高等教育学考试总复习

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高等教育学考试总复习 篇1

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〈一〉内容提要

第八章 空间解析几何与向量代数

1．直角坐标系

（1）坐标轴、坐标面上点的特征；

（2）关于坐标平面、坐标轴、坐标原点的对称点；（3）空间两点间的距离公式 2．向量的概念：

（1）即有大小又有方向的量叫做向量(或失量)，记为a或AB。

（2）向量的坐标表示：点P(x,y,z),则向量OP正向上的单位向量。

若A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则AB={x2{x,y,z}xiyjzk。其中i、j、k为三个坐标轴

x1，y2y1，z2z1}。

axayaz222（3）向量a的长度叫向量的模，记为|a|：设a=a时，这个向量叫单位向量；与向量a,a,a|a|=，则xyza=|a|。当向量的模为

1同方向的单位向量为a0。

（4）向量的方向余弦：非零向量与三个坐标轴的正向的夹角的余弦叫该向量的方向余弦。设a=ax,ay,az，则

acosx|a|ay cos|a|acosz|a|axaxayazaya2x222

2yaaza2zaxayaz222且cos2cos2cos21，即由非零向量a的三个方向余弦构成的向量cos,cos,cos是与a同方向的单位向量。

3．向量的运算

设a=ab,a,a，xyz=bx,by,bz，则

（1）数乘运算：kakax,kay,kaz；

；（2）加减运算：abaxbx,ayby,azbz1

（3）数量积：ab=|a||b|cos(a,b)=axbxaybyazbz。

（4）向量积： abijaybykazbz=axbx

两个非零向量a与b相互垂直ab=0；两个非零向量a、b平行ab=0分量成比例）。

两个向量aaxbxaybyazbz（即对应与b的夹角：cos(a,b)ab=|a||b|=

a2xaxbxaybyazbza2y。

2bza2z2bxb2y4．平面方程

（1）平面的点法式方程

设平面过点M0(x0,y0,z0)，n（2）平面的一般方程

{A,B,C}是平面的法向量，则平面的点法式方程为

A(xx0)B(yy0)C(zz0)0。

AxByCzD0。

在平面的一般式方程中，以x、y、z的系数A、B、C为分量的向量就是平面的法向量n；反之平面的法向量n的三个分量就是三元一次方程中x、y、z的系数。

（3）特殊的平面方程 在平面的一般方程中，①若D=0，则平面过原点；

②缺少一个变量，则平面平行于所缺变量代表的坐标轴，如平面2x3z50平行于y轴； ③仅有一个变量，则平面垂直于这个变量代表的坐标轴，如平面3z50垂直于z轴。5．直线的方程

（1）直线的点向式方程：已知直线L过点M0(x0,y0,z0)，且方向向量为s={m,n,p}，则直线方程为：

xx0myy0nzz0p

（2）直线的一般式方程 A1xB1yC1zD10A2xB2yC2zD20。

ijB1B2kC1C2直线的一般式方程与直线的点向式方程可以互化，其中 sA1A2。

6．常用二次曲面的方程及其图形： 球面(x椭球面 xax0)222(yy0)222(zz0)2R2

ybx22zc221 y22椭圆抛物面 zab(当ab时为旋转抛物面)2

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椭圆锥面 z2xa22yb22（当ab时为圆锥面）

母线平行于坐标轴的柱面方程：方程中仅含二个变量的方程为母线平行于所缺变量代表的坐标轴的柱面方程。如f(x,z)0为母线平行于y轴的柱面方程。

以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程：某坐标面上的曲线绕其中一个坐标轴旋转时，所得旋转面的方程是：将曲线方程中与旋转轴相同的变量不变，而将另一变量变为其余两个变量平方和的正负平方根。如：yoz面上的曲线f(y,z)0绕z轴旋转的曲面方程为

f(x2y,z)02。

7．空间曲线在坐标面上的投影曲线 空间曲线F1(x,y,z)0F2(x,y,z)0在xoy面上的投影曲线方程。将空间曲线G(x,y)0z0F1(x,y,z)0F2(x,y,z)0一般方程中的变量z消去所得的含x、y的方程G(x,y)0，则 F1(x,y,z)0F2(x,y,z)0

为空间曲线 在xoy面上的投影曲线方程。在其它坐标面上的投影曲线方程可类似求得。

第九章 多元函数微分法及其应用

一、基本概念 1．多元函数

（1）知道多元函数的定义

n元函数：yf(x1,x2,,xn)

（2）会求二元函数的定义域

1°：分母不为0； 2°：真数大于0；

3°：开偶次方数不小于0；

4°：zarcsinu或arccosu中|u|≤1（3）会对二元函数作几何解释 2．二重极限

limf(x,y)Axx0yy0这里动点(x,y)是沿任意路线趋于定点(x0,y0)的．，（1）理解二重极限的定义

（2）一元函数中极限的运算法则对二重极限也适用，会求二重极限；（3）会证二元函数的极限不存在（主要用沿不同路径得不同结果的方法）． 3．多元函数的连续性

（1）理解定义：limf(P)f(P0)．

PP0（2）知道一切多元初等函数在其定义域内连续的结论；

（3）知道多元函数在闭区域上的最大最小值定理、介值定理。

二、偏导数与全微分 1．偏导数

（1）理解偏导数的定义（二元函数）

zxlimx0f(x0x,y0)f(x0,y0)x

zylimy0f(x0,y0y)f(x0,y0)y

（2）知道偏导数的几何意义以及偏导数存在与连续的关系．（3）求偏导数法则、公式同一元函数． 2．高阶偏导数

（1）理解高阶偏导数的定义．（2）注意记号与求导顺序问题．

（3）二元函数有二阶连续偏导数时，求导次序无关：3．全微分

（1）知道全微分的定义

若zf(x0x,y0y)f(x0,y0)可表示成AxByo()，则zf(x,y)在点(x0,y0)处可微；称AxBy为此函数在点(x0,y0)处的全微分，记为dzAxBy．

zxy2zyx2．

（2）知道二元函数全微分存在的充分必要条件：

函数可微，偏导数必存在；（Azx，Bzy；dzzxdxzydy）

偏导数存在，不一定可微（zdz是否为o()）． 偏导数连续，全微分必存在．

三、多元复合函数与隐函数求导法则 1．多元复合函数的求导法则（1）zxzuuxzvvx

zyzuuyzvyv

（2）对于函数只有一个中间变量的二元函数或多个中间变量的一元函数（全导数）的求导法要熟练掌握．（3）快班学生要掌握多元复合函数（主要是两个中间变量的二元函数）的二阶偏导数的求法． 2．隐函数的求导公式（1）一个方程的情形

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若F(x,y)0确定了yy(x)，则

dydxFxFy；

若F(x,y,z)0确定了zz(x,y)，则（2）方程组的情形

zxFxFz，zyFyFz．

FFyxF(x,y,z)0yy(x)若能确定，则由 G(x,y,z)0zz(x)GxGydydxdydxFzGzdzdxdzdx00

可解出dydx与dzdx；

若F(x,y,u,v)0G(x,y,u,v)0确定了uu(x,y)，vv(x,y)，象上边一样，可以求出

ux，vx及

uy，vy．

四、多元函数微分法的应用

1．几何应用

（1）空间曲线的切线与法平面方程

1°：曲线：x(t)，y(t)，z(t)，tt0时，上相应点(x0,y0,z0)处： 切线方程：xx0yy0zz0(t0)(t0)(t0)

法平面方程：(t0)(xx0)(t0)(yy0)(t0)(zz0)0 2°：曲线：y(x)z(x)，则点(x0,y0,z0)处

zz0切线方程：xx01yy0(x0)(x0)

法平面方程：(xx0)(x0)(yy0)(x0)(zz0)0 3°：曲线：F(x,y,z)0G(x,y,z)0，则点P(x0,y0,z0)处

yy0zz0FxGxFyGyP切线方程为 xx0FyGyFzGzPFzGzFxGxP

法平面方程：FyGyFzGzP(xx0)FzGzFxGxP(yy0)FxGxFyGyP(zz0)0

（2）空间曲面的切平面与法线方程

1°：曲面：F(x,y,z)0，点(x0,y0,z0)处

切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(xx0)Fy(x0,y0,z0)(yy0)Fz(x0,y0,z0)(zz0)0 法线方程：xx0Fxyy0Fyzz0Fz

2°：曲面：zf(x,y)，在点(x0,y0,z0)处

切平面方程：zz0fx(x0,y0)(xx0)fy(x0,y0)(yy0)法线方程：2．极值应用

z0x（1）求一个多元函数的极值（如zf(x,y)）：先用必要条件，求出全部驻点，再用充分条件求

z0yxx0fxyy0fyzz01

出驻点处的zxx，zyy与zxyACBACB2

；0，A0时有极大值，A0时有极小值； 0时无极值． 2（2）求最值

1°：纯数学式子时，区域内驻点处的函数值与区域边界上的最值比较； 2°：有实际意义的最值问题．（3）条件极值

求一个多元函数在一个或m个条件下的极值时，用拉格朗日乘数法．

如：uf(x,y,z)在条件1(x,y,z)0与2(x,y,z)0下的极值时，取

F(x,y,z;1,2)f(x,y,z)11(x,y,z)22(x,y,z)

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FxFy解方程组Fz12000，求出x，y，z 00则(x,y,z)就是可能的极值点；再依具体问题就可判定(x,y,z)为极大（或极小）值点．

第十章

重积分一、二重积分

n1． 定义：f(x,y)dlimD0f(i,i)i

(n)i12． 几何意义：当f(x,y)≥0时，f(x,y)d表示以曲面zf(x,y)为顶，以D为底的曲顶柱体体积．

D物理意义：以f(x,y)为密度的平面薄片D的质量． 3． 性质

1°：kf(x,y)dkf(x,y)d

DD2°：[f(x,y)g(x,y)]dDDf(x,y)dDg(x,y)d

3°：若DD1D2，则f(x,y)dDD1f(x,y)dD2f(x,y)d

4°：f(x,y)1时，f(x,y)dD

D5°：若在D上(x,y)≥(x,y)，则

(x,y)dD≥(x,y)dDDf(x,y)d≥

Df(x,y)d

6°：若f(x,y)在闭区域D上连续，且m≤f(x,y)≤M，则

mD≤f(x,y)d≤MDD

7°：（中值定理）若f(x,y)在闭区域D上连续，则必有点(,)D，使

Df(x,y)df(,)D

4． 二重积分的计算法（1）在直角坐标系中

1°：若积分区域D为X型区域

axb D：(x)y(x)21yy2(x)y1(x)OaXbx则化为先y后x的二次积分：

型区域Df(x,y)dxdybadx2(x)1(x)f(x,y)dyy

cyddx1(y)x2(y)2°：若积分区域D为Y型区域D：则化为先x后y的二次积分：

1(y)x2(y)

cxY型区域Df(x,y)dxdydcdy2(y)1(y)f(x,y)dx

（2）在极坐标系中

f(x,y)f(rcos,rsin),drdrd

1°：极点在D外：D：

1()r2()O极点在D外r则有f(x,y)dDd2()1()f(rcos,rsin)rdr

2°：极点在D的边界上：D：

0r()O极点在D的边界上r则有f(x,y)dDd()0f(rcos,rsin)rdr

3°：极点在D内：D：020r()d

Or则有f(x,y)dD20()0f(rcos,rsin)rdr

极点在D内在计算二重积分时要注意：

1°：选系：是直角坐标系还是极坐标系；若积分区域是圆域、环域或它们的一部分；被积式含有xy或两个积分变量之比yx22、xy时，一般可选择极坐标系．

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2°：选序：当选用直角坐标系时，要考虑积分次序，选错次序会出现复杂或根本积不出的情况（二次积分换次序）． 3°：积分区域的对称性与被积函数的奇偶性要正确配合，如：D关于x轴（或y轴）对称时，应配合被积函数对于y（或x）的奇偶性．

axb4°：若f(x,y)f1(x)f2(y)，积分区域D:,则二重积分可化为两个定积分的乘积．

cyd二、三重积分

n1． 定义：f(x,y,z)dvlim0f(i,i,i)vi

(n)i12． 物理意义：以f(x,y,z)为密度的空间体的质量． 3． 性质（与二重积分类同）．

4． 三重积分的计算法（1）在直角坐标系中 1°：若为：(x,y)Dxyzzz2(x,y)z1(x,y)zz2(x,y)，此处Dxy为在xOy面

zz1(x,y)Ozz1(x,y)与zz2(x,y)分别为的下界面和上界面方上的投影，yDxy程，则

f(x,y,z)dxdydzDxyz2(x,y)f(x,y,z)dzz1(x,y)dxdy

xC1z0C22°：若为：此处Dz0为用平面zz0截时(x,y,z0)Dz0，z所得的截面面积，则f(x,y,z)dxdydzC2C2C1Dz0dzDz0f(x,y,z)dxdy

z0

（2）在柱面坐标系下

若为：1()r2()，则

z(r,)zz(r,)21xC1Oyf(x,y,z)dxdydzd2()1()rdrz2(r,)z1(r,)f(rcos,rsin,z)dz

（3）在球面坐标系中

1212若为：，则

(,)z(,)21f(x,y,z)dxdydz21d21d2(,)1(,)f(sincos,sinsin,cos)sind2

注：1°：柱面坐标、球面坐标对普通班不要求；

2°：三重积分的计算也有选系、选序的问题；

3°：积分区域的对称性与被积函数的奇偶性要正确配合；

axb4°：若是长方体：cyd，而f(x,y,z)f1(x)f2(y)f3(z)，则三重积分化为三个定积分ezf的乘积．

三、重积分的应用 1． 几何应用（1）求面积：DdD

（2）求体积：f(x,y)d，dv

D（3）求曲面面积：若：zf(x,y)，在xOy面上的投影为Dxy，则的面积为：zz1dxdy

xy22ADxy2． 物理应用（1）求质量：m(x,y)dD；m(x,y,z)dv 1m（2）求重心：x1mDx(x,y)d；yDy(x,y)d

在均匀情况下，重心公式可变形为：x同理，可得到空间体的重心坐标．

（3）求转动惯量：

Jx1Dxd；y1DDyd

DDy(x,y)d；J2yDx(x,y)d；JoJxJy

2同理可有空间体对坐标面、坐标轴的转动惯量．

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第十一章

曲线积分与曲面积分

一、曲线积分 1．定义：

n（1）第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）：f(x,y)dslimLn0i1f(i,i)si

（f(x,y,z)dslimL0i1f(i,i,i)si）

物理意义：曲线的质量．

（2）第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）：

P(x,y)dxLQ(x,y)dylim0P(i1ni,i)xiQ(i,i)yi

P(x,y,z)dxLQ(x,y,z)dyR(x,y,z)dzlim0P(i1n

i,i,i)xiQ(i,i,i)yiR(i,i,i)zi物理意义：变力沿曲线所作的功． 2．性质：（1）LL1L2（LL1L2）

f(x,y)ds（2）第一类：f(x,y)dsLL第二类：LL

（3）两类曲线积分的联系：PdxQdyL(PcosLQcos)ds

其中cos，cos是曲线上点(x,y)处切线的方向余弦．（PdxQdyRdzL(PcosLQcosRcos)ds）

3．计算法（化线积分为定积分）

x(t)L：，≤t≤，则f(x,y)dsy(t)L22f(t),(t)(t)(t)dt

P(x,y)dxLQ(x,y)dyP(t),(t)(t)Q(t),(t)(t)dtxx

注意：L为yf(x)时，取L为

yf(x)，a≤x≤b

4．格林公式及其应用（1）格林公式：PdxQdyLDQPyxdxdy 注意：1°：P，Q在D上具有一阶连续偏导数；

2°：L是单连域D的正向边界曲线；

3°：若D为多连域，先引辅助线，后再用格林公式．

（2）平面上曲线积分与路径无关的条件

设P，Q在单连域G内有一阶连续偏导数，A，B为G内任意两点，则以下四个命题等价： 1°：PdxLABQdy与路径L无关；

2°：对于G内任意闭曲线C有PdxQdy0；

C3°：在G内，PdxQdy为某函数u(x,y)的全微分；

QxPy4°：在G内处处成立．

(x,y)（3°中有：u(x,y)P(x,y)dx(x0,y0)Q(x,y)dy）

二、曲面积分 1．定义：

（1）第一类曲面积分（对面积的曲面积分）

nf(x,y,z)dSlim0i1f(i,i,i)Si

物理意义：曲面的质量。f(x,y,z)1时，dSS

（2）第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）

vdSPdydzQdzdxRdxdylim0P(i1ni,i,i)(i)yzQ(i,i,i)(i)xzR(i,i,i)(i)xy

2．性质（1）12

（2）第一类：fdSfdS

 12

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第二类：

（3）两类曲面积分的联系：PdydzQdzdxRdxdyPcosQcosRcosdS

其中：cos，cos，cos是曲面上点(x,y,z)处法线的方向余弦． 3．计算法（化曲面积分为二重积分）

第一类：若曲面：zz(x,y)，在xOy面上的投影为Dxy，则

zzfx,y,z(x,y)1dxdy等等．

xy22f(x,y,z)dSDxy第二类：前、后P(x,y,z)dydzPx(y,z),y,zdydz

DyzQ(x,y,z)dzdx右、左Qx,y(x,z),zdzdx

Dxz上、下R(x,y,z)dxdyRx,y,z(x,y)dxdy

Dxy4．高斯公式及其应用

设空间区域是由分片光滑的闭曲面所围成，函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在上具有一阶连续偏导数，则有

PdydzQdzdxRdxdyPQRyzxdxdydz

注：1°：是的边界曲面的外侧；

2°：非封闭曲面，必须添加辅助曲面，先封闭后再用公式． 5．通量与散度、环流量与旋度（普通班不要求）

通量：vndSPdydzQdzdxRdxdy

散度：divvPxQyRz

环流量：PdxQdyQdzAds

旋度：rotAixPjyQkzR

第十二章

无穷级数

一、常数项级数 1． 基本概念

（1）定义：形如unu1u2un的无穷和式，其中每一项都是常数．

n1n（2）部分和：Snui1i

（3）常数项级数收敛（发散）limSn存在（不存在）．

n（4）和SlimSn（存在时）．

n注：发散级数无和．

（5）余项：当limSnS时，称级数rnnui1ni为原级数第n项后的余项．

2． 基本性质

（1）kun与un敛散性相同，且若unS，则kunkS；

n1n1n1n1（2）若unS，vn，则unvns

推论1：若un收敛，vn发散，则unvn必发散； 推论2：若un与vn都发散，则unvn不一定发散．

（3）在级数前面去掉或添加、或改变有限项后所得级数与原级数的敛散性相同（收敛级数的和改变）．（4）收敛级数加括号（按规则）所得级数仍收敛于原来的和；（收敛级数去括号不一定收敛）

（5）若级数un收敛，则必有limun0．

n1n（若limun0，则un必发散）

nn13． 几个重要的常数项级数

（1）等比级数aqn1n1a1q发散|q|1|q|1；

（2）调和级数n11n发散；

高等数学下册总复习资料

（3）p级数n11np（p0），p1时收敛，0p≤1时发散）；

（4）倒阶乘级数n11n!收敛．

4． 常数项级数的审敛法

（1）正项级数的审敛法

设un与vn均为正项级数

n2n11°：un收敛n1Sn有界；

2°：比较法

若un收敛（发散），且un≥vn，（un≤vn），则vn收敛（发散）．

n1n1推论1：若limnunvnl，0l，则vn与un具有相同的敛散性．

n1n1推论2：若limnunl，则un发散；

nn1若limnunl（p1），则un收敛．

nn1p3°：比值法

1时，则有1时1时un1n收敛若limnun1unun1n发散

un1n待定4°：根值法

1时，则当1时1时un1n收敛若limnnunun1n发散

un1n待定（2）交错级数的审敛法

莱布尼兹定理：若交错级数(1)n1n1un（un0）满足：

1°：un≥un1 2°：limun0

n则(1)n1n1un收敛，且其和S≤u1，|rn|≤un1．

（3）任意项级数的审敛法

1°：若limun0，则un发散；

nn12°：若|un|收敛，则un绝对收敛；

n1n13°：若|un|发散，un收敛，则un条件收敛．

n1n1n

1二、函数项级数 1． 基本概念

（1）定义：形如un(x)u1(x)u2(x)un(x)；

n1（2）收敛点、发散点、收敛域、发散域；

n（3）部分和：Sn(x)ui1i(x)；

（4）和函数：在收敛域上S(x)limSn(x)nun1n(x)．

2． 幂级数

n（1）定义：anxx0，当x00时有：anx；

n0n0n（2）性质

nn1°：若anx在x0处收敛，则当|x||x0|时，anx绝对收敛（发散）；

n0n0nn 若anx在x0处发散，则当|x||x0|时，anx发散．

n0n0 16

高等数学下册总复习资料

2°：幂级数anxx0的收敛域，除端点外是关于x0对称的区间(x0R,x0R)，两端点是n0n否属于收敛域要分别检验．

3°：在anx的收敛区间R,R内，此级数的和函数S(x)连续． nn0（3）收敛区间的求法

1°：不缺项时，先求liman1ann，得收敛半径R1；

再验证两端点，则收敛域＝(x0R,x0R)∪收敛的端点． 2°：缺项时，先求limun1(x)un(x)(x)，解不等式(x)1得x的所属区间x1xx2，再验证n端点x1，x2，则收敛域＝(x1,x2)∪收敛的端点．

3． 幂级数的运算

（1）幂级数在它们收敛区间的公共部分可以进行加、减、乘、除运算．（2）幂级数在其收敛区间内可以进行逐项微分与逐项积分运算，即

an0nxnS(x)，|x|R，则有：

nanxn0an0nxnnan0nxn1S(x)，|x|R；

x0nanxdxn0n0x0anxdxnn0ann1xn1x0S(x)dx，|x|R

4． 函数展开为幂级数

（1）充要条件：若函数f(x)在点x0的某邻域内具有任意阶导数，则

f(x)n0f(n)(x0)n!(xx0)nlimRn(x)0．

n（2）唯一性：若f(x)在某区间内能展开成幂级数f(x)an0n(xx0)，则其系数

nan1n!f(n)(x0)，（n0,1,2,）．

（3）展开法：

1°：直接法（见教材P279）

2°：间接法

利用几个函数的展开式展开

exn0xnn!，(,)

sinx(1)n0nx2n1(2n1)!x2n或(1)n1n1x2n1(2n1)!，(,)

cosx(1)n0n(2n)!，(,)

11xn0xn，(1,1)

ln1x(1)n0nxn1(n1)，(1,1]

1xm1n1m(m1)(m2)(mn1)n!xn，(1,1)

5． 傅立叶级数

（此内容只适用于快班）（1）定义：如果三角级数出，即

an1a02an1ncosnxbnsinnx中的系数an，bn是由尤拉——傅立叶公式给1f(x)cosnxdx，n0,1,2,；

bnf(x)sinnxdx，n1,2,

则称这样的三角级数为f(x)的傅立叶级数．

（2）收敛定理

设f(x)是周期为2的周期函数，如果它在一个周期内满足：连续或只有有限个第一类间断点；单调或只有有限个极值点，则f(x)的傅立叶级数

a02an1ncosnxbnsinnx收敛于f(x)f(x0)f(x0)2x为连续点x为间断点．

（3）函数f(x)展开为傅立叶级数的方法：

高等数学下册总复习资料

1°：求f(x)的傅立叶系数；

2°：将1°中的系数代入三角级数式； 3°：写出上式成立的区间．

（4）正弦级数与余弦级数

称bnsinnx（an0）为正弦级数；称n1a02an1ncosnx（bn0）为余弦级数．

若在,上，f(x)为奇函数，则有an0，其正弦级数为bnsinnx，n1bn20f(x)sinnxdx，（n1,2,）；

若在,上，f(x)为偶函数，则有bn0，其余弦级数为

a02an1ncosnx，an20f(x)cosnxdx，（n0,1,2,）；

若f(x)是定义在0,上的函数，要求其正弦（余弦）级数，可先对f(x)进行奇（偶）延拓；

奇延拓：F(x)f(x)x0,f(x)x,0x[0,]x[,0)

f(x)F(x)偶延拓：f(x)

高等教育学考试总复习 篇2

初施初中学业水平考试, 将原来的毕业考和升学考合二为一, 中所学的数学基础知识水平考试不仅要检测学生初中阶, 同段数时还具有选拔的功能。数学试学来中考的卷结构“易3、:5中:2、降难”为学业水平的比例由原学考试的洱加注重对7:“四基2:1.学业”水平考试更———基础知业县源识, 基本技能、基本思想和基本水教育作为教师活动经验的考查, .如何指导学生平局教在最后阶段高效复习呢研教师要认真研读《义务?首先教育数, 考室学课程标准 (2011年版) 》和试朝明———王《2015年初中学业水平考试说数学》, 以增强复习的指总晖导性, 计划性和针对性.同时, 复和习题重视教材, 初中学业水平考试试尤其是教材中的例题习的原题或在此基础上的改编题中的基础题大部分源于教材, 对中档题活于教材, 但原型一般策是组现相合新关, 课资而标料创理中新念.的题因引型此用则要很、充好变分地形利体或

用教材抓好“四基”教学, 掌握通性通法.

复习之初, 切实可行的复习计划是必不可少的, 它能让复习有条不紊地进行, 避免随意性和盲目性.初中学业水平考试的数学复习大致可分为三轮进行.

第一轮:基础知识系统复习

1.初中数学知识根据内容考点, 可以分为“数与式、方程 (组) 与不等式 (组) 、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、解直角三角形、圆及视图”等十大模块.复习之初, 首先紧扣《2015年初中学业水平考试说明——数学》, 给学生重新梳理哪些知识需要了解, 哪些必须理解, 哪些要求运用.在复习过程中, 必须要求学生过“三关”, 第一关“记忆关”———必须牢记所有的公式、定理等, 确保准确无误;第二关“基本方法关”, 如, 待定系数法求二次函数解析式等基础知识;第三关, “基本技能关”.总之, 在复习中一定要立足基础, 学业水平考试中将近有90分的题目是基础题, 占80%左右的比重, 因此务必要重视学生对基础知识的理解、应用, 基本技能与方法的形成, 明确解答常规题型的通用方法.

2.通过讲解典型的例题、习题, 帮助学生掌握通性通法, 并通过变条件, 变结论等进行变式训练, 力求达到举一反三, 触类旁通的效果.

3.复习过程中要定期检测, 及时反馈.检测练习要适量、同时具有针对性、典型性和层次性, 对于作业、练习、测验中的问题, 采用集中讲授和个别辅导相结合, 因材施教, 全面提高复习效率.

第二轮:专题复习

专题复习的主要目的在于将第一轮复习知识点线结合, 交织成知识网, 注重与现实的联系, 以培养和提高能力.复习时, 教师可以精选一些新颖、有代表性的题型进行专题训练.如, (1) 实际应用型问题; (2) 突出科技发展、信息资源转化的图表信息题; (3) 体现自学能力考查的阅读理解题; (4) 考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题; (5) 考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题; (6) 几何代数综合性试题等.针对以上几个专题, 对近几年学业水平考试真题分类解析, 专项训练, 从中总结各类题型的解题方法和技巧, 为下一步的“综合模拟训练”复习打下坚实基础.

第三轮:综合训练 (模拟练习)

这一阶段, 重点是查漏补缺, 提高学生的综合解题能力.教师可以通过讲评训练学生的解题策略, 加强解题指导, 提高学生的应试能力.具体做法是:从近三年的学业水平考试卷中选题, 编制与初中学业水平考试数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练, 训练中要求学生严格按照学业水平考试要求答题, 纠正答题中的不良习惯.对于每一套模拟题, 教师都要及时批改, 重点讲评, 并引导学生自己去发现规律、问题, 在主动学习中体会、感悟概念、定理和规律, 认真分析错题, 找出错误的原因和解决的办法, 并建立错题本加以记录, 以便随时反思自己的错误, 避免重蹈覆辙, 同时要对每次训练结果进行分析比较, 既可发现问题, 查漏补缺, 又可积累考试经验, 培养良好的应试心理素质.

如何进行总复习 篇3

你好!又到期未了，课程基本讲完了，现在的主要任务是复习。我习惯于在课堂上听讲，最发愁自个儿复习。以往每到期末考试前，我都忙得没有头绪，不知道该如何复习，这回面对各门功课进行总复习，又是焦虑烦躁、不知所措，我该怎么办?

笨笨

笨笨：

你好!复习是学习的总结，教学经验丰富的老师们都非常重视学生复习功课这个环节。因为只有通过复习，学生才能够把课堂上所学到的内容融会贯通，举一反三。那么怎样进行复习，才能收到良好的效果呢?据我的经验总结，提出八条，供你参考：

一、忌临时抱佛脚。复习要长计划、短安排，不能搞突击。临阵磨枪时间紧迫，难免对所学的内容挂一漏万，以偏概全。同时神经紧张，身体疲惫，头脑昏胀，会影响考试时的正常发挥。

二、忌顾此失彼。复习要全面、细致，抓住重点、难点，透彻理解。不能随自己的兴趣和好恶而顾此失彼。

三、忌浮光掠影。复习要深入，要有针对性，对每门功课的知识做一些梳理归纳；做一些要点难点的思考分析；做一些典型题目的思辨操练。从基础知识和基本技能两个方面入手，才能成竹在胸。

四、忌题海战术。复习时，适当做一些习题是很必要的，但要有目的、有重点、有针对性地选择一些题目进行练习，在分析解题思路上多下工夫，才能举一反三，真正提高解题能力。

五、忌死记硬背。复习要注意方法，所有功课内容，都要尽量在理解的基础上去记忆。记忆时，也要采取有效的方法。

六、忌猜题押宝。对考题不要猜，不要抱侥幸心理去选定考试范围。想“碰运气”获得好成绩，那是注定要失败的。

七、忌精力不集中。有的学生对复习不以为然，复习时马马虎虎，心猿意马肯定不会收到好的效果。所以，复习时要集中注意力，在相对集中的一段时间里，静下心来，全神贯注，才能提高复习效率。

八、忌情绪不良。复习期间，要善于调节自己的情绪，始终保持宁静、轻松的心境，专心致志地复习。有些学生遇到一些困难就焦虑烦躁，灰心丧气，沮丧悲观，这些不良情绪会严重影响复习效果的。

祝你大获全胜!

小学数学毕业考试总复习计划 篇4

转眼六年级的数学就要进入总复习阶段，小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力等有作用的。我认为在进行复习实施前必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。

一、总复习的任务

从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：

1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。

2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。

3、查漏补缺。毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。

4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的`逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。

二、总复习的内容

（一）、数与代数（20课时）

（二）、空间与图形（14课时）

（三）、统计与概率（5课时）

（四）、解决问题的策略（2课时）

三、复习中应注意的问题

1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。

2、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。

3、抓好优生的保持和提高、差生的转化工作，这是提高本班乃至本校的学业成绩的关键点。

4、注意学习形式的多样性。对差生的转化，可采取多种形式如；个别辅导、集体订正、学生互助、家长督促等。综合采用多种有利的因素，以期得到教学的最好效果。

期末语文考试总复习计划怎么写 篇5

基础知识部分的字音、字形、词义及默写等内容，同学们可准备好一本基础知识的摘录本。在平时做练习或听老师讲课时，一遇到自己不曾掌握的语音、词语、成语、标点用法、病句识别法等都随时记录，且时常翻阅，熟记于心，坚持一段时间，定会有成效。

2、联系旧知重视建构

要注重建构局部的知识网络。比如，学到“醉翁之意不在酒”，就宜联系到以往学过的“宾客意少舒”“意将隧入以攻其后也”“意暇甚”中“意”的解释。分析到散文、小说中的比喻的修辞手法及作用，可联系到说明文中的“打比方”的说明方法，议论文中的“比喻论证”的论证方法，并归纳其共同点，从而以点带面，提高学习效率，有利于应对课外古文阅读以及一词多义类的考题。

3、放眼中考注重阅读

初三学习时间紧，任务重，节奏快，压力大。尽管如此，阅读不可小觑。同学们可以利用课本、阅读理解的材料、报纸杂志上的一些文学类文章等来扩大阅读量，也从他人的文章中得到语言等方面的涵养，以提高自己作文的品位。

4、主动质疑反思提升

高等教育学考试总复习 篇6

企业所得税

企业所得税是综合性最强、难度最大的一个税种，它不但涉及到纳税人一个纳税年度的收入总额，而且还涉及到一个纳税年度的与取得收入有关的成本、费用、销售税金、损失等扣除额。在诸多因素相关联的情况下，只要其中一个因素出现错误，其结果都不会正确。

一、纳税人及征税对象的具体规定

（一）纳税人

企业所得税的纳税义务人是指在中国境内实行独立经济核算的企业或者组织（外商投资企业和外国企业以及个人独资、合伙性质的私营企业除外）。所谓独立经济核算应当具备下列条件：(l)在银行开设结算账户；(2)独立建立账簿，编制财务会计报表；(3)独立计算盈亏。

特殊情况：

1 、企业全部或部分被个人、其他企业、单位承租经营，但未改变被承租人企业的名称、未变更工商登记，并仍以被承租企业的名义对外从事生产经营活动，不论被承租企业与承租方如何分配经营成果，均以被承租企业为纳税义务人。

2 、对于承租方承租后重新办理工商登记。并以承租方的名义对外从事生产经营活动的，其承租经营取得的所得，应以重新办理工商登记的企业、单位为纳税义务人。

（二）征税对象

《企业所得税暂行条例》规定，中国境内的企业，应就其生产经营所得和其他所得缴纳企业所得税。

二、税率的规定及使用

企业所得税实行 33 ％的比例税率。除此之外，对年应纳税所得额在 3 万元（含 3 万元）以下的企业，暂减按 18 ％的税率征收所得税；年应纳税所得额在 10 万元（含 10 万元）以下至 3 万元的企业，暂减按 27 ％的税率征收所得税。

如果企业上一年度发生亏损，可用当年应纳税所得予以弥补，按弥补亏损后的应纳税所得额来确定适用税率。

例题：

某企业 2005 年度申报的应纳税所得额为 250 万元， 2004 年度准许弥 补的亏损为 245 万元。则当年应纳企业所得税 = (250 － 245) ×27% ＝ 1.35 （万元）

三、企业所得税应纳税额的计算方法

企业所得税应纳税额等于应纳税所得额乘以适用税率。应纳税所得额是指纳税人每一纳税年度的收入总额减去准予扣除项目金额后的余额，其计算公式是：

应纳税额＝应纳税所得额×适用税率

应纳税所得额有两种计算方法：一是税法规定的计算方法，即

应纳税所得额＝收入总额一准予扣除项目金额

另一个是实际工作中可以采取的计算方法，即

应纳税所得额＝会计利润总额±税收调整项目金额

两种方法的基本原理是相同的。注意使用条件。

谈谈中考英语总复习 篇7

一、 明确目标, 制定切实可行的复习计划

第一轮:3月初至4月底。这一轮分成两部分, 第一部分复习词法和句法等, 时间为3月初至3月下旬;第二部分:复习课本, 时间为4月初至4月底。本轮复习就要依纲扣本, 对课本中的重点词、句、语法进行拉网式的复习, 避免知识的漏缺, 夯实基础。同时要避免把复习课上成新课或变成题海战术, 做到以训练为主线, 精讲精练;并做好分册检测, 步步为营, 力求学生做到对知识宏观把握, 考点过关, 能力提升。

第二轮:5月初至5月中旬, 进入专题复习阶段。针对中考题型, 逐一进行解题技巧的指导和强化训练, 并结合学生的情况, 有针对性地解学生丢分较多的题型。如:完形填空、阅读理解、选用所给词的正确形式填空、补全对话、书面表达等详细指导解题方法和强化训练。本轮复习尤为重要, 它不仅要求学生将课本中繁多的知识系统化, 而且还要求学生逐步熟悉中考题型及掌握各题型的解题方法和技巧。巩固双基的同时, 加强初步综合运用语言知识的能力。

第三轮:5月下旬至6月中旬。本轮复习重点在于模拟训练, 不仅能帮助学生检测专题复习的学习效果, 而且又能起到进行中考实战演习的作用, 强化学生综合运用基础知识的能力, 使他们具备过硬的心理素质和较强的应变能力。

二、 结合题型, 指导解题技巧

(一) 听力部分

近几年的中考题型大致有:听句子, 选画面;听对话连/填信息;听对话选择最佳答案;听短文选择最佳答案等。选题材料注重突出语言的交际功能, 着重考查学生理解和获取信息的能力。听力获分的高低会直接影响着英语的总分和等级的高低。

解题技巧:

① 先快速地浏览听力材料, 了解各题目的布局, 分辨各选项间的区别。通过材料透露出来的信息初步了解把握听力的内容, 预判所要填的内容, 确立听音重点。

② 抓关键词句, 特别是首句尾句。一般这些句子都概括了文段的重点, 明示了全文的主旨。

③ 在听的过程中做重点记录, 特别是年、月、日、号码、人名、地名等, 否则会很快忘记, 造成处理信息时出现偏差。

④ 学会镇静, 学会放弃。有些学生遇到听不懂的词就慌了神, 导致下面的内容全听不进去, 影响了后部分信息的获取。此时学生应跳过去, 因为零星的一些词不会对解题有太多影响, 整体把握全文大意则可。

(二) 笔试部分

1. 单项选择题

选择填空题考查的知识面广, 不仅考查了词汇、语法, 而且也考查了真实的语境, 纯语法的考题已不多见。

解题技巧:

① 排除法。根据已掌握的语法及语境将错误的选项排除掉。

② 逻辑推理法。联系上下文, 找出其隐含的信息, 根据常规知识或逻辑常识, 判断出正确答案。

③ 语法分析法。近几年中考语法项目的考法, 是放在一定的语言环境中来考查, 做这类题目时要结合该题所提供的语言环境, 运用语法知识来解决, 抛开语言环境仅考虑语法知识是无法做好的。

④ 常识及惯用语运用法。选择填空题对常识的考查面广, 包括文化习俗、风土人情、人文地理、历史背景等, 也考查一定的习惯用语。做这些题目时根据相应的常识和习惯用语去判断, 问题就会迎刃而解。

强调:做选择填空题时一定要注意克服思维定势。如:

I am looking forward you.

A. meet B. to meet C. meeting D. to meeting

有些同学就毫不犹豫地选择C, 因为他们就记得“look forward to doing”而忽略了本题中 “to”没有与“ look forward” 在一起。

2. 单词分类

这类型的题目是在特定的句子语境中进行的英语词汇的考查。

解题技巧:

①先观察提供的句子, 若仅有5个句子, 并每个句子中的两个空格均有“/”隔开, 就意味着每个句子里要填的词是同一类型的词, 在梳通备选词时就可以进行分组、分类了。

②梳通备选词, 做到明确其意思、弄清其词性。

③细读句子, 明其大意, 弄清每个句子所缺的是何词性、何意思, 方可确定要选取的词。

④ 做完后务必整题检查, 避免重选, 或只是其意顺, 而不合其语法等错误, 避免掉入出题者设置的陷阱。

3.完形填空题

完形填空题是一道综合测试题, 它通过语篇综合考查学生的英语基础知识、运用语言的能力和阅读理解推理能力。既通过选择词汇考查学生对语篇的理解, 又通过语篇的理解间接地考查学生的语法知识。它是调节整个试卷难易程度的杠杆之一, 没有扎实的基本功和较强的理解能力是做不好的, 不少同学为此感到头痛。

如何做好完形填空题呢?

① 先浏览各小题的备选答案, 有助于在粗读短文时将短文大意掌握得更到位。因为部分的题目备选答案仅是一个词及其三个变化形式而已, 这些空格所在的句子意思已很明显, 不需跳读和猜测。

② 通读全文, 了解短文大意。这步骤要重视首句尾句, 它明示了短文的主题和语法线索。

③ 第二次阅读, 抓住关键词, 紧扣发展脉络, 根据上下文, 步步深入, 选取出答案。一篇完形填空题会有意无意地留下一些解题的线索, 因此要紧紧抓住掌握的线索, 重视上下文的联系和各种有关关联词的运用, 结合短文限定的特定环境和已学的知识去作答。

④ 复查验证。填完后要再细读全文, 整体感觉全文是否顺畅, 从语感、逻辑、结构、搭配等各方面考虑后再作最后的决定。

4.阅读理解

阅读理解主要考查学生的阅读、理解判断、逻辑推理、归纳概括和对材料的评估等各方面的综合能力。其材料具有题材多、新颖广泛、贴近生活、富有强烈的时代感等特点。

解题妙招:

① 略读全文, 掌握主旨大意。精读各段的首句尾句, 捕捉关键词, 迅速把握每段大意, 弄清文章里出现的时间、地点、人物、事件及事件的原因。

② 带着问题, 进行寻读。认真阅读题目, 带着问题在文章中找出解题的相关段落和句子。

③ 确定答案。依据相关的段落和句子, 认真斟酌, 透过其表层, 领会其深层含义, 选择最佳选项。

④ 复读检查。完成后, 要对短文内容进行通盘考虑, 尽可能地减少错误和疏漏。

5.情景交际

考查学生的逻辑思维能力和英语交际能力。题型有:从7个选项中选出5个合适的句子补全对话, 使对话内容完整, 这种题型同学们的获分率较高。但根据对话内容补全所缺单词, 每空一词的题型, 同学们丢分最多。这类题型有一定的开放性, 增加了该题的难度。

解题技巧:

要结合整篇对话语境, 充分考虑语境对语言的影响, 以及语言的真实性和得体性, 把握好对话的时态和惯用语;善用逻辑思维, 进行分析综合, 反复通读对话, 仔细检查所填的答案是否能将对话内容表达清楚、意思是否连贯、句子是否顺畅、单词拼写是否有误。

解题技巧:

① 先浏览方框里所提供的词, 弄清它们的词性、词义以及它们会有哪些变化。

② 研读每个小题, 弄清其意及所缺空格的词性, 捕捉关键词或固定搭配, 正确选词。

③ 选取好词后, 根据该句的句子结构及其语法进而确定其正确的形式 。

④ 务必仔细检查, 谨防遗漏、重选、拼写错误, 确保每小题语意通顺、语法正确。

7.书面表达

书面表达是集知识与能力、理解与交际于一体的综合题, 要求学生做到审题到位, 句意清晰, 无明显语法错误。

解题技巧:

①仔细审题, 不偏题不漏题, 特别要按题目要求的人称和题材完成作文, 不要将人称搞乱。

②尽可能运用简单句和熟悉的词汇来写, 少用容易出错的介词短语和从句等复杂的句型。

③全文思路清晰, 要点突出。

④认真检查全文, 反复推敲, 注意细节, 特别注意字母的大小写, 或是否有拼写错误等, 尽可能避免被扣分。

三、查缺补漏要有招, 知识全面促成绩更拔尖

中考前十天, 教师应引导学生回归基础, 回归典型错题, 查缺补漏。第一, 基础知识应从词法→句法→课本, 列出相关的知识系列, 并对这些知识点逐一进行理解性复述。如果哪一点复述不出来, 则表明这是知识盲点, 应针对其进行补救。第二, 查阅错题本或各次综合检测卷, 有针对性地把错题再做一遍, 因为这些知识是薄弱点或易错点。

高三数学总复习策略 篇8

认真研究考纲,确定复习方向

笔者通过多年对高考试题的研究发现,真正的高考信息,来自对考纲、高考题、教材的学习和研究。教师要分析、体会高考题是如何体现考纲要求的。同时,高考题也是课本上例题、习题的类似题或变式题。如果考纲变化了,教师要明确其变在哪里,稳在何处,从而采取针对性措施。对考纲中容易题、中等题、难题、复习中知识点难度的控制,要通过具体的题目来体现。所以,题目的选取能否既符合考试的要求和趋势,又符合学生的实际就显得尤为重要,更是对教师教学经验与水平和对考纲把握程度的反映。

研究好考纲,就能把握好复习的尺度,掌握好题目的难度和类型,从而避免复习的盲目性,不做无用功;就能增强复习的针对性,提高复习的实效性。教师必需通过对教材、高考题的研究,紧贴考纲,驾驭教材、高考题,制定好三轮复习的指导思想和复习计划。

优化教学过程,提高复习效果

首先,备课要充分、有计划,上课要有效率。备课时,教师对每个章节内容的取舍、重点难点的把握、题型的选择、方法的选取、题量的控制、测试题难度都要反复斟酌,做到心中有数,并在教学过程中,根据反馈信息及时调整复习的进度。如解题训练是高考复习的一个重要环节,教师可在分析研究学生实际情况的基础上,确定教学方案:课堂例题应以中档综合题为重点,少选难题,重视讲解,充分暴露思维过程,注重方法规律的概括总结,同时还要兼顾学生训练的度和量。上课要变传统的“讲——练——讲”为“练——讲——练”,题目要由易到难,分层次设计,从而使每个学生都有收获。又如,教师在课堂上要重视题目评点,能强化学生的思维形成:

(1)评点题目解答的多样性,培养学生思维的灵活性。讲一题多解,要先讲最基本的方法,再讲方法的演变,要从不同侧面、不同角度分析问题和解决问题,比较各种方法的优缺点,教会学生如何选择最佳方法,但一题多解不能因为过多地追求解题技巧而冲淡学生对基本解法的掌握。

(2)评点题目解答的合理性,培养学生思维的深刻性。针对有的学生解题时,不注意审题或审题不清,缺乏周密的和深入的思考,教学时教师可通过对学生解答的合理性作点评,进而提高学生的解题能力,深化学生的思维。

(3)评点题目解答的科学性,培养学生思维的批判性。对于有些题,特别是应用性的题目,通过引导学生判断答案是否合理,形成学生的批判性思维。

(4)评点题目结论的应用性,培养学生思维的敏捷性。有的数学题的结论应用广泛,充分挖掘和发挥其应用功能,就能让学生敏锐地抓住某些数学题的本质,从多种方案中快速优选,大大提高解题速度。

(5)评点题目的多变性,培养学生思维的广阔性和创造性。在解题教学中,教师不应满足于就题论题、讲完了事,要通过典型题的一题多变、多题归一的点评,达到让学生学会举一反三、融会贯通的教学目的,培养学生多角度、多层面、全方位地考虑问题,培养其勇于创新的思维品质。

其次,注意三轮复习的侧重点和衔接。第一轮复习是基础,要兼顾全面、扎实、系统、灵活的原则。第二轮复习是对第一轮复习的巩固、强化、综合,又是学生数学能力和学习成绩大幅度提高的过程。第三轮复习则是查漏补缺,模拟训练,调节学生心理情绪,使之处于最佳竞技状态。当然,三轮复习不是独立的,第二轮复习中要适当带有章节练习,教师应对学生进行不同题型的解题策略的指导和方法的总结。第三轮复习中还要穿插章节或专题训练。

注重信息反馈,调整教学策略

信息反馈包括课上信息反馈、课后信息反馈、测试后信息反馈。教师在课堂要根据学生反应、课堂练习情况,及时调整教学。课后要根据下班辅导、学生作文、学生疑问、师生交流等情况调整以后的教学。每次测试后,可先让学生自己改错、自己分析试卷,每道题考查了哪些知识点,可用哪些方法解题,你的方法优点在哪里,不足之处是什么,分析错题原因,搞清是知识理解、计算错误,还是方法选择上的失误。然后教师再来讲评,帮助学生分析总结,从而积累考试经验,尽量解决“会而不对、对而不全、全而不美”的知识原因、策略原因、逻辑原因、心理原因,在此基础上,教师再调整自己的教学,效果更佳。

了解易犯错误,防止问题出现

教师要对每轮复习中经常出现的几类问题进行深入地剖析,进而提前预防和及时发现问题。

第一轮复习中常出现的问题有:(1)复习无计划、效率低。原因是重点把握不准,详略不当;教材把握不准,复习偏难或偏易。(2)复习不扎实,漏洞多。原因是起点过高,难题耗时过多,忽视基础;速度过快,学生掌握不牢,知识出现漏洞;要求过松,抓而不紧,基础不牢。(3)解题不少,能力不高。原因是以题论题,缺少总结、归纳、推广;题目无序、无梯度、没有归类、重复。

第二轮复习中常出现的问题有:(1)机械重复第一轮复习。(2)单纯就题做题、就题论题。(3)起点过高、难题过多。(4)学生成绩的提高出现停滞。在第一轮对试题的大量练习后,第二轮复习过程中,由于种种原因,常常会出现学生成绩停滞不前的现象,这是教师在第二轮复习中应引起足够重视的一个危险信号。解决的措施有:组织会诊,寻找病因;重新研究学生;重新备课、重新设计习题;组织高质量的讲评:解决学生的心理问题。

第三轮复习中常出现的问题有:过多地做练习,以练代讲:进行不坚守课堂、不备课、不研究的“放养式”复习;考前辅导简单,考试技巧辅导不够,考试心理辅导不重视;没有继续着力解决学生成绩停滞的问题。

(作者单位:江苏海门市三厂