小学六年级数学上册试卷分析
本次六年数学期末试卷，分为填空、判断、选择、计算、动手操作、实际应用六部分，这份试题紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、问题的解决能力，可以说是全面考查学生的综合学习能力。命题本着密切联系学生生活实际，知识结构科学合理，对基础知识的考核也体现了迁移性、灵活性，侧重了基本技能的考察，同时也体现了对学生素质和能力的培养考核。
重点突出以下几方面：
1、注重思维能力的考查：不论是填空、判断、选择，还是计算、解决问题，都立足考查学生基础知识的掌握情况，以及理解和运用的能力。
2、注重学生观察能力的考查。
3、注重学生应用数学知识解决生活中实际问题能力的考查。
结合我校的具体情况进行质量分析如下：
本次期末测试综合起来看，基本运算、基础知识部分学生掌握得很好，学得比较扎实，计算较准确。
学生卷面分析
（一）、填空
本题大部分学生都答得很好，出现错误最多的题目是9题，小明五分之一小时行了三分之二千米，他行一千米用（）小时，他每小时能行（）千米。出错的原因是学生对于求时间和求距离，有点懵。这两个问题出现在一起，孩子理解上出现了混淆。
（二）、判断
这道题的正确率高，部分学生因为没有很好审题出现错误，（三）、选择
本题错误率较低，少数学生因缺乏推理能力而导致结果出错。
（四）、计算
本题中大部分的题正确率很高，少数学生计算错误，主要原因：一是学生计算错误，如七分之五加十三分之八的和乘7乘13，学生在简便计算时只把七分之五和7相乘，把十三分之八和13相乘，在练习乘法分配律的时候，没有这方面的练习，学生对乘法分配律理解也不够透彻，导致计算出现错误。
（五）、求阴影部分的面积和周长
本题大部分学生都能利用图形的转换来计算阴影部分的面积，但是在计算周长时，有同学依然计算了正方形的周长，说明对周长的理解不够清晰，计算周长时，我也要求学生描一描周长，但还是部分孩子懒于描一描，导致周长计算错误。
（六）、动手操做
画对称轴是学生的强项，基本没有出错，个别孩子把正五边形的对称轴画了一条，出现了错误，因为没有理解题意。找规律很简单，没有出现错误。
（七）、实际应用
知识点不理解，学生不能准确分析问题，找错单位一，缺乏解决问题的手段。如第32题，果果看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3比7，如果再看15页，正好看了这本故事书的一半。这本故事书一共多少页？部分孩子不能准确分析数量关系，也不理解一半的含义，而且懒于画线段图，导致列式错误。+ 总之，卷面基本上反映了学生的真实水平，体现出了优、良、中、差四个层次学生的综合能力，说明试卷出得比较客观、合理。通过试卷分析，我们也看到了自己教学工作中的成功与不足，弄清了今后改进与提高的方向。首先，在扎实基础的前提下，要拓宽学生的知识面；其次，要注重学生双向思维及多向思维的培养，以提高学生思维的灵活性与创造性；第三，要注意知识间的联系与区别，培养学生举一反
在小学英语课堂上,教师喜欢给学生呈现解决问题的情境,利用所提供的场景和已知有关经验和知识,完成学习任务。但是很多教师往往忽略了教学活动中的评价过程。根据新课程理念, 科学的、合理的、有效的、及时的评价能促进教学和学习,充分体现学生为主体的价值需要。如何让学生积极地参与评价,了解自己的不足和差距,及时改正学习是教师们在教学过程中需要思考的问题。我以牛津小学英语六年级上册Unit 6“ Keep our city clean”(story time)进行实践,设计了下面的案例。
二、案例呈现
本课的话题是“城市环境卫生”, 这是当下人们讨论的热点。“面对严重的环境污染,我们能做什么?”结合时事,我引导学生发现城市环境问题,思考解决问题,以自己的城市为例进行调查与讨论,提出保持城市整洁的建议, 从而使学生增强环保意识,从我做起, 保护与热爱城市环境。
课的开始,展示两组城市的图片, 一组是20年前风景优美的城市,另一组是现在污染严重的城市,对比强烈, 让学生自由思考与讨论,引出课题,为后面的教学环节作铺垫。
导入时,把城市的主要污染源用连环画的形式整体展现给学生,在此过程中,为学生搭建语言框架,逐步引入新句型,并从宏观上感知课文主题,引导学生进入任务情境,小组合作完成任务。 片段如下:
T: What makes our city dirty ?
S: Smoke from cars./Smoke from factories./Many rubbish...
学生能快速并正确地汇报小组内的讨论情况。当一位学生汇报完成时, 其他学生能快速做出判断,发现错误, 及时地纠正。教师与学生们分享自己的思考,让学生来评价老师,可以用星星来表示评价等级。
对活动任务进行总结性的评价,同时让学生自我评价,评判自身对知识了解的掌握情况,及时地发现问题,改正错误,这也促使学生自主意识的加深, 使其学会反思。在story time部分,教师构建有效的情境,出示环境污染的情况以及解决措施,并设计了三个学习任务,帮助学生对课文的理解:
(1)Watch and answer。教师采用 “任务型”教学法,让学生学会带着问题、 观看动画、自主学习。通过问答、讨论, 教师引导学生学会用“can”来提出建议。 在这部分的学习中,教师充当“引领者”, 帮助学生获取重要信息,抓住重点,掌握有关如何保护环境整洁的句型。
(2)Read and act the story in roles。 给予学生充分的时间和信任,自由选择合适的方式演绎课文。学生能对任务过程中出现的一些语言上的小问题进行反思和评价,运用星星对其他学生在完成任务的过程中的表现进行评价。这样有利于培养学生的综合发展的能力,使其注重学习过程,关注学习结果,促进其语言学习和运用能力的发展。
(3)教师创设真实的情境,让学生运用所学知识总结城市环境污染的原因,并发出保护环境的倡议书。在强化教学内容的同时,学生的情感也得到了升华。
Homework的设计不再是机械式的抄写课文和单词,而是通过设计环保标志,让学生学会在生活中“使用英语”。
三、案例反思
(1)让学生在完成任务中学会评价。教师在设计教学任务是为了引导学生在完成学习任务中掌握新知,培养其运用语言的能力。对于任务的开展和完成情况,教师会进行预估,但是往往学生会出其不意,偏离了教师的设想。这就需要教师引导学生完成任务后,对任务过程中所出现的问题进行反思和修正,这不仅有助于培养学生的自主学习的意识,又能促进其语言的输出质量。 教师可以采用自评、小组内互评等方式。
(2)让学生在情境中学会评价。 情境教学经常运用在小学英语课堂之中,创设真实的情境能激发学生学习的兴趣,使其更好地理解和运用所学的知识,所以在情境教学中的评价要更为真实和丰富。由于每个学生的已知经验和知识不同,评价的方式也要多样化,教师要重视学生取得的进步,多进行鼓励和赞扬,要注意表现性评价和发展性评价相结合,也可以将评分分为不同等级, 例如,在本课案例中,用星星的数量来表示评价等级,让学生根据自己的学习情况进行有效评价。
亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!
一、用心思考，正确填写(25分)
1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。
二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)
1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()
3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
()
4.圆的周长是它直径的3.14倍。()
5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()
三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)
四、看清题目，巧思妙算(22分)
1.直接写出得数。(4分)
五、实践操作，探索创新(11分)
1.画画，算算。
(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)
(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)
2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)
请你根据图形，完成下表：
3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)
六、走进生活，解决问题(32分)
2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)
3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)
7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)
8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)
(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)
一、填空题：
1、2小时25分=( )小时(填分数)，2平方米=( )平方分米。
2、0.25的倒数是( ), 的倒数是( )。最小质数和最小合数的积的倒数是( )。
3、用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离为( )。
4、+ + + 用乘法列式，算式是( )，5 表示( )。
5、里面有( )个 ; ( )吨的 是 吨。
6、一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了( )厘米，分针所扫过的地方有( )平方厘米。
7、甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是( )，比值是( )。
8、甲乙两数的比是5∶6，甲数是20，乙数是( )。
9、物体的`位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A(5，3)表示这个物体在第5列，第( )行;B(1，3)表示这个物体在第( )列，第( )行。
10、把30克糖放入120克水中，糖占糖水的 ，糖比水少 。
二、判断题(对的打，错的的打)
1、1米的 和7米的 一样长。( )
2、圆的所有直径都相等，半径都相等。( )
3、自然数乘假分数，积一定比这个数大。( )
4、所有整数的倒数都比它本身小。( )
5、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是5∶1。( )
三、选择题(将正确答案的字母填在括号里)
1、把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。
A、12 B、21 C、28 D、32
2、一个数与它的倒数相除，商( )。
A、一定大于1 B、一定小于1 C、一定等于1 D、不确定
3、有无数条对称轴的图形是( )。
A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、不确定
4、考场内有30名考生，男、女人数的比可能是( )。
A、3∶4 B、2∶3 C、1∶3 D、4∶5
5、修一条路，第一天修了150米，是第二天的 ，两天正好修完，这条路共长多少米，列式正确的是( )。
A、150 B、150 +150 C、150 +150
四、计算题：
1、直接写出得数。
6 = 7= = 41 =
= = 5= 5 =
- = +0.5= 1 1= 11 =
2、化简下面的比，并求出比值。
60∶45 0.35∶ 45分钟∶1.5小时
3、计算下面各题。(能简算的要简算)
125 8 43+ 36+
( ) ( + )27
4、列式计算。
(1)一个数的 是 ，这个数是多少?
(2)6个 除 与 的和，商是多少?
(3)甲数是乙数的60%，甲数是2520，乙数是多少?(用方程解)
5、操作与计算。
(1)在右面的空白处画一个周长为12.56厘米的圆，
并在圆内画两条相互垂直的直径，然后依次
连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，
这个正方形的面积是( )平方厘米。
(2)画出右图的对称轴。(有几条画几条)
(3)求下面各图阴影部分的面积。(单位： dm)
五、解决问题：
1、在右图中标出点D(3，6)、
E(7，2)、F(4，1)、
G(5，3)，再依次连成
封闭图形。
2、张超同学看一本240页的书，每天看总页数的 ，你知道他3天能看多少页书?
3、一台新式磨面机，每小时磨面 吨，3台这样的磨面机 小时磨面多少吨?
4、沿直径为12米的圆形花坛修建一条宽1.5米的路，路面面积是多少平方米?(得数保留整数)
5、汾口镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水沟工程需投入多少万元?余下的工程投入如果由8万人分担，每人还应负担多少元?
六、拓展题
A、195 195=( ); 195195 =( )
一、填空。（2,36）
1.312 吨=（）吨（）千克。
2.（）∶（）=40()=80%=（）÷40 3.50米比40米多（）%。
4.六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。5.0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）。6.某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。
7.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。8.王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。
9.小红15 小时行38 千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。
10.用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。
二、判断（2，10）
1.7米的18 与8米的17 一样长。（）
2.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）
3.1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（）
4.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（）
5.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（）
三、选择（3，6分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。
Ａ、高于Ｂ、低于 Ｃ、等于 Ｄ、无法比较
2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长0.5 米，第二段占全长的一半，则（）Ａ、第一段长 Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长 Ｄ、无法判断
3、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。A、28.26B、50.24C、15.7D、21.98
四、计算题（共10分）1.解方程X÷18 =15×2340%X-14 =712
2.列综合算式或方程计算（6分）
（1）一个数的20%是100，这个数的35% 是多少？
（2）一个数的20% 加上8和是20，这个数是多少？（用方程做）
五、作图（8分）
画一个半径是2厘米的圆，并求周长和面积。
六、应用题（共30分）
①王庄煤矿去年产煤250万吨，去年比斤年增产25%，今年产煤多少吨？
②一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？
③修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。这批图书一共多少本？
④学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？
（2017-2018学年第一学期）
期末测试是由教育局教研室统一命题各校组织实施的目标检测考试。为了充分发挥教学测评的导向作用，总结教学的成败得失，提高学科教学质量，现在就2017-2018学年第一学期小学数学第十一册期末考试简要评析：
一、试卷分析
在本次小学数学教学期末考试中，试卷命题的思想是以新课程标准实验教材为依据，紧扣新课程理念，从概念、计算、阴影部分面积、应用题四个方面考查了学生的双基、思维、问题解决的能力，考查了学生的综合学习能力。考查学生对教材中的基础知识情况、技能的情况及对数学知识的灵活应用能力。试题密切关注学生生活，灵活性强，用数学的兴趣和信心。
1、试卷结构
全卷满分100分，考试时间100分钟，整卷分6大题，其中填空15小题、判断6小题、选择5小题、计算分三部分、操作题1小题、应用题6小题，共46题。
2、试卷特点 ①基础性：
大多数题目起点低，基础性强，注意了面向全体学生，较好地体现了三基思想，有利于素的实施。
②全面性：
试卷具有较大的知识覆盖面，整卷涉及整册的全部知识内容，能够比较真实地检测出学生对全册数知识的掌握程度。③应用性：
试卷注意了联系生产生活实践：计算参加意外事故保险，计算利息，都力求体现数学知识的实际应用。
④ 开放性：
试卷操作题部分题目的题设置成开放性，让学生根据自己的想法解答，这样能反映出学生的灵活思维水平，有利于克服学生死记硬背的弊端。灵活性强，培养学生用数学的兴趣和信心。
二、成绩统计
本次六年级数学有380多人参加考试，对其中的90人考试的平均分、优秀率和及格率作了抽样调查，统计如下:平均分85.4分,及格率91.3%，优秀率75.9%.最高分100分,最低分25分。从统计的这些指标看，成绩是良好的，全校的优秀率很理想，及格率也不错。
三、学生失分原因分析
1、做题马虎、审题不认真。
失分最严重的是填空题和应用题，主要是学生没有认真审题，没有搞清楚数量关系。
2、要养成良好的学习习惯。
有些题是学生没思考就开始答所以错，这说明了学生行成的好习惯重平时的养成。在小学数学中，题型丰富多样，有些看起来简单，但做起来就不那么容易，再加上克服不了马虎，难免会出错，我觉得培养正确的解题习惯，可以增强学生的逻辑性，促进智力的发展，可以大大的提高作题的效率。应该怎样培养孩子良好的解题习惯呢？
3、培养认真读题、审题的习惯。
首先要向学生讲明读题的重要性，然后教学生一句一句地读。最后告诉学生如何注意看数据，单位名称，如何分析数量关系。
四、学习习惯和策略的培养措施
新教材的教学内容比以往教材的思维要求高，灵活性强，仅用机械重复的训练是不能解决问题的。
1、教师一要精选、精编灵活多变的性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生收集信息、分析问题、解决问题的方法和策略，培养学生的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，读题、仔细审题的习惯等等
2、关注学生中的弱势群体。如何后进生的补差工作是每位数学教师亟待解决的问题，教师要从“以人为本”的角度，“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除的心理障碍，帮助学生养成学习数学的良好习惯和学习方法；要求学生，从最基础的知识抓起；学生差异，分层教学；努力使每位学生在原有基础上最大限度的发展。
3、重视知识的获取过程。学生的第一影响最重要，任何一类新知的学习应在首次教学时，让学生有体验数学的机会。通过操作、实践、探索的活动，充分地感知，让学生在学习过程中体验数学和感悟数学。只有在同时拨动情感和思维双重琴弦的学习活动中获得的知识才是永远都忘不了“活知识”，才能够灵活地举一反三运用到各种变化的情景中，并在这一过程形成能力，发展智慧。
4、重视知识的实际运用。平时既要注意知识的及时巩固，更要注重知识的运用，让学生利用所学的知识来解决生活中的实际问题，注意学生实践能力的培养，提高灵活应用知识解决实际问题的能力。
5、重视学生的思维训练。不论在新知还是练习的教学中，除了要重视数学基础知识和基本技能的教学外，一要注重知识背后的思维方法和策略的渗透，二要对所学知识进行适当的多角度的拓展。长期以往，学生的思维品质就能得到很好的发展。
总的来说，这次期末考试，基本上完成任务，取得的成绩也比较理想。复习工作也比较到位，很多类似的题型都在复习中提到。但同时也反映出我们还存在的许多问题，比如学生普遍计算准确性差，解决问题、分析问题的能力差。还有一部分后进生没得到转化等等，下一学年，我们将再接再厉，争取有更大的突破。
一、分层目标, 指明方向
班级中学生学习能力参差不齐, 教师在制订教学目标时要注重分层, 不能要求全体学生都达到最高的目标, 但要使每一位学生都有所收获。
例如, 在“分数乘整数”的教学中, 教师将教学目标分层:①理解分数乘整数的意义, 掌握分数乘整数的计算方法。②通过观察比较, 引导学生自主探究, 从而归纳总结出分数乘整数的计算法则, 培养学生抽象概括能力。③引导学生探求知识的内在联系, 能够将所学知识应用到生活实际中, 解决一些实际应用问题。对于数学学习水平较低的学生, 只要求其完成第一个教学目标;而对于数学学习水平中等的学生, 则要求完成第一个和第二个教学目标;对于优等生则要达到三层目标。教师将教学目标分层, 使每一位学生都有明确的学习方向, 让每一位学生在课堂中都有所收获。
二、分层提问, 面向全体
数学课堂中离不开问题的提出, 教师在提问的时候要注意面向全体同学, 注意问题的难易程度, 分层提问, 全面兼顾。
例如, 在教学“百分数”时, 教师向学生提出一个问题, 以此来促进教学目标的完成。师:某电器公司今年一共销售了350 台电视机, 比去年多销售了30%, 请问去年一共销售了多少台电视机?教师给学生一段思考时间。师:你们谁能根据这道题画出线段图?当学生画出线段图后, 教师又问:哪位同学来列一下算式?当列出算式之后, 教师接着问:根据列出的这个算式, 谁能给出最后的计算结果?这道题最难的一点就是画出线段图, 基本上只有一些优等生能够独自完成, 而后两个问题, 大部分学生只要开动脑筋努力思考, 基本上都能回答上来。通过分层提问, 每一位学生都有机会在课堂中展现自己, 正确回答出教师的问题, 增强自信心。
三、分层评价, 强化兴趣
由于学生生长环境的不同、智力水平的不同等, 导致学生之间存在很大的差异。作为一名教师, 应该正视这些差异的存在, 并尊重这些差异, 理性地解决这些差异。为了激励学生的学习积极性, 教师可以实施分层评价, 让每个学生都斗志昂扬。
例如, 在教学“分数四则混合运算”时, 教师出了一道较为复杂的问题:一个筐里放满桃子后重 (38) /3千克, 从里面拿出1/4的桃子后重 (25) /4千克, 请问这个筐可以放多少千克的桃子?教师给学生一定的思考时间后, 一位后进生举起了手, 回答说:“老师, 我列出了算式, 但是我没解出结果。”老师及时地对他进行评价:“你真棒!这道题难点就是列出算式, 而且你列的算式很正确, 相信再给你一点时间你一定能算出结果。”之后, 教师又请一位学习成绩比较优秀的学生回答:“老师, 我也列出了这个算式, 结果是 (77) /9千克。”教师对学生作出评价:“很好, 计算结果正确, 希望你再接再厉。”教师通过分层评价, 保护了后进生的自尊心, 同时也让回答出来的学生都体验了成功的喜悦, 强化了学习兴趣。
四、分层练习, 巩固知识
学习是一个循序渐进的过程, 练习的难度逐层加大。教师可以设计分层练习, 帮助学生巩固知识。只有设计分层练习, 才能让每一位学生都有所收获, 让学生的能力逐步提高。
例如, 在教学“比例”时, 教师在课堂中进行分层练习。教师首先呈现简单的基础题帮助学生巩固:①一个比的前项扩大6 倍, 要使比值不变, 比的后项应该怎样变化? ②3∶2=6∶ ( ) ;4∶3= ( ) ∶9。教师设计比较简单的基础题, 让学生巩固所学的比例的基础知识, 然后再设计提高能力的练习题, 将习题的难度增大一点:③如果6x=8y, 那么x ∶ y= ( ) ∶ ( ) 。④甲的1/7等于乙的3/4, 那么甲、乙两个数的比是多少?⑤一本书小明已经看了总页数的30%, 那么小明没看的页数和总页数的比是多少?当学生的能力有一定的提高之后, 教师要让学生学会将所学知识应用到生活中, 进一步培养学生的应用能力。此时, 教师就要将练习题难度提升一个高度, 为学生出一些实际应用题:小亮家准备装修, 准备在客厅里铺上边长为0.4米的正方形的地板砖, 需要100 块。这时, 装修工建议可以改用边长为0.5 米的地板砖, 请问需要多少块这样的地板砖呢?教师通过分层练习, 不仅让学生巩固了知识, 还促进学生数学能力的提高。
总之, 教师在数学课堂教学中要尊重学生之间的差异, 采用分层教学, 因材施教, 落实“以人为本”的教育理念, 让全体学生共同进步。
参考文献
[1]惠卓萍.分层教学, 创建小学数学高效课堂[J].学生之友 (下) , 2013, (7) .
本课是教科版六年级科学上册第二单元第4课《找拱形》。这一课是在前面一课研究了拱形的特点之后，进一步发展学生对拱形的认识。主要包括以下三方面的内容：1、认识圆顶形和球形等具有拱形相似特点的弧形结构。2、认识生活用品中的拱形。3、认识生物体中的拱形。本课就紧紧围绕这三个活动，扩展学生对拱形的认识，提高学生过程与方法的能力。
◆ 说学生：
六年级的学生，经过三年半的科学学习，其科学探究的意识已经较为清晰，探究过程已基本掌握，探究方法更为实用灵活，这已经为其在方法论上做好了充分的准备。同时，在前面几课的学习过程中，拱形承重的特点已基本掌握。学生具备一定的迁移能力，这是其认知上的储备，为今天的探究成功奠定了知识上的基础。六年级学生，在实验室学习常规的不断熏陶和影响下，已经具备了很好的实验操作规范和品行，能充分调动小组每一个成员的积极性和主动性，发挥团队的力量，为本课的学习做好了行为上的储备。
◆ 说目标：
正是对于上述教材的理解和学生实际的分析，特制定以下几个教学目标：
科学概念:圆顶形、球形等有和拱形相似的特点，所以承受很大的压力。
过程与方法：（1）、用已有知识对常见弧形结构承受力的特点作解释。
（2）、发展观察、联想和逻辑推理能力。
情感态度价值观：（1）、懂得只有足够的证据才能做出正确的判断，得出科学结论需要严密的逻辑推理。
（2）、感受科学技术对我们的影响
◆ 说重、难点：
1、教学重点:了解圆顶形、球形以及各种弧形结构的受力特点。
2、教学难点：能用已有的知识对弧形结构的物体作合理的解释。
◆说用具：
1、分组准备：（1）完整的和对半剖开的乒乓球，完整的和剪开的塑料饮料瓶。
（2）若干根相同的硬纸条。每组一个圆环（主要在实验时能更好地起到抵住拱足的作用。）
2、教师准备：拱形、圆顶形和球形的实物、课件等。
◆ 说教法、学法：
根据这课的特点，结合学生的知识层面，让学生轻松地把握教学重点，突破教学难点。我确定了以下教学方法：
1、“引导——探索”法。
刘默耕先生的“引导——探索”教学方法，有利于布鲁纳的“发现法”，也不同于兰本达的“探究——研讨”教学法。“引导——探索”教学法中，学生是学习的主体，他们是学着像科学家那样自己去探索大自然秘密的探索者。
2、分组讨论法
分组讨论能培养学生的合作意识和参与意识，使他们乐于交流，并能发表自己的不同意见。
根据新教材教学理念，重视学生的探究性学习，在整个过程中，教师只作启发式的点拨，引导学生自主探究，分组讨论，提出问题，并解决问题，增强自身的科学素养。
◆说理念：
《小学教育学》告诉我们：直观形象的事物更能引起学生的注意，为学生所接受，本课教学中我通过直观生动的语言，图片，实物，课件等，把静态的课本教材转变成动态的教学内容。让学生经历一次从“提出问题——作出假设——研讨方法——实验证明——分析现象——获得结论”的完整的探究过程。组织学生在学习活动中大胆讨论，积极交流，探索研究，使他们在进行科学探究的过程中，突出重点，突破难点，演绎科学概念构建的完整思维过程，从而有效构建科学概念，体验科学学习的乐趣。
◆ 说设计：
传统的教学方式是“先教后学”，主要依靠老师在课堂上大量的教，甚至是满堂的灌，来使学生获取知识，但学生始终处于被动的状态，学习的积极性没有得到调动，学生的主体地位没有得到体现。因而课堂学习效率不高，提高教学效率成为一件很难的事。
近几年来，我试行了一套符合小学科学课堂的“五自”教学模式，来实施“先学后教”，并做了课题研究。现在我就《找拱形》这课是如何实施“五自”教学模式的，谈谈我的设计。
（一）激趣设疑，自主学习
常言道，良好的开端是成功的一半，我们课堂教学也是这样。新课导入，能沟通新旧知识之间的内在联系，促进知识迁移，对教学效果有直接影响。
因此，我设计了这样的导入：欣赏课件中的圆弧形、圆顶形等建筑物和周围熟悉的物品（如安全帽等）的图片。让学生在观察中自主发现它们的共同点：都有类似拱形的结构。在此，我引导学生回顾拱形结构承重的特点，并让学生找找身边的拱形结构。同时板书课题来揭示新课的学习。
这个导入，我用知识铺垫，以旧引新，设置悬念，学生则回忆知识，引起期待，思考质疑，提出“它们与拱形有相似的特点吗？”这个问题展开自主探究活动。
（二）合作讨论，自主探究
学生自主地提出问题之后，接下来是讨论研究方法。在这个环节上，让学生明确，科学探究中方法的多样性和选择性。虽然，探究方法有很多，但是有的方法还受现场材料的限制，针对材料的特点和實验效果，选用更合理的方法和材料进行实验，是学生有效实验能力的培养，更是学生探究品质的一种培养。仔细分析我们发现，让学生选择一种他们认为合理的方法去实验，能锻炼学生的选择能力，也同时蕴含问题。让学生经历这样的过程，对于其探究的质量无疑是一种考验。
讨论之后，我们最终选用了前几课中用过的材料：硬纸条。我在这时向学生出示这样的“探究活动记录表”。
探究活动记录表
许多同样的拱条可以组合成一个圆顶形。测试不同数量的拱条组合在一起时能承受垫圈的数量。
实验方法
预测能承受的垫圈数
第一次第二次第三次平均能承受的垫圈数
一个拱形
二个拱形
三个拱形
更多拱形的组合
我们的发现：
先让学生作出假设：随着拱形数量的增多，承受的垫圈数有什么变化？
让学生预测这样的问题。一是源于科学探究过程的一般要求，让学生经历一次完成的探究过程。二是从中了解学生的生活经验，以了解学生的前概念水平，为学生后续的重难点解决做好认知上的铺垫。三是，与上节课《拱形的力量》的场景再现，以求建立起心理和思维的对接，有利于学生探究思维的构建。
（三）归纳提炼，自觉巩固
有了方案，又做好了预测，接下来就是让学生自己去尝试一下。在尝试的过程中，有的小组会成功，有的小组则不会成功，这就有方法上或材料把握上的问题，是对前面小组确定实验方法、材料数量使用的反思。从某种角度上将，需要部分小组不成功，只有这样，才能吃一堑长一智，在今后的探究中，方案规划和考虑的更加周密。个人认为，实践中构建思维和构建思维之后再实践，在学生的思维培养中同等重要。关键在于，在什么样的环境和什么样的需要。
合作探究之后，自觉地去整理数据，分析现象，汇报交流，最终获得这样的结论：拱形越多的组合，承重力越大。就这样学生在自主探索活动中，解决了教学重点，突破了教学难点。
（四）反馈矫正，自行提高
有了前面的理论作支撑，引导学生继续探索：半个乒乓球有多大的承重力？以及对塑料瓶形状的分析，那就轻而易举了。学生通过摸一摸，捏一捏，压一压，放上重物试一试等方法，当堂检测了“圆顶形有拱形承载压力大地特点，而且不产生向外推的力”的事实。接着就顺理成章地学习“球形”的受力特点。
紧接着，让学生认识生物体结构中的拱形。通过对图片的观察分析，让学生说一说这些形状对它们自身有什么意义。更有意思的是有的学生想到:眼皮、鼻子是拱形的，指甲是拱形的，屁股是拱形的，鸟类等动物的蛋也是拱形的，甚至有孩子会说“我们在妈妈的肚子里也是由球形的子宫保护着”。
知识来源于生活，又运用于生活，此环节的设计，还能提高学生联系生活，解决问题的能力。科学教育就应该让儿童结合自然环境、社会生活来学习科学，通过观察、试验、综合及运用，在掌握科学概念原理的同时，获得对社会、自然的真切了解，增加对科学学习的兴趣，积累社会生活经验。
（五）课后延伸，自由发展
前面的“认识生物体中的拱形”，学生兴致非常高，不由自主地滔滔不绝地交流着、讨论着。但是一节课的时间有限，因此，我就顺势设计了这样的课堂延伸“在我们的身边还有哪些物品、建筑物、生物体上有拱形结构？请课后继续收集资料，下节课在一块分享。”
作为探究的延伸，学生绝对有这样的兴致去进行探究。这就是，将学生的兴趣培养和素养提升，串成一个整体，一个过程，努力营造课堂教学与课外延伸的有机结合。
◆ 说特色：
本节课，让学生经历里一次较为完整的发现问题、分析问题、解决问题的探究过程。尤其是对实验有效性的探索，以学生为本的理念跨出了坚实的一步，学生思维构建为主体的探究活动在本课中得到很好的体现。尊重学生的思考，尊重学生的生成，尊重学生的选择，是本课一个显著的特点，如何做到既尊重又不放羊，主要体现在有目标、有针对性的帮助，帮助学生分析问题和提供策略支持。
我力求从上课到下课都在真正地全面放手——让学生真正自主学习、探究学习、合作学习，让学生自我总结，自我提升，自我发展。在这种充分期待与信任之中，学生就能够取得较大的进步。但为了确保学生的学习效果，我们在教学过程中还应同时做到“自主而不自流，放手而不放任，互动而不浮动”，也就是我们教师要切实做个问题的发现者、指导者、引领者。
一、想一想，填一填（每空1分，共20分）。
1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ）
2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
3、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 14 互为倒数。
4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ）= +（ ）=1－（ ）
5、在○里填上＞、＜或=
56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38
6、边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
8、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。
二、分析比较后再选择（将正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共6分）。
1、“小羊只数是大羊只数的. 38 ”，（ ）是单位“1”。
A、小羊 B、大羊 C、无法确定
2、（ ）的倒数一定大于1。
A、真分数 B、假分数 C、任何数
3、甲乙两数的比是3：2，乙数是60，甲数是（ ）。
A、48 B、40 C、90
4、12×（14 ＋ 13 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律
1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、。
2、两个数相除，商是5，余数是20，除数最小是()。
3、鸡兔同笼，有13个头，40只脚。鸡兔各有多少只?
4、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要多少分钟?
5、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只?
6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟的足共72只，求鹤龟各有多少只?
7、小刚买回80分邮票和40分邮票共100张，共付出68元，问小刚买回这两种邮票各多少张?各付出多少元?
8、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆，小丽数了数，一共有134各轮子。请你算一算，三轮和两轮摩托车各有多少辆?
9、小红的储蓄罐里有2角和5角的硬币共35枚，共9元1角。算一算，2角和5角的硬币各有多少枚?
10、在知识竞赛中，有10道判断题。评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问：他答错了几题?
11、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运出队共得1353元的`运费。问共损坏了多少只暖瓶?
12、鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。鸡兔各有多少只?
13、有若干只鸡和兔子，数一数一共有13个头，38只脚。问鸡兔各有多少只?
14、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。28只蜘蛛、蜻蜓一共有194只腿，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只?
15、有2元和5元的人民币共14张，共计43元，问2元和5元的各有多少张?
16、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。现有100千克油共装了60个瓶子。问大、小油瓶各有几个?
17、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天是雨天?
18、市里举行小学数学竞赛，共有12道题。规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分。小丽做完了12道题，得了96分。她做对了几道题?
19、三(1)班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有几名?
20、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有几个人?
21、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租了几条?
●学科成绩统计与质量分析报告
一、成绩统计一览表
二、各题通过率一览表
试题难、易分值情况：容易题97分，97÷120=0.808.中档题15分，15÷120=0.125.难题8分，8÷120=0.067.难度比约为7∶2∶1，试题难易程度偏易.
三、知识覆盖率及相关知识内容比
教材中总知识点个数为76个，本套试卷考查知识点个数为37个，知识覆盖率为48.68%，偏低；授课时数比与各部分分值比基本相当，分值分布合理.
四、统计情况分析
1. 得分率最低的5道题情况剖析.
第27题得分率最低，考查了学生对变换图形知识的掌握情况，由于部分学生思维单一，考虑不周导致严重失分.
第8小题考查线段中点的思维判断，错误的原因是思维定势导致选错.
第23小题考查学生合并同类项以及去绝对值符号的知识点，开发学生的计算能力、观察能力及推导技巧，但部分学生因不认真而丢分.
第25题考查绝对值的化简，是第一章的一个难点.一些基础差、反应能力差的学生，无法完全做对此题，从而丢分.
第26题考核的是在求线段的长度问题中利用不定点分线段成比例出现两种情况的解法，由于部分学生的思维单一，导致只解答一种情况.
2. 本试题中最有创新价值的两个题型.
本试题中最有创新价值的两个题是第27小题、第28小题.
第27小题（2）利用等角观察出其中一角的余角和补角，有的学生考虑不完整，答题不全面.（3）在利用角平分线及两角度数的比求角度时，利用“任意一条射线OD分角”把此题推向了两种情况.分析、思维能力较差的学生，只会考虑出一种情况，所以丢分.
具体分析如下：第27题：如上图，已知点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，射线OD是∠AOC的平分线，射线OE是∠BOC的平分线.若∠AOD=50°，求∠BOE的度数；（1）观察图中是否存在∠COD的补角和余角？若∠BOC=72°存在，直接写出来；（2）若OD变为一条任意的射线，OE变为∠BOD的平分线，且射线OC、OD、OE都在直线AB的同侧，∠COD∶∠COE=7∶1，求∠AOD的度数.
第27小题（2）利用等角观察出其中一角的余角和补角，充分考查互补角和互余角的概念，利用大部分学生缺少深入挖掘知识的意识, 从而起到锻炼学生的目的.第（3）问在利用角平分线及两角度数的比求角度时把特殊性转换成一般性, 这给这道题增加难度的同时还考查了学生分析问题的能力, 锻炼学生思维的缜密性.
具体分析:题中把射线OD变为一条任意的射线, 增加它的位置的不确定性，而射线OE的位置又是由OD决定的，所以本题出现了多种情况, 还好本题又给了射线OC、OD、OE都在直线AB的同侧这个条件，这样就使这道题的难度适合现阶段学生做了, 到现在很多能分析出射线OD的位置应该有两个, 一个是在OC的左边，一个是在OC的右边，而具体演算过程中，学生发现当OD在OC右边时，∠COD∶∠COE=7∶1不成立，这时很多学生就会认为只有一种情况了，没有发现当OD在OC的左边时，OE的位置还存在两种情况，从而漏解.我们认为此题的优点在于它层层布局.
通过27题可以看出，对于任意的一个点或射线分别来分线段或角的同一类问题，一定会出现多种情况，学生对图形变换问题掌握得还不够扎实，在今后的练习当中应增加练习量.
第28题（2）中的创新点是购物选店的灵活性，利用两家不同的优惠条件，在“两家合着购买最合算的”是最佳的解答，此题特别考查了学生对问题的整体性、灵活性.
3. 前后10名学生的成绩状况及对策.（成绩略.）
策略：一个班级的尖子生就是一个团队的领头羊，抓好基础知识的同时，适量地增加练习的难度和量数，同时拓展课外训练，积累经验，拔高训练.对后10名的学生，引导他们的学习兴趣，激发他们学习积极性，加强基础知识及基本技能的训练，个别指点辅导.对有困难的学生不嫌弃、不抛弃、不放弃，对优秀学生要让他们吃得饱、吃得好、吃得香.
五、测试题目分析表
●关于试卷的编制与设计
一、试题设计的指导思想
1. 根据《全日制义务教育数学课程标准》和《哈尔滨市初中数学学科考试要求》同时兼顾个别版本教材内容.
2. 体现初一学段的灵活性，开发学生的思维空间，启发学生的学习兴趣.
3. 在考查学生基础知识与基础技能的同时，体现新课改
的理念，加大从知识立意向能力立意转化的力度，培养学生的实践能力和解决实际问题的能力.同时，注意培养学生正确的情感态度与价值观，使考试对七年级数学实施新的课程目标，起到良好的导向作用.
二、编制试题的理念
1．按照“课程标准”要求，以基础知识为理念.
注重每个学生的发展，让数学知识从课本走向生活，从生活走向社会；注重基础知识的培养，编制试题多样化.
2．对“知识与能力”的考查注重理解和应用.
编制试题的重点是了解学生的学习情况，注意向联系生活实际的方向引导，让所编的题目情景有实际意义.通过选择题、填空题、计算或解方程、解答题等题型，注重对基础知识的考查.
3．以本学科的发展为目标，加强对“过程与方法”的考查.
以基础知识与基本技能为起点，考查学生发现问题、解决问题的能力.通过选择题、填空题，考查学生知识的应用及提升学生对数学语言的理解能力.
4. 编制每套试题要注重科学性、引领性、基础性、综合性、探究性、区分性和适切性.
(1）引领性
依照七年级学生的思维特点和认识水平编制，并附有学生喜闻乐见而又引人入胜的题目.学生可以在这些方法引领之下，高屋建瓴，深入本质，切中要害，自觉地跨越数学学习中的各个关隘.
(2）科学性
试卷中的任何一道题，其科学性是保证试卷质量的根本，不能无根据地编制试题.
(3）基础性
编制试题要以课本为主线索，利用好基础知识编制试题.
(4）综合性
加强学科与学科之间的综合.与本学科知识的综合为主编制试题.
(5）探究性
探究性试题是数学试卷中的核心问题，一定要找清探究的内容、知识点，让探究的内容具有实际意义.
(6）区分性
在试题具备一定区分度的条件下，难度必须以绝大多数学生达到及格为准.面向全体学生，促进学生的全面发展.
(7）适切性
面向全体初一年级学生，关注每一个学生的发展.根据初一学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学思维发展程度的学生都能表现出自己的数学学习状况.
三、试题的基本形态
1.题型与题量.
全卷分选择题、填空题、计算或解方程、解答题.共28个小题统一编号，每一题都有相应的解答说明和分值.
下面是编制试卷各题型的题量及所占的分数表
难度预测：容易64℅；中等25℅；难题11℅.比例为：18∶7∶3.
知识覆盖率：教材中总知识点个数为76个，本套试卷考查知识点个数为40个，知识覆盖率为52.63%.
2.注重知识与技能.
提升学生的视知觉功能.由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界中抽出这些“数与形”，学生首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识、记忆、理解.如“长短、大小、多少、轻重、点、线、面、方向、角度”这些体现着“数与形”的概念，学生通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们.
3.注重方法与过程.
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，试题的评价中明确强调对“过程与方法”的考查，强化学生对过程、概念、规律及方法的理解与内化.学生只有深刻领会到学习过程，掌握了解决问题的正确方法，才能切实领会数学概念的内涵，灵活运用数学知识来解决实际问题.而“标准”也明确要求学生“经历基本的科学探究过程，具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动”.因此，学生要在学习过程中，领会概念和规律、方法.
逐步重视基础知识的考查，强调学生动手、动脑的能力培养.另外，在试卷中也比较注重全面考查学生的思考能力，如“三视图的综合利用”、“探索规律”、“实际问题向数学问题转化”等.这些试题对加强教学具有良好的导向作用.
4.注重情感与价值观.
教育的最终目标是培养掌握科学技术，具有健全人格的一代新人.从某种意义上讲，教师更应重视后者的培养.但是在目前片面追求升学率追求高分的教学中，我们忽略了对学生情感态度价值观的教育，造成了一些学生只知书本知识而不会实际应用，思想道德滑坡，不知如何做人，价值取向偏离正常轨道，承受能力差.初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰.
激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性.锻炼学习数学的意志.心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”.我们认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志.
四、试卷蓝图
1.强调基本知识和基本技能仍是考查主流.
基础知识和基本技能是教学的最基本的目标，考试中考查基础知识，基本概念的比例大，也是考试的重点，和以往的试题相比，新课程背景下的数学试题不是简单地停留在知识的再现和记忆上，也不是偏重某项技能的重复训练，更不是在“深挖”上做文章，而是突出基础知识和基本技能的实用性.试题在编制立足于具体的情景，考查学生的理解水平和分析能力，体现了数学学科的实际应用价值和学科特点.
例1：已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成.如图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.
点评：“空间与图形”是数学学科的一大特点，开发学生的思维空间，使平面图形向立体图形转化，本题体现了“生活走向数学知识”的教学理念.
2.强化过程和反映规律的考查仍是亮点.
认识首先是粗略的、定性的、直观的，然后才是精确的、定量的、抽象的.例如，当你感觉到“人很多”、“天很热”、“月亮很圆”时，会进而想到“有多少人？”“气温是多少度？”“怎样描述圆？”以及相关的各种问题.学习数学是循序渐进的、由表及里、逐步深入的过程，粗略、定性和直观的认识往往是创新和发明的火种.在力求重视知识结论的同时，体现数学学习的过程和规律.从能启发粗略、定性、直观认识的问题说起，通过思考、探究、归纳逐步引导出精确、定量、抽象的认识.
例2：将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17'，则∠CAD的度数是__.
点评：通过图形的转动，角度的变化，会存在一个角度等于另外两个角度的和.∠BAE=∠BAD+∠DAE, E∠BAD=90°是一个定量.所以问题就容易解决了.
3．命题的基本思路.
全面坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育.依据“数学课程标准”，努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长；结合哈尔滨市初中数学课程改革实际，及时了解和正确评价哈尔滨市初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提高.
4.双向细目表.
五、提高编制试题的技术和能力
1.关于编制开放性试题的技术和能力.
开放性试题形式十分活泼，思维深刻，深受广大数学教育的重视.同时也是新型试题中的一大亮点.开放性试题可分为条件性开放性试题.这类试题中，给出部分已知条件和一个完整的结论，据此，填充缺少的条件.当然这些缺少的条件并不是唯一的；结论性开放性试题，已知条件给定，结论没有给出，经过推理，得出若干结论；条件与结论双开放性试题.给出部分已知条件，同时也允许按照一定要求添加若干条件，然后推导出有个性的结论；围绕着开放性试题进行试题编制.
原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第81页概念性试题.
背景材料：一元一次方程的概念.
例3：请写出一个解为-2的一元一次方程.
点评：方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.在题目中给出了一个条件，-2是这个方程的解，说明试题的答案不固定、不唯一，也使学生能有自己的开发空间、思维空间.提高了学生的学习兴趣、使数学知识从单一走向多重性.
2.关于编制探究性试题的技术和能力.
探究性问题与开放性问题是有一定差距的，有些开放性试题从本质上说不是探究性试题，因为它仅仅是从观察问题的角度不同而得出不同的结论，并没有什么思维上的探究性.而探索规律的试题从思维上说，不是仅从表面上观察一下就能得出结论的，需要经历深入的思考过程，因而它属于探索性试题，但不属于开放性试题.探索性试题的特征：一是问题的解决不是按照某个固定的、明确的程序，使用某种技巧就能完成的；二是思考问题的方向不是很明确的，解决问题的路线不是很清晰的，通常要经历一定的尝试与试验过程.探索性试题，对于培养与考查合理思维能力、逻辑推理能力及空间观念是非常有益的；对于解决学习策略，获得必要的解决问题的经验是有效的；因此，必须增大主观性试题，尤其增大那些需要学生解释举例、论证的主观性试题，在解答的过程中能表现出学生对数学知识的理解情况.
原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第97页例题2.
背景材料：解一元一次方程（二）———去括号与去分母.
例4：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.
点评：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此得出：顺流速度、顺流时间、逆流速度、逆流时间的关系.
3.关于编制综合性试题的技术和能力.
所谓综合题，就是由几个简单的数学知识组合成一个复杂的数学题.由几个简单的数学知识链结出知识网络，使题目寓几何、代数、三角知识于一体，渗透多种数学思想、数学方法及解题方法.这类问题有利于学生的多向思维、全方位联想、综合应用知识、全面检验和评价学生学数学、用数学能力.由此，设计综合性试题的难度、必要性都很重要.
原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第91页例题4.
背景材料：解一元一次方程（二）.
例5：某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：月租费20元，0.25元/分；月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算.
点评：用一元一次方程来分析和解决实际问题其基本过程是：实际问题列方程转化数学问题（一元一次方程），七年级上册所涉及到的此类内容有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步.此题考查了学生对一元一次方程应用的综合性能力.
4.关于编制实践应用性试题的技术和能力.
“数学课程标准”指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系.”数学试题的编制应当以此为指导，打破传统的命题格局，试题要体现知识的迁移、转化、应用，着眼培养学生解决问题的能力.重视知识技能形成过程的考查，引导教师加强过程教学，试题要注重联系生活实际，突出数学的实践和运用，体现试题的特点，引导探究、创新的学习风气.
例6：如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC, ON平分∠BOC.（1）∠MON=；（2分）（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数.并从你的求解你能看出什么什么规律吗？
编题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第144页、第10小题.
背景材料：角的平分线及其性质特点.
点评：将数学问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情境中的数学问题，感受到数学源于生活，生活中处处有数学.同时，让学生用数学知识和数学的思维方式去看待、分析、解决实际问题.OM平分，ON平分在此题中是关键，使图形有规律可探索.
变型：若∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线：求∠AOD的度数.（注：没有图形）此题是期末考试27题的变形题.
点评：在数学中几何问题中，如果没有给出图形的话需认真分析是否有多种情况.
结束语：
本次考试试卷为百分数
（二）教学检测题，开学至今已经将近二个星期的时间，在这期间我利用中午和课余做了大量的后进生的辅导工作，但考试成绩还是不太理想，在这次单元考试中全班25人参加考试，只有20人及格，及格率为80℅，优秀6人，优秀率为20℅。
优点：通过这次考试可以看出绝大部分同学理解百分数应用题的数量关系，能正确地列式计算，学会应用借助线段图来弄清数量关系。
问题：学生在计算利息时，计算失分率较高，算式的简便运算尤其是乘法分配律的运用困难
下面是本次考试的具体分析：
一、试题成因及分析:
（一）填空题。这一大题注重于第二单元中的基础知识，对于前面的6个小题，相对于中上的同学，都能努力做到不扣分，但第5小题相当一部分学生还是没有弄清楚“分数与除法、百分数之间的关系，”失分较多。
（二）判断题。这一大题是全班同学失分最多是3、4题，主要是学过的基本概念和基本方法没有理解和掌握。
（三）应用题。学生失分较多，10题没有人做对。主要原因在于：一是学生没有理解题目中所阐述的数量关系，不能正确列出算式；二是不认真读题、审题，没有弄清题目的意思，三是计算不过关；四是加上部分学生的思维能力有限。
三、对今后教学的启示：
从检测卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改
进：
1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。要让学生掌握排除计算干扰的本领。
4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
一、试卷的命题思路: 本次期中考试试卷的命题思路可概括为“人教版版六年级数学教科书上册为依据，紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、解决问题的能力”，可以说全面考查了学生对期中以前教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况以及对数学知识的灵活应用能力与学生的综合学习能力。所命试题内容全面，涵盖面广，难易结合，密切联系学生生活实际。
二、试卷内容分析。
1、.内容和形式：这次期中考试的内容是分数乘除、位置与方向、比的应用。
2、难度：试题按难度分为容易题、中等题和稍难题，三种试题分数比大致为4:3:3，整体来说难易适中。
3、考查知识及能力：这张试卷考查的知识涵盖本册教材的重点分数知识，侧重分数乘、除法数学问题的解决。计算题考查一些分数的乘除的计算，填空也是分数、比的概念；另外还考查了“位置”。
4、试卷特点：题型结构合理,难度适中。
三、考试结果情况及分析。
全班共有14名学生参加检测,平均分68.03，及格率100%，整体检测情况不理想,距离学区下达的指标有很大的差距。究其原因有以下几方面:(1)个别学生的概念不清晰、基础知识掌握的不够扎实。如判断题第一题，半径是2分米的圆的周长和面积相等、一块3平方米的布，把它平均分成8份，每份占整块布的37.5%，这些题要求学生对概念性的东西要有明晰的认识,但学生做题的情况还是比较糟糕，说明对基础知识掌握不够好。
（2）没有形成良好的学习习惯。如第四大题计算题的脱式计算，部分学生却因为同分和约分出现错误而失分;尤其是一些非常简单的简便计算题，却因为缺乏认真审题分析数字特点，或是计算过程粗心而导致错误，如125%×3.2×25%，将3.2分解为两个数的积时，出现不应有的错误，有一部分同学将其分解为4×8。再如填空题中出现这样一道题：张大爷用篱笆围成一个半径为5米的半圆形鸡圈，至少需要（）米的竹篱笆，围成的鸡圈的地面面积是（）平方米。多数同学第一个空中填的是31.4米，第二个空中填的是78.5平方米，这是按照圆的周长和面积来计算而不是半圆，可见多数学生没有认真审题。计算利息等显而易见的题目出现得数错误等，从中反映出学生没有形成认真审题、细心计算的学习习惯。
（3）计算速度和正确率都比较低，解决实际问题的能力不强。多数学生甚至在直接写出得数这样最简单的计算部分都出现了失误，小数乘法、分数乘除法上也出现不同程度的错误，分数加减法特别是小数除法更是大部分学生迈步过去的一个坎儿，学生往往耗时几分钟，却连一个正确的商无法计算出来。这样的结果直接导致有些学生在试题题量稍多的情况下时间不够用，试卷做不完，或慌慌张张刚做完，来不及检查。另外，学生解决实际问题的能力不强，如综合应用部分的第2题（在一个直径是25米的圆形场地周围栽树，每隔157厘米栽一棵，一共能栽多少棵？）第4题（在周长是31.4米的圆形花坛周围修一条1米宽的小路，这条环形小路的面积是多少平方米？）拓展延伸的第一题（某钟表的时针长5厘米，分针长6厘米，一昼夜时针扫过的面积是多少平方厘米？）这些题目都是要学生联系生活实际进行思考，从学生答题来看，这方面的知识储备比较匮乏。
三、对下步数学教学的思考及整改:
（一）充分发挥集体备课的作用,改变课堂教学策略。
1、发挥集体备课的作用。取别人的先进教学方法弥补自己的不足，努力研究、探讨教材，准确把握教材。
2、提高课堂教学质量。根据班级学生的学习特点，利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
4、坚持对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。一方面要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯等等。
一、复习测试要有目的性、科学性
测试是复习的必要手段, 然而测试并不是每天一小测, 一周一大测, 就可以让学生的成绩得到提高。太频繁的测试会让学生对测试产生恐惧, 对测试的结果不够重视。因此在进行小学六年级数学测试要具有目的性和科学性。
测试的最好时机应是在复习完一整个板块的知识后再进行, 检测的试题要紧扣教材的内容, 不要出怪题、偏题, 试题要同时具备基础性和综合性, 主要针对复习过的内容, 一来可以帮助学生查漏补缺, 二来可以帮助学生对复习过的内容进行及时的巩固。教师要让学生通过测试来享受成功的喜悦, 树立学习数学的信心。另外, 试卷的批阅教师一定要亲自批改, 不能假手于人, 笔者发现有部分数学教师由于要改的试卷数量太多, 有时会给出一份标准的试卷批改标准, 让几个学生帮忙批改试卷。教师批改亲力亲为可以发现大部分学生最容易出错的题目, 在评讲试卷时就可以做到以错论错, 帮助学生改正错误, 避免重犯。比如这样的一道题目:大圆的直径是小圆的4倍, 则大圆的周长是小圆的 ( ) 倍, 小圆面积是大圆面积的 ( ) 倍。这道题不难, 但是很多学生在第二空都出错, 原因是学生没有认真审题, 按照习惯性的思维, 大圆周长是小圆的4倍, 那么接下来肯定是问大圆的面积是小圆面积的多少倍了, 因此学生没有思考就填了16倍。或者是有的学生审对了题, 却在计算的时候出现了错误, 因为无论是圆的面积计算还是周长计算都要乘以3.14, 其实两个圆都有3.14, 就可以直接忽略3.14, 倍数之间直接相乘或相除即可。通过分析这道错题, 可以得出:如果大圆的直径是小圆的a倍, 则大圆的面积为小圆的a2倍, 大圆的周长为小圆的a倍;小圆的周长是大圆的1/a倍, 小圆的面积是大圆的1/a2倍。总结出两个圆之间的周长和面积关系, 考试时就不用再进行那么复杂的计算, 出错率自然减少了。
二、采用激趣法帮助学生梳理知识
复习课与新课不同, 对于知识点不能进行重复性的讲解, 而是帮助学生对知识点进行梳理, 尽量引导学生对知识点进行系统的整理, 掌握整理知识的要领, 学会课下之余也能自己清晰明了地对知识进行分类和整理, 提高复习的效率。在进行数学知识梳理时, 教师不能像以往那样, 按照自己的思维让学生按照教师的方式去整理知识点, 而是想办法激发学生的学习兴趣, 让学生主动去整理知识, 提高自己梳理知识的能力。由于学生对六年的全部数学知识点还不够熟悉, 教师可以设置一定的标准来引导学生主动去进行知识点的梳理。例如在学习立体图形时, 可以让学生按照以下这三方面来进行整理:1我自己整理的知识点。2最容易出错的题型。3还没有解决的困惑。有了这个标准的引导, 有的学生会发现自己在计算圆锥的体积常常忘记除以3, 圆锥和圆柱体积之间的关系还存在疑惑, 不知道如何把圆柱转化成长方体, 遇到裁截圆柱形木头的题目时还是无法理清其中的对应关系等等。
通过这个方法, 教师可以把全部学生整理出来的困难点和困惑点进行详细的讲解, 把大家最容易犯错的共同点拿出来分析, 让学生明白自己错在哪里。对于整理得较好的学生, 教师要进行表扬, 鼓励学生之间进行互相交流和指导, 体验到合作学习的乐趣和成就感, 激发学生的学习兴趣, 让学生通过自我梳理知识展示自己的整理能力和独立思考能力, 挖掘学生的闪光点, 让学生感受到复习数学的乐趣所在。
三、分层教学, 培优补差
小学六年级数学的总复习, 单靠教师的一个人的力量是很薄弱的, 成效也不是最好的。教师要善于利用好学生的资源, 培养优秀的学生, 让他们来帮助成绩差的学生进行复习。 由于每个学生的智力发展、思维方式、教育背景等不同, 导致个体的差异性存在。因此, 教师在进行数学复习时, 不用采用一棒子教学法, 应该进行分层教学, 针对不同层次的学生采用不同的教学方法。在设置问题时, 也要设置不同层次的问题, 在进行课堂提问时, 尽量让中下水平的学生来回答, 以此来调动这部分学生的学习积极性, 再让成绩优异的学生作为小老师对问题的回答做出评价。在布置作业时, 也要进行分层, 布置不同难度的题目, 让不同层次的学生根据自己的实际水平来自助选择题目进行解答。多鼓励成绩优秀的学生积极指导成绩差的学生, 以强带弱, 让优秀的学生去影响成绩差的学生, 激发他们学习的斗志。同时, 成绩优秀的学生在辅导成绩差的学生时也相当于对知识的再次巩固。
总而言之, 为了有效地提升小学六年级数学的复习质量, 教师要多与学生进行有效的沟通, 了解和掌握学生的实际学习情况, 制定出有针对性的复习计划。在教学方法方面要不断进行探索创新, 寻找更多能激发学生学习兴趣的教学方法, 引导学生进行自觉的学习和复习, 才能在升初中考试中取得好的成绩。
参考文献
[1]谢加松.小学六年级数学复习方法的浅析.小学科学 (教师版) , 2013 (02) :92
[2]冯木兰.以错促教—关于小学六年级数学复习课的思考.中小学教学 (小学版) , 2014 (Z1) :103
一、试题命制
本次数学考试试题的命制，是以新课标北师大版教材为内容，结合了数学课堂教学中的具体实际，遵照命题的科学性、合理性、准确性、基础性、生活性的原则。对本学期前半段时间所学的内容做了全面的检测。考查学生的基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力、灵活运用知识的能力等。
二、试题分析
1、命题题型多样化，知识点考察全面，紧扣课标。
如命题题型有“想一想填一填”、“判断题”、“计算题”、“作图我题”、“解决问题”四大题。各种题型分布在教材的1——4章节内，其中分值最多的是圆这一部分，高达43分，其次是百分数部分，分值26分，然后是分数混合运算部分，分值22分，最后是观察物体部分，分值9分。测试内容紧扣课程标准范围，兼顾基础知识题与技能题，与课程标准的要求基本一致。
2、试题信息量大，难度适中。
本次命题信息量大，计算量大。如基础题分值大约75分，难度题16分，拔高题14分，所占比重基本合理。大部分学生能在规定时间内轻松完成试卷，只有少数学生在规定时间内答完试卷没有时间检查。
其一，信息量大。主要体现在命题涵盖了生活中的数学，例如解决问题里的第2题计算今年的产量是多少，学生只有在理解了什么是二成等这些概念的基础上才能完整答题;再如解决问题第3题计算圆形花坛的面积，要求学生联系实际用到圆的相关知识。
其二，计算量大。如五年级只有不到30分的分值是不用笔算可以直接答题的，其余70多分都得笔算。填空题34分里面就有8分需要笔算，还有些基础较差的学生甚至会有14分的题需要笔算，并且计算的类型大多是小数的乘除法，也是本次测试的重难点;再如第三大题计算题，包括口算10分、解方程12分;还有第四大题解决问题也需要学生在草稿本上列竖式计算。
第三，此次考试的难度适中，符合当前新课标的难易比例。可以客观地了解学生掌握基础知识和基本技能的状况，反应出学生的能力水平和智力发展状况，具有较高的效度和信度。
3、贴近学生的生活实际，体现数学应用的价值。
数学源于生活又高于生活，进而又应用于生活，本次试题把检测放在学生熟悉的现实情境，让学生经历、体验数学与生活的联系，品尝到借助所学的数学知识解决生活实际问题的乐趣，增强数学思维的活力，感受数学的生活价值。让学生在对现实问题的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值，增强数学的应用意识，从而提高学生解决问题能力。
4、渗透德育，蕴含人文关怀
在考查学生学习状态的同时，更要关注试题的教育功能。使学生在试题解答过程中，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，树立学好数学的信心。把数学试题放置在人性发展的高度，结合知识点融入一些能够触动学生道德碰撞的因素，同时试题还注意体现对学生的人文关怀。使学生感到考试只是愉快的自我检测和练习，同时帮助学生认识自我，建立自信。
三、命题建议
1、数学是一门学科，更是一种文化，数学试题要走出数学学科，让学生领略另外学科的精彩。命题时综合学生所学科目，确立以学科知识为基础，以情景主题为背景，适时穿插发展数学的内涵，领略数学的丰富多彩。
2、增强信息呈现的准确度、简洁性。数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平和生活经验基础相适应，要清楚地说明每一道试题的解答要求，使所有的学生都能理解如何完成试题内容。
3、“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”数学实践活动是学生主动探索、发展的重要形式，考试是课堂教学的导向，应注重对学生实践能力的评价，在实践中提高学生的动手能力，以实践促发展。因而适量设计一些探索性、操作性的能力题，可有效地促使学生数学学习方式的多样性。
4、加强方法渗透，让学生获得一些初步的数学思想方法，是数学教学的根本所在。因而，在命题中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略，培养学生积极的探索精神，提高学生的学习能力。
北师大版六年级数学上册试卷分析(二)
一、试题分析
这份试题紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、问题的解决能力，可以说是全面考查学生的综合学习能力。命题本着密切联系学生生活实际，知识结构科学合理，对基础知识的考核也体现了迁移性、灵活性，侧重了基本技能的考察，同时也体现了对学生素质和能力的培养考核。重点突出以下几方面：
1、注重思维能力的考查：不论是填空、判断、选择，还是计算、解决问题，都立足考查学生基础知识的掌握情况，以及理解和运用的能力。
2、注重学生观察能力的考查。
3、注重学生应用数学知识解决生活中实际问题能力的考查。
二、学生情况分析
这次考试我班有55人参加考试，全部及格，但是仍有失误。
三、试卷分析
第一大题：填空题，学生已经基本掌握了圆的认识，百分数的认识方面知识，能够根据题意解决问题。但总体答题情况不容乐观，学生对百分数的对比量掌握不够好。教师在教学中得加强练习。
第二大题：选择题，失分在第2小题，说明学生对单位1掌握得不够好。今后要加强这方面知识的比较训练。
第三大题：判断题，大部分学生对这类知识掌握得不错。个别学生出现失分是由于学生对于题目里的字眼理解不清。
第四大题计算，本题大部分同学都能完成，对百分数的换算很熟练准确，这得益于平时坚持训练。但也有少数学生由于计算粗心，所以出现失分。
第五大题：动手画画算算。本题大部分学生能准确画对称轴，对阴影部分的面积计算较好。
第六大题：应用题。学生失分较多，主要原因在于：一是学生没有理解题目中所阐述的数量关系，不能正确列出算式;二是不认真读题、审题，没有弄清题目的意思，三是计算不过关，加上部分学生的思维能力有限。
四、改进建议：
1、抓两头并进，促中间层发展。学困生已成为本班的现实问题，一时也难以改变。只能在新知教学时让这部分学生切实掌握好一些简单知识，掌握基本的计算技能和方法。尖子生太少，今后要融入拓展性习题，着重培养学生解决问题的灵敏度。当然首先要夯实基础，教学中要关注学生的知识的系统性，帮助建构数学知识体系。中间层的学生只能靠耐心，多伸援助之手，利用课后辅导时间，详细讲解要点，帮助他们掌握好每节课的知识点，这样才不至于他们掉进学困生的队伍。
2、解决问题中学生的灵活应变能力差。要注重引导学生学会分析问题的能力，在今后的教学中，多引导，多让学生说说自己的思路。
3、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反
三、灵活应用的水平。
4、坚持认真写好教学反思。自我反思是教师专业成长的必由之路。数学教师要经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，撰写教学案例和经验论文，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。
5、培养学生的学习兴趣，增强学生的实践意识，让学生在实践中选择有用的信息，解决数学问题，通过不断积累内化成自己的经验，形成解决问题的自觉意识与能力。
6、加强学生良好学习习惯的培养。
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