举一反三的反义词（共11篇）
造句：
1、学习要由浅入深，由易到难，循序渐进，并且要举一反三，触类旁通。
2、忽视了语法的作用，片面强调机械模仿和记忆，结果造成囫囵吞枣，死记硬背，不能举一反三，触类旁通。
3、如果真正掌握了这一课老师讲的内容，那么你就能举一反三，触类旁通。
4、小明反应相当敏捷，只要老师教过的，他都能举一反三。
5、这样，阅读古书时才能举一反三，触类旁通。
6、“举一反三”是一种运用类比推理的逻辑思维方法，用于启发式教学很有效。
7、凡事能举一反三，正是他学习快速的原因。
8、历史虽然漫长，但兴亡之理如出一辙，举一反三，虽百代可知。
9、老师不仅要教授学习知识，同时也要教授学习方法，让学生们学会举一反三，闻一知十。
10、运用图腾解释神话，古典记载及民俗民风，往往可获得举一反三之功。
11、峦头理气互扣，举一反三，环环相接。
12、聪明的秘诀在于勤奋好学，博学的秘诀在于博览群书，巧学的秘诀在于举一反三，成功的秘诀在于推陈出新。
13、小明学会了一种解题方法，举一反三，他又做会了好几道类似的题目。
14、老师不厌其烦地讲解例题，就是要我们能触类旁通，举一反三。
15、学知识贵在举一反三，生吞活剥是没有用的。
16、这世界上有的人举一反三，一教就会，但也有无论怎么教仍是顽石难以点头的人。
17、一个富于创新精神的人，对所学知识会举一反三，敢于革故鼎新，善于古为今用，并且有群策群力的合作意识。
18、老师说如果懂得这些知识后，就可以举一反三地知道其他类似的知识。
19、对学过的知识，经常举一反三，就能悟出新知识。
20、我们做数学题应该学会举一反三。
21、从而不仅查找出导致事故发生的原因，且可以举一反三，了解和消除生产过程中存在的问题和隐患，真正做到防患于未然。
22、把二连加四次就是二乘以四，举一反三，把五连加四次就是五乘以四。
23、我们做题时要仔细认真的做，直道自己能举一反三。
24、想要了解本地行情，倒也不必货比三家，只要挑一家来问价钱，举一反三，大概也就差不多了。
25、如果我们知道大自然的一切规律，我们就只要明白一个事实，或者只要对一个现象作忠实描写，就可以举一反三，得出一切特殊的结论来了。
26、并进一步督促有关机构针对问题进行举一反三式自查，主动上报违规问题和整改情况。
27、在英语词汇教学中，以相似论为指导，抓住词与词之间音、形、义的相似点，以培养学生举一反三、触类旁通、由此及彼的.能力。
28、我只知道他有名，但没料到会这么有名。注：可以举一反三：我只知道他坏，但没料倒会这么坏。
29、我们才能信心十足地举一反三，进退自如地采用各种方法处理好具体问题，做好我们应该做好的事情。
30、现代汉语的句型是有限的，掌握了句型，我们就能举一反三，造出各种各样的句子来！
31、为了激发学生的兴趣，她在课堂上常常明知故问，以求达到举一反三的目的。
32、学习如同窥豹一斑，只要理解掌握了所学的知识，就能做到举一反三。
33、在阿里村，我虽然做的是货运生意，但是能够举一反三的朋友，肯定会从文中找出适合自己的网络之路。
34、数学老师把这道题举一反三的告诉我们应该怎么做。
35、研究问题，需要广蒐资料，深入分析，才能举一反三，融会贯通。
36、抓住这些要害，人大监督工作就能以点带面，举一反三，取得实实在在的效果。
孔丘被称为循循善诱的教育家。他的弟子颜回说:“夫子循循然善诱人,博我以文,约我以礼,欲罢不能。”(《子罕》)意思是孔丘的教学使学生学习的积极性很高,想停止钻研都不可能。而这正是每位教师所追求的一种有效的教学方式,即最大限度地调动学生的学习积极性,使之对所学知识产生浓厚兴趣,从而欲罢不能地进行自主探索。也就是说,让学生自主地学,主动思考。
那么,如何才能让学生自主地学,主动思考呢?前提必然是在教师的诱导下学生对所学的知识产生兴趣,让他们有一种求知的欲望,有欲望才有追求,有追求就有了成功的可能。孔子言:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也。”(《述而》)这段话的本意是,不到他想弄懂而不懂的时候,不去启发他;不到他想说什么而说不出的时候,不去引导他;告诉他一方,他不能类推其余的三方,也就不再重复告诉他了。这番话就是说,在教师的有效引导下学生能够主动去探索,更能做到触类旁通,闻一知二,闻一知十,教师诱导和学生学习都必须能够做到举一反三。这就提高了对教师的要求,必须要善于引导、诱发学生,不能一味地只给学生灌输答案,学生吃“现成饭”只会变得懒惰。
二、学生有效的学习方法———学思并用达到举一反三
孔圣人的教育方法中,最受赞誉的便是“举一反三”。有人说,它是启发式教学的开端,是提倡学生独立思考,自动研究的民主教学法。早在几千年前,教育家就在教育教学过程中提倡自主学习,独立思考。可见思考在学习过程中的重要性。
那么,何谓“学”,又何谓“思”呢?学,就是指占有知识;思,就是指思考问题,分析问题。一个人如果不占有资料,光是一股脑儿的玄想,结果必然流于虚浮、空洞,不切实际;相反只是注意资料的积累,却不去消化理解,分析探讨,进行积极思考,其结果也只有成为读死书,死读书,读书死的“书呆子”。这就是圣人言的:“学而不思则罔,思而不学则殆。”学习是进行思考的基础,思考是深入学习的手段,两者相互影响,相互促进,缺一不可。只学不思,就是死读书,古往今来这样的人很多,他们往往会被已有的知识所束缚,变得狭隘、孤独、寂寞。
明朝理论家王阳明便是如此。他想研究竹子,于是对着竹子硬想七天,结果因头疼而宣告失败。勤于思考又为何会失败?因为他是脱离实际的空想,并没有积极地、主动地动手探索、实验。勤于思也得勤于学,有胆量去学,突破陈旧观念创新地学。
学则须疑,疑则要思。真正的求学者对待学习的态度必须是在自主学习的过程中渗透思考。那学与思相结合最好的方法便是举一反三,因为知识是具有连贯性和可迁移性的。以此种态度面对学习,就可达到事半功倍的效果。中学生学习就应有这样的态度,这样的方法。
三、“海纳百川”的语文更需要举一反三
语文这门学科具有一个鲜明的特征,就是综合性。语文内容包含古今中外,天文地理,江河湖海,花草虫鱼,等等。例如《恐龙无处不在》这篇课文就牵涉到生物学和地质学,甚至还有气候学。
学习语文知识更要运用举一反三的学习方法,因为知识具有连贯性和可迁移性。如人教版八年级下册第三单元所有篇目有个共同点,就是强调环保意识、生态保护、可持续发展。复习以环保为主题的综合性知识时,就可以结合学过的这一单元内容,让学生综合了解相关的多方面知识:什么是环保意识?现在的环境污染有哪些?可采取哪些的相关措施?人类与自然环境如何相处?(这又牵涉到地理知识、化学知识、生物知识等。)
再如文言文的学习,翻译《醉翁亭记》中的“人不知太守之乐其乐也”,除了会翻译整句话外,必须要把握里面的重点字,第一个“乐”是“以……为乐”,第二个“乐”是“乐趣”,同时这种“乐”又与《岳阳楼记》中“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”中的“乐”有所不同。
死记硬背式的学习已成过去式,活学活用式、创新式的方法早已在强调,在普及。古人云“近朱者赤,近墨者黑”,今人言“进朱者未必赤,近墨者未必黑”;古人语“严师出高徒”,今人道“严师未必能出高徒”。反向思维的学习也在被提倡,因此,学习要学思并用,举一反三方能事半功倍。
注释
[关键词]循循善诱 学与思 举一反三 语文学习
[中图分类号] G633.3 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2016）270014
一、教师有效的教学方式——循循善诱
孔丘被称为循循善诱的教育家。他的弟子颜回说：“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”（《子罕》）意思是孔丘的教学使学生学习的积极性很高，想停止钻研都不可能。而这正是每位教师所追求的一种有效的教学方式，即最大限度地调动学生的学习积极性，使之对所学知识产生浓厚兴趣，从而欲罢不能地进行自主探索。也就是说，让学生自主地学，主动思考。
那么，如何才能让学生自主地学，主动思考呢？前提必然是在教师的诱导下学生对所学的知识产生兴趣，让他们有一种求知的欲望，有欲望才有追求，有追求就有了成功的可能。孔子言：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”（《述而》）这段话的本意是，不到他想弄懂而不懂的时候，不去启发他；不到他想说什么而说不出的时候，不去引导他；告诉他一方，他不能类推其余的三方，也就不再重复告诉他了。这番话就是说，在教师的有效引导下学生能够主动去探索，更能做到触类旁通，闻一知二，闻一知十，教师诱导和学生学习都必须能够做到举一反三。这就提高了对教师的要求，必须要善于引导、诱发学生，不能一味地只给学生灌输答案，学生吃“现成饭”只会变得懒惰。
二、学生有效的学习方法——学思并用达到举一反三
孔圣人的教育方法中，最受赞誉的便是“举一反三”。有人说，它是启发式教学的开端，是提倡学生独立思考，自动研究的民主教学法。早在几千年前，教育家就在教育教学过程中提倡自主学习，独立思考。可见思考在学习过程中的重要性。
那么，何谓“学”，又何谓“思”呢？学，就是指占有知识；思，就是指思考问题，分析问题。一个人如果不占有资料，光是一股脑儿的玄想，结果必然流于虚浮、空洞，不切实际；相反只是注意资料的积累，却不去消化理解，分析探讨，进行积极思考，其结果也只有成为读死书，死读书，读书死的“书呆子”。这就是圣人言的：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学习是进行思考的基础，思考是深入学习的手段，两者相互影响，相互促进，缺一不可。只学不思，就是死读书，古往今来这样的人很多，他们往往会被已有的知识所束缚，变得狭隘、孤独、寂寞。
明朝理论家王阳明便是如此。他想研究竹子，于是对着竹子硬想七天，结果因头疼而宣告失败。勤于思考又为何会失败？因为他是脱离实际的空想，并没有积极地、主动地动手探索、实验。勤于思也得勤于学，有胆量去学，突破陈旧观念创新地学。
学则须疑，疑则要思。真正的求学者对待学习的态度必须是在自主学习的过程中渗透思考。那学与思相结合最好的方法便是举一反三，因为知识是具有连贯性和可迁移性的。以此种态度面对学习，就可达到事半功倍的效果。中学生学习就应有这样的态度，这样的方法。
三、“海纳百川”的语文更需要举一反三
语文这门学科具有一个鲜明的特征，就是综合性。语文内容包含古今中外，天文地理，江河湖海，花草虫鱼，等等。例如《恐龙无处不在》这篇课文就牵涉到生物学和地质学，甚至还有气候学。
学习语文知识更要运用举一反三的学习方法，因为知识具有连贯性和可迁移性。如人教版八年级下册第三单元所有篇目有个共同点，就是强调环保意识、生态保护、可持续发展。复习以环保为主题的综合性知识时，就可以结合学过的这一单元内容，让学生综合了解相关的多方面知识：什么是环保意识？现在的环境污染有哪些？可采取哪些的相关措施？人类与自然环境如何相处？（这又牵涉到地理知识、化学知识、生物知识等。）
再如文言文的学习，翻译《醉翁亭记》中的“人不知太守之乐其乐也”，除了会翻译整句话外，必须要把握里面的重点字，第一个“乐”是“以……为乐”，第二个“乐”是“乐趣”，同时这种“乐”又与《岳阳楼记》中“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”中的“乐”有所不同。
死记硬背式的学习已成过去式，活学活用式、创新式的方法早已在强调，在普及。古人云“近朱者赤，近墨者黑”，今人言“进朱者未必赤，近墨者未必黑”；古人语“严师出高徒”，今人道“严师未必能出高徒”。反向思维的学习也在被提倡，因此，学习要学思并用，举一反三方能事半功倍。
大规模WLAN和宽带的普及也使得相关的故障时有发生，下面我们就来看下常见的无线局域网故障有那些。
无线局域网故障现象:无法登陆无线路由器进行设置
分析及解决方法:
硬件故障大多数是接头松动、网线断、集线器损坏和计算机系统故障等方面的问题。一般都可以通过观察指示灯来帮助定位。此外，电压不正常、温度过高、雷击等也容易造成故障。
办法一:检查路由器上面的数据信号指示灯,电源灯间歇性闪烁为正常,如不正常首先检查接入的宽带线路,可以换不同的网线重新插好。在电脑中检查网络连接，重新设置IP地址,如果在自动获取IP地址不成功的情况下,手动设置IP并禁用系统所用的网络防火墙功能。
办法二:在系统IE的连接设置中选择“从不进行拨号连接”，点击“确定”结束。进入“局域网设置”后清空所有选项。再打开IE输入路由器地址进行连接。
办法三:将路由器恢复出厂设置，重新安装驱动及登录帐号及密码。
如上办法仍未解决请联系厂商并检查硬件之间的冲突问题。
无线局域网故障现象:能上MSN但无法打开网页
分析及解决方法:
路由器是地址转换设备，当你或与你进行通信的人位于防火墙或路由器之后时，阻止了双方直接连接到Internet。此时要求双方所使用的网络地址转换设备支持UPnP技术。关于路由器对该技术的支持情况请看你所用的路由器说明书，并咨询厂商技术支持。
办法一:个别路由器需要在LAN设置中将UPnP设置为“Enable”。
办法二:有可能是病毒所致。可以打开资源管理器查看资源占用和CPU使用情况，如果占用率很高，很有可能是感染了病毒，将其用杀毒软件进行查杀即可。
办法三:IE文件损坏。下载新的IE进行安装或配合操作系统进行修复即可，
故障现象:联网时断时续
分析及解决方法:
一般的无线路由器都会提供三种或三种以上的连接方式，大多无线路由器会默认设置成“按需连接，在有访问数据时自动进行连接”也就是说每隔一定时间它会检测有没有线路空载,一旦连接后并没有数据交互,就会自动断开连接。
办法一:进入无线路由器设置界面，在连接方式出选择“自动连接，在开机和断线后进行自动连接”即可。
办法二:检查网络是否有网络病毒攻击，很有可能是ARP网络攻击。进入网卡属性，手动设置IP，更换新的IP地址，如果继续掉线，请使用专业的抗攻击软件进行防御。
无线局域网故障现象:网速过慢
分析及解决方法:
首先有可能是WEB服务器繁忙所致，其次有可能是无线信号微弱所致。
办法一:如果是WEB服务器繁忙所致则不是我们用户所能够解决的，您可以过一段时间再试一次。
办法二:在企业和SOHO族使用无线局域网中，无线路由器的位置摆放经常被人们所忽略。无线路由器的位置摆放不当是造成信号微弱的直接原因。解决办法很简单:
第一、放置在相对较高的位置上;
第二、摆放的放置与接收端不应间隔较多水泥墙壁。
第三、尽量放置在使用端的中心位置。
无线局域网故障现象:状态显示为可以发送数据包,却接受不到数据
分析及解决办法:
首先确保你的物理连接正确。登录路由器.用路由器ping接入提供商的dns地址。如果能ping通,说明路由器到internet的连接是畅通的,否则请检查路由器的配置。然后,用内部网络中的任意一台pc机ping网关(即路由器内部接口地址),如果能ping通,则说明内部网络连接是畅通的,否则就检查路由器配置和pc机配置是否正确以及是否相符合。如果上面两步均能ping通,但是还是上不了网的话,就按照一下步骤排查。
1，检查内部pc的网关和dns的配置是否正确,确定无误后进行下一步。
2、“理解”都强调要能在变化了的情境中解决实际问题，通过认知来获得个人意义，也就是举一反三。
3、并进一步督促有关机构针对问题进行举一反三式自查，主动上报违规问题和整改情况。
4、此篇文章中所使用的技巧并不十分复杂，希望大家能举一反三，融会贯通到实际应用中去。
5、从而不仅查找出导致事故发生的原因，且可以举一反三，了解和消除生产过程中存在的问题和隐患，真正做到防患于未然。
6、但凡每一次重大事件以后，我们总要认真总结一下事件的教训，以期通过事件举一反三，做到防患于未然。
7、而且，我们更需要从实例的角度对它的作用进行探讨，以便举一反三。
8、忽视了语法的作用，片面强调机械模仿和记忆，结果造成囫囵吞枣，死记硬背，不能举一反三，触类旁通；
9、会后，及时召开厅长专题会议，通报检查情况，传达贯彻俞部长、卢省长指示，研究整改措施，举一反三，认真反思。
先来看一个托福写作备考高分例题一：
1. Do you agree or disagree with the following statement? University students should be required to take history courses no matter what field they study.
托福写作备考高分题目分析：本题中的history曾经被替换成basic science，那么就不排除将来会变成mathematics，foreign language等等的可能性。如果每看见一个新的版本就从零开始思考的话，时间上还真是相当紧迫。
那么想要短时间内掌握托福写作备考高分技巧，就需要知道无论这个课程换成什么，其基本原理都一样。学生感兴趣或者对学生有用就得学，学生不感兴趣或者对学生没用就不用学。有用还可以进一步区分为对生活、学业和就业等几个方面讨论。记住这一基本原则，同学们仅需把例证换一下就大功告成啦。
托福写作备考高分例题二：
2. Do you agree or disagree that with the following statement? People rely on their neighbors less now than they did in the past.
托福写作备考高分例题分析：本题中的neighbors也是被替换的常见对象，比如friends, colleagues, parents等等都可以成为将来的考题。
因此，本题的重点不是弄清楚到底哪个时段的人更加依赖邻居，而是人们在什么情况下会依赖他人。
遇到麻烦基本是这一行为的前提条件，然后至于为什么非得是那一种人，基本可能是近在咫尺/相互信任/别无选择等，接下来考生照例根据设定好的情况，量体裁衣，把考官想看的例证编给他看就是了。
托福写作备考高分例题三：
3. Do you agree or disagree that with the following statement? The car (automobile) has had greater effect on society than the airplane has.
托福写作备考高分例题分析：本题中两个比较的对象都曾经被替换过。事实上，任意两种有一定可比性的东西，都可以成为本题的候选人，比如电话和电视，电话和手机，电脑和手机，书籍和电脑等等。
同样，可以被替换的一定不是重点，所以本题的重点是greater effect。什么叫影响力大?影响范围广、时间长、人数多就叫影响力大，另外离了它不行也叫影响力大。接下来，又是各位考生发挥举例子、列数据等强项的时候啦。
以上就是托福写作备考高分做题思路的三个例题分析，当然类似的套路还有很多，希望同学们自己也可以经常总结和归纳。
详解托福写作考试中常用的8种从句的精确作用方法
在托福写作过程中，我们一直就为强调不要使用太多的复杂句。但是，我们也要明白学会使用一些好的从句在文章中也一样能够出彩，这些从句分别就是，定语从句，非限定性定语从句，宾语从句，同位语，介宾结构，并列结构，固定搭配，以及地道的表达方式。下面就为大家一一讲述一下这些句法的使用。
定语从句的代表就是：The difference is very obvious, so the modern people who have high technology would easier to be successful.里面的who have high technology
非限定性定语从句的代表：The standard is very wide and abstract, which are against the standard of the students’ score’s narrowness and rigidity.里面的which are against the standard of the students’ score’s narrowness and rigidity.
宾语从句的代表是：We have to admit that grandparents would not be able to give suggestions when we are in trouble with these new technologies or when we are in problems with specific characteristics of this generation.之中的that grandparents would not be able to give suggestions when we are in trouble with these new technologies or when we are in problems with specific characteristics of this generation.
同位语：Thomas Jefferson，the third president of the United States，may be less fa- mous than George Washington and Abraham Lincoln.里面的the third president of the United States.
介宾结构的代表是： Also, in political negotiations, possessing of a solid oral expression would give the government more lead in negotiation and prevent possible misunderstandings when discussing specific details.这里的in political negotiations
并列结构很重要，他的代表是：Internet, smart phones and computers are filled in every corner of our daily lives.他们的Internet, smart phones and computers。显然并列结构会让人感觉论证很充分，很令人信服。
固定搭配的代表就是：For instance, the computer plays an important role in our life in terms of efficiency.里面的plays an important role。
地道的表达的代表则是Given the past, I had to go to the library and bury me a couple of days looking for the information on nuclear energy without the assistance of computers.里面的Given the past
前面这是第一部分，不过说实话，这还是简单易学的。但是有一些其实是要改变我们整体的思维方式，由此来改变我们的写作或者说表达方式，其实这一点上是难度很高的。比如说这句话The extreme seriousness of desertification results from the vast areas of land and the tremendous numbers of people affected, as well as from the great difficulty of reversing or even slowing the process.
教学时我首先引导学生利用表格列举的方法找出这个数。
2个2个地数还剩1个，这个数可能是5、7、9、11、13……47、49。
5个5个地数还剩4个，这个数可能是9、14、19、24……44、49。
3个3个地数正好数完，这个数可能是3、6、9、12……45、48。
通过表格学生较易找出这个数是39。
然后，我利用能被2、3、5整除的数的特征来引导学生这样思考：“2个2个地数还剩1个”即这个数的一定是“奇数”，“5个5个地数还剩4个”即这个数的个位一定是“4或9”，综合这两个条件可以知道这个数果的个位只能是“9”;而“3个3个地数正好数完”，即这个数一定是3的倍数，根据能被3整除的数的特征可知，这个数的十位只能是“3”，因为此前已知道这个数的个数必然是9。再根据条件鸡蛋的总个数不能超过50，故而可知道鸡蛋个数一定就是39个。
课后我一直在思考：利用列举的方法来找这个数虽然不失为一个好办法，但是比较麻烦。而学生刚好学习了倍数和能被2、3、5整除的数的特征，在概念比较模糊，容易混淆的情况下，对于这样的思考题感到特别抽象，无从下手。对于这样的一类思考题，有没有一定的规律可循呢?这些数与公倍数、余数有什么关系呢?我设计了以下几类变式思考题来研究。
例1：如果一个数(均为非零数，下同)除以6余3，除以7也余3，这个数是多少?
思路：这个数除以6、7后余数都是3，那么这个数减去3后，既能被6整除，又能被7整除，因而这个数减去3后一定·是·6·和7的公倍数，即这个数“减去3”后最少是42，那这个数至少应是45。我们把这个数称为基数。
除了45外还有哪些数符合条件呢?列举后我们发现87、129、171、213都符合条件，原来45与6、7的最小公倍数有关，其余的数与6、7的公倍数都有关系，只要是公倍数的倍数加上余数都行，即6×7×N+3都可以。(N≥1，下同)
反思：这类题目的特征是余数相同。不管除数是什么，只要余数相同，其结果即为这两个除数的公倍数的加上余数，即余同取余，加公倍数。如42×2+3=87、42×5+3=213、42×20+3=8·43·等·都·符合·题·目·条·件。
拓展：如果一个数除以4、6、9后余数都是2，这个数最少是多少?
例2：如果一个数除以3余1，除以8余6，除以9余7，这个数是多少?
思路：这个数加上2后能分别被3、8、9整除，而3、8、9的最小公倍数是72，那么·这·个·数至少应是72-2=70。
反思：这类题目的特征是除数比余数多相同的数即，即除数减余数的差相同。找准这个差后，除数的公倍数减去这个“多”的数就行了，即差同减·差·，·加公倍数，3×3×8×N-2都可以，如72×5-2=358、72×3-·2=·21·4·也符·合·题·目·条件。
例3：一个数除以4余3，除以5余2，这个数至少是多少?
思路：采用表格列举的方法知道这个数最小是7，即除数与余数之和。其余的数就是4、5的最小公倍数20的倍数加上7，如27、107、2007等。这个题的特征是每一种相除中的除数与余数的和相等，我们总结的方法是和同加和，加公倍数。
这是本类题目中最简单、最·易·列·举·的例·子·，·但·如果将此类例题略作修改，让题目不具备前三例的特征，学生理解起来就的一定难度，列举起来也有些繁杂。教学时建议学生列一个表，从表中找出是最小的基数，在这个最小基数的基础上加上除数的公倍数就行。如：
此表第二、三列：一个数除以4为余3，除以5余1，其最小基数是11(黄色栏)，其余数是4、5的最小公倍数的若干倍加上11，即20×N+11，如31、51、71等。
第二、五列：一个数除以4余3，除以7余2，其最小基数是23(绿色栏)，其余数是4、7的公倍数的若干倍加上23，即28×N+23，如51、79等。
第三、四列：一个数除以5余1，除以6余5，其最小基数是11，其余数是5、6的公倍数的若干倍加是11，即30×N+11，如41、71、101等。
……
例4：一堆苹果有200个左右。如果每人都分4个结果剩下30个;如果每人都分6个会差60个。这堆苹果有多少个?有多少人参与分配?
思路：“每人都分4个”后“剩下30个”，而“每人分6个”时“不仅把原来剩下的30个分完，而且还差60个”，这种分法与前一种分法相比就“多分90个”，是因为“每人多分(6—4)个”造成的，故而就应有(90÷2)个人参与分配，苹果的个数应为(4×45+30)个。
反思：本例能否借助例一、例二的思路来解答呢?
我们想：每人分4个后剩下30个，即剩下部分加上2凑成32个苹果，这时苹果的个数是4的倍数。结合条件的·“·20·0个”左右，可以用列举法找出符合条件的个数可能是194、198、202、206、210、214、218等;“每人分6个时差60个”，就是说苹果的个数一定是6的倍数，结合条件列举找出的数可能是192、198、204、210、216、222等，在这两列数中只有198和210符合条件，但198符合除以4余2这个条件但不符合每人分4个剩下30个这个条件，故而因舍去，只有210符合题意条件。
这个题目我们可以改编成这样一个如例一或例二的题：一个数除以4余2，除以6刚好整除，这个数约200左右，这个数应是多少?(和同问题)
例5：一队近2000的士兵列队。如果每队排3人，最后一列只有2人;如果每队排5人，最后一列只的3人;如果每队排7人，最后一列只的6人。求这队士兵的人数。
思路条件1：总数近2000人。
条件2：每队排3人，最后一列只有2人，即除以3余2。
条件3：每队排5人，最后一列只的3人，即除以5余3。
条件4：每队排7人，最后一列只的6人，即除以7余6。
条件2与条件4：差同减差，通过列举找出这个数可能是20、41、62、83、104等。
由条件3可知，这个数加上2(减去3)后一定是5的倍数，即这个数的个位应是3或8。
综合上述，这个基数应为83。士兵人数是3、5、7的公倍数的若干倍加上83，故而这个数应为105×18+83=1973，这列士兵共有1973人。
拓展：一个数除以2余1，除以5余2，除以7余3，除以9余4，这数至少是几?
一、举一反三要突出针对性
新授知识的重点、难点、关键和解题的注意点都是我们设计培养学生的举一反三能力练习的出发点和依据。我们在设计时要注意把握，要对重点、难点进行有效突破。有效的练习，就应本着当堂理解、消化新知的目的，侧重当时讲授知识的重点和教学关键进行设计，而不能主次不分，或面面俱到，冲淡学生对教学关键的领悟与把握。例如教学“小数乘法”，积的小数点定位是学生学习新知的关键。我设计下面一组专项练习：
1.说说下面各式积里有几位小数。
3.2×56 3.25×0.67
2.在下面算式的积里点上小数点。
0.25×26=2548 3.6×2.9=1044
3.根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23= 148×2.3= 148×0.23= 1.48×23=
这三道题形式不同，要求层次也不同，共同特点是要求学生不用计算而能定出积里小数点位置，这样练习既突出了本节课的重点，也便于学生抓住学习关键，找出新知与已有知识的分化点，较好地掌握知识。
二、举一反三要体现层次性
由于学生学习水平的不同，接受知识练习内容不能孤立设计，而需考虑与前后知识的有机联系，做到瞻前顾后，这样就容易使学生将掌握的知识技能，纳入已有的认识体系。反之，如果教师设计练习时，不注意新旧知识或前后知识的内在联系，不去把握练习内容的思路，就会使学生练得零乱琐碎，漫无边际，学生就会感到思路紊乱，兴趣索然。因此我们必须要注意练习内容的层次性。例如，在六年级“圆柱的表面积的练习”中，我从油桶、水桶、通风管、糊灯笼、刷柱子、蔬菜大棚等学生熟悉的实际生活入手，层层推进，让学生在不知不觉中掌握表面积的实际应用，培养了学生的举一反三的能力。
三、举一反三要注重多样性
形式多样的练习，容易激发学生的学习兴趣。练习形式的多样化可避免练习的枯燥和乏味，对激发学生的学习兴趣，帮助学生掌握学习的方法，指导学生运用知识解决问题的能力有着重要的作用。从题型结构上看，基础知识方面设计一些填空、判断、选择等题型；计算方面可设计改错、填空、说算理等题型；对应用题则设计多解、多变、补充条件或提问题、自编应用题等题型。可口答、笔答，也可动手实践；可独立完成，也可小组合作等。例如在“公倍数和最小公倍数”的练习中，通过讲故事，计算6和9的最小公倍数，让学生掌握公倍数在生活中的应用。通过玩棋的游戏，巩固3和4的公倍数，让学生在活动中品尝快乐，让学生心情舒爽地获取知识，增长见识，提高举一反三的能力。
四、举一反三要具备开放性
开放性练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可或缺的重要手段。开放的练习，对学生来说具有抽象性和综合性，对学生提出了更高的要求。学生要在求异中寻找多、优的解题思路，训练中要鼓励学生去探究，要允许学生有自己的思想，选择自己喜欢的解法。这样才能培养学生的举一反三的创造性思维。教师要多多设计一些开放题，以训练学生的思维。在设计练习时，不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识，更要有利于学生数学的应用意识及实践能力的培养。例如教学“用分数表示可能性大小”练习时，出示“在口袋里放红、白两种颜色的球，要使摸到红球的可能性为1/4，可以怎样放？” ……
五、 举一反三要具备挑战性
孟子曰：“思之得之，不思则不得。”这是强调思考对学习的重要性，思考就会有所得，不思考就会无收获。每天的数学作业，如果不给学生一些智力的挑战，学生就会觉得“没味”，显得“无精打采”。因此，我总是绞尽脑汁，设计一些富有思考性的题目，作为“聪明题”。例如：在公倍数和公因数的练习中，我出了这样一道题：暑假中，小红和小明都去参加游泳训练，小红训练三天休息一天，小明训练四天休息一天，7月25日同时训练，几月几日他们再次相遇？当我们的学生解答出难题的时候，那种自豪与成功的感觉只有他们自己才能体会。如果我们教师能够继续这样坚持，我们的学生就会对数学产生兴趣。
圆柱与圆锥
例1妈妈把一些土豆放在底面直径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深30厘米;拿出土豆后，水面下降了3厘米。这些土豆的体积是多少立方厘米？
思路导航
要求土豆的体积，只要求出下降的这部分水的体积。水在容器中的形状是圆柱体，底面直径20厘米，高
3综合练习
1、一个底面直径为16厘米的圆柱形
量杯，里面装水。当把一个铁球浸没在量杯的水中时，量杯内水的高度由原来的15厘米上升到18厘米。求铁球的体积。比例
例4博物馆展出了一个高为29.6厘米的秦代将军俑模型，他的高度与实际高度的比是1:10.这个将军的实际身高是多少?
思路导航
要求这个将军的实际高度是多少，我们可以设这个将军的实际高度是X厘米，根据条件列出比例式，再解比例。
解：设这个将军的实际高度是X厘米。厘米。
解：3.14×（20÷2）²×3=3.14×100×3=942（平方厘米）答:这些土豆的体积是942立方厘米。
练习1一个底面直径是12厘米的圆柱形水桶里装着水，把一个底面直径是8厘米、高10厘米的铁制圆锥体完全浸在水中。当圆锥体从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？
例2把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成高为10厘米的圆锥体。捏成的圆锥体的底面积是多少? 思路导航
要求捏成的圆锥体的底面积是多少，实际上只要明白这个圆锥的体积就是这个正方体橡皮泥的体积。解：6³×3÷10=64.8（平方厘米）答:捏成的圆锥体的底面积是64.8平方厘米。
练习2把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体。圆锥体的高是多少分米？
例3 把一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，斜着截去一段（如图）。求剩下图形的体积是多少。（单位：厘米）
思路导航
要求剩下的图形的体积是多少，实际上可以用两个同样的图形拼成一个大圆柱，只要求出大圆柱的体积，就不难求出这个图形的体积了。
解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）3.14×1.5²×（4﹢6）÷2=70.65÷2=35.325（立方厘米）答（略）
练习3求下图钢材的体积。（单位：厘米）
2、把一个底面半径为5分米、高为9.6
分米的圆锥形零件，改铸成底面半径为4分米的圆柱形零件。铸成零件的高是多少分米？
3、一个直角三角形的三边分别是3厘
米、4厘米、5厘米。如果以边长为5厘米的一边作轴，将三角形旋转一周，得到什么形体？它的体积是多少？
4、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径
是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。
（1）沼气池的占地面积是多少平
方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平
方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立
方米的沼气？
29.6：X=1:10
X=296 答：（略）练习4 100千克花生可榨油40千克。（1）现在要榨油8.4吨，需要花生多少吨？
（2）现在有花生5000千克，可榨油多少千克？
练习5一种农药，药液与水的比是1:250。
（1）现有药液80千克，需加水多少千克？
（2）现有水300千克，可配制农药多少千克？
练习6一个梯子的面积是12平方米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？（列方程解答）
一、教学内容：举一反三P38—P43
二、教学目标：
1、学会用“转化单位1”的方法解答分数应用题。
2、灵活运用所学方法解应用题。
三、教学难点：
找出题目中不变的量，将不变的量看做单位“1”，再列式解答。
四、教学设计：
1、复习上次课所学内容，理解分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
讲解作业
P33疯狂操练1（3）
P34疯狂操练2（3）
2、新课内容
【例题1】
【分析】：不变量：甲、乙两筐梨的总重量。
变化的：（1）甲筐的重量；（2）乙筐的重量。
方法一：变化前：甲筐的重量占总重量的5/(5+3）。
变化后：甲筐的重量占总重量的9/(9+7）。
5千克梨相当于总重量的[5/(5+3）-9/(9+7）]=1/60，所以
总重量=5÷[5/(5+3）-9/(9+7）]=80(千克)方法二：变化前：乙筐的重量占总重量的3/(5+3）。
变化后：乙筐的重量占总重量的7/(9+7）。
5千克梨相当于总重量的[3/(5+3）-7/(9+7）]，所以
总重量=5÷[3/(5+3）-7/(9+7）]=80(千克)
答：甲、乙两筐梨总重80千克。
练习：疯狂操练1（1）、（3）
总结：解答稍复杂的分数应用题时，有时题中已知的数量与分率不相对应，必须要找准
已知数量占对应的单位“1”的几分之几，然后根据乘法应用题的思路列出方程来解，也可根据除法的意义用除法算式来解。
【例题2】
【分析】不变量：短跳绳的根数。
变化的：（1）长跳绳的根数；（2）跳绳总数。
方法一：变化前：长跳绳占短跳绳根数的3/(8-3）。
变化后：长跳绳占短跳绳根数的7/(12-7）。
20根长跳绳相当于总跳绳的[3/(8-3）-7/(12-7）]，所以
短跳绳根数=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）]。
总跳绳根数=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）] ÷(1-7/12）=60（根）方法二：变化前：总跳绳占短跳绳根数的8/(8-3）。
变化后：总跳绳占短跳绳根数的12/(12-7）。
所以总跳绳=20÷[12/(12-7）-8/(8-3）] ÷(1-7/12）=60（根）
答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。练习：疯狂操练2（1）
总结：变化的数量不能作统一的单位“1”，在解答此类应用题时，要找出一个不变的量为单位“1”，其他数量转化为分别相当于这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。
3、能力提升
【例题5】
【分析】不变量：甲、乙、丙、丁四数之和。由题意可得，甲数是四数之和的1/(1+2），乙数是四数之和的1/(1+3），丙数是四数之和的1/(1+4），则丁数占四数之和的[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]。
四数之和=260÷[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]=1200 答：甲、乙、丙、丁四数的和为1200。
练习：疯狂操练5（1）
总结：在解答较复杂的分数应用题时，有时会出现多个不同的单位“1”，解答这类应用题的关键是抓住不变量，统一单位“1”，即找出一个不变量为单位“1”，然后将其他条件转化为分别相当这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。
4、作业：
【关键词】小学数学；举一反三；方法
小学数学教学最重要的是培养学生对知识点的活学活用，能够有效的达到知识点的融会贯通，提升实践应用能力。其中学生对于知识点要在日常的教学中加大举一反三的教学方式运用，这样可以促进学生对知识点的吸收，了解学生对知识点的接受状况。
一、小学数学知识点学习现状
小学生在数学学习上属于起步阶段，各方面知识都处于较为基础的状况，图形、数字的识别运用都较为基础。由于小学生的学习能力和习惯还没有有效的构建，自主学习能力和习惯没有完全形成。在教学中，更多的是需要教师进行引导。但是在知识点的教学中更多的是采用常用模式教学，虽然教师较多的在运用举一反三式的教学方式来让知识点进行不断扩展，一方面是考研学生对知识点的活学活用，另一方面也可以观察学生对知识点的掌握能力。但是举一反三中，更多的是针对常用简单情境的建立，没有丰富化知识点。甚至很多情境都是多年来一直沿用，并没有进行情境的多样化建设。教学内容相对而言，更多的是较为常规化，缺乏新颖性，不足以提升学生的学习兴趣。同时没有充分考虑到学生自主的举一反三的思考能力。教师为了掌握课堂进度，因此更多的成为课堂知识点教学的主角，没有将举一反三能力更多的转交给学生。学生只是被动的应对教师举一反三的问题，而没有自主思考发挥该能力的运用和联想。
二、举一反三能力培养方法
1.教师做学生的起始引导
培养举一反三能力，首先在知识点的讲授中，教师作为引导者进行知识点举一反三的指导，但是不可以因为教师的指导而固化学生的思维。因此举一反三的例子中要充分考虑到例子的多样性，开阔学生的思维，而不是让学生的思维在老师的引导下进行了固化。小学生年龄较小，更多的是刻板的模仿能力，因此如果例子之间相近情况较明显，会给予学生一种潜在的举一反三暗示，从而导致学生会朝着某个固定思维方式进行发展。因此尽可能的在多种例子、方法的列举中进行实质性差异化设置。同时例子要尊重现实生活，最好不要脱离现实情况，让学生有充分尊重实际的一种能力，当然偶尔进行扩展性的想象也可以进行鼓励。
2.充分肯定学生举一反三能力
当学生尝试进行举一反三练习时，首先作为老师要对其能力进行肯定，如果有不足之处可以放在最后进行点评，这样可以促进学生易于接受意见，而减少因为最初开始的反对而导致的内心抵触情绪。当学生进行实际操作后，同时受到了肯定，自身在举一反三操作上会有更多的信心，同时对于该操作充满兴趣。因此，教师要充分的鼓励学生进行该能力的发挥，而不要因为错误而打压学生的兴趣。同时让举一反三转交给学生，老师只是起到敲门砖的作用，更多的练习要让学生自发去联系。如实际知识点的出题，让学生出题，让学生充分发挥其思维能力，同时学生也对生活有更多的思考与观察，教师出题不免有更多成人的思维模式。而将话语权交给学生，可以充分的让教师对学生的思维有了解，同时也锻炼了学生的能力。例如在加减乘除的举例中，可以让学生自己出题，自己建立题目背景和情境，其情境可以幽默、趣味、简单、复杂等，但是可以充分展现学生自主的思维习惯，让学生掌握学习的主动权。在解题上面可以让学生充分发挥自主的解题思路，无论解题思路简单或者复杂，都不应该直接的否定，因为都是不同解题思路的展现，是学生举一反三能力的培养。学生可根据自我的习惯和喜好从多种解题思路中进行判断和选择，教师不要过多的去直接否定。不同的解题方法代表了不同的解题思路，也许其中一种思路在本题中存在一定复杂性，但是有助于学生进行其他知识点的运用。因此，学生的思路没有好坏，只有具体情况下的选择考虑。
3.不同思路总结归纳
对于学生举一反三的能力培养中，要从众多例子中提炼出思路的精华，从而让学生掌握举一反三的思路模板，让学生懂得不同思路的运用效果和特点。有利于不同思路在学生中能够有效的得到活学活用，而不是肤浅的停留在不同举例表层文字的变化，要让学生深入到不同解题思路和举例思维方式的变换。从而从不同思维的根上生发出不同的分支内容，让举一反三能力得到不断地扩展。
4.加强学生课下思维扩展
学生能够有效的得到举一反三能力的提升，一定程度上也与课下能力的培养有关。如果学生在课下有更为丰富的生活体验，以及不同新奇思维能力的培养和训练，在知识点的活学活用上会有更明显的能力提升。家属对于学生思维能力的培养对学生的数学学习也有促进作用。让学生多参与到生活中的数学运用活动中，只有丰富的经验才会让举一反三的数量和质量得到提升。否则对于不同的举一反三案例，学生在理解上会有困难度。
三、结束语
学生举一反三能力需要个人天分，但是也需要一定后天的培养。教师、家长都要给学生提供一个良好的举一反三生活空间，让学生对于任何事物都有兴趣进行不同形式的转换与联想，让学生形成一种思维习惯，活学活用成为其基本的能力。生活中要给予学生更多的体验，在知识点的题型上也要让学生更多的体会不同类型的感受，积累后可以达到质的提升。当然，学生自身可能会具有较好的天赋，但是不能将所有学生都认定为天生能力卓越者，更多的在课堂教学中要考虑到整体学生的学习水平，从而进行有效的实际操作，避免对部分群体的忽视。教师将天才学生培养成优秀者不是骄傲，教师的骄傲是通过让普通学生也可以提升到优秀标准。
参考文献：
[1]苏火林.小学数学计算教学的点滴思考[J].华夏教师，2015（2）
[2]李冬梅.关于生活元素在小学数学教学中的应用探讨[J].中国校外教育，2015（1）
