圆柱的体积怎么算（共11篇）
一、循序渐进,温故而知新
上课之初,我充分利用主题图,引导学生思考如何求圆柱形柱子的体积和圆柱形水杯的容积,开门见山地让学生明确本节课的学习任务,快速进入学习状态。接着把“知识绣球”抛给学生,让他们根据生活经验寻找解决问题的妙方。他们经过激烈的讨论,得出圆柱体积的算法可能与长方体体积的算法有关。于是,我顺水推舟,让他们回忆了长方体、正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程,以便于学生猜想,从而激起学生的好奇心,萌生独立思考问题,探索问题的愿望。
二、动手操作,验证猜想,探索新知
在教学《圆柱的体积》时,虽然学校条件有限,没有现成的学具可供学生实践操作,但是我因地制宜、因材施教,利用课前准备的一个大萝卜和一把小刀作为学生道具。在推导时,我先选出两名同学轮流上前演示,把圆柱形教具的底面平分成16等份,然后把圆柱切开,照课本上的图拼起来,圆柱体就转化成一个近似的长方体;其他同学用提前准备好的圆柱形萝卜,完成切拼活动。接着,引导学生悟出这个长方体的长、宽、高相当于圆柱哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。
三、课件演示,巩固理解
为了让学生更直观、形象地理解圆柱体积计算公式的推导过程,让学生观看课件:圆转化成近似长方形的过程。引导学生想象:“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?”通过多媒体课件演示,学生不仅对这个切拼过程一目了然,同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的过程和方法。
四、分层练习,拓展延伸
为了培养学生思维的创造性和解题的灵活性,我在设计练习时多花了些心思去考虑如何让学生在最短的时间完成不同类型的题目。于是采用了分层练习策略。
小结时,提醒学生要从多方面去考虑,做到面面俱到,逐层深入。同时一定要认真读题审题,注意单位统一。
一、循序渐进，温故而知新
上课之初，我充分利用主题图，引导学生思考如何求圆柱形柱子的体积和圆柱形水杯的容积，开门见山地让学生明确本节课的学习任务，快速进入学习状态。接着把“知识绣球”抛给学生，让他们根据生活经验寻找解决问题的妙方。他们经过激烈的讨论，得出圆柱体积的算法可能与长方体体积的算法有关。于是，我顺水推舟，让他们回忆了长方体、正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，以便于学生猜想，从而激起学生的好奇心，萌生独立思考问题，探索问题的愿望。
二、动手操作，验证猜想，探索新知
在教学《圆柱的体积》时，虽然学校条件有限，没有现成的学具可供学生实践操作，但是我因地制宜、因材施教，利用课前准备的一个大萝卜和一把小刀作为学生道具。在推导时，我先选出两名同学轮流上前演示，把圆柱形教具的底面平分成16等份，然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；其他同学用提前准备好的圆柱形萝卜，完成切拼活动。接着，引导学生悟出这个长方体的长、宽、高相当于圆柱哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。
三、课件演示，巩固理解
为了让学生更直观、形象地理解圆柱体积计算公式的推导过程，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程。引导学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”通过多媒体课件演示，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的过程和方法。
四、分层练习，拓展延伸
为了培养学生思维的创造性和解题的灵活性，我在设计练习时多花了些心思去考虑如何让学生在最短的时间完成不同类型的题目。于是采用了分层练习策略。
小结时，提醒学生要从多方面去考虑，做到面面俱到，逐层深入。同时一定要认真读题审题，注意单位统一。
在本课的教学过程中，不仅使学生获取的知识层次化、系统化，而且提高了他们主动建构知识的能力，同时也发展了他们灵活选择公式解决实际问题的能力。学生学得快乐，教师教得轻松。
这节课是在学生掌握了圆的面积计算方法，会计算圆的面积的基础上进行教学的，经过我的精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，我特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，下面谈几点我个人粗浅的认识和感悟。第一方面：成功之处
1、教师能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习，为圆柱体体积的计算埋下伏笔。
2、传统教学与现代化教学相结合。圆柱体体积的推导过程中，首先把实物圆柱体模型进行分解，再组合成一个已学过的长方体进行推导，因此，又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，这样就把传统教学与现代化教学有机地结合再一起，突破了教学难点。
3、针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
4、本节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。第二方面处：探讨之处
1、本节课学生的主体性没有充分展示出来，例如：在体积公式的推导过程中，教师如能让学生自己去探讨长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高的关系，从而推出圆柱体的体积公式，这样学生在课堂中的主体性就能充分发挥出来。
2、在“讨论”这一环节中，应该是“已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积”而不是“已知圆的半径和高”，圆哪来的高，因此这里表述的不够准确。
教学内容：
西师版六年级下册数学教科书第27、28页的内容。
教学目标：
一．知识与技能
1、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、初步体验转换的数学思想和方法，并进一步发展其空间观念。
4、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。二．过程与方法
教学时，充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。三．情感、态度与价值观
体会类比、转化等思想，初步发展推理能力和极限思想。
教学重点：掌握圆柱体积计算公式的推导及熟练运用公式解决实际问题。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备： 教具：圆柱教具。
学具：圆柱学具，数学课本。
教学过程：
一、复习引入，质疑问难 1．复习
教师出示圆柱教具（学生拿出自制的圆柱），让同学们回忆圆柱面的组成（两个底面一个侧面），在上一节我们把圆柱的侧面展开得出一个长方形（特殊时正方形），利用长方形的面积推出了圆柱的侧面积公式，请同学说一下其内容。（圆柱的高的含义，圆的面积，圆的周长，圆柱的表面积）
我们学习圆柱，除了学习这些之外，还需要学习另外一个重要的量——圆柱的体积。能用你自己的话说说，什么是圆柱的体积？（圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小）
在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体，有的大，有的小。课件出示圆柱形物体图片，引导学生注意圆柱形物体所占空间的大小(即体积)，为了说明圆柱形物体体积的大小，我们就需要计算圆柱体体积是多少，这就是我们这一节所要探讨的内容。
板书课题：圆柱的体积。2.复习长方体、正方体的体积
物体所占空间的大小就是物体的体积，我们学习了哪些立体图形的体积？（长方体和正方体。）它们的体积是怎么求的呢？
学生：长方体=长×宽×高，正方体=棱长×棱长×棱长。（出示课件长方体、正方体，让学生回顾它们的体积公式。总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。）
如果用V表示体积，s表示底面积，h表示高。那么 V=sh 3.猜一猜 议一议
我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积该怎样计算呢？
请同学们分组讨论，你们有什么方法计算圆柱的体积。
（用水或沙子转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算……）能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形来计算体积呢？ 圆柱的体积是不是也可以用底面积乘高去计算呢？（留下悬念）
二、图形转化，猜想推理
1、同学们，我们已经知道圆的面积公式，请大家回忆圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）
出示课件演示圆的面积公式推导过程。
2、既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？
引导学生体会：我们虽然不会计算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积，如果能将圆柱转化成长方体就好办了。
3、思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考：我们可以沿着圆柱的底面直径把圆柱的底面平均分成若干个扇形，再沿圆柱的高切开，然后拼成一个近似的长方体。
活动：学生操作学具(如有)，进行拼组。
4、课件演示拼组的过程。（提醒学生认真观察）
上面近似的长方体是把圆柱平分成若干份拼成的，如果将圆柱等分成更多的份数，你会有什么发现？（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）
5、学生根据以下问题进行讨论。
（1）圆柱拼成近似的长方体后，两者形状变了吗?体积发生变化了吗？（2）圆柱拼成近似的长方体后，两者底面积与高发生变化了吗？
讨论后学生汇报：
（拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。）
6、课件演示
长方体的体积=底面积×高，圆柱的高等于拼好的长方体的高，圆柱的底面积等于拼好的长方体的底面积。由此推导出圆柱的体积=底面积×高。
如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？
板书：V=Sh
7、课件出示，以填空的方式巩固回忆圆柱体积公式推导过程。
三、运用新知，解决问题
课件出示练习题
四、全课小结
老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：
五、作业布置
课本29页练习八。板书设计：
1圆锥体积公式的几何推导
图1图1是圆锥体纵向剖面图，是一个等腰三角形ABO，与圆柱体是同底同高.△ABO被圆柱体的中心轴线 OO1分割成对称相等的两部分△AOO1和△BOO1.当△AOO1绕OO1旋转一周就形成圆锥体ABO.依据理论力学的一个定理，以本例来说，一个封闭的几何图形如△AOO1绕着不与此图相交的轴OO1旋转360度后就形成了一个圆锥体ABO.其体积等于△AOO1的面积乘上△AOO1之重心F至OO1轴的垂直距离FG为半径所走过的圆周之长度.
（1）求△AOO1之重心（形心）F：
取AO1边长之中点E，连接OE，同理连接O1D及AC线，三根中线的交点F即为△AOO1之重心.
由于中线交点F将每一中线分成2∶1之比例.又△OFG∽△OEO1，故有FGOF=O1EOE，所以FG=O1E·OFOE，由于FG=rx，O1E=r，即得交点F到OO1轴的垂直距离rx=2r3.
（2） 求△AOO1面积S1：
S1=R2·h=2r2·h=r·h.
（3）重心F绕OO1旋转一周所走过的圆周长度为L，则L=2rx·π.
（4） 求ABO圆锥的体积V锥（按理论力学之定理）：
V锥=S1·2rx·π，因为rx=23r，所以V锥=r·h·π·2·23r=4πh3·r2.（1）
2证明圆锥体ABO与同底同高的圆柱体ABNJ之体积比值为1∶3
图2圆柱体的纵向剖面（1）求环形锥体AOBNJ的体积V环锥（圆柱体去除ABO圆锥体后的剩余部分）.
取OO1轴左边直角三角形△AOJ，做各边中点连线，得K点为重心（形心，几何中心），设△AOJ面积为S2：
S2=2r·h2=r·h，
则环形锥体体积V环锥等于：
V环锥=S2·2PK·π=S2·2ry·π=r·h·2ry·π=2ry·π·h·r，
由于△AJI∽△AMK（因为AK=2，AI=3为中线比），所以MKIJ=AKAI=23（由于IJ=OI=r），故MK=2IJ3=2·r3.
因为ry=2r-MK=2r-2r3=4r3，故可求得
V环锥=2r·h2×2×43r×π=8πh3r2.（2）
（2）环形锥体与正圆锥体之体积比：
V锥V环锥=4πh3r28hπ3r2=12.（3）
（3）圆柱体积V柱
V柱=V锥+V环锥（4）
=1+2=3
（4）圆锥体为圆柱体积的三分之一即得到证明：V锥V柱=13.（5）
3用公式（1）验证圆锥体体积为同底同高圆柱体体积的三分之一
由于R=2r，将其代入式（1）中也可得到圆锥体积另一表达式（用R取代r的表达式）
V锥=4πh3×r2=4πh3×（R2）2
=πR2h3.（6）
因为圆柱体体积V柱=πR2·h，
所以V锥=43πr2h=13πR2h.（7）
因此V锥=13V柱也得到证明.
4按照本文的论证可以得出如下的推论
任何两个封闭的几何平面图形的形状不同而面积相等，绕着不与该两个图形相交叉的共同旋转轴旋转一周后所形成的两个体积之比值等于两个平面图形之各自的重心到共同旋转轴的垂直距离之比.
教学内容：教科书第44页的例5，完成第44页;“做一做”的第2题和练习十一的第3―7题。
教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。
教学过程()：
一、复习
1.口算。
出示练习十一的第3题(可以用卡片或用投影出示)：
4.5十0.37 0.25×8 5.8十2.9
7.2÷9 6.1―4.8 十
- ÷ ×
2，复习圆柱的体积。
教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V=SH.
二、新课
1.教学圆柱体积公式的另一种形式。
教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式
应该怎样表达?
引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S=∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V=∏×R×R×H。
2.教学例5。
出示例5。
(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：
①这道题已知什么?求什么?
②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?
要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。
⑧要求水桶的容积应该先求什么?
要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。
①水桶的底面积应该怎样求?
(2)让学生叙述解答过程，教师板书。
求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?
使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。
(3)做第44页。做一做”的第2题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、课堂练习
1.做练习十一的第4题。
这是一道实际测量、计算的`题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。
学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学，生要及时给予指导。
做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。
2.做练习十一的第5题。
读题后.教师可以先后提问：
“这道题要求的是什么?”
“题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么?怎样求?”
指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。
做完后集体订正，强调得数的取舍方法。
3.做练习十一的第6题。
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：应该怎样求?
引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。
4.做练习―十一的第7题。
读题后，教师可提出以下问题：
“这道题要求的是什么?”
“怎样利用已知条件求出这个油桶的容积?”
“题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便?”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。
翟老师的这节课是青岛版小学教材五年级下册的内容，本节课给我的总体印象是：
一． 老师的基本素质很高。
语速的控制得当、教态从容大方，板书整齐认真、练习题设计极具梯度性，并且有新意，这一点体现在练习题的设计思路和题目的取名上。
二． 教学设计充分体现新课标对小学课堂的要求。
首先：引导学生从生活事件出发，感受生活中的数学现象。
新课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。老师注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。其次：充分体现了学生的主体作用，老师的组织、引导和合作作用。
合作探索阶段，老师给出明确的要求之后，便大胆的把时间交给了学生，让他们经历冲突、探索、结论得出的整个过程；还有一个亮点就是在练习环节，老师设置了一个量一量、算一算的环节，很多老师都会给学生点出来应该先求出半径，但翟老师没有，而是设计了两种情况，一种是底面没有圆心的情况，另一种是底面有圆心的情况。她让学生自己去摸索，收到了很好的效果，也让学生体验到了通过努力获取成功的喜悦。
三． 整节课体现了从问题-猜想-验证-解决实际问题的整个新课标的课程理念，符合学生的认知规律。
四．给学生充分的独立思考和合作探索的时间。
不但让学生体验到了数学学习的乐趣，而且在阐述结论的同时锻炼了孩子的语言表达能力，使孩子得到多方面的发展。
几点建议：
一：语言再丰富一些，语调再抑扬顿挫一点。
二：在恰当的时候给孩子独立总结的机会，比如在复习完圆面积推导过程之后，可以让学生自己总结所用的数学思想。
教学内容：
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：
1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：
一、复习导入
1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR2。
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2．课件演示：把圆柱体转化成长方体 ①是怎样拼成的？
②观察是不是标准的长方体？
③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。4．交流展示
小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积＝ 底面积×高 ‖ ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高
用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 6．计算下面圆柱的体积。
①底面积24平方厘米，高12厘米 ②底面半径2厘米，高5厘米 ③直径10厘米，高4厘米 ④周长18.84厘米，高12厘米
三、课堂检测 1．判断
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）
②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）
④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）
⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）
2．联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）学生独立思考回答后自己做在练习本上。
3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
4．生活中的数学
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ ②大棚内的空间大约有多大？ 独立思考后小组讨论，两生板演。
四、全课总结 这节课你有什么收获？
五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱体积 ＝ 底面积×高
‖ ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（学生互相讨论后汇报，教师设疑）
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。（课件出示）
（4）学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。
（3）学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。
（4）实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？
（5）学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（7）小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
（“练一练”只列式，不计算）
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积？
5、拓展练习
（1） 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（得数保留两位小数）
（2） 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少？
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。
3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。
教学重难点：
学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程：
一、迁移引入
提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。
提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢?
二、自主探究
1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么?
怎样求这个长方体的容积呢?
2、出示圆柱形鱼缸。
⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少?
⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢?学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。
学生可能的回答有：
生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)
生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)
生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)
⑷评价。
组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案?为什么?每一步列式的意义是什么?使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。
⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克?
3、自学例题。
组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。
三、巩固练习
做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。
学生独立完成，指名板演，集体评讲。
四、创意作业
学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。
教学目标：
.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具：
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示
教学过程：
一、教学回顾、交代任务：我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、学习目标：、理解圆柱体积的含义。
2、通过操作活动，探索圆柱体积的计算方法，感受转化的数学思想。
3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。
三、积极参与探究感受、利用圆面积的推导，猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题
１、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形？
2、你是怎样转化成这个立体图形的？
3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系？
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
切拼前后的两个物体有什么联系？
演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh（板书公式）
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
4、汇总：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
5、试一试：填表
6、讨论：已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V=
兀r2
×h
已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h
已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀、圆柱体通过切拼转化成近似的（）
体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。
（2）、判断。
（3）、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
四、小结或质疑五、五、作业
六、板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
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