初中数学圆的认识（精选10篇）
教学目标： 教学重难点 教学过程：
一、导入
1、课件出示：简笔画的骑自行车的图片：
同学们，我们先来做个调查，会骑自行车的举手！觉得自己骑得很快的举手！
2、现在你还能骑得快吗？
课件：把自行车的车轮一个变成正方形，一个变成三角形。你有什么想说的？同学们讲得有道理，圆形的车轮才能骑得快。今天，我们就来《认识圆》。
二、教学新知
（一）唤起生活经验，初步感知圆
1、说一说生活中哪些物体是圆形的？
课件：球是圆吗？
球是立体图形，圆是平面图形。
我们学过的立体图形有：（课件出示图片：长方体、正方体、圆柱）
那么球上有圆吗？我们来看个视频：把球沿着水平方向剖开，它的剖面是圆形。
现在你能说说球与圆的区别吗？
圆跟我们学过的（课件：圆、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）一样，都是平面图形。
2、圆与这些平面图形相比，它有什么相同的地方和不同的地方？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它在我们生活中到处可见，现在我们一起来欣赏美丽的圆。
3、欣赏生活中的圆。课件欣赏：出示各种圆形图片，加一个电风扇转动、秒针走动。课件定格在：秒针转动一周留下的轨迹，课件上留下一个圆形。（电风扇转动、秒针走动。这两个过程做成动画。）
圆美吗？我们就来画个圆形吧。
（二）动手画画圆，进一步感知圆
1、第1次画圆
请你在本子上任意画一个圆。大家都画好了吧，老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 视频示范画圆（课件上有两个，我想去掉那个小的），师在黑板上边说边示范画圆。
我们称圆规的这两端为圆规的两脚，像刚才同学说的一样，两脚叉开，一脚不动，另一脚旋转一周就可以画出一个圆。
2、第2次画圆
请你用圆规画一个圆，要求：两脚之间的距离一人是2厘米，一人是3厘米。打算怎么画？生个别说。
同桌互相检查，圆画成功了吗？请仔细观察比较，同桌两人画的圆有什么不一样？
通过刚才的画圆，同学们已经认识到了，改变圆规两脚间的距离，圆的大小会随着改变，两脚间的距离大圆就大！圆的大小是由什么决定的？ 定长决定圆的大小。
除了用圆规画圆，还可以这样画圆（课件）这些画圆方法有什么相同的地方? 画法：
一、定点，二、定长，三、旋转一周
反思：没有定点会怎样？没有定长会怎样？不旋转一周又会怎样？
把这个点定在你的纸上，圆就画在你的纸上，如果把这个点定在他的纸上，这个圆就画在他的纸上，这个点定在黑板上，这个圆就画在黑板上。板书：定点决定圆的位置。
3、第3次画圆
除了用圆规画圆，还可以这样画圆（课件）这些画圆方法有什么相同的地方? 画法：
一、定点，二、定长，三、旋转一周比赛画圆：皮筋和绳子画圆
为什么用皮筋画不成？
4、自学数学书：认识圆心，半径，直径。
课件：自学要求：什么是直径？什么是半径？划出来，读一度，并在自己画的圆上标出来。
在课件上出示这么一段话：自学要求：什么是直径？什么是半径？划出来，读一度，并在自己画的圆上标出来。
课件：在圆上标出来，并出示圆心、直径、半径的文字。课件判断：在圆中找出直径和半径。
课件：点半径这条线段，线段就变成红色，并写上r.同理教直径
5、画半径比赛
在你画的圆上画一条半径？还能画一条吗？我们来个画半径比赛，在30秒的时间里看谁画的条数最多？
你是怎么画半径的？给你足够多的时间，你能画几条？ 引出：半径有无数条，直径有无数条。课件演示：半径与直径的关系。
课件：演示在半径有无数条，直径有无数条。（演示在半径有无数条，直径有无数条。就是先在课件中，从圆心出发画半径，先是一条，一条，再两条，再三条，再不断地引出来。再显示两条在一条直线上的半径，显示一条直径，再两条，再三条，再不断地引出来）
得出：在同圆或等圆里，有（）条半径，有（）条直径。
你画的半径都相等吗？你画的直径都相等吗？ 先同桌比较、再小组内比较一下，说一说。
课件：演示在同一个圆内，半径都相等，直径都相等。得出：在同圆或等圆内，半径都相等，直径都相等。
（三）练习应用
下面两题练习也做到课件里。
1、看图填空
2、判断（1）、圆跟长方形不同，圆是一个封闭的曲线图形。（）（2）、半径决定圆的大小，圆心决定着圆的位置（）（3）、两端都在圆上的线段叫做直径。（）（4）、所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）（5）、直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。（）根据学生的回答再出示答案。
3、释疑。自行车的车轮为什么做成圆形的？
做成方形的会怎样？做成三角形的会怎样？车轴装在哪里？
课件：两个轮子都是正方形的自行车，两个轮子都是三角形的自行车，两个轮子都是圆形的自行车
3种轮子3条直线上，轮子向前滚动，车后留下车轴运动的轨迹。
4、找圆心
找圆纸片的圆心
找黑板上圆的圆心
你能找到这两个圆的圆心吗？ 课件：
根据学生的回答课件出示对角线，点上圆心，标出O 如果告诉你正方形的边长是3厘米和4厘米，你能知道圆的什么知识？
（四）课堂小结 课件：小结的内容
看着课件回忆学习内容。
知识链接：课件：圆出于方。
案例主题 促进数学课堂“有效互动”的关键是什么?实现课堂教学师生互动的有效化, 是当前新课程数学课堂教学所应实现的基本变革, 也是使数学课堂真正得以重新建构的前提.那么, 如何把握教材和学生, 提高数学课堂互动教学的有效性, 让数学课堂焕发生命的活力?是目前呈现在数学课堂互动教学中的一个重要问题.有效的互动课堂, 不仅教学设计要开放, 教学过程也要开放.在开放的课堂中, 教师又要关注什么?把握什么?扮演什么角色?发挥什么作用呢?本文以我校某任课教师所教的《圆的认识》为例, 通过对“非互动式”和“互动式”案例的前后比较, 来分析和思考如何让数学课堂互动更充分, 教学更有效, 旨在抛砖引玉.
1 案例背景
学生背景 我校生源为地段生, 城乡结合部, 班风、学风的管理难度较大.该班为地段招生的平行班, 从初一到初三更换数学教师多次, 学生学习数学兴趣不大, 基础较差, 单元测验合格率为25%-40%之间, 优分率在5%-15%之间.班级学习氛围薄弱, 自制律较差, 抗干扰能力较低.
知识背景 在小学已经学习了圆的有关知识, 那只是对圆的一种感性认识, 本课的主要内容则是将这种感性认识, 具体向同学们介绍圆的定义及与之相关的基本概念.
教师背景 中学一级青年教师, 有多年的毕业班教学经验, 暂时没有对新教材进行小循环教学, 他虚心好学, 驾驭课堂的能力强, 在学生心目中有较高的威信.在任课结束后, 我与他进行探讨, 他诚恳地说“他觉得这节课上得比较费劲”.当我把自己的想法告诉他时, 他认同按改动后进行教学, 效果会更好.
2 案例原型的描述、评价与修改
2.1 案例原型的情景描述
2.2 案例原型点评
从这几个教学环节可以看出, 在课堂教学中的互动, 只停留在教师对学生的单向线性层面上, 这种单向只有教师向学生发问, 对学生的回答作评价、回应反馈, 教师独揽提问、评价权, 学生只是被动地回答老师提的问题, 等候老师的评判, 学生的任务在多数情况下只有听讲和回答老师的提问, 教师关注的仍是标准答案和预设的教案.这种现象正如孔企平教授所剖析的:课堂长期以来存在着一种“打乒乓球式”的提问和教学现象, 即类似于打乒乓球, 教师只接乒乓球台上的球, 而不接界外球.这样的课堂活动比较单一, 缺少的是教师与学生的交流与合作, 因此, 难以发展学生的创新思维和创新能力.
2.3 增加互动要素的案例情景
在分析了案例原型的问题之后, 我们在教学的情景环节增加了互动要素, 对案例原型的多个教学环节进行重新调整.
3 探讨
教师如何开展课堂“互动教学”更有效呢?
1) 互动课堂对学生的学习评价要做到及时到位、具体有效、全员参与.从该班的学生总体素质来看, 如果没有具体明确的评价方案, 学生的互动教学课堂学习难以持之以恒的顺利开展, 为此有效的学习评价方案是保证互动课堂开展的前提条件.教师可以采用多元评价、过程性评价法.如制定具体的奖励方案进行阶段性的点评, 给每一位学生及时的反馈信息, 可以每周一评, 给予“每周之星”、“每日明星榜”等等称号, 目的是提高他们积极参与的热情.课堂互动教学的成败与班级管理的规范性有直接的联系.在开展互动教学之前对班级管理要做到以下几点:①小组合作, 分工明确, 人人参与;②负责人要有责任感和组织管理能力;③小组组合具有科学性;④监督机制和奖惩条例要明确.
2) 教师要有新的教学理念、新的教学方法和新的教学形式.课堂要真正互动, 教师在教学过程中不仅要成为学生资源的激发者, 而且要不断捕捉、判断、重组课堂教学过程中生成的资源, 成为课堂教学过程中生成的“重组者”和动态生成的“推进者”.①教师要设立数学教学情境, 寻求最佳切入点, 引导学生投入到数学活动中去, 调动学生课堂学习的积极性和主动性, 从而激发学生的学习要求和兴趣, 这就需要教师精心备课、精心设计课堂教学, 方能达到预期的目的.②教师在教学上不要放弃一切有利因素, 那怕是一条线、一个圆、一个代数式、一个数学家的小故事等等, 都是数学情境设计的对象和材料.当学生遇到困难时, 教师应该成为一个鼓励者和启发者;当学生取得进展时, 教师应充分给予肯定, 树立其学习自信心;当学习进行到一定阶段时, 教师要鼓励学生进行回顾与反思.教师要鼓励学生敢于质疑问难、发表不同的观点, 要参与学生的讨论, 真正发挥引导者的作用.
3) 互动课堂上要多给学生动嘴、动手、动脑的机会.创设问题情境是实施互动课堂教学的前提, 问题情境的设置就是要促使学生在原有知识与必须掌握的新知识之间发生激烈的冲突, 教师应鼓励学生自主质疑, 去发现问题、大胆发问.在案例中的概念引入环节, 教师可以引导学生动手、动脑、动口, 全方位主动地参与;让学生对于数学知识, 能从活生生的社会背景、生活经验中找到, 加强学生对数学知识的理解、应用, 深化知识的形成过程, 使学生在更广泛的空间中体验数学的乐趣, 发掘数学的价值, 能在讨论、交流、探索、实践中提高自身的数学素养, 达到真正的学用结合.
4) 互动课堂上要做到小组交流、师生交流、生生交流.数学课堂教学要注重交流实效.教师可以从两个方面入手:①适当地引入小组学习、外组学习、大组讨论的合作交流, 以及师生之间的个别指导, 甚至还可以让学生针对某个数学问题上台执教或情景表演.灵活多样的课堂教学组织形成式能够从时间和空间上保证学生的自主性, 打破集体教学的单一性, 扩大单位时间内学生自主活动的空间, 增加师生及学生之间交流的多维性.②从启发学生思维、完成教学任务等角度来思考问题, 使交往围绕实际数学知识内容展开, 特别是讨论对思维有较大挑战性、个人努力难以解决、有较大歧义的数学问题, 更容易引发学生深层次的思考.
4 结束语
本案例课堂教学中的师生交往还是处于单一单向的状态, 也正是它不够精彩的地方.因此, 要使学生真正成为课堂学习的主人, 使互动生成在课堂中真正发生并有效, 不仅教师要扮演好自己的角色, 学生也必须具有良好的倾听、合作的习惯和较强的质疑、表达、思维的能力.为此, 教师在课堂中要千方百计地创造条件吸引并引导学生参与互动.可采取以下的对策:①变“一问一答一评”为“互问互答互评”;②落实“五个给予”:给予思考的空间, 给予评价的权利, 给予解释的机会, 给予恰当的肯定和赞赏, 给予适时的启发与点拨.当教师真正成为教学过程生成的“重组者”和动态生成的“推进者”时, 多向互动、动态生成就有了可能, 也就能精彩.这样师生一起成为课堂活动的创生者, 成为课堂“学习共同体”, 课堂就能够真正的动起来、活起来.
参考文献
[1]李晓明.例说“情境”中问题设置的改进[J].数学教学, 2006, (7) .
[2]苏惠珍.促进数学课堂有效生成的关键因素[J].厦门教育学院学报, 2006, (3) .
做出圆形图案，最主要的就是找出图案的圆心。也就是说，在进行课堂教育时，可以先从圆心概念引进，深化学生的意识，让学生对圆心的概念加以深刻的理解，根据圆心的概念确定圆形作为中心环节，以此确定与其他圆形不同的性质。这样的形式可以加深学生对圆心概念的认识和理解。教师可以通过游戏形式，激发学生的学习兴致，让学生始终处于一种轻松、愉快的氛围中学习，体会了解了圆形图案学习的乐趣。比如：在课堂学习上，让全体同学都拿出一张圆形图案，将这张图案折叠出一条整齐的痕迹，使之成为两个叠合在一起的半圆；再按照其他处的痕迹加以折叠，两处折痕的位置在点上成为交集处，当然，最中间的位置也就是圆心位置。
每个学生手中都有圆形图案的纸张，可以显而易见地看见这处交点，自然可以找到圆心的位置。在课堂上，老师就可以向同学提问：通过这样手动方式对纸片加以折叠，这种方法与圆心的概念有什么关系？想必学生可以很快地找出合适的答案，折叠的痕迹都会经过圆心位置，并且垂直于圆心处，不仅相交垂直而且圆心位置都是对称的。因此，学生便可以很简单地认识到圆形图案中最主要的要素即圆心。如下图1所示：
二、利用中心对称的方式。充分了解概念
最普遍的原理，中心对称图形的特征最主要的特点就是作为最基本的圆形对称图案存在着，这个“对称位置”可以将图形区分开来，也就是说，过圆心的直径把圆一分为二，使之成为两个相同的半圆。圆形中可以互相对称的图形就是一个相同图案的形状，为什么这样说，是因为两个不同的扇形两边的图案以及夹角的比例都是相同的。如图2所示：
从直径对称于两侧的性质可以充分了解到圆形更深层次的概念，这样就可以轻松地完成知识变换、深入了解以及深层探究，利用这种方式学生会更容易、扎实地掌握圆形知识。
三、明确概念，解决问题
学生可以巧妙地将圆形与已学过的图形结合起来，再利用不同图形的性质与其功能加以综合研究，加深学生对其知识的理解和掌握，以此培养学生综合学习的能力和解决数学题目的能力。
举例说明：老师利用圆形图案的知识与正方形关联起来，使学生独立完成下述问题。
解得：x=6，y=2。最后得出长方形长为8cm，宽为6cm。
这类题目是为了促进学生对于圆形交点对称知识的理解，并通过相互重叠的关系解决不同图案之间的关系。加深学生对数形结合的理解，锻炼了思维方式，提高独立、综合解决问题的能力，利用已知条件和不同图形的特征及相关知识解决不同的题目，对于数学知识的理解和运用有极大的积极作用。
四、全面考虑，防止漏解
关于圆的出题形式有很多：比如点与圆、线与圆、圆与圆之间的位置关系，尤其是弦所对应的弧有两条，在遇到题目的时候要看清题目所给的题设条件，要充分考虑到每一种可能性，防止漏解情况的发生。就这一点来说，出题的方式太多了，圆和其他图案综合出题的情况也很多。因此，教师在课堂上进行教学选取范例的时候，一定要选取典型的例题，帮助学生理解解题思路。要引导学生根据圆的性质考虑全面，把目光放长远点，每遇到一个例题，首先要分析其考查的重点，其次考虑可能存在的多种情况，最后分情况讨论解答。
数学圆的认识说课稿
一、说教材
圆的认识是小学数学第 11 册第四单元圆中较为重要的教学内容。它是在孩子学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，是孩子认识发展的又一次飞跃。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展孩子的空间观念也很重要。
二、说教学方法
遵循“教师为主导，孩子为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，孩子主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，教学关键处体现教师的主导作用。如：电脑的演示、练习的设计、学法的指导、讨论的组织，没有教师精心的安排是不行的。
１、教法：以演示法、尝试法为主。
采用教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与孩子尝试相结合、充分发挥计算机辅助教学的功能，以多媒体图象、文字、声音，动画的综合运用来吸引孩子，刺激孩子的感官，启迪思维，从而深刻的理解新知。、学法。教师不单要把知识传授给孩子，更重要的是教给孩子获取知识的方法，所以我很注重学法的指导。
以实践→认识→再实践→再认识为主线，采用多种方法相结合。教学圆的特征时，主要采用了操作法，孩子借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，使多种感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养孩子动口、动手、动脑的能力：能自学的尽量让孩子自学，教学圆的画法时，采用了尝试法与操作法相结合，以培养孩子的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神；教学半径与直径的关系时，主要采用了讨论法，使个人实践与小组合作学习，互相讨论相结合，孩子取长补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。
三、说过程和意图
（一）复习铺垫 导入新课
我们已经认识过哪些平面几何图形？旧知识的复习，为新知识学习做好铺垫。教师有意分类，导出圆是平面上的曲线图形。从而导入新课。
（二）动手操作 探索新知、感知圆，使孩子对圆有足够的感性认识。
①举实例 ②借助实物比照画圆 ③剪出圆形纸片
小孩子的思维以具体形象为主，由孩子熟悉的圆形物体引入。再借助实物比照画圆。由实物→图形→特征，符合几何知识教学的结构。、实验操作，抽象概念。
思维与动手密不可分、教师引导孩子借助圆形纸片，通过折一折，画一画，量一量等活动，有意识地对折痕进行观察，让他们探索、发现圆的特征。
①认识圆心、半径。懂得：圆中心的一点，叫做圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。孩子悟出圆的特征，在感性认以的基础上，形成理性认识，符合认知规律。
Ａ：画半径比赛：谁画的半径最多。（谁画完了吗？）
Ｂ：它们的长度都相等吗？为什么？
当孩子通过比赛、测量得出在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
②认识直径
Ａ：观察折痕有什么特点？让孩子懂得：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。Ｂ：组织孩子分小组讨论，你能否发现直径有什么特征？为什么？留给孩子思维的空间和机会，启迪孩子的思维。Ｃ：汇报得出：同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
③认识直径与半径的关系
直径和半径的关系，是本课时的教学重点，又是继续学习圆的有关知识的基础。为了突出重点，突破难点，我适时地组织孩子进行讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径又有什么关系？孩子通过动手、测量、观察、比较等活动后，各抒己见、集思广益、取长补短。我力争为孩子创造一个平等和谐、活跃的课堂学习的气氛，调动孩子的积极性，使他们获得在群体中充分展示自己才华的机会，有利于在实践中获得感性认识内化为表象，形成思维；同时培养孩子团结协作的互助精神。更重要的是让孩子讲清用什么办法得出“在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的 2 倍”这一结果的。、师生小结圆的特征。
（三）感知形成 操作画圆、观察电脑投影，演示圆的形成，向孩子渗透圆是与定点的距离等于定长的点的轨迹。、让孩子自学课本，尝试画圆的步骤及应注意的问题。
①介绍圆规 ②自学画圆步骤，尝试画圆 ③讨论：怎样用圆规画圆？ ④汇报、教师示范画圆。
让孩子尝试画圆，碰到困难时，教师才给予适度指导。如：圆规的正确握法等。画任意圆是不难的，较难的是给定直径长度画圆。为了突破这一难点，孩子画圆时，由不熟练到熟练，由画任意圆到按给定半径长度画圆，再到给定直径长度画圆，循序而渐进。再次借助多媒体演示，感知圆的形成，结合实际操作，关键让孩子体会圆规两脚的距离即半径，体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，有利于加深对圆的特征的认识。圆的画法是本课时又一个教学难点，我采用操作法与尝试法相结合，力求花最少的时间获得最佳效果，充分发挥孩子的主体作用，培养他们的探索精神和尝试精神。
（四）综合练习启智培能
精心安排课堂练习，以教材为主，在不脱离教材的同时，突出思维训练，形式多样，孩子乐于参与，课堂气氛和谐、有利巩固所学知识，开拓孩子思维。、基础训练：判断题和练习二十五第五题。
使孩子加深对概念的认识，巩固圆的特征。、发散练习：下面图形你看到了什么条件？联想到了什么条件？
培养孩子的发散思维。、实际应用：车轮为什么要做成圆的？车轴应装在哪里？
经孩子讨论自己得出结论，再用多媒体演示。趣味性展示了用圆形、方形、椭圆形做成的三种车轮在行进中的优劣，进一步感受到车轮要做成圆的道理。努力把所学知识与生活实际紧密结合起来，真正做到学以致用。让孩子体验成功的喜悦，又使课之将终，而趣犹在。
（五）总结
简要总结，使孩子明确学习目的，利于系统的掌握知识。
（六）作业、练习二十五第４题、思考：你能想办法在操场上画一个很大的圆吗？作业布置适度、适量力争减轻孩子的课业负担，又把培养孩子的动手操作能力延续到课外。
（七）板书设计
1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学的信心。
4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。
教学重点：
1、学会用圆规画圆。
2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点：
引导学生归纳圆的特征。
教具准备：
自制多媒体课件、圆规、直尺。
学具准备：
1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。
教学过程：
一、创设情景，初步感知圆的特征
1、找一找(多媒体出示平面图形)
师：同学们，这些平面图形大家还认识吗?在这些平面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗?为什么?(学生说出弯曲的后多媒体演示)
2、看一看
师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。下面请你欣赏。
2、 说一说
美不美啊?圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。(学生举例)今天这一节课我们一起来进一步的认识圆(板书课题)
二、实践操作，探索圆的特征
1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把它画下来?
师：请你借助老师提供的工具画一个圆。(小组合作)
反馈：你是怎样画的?(学生回答后多媒体随即动画演示)。
(1)借助圆形实物画：你是这样画的吗?还有不同的画法吗?
(2)借助图钉和线段画：你是怎样画的?
(3)借助圆规画：你是怎样画的?
师：同学们，刚才我们用不同的方法画了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随意叉开。那怎样用圆规画圆呢?谁能说一说?(然后老师边示范边讲解)
(4)请你用圆规画一个圆
2、体验：在画圆的过程中，你觉得圆是怎样的一个平面图形?
3、认识圆心、半径、直径
(1)结合圆规画的圆(屏幕)，师介绍圆心、半径、直径的概念。并分别用字母表示。
半径有什么特点?直径呢?
(2)学生在自己的圆上画一条半径和直径，并分别用字母表示圆心、半径、直径。
看一看、比一比：圆规两脚间的距离和半径的长度(同样长)
(3)画一个半径是2厘米的圆(圆规两脚间的距离是多少)
师：刚才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。
4、探索圆的特征
(1)小组合作探索
出示例3：在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折，思考下列问题。
在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?
在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?
同一个圆的半径和直径有什么关系?
圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
(2)交流
(3)电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示：:所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r，R=d/2)
通过验证，你们发现的这些圆的特征正确吗?
质疑：那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗?(强调：在同一个圆内)
(4)学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。
三、巩固练习
1、练一练第1题(指名说一说，说出理由)
多媒体出示
2、练习十七第1题：多媒体出示，学生口答
3、判断题(指名说一说，说出理由)
(1)圆的直径是半径的2倍
(2)圆有无数条半径
(3)通过圆心的线段是直径
(4)画直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米
(5)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
4、练习十七第2题
四、实际应用
1、体育老师要画一个半径是3米的圆，怎么办?(商量商量，帮老师出出点子)学生交流后看动画演示，说明和圆规画圆的道理是一样的。(固定点就是圆心，绳子长就是半径)
2、师：同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来方便，所以生活中的很多东西都设计成了圆形，比如：车轮为什么要设计成圆形，车轴应装在哪里?(学生讨论)
六年级数学上册《圆的认识》教学设计
一、激情导课
1、导入课题
对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，难怪早在2000多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）
2、明确目标
对于圆,你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。
3、效果预期
同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个目标，有信心吗？
二、民主导学
我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？
请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区别？
老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由曲线围成的平面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真了不起！
任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？
老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在,我们一起动手用圆规画一个圆。先干什么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！
任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。
汇报、交流。
圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。
请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？
画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。
到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？
同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。” 古代这一发现要比西方整整早一千多年。
这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。
三、检测导结：
1、目标检测：
（1）判断：用手势表示
在同一圆内,从圆心到圆上任意一点的距离都相等。()
两端都在圆上的线段叫做直径。()
画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。（）
直径是半径的2倍。()
（2）俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
2、结果反馈：
学生互检互查。
3、反思总结：
今天, 我们共同认识了一位新朋友,请同学们试着介绍你的朋友,好吗?
如何在教学中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，让我们的课堂显得更美丽、更深邃、更人文？笔者在教学省级公开课《圆的认识》这一课时，从“体验”“亲历”“解决”三个方面引导孩子步入了数学文化的殿堂，用数学文化点亮他们心中那盏发展的明灯。
一、“心灵体验”，感受圆蕴涵的数学之美
圆是数学中一种非常特殊的图形，在这节课的设计上我改变了传统的教学模式,试图通过一些充满哲理的话来引领整个课堂，使学生在领略古人智慧文明的同时，充分体验到圆所具有的独特魅力，深入理解圆的本质特征。
师：（出示圆形纸片）认识它吗？（生答：认识，是圆形）在哪见到过圆形物体？
生：瓶盖、钟面、碗……
师：今天老师也带来了一些，见过平静的水面吗？（生答：见过）如果从上往下扔一颗石子下去会发生什么情况？
生：圆形的水波。（师出示图片）
师：像这样的现象在自然界中随处可见，我们来欣赏一下。（出示各种图片：向日葵、月球环形山、星球轨道、星系云团）找到圆了吗？感觉怎么样？
生：太美了！
师：是啊，真美！正是因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇，所以在2000多年前，有一位伟大的数学家毕达哥拉斯就发出这样的感叹！（课件出示“在一切平面图形中，圆最美”）
师：你们有这样的感觉吗？（有）那它美在哪儿呢？和其他图形比有什么特别之处吗？
生：没有角，线是弯曲的。
师：我们把这样由曲线组成的图形称为曲线图形，而另一些由直线组成的图形称为直线图形。（出示各种图形）那这两个图形也是曲线图形（师手指图形），与它们比，又有什么特别？
生：没有凹凸不平，各个地方都很平整、光滑、饱满。
师：是啊，正是因为如此特别，才显得美丽无比！
我选择了从最常见的自然现象引入，引发学生感受圆无处不在的神奇魅力，又通过毕达哥拉斯的名言，使他们认识到原来圆如此神奇，以此来激发学生对圆强烈的探究兴趣。学生对数学的奇妙产生浓厚的兴趣，并能受到深刻的感染。数学文化在这里得到了较好的体现。
从以上案例可以看出，数学课堂的文化教育，必须突出学生内心情感体验，要让学生在学习中感受到数学本身的内在美。而教师在设计数学教学时，要调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，廓清自己对数学的文化的理解，涉猎一些关于数学历史典故、趣闻轶事等，必要时，还可以了解一些高等数学方面的内容、思想、方法，以打开自己的数学视野，用文化润泽数学课堂。
二、“亲历动手”，实践圆蕴涵的现实之美
要真正领悟与体验圆所蕴涵的文化内涵，必须要经历实践探索，要让学生亲自动手，通过看一看、摸一摸、画一画、比一比，甚至滚动、碰撞等动作，感受圆在现实情境中的不同表现，从而进一步加深对圆的认识。
师：古人对圆的了解可远不止这些，关于圆我国古代思想家墨子还有一句很经典的话，想不想知道？（生答：想）
师：（课件出示“圆，一中同长也”）知道是什么意思吗？一中是什么？
生：就是指一个中心点。
师：一中指的是一个中心点，圆的中心点称为圆心，通常用字母O表示。
师：同长呢？
生：就是一样长。
师：那什么一样长呢？
生：半径。
生：直径。
师：有人说半径，也有人说直径，这两个都是新词语。那半径指哪条线段？会画吗？（请学生到黑板上画）
师：所以半径指怎样的一条线段？
生：圆心到圆上一个点的线段。
师：是的，我们把圆心到圆上任意一点的线段称为半径，通常用字母r表示。（学生在自己画的圆上画一条半径，标上字母）
……
师：那我们能把这完美的圆画下来吗？用什么画？（圆规）老师为每位同学准备了一个圆规和一个硬币，当然你也可以用自己准备的材料画出一个圆，会吗？（学生独自画圆，交流方法）
师：你认为哪种方法最好？为什么？
生：用圆规画好，因为画的圆更标准，而且可以画大小不同的圆。
师：谁能来介绍一下怎样用圆规画圆？
生：先把针尖固定，然后转动把手轻轻一转，注意画的时候针尖和笔尖的距离不能变。（教师示范画，然后学生画）
师：其实用圆规画圆这个方法我国古人早就知道了，从一句俗话中就能看出来。（课件出示“没有规矩，不成方圆”）这里的规就是指圆规，而矩指的是一种带直角的尺，意思是只有用规矩来画方圆，才能画得最好。
师：比一比你们画的圆，看看它们的大小、形状等各有什么相同或不同。
这一环节主要让学生认识圆的一般特征并积极主动地去画圆。在掌握用圆规画圆的方法之后教师出示俗语“没有规矩，不成方圆”正是水到渠成之事，数学文化中也体现了人文哲理。而在比较后，教师还让学生列举与观察了很多现实生活中的圆形物体，并引导学生分析圆形物体的特点，这对于加深学生对圆的本质属性的认识起到了强化作用。
以上案例反映出，数学文化教育必须让学生感受与亲历实践过程，学生只有在动手、动脑与不断摸索的过程中，对数学本体的认识才会趋于理性与深入。而教师要充分创造条件，引领学生参与互动、创新发现。
三、“问题解决”，探究圆蕴涵的现实应用
数学文化教育最后的归宿，是引导学生走向数学应用，即从理论概括与艺术化走向现实情境，从而去解决现实中的数学问题。在这一过程中，必须引导学生主动进行探究，不断创新，引导学生学会运用数学知识解决现实问题，构建科学的数学问题解决思维模式。学生只有经历了数学问题的应用解决，才能在更高层次上对数学学习提出新的挑战，构成螺旋式发展。
师：墨子说的同长既指同一圆内的半径相等，也指直径相等，同意他说的话吗？（生答：同意）是啊，我们刚才都验证过了，所以圆是一中同长的图形，但难道只有它是吗？比如正三角形、正四边形、正五边形就不是吗？
生：不是，因为中心点到角上的距离和到边上的距离是不相等的。
师：所以只有圆是一中同长的图形。你还有什么发现吗？
生：正多边形的边数越多，就越接近于圆。
师：难怪有人说圆是一个正无数边形，现在你又有什么感觉？
生：圆太奇妙了！
生：越深入了解，越觉得圆美！
师：是啊，圆真的是太奇妙了，而我们的古人也真是了不起，短短6个字竟蕴藏了这么多圆的知识，而且我国的这一发现比西方国家早了1000多年呢！
师：现在让我们运用所学的知识来解释生活中的一些现象好吗？（出示图片）为什么石子扔下去会形成圆形的水波？
生：石子投下去的地方就是圆心，力量均匀向四周散开的波纹就是圆。
师：篮球比赛开始时，两队队员要争球，球在哪？队员在哪？为什么要这样安排？
生：圆心到圆上任意一点的距离相等，这样就非常公平。
生：就是一中同长嘛！
师：举行篝火晚会时，人们自然地围着火坐成了圆形，为什么？
生：每个人到火的距离相等，可以感受到同样的温暖。
师：中国人吃饭喜欢用圆桌，为什么？
生：坐的人多。
生：每个人都能夹到每一样菜，公平。
生：大圆桌和小圆桌的圆心应该在同一位置上。
师：这个图认识吗？（出示阴阳太极图）知道是怎样构成的吗？
生：一个大圆和两个小圆。
师：如果告诉你小圆半径是3厘米，你还能知道什么？
生：小圆直径6厘米。
生：大圆半径等于小圆直径。
随着研究的深入，学生已验证了古人的话，但这时学生对圆的认识还不够深入，教师又提出疑问：难道只有圆是一中同长，其他正多边形就不是吗？得出圆是正无数边形。通过这一环节的设计，才使他们真正认识到圆的本质特征，同时又渗透了极限思想。教师再让他们运用所学的知识解释自然界和生活中的圆、画太极图等活动，对知识进行巩固应用和提升，激发学生用心去关注生活中的圆。
以上案例表明，数学教学必须引导学生从低层次的知识学习到高层次的问题解决，要通过不同层次的发展与目标要求，不断引导学生更新知识结构，构建完善的数学思想体系，丰富数学体验与数学情感，让数学文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉。
一、设置悬念，引爆学生学习动力
引人入胜的悬念带给学生惊喜，让学生在意想不到中感觉有趣好玩，可以更有效地抓住他们的心理，吸引他们的注意力，引爆学习动力。
苏教版《数学》五年级下册中的“圆的认识”，是学生初步研究曲线图形的开始，通过认识圆的特征，为以后学习圆的周长和面积奠定基础。为了能够激发学生主动探究学习的动力，笔者利用高年级学生初步形成的良好自学能力和勇于挑战的心理，给他们设置悬念，让悬疑成为学习的助推剂。笔者采取了“自主预学、合作助学”的形式，在预习时给学生设计了这样一道综合应用型题目：“在一条线段上画一个圆，必须使这条线段的两个端点都在圆上，你能做到吗？你能够画出多少个符合要求的圆？”笔者要求学生先自主预习教材，认识圆的各部分名称和基本特征等知识，然后应用预习中掌握的知识解决上述问题，这个综合性的问题给学生留下思维的空间，带来无形的挑战，让他们带着悬念去学习、思考，不甘示弱的心理驱动着他们积极自学、努力解决，无形地推动他们钻研学习。
教师可以在课前预习设置悬念，可以在教学导入环节设置悬念，也可以在教学中或者教学结束时设置悬念，可以通过数学小故事、小魔术、动手操作等形式给学生设置悬念，为学生创设问题情境，激活学生探究激情，引燃学习动力。
二、探索悬念，启动学生探究航程
有一定思维深度的数学问题是学习推进的动力，是学生启动探究航程的指南针，更是把握学情的风向标。悬而未决的悬念散发诱人的魅力，紧紧扣住学生的心弦，让他们在挑战疑难过程中感受“别有洞天”的意外景观。
在“圆的认识”一课中，以画圆活动为主线，在画圆活动中认识圆心、半径和直径，了解它们与圆的关系，同时在画圆过程中训练学生动手操作能力和自主探究能力。在学生预习阶段埋下的一个悬疑“在一条线段上画一个圆，使这条线段的两个端点都在圆上”，学生虽然进行了充分预习探究，但是许多同学仍然没能够解开这个谜团。于是，笔者在教学中着重以解决这个悬念为核心，在此过程中有机引导学生了解圆各部分名称，理解半径和直径的关系，认识半径或直径对圆大小的影响、圆心和圆的关系，学会画圆的方法。在探索悬念的过程中，笔者没有直接讲解，而是以学生自主探究为主，适当引导帮助。笔者首先请一个小组汇报展示解决方法：画一个圆，先要确定圆心，再确定半径，线段的两个端点要求都在圆上，圆心的位置可以是这条线段的中心点，圆的半径就是线段的一半，让各小组根据这个办法画圆。之后，其他小组在提问、补充中又讨论解决了第二个更难的悬念：“能够画出多少个符合要求的圆？”答案是：可以画出无数个符合要求的圆，只要先画出这条线段的垂线，然后以这条垂线的任意一点为圆心，以圆心到线段一端点的长度为半径画圆。学生在互动交流中探索、总结出解决问题的最佳方法。
课堂是船，学生是帆，悬念问题就是鼓起帆儿推动船只前进的风，悬念越有价值风力就越大，更能推动航船的远行，启动探究航船驶向成功的彼岸。
三、再造悬念，引领学生新的起航
一堂好的数学课不应是一帆风顺的，不能仅仅是将悬念问题解决了就行了，能够产生新问题的课才是有生长力的好课。数学课堂教学目标在于帮助学生发现问题、提出问题、解决问题，问题的解决不是教学的终点，教师应在课堂中提出新的问题，再造悬念，引领学生新的起航。
画圆是一种综合技能，既可以提高学生动手能力，还能培养学生思维能力、空间想象能力和综合实践能力。在“圆的认识”教学中，笔者带领学生从问题中来到问题中去，学生在解决悬念中探究学习、获取新知、提高能力。为了激发学生继续深入探究，笔者在教学结束时又设置了一个悬念，给学生提出了新的问题：“在一个三角形上画圆，要求三角形的三个顶点都在圆上。可能画出来吗？若能画，对三角形有要求吗？有多少种画法？”新的问题悬念犹如一颗石子投入平静的湖面，学生的心中又被激荡起新的涟漪，还没等到下课就展开思考，并窃窃私语互相商讨。见到学生迫不及待的样子，笔者说：“这个问题难度较大，挑战性更强，希望你们利用课余时间小组合作共同探讨，下节课我们共同揭晓悬念。”课后笔者所看到的现象是各个小组下课都在一起交流、绘画，有些同学甚至连吃饭时还在讨论如何画出这个圆。看来悬念的推动力和感染力还是不弱的。
一、教材分析：
本课是在学生已经认识一些常见的直线图形和对圆已有了感官认识的基础上教学的，是学生学习曲线图形的开始。教学这部分内容，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使学生的空间观念得到进一步的发展。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。
二、学情分析：
圆在日常生活中随处可见，六年级的学生已具备初步的观察能力、分析概括能力、空间想象能力，同时有长方形、正方形、三角形等其它平面图形的学习经验和知识基础，为学习《圆的认识》提供了条件；由于几何知识是由直观到抽象的特点，课堂上的动手操作、小组合作以及多媒体的演示将有效地调动学生的学习兴趣和参与热情。
三、教学目标
1、认知目标：认识和了解圆心、圆的半径、直径及相互关系；能用圆规进行画圆。
2、能力目标：通过学生的动手操作和多媒体课件的直观演示，使学生经历圆的特征的发现过程，并在探索过程中，培养学生发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念和实践能力。
3、情感目标：在具体的活动中，使学生体悟探索发现和问题解决的快乐，进一步使学生体会数学与生活的联系，感受圆的价值和圆的美。
四、教学重点：认识圆的各部分名称；掌握圆的特征、会用圆规画圆。教学难点：动手操作，自主探索发现圆的特征。
五、教学方法：
本课可操作性与合作性强，教学中教师采用组织引导，学生动手实践、自主探索、合作交流的教学方法，并充分运用信息技术辅助教学，把动画、图像、声音、视频等多媒体元素融入课堂，具有很强的表现力和艺术感染力，为学生提供良好的视觉美感和精神上的愉快感，充分创造出一个图文并茂、有声有色的教学情境，从而调动学生参与的积极性。
六、教学设计
一、创设情景，感知圆
欣赏图片，感受生活中美丽的圆，导入新课
二、探究圆的特征
1、圆是由曲线围成的平面图形。
2、三种不同位置——圆内、圆上、圆外。
3、通过折一折、画一画、量一量，探究圆的特征
三、用圆规画圆
1、尝试画圆
你觉得用圆规画圆，要注意些什么呢？（1）画的好的，谈一谈你有什么体会，或发现（2）画的不好，说一说你画得不好的主要原因是什么？
2、课件演示：画圆的方法。（1）定半径（2）定圆心（3）旋转一周
3、再次画圆
换一个位置，画一个比刚才大一些或者小一些的圆。生按要求画圆。
由此可以知道：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。
四、延伸练习
1、“圆，一中同长也。”
2、“圆出于方，方出于矩”
3、太极阴阳图。
五、课堂总结，畅谈收获。
【学习内容】人教版小学数学六年级上册第五单元第57、58、59页内容 【课程标准描述】 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。【学习目标】
1.通过找生活中的圆以及初步画圆来认识圆。
2.通过在圆上找圆心、找半径、找直径以及用圆规画圆的过程中，认识圆心、和半径、直径以及二者之间的关系，掌握圆的基本特征。
3.通过在折、画、量等一系列的数学实践活动中，获取圆的有关知识，感受成功的喜悦，感受数学之美。
【学习重点】圆的基本特征及在同一个圆中直径与半径之间的关系。【学习难点】掌握用圆规画圆的方法，能按照指定的要求画圆。【评价方案】
1.通过找生活中的有关圆的图案以及以物画圆的活动评价学习目标1.2.通过用圆规画圆的活动评价学习目标2。
3.通过折一折、画一画、量一量的数学活动评价学习目标3.【学习过程】
一、从生活中引入圆（评价学习目标1）1．出示生活中圆形物体的图片，学生找“圆”。
2．揭题：生活中到处都有圆，今天我们就来学习圆这种平面图形。（板书：圆的认识）
二、在画圆过程中认识圆 1．引入。
你会画圆吗？你能怎样画圆？
生活中很多画圆的工具，如带圆孔的三角尺、硬币、量角器、圆规等。2．以物画圆。
组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品，问：你对这样的画圆方法有什么想法？学生会指出这样的画圆方法存在着一些局限：如画出的圆不太标准，大小受限制……
3．用圆规画圆。（评价学习目标2）
(1)引出画圆的常用工具——圆规，让学生试一下手中的圆规。(2)提出要求。
①画一画：尝试在纸上画一个圆。
②想一想：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？ ③比一比：用圆规画圆有什么优点？(3)展示反馈。
①出示学生作品，讨论：圆规为什么能画圆，有什么特别之处？
学生会说有两个脚，其中一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的；两个脚可以随意叉开；把一个脚固定，另一个脚就能旋转……
间的距离，并介绍直径），并且用字母O、r和R来表示。
②学生介绍一下画圆的心得：针尖处要固定，手捏着上面的手柄有利于旋转。③出示没有画成功的作品，分析没有画成功或画得不太标准的原因：针尖没有固定住；旋转时，两脚叉开忽大忽小。
思考：为什么一定要让圆规两脚之间的距离始终保持一致呢？
④小结。说说用圆规画圆的优点，感受其画圆的灵活（能大能小）、方便的特点。(4)巩固运用。
在白纸上画圆，要求圆的大小一样，然后观察每个人画的圆有什么不同？ 学生交流，组织活动，体验圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。4．用其他工具画圆。
(1)用直尺画圆。（评价学习目标1）用直尺画圆行吗？为什么？
质疑：难道直尺真的不能画圆吗？让我们请电脑来帮忙画一下，课件呈现，学生观察。课件演示：先确定一个固定点。用直尺确定一定距离，画一个点；转动直尺，距离不变，再画第二个点……
这些点再不断地增加，会出现什么情况呢？
课件演示：当画上无数个这样的点的时候，就形成了一个圆。
思考：这个圆是怎样画出来？（无数个具有相同特点的点形成了一条曲线）(2)在操场上画圆。
如果体育老师为了上体育课，想在学校操场上画一个很大的圆，你能想个办法吗？ 小组讨论方法。出示录像，感受方法。(3)古人画圆。
①出示古人的画圆器（如图），引导观察。②解释古人画圆的原理。
5．归纳特征。
(1)思考：用圆规画圆，用直尺来画点形成圆，用竹棒、绳子在操场上画圆和古代的画圆器，不同时代，不同的画圆工具，你觉得这些画圆方法中有相同的地方吗？
(2)学生进行小组讨论，交流。“圆，一中同长也。”
这是我国古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话。谁来读读，你能读懂这句话吗？
(3)小结：短短的几个字就把圆的特点和画圆原理，点得明明白白。原来我国古代已经对圆这种平面图形有了一定的研究和概括了。
三、活动中提升认识（评价学习目标3）1．活动一：折折量量。(1)提出活动要求。
①在纸上画一个半径是2cm的圆，并剪下来，用字母标出圆的各部分名称。
②动手折一折，量一量，你有什么发现？可以把你的发现与同桌交流。
(2)反馈交流，进一步理解圆的特征。学生会说出圆有无数条半径和直径；直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴……
2．活动二：找找圆心。
(1)出示一个圆形纸片（刚才“以圆画圆”的学生作品），提出问题：圆画好了，不过老师也遇到一个麻烦——找不到圆心了，你能帮老师想办法解决吗？
(2)学生独立思考。
(3)汇报，解释：对折再对折能找到圆心。
(4)继续设问：如果是一个圆形硬币，折不了，能找圆心吗？（引出直径就是圆内最长的线段）
3．活动三：车轮为什么做成圆形？
(1)引入：我们的生活中经常用到圆，你能举出生活中的圆吗？(2)解释：车轮为什么是圆形的？ ①学生讨论，说理。
②呈现课件（如图）：圆形滚动和椭圆滚动，其中心运动轨迹的不同。
(3)（机动）其他图形做车轮行吗？呈现正方形、正三角形等图形。（先让学生独立思考，说说想法；再引导学生理解它们的特点——一中不同长）
4.活动四：你能根据今天所学的知识设计衣服图案吗？请用圆规和直尺试一试。（学生展示完后，教师课件展示作品）
四、课堂总结
1．通过这节课的学习，你有什么收获？
2．小结：生活中广泛使用圆形，除了圆形一中同长和美观的原因，其实这其中还有很多的学问呢，以后我们将进一步学习圆。【学习目标检测】
【初中数学圆的认识】推荐阅读：
人教版六上数学《圆的认识》单元知识点07-27
初中数学中考数学模拟11-19
初中数学总结06-14
初中数学11-28
学科初中数学12-15
初中二年级数学06-03
初中数学分类讨论06-03
初中数学整体教学07-04
初中数学所有总结07-09
初中数学练习题目09-22
