一元一次方程去括号-教案

一元一次方程去括号-教案（精选5篇）

一元一次方程去括号-教案篇1

二十五中学王臣

一、复习回顾：

我们来解这个方程：5X-9=3X-5 解：移项，得：5X-3X=-5+9 合并同类项，得：2X=4 系数化为1，得：X=2 【提问】我们移项应注意什么？(移项后要变号)

二、创设情境，引入新课

同学们，去年我校加强节能措施，请大家看这个问题：

我校加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。我校去年上半年每月平均用电多少度？

你们综合用方程解这个问题吗？谁上来解？只要列方程不解方程。分析：设上半年每月平均用电x度，到下半年每月平均用电（X-2000）度；上半年共用电6X度，下半年共用电6(X-2000)度。根据全年用电15万度，列方程：6X+6（X-2000）=150000 让学生自己列方程，列好后

【提问】你根据什么列这个方程？

大家观察这个方程与我们前面学过的方程有什么不一样？不一样在哪里？（方程含有括号）今天我们学习解有括号的一元一次方程，根据课本.3.3解一元一次方程----------去括号

三、探究新知识

我们该如何解含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决，那么我们先回顾一下两个知识点：

1、乘法分配律：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。你能用字表示来吗？ a(b+c+d)=ab+ac+ad

2、去括号法则

（1）如果括号外的周数是正数，去括号后原括号内各项的符号都不改变符号。

（2）如果括号外的周数是负数，去括号后原括号内各项的符号都要改变符号。

3、现在我们已经熟悉去括号的方法了，那么我们来解刚才的方程 6X+6（X-2000）=150000 解：去括号，得：6X+6X-12000=150000 移项，得：6X+6X=15000+12000 合并同类项，得：12X=162000 系数化为1，得：X=13500 答：我校去年上半年每月平均用电13500度。

4、【提问】本题还有其他列方程的方法吗？

设上半年用电X度 X-（15-X）=0.2*6 应用题的扩展最好放在前面，我们又回顾列方程，解方程来前尾呼应。

5、通过解这类含有括号的一元一次方程，我们发现含有括号的一元一次方程时，一般要去括号，在去括号应注意什么？（注意括号前的符号，如果是“+”，去括号后原括号内的各项的符号都不变号，如果是“-”，去括号后原括号内的各项的符号都要改变符号，同时注意要把括号前的周数与括号内的各项都要乘，不能漏乘）。

6、大家通过解决学校用电问题，我们认识到节约用电的重要性，平时不能浪费用电，我们从小要养成一种良好的习惯，节约用电。

7、例

1、解方程3X-7（X-1）=3-2(X+3)解：去括号，得：3X-7X+7=3-2X-6 移项，得：3X-7X+2X=3-6-7 合并同类项，得：-2X=-10 系数化为1，得：X=5

8、我们来小结解一元一次方程的一般步骤在哪些？（1）去括号、（2）移项、（3）合并同类项、（4）系数化为

1、【提问】是不是解每一个一元一次方程都要按以上步骤进行？（不是）应根据每个一元一次方程的特征而定。

四、课堂练习

（1）：4X+3(2X-3)=12-(X+4)=11/17(2):6(2/1X-4)+2X=7-(3/1X-1)=6（3）：-3X+2(X-1)=3-(5X-6)=4/11(4):4X-3(20-X)=6X-7(9+X)=-8/3

五、小结

通过本节课你懂得了什么？

一元一次方程去括号-教案篇2

我们都知道, 一元二次方程一般式是ax2+bx+c=0 (a≠0) , 也就只有三项:二次项、一次项和常数项.如果把带括号的方程的括号看作一个整体, 把它当作一个未知字母, 便可以把带括号的方程看成类似的一般式, 然后根据方程的项来解方程.可归纳为以下五类.

一、方程没有一次项, 有括号, 括号内一样

型如a (x+m) 2-c=0 (a≠0) , 用直接开平方法.

【例1】解方程4 (x+1) 2-144=0.

分析:方程有括号 (x+1) , 可把 (x+1) 看作一个整体, 把它当作一个未知字母, 把4 (x+1) 2看作二次项, 且没有它同类的一次项, 用直接开平方法解.

$\begin{array}{l} 解 ∶ 4 (x + 1)^{2} = 144 ‚ \\ (x + 1)^{2} = 36 ‚ \\ x + 1 = \pm \sqrt{36} = \pm 6 ‚ \\ ∴ x + 1 = 6 或 x + 1 = - 6 . \end{array}$

∴x1=5, x2=-7.

二、方程没有常数项, 有括号, 括号内一样

型如ax (x+m) +bx (x+m) =0或a (x+c) (x+m) +b (x+e) (x+m) =0或a (x+m) 2+b (x+m) =0 (a≠0) , 用提公因式法 (因式分解法的其中一种) .

【例2】解方程x-2=x (x-2) .

分析:因为方程的左、右两边都有 (x-2) , 所以可把 (x-2) 看作一个整体, 把它当作一个未知字母.而且把方程左边的x-2放入括号内之后, 括号外没有常数项, 可用提公因式法解.

解:原方程可变形为

(x-2) -x (x-2) =0,

∴ (x-2) (1-x) =0.

∴x-2=0或1-x=0.

∴x1=2, x2=1.

【例3】解方程2 (x-1) (x-2) -3 (x-3) (x-2) =0.

分析:方程有四个括号, 有两个括号内不一样, 但有两个括号内同是x-2, 所以可把 (x-2) 看作一个整体, 把它当一个未知字母;而括号外没有常数项, 用提公因式法解.

解:原方程可变形为

(x-2) [2 (x-1) -3 (x-3) ]=0,

∴ (x-2) (-x+7) =0.

∴x-2=0或-x+7=0.

∴x1=2, x2=7.

【例4】解方程 (x+1) 2-5 (x+1) =0,

分析:因为方程有两个括号, 且括号内同是x+1, 所以可把 (x+1) 看作一个整体, 把它当作一个未知字母.这时括号外没有常数项, 用提公因式法解.

解:原方程可变形为

(x+1) [ (x+1) -5]=0,

∴ (x+1) (x-4) =0.

∴x+1=0或x-4=0.

∴x1=-1, x2=4.

三、方程三项都有, 有括号, 括号内一样

型如a (x+m) 2+b (x+m) +c=0 (a≠0) , 用公式法. (有能力的同学可以尝试用十字相乘法 (因式分解法的其中一种) ) .

【例5】解方程 (2x+3) 2+5 (2x+3) -6=0.

分析一:因为方程有两括号, 且括号内同是2x+3, 所以可把 (2x+3) 看作一个整体, 把它当作一个未知字母, 代入求根公式, 再解一元一次方程.

∴2x+3=-6或2x+3=1.

分析二:把 (2x+3) 看作一个整体, 把它当作一个未知字母, 用十字相乘法分解, 再解一元一次方程.

解:[ (2x+3) +6][ (2x+3) -1]=0,

即 (2x+9) (2x+2) =0,

∴2x+9=0或2x+2=0.

【例6】求方程3 (x+1) 2+5 (x+1) (x-4) +2 (x-4) 2=0的根.

分析:此方程如果先化成一般形式后再做将会比较繁琐, 仔细观察题目, 我们发现有四个括号, 两个括号内同是x+1, 另两个括号内同是x-4, 如果把x+1和x-4分别看作一个整体, 则方程左边可用十字相乘法分解因式.

解:[3 (x+1) +2 (x-4) ][ (x+1) + (x-4) ]=0,

即 (5x-5) (2x-3) =0,

∴5 (x-1) (2x-3) =0,

(x-1) (2x-3) =0.

∴x-1=0或2x-3=0.

四、方程一次项和常数项都没有, 有括号, 括号内不一样

型如a (x+b) 2-m (x+c) 2=0 (a≠0、m≠0) , 用平方差公式法 (因式分解法的其中一种) .

【例7】解方程 (x+1) 2-25 (x+2) 2=0.

分析:方程有括号, 虽然括号内不一样, 但都能化为完全平方式, 且系数一正一负. (x+1) 2是完全平方式, 25 (x+2) 2可化为[5 (x+2) ]2, 把它们各看作一个整体, 利用平方差公式即可分解因式, 从而可解方程.

解:原方程可变形为

五、如果都不符合上述四种情况, 就只能去括号, 化方程为一般式再解

【例8】解方程 (x+5) (x-2) =-7.

分析:方程有括号, 括号内不一样, 且括号外有一个常数, 只把方程化为一般式再解.

一元一次方程去括号-教案篇3

东方市第二中学倪德书

人教版七年级上册P96-97的《解一元一次方程----去括号》这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问题，它包括两方面：①根据实际问题列方程，②重点讨论解方程中的“去括号”。它先从一个实际问题出发，引导学生用方程的思想去通过建立模型列方程解决问题。在解方程中遇到了有括号的新形式，从而引发思考，当方程中有括号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。

2011年11月18日下午我参加了东方市教育局组织的送教下乡活动，在感城中学上了此课。回顾整堂课，虽无大的迭宕起伏，但也顺顺利利落实教学任务，在上课过程中，基本是都能按学生的实际情况设计并进行组织教学。重点、难点处理得当，知识主线鲜明，同时借助媒体有效地整合教学内容，是一堂传统与课改相结合的好课。但同时也受实际多种因素的影响，尤其是了解学生真实需求及学生的接受获取能力等比较极限，在把教材真正转化成为学生行为中没有能充分推动学生参与。总之，本堂课成功有之，缺憾亦存。为能促进交流，促已成长，现摘取片段进行回顾。

活动1：复习回顾。

（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？每步要注意什么？（2）练习：解方程9-3x=-5x+5 此活动的目的温故旧知，为获取新知作铺垫。活动中我先用媒体展示回顾中的（1），学生回忆思考，然后回答。再展示练习（2），学生口述解此方程的步骤和过程，通过设问点明每一步的依据及注意事项。学生在此活动中积极思考，积极参与。但集体回答较多，我没能够充分深入全面了解学生原有知识水平及思维能力和分析解决问题能力了解学生的原有知识层次。是

反思：此题作为具有新承上接下的作用，也是教师的好契机。应该先让学生自主解答，然后请一两位同学板演或主讲，师生共同评价，这样教师可及时深入了解学情，了解学生对用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的掌握情况和熟练成度等。

活动2：列一元一次方程来解实际问题。

问题：某校去年加强节能措施，提倡节约用电，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，该校去年上半年每月平均用电多少度？

过程：师通过提问助学生分析，列出方程：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－1000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。本题的一个等量关系是：上半年用电量+下关年用电量=90000，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000。

反思：“找相等关系” 是本节学生认知上的一个难点，教师没能很好分散及突破。这块内容教师过于承办，得出结论有些急促，学

生对题意的理解和方程的来源与各个量的意义并非人人皆透、个个都明。因为应用题能否顺利解决和学生的阅读理解能力、生活经历、社会阅历有很大关系，所以应先组织学生齐读或请一同学朗读，让学生在读书中理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，同时可感受数学就在身边的生活中，增强其爱数学的情感。然后放手让学生自己讨论交流，最后找出等量关系列出方程，接着再解一元一次方程并作答，教师只需加以强调解题的规范性和过程的注意事项。待学生解答完后让一两个学生进行讲解：从何理解题意、怎么分析、怎样解答，教师与其余学生共同评价主讲学生的思路，在学生暴露思维的过程中发展学生的思维品质。这样教师既能更进一步了解学生，又能让师生、生生交流更充分，更能体现出把课堂还给学生，以学生为主体，教师为主导的新课程理念。

活动3：解方程

背景：在分析实际问题的题意，找到等量关系列出方程 6x+6(x-1000)=90000之后学生能想到用去括号把方程化简得

6x+6x-6000=90000。

过程：

师：接下来如何变形？生1：合并同类项生2：移项

师按生2步骤板演。生1：（困惑）

反思：此处生1带着困惑被拽入生2的思维行列，教师忽略了生1的想法，也许会厄杀了生1思维的积极性。教师应尊重生1，可让生

1、生2按自己的思路解题。

生1方法：合并同类项，得

12x-6000=90000 移项，得

12x=90000+6000 合并同类项，得

12x=96000 系数化为1，得

x=8000 生2方法：移项，得

6x+6x=90000+6000 合并同类项，得

12x=96000 系数化为1，得

x=8000 完后组织学生进行观察、比较，学生自会发现生1过程中出现两次合并同类项。生2解法简捷省时少力，较生1解法有优越性，从而增强了择优意识，加强了算法程序化的思想。

活动4：巩固新知：解下列方程

(1)4-x=3（2-x）；(2)

过程：考虑到学生的差异性，设计上两小题呈现了阶梯性。此题是作为巩固新知的习题，让学生自主完成，教师巡视、指导，两位学生上黑板板演，师生共同评价。

反思：这一片段中，学生对解题的步骤较熟悉，但在去括号解方程过程中出现了错误，主要有：括号外面的系数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号。再有移项不变号，合并计算比较差。教师针对这一问题，对各步的理论依据，注意事项虽然作了强调，但问题仍存，可见落实还不够，还需加强，还需多练。

总之，本节课后我认识到了要提高教育教学的有效值，教师备课时要深入教材，理解教材的编排意图，挖掘出本课的核心知识及思想方法，活用教材，据学科特点和实际学情精心设计出符合学生发展的教学内容。上课时要走出教材，注重教学的基本技能和技巧，引导、指导学生尝试自己学习新知识，再运用新知识解决问题。在实施的过程中还要随时关注全体学生的发展，真真正正做到以人为本，以学生的发展为本。

一元一次方程去括号的教学设计篇4

一、教学目标（1）、知识与技能：

1、学会解带括号的一元一次方程，并且知道解方程的每一步依据。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。（2）、过程与方法：

经历 “把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

（3）、情感态度与价值观：

1、通过具体情境引入新问题（如何去括号），激发学生的探究欲望。

2、通过用去便利店买东西的情境感受数学在实际生活中作用.教学重点：带有括号的一元一次方程的解法。

教学难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘以括号内的每一项。

二、教学过程设计：

本节课设计了以下几个环节环节一:知识回顾

内容:设置问题串

1、解一元一次方程，最终化简成什么形式？

2、解一元一次方程，我们学了那几步？

9-3x-5x

3、解方程：

5环节二:定标导学

通过多媒体向学生展示本节课的学习目标

1、探索一元一次方程的解法；

2、会解带有括号的一元一次方程。

学生活动：阅读学习目标一分钟，解读关键词环节三:自主合作一

内容：请同学们分析理解多媒体的图解题：由同学根据图示用文字描述这一情景，并列出方程。师:请同学们完成以下问题: 设计了五个问题：

1、一共花了多少钱？

2、这些钱，买了什么

3、可乐跟果奶的价钱是一样的吗

4、根据题意写出等量关系

5、根据等量关系列出方程

环节三:释疑深化

这个小朋友到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

生：列出方程并解方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.1、比较此题与上节课的方程有何区别？

2、独立试着解出此题。

3、总解解一元一次方程的一般步骤。

4、去括号的依据是什么？应注意什么？师：例题讲解解方程：４(x＋0.5)+ x =17.解：去括号，得４x＋2+ x =17.移项，得４x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得 x =3.设计意图：通过对比，从而探索出带有括号的方程的解法。环节四：自主合作二解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括号得：-2x+2=4.移项得：-2x=4-2.合并同类项得：-2x=2.系数化为1得：x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项得： x=-2+1．合并同类项得：x=-1.环节五：主体提升

1、解方程：

① x-6(2x-1)=4 ② 4(2x－1)=1－2(x－6)③ －(x－2)=－2x+3

2、若5x－7与4x+9互为相反数，求x.环节六：评估小结：

这节课你有哪些收获？（先独立思考，再小组互说，最后提问）环节七：作业布置：