9．2实际问题与一元一次不等式

9．2实际问题与一元一次不等式（精选6篇）

9．2实际问题与一元一次不等式 篇1

一元一次不等式

教学目标:

【知识与技能】

会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法，感知方程与不等式的联系

【过程与方法】

初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论的思想

【情感态度与价值观】

通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣

教学重点难点:

【重点】根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列一元一次不等式解应用题

【难点】从实际问题抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解

教学过程:

一

创设情境

导入新课

教师引出本节内容:

前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．

【活动一】

复习回顾

某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格出售.两个月后自行车的销售款已经超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?

设计意图:

回顾上节课利用一元一次不等式解决实际问题内容,让学生进一步熟知如何根据数量关系列不等式,以及解一元一次不等式,为活动二的探究问题埋下伏笔.二

新课讲授

合作探究

【活动二】

我探究

我发现

甲,乙两商店以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:

甲:

我店累计购买100元商品后，超出100元的部分按原价的90％收费

乙:

我店累计购买50元商品后，超出50元得部分按原价的95％收费

顾客到哪家商店花费少?

问题1:

如果你要分别购买40元，80元，140元，160元商品，应该去哪家商店更优惠？

问题2:

如果购物款达到x元，那么我应该去哪家商店？

设计意图:

设置这两个问题是从特殊到一般,降低了题目本身难度,同时学生在利用不同数据计算的时候会发现,此类问题需要分类讨论.1,如果累计购物，则在两家商店购物花费是一样的。

2,如果累计购物，则在乙商店购物花费小。

问题3:如果累计购物超过100元,在两家商店的花费情况如何?

设累计购物x元

(x>100)

在甲商场花费为

(用含有x的式子表示)

在乙商场花费为

(1)

什么情况下,到甲商店购物花费少?

(2)

什么情况下,到乙商店购物花费少?

(3)

什么情况下,到两个商店购物花费一样?

设计意图:

学生分小组讨论,交流,教师指导,学生自己总结

问题4:

你能综合上面分析,给出合理的消费方案吗?

当

时，在两家商店购物花费一样;

当

时，在乙商店购物花费少；

当

时,在甲商店购物花费少。

设计意图:

将数学问题转化成实际问题的解

三

应用迁移

巩固提高

【活动三】

我训练

我提高

A组

基础达标：

商店为了对某种商品促销,将每件为3元的商品按以下方式优惠销售:若购买不超过5件,则按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折,那么用27元钱,最多可以购买该商品多少件?

B组

能力提升:

木兰山通票60元/人,团购优惠方法

(10人以下不予优惠)

A方案

：全体八折优惠,B方案：一人免费其余八五折优惠,假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？

四

小结反思

【活动四】

我总结

我反思

1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？

(1)审

(2)设

(3)列

(4)解

(5)答

2、与列方程解应用题有何异同？

3、在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想。

五

布置作业

【活动五】

作业

:

9．2实际问题与一元一次不等式 篇2

教学目标

1.进一步掌握解一元一次不等式的步骤, 领悟不等式中的化归思想.

2.结合分析和解决实际问题, 使学生初步掌握建立不等式模型的思想和方法, 并能用一元一次不等式解决实际问题.

情感、态度与价值观

1.通过研究解决实际问题的过程, 培养学生合作交流意识、分类思想和探究精神.

2.体会数学在实际生活中的作用, 激发学生爱数学热情.

重点、难点

1.重点:用一元一次不等式分析解决实际问题.

2.难点:分析实际问题中的相关信息, 将其转化为一元一次不等式.

教学过程

复习巩固

1.解一元一次不等式有哪些步骤?

2.a取什么值时, 式子undefined表示下列数?

(1) 正数.

(2) 小于-2的数.

3.求不等式undefined的正整数解.

新 课

引入课题 实际问题与一元一次不等式.

问题 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品, 并且又各自推出不同的优惠方案, 在甲商店累计购买100元商品后, 再购买的商品按原价的90%收费;在乙商店累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%收费, 顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠?

思 考

甲商店优惠方案的起点为购物款达100元之后;

乙商店优惠方案的起点为购物款达50元之后.

根据甲乙两商店优惠条件的起点, 怎样分情况考虑?

(1) 如果累计购物不超过50元, 则在两商店购物花费有区别吗? (在两个商店购买同样商品消费一样)

(2) 如果累计超过50元, 而不超过100元, 则在哪家商店购物花费小? (购买同样的商品在乙商店购物省钱)

(3) 如果累计购物超过100元, 那么在甲店购物花费小吗?

现讨论情况 (3) .

解 设累计购物x元 (x>100) , 如果在甲店购物花费小, 则50+0.95 (x-50) >100+0.9 (x-100) .

去括号, 得50+0.95x-47.5>100+0.9x-90.

移项、合并同类项, 得0.05x>7.5.

系数化为1, 得x>150.

即累计购物超过150元时在甲店购物花费小.

思考 累计购物超过100元而不到150元时, 在哪家店购物花费小? (乙店购物花费小) 累计购物恰好150元, 在哪家商店购物花费小? (消费一样)

综合 (3) , 本题完整的答案:

①如果累计购物不超过50元 (或正好购物150元) , 则在两店购买同样的商品花费一样.

②如果累计购物超过50元而不超过150元, 则购买同样的商品在乙店购物花费小.

③如果累计购物超过150元, 在两店购买同样的商品在甲店购物花费小.

这就是一个用一元一次不等式解决实际问题的实例.

例 2002年北京空气质量良好 (二级以上) 的天数与全年天数之比达55%, 如果到2008年这样的比值要超过70%, 那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?

思 考

①2002年北京空气质量良好的天数是 (365×0.55) 天.

②用x表示2008年增加的空气质量良好的天数, 则2008年北京空气质量良好的天数是 (x+365×0.55) 天.

③如何列不等式?

解 设2008年比2002年空气质量良好的天数增加了x, 则undefined

去分母, 得x+200.75>256.2.

移项合并同类项, 得x>55.45.

由x应为正整数, 得x≥56.

答:2008年要比2002年空气质量良好的天数至少增加56天, 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年的70% (奥运会) .

从上面的问题可以看出:一元一次不等式的解法与一元一次方程类似, 只是不等式两边同乘 (或除以) 一个数时, 要注意不等号的方向.

练 习

1.当x, y满足什么条件时, 下列关系式成立?

(1) 4x与7的和不小于6; (2) 3y与7的和的undefined小于-2.

2.某工程队计划在10天内修路6 km, 施工前两天修完1.2 km后, 计划发生变化, 准备提前2天完成修路任务, 以后几天内平均每天至少修路为多少千米?

3.采石场爆破时, 点燃导火线后工人要在爆破前转移到400 m外的安全区域, 导火线燃烧速度是1 cm/s, 工人转移的速度是5 m/s, 导火线要大于多少米?

4.学校计划购买40支钢笔和若干笔记本 (笔记本数超过钢笔数) , 甲乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支, 笔记本2元/本.甲店的优惠方式是钢笔打九折, 笔记本打八折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送一本笔记本, 钢笔不打折, 购买的笔记本打七五折.那么购买的笔记本数在什么范围内到甲店更合算?

思考题

为响应“家电下乡”的惠农政策, 某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台, 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍, 购买三种电冰箱的总金额不超过13200元, 已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台.

①至少购进乙种冰箱多少台?

②若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数, 则有哪些购买方案?

小结 本节我们学习实际问题与一元一次不等式, 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似, 不等式两边同乘 (或除以) 一个数时, 要注意不等号的方向.用一元一次不等式解实际问题, 首先要找出实际问题中的不等关系, 设出未知数, 列出相应的代数式, 并列出一元一次不等式.

9．2实际问题与一元一次不等式 篇3

一、 从一个经典问题谈起

当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少.

【说明】在这样一个貌似复杂的“开支问题”的背后，隐藏的是一个有关一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用问题. 同学们，涉及方案选择时，不等式有时要与方程联系起来哦！

三、 一元一次不等式，助你成为决策者

例3 为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案.

【分析】设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（6-x）辆，利用某市民政局组织募捐了240吨救灾物资和每辆货车的载重量得出不等式求出即可，进而根据每辆车的运费求出最省钱方案.

解：设租用甲种货车x辆，租用乙种货车（6-x）辆，

即A型住房建48套，B型住房建32套；

当a=1时，三种建房方案利润相等；

当a>1时，x=50时，W最大，即A型住房建50套，B型住房30套.

【说明】这个问题对我们七年级的同学来说小有难度哦，尤其是（2）（3）两问，把此前我们经历的“静态”的利润，转变成了“动态”的. 这就需要我们对W=480-x是如何变化的有个初步的感悟. 同学们可以试一试，相信随着逐步深入的学习，你会更有启发.

9．2实际问题与一元一次不等式 篇4

教学设计

一、学习目标

会用一元一次不等式解决实际问题。

体会抽象思想，从实际问题到数学问题，找出数量关系，建立一元一次不等式的数学模型。

积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，巩固一元一次不等式的有关知识。

重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。

二、学习过程 ①情境导入

老师想要举办以“速算”为主题的计算比赛，但是老师在筹划的过程中遇到了几个问题，请同学们利用不等式帮助老师解决遇到的几个问题。

老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题 老师遇到的第二个问题：商场购买商品问题 老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题

②想一想（由学生在练习纸上进行默写，组间串换检查）我们学过的那些知识可以用到解决这些实际问题上呢？

1、不等式：用“<”和“>”表示大小关系的式子，叫做不等式。

用

“≠”

表示不等关系的式子，叫做不等式。

用“≥”“≤”表示大小关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的性质：1.a>b

a±c>b±c

2.a>b(c>0)ac>bc(a/c>b/c)

3.a>b(c<0)ac

3、解不等式的步骤：（1）去分母

（2）去括号

（3）移

项

（4）合并同类项

（5）化系数为1（注意系数的正负）

4、一元一次方程解决实际问题步骤：（1）审

（2）设

（3）列

（4）解

（5）验

（6）答 ③例题体会（教师讲解，学生体会解题过程）

去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？

④帮一帮（以小组为单位讨论解答，教师适时点拨，由小组进行展示）

1、老师遇到的第一个问题：时间问题

老师家距离商场1600m，早上由于有事耽误，吃完早饭时只差15min就到了与别人约定的时间，忙中出错，出门时又忘记带书包，结果回家取书包又用去了3min，只好乘公共汽车，公共汽车的速度是600m/min，汽车行驶1.5min时发生了堵车，老师等了0.5min车还没有动，于是决定步行，那么老师步行的速度至少为多少才能不迟到？

2、老师遇到的第二个问题：购物问题

老师在周日的时候去了库伦两大商场购买商品，温州商城与兔儿岭商场，这两家商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在温州商城累计购物超过100元后，超出100元部分按90%收费；在兔儿岭商场累计购物超过50元后，超出部分按的95%收费，老师怎样选择商场购物能获得更大优惠？

3、老师遇到的第三个问题：分数问题

在这次计算比赛中，有10道抢答题，分数设置如下： 答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。

为了考虑比赛中可能出现的各种得分情况，现老师假设一种得分情况，请同学们帮助老师解决。

这位同学有一道题没有作答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？并有几种答题可能？ ⑤小总结（师生共同总结）应用一元一次不等式解实际问题的步骤：（1）审

（2）设

（3）列

（4）解

（5）验

（6）答 ⑥中考小链接（以大组为单位进行抽题，小组间互判）

1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载

捆材料.2.（2015•东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是

3.（2015•酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为

．

4.（2015•株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做商品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买

个球拍？

三、学习小结（学生总结）本节课所学知识 各小组得分情况统计 本节课各组学生表现

四、学习作业

9．2实际问题与一元一次不等式 篇5

1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()

A．0.8x－10＝90

B．0.08x－10＝90

C．90－0.8x＝10

D．x－0.8x－10＝90

2．某电冰箱进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，设该电冰箱的标价为x元，则列方程为()

A．90%x－1530＝15%×1530

B．90%－1530＝(1＋15%)x

C．90%×1530＝15%x

D．x－90%×1530＝15%x

3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()

A．120元

B．100元

C．80元　　　　　　D．60元

4．某商品进价为200元，标价为350元，要使该商品获利40%，则商品销售应打()

A．七折

B．八折

C．九折　　　　　　D．六折

5．一家电器商店同时卖出两件电器，每件均卖1680元，以进货价计算，其中一件获利40%，另一件亏损20%，问这两次出售的两件电器，在这次买卖中，这家店()

A．不赚不赔　　　　B．赚了360元

C．赚了60元

D．赚了33.6元

6．某种商品，进价为100元，要想获利20%，则售价应为____________元．

7．某品牌服装，每件进价为300元，商店标价为每件400元，实际销售时，按标价的九折销售，则售出一件该品牌服装商店盈利____________元．

8．某种商品价格先提高10%，然后再下降10%后的价格为99元，那么这种商品的原价是________元．

9．某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按定价的7.5折出售，将赔30元；如果按定价的9折出售，将赚15元，问这种风扇的原定价为多少元？

10．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利64元，这种自行车每辆的进价是多少元？

11．某商店连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是()

A．元

B．1.21a元

C．0.92a元

D．元

12．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少千克？”小工报了质量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5千克就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()

A．25千克　　　　　　B．20千克

C．30千克　　　　　　D．15千克

13．甲、乙两种商品的原单价和为100元，现在因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后两种商品的单价和比原单价和提高了2%.则甲种商品原单价为____________元，乙种商品的原单价是____________元．

14．某水果经销商以2元/千克的成本新进了10000千克蜜橘，在运输和贮存时，有10%的损坏，如果该经销商出售这些蜜橘(损坏的不能销售获利)想获得7000元的利润，那么该经销商定价是____________元/千克．

15．(长春中考)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

(1)求每套课桌椅的成本；

(2)求商店的利润．

16．圣豪购物超市“十·一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：

(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？

(2)此人两次购物共节省多少钱？

(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省，说明理由．

17．据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%至100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？

参考答案

1—5.AACBC

6．120

7．60

8．100

9．设这种风扇的原定价为x元，得0.75x＋30＝0.9x－15，解得x＝300.答：这种风扇的原定价为300元．

10．设进价为x元，80%×(1＋45%)x－x＝64，解得x＝400.答：这种自行车每辆的进价是400元．

11—12.AC

13．20　80

14．3

15．(1)设每套课桌椅的成本为x元．由题意，得60(100－x)＝72(100－3－x)，解得x＝82.答：每套课桌椅的成本是82元．(2)60(100－x)＝60×(100－82)＝1080.答：商店的利润是1080元．

16．(1)因为200×0.9＝180＞134，所以购134元的商品未优惠，又500×0.9＝450＜466，故购466元的商品有两项优惠．设其售价为x元，依题意得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466.解得x＝520.故如果不打折，则物品分别值134和520元，共值654元；

(2)节省654－(134＋466)＝54(元)；

(3)是，654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)，故节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)，故若是相同的商品，则合起来购买更节省，节省26.8元．

9．2实际问题与一元一次不等式 篇6

教学目标的解析(一)目标

（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．

（二）目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．

达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤．

教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻．因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度．所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．

本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定． 教学过程设计

（一）引导观察，形成概念

问题 : 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ x-7＞26

3x＜2x＋１

x＞50

-4x＞3 学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比．

师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．

设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力．

（二）通过类比 研究解法

练习：利用不等式的性质解不等式x-7＞26 学生尝试独立完成练习

教师结合解题过程，指出：由x-7＞26可得到x＞26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备． 设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？

学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质．一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为１．

设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？ 学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集． 设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路．

（三）例题讲解 规范步骤

例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）＜

3（2）

≥

设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？

学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式． 设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？ 由学生独立完成，老师评讲 设问（3）对比不等式么不同？

设问（4）：怎样将不等式

≥

变形，使变形后的不等式不含分母？

≥

与2（1+x）＜3的两边，它们在形式上有什小组合作交流，老师点拨 设问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？

学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 设问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？

学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变． 设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x＞a或x＜a）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤．

（四）辨别异同 深化认识

设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？

学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处．

相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式．

不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质．最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最简形式是x＝a． 设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想． 设问2： 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？

学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据． 设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力．

（五）练习巩固 形成能力 练习：P124练习题

学生独立解不等式，老师点评

设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用．

（六）归纳小结 反思提高

教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？

（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？

设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识．

（七）布置作业，课外反馈

教科书习题9．2第1大题；基训同步习题