抽样（共8篇）
一、教材的地位和作用
本节课内容是新课标必修3第一章第二节《抽样方法》的第二课时。在当今信息社会，数据是一种重要的信息.运用数据进行推断，分析解决生活中的实际问题，是现代社会普遍使用的一种重要方法.因此，统计在社会的各个领域的应用越来越广泛.本节课在学生已有的抽样知识的基础上进一步学习抽样方法，学生将在本节课中对“抽样方法”的全过程有一个系统的感知和理解，为后面学习数据的分析和概率奠定了基础.二、三维目标
知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；
过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的
应用，渗透实际问题中的统计思想；
情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会
合作学习的乐趣。
三、教学重难点
教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤 ；
教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.难点突破：通过情境导入，启发引导学生探究，寻找问题区分点等
一系列活动来实现突破。
四、教法学法 本节课充分利用多媒体辅助教学，在教法上我充分体现教师的 “问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例，议疑难，现过程，得结论，做小结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性.五、教学问题诊断
为引导学生参与其中，我设计教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括
合作交流，探究新知
追踪成果，巩固提高伏笔.归纳反思，自我提升设置思考，埋下
1、创设情境，导入新课
为了激发学生的学习兴趣，我以熟悉的问题为背景.通过设置问题情境，激发学生的的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.2、分析案例，理性概括
①分层抽样:学生在学校每天接触的最多的就是人，我会将学生在学校接触的人分为青、中、老三个龄段，以此我就可以引入一个非常贴近生活的案例案例1，整个过程让学生说，之后师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.因为学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提高了学生自主解决情境问题的能力；为了加深学生对于分层抽样的理解我接着以学生喜欢逛的商场为例2，将商场里的商铺分为大、中、小三种换个角度是同学们理解分层抽样的概念及特点。
②系统抽样：给出例题3，为了考察学生是否预习的课本内容，故意在其中加入几个“坏样本”，将问题复杂化，从而考验学生是否有能力剔除掉那些“坏样本”，通过这样的方法可以加深学生对于系统抽样的理解，更加深刻的理解系统抽样的特点；食品安全事件一直都是挑战公众神经的大事件.由此我引入案例4，检测食品安全问题此问题贴近我们的日常生活，“系统抽样”是本节难点之一，这也是我要求学生课前提前复习本节内容的原因，由于它也是本节的难点之一.所以必须由我引导学生，才能使学生更容易理解“系统抽样”，“系统抽样”经常出现“坏样本”，必须让学生明白怎样找出需要剔除掉的“坏样本”，才能正确的进行“系统抽样”.3、合作交流，探究新知
组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，让学生能够学以致用，结合解决例题5，综合分层抽样与系统抽样，使学生自行判断该使用哪种抽样方式解决问题，提高学生的综合判断能力。
4、追踪成果，巩固提高
为使知识顺利迁移，我特设几道练习，由浅入深，由易到难.这个环节起到反馈教学、内化知识的作用，使学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.5、归纳反思，自我提升
为了能使所学知识得到升华，我特设“归纳反思，自我提升”环节，意图在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会回顾反思，培养学生良好的学习习惯.6、课外思考，埋下伏笔
为了加深学生对几种抽样方法的理解，我特设“课外思考，埋下伏笔”环节，意图：激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸.六、预期效果与反思：
所谓无回答是指在资料搜集阶段, 由于各种原因没有能够对被选出的样本单元进行计量, 从而没有获得有关这些单元的数据或信息。无回答的发生, 一方面使得估计量发生偏差;另一方面, 由于无回答减少了实际调查的样本数量, 因而会扩大估计量的方差。因此还必须考虑怎样采取适当的方法来降低无回答误差所造成的影响。
在对无回答的补救方法中, 有一种方法受到广泛的关注, 这就是二重抽样法。这种方法的基本思想是:从总体中抽取一个较大的样本, 采用比较便宜但无回答率可能较高的调查方法, 然后对最初的无回答单位进行再一次的随机抽样, 努力获得无回答子样本的数据, 用最初样本的回答数据和子样本数据进行估计, 以消除无回答的偏差影响。假设总体单元N包括了N1回答层和N0=N-N1无回答层, 因而在最初的容量为n的简单随机样本中有n1个回答单位和n0个无回答单位。然后从n0个无回答单位中再随机抽取一个容量为m的子样本, m=n0k, k为抽样比。通过更富有成效的调查工作, 从中获得有关数据;然后根据两个样本的数据, 对总体做出估计推断。[1]为提高估计的精度, 本文在子抽样中采用分层随机抽样, 同一层样本具有相似的特征。
在无回答的子抽样中, 经过努力仍然可能有部分被调查者不回答, 这时若进行多次访问, 可能效果不佳, 因为有些不回答者可能是永久拒绝者。子抽样难以取得100%的回答率, 这时普通的二重抽样并不有效, 应将二重抽样法与处理无回答的其它方法结合起来运用, 对二重抽样法进行改进。对于子抽样单元无回答, 可考虑层内替换样本;对于子抽样项目无回答, 一般采用层内插补方法。
1子抽样单元无回答的补救[2]
对于子抽样单元无回答, 可考虑层内替换样本, 即从第一重调查中无回答的单元中抽取最初未被选入子样本的其他单位去替代那些第二重调查中仍未获得回答的单位。采用替换法降低无回答误差的程度, 取决于补充样本和第二重调查中无回答单元之间在主要研究变量上的相似程度。
设在m个子样本中, 有 m0个样本无回答, 从第一重调查无回答层中, 剔除第二重调查的样本, 在剩下的n0-m个单元中, 选取m0个单元, 重新进行调查。
设第一重调查回答层的样本均值为
因为补充样本和第二重调查中无回答单元都是从第一重调查中无回答的单元中抽取的, 从而具有相似的特征。因此, 采用层内样本替换不会造成误差, 故
抽样方差为:
如果考虑二重抽样中的费用差异, 总费用函数可记为:
C=c0n+c1n1+c2 (m-m0) +c3m0=c0n+c1n (1-R1) +c2 (nkR1-nkR1R2) +c3nkR1R2。
其中c0为第一重样本每单元的调查费用, c1为整理第一次调查中每个回答单元的费用, c2是整理第二次调查中每个回答单元的费用, c3为补充抽样每单元的费用。因而样本量的最优分配应极小化:
运用柯西-许瓦兹不等式, 当时, 取得最小值, 此时
当总费用固定时, 样本量为, 将k代入上式便可求出样本量;抽样方差V固定时, 样本量为
2子抽样项目无回答的补救
与单元无回答相比, 项目无回答或多或少提供了一些信息, 因此影响要小一点, 处理方法也相对简单。若在m个子样本中, 存在项目无回答, 可采用层内插补调整法, 应用已有的数据代替缺失的数据。插补调整法虽然也可以应用于“单位无回答”, 但主要是对“项目无回答”进行。常用的插补调整法有:均值插补、随机插补、回归插补和多重插补。
均值插补容易扭曲样本分布, 导致在均值和总量估计中对方差的低估, 适用的场合是仅仅进行简单的点估计, 而不适用于需要方差估计等比较复杂的分析。随机插补的稳定性不够, 使估计量的方差增大, 但是它避免了均值插补容易扭曲目标变量分布的弱点, 使替补值的分布与真值分布更为接近, 在估计与样本分布有关的参数时具有明显的优势。与随机插补和均值插补的不同点在于:回归插补值不是取自回答单位的实际值 , 也不是由回答单位数据计算的均值 , 而是利用目标变量与辅助变量的线性关系 , 采用标准方法 (如最小平方法) 计算出的估计值。多重插补法综合了以上均值插补、随机插补两种单一插补方法的优点, 然而多重插补法的操作比较复杂, 工作量大, 与单一插补法相比, 成本增加许多。在插补调整时具体情况具体分析, 选择适宜当前调查的方法[3]。
设第一重调查回答层的样本均值为
因为插补值和第二重调查中无回答项目都是从第一重调查中无回答的单元中抽取的, 从而具有某些相似的特征, 因此, 用插补值代替第二重调查中无法取得的数据不会造成大的误差。故
抽样方差为:
如果考虑二重抽样中的费用差异, 总费用函数可记为:
C=c0n+c1n1+c2m=c0n+c1n (1-R1) +c2nkR1。
其中c0为第一重样本每单元的调查费用, c1为整理第一次调查中每个回答单元的费用, c2是整理和插补调整第二次调查中每单元的费用。因而样本量的最优分配应极小化:
运用柯西-许瓦兹不等式, 可得到使在给定费用下方差最小, 或给定方差条件下费用最省, 也即使方差和费用的乘积
当总费用C固定时, 样本量为
二重抽样法考虑了回答者和无回答者在调查特征上的不同, 能够较好地避免无回答引起的偏倚, 提高估计精度, 而且费用不会增加太多。当子抽样仍然存在无回答时, 二重抽样法子抽样无回答的补救使得调查避免了访问被多次拒绝的情况, 节省了费用。但是无论是替换样本还是插补调整降低估计量的偏差的程度取决于替换样本与无回答单元、插补值与无回答项目的相似程度, 可能无法完全消除无回答的影响。由于子抽样存在无回答, 二重抽样法调查的组织及计算较复杂。
摘要：在抽样调查中, 无回答对于抽样推断的影响较大, 而二重抽样可以在兼顾费用的基础上有效地提高抽样估计的精度。但在无回答的子抽样中, 仍然可能存在无回答, 因此本文针对子抽样无回答的处理进行了讨论。
关键词：子抽样,无回答,处理
参考文献
[1]杜婷.网络调查的非抽样误差控制及调整方法.统计与决策, 2006; (8) :34—36
[2]何华芹, 刘建平.含有敏感因素二重抽样调查方法的改进.统计与决策, 2004; (8) :126—127
扩样，势在必行
有些人不禁会问，现行的人口统计制度已执行多年，为什么北京要从今年开始，将年度人口抽样调查的样本量扩大十几倍呢？
众所周知，北京正全面实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略，大规模的发展建设使城市面貌焕然一新，居民住房条件明显改善，公共服务水平不断提高。然而，纵观人类近代城市的发展进程，不难看出，一个城市在其快速成长的同时，都会经历人口迅速增长乃至过度膨胀的阶段。虽然人口增长会为城市带来人才、技术和劳动力，但是如果人口在短时间内过度增加，就会给城市运转带来沉重的压力，使环境资源的承载极限和行政机构的管理能力面临考验。
近年来，随着北京人口规模的持续快速增长，对城市的资源、能源、环境、公共服务等方面造成的压力已越来越大，人口问题日益凸显，不仅给人们的日常生活带来许多困扰，也在某种程度上影响到城市的可持续发展。第六次全国人口普查数据显示，2010年11月1日0时，北京市常住人口为1961万人，已经突破了国务院批复的《北京城市总体规划（2004年~2020年）》所确定的“到2020年北京市常住人口总量控制在1800万人”的目标，更大大突破了北京市“十一五”规划末常住人口1625万人的控制目标。现阶段，更好地调控北京人口总量，引导人口有序流动、合理布局，科学配置社会资源，解决就业、住房、社会保障、养老、户籍、教育、医疗等民生问题，显得十分重要，十分紧迫，任务也十分艰巨。
“努力遏制人口无序过快增长”已被北京市“十二五”规划纲要列为未来五年工作的重中之重，市长郭金龙在今年的政府工作报告中也明确提出，“加强人口调控管理”、“抓紧研究制定人口有序管理的一揽子政策措施”。面临如此严峻的局面，全市各级政府和有关部门，都在积极行动，着力研究制定区域人口的调控计划和部门管理的政策措施。在这个大背景下，人口统计数据信息的需求量明显加大，且备受社会广泛关注。然而，按照以往3万人的样本量开展人口变动抽样调查，其结果只能推算全市人口主要数据，无法反映区域人口变化情况，难以满足区县政府、相关部门及社会各界的数据需求。
基于上述原因，北京市统计局、国家统计局北京调查总队及时提出了强化人口统计工作的设想，得到市政府的大力支持，从2011年开始，正式扩大年度人口抽样调查的样本量，从而更好地提升统计服务水平，为服务首都科学发展、服务政府、改善民生提供决策依据。
筹备，紧锣密鼓
2011年9月22日，北京市政府召开会议，就人口抽样调查工作进行动员部署。常务副市长吉林出席会议，对认真组织开展全市人口抽样调查提出了明确要求。国家统计局副局长许宪春应邀出席，在讲话中表示，扩大调查样本量是一项符合北京实际情况和长远发展规划需要的决定，国家统计局将在组织实施、技术业务等方面给予指导和帮助。各区县主管领导、统计系统和相关部门负责人参加了会议，标志着扩样后的抽样调查工作正式启动。
在短短半个月的时间里，市、区两级政府迅速建立了抽样调查联席会议制度，形成了以政府主管领导牵头组织，统计、公安、计生、民政、卫生等相关部门密切协作的工作格局，为抽样调查提供了强有力的组织保障。10月上旬，市、区两级统计部门分别成立了抽样调查联席会议办公室，在规定时间内，优质高效地完成了调查人员的选聘和培训、调查地区的建筑物核查及地图绘制等前期准备工作。同时，结合人口普查的成功经验，在抽中地区开展了形式多样的宣传活动，提高了被调查地区居民的关注度和参与度，为顺利入户进行调查登记创造了条件，奠定了基础。
调查，扎实推进
根据方案要求，本次调查需要完成两次入户。10月22日~28日期间，调查人员首次入户进行了摸底登记，与被调查户核对了基本信息，填写了《户主姓名底册》等技术资料；11月1日起，以“0”时为标准时点，按照规定的调查项目，进行了为期10天的正式入户登记。
为了尽量减少对居民的打扰，市人口抽样调查办公室提前印制了《致被调查户的一封信》，向调查对象详细说明了入户时间、调查内容、所需提供的资料等，以保证调查人员入户时，能够以最短的时间，取得最真实、准确、完整的调查资料。为了尽可能消除被调查者在安全方面的顾虑，各调查地区都在明显位置公示了调查人员的姓名、性别、照片及调查证件号码等信息，方便居民做到心中有数，放心配合。
质量，精益求精
对于统计工作来说，抽样调查的难度并不亚于全面普查，某种意义上，它对数据质量的要求甚至更高，只有每个工作细节都做到科学严谨，才能保证抽样数据的真实准确，才能推算出质量过硬的总量数据。稍有不慎，就会差之毫厘、失之千里，不仅直接影响推算数据的质量，而且极易造成整个调查工作的失败。
为了保证调查的科学性和数据的准确性，北京各级调查机构对所有工作环节和关键节点实施了全过程的质量控制。首先，在充分考虑北京实际情况的基础上，对调查方案进行了补充和完善，提高了方案在组织实施过程中的可操作性。其次，在业务培训、入户摸底、正式登记等核心环节，自上而下组织开展了多阶段、多层次的督导检查，确保了基层问题的及时解决，促进了工作标准的严格执行。11月中旬，各基层调查机构组织调查地区的社区居（村）委会主任、熟悉情况的积极分子和楼门长、管片民警等，与调查人员一道，通过召开座谈会等方式开展议查，重点检查、核实调查数据，避免漏登、错登情况的发生。11月下旬，各区县都派出了业务骨干，在市人口抽样调查办公室的安排下，开展了全市性的事后质量抽查，通过在街道乡镇之间进行互查，比对登记信息，查找差错、弥补疏漏。数据处理工作中，北京在国家录入程序的基础上增加了复录环节，强化了逻辑审核，并进行了市、区两级的不定期抽检，虽然工作量增加了一倍以上，但最大限度地降低了出现再生性差错的几率。
姓名：赵胜男
学号：
学院：理学院
班级：信息
教师：刘红梅 201005226102班
大三下学期我们学习了抽样调查这门课程，抽样调查是统计学专业的专业基础课，虽然我们不是统计学专业的学生，我认为了解与掌握有关抽样调查的知识和技能也是非常重要的。学了这门课程，我受益匪浅，我了解了抽样调查相关的概念与发展历史，同时抽样调查存在实际意义，在政府部门、各社会团体、企业单位等地方得到了非常广泛的应用，是了解情况和收集信息的最主要的方式。下面我浅谈下对于抽样调查这门课程的感悟，以及学习到的知识：
一．抽样调查概念
抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。
二．抽样调查特点
抽样调查从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。有较好的经济性，实效性，同时适应面广，准确性高。抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
与其它调查一样，抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种：一种是工作误差（也称登记误差或调查误差），一种是代表性误差（也称抽样误差）。但是，抽样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内；另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少，工作误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此，抽样调查的结果是非常可靠的。
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其它非全面调查所不具备的特点，主要是：
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。
三．抽样调查步骤
1．界定总体
2．制定抽样框
3．实施抽样调查并推测总体
4．分割总体
5．决定样本规模
6．决定抽样方式
7．确定调查的信度和效度
四．抽样调查适用范围
1.不能进行全面调查的事物。有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查。如，电视的抗震能力试验，灯泡的耐用时间试验等。
2.有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上不能进行全面调查的事物。如，了解某个森林有多少棵树，职工家庭生活状况如何等。
3.抽样调查方法可以用于工业生产过程中的质量控制。
4.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍。
五．抽样调查的方法
最常用的三种调查是邮寄调查、电话调查和个人采访调查，而且每一种调查都需要设计和使用调查表。
在使用调查表的调查中，设计调查表是很关键的问题。设计者必须要抵制想囊括所有要研究问题的诱惑，因为每增加一个问题都会增加调查表的长度。长的调查表不仅使回答者感到疲劳，而且也使采访者感到疲劳，尤其对邮寄和电话调查更是如此。但是，如果用个人采访调查，较长而且复杂的调查表是行得通的。对调查表，关于措词、排序及问题的分组等方面都存在大量的知识，这些问题会在有关抽样调查的更全面的书籍中讨论。
根据使用的抽样方法，抽样调查可分为概率抽样和非概率抽样。用概率抽样，可以计算取得的每个可能样本的概率；用非概率抽样，则不知道取得的每个可能样本的概率。如果调查者想对估计的精度做出说明，则不能用非概率抽样。相应地，用概率抽样方法对给定的允许误差（也称为抽样误差界限），可构造置信区间。在后面几节中，我们将讨论四种概率抽样方法：简单随机抽样、分层简单随机抽样、整群抽样和系统抽样。
尽管统计学家喜欢用概率抽样方法，但非概率抽样方法常常是必要的。非概率抽样的优点是成本低而且容易完成；缺点是不能对估计的精度做出正确的说明。两种最常用的非概率抽样方法是方便抽样和判断抽样。
5.1方便抽样
使用方便抽样，是由于方便性而选择包含在样本中的单位。例如，一个教授在大学里进行一项调查研究，他可以邀请一些学生志愿者参加他的研究项目，仅仅是因为这些学生在他的班上。这时，学生样本称为方便样本。在某些情况下，方便抽样只是实践方法，例如，检查人员可以偶尔从一些柳条筐中选择橙子，以得到橙子货运量的样本。即使运输的所有橙子都贴有标签，建立抽样框和使用概率抽样方法也是不切合实际的。野生动物的捕获和对消费者研究的志愿小组都是方便样本的一些例子。
尽管方便抽样是选择样本和搜集资料的一种相对简单的方法，但是对这样取得的样本统计量，无法评价通过它们估计要研究的总体参数的“优良性”。方便样本可能提供好的结果，也可能提供不好的结果。由样本结果进行的统计推断，没有统计上的证明过程。有时有些研究人员用方便样本来搜集用统计方法设计的概率样本的资料，这样做时，研究人员应该强调方便样本可以看成是一个随机样本，这样它可以成为总体的代表。但是这样得出的结论会被质疑，因此，在用方便样本对总体参数进行推断时，必须非常小心。
5.2判断抽样
在用非概率抽样技术中，根据个人的主观意识来选择总体有代表性的抽样单位的方法，称为判断抽样。尽管判断抽样常常是选择样本的一种相对容易的方法，但调查结果的使用者必须清楚地认识到，这些结果的质量依赖于个人在选择样本时的判断。因此，用判断样本对总体参数进行统计推断时也应该非常小心。一般地，用判断样本所得结果的精度没有做出统计上的说明。
六．抽样调查常用名词
在抽样调查中，常用的名词主要有：
6.1总体
总体是指所要研究对象的全体。它是根据一定研究目的而规定的所要调查对象的全体所组成的集合，组成总体的各研究对象称之为总体单位。
6.2个体
个体是指总体中的每一个考察对象。
6.3样本
样本是总体的一部分，它是由从总体中按一定程序抽选出来的那部分总体单位所组成的集合。
6.4样本的容量
样本中个体的数量叫做样本的容量。
6.5抽样框
抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个框架，其具体表现形式主要有包括总体全部单位的名册、地图等。
抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的影响。
6.6抽样比
抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本单位数与总体单位数之比。
对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框的质量。
6.7置信度
置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。
6.8抽样误差
在抽样调查中，通常以样本作出估计值对总体的某个特征进行估计，当二者不一致时，就会产生误差。因为由样本作出的估计值是随着抽选的样本不同而变化，即使观察完全正确，它和总体指标之间也往往存在差异，这种差异纯粹是抽样引起的，故称之为抽样误差。
6.9偏差
所谓偏差，也称为偏误，通常是指在抽样调查中除抽样误差以外，由于各种原因而引起的一些偏差。
6.10均方差
在抽样调查估计总体的某个指标时，需要采用一定的抽样方式和选择合适的估计量，当抽样方式与估计量确定后，所有可能样本的估计值与总体指标之间离差平方的均值即为均方差。
七．感悟
1.目的
确保外购原辅料、包装材料及成品保健酒的抽样检测得到有效控制。2.适用范围：
公司所有外购原辅料、包装材料及成品保健酒的抽样检测控制。3.职责：
3.1质检部负责本办法的组织实施及监督考核。
3.2采购部配合质检部做好原辅料、包装材料抽样检测。3.3生产技术部配合质检部做好成品保健酒的抽样检测。4.程序：
4.1样本的抽取：抽样单上必须标明以下内容
类别﹑等级﹑酒精度﹑净容量﹑厂名﹑厂址﹑批号﹑商标﹑封装年月﹑标准代号及编号。
质检部检验人员随机抽取样本，应采用分层抽样的方法抽取，抽取的样品一半作该产品的样本进行检测，另一半由双方共同封存，留做复核﹑仲裁用。采购部、包装中心应安排人员配合质检部人员进行样本的抽取，必要时协助验收。4.2样本的数量：
依据《保健酒原辅料的检验规程》和《成品酒外观检验规程》，对外购原辅料、包装材料及成品保健酒的样本逐个进行检验，并分别累计不合格品总数，若检验结果中，不合格品数不大于合格判定数，则判该批产品质量合格。抽样单上必须标明内容：类别﹑等级﹑酒精度﹑净容量﹑厂名﹑厂址﹑批号﹑商标﹑封装年月﹑标准代号及编号。4.3抽检的严格度
a.根据检验情况计算出每批的抽检合格率。
b.正常检验：按照上述程序采用标准型抽样检验。c.加严检验：
根据每批的抽检合格率情况，若连续两批产品抽检合格率低于90%时，则进行加严检验。加严检验要求：
正常检验时的样本量增加30%，即新的样本=原样本量*（1+30%），而合格判定数不变；加严检验后，若连续三批产品抽检合格率达到100%时，则转为正常检验。
d.放宽检验：
根据每批合格率情况，若连续三批产品抽检合格率达到100%时，则可以转为放宽检验，放宽检验的要求：正常检验时的样本量的70%，即放宽检验的样本量=原样本量*70%。而合格判定数不变，放宽检验后，若有一批产品抽检合格率达不到100%时，则转为正常检验。
根据检验情况及下道工序使用、更换情况，对关键、重要项分别进行统计，并计算出每批的合格率； 5.考核标准：
5.1不按要求抽样，处罚20元；
5.2每发现一次批量错判，处罚50元；
5.3不按标准进行抽检严格度的转换，处罚20元； 6.本办法解释权归质检部。
成品留样观察制度
一、目的：建立成品留样观察制度，发现产品质量变化规律，为公司质量决策提供科学依据。
二、适用范围：适用于成品的留样观察。
三、管理内容：
1．留样管理员由质检部授权人担任，负责留样样品的管理工作，具有一定的专业知识，了解样品的性质和贮存方法。
2．每批出库成品均需留样。
3．留样样品接收程序：
3.1 凡需留样观察的样品由质检部填写留样通知单通知车间留足样品，所留样样品要求为原包装品。
3.2 由取样员将样品交给留样员，留样员加贴留标签 并填写收样记录，内容包括留样接收时间、品名、规格、批号、来源、样品数量、留样、编号、双方签字。
4．留样量：
4.1 一般留样品的留样量为一次全检查的三倍量。
4.2 新产品投产或有较大工艺变动的产品，其投产后的前三批应列入重点留样范围，其留样量为一次全检量的100倍量。
4.3 进行长期稳定性考察和有效期确定试验的产品，每批留样量至少为一次全检查的100倍量。每一品种至少送3批进行长期稳定性考查和有效期确定试验。
5．留样室的环境：
5.1 留样室应按照保健酒的贮藏要求设置，室内有温湿度仪，留样管理员每天检查留样的温温情况并记录。
5.2 除具有特殊要求的样品外，通常为常温状态下保存。
6．留样品的存放：
6.1 留样品要专人保管，并按品种、规格、生产时间、批号分别排列整齐。每个留样品种、批号应有明显标志，并易于识别，以便定期进行稳定性考察和用户投诉时查证。
档案管理制度
第一章 总则
第一条 为了加强对公司档案材料的管理，充分发挥档案信息的作用，根据《中华人民共和国档案法》、《广东省中外合资、合作经营企业档案管理规定》、《外商投资企业档案管理暂行规定》和其他有关法律法规的规定，结合本企业的实际，制定本办法。
第二条 公司各类档案材料的形成、归档、分类、鉴定、保管、借阅、保密、统计、销毁等档案管理的步骤和内容，均要遵照本办法执行。
第二章 档案管理机构
第三条 公司的档案工作由公司行政总监分管，设置档案室和专职或兼职档案管理人员，档案管理人员应具有档案专业知识和技能，负责档案的具体管理工作。
第四条 档案管理人员的主要职责：
(一)参与制定公司档案工作的规章制度；
(二)对公司各部门档案材料的归档工作，进行指导和监督；
(三)做好公司档案材料的收集、整理、保管和利用工作；
(四)做好永久性档案材料向有关档案机关移交工作；
(五)提高档案管理的水平和技术，逐步实现档案管理的现代化和科学化。
第三章 档案材料归档的范围
第五条 公司文件材料的归档范围主要包括：
(一)企业设立和变更的申请、审批、登记以及终止、解散后清算等方面的文件材料。包括合资企业申请立项的意向书、可行性研究报告、洽谈纪要、协议、合资合同、公司章程、出资证明、批准文件、委派和撤换董事通知、董事会名单等。
(二)董事会、总裁办公会议及其相关的会议形成的文件材料。包括会议决议，会议纪要、会议纪录等。
(三)行政管理方面的文件材料。包括公司颁布的各种综合性的规定、决定、规章制度和奖惩办法等。
(四)财务、会计及其管理方面的文件材料。包括审计报告，财务计划，财务预算，财务决算，年、季、月会计报表，会计账簿，会计凭证等。
(五)劳动工资、人事管理方面的文件材料。包括人事任命、人事调整、人事管理、奖惩记录、员工名册、员工档案，员工工资审核记录等。
（六)法律事务方面的文件材料。包括法律意见书、经济纠纷材料、各类诉讼案件材料等。(七)经营管理方面的文件材料。包括公司发展计划，年度的生产计划，营销计划，公司年度和月度工作总结，单项工作总结，调查报告，公司的各类计划指标、技术指标、营销指标，以及公司各类命令、工作指示、调度纪录等，还包括在经营活动中形成的合同书、协议书，以及其他原始记录和凭证。
(八)安全生产管理方面的文件材料。包括安全生产规章制度、操作规程、安全生产检查总结、安全生产统计报表、事故调查报告等。
(九)生产技术管理方面的文件材料。
(十)仪器、设备方面的文件材料。包括仪器、设备维修、改装、保养记录，设备统计台帐，设备使用说明书，合格证，图纸和有关技术文件、材料等。
(十一)基本建设方面的文件材料。包括立项、报建、设计、施工、竣工验收各个阶段的文件材料。
(十二)科学技术研究、技术引进、技术转让方面的文件材料。
(十三)教育培训方面的文件材料。
(十四)情报信息方面的文件材料。
(十五)证书证件方面的文件材料。包括法人营业执照、税务登记证、法人代码证、土地使用证，房产证、进出口许可证等各种企业生产经营需要的证件，以及企业和产品获得的各类荣誉证书，达标证书和证明等。
日常工作需要使用的证照由总裁办保管，有关部门按规定办理借用和年审。
(十六)其他具有利用价值的文件材料。第四章 档案材料管理的程序
第六条 档案管理的程序包括：收集、整理、鉴定、保管、销毁、统计、检索、编研、利用等工序。
第七条 会计档案按照《中华人民共和国会计法》有关规定进行管理。第五章 档案材料的收集
第八条 各部门形成的档案材料原则上由本部门负责立卷和归档，根据公司规定向档案室移交，任何个人不得据为己有。
第九条 凡属第三章规定范围的档案材料，均应立卷归档。
第十条 立卷归档的时间要求。
(一)会议材料，在会议结束后一周内归档。(二)基建项目材料，在项目验收后二周内归档。
(三)各种案件材料，在结案后一周内归档。
(四)其他档案材料，在已经办理完毕后，一周内立卷归档，移交给档案室。
(五)对于某些专门文件、或个别驻地在外的业务部门单位的文件，为方便日常工作的需要，档案材料立卷归档的时间，报主管领导批准后可适当延长。
(六)会计档案原则上在翌年五月份前，将档案目录移交档案室，两年后移交档案材料。
(七)各部门确实因为业务和工作需要保留档案材料的，经主管领导批准后，可以保留，但必须按照立卷归档时间要求，移交档案目录清单，并办理有关手续。
第十一条 立卷归档的要求
(一)各部门兼职档案员或经办人员，在规定的时间内，把整理审定完毕的档案资料，移交给档案室归档。
(二)移交档案要填写移交清单，移交清单一式三份，移交人和接收人双方签字后各执一份，另一份保留在移交的档案中。
(三)归档的文件材料必须完整、真实、准确，请示和批复，印本和底稿，正文和附件必须立在一起。
(四)立卷时要编制好案卷目录，把文件的作者、标题、日期等项目填写清楚，概括而简洁的拟写好案卷标题，把案卷内容表达出来，装订整齐、牢固，无金属物，填写备考表，注明保管期限。
(五)填写案卷一律使用碳素墨水钢笔或毛笔，禁止用圆珠笔或铅笔，字迹应该清楚，准确。
(六)立卷应以本公司形成的文件为主，根据文件形成的特点，保持文件间的历史联系，适当照顾文件的保存价值，使案卷能够正确反映企业生产活动状况和面貌。
(七)立卷应以问题为主，结合其他特征的方法组卷，把有密切关系的文件组合在一起。
(八)立卷应把其他单位的文件与本公司的文件（除请示、批复外）按保管期限和文件年限分开立卷。
(九)立卷后，发现需立卷的文件材料，可按立卷原则进行插卷。
(十)文件组成案卷后，卷内文件应按照一定规律进行排列，系统反映问题，做到查找方便。
(十一)各种实物档案（奖品、奖杯、锦旗、奖章、证书、牌匾、馈赠品等）必须是原件，并保持完好。
工艺查证制度
目的：规范工艺查证制度, 确保生产严格按产品工艺规程和岗位标准操作程序进行。范围：适用于工艺规程执行情况、岗位标准操作规程执行情况查证的管理。
责任：质量部、生产部、生产车间负责实施。
内容：
1．生产人员必须严格遵守工艺规程及岗位标准操作规程的各项规定，及时、准确、如实地做好生产记录。
2．工艺技术人员定期组织技术培训，向有关人员讲解工艺规程及有关知识，定期考核，以便工人能熟练掌握操作内容、工艺原理和要求。
3．操作中发现不正常现象，操作者必须立即报告工艺员、质监员和班组长，共同分析原因，寻求解决办法。
4．执行岗位标准操作规程，以自检为主，班组成员之间及班组之间应由班组长检查。
5．工艺员每天检查岗位标准操作规程执行情况及生产记录，并填写工艺查证记录，生产技术部负责人经常检查工艺员对工艺查证的情况。
6．生产技术副总经理、工艺员、质监员应经常检查岗位标准操作规程及工艺规程执行情况，发现问题及时整改，并视情节轻重进行教育或处分，以切实保证工艺规程和岗位标准操作规程的严格执行。
消毒剂的配制、使用、更换制度
目的：建立消毒剂的配制、使用、更换标准管理规范，；防止生产区内的污染及交叉污染；范围：本制度适用消毒剂的配制、使用及更换；责任人：配制消毒剂操作人员对本制度实施负责；
1、消毒剂的配制；1.1采用稀释法配制消毒剂，其公式是：；CV=C1V1；C：浓溶液的浓度C1：稀溶液的浓度；V：需用浓溶液的体积V1：欲配制稀溶液的体积；
1.2目 的：建立消毒剂的配制、使用、更换标准管理规范，保证消毒剂的正确使用，防止生产区内的污染及交叉污染。
范 围：本制度适用消毒剂的配制、使用及更换。
责任人：配制消毒剂操作人员对本制度实施负责；QA检查员负责监督。内 容：
1、消毒剂的配制
1.1采用稀释法配制消毒剂，其公式是： CV=C1V1 C：浓溶液的浓度 C1：稀溶液的浓度
V：需用浓溶液的体积 V1：欲配制稀溶液的体积
1.2十万级与三十万级洁净区所用消毒剂的配制用水为纯化水。1.3盛装有消毒剂的容器必须有明显的状态标志。1.4配制消毒剂时必须二人复核操作。1.5配制消毒剂必须戴保护用品，避免烧伤。1.6在指定地点配制消毒剂，避免造成污染。
2、消毒剂的使用及更换：
又称非随机抽样，指根据一定主观标准抽取样本，令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会，而是完全决定于调研者的意愿。
其特点为不具有从样本推断总体的功能，但能反映某类群体的特征，是一种快速、简易且节省的数据收集方法。当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法，或是总体过于庞大、复杂，采用概率方法有困难时，可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或“差”的样本，从而避免影响对总体的代表度。
常用的非概率抽样方法有以下四类：
▷ 方便抽样(Convenience sampling)
指根据调查者的方便选取的样本，以无目标、随意的方式进行。例如：街头拦截访问(看到谁就访问谁);个别入户项目谁开门就访问谁。
优点：适用于总体中每个个体都是“同质”的，最方便、最省钱;可以在探索性研究中使用，另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。
缺点：抽样偏差较大，不适用于要做总体推断的任何民意项目，对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。
▷ 判断抽样(Judgment sampling)
指由专家判断而有目的地抽取他认为“有代表性的样本”。例如：社会学家研究某国家的一般家庭情况时，常以专家判断方法挑选“中型城镇”进行;也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究，如选三口之家(子女正在上学的);在探索性研究中，如抽取深度访问的样本时，可以使用这种方法。
优点：适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小，同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解(明白研究的具体指向)的情况下，适合特殊类型的研究(如产品口味测试等);操作成本低，方便快捷，在商业性调研中较多用。
缺点：该类抽样结果受研咳嗽钡那阆蛐杂跋齑螅坏┲鞴叟卸掀睿蚋滓鸪檠;不能直接对研究总体进行推断。
▷ 配额抽样(Quota sampling)
指先将总体元素按某些控制的指标或特性分类，然后按方便抽样或判断抽样选取样本元素。
相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布(控制特征)，通常，样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的，通过第一步的配额，保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段，按照配额来控制样本的抽取工作，要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如：定点街访中的配额抽样。
优点：适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下，实际上，配额抽样属于先“分层”(事先确定每层的样本量)再“判断”(在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体);费用不高，易于实施，能满足总体比例的要求。
缺点：容易掩盖不可忽略的偏差。
▷ 滚雪球抽样(Snowball sampling)
指先随机选择一些被访者并对其实施访问，再请他们提供另外一些属于所研究目标总体的调查对象，根据所形成的线索选择此后的调查对象。
第一批被访者是采用概率抽样得来的，之后的被访者都属于非概率抽样，此类被访者彼此之间较为相似。例如：如在目前中国的小轿车车主等。
优点：可以根据某些样本特征对样本进行控制，适用寻找一些在总体中十分稀少的人物。
缺点：有选择偏差，不能保证代表性。
02 概率抽样(Probability sampling)
又称随机抽样，指在总体中排除人的主观因素，给予每一个体一定的抽取机会的抽样。
其特点为，抽取样本具有一定的代表性，可以从调查结果推断总体;操作比较复杂，需要更多的时间，而且往往需要更多的费用。
常用的有以下六种类型：
▷ 简单抽样(Simple sampling)
简单随机抽样(simple random sampling)又称纯随机抽样，是概率抽样的最基本形式。它是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中随机抽取n个元素组成样本(N>n)。
常用的办法类似于抽签，即把总体的每一个单位都编号，将这些号码写在一张张小纸条上，然后放入一容器(如纸盒、口袋)中，搅拌均匀后，从中任意抽取，直到抽够预定的样本数目。这样，由抽中的号码所代表的元素组成的就是一个简单随机样本。
比如，某系共有学生300人，系学生会打算采用简单随机抽样的办法，从中抽取出60人进行调查。为了保证抽样的科学性，他们先从系办公室得到一份全系学生的名单，然后给名单中的每个学生都编上一个号(从001到300)。抽样框编好后，他们又用300张小纸条分别写上001，002，…，300。他们把这300张写好不同号码的小纸条放在一个盒子里，搅乱后，随便摸出60张小纸条。然后，他们按这60张小纸条上的号码找到总体名单上所对应的60位同学。这60位同学就构成了他们本次的样本。这种方法简便易学。但当总体元素很多时，写号码的工作量就很大，搅拌均匀也不容易，因而此法往往在总体元素较少时使用。
对于总体元素很多的情形，我们则采用随机数表来抽样。本书后就附有一张随机数表，表中的数码和排列都是随机形成的，没有任何规律性(故也称为乱数表)。利用随机数表进行抽样的具体步骤是：
先取得一份总体所有元素的名单(即抽样框);
将总体中所有元素一一按顺序编号;
根据总体规模是几位数来确定从随机数表中选几位数码;
以总体的规模为标准，对随机数表中的数码逐一进行衡量并决定取舍;
根据样本规模的要求选择出足够的数码个数;
依据从随机数表中选出的数码，到抽样框中去找出它所对应的元素。
▷ 系统抽样(Systematic random sampling)
将总体中的各单元先按一定顺序排列，并编号，然后按照不一定的规则抽样。其中最常采用的是等距离抽样，即根据总体单位数和样本单位计算出抽样距离(即相同的间隔)，然后按相同的距离或间隔抽选样本单位。例如：从1000个电话号码中抽取10个访问号码，间距为100，确定起点(起点<间距)后每100号码抽一访问号码。
系统抽样的具体步骤是:
给总体中的每一个个体按顺序编号，即制定出抽样框。
计算出抽样间距。计算方法是用总体的规模除以样本的规模。假设总体规模为N，样本规模为n，那么抽样间距K就由下列公式求得：
K(抽样间距)=N(总体规模)n(样本规模)
在最前面的K个个体中，采用简单随机抽样的方法抽取一个个体，记下这个个体的编号(假设所抽取的这个个体的编号为A)，它称做随机的起点。
在抽样框中，自A开始，每隔K个个体抽取一个个体,即所抽取个体的编号分别为A，A+K，A+2K，…，A+(n-1)K。
将这n个个体合起来，就构成了该总体的一个样本。
优点：兼具操作的简便性和统计推断功能，是目前最为广泛运用的一种抽样方法。如果起点是随机确定的，总体中单元排列是随机的，等距抽样的效果近似简单抽样;与简单抽样相比，在一定条件下，样本的分布较好。
缺点：抽样间隔可能遇到总体中某种未知的周期性，导致“差”的样本;未使用可能有用的抽样框辅助信息抽取样本，可能导致统计效率低。
▷ 分层抽样(Stratified random sampling)
是把调查总体分为同质的、互不交叉的层(或类型)，然后在各层(或类型)中独立抽取样本。例如：调查零售店时，按照其规模大小或库存额大小分层，然后在每层中按简单随机方法抽取大型零售店若干、中型若干、小型若干;调查城市时，按城市总人口或工业生产额分出超大型城市、中型城市、小型城市等，再抽出具体的各类型城市若干。
优点：适用于层间有较大的异质性，而每层内的个体具有同质性的总体，能提高总体估计的精确度，在样本量相同的情况下，其精度高于简单抽样和系统抽样;能保证“层”的代表性，避免抽到“差”的样本;同时，不同层可以依据情况采用不同的抽样框和抽样方法。
缺点：要求有高质量的、能用于分层的辅助信息;由于需要辅助信息，抽样框的创建需要更多的费用，更为复杂;抽样误差估计比简单抽样和系统抽样更复杂。
在实际运用分层抽样的方法时，研究者需要考虑下列两个方面的问题
(1)分层的标准问题。同一个总体可以按照不同的标准进行分层，或者说，根据不同的标准可以将一个总体分成不同的类别或层次。那么，在实际抽样中究竟应该按什么标准来分层呢?通常采用的原则有：
第一，以所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。比如，若要研究居民的消费状况和消费趋向，可以以居民家庭人均收入作为分层标准;又如，要了解社会研究中不同职业的人员对社会经济改革的看法，就可以以人们的职业作为分层的标准。
第二，以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。比如在工厂进行，可以以工作性质作为分层标准，将全厂职工分为干部、工人、技术人员、勤杂人员等几类来进行抽样。
第三，以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。比如在社会研究中，性别、年龄(当然是分段以后，如老、中、青)、文化程度、职业等等，就经常被用作分层的标准;其他如学生按年级、专业、学校类型分层，城市按人口规模分层等等。
(2)分层的比例问题。分层抽样中有按比例和不按比例分层两种方法。按比例分层抽样是指按总体中各种类型或层次的比例来抽取子样本的方法。即在单位多的类型或层次中所抽的子样本就大一些，在单位少的类型或层次中所抽的子样本就小一些。比如，某厂有工人600人，按性别分层则有男工500人，女工100人。总体中两类工人人数的比例为5∶1。因此，若要抽60人作样本，那么，按比例的抽法就是根据上述比例，分别从500名男工中随机抽取50人，而从100名女工中随机抽取10人。这样，样本中男女工人之比与总体中男女工人之比完全相同，均为5∶1。可以说，样本的性别结构是总体中性别结构的一种缩影。
采取按比例分层抽样的方法，可以确保得到一个在某种特征上与总体结构完全一样的样本。但是，在有些情况下，又不宜采用这种方法。例如，有时总体中有的类型或层次的单位数目太少，若以按比例分层的方法抽样，则有的层次在样本中个案太少，不便于了解各个层次的情况，这时往往要采取不按比例抽样的方法。比如上例中，样本中女工人数过少，此时我们可以采取不按比例抽样的方法，在500名男工中抽30人，在100名女工中也抽30人。这样，样本就能较好地反映出男女两类工人的一般状况，我们也能很好地对男女两类工人的情况进行比较和分析。
需要但注意的是，我们采用不按比例分层抽样的方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较，但若要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，即通过调整样本中各层的比例，使数据资料恢复到总体中各层实际的比例结构。比如上例中，若要用30个男工、30个女工的收入资料去推断全厂工人的平均收入时，就需要在男工的收入后乘以5/3，而在女工的收入后乘以1/3，再加总平均，否则就会导致推断的偏误。
▷ 整群抽样(Cluster sampling)
是先将调查总体分为群，然后从中抽取群，对被抽中群的全部单元进行调查。例如：入户调查，按地块或居委会抽样，以地块或居委会等有地域边界的群体为第一抽样单位，在选出的地块或居委会实施逐户抽样;市场调查中，最后一级抽样时，从居委会中抽取若干户，然后调查抽中户家中所有18岁以上成年人。
优点：适用于群间差异小、群内各个体差异大、可以依据外观的或地域的差异来划分的群体。
缺点：群内单位有趋同性，其精度比简单抽样为低。
▷ 多级抽样(Multistage sampling)
也叫多阶段抽样或阶段抽样，以二级抽样为例，二级抽样就是先将总分组，然后在第一级和第二中分别随机地抽取部分一级单位和部分二级单位。例如：以全国性调查为例，当抽样单元为各级行政单位时，按社会发展水平分层后(或按经济发展水平，或按地理位置分层)，从每层中先抽几个地区，再从抽中的地区抽市、县、村，最后再抽至户或个人。
优点：具体整体抽样的简单易行的优点，同时，在样本量相同的情况下又整群抽样的精度高。
缺点：计算复杂。
▷ 抽中概率与规模成比例抽样(PPS)
是不等概率中最常用的一种方法，指在总体中参照各单位的规模进行抽样，规模大的被抽取的机会大，总体中每个个体被抽中的概率与该个体的规模成正比的抽样。例如：在进行企业调查时，根据PPS抽样方法抽取企业，令规模大的企业被抽取机会大。
优点：使用了辅助信息，可以提高抽样方案的统计效率。
缺点：如果研究指标与规模无直接关系时，不合适采取这种方法。
此外，在抽样方法划分上，还有多阶段抽样和两相抽样等，有兴趣的读者可参阅其他相关书籍。
前面谈到抽样方法的一些基本分类和各自特点，需要注意的是，在实际的运用中，一个调查方案常常不是只局限于使用某一种抽样方式，而根据研究时段的不同采用多种抽样方法的组鸽为实现不同的研究目的，有时甚至在同一时段综合运用几种抽样方法。
例如，设计一个全国城市的入户项目，在抽样上可以分为几个不同的步骤，包括：
在项目正式开始前，可以采用判断抽样法选出某一城市先作试点，在问卷设计初期可以采用任意抽样法选出部分人群进行问卷试访。
采用分层随机抽样法，确定全国要分别在多少个超大型市、多少个大型市、多少个中型市、多少个小型市实施(先分出城市的几个层次，再依据研究需要在各层用PPS法选取具体城市)
采用简单抽样法或PPS抽样法，确定抽出城市中应抽的地块或居委会;
采用整群抽样法，确定抽出地块或居委会应访问的家庭户;
一、抽样审计实施的基本程序
采用抽样方法实施审计一般经过以下程序:
1. 按照审计目标确定抽样总体的范围。
也就是确定在哪些项目中进行抽样。总体的确定十分重要, 它直接关系到审计目标能否实现和抽样结果的准确性。此时应注意对象总体范围与具体审计目标的相关性, 总体中项目的同质性、可辨性和充分性。
2. 依据抽样参数确定样本规模。
依据总体数量、总体偏差水平、审计结论的可靠性程度来确定样本数量, 即样本规模, 样本规模过小就不能反映出总体特征。
3. 选样。
确定了总体范围和样本规模, 就应从总体中按照随机原理选取相当于样本规模数量的样本, 总体项目选中与否完全由概率因素决定, 每一个总体项目都有同等被选中的机会。样本项目的选取越遵循随机原理, 其对总体的代表性就越高。在选取样本时, 可采用以下方法:利用随机数表选样、系统选样、分层选样、整群选样、金额单位选样等。
4. 审核样本。
抽取了样本之后, 就要对每一个样本进行审查, 从而获得样本的差错率, 并将这一差错率与预期的总体差错率进行比较, 以确定所使用的样本规模是否合适。一般来讲, 样本差错率与预计总体差错率大致相同, 则说明对总体中的错误估计恰当, 预计总体差错率较为正确, 样本的规模是合适的。如果样本差错率小, 则说明对总体中的错误估计过高, 样本规模也过大;如果样本差错率大, 则说明对总体中的错误估计不足, 样本规模也过小, 此时必须以样本差错率代替预计总体差错率, 重新确定样本规模, 抽取和审查新增的样本项目并重新获得样本差错率, 再与预计总体差错率比较, 直至小于或等于它为止。经过审查和比较, 记录下审查结果, 作为推断总体特征的依据。
5. 推断总体特征。
推断出总体特征是抽样审计的最终目的。依据样本的审查结果, 了解样本的差错率, 以此推断样本总体的差错率, 计算在预先确定的可靠性程度上样本推断结果与实际情况之间的误差, 并将这一误差控制在可接受的范围之内, 从而获得符合实际的审计结论。
二、抽样审计方法的应用
1. 对现金付款业务的抽样审计。
审计目标———测试现金付款业务内部控制是否健全有效。
抽样总体———被审计年度中的现金付款凭证经计算机辅助分类生成现金付款凭证数据库, 凭证总数621张。
抽样单位———现金付款凭证, 以凭证号为标志。
抽样参数———可信赖程度90%, 精确限度2%, 预期总体误差0.5%。
样本规模———将上述数据输入审计统计抽样软件, 自动得出样本规模160, 并生成样本库。
审核样本———发现2例误差, 将误差个数2代入审计统计抽样软件, 自动得出误差率为1.25%, 大于预期总体误差率0.5%, 需要追加40个样本, 并生成第二次抽样的样本库 (因样本误差率为1.25%, 大于预期总体误差率0.5%, 第二次追加样本时, 由第一次样本的误差率取代估计的预期总体误差率, 审计统计抽样软件将0.5%设计为一档, 因此第二次抽样时的预期总体误差率已提高到了1.5%) 。第二次审核样本时, 未发现新的误差。
推断总体———审计统计抽样软件自动得出审计结论:以90%的把握确信现金付款业务内部控制的错误率不超过3%, 健全有效。
2. 对固定资产的抽样审计。
审计目标——固定资产在会计报表披露中反映是否真实、合法与完整。
抽样总体——被审计年度的固定资产台账:记录固定资产4 098台, 总体金额4.25亿元。
抽样单位——货币单位元。
抽样参数——可信赖程度90%, 精确限度2%。
样本规模——将上述数据输入审计统计抽样软件, 自动生成样本规模110个, 占总体的2.68%, 样本金额1.91亿元, 占总体金额的45%;样本净值8 589.62元, 占总体净值55.78%。
定义误差——样本误差为:固定资产的购置、转资、调拨、报废手续是否合规, 原值是否记录正确;账实是否相符;折旧计算是否正确等。
审核样本——通过审核, 发现固定资产计算机管理系统存在重大缺陷:使用权与授权使用未能有效分开, 数据遗失与处理错误责任不明、原因不清;内控系统未严格设置定期检查, 未能及时发现和有效处理计算机病毒;折旧计算不正确等。审核样本发现误差金额为976.6万元, 误差率为11.37%。
推断总体——将样本误差输入审计统计抽样软件, 推导出总体的估计值为17 150万元, 有90%的把握确认年末固定资产净值应在16 807万~17 493万元区间内, 而报表反映净值为1.54亿元, 不在此范围内。因此, 报表反映的固定资产净值很可能不真实。为此, 审计人员进行了详查, 调增固定资产净值后年末固定资产净值应为17 193万元。
对固定资产的审计, 运用专业经验来判断差错与舞弊更为直接有效。
3. 利用定向性抽样对销售收入的审计。
审计目标——销售收入的真实性、完整性。
抽样总体——被审计年度销售发票、产品出库单或总收入金额。
抽样单位——销售发票、产品出库单 (张或元) 。
样本规模——定向所指:已开出尚未作收入的发票, 产品已发出尚未开票的出库单。
审核样本——定义样本误差:是否少计或转移、隐瞒、截留收入, 记录汇总误差。
推断总体——将汇总的误差数量或金额除以总体数量或金额, 计算所占比率, 判断销售收入的真实性和完整性, 会计报表是否充分反映所有收入, 是否存在重大遗漏。确定差错的程度, 对舞弊予以纠正处理。
另外, 审计人员在对某公司进行经济责任审计过程中, 利用抽样审计的方法, 快速查出违规拆借资金等问题。该公司收支业务频繁, 资金流量大, 货币资金发生额在10亿元以上。为了对该公司资金管理情况进行了解, 审计人员采用货币单位抽样法, 对100万元以上银行存款进行实质性测试。经对样本进行审查, 发现存在违规拆借资金问题, 审计人员增加了审计程序, 对该问题进行记录汇总, 发现拆借资金金额达1.7亿元。
三、抽样审计应用中需关注的方面
1. 掌握抽样审计的适用范围。抽样审计并不适用于所有
项目的审计。例如:当被审计对象总体中的项目都很重要、被审计的项目具有较大的审计风险或从成本效益考虑并不有利时, 一般不应采用审计抽样方法;当被审计对象总体较小时, 也不宜采用抽样方法。审计人员在确定被审计对象总体时, 应充分考虑其相关性、同质性、可辨性、充分性、完整性。
2. 遵循抽样审计的应用基础。
抽样方法的运用必须以健全的内部控制制度为前提, 这是抽样审计的应用基础。企业有健全的内部控制制度, 则经济活动中发生差错和舞弊的可能性就会减少 (即使发生了错误和舞弊也能迅速发现) 。离开了这个基础, 审计项目的质量、效率就会受到较大影响。
3. 做好抽样样本的设计。
样本的设计一定要考虑审计目的、审计对象总体与抽样单位、抽样风险与非抽样风险、可信赖程度、可容忍误差、预期总体误差、分层等技术因素。
4. 关注并降低抽样审计的风险。
审计风险 (AR) 就是通过审计抽样所得出的审计结论不能完整反映总体情况的不确定性。风险分为固有风险 (IR) 、控制风险 (CR) 和检查风险 (DR) , AR=IR×CR×DR, 审计抽样与控制风险和检查风险相关。在符合性测试中运用抽样方法, 可为审计人员提供直接与评价控制风险有关的信息;在实质性测试中运用抽样方法, 可帮助审计人员量化检查风险。在实施内部控制的基础上, 只要适当地运用审计抽样, 并做好样本设计, 就能发挥抽样审计的作用, 降低审计风险, 高质量地完成审计工作任务。
四、抽样审计应用建议
1. 加强专业知识的培训。
抽样审计运用的抽样技术特别是统计抽样技术, 需要审计人员具有专业的概率论和数理统计的知识, 只有掌握了相关专业知识, 才能做好样本设计、降低审计风险。因此, 要对审计人员进行这方面知识培训, 使其在审计工作实践中有较强的理论基础。
2. 加强业务交流, 不断累积专业经验, 提高专业判断能力。
专业经验和判断能力是审计人员必备的素质。业务交流是总结、积累经验的最有效办法, 能够增强审计人员的接触面, 丰富专业知识, 提高专业判断能力和整体素质。
3. 建立系统的抽样审计工作规范, 做到有章可循。
工作规范是审计人员的工作指南。系统的抽样审计准则、规范, 能够确保工作不偏离轨道, 促使抽样审计顺利进行, 提高审计工作效率和工作质量。
4. 加强计算机辅助审计。
计算机辅助审计能够节约大量的人力, 具有较高的计算精度和准确度。抽样审计可以利用通用审计软件进行辅助计算, 从而使审计工作简便快捷, 提高审计工作效率。
摘要：抽样技术在审计中的运用已成为现代审计的一个重要特点。本文介绍了抽样审计实施的基本程序及实务应用, 并对抽样审计应用中需关注的方面和如何进行抽样审计作了分析。
关键词：抽样审计,审计目标,审计风险,内部控制
参考文献
[1].董大胜.审计技术方法.北京:中国时代经济出版社, 2005
[2].晏金桃.审计署关于内部审计工作的规定与新编审计技术实用手册.北京:中科多媒体电子出版社, 2003
[3].财政部注册会计师考试委员会办公室编.审计.北京:中国财政经济出版社, 2004
国企高管神秘失踪
“职场皇后”原形毕露
2011年7月上旬，米辉的妻子刘莎莫明失踪，在婆家亲友中引起了强烈震动。米辉本人更加心急如焚，他发疯般地拨打老婆的手机，一直无法接通，一种不祥之兆涌上米辉心头。
刘莎是兰州一家石化公司的总经理，与她一起“失踪”的还有家中的两部高档轿车。米辉的第一反应就是娇妻被绑架了。就在米辉准备报案时，另一个女人却捷足先登——她就是米辉的大姨程芳。
“绝对不可能！”听说姨妈控告刘莎因涉嫌诈骗而畏罪潜逃，米辉大惊，“刘莎是国企高管，怎么可能会骗亲戚？”
警方的介入点燃了米辉寻妻的希望。在米辉的情感字典里，每一页都写满了对爱妻的赞美。结婚4年来，刘莎工作上风风火火、雷厉风行，年纪轻轻就坐上了第一把交椅，被米辉誉为“职场皇后”；在婚姻中，刘莎是一个贤妻良母，不仅洗衣烧饭，将家打理得妥妥当当，而且与老公浓情蜜意。就在刘莎失踪前幾天，她还亲手给丈夫绣鞋垫、织围巾。米辉希望警方尽快破案，还妻子一个清白。
兰州警方将刘莎列为网上追逃对象进行全国通缉，很快有了线索。8月17日，刘莎被押回兰州。经突审，一个惊天秘密浮出水面，让办案民警瞠目结舌！
经核实，刘莎“石化公司总经理”的身份是虚构的，她甚至不是这家公司的员工。她的33岁的芳龄也是假的，实际年龄为43岁。更令专案组诧异的还有，刘莎并非米辉的原配夫人，她是一个离异妇女，有一个18岁的儿子！另外，她除了骗米辉的大姨之外，还作案30多起，共诈骗钱财114万元，受害人全部是米辉的亲戚！
刘莎被捉拿归案后，由于米辉不能与被关押在看守所的妻子见面，他一度怀疑警方抓错了人，理由是：“我的家庭很富有，我们的女儿很乖，作为母亲的刘莎，为何要舍弃温馨幸福的家庭而干违法勾当呢？”
警方也感到匪夷所思。他们抓获过形形色色的爱情骗子，从未遇到过像刘莎这种“用情极深”的奇怪玩法：一般女骗子大都是速战速决，而刘莎就像一只潜伏的幽灵，用4年时间投入全部身心经营着这个美满家庭，等待时机成熟，一口吞噬整座围城。办案民警掐算刘莎的二胎生育时间时吓了一跳：她怀上米辉的孩子时已经40岁，生育风险极高，她为何要搏命实施这场婚姻骗局呢？
婚姻失意浪迹天涯 随机抽样爱情复仇
刘莎1968年11月出生于湖北潜江一个普通市民家庭。她不仅天生丽质，而且上进好学。高中毕业后，以优异的成绩考上了山东的一所石油大学。毕业后，刘莎回到家乡寻求发展，成为江汉油田的一名正式职工。
找到工作不久，刘莎收获了一份甜美的爱情。1991年6月，两人踏上了婚姻的红地毯。两年后，儿子小虎呱呱坠地。
快乐的日子一晃就是11年。此时，刘莎的婚姻陡然出现重大危机：丈夫潘亮毫无征兆地移情别恋。更糟糕的是，“小三”是当地一位官员的千金，不仅霸占了她的老公，还抢走了她的儿子。
面对爱情与亲情的双重背叛，刘莎选择了逃离。2002年秋，她被逼无奈与丈夫离婚，孩子判归前夫抚养。净身出户的刘莎开始浪迹天涯，在异乡暗自舔伤。期间，刘莎成为北漂一族，后来辗转上海寻梦，甚至到过香港、澳门。然而，等待她的不是秀丽的人生风景，而是处处受挫。
失败的婚姻让刘莎耿耿于怀，离异的阴影更像沉重的包袱压得她喘不过气来。在异乡漂泊的日子里，刘莎唯一的精神寄托便是对儿子的思念。不久，她的寄托化为泡影。受父亲和继母的影响，小虎对母亲的电话总是爱理不理，后来，潘亮干脆换掉手机和家中的固定电话号码，切断了刘莎母子的所有联系。心灰意冷的刘莎吞下大量安眠药企图自杀，幸亏被房东发现才捡回了一条命。
从此，刘莎把对前夫的恨意转移到所有的男人身上，决定以爱情为诱饵，“随机抽样”报复不特定的对象：“逮住谁，就狠狠地咬他一口。”
随着时间的推移，刘莎的复仇欲火渐渐冷却下来。2007年初，她来到兰州安营扎寨，打算在这个陌生的城市掀开生活的新篇章。刘莎一边加盟一家文化传媒公司从事文案策划工作，一边读在职研究生，规划着拿到硕士学位后自立门户，成为一名叱咤商海的金领丽人。就在这时，一个帅哥闯进了刘莎的视线，勾起了她的痛苦回忆——他就是米辉。
米辉1982年出生于兰州市的一个富足家庭。从清华大学毕业后，他进入某能源部门工作。由于专业功底扎实，不久便被提拔为科长。勤奋好学的米辉不满足于现状，报考在职研究生，巧恰与刘莎同班，对天生丽质的刘莎一见钟情。比米辉大14岁的刘莎起初婉拒了这份爱意，但随着与米辉的交往加深，她突然有了一个大胆的想法。
原来，米辉高大帅气，这让刘莎突然想起了前夫潘亮，当初恋爱时，潘亮也像米辉一样显得特别单纯。前夫婚后出轨，让刘莎觉得：“表面看上去阳光、单纯的男人，都是伪装的。”如今米辉的痴情再次刺痛了刘莎的神经。一念之差，她决定拿米辉作为爱情祭品，进行一场杀人不见血的复仇。
于是，刘莎开始欲擒敌纵：“我比你大4岁，就算你肯娶我，你的家人也不会同意的。”为了增加诱饵，刘莎不仅将自己的年龄“缩水”10岁，隐瞒了婚史，而且还给自己杜撰了一个耀眼的身份——“某石化公司总经理”。
“我爱的是你这个人，不是职位。”米辉向刘莎透露了家庭情况，“我爸妈在城关区购买了多处房产出租，咱家不缺钱。”米辉的露富更加坚定了刘莎复仇的决心。当天晚上，她半推半就倒在了帅哥的怀中……
一夜情之后，刘莎搬到了米辉的住处。不久，刘莎发现自己珠胎暗结，她准备打掉胎儿，却被米辉阻止：“我会对你一辈子负责。你怀上了咱俩的爱情结晶，我怎么忍心让自己的女人流产呢？”直到这时，刘莎才感受到枕边这位男孩或许动了真情。
然而，此时的刘莎刚刚点燃复仇之火，她决定借肚子隆起的强劲东风，酝酿一场复仇的烈火。为此，她悄悄办理了假身份证和户口簿，在怀孕4个月后，刘莎奉子出嫁，举行了盛大婚礼。米辉做梦也不会想到，在洞房花烛夜的爱抚中，娇妻纤纤指缝间夹着一根看不见的毒针。
四年潜伏骨肉铺垫
灵魂自焚无力救赎
蜜月过后，米辉被调到天水市某局担任副局长，刘莎则留在兰州。2008年6月2日，随着女儿兰兰的呱呱坠地，升格为父亲的米辉在兴奋之余，恳请母亲为刘莎做专职保姆。
在两地分居的日子里，米辉心中时刻装满了对妻女的浓浓思念，每天给刘莎发送10多条短信，还经常煲电话粥到深夜。每个周末，米辉风雨无阻地赶回省城与妻女团聚。
看到儿子儿媳如此恩爱甜蜜，米辉的母亲感到特别欣慰，将儿媳和孙女照顾得无微不至。刘莎看上去跟婆婆也很投缘，曾多次感激地对婆婆说：“您待我比亲闺女还亲。”婆媳俩经常带着孩子逛街，小区的居民都羡慕不已。
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然而，在表面甜蜜的爱情与浓浓的亲情背后却暗流涌动。刘莎抓住夫妻两地分居的最佳时机，伸出了她潜伏已久的罪恶之手。她的第一個目标便是米辉的三叔米久思。
米久思是某高校的一名资深教授，退休后想返聘奉献余热。刘莎知道后，主动找上门说：“三叔教了一辈子书，现在回去等于又走老路，没啥意思，不如干点别的。”刘莎的话正好说到三叔的心坎上：“我也想干点别的，可除了教书，我什么也不会呀。”
“我帮三叔开一个加油站，保证财源滚滚。”刘莎满脸诚恳地说，“手续问题不在话下。”
在米久思看来，位高权重的侄媳只需大笔一挥，他的加油站立马会异军突起。于是，米久思从多年的积蓄中拿出20万元递到侄媳手中，请刘莎代办一切手续。
初次得手后，刘莎将第二个目标锁定为米辉的大姨程芳，谎称公司正在搞职工集资建房，每平米2500元，她作为领导，可以批给亲戚几套房子。
“外甥媳妇，你真是个热心人啊！”程芳兴奋得切夜难眠，因为兰州的房价正在不断飙升。就这样，刘莎轻而易举地从大姨手中接过了15万元的房子首付款。
为了将戏演得逼真，刘莎专门订做了石化公司的工作服和工牌，每天早出晚归“上下班”。她的胸牌工号为“001”，暗示她是货真价实的总经理。为防亲友们“串供”导致露馅，刘莎每欺骗一个人时，便再三叮嘱对方：“我这是在以权谋私，千万不要对外人讲。”她还特别强调：“也不能告诉亲友，否则大家都找我帮忙，我哪能应付得了？”因此，亲友们都跟刘莎单线联系。刘莎又以安排工作之名行骗，花样翻新，大把的钞票源源不断地流进了刘莎的钱包。
刘莎开始了尽情挥霍，除了名牌奢侈品外，还购买了两辆轿车，对外宣称是公司配给她的专车。更具讽刺意味的是，刘莎还用诈骗来的赃款，请受害亲友游山玩水，坐飞机头等仓，入住豪华宾馆，品尝山珍海味。她的“出手阔绰”令夫家亲友们感激涕零。
就在刘莎继续疯狂实施复仇计划时，米辉的大姨见其承诺迟迟不能兑现，产生了怀疑。刘莎唯恐败露难以脱身，赶紧溜之大吉。
刘莎失踪后，亲友们才恍然大悟，愤怒的潮水涌向了米辉。米辉这才知道娇妻背着他从亲友手中行骗30多次，金额高达114万元。
2011年11月中旬，随着刘莎一案被移送至检察机关审查起诉，米辉得知了刘莎冒险生女之谜：她将米辉当做前夫的替代品，让“前夫”也尝尝骨肉分离的滋味。她生下女儿后，原本想在行骗后带走，不料大姨追得太急，慌乱中刘莎独自出逃，没来得及转移女儿。
落网后，刘莎也坦承了自己在“随机抽样”复仇中的内心挣扎。当她看到第二任丈夫半夜冒雨出门为她买夜宵时，当她看到天使般可爱的女儿牵着爸爸的手逛公园时，刘莎也曾有过犹豫。然而，她很快又调整了心态：“我不能心软。否则，我所有的谋划都会功亏一篑。”于是，她在一次次挣扎中走火入魔，无法自拔。
“太可怕了！”获知全部真相的米辉这样评价刘莎：“且不说我对她一片真心，这个女人竟然用亲生骨肉做铺垫，来实现她阴暗的复仇计划，简直是泯灭人性、灵魂自焚！”
编后：夫妻离异、婚姻失败后产生报复心理，在当今社会已经成为常见之事。但无论是什么理由，男女双方都有着各自的责任。一个巴掌拍不响，不要把过错完全推给对方，这样才能从不良的报复心理中得到解脱。比如可以向知心的亲友倾吐自己的不快，将怨恨的情绪发泄出来，或者把注意力投入到工作和事业中去，转移不良情绪。离异象征着新生活的开始，应该对未来充满信心。只要有诚心和爱心，就一定会重新获得新的爱情生活。情感的纠葛，不能让无辜之人为之承受生命之重。有时候，放手也是一种幸福。■
（文中除犯罪嫌疑人刘莎是真名外，其余人物全部系化名。未经作者许可，谢绝转载）（责编 冰蓝）
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