数学思维与智力游戏

数学思维与智力游戏（精选8篇）

数学思维与智力游戏 篇1

总参军训部机关第二幼儿园

赵佩

《纲要》中指出：“在幼儿园教育活动过程中，教师应成为幼儿学习活动的合作者、支持者、引导者。以关怀、接纳、尊重的态度与幼儿交往，耐心倾听，努力理解幼儿的想法和感受，支持。鼓励幼儿大胆探索和表达。”在平时的生活和游戏中，幼儿的大胆探索和表达除了幼儿具备基本已有的生活经验外，更需要教师在活动中有效的引导。教师、幼儿和活动内容之间良好的互动，教师的提问是决定活动是否有效的关键因素。一名幼儿教师通过工作经验的不断积累，在组织活动、面对幼儿时，有效的、开放式的提问不仅体现了幼儿教师的专业能力和教育的智慧，另外也决定着幼儿通过一节活动所得到的各方面经验的质量和多少，最终影响到幼儿的发展。

在平时幼儿园的教育教学活动中以集体教学为主，在集体教学活动的开展中，幼儿一不小心就会成为灌输的对象，幼儿朝着教师预设好的方向去思考，幼儿只需要根据自己已有的知识经验或简单的常识就可以回答。这样的引导和提问方式对于幼儿没有任何新的知识经验的产生，也更谈不上幼儿创造性思维的发展了。《纲要》中指出：“活动中教师的提问应该是开放性的，为幼儿创设一个广阔的思维和自主探索、想象的空间。”给予幼儿一个开放性的空间，引发幼儿用开放性的思维大胆去想象去表达，对幼儿大发展有着重要的意义。

那什么是“开放性”提问呢？所谓“开放性”提问，是指教师提出的问题通常没有明确固定的标准答案或有多种正确答案，幼儿可以根据想象并结合自身经历自由的来回答。教师提问目的在于激发幼儿积极的思考，调动幼儿的学习兴趣，培养其创造性和发散性思维能力，使幼儿勤于动脑，乐于探索。开放式问题的特点是没有固定的答案，可以引发幼儿不同的想法，避免盲从，使幼儿主动观察思考并主动验证自己的想法。教师要关注每个幼儿不同的想法，需要注意的是每一步的提问都要为目标服务，与及爱与目标相结合，而不是随意一个问题的抛出，这样提问就失去了意义。问题的提出还有助于幼儿积极的想出办法来解决问题。在幼儿想出办法时，教师对幼儿的想法要尊重，即使幼儿说错了，也不要否定幼儿的想法，给幼儿继续活动、游戏下去的勇气和支持。

《幼儿思维游戏课程》是我园特色课程之一，是全国科学“十五”规划重点课题的研究实施项目。在活动中，孩子通过自主操作发展与幼儿的各种能力，另外，帮助幼儿将生活中的经验进行梳理、提炼、使之概念化，从而促进幼儿抽象思维的发展和知识结构的形成。思维游戏课程有很强的情景性、系统性，操作材料丰富，孩子们很喜欢参与游戏活动，思维游戏课程主要特点之一是：“游戏内容和方法很灵活，具有很高的开放性”在我们本学期大班主题活动《宝石森林》这个单元的活动中就有很强的体现。《宝石森林》是图形认知类游戏。图形认知能力也可以成为图形理解能力，指的是对具体形象思维信息的理解能力。在活动中，我们为幼儿提供了大量的、有规律可循的图案序列。序列中的图案有多种颜色、形状、有大小、高低和方向的区别。在活动开始的导入环节，我给予幼儿自由的发现空间，使幼儿在自我比较和探索中发现问题，从而产生解决问题的意愿，我通过语言的支持与鼓励，使幼儿在一个自发而饱含兴趣的参与游戏。所以在开放性提问之前给孩子一个开放的活动空间很有必要。

在引导幼儿利用宝石贴画进行有规律的排序。幼儿活动过程中由于能力不同，每个幼儿有不一样的结果展现。有的幼儿很快自己的想法完成操作，幼儿则很慢。对于动作快的幼儿，我继续引导：“试一试还有没有不同的有规律排序的方法”激发了幼儿进一步挑战的兴趣。对于动作较慢或是理解不透彻的幼儿，鼓励幼儿尝试用学过的方法再次观察，看有没有新的发现。这样不仅体现了教师对幼儿的尊重，也使幼儿在活动中获得自信和快乐。

数学思维与智力游戏 篇2

一、为幼儿架起了认识各种立体图形的桥梁

积木玩具是由各种形状各异的基本几何体组成的。幼儿在玩积木的时候可以真实地触摸到圆柱体、长方体以及正方体等基本几何图形,可以清楚地认识到这些几何体的真实模样,为以后学习数学中的基本几何体做好了准备。如,幼儿在玩积木游戏时,认识到了长短粗细不同的圆柱体;认识到了宽窄薄厚不同的长方体;认识到了形状大小不同的立体三角形;认识到了大小高矮不同的正方体等。在玩积木游戏的过程中,圆柱体、长方体等各种基本几何体的样子深深地印在了幼儿的脑海中。认识积木玩具中各种各样的基本几何体为幼儿以后认识数学中的形形色色的几何体架起了一座桥梁。

二、为幼儿开辟了训练图形组合能力的空间

积木玩具是由许多大小不同的基本几何体组成的。幼儿在玩积木的时候可以进行自由地排列组合,他们可以用两块或者更多块积木拼出一些新的几何图形,在自由排列组合积木的过程中,有效训练了幼儿的基本图形组合能力。如幼儿在玩积木时,用两个完全相同的正方体拼出了一个新的长方体;用两个完全相同的立体三角形拼出了一个长方体或是一个立体的平行四边形;用两个完全相同的长方体拼出了一个新的长方体或正方体等。又如幼儿也可以用一个立体三角形和一个长方体拼出一个立体梯形;可以用两个完全相同的圆柱体拼接出一个更长的圆柱体等。在玩积木游戏的过程中,幼儿明白了两个完全相同的三角形可以拼出一个更大的三角形,用一个三角形和一个长方形可以拼出一个梯形等。利用积木中的基本几何体进行自由排列组合为幼儿开辟了训练图形组合能力的空间。

三、为幼儿搭建了培养空间思维能力的平台

积木玩具是由很多颜色的基本几何体组成的。幼儿在玩积木的时候既可以用许多块积木拼出一个新的图形,也可以用很多块积木搭出一个新的几何体,幼儿在拼积木或搭积木的过程中,切实地培养了空间思维能力。如幼儿在用积木搭高楼的过程中,放在最下面的一些积木会被前面和上面的积木所遮挡,从某一个方向来看是看不到最下面的那几块积木的。但是幼儿经历过这个过程后会清楚地知道被遮挡的积木有几块。在亲历搭积木的过程中,幼儿的空间思维能力得到了有效的培养。又如,幼儿在利用许多块积木搭城堡的过程中,城堡的中央或其他位置会被空置出来。当城堡搭建好了之后,从外面看是根本看不到城堡中的空位的,但是因为幼儿亲历了搭建城堡的过程,所以他们完全能够想象出城堡空心位置与实心位置。再如,幼儿在搭积木的过程中,认识到了各种基本几何体,他们对基本几何体的认识已经深深地烙在了脑海中。当他们在以后的数学学习中遇到各种几何体时,他们能够在脑海中迅速地显现出这些几何体的样子。在玩积木游戏的过程中,幼儿明白了立体几何图形中的遮挡与重叠,为往后在数学中学习几何图形奠定了坚实的思维基础。通过利用积木中的基本几何体进行横拼或竖搭为幼儿搭建了培养空间思维能力的平台。

综上所述,幼儿在玩积木游戏的过程中,积累了丰富的数学经验,促进了数学思维能力的不断发展。幼儿通过真实触摸积木玩具中的各种基本几何体,在脑海中深深地印下了这些几何体的样子,为以后学习数学中基本几何图形做好了准备;幼儿通过自由地组合积木玩具中的各种基本几何体,培养了基本的几何图形组合能力,为往后学习数学中的图形组合及分解奠定了基础;幼儿通过随意地拼搭积木玩具中的不同基本几何体,培养了幼儿的空间想象能力,为今后学习数学中的空间立体图形铺平了道路。由此可见,教师通过让幼儿巧借积木之道,欣然走进了奥妙无穷的数学王国。

摘要：积木是由各种形状各异、大小不同以及颜色迥异的基本几何体组成的。幼儿可以发挥想象力用积木拼出各种小动物,幼儿可以运用创造力用积木搭出城堡等各种建筑物……由此来看,积木游戏可以发展幼儿的想象力,培养幼儿的创造力。除此之外,积木游戏对幼儿数学思维能力的发展也有着举足轻重的作用。将理论联系实际简单论述积木游戏与幼儿数学思维能力培养的重要关系。

关键词：积木游戏,幼儿,数学思维能力,培养,关系

参考文献

[1]蔡黎曼.积木建构游戏与学前儿童数学教育[J].幼儿教育,2015(10).

数学思维与智力游戏 篇3

【关键词】幼儿数学 游戏教学 发散思维

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）06-0149-01

幼儿数学是以高度的抽象性和严密的逻辑性为特征的，而幼儿的思维特点又是具体形象的，目前，小学数学课堂教学中教师问、学生答的教学现象较为普遍。其教学内容繁琐又杂碎，但又往往缺乏问题的探究，缺乏思维的含金量，看似热闹的问答实际上限制了学生的思维空间，剥夺了学生深入思考的权利，教学变得机械、沉闷、程式化，使学生失去了灵气和学习的乐趣，为了培养幼儿的发散思维，我做了以下几点探索和尝试。

一、在活动中常设游戏情景，开启幼儿的发散思维

《纲要》明确指出，幼儿园数学教育的目标为：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣、建构初步的概念，并学习永简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”对于孩子来说，最重要的就是在积极的思维中学习思考，一些生活中得数学问题，以“学习几何图形” 为例，我们设计了一个组装机器人的游戏情境，引导幼儿在拼装过程中观察组装机器人“几何图形”。机器人的头像什么？“像正方形！”“机器人的身体像什么？”“像长方形！”“黑板，凳子面、门、被单、镜子……”“机器人的眼睛像什么”“像圆形”。“还有什么东西像圆形？”“皮球、篮球、玻璃球、地球、月球、碗口、硬币、铁杯”。最后主动鼓励孩子们用几何图形拼摆自己喜欢的东西，有的孩子拼出绿色的窗户，有的孩子拼成一颗大树，还有的孩子拼出各式各样的台灯。一段时间内，几何图形游戏，成为了孩子自由游戏最喜欢的活动。

二、在游戏中精心设疑，巧妙提问，引发幼儿的发散思维

某些数学知识比较抽象，单纯的讲解，致使幼儿处于比较被动的地位，阻碍幼儿的积极主动性。探究性教学是一个民主、平等的对话与交流过程。在幼儿数学教学课堂上，保持学生的好奇心与探究行为，用来激发学生的思维，鼓励学生勇于思考与实践，鼓励学生大胆创新与想象，从而唤起学生学习的主动性与积极性。

如何在教幼儿“单数双数时”，我们设计这样一组游戏： “一天，麦多和喜旺在一起做游戏，玩着玩着，小1和小2吵着走过来，小1说他是单数娃娃，小2说他是双数娃娃，到底谁是单数谁是双数呢，什么是双数呢”？如“找朋友的游戏，把许多的小动物分成十组，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，让小朋友给小动物找朋友，能成对的就是双数，不能成对的就是单数，幼儿通过游戏得出10以内的1、3、5、7、9是单数，2、4、6、8、10是双数”。引导幼儿，请小朋友想一想，在他们生活的周围，如像平常看到，听到过的哪些是单数，哪些是双数？

三、在游戏中创造幼儿发现新知识，启发幼儿发散思维

通常，教师在数学活动中常常使用结论传授方式进行数学教学，即通过教师重复讲解，图片的重复演示，幼儿的模仿口头发重复，教学新知识，让幼儿充当游戏的主体，教学“多、少”时，我们设计了“抢彩旗”的游戏，把幼儿分成“红、黄、蓝、绿”四队，每队6人，场地的一边为起跑线，另一边为终点线，终点线上分别插有代表自己队伍的5面彩旗，这样在每一轮的游戏中，最后总会有一人抢不到彩旗。由“抢彩旗”活动抽象概括出：6比5 多1。

四、在游戏中一题多问，鼓励求异，激发幼儿的发散思维

教师不仅需求把幼儿组织在严密的思维过程按一定的思维，集中指向明确的思维目标，而且应在分析问题过程中注意引导幼儿排除思维逻辑，不拘常规，从不同角度，不同方向进行思考，如在教幼儿“时间”概念的时候，我们设计了“找时间”的游戏：“首先出了一幅画，让幼儿去辨认是早上还是晚上？”，“早晨”“为什么是早晨？”“因为太阳公公甘冈露出半边脸庞，小朋友正在起床，所以是早晨。”

老师根据幼儿的回答，分析，综合，从而得出正确的答案，在“10 的加法”这个活动中，我们设计了“小鸡过河游戏”，请小朋友根据图中小鸡的数量，写出算式，并帮小鸡在图中画出过河的路线，幼儿立即活跃起来，每个孩子都有不同的路线，如“8+2=10、7+3=10、9+1=10”，这样，孩子们在游戏中通过观察、分析、判断、推理，找出了十的加法，帮助小鸡画出 了不用的过河路线。

实践证明，在游戏中学习数学，是培养幼儿发散思维，提高幼儿创新能力的一种有效手段。游戏为孩子们打开了创新思维之窗，帮助孩子们在生活中积累学习的经验，养成自主探究的意识。教师应成为学生探究活动的组织者、引导者与合作者，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流、反思等活动亲历探索知识的过程，在探索中品尝探索的艰辛，享受成功的喜悦，在探索中感悟出数学的真谛，逐步养成探索的习惯，培养探究的意识和能力。

参考文献：

[1]高莺.创设情境激励创新[J].现代中小学教育.1999（8）：7—9.

[2]廖德华.小学数学有效教学设计的实践与反思[J].中华少年：研究青少年教育.2012（9）.

[3]梁礼前.小学数学探究性教学的实施[J].教育界.2011（22）.

[4]王庆明.小学数学开放式教学法的探索研究[J].中国教育学刊.2007（8）.

数学思维与小学数学教学 篇4

郑毓信

（南京大学哲学系，江苏南京210093）

摘要：“帮助学生学会基本的数学思想方法”是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。以国际上的相关研究为背景，对小学数学教学中如何突出数学思维进行具体分析表明，即使是十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特

征性质。

关键词：数学思维；小学数学教学 中图分类号：G623.5 文献标识码：C 收稿日期：2003-09-01；修回日期：2003-11-28

作者简介：郑毓信，南京大学哲学系教授，博士生导师，国际数学教育大会（ICME10）国际程序委员会委员。

对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。

一、数学化：数学思维的基本形式

众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。

事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数

学”的重要过渡。

例如，在几何题材的教学中，无论是教师或学生都清楚地知道，我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺，也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形，而是更为一般的三角形的概念，这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。再例如，正整数加减法显然具有多种不同的现实原型，如加法所对应的既可能是两个量的聚合，也可能是同一个量的增加性变化，同样地，减法所对应的既可能是两个量的比较，也可能是同一个量的减少性变化；然而，在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区别（例如，这究竟表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”）则完全被忽视了：它们所对应的都是同一类型的表达式，如4+5=9、7-3=4等，而这事实上就包括了由特殊到一般的重要过渡。

应当强调的是，以上所说的可说是一种“数学化”的过程，后者集中地体现了数学的本质特点：数学可被定义为“模式的科学”，也就是说，在数学中我们并非是就各个特殊的现实情景从事研究的，而是由附属于具体事物或现象的模型过渡到了更为普遍的“模

式”。

也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。

综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足

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于现实生活。

由于后一问题的全面分析已经超出了本文的范围，在此仅指明这样一点：与现实意义在一定程度上的分离对于学生很好地把握相应的数量关系是十分重要的。这正是国际上的相关研究、特别是近年来所兴起的“民俗数学”研究的一个重要结论：尽管“日常数学”具有密切联系实际的优点，但也有着明显的局限性。例如，如果仅仅依靠“自发的数学能力”，人们往往就不善于从反面去思考问题，与此相对照，通过学校中的学习，上述的情况就会有很大改变，这就是说，纯数学的研究“在帮助学生学会使用逆运算来解决问题方面有着明显的效果”；另外，同样重要的是，如果局限于特定的现实情景，所学到的数学知识在“可迁移性”方面也会表现出

很大的局限性。

一般地说，学校中的数学学习就是对学生经由日常生活所形成的数学知识进行巩固、适当重组、扩展和组织化的过程，这就意味着由孤立的数学事实过渡到了系统的知识结构，以及对于人类文化的必要继承。这正如著名数学教育家斯根普所指出的：“儿童来到学校虽然还未接受正式教导，但所具备的数学知识却比预料的多„„他们所需要的帮助是从（学校教学）活动中组织和巩固他们的非正规知识，同时需扩展他们这种知识，使其与我们社会文化部分中的高度紧密的知识体系相结合。”

当然，我们还应明确肯定数学知识向现实生活“复归”的重要性。这正如著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔所指出的：“数学的力量源于它的普遍性。人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。„„尽管运算（等）所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一个运算──这即是借助于算法所表明的事实。作为计算者人们容易忘记其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。”

总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化„„是一条保证实现数学整体结构的广阔途径„„情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”

二、凝聚：算术思维的基本形式

由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于具体知识内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重

要的指导意义。

具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象──对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入—输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。

对于所说的“凝聚”可进一步分析如下：

第一，“凝聚”事实上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性，即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构”。这正如著名哲学家、心理学家皮亚杰所指出的：“全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的„„当数学实体从一个水平转移到另一个水平时，它们的功能会不断地改变；对这类‘实体’进行的运演，反过来，又成为理论研究的对象，这个过程在一直重复下去，直到我们达到了一种结构为止，这种结构或者正在形成‘更强’的结构，或者在由‘更强的’结构来予以结构化。”例如，由加法到乘法以及由乘法到乘方的发展显然也可被看成更高水平上的不断“建构”。

第二，以色列著名数学教育家斯法德（A.Sfard）指出，“凝聚”主要包括以下三个阶段：（1）内化；（2）压缩；（3）客体化。其中，“内化”和“压缩”可视为必要的准备。前者是指用思维去把握原先的视觉性程序，后者则是指将相应的过程压缩成更小的单元，从而就可从整体上对所说的过程作出描述或进行反思──我们在此不仅不需要实际地去实施相关的运作，还可从更高的抽象

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水平对整个过程的性质作出分析；另外，相对于前两个阶段而言，“客体化”则代表了质的变化，即用一种新的视角去看一件熟悉的事物：原先的过程现在变成了一个静止的对象。容易看出，上述的分析对于我们改进教学也具有重要的指导意义。例如，所说的“内化”就清楚地表明了这样一点：我们既应积极提倡学生的动手实践，但又不应停留于“实际操作”，而应十分重视“活动的内化”，因为，不然的话，就不可能形成任何真正的数学思维。另外，在不少学者看来，以上的分析在一定程度上表明了“熟能生巧”这一传

统做法的合理性。

第三，由“过程”向“对象”的过渡不应被看成一种单向的运动；恰恰相反，这两者应被看成同一概念心理表征的不同侧面，我们应善于依据不同的情景与需要在这两者之间作出必要的转换，包括由“过程”转向“对象”，以及由“对象”重新回到“过程”。

例如，在求解代数方程时，我们显然应将相应的表达式，如（x+3）2=1,看成单一的对象，而非具体的计算过程，不然的话，就会出现（x+3）2=1=x2+6x+9=1=„这样的错误；然而，一旦求得了方程的解，如x=-2和-4，作为一种检验，我们又必须将其代入原来的表达式进行检验，而这时所采取的则就是一种“过程”的观点。

正因为在“过程”和“对象”之间存在所说的相互依赖、互相转化的辩证关系，因此，一些学者提出，我们应把相应的数学概念看成一种“过程—对象对偶体”procept,这是由“过程”（process）和（作为对象的）“概念”（concept）这两个词组合而成的。，即应当认为其同时具有“过程”与“对象”这样两个方面的性质。再者，我们又应很好地去把握相应的思维过程（可称为“过程—对象性思维”〔proceptual thinking〕）的以下特征：（1）“对偶性”，是指在“过程”与相应的“对象”之间所存在的相互依存、互相转化的辩证关系；（2）“含糊性”，这集中地体现于相应的符号表达式：它既可以代表所说的运作过程，也可以代表经由凝聚所生成的特定数学对象；（3）灵活性，是指我们应根据情境的需要自由地将符号看成过程或概念。特殊地，数学中常常会用几种不同的符号去表征同一个对象，从而，在这样的意义上，上述的“灵活性”就获得了更为广泛的意义：这不仅是指“过程”与“对象”之间的转化，而且也是指不同的“过程—对象对偶体”之间的转化。例如，5不仅是3与2的和，也是1与4的和、7与2的差、1与5的积，等等。

综上可见，在算术的教学中我们应自觉地应用和体现“凝聚”这样一种思维方式。

三、互补与整合：数学思维的一个重要特征

以上关于“过程—对象性思维”的论述显然已从一个侧面表明了互补与整合这一思维形式对于数学的特殊重要性。以下再以有

理数的学习为例对此作出进一步的说明。

首先，我们应注意同一概念的不同解释间的互补与整合。

具体地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的解释，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍认识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的解释，更不能将各种解释看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种解释（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将所有这些解释都看成同一概念的不同侧面，并能根据情况与需要在这些解释之间灵活地作出必要的转换。

例如，在教学中人们往往唯一地强调应从“部分与整体的关系”这一角度去理解有理数，特别是，分数常常被想象成“圆的一个部分”。然而，实践表明，局限于这一心理图像必然会造成一定的学习困难、甚至是严重的概念错误。例如，如果局限于上述的解

释，就很难对以下算法的合理性作出解释：

（5/7）÷（3/4）=（5/7）×（4/3）=„

其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用。

这也正是新一轮数学课程改革的一个重要特征，即突出强调学生的动手实践、主动探索与合作交流：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式„„教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”[7]（2）由于实践活动（包括感性经验）构成了数学认识活动的重要基础，合作交流显然应被看成学习活动社会性质的直接体现和必然要求，因此，从这样的角度去分析，上述的主张就是完全合理的；然而，需要强调的是，除去对于各种学习方式与表述形式的直接肯定以外，我们应更加重视在不同学习方式或表述形式之间所存在的重要联系与必要互补。这正如美国学者莱许（R.Lesh）等所指出的：“实物操作只是数学概念发展的一个方面，其他的表述方式──如图像，书面语言、符号语言、现实情

景等──同样也发挥了十分重要的作用。”

再次，我们应清楚地看到解题方法的多样性及其互补关系。

众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”

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当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确肯定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的情况灵活地去应用各种不同的方法。显然，后者事实上也就从另一个角度更为清楚地表明了“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。

最后，我们应清楚地看到在形式和直觉之间所存在的重要的互补关系。特别是，就由“日常数学”向“学校数学”的过渡而言，不应被看成对于学生原先所已发展起来的素朴直觉的彻底否定；毋宁说，在此所需要的就是如何通过学校的数学学习使之“精致化”，以及随着认识的深化不断发展起新的数学直觉。在笔者看来，我们应当从这样的角度去理解《课程标准》中有关“数感”的论述，这就是，课程内容的学习应当努力“发展学生的数感”，而后者又并非仅仅是指各种相关的能力，如计算能力等，还包含“直觉”的含义，即对于客观事物和现象数量方面的某种敏感性，包括能对数的相对大小作出迅速、直接的判断，以及能够根据需要作出迅速的估算。当然，作为问题的另一方面，我们又应明确地肯定帮助学生牢固地掌握相应的数学基本知识与基本技能的重要性，特别是，在需要的时候能对客观事物和现象的数量方面作出准确的刻画和计算，并能对运算的合理性作出适当的说明──显然，后者事实上已超出了“直觉”的范围，即主要代表了一种自觉的努力。

值得指出的是，除去“形式”和“直觉”以外，著名数学教育家费施拜因曾突出地强调了“算法”的掌握对于数学的特殊重要性。事实上，即使就初等数学而言我们也可清楚地看出“算法化”的意义。这正如吴文俊先生所指出的：“四则难题制造了许许多多的奇招怪招。但是你跑不远、走不远，更不能腾飞„„可是你要一引进代数方法，这些东西就都变成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每个人都可以做，用不着天才人物想出许多招来才能做，而且他可以腾飞，非但可以跑得很远而且可以腾飞。”

[8]这正是数学历史发展的一个基本事实，即一种重要算法的形成往往就标志着数学的重要进步。也正因为此，费施拜因将形式、直觉与算法统称为“数学的三个基本成分”，并专门撰文对这三者之间的交互作用进行了分析。显然，就我们目前的论题而言，这也就更为清楚地表明了“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。

浅谈初中数学课堂教学与数学游戏 篇5

摘要:数学游戏作为数学知识的一种载体,兼具知识性、趣味性和娱乐性,因而在课堂教学中引入数学游戏,能有效地激发学生的兴趣,使学生在已有的知识和经验的基础上,主动建构知识,获得数学思想。本文从什么是数学游戏、数学游戏对数学课堂的作用、选用标准以及初中课堂教学实践中如何引入数学游戏和收获体会等方面进行充分地阐述,结合若干具体的案例进行分析,提出合理运用集数学和游戏于一体的数学游戏,挖掘和发挥数学游戏的作用,对优化数学教学和推进课程改革都具有重要的现实意义。

关键词:数学游戏;课堂教学;选用标准

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”游戏，无疑是儿童最喜欢，最愿意参与的一种活动。正如布鲁纳所说：“游戏活动是生命的自由表现，它是生活乐趣。”古往今来，数学教育的理论与实践都已证明游戏对于数学学习有极大的价值。无论古代和现代,数学游戏之丰富都给人留下了深刻的印象。在西方，据考证，早在2000多千前的阿基米德时代，就已经出现了具有娱乐趣味的数学游戏。在我国,数学游戏的历史要更久远些，如“孙子问题”、“百鸡问题”、“鸡兔同笼问题”、“九连环”、“七巧板”等等具有趣味性的数学名题或游戏更是家喻户晓。

数学和游戏的关系源远流长，在还没有“数学”这个概念时，数学知识就广泛存在于各种游戏中，随着游戏的发展，数学也随之发展，因此，也可以说，游戏是数学发展的动力之一。皮亚杰在二十世纪提倡的建构学习心理学中，已深刻地利用游戏活动使儿童内化建构其正确的数学概念。我国著名数学大师陈省身教授在2002年国际数学家大会上，提出了“数学好玩”的理念，给人以很大的启迪。

在全面推进素质教育的今天，把数学游戏运用到数学课堂，使之有效地激发学生的学习兴趣，寓教于乐，达到“数学好玩”的境界，进而使学生主动地学数学，在生动有趣的数学情境中发展“数、量、形”等概念，培养数学的思维能力及问题解决能力。可以说，把趣味性的游戏活动运用于中学数学课堂是优化数学教学和推进课程改革的好方法，具有重要的现实意义。1.什么是数学游戏? 数学游戏，它寓数学问题于游戏之中，让人们在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。西奥妮·帕帕斯(Tbrone·Pappas)说：“数学三剑客为———逻辑、娱乐和游戏。”可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位。什么是数学游戏？“数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动。”这一界定，明确了数学游戏必须既是数学问题又是游戏，同时具备知识性、趣味性和娱乐性。

2.数学游戏对课堂教学的作用

学生的数学学习过程已成为了课程内容的一部分，因此数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。数学游戏对于改善我们的课堂教学具有重要的作用。（1）有助于树立正确的数学态度

由于数学游戏具有趣味性强、令人兴奋和具有挑战性等特点，因此通过数学游戏可以培养学生对数学浓厚的兴趣和探索未知问题的强烈好奇心，而兴趣和好奇心为学习数学和探索数学现象的奥秘提供了强大的动力，这就让数学学习成为一种高级的心理追求和精神享受，充满了乐趣。

许多数学家开始对某一问题作研究时，总是带着和小孩子玩新玩具一样的兴致，先是带有好奇的惊讶，在神秘被揭开后又有发现的喜悦。在数学游戏的过程中，也会不可避免地碰到一些困难，遇到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的情况，但是这能有效地锻炼学生的意志品质，培养学生勇于面对数学活动中的困难，培养他们正确的数学态度，使之有学好数学的自信心。（2）有助于激发学生的主动性和创造性

教师应创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分的发展。数学游戏所涉及的内容往往有趣、吸引人、浅显易懂，不需要过多的预备知识，只要掌握一般的基本知识，初学者即可登堂入室，例如用形状相同或不同的正多边形组合起来镶嵌一个平面的游戏，只要把两个正三角形或正方形整齐排列在一起就能镶嵌成一个平面，非常简单，十分容易上手。但还可以是多个正多边形、多种正多边形的组合，可以千变万化，能创造出各式各样、丰富多彩的图案，乐趣无穷。在拼凑的过程中，学生需要对自己的设想进行判断，需要独立思考、自主探索，由于每个学生的思维不同，产生的结果将会是多种多样的。在游戏中学生的主动性和创造性得到锻炼和培养，且自主探索、合作交流能力和实践能力也得到培养和提高。（3）有助于渗透数学思想

游戏与数学的相似保证了数学游戏有利于数学思想的培养，使学生更深刻地理解数学的精神。可利用游戏引导学生开展有趣的数学活动。还有，数学游戏还具有将抽象的知识通俗化的作用。比如，在研究“视图”时，可引入游戏。先在桌上放一个茶壶，各小组四位同学从各自的方向进行观察，并让学生把观察的结果画下来进行比较，发现了什么，试着去解释。通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地将抽象的知识通俗化。充分利用学生已有的观察、鉴别、分析能力，根据直觉用笔画出自己的感觉，用自己的方式来研究世界、用自己的手操作、用自己的嘴表达、用自己的身体去经历、用自己的心灵去

感悟。

（4）有助于获得数学知识

数学游戏可为不同层次的学生提供机会。例如折纸游戏。用一张正方形的纸片进行折叠，纸片上留下折痕会揭示大量的几何知识：全等、对称、四边形的性质、相似„„如果纸片能够一直折下去，当对折30次后，它的高度比珠穆朗玛峰高度的10倍还多，通过计算，让学生真正体会到“不算不知道，数学真奇妙。”从而对数学产生极大的兴趣。折纸的过程也极具启发性：用一张正方形(二维物体)的纸张来折一个立体物体(三维物体)。如果学生折出了新的东西，那么教师可以指导学生把这个立体物体摊开并仔细观察留在正方形纸张上的折痕。这个过程包含了维数的变动，一个二维物体变成三维物体，又回到二维。通过游戏获得知识，对数学教学也有一定启示：教学必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。（5）有助于推动新课程的实施

有些数学游戏还可以锻炼学生的动手能力。新课程要求学生具有多方面的素质，发展学生的各种能力。数学的课堂教学也不例外地成为发展学生能力的主渠道。在课堂上要尽可能地多培养学生动手、动口、表达等各种能力。不少的数学游戏可以作为是锻炼学生这些能力的绝好的素材。如“6条线段能否组成4个三角形？12根火柴能否组成5个正方形？6个正方形？”在数学教学中合理地利用数学游戏，可使学生在参与游戏的过程中自主性、独立性、能动性和创造性都得到张扬和提升；实践能力和创新精神、创造性思维得到锻炼和培养；自主探索、合作交流的能力，以及意志品质、态度情感等因素也得到锻炼和培养。这有利于改革以书本知识为本、以教师为本和以教案为本的传统教学，实施以学生发展为本、以学生学习为本、以开放为本和以提高学生整体素质为目的的教学，也必能对新课程的实施起到推动作用。3.如何选用恰当的数学游戏

（1）游戏题材要合适，不宜有繁难的计算或证明。

（2）游戏必须有明确的教学目的、合理的游戏规则、简明的游戏程序、公正的结果评比方法，并富有趣味性、活动性、竞争性，不是单纯做习题。（3）游戏要让全体学生都积极、愉快地投入活动。

（4）在游戏中或游戏后要引导学生思考、分析游戏中的数学知识、原理或方法。游戏结果要评比、要总结，可以实行一定的鼓励措施，或与平时成绩或小组荣誉挂钩，让学生产生成功感、愉快感，并增强竞争意识。如果游戏是分群体进行的，成绩归群体共享，要把集体的成功与个人的奖励联系起来。

（5）为使游戏分群体进行时各群体水平相当，在游戏分组或座次安排时要考虑搭配，以便使数学基础差的学生不被冷落并得到同学的帮助。

（6）在游戏中，教师既是组织者又是导演或裁判。教师必须全身心地投入，决不能放手让学生玩而自己平淡或冷漠处之，要及时运用各种技法(如激励、示范、关心)去营造活跃的游戏气氛，保持学生良好的游戏情绪和兴趣，并随时引导和控制游戏的进展。

（7）游戏中还应该努力运用先进的科学设备和玩具，使游戏富有现代感。对于一些课内难以完成的游戏，可以在数学课外活动中进行。4.数学游戏在课堂教学中的实施（1）可在引言、绪论教学中引入游戏

初一新生刚入学的第一节课，每个学期的开始，每一章的开始，一般都可以安排一节绪论课。

[案例1]：在七年级(下)开始第10章统计的初步认识时，我设计了这一游戏。教具：根据班级学生分组活动的小组数，准备数个布袋，里面装上许多围棋子。

教师提出问题：同学们，在这些布袋中装有许多围棋子，我们不把围棋都倒出来数，能科学地估计布袋里有多少围棋子吗？

学生思考，表示疑惑，于是教师引入游戏，介绍游戏规则，让同学们在实践中探索、解决问题。

游戏：先从布袋中取出一部分围棋子(例如取10颗)，在每颗围棋子上做上记号，以示它们已经被取出过。将这10颗棋子全部放回布袋中，并搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分围棋子(例如取15颗)，检查这15颗围棋子中有几个是曾经被取出做过标记的，然后根据：布袋中有标记的棋子的数目/布袋中棋子的数目≈第二次取出的棋子中有标记的棋子的数目/第二次取出的棋子的数目。以此估算出布袋中所有棋子的数目。最后，让同学们把布袋中的所有围棋都倒出来数，来验证估算结果。

当然，事实证明我们的估算非常得科学。同学们在获得成功体验的同时，纷纷流露出强烈的获取新知的渴望，激发了探究概率知识的欲望。我还记得有一位平时上课一直比较文静的女生，当她在完成游戏后发现估算结果只与事实相差一颗子时，顿时激动得两眼发光，情不自禁地举起双拳喊道：“耶！”此后，这位女生对学习数学有了明显浓厚的兴趣，对数学的学习也更积极主动了。（2）可在新概念教学中引入数学游戏

数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行推理和判断的基础，清晰的概念是进行正确思维的前提。但也是教学的难点。因此，在新概念教学中引入教学游戏，不失为一种好方法。

[案例2]：在讲平面直角坐标系各象限内点的坐标符号时，可设计如下游戏：首先向学生说明两个同学手拉手表示一对有序实数，即表示平面上某点坐标，左边同学表示横坐标，右边同学表示纵坐标，面向大家表示正数，背向大家表示负数。其次，任意让两个同学手拉手站在教室前面，教师用布把他们的眼睛蒙上。然后，在教室的地面上画上平面直角坐标系。接着，两个同学不断变换前后方向，并同时说：“我俩是一对盲人，我们迷路了，谁能把我们送回家？”如果两个同学都背向大家,，即表示(—，—)，那么说明他们的家在第三象限，则把他们领到第三象限„„实践表明，这个游戏不论是扮盲人的同学，还是领路的同学都热情高涨,，积极参与，活动情景让学生经久不忘。

[分析]：通过游戏，以数学知识为载体，促进了每一个学生的多方面发展，让每一名学生都在乐趣中学习了知识。因为有了游戏作基础，形式化的数学知识变得亲切、具体、直观、形象化，并且还以情景促进了长时记忆，获得了积极的情感体验。

（3）可在重要定理、性质中引入游戏

学习是学生主动建构知识的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，利用游戏能很好地在学生已有的知识与经验的基础上自我建构知识。

[案例3]：猜数游戏：

师：同学们，现在我们做猜数游戏。好吗？ 生：(积极性很高)好！

师：准备好了吗？可以借助草稿纸帮助计算。生：准备好了。

师：现在请大家在心里各自想好一个数。按以下步骤运算：把这个数加上5，再把所得到数乘以-2，再加上4，再除以2，再加上你想好的那个数，得出的数是几？不要告诉我，因为我已经知道了，这个数是-3。

学生面面相觑，脸上呈惊喜之色。有的不由地问道：“老师，你怎么这么神啊？”

师：想知道游戏的秘密吗？

[分析]：游戏的引入，使学生更加投入地进行研究活动。这个问题的运算流程如下：设所想好的那个数为n，则n—n+5—-2n-10—-2n-6—-n-3—-3，这就是刚才的五个运算步骤。在实际教学中，还可根据学生的已有程度对问题作适当的调整。如有时为了减轻问题的难度，教师可以先把运算流程告诉一部分学生，然后由这部分学生据此设计游戏，促使全班活动的展开。（4）可在例习题教学中引入游戏

如果我们能潜心研究例题，不难将一些数学问题改造为有趣的游戏。[案例4]：已知a、b、m都是正数，并且a

游戏引入：(1)猜谜语：考试不作弊(真分数)；(2)全班学生每人任意写下一个真分数；分子、分母分别加上同一个正数；新分数与原分数的大小关系如何？

学生结论：新分数大于原分数。让我们接着来做一个游戏，看看同学们刚才得出的结论在生活中的应用。

师：请同学们取出课前准备好的一杯糖水。大家来品尝这杯糖水，你们觉得味道如何? 生：有点甜。

师：老师请你们在糖水中再放入一勺糖。请再次品尝，觉得味道发生什么变化了? 生：纷纷美滋滋得咂着舌头说：“哇！更甜了。”

为什么会这样呢？从而引出课本中的一道例题。(即案例4)合理地在例题教学中引入游戏，使之呈现方式有利于学生理解并掌握相关的知识与方法，形成良好的数学思维习惯和用数学的意识，感受数学创造的乐趣，从而增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。（6）可在数学竞赛辅导中引入游戏

教师在数学竞赛辅导中适当引进游戏，让学生所谓“胡思乱想”，但又小心求证，不失为一种好方法。

[案例5]：在一次数学竞赛中，有位老师表演了猜扑克牌的游戏，他拿出一副牌(52张不含大小怪)，让在座的随便哪一位学生任意抽出五张，交给他的助手，助手将其中的四张牌一字排开，依次亮在桌面上，这老师看了桌上的四张牌，就猜出了他没看到的那一张牌(花色和牌点)。如此猜了五、六回，全部正确无误，他的精彩表演博得了同学们的热烈掌声。然后这位老师卖了一个关子说：“这是一种巧妙运用数学知识的游戏，你能知道其中的奥秘吗？”

学生纷纷展开讨论，有的学生也琢磨着开始游戏，在实践中去探究、去发现。新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生在实践中学习。在教学中适当引入游戏，对培养学生实践能力和创新精神具有不可低估的作用。5.数学游戏引入课堂的收获体会

著名荷兰数学教育家弗赖登塔尔一直提倡要让学生体验“数学化”的过程，要让学生在实践中学习数学，其实，数学游戏也是一种实践，在这一实践过程中，抽象的数学知识融于游戏当中，实现了其由“学术形态”向“教育形态”的转化，通过游戏同学们自己体会了抽象的数学知识，并发现了潜在的规律，独立思考解决问题的能力以及探究创造能力。

学习动机是学生学习的动力，学生课堂学习的主要动机集中反映在成就动机上，而激发成就动机的第一步就是激发学生的学习兴趣，游戏由于它的趣味性和新奇性，会很快把学生的注意力吸引到学习目标上来，尤其是初中阶段的学生，在注意力方面他们的无意注意要多于有意注意，而游戏会充分激发他们的兴趣，调动他们的学习积极性。

另外，游戏是一种合作式的学习，在这种合作式学习中，既包含了合作也包含了竞争。在合作过程中，只有取得群体的成功，才能获得个人的成就。所以在游戏过程中，他们必须互相协作，这样在学得知识的同时，也培养了学生的团队精神。而组与组之间的竞争，会使学生处于适当的焦虑状态，适当的焦虑可使学生发挥最大的潜能。

游戏对数学有着深刻的影响，数学和游戏之间存在相互渗透、相互统一的紧密关系，合理运用集数学和游戏于一体的数学游戏，挖掘和发挥数学游戏的作用，对数学教学具有极大的价值。

数学思维与智力游戏 篇6

试论数学中的定势思维与反定势思维

论述了数学中的定势思维与反定势思维, 指出了反定势思维在克服定势思维的消极性和培养创新精神中的`作用.

作 者：黄新耀 作者单位：华南理工大学,理学院应用数学系,广东,广州,510640刊 名：华南理工大学学报(社会科学版)英文刊名：JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(SOCIAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：4(2)分类号：B80-05关键词：定势思维 发散思维 逆向思维 创新精神

数学思维与智力游戏 篇7

一、激发学生的学习兴趣,是开发智力的起点

数学课堂上, 通过激发兴趣把学生的注意力吸引过来,使他们始终保持浓厚的学习兴趣,这是十分重要的.

首先,新课引入要有吸引力,学生才能做好智力参与的情绪准备. 新课引入的方法是多种多样的, 但不管怎样引入都要围绕吸引学生注意力这一宗旨. 教师一定要在课前2分钟之内, 通过有力的教学手段把学生的注意力吸引过来,才能使他们在迫切的状态下参与课堂学习,为课堂的智力参与做好准备.

其次,质疑问题要有探索性,才能启动学生智力参与. 提问不应一般化、简单化或复杂化. 学生只对那些通过一定独立思考或经过启发思考而能够回答的问题感兴趣. 比如,教完“有理数”一章,让学生回答:什么数的相反数是它本身? 什么数的倒数比它本身大、比它本身小、等于它本身? 绝对值相等的两个数相等吗? 一个有理数的平方是正数吗? 能不能是负数? 为什么? 有最大的有理数吗? 有最大的正整数吗? 有最小的负整数吗? 有绝对值最小的数吗? 如果有,各是什么数? 一个有理数的绝对值与它的和能是负数吗? 为什么? -K是什么数? K2> 0吗 ? 为什么 ? 等等问题 ,势必能起到巩固概念,开发智力,提高学习兴致的功效.

第三,评解新课要有艺术性,才能使智力参与具有持久性. 教师趣味性的语言、生动的讲解、艺术性的板书却能高度吸引学生的注意力, 增强学生学习热情和兴趣. 因此教学还必须讲究艺术性,使学生的思维一张一弛,使学生的智力开发富有一定的节奏感.

第四,练习形式要有多样性,进行多元化的智力开发. 在教学中,练习形式要多种多样,不要只有单一的书面作业,还要把提问、板演、口答、书写练习紧密配合起来,使学生能在训练中产生兴趣,培养能力,开发多元化的智力.

二、进行以思维能力培养为核心的智力开发教学

智力因素是多方面的,包括观察力、记忆力、想象力、思维力,等等,其中思维力又是核心因素.

首先,在教学过程中,重视认识事物的酝酿,引发强烈的发现动机. 学生是学习的主体,是内因,思维从问题开始,教师注意创设提问的情境;让学生自己思考,自行提问,自行酝酿,引起强烈的发现动机,是激发学生思维,开发学生智力的有效措施.

其次,要推迟判断,引导学生探索,确保学生的思维参与.对于新课的教学,我们要放开学生手脚,先让他们大胆猜想,再引导他们小心论证. 在猜想中引导他们参与积极性, 在小心论证中培养思维的严密性. 以“三角形全等的判定”为例,学完三个判定公理后,我们把两个三角形的三条边和三个内角分别组 成除“SAS”“ASA”和“SSS”之外的 另外三种 情况“SSA”“AAA”和“AAS”. 通过探索 , 发现“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等. 这样就有四种方法可以判定两个三角形全等, 而有两种情况不能判定两个三角形全等. 如果本节课到此为止,同学们会在方法的选择上遇到很多困难. 于是,让同学们进行进一步的探索, 能否把这四种方法进行合并.通过启发和小组讨论后,同学们发现当我们找到两个三角形中有两个角对应相等时,我们再去找一组量相等,只能找边,不论是哪一边都行,但绝对不能再去找另一组角相等;当我们找到了两个三角形中有两边对应相等时,可以再去找第三边也对应相等,但如果是找角时,就只能找两边的夹角了. 这样,学生们就避免了去死记硬背三角形的判定公理,并且能灵活地由问题中的已知条件,找到适合的证题方法了.

第三,应培养学生自学能力,为学生开创自我获取知识的途径. 课本是学生获取知识的来源, 也是他们在自学过程中最好的老师. 教师要指导学生养成看书的习惯, 是培养学生自学能力的主要措施. 如实行单元教学强调背景教育,进行以掌握背景为特征的单元结构教学改革,把一单元的内容发放给学生,从内容所研究的目的和背景介绍开始,让学生通过自学发现这一单元的中心线索,掌握整体结构,十分有利于培养学生的发现思维能力,对于学生的智力开发很有好处.

第四,指导学生运用知识解决实际问题,为开发学生智力开辟多种途径. 智力既可在掌握知识的过程中培养, 又可在运用知识的过程中得到训练和开发. 因此, 教师要有计划地指导学生认真从事练习、实习、实验等活动,借以培养学生综合运用知识和分析问题、解决问题的能力.

三、改革考试方法,为开发学生智力提供积极因素

考试这种手段用得恰当, 对提高教与学的质量大有益处;用得不当,会影响教学质量的提高. 目前的考试方法就考试内容来说,多数是考知识水平,不考智力水平. 从考试的方式来说,多数只注意笔答,忽视口试和平时考查. 今后考试既要注意基础知识和基本技能,更要注意学生灵活运用知识的能力,务必使智力的培养贯穿在教学的全部过程中,这对开发学生智力,提高学生素质是大有好处的.

数学思维与智力游戏 篇8

摘 要：多年来，电子游戏凭借其有趣的游戏规则设定、刺激的模拟体验过程等特点吸引了各个职业和不同年龄的玩家，如今市场上各式各样的电子游戏深受人们喜爱。基于电子游戏的风靡趋势，本文提出将电子游戏的概念融入动画电影的创意，通过分别分析电子游戏、动画电影的艺术创作思维，研究两者之间的相关性和互溶性。

关键词：电子游戏；动画电影；艺术创作思维；互溶性

在艺术创作过程中，通过创作灵感的来源和作者自身的思维模式结合起来将这种艺术灵感运用创作方式和手法具体化、可视化到实际作品当中的整个过程为艺术思维，其中作者的思维模式十分重要。

一、动画电影的艺术创作思维

在电影创作的发展史上，动画技术为电影作品带来了新的艺术效果和视觉体验，造就了动画电影的走红和大卖。动画技术是基于计算机网络技术的进步而诞生和发展，动画能够通过网络技术进行人物、场景、画面的合成和剪辑等操作，从而虚拟出电影中所需的情节场景，而且能够渲染出逼真的视觉效果。究其根本，动画技术实际上是为电影的中心思想、主题主旨和文化内涵等进行了更好的烘托和渲染，使得动画电影的情感呈现更为丰满、表现力更为强烈，带给观众更大的视觉冲击。

二、电子游戏的艺术创作思维

在人们的工作、学习之余，游戏一直在人们的生活中占据了不容忽视的地位，尤其是电子游戏，因为携带方便、类型丰富、操作灵活等特点，吸引了无数玩家的关注和体验。从艺术的角度分析，电子游戏是将艺术与技术充分融合在一起的创作作品，游戏的角色、场景、规则等因素的设定就是创作者所要考虑的艺术思维过程，通过这些巧妙、精致的游戏情节和规则设定来迎合玩家的游戏心理。

三、电子游戏与动画电影艺术思维的互溶性

（一）创作题材

在艺术创作中灵感和素材的来源十分关键，而电子游戏就恰好为动画电影创作提供了完美的素材，游戏中的人物设定、情节走向、场景布置、思想情感等都可以作为电影创作的资源。比如最近刚刚热映的动画片《愤怒的小鸟》就是取材于一款在前段时间十分火爆的电子游戏，电影中的人物角色完全借用游戏中的小鸟形象，借用这些素材融入到动画制作中，带给观众全新的创意和视觉体验。比如2015年上映的动画片《小黄人》同样也是取材于一款以小黄人为人物形象的闯关类手机游戏，电影的创作就采用了爱吃香蕉的小黄人形象作为电影主角展开一系列故事。

（二）创作风格

由于电子游戏相关概念的加入，给动画电影的创作带来了大量新的艺术灵感、创作方式和表现手法，打破了传统的艺术风格而产生了别具一格的风格特点。一般来说，当一款电子游戏应用十分广泛，吸引了较多的玩家和大众普遍性的关注时候，该款游戏的人物、情节和规则的设定是非常成功的，于是动画电影的创作就可以从游戏中取材，选取游戏中经典的人物形象、特色场景等元素融入到电影的整体风格中，使得电影的画风中充满了游戏的相关元素而形成另一种独特的风格，带给观众不一样的风格感受。

在动画片《小黄人》中，动画电影充分利用了游戏中的爱吃香蕉的小黄人这一形象特征，但是也并不是完全将游戏中的所有设定都照搬到电影创作中，游戏中的小黄人在闯关的高速前进中躲避、越过各种障碍物而吃掉一定数量的香蕉作为过关条件，而电影中是选取了三个外形和性格十分典型的角色形象作为故事的中心，从遥远的香蕉王国长途跋涉去寻找新的生存大陆。

（三）创作特征

电子游戏和动画电影结合起来进行的创作的最大特征是两者之间的交互性和互溶性，通过动画电影制作技术将游戏虚拟世界中的角色形象、环境场景和情节发展等充满看点的元素融入到电影作品中，给电影注入新鲜的活力，带给观众不一样的观赏感受和视觉体验。这种交互性和互溶性能够带给观众全新的体验过程，可以是游戏中集中精力加速前进过关升级的玩家，可以是身心投入欣赏观看动画电影的观众，也可以是两者的交互者，亲身进入到电影的场景中体验和经历过程，通过亲身体会的直接感受来创造自己喜爱的角色形象，选择有趣的情节和场景进行电影的创作。在这一体验过程中，观众可以向制作人的角色转换，可以亲身参与到动画电影的创作中去提出自己作为观众对该电影相关方面的想法和创意，按照自己的期待模拟电影走向和发展。通过这种电子游戏和动画电影的交互性，电影的创作可以结合观众对该作品的期待和想法进行创作作品的改进和完善工作，通过观众的参与和介入让动画电影的创作更具有吸引力、更能满足观众普遍性的心理需求。而且，如今的网络技术不断创新和发展，利用计算机实现虚拟现实的动画效果已经可以被应用到电影中，再加上目前的3D技术的发展应用已经在一定程度上相当成熟，游戏和动画电影的交互利用和互溶将是未来发展的主流趋势。

四、结语

通过3D技术和网络技术的不断进步和创新，动画电影创作在融入电子游戏的角色形象、场景布置和情节设定等元素之后，不仅可以形成独具一格的风格特色，而且可以利用其交互性以实现数据信息的互溶和多向传播，带给观众全新的体验。同时，将电子游戏的刺激感受和竞技精神的艺术创作思维与动画电影的画面合成和视频剪辑等艺术思维结合起来，充分应用到电影创作中形成新的创作思维模式。

参考文献：

[1] 杨栅栅.新媒体对3D动画电影推广建构模式的影响——以迪士尼为例[J].新闻知识，2015，（8）：101-103.