2.1整式教案（共9篇）
【教学目标】
1．知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定
一个单项式的系数和次数。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.2．过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.3．情感、态度与价值观：通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程；理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性.【教学重难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数． 难点：单项式概念的建立．
【教材处理】
本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念.【教学方法】
分层次教学，讲授、练习相结合.【教学过程】
一、复习引入
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、讲授新课 1．单项式：
只含有数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
x1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
23．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字
1母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，－m为例，3让学生说出它们的数字因数是什么，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
13①x＋1； ②； ③r2； ④a2b。
x2答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
3④是，它的系数是，次数是3。
2通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。④同一个式子可以表示不同的含义。6．课堂练习：课本P56、57：1，2。
三、课堂小结
1、单项式及单项式的系数、次数。
2、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
3、通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、布置作业
完成导学案课后巩固部分。
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第一单元走进社会生活 第二课网络生活新空间 第1课时 网络改变世界
教学目标
情感、态度与价值观目标
1、正确认识互联网，培养对网络生活的正确态度，不回避网络生活，享受健康的网络生活带来的便利和乐趣。
2、列举出网络交往中的陷阱，并能说出如何抵御网络的负面影响 能力目标
1、理解网络推动社会进步；体会网络与人们的关系。
2、提升辨别网络信息的能力，提高媒介素养，学会正确应用网络。知识目标
1、知道网络给人们的生活、学习、工作带来了极大的便利。
2、知道网络在推动社会进步方面的贡献。
3、知道网络在生活造成的不利影响，懂得网络是一把双刃剑。
教学重点难点
重点：网络对生活和社会的积极作用。难点：网络是一把双刃剑。课时:两课时 教学过程
第一课时 莲庄镇初级中学
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一、导入新课 从网络入……
网络在中国的发展引出网络正在改变世界
今天我们要更加全面地认识和了解网络。你对了解多少？网络给我们的生活带来了哪些变化？
二、新课讲授
网络丰富日常生活
1、探究一：运用你的经验回答 阅读教材P10运用你的经验，回答：
（1）生活中，你经常借助互联网做哪些事情？（2）如果没有互联网，人生的生活会变成什么样？
点拨：（1）可以分别围绕衣、食、住、行、教育、购物、旅游、休闲娱乐等方面展开回答。如：查找资料、阅读书籍、购物、交友、聊天、游戏等。
（2）人们的生活将会变得不便捷，人与人之间的交流会很不方便等。点拨：
2、阅读教材P11相关链接，回答：互联网出现之后，人们的生活发生了哪些变化？你知道哪些网络名词？
点拨：随着科学技术的不断发展，互联网已经成为一座拥有海量信息、开放的移动图书馆，不仅给人们提供信息，而且提供便捷的信息检索渠道；虚拟货币、虚拟财产、网上银行、网上商铺、个人博客空间、个人电子邮件、网上股票交易、网上招聘、网上谈判、网络教学、网络图书馆等等。
3、阅读教材P11上面的探究与分享，回答： 网络给人际交往方式带来的影响有哪些？
点拨：网络使人与人之间的交往更加便捷，信息交流的速度更快。网络改变了我们的通信方式，打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。莲庄镇初级中学
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4、探究三：教材P12上探究与分享，结合课件内容思考回答：（1）有网络购物的经历吗？如果有，你通过网络购买过哪些商品？（2）互联网给我们的生活带来了哪些便利？ 点拨：（1）有。衣服、鞋子、电子产品等。
（2）借助互联网，我们可以在网上找到志趣相投的朋友，随时找到自己需要的学习资源，购买到自己需要的物品等。网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。借助互联网，不用舟车劳顿，我们就可以结交朋友、查阅资料、学习新知、购买物品、寻医问药、休闲娱乐，从而大大节约了成本，提高了效率。
知识归纳：
1、网络对我们的日常生活产生了哪些积极影响？
（1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。（2）网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往；（3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。
网络推动社会进步
探究一：P12自主学习，问题探究
（1）政府开拓这样的网络渠道有什么作用？
（2）各级政府门户网站都会有类似“联系我们”“网上投诉”“市长信箱”等链接。请你了解使用方法，并就生活中的一些问题，尝试向有关部门反映。
点拨：（1）有利于中央政府更深入地了解社情民意，履行法定职责，更好地服务人民；丰富了民主形式、拓宽了民主渠道，使人们更加便利、有序参与社会生活和政治生活，对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用；等等。
（2）按照活动要求去做即可。例如，建议公共场所体现更人性化的措施，如增加座位、公共饮水机、卫生间、垃圾桶和咨询服务站、餐饮店等便民措施。同时大力宣传爱护公共环境和措施，形成具体的法律法规。
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探究二：P13探究与分享，了解《物联网》的运用。
网络文化传播和科技创新搭建新平台。互联网打破了地域界限，极大地拓展了文化交流的内容、场合及范围，提高了文化传播速度。知识归纳：
网络是怎样推动社会进步的？
点拨：（1）网络为经济发展注入新的活力。促进了人财物的流动，推动了传统行业转型升级，提升了经济发展水平。
（2）网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式，拓宽了民主渠道，有利于保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权。
（3）网络为文化传播和科技创新搭建新平台。提高了文化的传播速度，促进了创新资源的共享。
第二课时
教学过程：
一、简要复习提问，引入第三目学习
二、新授：
网络是把双刃剑
探究一：P14探究与分享：展示相关图片引出----网络谣言（1）网络谣言有什么危害？（2）怎样防范网络谣言？
点拨：（1）可从对个人、他人和社会三方面说明。扰乱社会秩序，妨碍公共安全，危害社会稳定，侵犯他人的合法权益，给他人的生命财产安全造成损失。
（2）①运用法律手段惩治造谣、传谣者；②信息公开，增加社会透明度；③正确引导等。【讨论交流】你对沉迷于手机的“低头族”有什么看法？
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点拨：危害身体健康，影响友情和亲情关系。沉迷于网络，影响学习、工作和生活。大量冗余信息干扰人们的选择，耗费人们的时间；碎片化信息影响人们思考的深度；一些人因沉迷于网络、虚拟交往而疏离了现实的人际关系。探究二：阅读教材P16探 究与分享，回答：（1）你或家人遇到过个人信息泄露的事情吗？（2）我们应如何保护自己的个人信息？ 点拨：
（1）有，爸爸接到诈骗短信。
（2）①妥善保管好个人信息；②在网上注册、登记时要谨慎填写个人信息；③网络购物、聊天时不要随意泄露个人信息；④当个人信息遭到侵害时要及时报警，维护自己的合法权利。
在开放的网络世界里，信息泄密、手机窃听、窥密偷拍等侵犯个人隐私的行为，让人防不胜防。各种侵犯个人隐私的行为会给被侵权人造成困扰和伤害，给社会带来恐慌和不安。我们应加强对个人信息的保护，增强隐私意识，防范网络侵害。
知识归纳：为什么要警惕网络陷阱？（网络给我们带来了哪些消极影响?）（1）网络信息良莠不齐；（种类+危害）
（2）沉迷于网络，影响学习、工作和生活；（具体表现）（3）个人隐私容易被侵犯。（行为+危害）列举常见的网络诈骗手段。
点拨：网购诈骗、红包诈骗、爱心诈骗、短信诈骗等。
三、课堂小结：
通过今天的学习，我们了解到网络给我们的生活带来了便利，同时也了解到网络也给我们的生活带来了危害。我们要学会正确运用网络，兴利除弊。
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备课：八年级政治组 课型：新课 时间：10月8日 教学目标
1、知识与能力：了解诚实的内涵；懂得诚实是做人的基本原则。能结合具体事例说明诚实与虚假、守信与失信给自己和他人带来的不同影响，提高学生的评价能力，让学生在辨别是与非的过程中明确应该怎样做。
2、过程与方法：通过“2010感动中国人物信义兄弟”，体会诚实是做人的基本原则；通过诚信小故事或身边的事例知道分辨身边的诚实和不诚实的行为，体会诚实行为的重要性与不诚实行为的危害性；通过日常生活中的诚信行为的对照、评价、反思，自觉培养诚实守信的品德。
3、情感态度价值观目标：树立以诚信为荣，以撒谎、失信为耻的意识，形成稳定的诚信道德情感。使学生认识诚实守信是为人之本的道理，在日常生活中自觉养成诚实守信的好品德，做一个诚实守信的人。教学重难点
教学重点：诚实的内涵；诚实在生活中的重要性 教学难点：怎样把诚信落实到学生的日常生活中 教学过程
（一）创设情境，引入新课
师：诚信大于天、诺言比金贵。二十年来，孙水林用时间证明着诚信，在他罹难之后，弟弟孙东林继续用实际行动兑现了哥哥当初的承诺，“新年不欠旧年薪，今生不欠来生债”。
提问：孙水林、孙东林兄弟被评选为2010感动中国人物，他们感动中国的原因是什么？
（设计意图：创设情境，激发学生的求知欲，初步认识到诚信是做人的基本原则；引出课题“诚实守信”。）
（二）自主学习，合作探究
活动一：我心目中的“诚实之星”
学校已经评选了学习之星、守纪之星、劳动之星，今年决定增加“诚实之星”的评选，但是评选标准尚未制定出来，请你们帮助学校制定“诚实之星”的评选标准，谈谈你心目中的“诚实之星”是怎样的？（学生讨论）（设计意图：引导学生明确诚实的内涵。）
归纳得出知识点1：诚实的内涵：诚实就是实事求是，表里如一，说实话，做实事，不虚伪，不夸大其辞，不文过饰非。
活动二：“自我检测”
请你对照自己，反省自己的行为，并对自己作出评价。① 和同伴们的约定你是认真对待还是不当一回事？
② 面对别人的请求，你的习惯是先答应下来，做不做再说，还是认真考虑后才决定，一旦答应了，你就说到做到？
③ 对好朋友，你是有求必应吗？即使帮他掩饰过错？ ④ 你曾经抄袭过别人作业吗?你觉得考试作弊是严重错误吗? ⑤ 当你做错事，别人不知道时，你能够主动承认吗？
⑥ 如果你被欺骗，利益受损，会不会得出不能做老实人的结论？
„„
同学们都说得很好，都想做一个诚实的中学生，那“怎样做才是诚实呢？”（设计意图：引导学生通过对照自己，反省自己的行为，明确诚实的要求。）归纳得出知识点2：诚实的要求
①对自己：不自欺，内心坦坦荡荡，不说违心话，不做违心事。②对他人：诚恳实在，不说假话，不做假事，言行一致，恪守诺言。
（三）教师点拨
1．诚实的地位：是做人的基本原则，是美好道德的核心，是各种良好品格的基础。
2．诚实的含义：意味着实事求是，表里如一，说实话，做实事，不虚伪，不夸大其辞，不文过饰非。
3．诚实的意义：（1）只有诚实的心中才能生长出善良、正直、勇敢、谦逊。（2）只有诚实才能获得他人的信任和尊重。（3）只有诚实守信才能建立良好的人际关系，取得坚实的人生业绩。（4）只有人人诚实守信，社会秩序才能有条不紊。
（四）巩固复习，并感悟诚信
小小故事会
中华民族自古就是一个诚信的民族，诚信之事不胜枚举。请同学们讲讲有关诚信的故事。（如：商鞅立木取信、季布“一诺千金”等）
案例研讨
案例一：创办于1669年的同仁堂，虽经历了300多年的时代变迁和风风雨雨，但“炮制虽繁必不敢省人工，品味虽贵必不敢减物力”的祖训始终不变。这使同仁堂数百年不衰，并获得“天下第一中药店”的殊荣。
案例二：2001年中秋节前，著名老字号南京冠生园用上一年的陈陷做月饼，坑害消费者事件被曝光。‘南京冠生园事件’影响了6成多消费者购买月饼的意愿；有14％的消费者表示该年不会买月饼。中国科学院心理研究所马谋超研究员说，这一事件还可能会对中国传统节日文化产生负面影响。一夜间冠生园的声誉扫地，不久便被迫申请破产。
请问：
1、同是百年老店，为什么同仁堂会名扬四海、生意兴隆，而冠生园会声誉扫地、申请破产呢？
2、以上案例告诉我们什么道理？
（设计意图：通过讲故事、正反案例分析等活动让学生体会诚实的重要性。）⑤只有人人诚实守信，社会秩序才能有条不紊，文明进步才有可能。
然而在现实生活中还存在许多不诚实的人和不守信的行为，下面就请同学们戴上一双慧眼： 五 课堂小结
一、诚实是做人的基本原则
1、诚实的含义
2、诚实的要求
3、诚实的重要性
4、做一个诚实守信的人
六、作业
1、找一找学校（或社会）生活中不诚实的行为，说说不诚实行为的危害性。（如：学校生活：考试作弊、借东西不还、抄袭作业、说谎等
社会生活：三鹿奶粉、染色馒头、地沟油、瘦肉精等事件）
2、查找一下在我们身边（或自身）还存在哪些不诚信的现象？
（设计意图：引导学生正确看待社会、学校生活和身边的不诚信行为，并树立正确的诚信道德观。）
说说你的真心话。
① 昨晚忘记做作业了，早上组长收作业时，你会__________________ 因为_____________________________________________________ ② 帮妈妈洗衣服，发现口袋有50元钱，你会_____________________ 因为_____________________________________________________ ③ 你发现地上有一部手机，周围又没有人，你会__________________ 因为_____________________________________________________ ④ 这次考试不及格，回家可能会挨骂，你会______________________ 因为_____________________________________________________⑤ 你约了朋友，妈妈却说要带你去玩，你会_____________________ 因为_____________________________________________________（设计意图：引导学生正确评估自己的行为，感悟到践行诚信必须从身边小事做起。）
七、教学反思
《诚实守信》
备课：八年级政治组 课型：新课 时间：10月11日
教学目标
1、知识目标：知道诚信是交友之道、为人之道。正确理解诚实的内涵，懂得对人守信，对事负责是诚实的基本要求。了解生活中诚实的复杂性，懂得与朋友合作交往要言而有信。
2、能力目标：培养学生诚信生活的能力。
3、情感、态度、价值观：在生活中努力做诚实的人，积极践约守信；养成对事负责、注重信誉的生活态度，正确看待“老实人吃亏”的思想。教学重点与难点：
1、教学重点：引导学生分析并认识诚信的重要性，本课通过“走进诚信”这一环节的教学来达到目标。
2、教学难点：理解诚信的基本要求即对人守信、对事负责，澄清在诚信做人方面的错误认识，通过“体验诚信”和“坚守诚信”两环节来突破难点，达到使学生诚实做人，诚信做事的教学目的。
教学过程
（一）创设情境，引入新课
各位同学，今天我要向大家介绍一个人，他是谁呢：（多媒体展示《木偶奇遇记》的人物——皮诺曹），大家一定很熟悉吧，好！请听题：皮诺曹的鼻子和你的有什么不同（谁的漂亮？）为什么会这样？你有什么办法让皮诺曹的鼻子变短呢？（学生回答：要诚实，不说谎„„）
设计意图：把童话故事中的人物皮诺曹引入课堂，吸引学生的注意，激发学生对本课的学习兴趣。
教师：同学们回答得很好，我们做人要诚实，我们要把诚实作为我们做人的基本原则，因为它是美好道德的核心，是各种良好品格的基础。我们小的时候要诚实，我们长大以后也要诚实，我们要永远做一个诚信的人，因为诚信是金。那么，我们是不是在任何时候都要说实话呢？如果我们说了实话却伤害了别人，这时候我们改如何选择呢？
二、自主学习，合作探究
请同学们小组讨论一下，什么情况下我们说了实话反而会伤害别人，并总结一下诚实与隐私的关系。
三、教师点拨
诚实并不意味着放弃自己的隐私，同时也应尊重他人的隐私，我们每个人都有维护自己隐私的权利和尊重他人隐私的义务。
在生活中，存在一种“善意的谎言”。在某些情况下，出于善意的目的，需要对真实加以掩饰。这种掩饰是为了别人，而且不损害社会上其他人的利益。这种做法是出于对别人的关怀、体贴、鼓励、安慰的目的，是将心比心、与人为善，是美德的表现，而损人利己的谎言是丑陋的，是品德不良的表现，两者有本质的区别的。
四、巩固练习
1、有一次，我在网上与一个陌生人交流的时候，别人问我姓名与家庭住址等情况，我该说真话吗？
2、那次我做的比萨饼并不好吃，可同学却吃得很高兴，说我做得很好吃，同学是不是在欺骗我呢？
老师引导：各位同学，善意的谎言，是生活中的一道美丽景观，下面几句话也许能让我们更加明白其中的内涵。
如果开诚布公直截了当是一种错误，我选择谎言。
如果真情告白坦率无忌是一种伤害，我选择谎言。
如果是为了自己或他人不再痛苦不再忧伤，多一点谎言又有何妨？
五、小结
1．不撒谎是做人的基本原则之一。
2．撒谎的危害：（1）污染人格，使心灵变得晦暗；（2）使信用丧失，友谊毁坏；（3）最终将遭到朋友和社会的唾弃。
3．学会诚实做人，就要懂得承诺的重要性。
4．诚实与隐私的关系：诚实是拒绝谎言，却不排除必要的沉默。我们有权保留自己的隐私，也应该懂得在适当的场合和对象面前适当地说话。不分场合和对象，将不适当的话和盘托出，是愚蠢的行为。
5．诚实与“善意的谎言”的关系：出于安慰、鼓励、帮助他人的目的，将一些负面的事实加以掩饰，那是与人为善的行为。
6．我们要学会做一个诚实的人，诚恳地待人，诚实地学习、生活。7．坚守诚信的绿洲。
(1)正确看待社会生活中的不诚信行为。(2)坚守诚信美德
诚实守信是最重要的交往品德，是做人的基本原则；树立以诚信为荣，以说谎、失信为耻的意识。
六、作业
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。准备活动：
1、填空：
1、x4x教学过程：
一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）x5yx2（2）8m2n22m2n（3）a4b2c3a2b
提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？
结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、anan1
3、x6x3
二、例题讲解：
3234322221、计算（1）xy3xy
（2）10abc5abc
5（3）2ab32ab
做巩固练习1。
2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
做巩固练习2。
三、巩固练习：
1、计算：
（1）12x3y4z24x2y2z
（2）（3）2mn1
2、计算：（1）3a314abc2ac5643
38m2n
1（4）6ab13ab3
b8ab 23（2）8a4b3c2a2b3232abc 3学生活动：让六名学生到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正。教师巡回检查，对存在问题时及时更正。小
结：本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则应注意以下几点：
1、系数相除与同底数幂相除的区别。
2、符号问题。
3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0。
4、在混合运算中，要注意运算的顺序。作
业： 课本P48习题1.15：1、2、3。
9、整式的除法
第二课时 整式的除法(2)教学目的
使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点
多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程
一、复习提问
1． 计算并回答问题：
(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题：
(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．
说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．
二、新课
1．新课引入．
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．
2．法则的推导．
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)
分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x ·
(？)
=8x3-12x2＋4x． 原乘法运算：
乘式
乘式
积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．
解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．
思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括为“法则”：
法则的语言表达是
3．巩固法则． 例
1计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a =4a2-2a+1；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)
小结：
(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；
(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．
(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．
本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简．
练习1．计算：
(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)． 例2 化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x． 解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x=2x-4．
三、小结
1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？
(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．
答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：
(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加．
所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成． 学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．
2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？
作
由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节的知识环环相扣，每节新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构
教材分析
在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础
学情分析
在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识
教学目标
．掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则；
2．会进行整式的乘法运算；
3．经历探索整式的乘法运算法则的过程，发展推理能力和有条理地表达的能力；
4．堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；
．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；
6．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；
教学重点难点
教学重点是：
整式的乘法法则的导出；
教学难点
多种运算法则的综合运用；
教法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
学法
小组交流
练习法
教具准备
教师准备、多媒体；学生准备练习本；
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习提问
探索新知
讲授新
第三环节巩固与提高
第四环节：拓展与延伸
第五环节堂小结
第六环节
布置作业
一、导入
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有
的空白．
说明:
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
第一幅画的画面面积是x·12x平方米
第二幅画的画面面积是
平方米
（2）若把图中的12x改为x，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
第一幅画的画面面积是x·x平方米
第二幅画的画面面积是
平方米
想一想：
问题1：对于以上求面积时，所遇到的是什么运算？
因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式运算
问题2：什么是单项式？
表示数与字母的积的代数式叫做单项式
对于上面的问题的结果：
第一幅画的画面面积是
米2，第二幅画的画面面积是
米2
这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质
如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
例
1、计算：
（1）
（2）-2a2b3·；（3）7x2z·2．
解：（1）
；
（2）-2a2b3·=[·]·b3=6a3b3；
（3）7x2z·2=7x2z·4x22z2=28x34z3．
问题1：ab·和2·等于什么？你是怎样计算的？
ab·=ab·ab+ab·2x=a2b2+2abx
2·=2·+2·n-2·p=2+n2-p2
引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式的乘法运算
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
例2：计算：
（1）2ab；
（2）
；
（3）2n；
（4）2·xz．
解：（1）2ab=2ab·ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；
（2）
（3）2n=2n·2n+2n·3+2n·=102n2+13n-2n3；
（4）2·xz=·xz=2x·xz+22z·xz+2x2z3·xz
=2x2z+2x3z2+2x23z4．
解题时需要注意的问题：
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面 的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项
图1-1是一个长和宽分别为，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
教学设计----整式乘法
小明的想法:长方形的面积可以有4种表示方式：
，n+b，+a和n+b+na+ba，从而，=n+b=+a=n+b+na+ba．
你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？
把或看成一个整体，利用乘法分配律，可以得到=n+b=n+an+b+ab，或=+a=n+b+an+ab．
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
例3
计算：
（1）；
（2）．
解：
（1）=1×06-1×x-x×06+x×x=06-16x+x2；
（2）=2x·x-2x·+·x-·=2x2-2x+x-2=2x2-x-2
多项式与多项式相乘，可分几个步骤进行？、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各项，再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项，依次类推，并把所得的积相加；
2、合并同类项
通过本节的内容，你有哪些收获？
单项式与单项式相乘的运算：
2单项式与多项式相乘的运算：
3多项式与多项式相乘的运算：
习题16
2教学设计----整式乘法
学生小组合作讨论问题
师生互动
以上题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题。
学生独立尝试并小组讨论。
通过问题引入新
教师通过问题让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验
在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理
1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念.
二、目标及其解析
1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析;
2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
四、教学支持条件分析
五、教学过程设计：
(一).创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
问题1：填空，观察所填式子的特点：
(1)边长为x的长方形的周长是__________;
(2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;
(3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________;
(4)设n是一个数，则它的相反数是________.
设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。
师生活动：
1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积.
2.、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：
单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式.
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1).
例1： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有___________册;
(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________;
(3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________;
(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元;
(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;
(2) ，它的系数是 ，次数是2;
(3) ，它的系数是1，次数是3;
(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;
(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1.
问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
图(1)装饰物所占的面积是______.
(2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ;
(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 .
设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。
师生活动：
1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为 ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即 ;(2)中男生人数为 x;(3)中这个长方体的体积是a2h.
2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法.
(二)问题引申、探索多项式的有关概念
问题3：
填空，然后分析所填式子的特点：
1、温度由t°C下降5°C后是________°C;
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元;
3、如图(2)，三角尺的面积是________;
图(2) 图(3)
如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建筑面积是_______平方米.
设计意图：通过学生自己列式体会式子形成的过程，使之与单项式产生对比，加深对多项式的理解。
师生活动：
1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、、，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子.
2、引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念.
3、多项式：几个单项式的和叫作多项式.
在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
单项式和多项式统称为整式.
让学生分析上述多项式中的项、次数等.
t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次; 的项是 和 ，次数是2; 项是x2、2x、38，次数是2.
同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y.
例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：
(1)温度由t°C下降5°C后是____________;
(2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________;
(3)如下图，圆环的面积为____________.
解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1;
(2) ，它的项是 ，次数是1;
(3) ，它的项是 ，次数是2.
实际应用：
一、知识与技能
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。
二、过程与方法
通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的.能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。
教学重、难点与关键
1.重点：多项式以及有关概念。
2.难点：准确确定多项式的次数和项。
3.关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。
教具准备 投影仪。
四、课堂引入
一、复习提问 1.什么叫单项式?举例说明。
2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?
3.列式表示下列问题：
(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________.
(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。
(3)如图1，三角尺的面积为________.
1.教学目标
课标要求：
1、情感、态度与价值观目标：认识诚实守信是最重要的交往品德，是做人的基本原则；树立以诚信为荣，撒谎、失信为耻的意识，形成稳定的诚信道德情感。
2、能力目标：培养和提高做一个诚实的人、过诚实的生活的能力。
3、知识目标：懂得诚实的涵义，懂得诚实是做人的基本原则，是最重要的交往品德；知道拒绝谎言、重视承诺的要求和意义。
2.教学重点/难点
1、教学重点：诚实的意义和两方面的基本要求
2、教学难点：如何处理拒绝谎言
3.教学用具 4.标签
教学过程 教学过程：
（一）故事导入：“聪明”的中国人
引起学生兴趣，引出课题，引起学生思考不诚实的行为及带来的后果。
（二）自主探究： 活动一：诚实综述
学生带着问题，通过自主学习，找出诚实的地位、内涵和要求。
活动二：小组竞赛：为活跃课堂气氛，让学生有更多的表现自我的空间，形成竞争的意识，让学生更充分理解、运用刚学到的知识点。
1、比赛要求： 把学生分成诚信组和不诚实组，围绕“诚信问题”，发挥集体智慧，以小组为单位，采用小组循环发言的方式，结合自身的所见所闻，比一比哪个组找出的故事、名言警句最多，限时 5 分钟。
2、比赛规则：
（1）要求轮到的组必须有一位同学（不能重复）起来发言，在规定时间（5秒）内没有完成，视为弃权，由下一组同学接着发言。（2）每次发言内容不能重复，重复视为该组本轮弃权。
3、补充竞赛：猜猜他（她）是谁？
活动规则：根据教师的描述抢答出他（她）是谁。
4、归纳总结：（1）出示有关诚信的名言警句。（2）小结两组同学的表现。活动三：材料分析
结合比赛中，不诚实组所举例的事例，让学生思考，并分析人们为什么会说谎，以及说谎的危害。活动四：案例分析2：
1、通过李亮轻承诺的事例，引出承诺的重要性及要求。
2、师小结：在许诺时要量力而行。李壮的问题就在于轻易许诺，对同学的要求不加考虑就说“没问题”，事后又不兑现，很自然的就会失去同学的信任，我们班有没有这校的同学啊？？由于难以抗拒的因素，致使自己单方面失约或是难以履行诺言，应尽早向对方如实说明，郑重其事地向对方道歉，并且按承诺或约定主动地负担给对方所造成的某些物质方面的损失。切不要一味推诿，企图赖账。
活动五：自主阅读：（P37 阅读与感悟：一诺千金）
课后习题 同步练习
一、最佳选择题
1、.做人要有道德，而道德的核心是（）A诚实
B爱国
C守法
D礼貌 2.“一诺千金”形容的是（）
A一句话值一千斤黄金
B承诺的道德分量很重 C守诺言是为了得到利益
D信守承诺要付出代价 3.赫伯特说：”人生在世，如果失去了信用，就如同行尸走肉。“他指的是（）
A没有信用的人很难体会到人生的真谛 B没有信用的人没必要生活在世上
C失去了信用就失去了生命
D人生是为信用而活
4、.只有在一颗诚实的心中才能生长出善良、勇敢、正直、谦逊。也就是说（）
A只要做到了诚实守信，就做到了其他一切 B诚实是其他良好品格形成的基础
C不诚实的人不可能善良、正直、勇敢、谦逊 D不诚实的人应该受法律制裁 5、2014 年 6 月，国务院发布《社会信用体系建设规划纲要》(2014-2020年)，到2020年以信用信息资源共享为基础的覆盖全社会的征信系统基本建成。我国加大诚信建设力度的原因是（）①诚信是中华民族的传统美德
②诚信是社会主义基本道德规范的重要内容 ③诚信是社会主义和谐社会的重要特征 ④诚信是良好的国际形象
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二、分析说明题：
小松是住校生，近来迷上网络游戏，经常溜到附近的黑网吧上网，考试时靠作弊蒙混过关，每次均未被发现。班会上，老师要求每个同学找出自己存在的问题，以便更快地进步。经过激烈的思想斗争，小松说出了自己的所作所为。你怎样看待小松的行为？（提示：根据我们学习的诚实的意义，加以分析，对他的行为进行评价就可以了。）
答案：（1）从眼前来讲，小松的做法使他失去了进黑网吧上网、考试作弊的机会，但是他却得到了一个人最宝贵的财富——诚信。他以极大的勇气为自己争取到了进步的机会，赢得了老师和同学的信任。
（2）小松这样做是值得的。因为小松诚实做人，并以自己“更快地进步”为目标，他不仅获得了诚信，而且还获得了健康发展的机会。
板书
板书：
一、诚实是做人的基本原则 1.诚实的地位 2.诚实的内涵 3.诚实的要求 4.诚实的重要性
一、整式的有关概念
1、单项式、3、多项式、2、单项式的系数及次数、4、多项式的项、次数、多项式的项、5、整式、二、整式的运算
（一）整式的加减法
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘、3、积的乘方、5、单项式乘以单项式、7、多项式乘以多项式、9、完全平方公式、2、幂的乘方、4、同底数的幂相除、6、单项式乘以多项式、8、平方差公式、知 识 你 回 忆 起 了 吗
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式、2、多项式除以单项式、一、整式的有关概念数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。
1、单项式：、单项式： 单独一个数或字母也是单项式。单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a, 3 4 , 2x y 2 mn 3
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。、多项式：几个单项式的和叫多项式。2 , ? 3 a b ∏，? 3 2
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫、多项式的项及次数： 多项式的项，多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项 式的次数。特别注意，式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多 项式的所有字母指数和！！项式的所有字母指数和！！练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项式的次数及项。2 x y + 5m n ? 2 3 2 5，2x3 y2 z 3 4 ? + ab 7 2
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含。（有字母的代数式不是整式）有字母的代数式不是整式）
二、整式的运算
（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘、法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示： 数学符号表示：（其中m、n为正整数）为正整数）其中、为正整数 a ?a = a m n 4 8 2 2 m+n 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。a ? a = 2a , b + b = b , m + m = 2m 3 3 3 4 2(?x)?(?x)?(?x)=(?x)= x 3 2 6 6
2、幂的乘方、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示： 数学符号表示：为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数(a)p m n = a mn 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。[(a)] = a（其中m、n、P为正整数）其中m、n、P为正整数 为正整数）m n mnp 4+4 8 2 3 4 2×3×4(a)=a =a ,[(b)] =b 4 4 =b 24(?x)2 2n?1 = x ,(a)=(a)=(a)4 m m 4 4n?2 2m 2
3、积的乘方、法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）。（即等于积中各因式乘方的积 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示： 符号表示：(ab)= a b ,(其中 n 为正整数), n n n(abc)= a b c(其中 n 为正整数)n n n n 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。1 2 3(2 xyz),(a b),(? 2 xy 2)3 ,(? a 3b 2)3 2 4
4、同底数的幂相除、法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示： 数学符号表示： a ÷a = a m n m?n 为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数 a a ?p 0 1 = p(a ≠ 0 , p 为正整数 a = 1(a ≠ 0))a ÷a = a 6 3 判断： 判断： 6÷3 = a ,10 = ?20, 2 ?2 40 5 3 2()=1,(?m)÷(?m)= ?m 5 练习： 练习：计算 1 ?1 ?1 ?2 ?3 2003 0 10 ×(0.1)÷2 ÷()×[(?2)] 2 m 2 m 2 2 2 m?n m+n(2)÷2 ,(x)÷(x? x),a ÷a
5、单项式乘以单项式、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。(1)(5x)?(?2x y),(2)(?3ab)?(?4b)3 2 2 3(3)(?a)b ?(?a b), 2 2 3 3 5 1 2(4)(? a bc)?(? c)?(ab c)3 4 3 m 2 3 2n
6、单项式乘以多项式、法则：单项式
乘以多项式，法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式、法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 法则：多项式乘以多项式，一项去乘另一个多项式的每一项，一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。相加。练习： 练习：
1、计算下列各式。、计算下列各式。(1)(?2 a)?(x + 2 y ? 3c),(2)(x + 2)(y + 3)?(x + 1)(y ? 2)1(3)(x + y)(?2 x ? y)2
2、计算下图中阴影部分的面积、2b b a
8、平方差公式、法则：两数的各乘以这两数的差，法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。平方差。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)(a ? b)= a ? b 2 2 其中 a, b既可以是数 , 也可以是代数式.说明： 说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和 两个数的和与 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。的差的积的形式 两个数的差的积的形式。
9、完全平方公式、法则：两数和（或差）的平方，法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍 方和再加上（或减去）这两数积的 倍。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)= a + 2ab + b;2 2 2(a ? b)= a ? 2ab + b 2 2 2 其中a, b既可以是数 也可以是代数式 ,.即 :(a ± b)= a ± 2 ab + b 2 2 2 特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a ± b)≠ a ± b 2 2 2 记，切 记！要 特 别 注 意 哟，切(1)(x + 2 y)(x ? 2 y)= x ? 2 y , 2 2 1 说明 式 是(2)(2a ? 5b)= 4a ? 25b , 2 2 2 1 1 2 2(3)(x ? 1)= x ? x ? 1, 2 4(4)无论是平方差公式, 还是完全平方公式, a, b只能表示一切有理数.2、计算下列式。、计算下列式。(1)(?6 x + y)(?6 x ? y)(2)(x + 4 y)(x ? 9 y)(3)(3 x + 7 y)(?3 x ? 7 y)(4)(x ? 3 y + 2 z)(x + 3 y + 2 z)(5)199.9 ,(6)2001 ? 1999 2 2
3、简答下列各题：、简答下列各题： 2 2 1 1 2(1)已知 a + 2 = 5, 求(a +)的值.a a 2 2 2(2)若(x ? y)= 2, x + y = 1, 求 xy 的值.(3)如果(m ? n)+ z = m + 2 mn + n , 2 2 2 则 z应为多少 ?
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。作为商的一个因式。
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