《两步计算的实际问题》教学设计及反思(精选12篇)
教学目标:
1、经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。
2、感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点:学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。
教学难点:理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。
教学准备:准备上衣、裤子的图片(裤子图片上标有28元的标签)。
教学过程:
一、创设生活情境,导入新课。
谈话:星期天,郭老师去商场为孩子买衣服,了解到了以下信息,(依次贴出图片):
裤子:28元
上衣:价钱是裤子的3倍
根据这些信息,你能提出哪些数学问题?(或问:你能解决哪些问题?或是你想知道什么?)(学生独立思考,同桌交流)
根据学生汇报,教师板书:
1、一件上衣多少钱?
2、买一套衣服多少钱?
3、一件上衣比一条裤子贵多少钱?(或:一条裤子比一件上衣便宜多少钱?)
……
二、探索新知,感知方法。
谈话:我们学数学可以解决生活中的许多实际问题,有时为了解决实际问题,我们可以利用“数学画”来“画数学”,让“数学画”来帮助我们发现数量间的关系,解决实际问题,想了解吗?
师生讨论“画数学”的方法:
一条裤子28元可以用一条线段来表示:———— ,线段可长可短,根据实际情况来画。上衣的价钱不知道,鼓励学生尝试画。通过讨论要明确上衣的价钱是3个28元那么长的线段。
师生共同完成线段图:裤子————
上衣————————————
1、“一件上衣多少钱?”
提问:这个问题的问号该标在哪儿?怎样标?你会解决吗?
(学生独立完成)指名板书:28×3=84(元)
师:你能给同学们说说你是怎样想的吗?
2、“买一套衣服多少钱?”
提问:谁来讲讲“一套衣服”指的是什么?那么“买一套衣服多少钱?”这个问题的问号该标在哪儿?为什么?(学生讨论,并标出问号)
师:你会解决这个问题吗?(学生独立完成后,教师组织交流。)
方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱
84+28=112(元)……一套衣服的价钱
综合算式是:28×3+28
方法二:3+1=4……上衣和裤子一共是4个28元
28×4=112(元)……一套衣服的价钱
综合算式是:28×(3+1)
3、“一件上衣比一条裤子贵多少钱?”
学生尝试画线段图,标出表示问题的部分,并独立解答。
指名板演,组织学生交流,说说为什么要这样画线段图,问号为什么标在这儿,以及自己在解决问题时是怎样想的?
方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱
一、实际应用反思性教学理念的必要性
理论研究和教学实践都表明,认真贯彻反思性教学理念、加强教学反思对深化教学改革、提高教师专业素养和学生学习的积极性具有重要意义。
1.贯彻反思性教学理念能推动和深化教学改革
如何推动和深化教学改革、探索有效的教学模式与方法,一直是学校教育面临的重要课题。在传统教学改革过程中,所有的改革方案和改革措施几乎都是由学校发布的行政教学通知,以教学研究项目的形式,通过自愿申请、评审、立项、实施等步骤来开展。这种自上而下的改革,往往具有一定的强制性和被动性,教师参与的积极性主要是为了拿项目、筹资金,对于真正开展教学研究、实施教学改革的意义有限。而倡导和应用反思性教学理念则可以提高教师参与教学改革的积极性和主动性,通过对传统教学理念和教学方式进行质疑,在教学实践中大胆创新和建构适合自身教学和学生学习的教学模式和方法。尤其是通过对自我教学活动的研究和反思,既可以激发教师自我监控和自我反省的主动性,又可以增加教师参与教学改革、加强教学改革研究的积极性。
2.贯彻反思性教学理念有利于促进教师专业素养的提升
教师如果还按照传统的教学理念和教学方式,做一名经验型的教师,是无法应对知识发展和学生学习需求现状的,同时也无法很好地提高自身的教学素养和教学水平。通过教学反思,教师可以由单纯的教学实践者转变成反思性实践者,由单纯地借鉴他人的教育理念转变为批判基础上的改进和创新。教师的教学反思突破了以往教学理论研究中的技术性思维牢笼,使教师能够站在更高的层面,探索一种更基础和抽象的教学策略。教学是一个复杂的过程,而影响教学活动开展和教学效果的因素也十分繁杂,因此,教师通过反思性教学,可以全面地把握教学过程的各个环节、处理教学实践中的各种问题,达到技术理性和人文理性的有机结合。
3.贯彻反思性教学理念能够激发学生学习的动机和兴趣
教师和学生是教学活动中的两个重要主体,彼此相互影响、相互作用。而教师作为知识的持有者和传授者,对学生的学习具有重要的指导和引领作用。在传统教学理念的影响下,教师的教学往往缺乏活力和生机,教师基本上沿用了以讲授法为主的教学方式,只要能够把课讲好即可,对于学生学习的关注相对较少。因此,在这样的课堂里,学生的学习兴趣和学习积极性不高,课堂气氛沉闷,学生更多的是划重点和记笔记,师生之间的互动较少,教师的教和学生的学往往被割裂,教师对学生的学习状况和学习方法掌握不足,从而影响了教师教学活动的开展与实施。通过贯彻反思性教学理念,教师不仅会对自身的教学行为进行反思,而且会更加关注学生的学习状况,将教学与学习有机地结合起来。在教学反思的过程中,学生的学习方式和学习效果是衡量教学效果的重要指标,教师会从学生学习的角度来考虑教学,在此基础上做出相应改进。
二、当前反思性教学理念实际应用过程中的问题及其成因
1.反思性教学理念实际应用中存在的问题
(1) 教师反思性教学的主动性和积极性不高。反思性教学具有很强的主观意向性和主动性,是教师在教学实践中解决实际教学问题的一种规律性方式,是对教学认识的提升与飞跃。然而,很多管理者和教师对反思性教学内涵的认识并不深刻,往往会将反思性教学简单地理解成教学反思。因此,很多学校在贯彻反思性教学理念的时候,基本上是将教学反思作为一种工作目标和工作任务强加在教师身上,并通过一系列的检查、考核和奖惩,来推动教师进行反思性教学。在这种行政化的制约和推动下,教师很少是发自内心地进行反思性教学的,而更多地是为了应付和完成学校布置的任务和工作。因此,这种具有行政压力和简单化的教学检查,在一定程度上减弱了教师开展反思性教学的主动性和积极性。
(2)教师教学反思的探究性和创新性不够。反思性教学中的反思要求教师要立足于教学实践,将自己的教学思想、教学情感、教学方式、教学实践、学生的学习现状等进行有机地结合,从多个角度回顾教学情境,深入探究和分析教学过程中的不足和问题,并科学制定各种改善策略和方案,从而确保教学的有效性、灵活性和创新性。然而,在现实的教学反思过程中,教师不能有效地结合教学实践的各个方面进行深入的反思,致使反思的内容和形式比较单一,创新性的教学改革策略比较匮乏。
(3)教师教学反思的行为方式比较封闭。教学反思既是教师对自身教学行为的监控和监督,同时也是教师彼此间相互学习和相互促进的重要途径。反思性教学理念具有一定的开放性,需要教师之间、教师与学生之间进行充分的交流和学习。教师的教学反思活动应该是多元化的,要拓宽反思的空间,从多个角度理解和认识教学活动和教学行为,才能增加教学反思的合理性和有效性。在现实的教育实践过程中,很多教师都会将教学反思认为是教师个人的行为,教师间彼此独立,不愿意与其他同事进行深入的研讨和交流,最终只能自己苦思冥思。因此,这种具有较强封闭性的教学反思行为方式,严重限制了教学反思的效果。
2.造成反思性教学理念实际应用问题的原因
(1)价值导向的因素。目前,学校内的教学与科研价值导向出现了失衡的现象。由于教学与科研的性质不同,因此难以进行量化衡量,教师往往会将精力集中在科研上,通过争取项目和资金,获取职称晋升和绩效收入,从而忽视了对教学改革的投入与研究。在这种功利性导向价值观和传统教学观念的影响下,教师难以真正贯彻反思性教学理念和开展有效的教学反思。
(2)定式思维的因素。在长期的教学实践过程中,教师一般会不自觉地形成一种习惯性思维。习惯性思维是教师在长期教学实践中形成的对某些教学现象或典型教学问题的高度概括。[2]在相类似的教学活动和教学情境中,这种思维定势会促使教师驾轻就熟地按照原有的经验与方式来解决教学问题和开展教学活动。尤其是能够很好地解决教学问题的时候,教师习惯于满足对这种定式思维的依赖,往往不愿意动脑思考。因此,即使教师在教学过程中进行教学反思,也会在不知不觉中被早已形成的定式思维所左右,从而影响了教师教学反思的开展和创新。
(3)教师文化的因素。教学反思不仅仅是一种单纯的教学实践活动,而且是一种与他人互相学习与合作的社会性活动。长期以来,在传统的教师文化视野里,教学工作被视为高度的个人行为,并具有较强的独立性和封闭性。受这种教师文化的影响,教师在进行教学反思的过程中,往往特立独行、闭门造车,即使遇到自己解决不了的问题,也不愿意与其他教师进行沟通与合作。由于没有良好的教师合作文化引领,教师之间不能够进行有效地交流、合作与分享,因此教师的教学反思也就缺少了必要的交流平台,影响了教学反思活动的开展。
三、反思性教学理念实际应用的策略
1.营造良好的教学环境
反思性教学不应被当成一种追捧的口号,而应该成为切实指导教学的行动理念。无论是学校的管理者,还是普通教师都应该深入理解反思性教学理念的真谛,对教学反思的实施现状进行理性的审视,规避功利化思想的诱导,克服急功近利的心态,避免教学反思流于形式。首先,学校管理者要结合本校的办学实际和教学改革现状,制定相应的教师反思性教学实施方案,聘请教育专家和一线教师,通过讲座和观摩等形式,为本校教师提供教学反思的相关理论和实践经验,使管理者和教师都能够充分认识教学反思的深刻内涵。其次,学校要制定科学合理、公正公平的教学评价机制和管理制度,引导和激励教师全身心地投入到教学改革和教学研究之中,给予教师更多的教学自由和教学自主权,使教师能够乐于教学反思、善于教学反思,在心理上和行动上得到学校的支持和保障。最后,校园环境和教师文化对教师的教学理念和教学行为具有重要的影响作用,学校要通过教代会等途径了解教师的切实需求,从物质和精神两个方面加大投入,鼓励教师之间的通力合作,营造和谐的校园环境,倡导和建构教师合作文化。
2.养成教学反思的品质
教师在教学实践中要树立正确的教学反思价值取向,培养开放的教学反思心态,养成教学反思的合作精神。首先,教师要充分认识到教学工作和教学反思的重要意义。教学不是简单的教与学的知识传递过程,而是一项具有挑战和创意的工程。在教学反思这一活动中教师作为重要的主导者,应该充满信心和激情,在努力提高自我教学素养的基础上,对教学工作积极地探索与反思,并逐步改进和完善教学工作的方方面面。其次,教师要培养问题意识和开放的心态。教学反思的核心就是对教学过程的质疑和批判。教学过程中总会遇到一些让自己困惑不解的问题,因此,教师要把这些问题写出来,其实这也是一个反思过程。[3]教师在教学反思过程中要善于发现问题和分析问题,有意识地留意教学过程中的各个教学细节,对自身的课堂教学行为和方式提出质疑,不断地变幻思维视角,多层次和多维度地提出解决策略。同时,教师还要培养自己的开放心态,不断激发自己对教学活动的兴趣,增强对教学意识和教学问题的敏感性。最后,教师要培养自己的合作精神。教师个体教学反思的意义和作用有限,因此,教师必须要具备合作的意识和精神。教学反思活动需要同行专家、同事、学生等主体的参与,在反思合作过程中,教师要本着开放、谦虚和负责的态度,积极吸纳有益的建议和意见,同时也要真诚地分享自己的教学成果和教学经验。
3.掌握教学反思过程
开展教学反思活动,最根本的就是要掌握科学的教学反思过程,明确教学反思的内容和重点。教师要想顺利开展教学反思,必须要充分认识和掌握教学反思的基本过程。第一,教学前反思。教学前的反思主要包括了对教学目标、教学内容、教学方法和手段、师生关系等方面的反思。第二,教学中的反思。教师在教学过程中的反思,既包含了对既定教学目标、内容、方式、方法等预设内容和环节实施的监控与反思,也包括学生在学习过程中对教师教学行为的反应和学生自我接受学习态度与行为的反思。第三,教学后反思。教学后反思是教师对课前准备和课堂教学过程的整体反思,在此基础上对教学理念、教学行为、教学问题、教学改进策略等一系列内容进行经验化概括,逐步内化成自我教学理念的过程。这些反思环节既相互联系,又相互影响,教师要结合自身的教学特点贯通教学反思过程的各个环节。
摘要:反思性教学作为一种先进的教育理念和教学方式,对世界各国的教育教学都产生了重要影响,并被广大教师所接受和推崇。文章在分析实际应用反思性教学理念必要性的基础上,深入剖析了反思性教学理念在实际应用中的各种问题及其成因,提出了推动反思性教学理念实际应用的基本策略。
关键词:教学反思,反思性教学,教学理念
参考文献
[1]钟洪亮,张丽丽.实施反思性教学的策略研究[J].现代教育科学,2008(3).
[2]蔡亚平.论教学反思的困境与出路[J].高等工程教育研究,2005(1).
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(上册)第43~44页例题和“试一试”,“想想做做”第1~4题。
【教学目标】
1.经历从现实情境中收集信息、提出问题、解决问题的过程,感受画线段图分析数量关系的策略,学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强对数学学习的兴趣与信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【教学重、难点】
理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。
【教学过程】
一、引入新课
谈话:星期天,妈妈去商场为孩子买衣服,(课件演示服装专卖店,一位营业员正挂出一套服装。营业员介绍说:每条裤子的价钱是28元,上衣的价钱是裤子的3倍。)
提问:你知道了什么?“上衣的价钱是裤子的3倍”这句话怎么理解?(如果说把裤子的价钱看作1份的话,那么上衣的价钱就是这样的几份?)
有时为了解决实际问题,我们可以利用“线段图”来“画数学”,来帮助我们发现数量间的关系,解决实际问题,想了解吗?先画一条线段表示出裤子的价钱。(在黑板上画出表示裤子价钱的线段)那么你能画出表示上衣的线段吗?让学生尝试练习。(在表示裤子价钱线段的下面画表示上衣价钱的线段,表示裤子价钱的线段是1份,表示上衣价钱的线段要画这样的3份)追问:为什么要画这样的3份长?
那现在根据这些信息,你能提出哪些数学问题?(学生可能提出的问题有:买一件上衣要多少钱?买一套衣服要多少钱?一件上衣比一条裤子贵多少元等)
谈话:同学们提出了许多有价值的问题,有的问题要用两步计算来解决,今天这节课我们就来学习用两步计算解决实际问题。(板书课题)
二、探索新知。
1.教学例题。提问:“买一套衣服要多少钱?”“一套衣服”指的是什么?怎样表示买一套衣服要多少钱呢?(教师示范,学生在图上用问号标出。)
谈话:你会解答这个问题吗?自己在练习本上试一试,如果有困难,可以和同桌互相讨论。
反馈:你是怎样列式解答的?先算什么?再算什么?
学生的解法可能有:
①28×3=84(元)84+28=112(元)
②1+3=428×4=112(元)
比较:请同学们比较这两种解法,看它们有什么不同的地方?(突出一种解法是先算上衣的价钱,另一种解法是先算一套衣服的价钱是几个28元。)
2.教学“试一试”。谈话:同学们通过自己的努力求出了“买一套衣服要多少钱”,那么,怎样求“一件上衣比一条裤子贵多少元”呢?
引导:用线段图怎样表示题目中的条件和问题?再结合线段图想一想,先算什么,再算什么。
要求:请同学们先画出线段图,再独立解答。
学生独立解答,并在小组里交流自己的解题方法。
反馈:你是怎样解答的?能把你的思考过程介绍给大家吗?(着重说一说线段图的画法和解题时是怎样想的)
学生的解法可能有:
①28×3= 84(元)84-28=56(元)
②3-1=228×2=56(元)
要求:请同学们比较例题和“试一试”,看一看,这两道题有什么相同的地方和不同的地方?在解题方法上,有什么相同的地方和不同的地方?
三、巩固深化
1.“想想做做”第1题。分别出示带子图,要求:先说说带子图所表示的意思以及问题各表示什么意思,然后独立解答,最后在小组里交流。汇报时要说说先求什么,再求什么。
2.“想想做做”第3题。提问:从题目中你获得了哪些信息?还有哪些信息我们不知道?你会解决吗?(学生独立填表,全班共同校对)
提问:看着这张表你还能提出哪些数学问题?你会解决吗?(四人小组合作,互相提问并解答)
3.谈话:商场里刚刚进了一些卷笔刀(课件同步演示),已知一个小猫型卷笔刀是6元,一个兔子型卷笔刀是12元,一个大象型卷笔刀是16元。请同学们根据这些信息,编一道两步计算的实际问题。
学生编题后,组织交流,并有选择地呈现实际问题,学生一起解答。
4.作业:“想想做做”第2题和第4题。
四、全课小结
1、课件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴说:“我们一共摘了42个桃。”
提问:如果你是小猴,你准备怎样安排自己的食物?
学生可能提出两种方案:(1)每天吃的个数同样多。(2)每天吃的个数不同,如:第一天吃9个,第二天吃12个。
谈话:(课件演示长尾猴说:“每天吃9个,吃了3天。”)这两只小猴告诉我们哪些数学信息?
[设计意图:引导学生设想小猴会如何有计划地安排自己的食物,从而调动起学生已有的生活经验。通过问题“这两只小猴告诉我们哪些数学信息?”引导学生整理已知的信息,熟悉问题情境。]
提问:根据这些信息,你能提出哪些数学问题呢?
估计学生会提出:吃了多少个桃?还剩下多少个桃?……
谈话:我们先来解决其中一个问题:还剩下多少个桃?你能独立解决吗?
[设计意图:变静态展示问题为动态生成问题,培养学生根据已有信息提出问题的能力。]
2.探究解决方法。
要求学生先独立思考解决,再进行小组交流。
学生可能有下面两种想法:(1)从条件想起。根据每天吃9个桃,吃了3天可以求出长尾猴吃了多少个桃,再用一共摘了42个桃减去吃的桃,得到还剩多少个桃。(2)从问题想起。要求还剩多少个桃,需要知道摘了多少个桃和吃了多少个桃,已知摘了多少个桃,所以要先求出吃了多少个桃。
如果学生不能想到从问题想起,则进行如下引导:要求还剩多少个桃,必须知道哪两个条件?题目中没有直接告诉我们吃了多少个桃,怎么办?
[设计意图:预计学生中可能出现的情况,并设计有针对性的应对方案,可以使教师在实际教学中应对自如。让学生在尝试、交流、反思的过程中,明确不论是从问题想起,还是从条件想起,都要确定第一步求什么,有利于学生逐渐形成解决问题的思路。]
谈话:你能根据上面的讨论,自己列式解答这个问题吗?
学生尝试列式,教师板书:
(1)吃了多少个桃?9×3=27(个)
(2)还剩多少个桃?42—27=15(个)
提问:9×3求得的是什么?42—27为什么会得到剩下的呢?
[设计意图:对上面两个问题的讨论,能帮助学生更好地理解每一步计算的含义,明确实际问题的数量关系。]
3.引导反思,形成思路。
提问:为什么要先算已经吃了多少个桃?
4.迁移解题思路。
出示“试一试”。
毛毛猴说:“我一共摘了42个桃。”长尾猴说:“第一天吃(9)个,第二天吃(12)个(用学生课始时提出的数据)。”大卡提出问题:“还剩下多少个?”
提问:要解决这个问题,应先求什么?
教学目标
知识与技能:掌握解决乘加、乘减实际问题的过程及思考方法和解题策略。
数学思考:培养学生分析综合和简单体力能力。
解决问题:能运用所学知识解决乘加、乘减的实际问题。
情感与态度:体验解决问题的成功快乐,体会数学价值。
教学流程
一、创设情境,激趣导入
谈话:猴山上的桃熟了,大猴和小猴采了一些桃,小朋友们想不想去看看,不过小猴说去了要能帮它解决实际问题,你们看行吗?
二、探求新知
1、教学例题
①揭示例题情境图引导学生观察
②提问:怎样才能求出大猴和小猴一共采了多少个桃?
③引导:从问题想起。
④要求学生独立思考自己列式解答后再进行交流。
⑤学生汇报,老师板书:
12×3=36(个)
36+6=42(个)
⑥回顾:解决这个问题,我们用了几步计算?
板书课题:两步计算实际问题、
(2)提问:第一步算出的是什么?第二步呢?第二步为什么用减法计算?
反馈后教师板书:
12×3=36(个)
36-6=30(个)
强调:解决这个问题同样要先算出什么?
(3)比较:解答例题和试一试,这两个问题的过程,有什么相同地方和不同地方?
小组讨论后在班上交流
2、教学试一试
(1)谈话,要求大猴比小猴多采多少个?应该先算什么?再算什么?先独自计算,再与同桌交流。
三、巩固练习
1、做“想想做做”第1题
(1)学生读题后提问,题目中有哪些已知条件?要求我们解决什么问题?
(2)学生独立解答
2、做“想想做做”第2题
先在小组里说说自己的想法,然后练习。
四.全课总结:
提问:这节课我们学习了什么内容?
谈话:今天解决的实际问题比较复杂,需要两步计算,关键是要确定先算什么。
五、作业
做“想想做做”第3题
各位领导老师:
下午好!首先感谢教研室领导给我这次展示交流的机会。
我所执教的这节课是青岛版教材二年级下册第六单元《去姥姥家――混和运算》的信息窗一,这个信息窗的内容是学习连加、加减混合的混和运算和解决问题,即引导学生根据现实情景列出混合运算的算式来解决问题,然后通过实际情景体验运算顺序。
1、教学目标的定位
我们课标实验教材的混合运算承载着两项任务:一是解决问题,二是学习混合运算的运算顺序。拿到教材后,我们仔细分析了教材,像这种连加、加减混合的运算顺序学生已经不是第一次接触,学生在一年级上册就学过10以内、20以内的连加、连减、加减混合的运算顺序,在一年级下册又学过100以内的连加、连减河加减混合,可以说学生对这类混合运算的运算顺序已经熟练掌握了,到现在已经是第四次接触了,所以在设计这节课时,我们把重点定位在了解决问题的方法上,因此,我们确定了以下教学目标:引导学生从实际问题中抽象出数量关系,分析数量关系,重点训练学生解决问题的思路,而对运算顺序只是一笔带过。
2、情景的选择
教材中呈现的情景是去姥姥家买衣服而引发的数学问题,选取的素材虽然非常生活化,但学生并不是太感兴趣,所以我们在设计这节课时就尝试着找一些学生比较感兴趣的情景,由于我们学校前段时间刚刚召开了春季运动会,我们觉得这是学生亲身经历的事情,如果用运动会的情景来教学,可能会引起学生的兴趣,因此,设计了运动会的情景,试讲时发现,学生对这一情景并不感兴趣,学习积极性不高,课堂气氛还是调动不起来,学生还是不能长时间地专注于数学知识的学习。于是,我们就对孩子做了调查发现,孩子们都非常喜欢动画片《喜羊羊与灰太狼》,我就观看了剧情简介,依据《喜羊羊与灰太狼》的剧情,我们创设了羊羊们过新年买新衣的情景,并把练习题以庆新年开运动会的形式串成了情景串,课堂的面貌大为改观,学生的积极性马上就被调动了起来,使原本枯燥的课堂变得生动,整节课学生始终都是以一种饱满的精神状态来学习的。在试讲的时候,下课后就有一个小女孩跑过来对我说:杨老师,我最喜欢喜羊羊与灰太狼了,所以我特别喜欢这节数学课,太有意思了,你下回还能再能给我讲一节这样的课吗?看来童话情景的创设确实能刺激学生的数学学习热情,能使学生获得愉悦的情感体验。由于童话故事情节的趣味性和连贯性,学生的数学思维活动保持着不断向前发展的积极态势,在完成一个任务后,多数学生都能自觉的寻找和承担新的任务。
3、两步应用题思维训练的体现
用两步计算来解决问题是提高学生解题能力的一个转折点,而解析应用题的核心就是分析数量关系,它与各种各样的数学公式定律等数学知识一样,是用数学化的语言总结出的生活中数学问题的规律,有利于学生的数学学习,是一种有数学价值的解决问题的`模式。在教学时,我注意引导学生去读题、读懂题,利用已有的生活经验和知识基础,主动探索获得解决问题的经验,从而发展学生的观察能力,收集整理分析信息的能力等,进而有利于学生形成解决问题的策略,解题时我们注重分析题中已知条件和已知条件之间,已知条件和问题之间的数量关系,提出了一个中间问题,来帮助孩子建立一种数学模型,比如例一,要求一共花了多少钱,必须先求什么,也就是让学生说说想法,然后又让学生说说算法,你先求的什么,又求的什么,学生无论从条件推向问题去思考,还是从问题追溯到条件去分析,根据找到的数量关系都能发现只要先求出喜羊羊的衣服多少钱,题目的最终答案便可迎刃而解。使学生达到会做、会想、会说,真正有效的解决问题,训练孩子解决问题的思路,找到解决问题的方法和策略,促使学生的数学思考得到进一步的发展。关于学生列出的综合算式,我又问了一句:在这个综合算式里,你先算的什么?为什么先算65+62?目的就是让学生结合实际问题来理解运算顺序,发现这节课学的综合算式和以前相比只是数变大了,但是运算顺序还是一样的,都是从左往右依次计算。
在设计练习时,我注意了层次性,把练习逐步深化,先是一道简单的加减混合,然后是一道只有两个条件的解决问题,最后一道是以统计图的形式呈现的,信息和数量关系比较复杂,还有多余条件,对学生来说是一次挑战,这样有坡度的练习,充分发展、提高了学生的思维空间。
本节课有一个地方我忽略了,就是关于脱式计算的问题,我所执教的这节课教材中并没有要求学习脱式计算,但是由于这节课是第六单元的内容,为了讲这次课,这个班的老师一直在给我留着这节课,在学第八单元连乘应用题的时候,他们已经学了脱式计算了,所以今天有很多孩子做题时都是用的脱式计算,但是我板书时忽略了这个问题,直接写的得数。
以上是我对本节课的理解与反思,由于我比较年轻,没有上公开课的经验,所以在一些环节和细节的处理上,还缺乏经验,存在不足,还请各位领导与老师多提宝贵意见。
学生已经学习了乘除法的初步认识,用一步计算解决问题已不成问题。但在用乘除法解决两步计算的实际问题时,先确定算哪一步(即找中间问题) 会有一些困难。
“主题图”它是以一群学生在公园先划船,再坐碰碰车为背景,情境图由上、下两幅图构成,上图隐含的问题是下图的条件,上图是用图意呈示信息,需要自己观察读懂,下图中呈示的人数是不完全的,需要联系上图来获得信息。
这种上、下图之间的关系需从两幅图中间的`一个图标(箭头)来发现,解题思路分析采用的是分析法。而在这之前,解决问题例题中的情境图都只有一幅,图中的信息也是通过对话框+图画来表达与呈现,解题思路分析是从条件到问题联系起来想的。
当两幅图一起呈现后,学生看到了很多数学的、非数学的信息,由于脑海中还没有问题意识,所以找信息没有了方向性,提问题也就漫无边际,只要是他们能想到的,就一股脑儿全提出来了。显然,学生对连续的两幅图的意思不够清楚,出现了负迁移,致使提问题的方向发生了偏差。只有几个灵巧的学生意会到了人数的不确定,大部分学生还是处在一片茫然之中。
广西藤县东荣镇中心校坡头小学
吴勇庆 教学内容:苏教版小学数学第五册课本P80——81第1——3题
教学目标:
1、在具体情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系,并能用连乘方法解决实际问题。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高有条理地分析解决问题的能力。
3、在感受、体验、探索的过程中,体会数学与生活的密切联系,增强探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。
教学重点:能对获取的信息作出正确分析,用连乘计算解决实际问题。教学难点:理解数量关系,体会解决问题策略的多样性,有条理地分析和解决问题。
教学对策:一方面积极创设教学情境,引导学生观察思维;另一方面要鼓励学生自主探索解决问题的方法。同时要注意指导学生对解决问题的过程进行反思。
教学准备:利用多媒体课件进行教学情境的创设。教学过程:
一、创设情境,发现问题
小朋友们,我们学校的体育室没有了乒乓球,我们一起去商店买乒乓球。
请看大屏幕,从图中你看到了什么?
有几个已知条件?哪个条件是题目没有直接告诉我们的? 找出有直接关系的两个条件并说出可以求出什么?
二、合作探究,解决问题。
1、问:你能自己解决这个问题吗?请大家试一试,做完后在小组里说一说你是怎样算的?
2、汇报交流:哪一组来汇报一下你们的解决方法? 方法
一、5×2=10(元)10×6=60(元)
提问:说说你是怎么做的?
谁能说一说他的方法是先算什么,再算什么?
提问:和他一样的同学请举手。你和他不一样,能说说你的方法吗?请同学汇报。
方法二:6×5=30(个)
30×2=60(元)
提问:你是怎样想的?
这种方法先算什么,再算什么?谁能再说一说这种方法先算什么,再算什么?
3、归纳反思
(1)-提问:刚才这道题我们用两种方法都可以解答。谁能再来说一说方法一先算什么?方法二呢?
师:虽然解答方法不同,但结果是一样的,还可以利用这个窍门互相检验。(2)提问:看黑板观察这两种方法,有什么相同的地方?刚才我们是用什么样的方法解决实际的问题吗?(板书课题:两步连乘的实际问题)
师小结:解决这样的实际问题时要自己观察图,认真阅读文字,找到已知的信息,然后找有直接关系的两个信息看能求出什么,再一步步地解答
三、尝试应用,拓展深化
1、想想做做1 刚才我们去商店买了东西,现在一起去动物园逛逛。
⑴收集信息,问:从图中你知道了哪些信息?
⑵问:哪些信息之间是有直接联系的?根据这两个信息你能先求出什么?
⑶学生独立分析并解决,教师依据学生汇报出示答案,并重点问不同的方法先算的各是什么
2、想想做做2
在动物园里兔子会乱跑,管理员就把它们关在笼子里养,一起去看看养了多少只?
从画面上你知道了哪些信息?学生独立分析并解决(在小组你说说你是怎样想的),教师重点问不同的方法先算的各是什么?。
四、回顾总结,汇报收获
1、通过今天的学习,你有收获吗?
2、学习了数学知识,就可以用来解决生活中的实际问题我们在课后请留心观察,找出数学问题并选择正确的方法解答进行解答,再想想从中学到了什么。相信你的数学会越学越好,你也会越来越聪明。板书设计:两步连乘的实际问题 方法一:先算一袋要多少元。
5×2=10(元)
10×6=60(元)方法二:先算一共有多少个。
5×6=30(个)
新一轮课程改革在国家统一课程标准的前提下,实现教材的多样化。因此作为教师应努力实现从教材使用者向教材开发者、研究者角色的转变,联系生活,整合教材,汇集众家之长,依据学生的认知水平,创设探索性和开放性的情境,使数学问题生活化,生活问题数学化,从而激发起学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。
让数学从生活中来,到生活中去,其中的媒介是课堂。课堂作为学生学习的主阵地,理应成为学生学习世界中的亲密朋友,它给学生带来的理应是一种充满感性思考和理性探索的智慧体验,一种才识展示与情趣激发交织而成的成功体验。作为教师应为之而不懈努力,真正使学生感到宽松、坦然、自由、愉悦,没有任何形式的压抑和强制,让他们自由自主地思考、探究,无所顾忌地发表自己的见解,大胆果断而自主地决策和实践,使学生的个性得以彰显和发展。本文就三年级《加减两步计算应用题》第一课时的教学,以新课标为理念,作了实践尝试,现把教学过程与反思写出来,与大家共同探讨,不足之处,恳请指教。
二、教学实践:
教材版本:浙江教育出版社义务教育六年制小学课本数学第五册第23~24页《加减两步计算应用题》。
教材分析:加减两步计算应用题是在学生已经学过的加减一步计算应用题的基础上进行教学的。本课时学习的加减两步计算应用题,是由“求总数”和“求剩余”两个一步计算应用题合并而成的。教材是由两道有联系的一步计算应用题过渡到例题。教学关键是让学生找出先算什么,即中间问题。
学生分析:
学生已初步掌握了分析“求总数”和“求剩余”一步计算简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感,不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。
教学目标:
1、通过合作探究,使学生初步掌握加减两步计算应用题的结构特征、解题思路和方法。能正确地分步列式解答两步计算应用题。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力,体验数学就在身边。体验成功的乐趣。激发学生学习数学的乐趣,培养合作交流的的能力。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣。
师:国庆节快到了,小朋友可以高高兴兴地渡过7天长假了,爸爸妈妈都准备让小朋友做个生活的小主人,小朋友,你想成为生活的小主人吗做一些力所能及的事,让爸爸妈妈觉得,小朋友个个都是好样的。小红的妈妈为小红准备了一些事,想听吗
二、复习铺垫:
师:放假的第一天,妈妈对小红有点不放心,就先考考小红:妈妈给你35元钱,你去买18元猪肉回来,要找回多少啊小朋友,你能算出来了吗(课件出示题目)
小组讨论:如果妈妈给你35元你准备买什么需付多少钱能找回多少钱
妈妈又问:妈妈给你35元钱,你自己的储蓄罐里有28元,你能算出什么
生1:我一共就有63元了。
生2:妈妈给的比我多7元。
生3:相差7元钱。
师给予肯定!并教育节约用钱、不乱花钱。
小小组讨论:小朋友的储蓄罐里有多少钱如果妈妈给你35元,你能算出什么
三、提供材料,研讨新课:
1、新课教学
师:小红也全部答对了,妈妈放心的说:“那就让你当一回小主人吧”。
小红准备了3个计划,是什么呢
出示第一个计划:买菜。
小红带着妈妈给的35元钱和自己的28元钱去买菜,买菜共用去18元,找回多少钱
师你会算吗
小组讨论,反馈。(师板书学生汇报结果)
生1:我先算一共带出了:35+28=63(元),用了18元,找回了:63-18=45(元)
生2:我不是那样想的。我用自己的28元买菜,找回:28-18=10(元)再加上妈妈给的45元,就是:10+35=45(元)。
生3:我用妈妈给的钱买菜再加自己的钱:35-18=17(元)、17+28=45(元)。
小朋友说得都很对,有些想法老师也没想到,你们比老师更能干呀!
2.巩固练习:
出示计划二:请同学到家作客。
①、小红自已家共有4个人,买好菜后,小红打电话给8位好朋友到家作客,并准备请他们吃午饭,结果有2位小朋友有事不能来,请你帮小红算一算,她家吃午饭的共有多少人
小组合作讨论,看看哪组小朋友想出的方法最多
汇报结果。
②、吃完饭后,大家决定和小红家人一起打扫卫生,大人有3人,小朋友7人,扫地的有4人,其余擦玻璃,擦玻璃的有多少人
如果是你,怎样安排打扫卫生(渗透第二、三课时的教学内容)
3.发展练习:
出示计划三:和同学一起学数学。
师:
扫完地后,小红与同学一起复习数学知识,这时妈妈拿来了一些水果给他们吃,并说道:“这里有4个平果、10根香蕉和2个梨,我就来考考你们:用4、10、2这三个数来编一道两步计算的应用题,你们会吗”这下可难倒了几位小朋友了。
同学们,我们今天就学了加减两步计算的应用题(板书课题),你能帮帮这几位说不出的小朋友吗
先小组讨论交流,再汇报。
四、课堂总结
师:小红出色的作了回当家的小主人,解决的生活中许多的数学问题,其实数学就在我们身边,只要我们多观察,勤动脑,相信任何难题我们都不怕!我希望同学们也能做个学习的小主人,生活的小主人。
三、教学反思:
1、联系现实,创设情境,注重融合
《数学课程标准》倡导:要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”,这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的,因此学生素材应尽量来源于生活,在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说,学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物。
2、在开放中合作,在交流中收获
新课程标准明确指出:应培养学生主动参与,乐于探究,培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式,学生在开放的`小组群体中,可以自由自在地交谈,无拘无束地讨论,独立思考,相互学习。在讨论与交流中,思维呈开放的态势,不同见解,不同观点相互碰撞,相互引发,相互点燃,从而实现个人与他人,小组与全班的全程对话。在本节课的教学中,学生的交流从始而终,成为了学习的一种主要手段。
3、重组整合例题,对教材“再开发”
本节课主要是应用学过已掌握的表内乘除法的知识来解决两步计算的实际问题,我按照教材的编排路径,充分依托情境和生活经验,以一群学生在公园先划船再坐碰碰车为背景,引导学生用数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题。
情景图由两幅构成,第一幅图隐含的问题就是第二幅图的条件。第一幅图用图意展示信息“有6条船,每条船坐4人”,再用一个红箭头指向第二幅图,第二幅展示信息:“碰碰车每辆坐3人,我们这么多人,要坐几辆车呢?”两幅图同时出示,需要学生认真看图、思考。引出“我们这们多人指的是多少人”来讨论“我们”是多少人?
为学生解决问题提供了有序的思路:先求出这群小朋友的人数(6×4=24),再求所需碰碰车的辆数(24÷3=8)。在学生会用分步列式计算解决以上问题以后,引导学生列出综合算式(6×4÷3)进行解答,运算时,让孩子自己去研究,让学生自己总结乘除混合运算的.顺序,会按从左到右的顺序进行运算。
教学这个环节时,我采用循序渐进、由易到难的教学方法,先根据提供的已知条件解决一步计算的应用题,再把两道一步计算的应用题融合成一道完整的乘除法混合应用题。学生很容易弄明白,也体会到了成功的喜悦。接下来,同学们玩累了,该回学校,可在半路上不知什么原因停下来了,设疑问让孩子主动去看图分析原因,分组讨论,
孩子很爱讨论,在今后的教学中我应该提倡这样的讨论,让孩子独立完成,然后自己讲解,在讲解同时把不会的同学也弄明白。第三部分就是分水,把两道问题打在幻灯片上,让同桌之间互问,问明白就写,但有的孩子不理解,不知道求什么?应该强调求什么?
教学目标:
1,使学生初步学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2,使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受替换策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力。
3,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学过程:
一,情境导入
同学们,早上喜欢和牛奶吗 和牛奶有益身体健康。
我女儿在家也喜欢喝牛奶,每次早晨喝一小杯(出示一小杯)。我早晨每次喝一大杯(出示一小杯)。大杯中的牛奶大约是小杯牛奶的2倍。
出示1大杯和2小杯,问1大杯可以够我和几次 2小杯可以够我女儿喝几次
1大杯和2小杯都给我喝,可以喝几次
1大杯和2小杯都给我女儿喝,可以喝几次
指名汇报,说说是怎样想的
说明:刚才想的过程其实就是替换的策略。
揭示课题:用替换的策略解决实际问题
二,自主探索
1,出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升
思考:你能解决吗 为什么 (使学生联想到都是大杯或者都是小杯比较容易解决;或者告诉大杯容量与小杯容量的.关系。)
2,出示例1:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升
说说所增加的条件,你是怎样理解的
思考,你准备怎样解决 先独立思考,然后小组内交流想法。
3,全班交流,重点让学生说明怎样替换,替换之后是什么杯子,总量是多少
使学生感悟到无论怎样替换之后的果汁总量是不变的。
(根据学生的回答,以课件演示替换的过程)
思考,为什么要把1大杯替换成3小杯,或者把3小杯替换成1大杯 (感受替换的依据)
4,学生列式解决。
指名汇报,注重结合替换的思路,理解算式。
师:像这样的实际问题,我们用替换的策略进行解决,是否正确呢
学生提出检验的方法,并阅读书上的介绍,然后进行检验。
5,小结用替换的策略解决实际问题的过程,加深对解题思路的理解。
6,体现价值。
教师介绍用方程解答的方法,还可以请学生说说不用替换的策略,还可以怎样解决。然后进行比较,使学生深深感受到策略的价值。
三,完成练习的第1题。
1,在题中用图表示替换的过程,然后解决问题,并检验。
2,汇报交流,将学生的作品在实物展示台上展示。注意体现学生可能出现的不同情况,(有可能出现线段图)
3,结合图说出算式。
4,这个题目还有不同的替换吗 为什么 使学生认识到具体情况具体对待。
四,指导练一练
1,读题,尝试解答,教师巡视了解。
2,当学生感觉比较难时,进行指导。
请优秀的学生说出自己的想法,教师以课件进行辅助。
重点使学生认识到可以用一个大盒替换一个小盒;替换之后一个大盒比一个小盒多8个;进一步联想到5个大盒替换5个小盒就要多40个,进而联想到假如是全部的7个大盒就要多出40个。
3,学生列式解答。
4,集体交流,并检验。
5,学生尝试用另一种替换的方法进行解答。
交流,指导。
6,比较:练一练与例题有什么相同点和不同点
使学生认识到都用替换的策略,但例题中替换之后总量不变,但练一练中替换之后总量改变,从而认识到依据的重要性。
五,总结评价
说说这节课用到了什么策略 有没有成功的感觉
然后举例说说生活中还有那些用到替换的实际情况。
思考:
一,定位
1,这节课中用到的策略,学生在生活中已经有了一定的体会,但尚未成为思路。因此,例题放手让学生探索,教师所起的是指导的作用。
2,练一练与例题相比有难度,因此让学生在指导下完成,可以用优秀生的思路来提示其他学生。
3,重视图的作用,以图来帮助理解。
二,思考
1,本课应该以策略的价值体现为主,还是应该以替换的依据为主 感觉难以合理安排。
【教学内容】
青岛版数学二年级上册第九单元《休闲假日》信息窗1。101—102页 【教学目标】
1、在具体情境中,经历提出用乘加乘减混合运算解决问题的过程,初步学会分步解决两步计算的乘加乘减问题。
2、在解决问题的过程中,学会有条理的思考问题,掌握一些初步的解决问题的思考方法。
3、感受混合运算在日常生活中的作用,培养学习数学的乐趣。【教学重难点】
教学重点:初步学会分布解决两步计算的乘加乘减问题。教学难点:学会有条理的思考问题,【教学过程】
一、创设情境,提出问题
1、谈话导入:同学们你们喜欢旅游吗?在旅游中也蕴藏着许多数学问题呢,今天就让我们一起去探究旅游中的数学问题。
2、(课件出示情境图)
谈话:请你仔细观察,你看到了什么?(有一个旅游团,有很多汽车„„)
课件依次出示旅游团、停车场情境图,你找到了哪些数学信息?能提出什么数学问题? 学生独立观察情境图,发现数学信息,根据相关信息提出有价值的数学问题?对学生提出的一步计算的问题马上口头解决,对于不能解决的放入问题口袋。教师有选择的进行板书。(1)旅游团一共有多少人?(2)小汽车和大汽车一共有多少辆?(3)小汽车比大汽车多几辆?......二、自主探究,解决问题
1、自主探究解决“旅游团一共有多少人?”(1)找到相关信息,和问题连起来读一遍。
(2)谈话:怎样解决这个问题呢?请先自己想一想、然后在练习本上列出算式,再和小组同学说说你为什么这样列算式。(师巡视指导,了解学生列式情况)。
2、全班交流思路
学生全班汇报交流,教师板书算式,并让学生说说是怎样想的? 结合题目,让学生说出这样列式的理由,先算什么?再算什么? 鼓励学生用自己的语言说一说自己的思考过程,说说数量关系。
3、提炼解题思路
师引导学生回顾解决问题的过程,感悟无论从问题出发,还是从条件出发,都是先算了4个组有多少人,再算一共有多少人。
4、试一试
独立解决问题(2)小汽车和大汽车一共有多少辆?做完后交流想法。
三、沟通优化,促进发展
1、解决“小汽车比大汽车多几辆?”
(1)再独立列式做在本上,做完后同桌交流算法。
(2)学生汇报,教师板书,并让学生交流先算什么再算什么。(3)观察这几道题的特点,师板书:两步计算乘加、乘减解决问题。
四、巩固练习
1、自主练习第1题、第2题
让学生独立列式做在本上,做完后同桌交流想法,说一说先算什么?再算什么?
2、师谈话:这节课有收获吗?从以下三方面谈收获。(1)你学会了哪些知识?(2)在计算时应注意什么?(3)你对自己的表现满意吗? 板书设计:
乘加乘减混合运算
1、旅游团一共有多少人?(1)9×4=36(人)
36+5=41(人)
答:旅游团一共有41人。
2、小汽车比大汽车多几辆?
3×7=21(辆)21-9=12(元)
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