《对称图形》优秀教案设计

《对称图形》优秀教案设计（推荐17篇）

《对称图形》优秀教案设计 篇1

一、教学内容：P68

二、教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征；能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。

2、使学生的观察能力，想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。

三、教具、学具准备：课件、长方形、正方形和圆的各色彩纸。

四、教学重难点：能够辨认对称图形，并能画出对称轴。

五、教学过程：

（一）情景引入（听“小故事”）

（二）认识对称图形

1、认识轴对称图形的特征（当学生说出“两边一样”时，再出现课件演示，一个图形对折后，左右两边完全重合，象这样的图形就叫对称图形）今天我们就来学习“对称图形”，这里还有一些对称图形，还有一些剪出来的。（飞机、鱼、龟）

2、动手剪对称图形（讨论怎样才能剪出对称图形）a、师示范剪对称图形（一张长方形的纸，并对折，画出一半的形状，剪下来，打开，“左右两边完全一样”它是对称图形吗？b、学生动手剪对称图形，（画一画、剪一剪，剪出一个自已喜欢的对称图形）c、学生展示自已剪的对称图形

（三）认识对称轴认识对称轴（每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？）对称轴（师画虚线）

（四）巩固练习

1、欣赏对称图形（你能列举生活上的对称图形吗？）

2、P68（做一做）这里还有一些图形，请你判断；画出它们的对称轴。（小鱼的对称轴在那）对称轴有横的、还有竖的）

3、P70第2题（4人小组）折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴？并画出来。

4、P70第3题，画出对称图形的另一半。

《对称图形》优秀教案设计 篇2

义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第56—61页。

教学目标

1.联系生活中的具体物体, 通过观察和动手操作, 使学生初步体会生活中的对称现象, 认识轴对称图形的一些基本特征, 并初步知道对称轴。

2.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识, 在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形, 能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形, 能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中, 感受到物体或图形的对称美, 激发对数学学习的积极情感。

教具学具

课件、剪刀、彩纸、信封、平行四边形、练习纸2份。

教学过程

一、动手剪纸, 感知新知

(课前2分钟, 教师与学生一起欣赏了十多份剪纸作品。)

1.同学们, 刚才我们欣赏了很多剪纸作品, 你们觉得这些作品怎么样?你们想不想也来动手剪一剪呢?下面就让我们一起来动手剪一剪, 看谁剪的图案最漂亮。 (学生动手剪纸, 教师巡视, 并请几名学生将他们的作品贴在黑板上。)

2.这么多漂亮的图案, 如果请大家分类来放, 你打算怎么分、怎么放? (我把对折后再剪的放在一起, 把没有对折直接剪的放在一起。)

3.老师分成了两类, 并且以“是否对折”为分类标准, 大家同意吗? (教师相机板书:对折。)

二、细致观察, 理解意义

1. 请大家观察, 对折后再剪得到的图形有什么共同的特点? (教师板书:完全重合。)

2. 如果我们把一个图形对折, 发现折痕两边的部分能完全重合, 你觉得这类图形应该叫什么名称?

3.像这样, 如果沿着一条直线对折, 折痕两边的图形能够完全重合, 这个图形我们叫它轴对称图形。 (板书:轴对称图形)

4. (教师手里拿着所剪的图形, 指着折痕给学生看。) 请同学们再观察一下, 这是什么? (折痕) 折痕所在的这条直线我们叫它对称轴。 (板书:对称轴) 。

5. 请大家找一找, 黑板上哪些图形是轴对称图形, 说出理由。

6. (指着另外几个图形) 这些为什么不是轴对称图形?

7. 现在如果给大家一些图形, 你打算怎样来判断它是不是轴对称图形?

三、多重练习、巩固新知

1. 折一折。

(1) 请同学们动动手, 剪一个正方形、一个长方形。剪好后先拿出手中的正方形, 看看如何验证这个图形是不是轴对称图形。 (学生剪出正方形后, 通过折叠, 很快得出正方形是轴对称图形的结论。)

(2) 大家找到了哪些折痕能确定正方形是轴对称图形?由此你想到了什么呢?

(3) 请拿出长方形, 看看有几个折痕能确定长方形是轴对称图形?大家通过折正方形和长方形, 谁来说说, 以后我们拿到一个图形, 如何来判断它是不是轴对称图形?

2. 看一看。

请大家看下面这些非常熟悉的事物, 动脑想一想, 判断一下, 这些图形中哪些是轴对称图形?

(1) 这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

(2) 这个大写的英文字母A是不是轴对称图形呢?请大家想一想, 如果把它对折, 左边的这条边会与右边的哪条边重合吗?想好后, 再请大家看老师的演示, 看看你想的与老师演示的是不是一样? (师进行演示。)

(3) 这是根据意大利国旗画出来的图形, 看看是轴对称图形吗?左边是绿色, 右边是红色, 怎么可能是轴对称图形?看来, 我们研究轴对称图形, 主要考虑它的形状, 而不考虑它的颜色。

(4) 这个交通标志是不是轴对称图形呢?说说你的想法。

(5) 我们再来看看这个黑体字的“中”字, 它是轴对称图形吗?

3. 研一研。

(1) 其实像上面提到的图形还有很多, 下面我们自己动手来研究一下。 (事先为学生准备了许多的研究材料, 这些研究材料包括国旗图案、平面图形、学生姓名、交通标志、英文字母、实物图案等等, 学生可根据自己的喜好选择自己喜欢的材料进行研究。) (学生纷纷动手操作, 研究哪些图形是轴对称图形。)

(我研究了国旗, 发现俄罗斯、加拿大、丹麦、瑞士的国旗是轴对称图形。而中国、新加坡、美国、巴西的国旗图案, 都不是轴对称图形。)

(我研究了图形, 发现正方形、圆、有的三角形是轴对称图形, 而梯形、平行四边形、有的三角形不是轴对称图形。)

(2) 现在有两种意见, 一种认为平行四边形是轴对称图形, 一种认为它不是轴对称图形, 到底谁的意见对呢?谁想到了好办法?下面我们一起动手, 看看平行四边形到底是不是轴对称图形?

(3) 刚才有同学说有的三角形是轴对称图形, 那你能具体说说怎样的三角形是轴对称图形吗?

4. 造一造。

(1) 我们能不能用这张相片来创造一个轴对称图形呢?

(2) 这张相片先复制, 然后在空白的地方粘贴, 再水平旋转, 就可以变成一个轴对称图形了。 (教师随着学生的回答, 在电脑上当场绘制一个轴对称图形。)

5. 画一画。

(1) 看, 这个图形是轴对称图形的一半, 你能画出它的另一半吗?

(2) 把学生画好的图形进行展示, 并让学生说一说画的方法。

四、再剪纸, 妙用轴对称图形知识

1.刚开始上课时大家进行了剪纸。有的同学不知道可以先对折再剪, 如今我们学习了轴对称图形, 大家想一想:如果得到的图形要对称, 应该怎么剪?

2.对折一次剪, 得到的图形是怎样的?对折之后再对折, 得到的图形又将是怎样的呢?想去尝试一下吗?

3.下面我们再来进行一次剪纸, 不过有个要求, 你剪了之后得到的图形必须是轴对称图形。看谁设计、剪裁的图案最漂亮? (学生进行第二次剪纸活动。) 如果觉得自己设计的剪纸很不错, 请你把它贴在黑板上。让大家一起来欣赏。 (学生将自己的作品贴在黑板上。)

《轴对称图形》教学设计 篇3

1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。课件、剪刀、彩纸、信封、平行四边形、练习纸2份。

一、动手剪纸，感知新知

(课前2分钟，教师与学生一起欣赏了十多份剪纸作品。)

1.同学们，刚才我们欣赏了很多剪纸作品，你们觉得这些作品怎么样?你们想不想也来动手剪一剪呢?下面就让我们一起来动手剪一剪，看谁剪的图案最漂亮。(学生动手剪纸，教师巡视，并请几名学生将他们的作品贴在黑板上。)

2.这么多漂亮的图案，如果请大家分类来放，你打算怎么分、怎么放?(我把对折后再剪的放在一起，把没有对折直接剪的放在一起。)

3.老师分成了两类，并且以“是否对折”为分类标准，大家同意吗?(教师相机板书：对折。)

二、细致观察。理解意义

1.请大家观察，对折后再剪得到的图形有什么共同的特点?(教师板书：完全重合。)

2.如果我们把一个图形对折，发现折痕两边的部分能完全重合，你觉得这类图形应该叫什么名称?

3.像这样，如果沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这个图形我们叫它轴对称图形。(板书：轴对称图形)

4，(教师手里拿着所剪的图形，指着折痕给学生看。)请同学们再观察一下，这是什么?(折痕)折痕所在的这条直线我们叫它对称轴。(板书：对称轴)。

5.请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形，说出理由。

6.(指着另外几个图形)这些为什么不是轴对称图形?

7.现在如果给大家一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形?

三、多重练习、巩固新知

1.折一折。

(1)请同学们动动手，剪一个正方形、一个长方形。剪好后先拿出手中的正方形，看看如何验证这个图形是不是轴对称图形。(学生剪出正方形后，通过折叠，很快得出正方形是轴对称图形的结论。)

(2)大家找到了哪些折痕能确定正方形是轴对称图形?由此你想到了什么呢?

(3)请拿出长方形，看看有几个折痕能确定长方形是轴对称图形?大家通过折正方形和长方形，谁来说说，以后我们拿到一个图形，如何来判断它是不是轴对称图形?

2.看一看。

请大家看下面这些非常熟悉的事物，动脑想一想，判断一下，这些图形中哪些是轴对称图形?

(1)这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

(2)这个大写的英文字母A是不是轴对称图形呢?请大家想一想，如果把它对折，左边的这条边会与右边的哪条边重合吗?想好后，再请大家看老师的演示，看看你想的与老师演示的是不是一样?(师进行演示。)

(3)这是根据意大利国旗画出来的图形，看看是轴对称图形吗?左边是绿色，右边是红色，怎么可能是轴对称图形?看来，我们研究轴对称图形，主要考虑它的形状，而不考虑它的颜色。

(4)这个交通标志是不是轴对称图形呢?说说你的想法。

(5)我们再来看看这个黑体字的“中”字，它是轴对称图形吗?

3.研—研。

(1)其实像上面提到的图形还有很多，下面我们自己动手来研究一下。(事先为学生准备了许多的研究材料，这些研究材料包括国旗图案、平面图形、学生姓名、交通标志、英文字母、实物图案等等，学生可根据自己的喜好选择自己喜欢的材料进行研究。)(学生纷纷动手操作，研究哪些图形是轴对称图形。)

(我研究了国旗，发现俄罗斯、加拿大、丹麦、瑞士的国旗是轴对称图形。而中国、新加坡、美国、巴西的国旗图案，都不是轴对称图形。)

(我研究了图形，发现正方形、圆、有的三角形是轴对称图形，而梯形、平行四边形、有的三角形不是轴对称图形。)

(2)现在有两种意见，一种认为平行四边形是轴对称图形，一种认为它不是轴对称图形，到底谁的意见对呢?谁想到了好办法?下面我们一起动手，看看平行四边形到底是不是轴对称图形?

(3)刚才有同学说有的三角形是轴对称图形，那你能具体说说怎样的三角形是轴对称图形吗?

4.造一造。

(1)我们能不能用这张相片来创造一个轴对称图形呢?

(2)这张相片先复制，然后在空白的地方粘贴，再水平旋转，就可以变成一个轴对称图形了。(教师随着学生的回答，在电脑上当场绘制一个轴对称图形。)

5.画一画。

(1)看，这个图形是轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?

(2)把学生画好的图形进行展示，并让学生说一说画的方法。

四、再剪纸。妙用轴对称图形知识

1.刚开始上课时大家进行了剪纸。有的同学不知道可以先对折再剪，如今我们学习了轴对称图形，大家想一想：如果得到的图形要对称，应该怎么剪?

2.对折一次剪，得到的图形是怎样的?对折之后再对折，得到的图形又将是怎样的呢?想去尝试一下吗?

3.下面我们再来进行一次剪纸，不过有个要求，你剪了之后得到的图形必须是轴对称图形。看谁设计、剪裁的图案最漂亮?(学生进行第二次剪纸活动。)如果觉得自己设计的剪纸很不错，请你把它贴在黑板上。让大家一起来欣赏。(学生将自己的作品贴在黑板上。)

4.轴对称图形在我们的生活中，处处可见，最后让我们一起去欣赏一下吧。(多媒体演示自然界、服饰中的轴对称现象，世界著名的对称建筑。)

《对称图形》优秀教案设计 篇4

1． 认识圆

（1）圆的认识

教学目标   ：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形   正方形   平行四边形   三角形    梯形

2、出示圆片图形：让学生用手摸一摸圆的外圈是用线段还是曲线围成的？

举例： 生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两条折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，所有的直径和半径都相等。

6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。     （  ）

（2）圆心决定圆的位置。           （  ）

（3）直径是半径的2倍。           （  ）

（4）圆的半径都相等。             （  ）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

书P60第1-4题。

（2）轴对称图形

教学目标：

1、在前面所学得轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点：认识圆是轴对称图形。

教学难点：画对称轴的方法。

教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？

长方形  等边三角形  等腰三角形 正方形  圆  环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：

练习二十二1-3题。

2、圆的周长和面积

（第一课时）:圆的周长计算

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长计算公式，并能

应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、创设情境。（屏幕显示）两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。        迁移类推。

要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。

要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）

2、实际感知。

A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？

《中心对称图形》教案 篇5

教学目标

一、知识与技能

让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质.二、过程与方法

1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神.2、同时使学生积累一定的审美体验.三、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学.教学重点

中心对称图形的定义、性质.教学难点

探究、发现中心对称图形的定义.教学过程

一、情景导入

师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？

师：(魔术表演)前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.好，再找一位同学试一下.我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？

师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形.二、新授过程

师：我们首先来看生活中的几个图片.(课件出示图片)课件出示问题：

(1)这些图形有什么共同的特征？(学生回答)(2)你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度，使旋转前后的图形完全重合吗？(同桌合作旋转风车或正六边形.)师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形，那通过刚才的探究和演示，你能给中心对称图形下个定义吗？(课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.我们把这个点叫做它的对称中心.三、议一议

1、生活中，有许多图形都是中心对称图形.你举出生活中的一些中心对称图形吗.2、学生讨论后回答.(课件出示生活中的图形)

3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案.四、探索性质

1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的.如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？(学生做练习)

2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，(课件上的一段话)现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系.(完成课件上习题)

3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质.(学生说)

4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍.五、对比轴对称图形与中心对称图形

现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形(轴对称和中心对称)？轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后作出结论.(学生完成表格，教师指导)

六、做一做

1、同桌合作，验证平行四边形是不是中心对称图形，如果是，请找出它的对称中心.2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 3除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

5、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？(日、王、一、申、中、)

七、魔术揭密

今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的.然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度.现在，有谁能揭出魔术的秘密.解密： 老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180º后，就可以马上在四张扑克牌中找出它.这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下.课堂小结

轴对称图形教案 篇6

【教学目标】

1、使学生通过观察、操作初步认识轴对称图形。

2、培养学生的观察思维和动手操作能力，并学会欣赏数学美。

3、培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。结合教学进行审美教育，激发学生爱数学的情感。【教学重点】

认识轴对称图形的基本特征。【教学难点】

能判断出轴对称图形。【教具准备】

多媒体课件、对称图形、尺子、剪刀等。【学具准备】

蜻蜓、蝴蝶、蜗牛图片，剪刀、尺子、铅笔等。【教学过程】

一、创设情境，初步感知对称

1、故事引入

师：老师给同学们带来了一个小故事，大家想听?（电脑演示）：一个阳光明媚的下午，一只小蝴蝶，绕着一只小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，干嘛呀？” 小蝴蝶笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可是一家的，咱们这一家子还有好多好多成员呢。走，我带你去找一找。”

小蜻蜓和小蝴蝶飞过了田野，飞过了小河，飞到了小树的叶子上。小蜻蜓更奇怪了：“树叶也和咱们一家吗?”小蝴蝶说：“对!在图形王国里，树叶也和咱们是一家人。”正说着，这时从前边慢慢地爬来了一只小蜗牛。小朋友，你们猜猜小蜗牛和他们是一家吗？。

2、提出问题，观察、讨论

师：蝴蝶为什么说在“图形王国”里它和蜻蜓，树叶是一家? 它们有什么相同的地方吗？小蜗牛又和他们是一家吗？（电脑出示四幅图片）

这节课我们就先来探讨这些问题。

3、动手操作

师：小蝴蝶也飞到我们教室来啦，请大家认真观察，它的形状有什么特点？ 生：两边形状一样。生：两边大小一样。

师：嗯，也就是两边完全一样。对吗？

师：那我们该怎样验证他们两边完全一样呢？ 师：请大家看老师把它对折一下，比一比

（师一边对折蝴蝶一边用手摸摸蝴蝶的边沿）这样，是完全一样吗？ 生：是。师：那另外三位朋友对折后会怎样呢？快看，小蜻蜓已经飞到请同学们的桌上啦，拿出小蜻蜓，动手折一折。然后把落在咱们桌上的树叶，拿出来折一折，最后慢慢爬上课桌的蜗牛把它折一折。师：谁来说说你发现了什么？

生：我发现蜻蜓、树叶，对折后两边完全一样。生：小蜗牛对折后两边不一样。

师：是吗？其他同学是不是有同样的发现呢？ 生：是。

师：那小蜗牛和他们是一家吗？

4、小结：通过动手操作我们发现，蝴蝶、蜻蜓、树叶，三个图形对折后折痕两边完全重合（电脑演示蝴蝶树叶重合的过程及概念），在数学王国里，我们把这样的图形叫做“轴对称图形”。（板书课题：轴对称图形）

师：轴对称的东西还有很多，如衣服、剪刀、眼镜等，这些东西都是轴对称的。（出示实物。）你还能说出哪些东西都是轴对称的？

二、动手创作，亲身体验对称

1、师：老师还用彩纸剪了一些图形，看一看，这是什么？它们是不是轴对称的?（对折一下，展示给学生看。）

(板贴：三角形、长方形、六边形、正方形、鱼、爱心桃)

2、动手操作

师：这些轴对称图形漂亮吗? 你们想不想像老师一样用纸剪出一个轴对称图形呢? 师：那么怎样才能剪出一个轴对称图形? 请大家拿出卡纸和剪刀跟老师一起来剪 一个简单的爱心桃吧！师：第一步先要把纸对折。

第二步我们要来画一画，我们只需要把半个图形沿着有折痕的边画就行了。最后一步就是拿剪刀小心的沿着画好的线条把图案剪下来。师：你们学会了吗？接下来就请同学们再拿出一张白卡纸自身创作一个轴对称图形，比比看，谁的作品最奇特、最漂亮!(放音乐，教师巡视，并把同学作品局部展于黑板上。)师：作品都完成好了，我们来看看这些同学的作品。漂亮吗？我们一起表扬他们。

三、联系生活，寻找欣赏轴对称图形

1、寻找生活中的对称

师：通过刚才的学习，我们已经认识了轴对称图形，请同学们找一找生活中哪些物体是轴对称的?（指明学生回答）

2、随同音乐、欣赏对称图形

师：其实生活中还有很多东西是轴对称的，请同学们和老师一起去欣赏。(电脑演示)

3、动作扮演、感受对称情趣。游戏：木头人。

师：欣赏完图片，我们一起来玩玩“木头人”的游戏吧。

老师先选2名同学当木头人表演动作，老师说1.2.3，你们说木头人。木头人就摆好动作不许动了。

你们来判断他们的造型是不是轴对称的。

四、练习

1、(出示课本“做一做”)师：玩完了游戏，我们一起来动动小脑筋，做做练习吧！师：下面哪些图形是轴对称图形？

2、猜一猜

师：老师带来几个朋友，他们很害羞，把脸遮住了一般，你能猜出他们是什么图形吗？

3、下面这些小朋友找不到自己的妈妈了，你帮他们找找吧。

4、找一找

师：下面的数字图形哪些是轴对称图形？请把他们找出来。（指明学生回答）出示

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个阿拉伯数字。

5、猜一猜

师：明明家的电话号码是多少？

五、评价总结。

1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

《对称图形》优秀教案设计 篇7

我们先研究中心对称的概念与性质。把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形就叫做关于这个点对称,也叫做中心对称。中心对称与轴对称是两个不同的概念,它们主要的区别有如下几点:(1)中心对称是关于某一点(对称中心)为对称;轴对称是关于某一直线(对称轴)为对称。(2)中心对称是把一个图形绕对称中心旋转1800与另一个图形重合;轴对称是把一个图形沿对称轴翻折1800与另一个图形重合。

根据中心对称的概念,我们可以得到中心对称的两个性质:性质1关于中心对称的两个图形全等。性质2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。如右图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。根据性质1可知四边形ABCD与四边形A’B’C’D’全等。根据性质2可知,AA’、BB’、CC’、DD’都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’。

中心对称的判定有下面的方法:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。对于两个直线图形,只要各个对应顶点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两条直线图形就关于这一点对称。所以上图中AA、BB、CC、DD都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’,那么四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。

下面,我们再来研究中心对称图形的概念与性质。

把一个图形绕着它的某一点旋转1800,如果旋转后的图形与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心。中心对称与中心对称图形是既有区别又有联系的两个概念。它们的主要区别是:(1)中心对称是两个图形之间的对称关系;中心对称图形是一个图形自身对称的特性。(2)两个图形成中心对称,其对称中心可能在两个图形的外部,也可能在两个图形的内部,还可能在两个图形的某一公共点上;中心对称图形的对称中心一定在这个图形的内部。(3)中心对称的对称点分别在两个图形上;中心对称图形的对称点都在同一个图形上。它们之间的联系:(1)中心对称的两个图形与中心对称图形绕对称中心旋转1800,都能够重合。(2)如果把中心对称的两个图形看作整体,那么它也是中心对称图形;如果把中心对称图形互为对称的两部分看作两个图形,那么这两个图形是关于对称中心的中心对称。一般地,如果一个多边形的各个顶点能分成两两对就应的点,两两之间的连线段经过同一点,且被这一点所平分,那么这个多边形一定是中心对称图形,这一点就是对称中心。

由此可知,平行四边形,矩形,菱形和正方形都是中心对称图形,两对角线的交点就是它的对称中心。并由此可知,中心对称多边形的顶点数一定是偶数,对边一定平行。

例1:已知五边形ABCDE和形外一点O。求作五边形ABCDE关于点O的对称五边形。

作法:1.连接A O,并延长A O到A’,使OA’=OA;2.用同样的方法作出点B’、C’、D’、E’;3.连接A’B’、B’C’、C’D’、D’E’、E’A’;则五边形ABCDE就是所求的五边形。

说明:作一个多边形关于某一点的对称图形,只要作出原多边形各个顶点关于这一点的对称点,再把各个对称点顺次连接起来即可。

例2:如图在ABC中∠C=900,M是AB的中点,E、F分别在BC、AC上,且∠EMF=900。求证:AF2+BE2=EF2

证明:延长F M到F’,使MF’=MF,连接BF’

又∵MB=MA

∴△BMF’与△AMF关于点M为中心对称。

∴BMF≌AMF(关于中心对称的两个图形是全等形)

∴BF’=AF,∠MBF’=∠A

∵∠C=900∠A+∠ABC=900

∴∠C B F’=∠A B F’+∠ABC=∠A+∠ABC=900

连接EF’,则BF’2+BE2=EF’2(勾股定理)

又∵∠EMF=900 MF’=MF

∴EF’=EF(垂直平分线的性质)

∴AF2+BE2=EF2

说明:由于本题有两个特殊条件:M是AB的中点,EM⊥FM,所以本题的辅助线相当于作出△AMF关于点M的中心对称图形,又相当于作出△EMF关于直线EM的轴对称图形。由此可知,在解决某些几何证明或计算的问题时,如果能利用对称的思想看待某些问题,那么将有利于解题思路的探求。

参考文献

“对称图形——圆”测试卷 篇8

A. 2cm B. 4 cm

C. 2 cm或4 cm D. 2 cm或4 cm

2. （2014·山东泰安）如图所示，P为☉O的直径BA延长线上的一点，PC与☉O相切，切点为C，点D是圆上一点，连接PD. 已知PC=PD=BC. 下列结论：（1） PD与☉O相切；（2） 四边形PCBD是菱形；（3） PO=AB；（4） ∠PDB=120°. 其中正确的个数为（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. （2014·江苏扬州）如图所示，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=______°.

4. （2014·湖北孝感）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

（1） 先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作☉O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 请你判断（1）中AB与☉O的位置关系，并证明你的结论.

5. （2014·福建福州）如图所示，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，☉O为△ACD的外接圆.

（1） 求BC的长；

（2） 求☉O的半径.

6. （2014·湖北孝感）如图所示，AB是☉O的直径，点C是☉O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

（1） 求证：AC平分∠DAB；

（2） 求证：△PCF是等腰三角形.

7. （2014·山东日照）如图所示，AB是☉O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切☉O于点E，交AM于点D，交BN于点C.

（1） 求证：OD∥BE；

（2） 如果OD=6 cm，OC=8 cm，求CD的长.

8. （2014·江苏苏州）如图所示，已知☉O上依次有A，B，C，D四个点，=，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O. 延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.

（1） 若☉O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；

（2） 求证：BF=BD；

（3） 设G是BD的中点，探索：在☉O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系.

参考答案

1. C 解析：连接AC，AO. 当C点位置如答图1时，AC=4 cm；当C点位置如答图2时，AC=2 cm.

2. A 解析：连接CO，DO，由△PCO≌△PDO有∠PDO=90°，（1） 正确；由（1）得∠CPB=∠BPD，∴△CPB≌△DPB，∴PC=PD=BC=BD，（2） 正确；连AC，△PCO≌△BCA，∴AC=CO=AO，∴PO=AB，（3） 正确；∵四边形PCBD是菱形，∠CPO=30°，DP=DB，∴∠PDB=120°，（4） 正确.

3. 50 解析：∵∠A=65°，∴∠B+∠C=115°，即∠BDO+∠CEO=115°，∴∠BOD+∠COE=130°.

4. （1） 如答图3；（2） 相切. 证明：作OD⊥AB于D，∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与☉O相切.

5. （1） 作AE⊥BC于E，如答图4，则∠AEB=∠AEC=90°，∵∠B=45°，AB=3，∴∠BAE=45°，∴BE=AE=3；∵∠ACB=60°，AE=3，∴EC=，∴BC=3+；（2） 连接AO并延长交☉O于M，连CM，∵∠EAC=30°，EC=，∴AC=2，∵∠D=∠M=60°，∴AM=4，∴r=2.

6. （1） ∵PD切☉O于点C，∴OC⊥PD. ∵AD⊥PD，∴OC∥AD. ∴∠ACO=∠DAC. ∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2） ∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°. 又∵AB为☉O的直径，∴∠ACB=90°. ∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB. 又∵∠DAC=∠CAO， ∴∠CAO=∠PCB. ∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴△PCF是等腰三角形.

7. （1） 连接OE，∵AM、DE是☉O的切线，∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°， ∴∠AOD=∠EOD=∠AOE=∠ABE，∴OD∥BE；（2） ∠AOD=∠EOD=∠AOE，同理∠BOC=∠EOC=∠BOE，∵∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°，∴∠EOD+∠EOC=90°，∴△DOC是直角三角形，∴CD=10 cm.

8. （1） 连接OB，OD，劣弧的长为2π；（2） 连接AC，易知BF为△EAC的中位线，∴BF=AC，∵=，∴=，∴BD=AC，∴BF=BD；（3） 过点B作AE的垂线，与☉O的交点即为所求的点P. ∵BF为△EAC的中位线，∴BF∥AC，∴∠FBE=∠CAE，∵=，∴∠CAB=∠DBA，∵BP⊥AE，∴∠GBP=∠FBP，∵G为BD的中点，∴BG=BD，∴BG=BF，又BP=BP，∴△PBG≌△PBF，∴PG=PF，此时PB垂直平分AE.

《轴对称图形》教案 篇9

议一议：观察图片揭示轴对称概念：

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.

2、动手操作：

(1)演示操作

(2)用一张正方形的纸片，

折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法.

3、探索思考：

观察图示轴对称图形概念：

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

自学情况在黑板上反馈出来。

(每组4人上黑板)

【典题选讲】：

指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.

是轴对称图形的是 (填写序号).

【学习体会】;

1、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系.

2、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充.

【课堂练习】：

1、课本第8页练习：1、2、3

2、判断题：

(1).轴对称图形只有一条对称轴.………( )

(2).两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.………………( )

(3).全等的两个图形一定成轴对称. ……………( )

数学《轴对称图形》教案 篇10

1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。

2、会画出轴对称图形的对称轴。

3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

教学重点

认识轴对称图形，画对对称图。

教学难点

认识图形，建立空间观念。

教学过程

一、铺垫孕伏

1、口算

二、探究新知

1、投影出示

树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。

2、引导学生分组讨论

(1)这些图形，形状有什么特点?

(2)再找出一些生活中实例图形。

3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：

树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。

4、(课件演示：对称图形下载)

将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

5、同桌同学合作实验

先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形?

6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。

(1)教师出示投影。

(2)学生讨论、交流。

8、分组实验，组内每人画一种图形。

(1)出示101页上图。

(2)每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。

(3)比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。

(4)教师指导。

(5)使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。

(6)启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。

学生分组讨论交流。

汇报：正方形可以画4条对称轴。

长方形可以画2条对称轴。

等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。

圆有无数条对称轴。

(7)引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。

三、课堂练习

1、下面的数字，哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?

2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形?

引导学生同桌或组内操作。

引导学生在书上填画。

四、课后作业

“轴对称图形”测试卷 篇11

1. 在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是_______.

2. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 的中点，两边PE、PF，分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF，②∠APE=∠CPF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP.

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的序号有________.

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，若点C与点O恰好重合，则∠OEC=_______.

二、 选择题

4. 在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为（ ）.

A. 7 B. 10 C. 7或10 D. 7或11

5. 下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上.其中正确的个数有（ ）.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6. 如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是（ ）.

A. P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点

B. P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

7. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等.其中，正确的个数是（ ）.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

三、 解答题

8. 如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同.点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论.

9. 如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF.

参考答案

1. 从镜子中看到的图像和实际图像左右对称.所以答案为309087.

2. 通过证明△AEP≌△CFP可以得到结论①②③，而结论④只有当EF∥BC时成立.选择①②③.

3. 由AB的垂直平分线可以想到连接OB、OC，由已知∠BAC=54°，∠BAC的平分线AO可知：∠BAO=∠ABO=27°，由AB=AC，∠BAC=54°可知∠ABC=∠ACB=63°，于是∠OCB=36°，由折叠得OE=EC，所以∠OEC=108°.

4. 设腰长的一半为x，则AB+AD=3x，分两类讨论：3x=15或3x=12，解出x后计算底边的长，通过计算两腰长之和是否大于底边长来判断是否构成三角形.选D.

5. 对于②，要强调同一底上的两个角相等；对于③，则要分顶角为锐角和钝角两种情况讨论；对于⑤，是要在∠B和∠C是两个底角时才能成立.选C.

6. 本题考查的是角平分线的性质和线段中垂线的性质.选B.

7. 由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可知DE=DF，从而得①正确，接着可以证明△AED≌△AFD，得到结论②，根据已知条件AD平分∠BAC和结论②，可得结论③成立.故选B.

8. 答：线段DE的长不改变.

理由：过点P作PF∥BC交AC于F.

∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°.∵PF∥BC，∴∠PFE=∠ACB=60°，∠PFD=∠DCQ，∴∠A=∠PFE.∴PA=PF，∵PE⊥AD，∴AE=EF.∵PA=CQ，∴PF=CQ.

∴△PDF≌△QDC（AAS），∴DF=DC. ∴DE=EF+DF=AC=1.即线段DE的长总为1.

9. 分析：由已知条件可知图中有两个直角三角形△FBC和△EBC，它们有公共的斜边BC，已知BC上有中点M，想到连接MF、ME，所以MF=BC，ME=BC.所以MF=ME. 此时得到了一个等腰三角形，其中EF为底边，当N是等腰三角形底边中点时，可以用性质“三线合一”证明MN⊥EF.

证明：连接MF、ME.因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以△FBC、△EBC都是直角三角形，且BC都是斜边.又因为M是BC的中点，所以MF=BC，ME=BC.所以MF=ME.因为N是EF的中点，所以MN⊥EF.

第5章中心对称图形(二) 篇12

【名师箴言】

本章研究的对象是圆, 圆既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 它是一种特殊的曲线型图形.在本章的学习中, 同学们可以用对称、旋转、说理等方式来探究圆的性质, 将直观探索与抽象证明相结合, 将合情推理与演绎推理相结合, 在经历“观察、操作———猜想、探索———说理、验证”的探究过程中, 进一步增强科学思考和有条理表达的能力.例如, 我们可以用对称变换的方法探索垂径定理, 然后说明其理由;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系, 然后说明其理由;用说理的方法研究圆周角与圆心角之间的数量关系, 体会分类、转化的数学思想;用对称变换以及反证法的思想研究切线的性质、切线长定理;用运动的观点研究直线与圆、圆与圆的位置关系, 明确图形在运动变化中的特点和规律.

轴对称图形公开课教案 篇13

教学设计思想：

1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣．

2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现．

3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．

教学目标

1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点

轴对称图形和对称轴的概念

教学难点： 画出对称轴

教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等

教学过程

一、音乐情境导入。

课件演示对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。

教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。

教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？

生：好。

师：看一看，老师剪的是什么呢？ 生：心形。

师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？

你说。

生：它两边是对称的。

师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。

生：两边都是一样的。

师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。

对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

（通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）

二、新授课

（一）结合课件，讲解例题1。

课件展示3个轴对称图形。（蝴蝶、树叶、熊猫脸）

师：这些图形是对称的吗？ 你是怎么知道的呢？谁来说一说？

生：是对称的，它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。

师：哦，使用眼睛观察出来的，是吗？那用什么方法来验证呢？你说。生：把它对折一下。

师：哦，把它对折一下是吧！那现在我们就赶快来折一折，老师已经准备好了图形，同桌合作，折一折，比一比，看看你有什么发现。好，开始，折一折。

„„„小组合作

师：你是怎么折的呢？谁愿意上来折给大家看一看？好，这位女孩子，你是怎么折的呢？跟大家说一说。你是对折的是吧？好，那你发现了什么？你发现了什么？还有吗？你说。

好，我们都是先通过对折后发现图形的两边是一样的，形状是相同的。其实啊，不仅如此，它还有一个特点，你看，你能看见它的另一面吗？（不能）翻过来，你又能看到刚才的那一面吗？（不能）【对折之后图形的两边完全重合】在一起了是不是？（板书）后把蝴蝶贴在黑板上。那这个树叶图形我们也要把它„„[对折]，好，我们来看一看，它的两边是重合的吗？（是）而且是完全重合的。好，现在再来看这个熊猫图形„„(对折)

发现它的两边也能完全重合。

好，孩子们，我们再来看看这3个图形对折以后有一条„„（折痕）其实啊，这条折痕所在的直线就是一条轴，它的数学名字叫对称轴。

（边说边用直尺画出对称轴）。我们一般用虚线来表示对称轴。（我们一起来读一读：对称轴。）

那这条直线就是这片树叶的„„（对称轴）

那谁来找到这个熊猫图形的对称轴呢？好，你来。试一试。其他同学看仔细了。哦，是这条，对吗？（对）那我把它转一转，你能找到它的对称轴吗？

对吗？（对）

不管这条直线在什么方向，只要我们沿着它对折，它的两边能完全重合，那这条直线就是这个图形的对称轴。

（大屏幕演示3个图形两侧重合的动画过程）

那再来看一看。通过刚才的操作我们就发现了这3个图形都是沿着一条直线对折后图形的两边能完全重合，两边都是对称的，像这样的图形我们把它叫做轴对称图形（板书）

（三）操作，剪一剪，认识轴对称图形，对称轴。

（1）师：前面我们已经认识了轴对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个轴对称图形码？ 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。学生小组合作，完成剪一剪。

组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。

（2）引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？

教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。

学生操作，判断。指名上台演示。

4、引导学生认识对称图形的对称轴。

谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？（中间有一条折痕。）

师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。学生认识对称轴，画出对称轴。

四、巩固练习，闯关游戏

1，火眼金睛，课本“做一做”（检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。）

2、找一找，下列哪些数字是轴对称图形？

3、猜一猜，拓展练习：由轴对称图形的一半猜出时什么图形。

五、总结

（一）提问：今天学了什么？ 什么叫轴对称图形？ 怎样判断轴对称图形？

（二）结束语：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。

附板书设计：

轴对称图形

轴对称图形：沿着一条直线对折，图形的两边完全重合。

数学《轴对称图形》的教案 篇14

《轴对称图形》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。

教学重点：掌握轴对称图形的概念。

教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。

学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。

设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标：

1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。

2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。

3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学流程：

一、创设问题情境，导入课题。

1、(屏幕出示相关图片)观察下面的图形，(折一折，看一看)这些图形有什么特点?

2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。

3、引入课题：轴对称图形。

二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。

1、揭示轴对称图形的概念。

思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。

a、学生试说轴对称图形的概念。

b、教师板书：轴对称图形的概念。(完全重合重点强调)

c、让学生谈谈你是如何理解轴对称图形的。(以小组为单位，用手中图形举例说明)

d、教师结合图形说明对称轴的概念。

2、完成做一做。(让学生来汇报，同时电脑演示)

3、我们已经学过不少平面图形，现在你动手折一折、看一看哪些图形是轴对称图形，对称轴各有几条，请你画出来。(汇报从杂乱----有规律)

4、完成做一做1。(口答，屏幕演示)

5、完成做一做2。(口答，屏幕演示)

教师小结：这节课我们学习了轴对称图形，知道如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。并且知道折痕所在的这条直线叫做对称轴，我们还通过动手操作知道我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形以及各有几条对称轴。

6、质疑。

巩固练习：

1、数书P1021(口答)(屏幕)。

2、数书P1024(口答)(屏幕)。

3、画出每组图形的对称轴。

4、在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物有很多，你能不能举例说明?

5、欣赏具有轴对称性质的事物。

6、判断：

所有的平行四边形都不是轴对称图形。()

所有的平行四边形都是对称图形。()

“轴对称图形”课堂实录与反思 篇15

“轴对称图形”是课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第二单元的内容《数学课程标准 (实验稿) 》在本学段“空间与图形”的教学中, 提出教学要求:“应注重所学知识与日常生活的密切联系, 使学生在观察、操作等活动中, 获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”我在教学中让学生先观察、欣赏民间剪纸艺术作品, 再经历“折一折”、“找一找”、“猜一猜”、“看一看”、“说一说”、“剪一剪”、“画一画”等操作活动, 使学生感知什么是轴对称图形, 并能指出对称轴, 理解轴对称的含义。体会生活中的对称现象, 感受图形的对称美, 感悟数学知识的魅力。

二、课堂实录

(一) 激趣引入, 感知轴对称图形。

师:同学们, 老师今天带来了几幅美丽的图案, 请大家一起欣赏 (多媒体出示蜻蜓、蝴蝶、拱桥、楼亭4幅美丽的剪纸) 。剪纸艺术是我国最为流行的民间艺术之一, 距今已有一千多年的历史了, 我们从数学的角度认真看一看、想一想这些图形有什么特点?

生:这些图形都是对称的。

师:为什么说它们是对称的?

生:它们的两边是一样的。

生:把图形从中间对折又打开后图形的两边是一样的。

师:看来大家对这样的图形 (课件演示:蜻蜓图对折、打开) 有印象。其实, 如果我们把它们的外形画下来 (课件演示:隐去实物图、留下平面图) , 这样的图形就叫对称图形。今天我们就来学习对称图形。 (板书:对称图形。)

(二) 实践操作, 认识轴对称图形。

师: (出示纸剪的小树、衣服) 小树、衣服的图形是对称的吗?有什么办法证明?

生:小树、衣服的图形是对称的, 可以用对折的办法证明。

师:怎样对折呢?请大家拿出各自信封里的“小树”折一折吧。

师: (指名一生) 你是怎样折的?

生:我是把小树图形左右对折。

师: (环顾全班) 大家是不是这样折的, 请再把对折的图形打开, 仔细观察, 发现了什么?

生:我发现两边一模一样。

生:我发现两边可以重合在一起。

师:“一模一样”、“重合”这些词用得太好了。如果把一个图形从中间对折, 再打开后两边是一模一样而没有多余的, 我们就说图形的两边完全重合。两边完全重合就叫———

生:对称。

师:把一个图形从中间对折, 两边完全重合, 我们称之为“对称”, 这样的图形就叫对称图形。请同学们把“衣服”左右对折, 再打开仔细看一看还会有什么新的发现?

生:打开后, “衣服”中间有一条折叠的痕迹。

师:我们可以叫它是折痕。你们看得真仔细。这条痕迹是什么形状的?

生 (众) :一条直线。

师:回忆一下我们刚才的操作, 我们是沿着图形中间的这条直线对折, 使图形的两边完全重合, 这样的图形叫做———

生:对称图形。

师:对称图形中间的这折痕是条直线, 我们把这条直线叫做对称轴, 这样的图形叫做轴对称图形。 (板书:对称轴、轴对称图形)

(三) 巩固练习, 加深理解。

师:小白兔看大家这么聪明, 也来到了我们的课堂 (出示用卡纸做的白兔头像) , 你能动手折一折它是轴对称图形吗?对称轴在哪里?请你用手指画一画。 (教师把白兔头像贴在黑板上, 并示范怎样画对称轴。)

师:小白兔带来几道题, 它想考考大家, 有信心接受挑战吗? (众生:有!)

题1.认真观察下面的图形, 并解决图形下提出的两个问题。

(1) 说一说哪些图形是轴对称图形。

(2) 画出它们的对称轴。并选择一个自己喜欢的轴对称图形画出对称轴。

多媒体演示一些轴对称图形, 着重演示第 (3) 幅图有多条对称轴并作小结:

对称轴在图形中不都是竖着的, 有时会横着、有时会斜着, 而且不止一条, 变化着的对称轴和对称图形能给人以美的感受。

题2.按要求猜一猜, 剪一剪, 说一说。

(1) 上面都是轴对称图形的一半, 猜一猜, 整个图形分别是什么?

(2) 你能剪出这些图形吗?利用附页1中的图2试一试, 并与同伴说一说。

题3.下面哪些图形是轴对称图形请在图旁的□画“菁”。

题4.在方格纸上画出对轴图形 (课本第14页第3题)

题5.剪一个自己喜欢的轴对称图形 (课本第14页第4题) 。

题6.下列汉字、字母、符号中哪些是轴对称的。 (课件出示)

江山美如画

I LOVE CHINA 8-3=5

师:同学们, 在数学里有对称的知识, 在语文的汉字里和英文字母里也用到了对称的知识。其实, 在其他领域里也有很多地方用到轴对称知识, 谁来说一说生活中还有哪些是对称的?

生:脸。

生:汽车外形。

生:飞机外形。

生:桃树叶。

生:小鸟。

生:人体。

师:人体对称, 其中眼睛的对称是为了看得准确, 耳朵的对称是为了听得清楚。小鸟的对称是为了飞行平衡。美国的莱特兄弟也是从小鸟飞行中受到了启发, 在1903年发明了第一架载人的动力飞机。我们来欣赏生活中的对称现象。 (课件演示:法国凯旋门、法埃菲尔铁塔、加拿大国旗、北京的天坛、玩具动物、布依族的蜡染、苗族丝绣、布娃娃等。) 对称带给我们的是匀称、均衡的美。

4.推理游戏。 (课件出示。)

下面一个应该是什么形状?

师:今天我们认识了那么多美丽的对称图形, 你们想不想自己创造一个呢?

请用自己手中的材料 (方格纸、彩色纸、树叶、火柴棍) 创造出最美丽的轴对称图形。

(学生创造出了灯笼、圣诞树、房子、飞机等美丽的轴对称图形。)

(三) 课堂总结:今天学到了什么知识?觉得自己学得好吗?班上谁学得最好?

三、教后反思

数学课程标准在“过程目标”中指出:“教师要引导学生积极参与学习活动, 通过观察、实验、猜想、证明等数学活动, 发现、掌握空间与图形的基础知识、基本技能和解决简单的问题。”在设计教学过程时, 我注意把新课程理念融入教学中, 将教材的编写意图与学生的认知特点进行有机结合。主要体现在以下几点。

1.创设情境, 激发兴趣。

课始, 特意向学生展示精美的民间剪纸, 激发学生的学习兴趣, 让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。接着引导学生观察、分析、讨论, 感受对称现象, 进而总结轴对称图形的特征。

2.实践操作, 激活思维。

在教学中, 引导学生参与“折”、“剪”、“说”等实践活动。通过“折”, 使学生经历“对折———重合———完全重合”的过程, 唤醒了学生已有知识经验, 激发学生深入思考, 积极探究, 充分体验“重合”、“完全重合”的含义, 并借助折痕揭示对称轴的概念, 让学生在剪、说、画等实践活动中, 通过对比, 直观、形象地理解了“完全重合”的含义, 进而总结和加深对轴对称图形基本特征的认识。

3.趣味练习, 巩固提高。

《对称图形》优秀教案设计 篇16

一、出示美图，初步感知对称美

感知是人们认识事物的开端。学生审美观的形成离不开对审美对象的感性认识，培养和提高学生感受美的能力，主要在学生大脑中建立对审美对象的清晰表象。为了加强感性认识，教学时我首先设计了生活化、情趣化的情境，运用多媒体，形象地把事物展现在学生面前：一只只美丽的蝴蝶飞过了一棵棵对称的大树、一幢幢对称的高楼……最后落在美丽对称的花瓣上。我随之提取蝴蝶平面图，问：“大家说这几只蝴蝶漂亮吗？”这时学生们都发出由衷的感叹：“哇，真漂亮！”

心理学研究表明，人对事物的认知是从感知觉开始的，而对于数学知识的理解，多半是运用感知提供的信息，达到学习理解的目的。教学中灵活运用现代媒体，抓住时机穿针引线，能很好地诱发学生的感知能力，并实现从感知到认知的转化。所以，生动的情境创设，不仅能把学生带入诗画般的美景中，还能调动学生的积极情绪使其感知、记忆、理解都处于最佳状态。

二、引导品图，启发学生评价美

学生初步感知蝴蝶美后，我抓住时机，设计了以下教学流程：

（1）动口说一说，评价美在何处

师：同学们，你们说说这蝴蝶美在什么地方呢？

生1：它的形状很美。

生2：它的色彩很美。

生3：它左右两边一样，有一种对称的美。

（2）动手折一折，概括美的特征

课件出示教材中天安门、奖杯、战机图片，让学生仔细观察这几种物体，然后组织交流，这些对称的物体如果把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形。（出示图形）这些图形是对称的吗？请你将115页的图剪下来折一折，看能发现什么，想一想它们有什么共同的特征。在学生充分动手的前提下，揭示出特征：像这样“对折两边能完全复合”的图形我们把它叫“轴对称图形”。轴对称图形在我们的生活中你看到过吗？哪位同学来说说看……

（3）动手画一画，得知美的主轴

“刚才同学们把天安门、奖杯、战机图都对折了，并发现了它们都是轴对称图形，那你们对折的这几个图形折痕叫什么呢？我们就把这个折痕叫做“对称轴”。幻灯提示折痕是对称轴。再画一画折痕，老师指导画法。

（4）引导辩一辩，生活图中是否对称美

轴对称图形具有的特点是：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。因此，我设计了以下问题，并组织学生通过辩论强化理解。我们学习了哪些图形？这些图形中哪些是轴对称图形？如果是，各有几条对称轴？学生通过辩别和辩论，自然了解哪些图形是轴对称图形。在此基础上，我又引导学生判断生活中的图案：英文字母、多国国旗、交通标志。以加深对“特征”的认识。

这一环节是本节课的核心，是本节课的重点。一方面，引导学生通过生活图例理解和掌握轴对称图形的意义，另一方面，又用所学知识来评判生活中的图案是否对称，起到了举一反三的作用。

三、配音赏图，培养学生欣赏美

为让学生学会欣赏，培养他们的欣赏力，让他们为美而感动，为美而震撼，我精心创设了欣赏的情境：

（1）引导学生欣赏著名的建筑图片

师：同学们，我们一起来欣赏一组图片调节一下心情。对称产生美！古今中外，有许多著名的建筑，都是大师们运用轴对称图形的特点来设计的，让我们一起来欣赏并感受它们的对称之美吧！

（2）配上轻松愉悦的音乐，认识著名的建筑

师：你见过这些建筑吗？各是什么建筑？

生：我见过“人民大会堂”，我见过南京“中山陵”，我见过……

（3）总结这些建筑的共同特征

师：这些建筑有什么共同的特征？美在何处？

生：共同特征是对称，它们都具有对称之美。

同时布置课外作业，让学生搜集一些对称建筑的图片，进行交流以此增强学生对生活的体验，激发他们进一步学习的兴趣。

四、精心构图，激发学生创造美

让学生主动参与学习的过程，学会欣赏的基础上进行创造美，引发他们的联想，然后让学生以小组合作方式，根据想象进行制作，以激发学生创造美的能力，使学生在学习活动中获得快乐，创造出丰富多彩的作品，并表达自己的感受。

师：想不想自己设计一个轴对称图形。

生：想！

这一问，调动了学生已有的生活经验。个个都争先恐后地想试一试，都想表现一下。这时教者根据教材的安排指导学生创作“窗花的剪纸艺术”、“钉子上的创作”和“美术的水印艺术”。

本节课设计两条线来完成教学目标。一是传授知识，即：轴对称图形的概念——轴对称图形的判断——轴对称图形的创作，这是明线。二是发展能力，即：培养学生的评价美——欣赏美——创造美，这是暗线。两线交融，相互促进。它能让学生在审美享受中陶冶情操，获取知识。小学数学教学不只是这一课可这样设计，教学《平移》、《旋转》、《统计》等课也都可这样设计。只有精心打造课堂，才能让学生始终保持着高涨的学习情绪，感受了学习数学的快乐。

四年级下册轴对称图形教案 篇17

教材第82页例1，83页例2.二、教材分析：

认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线垂直于对称轴，从而对轴对称的认识从经验上升的理论。

三、学情分析：

学生已经感知生活中的对称现象，认识了简单的轴对称图形，又在前面研究了三角形，平行四边形和梯形的特征。以上的学习为本单元的学习奠定了知识和经验基础。本单元学习轴对称图形，教学时，重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的生活经验。通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识，体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。发展学生的空间观念。

四、教学目标：

1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。（知识目标）

2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。（能力）

3、学生在探究中增强动手操作和实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。（情感）

五、教学重难点

重点：

1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。

难点：

2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。

六、教具准备： PPT 钉子板 导学案

七、教学过程：

1、导入：学生课前三分钟演讲。

2、自主探究学习：

学习目标（例1）观察并体会轴对称图形的特征，概况出轴对称图形的性 质。

小组交流展示

学习目标（例2）在钉子板上找出图形的另一半并用不同颜色标记。

小组交流展示

学习目标（83页 做一做）画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤。（画出图形关键点的对称点，在连线。）

小组交流展示

4、巩固提升：84页第6题。

5、小结反思：总结本节课学到了什么？