初中数学期末复习教学(精选13篇)
一、回归课本
初中数学的复习原则是要回归课本,因为万变不离其宗,抓纲能悟本。同学们要充分认识到课本的重要性,梳理章节概念公式、性质定理等,熟记章节里的知识点。
二、题型突破
同学们可以考前两周做几套模拟试题,摸清期末考试的方向和题型,针对各个题型进行突破。大家在做题的时候不要单纯地为了做题,而是要明白思路,弄清这道题要考查的知识点,然后通过做题进行查漏补缺。
三、看错题
把之前做错的题拿出来再看一遍,找出错误的原因,对知识点进行查漏补缺。看错题能够帮助大家找出自己学习中的薄弱环节,使得复习重点突出、复习更加有针对性、进而提高复习效率。
四、复习计划
一、制定切实可行的复习计划
初三毕业班总复习教学时间紧, 任务重, 要求高, 因此根据自己的实际情况制定切实可行的复习计划是优化复习教学, 提高复习效率的基础。
1. 第一阶段:
全面复习基础知识, 加强基本技能训练。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识, 提高基本技能, 做到全面、扎实、系统, 形成知识网络。
(1) 重视课本, 系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主, 有些基础题是课本上的原题或改造, 后面的大题虽是“高于教材”, 但原型一般还是教材中的例题或习题, 是教材中题目的引伸、变形或组合, 所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材, 绝不能脱离课本, 应把书中的内容进行归纳整理, 使之形成结构体系。
(2) 夯实基础, 学会思考。为了正确评价九年义务教育的质量, 中考数学命题时, 必须有足够的分值用于检测学生的学业水平。因此, 初三数学复习教学中, 必须扎扎实实地夯实基础, 通过系统的复习, 使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求;在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
2. 第二阶段:
综合运用知识, 加强能力培养。中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主, 从整体上把握数学内容, 提高应变能力。
(1) 培养综合运用数学知识解题的能力, 是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来, 并能综合运用, 做到举一反三、触类旁通。这一阶段尤其要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。除了复习形式要多样, 题型要新颖, 能引起学生复习的兴趣外, 教师还要精心设计复习课的教学方法, 提高复习效益。
(2) 要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。修订后的新课标, 在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”, 即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力, 以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力。特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时, 对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查, 就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么, 在复习中, 教师应如何培养学生的各方面数学能力呢? (1) 变更命题的表达形式, 培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练, 可以使学生养成深刻理解知识的本质, 从而达到培养学生审题能力。 (2) 寻求不同解题途径与思维方式, 培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同, 产生解题方法各异, 这样训练有益于打破思维定势, 开拓学生思路, 优化解题方法, 从而培养学生发散思维能力。 (3) 变换几何图形的位置、形状和大小, 培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课本中的例习题多层次变换, 既加强了知识之间的联系, 又激发学生的学习兴趣, 达到巩固知识又培养能力的目的。 (4) 改变题目的条件和结论, 培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯, 促进学生对数学思想方法的再认识, 培养学生研究和探索问题的能力。
(3) 基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习, 学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了, 但在复习过程中和学生训练过程中, 总会发现有些知识还没掌握好, 解题还没有思路, 因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白, 然后再找类似的题给学生做一做, 直到学生真正弄懂会做为止, 决不要轻易地放弃。
(4) 战前练兵, 模拟中考。在基础知识和重点内容复习完后, 要做些模拟试题检查复习效果, 让学生调整心态, 振作精神, 教师要认真分析试卷, 找出学生存在的问题加以解决, 并加强这方面练习。
二、把握学生学习情况精选例题
毕业班的数学复习, 往往是内容多, 时间紧, 如何在短时间内复习好初中所学的知识是毕业班教师要处理好的一大问题。
首先, 教师要把握好整个初中阶段学生所要掌握的基本知识和基本技能, 最好在初中第一学期开始, 教师对于初中的知识体系就要有一个整体的认识, 在上新课的同时对于学生的掌握情况要有记载, 这样在复习的时候, 教师心中就非常清楚学生的学习情况, 哪些内容学得好, 哪些内容学得差, 复习时对症下药, 少走弯路, 少用时间, 取得好的效果。
其次, 精选例题和习题, 对于初中所学的知识进行串连, 把多个知识点集中在一个例题或习题中, 采用一题多解或一题多证, 由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路, 使学生不满足于“知其一”, 更追求“举一反三, 一通百通”, 在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如, 解一道较复杂的分式混合运算题, 就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识;解一个较复杂的无理方程, 就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识;画一条抛物线, 就可能串连起平面直角坐标系, 函数及其图像的有关概念、二次函数的图像和性质、一元二次方程的根与轴对称等知识。
一、分析现状,制定计划。经过新课的学习,教师对所任班级学生的学习情况大体有所了解。复习前,教师要充分了解学生掌握知识技能的实际情况,比如哪些知识掌握得好,哪些知识还有缺陷、知识缺陷是普遍性的还是个别性的。仔细分析缺陷的原因,才能从本班学生的实际情况出发,制定复习计划,进行复习设计。制定复习计划,要根据该学期的内容而定。初中数学一学期的内容分为代数和几何两部分,复习时,可以按教材的顺序,先复习代数部分,再复习几何部分;也可以把代数和几何间插复习,先复习一章代数,再复习一章几何。只有符合学生实际的复习,学生学习起来才能生动活泼、游刃有余,课堂教学才有效。
二、深入教材,明确内容。教材是学生学习的基本工具,学生对教材必须深入了解,对教材内容要灵活运用。复习开始阶段,首先要强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生要提出明确的要求:1.对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用;2.对课本后练习题必须逐题过关;3.每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数学习困难的学生可在老师的指导下完成。
三、注重课堂,把握好课堂复习的结构。在复习的课堂中,可以将课堂分为复习知识点和评讲练习。每一章内容可以安排1至3课时复习该章的知识点。复习知识点时,每个知识点安排一个对应的例题。复习的例题要精练,不一定用书本上的题目,可以选择能体现复习内容新、规律隐藏、思路灵活、能够唤起学生思维灵感的题。评讲练习就是将学生课后的练习作评讲。评讲练习要详略得当,典型的题目要仔细评讲,简单题目可以略讲。
四、精心设计练习题,在高效率上做研究。在复习时勿用题海战术。进入期末复习,每科的作业都很多,若作业太多,学生会感到反感和厌倦,这样反而适得其反。不能拿一道题就复习,要考虑是否符合大纲、体现知识点,防止偏难题的出现。课前,教师要精心思考、分层设计作业,尽量在作业量上减轻学生的负担。同时要注意选题的综合性,所选题目要能培养学生的综合解题能力。一般选择平时没有做过的题和学生易混淆的题及规律性较强的题。
每一章内容可制定一张练习。练习的形式,教师要从兴趣考虑,把单一性作业方式和趣味性、多样化的作业结合在一起。练习的内容,可以精心设计些与生活实际联系紧密的操作题、实践题、综合运用题,让学生把作业作为一项自己需要的事情去做。每一章知识都要精心设计一次检测,检测学生学习该章的效果。在设计检测题中,一定要注意知识的全面性和不重复性,还要注意每个知识点在全卷中所占的比例。
五、注重反思,查漏补缺。上完一节数学复习课,教师要及时进行教学反思,调整自己的复习思路。每节复习课下来,要到学生中去了解他们的复习情况,及时掌握学生存在的问题,查漏补缺。在复习中,要采取得力措施,确保合格率,提高优秀率,重视中间生的复习效果。
一、仔细审查
在模拟考试中要培养仔细审查试卷的良好习惯,拿到试卷后不要急于答题,要先把试卷大致浏览一遍,检查卷面字迹是否清晰,试卷题目是否与当次考试科目相符等。仔细审查完试卷大体之后,下一步答题就要认真审题,先审清题意再作答。
二、专攻弱项
到了期末复习的末尾阶段,不适合多做题了,而是要着重加强自己的薄弱环节,同学们要根据个人情况,针对自己的弱项进行专题训练,每做一道题都思考一下该题考了哪些知识点,反思自己是否已掌握了相关知识。
三、查漏补缺
二、复习目标:
1、能正确解形如aⅹplusmn;b=c、aⅹ÷b= c、aⅹplusmn;bⅹ= c 的方程,能正确分析简单实际问题中数量关系,会列方程解答两、三步的实际问题。
2、进一步掌握分数法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序,能应用定律和性质进行简便计算,能列方程解答实际问题,能用分数乘除法解决稍复杂的实际问题。
3、进一步理解比的.意义和性质,能用比的意义和性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。
4、进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
5、进一步体会长方体和正方体的基本特征,进一步理解体积(容积)及其常用的计量单位,进一步掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,会解答这方面的简单实际问题。
6、进一步掌握用分数(或百分数)表示简单事件发生的可能性。
7、在全面复习过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的知识和方法解释日常生活中的生活现象。解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决问题的能力。
三、复习时间安排:
1、12月21日——12月21日,复习分数乘除法及认识比。
2、12月22日——12月22日,复习方程。
3、12月23日——12月23日,复习百分数。
4、12月24日——12月24日,复习长方体和正方体。
5、12月25日——12月25日,复习可能性。
6、12月28日——12月28日,复习解决问题的策略。
7、12月29日——元月3日,综合复习。
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今天我进入教室讲解试卷没有动怒,我深知,批评发怒根本没有用,有批评的时间还不如给孩子们鼓鼓劲,激发他们学习积极性。现在复习期间全部上语数外了,再给老师打击打击,孩子们就更不愿意学习了。
今天上午练习效果还可以,我找了一些典型习题给他们练,又进行了变式训练,因为数学是一门非常灵活的课程,也是很严谨的,多(或少)一个字这题的解题方法都将不一样的`。所以在变式练习的过程中我强调孩子们一定要认真审题,这是一个很重要的学习习惯。
说真的,有时候面对练习多少遍依然不会的孩子,真的有种奔溃的感觉,她们有的数学原始成绩就是20分以内的,还有数学考2分,这样一群孩子真的是无法提高的,对于她们来说数学和英语就像是天书一样的不懂。你就是着急上火也无济于事,所以我对她们说,上课认真听,多学一点是一点,课后可以问我或同学,不要放弃自己,要相信自己的潜力。
单元复习课, 一般划分为四个课时, 具体做法如下:
第一课时, 让学生完成教师自编的单元复习自学思考题。单元复习自学思考题, 覆盖本单元所有的知识要点 (以填空、选择、判断题的形式出现) 和基本技能、技巧 (课本重要例题、练习和习题) , 分三步进行。
第一步, 预习。事先把单元复习自学思考题发给学生, 要求学生边看书边完成自学思考题。这个过程是发展学生自主学习能力的重要一环, 在这个过程中, 他们会想方设法克服困难解决问题, 自己查找出前一阶段学习过程中存在的不足, 并通过眼、手、脑并用加深对所学知识的印象。
第二步, 课堂学生讨论。学生把预习时留下的疑难问题拿出来和其他同学讨论, 让学生大胆地表述自己的见解, 在讨论的过程中增强自信、发展个性、加深对知识和方法的理解, 提高学生的思维能力、分析能力和表达能力。
第三步, 课堂师生共同讨论。在全班同学相互充分讨论的基础上仍不能解决问题的情况下, 师生讨论, 共同解决问题, 并鼓励学生一题多解、一题多变。
第二课时, 达标检测。素质教育并非完全否定传统教育, 传统教育中有许多内容还是必要的。素质教育不是取消考试, 而是要改革考试方法和内容, 将其中扼杀学生个性的、强调死记硬背的内容予以摒弃。检测题要求覆盖全面、重点突出、难度适中, 确保学生在一节课时间内能够完成。
第三课时, 讲评。分为自我订正、同学讨论、师生讨论三个环节。平时教学将学生分成四人一个合作小组, 每个组一名正组长和一名副组长, 两名成员。试卷批改后, 在第一时间发给学生。让每位同学将试卷上因粗心大意而搞错的问题或再思考能够独立解决的问题在课前先独立订正。上课的时候, 让同学们按合作小组相对集中就座, 组内讨论, 在学生讨论的基础上, 大部分问题都能够得以解决, 这时进入师生讨论的环节。这个环节, 有组间交流、竞赛, 有师生交流讨论、归纳总结、拓展延伸, 在充分讨论交流的基础上再次对问题作订正、归纳。
第四课时, 巩固、提高、总结、升华。对上述过程中每个学生暴露出来的问题, 让他们再相互出题, 进行第二次个性检测。同时还可让学生把学习过程中的一些新的观点、方法、感受写出来, 可以是单元小结, 可以是对本单元基本问题的归类, 也可以是旧题新解, 还可以是一题多解、一解多用, 甚至可以是学习过程中的一些人生感悟。尽管这些是不拘形式的, 但可升华学生对前面学习活动及所学内容的认识, 也培养了学生数学课习作的意识和能力。
在多次尝试的过程中, 学生一次次在讨论中产生强烈的思维撞击迸发出美丽的思维火花, 他们在学习的过程中个性得到发展, 自信心不断提高, 自主性和探求知识的欲望明显增强。在这样一种氛围中, 学习不再是一种个体行为, 不再是被动地接受, 不再是痛苦的煎熬, 而是他们张扬个性、展示才华的平台。学生在集体中得到赏识、获得成就。他们时时提醒自己要不懈努力, 要不断拿出新成果与同学交流。看着学生写出一篇颇有见地的小文章, 看到学生一天天生活在快乐之中并不断成长和进步, 更坚定了我加强教研、优化课堂结构、更新育人理念的决心。我庆幸自己赶上了新课程改革的大潮, 我欣慰自己能成为一名新课程理念的践行者, 并在教学实践中取得了一定的收获。
关键词:数学课堂;复习概述;现状分析;优化措施
一、初中数学复习课概述
数学作为一门具有较强的逻辑性和系统性的基础性学科,其教学内容较为丰富且有着广泛的应用范围。初中数学教学中,教师除了要将新的知识点生动而准确地传授给学生外,还应该通过复习课的有效开展,使学生在巩固基础知识的基础上实现能力的提升。
初中数学复习课是对所学知识的一种重复,但它又不是简单的重复,而是一种系统的知识梳理和巩固的过程。通过复习课,使学生对于一些相对生疏的内容变得熟悉并熟练应用,并将一些复杂困难的问题转化成相对简单容易理解的形式为学生所掌握。这种复习课的开展,能够使学生对基础知识进行系统的复习,并且加深其记忆,使其能够更好地理解所学的知识。从认识的角度出发,复习课的开展是其认识不断深化的过程,使其在教师引导下,能够建立起自己的数学知识体系,形成一种条理化、理论化的认识,从而更好地掌握所学的知识。在此基础上,对于新的知识能够更快地理解、掌握和应用。
二、初中数学复习课教学现状分析
复习课的重要性为许多学校和教师所认识到,但是,教学实践中,初中数学课的开展还存在许多的问题。这主要体现在:
1.一些教师简单地将复习课等同于题目练习课
在复习课开展的过程中,一些教师采用题海战术的形式,以一些难度较高的题目作为其讲课的主要内容,并以此作为学生能力提升的方式。但是,这种复习方式过多强调学生解题能力的培养及其对复杂题目的综合分析,忽略了基础知识在学生能力提升中的综合作用。这种教学方式使得学生更多的是被动接受教师的讲解,缺乏自己动手和思考的时间,使得其自主解決能力等无法得到应有的锻炼。
2.教师所选用的题目缺乏一定的梯度
复习中,变式训练成为较多的选择,但是选择的题目、难度及梯度的设计等无法满足复习课的教学目标,无法实现学生综合能力的提升。
3.复习课的气氛相对沉闷,缺乏生机和活力
4.教师对于数学知识的梳理和总结不够完善
教师教学过程中缺乏系统性和逻辑性,使得学生对于知识的掌握和理解无法达到预期效果。
三、初中数学复习课的优化措施
为实现初中数学复习课的目标,便要对当前的教学模式进行必要的改革。
1.要明确复习课的教学目标
初中数学复习课的开展是对所学知识的总结和梳理,在课程开展中要兼顾学生的不同水平,使所有的学生通过复习课都能实现不同程度的提升。在教学目标的制定及其内容设计上,要满足初中教学大纲及其中考要求的同时,也要满足新课改对于学生综合能力提升的要求。
2.注重教学技巧的应用
数学复习课中,教师应该应用一定的教学技巧使课堂更具趣味性和吸引力,使学生更积极主动地参与到教学中。同时综合应用多媒体技术等,使枯燥抽象的数学知识变得生动具体,从而使学生深化理解,更好地掌握所学知识的同时,实现举一反三,灵活运用。
3.注重师生互动
数学复习课教师应引导学生主动进行知识的总结,在对学生总结知识给予客观评价的同时,教师将自己树立、建立起的知识体系提供给学生参考掌握。在这个过程中,教师可以充分互动,使学生能够更好地形成逻辑性、系统性的知识体系。
参考文献:
叶立军,陈莉.初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略[J].教学与管理:理论版,2013(5).
(作者单位 贵州省三都县交梨中学)
题习题大全
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a,a 读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:方程左边=„„
23、方程的解是一个数;
=„„
解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以,X=„是方程的解。第五单元多边形的面积
23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
字母公式:C=(a+b)×2
面积=长×宽
字母公式:S=ab
正方形:周长=边长×4
字母公式:C=4a
面积=边长×边长
字母公式:S=a平行四边形的面积=底×高
字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
25、三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导:旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
0
0
0
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递局
35、身份证号码:18位
3
0 5
1
7 8 0 3 0 1
0 0 1
河北省
邢台市
邢台县
出生日期
顺序码
校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
五年级数学知识点测试题
班级:_________
姓名:___________
一、填空。(50分)
1.在0,0.31,3,4,17,30中,质数有(),合数有(),()是()的因数,同时是2、3、5的倍数的数是()。
2.一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大()倍。
3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30平方厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。
4.里有()个,再添上()个 就是最小质数。5.2.5= =50÷()=()÷50 6.比较大小。
1○
2.5○
○
0.87○
○
7.分数单位是 的最小假分数是(),最大真分数是()。
8.五年级一班学生不到50人,进行队列表演,如果每行12人或16人都正好排成整行,这个班的学生共有()人。
9.晚上,小明正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了15下开关,这时灯是()着的,如果再按50下,这时灯是()着的。(填“开”或“关”)
10.a与b都是互质数,a和b的最大公约数是(),公倍数是()。
11.两个质数的和是19,这两个质数的积是()。
二、判断。(10分)
1.一个数的倍数一定比原数大。······························()2.除了2以外,所有的质数都是奇数。························()3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。····················()
4.通分后,分数的大小不变,分数单位却变大了。················()
5.直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。···()
三、选择。(10分)
1.下列四个算式中,和是奇数的有()。
最小11112+11302
10256+12322
33322+22145
22011+32213 A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 2.把7米长的绳子平均剪成8段,每段占全长的()。A 米
B 米
C
D 3.分母是12的最简真分数有()个。
A 3
B 4
C 6
D 10 4.学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课,第二节到二楼上艺术课,第三节到三楼上科学课,中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是()图。
5.大于,小于 的分数有()个。
A 1
B 2
C 3
D 无数
四、解答问题。(30分)
1.小明和小鹏比赛写大字,小明3分钟写了10个,小鹏4分钟写了13个,他们两个谁写得快?
2.六年级共有男生200人,女生150人,(1)男生人数占全年级的几分之几?
(2)男生比女生多了多少人?
3.甲乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?
首先,标题一定要新颖,老师阅卷的第一直观感受就是标题,而大多数人的标题又容易起的千篇 一律。
其次是结构,作文内容用双线索来写是较为新颖和简单的。双线索的意思就是取一个物件做为明线,而人物情感变化做暗线,文章就会显得条理清晰过渡自然,立意也是以小见大。
另外,解题也很重要!偏题严重你写的再好也是白费。
作文是没办法临时抱佛脚的,因此同学们平时要多读课外书,不仅可以为你的写作提供丰富的素材还能通过阅读学习别人的写作手法。
初中语文复习方法
1.文言文
1)默写
很多同学可能对默写不以为然,认为它太基础。从某种角度上来说,默写是很基础,但中考重视的就是基础。况且默写一题三分,还是比较“贵”的,一个不小心就会“失之毫厘谬以千里”啊。
默写没有很强的解题技巧,就是要在理解的基础上熟背。决不可含糊其辞、模棱两可,“倒背如流”确有夸张,但至少顺着背下来不可错一字。尤其给下句填上句的题型,一定要对古诗文非常熟练。有些篇目的字句容易混淆,大家一定要进行区分,这时就体现理解的重要性了。结合古诗文的背景意境,就比较容易区分清楚了。初三一学年老师一定会反复地要求背诵,默写也是一轮又一轮,千万不要嫌麻烦,这时候发现错误总比中考时发现要划算吧。如果发现错字,建议把错误的字涂掉,不要再让大脑留下错误的印象,一定要多写几遍正确的字,心中庆幸:中考我又“捡”回来一分啦,噢耶~~
尤其需要注意的是默写字迹的工整——这一点老师也一再强调。一笔一划要写清楚,切莫出现连笔等情况。建议默写时用一支比较细的笔,字体稍微大一些,这样阅卷老师可以看得比较清楚。是否出头、两笔是否碰到等都是要仔细仔细再仔细的。
众所周知,批阅默写部分的老师眼睛都是非常非常……“尖”的,会“计较”你的一笔一划。尤其中考是电脑阅卷,可以把你的字放大n倍,所以说嘛,大家千万要小心,不要给老师抓到把柄啊。
2)赏析
赏析的考点主要是字词解释、中心把握、作者简介等,一般而言是2题,合计4分。
赏析也要求熟背,不可以“粗枝大叶”。《点击》上的每个字句都可能成为考点,不要抱侥幸心理略去某些字词。省一时之力,可能就会多一分之差,其间利弊读者可自行决断,就不多言了。
字词解释要注意指代,考到的可能性较大。每篇古诗的中心关键词务必牢记,不要混淆。作者生平等,建议同学们可以做成表格,复习的时候比较直观清晰,一目了然。
赏析部分分值不算大,但背诵的量还是比较多的,同学们要早做准备。想当年《点击》不离手啊…咳咳,略有夸张…但稍有闲暇的时候一定是选择去看点击,珍惜每分每秒零碎时间。这点细小时间可能做不了理科习题,于是乎背语文就是当之无愧的首选啦~~
3)课内文言文
文言文主要考点:文学常识、加点字解释、翻译、作者简介、中心段意等,可能会有1-2题选择,合计8分。
课内文言文要注意重点篇目,但是就去年考题而言,考得比较偏也是不无可能。
课内文言文复习方法大致与赏析的相同,在此就不一一赘述了,还是要提醒大家,背诵的内容切莫大意啊。
4)课外文言文
课外文言文的类型主要是寓言、人物传记、小议论文等等,前两类考到频率较高,小议论文难度略高,一般不会考到。
课外文言文的考点与课内文言文相类似,但分值相对较高。加点字解释2分一题,共两题,句子翻译及中心道理启示类均为2-3分一题。可能因为对于文章不熟悉,理解上会有困难,这就需要大家多做课外文言文的习题,加以训练。
做课外文言文首先要做到整体把握,理解文章的写作意图是关键。某些文后会有少部分注释,一定要加以注意,结合注释能帮助你更好地理解古文。
文言文中会有一词多义、古今异义、词类活用、通假等现象,要仔细区分。尤其,在解释加点字中容易碰到此类题型,这不仅需要同学们熟背150个实词,更要结合文章进行一定的判断。
句子翻译要注意句式,即判断句、被动句、倒装句、省略句等,这是一个高频考点。翻译中也可能涉及虚词,词义较多,容易混淆。翻译完后可以自己念一遍,检查是否通顺。如果念起来绕口,就要想想是否是倒装或是省略了成分,尤其要养成补全句子的主语的意识。注意字字落实,批阅翻译时大多是“踩点给分”,千万不要忽略关键字词。有些词义可能超出150实词表范围,尝试自己组词,意思正确即可。人名地名(看情况,可以补为“xx县”等,如不确定也可补为“xx这个地方”等)官名等可以照抄,不用翻译。
有些题型,比如问主人公具体表现等,能抄原句尽量抄原句,可以免去因意译不准确或遗漏重点带来的扣分。而且要注意问题中的主语,保证问答一致,不要“挂羊头,卖狗肉”。感想启示的总结要贴合文意,语言精炼,表意完整,最好能正反结合。注意文章的标题、首末句等,可能会提示中心。还要仔细审题,若要求抄原句,则要注意不多抄不漏抄。课外文言文需要一定的语文积累,答题时注意技巧。平时也可以多做一些课外文言文的题目,熟悉题型,培养“语感”,这还是很重要滴~~
2.现代文
1)记叙文
记叙文主要考点为:标题作用或含义、品味句子或词语的作用或含义、记叙顺序、段落大意、概括主要内容、表达方式、人物描写、环境描写、细节描写、修辞作用、标点符号的作用、中心启示等等,题型较为复杂。
答题之前还是建议认真读两遍,带着问题去阅读,从文中寻找根据。中考现代文阅读大多有据可依,所以熟读原文很重要。
审题也是现代文阅读一大关键。中华文化博大精深,往往一词,甚至是一字之差都会造成极大偏颇。
现代文阅读解题技巧非常之多,同学们务必熟记于心。这是一项十分“浩瀚”的工程,但为了中考语文的分数,我只能说一句,大家辛苦了…
不过话又说回来了,苦不苦,其实也要看方法。如果是考前临时抱佛脚,一口气记忆所有的解题技巧,那一定非常非常非常…之辛苦,脑子里昏昏沉沉,感觉所有的解题技巧都在那儿转啊转啊转的,效果也不好。但若是细水长流式地记忆,每天记忆1-2个,反复复习,不仅不用花很长时间,效果也是会非常好的。同学们可能会问,每天1-2个是不是太少,在我看来,并不是。
俗话说,贪多嚼不烂嘛,只要大家做好有序的规划,天天坚持,相信那个吸收效果啊。
还有令大家比较“头疼”的一块应该就是小作文了吧。给大家一点忠告:审清题干,理清思路,文字表达清晰,切莫轻易下笔。写小作文开头不用空格,标点符号可以不占格,这样可以最大限度地多写一点内容。超格必扣分。
现代文小作文的考点有:补写、改写、缩写、扩写、概括故事情节、分析作用(标题、修辞…)、中心道理启示感受…最后一点尤其令人“头疼”,但只要对文章理解到位,做到观点鲜明、结合原文、联系实际、感想深入、语言精炼,大家也是可以拿满分的。
2)说明文某些同学会觉得,说明文比记叙文要简单,对此我是比较赞同的。在我看来,要想答好说明文,关键在于你会不会“抄”。说明文结构比较鲜明,提示性较强,所以难度就会有所降低啦。
不过呢,说明文的解题技巧也是不少的,题型比起记叙文略有减少,主要是考说明对象、说明顺序、说明方法及作用等等,但变化的形式多种多样,大家还需谨慎对待。说明文解题之前有一步必不可少,那就是分段。只有理清文章层次,才能最好地把握文章。
注意首末句,或许会给解题带来一点提示。
说明文以科学准确著称,因而答题时要细心,千万不可漏写一字。尤其注意限制性词语、模糊性词语(大约、主要、大概、大致、可能、一般…)、关联词语(也、并且、还有、但是、更…),
还要注意区分近义词中的差异,这些都可能是考点。
说明文的最后一题也有可能是高分题,主要考到题目合理性、简析说明文语言特点、设计广告、拟宣传语…对于不同的题型,大家要融会贯通,看到不熟悉的题型切莫自乱阵脚。
3)议论文议论文接触较晚,可能会觉得有一定困难。在中考中,已经连续几年考到说明文,去年、前年曾有不少老师押宝在议论文上,而结果…大家业已知晓,因此你们将要面对何种文体还真的是很难说的。在此奉劝给位,不要抱侥幸心理,两类文体都要掌握好,“以不变应万变”才是华育学子对待考试应有的态度。
议论文的关键在于论点、论据和论证。考点大多在此基础之上。与说明文相类似,建议答题之前先分段,疏通脉络,有助于更好答题。
议论文行文严谨,因而答题时也要注意规范性。比较有难度的几点是议论文论点、议论文结构形式、开头论据、补写论据(考察同学们的日常积累,考到几率不大,即使有也很有可能是选择题)
议论文曾经考到过的高分题有谈看法、仿写、扩写…解题技巧就不再详述了。
1.若关于x的方程-=0有增根,则m的值是()。
A.-2B.2C.5D.3
2.若+=,则+=的值为()。
A.1B.-1C.0D.2
3.下列命题正确的是()。
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④ 底角45°的等腰梯形,高是h,则腰长是h
A.全对B.①②④C.①②③D.①③④
4.小明家刚买了一套新房,准备用地板砖密铺新居厨房的地面,若只用一种正多边形的地砖密铺,则下列正多边形中不适用的是()。
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
5.正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点。AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D,则四边形ABDC的面积为()。
A.1B.C.2D.
6.若点(-2,y1)、(1,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=-的图像上,则y1,y2,y3的大小关系是()。
A.y1 7.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为()。 A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm 8. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形(如图1),其中正确的是()。 9. 某市为处理污水需要铺设一条长为4 000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米,则可得方程()。 A.-=20B.-=20 C.+=20D.-=20 10.某品牌皮鞋店销售不同尺码的同种品牌男鞋,采购员再次进货时,对于男鞋的尺码,他最关注下列统计资料中的()。 A.众数B.中位数C.加权平均数D.平均数 二、填空题 11.把命题“平行四边形的两条对角线互相平分”改写成“如果…,那么…”的形式是______________________。 12.若分式无意义,则x的值为____________。 13.已知=+(所有字母均不为零),则R=________。 14.将n个边长都为1cm的正方形按如图2所示的方法摆放,点A1、A2…An分别是各正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积的和为____________cm2。 15.如图3是某广告公司为某种商品设计的商标图案,若图中每个小正方形的面积都是1,则阴影部分的面积是______。 16.如图4,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度, (1)如在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD,则点D的坐标是_________。 (2)线段BC的长为_______,菱形ABCD的面积等于__________。 三、解答题 17.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加。按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)。经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以将数据中的其他信息作为参考。 请你回答下列问题: (1)根据上表提供的数据填写下表: 2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由。 18.已知:(1)=, (2)+=, (3)++=, …… (1)请按以上规律写出第4个等式; (2)请按以上规律写出第n个等式,并说明理由。 19.甲、乙两地相距300km,一辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地,货车比轿车早出发5小时,轿车比货车晚到30分钟,已知轿车与货车的速度比为5∶2。 (1)求两车的速度。 (2)由于石油资源紧缺,97#汽油价由原来的3.15元/升涨到现在3.40元/升,若该辆货车行驶100公里耗油10升,每天在甲、乙之间往返一次,则该辆货车现在一个月(30天)用油款比原来多多少元? 20.如图5,若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图像都经过点A(a,2)。 (1)求点A的坐标; (2)求一次函数y=mx-4的解析式; (3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。 21. 如图6所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。 (1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式; (2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形。 一、培养学生知识联想能力 复习课的教学价值可以体现在很多方面, 首先, 它能够很好地培养学生的知识联想能力, 让学生更好地进行知识发散, 进而灵活地应用学过的内容。复习课通常都不是针对一个知识点展开, 在进行复习课讲授时教师更多的会进行知识串讲, 会以一个单元或者一个章节为主体来梳理学生对于这部分知识的理解与掌握。这个过程能够很有效地引导学生对学过的知识进行回顾, 并且直观地体会到知识间的相互关联。 例如, 复习一次函数这一章节时, 教师可以让学生以小组合作的形式回忆本章节的主要内容: 一次函数的表达式, 函数图象, 函数性质, 一次函数应用, 每一内容中又学了哪些知识? 通过这样的复习过程, 这一章的内容学生在心中一目了然, 同时小组探讨时又能够很好地进行相互补充, 有的小组为了梳理知识还自主合作绘制了知识树形图, 还有不少小组绘制了表格, 这样学生的学习主动性得到了充分发挥。在这样的复习过程中不仅让学生很好地展开了对于知识的回顾, 大家也非常有效地进行了知识间的联想与发散。 二、深化学生解题能力的培养 开展复习课时很大部分教学内容在于深化对于学生解题能力的培养, 这也是复习课的另一个教学价值所在。学生的解题能力首先是大家的知识掌握与应用能力的体现, 这也是学生思维的灵活程度的一种反应。学习能力强的学生在碰到具体的问题时往往能够理性分析, 善于找到问题的突破口, 在一种思路走不通时能够想办法找另一条解答途径。这也是复习课教学时需要学生具备的素质, 同时深化对学生解题能力的培养同样是复习课教学价值的一种良好体现。 例如, A、B两地之间的路程为36 公里, 甲从A地, 乙从B地同时出发相向而行, 二人相遇后, 甲再走2 小时30 分到达B地; 乙再走1 小时36 分到达A地, 求二人的速度。 解法一:设甲每小时走x公里, 乙每小时走y公里, 根据题意得: 解法二: 设甲每小时走x公里, 乙每小时走y公里, 根据题意得: (解略) 解法三:因为二人行走速度不变, 他们在走相同距离时所需时间的比相等, 只要抓住了这一不变因素, 问题即可解决, 如下图, 设甲乙两人在C点相遇, 则甲乙行AC时间比等于甲乙行BC时间比, 故可设甲乙出发到相遇行了t小时, 根据题意得: ( 解略) 在分析多种解法后, 通过比较, 让学生明确各种解题方法的依据是什么? 各有什么特点? 既拓宽了解题思路, 又加强了解题能力的训练。 三、让学生构建知识体系 复习课的另一个显著的教学价值在于它能够很有效地帮助学生构建自身的知识框架与知识体系, 能够让学生更好地搭建知识间的联结, 并且能够对学过的知识展开灵活与综合应用。教师在复习课的教学中要凸显学生的自主学习能力, 要让学生自己进行知识的梳理与总结, 这样才能够更好地找到自身知识体系中的漏洞, 进而有针对性的进行完善与改进。在复习课的教学中教师一定要注意教学方法的选择, 要加强对于学生的引导与启发, 减少对于学生的说教。这样才能够让学生在更为高效的独立学习与自主探究中构建扎实的知识框架, 并且能够让自身的综合数学能力与数学素养得到有效的发展与构建。 在初中数学复习课的教学中, 教师要深化对于学生能力的培养, 并且要进一步发挥复习课的教学价值; 教师要有意识地培养学生的知识联想能力, 并且要深化对学生解题能力的培养。 参考文献 [1]杨守芝.初中数学复习课教学策略思考[J].中国科教创新导刊, 2012 (24) . [2]孙月梅.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[D].北京:首都师范大学, 2013. 一、梳理课本,使本学期所学习的语文知识系统化。 二、分项复习 1、基础知识积累及运用 A、阅读本册所有的生字,记住它们的音、形、义。 B、古诗文默写:应该认真地背诵,正确规范地书写。 C、综合性学习活动:把本学期的综合性学习内容整理一下,梳理出老师平时强调的知识点。 D、文学常识:找出本册书的重要作者,掌握他们的名、时、地、评、作等内容。 E、名著阅读:在阅读了原著的基础上梳理出知识短文中的知识点,并牢记。 2、现代文阅读:主要是课内,选取课文的重点段,温习学习时的课文批注。 3、文言文阅读: 注意文言词、句的解释及重点语段的理解并能概括出全文和每段的大意。 三、复习时应该注意的问题。 (一)、从思想上重视 不少同学认为复习不过是平时已学过知识的重复,所以在复习阶段听课不够投入,最后导致很多知识都还是半生不熟。而期末考试是对学生一个学期学习情况的检查与总结,考试时往往侧重于对一个学期知识的总结、综合。仅靠平时的一些印象往往会顾此失彼,造成大面积的丢分。从思想上重视,不麻痹大意,强调的不单纯是时间的投入,更是头脑的投入,只有在复习课上真正用脑听课、思考、总结,才会使自己平时零散的所得到的知识系统的整理并进而成为一种能力。 (二)、复习讲究方法 俗话说:工欲善其事,必先利其器。意思是说无论做什么事,都要事先做好准备。期末考试也是一样。要想取得好成绩,除了平时努力学习,打好基础,提高能力外,期末复习方法也很关键。复习方法多种多样,应该根据自己的实际情况,选取科学、高效的复习方法。这里向大家重点推荐的是最常规但很有效的复习方法,大家可以根据自己的实际情况选择使用。 1、明确考试范围,弄清本次期末检测的重点内容和重点题型。复习时做到有的放矢。 2、根据考试的检查范围与要求对照检查自己的情况,并拟定适合自己的复习计划。使复习有针对性。 3、提高自己的复习听课的效率,向效率要成绩。 薄弱之处加以强化,做到查漏补缺。 4、根据不同内容和自己的不同情况,采取适合自己的复习方法。 同学们想一想,在我们的学习生活中,学习成绩好的同学,是不是能够按照老师的要求认认真真学习的同学,而与老师的要求背道而驰的同学却恰恰相反,所以这里我要强调的是,在期末复习阶段,同学们更应该按照老师的要求,认认真真的做好复习,在复习阶段,老师们都会按照考试的重点要求组织大家进行复习和过关考试。无论是哪个环节的复习都很重要,所以哪个环节都不能放松。同学们一定要按照老师的要求对所学的知识进行全面的复习并找出自己的存在的问题加以解决。 四、复习时应注意克服考试中容易出现的问题 经过了紧张的复习,是不是就能取得比较理想的成绩呢?这还取决于考试时是否有科学的正确的应试方法。 考试中常见的失误及对策 1、文章没读懂,就匆匆动笔。 应对策略:可以通过标题、开头、结尾、过渡句等内容,掌握全文的基本观点、基本情感、明确思维指向,形成鸟瞰状态后再动笔,就不会犯方向性错误。 2、题目没看清,就草草作答。 应对策略:仔细审题,即使是括号内的提示语也不要漏掉。有字数限制的要分清是用一个词、四字短语,还是不超过多少或必须达到多少字以上,严格按要求答题。答题之前应该明确方向、角度。 3、信息没找全,就中止寻读 应对策略:明确范围,仔细筛选。有效或有价值的信息判断依据是命题。体现在题干上,诸如哪段、哪几段乃至全文。考生应该根据命题的提示语,确定答题的信息范围。范围求。确定后,依题干要求,找准对应材料或根据对应材料进行语言转换(即仔细筛选出有价值的信息并进行必要的加工)。在答题后,最好想一想,还有没有另外的信息符合要求或者说更符合要。 【初中数学期末复习教学】推荐阅读: 初中数学《三角形全等复习课》教学设计06-18 初中一年级数学上册复习试卷07-10 初中数学二次函数基础复习06-30 初中数学三角形复习题有哪些06-03 初中数学如何进行期末总复习09-06 苏教版初中数学总复习资料有哪些07-10 初中数学整体教学07-04 初中数学分层教学反思05-28 谈初中数学分层教学10-09 初中数学课堂情境教学10-21初中数学复习课教学价值的初探 篇12
初中 语文期末复习计划 篇13