初中数学的课堂教学

初中数学的课堂教学（通用8篇）

初中数学的课堂教学 篇1

湖南省常德市鼎城区中河口中学 赵斌

在教学中，教师的作用自古就是“传道、授业、解惑”。因此，教师在学生的学习过程中引导作用就尤为重要。作为十几岁的初中生来说，他们一时还不能脱离老师而独立、自觉地进行学习，而是需要以课堂学习为主地进行学习。那么教师如何在有限的课堂内既夯实学生的基础，又培养能力，这就成了本文研究的目标。

知识技能、情感态度、价值观是课堂教学有效性突显的三个要素。这三个方面整合的角度和切入点不同，要根据学科的特点和学生的实际有机整合。不能为考试而损害三者的和谐发展。知识点和技能要抓核心，有的知识点思维价值和情感价值比较丰富，这就需要挖深挖透，要根据知识的不同特点来整合思路。就数学学科而言，知识技能占的比重较大，而情感和价值观的培养可以适当渗透。如果把数学课当作语文或思想品德课来上，那是不合适的。数学教育的基本出发点是要让学生学会用逻辑思维来思考问题,要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此,如何提高数学课堂教学的有效性必须引起我们的足够重视。

如何提高数学课堂教学的“有效性”呢?笔者多年从事初中数学课堂教学,对此也有一定的体会。下面,就谈谈自己的一些想法:

一，什么是课堂教学的有效性

课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。首先，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣。课堂教学的有效性特征（或表现）可以列举很多，没有公共的标准，但最关键的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。从这几点也可以看出，学习的主体绝对是学生，而不是教师。

要对当前数学课堂教学的无效、低效行为进行梳理。通过大量的案例剖析,发现直接影响课堂教学质量的重要原因是数学教学活动缺乏有效性,而下面两种活动形式又在众多无效或低效活动中很具有典型性、代表性。如 “师问生答、师

讲生练”。又如教学活动中的另类“一言堂”现象。这里所指的“一言堂”不是针对教师而言的,而是指在组织教学活动中,由教师的“一言堂”演变成的学生“一言堂”现象

二、课堂教学有效性的体现

课堂教学的有效性虽然表现在不同层次和不同方面，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对专业知识的理解也绝不能靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。但知识转换为解题技能是要靠操练的，这种操练是一把双刃剑——它既能提高学生的解题技能和学业成绩；同时也会压抑人的创造性、想象力。所以，要把握好操练的“度”。教学的有效性要关注学生的发展，而学生的发展有当前发展和终身发展。任何一个有效教学必定要促进学生当前发展，同时对学生长远发展也要有所影响。而旧式教学太注重当前发展，忽视了学生的可持续发展。有效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。

与课堂教学“有效性”相对应的是课堂教学的“低效或无效”。“无效”、“低效”都是相对有效教学而言。更进一步来说，“无效”、“低效”也可以说是不需要教师教，学生也能理解，教师彻底失去作用。从专业角度来说，就是没有发展。所以，有效的教学就是学生获得充分发展，包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展，这是从新课程基本理念来规定的“发展”。

三、怎样实施课堂教学有效性

新课程背景下，要切实地提高课堂教学的有效性，当前迫切需要解决的问题是什么？

第一，当前要对课堂教学的无效、低效行为表现进行梳理；第二，要采取有针对性的措施；第三，教师的专业素质要提高；第四，构建发展性的评价体系。

具体应在以下几方面进行改进 ：

1、尊重学生，让学生成为课堂的主人

让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中 2

来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。

小学阶段的学习较轻松，而初中阶段的学习从知识的量和深度来说都有了很大的提高。教师应耐心、真诚地指引学生完成小学到初中的过渡。那些性格内向，对学习经常处于“恐惧”的状态，认为自己不行或永远不会的学生，教师要给予更多的褒扬，要让学生享受到被尊重的欢乐，感受到自己的价值。我在教学过程中常常给学生一些鼓励，如果课堂上某位同学回答问题很出色或做作业达到“优”，全班同学都要给他们掌声鼓励。刚开始这样做，同学们有些不习惯。我告诉他们，同学之间应该互相尊重、互相鼓励，共同进步。慢慢地，学生也就习惯了。记得有一次，班上有位同学做作业达到“优”，我知道他的作业是抄袭的，因为前几次上课他都看窗外或是做小动作，而且前两次作业都没有写，我还点名批评了他。当他上讲台领作业本时，全班哄堂大笑，有几位同学大声说：“他的作业是抄的！”他不好意思站在讲台前，我没有批评他，反而批评那些嘲笑他的同学：“每个同学都应该首先做到尊重他人，如果你不尊重他人，也得不到他人的尊重„„”课后，我才找这位同学单独谈话：“以后得一个真正的‘优’给老师看，也给那些同学看，好不好？”他认真地点头，我知道这回他是真正在下决心了。从此以后，这位同学每次作业都能按时完成，上课不专心的次数也明显减少了。

2、展示教师的人格魅力，做学生的引路人中

初中生年龄小，人生观、价值观还没有形成，对待很多事情似懂非懂。我曾经同一些学生聊天，问他们最喜欢什么样的老师，他们的回答很简单：老师既要漂亮又要课讲得好。“漂亮”就是教师要注重仪容仪表。爱美之心，人皆有之，作为一名教师，仪容仪表的确很重要。因此，我很注重自己在学生面前的仪容仪表。平时服装尽量穿得得体、素净，时常变变风格，从外表上让学生接受自己。其实很多学生是因为喜欢某一位老师而喜欢上老师所教的课。“课讲得好”指的是教师要有扎实的教师基本功和专业知识。我会力争准备好每一次课，让学生听懂听会。引用一句老话“要给学生一杯水，教师自己应先有一桶水”。与此同时，3

只要有时间、有机会我就会与学生交流，谈自己的成长的经历，谈身边人的成长故事，告诉学生们其实老师和他们也一样，也有开心和不开心的时候，也有和他们一样的童年烦恼„„

教学有效性缺失的重要原因之一是，学生个体的差异性是客观存在的，在班级教学中学生间获得同样知识所需的时间存在较大差异，如果要在同一时空中按同一目标发展，势必会造成部分学生学习时间的浪费。教学面向全体不是让每个学生都获得一样的发展，而是让每个学生都在自己原有的基础上获得发展。不要简单地把学生之间的差异看成是教学的问题，而是要把学生之间的差异看成是教学的资源，教学中要充分地合理地艺术地利用这一资源，使学生之间发生实质性的互动，这是实现教学增值，也是教学面向全体学生的重要保证。

实施分层递进教学，教学效率可大幅度提高。这里，“分层”是为了确保教学与各层次学生的最近发展区相适应，“递进”则是不断地把最近发展区变为现有发展水平，从而使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进。例如，在布置作业时，许多教师不考虑不同学生的实际能力，实行“一刀切”的方法，最后往往是优等生做作业没意思，后进生掌握不了知识。分层递进教学是班级授课制中实施个别化教学的新探索，是最近发展区理论的深化和具体应用，对提高教学有效性具有重要意义。在实施策略上，可以采取布置不同层次水平的作业，例如，把作业或练习分成“夯实基础”、“巩固掌握”、“灵活运用”、“拓展创新”等几个阶梯。布置的时候，不要硬性规定做完所有部分，可以留下“拓展创新”部分让有能力的学生完成。实践表明，学生在这种充满挑战的环境里，能更好的完成任务。

3，重视培养思维能力是有效课堂教育的核心。《数学课程标准》指出:“发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力,要遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察,引导学生进行比较、分析、综合,在感性材料的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断推理。

如何提高学生的思维能力?我们提出“三个借助,三个转化”。即“借助表象,实现具体形象思维向抽象思维转化”;“借助图画和方程,实现生活问题向数学问题转化”;“借助说理,实现思维无序性向思维逻辑性转化”。

(1)借助表象,实现具体形象思维向抽象思维转化。所谓表象,是指过去知觉的 4

对象和现象在头脑中产生的印象,它既能以直观的形象来反映现实,又有一定的概括性。教学时,教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。通过眼、口、脑、手多种感官参与,建立丰富的表象,促进思维的内化。

(2)借助图画和方程,实现生活问题向数学问题转化。

(3)借助说理,由思维无序性向思维逻辑性转化。初中生不善于组织自己的思维活动,往往抓住某个字句作为思维的依据,因而导致错误百出。我们把学生这种思维称为“思维的无序性”。为了培养学生的逻辑思维能力,我们加强了数学语言的提炼与实践计划,有针对性地让学生用叙述性语言提炼出需要解答问题的数量关系,在列式后,还要求学生叙述出这样列式的原因、依据,以此来强化和促进学生对问题的比较、推理,进而达到锻炼和提高学生逻辑思维的目的。

4，统筹教学时间，提高教学效率

提高教学效率的实质是在单位时间内获得最大的教学成效。为此，必须优化 课堂教学时间管理，充分的综合效用。所以，制度化学习时间应与自主性学习时间相结合。传统课堂教学是以固定的时间单位组织教学的制度化体系，在教学时间分配上存在着教师支配一切的单向性，学生缺乏自我选择、自主学习的机会，从而影响了教学的效率和质量。因此，必须变革单一的“制度化”教学时间结构，把制度化学习时间和学生自主学习时间、教学时间的统一性与学生学习的自主性有机结合起来。我就在平时的教学中尝试过让学生自己编写试卷的活动，收到了不错的成效。学生在这种教学形式中，充分发挥了学习的主动性，既复习了所学知识，又培养了与他人分工合作的能力，一举两得，教师和学生都轻松得获得效益。

另外，还应把课堂教学时间的分配与教学目标、内容等因素联系起来，注意科学分配以不同教学组织形式完成的各种认知的、情感的、技能的课堂教学目标任务的时间。这样，课堂教学才能综合、全面、高效地完成培育新人的各项任务。

5、精心设计课堂练习，提高课堂教学质量

数学课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。笔者认为有效的课堂练习首先应渗透数学思想方法，练习的设计要深挖练习中所蕴涵的数学思想、学习方法、解题策略，处理好数学知识、技能与数学思想的关系，通过自主练习、解决问题，揭示知识的数学本质，感悟 5

其中的数学思想。其次应培养学生的应用意识，练习的设计要贴近学生熟悉的现实生活，沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体，使枯燥乏味的纯数学练习变为解决生动有趣的生活实际问题，诱发学生解决问题的欲望，体验用数学知识解决生活问题的成功和快乐，培养学生的数学应用意识。再次要启迪学生的思维，练习的设计应从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，充分考虑学生的差异存在，有意识地设计一些能开拓学生思路的，让学生自主探索不同解决问题策略的开放题，激发自主发现的欲望，使每个层次的学生都有“事”可做，引导学生展开发散思维，激发并培养学生的求异思维。总之数学课堂练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。

6、优化学生认知结构，加强学习策略.教学知识掌握过程实质上是学生认知结构的建构过程。认知主义和建构主义理论都认为，教学效果直接取决于学生头脑中已有的知识（认知结构）和如何有效运用这些知识加工所面临的学习材料（学习策略）。因此，优化学生认知结构和加强学习策略教学是提高教学有效性的重要途径。只有当动态协调教材知识结构、学生认知结构和课堂教学结构这这三种结构形成内在的协调统一，才能使教学有效促进学生将教材知识结构转化为学生的认知结构，提高教学的有效性。为此，教师应充分了解和利用学生原有的认知结构，以渐进分化和综合贯通的方式把握教材知识结构的层次性和整体性；设计优化的课堂教学结构和模式，改进教学组织形式，把全班个体学习、成对学习、小组学习和全班统一学习有机结合起来，使教学更适于完成各类不同的学习任务，促进学生在学习过程中形成整体优化的知识结构。也应教育学生养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法，重视学习策略的选择，死读书、硬读书都是不可取的。

7、适时全面评价，提高教学评价的有效性。

教学评价策略主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的 6

目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。

评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的这个60分比别人的90分更令老师高兴，因为你终于找到了适合自己的学习方法！希望你今后多动脑，勤思考！”从而给“冰冷”的分数赋予了人文情调，既指出了他的成功之处，又提出了他今后的努力方向，这样的评价是及时反馈，更是激励与关怀。教学过程中教师要及时、适度、多元地评价学生。评价既要注重过程又要注重结果。评价语言要真诚、实事求是、因势利导、恰到好处，真正起到评价的激励和引导的作用。

四、总结

有效的数学课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们一线教师更多的思考、更多的关注!也要求教师在课标课程理念的倡导下，努力追求有效的数学课堂教学，真正意义上实现教师有效地教，学生有效地学，让校园充满着欢乐。

初中数学的课堂教学 篇2

一、创设情境, 激发冲突

探究情境的设计要想有效, 就必须基于学生的认识冲突, 这种冲突主要表现为学生想去探究而不知如何探究, 需要我们去创设一定的情境让学生有“梯子”可上, 当学生在探究过程中或在接近目标的快感中遇到障碍时, 教师适时地扶一把.才能让学生在已知的基础上启发思考未知, 为学生自主探究打基础.

如“高斯算法”在初中数学中多处出现, 同学们看了以后也想有新发现, 这时教师可设定探究情境:数列2, 4, 6, 8, 10, …第n项 (n为正整数) 是______, 其和是______;

学生取得第一次成功, 有没有新的算法, 出现二次冲突?学生再探究发现:S=2+4+6+8+…+ (2n-2) +2n

S=2n+ (2n-2) +…+8+6+4+2

则:2S= (2+2n) + (4+2n-2) +…+ (2n+2) = (2+2n) ·n

创设情境解决冲突, 要由易到难, 层层深入, 让学生饱含热情, 找准方向, 在一次又一次的成功中逐渐达成目标.让学生在探究中进步, 真正体验到探究数学问题带来的快乐.

二、动手操作, 事半功倍

基于动手操作, 行而后知, 亲手做一做, 印象更深刻, 体悟更强烈, 在数学探究中, 充分调动起学生的学习和参与热情, 让学生在自主探究的道路上汲取知识.引导学生通过自主探究发现问题并解决问题时, 要考虑和尊重学生在课堂中的主体地位, 充分引导学生动手操作, 开展探究活动, 才能取得事半功倍的效果.

例如:“探索三角形相似的条件”教学片断:

师:如何找线段AB的中点?

生1:对折;生2:用刻度尺量;生3:用小尺和圆规画.

师:如果只有一副刻度模糊、磨损了的三角板, 能否找到线段AB的中点呢? (生疑惑、困顿)

师:我们和老师一起来试试:边说边画用这副三角板任作一条直线MN∥AB;在直线AB, MN的同一侧任取一点P, 连接PA, PB, 分别交直线MN于C, D, 老师画到这儿, 你们也画一画看有什么方法能找到AB的中点.

生:连接AD, BC, 相交于点E;画射线PE交线段CD于点F, 交线段AB于点O, 点O好像就是线段AB的中点 (如图) .

师:到底是不是呢?我们一起来想一想.

所以, 点O就是AB的中点.

在初中数学探究中将动手操作与逻辑思维的相融互摄, 学生会以敏锐的嗅觉和敏捷的触角, 解决更多数学问题.

三、学以致用, 迁移归纳

在巩固学习时, 教师要善于引导学生进行迁移归纳, 在迁移归纳过程中提升探究方法, 达到培养探究能力的目的.教师除了要将知识教给学生, 还应将怎样使用知识教给学生, 让学生在运用的过程中牢记知识.学习由量变到质变的一个必要条件是能够将所学知识整合归纳, 在整合归纳中反思出新的知识.并将这些知识和生活实践相融洽以达到学以致用的目的.

例如:淮安市某县为迎接某一庆典活动制作了一种烟花, 这种烟花高0.55米, 燃放时须把烟花安放在为它特制的高0.7米的支架上, 烟火从烟花的顶部喷出, 各个方向沿形状相同的抛物线落下, 根据设计, 要求喷出的烟火在距离烟花1米处达到最大高度2.25米.若观看者环绕在烟花的四周, 在不考虑其他因素的情况下, 问:至少要离开燃放点多远?

学生在探究中发现:假想一个抛物线, 这个抛物线与x轴必有交点, 当y=0时, 由- (x-1) 2+2.25=0, 解得x1=2.5, x2=-0.5 (不合题意, 舍去) .所以观看者至少要离开燃放点2.5米远.

要注意的是初中学生在迁移过程中, 容易犯各式各样的错误, 这种错误是学生在学习迁移过程中, 不可避免的, 在迁移教学中对学生的错误进行认真的分析, 及时加以指正, 并引导学生自己观察, 认真构思, 以避免发生类似的错误.

初中数学教师必须要注意引导学生认识到数学理论和生活实际的相互作用, 然后联系学习目标结合学生的生活经验以及认知规律, 努力创设丰富多彩、生动活泼、富有生活气息的教学情境和练习实践活动, 让学生掌握从数学的角度观察事物、发现问题、解决问题.

初中数学的课堂教学 篇3

一、 数学游戏的定义与类型

所谓的数学游戏指的是用数学的知识来进行娱乐活动，这种娱乐活动是一种大众化的活动，它是智力游戏的一种。凡是在游戏中运用数学知识和数学原理的游戏都可以被称为数学游戏。数学游戏的类型也是多种多样。例如根据教学内容的区别，可以将数学游戏分为代数游戏、几何游戏、概率游戏等。根据游戏的进行方式的不同，可以将游戏分为动手类、动脑类、演示类等。在初中数学的教学中，数学游戏的应用十分广泛。例如在初中一年级的数学课程中，认识图形这一单元就可以充分地运用数学游戏来进行教学。在对平面图形和立体图形的教学中，教师可以设计一些数学游戏来激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极地参与到课堂中来，活跃课堂的气氛，培养学生的动手能力和观察能力，从而尽快地了解这些图形。

二、当前数学游戏应用的不足

（一） 游戏题材选择不当

对于初中数学游戏的选择，教师应该结合初中学生学习的实际情况来进行。充分地了解学生的学习情况、学习方式、学习进度。有些游戏设计得过于简单，这样难以引起学生的学习兴趣，也不利于学生成绩的提高。而有些游戏又较难，长此以往，学生会失去学习数学的信心。因此，教师在设计数学游戏的时候，要考虑到初中生的心智水平，设计符合初中生学习习惯和兴趣的数学游戏，提升游戏的质量和教学效果。

（二） 游戏与教学目标不符

在初中数学的教学中，一些数学游戏仅仅是为了让学生玩，而不是让学生通过数学游戏来达到学习的目的。如果是这样的话，引入数学游戏就失去了意义。因此，教师在布置数学游戏时，首先要明确的一点就是教学的目标。教师要从教学目标和教学计划入手，来设计与课程相关的数学游戏。这样，才可以最大限度地发挥数学游戏的优势，使它能够将抽象的数学原理转化为学生听得懂、看得懂的道理。

（三） 游戏的参与度不高

在目前初中数学的教学中，还存在着这样一个问题：即由于游戏道具的缺乏等原因，教师设计的游戏只有几个学生在玩，有的学生因为没有道具而无法参与到游戏中来。导致学生对游戏的参与度不高。在这种情况下，很难取得良好的教学效果，难以达到教学目标。因此，教师应该采取必要的措施，例如，可以在前一天布置学生回家将第二天上数学课要用到的游戏道具做好。这样不仅节省了时间，还提高了课堂的效率。使更多的学生参与其中，真正地通过做数学游戏体会到数学的乐趣。

三、利用数学游戏的意义

（一） 提高学习效率

培养学生对于数学的兴趣可以很大程度上提高学生的学习效率。因此，在初中数学的教学上，引用数学游戏来更好地对数学内容进行讲解，可以极大地激发初中生的学习兴趣，使他们积极地参与到数学学习中来，提高学习的效率。针对初中生的心理发展水平来说，学生喜欢竞争类、对抗类的游戏。同时，他们喜欢挑战，对于智力游戏也有着强烈的兴趣。

（二） 促进学生发展

在进行数学游戏的过程中，学生可以通过游戏锻炼自己的表达能力、分析能力、观察能力、合作能力等。可以从智力到体力全方位地提高，可以让他们在游戏中锻炼自己的意志，提升自身的素质，养成良好的品格。从而促进学生的全面发展。

（三） 适应当前形势

随着时代的发展和进步，越来越多的综合型人才得到社会的青睐。而在初中数学的教学中引入数学游戏，可以培养学生的团结精神、团队合作意识、创新能力等。而这样一些能力正是现在的社会所需要的。因此，实施数学游戏是适应当下新形势的需要，具有良好的发展前景。

初中数学“数学建模”的教学研究 篇4

张思明（北大附中，数学特级教师）鲍敬谊（北大附中数学学科主任，高级教师）

白永潇（北京教育学院数学教师）

一、什么是数学建模？

1.1数学建模（Mathematical Modeling）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下：

（1）普通高中数学课程标准中认为，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容。

（2）叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模(Mathematical Modeling)就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。

两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题，但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情，比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想，而并没有建立数学模型，这就不能说是进行了数学建模。这里所谈（实际上，同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。

什么是数学模型？根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”（Mathematic Model）是一个含义很广的概念，粗略的讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。

本论文所谈到的数学建模，其过程一定是建立了一定的数学结构。

另外，我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域，呈现“原胚”状态，需要分析、假设、抽象等加工，才能找出其隐含的数学关系结构。

一般地，数学建模的过程可用下面的框图表示：

1.2什么是中学数学建模？

这里的“中学数学建模”有两重含义。

一是按数学意义上的理解、在中学中做的数学建模。主要指基于中学范围内的数学知识所进行的建模活动，同其它数学建模一样，它仍以现实世界的具体问题为解决对象，但要求运用的数学知识在中学生认知水平内，专业知识不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教学价值。

二是按课程意义理解，它是本文要展开讨论的，一种要在中学中实施的特殊的课程形态。它是一种以“问题引领、操作实践”为特征的活动型课程。学生要通过经历建模特有的过程，真实地解决一个实际问题，由此积累学数学、用数学的经验，提升对数学及其价值的认识。其设置目的是希望通过教师对数学建模有目标、有层次的教与学的设计和指导，影响学生的学习过程，改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。

二、数学建模进入中学课堂的背景

（一）数学建模从大学到中学的历程

1.大学开设数学建模课程以及大学生数学建模竞赛的开展。

目前，数学建模在大部分高校已经成为数学专业的必修课，其它工科、金融、社会学科的选修课程。而且，与计算机技术相结合，大学开设了数学实验课程。

美国的大学生数学建模竞赛有MCM（Mathematical Contestin Modeling）和ICM（Interdisciplinar yContestin Modeling），我国的有全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)（China Undergraduate Mathematical Contestin Modeling)。

2．数学建模从大学进入中学。

1988年，第六届ICME就把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究课题之一，认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学——所有学生的数学课程的一部分。”

美国科学院下属的国家研究委员会在1989年发表的调查报告《关于未来数学教育的报告》中，把“数学建模进入中学”列为数学教育改革最急需的项目。

（二）国外中学数学建模相关课程的发展

很多国家在中学开设了类似“数学建模”的数学应用课程，将数学知识和现实生活中的问题融合起来进行学习，形成了各具特色的中学数学课程。

1．美国——两种课程模式。

（1）以项目为中心的学习(Project-Based Learning)

强调长期的、跨学科的、以学生为中心的学习活动，并结合现实世界中的问题与实践进行教学。

（2）以问题为中心的学习(Problem-Based Learning)

是一种关注经验的学习，它围绕现实生活中的一些结构不明确的问题展开调查，并寻求解决方法。

1991年美国出版了由Frank Swetz和JeffersonS.Hartaler编的《中学课程中的数学建模—课堂练习资料导引》。此书介绍了自1975年以来美国的中学数学教学是如何强调问题解决和数学建模的，简要分析了问题解决和数学建模的关系，指出在中学发展数学建模活动的必要性和可能性。

2．英国——课程整合。其主要内容是： ①从现实生活题材中引入数学；

②加强数学和其他科目的联系；

③打破传统格局和学科限制、允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。在课程标准下，将“运用和应用数学”单独列为一项成绩目标，贯穿于整个数学课程之中。“运用和应用数学”十分注意面对解决实际问题与日常生活中的问题，包括提出问题、设计任务、做出计划、收集信息、选用数学、运用策略、获得结论、检验和解释结果等环节，而不是局限在书本上现成的“问题”。例如，为研究最好的储蓄方式（或地点），就要去调查各家银行不同存款形式、期限的利率等。

3．日本——课题学习。

受美国“问题解决”等因素的影响，日本教育界提出了“课题学习”（Problem Situation Learning）。“课题学习”于1989年作为中学数学教学内容写进了《中学数学学习指导要领》，自1993年4月开始在初中二、三年级中开始实施。

为了配置“课题学习”的实施，1993年日本出版了6套初中数学科书，共设置255个课题。大阪教育大学松宫哲夫先生提出了CRM(Composite Real Mathematics)型课题学习，特别重视课题的现实性，积极主张从现实世界中的问题情境出发进行课题学习。提出“湖水中的数学”、“高层建筑中的数学”、“田径场中的数学”、“交通安全中的数学”、“铁路运输中的数学”等课题。

日本第15届中央教育审议会在1996年提出了要在中小学设置综合课程的建议，经过论证后修订了中小学《学习指导纲要》，规定小学（从三年级开始）和初中从2002年开始，高中从2003年开始正式开设综合学习课程。综合活动课程不是课外活动，而是利用教学时间进行的正式课程。它没用既定的教学目标和教科书。各校根据自己的兴趣等选择学习内容。

4．法国——多样化途径（初中）有指导的学生个人实践活动（高中）。

1994年，法国开始进行中小学校的课程改革，增加了“多样化途径”课程，并于1995年-1996年首次在初二年级实施。

1999年，法国政府又规定，将这一实验从初二推向初三，规定在初三年级增加“综合实践课程”，并且设为必修课。

2002年，法国几乎所有的高中二年级都开始进行“有指导的学生个人实践活动”。5．国际数学教育大会对数学建模的重视。

在近几届的国际数学教育大会（ICME）上，数学建模与应用都有固定的专题分组。1996年6月在西班牙召开的第八届ICME大会上，不仅有欧美国家的数学建模的专题报告和经验介绍，也有巴西这样的发展中国家的代表介绍巴西国内10年来数学建模的发展情况。我国代表叶其孝教授在“数学建模与应用专业组”报告中，介绍了我国首创的中学数学知识应用竞赛的情况。

（三）国内中学数学建模的发展

中学数学建模竞赛的开展，展示了数学建模在培养学生方面的特殊作用，产生了巨大的影响，对数学建模课程进入中学起了积极的推动作用。从1991年以来，上海市举办了“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛；北京市在1994年第一届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛，从1997年开始，由北京数学会等五家单位组织，把《高中数学知识应用竞赛》作为正式的科普活动，定期开展。

北京市数学会从1994年起，组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班；经过研讨形成一批教学素材，在北京师范大学的“数学学校”中进行了教学建模案例实践。评价中，高考逐年加大了对数学应用能力的考察力度。教学中，“研究性学习”、“课题学习”、“数学建模”等教学方式陆续提出。

（四）课堂教学的尝试和教学资源的发展历程

•1993年，北大附中采用叶其孝引进的美国建模教材，组织部分同学在课外活动的时间开始开展数学建模活动。

•1997年，北大附中有了正式选修课，积累了一批案例资源作为教学之用，并为高中数学课程标准中数学建模内容的制订，提供了经验和案例。

•1997年，叶其孝主编的《中学数学建模》出版。

•2000年9月，张思明编著的《中学数学建模的实践与探索》出版。•2002年12月，《北京高中数学知识应用竞赛试题及解析》出版。•2003年，《中学生研究性学习案例---中学生数学建模论文选编》出版。

•2003年，数学建模被写进有教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》，成为高中数学正式的学习内容。

•2004年，张思明、白永潇编著的《数学课题学习的实践和探索》出版。•2006年，拍摄17集专题片《数学建模走进中学课堂》。

•2007－2009年，在全国部分地区的“数学新课程的网上培训”课程中，数学建模成为培训内容之一。

•2008年，北京“数学建模”双课堂“实验，依托网络、真实课堂和虚拟课堂结合的中学数学建模课程，探索了中学数学建模教学的可操作模式。

三、《义务教育数学课程标准（修订稿）》和高中数学课标中有关数学建模的内容 教育部新启动的《义务教育阶段数学课程标准》的修订中，东北师大史宁中校长提议，将原来的“双基”增加到“四基”，增加了“基本数学活动经验和基本数学思想”。基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。另外，《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》在“数与代数”的内容中提出了“要初步形成模型思想”，对“综合与实践”部分内容加以明确并提供了具体课例。上述变化正是课标对培养学生数学应用能力的应措。相比数学建模，综合与实践部分是学习数学建模的最初阶段，因此内容包含的更加基本、广泛，下面我们将分别介绍全日制义务教育数学课程标准（修改稿）提出的“模型思想”，“综合与实践”的内容，以及内容在实验稿基础上的变化，最后在通过实例来说明综合与实践部分的学习内容。

（一）模型思想

2007年12初全日制义务教育数学课程标准（修改稿）提出在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

（二）与实验稿相比“综合与实践”部分的变化

目的和内涵进一步明确，统一了名称，给出了明确的定义：“综合与实践”，是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

明确要求“综合与实践”应当保证每学期至少一次。三个学段“综合与实践”的要求和教学目标有了差异。

（三）“综合与实践”的常用教学形式和案例

按照教学内容不同，“综合与实践”可以分为两种内容形式：体现数学知识内部联系；体现数学与生活和其它学科联系。

若按照活动开展的地点不同，可以分为课堂内、课堂内外结合、课堂外三种形式。（可见下表）

解决数学内部问题

解决数学外部问题（生活、的综合与实践活动 其他学科等）的综合与实践

活动

课堂内进行的综合与实践活动

例80--用几何研究代数、例78--看图说故事

课堂内外结合进行的综合与实践活动 课堂外进行的综合与实践活动

（四）《高中数学课程标准》中关于数学建模的定位

在《高中数学课程标准》的研制过程中，对是否增加数学建模的要求是有争议的。一些专家认为，中学数学是打基础的阶段，核心是学好将来需要的基础知识，应用不必强调，强调了也没有用——在大跃进时期我们曾强调过“理论联系实际”，文革中我们的教学内容里加入了类似“三机一泵”，地主如何算“变天帐”一类的内容，弱化了基础理论的学习，效果是不好的。但一批数学家深刻注意到了数学的发展和变化，姜伯驹、李大潜、丁石孙、叶其孝等先生都分别撰文阐明在中学培养学生数学应用能力的重要性。我们多年开展中学数学建模竞赛和中学数学建模教学的实践也证明了，数学建模对培养中学生应用能力的良好作用。种种努力，使数学建模最终成为新高中数学标准中规定的高中数学内容的一部分。

新高中数学标准在基本理念的第5条即是发展学生的数学应用意识，认为高中数学课

例46--空间想象与分类计数。

例77--包装盒中的数学 例79--利用树叶的特征对树木分类 例21--钮扣分类

例75--直觉的误导 例76--从年历中想到的 程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。由此在数学内容中特别加入了：数学探究、数学建模。这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。标准要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。

这里标准中谈到的数学建模，内容即是一般意义上的数学建模。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模可以通过以下框图体现：

数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。

课程标准提出的教学要求是：

1．在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。

2．通过数学建模，学生将了解和经历上述框图所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。

3．每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。

4．学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。5．学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。

6．高中阶段至少应为学生安排1次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。

标准未对数学建模的课时和内容做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学建模活动的内容和时间。例如，可以结合统计、线性规划、数列等内容安排数学建模活动。

四、如何在初中开展数学建模

（一）数学建模与数学应用题的区别

与传统应用题相比，数学建模所解决的问题往往呈现一种“混沌”状态，没有明显的数据和关系可用，所给的条件也不一定有用，得出的结论往往不唯一，建立的数学模型也要在实践中反复修改验证，由于具有这些特点，数学建模是学习“数学应用”的最佳方式之一，能让学生更好地体验数学是怎样运用于实际的过程，形成他们的数学经验。

我们之所以要在初中渗透数学建模，一个很重要的理念是，要培养学生的实践能力，需要综合的利用知识，如果仅仅满足于在每一个具体的领域里，介绍具体领域的知识，可能就没有给学生综合使用知识的一个机会，另外，数学的发展非常关注应用，用数学去解决其他学科和领域的问题，用数学去解决我们日常生活的问题，这都是数学发展越来越重视的一件事情，怎么利用数学的知识，去解决生活中其它学科中的问题，我们需要有一个平台，让学生利用这个平台，去做这件事情。其次是对学生创新能力的培养，而创新的基础是需要有问题的，是需要解决问题，是需要在解决问题的过程中，提出自己的想法，而综合与实践活动，恰恰就为学生这方面的能力，提供了一个可操作的，可以实践的一个平台。

对比第三阶段的综合与实践活动的要求，有哪些相对于前两阶段的提升？一个是能够结合实际情况，经历设定解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型，解决问题的过程，建立模型，并尝试发现问题，提出问题，这是一个比较高一点的要求，在前两个学段，主要是学生一起做老师提供的已经在课本上给好的问题，在这个初中要尝试，看学生自己能不能提出一些有价值的问题。要把数学建模的目标，和学生增长数学学习的经验，改进学生学习的方式联系起来，那么还提出要会反思，参与活动的全过程，会把研究的过程和解决形成报告和小论文，并进行交流，进一步获得社会活动的经验，要求结果要形成一个有价值的数学结果，像个小论文。

（二）初中数学建模的四个环节

第一个环节是提出问题，第二个环节是探求解题的途径，第三个环节是操作实践，第四个是反思交流评价。也可以简单地用“选题，开题，作题，解题”这样的操作方式来表达。具体来做数学建模的教学设计的时候，一个是要有一个清晰的线索，这个线索就是过程设计，核心是个问题，在问题引领下，突出活动。一个是“做”，不是老师做，是学生做，所以要围绕着做来设计，一个是“过程”，过程要让学生更多地参与，在过程中有所发现，有所收获，最后，要积累经验。

（三）数学建模的评价

可以通过几个不同的维度来评价。第一是过程，就是学生能不能完整地完成这个过程，老师给了问题以后，或者我们自己提出的问题也好，首先把问题说清楚，第二件事，要有思路，我们能不能把这个思路说清楚，就是我打算怎么做，先拿纸试，然后拿布裁，然后发现什么问题再怎么解决，在解决的过程中，会用到哪些数学，要先有一个设计。我们看学生是不是能在真正做之前，把这问题想一想清楚，然后就是做，最后就是做的结果的展示。万一出了问题，还可以有改进的一些思考。另外就是能不能拓展。第二是看数学用得怎么样，包括是不是正确，是不是科学，是不是好，能不能改进的问题；比如说还可以考虑，因为我们毕竟是做实践的东西，是否考虑到精度，是不是考虑到节约，是不是考虑到优化。第三就是情感态度价值观。学生做一件事情的关注度，投入度，兴奋度如何，也许做的并不太好，但是他非常专注，他不会的地方会向别人请教，而请教的态度非常好，他还可以去翻书和查资料等等。

将以上内容进行归纳，在数学建模评价中，我们不仅要关注结果，更要关注过程、关注学生的差异、学生个性的彰显、学生在建模前后发生的变化。出可以从以下几个角度入手观察、评价：学生提出问题是否有新意，操作求解是否有创意，合作学习是否有效率，结果呈现是否有特色，反思拓展是否有眼光，自我感受是否有收获，兴趣动力是否有增强，数学素养是否有提高。

（四）初中数学建模的若干简要案例

4.1初中数学建模学习案例1：——与自行车有关的问题（小组学习实践）课题：了解自行车中的数学问题，应用学过的数学知识，解决以下问题。问题1：用自己或同学的一辆自行车为观察对象，观察并解决下列问题：（1）我观察的这辆自行车是什么牌子的？

（2）它的直径是cm，轮子转动一周，在地面走过的距离是____________cm，精确到1cm。

（3）自行车中轴的大齿轮盘的齿数是_________齿，后轴的小齿轮（飞轮）的齿数是_____________，中轴的大齿轮被踏动一周时，后轴的小齿轮在链条传动下，不计算惯性将转动_____________周（保留2位小数）。

问题2：如果你有自行车，并骑车上学，你能借助于自行车，测量出从你的家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出从你的家到学校的路程。

问题3：如果你的（或你的朋友）自行车是可以变速的自行车（如山地车、多飞轮的自行车）、请你观察一下在这辆自行车上有几个（中轴上的）大轮盘，几个飞轮，它们都各有多少齿？记录这些数据。如果你骑车时每一秒脚蹬一圈，请你根据上面测量的数据计算出这辆自行车运行时最大的速度和最小的速度各是每小时多少公里？

选做问题4：你认为对问题3中的自行车的各个齿轮的齿数安排的合理吗？你能发现或提出什么样的问题？如果有可能请你做设计改进的话，你会做什么？

求解工作的表格省略。

4.2初中数学建模案例2：——线路设计问题（自学、探索、创新实践）课题：为所在小区设计一个最佳的邮政投递路线，一个合理的保安巡逻路线。实施建议：

1．按居住地成立4-6人的小组，对你们要研究的小区，进行观察，收集必要的数据和信息，(如平面图，楼的门洞的朝向，道路情况，小区的进出口位置等).发挥各自的特长，分工合作完成测量方案的设计、实测、作图、计算、论证、比较、计算机文稿录入、结果介绍等。

2．复习必要的知识，如一笔画方法，最短邮路的画法和算法等。

3．画出小区的平面示意图，(最好复印一下，以避免后面画坏时重画)，在图上完成邮政投递路线的设计，(使邮递员走的路线最短)。

4．实践环节：先不加思索按投递要求随意地走一遍，再按你设计的路线，实际走一遍，测算出路程看一看相差多少(记录数据)? 创新实践项目:为你们居住的小区设计一个合理的保安巡逻路线、或合理的送奶的路线。首先思考“合理”的含义。

4.3初中数学建模案例3：——穿衣镜的最佳设计（个人的创意与设计）

课题：自己提出几个有关穿衣镜设计的问题，给出你们认为最合理、最佳、最有创意的设计方案或解决办法。

实施建议：

1.成立工作小组，讨论本小组的工作目标、分工。

2．有可能的话到家具店、超市、（别忘了带尺子或相机）有关杂志或网站上收集一点相关资料，可以发现问题或提出你们更好的设计。

3．分工合作完成你们的设计，最好有一个图、或一个小的模型，可以用纸板做。4．准备在全班交流，可以用实物、照片、模型、“ppt”，等形式表现你们的成果和创意，如果给你3分钟讲演、展示，怎样让班里同学为你们的成果叫好？

4.4数学建模的可供学生选择上的假期作业

1.利用放寒假与父母逛商场的机会，认真注意收集春节商场“打折消费”、“诱导消费”的各种广告信息，测算化1000元可以最多实际买到价值多少的商品。计算实际打折率。开动你的大脑，为消费者设计一种收益较多的购物方式；或者为商场设计一个更好的吸引消费者的、也使的商场收益较多的购物方式。

2.测量一个比较高的建筑物的高度，说明测量方案，测量过程和测量数据。看谁想出更好的方法？

3.自编3道方程和方程组的应用题，要求联系实际，有真实的实际背景，请写出题目、题解，看谁编的有趣。

4.到超市观察各种不同包装设计的同种商品，如同一个牌号的大、小牙膏，收集它们的价格信息，找一个表示它们的重量和价格的公式。5.到各大商场，超市观察不同的商品的外包装，提出一个与“节约”有关的问题，将问题数学化，并用学过的知识试着解决它。进而自己在提出一些新的问题，或将自己得到的结果推广以适用于更大的范围。

6.了解出租车的计价方式，（如起步每公里，每种车型多少钱；运行中每公里，每种车型多少钱；等候时每分钟，每种车型多少钱？）给出一个根据距离、等候时间计算付多少钱的方法或公式。

7.调查邮局中不同重量、寄往本市、外地、港澳、国外的平信（包括航空）的邮资表，如果限定信封上只准贴至多3枚邮票，请你设计邮票应该有哪些面值？

8.自己找到的用学过和还没有学过的数学知识解决的实际问题，（可以只提出问题，或仅仅提供一个解决问题的想法）。

学生实际的学习成果从略。

五、数学建模对教学和教师的影响

开展数学建模学习不仅是学习方式的改变，而且是育人模式的变化。

人才培养模式集中而具体的体现形式是教育教学模式。改革传统的以“升学—应试”为目标的学校教育教学模式，创建以全体学生全面发展为目标的、体现素质教育方向和要求的新型教育教学模式，是当前学校实施素质教育的首要任务。而创建体现素质教育思想和要求的教育教学模式重要的着眼点就是要改变学生那种单纯地被动接受教师知识传输的学习方式，帮助和指导学生在开展有意义接受学习的同时，形成一种对知识技能进行主动探求、并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。这就是培养学生在教师指导下，从自身的学习生活和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取研究专题（专题、主题），以探究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的数学建模。这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。而数学建模活动的实际结果告诉我们，它不仅对好学生、而且对学习有一定困难的学生都能起到培养兴趣、激发创造的目的。数学建模的成果还可以为学生建立一种更表现学生素质的评价体系。数学建模的过程可以为不同水平的学生都提供体验成功的机会，真正把筛子变成泵。

实际上，数学建模的教学过程（或者更自然地说是师生一起学和做的过程）对教师的成长和专业发展，更新教育观念，主动参与并推进素质教育，有着越来越重要的作用。

主要表现在下面的几个方面：

首先，它可以帮助教师转变教学观，更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师的主导作用体现在创设好的问题环境，激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性上；学生的主体作用体现在问题的探索、发现、解决的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。课堂的主活动不应都是教师的讲授，而应是学生自主的自学、讨论、调查、探索、解决问题。教师要自觉适时地改变他的教育角色，平等地参与学生的探索、学习活动。教师不应只是“讲演者”、不应是“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱返正”的思维技能；参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断；询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度；仲裁者和鉴赏者——评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和作法；在教学的组织中体现“学法”，把教和学融为一体。

其次，它可以帮助教师转变学习观。

过去在封闭式教育中，教师是知识的输出者。由于教育被定位为在学校这个“围墙”内，由知识的拥有者和惟一源泉——教师向知识的需求者——学生输出知识的活动，教师和学生之间的关系就是教师“单向输出”和学生“被动接受”的关系。在数学建模的实践活动中，问题环境充分敞开，教师不可能也不再是学生获取知识的惟一源泉，而且常常会无计可施，教师的指导作用更多地表现在“策略”的指导。教师把握教学目标时应立足于“做”而不是讲，立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。要让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中；在选择、判断、协作、交流的轮换操作中；经历一个个学、用知识，进而发现问题，走向新的学、用知识的过程。从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。

第三，它还可以改变教师自己的成材观、发展观。

事实上，数学建模对教师也很陌生，对许多问题教师可能都不会，怎么教学生?在数学建模过程中表现出的问题形式与内容的多样，问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示，问题解决过程和结果层次的多样性，无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。教师在陌生的问题前感到困难、失去相对于学生的优势是自然的，常常出现的。这里有两个认识需要改变，一是数学建模教学能力提高的主要途径恰恰是自己多参与，多独立的思考和实际去“做”；二是数学建模的教学过程中，教师的角色不应该总是“正确的指导者，总是正确的化身”，而应该平等地参与，适时扮演“同事、参谋、建议者、欣赏者”。教师要在自己的视野内努力寻找宜于学生使用的数学建模问题，做好每个问题解决过程的记录，学生成功的经验和自己在挫折中得到的教训对于今后的数学建模的教学设计有重要的价值，也是教师由数学建模的生手到行家的有效途径之一。

六、对在数学新课程中开展数学建模活动的小结 问题和内容的选择：联系学生和教材的实际。好入手、有趣味、可深入。

常态的环节和步骤：选题（问题引领），开题（交流预设的解决问题方案），做题（合作、探究、利用工具和资源），结题（交流分享、反思评价、积累资源）。

动静结合的资源：你的学生、家长、同事、朋友和他们的实践；相关刊物和网站。教与学的过程设计：强调------学生活动，做中学想、开放思维、小组功能、过程体验、经验积累。

关注和鼓励：激发兴趣、善用工具、提出问题、多途求解、情感交流、共享成果。着力促进：学习方式的转变、学习过程的良性循环、课内知识的学习和应用、对数学的价值的感悟和理解。

初中数学高效课堂教学的反思 篇5

蔡凯红

为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。

近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。

一、重学习环境，让学生参与数学

在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；体现了数学学习活动的过程性特点；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。

通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真、治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。

交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。要提供合作学习的机会。合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一，它是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高参与度。在学习过程中，学生在与同学共同操作、互相讨论、交流中促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其参与意识、创造意识，产生创新思维。

二、重问题情境，让学生亲近数学。

人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学。可以有以下几种方法：

1、创设动画情境：学生对于形象的FLSH动画、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们的思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的问题情境产生可持续的动机，这种直观是一种催化剂，给学生的学习活动带来一定的生活色彩。不仅对创设情境产生表象，更重要的是增强了学生的学习策略意识的培养，必将促使学生积极思维。

2、创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。

3、创设故事情境：学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。

4、创设挑战性情境：根据教学内容，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。

5、创设游戏情境：学生集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。

6、创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。

7、创设实践情境：适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。

一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境，可以巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

三、重动手操作，让学生体验数学。

马芯兰老师曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。

例如教学立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活。在了解学生已掌握的知识基础上，可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想像利用丰富图形构造生活实景。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，让学生对十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。

四、重生活应用，让学生实践数学。

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。如用数学知识去说明解释生活中的一些现象，如屋顶人字架做成三角形、汽车保护拦成平行四边形、车轮成圆形等等，这其中固有物理属性等原因，另一方面，也有数学原因，诸如用到三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性，还有打台球的角度用到对称、聚光镜用到焦点等等。

初中数学教学反思生活中的数学 篇6

李弘梅

《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。学习数学知识，是为了更好地去服务于生活，应用于生活，学以致用。所以最近我布置了一个作业：写数学日记。让他们体会一下数学与生活的密切关系，我不知道我这个尝试能否成功，但我觉得至少可以激发一下他们用“数学眼光”看社会的兴趣，培养一下他们的“数感”, 进而激发他们热爱数学，学好数学，为他们的可持续发展奠定基础.生活的信息很多，如果有效地选择“数学信息”，就培养了学生收集、选择和整理“数学信息”的能力。同时，数学是一种语言，它能够确切地表达思想和交流思想。在数学生活化的学习过程中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。因此，有些数学知识完全可以走出教室，让学生在生活空间中学习，在生活实践中感知。例如：在教学长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米这节课时，我把学生带到室外实际测量，先测量操场的长和宽各多少米，然后让学生步测后，算出一步的长度，再走一走四周，求出四条边的长度。为下节课学习周长打基础。接着又测量每两根电线杆之间的长度，让学生想一想多少跟电线杆之间的距离是一千米。室内测量教室的长和宽，课本的长、宽、厚，手指的宽，通过让学生亲自参与测量活动，用眼睛仔细观察，用脑子想象，也就是把五官并用，在大脑里建立一个长度单位。这样的教学安排，将学生在课堂上学到的知识、，返回到生活中，又从生活实践中弥补了课堂上学不到的知识，自然的契合了学生求知的心理状态，产生强烈的教与学的共鸣。

在数学生活化的学习过程中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。因此，有些数学知识完全可以走出教室，让学生在生活空间中学习，在生活实践中感知。例如：在教学长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米这节课时，我把学生带到室外实际测量，先测量操场的长和宽各多少米，然后让学生步测后，算出一步的长度，再走一走四周，求出四条边的长度。为下节课学习周长打基础。接着又测量每两根电线杆之间的长度，让学生想一想多少跟电线杆之间的距离是一千米。室内测量教室的长和宽，课本的长、宽、厚，手指的宽，通过让学生亲自参与测量活动，用眼睛仔细观察，用脑子想象，也就是把五官并用，在大脑里建立一个长度单位。这样的教学安排，将学生在课堂上学到的知识、，返回到生活中，又从生活实践中弥补了课堂上学不到的知识，自然的契合了学生求知的心理状态，产生强烈的教与学的共鸣。

我认为教师在设计教学时，要以课程标准为指导，以教材为依据，但不拘泥于教材，要勇于创新，要从学生的生活经验和一有知识背景出发，注意思考学生的生活世界中有什么素质可供学生利用，让学生的生活经验与数学知识结合在一起，这是非常重要的教育资源，一笔宝贵的教育财富。

初中数学教学反思--生活中的数学

初中数学的课堂教学 篇7

一、创设情景, 引出生活中的数学问题

我们在教学时就要挖掘生活中的数学素材, 进行教学, 使学生发现数学就在身边, 感受数学的作用, 从而激发学生学习数学的兴趣.

例如, 木工师傅弹墨线的方法, 实际应用了“两点确定一条直线”的数学知识;自行车架、房屋支架、钻机铁架的骨架中, 是利用了三角形的稳定性;一些商店的卷帘门、安全门是借助了平行四边形的不稳定性;一幅画、一幕舞台的设计, 都有它的中心, 这个中心往往放在黄金分割点处使人感到更美

二、联系实际, 挖掘教材中的生活资源

数学源于生活. 生活中的许多事情都与数学课上的“知识点”有着千丝万缕的联系, 它们是貌不相似, 神却相通. 教师只要做有心人, 在教材中挖掘生活内容, 就可以把许多生活实际引用到数学的学习中来, 拉近学生与数学之间的距离

新课标强调, “数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”. 根据新课标编写的各种版本的教材, 在这方面做了一些探索, 提供了一些好的范例.

函数是初中数学中非常重要又非常数学化的内容, 新教材对这个问题的处理十分有创意. 首先, 分散难点, 螺旋上升七年级学习坐标系, 八年级学“变量与函数”及一次函数、反比例函数, 九年级学二次函数. 其次, 无论哪一部分都是尽量从生活实例出发, 引导学生观察、分析、探究, 而不急于灌输数学术语 (例如通过速度、弹簧、电影票、面积、周长等五个例子让学生充分感悟出“常量与变量”, 通过心电图这样的“挑战性问题”感悟到变化与对应等) , 直至讲函数性质时, 也充分利用坐标系中的图像而不是光从解析式上研究. 并在学生熟悉了函数的概念性质后, 精选一些有关线性分配最优化方案的新颖而有吸引力的问题, 来巩固学生对函数性质的认识, 锻炼学生解决实际问题的能力. 接着又安排了用一次函数图像法解二元一次方程组、一元一次不等式组. 这样既从变化对应的角度对一次运算进行了更深入的研究, 又从函数的角度对数与式给予了更加形象的解释, 使学生的数形结合的数学思想得到了很大的提高.

三、回归生活, 以数学思想解读生活问题

将学生所学的知识回归到生活中去, 使学生关注生活中的数学, 让学生体会“学有所用, 学有所为”的乐趣, 有利于激发学生的学习热情, 激励学生的求知欲望, 有助于内化数学思想为个人素质的养成.

例如, 在讲授一次函数时, 我引导学生开展了桌椅合适高度的研究.

提出问题: 我们每天坐在学校给我们设计好的课桌椅上, 不知你有否注意到, 这桌子的高度与椅子的高度是存在一定关系的. 比如说, 你坐在编号相同的课桌椅上, 觉得比较舒服, 可当你坐在另外一名同学的课桌椅上做作业时, 不到一节课的时间, 就觉得眼睛疲劳, 因为他的课桌椅并不配套他的椅子与我的椅子一般高, 可桌子比我的高几个厘米. 因为我们的眼睛与课桌的距离要保持一尺左右的距离, 倘若不如此, 眼睛就易疲劳, 因此患上近视眼也是不得而知的. 那么, 配套的桌子、椅子之间的高度有否一定的比例关系呢? 这是一个人体工程学问题, 为揭开这个奥秘, 学生们测量了两套不同的课桌椅.

因此, 在数学课堂教学中要让数学生活化, 让学生领悟数学源于生活而用于生活, 教会学生用数学的眼光去观察世界, 用数学的思想去说明问题, 用数学的方式去分析对策.

四、体会价值, 鼓励网上搜索数学资料

要敢于鼓励学生网上搜索资料, 有利于让学生体会数学的形成过程, 扩大知识面, 体会数学的价值. 同时也可以开展网上数学实验, 让学生体会数学知识的来龙去脉. 例如, 几何画板和图形计算器提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境, 学生完全可以利用它来做数学 实验, 这样就能使学生在问题解决过程中获得真正的数学经验, 而不仅仅是一些抽象的数学结论. 在进行研究性学习时创造条件, 让学生亲身经历发现过程, 从数学现象中去发现归纳数学规律, 体会学习数学的乐趣, 这对培养学生的数学精神十分有益.

五、有机延伸, 设计生活中的数学问题

课外作业是数学课程教学的有机延伸. 对此, 我设计了一种新颖的数学课外作业———“生活中的数学问题”. 这种数学作业, 是针对生活中的一些问题, 引导学生用数学的观点态度去观察事物、解释事物, 把生活中的实际问题转化为数学问题, 再由数学问题转化为数学计算. 在设计课外作业时我力争做到以下几点:①有利于收集与处理信息;②有利于选择与判断; ③有利于观察与实践; ④有利于合作与交流解决实际问题, 可培养学生强烈的应用数学的意识, 而数学与现实的联系, 又可大大减轻了学生的“恐数症”. 既培养了学生创新能力, 又提高了学生学习的兴趣.

“数学源于现实 , 寓于现实 , 用于现实. ”荷兰教育家弗赖登塔尔的话提醒我们, 只要我们教师做一个有心人, 能根据学生的认知规律, 从学生的生活实际出发, 才能使我们的教材再现生机与活力, 才能使我们的课堂充满个性与灵气, 才能使学生的创造得到最大限度的发展, 才能使我们的数学教学更加精彩!

摘要：对于义务教育阶段的数学教师来讲, 首先必须考虑数学与生活之间的联系, 使学生能充分地了解到数学是从生活中来, 也是要应用到生活中去, 使他们能充分地体会到数学的神奇和奥妙, 激发他们对数学学习的向往和兴趣.本文从五个方面入手, 探讨了构建初中数学生活化课堂的实施方法和策略.

初中数学的课堂教学 篇8

关键词：初中数学；数学文化；渗透

在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进人了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，笔者有以下一些看法。

一、让学生感受到数学知识的简洁美

一般来讲，对数学问题的解决方法是：将现实中的问题转化为数学问题，然后将复杂问题转变为简单问题，实现复杂问题的简洁化，反映了集中明了的数学思维，以及简明扼要的数学形式。复杂的文字语言以简练的推理和算式表达出来，起到了化繁为简的效果，能有效激发学生的学习兴趣，集中他们的注意力，并给人以视觉方面的美感。“黄金分割（黄金律）”一直受到历代建筑学家、雕塑家以及艺术家的高度推崇，成为生命科学与美学的重要规律，并且与勾股定理一并被誉为几何中的“双宝”，例如，芭蕾舞的优雅姿态、蒙娜丽莎的微笑、向日葵的完美排列，都使得黄金分割不但与艺术紧密联系在一起，而且与科学结缘。我们在讲解“黄金分割”的内容时，可以先让学生切身感受黄金分割的具体体现，如：人的肚脐就是人身体总长的黄金分割点，而人的膝盖则是从肚脐到脚后跟的黄金分割点；一般门窗的长和宽的比也是1：0.618；从植物学角度来讲，如果一颗植物中两张相邻叶柄的夹角恰好为137028’，这就表示圆周被分割为1：0.618的两条半径。据研究显示，这种角度最適合植物的通风与采光；尤其是建筑师，对0.618这个数字特别偏爱，不管是著名建筑巴黎圣母院，还是古埃及的奇迹金字塔，又或是法国的埃菲尔铁塔，都与黄金分割有关，都与0.618这一组数字有关；近年来，很多人发现，一些著名的油画、雕塑、摄影等作品的主题处，基本都位于画面的0.618处；如果将琴弦乐器的琴马置放于琴弦的0.618处，则可以使得琴声更加柔和、悠扬；悉尼歌剧院的视觉与音效效果极佳，也是因为充分利用了黄金分割的原理。当我们将这些现实生活中的实例转化为数学模型时，就得到了黄金分割的比例为：1：0.618，这一教学过程可以讓学生充分感受到数学知识的简洁美。

二、让学生在拓展想象中感受创造美

丰富的想象力是创新创造的基本前提，想象力甚至比知识本身更为重要。在课堂教学中，学生学习基础的定义、定理、法则、公式后，一定要加以运用和表达，这些都离不开丰富的想象力。因此，作为数学教师，应该善于挖掘知识本质，结合学生实际，提出具有一定难度的问题，激发学生的探究意识，促使学生在努力探索、合作讨论中获得结论，才有助于学生体验到成功的喜悦之情，并在快乐中进一步提高学习兴趣，从而形成良性循环。首先，教师要注重培养学生动手、动脑的能力，让他们在自主动手中唤醒原有的思维意识，产生丰富的联想，并将这些杂乱无章的知识有层次、有秩序地串联起来，使其形成统一、完整的知识体系。在这一过程中，不仅学生的动手、动脑能力被激活了，而且还使他们充分感受到了数学思维的创造美。

三、结合数学发展史，激发学生的学习动机

实际上，数学知识本身是非常有趣的，像一位光彩照人的美女，但是由于现行的教学模式压制了学生在数学思维方面的拓展，带来了很多不良影响，以至于让学生觉得数学知识既枯燥又乏味，掩盖了数学知识的本质。为了还原数学的本来面目，教师要善于追溯数学学科的发展历史，通过搜集真实的历史素材，来挖掘数学中的人文精神。例如，南北朝时期著名的数学家祖冲之，从小就喜欢阅读数学与天文方面的书籍，通过刻苦钻研，终于成为了一代著名的数学家与天文学家，并提出了闻明世界的圆周率。魏晋时期伟大的数学家刘徽提出了著名的圆周率计算方法——割圆术，即：利用圆内接正多边形的周长来计算圆周长，最后内接到正96边形，才是最接近正圆的图形，并求出π的值为3.14，并由此提出：圆内接正多边形的边数越多，所求得π的值就越精确。而祖冲之就在这一计算成就的基础上，经过反复演算，最终得出π的值在3.1415926与3.1415927之间，当祖冲之得出这一结论后一千多年，国外的数学家才探索到这一规律。在数学教学中引入名人故事，有助于让学生体会数学文化的人文因素，对于培养学生的逻辑思维能力起到了很大的推动作用，虽然我们的初衷并不在于将学生培养成伟大的数学家，但是著名人物的故事却有助于激发学生的学习动机，为以后的应用学习奠定了基础。

四、精心设置“数学与文化”专题活动，以“数学之博”丰富数学文化

教师应该好好利用数学教材载体并适当延伸和扩展。以八年级教材为例，在上这些课之前，笔者都会布置学生预习，上网查找相关资料，去图书馆借阅相关书籍。上课的时候，笔者以主题讨论的形式进行，教师抛砖引玉，学生走向讲台，各抒己见。通过这些专题活动，扩大了学生的视野，让他们感受到数学的博大精深，了解到了数学在生产实际中的巨大应用以及对社会发展的重要作用，增加了学生的数学学习热情和探索精神，使数学文化深入了学生心灵。

总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。而如何引导学生品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对“数学文化”进行开发，则还有相当长的路要走。