初一有理数加减法习题

初一有理数加减法习题（共9篇）

初一有理数加减法习题 篇1

【模拟试题】(答题时间：45分钟)

一.选择题

1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为

A.3B.0C.-3D.±3

2.计算2-3的结果是()

A.5B.-5C.1D.-1

3.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃

4.下列说法中正确的是()

A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数

B.若两个有理数的`和为负数，则这两个数都为负数

C.若两个数的和为零，则这两个数都为零

D.数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数

*5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x+y是()

A.正数B.负数C.非正数D.正、负不能确定

*6.若两个有理数的差是正数，那么()

A.被减数是负数，减数是正数B.被减数和减数都是正数

C.被减数大于减数D.被减数和减数不能同为负数

**7.当x<0，y>0时，则x，x+y，x-y，y中最大的是()

A.xB.x+yC.x-yD.y

[来源:]

二.填空题

1.计算：-(-2)=__________.

2.2/5+(-3/5)=__________;(-3)+2=__________;-2+(-4)=__________.

3.0-(-6)=__________;1/2-1/3=__________;-3.8-7=__________.

4.一个数是-2，另一个数比-2大-5，则这两个数的和是__________.

5.已知两数之和是16，其中一个加数是-4，则另一个加数是__________.

*6.数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________.

*7.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c+b-a=__________.

有理数加减法教法初探 篇2

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排利用相反数、绝对值、数轴来学习有理数加减法,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生基础太差、理解抽象概括能力跟不上，又由于长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很抽象,难于理解；再加上从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏興趣，学生对有理数加减法的运算法则难于记忆，学起来困难较大。为了使学生能真正理解掌握这部分知识，我在教学中打破了教材的编排程序，对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上加强诸如-(+2)、-(-3)、+(-3)、+(+2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备；然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在“去括号”的训练中熟练符号的化简方法（同号为正，异号为负，第一个数为正省略正号）。最后采用异于教材的方法进行教学，具体方法如下：

一、 出示题目

（+2）+（+3）（+2）-（+3）

（+2）+（-3）（+2）-（-3）

（-2）+（+3）（-2）-（+3）

（-2）+（-3）（-2）+（-3）

二、让学生化简符号得

（+2）+（+3）=2+3（+2）-（+3）=2-3

（+2）+（-3）=2-3（+2）-（-3）=2+3

（-2）+（+3）= -2+3（-2）-（+3）= -2-3

（-2）+（-3）= -2-3（-2）+（-3）= -2+3

三、学生观察两组算式化简后的结果有几种情况

四种：2+3 2-3 -2+3 -2-3

四、将四种情况合并成同号和异号两种情况分别讨论

1、同号：2+3与-2-3

①先确定符号，同正得正，同负得负。

2+3=+（） -2-3= -（）

②求出两数和写在括号里面（即同号相加）。

2+3=+（2+3）= +5=5 -2-3= -（2+3）= -5

③重点抓同负情况进行教学和训练。

2、异号：2-3与-2+3

①把正项调在前，负项调在后。

-2+3=3-2

②比较被减数与减数的大小确定符号。

大 – 小=正 小 – 大=负

3-2= +（） 2-3= -（）

③把大数减小数的差写在符号的后面（即异号相减）。

-2+3=3-2= +(3-2)= +1=1 2-3= - (3-2)= -1

④重点抓首项为负的和小减大的两种情况进行教学和训练。

五、用此方法计算互为相反的两个数的和与相同的两个数的差

（+5）+（-5）=5-5=0 （-5）+（+5）=-5+5=5-5=0

（+5）-（+5）=5-5=0 （-5）-（-5）= -5+5=5-5=0

我在运用这种方法对有理数加减法进行教学时，没有把加法与减法分开来教学，而是把它们混合起来教学，教学中首先强调符号，这样有助于学生在做有理数加减法运算时认识到符号的重要性。且这种方法将书上繁琐的运算法则简化为“同号相加，异号相减”，便于学生记忆理解。

初一有理数加减法习题 篇3

有理数的加减法

【知识要点】

1．有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较

大的绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b)。

3．有理数的加减混合运算：统一成加法运算。

4．处理好符号是学好有理数加法的关键，因此学习有理数加法运算时要养成好习

惯，先确定运算结果的符号，再算出结果的绝对值。

5．加法和减法可以相互转化即aba(b),aba(b)。因此，引入负数后，加法和减法的界限已经消失。

6．小学学过的加法的交换律和结合律对有理数加法仍然适用。因此为简化运算，我

们往往将正数、负数分别放到一起先相加，互为相反数的数先相加，和为整数的

数先相加。

姓名： 日期：

【典型例题】

例1 计算：S=1-2+3-4+„+(-1)n+1·n．

例2 在数1，2，3，„，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？

例3飞跃特训班20名学生的数学月考考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．

87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．

例4 实验中学做课间操，初一共1000名学生，对学生从1到2000进行编号，校长说奇数编号和偶数编号的同学分开站，请你算一下，奇数编号的数字和与偶数编号的数字和分别是多少

例5 计算

1131351397 244666989898

例6 一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，•晚上最后达到B地，约定向北为正方向（如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．

请你根据计算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？

例7 分别在如图所示的空格内填上适当的数，•使得每行每列的三个数之和相等．

-10-10

【经典练习】

1．（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．

2．-9

27217+（-13）-2003.3-8-（-7）-（+）-（-2003.3）3838

4．-1+3-5+7-9+11-„-1997+1999；

5．11+12-13-14+15+16-17-18+„+99+100；

6．1111+++„+． 1223342004200

57．利用有理数的加、减法，将下列各式写成便于计算的形式，和同伴比较一下，看谁的方法较简便．

（1）9+19+29+39+„+99；（2）36+37+38+„+44．

8．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6•元的价格为标准，超过的记作正数，不足 的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．

（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？

（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？

作业

1、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?

姓名： 成绩：

2、用简便方法计算:(1)103.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

(5)1

(6)32

11111...........26122099001116[5(3)5.252]

3477

（7）2341153226843；

【热身训练】

1．（1）1113564；

9（2）2.13.931.1；

10

11116

（3）3253512；

34747

317729（4）5；

2323

2．（1）667；

（2）42.73.2；

224（3）；

335

（4）071.29；

（5）0.670.011.990.67；

（6）2111615.53.74135；

初一有理数加减法习题 篇4

（1）(-17)-4+(-15)-16（2）(-1)+4-(-9)+5

（3）(-14)+(-12)+11-(-5)（4）(-7)-(-4)-18-(-3)

（5）0-7+(-9)+(-1)（6）18-(-5)-8-10

（7）5+6+3+2

（9）(-5)-3+(-11)-18

（11）18-18+20-4

（13）(-13)+15+(-1)-0

（15）1-(-15)+(-13)+(-3)

（17）(-6)+(-7)+5+6

（19）(-7)-(-6)+(-9)+10

（21）20+(-14)+(-15)-14

（23）4-1+4-(-10)

（25）(-14)-(-19)+(-13)-(-7)

（27）3+(-4)+7+(-13)

（29）2-15+2+(-7)

（31）(-17)+9+(-6)-5

（33）(-18)-1+(-18)-4

（35）16-14+(-18)-(-18)

（37）(-4)+13+7-(-11)

（39）(-17)-(-3)+9+(-8)

（41）(-7)+(-13)+0+(-2)（8）4+17-13-(-7)10）(-10)-(-7)-(-2)+(-10)（12）2+(-15)-(-5)+18（14）(-2)-(-2)-(-8)-10（16）(-6)-(-13)-(-6)-2（18）(-15)+(-17)-13-(-18)（20）20-12-(-18)-12（22）12+9-(-5)+7（24）(-2)-5-6+17（26）17+(-2)-7-6 28）(-17)-(-8)-(-19)-(-18)（30）(-17)-(-15)-(-2)-15（32）0+15-(-18)+(-7)（34）(-5)-(-12)-8+(-12)（36）16+(-10)-2+12（38）1-(-6)-16-(-11)（40）17+1-(-12)-7（42）(-3)-3-2-8

（（（43）1-16+13-15（44）15-14-15+7

（45）19+(-5)+16-(-6)（46）19+18-(-13)+2

（47）(-13)-(-19)+(-14)-17（48）6-14-(-17)-(-5)

（49）(-7)-13+(-15)+11（50）(-5)+(-8)-(-1)-19

（51）(-10)+(-5)+(-11)+9

（53）14-(-2)+(-1)+(-20)

（55）(-1)+13+(-17)-10

（57）(-5)-14+9-18

（59）(-2)+18+6-(-9)

（61）(-15)-(-11)+16+5

（63）(-5)-7+(-3)+5

（65）6+(-6)+(-1)-9

（67）2-(-13)+8-17

（69）7+(-11)+(-17)-(-4)

（71）12-(-15)+10-(-16)

（73）(-5)-(-8)+17+3

（75）14+7+3+(-5)

（77）(-19)-(-8)+(-18)-(-10)

（79）(-3)+(-11)+5-(-2)

（81）(-14)-(-19)+16-(-15)

（83）15+13+(-11)+19

（85）4-17+6+(-1)（52）(-9)-18-(-19)-18 54）11-7-6-(-16)（56）6+15-15+(-3)（58）(-11)-11-(-14)+11（60）(-16)+16-(-19)-11（62）(-4)-(-18)-(-3)-11（64）(-13)+6-9-14（66）4-0-9+11（68）(-1)-8-19+(-8)（70）(-3)+0-(-16)+(-11)（72）(-17)-13-0-0（74）(-13)+11-(-16)-8（76）(-6)-(-14)-0-(-3)（78）12+(-2)-(-12)+0（80）(-4)-(-4)-11+(-5)82）(-13)-(-6)-(-19)-16（84）3+(-14)-(-8)-(-2)（86）11-8-11-17

（（（87）3-19+10+15（88）3+(-4)-(-9)-8

（89）8+11+18-(-5)（90）(-1)-10-19+(-18)

（91）1-(-7)+(-7)-(-1)（92）2-17-1+15

（93）(-15)+12+(-4)-(-14)（94）7+7-(-19)-18

（95）(-16)-(-20)+(-5)+11

（97）(-12)+4+13+(-3)

（99）(-14)-(-17)+(-7)-(-4)

（101）15-(-19)+18-12

（103）(-16)+(-2)+8-(-13)

（105）2-1+(-14)-3

（107）(-14)+(-5)+8+(-5)

（109）8-6+(-5)+4

（111）10-(-20)+0-18

（113）(-7)+(-16)+10-7

（115）4-(-8)+(-15)-12

（117）(-1)+15+15+2

（119）12-(-7)+(-15)+(-6)

（121）(-14)+(-13)+(-17)+13

（123）(-20)-4+10-9

（125）4-(-1)+17-(-19)

（127）(-7)+(-17)+(-6)-10

（129）9-12+13+7（96）9-(-14)-19-4（98）(-15)+2-(-13)-0（100）14-(-8)-5+(-2)（102）15+(-9)-7+19（104）13-16-15+(-1)（106）(-20)-(-7)-12-4（108）1+0-(-14)-(-12)110）(-12)-4-(-11)-(-5)112）10+(-20)-(-7)+20（114）(-19)-14-(-3)+(-7)116）(-19)+10-12-(-2)（118）16-(-10)-(-10)-16（120）(-7)-15-(-2)-(-14)（122）18+1-19-(-16)（124）(-4)-13-6+(-10)（126）(-18)+(-6)-8+8（128）(-18)-(-1)-0-14（130）0-18-5-(-19)

（（（（131）(-9)+(-2)+(-6)+(-6)（132）9+4-1-2

（133）(-3)-(-11)+(-16)-(-4)（134）(-4)-11-(-11)+(-19)

（135）9+(-8)+20-4（136）(-9)+0-13+6

（137）(-4)-14+6-19（138）14-11-12+(-12)

（139）(-1)-15+(-16)-(-4)

（141）(-12)+(-14)+10+0

（143）16-(-11)+11+16

（145）(-2)+10+(-12)-5

（147）(-7)-(-1)+(-10)-(-20)

（149）(-7)-14+(-4)-(-9)

（151）5+2+12+6

（153）(-9)-11+(-10)+(-3)

（155）(-2)+(-1)+(-10)+(-3)

（157）(-7)-18+20-(-19)

（159）1+4+(-9)-(-1)

（161）1-5+1-(-15)

（163）6-(-13)+(-10)+0

（165）18+18+18+(-9)

（167）11-(-15)+2-1

（169）(-1)+7+(-1)-(-18)

（171）(-6)-(-14)+4-4

（173）(-4)+(-17)+(-3)-10（140）18+(-16)-14-(-4)（142）13-(-12)-2-(-12)（144）8-(-1)-20-1（146）8+2-(-11)+(-18)（148）15-0-(-19)+(-14)（150）0+(-11)-13-18（152）(-8)-0-19-18（154）(-12)+1-(-20)-(-19)（156）10-(-8)-1-(-8)（158）17-0-18+(-13)（160）(-8)+1-10+(-10)162）(-16)-(-19)-3-(-15)（164）10+(-8)-17-20（166）(-5)-14-0-(-4)（168）(-4)-(-10)-4+3（170）2+0-0+(-4)（172）(-17)-14-0+1（174）11+2-3-(-18)

（

（175）7-(-14)+(-14)+3（176）3-2-13-(-11)

（177）17-(-20)+(-6)+(-18)（178）18+1-14-8

（179）(-5)+18+(-19)-(-17)（180）1-1-14+19

（181）(-9)-(-15)+(-11)-7（182）20-(-10)-(-3)+(-12)

（183）(-17)+17+10-(-8)

（185）5-14+19+9

（187）15-(-14)+10+(-13)

（189）16+11+(-16)+6

（191）(-3)-4+(-4)-(-18)

（193）3+(-3)+11-16

（195）9-(-20)+13-5

（197）3+13+18+19

（199）(-14)-3+13+(-4)

（201）(-18)-(-17)+6-5

（203）(-2)+3+(-13)-3

（205）(-2)-2+(-6)-(-10)

（207）15+0+14-5

（209）(-4)-18+(-19)+(-10)

（211）20+(-7)+(-20)+(-3)

（213）(-7)-(-18)+(-8)-(-12)

（215）18-13+(-7)-(-10)

（217）15+5+(-19)-(-3)（184）(-19)+(-6)-(-10)-13（186）13-(-15)-(-12)-4（188）(-7)+4-18-7（190）(-13)-7-(-19)-(-20)（192）(-17)+(-4)-5+(-4)（194）5-18-5+(-16)（196）11-(-17)-6-18（198）(-8)+9-(-11)-1（200）7-9-7-(-2)（202）2+(-14)-(-16)+(-17)（204）5-(-9)-16+10（206）(-13)-13-7+(-6)（208）(-8)+17-(-13)-14（210）(-17)-1-4-2（212）2+(-19)-4-(-5)（214）13-14-6+(-7)（216）10+(-5)-(-14)+9（218）4-19-(-19)-(-13)

（219）13-11+(-15)+(-6)（220）(-11)-(-4)-(-9)-5

（221）15+10+(-8)+20（222）(-6)+(-4)-(-7)-(-14)

（223）(-5)-10+(-19)+4（224）(-15)-4-(-14)-(-8)

（225）(-6)-(-18)+17-18（226）19+(-5)-(-5)+5

（227）19+(-14)+8-19

（229）(-12)-3+12-1

（231）13+(-12)+9+(-5)

（233）(-17)-(-2)+16+5

（235）17+(-17)+4-5

（237）12-1+(-6)-(-13)

（239）(-5)-(-20)+(-2)-3

（241）(-2)+17+(-5)-(-6)

（243）(-12)-7+(-15)+(-9)

（245）16+5+8+(-1)

（247）9-1+12-(-13)

（249）(-7)+17+13-18

（228）(-17)-(-8)-19+5 230）12+2-(-1)-(-1)（232）(-2)-3-(-15)-(-6)（234）11-14-17-9（236）19+13-6+8（238）(-4)-19-(-18)+13（240）(-13)+(-15)-17+18（242）(-11)-(-2)-5-9（244）(-14)-(-2)-13-(-11)（246）4+(-4)-15-15（248）17-15-2+5（250）(-18)+(-6)-(-18)+0 6

初一数学有理数的同步练习题 篇5

5分钟训练

1.如果向东走8千米记作+8千米，向西走5千米记作-5千米，那么下列各数分别表示什么?

(1)+4千米;(2)-3.5千米;(3)0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义

答案：(1)+4千米表示向东走4千米;(2)-3?5千米表示向西走3?5千米;3)0千米表示原地未动?

2.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点?0

3.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数?

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.正整数、正分数构成________集合;负整数、负分数构成________集合;________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.负数正整数(自然数)0负整数正分数负分数

2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…};负数集合{____________…};整数集合{____________…};正分数集合{_____________…};负分数集合{____________…};分数集合{___________…};有理数集合{_____________…}

.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.

答案：(1)是，不是，不是(2)是，是，是3)是，是，是

3.把下列各数填入相应的集合中：+3，-4，-(+1.9)，3.14，0，-，+123.正数集合{__________________________…};负数集合{__________________________…};整数集合{__________________________…};分数集合{__________________________…};有理数集合{___________________________…}

.思路解析：(1)把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的`一个元素.(2)要分清有理数的不同的分类标准.

答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…};负数集合{-4，-(+1?9)，-1998，…};整数集合{+3，0，-1998，+123，…};分数集合{-4，-(+1.9)，3.1415，…};{+3，-4，-(+1.9)，3.1415，0，-1998，+123，…}?

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.判断题：(1)整数又叫自然数;()

(2)正数和负数统称为有理数;()

(3)向东走-20米，就是向西走20米;()

(4)非负数就是正数，非正数就是负数.()

思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.1)×(2)×(3)√(4)×

2.填空：整数和分数统称为__________;整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.

思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别..有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.140-思路解析：根据数的分类来判别.

答案：有理数整数分数正整数负分数自然数2√√√√-3.14√√√0√√√-√√√

3.把下列各数分别填在相应的大括号里?1.8，-42，+0.01，-5，0，-3.1415926，，1整数集合{_________________…};分数集合{_________________…};正数集合{_________________…};负数集合{_________________…};自然数集合{___________________…};非负数集合{___________________…}?

思路解析：利用集合的意义来判别数的分类.

答案：整数集合{-42，0，1，…};分数集合{1.8，+0.01，-5，-3.1415926，，…};正数集合{1.8，+0.01，，1，…};负数集合{-42，-5，-3.1415926，…};自然数集合{0，1，…};非负数集合{1.8，+0.01，0，，1，…}?

有理数加减法教案 篇6

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力训练点

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数减法法则和运算．

2．难点：有理数减法法则的推导．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1．计算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（二）探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

4．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 计算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

师：组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］

1．计算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．计算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

用实物投影显示课本第45页的画面．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以两地高度相差9240米．

【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

（四）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

八、随堂练习

1．填空题

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

2．判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）

(4)方程在有理数范围内无解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

提高作业-有理数的加减法 篇7

理解有理数的加减法的运算法则会进行有理数的加减运算.一、填空题 1.计算：

11+(－)=____ 2311+=____

2311－－=____ 34－

11+=____ 2311－=____ 2311－－(－)=____ 45－2.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题

9.下列结论不正确的是（）A.两个正数之和必为正数

B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数

D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是（）

22+3.2－+7.8 3312=－+(－)+3.2+7.8 3312=－(+)+3.2+7.8 33－=－1+11=10 A.交换律 B.结合律

C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律

11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A.相等

C.两数均为0 12.－［0.5－

B.互为相反数

D.相等或互为相反数

11－(+2.5－0.3)］等于（）36

C.－2.2

D.3.2 A.2.2

B.－3.2

三、计算题 13.计算

（1）－31+25+(－69)（2）(－111)－(－)－(+)2342314.已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数.5415.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？

17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+

10、－

3、+

4、－

2、+

13、－

8、－

7、－

5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？

四、有理数的加减法 答案

一、1.－51517

1－

－

－ 666612202.0 3.相反数

4.正数

负数

这个数

5.－7℃

+3℃

6.正数

负数

相等 7.不变

互为相反数

8.3

二、9.D 10.D 11.D 12.A

三、13.－75 －513

绝对值和有理数的加减法 篇8

一、绝对值

要求理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，已知一个数的绝对值会求这个数，首次学习不易过难，在后续的学习中慢慢体会其中分类讨论和转化的数学思想．

二、有理数的加减法

掌握有理数的加法法则、有理数的减法法则以及减法与加法的转换关系；会用有理数的加减法解决生活中的实际问题。

【知识要点】

一、绝对值

1、概念：

我们把数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值，记作|a|．

①正数的绝对值是它本身，即当

②负数的绝对值是它的相反数，即当

③0的绝对值是0，即当

时，时，时，．

；

；

由①②③可知，； [注]①任何一个数的绝对值都是非负数，即

②绝对值最小的数是0；

③互为相反数的两个数的绝对值相等；

④绝对值相等的两个数，它们相等或者互为相反数； ⑤绝对值为a(a>0)的数有两个，它们是a和-a；

例

1、求下列各数的绝对值：

（1）；（2）；（3）0．

[分析]首先判断这个数是正数还是负数，然后再求它的绝对值．

解：（1）

例

2、（1）

（2）；（2）；（3）．，则_________；，则

_________；

（3），则_________．

[分析]a表示一个有理数，所以应分a是正数、0、负数三种情况讨论．

解：（1）当x为正数时，当x为负数时，综上，．，；

[小结]绝对值等于某一个正数的数有两个，而且这两个数互为相反数．

（2）法1：

法2：

（3），或

，或

．

．

例

3、填空

(1)若|a|=a，则a的取值范围是_________；(2)若|a|=-a，则a的取值范围是_________；

(3)若|-a|+a=0，则a的取值范围是_________．

时，； ；

．

；当

时，（即），解：（1）当

（2）

（3）

2、有理数的大小比较

①正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

②两个正数中，绝对值较大的数较大；

两个负数中，绝对值较大的数反而小；

③在数轴上表示有理数，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．

例

4、比较这四个数的大小．

解：因为，且

二、有理数的加减法

1、有理数加法的意义

（1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加

法所表示的意义仍然是这种运算。

（2）两个有理数相加有以下几种情况：

①两个正数相加；

②两个负数相加；

③异号两数相加；

④正数或负数或零与零相加。

2、有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小

的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

注：

①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数

的加法涉及运算结果的符号；

②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定

用法则中的哪一条；

③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对

值”。

3、有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。

4、有理数减法的意义

有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则

设

因此，．，则，．

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.例

5、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．

解：（1）原式=

；

（2）原式

（3）原式

；

；

（4）原式

例

6、计算：

（1）

．

；

（2）；

（3）

[分析]适当运用运算律．

解：（1）原式

．

（2）原式

（3）原式

[小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；

（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例

7、计算

（1）；（2）；（3）．

[分析]把减法转化为加法．

解：（1）原式；

（2）原式

（3）原式

．

；

例

8、计算：；

初一有理数加减法习题 篇9

第七师124团中学 段金辉

学科：七年级数学

课题：有理数的加减混合运算 教材版本：新人教版

一、活动背景与意义

本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而后一章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。

本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。

二、教学目的

1、知识积累：通过复习引例转化，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。

2、技能掌握与指导：由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算，灵活运用加法运算律，简化运算。

3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。

4、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问题情境--分析讨论--建立模型--计算应用--转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。结合例题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。

三、教学要求

重点:为利用有理数的混合运算解决实际问题打基础。难点:用运算律进行简便计算。

四、教学环节

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：

（－9）＋（＋6）；（－11）－7

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算并巩固复习减法法则．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式（－9）＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．合作交流学习新知

（－9）＋（＋6）-（－11）－7

师：先独立思考在四人一组合作交流探讨解答方法

学生活动：自己在练习本上计算并与同伴交流，教师针对学生所做的方法区别优劣巡视辅导．

两人板演，对比解法。

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个自学交流合作机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式统一为加法形式后，通过运用加法结合律，可以达到简便计算的目的，以此来训练学生的观察能力及简便运算能力．

2.、巩固练习：（出示投影1）（－3）＋（＋5）－6－（－1）

师：对比前面解法用你喜欢的方法解答 学生独立完成，一人板演

【教法说明】目的是巩固前面简便算法和合作交流成果运用。但也不拘泥定法，不死教学生。

3、学习新知 代数和的概念

师：表示几个有理数相加的式子，叫作这几个数的代数和（投影出示）引导学习

例如：(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）叫作-

9、+

6、+

11、-7的代数和 进而设问，（-5）-8-（-3）叫作谁的代数和呢？ 生思考回答 【教法说明】目的继续巩固减法统一为加法的思想，渗透转化的数学思想和数学中项的概念。

4、练习引申

（1）化简：+(+3)= +(-3)=-(+3)=-(-3)=（2）、口算抢答：

(1)2-7=(2)2+(-7)=(3)(-2)-(-7)=(4)(-2)+（+7）= 【教法说明】此设计有承上启下作用，一边加强符号概念训练巩固减法法则，另一边利用口算对比加法法则的实际用法，为后面的减法法则逆用作铺垫。

5、思考 a-b=a+(-b)a+(-b)=a-b 2+(-7)= 2-7 3+(﹣8)= 3-8(-2)+（+7）=-2+7 师设问，减法法则是一个等式可以倒过来写吧？把前面口算抢答练习题连立，进一步设问：你发现了什么? 生思考回答

师归纳：加法运算可以写成省略加号和括号的形式 【教法说明】此设计最大的成功之处解决了教材中关于省略括号和加号的理由是“为了书写简单”这一模糊解释。是学生通过观察发现省略加号和括号实际上就是减法法则逆用！

6、学习新知——省略括号和加号的代数和

因为(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）叫作-

9、+

6、+

11、-7的代数和

则(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）可以省略式中的括号与加号，化为-9+6+11-7 此式一般读作 负

9、正

6、正

11、负7的和；

或者读作 负

9、加

6、加

11、减7 师：引导学生读说 【教法说明】引导学生读说目的为了加强训练学生对代数和的理解和省略加号和括号的方法理解学习。

五、教学训练

1、（1）说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 师问生答

（2）把下列各式写成省略括号的和的形式 ①（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； ②10＋（－8）－（＋18）－（－5）生独立解答，并板演

师针对学生的板演进行有理数加减法混合运算省略括号和加号的简便形式的算法教学

【教法说明】继续巩固代数和概念和省略加号和括号的方法，最主要的是将有理数的加减混合运算方法升华！要求学生不能在对省略之后的混合算是减变加在倒回去，而是直接把各项看成代和的形式利用加法交换律简便计算。并渗透师个人归纳的算法，如-3-5当成减三再减五即减八，就是负八。在和加法结合的和进行异号相加，当遇到异号相加时先用减法法则逆用省略加号括号再减，大减小，小学题，小减大，不够用负的代替。

2、例5：（－20)＋(+3)－（－5)－（＋7)解：原式 ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）减法转化成加法 ＝－20＋3＋5-7省略式中的括号和加号

＝-20-7+3+5运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－27+8按有理数加法法则计算 ＝－19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算

【教法说明】通过分析例题巩固已学内容，升华算法，培养学生运算能力和逻辑思维能力

3、巩固新知，课堂练习课后习题练习

【教法说明】课后练习巩固本节课所学，提高独立解题能力和运用能力

六、本课小结

师引导学生从三个方面小结

1、知识方面：有理数加减混合运算可以统一成加法再运用加法法则和运算律进行计算

2、方法技能 转化思想：将减法转化为加法加法运算可以写成省略括号的形式

3、易错提示 减法转化为加法时，运算符号和性质符号需同时改变 【设计说明】从三个重要方面全面小结使学生对本课加深印象。

七、作业

1、课堂作业 课本P25习题5；

2、家庭作业 同步第二课时

3、预习作业 有理数乘法

八、课后反思

．本课通过生生互动、组间互动、师生互动，培养学生有针对性的从问题中、分析、归纳能力和逻辑思维能力及运算能力，从而突出重点，突破难点，完成教学目标，体现学生是学习的主人，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳总结的能力，充分发挥学生的聪明才智，使他们的个性得以张扬，体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学新理念。