小学五年级下册数学复习资料（精选10篇）
一、意义
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)
2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是( )
2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
五、解决问题
1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
1. + 表示9个（ ） 加上1个（ ），和是10个（ ），就是（ ）。
2. 异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加减 。
3. 、 和0.9从小到大排列是（ ）。
4. 一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下（ ）米。
5. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ），它与1 的差是（ ）。
6.0.06里面有6个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.027里面有27个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。
7.米比（ ）米短 米 ，比 米长 米的是（ ）。
8.分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
二、判断。（8分）
1.一根电线用去 ，还剩下米。 （ ）
2.1米增加它的就是1米，3米增加它的就是3米。 （ ）
3.分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。 （ ）
4.8米的等于1米的。 （ ）
三、选择。（10分）
1.下面各题计算正确的是（ ）。
A.++== B.-==1 C.--=0
2.18米的与（ ）米的一样长。
A.6 B.30 C.15 D.20
3.两袋相同的奶粉，第一袋吃了，第二袋吃了千克。两袋奶粉吃掉的（ ）。
A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较
4.哥哥的糖果比弟弟的多，那么弟弟的糖果比哥哥的少（ ）。
A. B. C. D.
5.把10克糖完全溶解在100克水中，那么糖占水的（ ）。
A. B. C. D.
四、直接写出得数。（6分）
+ = + = -=
+ = - = - =
五、计算下面各题，能简算的要简算。（24分）
结合我班实际，为全面提高学生的数学成绩而进行全面、系统总复习。抓住平时学习过程中的问题，深入开展复习。做到课课复习目标明确，有计划、有步骤，多而不漏，多而不乱，重点突出，解决难点。
二、班级学生情况分析
本班学生的学风、班风一般，学习态度端正，班级整体成绩居年级中等水平。但有部分同学学习自觉性差，不能按时完成作业，上课经常人在心不在。所以在抓好基础知识的复习的同时，更要注重培养学生良好的学习习惯，更要加强后进生的辅导工作，使全体同学共同进步。
二、复习目标
1、使学生进一步加深对小数的认识，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。
2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算率和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求出积商的近似值。
3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
4、让学生通过实际观察和空间想像等方式来辨认一个或多个几何形体在不同方向的投影和相对位置。重点放在培养学生的空间观念上，通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。
5、使学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平原则。把相关知识结合起来进行复习，加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分，复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。
6、使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的`整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
三、重点复习内容：
1、小数乘除法的计算。
2、小数乘除法的应用能力。
3、解方程及列方程解决问题。
4、求多边形和阴影部分的面积。
四、复习方式
第一步：按单元适当调整，由前到后；从简单到复杂循序渐进展开有条不紊的系统梳理。
第二步：分类复习。在单元梳理的基础上进行针对复习，主要针对第一步复习发现或存在的问题进行强化、纠正、补救等方面的复习工作
第三步：综合复习。通过测试、分析讲解，主要针对第二步复习发现或存在的问题进行强化、纠正、补救。
五、复习中要注意的问题：
1、练习设计要明确重点，突出关键，具有针对性，以点带面，辐射复习，不搞题海战，争取以少胜多，减轻学生的负担。
2、加强对新旧知识理解的变式练习，明确新旧知识之间联系和区别，注意培优补差，提高班内考试的合格率与优秀率。
3、坚持成立互帮互学小组。多与学习有困难的学生交流，使他们能积极的参与到复习的全过程，做好抓两头、促中间的同时，促优生，
4、定期进行测试，提高学生的能力，做到讲练结合。
5、加强学生的习惯养成教育，教育学生在做题目的时候，先审清题意，然后再做，做题的过程中做到仔细、认真，做后要检查。
六、复习时间安排
分单元复习基础知识・・・・・・・・・・・・・・（十五―十六周）16课时
分类复习与总复习・・・・・・・・・・・・・・・・（十七―十八周）16课时
因数和倍数
1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的因数，27和9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。
2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。
3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。
4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。6、1～30中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
8、把24分解质因数是（）9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。
11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数
12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）
13、５□中最大填（）时这个数能被３整除，这个数的因数有（）
14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）
15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）
16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3„„4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。
17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)两个都是合数()一个质数和一个合数()。
18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是()，最小公倍数是()。19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。
20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（）。
21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。
22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的约数．
24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（），它们的最小公倍数是（）．
25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是（）岁。
26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。这两个数是（）和（）。
27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。
28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的约数。29、35的约数有（）；100以内17的倍数有（）。30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。31、4和5的最小公倍数是（），最大公约数是（）；5和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（）。
32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。
33、在a=4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。34、18和32的最小公倍数是（），12。30和45的最小公倍数是（）。
35、一个数的最小公倍数是42，它的最大约数是（），最小约数是（）。
36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（），b独有的质因数是（）。
37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合 数的是（），既是合数又是奇数的是（）。
38、两个数都是质数的连续自然数是（）。
39、两个数的最大公约数是18，这两个数的公有的质因数是（）。40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。长方体和正方体单元
1、正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点。
2、长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．
3、表面积和体积的意义不同，表面积是指（）的大小；体积是指（）的大小．
4、一块橡皮的体积约是8（）； 一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（）厘米2，它的体积是（）cm3．
6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（）L．
7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是（）dm2．
8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（）cm．
9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升
11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是（）dm，它的表面积是()dm2．
12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。
18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。
19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（）。
21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。
23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是()，体积是()。
25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。
27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是()。
28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。
32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。
34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
分数的意义和性质
1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。
2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。
6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
7、在1/
2、5/
4、22/
11、15/
15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。
8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。
13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米
15、把5/
10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。
16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。
17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。
18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。
23、在括号里填上适当的带分数。
29时=（）分 339分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升
24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。
25、在○内填>、<或=。
2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8
26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。
27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。
28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。判断题
1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3()
2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体（）
3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()
4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()
5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。()
6、一个自然数不是质数，就是合数。
()
7、一个数的约数的个数是有限的。
()
8、能被2整除的数都是合数．
()
9、小于100的最大合数是98．
()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数．()
11、长方体最多有4个面的面积相等．
()
12、任何一个自然数，至少有两个约数。()
13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。()
14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()
15、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。()
16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()
17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（）
18、两个奇数的和一定偶数。（）
19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。（）20、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。（）
21、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（）
22、因为153=51×3，所以51和3都是153的质因数。（）
23、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
24、因为18=2×3×3，所以2和3都是约数，18是倍数。（）
25、一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）
26、任意两个合数的和一定是合数。（）
27、一根长方体木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要15分钟（）
28、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13。（）
29、真分数总是小于假分数。（）
30、男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43。（）
31、最简分数的分子和分母没有公约数。（）
32、在5/a这个分数中,a可以是任意一个整数。（）
33、两个连续非零自然数一定是互质数。（）
34、把24分解质因数是24＝2×3×4。（）
35、一个数的约数一定比该数的倍数小。（）
36、因为5和7没有公约数，所以5和7是互质数。（）
37、所有非零的偶数都是合数。（）
38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）
39、任何一个自然数，至少有两个约数。（）
40、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。（）
41、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()
42、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。（）
43、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()
44、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
45、一个数的倍数一定大于它的约数。()
46、两个质数的积一定是合数。()
47、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。()
48、大于2的偶数都是合数。()
49、两个质数的积一定是合 数。（）
50、大于3/7而小于5/7的分数只有 4/7一个。（）
51、分子大于分母的分数一定是假分数。（）
52、棱长是6厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。（）
53、一个数的约数要比这个数的倍数小。()
54、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。()
55、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。()
应用题
（一）1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？
3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？
4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？
6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？
9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8
克，这块方钢重多少？
10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？
11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）
12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128„„
6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数，是5的倍数。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11、3，5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、2，3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
13、2，3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。
17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
18、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2。
第三单元：长方形和正方形
1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱 的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、长方体公式：
棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×宽
侧面积（左面、右面）＝宽×高 前（后）面积＝长×高
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
7、正方体公式：
棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12 表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 字母公式：v=abh v=sh
11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 字母公式：v=a• a •a =a v=sh
12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）
13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3。
14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。
16、、体积和容积单位之间的进率：
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升
字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
第四单元：分数的意义和性质
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。
3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。
5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
a÷b＝a/b（b≠0）
6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
8、像，„„这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。
9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。
11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。
12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。
13、求最大公因数的方法：（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有：1、2、3、6。12和18的最大公因数是6（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。如：12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最大公因数是2×3=6。（3）短除法：如：
14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。
16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。
17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。
两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。
两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。20、约分的方法：
（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。
21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数 的个数是无限的。
22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。
24、求最小公倍数的方法：（1）列举法：
（2）分解质因数法：（3）短除法：
25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。
26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。
27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。
28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
29、通分的方法：
通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。30、分数大小的比较：
分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母 大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
31、分数和小数的互化：
分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：把小数先化成以10、100、1000„„为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。
32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。
第五单元：分数的加法和减法
1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。第六单元：统计
1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。多数水平
中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量÷总份数平均水平
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。
4、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。
5、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
6、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
7、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。
8、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。四则混合运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几„„ 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘分数就是求这个数的几分之几
一、教学内容及其变动
人教版二年级下册数学教材是经过修订而成的, 它包括十个单元的内容。教材的内容较以前的教材有着明显的变化。具体说来, , 有以下几个方面的变动:
( 1) 本教材将表内除法分为两个单元进行了教学, 在某种程度上降低了学习除法的难度, 让学生能轻松的、有时间的学习和运用表内除法。 ( 2) 将 “有余数的除法”从三年级上册移到本册进行教学, 在学生学习到表内除法后开始有余数的除法的学习, 这种紧密的安排, 既让学生对之前学习的除法有着联系和巩固, 也在这种氛围下开始了新知识的学习和掌握。 ( 3) 教材将 “图形与变换”单元修订为现在的 “图形的运动 ( 一) ” 单元, 其中关于直角、锐角、钝角的认识前移到二年级上册 “角的初步认识”单元, 将认识轴对称图形后移至本单元教学, 内容简单明了, 现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象, 删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容, 基本上是学生自己动手操作的, 更形象、直观。 ( 4) 根据义务教育数学课程标准的规定, 教材中对 “统计”的内容进行了充分修订, 具体到本册编排的内容为 “数据收集整理”, 在这个单元中, 以前的以一当五的复式条形统计图被简单的统计图表代替了, 降低了难度。 ( 5) 将教材中的“万以内的加法和减法”后移到三年级上册进行教学, 只在本册教材中简单的介绍对万以内数的认识, 简单的计算题和估算。
二、教材内容特点
本册教材的内容十分丰富, 知识点多, 具有着自己的某些特点, 具体来说, 有以下几点:
1. 重视培养学生的解决问题的能力, 形成应用意识。在 《数学课程标准》中提出了有关解决问题教学的详细目标, 可以在第一学段要求学生能在教师指导下, 从日常生活中发现并提出简单的数学问题。教材这样的安排就正好体现课程标准的要求。在本册教材中, 在学生学习了基本的计算知识后, 有的题目是需要学生自己根据所给条件提出问题再解答, 并且对于提出的问题没有明确的规定, 只有少部分会明确提出使用加法还是减法的计算方式进行提问。教材的安排是要锻炼学生的解决问题的能力, 让学生试着学会自己通过所学知识来解决问题。
2. 表内除法分两个单元编排, 体现知识的形成过程。教材表内除法的安排, 是在二年级的教学内容学习过表内乘法的基础上, 紧接着安排这样的单元, 不仅是对以前知识的巩固, 还为新知识奠定了基础。本册教材中的除法学习部分是分为两个单元进行的, 学生2 - 6 的表内除法、7 - 9 的表内除法, 学生熟悉表内除法 ( 一) 后, 能解决简单的关于用除法运算的问题, 在积累了一定的经验后, 对于后面一个单元的学习就显得容易得多。这样的安排不仅有利于学生知识的形成, 还节省了很多时间, 降低难度, 这是知识的循序渐进的过程, 对于学生知识的巩固和教师的教学是很有帮助的。
3. 提供关于空间与图形的丰富素材, 促进学生的空间观念的发展。这部分教材用的主题图是游乐场的照片, 里面各种娱乐设施的移动, 就是本单元将要学习的平移和旋转。书本中出现的需要学生自己动手操作的环节是很多的, 比如拉一拉、做一做和剪一剪等。这些知识不仅使学生逐渐形成空间观念, 还让学生积极参与到教学中来。
4. 教材提供的学习素材联系生活实际。在教材中, 每个单元都有自己的主题图, 这些是与实际生活贴近的, 都是生活内容, 还包含所学数学知识的, 十个部分知识的教学都从学生在平时生活中有所体验的实际问题来引入的。
三、有关教材的建议
1. 教材主题图的内容未考虑学生的生活差异。教材中的主题图丰富多彩, 但其实没有考虑到生活在农村的学生, 主题图中提到的游乐场、公园等等, 对于城市的教师和学生而言是可以很好的接受学习的, 但对于农村的学生, 他们接触的东西是很有限的, 对于老师而言要在这样的教材内容下引起学生的共鸣是很困难的。2.概念性的知识模糊, 缺少明确的概念。在教材中有一些知识, 在教材中没有明确的规定它到底是什么。老师在教学的时候也是讲解它所具有的特点, 概念的东西缺少了。学生能够在练习中感受到, 但却不能准确的说出, 教材应该出现这些概括的内容, 在学生的头脑中逐步形成概念意识, 以便学生高年级抽象思维的发展。3. 教师布置作业环节困难。在本册教材中, 书本中过多的呈现图文结合的地方, 简单看起来是很能吸引学生兴趣的, 但在另一方面说明教师能够在书本上给学生布置的任务就少了。学生在课本上练习的东西少, 自然而然的会增加其他的巩固练习的任务, 这样增加了学生的课业负担。4. 教材的练习题有相似部分, 不利于学生自主思考的能力培养。在教材的习题部分, 有前后题目是可以互逆的, 有些题目还很雷同, 学生完成书上的作业感觉是在重复不断的做一件事, 学生在这样的情况下容易感到烦躁。有部分学生在面对这样的题目时, 就会捡漏, 不计算、不思考, 这些都是不利于学生动脑思考的。
参考文献
[1]王立松.对二年级数学教材 (人教版) 的几点体会和建议[J].中小学数学 (小学版) , 2008, 03:15-17.
[2]卢江.人教版《义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册》介绍[J].黑龙江教育 (小学版) , 2004, Z3:6-9.
[3]刘丽, 赵中华.小学数学二年级下册单元教材分析[J.河北教育 (教学班) , 2014, 01:19-21.
本文所指人教版小学语文五年级下册（简称小语五下）教材是指根据《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》编写的，经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过，由人教社2005年11月出版的教材。鄂教版小语五下教材是根据《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》编写的，经全国中小学教材审定委员会2005年初审通过，由湖北教育出版社2006年12月出版的教材。
一、教材编排体例的分析
传统教材的编排体例倾向于文选型，即每个单元都是依照相同的结构，将精选的思想性强、人文内涵丰富的范文作为主体，再在阅读教学的基础上进行口语交际、习作、综合性学习的训练，以最终促进学生语文素养与综合能力的提高。鄂教版小语五下教材包括八个单元、生字表、查字表，每个单元由三篇精读课文、一首诗词以及语文乐园组成。语文乐园中包括词语、句子、名言警句、课外阅读（主要是读书习惯、学习方法、成语故事等）、习作，其内容拘泥于统一的模板，形式不够灵活。而人教版小语五下教材包括八个单元、八篇围绕全书主题的选读课文、生字表。这其中七个单元是由两篇精读课文、两篇选读课文、口语交际、习作和回顾、拓展构成，再加上一个单元的综合性学习。由此可以看出，鄂教版和人教版的编排体例均在不同程度上有所突破。它们将综合性学习板块单列出来，自成一体。鄂教版小语五下教材中有两次探究与实践，以问题或任务的提出、分析、解决、评价为主线，充分发挥学生个体间的自主性、合作性与探究性，但都是附于单元课文后或是语文乐园后，内容紧密围绕单元主题，共计两页的篇幅极大地限制了教师教学的课时与活动安排。相比而言，人教版教材更具开放性与连贯性。它不仅保留以往的小综合性学习，还安排了独立单元形式的大综合性学习。大综合围绕鲜明的主题，设置了明晰的活动建议和参考性的阅读材料两个板块，自成体系。较大的篇幅使得课时得以有效保证，同时为学生的自主学习、合作探究创造了充分的时间，也为教师提供了明晰的教学思路，降低了综合性活动教育的难度，更有利于教学目标的实现。
与此同时，以相对连贯的主题内容贯穿小学高段。人教版小学高段语文教材中的综合性学习主题是“遨游汉字王国”、“走进信息世界”、“轻叩诗歌的大门”、“难忘小学生活”，让学生感受有趣的汉字，培养其对语言文字浓厚的兴趣与积极的情感，体会到信息世界里信息数据带来的生活便利与快捷，灵活地运用汉字及语言规则，利用信息更好地服务于现实生活，汉字的魅力让我们对诗歌产生了兴趣，感受了其中的意境美与精神美，并在儿童成长的过程中学会用文字记录难忘的小学生活，表达日臻丰富的思想情感。
二、内容的比较分析
两个版本教材内容特点与要求差异较明显，主要体现在以下几个方面：
（一）生字的比较
1. 识字写字数量的要求不同。人教版小语五下要求认识350个生字，其中150个要求会写，占比例约43%。鄂教版小语五下要求认识328个生字，其中240个要求会写，占比例73%。通过数字比较，可以看出鄂教版小语五下的识字任务相对过重。新课标中强调识字教学须贯彻多认少写的原则，以减轻学生负担。当学习的压力与难度在学生认知水平与能力允许的范围内，学生学习的兴趣才能较好地培养，同时效果也是比较高的。
2. 生字注音方式差异。鄂教版教材中的课文没有随文注音，课文中要求会写的生字方框里有注音，书末页中的生字表与查字表均有注音。人教版教材中要求会认的字是随文注音的，而会写的字一律不予注音，旨在让学生使用字典、词典等工具书在解决读音的基础上，同时更全面地了解字义和用法，而不是将对字的认识局限于课文。
（二）课文的异同
1. 课文的题材与体裁。从题材上看，人教版课文题材相对较抽象，偏重人的社会性教育，如五年级下册中的主题包括“走进西部”、“永远的童年”、“语言的艺术”、“他们让我感动”、“中国古典名著之旅”、“走进信息世界”、“作家笔下的人”、“异域风情”，其侧重于宏观地反映和传播人类社会生活与智慧。而鄂教版的题材相对更具体，较集中折射出儿童熟悉的经验世界，贴近他们的现实生活与社会实践，注重以学生为中心取题材，如读书生活、童年往事、熟悉的戏剧电影、人与自然的和谐相处，从生活的点滴、细节中对学生进行情感、态度、价值观的教育。从体裁上看，两个版本都涵盖了诸多体裁，但人教版中显得更为丰富。人教版教材中编入了小学阶段的第一篇文言文《杨氏之子》，一篇相声《打电话》和两篇研究报告，即《奇怪的东南风——关于爸爸咳嗽病因的研究报告》《关于李姓的历史和现状的研究报告》。此外，它在取材形式上也更灵活，如在第七组中第22课，仅截取了一个小兵张嘎与胖墩儿比赛摔跤的片段，突出单元训练重点，帮助学生体会人物描写的写作手法与技巧的妙处。
2. 课文的篇幅与类型。鄂教版的课文篇幅比人教版更大，且纯粹由精读课文构成，其教学目标偏重于培养学生的阅读能力并提升其阅读速度，却忽视了课堂中学生略读、浏览的读书方法的训练。此外，大量精读课文中的生字、词语、优美语段的记忆成了每节课的强制性任务。人教版则更突出儿童的主体性与特殊性，首先是精读课文与选读课文的交叉学习，使得教师教授与学生自学进行有机结合。不同类型的课文灵活设置让学生在适度的心理压力状态下收获的是学习的乐趣与良好的习惯，而不是程序性繁复的记忆任务。这也体现了国家中长期教育改革和发展规划纲要提出的精神，即将减负落实到教育全过程，促进学生生动活泼学习、健康快乐成长。
3. 课文练习的异同。尽管两个版本的教材中课后练习都涉及到读、背、理解、表达、讨论等方面，但鄂教版没有选做题、阅读链接。鄂教版中的课后习题的开放性与弹性不够，不能为学生留出选择和拓展的空间，满足不同层次的学生需要，不利于学生学习的个别化与个性化。
（三）单元训练
人教版教材中单元训练即口语交际习作前一面都有词语盘点，主要是将本单元课文所学的生词按照不同要求汇总。这样更好地帮助学生及时回顾，有效进行自我检查与强化记忆。这一设置遵循了人类记忆的一般过程与规律即记忆、保持、再现，学习的过度有助于学生记忆的保持。这样不仅能让学生通过及时温故旧知促进长时记忆的转化，而且提高了学习效率，减轻了学生期末总复习的超重负担，更为重要的是渗透了温故知新的学习方法。
人教版与鄂教版中的口语交际习作部分较相似，对单元知识的回顾方式存在明显差异。人教版以回顾·拓展的形式呈现，具体包括交流平台、日积月累两个固有板块以及灵活的第三个板块。第三个板块的形式有趣味语文、成语故事、课外书屋、展示台。在交流平台中鼓励学生联结新旧知识并结合课内外的阅读，比较分析句子，交流讨论想法，分享自己的收获。不仅尊重学生在学习过程中的独特体验与感受，而且让学生在阅读、习作、口语交际等方面得到综合性的锻炼与整体性的提升。其“日积月累”与鄂教版中的“读一读”、“记一记”部分相似，只是数量较多一点，最值得注意的是内容丰富且形式多样的第三个板块，不仅注重语文的趣味性同时也强调实践性。不仅如此，人教版中的单元课文与单元训练明晰突出的重点衔接更紧密，单元内部间的聚合度更大。鄂教版对单元知识的回顾相对比较僵化单一。在语文乐园中：如第一块“读一读，你发现了什么？”主要分析词语，第二块“读一读，说一说下面各组句子的表达效果”主要针对句子的分析，第三块“读一读，记一记”是语言积累，第四块是“读一读”或“成语故事”，介绍了学习方法、读书意义等。单项的语法和修辞知识的学习较为枯燥，不如随文学习的效果好。学生只有在特定的语境中，通过自身的联想与情感体验才会理解得更深刻透彻。
（四）综合性学习
语文综合性学习是促进学生自主、合作、探究的重要途径。鄂教版中的两次“探究与实践”围绕问题或活动，学生在分工合作的过程中充分参与语文教育生活化的实践活动，最终通过自评、互评等多种评价方式达到思维的训练与综合能力的提升。合计两页的较短篇幅，不仅对教师教学能力提出巨大挑战，容易造成教师重视不够，而且课时安排上也难以保证师生、生生的充分互动，因此综合性学习的目标难以实现。人教版中两次“综合性学习”的形式不同，其中一次与鄂教版相似，以单元课文为主体开展的，另一次则以独立的单元展开的。单元紧密围绕主题“走进信息世界”，首先为学生提供丰富的阅读素材作为先行组织者以提供感性认识，同时鼓励学生阅读思考大量的课外材料，了解有关信息传递方式的演变及其对人类生活的影响与意义，然后列举了两篇简单的研究报告，使学生了解研究报告的基本特点和写法，作为学生初次写研究报告的一个参照。这样不仅降低了学生写研究报告的难度，而且让学生在感性认识的基础上理性运用有价值的信息更好地服务自己的学习与生活。大综合的设置为儿童创造了更多了解社会、深入思考、动手实践、合作探究的时间与空间，让语文实践能力得到了充分的历练。
一、学生情况分析
本期学习的主要内容有： 方程、公因数和公倍数、分数的意义和基本性质、分数加减法以及圆和统计的有关知识。
1、数与计算：本学期数的概念知识较多。如方程、公倍数与公因数、真分数、假分数、通分、约分等概念，在单项练习中学生完成的正确率相对较高，一旦综合运用错误就较多。计算方面主要学习了解方程、异分母分数加减法及其混合运算。因为新教材中求最小公倍数和最大公因数主要介绍的是列举法，所以导致学生在计算时不能很快的找到最小公分母，计算的结果也常不能约成最简分数。许多同学简算的能力不强，观察和分析能力有待于进一步提高，不能把整数中的简便算法灵活的迁移到分数中。
2、空间与图形：本学期学习了圆的周长和面积的推导，学生能所学的知识进行公式的推导，能利用公式进行基本的计算，能计算比较简单的组合图形面积。但是对图形面积以及相关知识的灵活运用是学生学习的难点。
3、统计与概率：本学期主要学习了复式折线统计图，并能运用复式折线统计图解决问题，分析统计图中的信息，学生掌握比较好。
4、实践与综合运用：本学期主要学习了用数对确定位置；用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律及用“倒过来推想”的策略解决问题题。有部分学生在解决实际问题的灵活性不够，有待于在复习过程中加强。
二、复习内容：
方程
公倍数与公因数
（一）数与代数认识分数
分数的基本性质
分数加法和减法
（二）空间与图形圆
（三）统计与概率复式折线统计图
（四）实践与综合运用确定位置
找规律
解决问题的策略
三、复习重难点：
1、复习重点：概念知识的灵活应用。
2、复习难点：
（1）提高异分母分数加减及混合运算的正确率，重点培养学生的分析观察能力。
（2）灵活计算图形面积的相关问题
（3）培养学生认真审题的习惯，培养学生思维的灵活性。
四、复习措施：
1、在复习过程中注重发挥学生学习的主体性，注重方法的指导，给学生渗透必要的复习方法、数学思想，注重情感体验，从而提高复习的效率。
2、精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适度。
3、加强口算基础题目的练习和易错题的讲解，培养学生认真检查的习惯减少计算的错误，增加练习的次数。
4、针对学生集中的问题，设计有效的复习试卷，采用先做后讲再强调，再反复、变化练习，提升学生解题的能力，注重复习的反馈。
5、找准问题，分类辅导，分层练习。对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学生多做基本练习，优异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发展。
6、重视培养学生独立审题、思考的习惯，逐步养成自觉检查的习惯。
7、建立“一帮一”互助学习小组，让学生在帮助别人的同时，也体验到学习的快乐，逐渐形成良好的班风和学风。
五、复习课时安排：
方程、公因数和公倍数„„„„1课时
分数的意义和基本性质 „„„1课时
分数加减法„„„„1课时
圆和统计„„„„1课时
应用广角„„„„1课时
综合练习„„„„5课时
一、填空。1、4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。2、8/11的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的假分数。
3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。
4、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。
5、把5千克西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。
6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（）。
7、在a/5中，a是不为0的自然数，当a是（）是，它是真分数，当a是（）时，它是假分数，当a是（）时，它可以化成整数？当a是（）时，化成的带分数最小。
8、“小明看完一本故事书用了2/3小时。”这里把（）看做单位“1”，平均分成（）份，（）占这样的（）份。
9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（）。
10、从甲地到乙地快车要行3小时，慢车要行5小时，快车每小时行全程的（），慢车2小时行全程的（）。
11、修一条公路，已经修的长度是未修的5倍，已经修了全长的（），还剩全长的（）没有修。
12、“一根水管长9/10米”，这里把（）看做单位“1”，平均分成了（）份，（）有这样的（）。9/10的分数单位是（），它有（）这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位是最小的合数。
13、有12个玩具，平均分给6个小朋友，每个玩具是玩具总数的（），每个小朋友分得的玩具是玩具总数的（）。
14、把3米长的木料分均截成5段，其中2段占总长的（），每段长（）米。
15、一个带分数，它的分数部分的分子是6，把它化成假分数的分子是30。这个带分数可能是（）。
16、把3吨煤平均分成8份，每份的质量用分数表示是（）吨，用小数表示是（）吨，用整数表示是（）千克。
17、把2千克水果平均分成5份，每份是（）千克，每份是2千克的（），是1千克的（）。
18、分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。
19、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）。20、把3米长的绳子对折两次，每一段是（）米。
21、把12/18的分母缩小到原来的1/6，要使分数的大小不变，分子应减去（）。
22、把2/3的分子扩大5倍，要使分数的大小不变，分母应（）。
23、分数2/5的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（）。
24、一个最简真分数，它的分子与分母的积是30，它可能是（）。25、3/4和7/8相比，（）的分数值较大，（）的分数单位较大。
26、把3/8的分子加上3，分母应加上（），分数的大小不变。
27、在分子是12的最简真分数中，最大的是（）；在分母是12的最简真分数中，最大的是（）；所有分母是12的最简真分数的和是（）。
28、把4米长的木料锯成4次，每段是这根木料的（），每段长（）米。
29、一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于5/6，这个分数是（）。
30、在6/X中，当X（）时，它是真分数；当X（）时，它是假分数；当X（）时，它没有意义；当X（）时，它可以化成整数。
31、一个分数的分子和分母的差为66，约分后可以化成13/7，原分数是（）。
32、一个最简真分数，分子、分母的和是15，这样的分数有（）个。
33、把一张长方形的纸对折四次，其中一份是这张纸的（）。
34、一张长方形纸片，长60厘米，宽20厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
35、把五张扑克牌反着排成一排（从左往右依次排），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第一张，翻开看，从左往右依次是8、5、3、9、10。这5张牌从左往右原来放的顺序是（）。
36、在直径为16厘米的半圆内剪一个最大的三角形，剩余部分的面积是（）平方厘米？
37、用一张长方形纸，最大可以剪成一个半径7厘米半圆，这个长方形的面积最少是（）平方厘米，剪去半圆后，剩下部分的面积是（）平方厘米。
38、如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积则扩大（）倍。
39、小强家住6楼，现在小强已经爬到3楼，他已经爬了总高度的（）。40、小华坐在班上的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4），这个班共有（）人
41、两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30。其中一个数是60，另一个数是（）。
42、三个连续的自然数，它们最小公倍数是60，其中一个数是5，另两个数是（）和（）。
43、小明在教室的位置是（6，4），小红在小明的正前面，小红的位置可能是（，）。
44、A=257，B=2235，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
45、两个一位数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数分别是（）和（）。
46、A和B是自然数，AB=0.1，A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（）。
47、a=23m,b=35m（m是自然数且m0）,如果a和b的最大公因数是21，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。
48、甲=22ab，乙=2ab3，甲、乙、a、b都是大于1的自然数，甲、乙两数的最小公倍数是（）。
49、a=b+1，a、b为非0自然数，a和b的最小公倍数是（）。50、4a=b（a、b均不为零），a、b的最大公因数是（）。
51、一块山地有6/7公顷，其中2/7栽桃树，3/7栽梨树，其余的栽苹果树，苹果树占这块地的（）。
52、一种有益菌种，每天可增长一倍，第8天达到80万个。当它们达到20万个时是第（）天。
53、一堂40分钟体育课，做准备活动用了1／10，老师示范用了1／3小时，其余时间自由活动，自由活动（）小时。
54、一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于5/6，这个分数是（）。
55、小明问王叔叔多大了，王叔叔说：“把我的年龄加上9，除以4，再减去8，最后等于最小的质数。”王叔叔今年（）岁。
56、一筐苹果不到100个，3个3个拿，最后剩2个；4个4个拿，最后剩3个；5个5个拿，最后剩4个。这筐苹果有（）个。
57、把一个半径是5厘米的圆形纸片分成若干等份，剪开拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（）厘米。
58、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。
59、一个闹钟的时针长5厘米，从上午8时到下午5时，时针针尖共走过（）厘米。60、五个连续自然数，中间一个是a，最小的一个是（），这五个数的和是（）。
二、解决问题。
1、甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车行完全程需要15小时，乙车行完全程需要10小时，两车行了4小时后行了全程的几分之几？还剩几分之几没行完？
2、一块长方形地，长5/8千米，比宽长1/2千米，这块地的周长是多少千米？
3、修建一条路，甲单独做要15天，乙单独做要10天，两个人一起共同做5天，各完成这条路的几分之几？
4、把一根20厘米长的纸条逐段剪4次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长的几分之几？
5、王大妈用15米长的篱笆围成一个鸡舍（可借用一面墙），这个鸡舍的面积最大是多少平方米？（为计算方便，如果用到л，л取值为3）
6、一块地有3/4公顷，已经耕了其中的1/4，还剩几分之几没有耕？
7、100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？
8、一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？
9、一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？
10、把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?
11、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，最后得5/6。原来这个分数是多少？
12、五（1）班有男生21人，女生14人。体育课上，老师要把男、女生分别分小组活动，但每组的人数都要相等，每组最多有多少人？一共可以分成多少个小组？
13、一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，共有多少
种不同的坐法。
14、把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成这样的正方形多少个？
15、某汽车站A路车每隔10分钟发一辆，B路车每隔15分钟发一辆，两路车早上5：00同时从车站发车，至少再过多少分钟又同时发车？两路车第三次同时发车是几时几分？
16、一条72米长的长廊，原来从一端起，每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置是不需要重栽的，不需要重栽的树有多少棵？
17、把47块糖和39个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这组最多有几位同学？
18、在一块长12米、宽8米的长方形花坛的各边上以最大且相等的距离栽树，一共可以栽多少棵树？
19、7个连续奇数的和是105，其中最大的一个奇数是多少？
20、暑假期间，小刚和小明都去参加乒乓球训练。小刚每隔6天去一次，小明每隔4天去一次。7月31日两人同时参加了乒乓球训练后，几月几日再次相遇？
21、一个长方形纸片28厘米，宽22厘米，在纸的四边留2厘米的空白，然后把中间的长方形分成若干个相同的正方形，问正方形的边长最大是多少厘米？
22、一个分数的分母比分子多24，约分后是4/7，原来这个分数是多少？
23、甲、乙、丙三人做同一种零件，甲4小时做3个，乙5小时做4个，丙6小时做5个。谁的工作效率最高？
24、11/61的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数化简后得2/7，这个数是多少？
25、一个分数的分子与分母的和是72，约分后得最简分数是2/7，原分数是多少？
26、小红、小兰、小华各看一本180页的故事书。现在，小红还剩1/6没看，小兰还剩1/5没看，小华看了2/9。三人中谁看的页数多？
27、一个直径6米的圆形水池，在它的周围铺一条宽2米的鹅卵石鹅路，这条卵石路的面积是多少平方米？
28、公园里有一个半圆形的花圃，半径8米，园林工人要给这个花圃围一圈篱笆，他需要准备多少米长的篱笆？
29、如右图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
30、用一根6米长的绳子绕一棵大树两周后，还剩下0.976米。大树的横截面积是多少平方米？
31、一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升。这瓶果汁原有多少毫升？
32、哥哥和弟弟共有50元钱，哥哥用去6元后，两人钱数同样多。哥哥原有多少元？
33、一个分数，分子分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，约分后是2/3。原来的分数是多少？
34、用10克糖加水做成100克糖水，糖是水的几分之几？
35、把36支铅笔和40本练习本平均奖给几个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本还缺2本。得到奖励的三好学生有多少人？
36、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？
37、秋季运动会200米短跑决赛马上鸣枪，玲玲奇怪的发现8名选手的起跑线不一样，已知最内圈的弯道半径是31.7米，每道赛道宽约1.2米，弯道部分为半圆。为了公平，相邻的两套跑道上起跑线应相差多少米？
38、袋子中有若干小球，小明每次拿出其中的一半再放回一个小球，这样共操作了2次后，袋子里还有3个小球。原来袋子里有多少个小球？
39、如右图，圆的面积与长方形的面积相等。已知圆的周长是25.12厘米，阴影部分的周长是多少厘米？
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