代数式的教学设计

代数式的教学设计（推荐11篇）

代数式的教学设计 篇1

教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

重点和难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式

教学过程设计

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

x(应用引导的方法启发学生解答本题)

2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

（二）、题例精解

11例1(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

32(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

11(1)2(a+b)；(2)ab ；(3)a2b2；

32(4)(a+b)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 例2 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例3 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；

(2)这个数与1的差的1； 41(3)这个数的5倍与7的和的一半；

(4)这个数的平方与这个数的的和

3分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

111解：(1)3(a+5)；(2)（a1）；(3)(5a7)；(4)a2a

423(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例4 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

3(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

2分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个 座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

2解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

3（三）、课堂练习

1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；

(2)甲数的与乙数的3倍的差；

34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2、用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；

(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3、用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；

(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2的差是x的数；

(4)除以(y+3)的商是y的数

9〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)x+2；(4)y(y+3)〕

2b1

（四）、师生共同小结 首先，请学生回答：

1、怎样列代数式?

2、列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

（五）作业设计

1、用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积

代数式的教学设计 篇2

一、抓住关键词语,正确理解题意,弄清数量间的关系

如何才能使学生理解题意?在教学过程中,必须注意以下几个方面的正确诱导:

1.抓“关键词”。在问题叙述中,若有和、差、积、商、大、小、多、少、倍、几分之几等,可将他们转化为+、-、×、÷等问题,使数量关系明确化。

2.分清层次。在某些问题叙述中,常常会出现许多“的”字,相当于语文知识中的偏正结构。遇到这类问题列代数式时,应抓住每个“的”字,将句子分成几个层次,然后逐层来列代数式。

3.搞清楚实际问题中的某些词语的含义。如“除”与“除以”、“平方和(差)”与“和(差)平方”、“增加(减少)了”与“增加(减少)到”、“比……的”与“的比”等。

4.辩证地处理多、少与加、减的关系,不能见多就加,见少就减。

5. 培养学生将有关公式转化为代数式。

⑴面积、体积问题:有关几何图形的面积、体积公式。

⑵行程问题:速度=路程/时间

⑶工程问题:每天工作量=工程量(总工作量)/工作天数(工作时间)

⑷百分数及有关比例等。

二、正确使用括号

列代数式时,有时必须使用括号,如何正确使用括号是教学难点。因此,教学时及时提醒同学,使用括号要注意以下几点:

1.问题叙述中,若涉及多种运算,且其后面是较高级的运算,需将其前面的运算添加括号;若前后运算是同一级或低级的运算则不需加括号,较高级的运算后面是更高一级的运算,则要添加双层括号。

2.对一个实际问题列代数式,在最后答案中,写单位名称时,若结果是加、减关系,则必须用括号把代数式括起来,再写单位名称;若结果是乘、除关系,则单位名称可直接写在式子的后面。

例:若一个长方形的周长为25cm,一边长a cm,用代数式表示:

⑴另一边长。⑵长方形面积。结果则分别为:

⑴(25/2-a)cm;⑵(25/2-a)a cm2

三、掌握正确的书写格式

由于学生刚从小学升入中学,对代数式的书写格式不太了解,往往停留在小学算式列式的基础上,因此,教学时应强调以下几条书写格式:

1.问题叙述中,若不涉及运算结果时,应遵循先读先写的原则列代数式。

例:“x的5倍减去y的平方加上x乘以y”用代数式表示为:5x-y2+x y

2.相除、相比关系都应写成分数形式;

例:⑴“x与y的和除以x与y的差”用代数式表示为:(x+y)/(x-y)

⑵“a与b的积与c的比”用代数式表示为:a b/c

3.数与数相乘不能省略乘号,数与字母相乘可省略乘号不写,但要把数放在字母前面。例:用代数式表示“x的3倍与y的1/2倍的差。”表示为:3x-y/2

4.带分数与字母相乘,省略乘号不写,但要把带分数化成分数并放在字母前面。例:用代数式表示“x的1/2/3倍”。表示为5x/3

四、循序渐进,激发兴趣

爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师。”要学好数学,兴趣的培养尤为重要。特别是初一学生,刚踏入中学校门,一切都觉得新鲜好奇。但是,他们一旦受挫,也更容易失去学习兴趣。特别是在列代数式教学中,我们必须要从基础抓起,引入生活中的原概念,通过字母表示的方式,实现向科学概念的转化,使学生明确列代数式的作用和意义。在教学过程中,精心设计训练题型,坚持循序渐进的教学原则,及时进行教学反馈,使学生学有所得,学以致用,他们的积极性才能得到激发,学习情感才能保持。

总之,正确地列出代数式,关键在于激培养学生兴趣,使学生勤于思考,善于分析,正确理解问题中的数量关系。教学中,我们必须由简到繁,由易到难,逐步引导,认真分析和理解问题中的数量关系,在切实弄清了其数量关系时,再用字母表示其中的有关数量,并把它们用适当的运算符号连接起来。只有这样,才能有效地攻克这一难点,为学生的数学学习打下牢固的基础。

摘要：学习代数离不开代数式的运用,而列代数式又是代数式中的重点,学好列代数式对今后学习其他代数知识至关重要。在列代数式的教学中,我们必须按照循序渐进的教学原则,引导学生正确理解题目意思,掌握数量间的关系,教给学生规范的书写格式,为学生数学的学习打下坚实的基础。

代数式的教学设计 篇3

关键词： 线性代数；高等代数；对角矩阵；二次型；标准型

【中图分类号】 O153

Algebra Ideal as Main Line- Dealing with them by the Comparable and Compatible Way in the Process of Teaching of Linear Algebra and Advanced Algebra

（Science college， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， P. R. China）

Abstract： In this paper， we principally discuss the relation of knowledge about Linear Algebra and Advanced Algebra. Dealing with them by the comparable and compatible way in the process of teaching of Linear Algebra and Advanced Algebra， and make student realize and comprehend them better， furthermore learn them better.

Key words： Linear Algebra； Advanced Algebra； Diagonal matrix； Quadratic form； Standard form

資助项目：2014中国民航大学教育教学改革研究课题（项目编号：CAUC-ETRN-2014-54）资助。

1.引言

理工科学生从大一下学期开始一学期的线性代数的学习，数学专业（包括信息与计算科学专业）的学生从大一上或下学期开始为期一年的高等代数的学习。线性代数内容相对高等代数来说简单一些，但一些结论通常不给出证明，而在高等代数中往往会找到相关结论的定理的证明，如果在线性代数课堂适当引入这些证明，学生会有新鲜感和深度感，从而更加认可老师的知识储备，进而更喜欢听老师所讲的内容；高等代数比线性代数多了不少内容，除了多项式之外，还多了 矩阵，欧几里得空间等章节，内容相对线性代数来说要复杂一些，学生会觉得抽象而且无从下手，如果能从线性代数的角度，抓住主要的脉络及代数思想，给学生理清头绪，会让学生觉得轻松很多，从而增加学习高等代数的兴趣。在线性代数和高等代数课程实际教学中，抓住代数思想这根主线，进行二者相通、兼容方面的探索与实践是非常必要和有意义的。

2. 以代数思想为主线-线性代数和高等代数课程教学的相通与兼容

线性代数与高等代数有非常密切的联系，只是线性代数是理工科的公共基础课，而高等代数是数学专业的专业课。本文接下来主要从二次型化标准型方面讨论线性代数和高等代数在教学中相通兼容之处。

2.1二次型化标准型

二次型化标准型，线性代数和高等代数相通的地方就是都涉及了对称阵的对角化问题。在高等代数中，二次型化标准型主要有如下三种方法，设所研究的二次型有如下形式：

（1）配方法：用配方法化二次型为标准型的关键是消去交叉项，分如下两种情形处理：

情形1：如果 ，则集中二次型中含 的所有交叉项，然后与 配方，并作非退化线性替换

对 重复上述方法直到化二次型 为标准型为止。

情形2：如果二次型 不含平方项，即 ，但含某一个 ，则可先作非退化线性替换

把 化为一个含平方项 的二次型，再用情形1的方法化为标准型。

（2）初等变换法：

用非退化线性替换 化二次型 为标准型，相当于对对称阵 找一个可逆矩阵 ，使 为对角阵。由于可逆矩阵 可以写成若干初等矩阵 的乘积，即 ，从而有 ，

。根据初等变换的有关性质（用初等矩阵左（右）乘矩阵 相当于对 作一次初等行（列）变换），由上式可得到用初等变换法化二次型为标准型的步骤如下：

第一步 写出二次型 的矩阵 ，并构造 矩阵 ；

第二步 对矩阵 进行初等行变换和同样的初等列变换，把 化为对角阵 ，并对 施行与 同样的初等列变换化为矩阵 ，此时 ；

第三步 写出非退化线性替换 ，化二次型 。这个方法的示意图如下

（3）正交变换法：

写出二次型 的矩阵 ，求矩阵 的特征值 及相应的特征矢量 ，把特征矢量正交化单位化得 ，把正交化单位化后的特征矢量作为列矢量组成正交矩阵 ，做正交变换 ，则有二次型化为标准型

。

在线性代数中提及了配方法和正交变换法，着重考察正交变换法，对于初等变换法没有涉及，因此在线性代数实际的教学中，可适当引进初等变换法，比起正交变换法，学生更熟悉，简单且易于把握。最后还要从几何的角度告诉学生，正交变换的好处是保持矢量的长度不变，更直观的是，在三维几何空间中，当 时，对应的是坐标轴的旋转变换，进而可把二次曲面的方程化简成标准型，从标准型我们就能判别它是何种曲面了。像这样，在线性代数教学中渗透高等代数和几何的知识，使之相互影响，能更好的激发学生学习线性代数的兴趣和探索代数系统奥秘的动力。

3. 总结

总之，线性代数和高等代数这两门课程在内容上有诸多的相通之处，如果在实际教学中能抓住“代数思想”这根“线”，很好地把二者相结合，相辅相成，必定会对这两门课的教学效果和教学质量起到积极的促进作用。

参考文献

[1] 北京大学数学系几何与高等代数教研室代数小组编. 高等代数（第三.版）[M]. 北京，高等教育出版社，2003

[2] 工程数学-线性代数. 同济大学数学系（第五版）[M]. 北京，高等教育出版社，2007

代数式第一课时教学设计 篇4

（一）教学设计

一、教材分析

本节课是在学习了《字母表示数》的基础上，进一步学习代数式、列代数式以及代数式的意义，是接下来学习整式和后面学习方程、不等式、函数等数学知识的基础。

二、学情分析

在本节内容学习之前，学生已具有了用字母表示数的知识。但是由于七年级学生年龄较小，还没有足够的心理准备适应从“数”到“式”的转变，因此本节教学需从学生已有的知识经验出发，让学生从大量的实例中体会、感悟，理解列代数式的方法和代数式的意义。

三、教学目标

1.了解代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系。2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。

四、教学重点

理解代数式的概念并能用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义

五、教学难点

用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义

六、教学方法

自主学习和合作探究相结合

七、课时安排

1课时

八、教学流程

1.填空：

（1）某种瓜子的单价为16元∕千克，则购买n千克需______元；

（2）小刚上学步行速度为5千米∕小时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走______小时；

（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元；（4）已知两个数的和为10，其中一个数为x，则这两个数的积为______（5）n箱苹果重p千克，则平均每箱重______千克。

学生口头回答。这五道题既是对上节内容的复习，同时又为引出代数式的意义做了铺垫 2.代数式的定义是什么？

sp我们把像16n，2a3b，x(10x)，等这样的式子叫做代数式。它们5n都是用运算符号和字母、数字连接而成的，单独一个数字和字母也是代数式。

3.区分代数式

下面式子中哪些是代数式？

1s①3②2x5y

③r2h

④abba

⑤a0

⑥

3h学生自己辨别 点评：代数式也就是不含,,,,,的式子（补充，帮助学生理解）

4.列代数式，并求值 例：（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x5y)元.（2）把x37,y15代入代数式10x5y，得

1037515445（元）因此，他们应付445元门票费

进一步明确代数式求值的过程 5.代数式的意义

思考：代数式10x5y还可以表示什么？

学生自己思考后同桌讨论，小组交流 如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币是多少角钱 6.学生自己做P81“做一做”，提问点评

7.做练习：课本82页“随堂练习”

8．巩固练习：课本83页习题3.2（1）（2）（3）

学生自己做，学生回答，老师点评 9.作业：P83第四题

九、板书设计

1.代数式的概念

代数式小结与复习教学反思 篇5

陈剑泉

复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。那么，怎样才能上好数学复习课呢？

首先，应遵循以下三条原则：

一、自主性原则。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。

二、针对性原则。复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。

三、系统性原则。在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。

其次，按以下步骤进行操作：

一、忆。让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。回忆是复习课不可缺少的环节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。复习开始时，先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆。回忆时，可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。

二、梳。“梳”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点到线、由线及面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。在帮助学生理清知识脉络时，可以根据复习内容教学信息容量的多少，分项、分步进行整理。“梳”的过程是梳理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程。是复习课的鲜明特征。

三、析。对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。如内容较多时，可以分类、分专项进行分析、对比。

四、练。选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。

代数式的教学设计 篇6

[关键词]

线性代数；数学概念；教学方法

《线性代数》是高等院校理、工类专业重要的数学基础课。它不但广泛应用于概率统计、微分方程、控制理论等数学分支，而且其知识已渗透到自然科学的其它学科，如工程技术、经济与社会科学等领域。不仅如此，这门课程对提高学生的数学素养、训练与提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都有重要作用。但由于“线性代数”本身的特点，对其内容学生感到比较抽象，要深入理解与掌握代数的基本概念与基本理论学生感到相当吃力、难以理解。因此，为培养与提高学生应用数学知识、解决实际问题的能力，进一步研究这门课程的教学思想和方法对提高教学效果甚为重要。

一、加强基本概念的教与学

线性代数这一抽象的数学理论和方法体系是由一系列基本概念构成的。行列式、矩阵、逆矩阵、初等矩阵、转置、线性表示、线性相关、特征值与特征向量等抽象概念根植于客观的现实世界，有着深刻的实际背景，即是比较直接抽象的产物。高等数学与初等数学在含义与思维模式上的变化必然会在教学中有所反映。线性代数作为中学代数的继续与提高，与其有着很大不同，这不仅表现在内容上，更重要的是表现在研究的观点和方法上。在研究过程中一再体现由具体事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具体事物去的辨证观点和严格的逻辑推理。新生刚进入大学，其思维方式很难从初等数学的那种直观、简洁的方法上升到线性代数抽象复杂的方式，故思维方式在短期内很难达到线性代数的要求。大部分同学习惯于传统的公式，用公式套题，不习惯于理解定理的实质，用一些已知的定理、性质及结论来推理、解题等。

在概念的教学中，教师要研究概念的认识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学方式。因此，在概念教学中应注意以下几点。

1.合理借助概念的直观性

尽管抽象性是《线性代数》这门课的突出特点，直观性教学同样可应用到这门课的教学上，且在教学中占有重要地位。欧拉认为：“数学这门科学，需要观察，也需要实验，模型和图形的广泛应用就是这样的例子。”直观有助于概念的引入和形成。如介绍向量的概念，尽管抽象，但它具有几何直观背景，在二维空间、三维空间中，向量都是有向线段，由此教学中可从向量的几何定义出发讲解抽象到现有形式的过程，降低学生抽象思考的难度。

2.充分利用概念的实际背景和学生的经验

教师在教学中应充分利用学生已有的数学现实和生活经验，引导和启发学生进行概念发现和创造。如在讲解n阶行列式，首先从学生已掌握的二元、三元一次方程组的求解入手，然后求出方程组的解由二阶、三阶行列式表示，分析二阶、三阶行列式的特点。

二阶行列式，不难看出：它含有两项，若不考虑符号，每项均是来自不同行不同列的两个元素的乘积，那么会提出这样的问题：右边各项之前所带的正负号有什么规律？同样的，三阶行列式若不考虑符号，它含有3！=6项，每项也是来自不同行不同列的三个元素的乘积，并且包含了所有由不同行不同列的三个元素的组合。为解决n阶行列式，又引出排列的概念、性质，介绍奇偶排列后，又回到我们提出的问题上，可以发现，行标按自然排列，列标排列为奇排列时，该项为负；列标排列为偶排列时，该项为正（问题得到解决）。经过这一过程，学生对n阶行列式已有接触和了解，此时可给出n阶行列式定义，这样一来，学生就容易理解和掌握n阶行列式的性质了。

3.注意概念体系的建立

R.斯根普指出：“个别的概念一定要融入与其它概念合成的概念结构中才有效用。”数学中的概念往往不是孤立的，理解概念间的联系既能促进新概念的引入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。如矩阵的秩与向量组的秩的联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，也等于它的列向量组的秩；矩阵行(列)满秩，与向量组的线性相关和线性无关也有一定的联系。

二、学生要掌握科学的学习方法

学习重在理解，学生必须在理解、领悟其深刻含义的基础上记忆定义、定理及一些结论，才能收到理想的效果。线性代数的最大特点就是：知识体系是一环扣一环，环环相连的。前面的知识是后面学习的基础，如用初等变换求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩及极大无关组，进一步影响到求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。因此，学习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习巩固，为此，教师课前的知识回顾以及学生提前预习是十分必要的。

三、加强对学生解题的基本训练

一定量的典型练习题能有助于学生深化对所学知识的理解，培养学生一题多解的能力，解题后反思，及时总结解题思路和方法。如证明抽象矩阵的可逆，就有很多方法，一是用定义。二是用秩的有关命题。三是借助于特征值理论。四是证明矩阵的行列式不为零等。

四、培养与激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。教师一方面在传授知识，另一方面要鼓励学生有针对性的设计他们的目标，这样，他们才肯自觉钻研，乐于钻研。同时，课堂教学中可选择近年来研究生入学考题及一些与实际联系较紧的题目讲解或练习，以激发学生的学习欲望，并给他们带来成功的满足。此外，还可以适当介绍一些有趣的应用典范或教学史来激发学生的学习热情，提高他们的学习兴趣。

五、发挥多媒体优势，增强教学效果

多媒体教学成为当前高校教学模式的重要手段。教师只有把传统教学手段、教师自己的特色和多媒体辅助教学三者有机结合起来，才能真正发挥多媒体课堂教学的效果。总之，教师在教学中所做的一切，其目的应在于既教会他们有用的知识，又教会学生有益的思考方式及良好的思维习惯。

参考文献：

高等代数教学的线与面 篇7

高等代数的教学一般是按一定的章节顺序进行,学生会关注每个知识点,但对前后知识点的相互联系、相互渗透、相互作用关注不够、体会不深,形成的知识体系是点状的,这样的教学不利于学生深入理解高等代数的内容. 因此,高等代数教学还应通过教学的各个环节引导学生线状和面状地学习高等代数,这样有利于学生宏观深入地理解高等代数的理论,形成合理完善的知识体系.

一、高等代数教学的一些线索

当代美国数学家P. R. Halmos说“问题是数学的心脏”,因而数学的真正的组成部分是问题和解. 正因如此,任何一门数学课程的教学离不开“问题”和“解”. 荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为: 学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来. 在高等代数教学中,我们可通过“问题”及“问题解决”的线索引导激励学生自己形成高等代数的一些基本思想,发现高等代数理论中的一些关系,而不是把已有的结论强加给他们; 利用“问题”的提出和“问题解决”的基本方法引导学生更关注思维和推理,而不是死记硬背一些固有的结论. 这样的高等代数学习才能是鲜活的、有效的.

高等代数的每一章每一节都在讨论问题解决问题,教师可根据具体内容设计问题提出和问题解决的大致线索,下面就某一些具体章节举例说明.

1. 问题提出的线索

文[1]中第四章线性方程组讨论的主要问题是线性方程组有解的判定,有解时解的求法及解的表示,问题提出的线索可简单表示如下:

文[1]中第六章向量空间( 线性空间) 主要讨论向量空间的定义及向量空间的结构,可表示如下:

2. 问题解决的线索

文[1]中第四章线性方程组的问题解决的线索概括如下:

文[1]中第六章向量空间主要从三个层次探讨了向量空间的结构: 第一个层次是利用基,指出了任意一个向量空间的结构由它的一个基决定. 而维数对研究有限维向量空间的结构起着极其重要的作用. 第二个层次是利用子空间及其直和来刻画向量空间的结构. 第三个层次是利用同构来刻画向量空间的结构,得到了任何n维向量空间与Fn同构的结论. 上述内容可简单概括如下:

以上讨论的“问题的线索”和“问题解决的线索”可以帮助学生了解高等代数知识发生、发展的脉络,学习一些探究问题的基本思路和方法.

二、高等代数教学的一些层面

虽然高等代数的教学是按一定的章节顺序一个知识点一个知识点地进行,但高等代数这门课程的内容不是零散的知识点的简单组合,而是有着严密逻辑关系的知识结构、方法结构. 所以教师要做到整体备课,注意挖掘知识系统纵横联系,以帮助学生建立合理的知识结构、方法结构.

1. 内容结构层面

高等代数的整个内容大致可分为两大部分: 一部分是多项式理论,一部分是线性代数,在学习之初,根据教材的安排对这些做一简单概括. 随着学习的深入,设法在学生的脑中逐步形成一些内容层面图,这些层面图包含主要的知识点及其之间的联系. 例如下两个层面图:

上面第一个层面图有利于学生较全面清晰地认识线性方程组、矩阵及向量空间Fn之间的联系和作用. 而第二个层面图有利于学生整体直观地认识把握线性代数的主要内容.

2. 宏观研究工具层面

高等代数的研究对象是离散的演算系统,主要工具是矩阵. 特别是在高等代数的线性代数部分,矩阵的应用是最广泛的. 线性方程组、向量空间、线性变换及二次型中的许多问题都可转化为矩阵问题,利用矩阵这个工具来讨论,所以许多人认为线性代数实质上是矩阵代数. 这些观念有助于学生宏观地、深入地理解和认识高等代数. 下面把矩阵与其他内容的一些关系概括如下:

3. 数学思想方法层面

一个好高等代数教师不但要善于传授课本知识,还要注意引导学生发现课本知识内容后面的思想方法. 这不仅有助于学生学习和掌握高等代数知识,还有助于提高学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的素质. 高等代数课程中体现的思想方法很多,这里不一一阐述,但典型代数研究问题的主要基本思想方法概括如下:

代数式的教学设计 篇8

中图分类号：O122

初等代数研究是高师院校数学教育专业的一门重要专业课程，开设本课程的基本目的是在综合研究初等数学中的数系与式，方程，函数，数列等内容的基础上使学生掌握中小学代数教学所需的基本知识、技能、思想和方法，从而提高师范生毕业后从事中小学数学代数课程教学的能力。初等代数研究的教学有效性直接关系着师范生代数教学水平。在几年的教学工作中，笔者发现这门课程存在一些亟待转变的现象：由于课程中涉及初等代数内容多数学生在中小学已掌握的比较好，所以学生在学习态度上重视不够，认识不正确，简单的认为是重复以前的知识；教师在教学中按其他数学专业课程一样多数以讲解法为主，学生学习兴趣不高；课程课时安排数量较少，而教学内容多，学生学习主动性差，教师教学效果不尽人意。如何转变这种令人担忧的现象，提高初等代数研究这门课程的教学有效性，迫切需要探索新的教学模式。为了激发学生学习积极性，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用，教师应该改进传统的讲授法教学，积极探索灵活多样的教学方法，根据不同教学内容特点采用不同的教学方法。

1.密切联系中小学代数教学实际与试讲相结合

造成学生对这门学科兴趣不高的主要原因是：多数教师在教学中重视学科理论研究，只注重知识的传授，不能密切联系中小学教学实际，没能处理好初等代数学科研究与中小学代数课程教学研究之间的关系。要提高初等代数研究课程的教学有效性，首先需要教师精心备课，组织合理的教学内容。一方面根据中小学代数教学实际，整合初等代数学科研究与中小学代数课程教学研究。教学内容安排上由浅入深，由点到面，由熟悉到生僻，即要体现初等代数学科的研究性，也要突出对中小学代数教学的实践性。加强对初等代数研究教材和中小学代数教材内容的对比分析，罗列出两者之间的差别与联系。另一方面选择恰当的教学内容让学生进行试讲，尝试用初等代数学科理论去指导中小学代数教学。开设初等代数研究课程的目的在于用其理论对中小学代数教学起到良好的指导作用，从而提高师范生毕业后从事中小学数学代数课程教学的能力。因此，适当开展学生试讲是行之有效的教学环节。

例如函数定义这一节内容，首先让学生阅读教材了解函数的发展及三种定义，然后学生回顾中学数学中所遇到的函数学习内容：七年级第一次接触函数概念，高中一年级再次学习函数概念。让学生讨论这两次函数概念学习的差异与联系，加深对函数三种定义的理解。然后根据两个中学函数概念教学内容分小组备课并各组推荐同学进行试讲，最后在全班开展点评，讨论学习。这样的教学安排有利于同学积极主动参与到学习中来，既加深了对知识的理解也增强了学生之间的交流与合作意识，同时也能很好的锻炼学生的师范技能。

2.积极开展研究性教学

教师是教学活动的组织者，也是引导学生研究数学的开发者。作为高师院校教育专业学生不仅要具备较强的解题能力而且还应具备基本的教研能力和创新思维能力。在初等代数研究的教学过程中教师要立足于教材，充分挖掘教材丰富的研究资源，创设问题情景，提出问题，引导学生主动参与探索，努力培养学生数学思维能力。在充分挖掘教材的创造性因素进行研究性教学时，激发了学生的学习欲望，学生能积极参与教学的各个环节，真正成为学习的主人，可以有效的达到培养学生教研能力。

例如在多项式分解这节中二元二次六项式 的分解问题。在讲教材例5：分解因式 之后，任意改变一下各项系数让学生尝试分解，学生分解遇上困难，随即抛出问题：这种二元二次六项式什么情况下能分解呢？学生带着这个问题的吸引，纷纷大胆猜想，举例验证。有的独立思索，有的小组讨论，在这个过程中引导学生探索在十字相乘法中各项系数的变化。最后在教师的引导和学生多次的验证后得出结论：二元二次六项式能在有理数域内分解，则 。学生在整个过程中经历眉头紧锁到豁然开朗，结论在心里留下了深刻的印象。经过学生自己探索和研究获得的知识才能真正纳入到自身的知识结构中，才能被掌握和灵活运用。因此教师要精心创设情境，积极开展研究性教学活动，培养学生创新思维能力。

3.自主学习与针对性练习相结合

初等代数研究的主要内容是对中小学数学代数部分的深化和扩充，在中小学数学中无法解决或无法彻底解决的问题加以理论上的阐述。大学生对其大部分内容不会感到很陌生。在教学中开展自主学习与针对性练习可以达到融复习与研究为一体的目的，同时可以培养学生的自学能力和数学运算技能。在这种教学法中并不是完全放任学生自由，教师要制定自学任务，提出疑难问题供学生讨论，提前设计多样化的针对性练习题。例如：在分式的化简这个节中，化简方法基本上是学生在中小学就已经学习过的内容，只是教材上的例题更加具有综合性。在教学中首先让学生自学例题，然后对各个例题设问。如：该题关键步骤的在哪里？该题用到了分式的那些性质？该题的方法适用于那一类题型？该题是否有其他简便方法？通过这些问题的解答使学生更加理解的解题思路，同时也达到复习分数知识的目的。同时及时配合针对性练习题进行训练达到巩固和强化所学知识。对练习题的处理还可以根据教学时间开展学生互相评改，多样方法分享等互动学习活动。

代数课程在中小学数学课程中占有十分重要的地位。而今，中小学数学新课程改革正在全面推进，培养学生的探究能力，创新实践能力，成为教育的重要价值取向。初等代数研究课程的教学也必须适应新形势的要求，相信只要我们不停地在教学路上努力探索，初等代数研究课程的教学改革一定会取得实效。

参考文献：

[1]赵振威.中学数学教材教法[M].上海：华东师范大学出版社，2005.

[2]陈丫丫.高师《初等代数研究》课程课题式教学法研究[J].山西煤炭管理干部学院学报，2014（3）.

数学代数教学总结 篇9

在vb中，布尔（boolean）值有两个：true（真）和false（假），布尔值可以用于逻辑、关系（比较）和算术运算中。

1）布尔值用于逻辑运算中，结果为布尔值。

例如：

print not true, not false

print true and true, true and false, false and true, false and false

print true or true, true or false, false or true, false or false

结果为：

false true

true false false false

true true true false

【总结】

not 非运算规则：非真则假，非假则真

and 与运算规则：只有都是true，结果才为true（只要有一个为false，结果就为false）

or 或运算规则：只有都是false，结果才为false（只要有一个为true，结果就为true）

2）布尔值用于关系（比较）运算中，结果为布尔值。

例如：

print true > false

结果为：

false

【总结】在关系运算中，true小于false。

3）布尔值用于算术运算中（true当作-1，false当作0），结果为数值型。

例如：

print true + 3, false +

3结果为：

3

--------------

1）逻辑运算说明

数值用于逻辑运算中，非0值当作true，0当作false，结果为数值型。

注：true and n和false or n的结果为n，其他情况true写成-1，false写成0（即结果可能为n、-1或0）

例如：

print true and 5, true and 0, false and 5, false and 0

print true or 5, true or 0, false or 5, false or 0

结果为： 5 0 0 0

-1-1 5 0

【注意】布尔值可用于算术运算；数值可以用于逻辑运算。但不能认为true和-

1、false和0完全等价。

● 算术运算的结果必然为数值型。

● 关系运算（比较运算）的结果必然是布尔值。

● 逻辑运算的结果可能是布尔值或是数值型。

2）关系（比较）运算说明

数值、日期、字符和布尔值都可以比较。

● 日期比较的规则是“日期在后的大”

● 字符比较的规则是按照ascii码比较，空格<“0”-“9”<“a”-“z”<“a”-“z”<汉字

● 布尔值比较的规则是假大于真。

例如：

print 3 < 5

print #9/19/2009# > #9/18/2009#

print “abc” > “abcd”

print true > false

结果为：

true

true

false

false

例题：

【XX年4月】

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（16）设a=4，b=3，c=2，d=1，下列表达式的值是

a>b+1 or c

a）true b）1 c）-1 d）0

【分析】

a>b+1 即 4>3+1 结果为 false。

c

b mod c即3 mod 2结果为 1。

即false or false and 1。and优先级高于or，false and 1结果为0。

代数式的教学设计 篇10

作者：薛艳霞 杜莹

2011-12-25 23:45:51

来源：毕业论文网

摘要：本文结合线性代数课程本身的特点和作者自身的教学实践，就如何提高线性代数课程的教学效果，提出改进线性代数教学方法的几点想法和建议。

关键词：线性代数、学习兴趣、教学方法

《线性代数》是高等院开设的一门重要的数学基础课，该课程对于提高学生的数学素养、培养学生用数学思维分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力是非常有用的。因为它不但广泛应用于概率统计、微分方程、控制理论等数学分支，而且其知识已广泛渗透到自然科学的其它学科，如工程技术、经济与社会科学等领域,同时为后续课程包括数学建模、运筹学等的深入学习作铺垫。但是，该课程具有概念多、抽象、逻辑性强的特点，学生们普遍反映线性代数抽象、枯燥、繁琐、难学、没用，并因此失去了学习的兴趣，更缺乏进一步深入研究和探索该门课程的愿望。作为从事《线性代数》教学的教师，不能满足只是完成把知识强施于人，这样绝大部分学生会反感，进而会产生抵触情绪，以致放弃该门课程的学习。那么怎样才能让学生产生主动学习的兴趣，怎样才能将课堂内容用更好的教学方式组织以便让学生乐于接受，怎样才能让学生更有成效的学好这门课程，笔者认为可以从以下几个方面入手。

第一，创设学习情境，激发学生的学习兴趣。俗话说，“兴趣是最好的老师”。因此作为任课教师，第一堂课前必须花费大量时间做好准备工作，比如查阅资料追溯线性代数的相关历史，收集一些将想象力、创造力、努力交织在一起的数学家们的有趣事迹，让学生充分了解课程内容的相关背景知识及发展现状，激励学生学习的兴趣。这样，基于学生对这些数学家们的好奇心，便急于想从学习过程中寻找答案。从而教师便可以创设一种很轻松的学习氛围，使他们了解知识点的来龙去脉，进而加深他们对概念的理解，同时还有利于拓广他们的知识面，提高他们的数学修养，激发他们的学习兴趣和主动探索知识的内在动力，学生如果对学习线性代数有了强烈的兴趣，也达到了我们的教学效果，自然就提高了学习效率。

第二，建立和谐的师生关系，用情感教育激发学生的学习兴趣。“感人心者先乎于情”，作为教师，我们不要“居高临下”，应从自身角度提升自己的素养，使自己对学生有一定的亲和力，注重加强与学生感情的交流，经常关心他们，鼓励他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的所遇到的一些困难。另外，教师要创设一种轻松愉悦的课堂气氛，要注意抓住每位学生的闪光点，并不失时机地给他们以鼓励和表扬，以激发学生的自信心，随着自信心的增强，学生的自我表现愿望得以满足，从而“润物细无声”，在潜移默化中达到“尊其师，信其道”的效果。这样他们的学习兴趣也就会愈加浓厚，学习效果就会显而易见。

第三，具体到教学过程中，教师应注意每堂课所学知识点的合理切入。一堂课的成功与否，知识点的引入非常关键．因为只有通过合理的引入，才能吸引学生的注意力并激发起他们的兴趣，使他们的学习由被动转主动。比如，在讲授到按行（列）展开定理时，可以先提出问题：“大家已经可以用定义、性质计算高阶行列式的值，但显然比二阶和三阶行列式的计算要复杂，我们本次课所学的按行（列）展开定理就是教大家如何将高阶行列式的计算转化为低阶，这样可以将我们的运算作进一步的的简化，那具体该如何操作呢？”由此激发学生迫切解决眼前问题的好奇心，使其产生浓烈的学习兴趣，从而达到学生乐于并主动积极的参与到老师为其精心组织和设计的的课堂教学当中的目的。第四，教师还要注重课堂教学形式的多样化。线性代数教材所涉及到的概念较为抽象，如果采用纯粹的定义、定理加推导的方式，学生容易失去兴趣，也很难深刻理解相关概念，常常会觉得这门课程内容枯燥、抽象，从而失去主动学习的兴趣和热情。数学是思维领域的学科，它高度的抽象性使不少学生对它感到枯燥，而多媒体课件可给学生的观察、想象带来了极大的帮助，使线性代数知识形象化、立体化、动态化。其次多媒体教学又可以使教师从黑板的演算、推导、证明中释放出来，使老师尽可能多地和学生交流，真正地让课堂“活”起来。因此在线性代数教学中，倘若将传统的“粉笔+黑板”的教学方法与现代教育手段有机的结合起来将会取得很好的教学效果，让学生在宽松愉快的学习环境中，真正做到愿意学、乐意学。

第五，适当借助MATLAB软件进行线性代数运算。数学软件可以将数学与计算机计算有机地结合起来，其中MATLAB软件就可以将数学知识、数学建模与计算机应用相结合，例如，我们可以在讲到矩阵运算的时候借助上机操作，也可以用MATLAB软件解线性方程组等等，这样既可以把学生的理论学习与上机实践相结合，又可以激发学生学习线性代数的兴趣，还可以培养学生的实践操作能力。因此我们有必要尝试这些新的教学方法和手段来激发学生的学习兴趣，以便让学生更主动、有效学好这门课。

线性代数课程是大学生学习后续课程和解决实际问题的理论基础课和实用工具，也是培养学生的思维能力、分析和解决问题能力的平台。因此，我们要花费更多的精力去思考怎样才能使线性代数的教学取得更好的结果。摒弃线性代数表面上那些所谓的抽象、枯燥、繁琐等特点，让学生开始喜欢这门课。从兴趣的角度来讲，我们应该注重激发和培养学生的兴趣，这就要求作为教师的我们在教学方法和教学手段上不断更新，创设合理并可行的教学情境，启发、引导学生主动学习必要的数学知识，并在轻松的环境下愉快地掌握知识，与此同时科研能力、思维能力等也可得到进一步的提高。只要我们要不断总结，不断进取，相信总将会出现“柳暗花明又一春”。参考文献 [1] 赵延霞,温志辉 关于线性代数教学方法的一些思考[J] 科技信息 2010(10):106 [2] 王海侠,孙和军,王青云 改进线性代数教学方法的几点想法[J] 高等数学研究 2010,13(6):13-15 [3] 周贵祥 以问题为背景的线性代数教学方法初探[J] 大众文艺 2010(17):214 [4] 崔盛文 计算机专业《线性代数》课程教学的一些思考[J] 中小企业管理与科技 2011(1):183-184 [5] 黄惠青．粱治安．线性代数．高等教育出版社2006(6)

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代数式的教学设计 篇11

【关键词】线性代数 课程内容 教学方法 考核形式

线性代数作为高职院校理工科学生的基础课,其教学理念、教学内容及教学方法在培养学生严谨的思想方法、抽象思维能力、逻辑推理能力方面具有其他学科不能替代的作用。本文作者结合历年实际教学经验,发现在线性代数的教学过程中会出现以下问题:

问题1:学生素质偏低给“教”与“学”带来了一些困惑

进入21世纪后,由于本科教育的不断扩招,高职院校学生的文化水平和知识层次参差不齐。据笔者所在院系近几年对新生的摸底调查,新生数学成绩在普通中学中,大多处于中偏下水平,许多学生基础差,没有养成良好的学习习惯。线性代数课程由于其概念多、抽象性强,对高职学生来说,学习难度很大,不容易把握其知识结构和各部分内容的内在联系。多数学生学起来感到有困难,加上部分学生学习缺乏主动性,没有思考习惯,对上课内容不感兴趣,不做笔记,作业不按时完成。在这种情况下,“教”与“学”陷入了一大“困境”,在短时间内难以提高教学质量。

问题2:教学内容以及课时的压缩给教学带来了一些困扰

目前高职线性代数教材只有抽象的基本理论,缺少人文主义精神和趣味性,缺乏理论与实际的联系。按高职院校人才评估方案的要求,其教学内容以“必需、够用”为度,不必过分强调“数学的纯理论性与系统性”。对照这一要求,目前使用的教材显然不能适应高职高专的教学需要。同时线性代数的教学时数压缩到36学时,要在这么短的学时内让学生既接受紧凑的课堂知识又养成新的数学思维模式,这是我们在教学时面临的又一难题。

问题3:教学方法落后,不利于学生素质能力的提高

高等职业院校线性代数课程的教学,长期以来所采用的教学模式多为以传授知识为主的单向传递模式,课堂教学基本上以板书的方式为主,教师讲,学生听,教学方法呆板、陈旧,课堂缺乏生气。这种以教师为中心的传统教学模式,在很大程度上养成学生被动、依赖的学习习惯。

问题4:考核形式单一,限制了学生创造性发展

长期以来,高职线性代数考核的唯一形式是限时笔试,考试的题型基本上是课本中例题和习题的翻版。这种考核方式没能结合线性代数学习者所学专业的特点,使学生整天沉浸在繁琐的解题过程中,造成学生为考试而学习,只是机械地套用定义,定理,公式。

作者在从事线性代数教学过程中针对以上不足,并结合自己的实践对以上问题的解决方法做了一些探讨。

方法1:可以把线性代数的教学内容进行下放

数学是一门科学性、系统性、逻辑性很强的学科,在教师教学中要求循序渐进。在新课改后的高中教材中介绍了微积分的基本概念,但是对线性代数的数学思想未从提及,因此可以在高中理科学生的教材内容中适当加入一些线性代数的基本定义和基本内容,让学生对线性代数有一个初步认识,减轻学生在线性代数课堂上的不适应程度。

方法2:面对学生数学素质现状和课时的压缩采用灵活的教学模式

1、采用分层教学模式解决课时减少、又要提高教学质量这对矛盾。例如,按教材内容的重点讲授内容、师生共同讨论和思辨的内容和学生自主学习、分组讨论、班级交流的内容分为三个分层;按学生的数学基础、个人志愿、专业方向将学生分为三个分层。在进行分层教学时,由于各校的生源情况、教学要求及专业分布各不相同,故不能采用千篇一律的分层模式,应当各有侧重。2、采用以“学生为中心”的教学模式,形成师生互动的局面。“学生为中心”的教学模式侧重于学生对知识的需求和自主学习及创新能力的培养。站在学生的立场上,了解学生需要学什么,应该怎样学,并引导和启发学生自己探索,例如教师可以在适当的章节让学生组织教学,以讨论班的形式进行讲解,让学生在讲解的过程中既加深了对知识的理解又激发了学习兴趣。3、优化作业实践、提高教学质量。面对课时的压缩,很多学生陷入了“上课能听懂,课后解题无从下手”的尴尬局面,因此作业的实践就突显出其地位的重要性和合理性。作业形式应避免单一化。首先,增加口述作业,强调基本能力的培养。其次,注意作业布置格局的合理性。再次,作业批改应注意有效性。

方法3:线性代数理论与数学软件相结合,提升学生学习兴趣

线性代数包含着大量繁杂的计算,在保证基本计算能力训练的基础上,我们完全可以在教学过程中采用多媒体课件与板书相结合教学模式,增设数学实验环节,让学生学习并掌握一些具有强大计算功能的交互式数学软件如MATLAB,MAPLE等。这样将线性代数的教学和计算机等信息技术有机结合,将线性代数理论与计算机数学软件结合起来,一方面为学生节约了一些不必要浪费的时间;另一方面丰富了教学内容,使得学生在掌握数学知识的同时又学习了计算机知识。例如利用MAPLE软件,只需输入向量的坐标,它就可以告诉我们这些向量是否线性相关,并能根据我们的要求计算这些向量的线性组合、内积等。因此,结合现代科学技术进行教学,才能使线性代数的教学更能适应时代的发展,使得教学内容更加科学,教学体系结构更加合理。

方法4:树立新的考核观念,完善线性代数课程教学

1、改革考试内容,注重学生的能力的考核。考试的内容除了注重基本知识,基本理论,基本技能外,还应删除一些繁、难、偏、怪的内容,增加一些反映专业特色的具有探索性,实践性的内容,重视学生对应用数学知识分析问题和解决问题能力的考核,例如建模等。

2、期末考核与平时考核并重,期末考试方式应采取多种方式并存。平时成绩的考核可以通过作业,课堂提问,报告,论文设计,数学实验等多种方式,重点考核学生的思维方式,对问题的观点思路,以及学生获取知识,提取信息的能力。期末考试应根据学生所学专业的特点不仅包括闭卷考试一种形式,还应包括开卷,开卷与闭卷相结合,上機操作等多种形式。闭卷考试题型题量上要反映学生的专业特点注重学生对基本知识的掌握,理解和简单应用。开卷考试应用数学知识解决问题的能力,包括学习能力和查找相关文献资料的能力,试题多为主观开放性题目。这样有利于培养学生的自学能力,激发学习兴趣,开拓学生的思维,有利于培养学生的创新能力。教师要从考核的内容,方法,成绩的评定等各个方面进行认真的总结,通过这种总结分析不断的完善线性代数课程教学。

参考文献:

[1] 李成杰.关于高等代数教学的思考与探索[J].高等数学研究,2010.2

[2] 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数[M]2版.北京:高等教育出版社,1988

[3] 钱椿林.线性代数[M].第二版.北京:高等教育出版社,2005