《四边形的内角和》的教学反思

《四边形的内角和》的教学反思（精选6篇）

《四边形的内角和》的教学反思 篇1

一，小组合作，自主探究是数学学习的一种良好的学习方法，本节课，我根据学生已有的“三角形的内角和是180度”这个知识点的基础上，组织学生类比验证四边形的.内角和，留给学生大量的时间，让学生通过量一量、算一算、拼一拼等大量的动手操作活动，验证了四边形的内角和为360度的结论，使学生亲历知识的形成过程，有效地渗透了猜想和验证的数学思想，有效地渗透了自主学习的良好学习方法，充分体现了“学生是学习的主人”这一新的教育理念。

二、巧用转化，轻松验证

“转化”同样是数学学习的良好方法。本节课的教学中，我结合学习三角形的内角和的学习方法，引导学生巧妙地把四边形，甚至多边形转化成已学过的三角形，轻松地验证了四边形的内角和是360度这一结论，使学生更好地理解”四边形的内角和是360度”这个知识点，为学生的后续学习和自主学习打下基础。

三、合理运用信息技术，顺利突破教学难点

在教学中如何突出教学重点,突破教学难点是至关重要的,多媒体技术的辅助就成为突出教学重点,突破教学难点的有效手段.本节课的教学中,我借助多媒体直观、形象的特点，将每一种四边形的内角和的验证过程演示的清晰而形象，顺利地突破了教学难点，帮助学生更好地理解了四边形的内角和为什么是360度。

四、合理拓展，注重知识应用

数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后设计一些相关的练习题不但与实际生活紧密相连，而且紧扣本节课的教学内容，让学生在练习中内画知识取得了良好的教学效果。另外，还将四边形的内角和拓展到了五边形、六边形等多边形的内角和，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新。常言说:“教学是门遗憾的艺术”，通过反思，我觉得本节课的不足之处首先是情课后有老师和我交流时说我的课堂多媒体资源还不够丰富。

《四边形的内角和》的教学反思 篇2

一、教学过程

(一) 创设情境, 设疑激思。

师:大家都知道三角形的内角和是180°, 那么四边形的内角和, 你们知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上, 学生分组交流与研讨, 并汇总解决问题的方法。

方法一:用量角器量出四个角的度数, 然后把四个角加起来, 发现内角和是360°。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形, 发现两个三角形内角和相加是360°。接下来, 教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法, 连结四边形的对角线, 把一个四边形转化成两个三角形。

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注: (1) 学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2) 学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流 (五边形的内角和) 。

方法1:把五边形分成三个三角形, 3个180°的和是540°。

方法2:从五边形内部一点出发, 把五边形分成五个三角形, 然后用5个180°的和减去一个周角360°, 结果得540°。

方法3:从五边形一边上任意一一点点出出发发把把五五边边形形分成四个三角形, 然后用4个180°的和减去一一个个平平角角118800°°, , 结结果果得540°。

方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形, 然后用180°加上360°, 结果得540°。

师:你们真聪明!做到了学以致用。

交流后, 学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后, 同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出:六边形内角和是720°, 十边形内角和是1440°。

(二) 引申思考, 培养创新。

师:通过前面的讨论, 你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考: (1) 多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2) 多边形的边数与内角和的关系?

(3) 从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论, 并把讨论后的结果进行交流。

发现1:四边形内角和是2个180°的和, 五边形内角和是3个180°的和, 六边形内角和是4个180°的和, 十边形内角和是8个180°的和。

发现2:多边形的边数增加1, 内角和增加180°。

发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在 (n-2) 的关系。

得出结论:多边形内角和公式: (n-2) ·180°。

(三) 实际应用, 优势互补。

在上述学习基础上, 进一步开展实际应用性教学活动, 巩固与加深学生对所学知识的理解与运用能力。

活动四:应用转化与扩展。

1. 口答: (1) 七边形内角和 () ; (2) 九边形内角和 () ; (3) 十边形内角和 () 。

2. 抢答: (1) 一个多边形的内角和等于1260°, 它是几边形?

(2) 一个多边形的内角和是1440°, 且每个内角都相等, 则每个内角的度数是 () 。

3. 讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°, 并且这个多边形的各个内角都相等, 这个多边形每个内角等于多少度?

(四) 概括归纳。

在教学内容的学习后, 老师给学生归纳总结:多边形内角和公式;运用转化思想解决数学问题;用数形结合的思想解决问题。通过归纳总结, 学生不仅仅学习到了多边形内角和的相关知识, 更重要的是拓展了思维, 提高了分析解决问题的能力。

二、教学反思

(一) 教的转变。

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者, 在引导学生画图、测量发现结论后, 利用几何画板直观地展示, 激发学生自觉探究数学问题, 体验发现的乐趣。

(二) 学的转变。

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面, 而是站在研究者的角度深入其境。

(三) 课堂氛围的转变。

整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征, 教师对学生的思维减少干预, 教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生, 学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点, 以互助合作为手段, 以解决问题为目的, 让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向, 判断发现的价值。

参考文献

[1]李秋环.挖掘解题过程中的数学思想方法.师道, 2009, (12) :108.

《四边形的内角和》的教学反思 篇3

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

多边形的内角和-教学设计 篇4

09应数三班 任骅 37号

【学习内容分析】

本节课的内容是人教版七年级数学下册第7章第3小节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。【学习者分析】

七年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割多边形，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。【教学目标】 知识与技能：

1、正确识别多边形的顶点、边、内角、外角、对角线、内角和公式．

2、探索、归纳多边形内角和公式，并能运用多边形内角和公式解决一些计算问题． 过程与方法：

1、通过让学生动手操作、合作讨论多边形内角和公式，体验探索、归纳过程。

2、让学生运用类比和转化的思想，学会合情推理的，培养学生的数学思想方法。

情感、态度与价值观：

学生在动手操作和合作交流中，体验探索、归纳数学学习方法；体会类比和转化的数学思想；感受数学的价值。【教学重点】

1、多边形的基本概念，通过让学生阅读，自主学习、合作探讨完成，借助多媒体展示，来强化学生对这部分内 容的理解和识记；

2、多边形内角和公式的推导，通过让学生动手操作、归纳出多边形的内角和公式：(n-2)•180°，教师通过多媒体课件的展示验证学生推导多边形内角和的方法。

3、多边形的内角和与多边形的边数的关系，拓展学生的学习，锻炼学生的猜想；教师通过让学生列表格，填写多边形的内角和的度数，探索多边形的边数与其内角和之间的关系。【教学难点】

多边形内角和公式的推导，通过让学生分小组合作，动手分割多边形（分

割的方法很多，可以用对角线分割三角形，可以用一边上一点分割三角形，也可以用内部一点分割三角形，还可以用多边形外部一点分割三角形）为三角形的方法，来探究多边形的内角和公式，教师利用多媒体课件展示验证学生可能想到的方法，激发学生动手动脑的学习习惯。【设计思路】

本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。【教学课时】 1课时 【教学准备】

白卡纸、三角尺（直尺）、多媒体课件 【教学过程】

一、复习旧知

1．什么叫三角形？什么叫正三角形？

2．指出图中三角形ABC的顶点、内角、边．

3．三角形的外角和、内角和各等于多少度？

上述问题，可以帮助学生复习巩固三角形的有关概念和结论，以便于研究多边形时进行类比．

二、探究新知

1．由三角形概念类比得出多边形及相关概念：

（1）由学生画出3个边数不同的多边形，分别读出它们的名称．

（2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及n边形的概念．

（3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角．

（4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念．

（5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用．

整个教学过程，以小组讨论、动手操作为主，合作交流结果，互相补充，老师概括，自然类比得出多边形及相关概念．

强调：我们现在研究的是如图

1、图2所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3也是多边形，但不在现在的研究范围内．

2．探究多边形的内角和公式．

数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题．我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少度呢？我们熟悉三角形的知识，因此在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究．那么想想看，四边形、五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下．

教学中尊重并鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法．分割多边形成若干个三角形的方法是多样的，在探究多边形内角和前探讨，有助于学生拓宽思路．各组讨论，交流结果．展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异．概括有如下三种：

1．由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n－2）个三角形．

2．如图5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，可得n个三角形．

3．如图6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得（n－l）个三角形．

根据三角形内角和公式，再结合图形，接下来我们探讨n边形的内角和．让学生分组讨论、交流，鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法，完成下表．此时的课堂气氛十分活跃，在探究过程中，经历了收集、选择、处理数学信息的过程，并作出合理的推断．适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、动脑、交流，能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦．

图 形 多边形的边数 分成三角形的个数 多边形内角的和

三角形 四边形 3 1 180° 2 360°

五边形 5

六边形 6

… n边形 … … …

由此得出：

1、n边形的内角和为（n-2）·180°（n≥3）。

2、多边形每增加一条边，其内角和增加180°。3．运用发现结果．

例1 求八边形的内角和的度数。

例

2、一个多边形的内角和为900°，求多边形的边数。

根据多边形的内角和公式，大多数同学做这道题都没有问题．老师可以让中等程度学生口述思路，上黑板板演，老师适当评价．

三、巩固新知

1．第55页练习第1题．

2．如果一个四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加多少度？若将四边形的边增加一倍成为八边形，内角和又增加多少度？

采用阶梯式练习，让所有同学都能享受到成功的喜悦，进一步激发学生学习的兴趣．

四、小结

这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结，五、作业

习题8．3第1题；复习题A组第5题．

选做题：如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是1800°，那么原多边形的边数是几？ 教学反思：

本节课主要是让学生采用自学、合作、动手的学习方法，来学习和探究多边形的基本知识，通过三角形与多边形的

多边形的内角和 篇5

-05-06

教学任务分析

教学目标

知识技能

通过探究，归纳出多边形的内角和

数学思考

1、 通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

2、 通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时

时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、 通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过度到

论证几何

解决问题

通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

情感态度

通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。

重点

探索多边形内角和的公式的探究过程。

难点

在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。

知识联系

多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫，本节课的内容为多边形的外角和做知识上的准备。

知识背景

对多边形在生活中有所认识

学习兴趣

通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。

教学工具

三角板和几何画板。

教学流程设计

活动流程图

活动内容和目的

求星状多边形的内角和 篇6

什么是它们的内角和呢?与三角形的内角和概念类似,例如星状五角形是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E,而星状七角形则是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G.

活动一动手实验———发现问题

同一小组(每小组6人)的每个成员,选择2种不同的星状多角形,使用量角器度量它们的各个内角,记录各自的测量数据,计算它们的内角和.

每小组成员交流,汇总各小组的实验结果,得出实验猜想.

活动二动脑思考———分析问题

先从简单的星状五角形开始考虑. 为了求出内角和,试着画出如图2中的辅助线CD.

然后,以下的数学式就会成立.

∠B+∠E=∠____+∠____(两者都等于图中的∠α).

因此,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E就等于__________________.

其次是星状七角形,如图3,画辅助线BG.

那么∠C+∠F=∠____+∠_____(两者都等于图中的∠β).

接下来要求的内角和,就等于新的星状五角形______的内角和,之前已经证明过等于_____.

活动三反馈成效———解决问题

问题1星状多角形的内角和是多少?

星状九角 形的内角 和可以归 结成______,然后又可以归结为___________的内角和,并最终归结为_________的内角和,等于______°,由此,星状多角形的内角和是___________.

问题2通过这个问题的探究,我们在碰到较复杂的问题时,应如何思考?

活动四拓展应用———联想转化

在看过星状奇数角形之后,应该会对星状偶数角形的情形产生疑问.

如图4,这些图形的内角和是多少呢?

首先,不妨做个预测,你觉得星状偶数角形的内角和是多少?

如图5,偶数角的图形,把星状奇数角形的尖端部分切掉之后得到.

相反地,星状偶数角形就是添加三角形变成奇数角形.

我们遵循由简单情形开始的规则,首先要计算的是星状十角形. 假设星状十角形的内角和是x,接着在五个顶端加上三角形(如图6),那么这里出现的所有角的度数和,会是星状十角形内角和x再加上五个三角形的内角和,表示为_______________.

接下来可以再把它看作_______个平角加上星状五角形的内角和,表示为___________.

那么可以列出关于x的方程:___________________,所以x=____________.

这种方法,也可适用星状十四角形.

不过,如图7新增的三角形个数变成7个,平角就有14个.