《镜面对称》的教学案例与反思

《镜面对称》的教学案例与反思（精选5篇）

《镜面对称》的教学案例与反思篇1

师：同学们，老师今天给你们带来一位朋友。

生：（左顾右盼）

师：（出示镜子）从这位朋友的心里找找你自己吧。

接着，我把一张卡片有数字的一面对着镜子，让学生观察正在“照镜子”的数字，这时，生：老师，怎么镜子里的数和外面的数不一样啊？

我故作糊涂，“是吗？你观察的可真仔细！如果大家都有你这样‘仔细’的眼睛，相信一会儿总会发现更有趣的情况。

[片段二]好动引出已有的印象经验

师：现在，老师带你们去一个好玩的课堂。

说完，我带着一脸问号的学生，来到了学校的大镜子前。还没站稳，他们就叽叽喳喳，挤眉弄眼，看着镜子里的自己和其他同学的各种怪模样，一下子兴奋得不得了。

我适时地提醒：看看镜子里边的你和镜子外边的你有什么不一样啊？学生的兴奋不减，大部分学生依旧比比划划，只有个别学生能理智地观察镜子内外人与像的不同，并小声地讨论。我料想到有这样的结果，学生是有差异性的，对于二年级学生来说，他们还不能很好的控制玩带来的诱惑，当然会有不同的表现，而我这样引导是想造就一些思考上的先行者。

[照镜子的过程，看似混乱，但绝对是不可缺少的。对于儿童，他们首先接受的是具体形象，这种先入为主的印象是很深刻的。如果硬塞给他抽象的知识，他也可能死记硬背地会了，但体验不到学习的过程，这对于发展学生的思维，培养学生的学习兴趣以及自学能力没有一点益处。这个过程，学生不仅体验了照镜子，还引出了头脑中已有的照镜子印象。]当然，照镜子并不是体验的结束，而是把具体印象转变为抽象知识的一个铺垫。由此，引出了我们的游戏。

[片段三]玩中学

学生分成两拨相对站立，以中间的线假作镜子，玩“双胞胎”游戏。整个过程我也参与其中。先由一边同学演，另一边同学学，然后互换角色，让学生充分体验镜子内外物与像的动作相反。这个游戏很好玩，而且有刚才照真镜子作铺垫，学生们几乎是急不可待的做着各种动作。时机成熟，我大声宣布：咱们一起来做机器人吧。于是，我从刚才静静的参与者变成指挥者。我先加入一拨，同学生一起机械地举左手、举右手，另一拨学生做镜子里的动作。然后交换角色。在做动作的时候，我们喊出自己举的是哪只手，学生不难体验镜子里外的左右互换。

教学反思

这节课学生始终在玩，在玩中体验了镜面对称，也是在玩中学到了镜面对称中所蕴含的知识。而在和学生共同玩的过程中，我也体验到了新课标带给我的震撼。

在新课标的理念中，越来越把知识与生活实际的紧密联系摆在重要的位置。提倡学生从身边，生活中提炼数学知识，并将数学知识有效的运用于生活中去，让数学不再只是书上的数学题，更多地成为生活中的数学，真正做到学以致用，培养学生树立正确的学习观，提高学生对于学习知识的兴趣，让学习数学变得生动起来。

镜面对称，你了解它吗？篇2

关键词：小学数学；镜面对称

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）05-301-01

镜面对称是一种物理现象，在新课改中，它出现在小学二年级的数学课本上。教材要求学生通过活动初步认识镜面对称的现象。教师在教学中只是依据教学参考书中的一句话：“照镜子时镜子内外的人上下，前后位置不会发生改变，而左右位置发生对换。”而进行引导学生认识镜面对称现象。课本中所出示的均是人照镜子的图，但在教学中不可避免的是一些实物照镜子，这时教学出现问题。试问我们教师只是本着教学参考而教吗？这样的教学是否肤浅？学生，教师是否对镜面对称的认识是混沌不清呢？答案好似不言而喻了。笔者就自己的粗浅认识来与大家交流对这一部分的研究。

一、什么是镜面对称

我们的教学参考中对镜面对称有一定的阐述；镜面对称、也就是相对与一个平面形成的对称，湖面的倒影，人在镜子里可以成像，这些现象都是学生生活中经常看到的。很容易引起学生的兴趣，理解起来比较方便。其中湖面的倒影是相对水平平面的对称，而照镜子是相对竖直平面的对称，这是最常见的两类镜面对称。

但笔者认为要想清楚的认识镜面对称，那就要先明白对称的意义。对称；是指图形或物体对某一点、直线或平面，在形状、大小、长短和排列等方面都相等或相当，具有一一对应的关系，那么镜面对称是物体，图形的某一个面或某一点以法线为对称轴一一对应。（此概念源于高一课本B版必修）

二、镜面对称的几种情况

照镜子是多么平常的一件事。我们所有的人都会照镜子。但镜面对称有几种不同情况，这可能是许多人没有留意到的。

1、具有生命的人或动物照镜子。当具有生命的人或动物照镜子时，镜面对称具有上下，前后位置不变。左右位置相反的特点，这是为什么呢？因为此时、无论照镜子的人，还是旁观者的人都是以镜子前实像的视觉点为出发点去观察去判断。

2、不具有生命的物品照镜子。当我们拿一个不具有生命的物品去照镜子，此时我们会发现镜外的实物与镜子中的镜像成一一对应的关系，没有发生左右位置相反的变化。这是为什么呢？事实上，很简单因为我们观察的视觉出发点是我们（旁观者）

3、不具有生命的特殊物品照镜子。不具有生命的特殊物品的镜面对称现象是报纸上的字、钟表上的数字、书上的字等，为什么呢？因为这些数字、字它们在照镜子的时候后面有背景，这样的镜面对称就具有左右位置相反的变化。

三、镜面对称与轴对称的联系与区别

过去的小学数学教材，尽管也有轴对称图形的认识，但一般安排在高年级出现，并局限于轴对称图形的认识。现在则加强了观察生活中的对称现象以及画轴对称图形的内容。教材还增加了初步感知镜面对称的内容，使对称现象的认识，从一开始就显得更加丰富、充实。

在第一阶段，为使学生初步认识对称现象和轴对称图形，从而能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。教材一般都会给出各种生活中常见的对称物体，让学生观察，引导学生从对称的视角去重新认识平时经常看到的物体。然后再通过折纸、剪纸等活动，引出轴对称图形。这里，教材由折痕引出“对称轴”的概念，但不出轴对称图形的概念，（如人教版二年级上册中的有关内容）。

教师应提供现实生活中比较常见的一些物体、一些图形、一些交通标志，以及英语字母，或者一些国家的国旗，让学生观察、判断。提供这些素材的意图，一是激发学生的学习兴趣，体验轴对称图形的多样性及其应用的广泛性，只要注意观察，经常能看到；二是通过一些交通标志或一些国家的国旗，丰富学生的社会知识；三是体会对称美，体会生活中为什么会有大量的对称物体、对称图案，培养对数学的情感。显然，从一开始就落实教材的这些编写意图，不但能使图形变换内容的教学有一个良好的开端，对数学其他内容的学习，也是一种促进。

镜面对称同样是日常生活中的常见现象。在儿童生活里（如照镜子），在童话故事里（如猴子捞月亮），在大自然里（如湖面的倒影），甚至在语文课文里（如水平如镜），都不乏这种现象的实例。这方面的很多实例还很容易引起学生的兴趣和探究的欲望。因此，在第一学段就引入镜面对称，具有一定的认知基础。然而，镜面对称与轴对称既有联系，又有区别。它们的联系在于两者都改变图形的方向，如左右互换。区别在于镜面对称严格地说是一种物体或图形关于某个平面的对称，而不是关于一条直线的对称。上面提到的照镜子，是相对于竖直平面的对称；水面倒影是相对于水平面的对称，这是两种特殊的也是最常见的镜面对称。如果在纸上画一个图形，旁边竖一面镜子，则随着镜子摆放位置、角度的变化，图形（镜面对称的“像”）的变化非常多样，对学生来说可谓变幻莫测。所以，一般只是让学生在照镜子的活动中，通过比较镜子内外人与像的位置关系，初步感受镜面对称的特点。至于“镜面对称”、“平面对称”等名词以及镜面对称的性质，教材都不会涉及。

第二阶段关于轴对称图形的初步认识，主要内容一是从折纸或观察入手，找到并画出一个图形的对称轴。二是借助方格纸观察并发现轴对称图形的特征，如对应点到对称轴的距离相等。进而根据这个特征，学习在方格纸上画出轴对称图形的另一半。也就是先根据对应点到对称轴的距离，确定图形另一半的顶点，再把轴对称图形画完整。显然，画出轴对称图形的关键，在于掌握对应点的规律。

镜面对称对于第一学段的学生来说，讲起来比较困难，理解上有一定的难度。所以，笔者建议教师讲授镜面对称时要把难度降低，一方面要查阅一些有关资料，借鉴一些好的教学方法，少走一些弯路，提高教学效率；另一方面还要站在学生的角度进行换位思考，自己觉得怎么容易理解就怎么讲给学生。边学习，边琢磨，使自己教得轻松，学生学得轻松。

《镜面对称》教学反思篇3

一开始让学生看一个《猴子捞月亮》的故事，通过情境提出猴子为什么捞不到月亮的问题引起学生思考从而引出课题，接着让学生拿镜子自己照一照感受一下镜子照出的像有什么特点。通过学生的回答引出镜面对称的特点——像与物体前后上下方向不变，左右相反。然后通过让学生出来对镜子照一照、两个学生一个扮照镜子，一个扮演镜像来验证这节课的学习重点，同时也解决为什么左右方向相反难点（因为它们是相对的）。接着做两个小练习来了解一下他们对学习重点的掌握情况。接着问：是不是只有人照镜子时才会有这样的特征呢？通过这个问题引起学生思考，然后让学生在练习本上写一个汉字、数字、算式在镜子上照一照，再次让学生感受到物体在镜中的镜左右方向相反了。然后做一些抢答题，出示镜面数字、汉字、算式，让学生说了原来的数字、汉字、算式，重点分析6、9的镜像与原来数字的对比。在这个练习中出现了一个钟面，开始引出这节课的难点——看镜面时间写实际时间，但在这里花了很长时间都没有把这个难点解决，导致这节课精心准备好的图片欣赏环想，镜子的作用，课后拓展题没有按时完成。

回想这节课，一直都很顺，为什么难点没有解决？我反思原因可能是在定钟面时间这个环节里，我没有遵循从浅入深原则，一下子就出示一个镜面上是7：05分的钟面，把学生一下子难住了，我就让学生在我下发已画了刻度线的钟面上写画时针和分针，然后有镜子照一照，看看有什么发现？但是还有大部分学生没有理解过来，结果在这里浪费了很多时间也没讲好。后来评课时，他们的建议是我的难度太大了，应先出示一个整时的钟面，让他们先学会看时针如何变化，让出示一具半时的钟面，让学生看一看时针不是对准数字时又怎样看，这样让学生学会看简单的再出示我所说的7：05的钟面，这样会好理解一点。想一想，他们讲得有道理。

在听了邓老师上这节课后，又让我找到我设计这节课上的不足了。她的设计跟我的基本上一样，不同点就在于他的练习上有创新。他在设计看镜面上的汉字、数学、算式，写回实际的汉字、数学、算式这个环节里，他不是出示镜面字就让学生说实际的字，而是出现实际的字，让学生从两个好像都是镜面里的字中选一个，这样学生就真正掌握了知道才会分析找出正确答案了。由于难度提高了，邓老师没有采用我原来让学生在练习本上写一个汉字、数字、算式在镜子上照一照，再次让学生感受到物体在镜中的镜左右方向相反了这个环节，而是直接让学生选，结果他在这里花的时间较长，我想这里如果采用我先学后练习，练习采用邓老师的设计，这个环节就很好了。在这节课里，邓老师在讲钟面时间这个环节里吸取了我上次的失败教训，把钟面时间的难度分散，但上的效果还不是很理想，通过自己上的体会和听课的感觉，发现原来可能是我们设计的多媒体课件里的镜面时钟不明显，导致学生以为看到的就是一个实际的钟面。在后来的评课里，我们一致认为要有一个情境明显地看到有一个镜面里时钟，这样学生才不致于写出钟面时间就以为是实际的钟面时间，并且还要准备一个大大的教具钟，这样便于验证给学生看。

通过再次的备课，听了谢老师的课后，我终于知道如何解决这个难点了。谢老师创设情境，出示了一张相片，并告诉学生这是去一个朋友家照的，你们能从这个镜子里的钟面看出我是什么时候拍的吗？学生一下子就能明白了题意，并能说出正确的实际时间了，谢老师如果这个钟面只有刻度没有数字人们看吗？让学生通过讨论、思考，总结出如何看钟面的时间——根据镜面对称的特点，左右方向相反，只要在另一边对应位置画了实际的时针和分针位置就行。

1.6镜面对称教学设计篇4

山东省诸城市龙都街道吕标初中

王晓萍

杨为国

一、学情分析

《镜面对称》是在学习了“轴对称图形”的知识后来学习的内容,它是前一课时知识的延伸和拓展,但又不同于轴对称,它富有变化性。湖面的倒影,人在镜子里可以成像,都是学生在生活中经常看到的,很容易引起学生的兴趣,理解起来也比较方便。因此,在教学中主要让学生来体验,在“玩”中学,从体验中获得知识。也有部分学生可能对镜面对称的特征不容理解,可能会对镜面对称特征的感知、描述有一定的困难。因此在教学时采用动静结合的方法,在操作体验中理解镜面对称的特点。

二、教学目标

1、知识与技能:(1)使学生初步认识镜面对称现象。(2)了解平面镜成像的一些特点。

2、过程与方法: ⑴通过对平面镜的观察,发现和提出问题。⑵通过假想、观察、实验等活动进行探究。

3、情感、态度、价值观: ⑴在探究、实验中领略镜面对称现象的美妙与和谐,获得“发现”成功的喜悦,激励学生主动探索未知。

⑵培养学生学习数学的兴趣,感受数学在生活中的应用和数学美。

三、重点、难点

教学重点:初步感知镜面对称现象。

教学难点:探索镜面对称的性质:上下、前后位置不变,左右位置相反。

四、教学策略与手段

1、学法:活动探究,观察实验,小组合作。

2、教法:创设情境,启发引导、分析。

五、课前准备

每位学生准备一面小镜子。教师准备一些镜面对称的图片。学校里有大镜子的组织学生去镜子面前“照一照”,如果没有,教师准备一面大镜子。

六、教学过程

(一)、创设情境,故事导入,引出水面对称

1、讲述“猴子捞月”的故事,引出问题。--月亮真的掉到水里了吗?猴子为什么捞不到月亮? 动画片：猴子捞月亮-幼儿故事_在线视频观看_土豆网视频儿童故事幼儿故事

2、讲解:平静的水面就象镜子一样,猴子捞的是天上月亮的倒影,当然捞不到

月亮。水面这个大镜子真是太奇妙了。

3、同学们,平常你见过这种现象吗?出示课本上的指纹图，让学生动手演示一下。

4、导入镜面对称

师:除了上面说的现象之外,你还见过能照出人或其他事物的东西吗?(镜子里。出示第二幅主题图。映在镜子里的小女孩。)今天我们就来研究和镜面有关的数学知识。(板书:镜子里的数学)你们想知道镜子里有哪些数学吗?先想一想再提出你最想知道的有关镜子里的数学问题? 镜子中的数学_百度文库

[以生动的故事引入新课,激发了学生的学习兴趣和求知欲,调动了学生的学习主动性。学生通过观察生动有趣的情境,并结合平时的认知,初步悟出人在镜子里可以成像,像和人的动作一样。](二)、镜面对称,探究镜面对称的特征

师:刚才我们看到了镜子里的擦桌子的男孩,你们想不想自己到镜子前去做一做动作,照一照自己呢? 生:学生们顿时情绪高涨,齐答:想!(学生走出教室,到大镜子前去照一照)师:那么,大家一起来观察观察“我们”和“"镜子中的我们”上下、前后、左右的位置,哪些发生了变化,哪些没有变?(学生们投入到做一做、看一看、说一说的探究活动中。学生在镜子中做出了各种各样的动作,一边做,一边议论。稍后回到教室。)

汇报交流:镜子外的我和镜子中的我,大小一样,前后、上下的位置也没变,就是左右的位置变了。

师:照镜子,就是我们数学中说的镜面对称,镜面对称的特征就是左右的方向发生了改变。

http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%BE%B5%C3%E6%B6%D4%B3%C6%20%CD%BC%C6%AC&in=1473&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=52380991050&ln=1997&fr=ala0&fm=ala0&fmq=***18_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype= [把学生喜欢做的游戏和课堂教学结合起来,让学生体会到学习的乐趣。在游戏中解决问题,在游戏中学习数学清晰地感知镜面对称的特点和相对性。]

(三)、巩固练习

1、游戏:《照镜子》教师做镜外人动作,学生做镜中人动作。(也可以学生跟学生做照镜子游戏。)师:我蹲下。生:我们也蹲下。师:我起立。生:我们也起立。师:我向前走。生:我们也向前走。师:我向后退。生:我们也向后退。师:我左手摸右耳朵。生:我右手摸左耳朵。

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[说明:在这个游戏中,教师也可先请一个学生与教师合作,其他学生判断这名学生做得对不对。这样设计是照顾一部分学困生。整个游戏活动在课堂上掀起了一个高潮,全体学生在游戏中充分发挥了自己的创造力,设计出丰富多彩、形式各异的动作,既巩固了镜面对称的性质的理解和运用,又培养学生们的合作精神、创新能力,孩子们在“玩”中学,在“做”中思,让学生的体验丰满起来。]

2、拓展题

(1)写下0-9的一排数字,用小镜子照一照,看在镜子里是什么样的?(2)找找镜子外是什么时候?教师出示几个镜子中的钟面让学生说说镜子外实际是几时几分?（3）从镜子里看一张扑克牌，它的像和原来有什么不同，有什么相同？同学间相互交流

(四)、回顾总结

说说这节课里你学到了哪些知识,有什么收获?

七、课堂检测：

做课本24页A组1、2题

八、作业设计

课本24页练习1、2题