中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》

2024-11-01 版权声明 我要投稿

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》(推荐10篇)

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇1

活动目标:

1学习1-10的序数,会从不同方向辨别数序。

2培养幼儿对数字的认识能力。

活动过程:

(一)小朋友排队:幼儿分组排队,看一看谁排在第几位,从左面数第几位是谁,从右面数第几位是谁?

(二)小动物找家

1摆若干个弓形门当作动物的家,每个家门口挂一种动物头饰,幼儿分别戴这几种头饰.2看一看第几号房子是谁的家?

3“小动物”听音乐模仿各种动物的动作,音乐停,迅速跑回自己家,问:“你住在第几号房子里?”

(三)找座位

1玩火车:在火车票上写上数字,幼儿要根据数字上第几号车箱找座位

2小剧院:不同颜色的票代表不同的排,.来源快思老师教案网;不同数字代表不同的号,幼儿购票入场坐相应的排与号.老师查票,幼儿说出自己是几排几号

(四)住楼房

1老师与幼儿每人带一张照片

2画一座楼房,共四层,每层十个窗户可以开关,将楼房画贴在墙上

3幼儿自选一个窗口,将照片插在窗户里

4看一看某某住在第几层,第几号

5看一看第几层,第几号住的是谁?

教学反思:

能与同伴合作,并尝试记录结果。生活中的数学学习是幼儿园数学教育的主要途径。序数是幼儿生活、游戏中经常接触的概念,但儿童对数感念的理解往往是零散的、经验化的,需要教师的梳理和提升。

本活动在幼儿生活中积累的数学经验基础上,充分利用游戏的动力性、趣味性,帮助幼儿理解序数的方向性,强化序数在生活中的应用。活动设计操作性强,注重动静结合;儿童相关经验较为丰富,教学准备充分;在关注幼儿数学概念建立的同时,渗透语言教育、自我保护教育,突出融合课程的理念,注重幼儿多方面能力的培养。在组织过程中,我尽量用生动、活泼,富有儿童情趣的语言表达,密切关注幼儿在活动中的表现和反应,给与积极应答。幼儿学习常规良好,能有序的参与教育活动,效果良好。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇2

活动设计背景

为了激发学生学习数学的兴趣,让学生能正确的读出10以内的数。

活动目标

1、学习序数1—10,理解序数的方向性,正确使用序数词表述物体的排列次序。

2、激发幼儿学习数概念的兴趣。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

教学重点、难点

学习从不同的方向准确辨别物体的排列位置。

自己确定方向并能准确找出位置。

活动准备

贴绒教具:10个不同的小动物、有10层10个房间的楼房图片一幅。带有编号的车票若干张、小椅子连成的火车厢、棋盘、棋子。

活动过程

一、幼儿随着音乐《火车开开》去森林小区

导入:小朋友们,森林小区要搬迁了!小动物们请我们去帮忙,我们快出发吧。看火车开来了,(用椅子搭成三列火车,分别编上1、2、3。幼儿每人一张编号的车票,如第2列火车第5节车厢就写2-5,)我们赶快拿着火车票上车吧。这些是火车票,你们要按照车票编号快速找到号码座位坐下,一会列车员会检票的。

二、给小动物们搬家

1、森林小区到了,我们快下车吧。看,小动物们排着整齐的横队迎接我们。请小朋友看一看从右向左排,每只小动物排第几?

教师提问:

a.从左向右排第5个小动物是谁?

b.从右向左排第3个小动物是谁?

2.看小动物们变成纵队向我们走来。

请小朋友说说从上向下排每个小动物排第几?

请小朋友说说从下向上排每个小动物排第几?

教师提问:

a.从上向下排小猪排第几?

b.从下向上排第5的小动物是谁?

三、给小动物搬家(集体活动)

我们一起给它们搬家吧!(教师出示楼房图片)

(1)我们先数数这栋楼房共有几层?再数数每层有几个房间?

(2)教师提出要求,请小朋友将小动物送回家。

a.小猫住在第5层,从左边数第9间房子;

b.小兔住在第4层,从右边数第7间房子;

c.小猪住在第3层,从左边数第10间房子;

指导要点:幼儿能按照要求将小动物放到图片上。并能用第几层第几间的形式表达动物的住处。

四、结束部分:

小朋友,你们可真棒!今天我们帮助森林小区的小动物们搬到了楼房,你们高兴吗?现在,我们再一起来做我们开始做的游戏——乘火车吧。

音乐再次响起,小朋友们按数字找出自己的位置随音乐《火车开开》出活动室。

教学反思

1.整个活动,幼儿自始至终保持了浓厚的兴趣,体现了以学生为主体,教师起到了导向辅助的作用。

2.本节课游戏性、趣味性强,课堂气氛活跃,充分激发了幼儿学习积极性。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇3

目标:学习1-10的序数,会从不同方向辨别数序 过程:

(一)小朋友排队:幼儿分组排队,看一看谁排在第几位,从左面数第几位是谁,从右面数第几位是谁?

(二)小动物找家

1摆若干个弓形门当作动物的家,每个家门口挂一种动物头饰,幼儿分别戴这几

种头饰.

2看一看第几号房子是谁的家?

3"小动物"听音乐模仿各种动物的动作,音乐停,迅速跑回自己家,问:"

你住在第几号房子里?

(三)找座位

1玩火车:在火车票上写上数字,幼儿要根据数字上第几号车箱找座位

2小剧院:不同颜色的票代表不同的排,不同数字代表不同的号,幼儿购票入场

坐相应的排与号.老师查票,幼儿说出自己是几排几号

(四)住楼房

1老师与幼儿每人带一张照片

2画一座楼房,共四层,每层十个窗户可以开关,将楼房画贴在墙上

3幼儿自选一个窗口,将照片插在窗户里

4看一看某某住在第几层,第几号

5看一看第几层,第几号住的是谁?

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇4

活动目标:

1、知道7添上1是8,并能认读数字8。

2、理解8的实际意义,知道数字8可以代替任何数量为8的事物,并能不受物品摆放形式、位置的影响进行正确点数。

3、乐于参与数学活动,对数学活动感兴趣。

4、引导幼儿对数字产生兴趣。

5、能与同伴合作,并尝试记录结果。

教学重点:

理解8的实际意义,知道数字8可以代替任何数量为8的事物。

教学难点:理解7、8两数之间多1少1的关系。

教学准备:

1、动物磁性教具各8个,数字1--8磁性教具图片

2、教室里摆放一些数量是8的物品,如:8盒水彩笔等

3、操作材料、钢琴

教学过程

一、故事导入,激发兴趣。

动物故事导语:森林里最近非常热闹,因为动物王国要开演唱会啦,情景一定非常壮观,我们一起去看看吧!瞧!小动物们要出场了,请你们拍7下手欢迎小动物们出场。

二、创设情景,学习8的形成1、出示小兔子图片,师:看,首先出场的是谁?数一数有几只小兔子?用数学几表示?瞧!又来了一只小兔子,现在是几只小兔子?(教案出自:快思教案网)用数字几表示?本来有7只小兔子,又来了一只小兔子,变成8只小兔子,我们就可以说:“7添上1是8”(幼儿跟说)

2、请幼儿为小兔子送胡萝卜了,引导幼儿观察数字7与数字8之间的关系,理解7与8之间多1少1的规律。

师:小兔子要吃胡萝卜,我们帮小兔子送胡萝卜好不好?请幼儿一一对应送胡萝卜图片给小兔子,数一数,有几个胡萝卜?(7个)用数字几表示?小兔子多还是胡萝卜多?多几?少几?(引导幼儿说出7比8少1,8比7多1)怎样变成一样多?我们再来送一个胡萝卜(7添上1是8)

3、运用同样的方法请小猴子为大家表演,并重复上述流程送水果,让幼儿巩固刚刚对8的形成的认识。

4、变换小兔子、小猴子的排列形式、位置,让幼儿排除干扰正确点数。小兔子要为大家表演了,它们能够边敲跳边变换队形呢(师将小兔子排列成圆形),瞧,排成什么形了呢?小兔子有几只呢?(师再变换一种排列方式让幼儿点数总数)小猴子也想象小兔子那样变换队形表演,小朋友们谁能上来帮助它们摆出新队形?一起数一数小猴子的数量有没有变化。

5、认识数字8,知道8是可以代表任何总数是8的物体今天有几只小兔子,几只小猴子为大家表演呢(8)我们可以用数字“8”表示,小朋友看一看“8”象什么?8还可以表示什么?小朋友找一找我们教室里有哪些东西的数量是8。

三、调动幼儿多种感官参与,进一步巩固理解小动物们表演完了,它们想休息一下,和小朋友一起来玩个好玩的游戏:

1、听音说总数老师弹琴,小朋友认真听听弹了几下?

2、听音做动作老师做动作,请小朋友做相同数量的动作:拍手、跺脚等3、看数发音请小朋友看数字卡,发出与数字卡相同数量的声音:如学小猫叫、小狗叫等四、操作学具,让知识得到进一步内化1、投放自制操作材料“春姑娘的朋友”,请幼儿独立完成2、教师批改,检验幼儿学习成果3、点评操作材料:《春姑娘的好朋友》

谁是春姑娘的好朋友?请将数量和春姑娘身上的数字一样多的物品与春姑娘连上线。

教学反思:

通过本次教学活动,让我了解了孩子对数学都很薄弱,为了能够使他们对数学感兴趣,我准备在以后的数学活动中多加游戏,做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人,不断提升幼儿的自主探究能力。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇5

活动目标:

1、学习4的加减法,继续感知三幅图之间的关系。

2、独立将三幅图连起来,表达其中的含义,运用正确的词汇表达图意。

3、敢于克服胆怯的心理,大胆回答问题。

4、了解数字在日常生活中的应用,初步理解数字与人们生活的关系。

5、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。

活动准备:

1、教具:有关4的减法图三幅。

2、学具:幼儿用书,铅笔。

活动过程:

1、集体活动。

(1)游戏“看谁说得快”。

教师提出要与幼儿玩游戏,随后讲一讲游戏规则:教师说一个数字,请幼儿说出它后面的一个数字。教师报数,全体幼儿尝试回答,当全体幼儿玩的比较熟练后,可以与小组的幼儿玩。

教师说出游戏的另一个规则:教师说一个数字,幼儿说出它前面的一个数字。教师报数,全体幼儿尝试回答。

(2)学习4的加减法。

教师依次出示三幅图,请幼儿说出其中的含义,注意提醒幼儿用正确的词(来了,一共;走了,还剩下)表达图的含义,可以多请几个幼儿说一说。接着,教师请幼儿为图列出算式,个别幼儿列,集体进行认读两遍。

2、操作活动。

(1)看图列加减算式。

启发幼儿仔细观察图片的变化,启发幼儿用“又来了”、“一共”、“走了”、“还剩下”等词汇,讲一讲三幅图的含义,再正确区分加法题和减法题,最后,为三幅图列出算式。

(2)看图形找特征。

引导幼儿根据图片特征,分别在表格的相应位置上打√。

3、活动评价。

展示幼儿的操作材料,请个别幼儿说一说图片的内容,读一读算式,并带领全班幼儿一起读一遍算式。教师注意观察幼儿用词是否正确。对用词准确、计算正确的幼儿给予全班表扬。

教学反思:

教师注意问题呈现多样性,激起挑战的欲望在本活动在教学中创设一种游戏、挑战性的游戏情境,让孩子们在游戏中学习,他们的学习兴趣十分浓厚,课堂气氛非常活跃。在老师的引导下能把数学内容与生活相联系,通过直观的操作、观察,应用到生活中去,所以在课的设计上,尽力挖掘计算教学中的应用素材,不仅有利于计算教学中算理的讲清、讲透,更是渗透了数学来源于生活、应用生活的思想。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇6

【活动目标】

1、正确感知十以内的数量,并能匹配相应数量的物体。

2、能按照物体的数量多少进行排序,并理解相邻两个数之间的关系。

3、积极参与排序游戏,对数量的排序感兴趣并掌握方法。

4、发展观察、辨别、归案的能力。

5、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。

【活动准备】

1、一片荷叶、两朵荷花、三只虾、四只螃蟹、五条小青鱼、六条小鲤鱼、七只河蚌、八块小石头、九个田螺、十根水草的卡片各一。

2、1~10的数字卡片一套。

3、小青蛙彩图一张,小旗一面。

【活动过程】

一、出示小青蛙图片,故事引入:

师:这是谁呀?(小青蛙)小青蛙住在一个美丽的池塘里,今天啊我们的小青蛙要和好朋友们一起到河对岸玩。他有许多许多好朋友,都有谁呢?我们一起来看一看。

二、出示图像卡片,感知十以内数量:

1、师按顺序逐一出示十张卡片,请幼儿说一说这是什么,数一数每种物体的数量。

2、看着卡片上物体的数量来拍手数数:“一片荷叶我拍手一下,两朵荷花我拍手两下……”集体来拍手数数,直至说完十张卡片。

三、学习十以内数字的排序:

1、师:小青蛙的朋友们到齐了,现在他们要一起过河了,请小朋友来给小青蛙的朋友排排队,(教案出自:快思教案网)数量最少的朋友排在最前面,数量最多的朋友排在最后面。看,小青蛙拿着小旗子迫不及待地要出发了呢!(出示小旗子图片,放在小青蛙下方)

2、师将卡片顺序打乱,请一名幼儿给卡片排序,其他幼儿检查。

3、再请一名幼儿在卡片的下方贴上相应的数字。

4、师:有了小朋友们的帮忙,小青蛙的朋友们已经整整齐齐地排好队了,我们从小青蛙开始来给好朋友们点点名,看看有没有掉队的。(一片荷叶……十根水草)

5、师:你们看看小青蛙的朋友们是按照什么顺序来排队的?(数量从少到多)

四、知道相邻两个数之间的关系:

师:刚才小朋友们说了,他们是按照数量多少来排队的,也就是说从一排到十。那每一个数字和它前后的数字有什么关系呢?

师用指一个数字,例如“3”:3的后面是几?4和三谁大?4比三多多少?3比4少多少?(以此形式来举例其他的相邻数字,可指定幼儿回答)

五、幼儿参与排序操作:

师:小青蛙和朋友们过了河,看到了河对岸美丽的风景,我们也一起去看一看吧,但是小朋友们要排好队小青蛙才愿意带你们去哦。

师将1~10的卡片随机贴在十名幼儿的身上,让幼儿根据数字进行排队。(师当小青蛙,拿旗子)

活动建议:

可将1~10的数字卡片投放到区域,供幼儿排序操作。

教学反思:

幼儿的兴趣非常浓,能积极回答老师的问题,但在幼儿讨论的这个阶段,我应该创设情景,让幼儿体验。我会多看看多学学,让以后的教学活动能够更好。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇7

活动设计

数的组成是数概念教育内容中的一个重要组成部分。本学期大班的孩子们已经学过了《5以内各数组成》,对于数的组成他们也已经有了一定经验。在日常教学中发现,平时执教这样活动所运用教育过程与手段都注重记忆与训练,于是在选材后思考:如何增强活的趣味性,运用操作和游戏覆盖传统记忆和训练。新《纲要》中关于数学领域目标定义为“能从生活和游戏中感受事物数量关系并体验到数学之重要和有趣。”找了在计算教学中有丰富经验老教师讨教,他们给我建议是:不要花哨要实用;不要枯燥要趣味。细细研读他们给我的建议,回忆着以前听过的优秀计算活动,觉得很有道理,于是我在设计教案时也时刻遵循着这个原则。

活动目标

1、使幼儿知道6可以分成5和1,4和2,3和3,1和5,2和4,并知道它们合起来是6。

2、培养幼儿归雷达能力。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动准备

1、教师用具:6个小熊

2、幼儿用具:(雪花片,吹塑圆片),作业单,铅笔人手各一份。

活动过程

1、复习5的组成玩碰球游戏

2、教学6的组成⑴请幼儿观察小熊特征。

⑵请幼儿根据小熊特征分类。

幼儿和老师一起说分合,知道两队调换合起来是6。

教师小结6的分解

3、分圆形图片,练习6的组成。

⑴教师提示幼儿象刚才分小熊站队那样分。

⑵幼儿操作,教师巡回指导。

4、玩“捉迷藏”的游戏

⑴、请6名幼儿藏好,请几个站起来。

⑵、幼儿说出藏了几个,并引导说出6的分发。

课后反思:

本节课目标很明确,就是学习理解“6”的组成,懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变的规律。(本文.来源:快思.教案网)因为数学知识具有逻辑性特别强的特点。我们应该在数学活动中应该提供一些渗透着正确的、幼儿可接受的、可感兴趣的数概念的活动材料,让幼儿通过与材料的相互作用,理解数学知识、发展思维能力。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇8

活动目标:

1、通过“图形分家”的操作活动,继续让幼儿学习按图形片的颜色或形状或大小等特征进行多次分类的方法。

2、发展幼儿观察比较、积极思维及动手操作的能力。

3、体验数学集体游戏的快乐。

4、初步培养观察、比较和反应能力。

重点与难点:

用语言进行多维的命名。

活动准备:

教师:大转盘一个,图形操作材料一套。

幼儿:人手一份图形操作材料。

活动过程:

(一)初次尝试游戏“图形宝宝分家”

1、观察分类材料:看看盘子里有些什么?(有许多图形宝宝)师:今天老师要和你们来玩一个“分家家”的游戏。

2、交代游戏名称与规则:师:图形的家在哪里?(处示盘子)分成几家?(两家)师:分的时候有要求,把相同的宝宝放一家,等一会儿把老师给你的图形宝宝分完,分好了取个名字记在心里,待会儿告诉老师。

3、幼儿操作“给图形宝宝分家”。

4、讨论:你们是怎么分的?(请几位幼儿走上来,师帮其操作结果贴出来)和他一样的有没有?小结:分家家,可以根据图形的颜色来分成两家,可以根据形状分成两家,还可以根据大小分成两家。你们还想再试一次吗?

(二)再次尝试:

1、要求:等一会儿分家家的时候要求不一样了,再取两个好听的名字,要和现在的名字不一样。

2、幼儿操作提示:第一次怎么分的,第二次要分的不一样。

3、讨论:第一次怎么分的,第二次怎么分的?(请1-2名幼儿)请幼儿和旁边的幼儿相互讲讲自己分的结果。

(三)提高尝试:游戏“大转盘”师:老师这里还有很多好看的图形。(师分盘子)请你们用小眼睛看,谁的小眼睛亮?看看这些图形一样吗?(不一样),哪里不一样?(形状、颜色、大小)

1、师:老师要和你们玩大转盘的游戏,我们要和电视里的叔叔阿姨一样看标记拿奖品,转盘上的针指向哪个图形,就请你拿一个和它一样的。我们先来试试:“快乐大转盘,大家一起玩。”看看,请你拿什么样的图形呀?(幼儿集体进行3-4次)

2、进行比赛:看谁拿得又快又对?

3、增加难度:看看这个转盘和刚才有什么不一样?(大小)哪些大,哪些小?拿好了举在手里

4、比赛:四个人一个队,小羊、小兔、小猴、小熊,哪一个队的小朋友都拿得又快又对,老师送你一朵小红花。(还要帮队里的其他小朋友一起检查一下,有没有拿错的)反复尝试4-5遍。

活动结束:

师:今天我们玩了图形宝宝分家的游戏和大转盘的游戏,你们还想玩吗?(告诉幼儿以后再玩)。评析:活动过程中,教师思路清晰,很有条理,这对于一位新教师是难能可贵的。第一个游戏建议教师在材料的提供上应给幼儿再多几份,让孩子能保留操作痕迹,同时便于幼儿比较后找出新的分类方法,也便于教师帮助幼儿总结归纳几种不同的方法。第二个游戏“快乐大转盘”,在幼儿对图形一个特征有明显感知的基础上,教师及时取出另一图形来比较,并提问“取这个行不行”?帮助幼儿发现图形的二维特征,这个手段用得好,通过自己思维获得发现比直接引导孩子观察第二种特征更易于被幼儿接受。不过,建议第二个转盘设计中作改进,因为出现了“大小”这一第三维特征,所以设计时应有意识地将有大小区别的同形状的图形放在一起,便于幼儿观察、比较、获得发现。此外,活动中,可在材料及提问方面多注重给不同的孩子不同的要求,才能真正促进幼儿的发展。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇9

一、活动目标:

1、理解序数含义,会用序数词表示5以内物体排列的次序。

2、学习从不同方向确认物体的排列次序。

3、能在集体面前大胆发言,积极想象,提高语言表达能力。

4、能认真倾听同伴发言,且能独立地进行操作活动。

二、活动准备:

动物排队课件,水果、火车图片若干,果园、火车站背景图各一幅。

三、活动过程:

(一)开始部分:

孩子们,今天有一些动物朋友来到了这里,看看都有谁?

(二)基本部分:

1、出示动物排队课件,学习5以内的序数。

a、请幼儿观察排队顺序,数一数共有几个小动物。

b、出示箭头,说一说从箭头方向数过去,XX小动物排在第几或者排在第几的是哪种小动物。

c、变换箭头方向,说说动物们的排列次序。

2、出示果园背景图,帮助动物把水果装上火车“小动物们排着整齐的队伍向我们走来,原来他们在果园里摘了许多的水果,要请小朋友们帮忙运上火车呢!”。教案来.自:屈;老师教.案网,要求:按任务卡的要求把水果装入车厢。

3、出示火车站背景图,请完成任务的小火车开上轨道请幼儿欣赏水果列车,说说XX水果在第几节车厢,第几节车厢装的是什么水果

(三)结束部分组织幼儿 “开火车”离开。

教学反思:

以《指南》理念为指导,让幼儿“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”以及中班幼儿的生理心理特点,让幼儿在体育游戏中轻松地感知五以内物体的排序,体验序数在生活中的作用,体现生活中学和游戏中学数学的理念。

中班数学公开课教案及教学反思《学习1-10的序数》 篇10

活动目标:

1.发现故事中角色数量的不同,感受故事独特的趣味。

2.试着根据数量排列故事图片,讲讲故事。

活动准备:

1.场地布置 幼儿坐月牙形、四张桌子、一块黑板

2.幼儿操作用卡片(幼儿人手一份)

3.PPT课件(体现故事的顺序和倒叙)

活动过程:

一、角色知多少(发现故事中出现的主要角色)

重点提问:故事中出现了一些什么呢?

猜猜这会是一个怎样的故事呢?

小结:故事角色的数量是不同的,.来源快思老师教案网;不同的数量可以用不同的数字来表示。

二、情节知多少(发现故事中角色的数量变化,体会角色间的关系)

1.从1到6的故事 重点提问:故事中的角色谁先出来,谁后出来?

发现故事中特别的地方了吗?

小结:故事中角色的数量是从少到多,数字是从小到大。

2.从6到1的故事 重点提问:故事还有一种说法,听听有什么不一样?

小结:故事中角色的数量可以从少到多,数字从小到大,也可以从多到少,数字从大到小。

三、故事知多少(尝试根据数量的不同,讲一讲自己的故事)

重点提示:故事中的角色是一个一个出现的,而且每次出现的角色总是和前一个角色有关系。

小结:故事角色数量的变化,就变出了一个个不同的故事。(出现每个角色只有一个的画面)

猜测讲了一个怎样的故事。

活动延伸:

图片可以投放到游戏中,孩子们自己排图片,自己编故事。

教学反思:

能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣,使儿童体会数学与人类社会的密切联系,体会数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。当前的社会已步入一个数字时代,数字已随处可见,并正日益显示出它无穷的力量。而生活在这一时代的孩子,也每天接触着出现在不同地方,发挥着不同作用的数字。

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