四年级数学下册《加法的运算定律》的说课稿（精选10篇）
曹山小学:白学静
一、说教材
教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第17—18页。主要包括：加法交换律和加法结合律。地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
二、说教法学法
数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，我设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。我安排了“引出一个实例，进行类似的实验，在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。
三、说教学程序
本节课预设五个环节进行教学。
一、课前谈话、二、教学加法交换律、三、学习加法结合律、四、巩固练习、五、课堂总结。具体安排如下：
（一）、创设情境
1、谈话引入。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、出示主题图。引导学生观察主题图，并根据获得的信息提出问题：
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
3、教师根据学生提出的问题板书。
（设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。）
（二）、新授
1、学生在练习本上解答黑板上问题。
2、教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演，并集体订正。
3、引导学生观察第一组算式，发现规律。
问：⑴两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40+56○56+40
⑵你能试着再举出几个这样的例子吗？（根据学生的举例，进行板书。）
⑶通过这几组算式，你们发现了什么？可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
⑷反馈交流。两个加数交换位置，和不变。
4、揭示定律。
问：(1)你知道这条规律叫什么吗？（加法交换律）
(2)把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
(3)怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
(4)交流反馈，然后看看课本上的小朋友是怎么说的。
板书：a+b=b+a
(5)根据加法交换律对口令。
5、引导学生观察第二组算式，发现规律。
（1）比较：88+104+96
88+（104+96）
为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）+96 ○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
如：（69+172）+28＝69+（172+28）
155+（145+207）＝（155+145）+207
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
（4）用符号表示。
如：（△+☆）+○=△+（☆+○）
（a+b）+c=a+(b+c)
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
6、学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。（设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。）
（三）、巩固练习
（设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。）
（四）、小结
1、今天我们发现了哪些数学规律？（学生小结本节课学习的加法的运算定律。）
教材分析。学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教材是从学生熟悉的校园绿化购树苗实际情景引入，让学生独立解答。再引导学生观察、比较不同的方法，写成一个等式，初步感受运算律，然后通过学生举例发现规律，概括出相应的运算律。并尝试用字母表示出运算律.
根据以上教材内容和结构的分析,考虑到四年级学生已有的心理特征,我从三方面拟定本课教学目标：
认知目标：让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示运算律。
能力目标：在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、抽象概括能力，培养学生的符号感。
情感目标：让学生在学习过程中获得成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
加法交换律和结合律的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不容易理解和掌握。因此，我认为本课的教学重点是：理解并掌握加法的运算律，能用字母表示规律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。
下面说说我的教法和学法设计
在教法上我主要采用引导----探究法，通过创设学生的生活实际情景，引导学生在已有经验的基础上探究发现和归纳出运算律。在学法上通过举例验证，讨论交流，学法迁移等方法，让学生经历运算律的发现过程，并通过练习巩固新知识。
根据本课的教学内容及四年级学生的认知规律，我预设了三个环节，一步一步引导学生循序渐进，探究理解加法运算律。下面说说我的教学程序：
一.创设情境，解决问题
（1）谈话：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。
（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：一共购进多少棵树苗？生2：一共购进多少棵花苗？.......
（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这二个问题。
二.小组合作探究新课：
1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗？
①应怎样列式计算?
指名回答，板书：(56+72)+28=128+28=156(棵)
②还可以写成什么？
根据学生回答，板书：56+（72+28）=56+100=156(棵)
2.第二个问题怎样计算？指名回答，板书：（80+88）+112=168+112=280(棵)
80+（88+112）=80+200=280（棵）
3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？
生1：三个加数都一样，一个先算前两个数相加，一个先算后两个数相加，和是一样。
4.这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。
板书：(56+72)+28＝56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）
5.练习：
下面的○里能填上等号吗？
（45+25）+23○45+（25+23）
（36+18）+22○36+（18+22）
6.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。
7.呈现运算律
（1）你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一试。
学生口答，教师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
（2）三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们今天所学的第一个运算律DD加法结合律。
板书：加法结合律
8.练习
书19页自主练习1，按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。
三.探索加法交换律
观察、比较、发现规律
14+2○2+1426+15○15+26
38+29○29+38100+200○200+100
1.认真观察上面的四个算式，你发现了什么？和同桌交流一下。
哪位同学上来说说你的想法？
生1：两组算式交换了加数的位置，和没有变。
生2：两组算式列式不一样，但得数一样。
2.通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？
板书：26+15=15+26
3.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。
追问：这样的算式能写几个？
指名回答，教师板书。
加法运算定律
加法交换律：a+b＝b+a，
四年级一班张静
教学内容：课27、28页，加法运算定律
目标：
1、通过观察发现，掌握加法交换律和结合律的意义
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，结合律，会运用加法交换律验算加法。教学重点：理解加法交换律、结合律意义
教学难点：会用不同方式表示加法交换律、结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、练习导入
口算下面各题：
A、36+2929+36
B、68+5151+68
C、72+1313+72
二、新课
（一）、教学例11、讨论：观察这三组算式，你发现有什么相同点和不同点？
板书：结果：相同
位置：交换
我们可以用等号来表示：（学生读一遍）
36+29=29+36
68+51=51+68
72+13=13+72
像这样的规律，我们给它一个名字叫什么？（加法交换律），谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律？（课件出示，全班齐读）
2、讨论：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？（课件出示字母表达式）
3、师：其实我们所学的加法交换律，就是课本28页例1的内容，我们一起来看。
4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗？
5、练习。运用加法交换律填上合适的数：300 + 600=++ 65 =+ 3525 += 75 +36+= 64 +56+44=+a+= 12 +
6、教学例2
出示主题图，谁能说说这幅额头的内容？（学生回答）
李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米？
学生列式解答：
+ 104 + 96 88 +（104 + 96）
= 192 + 96 = 88 + 200 观察这两种方法，有什么相同点和不同点？
= 288（千米）= 288（千米）
小结：运算顺序不同，结果相同。
像这样的规律，我们可以写成：（88 + 104）+ 96=88 +（104 + 96）这样的规律，我们也人它一个名字叫加法结合律。
板书： 加法结合律。
7、打开课本29页看书。（找一名学生读加法结合律）
加法结合律，可以用什么符号表示，完成29页练习。
8、练习（根据加法结合律填空）
369 + 258 + 147 = 369 +（+）
(23 + 47)+ 147 = 23 +（+）654 +(97 + a)=(654+)+
9、下面各等式哪些符合加法交换律？哪些符合加法结合律？
390 + 280 = 280 + 390a + 40 + 60 = 40 + 60 + a
(10 + 30)+ 50 = 10 +(30 + 50)20 + 50 + 80 = 20 + 80 +50
A + 600 = 600 + A30 +(50 + b)=(30 + 50)+ b10、课本31页，第四题。
11、游戏。
三、总结：今天你学会了什么？
1.本节课学习的是教材79页的内容。
2.本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用;第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。
3.小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。
备已学知识
知识要点
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
小数加减混合运算的运算顺序
没有括号的，按从左到右的顺序依次计算;有括号的，要先算括号里面的。
备教学目标
知识与技能
1.理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2.能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。
过程与方法
1.经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。
2.体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。
情感、态度与价值观
1.让学生感受解题策略的多样性和灵活性。
2.根据具体情况采用灵活的方法解决问题。
备重点难点
重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。
备知识讲解
知识点一 整数加法运算定律推广到小数
知识回顾 整数加法运算定律即加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
问题导入 下面每组算式两边的结果相等吗?你有什么发现?(教材79页)
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
过程讲解
1.观察算式，发现特点
2.计算比较，发现规律
3.2+0.5
0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4
4.7+(2.6+7.4)
发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。
3.举例验证，明确规律
7.3+9.2=9.2+7.3
(4.9+5.25)+1.75=4.9+(5.25+1.75)
得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。
归纳总结
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
知识点二 加法运算定律在小数运算中的应用
问题导入 计算0.6+7.91+3.4+0.09。(教材79页例4)
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34)
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种?把你的理由讲给同桌听一听。
4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
⑴ 独立列式计算; ⑵ 指名板演
6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：P21做一做1、2
小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但在计算的过程中我们还要注意什么?
第四课时
教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1.旧知复习：
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么?
谁能说一说?什么是加法交换律，用字母应该怎样表示?加法结合律呢?
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?
引导学生思考、回答，
教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.引入新课：回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律
3.教师谈话引出情景：
为保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)，
这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?根据学生的回答老师板书3个问题：
4.(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×4
二、探索交流，解决问题
1.教学乘法交换律：
(1)探究、发现问题：
教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答，明确：4×25=25×4)引导说出依据：4×25和25×4得数相等?都表示什么?
(2)举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗?
(指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60)
(3)概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗?
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢?
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)
(4)乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么?
(数不能变化，运算符号不能错)
2.教学乘法结合律：
(1)发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水?
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： (25×5)×2 25×(5×2)
比较两种算法的异同，明确(25×5)×2 = 25×(5×2)
(2)举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
(3)小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律?
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么?学生小组讨论后汇报。
教师出示：
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加(因)数的位置，和(积)不变;
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相
加(乘)，和(积)不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
第五课时
教学内容：乘法分配律【例7】
学情分析：
乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。
教学目标：
1.学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。
2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用
教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。
二、探索交流，铺砖问题
1.出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖?
提问：你是怎么想的?可以在本上写一写!
2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法?
预设：(4 + 6)×8
4×8 + 6×8
【板书：(4 + 6)×8 4×8 + 6×8 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的?
监控：正确理解算式意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么?
5. 这里还有一个问题，大家请看：
三、探索交流，花坛问题
1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息?提个数学问题?
预设：一共有多少朵花?你是怎么想的?在课堂本上写一写。
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法?
预设：(9 + 6)×4
9×4 + 6×4
【板书：(9 + 6)×4 9×4 + 6×4 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的?
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 追问：观察这两个算式，你发现什么?
预设：结果相等，都是60朵。
都是在求这个长方形内有多少朵花。
5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。
四、探索交流，植树问题
1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息?你可以提出什么数学问题?
预设：一共有多少人参加了这次植树活动?你是怎么想的?在课堂本上写一写?
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法?
预设：
4×25 + 2×25
(4+2)×25
3. 追问：这样列式，你是怎么想的?
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
五、回顾理解，提升认识
1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式?
预设：
生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱?
列式：(60+40)×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。
3. 这样的故事能讲多少?——永远讲不完。
4. 请你读读这些算式，你有什么感觉?(你发现了什么规律?)
5. 把你发现的规律在课堂本上(简单的)写一写。
预设：
生1：纯文字表述
生2：图文结合表述
生3：图形符号表述
生4：字母表示
6. 组织研讨，理解规律
【板书：(a + b)×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a + b)×c = a×c + b×c
六、巩固练习。
1. 填空
(1)(4 + 13)×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×(____ + _____)
(3) a×(b + c)= ____×____ + _____×____
加法运算定律是人教版四年级教学上册第三单元第一课时的内容，本节课的教学目标是探索并掌握加法交换律和加法结合律，能初步运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。本节课的重点是掌握加法交换律和加法结合律并能初步运用，难点是运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
本节课，我利用三代导学案进行教学，让学生依据自学导读单在前一天晚上自学本节课的内容，对加法交换律和加法结合律的探索过程、表达方法都有了一个初步的了解。课堂上我们就直接同桌交流自学导读单内容，老师只巡视，不讲评。在交流完自学导读单之后，我们就开始完成分层训练的第一题，这道题是根据已知的等式，写出运用了什么运算定律，通过这道题让学生回顾并展示加法交换律和加法结合律的内容及字母表示的`方法，这是本节课的核心知识点，所以我在黑板上进行了板书。其实分层训练第一题的处理，承载着教学新知的任务，只不过这个新知学生已经提前预习了，课堂上只是一个学生的展示和老师的点拨。分层训练的第二题，是根据运算定律进行填空，对运算定律起到进一步巩固的作用。分层训练的第三题是运用加法运算定律进行简便计算，考虑到学生初次接触到这种题，所以就安排学生先做第一题，并让两个学生演板，一个学生按从左往右的顺序计算，并不简便，另一个学生是用加法结合律先把后两个数相加，因为后两个数正好能凑成整百的数。这样，通过两种方法的对比让学生切实感受到哪一种方法简便，并且知道了简便的方法就是利用加法运算定律把能凑成整十、整百的数放在一起相加。接着，让学生完成后两道题，这时，应该有一部分学生能够比较顺利的用简便方法进行计算，还有相当一部分学生有困难，我看主要原因是学生不能发现哪两个数能凑成整十整百的数。通过今天的作业来看，今天的内容学生掌握的并不好，还需要在接下来的学习中加强练习，不断提高运算的能力。
本节课还有很多不足之处，比如：学生交流的习惯还没有养成，还不能做到完成后就自觉交流。全班的交流也应该有选择的进行，而不是每道题都交流，这样就可以节省出更多的时间对重难点的内容加以练习和点拨。本节课的难点是运用加法运算定律进行简便计算，突破这个难点的方法是找出算式中哪两个数能凑成整十、整百的数，课堂上应该把这个方法告诉学生，比如看两个数个位上的数能否凑成整十数。还有学生的做题格式，还需老师的示范。
四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思
在备课时，我原本以为这是一节比较简单的内容，四年级时学生就学习了整数以及小数的运用运算定律进行简便运算，而此节课只是将这些运算定律迁移到分数的加减运算当中。但是在今天课堂上却出现了很多波折。
课始，我从复习整数及小数加减法的运算定律及应用入手的，想让学生能从复习中回忆旧知，为学生学习新知做好铺垫。我先出示三道题：①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）④（0。5＋1。6）＋8。4＝0。5＋（1。6＋8。4）请学生抢答，然后说出简算的依据。但我发现，很多同学能用字母把运算定律表示出来，就是用语言表达不了。我想，可能是平时的语言训练不够，在教学过程当中，尽量让学生多说，鼓励说，提示说。开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本公式复习完后，我给学生抛出了一个问题：如果这些字母是表示分数，这些定律还适合吗？接下来由学生自主举例证明。学生积极性很高，但我发现很多同学都是直接从左边等于右边再计算。她们完全不知道怎样是证明。最后，我只好引导大家一起证明加法交换律在分数的计算中适合，并说明证明的方法，然后再放手让学生去做。曾记得这样一句话“今天的教是为了明天的不教”，只有基础牢固了，学习方法到位了，才能更大地培养学生的学习能力，促进学生更好地发展。
评课人
代建菊
听了张老师的《加法运算定律的应用》的这节数学课，我又有了心的收获，张老师那清晰的教学思路，有层次的教学设计，亲切和蔼的娇态，简洁的语言，对我启发很大。
对于小学生来说，计算教学是数学教学的基础，也是一个难点。在计算教学中，不仅要使学生能正确合理的计算，还要掌握灵活的计算方法，张老师这节课正是在学生掌握了加法交换律和结合律的基础上，灵活运用这些定律使计算简便。
张老师这节课很成功，我觉得这节课有三大特点：一是实，二是放，三是活。“实”体现在：
1、课前复习扎实有效。因为数学课的课前复习很重要，它可以为新课做充分的铺垫与衔接，吧前面零散的认知集中一点，便于学生在新课中类比活应用。
2、选择贴近生活实际的信息创设情境，充分利用上节课王叔叔骑自行车这一故事的延续，引出新课，生成一个连贯的情境，让学生在感知上形成一个有机的整体，自然进入学习状态。
3、课堂中的小组合作具有时效性，在合作中充分给学生交流的空间，让学生在交流中互相倾听，互相补足，达到了人人参与的目的。“放”体现在：
1、教师大胆放手，把学习的主动权交给学生，老师让学生在自主探索选择自己的计算方法，然后再交流中体会计算方法的多样化，灵活化，合理化。比如例题中学生们一共想出了6种计算方法。然后通过对比，学生自己就可以找到简便的计算方法，也达到了这节课运用定律的教学目的。在这节课最值得我学习的地方是，张老师在学生自主探究合作时能细致观察，耐心倾听，洞察学生的真实想法，加以点拨，帮助学生讲清算理，也让其他学生听的明白。
本节可通过放手，让学生经历了学习的过程，体验了学习的快乐，也互相学习了各自的思维方法。
开放性的练习题，培养了学生的思维能力，逻辑能力和竞争意识，提高学生的计算能力
“活”体现在：
1、这节课虽然是计算教学，可是学生都动起来了，通过动脑，动手，动口等一系列活动，把知识进行了理解和升华，知道了如何运用定律使计算更简便更快捷。
通过普通计算方法和运用定律方法的对比，学生会眼前一亮，使枯燥的数学活起来，孩子会发现，数字交换位置合并起来会如此的简便快捷，都想想出不同于其他同学的算法，跃跃欲试，积极性很高。我们可以看到孩子们学的很开心。
2、习题设计活性化。比如，第一题是基础练习，具有针对性，目的性。第2、3题选择和找朋友，具有多样性，进一步提高学生的综合运用能力。
总之，整节课教学体现了学生是学习的主体，教师是组织者和引导者，学生学的轻松愉快。
(一)教材分析：
本课让学生探索小数乘小数的一般算法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘法扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。让学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
(二)学生分析：
本班学生在整数乘法中，已经具备笔算乘法等计算基础，因而在本节课的探索活动中，学生很有可能运用整数乘法的方法进行计算，此时还需要教师的适当指导。
(三)教学目标：
1、知识与技能：能根据包装的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、过程与方法：学会用竖式计算小数乘法，并培养估算意识。能用小数乘法解决一些实际问题。
3、情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，激起学生对数学的好奇心和求知欲，体验学习求知的过程，培养合作意识和应用意识。
(四)教学重点：
学习小数乘法竖式的计算方法，并初步进行估算。
(五)教学难点：
理解小数乘小数的积的小数点的位置。
二、说教法。
1、以情境教学法，引导学生经历知识形成过程。
根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我想通过创设包装的问题情境，使学生在具体生活情境中提取数学问题，自己尝试经历估算以及笔算的探究过程。
2、引导质疑法，将课堂与现实生活紧密联系。
新课标指出，数学学习必须与生活相联系。因此，在课堂一开始，我就激发学生提出自己的问题，注重培养学生敢于质疑的精神。学生是未来社会的主人，将来会走向社会的各个岗位，结合教学内容，逐步培养学生敢于质疑的习惯，逐步渗透将数学与生活实际相联系的学习意识，是很必要的。同时，把课堂教学引伸到社会中去，体现了小课堂，大社会的教学理念，也培养了学生实事求是的精神。
三、说学法。
新课标指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者与合作者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。因此本课教学的全过程中，我通过采用小组合作的形式，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，让他们在探讨中发现方法、在交流中获取新知，使课堂教学多次形成学习。即导入新课时鼓励学生质疑的心理，动手操作时的探究，归纳结论时的思维，综合练习时的活动。
四、说教学程序。
1、教学内容：五年制小学数学第七册第三单元小数的意义和性质第三课时：“小数的性质”(课本第64—6 5页，例1—例4)包括：
(1)小数的性质;
(2)小数性质的应用(六年制第八册第四单元)。
2、教材所处地位：本节是系统学习小数的开始，为后面学习小数四则计算做了必要的准备，起铺垫作用。
3、教材的重点和难点：对小数的性质这一概念的理解是本节的难点，小数性质的应用是本节的重点。
4、教学目标：
(1)识记理解小数的性质;
(2)根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。
二、教法
1、通过直观、推理让同学充沛感知，然后经过比较归纳，最后概括小数的性质，从而使同学从形象思维逐 步过渡到笼统思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2、采用快乐教学法，激发同学的学习兴趣，鼓励同学积极发言和敢于质疑，引导同学自身动脑、动手、动 口、动眼以和采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使同学变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效 。
三、学法
通过本节教学使同学学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、 概括知识和联想的方法。
四、教学程序
(一)谈话法导入新课
在商店里，经常把商品的标价写成这样的小数：手套每双2.50元，毛巾每条3.00元。这里的2.50元、3.00 元分别是多少钱?(2.50元是2元5角，3.00元是3元)为什么能这样写呢?这是小数的一个重要性质，是我们今天要学习的内容，并板书“小数的性质”。
(二)讲授新课
1、研究小数的性质
(1)出示例1，比较0.1米，0.10米和0.100米的大小。
首先让同学拿出事先准备好的米尺(10厘米以上)，在米尺上找出1分米、10厘米、100毫米是同一点，说 明：1分米=10厘米=100毫米(板书)。
请同学们看米尺想，1分米是1/10米，可写成怎样的小数?(0.1米);10厘米是10个1/100米，可写成怎样的小数?(0.10米)，100毫米是100个1/1000米可写成怎样的小数?(0.100米)
板书：因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
在这里应用直观演示法，变笼统为具体。然后板书准备比较，观察上下两个等式，说明0.1、0.10、0.100 相等，再添上“因为”、“所以”、“=”。
A、从左往右看，是什么情况?(小数的末尾添上“0”，小数大小不变)
B、从右往左看是什么情况?(小数的末尾去掉“0”，小数大小不变)
C、由此，你发现了什么规律?(小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变)
在这里应用了比较法，便于发现规律，揭示规律，总结性质。
(2)为了进一步证明小数性质的可靠性出示例2：比较0.30和0.3的大小。(图略)
教师指导同学自学例2。
教师指示，同学考虑：
①左图是把一个正方形平均分成几份?(100份)阴影局部占几分之几?(30/100)用小数怎样表示?(0.30 )
②右图是把一个正方形平均分成几份?(10份)阴影局部占几分之几?(3/10)用小数怎样表示?(0.3)
③引导同学小结从图上可以看出：0.30是30个1/100，也是3个1/10。0.3是3个1/10。所以得出：0.30=0.3 。
④由此，你发现了什么规律?
师生一起小结、板书如下：
例2：0.30=0.3
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
为了协助同学对小数性质的理解，教师强调指出：为什么在小数的末尾添“0”或去“0”，小数的大小就不变 呢?(因为这样做，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。举例说明)小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?(都不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。举例 说明)整数是否具有这个性质?(没有，理由同上第二点)
2、小数性质的应用
教师谈话：根据这个性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
(1)化简小数
出示例3：把0.70和105.0900化简。
提问：这样做的根据是什么?(把小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变)弄清题意后，同学回答，教师板 书：0.70=0.7;105.0900=105.09。通过这组练习巩固新知，为以后小数作结果要化简作准备。
口答：课本“做一做”第1题。
(2)把整数或小数改写成指定数位的小数
教师谈话：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”;还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“ 0”，把整数写成小数的形式。
如：2.5元=2.50元、3元=3.00元
出示例4：不改变小数的大小，把0、2、4改写成小数局部是三位的小数。
小组讨论后，2人板演，其余同学齐练，订正，褒扬。
0.2=0.200、4.08=4.080、3=3.00
练习：口答课本第65页的“做一做”第2题。
讨论小结：改写小数时一定要注意下面三点：
A、不改变原数的大小;
B、只能在小数的末尾添上“0”;
C、把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。(想一想为什么)
3、同学仔细阅读课本第64页的例1、例2，记住并理解小数的性质;阅读课本第65页例3、例4掌握小数性质的应用。
五、巩固练习
1、练习十三第1题：下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?指名同桌对口令，其余同学当小评委。
第2题：把相等的数用线连起来，先在书上填好后，再提问找朋友。一个同学在第一栏里按顺序报数，其他同学准备当朋友。
第3题：下面的数假如末尾添“0”哪些数的大小不变，哪些数的大小变化?小组讨论，提问订正，找规律(小数的末尾添“0”大小不变，整数的末尾添“0”大小变了)。
第4题：化简下面小数，采取抢答来完成。
第5题：先填书上再口答订正。
2、练习十三第6题：用元作单位，把下面的钱数改写成小数局部是两位的小数。2人板演，其余同学齐练， 评价鼓励。
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小学四年级数学教学反思运算06-06
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