2024中考数学试题分析（通用11篇）
四年级 第2试
1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。
2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为5。那么△的最小值是____________.3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。
6．三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。
7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价______元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。
9．图1是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。
10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共有
人。
11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。
13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。
14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。
15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。
二、解答题
16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。
17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。
要求：在下面所给的三个图中作答。
18．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?
19．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。
求：(1)王老师跑步的速度；
一、试题总体分析
各地的中考试卷以课本为基础,以新课标为依据,体现了课改精神,题型多、题材广,贴近生活,注重实际,较好地检测了同学们是否达到新课程的基本要求。
题型主要分为:选择题、填空题和解答题三大部分。
内容主要包含:数与式,方程与不等式(组),函数,图形与变换、相交线与平行线、三角形、四边形,概率与统计,圆,课题学习等。
二、中考试题分析
第一部分:数与代数
主要内容包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
(一)数与式。
主要考查熟练掌握实数的有关概念及准确、熟练的运算技能,能恰当、迅速地将相关问题和情境的数量、数量规律及数量关系用数或式表示出来。
例1
(2010·贵阳)据统计,2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人,将数据51000用科学记数法表示为()。
A.5.1×105;
B.0.51×105;
C.5.1×104;
D.51×104.
答案:C.
点评:解此类题的关键是熟练掌握实数的有关概念。用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式。
(二)方程与不等式。
解方程与不等式的技能,是初中数学学习必须达到的目标要求。方程(不等式)思想是数学中的一种重要思想,体现了已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想实际上指出了方程(不等式)是在一切问题中求得未知数量关系的值(数量范围)最根本的方法。
例2
(2007·贵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示,根据图像解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根。
答案:(1)x1=1,x2=3;(2)1
(3)x>2;(4)k<2.
点评:本题主要考查方程(组)、不等式的应用,正确列出方程(组)的关键在于弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个等(不等)量关系,并列出代数式表示这个等(不等)量关系的左边和右边,从而解决实际问题。
第二部分:函数
函数是初中数学的又一核心内容,由于它与其他知识既有着广泛的联系,又有着极为广泛的应用。因此,它既是重要的基础知识,又是重要的数学思想——“函数思想”。
例3
(2008·贵阳适应性)利用图像解一元二次方程x2-2x-1=0时,我们采用的一种方法是:在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1,两图像交点的横坐标就是方程的解。
(1)填空:利用图像解一元二次方程x2-2x-1=0,也可以这样求解:在直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=2x,其交点的横坐标就是方程的解;
(2)已知函数y=x3与y=x+2的图像如图2所示,求方程x3-x-2=0的解。(结果保留两个有效数字)
解:(1)x2-1;
(2)在图中画出直线y=x+2与函数y=x3的图像交于点B,得交点B的横坐标x≈1.5.(相差±0.1均给分)
∴方程的近似解为:x=1.5.
点评:本题考查了一次函数和二次函数及函数与方程的综合应用,解决此类题除了明确条件和所求外,注意用数形结合、转化、归纳的思想方法去分析、解决问题。
第三部分:空间与图形
主要内容涉及到现实世界中的物体,几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
(一)相交线与平行线。
关于点、线、面、角相关知识的考查,大多都与相交线与平行线的考查结合在一起,灵活运用于解决实际问题之中,强化了“应用数学”的意识。
例4
(2007·贵阳)如图3,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了
解析:根据多边形的外角和定理可得多边形的边数n=24,从而可知小亮一共走了240m.
点评:本题综合考查了基本概念和基本性质。
(二)三角形。
三角形是最基本的几何图形,三角形的边、角关系是三角形中重要的性质,在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到。学习时应结合图形,做到熟练、准确地应用。
例5
(2010·贵阳适应)三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8.则BC=______。
解析:由勾股定理可得出BC=21或9.
点评:本题考查三角形、直角三角形的基本性质,要注意考虑两种情况。
(三)四边形。
四边形部分的概念、性质和定理都较多,其中特殊四边形为数学上证明线段相等和角相等提供了理论依据。另外,四边形的有关问题常常转化为用三角形的有关知识进行解决,多边形的许多问题也是通过转化,用三角形和四边形的知识达到解决的目的。因此,四边形的考查方式灵活多变,丰富多彩。
例6
(2010·贵阳适应)如图4,过ABCD的对称中心点O任意画5条直线a、b、m、n、l,已知BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为()。
A.24;
B.12;
C.6;
D.3.
答案:B.
(四)圆。
圆是轴对称图形,又是中心对称图形,教材中对圆的内容进行了弱化处理,但需要探索的知识却有所加强,如探索点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,探索圆的性质,探索切线与过切点的半径之间的关系等。
例7
(2008·贵阳)如图5,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)。
解析:(1)∵AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,
∠ACB=90°.
∵AB=13,BC=5.
(2)在Rt△ABC中,
(五)视图与投影。
视图与投影对发展同学们的空间观念和思维能力具有重要的意义。
例8
(2010·黄冈)如图6所示为由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是
解析:如右图所示,俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数。可知小正方体共有6个。
点拨:本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用。做题时要把握“想象或动手操作”的方法。
(六)图形与变换。
通过具体实例认识轴对称、平移和旋转,探索平面图形的轴对称性及平移和旋转的基本性质。能按要求作出平面图形平移、旋转后的图形。
例9
(2009·宁德)在如图7所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()。
解析:利用平移变换的定义可知,选项D正确。
点评:本题主要考查了平移变换的定义及性质。关键要明确平移的方向和距离。
(七)相似形。
认识图形的相似及相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。并进一步要求理解掌握两个三角形相似的条件,能利用图形的相似解决一些实际问题。
例10
(2010·临沂)如图8,∠1=∠2,添加一个条件:______,使得△ADE∽△ACB.
解析:答案不唯一。如∠D=∠C,或∠E=∠B,或=
点评:本题重点考查相似三角形的性质和判定。
(八)解直角三角形。
通过实例认识直角三角形中边和角的关系,知道30°、45°、60°角的三角函数值。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
例11
(2006·贵阳)如图9,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°;再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得仰角为60°.求宣传条幅BC的长(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米)。
解析:∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°,
在Rt△BCE中,BC=BE×sin60°
答:宣传条幅BC的长约为17.3米。
第四部分:统计与概率
主要内容是学习现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画,来帮助人们做出合理的推断和预测。
(一)统计。
新课标特别强调:收集数据、描述数据、分析数据的过程及合理决策。
例12
(2004·贵阳适应性)如图10,某旅游区上山有两条石阶路,请用你所学过的统计知识回答下列问题。
(1)两条石阶路有哪些相同点和哪些不同点?
(2)选择上山路线时走哪条石阶路更舒适?
(3)怎样设计台阶最好?
(图中数字表示每一级台阶的高度,单位:厘米)
解析:(1)相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,但两段台阶路段高度的平均数相同。即:=15.
不同点:两段台阶高度的中位数、方差和极差均不相同。
(2)第一条石阶段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小。
(3)使台阶的各阶高度方差越小越好,每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0.
点评:本组题考查统计图的应用,解决此类问题时,要明确各类统计图表示的意义。从统计图中获取正确的信息,并能依据信息求相关量。
(二)概率。
在具体情境中了解概率的意义,能运用列举法(列表、画树状图等)计算简单事件发生的概率。通过实验,获得事件发生的频率,知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值;通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。解基本概率题时要切实理解概率的意义并用概率思想去理解问题。
例13
(2007·贵阳)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率。
(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现“5点朝上”的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现“6点朝上”的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。
答案:(1)“3点朝上”出现的频率=,
“5点朝上”出现的频率=.
(2)小颖的说法是错误的。这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大。只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。
小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次。
(3)P(点数之和为3的倍数)=.
点评:在利用列举法求概率时关键是找出所有的可能结果,要将每一种可能都看作其中一种情况,其中相同的情况不能合并,计算时要数准确,不能遗漏,也不能重复。
第五部分:课题学习探究性活动
课题学习要结合实际,会提出一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本过程。
例14
(2010·贵阳适应性)如图11所示,已知直线l:y=x+b,经过点M(0,),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0
(1)求b的值;
(2)设过A1、B1、A2三点的二次函数的表达式为y=a(x+m)2+n,求此表达式(用含d的代数式表示);
(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”。
探究:当d(0
答案:(1)0.25.
关键词：初中数学；几何；中考；基礎
对比分析近年来初中数学中考试题几何部分大多在圆方面做文章，建立一个圆与三角形、线段、三角函数等公式定理相结合，开拓学生应用等量转换、变形推理等数学理论知识的能力，不仅做到了综合考查学生的基础知识，还考查了学生逻辑性思维在学习过程和解题过程中的应用情况，针对这些方面，初中中考数学几何题型的复习应做好的是：
首先，做好最基本最简单的公式定理等复习，一步一个脚印地开展训练练习。比如，三角形的勾股定理及其应用便是书本知识中非常基础的知识点，开始试题难度一般不大，学生普遍能掌握其基本的解题方法，但是在设计到几种特殊三角形性质的使用上就会犯迷糊。我班学生在中位线定理应用上一直存在问题，在解决四川乐山一道直角三角形几何题时就没将其和勾股定理结合起来应用，导致其不能从“D是AB的中点”这样的已知条件中发觉勾股定理的应用。很多学生告诉我没能做对这种简单题，让自己的信心也受到了很大打击。为此加强学习最基础的公式定理，开展扩散训练很有必要。
其次，精炼设计训练试题，不必过多盲目地大量练习近期中考题，反而应该把概念性的基础知识给学生做特别研究分析，如直径与圆周角设计一个环节，三角形在圆中的性质在设计一个攻克环节，再者可以把全等三角形的性质等引入试题中融合起来，用一个或多个例题分别说明。比如，笔者便引入四川宜宾2012数学期末试题中的几何题：如图，告诉学生已知⊙O中AB是直径，点D位于⊙O上，弧AC等于CD，CE和AB垂直且交于点F，射线GD是⊙O的切线，AD分别交CF、BC于点P、Q，判断下列正确的结论：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP·AD=CQ·CB.
笔者用这样一个简单的几何题引入了切线性质的复习，圆周角定理的复习，三角形的外接圆与外心的相关知识，根据边和角的关系判断三角形等基础知识的复习。没有过多地用中考真题一样能把知识复习做细，同样起到了复习巩固的效果。
再次，在中考数学几何题型变化较稳的时期，把握教材的基础性地位，复习返璞归真到教材应用上是关键的环节。根据新课标的要求我们不难发现，在近几年的中考中，数学几何的题型往往是以书本例题为蓝本，添加了公式定理进行组合深化，例如绵阳市2013年的几何题就是来源于八年级教材中的几何例题、上海2014年数学几何考题关于三角比的考查形式与前年的有共同点。这些都说明教材在考试复习中应该被重视起来。
总之，初中数学中考几何试题的题型较为稳定，变化不是太大，很多基础性的东西开始被重视起来，偏题难题逐渐淡化，我们要做好试题分析，把握中考的脉搏，从学生基础知识复习，逐渐优化提升，教会读题审题方法必能取得中考新突破。
参考文献：
[1]杨秋环，陈清华，柯跃海.2011年福建省中考数学应用题分类剖析[J].福建中学数学，2012（05）.
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A.《社会保险法》 B．《济贫法》 C．《国民保险法》 D．《失业保险法》 2．()主张“兼相爱、交相利”，提倡“天下之人皆相爱，强不执弱，众不劫寡，富不侮贫，贵不敖贱，诈不欺愚”。
A．孔子 B．墨子 C．孟子 D．苟子 3．社会福利保障对象是()。
A．在职职工 B．“三无”人员 C．低收入者 D．全民 4．目前世界上大多数国家社会保险制度所采取的基金筹资模式是()。
A．部分积累制 B．现收现付制 C．基金制 D．部分基金制 5．世界各国实行的社会保障资金的缴纳方式归结为三大类：缴税制、缴费制和储蓄制，其中实行储蓄制的国家是()。
A．德国 B．新加坡 C．美国 D．英国 6．我国劳动者失业保险金不低于失业者原有工资的()。
A.30% B．40% C．50% D．60% 7．康帕内拉在()中描写了一个没有私有制、没有剥削、人人劳动、大家都过幸福生活的国家。
A．《理想国》 B．《乌托邦》 C．<太阳城》 D．《新社会观》 8．下列不属于安置工作特点的是()。
A．主动性 B．政治性 C经济型 D．社会性 9．下列不属于社会救助的特征的是()。
A．手段的多样性 B．义务的双向性 C．目标的低层次性 D．对象的限制性 10．永久性全部残废的给付一般采用年金制，其金额一般为本人过去收入的()。
A.56%～65% B．66%～75% C．76%—85% D．86%～95% 二、多项选择题（每题2分，共10分）11．()选取的是福利型社会保障制度。
A．英国 B．瑞典 C．美国 D．日本 E．中国 12．社会保障水平的特点是()。
A．动态性 B．刚性 C．适度性 D．基本保障性 E．协调性 13．我国长期实行的就业政策包括()。
A．高工资 B．高就业 C．高福利 D．低工资 E．低就业 14．世界各国社会保障管理模式主要有()。
A．集中管理 B．分散管理 C．集散结合 D．集散分离 E．以上都是 15.19世纪德国俾斯麦推出社会保险法改革通过《帝国保障制度》，其来源包括()。
A．《医疗保险法》 B．《工伤事故保险法》 C．<伤残和养老保险法》 D．《职工保险法》 E．<社会救济法》 三、判断题（每题2分，共20分）16．就养老保险而言，从本质上说基金制是“代际瞻仰”。(×)17．社会保障行政管理活动具有二重性，既具有体现国家中统治阶级的阶级意志，维护其统治地位的阶级属性，又具有干预和管理社会保障公共需要所产生的社会属性。(√)18．国家财政对于社会保障基金的支持，通常有以下三种方式：直接拨款、承担社会保障运行费用、税收优惠。(√)19．判断社会保障水平适度与否的标准是单一的，就是社会保障制度是否保障证公民在一定的经济生活水平上。(×)20．社会效益原则是社会保障基金投资的首要原则。(×)21．建立健全与市场经济条件相适应的完整、统一、灵活的社会保障管理体制，涉及各方面的内容。其中一个核心内容是建立健全高效率的社会保障管理机构。(√)22．马丁·路德是16世纪欧洲宗教改革倡导者与德国宗教改革的推动者，也是基督教路德宗的创立人。(√)23．亚当·斯密主张国家应该实行适当控制的市场经济，加强国家对经济的干预。(×)24．严格的说，历史学派的经济学家们并没有系统的社会福利思想，他们的社会福利主张也没有上升到理论探讨的层面，而只是停留在社会政策层面。(√)25.权力转移论、生产者主权论、二元体系论和新社会主义论，被认为是制度学派的核心。(×)四、简答题（每题10分，共30分）26．现收现付制社会保险基金筹资模式的优缺点。
答：现收现付制社会保障基金筹资模式具有以下优点：
(1)制度易建，给付及时。（1分）(2)无通货膨胀之忧。（2分）(3)再分配功能较强。（1分）现收现付制社会保障基金筹资模式也具有明显的局限性：
(1)现收现付制难以应付人口老龄化的挑战。（2分）(2)现收现付制社会保障基金筹资模式的收入替代率具有刚性。（2分）(3)现收现付制社会保障基金筹资模式可能诱发代际之间的矛盾。（2分）27．简述社会保险的特征。
答：(1)强制性。社会保险是法律规定并由国家强制实施的，社会保险覆盖范围内所有单位和个人都必须参加并按规定履行缴纳社会保险费的义务。（2分）(2)互助互济性。社会保险基金在规定的较大统筹范围内调剂使用，发挥着长期互济的功能。即用人单位和劳动者参加社会保险并履行了缴费义务并不是都能得到偿付，有时只是其中一部分单位或劳动者受益，表现为均衡了参加社会保险的所有企业和所有个人的负担，并分散了其风险。（3分）(3)普遍性。社会保险是为分散劳动者风险、为劳动者提供帮助而设立的，因此其覆盖范围应该是全体劳动者。在一些国家已经实行了全民社会保险，在我国，由于经济社会发展水平的制约，目前只是在城镇有工资收入的劳动者中实行，但是各项社会保险的覆盖范围一直处于不断扩大之中。（2分）(4)非营利性。由于社会保险实行强制性原则，所以如果追逐利润目标，就等于借助法律强制来为社会保险经办机构谋取利益，就会损害了用人单位和劳动者的权益。因此，社会保险实行非营利原则。（3分）28.阐述新自由主义代表人物哈耶克及其主要的福利思想。
答：哈耶克，是一位著名的出生于奥地利的经济学家、思想家。他的新自由主义理论观点是其他所有新自由主义者的主要思想来源。他既是主张经济自由的伦敦学派的主要代表，又是芝加哥学派的核心成员，同时也是奥地利学派的骨干。哈耶克不仅明确主张自由化，强调自由市场、自由经营，而且坚持认为私有制是自由的根本前提。哈耶克反对任何形式的经济计划和社会主义，认为垄断、计划、国家干预始终与无效率相联系。他认为，即便是货币发行权也应还给私人银行，而不能让政府垄断。（5分）(1)反对计划经济；
（1分）(2)主张自由市场；
（1分）(3)主张实行自由货币；
（1分）(4)社会自由观；
（1分）(5)机会平等观。（1分）五、论述题（共计20分）29.论述我国新型社会福利制度的基本框架。
一、明确学习目标,梳理概率的定义和计算方法
1. 清楚事件的分类,能正确掌握可能事件与不可能事件的概念
2. 掌握概率的计算( 掌握其概念及计算方法)
1概率: 一个事件发生的可能性大小叫该事件发生的概率.
2用画( 3) 树状图或( 4) 列表等计算概率
3概率的求法
a. 用列举法求概率
在随机现象中,如果事件A包含m种可能的结果,那么出现这个事件的概率记作P( A)
P( A) = 1 / n + 1 / n + 1 / n + 1 / n + …… + 1 / n = m / n
b. 利用频率估计概率
在大量重复试验中,事件A出现的频率为m/n,我们可以估计A发生的概率为m/n
4选用公式: P( 事件的概率) = m/n( m 表示事件发生的次数,n 表示所有可能的结果数)
3. 理解和掌握频率与概率的区别与联系( 能用频率估计概率)
1频率: 试验中,某事件出现的次数与总数的比值.
2概率是伴随着随机事件客观存在的,只要有一个随机事件存在,就有一个概率存在,而频率是通过试验得到的,他随着试验次数的变化而变化,但当试验次数充分扩大后,频率在概率的附近摆动,为了求出一个事件的概率,我们可以通过多次试验,用所得的频率来估计事件的概率.
二、利用梳理清楚的概率知识解决实际问题,历年常考题型有以下两大类:
第一类. 事件分类和与其他知识结合考概率.
这类题型比较简单,但更考的是学生的细心,这类题型一般考查必然事件和随机事件的概念,要注意必然事件和随机事件属于可能事件,还有一类是不可能事件. 这类题通常出现在基础部分的选择题或填空题中( 分值在4分左右) .
例如: 下列事件为必然事件的是()
A. 小王参加本次数学考试,成绩是150分.
B. 某射击运动员射靶一次,正中靶心.
C. 打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻.
D. 口袋中装有2个红球和一个白球,从中摸出2个球,其中必有红球.
解题思路: 必然事件是一定会发生的事件,A. B. C均是随机事件,D是必然事件,故选D答案. 弄情必然事件和随机事件概念是解决问题的关键.
《变式题如1》: 有长度分别为2㎝,3㎝,4㎝,7㎝的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是______.
该题主要考查以2㎝,3㎝,4㎝,7㎝的四条线段能组成三角形的情况( 即三角形边的性质: 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边) 只有几种,这是关键; 其次是概率的定义: P( A) = N/M,共有几种可能的结果,此题与高中的组合知识有点关联,具有承上启下之功效.当然,也还有与其它( 函数知识或平面几何) 等基础知识结合考的题.
第二类. 解答题中概率的计算( 在新闻背景材料和生活实际应用概率综合知识的计算) ( 这部分属于高频考点) ( 分值在10分———12分) 即阅读新闻信息,发现新问题,运用概率知识解决问题. 解答这类问题的关键是认真仔细阅读其内容,理解其实质,正确把握其方法、规律,然后加以解决. 在解题过程中一定要做到不重不漏的计算概率,画图形或表格时要求完整、标准. 指导求概率问题的方法一般如下:
1. 数字类求概率的问题,可以用概率公式求解,选用公式: P( 事件的概率) = m/n( m表示事件发生的总次数,n表示所有事件的总数) ;
2. 摸球类概率的求法是用枚举法、枚举所有可能出现的结果时,要做到不重不漏,在计算概率时关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结果数,再用某个事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.
3. 几何图形中阴影部分的事件的概率求法是求出阴影部分面积占总面积的几分之几,那么其概率就是几分之几.
4. 在重复试验计算概率的题中,第一次取出后放回,然后第二次再取出计算概率,做这类考题时要注意两次取得的结果总数是一致的,如果不放回,那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况.
具体体现在近年来的中考题中的如下:
例如: 《2013遵义中考23题10分》: 一个不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球( 除颜色外其余都相同) ,其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为1/2.
( 1) 求口袋中黄球的个数;
( 2) 甲同学先随机摸出一个小球( 不放回去) ,再随机摸出一个球,请用“树状图法”或“列表法”求两次摸出都是红球的概率;
( 3) 现规定,摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到篮球得2分( 每次摸后放回) ,乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球,第二次又随机摸到一个篮球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
思路分析: 本题考查了3个方面的知识: ( 1) 利用样本求总数,从而求出黄球的个数; ( 2) 利用列表或树状图法,求概率; ( 3) 根据信息理解其实质,正确把握其方法、规律,解决具体问题故有: ( 1) 首先设布袋中黄球的个数为X个,根据题意得:
解此方程即可求得答案; ( 2) 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况,再利用概率公式即可求出答案; ( 3) 由若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况,且共有4种等可能的结果; 直接利用概率公式求解即可求得答案.
解: ( 1) 设布袋中黄球的个数为X个,根据题意得:
解得: X = 1
经检验: X = 1是原分式方程的解.
∴布袋中黄球的个数为1个;
( 2) 画树状图得: 开始
∵共有12种等可能的结果,两次摸出都是红球的有2种情况.
∴两次摸出都是红球的概率为:2/(12)=1/6
( 3) ∵摸到红球得五分,摸到黄球得3分,而乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球,第二次又随机摸到一个篮球.
∴乙同学已经得了7分.
∴若随机再摸一次,求乙同学三次摸到球所得分数之和不低于10分的有3种情况,且共有4种等可能的结果;
∴若随机再摸一次,故乙同学三次摸到球所得分数之和不低于10分的概率为:3/4
点评: 本题结合考查的是用列表法或画树状图法求概率,列表法或画树状图法可以不重不漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件,同时也考查了分式方程的解必须检验,学生根据题意,正确进行符合实际的取舍; 注意概率 = 所求情况数与总情况数之比. 其次,在第二问中有“不放回”和第三问中“( 每次摸后放回) ”学生不仔细,很容易出错.
又如: ( 2012黔南州中考21题10分) : 市消协联合市工商局在某中学分别开展辨别和打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座,小青同学不知该如何听课,最后他决定通过掷硬币来确定. 掷硬币规定如下: 连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则小青听两堂讲座; 如果两次正面朝上一次反面朝上,则小青去听“地沟油”的讲座; 如果两次反面朝上一次正面朝上,则小青去听有关“瘦肉精”的食品宣传讲座.
( 1) 用画树状图得方法表示三次抛掷硬币的所有结果;
( 2) 小青听两堂知识讲座的概率有多大?
( 3) 小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或者“瘦肉精”的讲座是否合理? 为什么?
思路分析: 本题考查用画树状图法,而不是列表法,意义何在? 学生在思考中可以发现: 运用题中信息,把握运算方法,解决具体的问题.
解: ( 1) 画树状图如下:
∴三次抛掷硬币的所有结果有: 正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反8种;
( 2) ∵由( 1) 可知,三次抛掷硬币共有8种等可能结果,三次正面朝上或三次反面朝上的有2种.
∴小青听两堂知识讲座的概率为2/8=1/4
( 3) 这个游戏规则合理.
∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种,正正反,正反正,反正正.
∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为3/8.
∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种: 正正反,反反正,反正反.
点评: 本题结合考查的是用画树状图法求概率,列表法或画树状图法可以不重不漏的列出所有可能的结果,但本题用列表法不适合,只能用画树状图的方法,更进一步地考查学生是否明白: 列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.
一、教材解读
四边形这部分知识主要涉及两类内容，一是平行四边形，二是梯形.平行四边形是重点.平行四边形及其特殊图形（矩形、菱形、正方形）的基本概念、基本性质及判定，构成平行四边形学习的核心.其中，尤其要熟练掌握平行四边形、特殊平行四边形之间的联系与区别.此外，也要注意理解梯形、密铺等内容，掌握梯形、等腰梯形的基本性质和常用的判定方法.通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、六边形等可以密铺图形的特征，能运用这三种图形进行简单的密铺设计.
由于各种特殊平行四边形的性质和判定方法比较多，在学习中很容易混淆，因而，理清它们之间的关系也是本章学习的一个难点.
二、中考试题中的常见题型及解题思路
1. 直接应用知识类
这类试题主要是运用平行四边形的定义、性质和判定方法，进行相对简单的解释和应用.就试题的形式来说，多以选择题或填空题的形式出现.
例1 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC ，∠D=90°.若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形.这个条件是．（写出一个即可）
解析：根据判定方法寻找缺少的条件.结合图形发现，只要有AD=BC就可知四边形ABCD是平行四边形，再加上∠D=90°就可推出四边形ABCD是矩形.所以，可添加条件AD=BC.答案不唯一.
2. 简单计算类
这类试题主要涉及求四边形中线段 、角及面积等，一般以计算题的形式出现.
例2 如图2，矩形A1B1C1D1的面积为４，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推.则四边形AnBnCnDn的面积是.
解析： 如图3所示，连接A2C2、B2D2，则A2C2∥A1D1，B2D2∥C1D1.因为A1D1⊥C1D1，所以，A2C2⊥B2D2. 则A2C2与B2D2分矩形A1B1C1D1为四个全等的矩形.又因为矩形对角线所分的两个三角形全等.所以，四边形A2B2C2D2的面积是矩形A1B1C1D1面积的.同理可知，AC与BD分四边形ABCD为四个全等的菱形（四边形A2B2C2D2为菱形可证）.菱形对角线也分菱形为两个全等的三角形，所以，四边形A3B3C3D3的面积是四边形A2B2C2D2面积的，是矩形A1B1C1D1面积的.依此类推，四边形AnBnCnDn的面积是矩形A1B1C1D1面积的.因而，四边形AnBnCnDn的面积是×4=.
3. 探究类
这一类题通常属于开放型题，包括结论开放型、条件开放型、综合开放型等，主要考查学生的创新能力、探究能力.题中给出一定的信息，让学生在这些信息的启发、引导下进行独立的探索.题目一般以证明或简答的形式出现.
例3 将平行四边形纸片ABCD按图4的方式折叠，使点C与点A重合，点D落到点D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F.
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形.证明你的结论．
解析：（1）由折叠的性质可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠DCE＝∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D＝∠D′，AB=CD＝AD′，∠D′AE=∠DCE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3，∠1=∠3.
∴△ABE ≌△A D′F（ASA）．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠性质可知：AE＝EC，∠4＝∠5．
因四边形ABCD是平行四边形，故 AD∥BC．
故∠5＝∠6，∠4＝∠6．所以AF＝AE．
因为AE＝EC，所以AF＝EC．
又因AF∥EC，故四边形AECF是平行四边形.
因为AF＝AE，所以四边形AECF是菱形.
4. 密铺类
例4 如图5所示，已知等边△ABC的边长为1，按图中所示的规律排列，则2 008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）.
Ａ． 2 008Ｂ． 2 009Ｃ． 2 010Ｄ． 2 011
解析：观察所给图形可知，每增加一个三角形，四边形周长只增加三角形一条边的长.所以，如果增加2 007个三角形，则增加了2 007条边的长，所以，用2 008个三角形镶嵌成的四边形的周长为3+2 007=2 010.所以，本题的正确选项是C.
5. 作图类
尺规作图问题在中考中可谓“丰富多彩”，命题形式也多种多样.解决这类问题，只要抓住基本规律，按照尺规作图的规则，按部就班进行即可.
例5 若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
（1）操作：请你在图6所示的黄金矩形ABCD（ AB > AD）内，以短边 AD为一边作正方形AEFD.
（2）探究：四边形 EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）.
解析：（1）在 AB 和DC上分别截取AE、DF，使AE =DF = AD ，连接 EF，则四边形 AEFD就是所求作的正方形（如图7）.
（2）四边形 EBCF 是黄金矩形.
证明：因为四边形 AEFD 是正方形，所以易知四边形EBCF是矩形.设AB=a，AD=b.
则=，所以= =－1=-1=.
所以，矩形EBCF是黄金矩形.
（3）在黄金矩形内以短边为边作一个正方形后，所得到的另外一个四边形是矩形，而且是黄金矩形.
【时事热点连线】
2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生了里氏8．0级强烈大地震，这是建国以来最严重的地震。这场地震给灾区人民造成了巨大的创伤和痛苦，灾害突如其来，震撼着每个人的心灵，这是中国人民在经历了今年年初冰雪灾害之后，面临的又一场严峻考验！历经磨难的中华儿女，再一次以气吞山河的英雄气概，不屈不挠，顽强拼搏，取得了抗震救灾的重大阶段性胜利。
【考查角度归类】
一、珍爱生命，勇对挫折
例1 （福建福州卷）画面一：温家宝总理第一时间奔赴灾区，在北川中学的废墟上作出了“只要有一线希望，我们就要尽百倍努力”的重要指示。数十万部队官兵展开了前所未有的生命大营救。“不放弃，不抛弃”，一条条生命通道被打开，生命的奇迹不断出现！
请对画面一谈谈你的感悟。
参考答案：珍爱生命，尊重生命，永不放弃生的希望；面对挫折，选择坚强，为坚强喝彩等。
例2 （浙江温州卷）一位初中女生被埋在废墟里，但她坚信自己能获救，为了缓解心中的害怕，打开手电筒看书，直到被成功救出。
该同学面对灾难采取了怎样的态度？她的做法属于哪一种调控情绪的方法？
参考答案：积极、乐观的态度（勇敢面对灾难等亦可）；注意转移法（自我疏导、冷静对待亦可）。
例3 （福建漳州卷）地震给灾区学生造成了巨大的心理创伤：痛失亲人的悲伤、孤独、恐惧……假如你也是一名心理辅导志愿者，你将运用哪些心理知识帮他们抚平创伤？
参考答案：①珍爱生命；②学会自我疏导，调节不良情绪；③培养乐观心态，学会磨砺意志；④增强生活信心，勇担责任；⑤努力学习，报效祖国，奉献社会等。
例4 （山东东营卷）蔑视灾难，从“心”开始！纵是路途遥远，也隔不断我们心灵相连，地震造成的心理创伤，刺痛了你们，也牵挂着我们。
请你为灾区的同龄朋友们编辑两则心灵寄语，帮助他们战胜困难，重建心灵家园。
参考答案：哭泣不是懦弱，释放悲伤，我们并肩迎接美好生活；接受他人诚心提供的帮助和支持，不要封闭自己；勇敢地抬起头，才能看见灿烂的阳光等。
二、同舟共济，众志成城
例1 （江苏泰州卷）在抗震救灾中涌现出的许许多多感天动地的事迹，充分证明“一颗很小的善心乘以13亿，就会汇成爱的海洋； 一场巨大的灾难除以13亿，必将不足为惧”。
这一乘除法对我们每个人有哪些启示？
参考答案：①团结就是力量；②学会团结合作，树立合作意识；③学会关爱、帮助他人，奉献社会；④增强社会责任意识，做负责任的公民等。
例2 （浙江温州卷）北川中学的王甜甜同学是地震中的幸存者。在离开一片废墟的北川时，她在日记中这样写道：“北川，我的家，我们会回来看你，你养育了我，你的建设我一定会参与。你是我们的家，永远的家！”
王甜甜同学这番话语感动了大家，得到人们的赞赏。从社会责任的角度谈谈人们为什么赞赏她。
参考答案：因为她是负责任的公民。负责任是一个人的立身之道，一个人正是在对责任的承担中才体现出其社会价值和人生意义；负责任才能建立一个更美好的社会，做负责任的公民，对于祖国建设非常重要。
例3 （福建福州卷）画面二：一时间，13亿中国人民的心汇聚成爱的海洋。各地群众有钱出钱，有力出力……一位下岗工人在献血点这样说道：“我没有什么钱，就让我给灾区人民捐点血吧！”更有众多的出租车司机，自动自发地加入志愿者的队伍，为灾区转运物资和伤员。
请你从承担责任的角度，对画面二中志愿者的行为进行评价。作为中学生，我们应该为灾区人民做点什么？
参考答案：体现了“国家兴亡，匹夫有责”的责任意识；是一种热心公益、服务社会的行为；既承担了社会责任，帮助了他人，又在奉献中提升了自身价值。作为中学生，我们应捐款捐物，奉献爱心，关注灾区，积极宣传，影响更多的人去帮助灾区等。
三、多难兴邦，中华必胜
例1 （重庆卷）大难兴邦！我们风雨同舟！亿万双手的力量铸就了可敬的民族精神。我们在重建家园的过程中，应弘扬怎样的民族精神？
参考答案：弘扬以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。
例2 （山东东营卷）国务院决定，2008年5月19日至21日为全国哀悼日。在此期间，全国和各驻外机构下半旗志哀，停止公共娱乐活动。5月19日14时28分起，全国人民默哀3分钟，奥运圣火传递活动暂停三天。为在自然灾害中的遇难者设立哀悼日，这是中国历史上的第一次。
按照国务院的统一要求，同学们参加了学校组织的集体默哀，默哀结束后，同学们群情激昂，高喊“中国加油”“汶川挺住”。请谈谈你对我国首次设立哀悼日的思考和感悟。
一、书面表达的正确写作程序
(一) 认真审题, 明确立意
首先, 学生拿到试卷, 在看到写作要求时, 一定要认真审题, 看清要求, 思路清晰, 了解让写作的主题是什么。 2015年河北省中考英语试题的书面表达给出了一个表格, 要求介绍自己的周末计划, 周六的计划为“Watch TV”“Go to a bookstore”, 周日的计划只给出了一个“Visit grandparents”, 结合表格中的省略号和要求1可得出, 除了给出的三个要点外, 还需要自己补充一点才可以, 可以是和朋友去踢球, 和家人去看电影……这四点必须完整, 落下任何一点都会严重丢分。
其次, 严格遵守写作要求。 河北卷中的第三点和第四点要求尤为重要, 必须要严格遵守, 文中不能涉及真实的人名、校名和地名, 写作的单词数 (不包含已给出的开头和结尾) 控制在80左右, 不能相差太多。
(二) 保证单词、语法的正确率, 避免低级错误
一般来说, 书面表达会被分为五个档次评分, 语言丰富、内容具体、句子连贯这些要求属于较高的层次, 但是要想取得二档的成绩 (10分以上) , 就应杜绝单词、语法的错误, 保证正确率, 避免低级错误。
第一, 要注意大小写的问题。 如题目中给出的信息有Saturday, Sunday, Watch TV, Go to a bookstore等, 学生自己书写时一定要沉着冷静, 注意单词大小写的变化, 句首需要大写, 专有名词需要大写, 而Watch TV, Go to a bookstore这些首字母则要注意变为小写。
第二, 注意语法的运用。因为是叙述自己的计划, 所以需要用到一般将来时态, “Be going to+v.”或“Will+v.”都可以, 如“I’m going to buy some books in the bookstore on Saturday afternoon.”等等。
(三) 表达得体, 适当变通
中考题目一般来说都是贴近学生的生活或学习的, 所以学生都有话可说, 有话想说。而在表述时, 学生难免会碰到不知如何描述的情况, 这时要注意, 文章应该以准确、简洁为主, 不要为了显示自己的“文采”或“水平”而追求复合句, 因为采用自己不熟悉的句式或词组极有可能造成错误的出现。在阅卷场上, “错误面前人人平等”, 为了使文章华丽而另辟蹊径, 往往会得不偿失。表达准确、得体即可, 能清晰地阐明自己的计划, 就是不错的文章。
(四) 格式清晰, 重点突出
除却上文中提到的内容部分, 书写的格式、结构同样重要。结构清晰、重点突出的文章也会提高一个档次。 一般的格式为:首句概括全文, 中间分段落详细描述, 最后综述。
二、在平时的课堂教学中重视书面表达的训练
在理顺了书面表达的正确书写程序之后, 教师在平时的教学中就要注意训练学生的写作思维, 只有平时多练习, 考场上他们才能保持平静的情绪, 沉着应对。 除了进行一些模拟考试和练习, 教师还可以从以下两点着手, 提高学生的写作水平。
(一) 重视词汇教学, 丰富表达的内容
俗话说:“巧妇难为无米之炊”, 如果没有丰富的词汇做基础, 是很难落笔成文的。 所以在平时的教学中, 教师要督促学生记忆单词, 教会他们多种记忆方法, 在平时多加运用, 以防考试中只能意会, 却不知如何言传。 只有掌握了大量词汇和句式的用法, 学生才能自由、顺畅地表达。 如表示“为了……”, 可以变换不同的短语, 如“To...”“In order to...”“So as to...”等等, 避免重复造成视觉疲劳。
(二) 创设语言情境, 加强句型训练
一篇优秀的书面表达往往语言精练, 行文流畅, 所以, 在掌握丰富单词的基础上, 学生还需要把词汇熟练运用到句子中, 加深记忆。 短文其实就是多个句子有逻辑性地连接在一起, 所以句型训练掌握得好, 写作的难度也就自然而然地降低了。
一、中考政治开放性试题的考察方向
1. 对学生的创新能力进行考察。学生创新能力是中考政治开放性试题的主要考察方向, 要求学生结合现有的背景材料, 找出与教材知识衔接点, 通过对教材知识的灵活运用, 来对情境材料中提出的实际问题进行科学的解决。该考察方向旨在对对学生研究问题的独特思维方式进行鼓励。为此, 在解答这类开放性试题时, 学生应提出相应的创新性观点, 继而得出对该问题进行解答的独特见解。目前, 有部分试题的参考答案提出了学生的创新见解, 是可以酌情加分的。
2. 对社会热点进行考察。中考政治开放性试题均以具有较强实效性的市政材料为载体, 解题路路径是找到教材与材料中的统一点, 并以该点做切入, 继而对学生对教材知识的应用分析、理解以及记忆的能力进行综合性考察。为此, 任课教师要培养学生找出教材知识与热点问题的结合点, 并在教材内容的教学中, 不断渗透和结合社会热点。在答题过程中, 学生应以不同层次、角度以及访问认识和分析热点问题与所学知识的关系, 并对所学知识将以运用。
3. 对学生的实践能力进行考察。中考政治开放性试题不仅要将情境材料所蕴含的独特内容进行挖掘, 在问题的设计上, 将考察学生的实践能力作为考察重点。例如, 有如下字眼“请你献计献策”“你怎么做”“你认为国家与社会应采取的措施是什么”“你的对策”……。
二、中考政治开放性试题的应对路径
1. 学生要仔细审题。认真审问题与材料是审题的两大部分。在应对中考政治开放性试题时, 审题是关键环节和基础环节。学生在审材料时, 要找到材料中的信息点和关键点, 并对材料的中心意识进行分析, 深入了解在该材料作背景种, 命题人考察的教材知识点有哪些。与此同时, 学生要审清楚问题, 只有在清楚理解问题的前提下, 才能够给出最准确的答案, 从而有效的规避了中考政治开放性试题答非所问的现象发生。
2. 对多种题型的解题思路进行掌握。 (1) 建议、对策类开放性试题。在中考政治开放性试题中, 建议、对策类开放性试题, 通常包括:你认为该如何做、请你提出几点有效性建议、国家与社会还如何面对这一现象、你的对策是什么……对该该类型提升, 学生首先要以设题原因进行分析, 找出原因需要依托于题目中材料所提出对策的信息;其次, 通常对策是从以德治国和依法治国两方面角度出发, 从而找到相应的措施;最后, 学生要结合日常实际学习或生活, 列举一些具有可行性的建议或措施。例如, 从政府、社会、公民以及自身行为的建议等出发。 (2) 认识、看法类开放性试题。在中考政治开放性试题中, 认识、看法类开放性试题, 通常包括:你能从中得到什么道理、启发、启示或请谈一谈你的认识、体会和看法……。对待该类型题目, 学生首先要找到该试题的中心, 表达出一个核心观念。既要对背景材料的中心意识加以读懂, 更要对材料反应的问题和现象进行明确。同时, 学生还要读懂设问的规定和指向, 并对设问要求答案的启示加以明确;其次, 学生要在材料中找到相关依据, 涵盖了材料中所涉及到的必要性、原因、危害性以及依据;最后, 学生要在答案中亮出相应措施。即从自身、学校、社会、公民, 乃至政府等相关部门出发, 应采取的重要措施。以题目中的问题和现象作为措施的依据, 在答题时, 要注意:必须、坚持、要、应等灵活性词语的运用, 从而使措施的针对性有所提升。 (3) 漫画类开放性试题。漫画类开放性政治试题主要涵盖了两种问题形式, 一种是, 要求学生谈感想、体会和认识;另一种是漫画中反应了哪些具体问题。对于该类型试题, 首先, 学生要重点把握漫画中的原意, 包括其中的所有文字和关键点, 并与教材内容相联系, 继而对漫画的表面意义进行阐述;其次, 学生要根据教材内容, 说出出现漫画中现象所产生的原因、影响、意义, 并得到的相应启示;最后, 倘若漫画中现象主要是对一些社会负面现象进行揭示, 要求学生答出针对性的策略和措施。倘若漫画中现象主要表现的是我国的各种成就, 要求学生的答案中彰显出党的正确领导以及社会主义制度的优越性等。
3. 培养学生开放性试题与政治教材知识点相结合的能力。中考政治的考试模式是开卷形式, 许多试题内容均延伸到了教材之外。但与此同时, 考点却始终围绕着政治教材。为此, 在应对中考政治开放性试题时, 学生应将身体后的考点提炼出来, 同时, 也要将开放性试题中的考点与政治教材知识点相结合, 并结合教材知识点来对开放性试题的答案进行组织, 才能够避免发生答案偏题现象。
结论
综上所述, 自中考政治实施开卷考试以来, 一些一线教师就中考开放性试题的应对路径进行不断的探索和分析。相对于传统的中考政治试题, 开放性试题答案无章可循。为此, 在中考政治复习过程中, 应高度重视开放性试题的训练, 只有这样, 才能够使学生对该类型试题应对自如。
摘要：近年来, 全国各地中考开卷试题的客观性试题比例相对有所减少, 在这种情况下, 开放性中考政治试题的比重和难度均随之增加。为此, 本文对中考政治开放性试题的应对路径进行了深入分析, 希望能够帮考生进一步梳理开放性试题的答题思维与技巧, 继而使其中考政治成绩得到显著提升。
关键词：中考政治,开放性试题,应对路径
参考文献
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[2]何忠敏.浅析中考政治开放性试题应对策略[J].文教资料, 2014, (5) :12.
[3]韦伯忠.中考政治开卷考试的应对之我见[J].新课程 (中学版) , 2010, (6) :40.
关键词：中考化学；试题分析；综合评价；教学启示
文章编号：1005－6629(2011)03－0047－02
中图分类号：G424.74
文献标识码：B
2010年江西省中考化学试题分值分配和试卷结构相对往年比较稳定。但从命题选材和考核的知识能力角度看却大有不同。
1试题结构
试卷满分100分，考试时间为120分钟，分为5道大题，30道小题，客观选择题与主观题分数比例为3:7，整卷以容易题和中等难度题为主，难度梯度较为明显，其试卷结构如表1所示。
整卷集中大部分分值考核化学基础理论、物质的性质和分类、常见的化学反应等内容，分别在填空与说明、实验与探究两类题型中出现，分值之和占总分60％，体现了对学生运用知识能力的考核。
2试题特点
2.1注重基础、把握重点
2.1.1利用信息材料考查基础知识
整套试卷的命题选材紧密结合现实生活，从一些常识性情境(如世博会、环保、低碳等)考查对基础知识的把握。
例：(第4题)“吸烟有害健康”，我国政府规定：从2011年5月1日起，公共室内禁止吸烟。烟草燃烧释放的有害物质中，能与血红蛋白结合引起中毒的是()。
A尼古丁B一氧化碳C焦油D甲醛
这道简单选择题出得非常好，一方面从政策上宣传了我国的环保政策，让广大中学生了解吸烟的害处；另—方面，从基础知识考核了学生对CO气体的物理性质的掌握情况，而甲醛是现代环保材料的热点。象这样，把基础知识和信息材料结合的选择题有很多，如第2、3两个小题，就是结合了上海世博会，来考察金属的性质和环保的措施。
2.1.2从情景中考查基础知识的运用
现代教育改革的热点是让学生变被动为主动，从情景中主动学习和探究，有利于发挥学生的主体能动性，对基础知识的考核，渗透在情景中进行，也是今年中考化学的一大特色。
例：(第17题)“中国最美丽的乡村”——江西婺源，以“红、绿、黑、白”四大特色而闻名。
(1)“红”指红鲤鱼：食用红鲤鱼可以补充的营养素主要是_______；
(2)“绿”指婺源绿茶：绿茶中含有儿茶素(C15H14O6·H2O)，儿茶素是由______种元素构成；
(3)“黑”指龙尾砚：罗纹金星石(主要成分是FeS2)是制作龙尾砚的基材，FeS2中铁元素和硫元素的质量比是_________；
(4)“白”指江湾雪梨：种植雪梨需施适量氮肥。下列肥料中属于氮肥的是________。
AKClBCO(NH2)2CCa(H2PO4)2
这道题综合了生活中的营养素元素的质量比计算、常见元素种类和常见的肥料等知识，从知识层次上是简单题。而此题设置的情景却颇有典型性，设置的背景是本地的乡土特色，让知识贯穿于学生身边实际环境中得以运用。相类似的试题还有第19题的84消毒液、第21题的温室效应等。
2.1.3计算题中重点考核基础知识的运用
试卷降低了最后的计算题的难度，以考核常见的物质质量比例的计算为结尾，而填空和实验探究中贯穿了溶解度的计算和化学反应方程式的书写，可谓是把握重点，稳中求活。
2.2灵活多变、突出能力的考查
运用化学知识来解释现象和说明问题是能力展示的关键，加强对应用能力的考查依然是2010年中考化学试题的特色。这类试题的考核主要集中在实验探究部分内容中，同时结合新情境展示新型考题，区分学生分析问题和解决问题的能力水平。
例：(第24题)以下是某研究小组探究影响化学反应速率部分因素的相关实验数据。
(1)通过实验①和②对比可知，化学反应速率与
有关；从实验③和④对比可知，化学反应速率与温度的关系是__________；
(2)化学反应的实质是微观粒子相互接触、碰撞的结果，化学反应速率与微观粒子碰撞的概率有关。试从微观角度解释“反应物浓度越大，化学反应速率越快”的原因是___________；
(3)用一定量15％的过氧化氢溶液制氧气，为了减小反应速率，可加适量的水稀释，产生氧气的总质量
(选填“减少”、“不变”或“增大”)。
这道题联系微观的角度考核学生观察数据、分析问题、解决问题的能力，考题不同以往的从图像来分析，而需要学生对比数据，区分哪些数据不变，哪些数据改变能影响速率，同时必须处理反应时间与速率的问题。此题结合了具体的情境，把分析处理数据、探索、创新能力(微观角度解释)的考核融为一体，做到了灵活多变，突出能力的考查。
3教学启示
3.1命题与时代同步要求走情境教学的主线
新的《考试标准》特别强调：“注重考查运用所学知识分析、解决具体问题的能力，着重知识之间的内在联系，注意与生产实践、科技发展、社会经济和生态环境之间紧密联系”。因此，加强情境教学是当代教育教学的主线不能动摇，学生只有从情境教学中多加训练，才能从容面对众多的材料信息新题型。
3.2命题对能力考查要求注重实验技能的把握
知识是能力形成的基础，也是推动个人能力发展的动力，而能力又反映并制约着知识的把握。增大主观能力测试题的比例，是2010年江西中考化学试题的典型特点。实验是引发学习兴趣、开展自主探究式学习的好途径。在教学过程中应抓住教材规定的重点实验进行模拟，同时配合探究型实验，就能得到较为满意的效果。
3.3命题的思维拓展要求师生共进、团结合作
江西省2010年中考化学命题的特点及趋势告诫广大师生要充分发挥学生的主体能动性，改变应试方针，逐步适应改革后的教育教学方针，落实三维目标的实施，保证学生的科学素养得到真正的提高，通过师生合作、团结共进、打造生动活泼的有效课堂。
作为新时代的化学教师，应非常清楚地认识时代的发展对考生提出更高更远的要求。只有迅速做出教学改革的调整，变被动为主动，师生共筑一条心，稳中求变，切实落实新课改，才能将化学教育推向新的水平。
参考文献
[1]江西省教育考试院.江西省2010年中等学校招生考试指导说明——化学[M].南昌：江西教育出版社.2010
[2]于世华.新课程三维目标一体化的落实[J].教育理论与实践2010(4)：19—21
[3]黄梅.中考化学探究性试题的解法探析[J].化学教学2008(2)：69—71.
[4]何如涛.聚焦中考化学试题中的“专题化”命题设计[J].化学教学2008(3)：60—63
初中毕业生数学学业考试 (简称中考) 是义务教育阶段数学科目的终结性考试, 其试题是学生今后学习的方向, 也是教师教学的标尺, 做好中考数学试题分析, 充分挖掘试题的潜能, 不但能开拓学生的解题思路, 激发学生的学习兴趣, 而且也有助于教师发现学生学习数学的过程中存在的问题, 从而反思分析教师的教学行动, 对今后教学实践与过程做出适当的调整与改善.
近年来, 数学中考中涌现出一批能力型试题, 对学生的数学基本知识与基本技能的考查恰到好处, 它着力考查了学生的创新意识、实践能力和综合素质, 现以2008年苏州市一道中考数学试题为例, 进行剖析, 将本人的管窥之见与大家分享.
题目 如图1, 在等腰梯形ABCD中, AD//BC, AB=DC=5, AD=6, BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动, 动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发, 当P点到达C点时, Q点随之停止运动.
(Ⅰ) 梯形ABCD的面积等于___;
(Ⅱ) 当PQ//AB时, P点离开D点的时间等于___秒;
(Ⅲ) 当P, Q, C三点构成直角三角形时, P点离开D点多少时间?
1 试题考查要点
1) 梯形面积公式;
2) 勾股定理在解直角三角形中的灵活运用;
3) 平行线截得的对应线段成比例的运用;
4) 相似三角形在相似比中的应用;
5) 对运动型问题发展趋势的猜想及验证推理能力;
6) 数学分类思想的应用;
7) 几何推理及代数计算能力.
2 错因分析及对策
1) 部分学生没有掌握梯形面积公式, 解题时无法计算出梯形的高h=4, 建议今后加强基本图形的教学, 通过变换识别基本图形, 培养学生的识图能力和数学直觉.学会识图通过添高, 迅速抓住问题的本质, 把已知条件转化到新构置的直角三角形.
2) 部分学生由PQ//AB, 没有联想到尝试过D点作AB的辅助线巧妙过渡, 不会寻找出成比例的对应线段, 建议引导学生熟识基本图形结构, 提高学生的数学嗅觉和数学意识, 学会根据图形位置特性添加辅助线, 学会转化问题, 大胆猜想尝试.
3) 部分学生仅考虑了PQ⊥BC的情形, 漏解了PQ⊥DC的情形, 分类讨论不完整.也有部分学生对相似三角形的应用意识差.没有进一步探求出相似的直角三角形, 思维阻滞, 建议引导学生多动手操作尝试正确画图, 找出构成图形各元素之间的位置关系及图形变化前后的不变量.寻找出对应的两个Rt△, 细心找准对应边, 列出比例式.
4) 部分学生几何式子与代数式子表示不统一, 计算能力差, 解题过程中半途而弃, 建议教育学生解题时要规范每种情况, 要有完整的解题步骤, 学会用代数式表示每一条线段长, 再逐一代入求解, 平时训练过程中注意培养学生的数学双基能力, 注意运算规范.
3 试题亮点欣赏
1) 思维见长, 能力立意.试题将考试与学习过程结合起来, 将直角三角形、等腰梯形、勾股定理、三角形相似的应用等几何知识综合起来考查.考查了在猜测或发现基础上的计算和证明, 即运用了“操作+思考”的方式, 淡化了特定的证明技巧.符合初中生的认知水平、思维特点, 让学生在感受运动过程中找不变的规律及分类讨论的数学思想方法的同时也领略了用添加辅助线方法迁移知识解决问题的途径, 本题不仅较好地考查了学生基本知识, 而且考查了学生的动手添线的分析能力, 考题的立意折射出今后教学过程中应多关注学生的数学思维潜力的开发与提高.
2) 试题表述清晰, 细节完善.试题以等腰梯形为问题背景, 点P, Q运动变化时衍生系列问题, 格调清新, 设计精心, 立意新颖, 表述清楚明白, 情境读来易懂, 难度适宜, 学生入手容易, 着重考查了学生分析、探究、推理能力.试题设计了一个合理的数值, 减少了学生解答时的计算量, 避免了繁难计算, 解法灵活, 突出了综合运用数学知识去思考、分析.
3) 梯度层次分明, 尊重个性.试题的3个小题间有梯度, 较好地体现了基础性, 层次分明, 引导学生逐步向纵深拓展, 环环相扣, 如剥茧抽丝, 层层深入, 分值安排适宜、合理, 让不同类型、不同层次的学生尽可能地展现自己的数学才能, 随着每小题设问的循序深入, 也让学生在解题中感受思维的灵动与跳跃, 给了学生一个展示能力、充分发挥思维个性特征的空间.
4 借鉴命题资源, 引申拓展
为建立和加强知识间的纵、横向联系, 建立良好的知识结构与体系, 引导学生更深刻地认识数学, 发展学生思维, 笔者尝试将该试题引申变化如下:
引申拓展 如图2, 动点P移动t秒后, 设△PQC的面积为S.
(Ⅰ) 试写出S关于t的函数关系式?
(Ⅱ) 问当t为何值时, S有最大值, 且求出此时的最大值?
(Ⅲ) 当t为何值时, 有PQ=CD.
(Ⅳ) 当t为何值时, A, B, Q三点构成三角形与C, P, Q三点构成的三角形相似.
分析 (Ⅰ) 过P作PH⊥BC于H, 先解Rt△PHC, 后求函数解析式, 代数运算、几何知识有机结合.
当
(Ⅲ) 解Rt△PHC, 然后在Rt△PQH中根据勾股定理巧立方程, 在Rt△PQH中,
当PQ=5时,
(Ⅳ) 连结AQ, 分类讨论, 寻求相似比, 再转化为求一元二次方程的解的问题.
根据题意△BAQ∽△CPQ, 有
5 教学启示
1) 注重数学思维方法的训练.在解决试题第3小问时, 如果没有对相似三角形应用的理解, 如果不能正确识图添置辅助线就不可能联想起分类讨论、数形结合的数学思想.数学思维方法是数学思维过程中运用的基本方法, 是发展理性思维、培养思维能力的基础, 也是培养创新能力的关键.在教学过程中, 务必要教会学生“想”的方法——数学思维方法是培养学生思维能力、提高学生的科学素养之根本.
2) 加强知识间的联系与构通, 提高学生综合运用知识的水平.本试题巧妙地把直角三角形、等腰梯形、相似三角形及方程等知识融合起来考查, 既体现了基础又考查了学生的分析、运算能力, 平时教学过程中要教会学生能根据题目的基本特征和特殊因素沟通知识间的联系, 多角度地思考, 探索到正确的思维途径.学会迁移知识, 应用转化、数形结合、分类讨论、方程、函数等思想去解决数学问题.
3) 引导学生从参与开放性探究, 促进创新思维水平的提高.创新思维是数学教学的重点, 开放、探究性思维是创新思维的重要组成部分, 把优秀的中考试题引用到平时的课堂教学中, 引导学生参与开放性研究, 独立探索, 合作交流, 让学生拥有更多的参与思考、讨论的机会, 在深入探究中闪现创造的火花, 给学生开阔的解答空间和一个较大的自主选择性与心智发展空间, 增强自信, 增进成就感.关注思考问题的根本, 发现共性有效地改善、提升学生的思维水平.
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