《2和5的倍数》的教学反思（推荐12篇）
《2和5的倍数》的教学反思
这节课主要让学生掌握2和5的倍数特征，这是一节概念课，对学生来说是极其枯燥无味。于是我在备课时深入分析教材，精心设计教学过程，教学中，我首先让同学们通过观察百数表，用 ○和△分别划出5和2的倍数，通过与同桌讨论来交流2和5的倍数有什么特征，然后请同学总结各自的发现。在这样的观察——发现——归纳的.过程中，学生学习的自主性很强，真正成为学习的主体，同时培养了学生观察分析和概括能力。在练习时，我通过与同学们的互动游戏，使同学们对所学知识得到强化和巩固。我任意说一个数字，请同学们通过击掌迅速判断出它是不是5的倍数，学生学习的兴趣被激发起来，一个个全神关注的听我报数，迅速做出反应，学习的气氛非常活跃。趁着同学们高涨的学习热情，我又让同桌间一个报数，一个做出反应，来判断出2的倍数。
通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动应该是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。
《探索5和2的倍数的特征》是小学数学课程中数与代数部分的内容, 陈继东老师通过创设问题情境, 利用学生的认知冲突激发学生学习和探索的兴趣, 然后通过网络课件引导学生进行自主探究、合作交流、分享总结等各种教与学的形式, 让学生发现和理解5和2的倍数特征。学生利用计算机通过网络课件进行探究的过程中, 不仅经历了自主发现规律的过程, 还能与师生交流和分享探索成果, 更好地理解和掌握5和2的倍数规律的基本特征。通过本节课的学习, 学生在思维能力、情感态度、学习方法等方面都得到了很好的发展。这是一堂体现信息技术促进小学数学课堂探究的典型课例, 主要有以下几个方面的亮点。
●全面解析教材和分析学习者特征, 灵活组织教学内容
数学教师在备课的时候不仅要思考“教什么”, 还要思考“如何教”。跨越式数学教学强调课堂的高效。教师要敢于为“高效课堂”进行创新试验。选择和组织教学内容时的新颖性和灵活性是本节课的第一大亮点。
本节课是人教版数学五年级下册的内容, 但是本节课的授课对象却是五年级上学期的学生, 下学期的教材拿到上学期来上, 这是很大胆的尝试, 也是对教师和学生的挑战。从本节课的效果上看, 陈老师的这种大胆尝试是成功的。这得益于以下两点原因:第一, 教师有丰富的教学经验, 对教材的理解和把握非常到位。第二, 教师对学习者特征分析很准确, 学生具备计算机的基本使用的技能, 对于上机操作活动非常感兴趣, 乐于在网络环境下进行探究学习。第三, 教师在课堂上具体组织教学内容的时候并没有按照教材原定教授知识点的顺序 (先教授2的倍数的特征再教授5的特征) 来进行教学。而是在教授知识点的顺序上做了先后调整。这是根据知识点的难易程度以及学生对知识点的掌握难易程度来做的调整。对于小学生来说, 这样组织教学内容也遵循了知识先易后难的学习规律。
●利用信息技术, 创设探究情境贯穿整个课堂
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣, 就会主动去求知、去探索、去实践, 并在这一过程中产生愉快的情绪和体验。信息技术媒体的介入, 使得数学教学内容的表现形式变得更加丰富新颖。创设问题情境就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“矛盾”, 让这种“认知冲突”把学生引入所提问题情境之中, 激发学生的好奇心和探索知识的兴趣。
教学过程实质上是师生之间信息传递的过程, 包括情感系统和认知系统两方面的信息传递, 在教法上要诱导学生主动探索, 以产生积极的学习态度、浓厚的学习兴趣、坚定的学习意志、不断增强的学习自信心等良好的情感态度价值观, 这既是学习的动力又是学习的结果, 不仅对学生当下的学习产生作用, 甚至还会影响其今后人生。因此, 富有趣味性和生活化的情境创设应贯穿于常态课堂教学中, 使数学知识与生活素材相结合, 不断激发学生学习兴趣, 提高课堂教学效率, 让学生爱学习, 爱数学, 同时培养学生用自己的思维和知识发现问题解决问题的能力。
在整个课堂中, 学生置身于网络课件营造的探究性学习情境中, 亲自经历数学课堂中猜想假设、操作探索、验证结论、归纳总结等数学知识建构的过程, 使得本堂课的教学目标得到很好的落实, 同时也大大提高了学生的课堂参与度, 真正做到“将数学课堂还给学生”。
●善用“探究型”网络资源, 课堂上实现“做”数学
在本节课中, 教师在课堂上使用“探究型”的网络学习资源, 完全体现了“做数学”的理念。课件采用Flash的形式, 界面美观大方, 针对本节课的教学目标和教学内容精心设计了大量的突破教学重难点的交互式学习活动。例如, 本节课的教学重点是探索2和5的倍数的特征, 为了让学生能够有针对性地进行探索, 课件引导学生分别在这两个数的高位、中间位、低位上来添加数字, 然后再通过Flash脚本语言来验证学生的猜想, 这样通过学生不断的猜想验证, 对知识有了初步的感知, 然后通过汇报、教师引导、同伴之间分享交流, 学生最终能完整地归纳出2和5的倍数的特征。这个过程便是在学习新知中利用“探究型”网络学习资源实现的“做数学”的过程。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第17页。
教学目标：
1.掌握2、5倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征，认识奇数和偶数。
2.经历科学探究的完整过程，学会探究方法，形成初步的探究能力。
3.在探究规律过程中，留心观察，不断发现与感悟数学思维的严谨性和科学性，体验数学魅力。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（课件出示大赛情境图：四（1）班的圆圈舞与四（2）班的交谊舞。）
师：请同学们仔细观察，你发现了哪些数学信息？
生：跳交谊舞有6组，每组2人，共12人；跳圆圈舞的有3组，每组5人，共有15人。
师：我们班要参加交谊舞大赛，现在请你当“导演”，你喜欢选几组参赛？一共有多少人？
怎样列式？
生：2×1=2；2×2=4；2×3=6……
师：这些参赛人数都与哪个数有关系？有什么关系？
生：都与2有关系，是2的倍数。（教师板书：2的倍数）
师：谁能再说几个2的倍数？
（生答略。）
［评析：2、5倍数的特征比较抽象，小学生学习起来容易感到枯燥。因此，教师在教学中注意沟通数学与生活的联系，充分利用课本中圆圈舞与交谊舞的情境图，创设问题情境，通过参加交谊舞的人数和组数引出2的倍数，并在交流中列举多个2的倍数，为研究2的倍数特征提供了素材。］
二、引导探索2的倍数的特征
1.小组合作探究。
师：刚才我们找到了这么多2的倍数，它们有什么特点呢？下面我们在小组中交流一下，说说你发现了什么，是怎样发现的，有不同意见的同学可以补充，然后各组选代表在全班交流。
2.全班交流。
师：哪个小组愿意说一说你们的发现？
组1：我们发现这些数都是双数。
师：这些双数有什么特征呢？哪个组能再说说你们的发现。
组2：我们发现2的倍数末尾是双数。
师：你所说的末尾是指什么位？双数是指哪个数？
生：末尾指一个数的个位。
师：谁能再说说这个发现？
生：2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
师（课件出示“百数表”）：百数表中涂色的数都是2的倍数，观察它们的个位分别是几？（课件把2的倍数变红色。）
3.验证。
师：我们通过研究2的倍数，发现它们的个位上是0、2、4、6、8，那么，是不是具有这个特征的数，都是2的倍数呢？下面我们用大数验证：7920个位上是0，是2的倍数吗？请计算验证。
生：我用7920除以2得3960，所以7920是2的倍数。
师：谁还能说一个大数？请大家计算验证。
生举例（略）。
教师小结：经过验证，说明只要个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，证明我们的发现是正确的。
4.应用。
师：判断下面哪些数是2的倍数。
2，21，10，87，96，99，104，2008，73，955。
5.教学奇数、偶数。
师：想一想，什么样的数是偶数？
生：一个数是2的倍数，这个数就是偶数。
师：谁还有不同的理解？
生：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
师：所有符合2的倍数特征的数，都是偶数。
师：像21，87……这些数都不是2的倍数。你能说几个这样的数吗？
生举例（略）。
师：有同学从书上知道了这些数是奇数。那么，什么样的数是奇数？
生：不是2的倍数的数是奇数。
师：在跟偶数的对比中发现奇数，这是个好办法。谁还有不同的理解？
生：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
6.总结方法。
师：同学们刚才认识了奇数和偶数，还研究了2的倍数的特征。下面我们一起来回顾一下2的倍数特征的研究过程。（首先举出一些2的倍数的例子，然后通过观察发现特征，最后再举例来验证。板书：举例——发现——验证。）
［评析：这一教学环节的特点就是对教材适当的创新处理。教材中利用列举法和百数表两种方法研究2的倍数的特征，体现方法的多样化。可是在实际教学中，教师发现两种方法并用存在以下问题：一是引导过头，课堂上容易出现教师下指令；二是素材重复，耗费双倍的时间不值得；三是实际效果不佳，引出百数表后，学生仅用一种方法——百数探究。鉴于此，教师先引导学生用列举法进行研究，然后用百数表对研究结果做一个梳理和初步的验证，获得了较好的教学效果。］
三、自主探究5的倍数特征
1.创设情境，提出问题。
师：同学们，如果让你选参加圆圈舞的人数，想一想，又必须是谁的倍数？（板书：5的倍数）那么，5的倍数有什么特征呢？有没有信心自己研究出来？
2.小组合作探究。
师：请同学们借助刚才的方法，小组合作先在练习本上写出一些5的倍数，然后交流各自的发现，并进行验证。
3.全班交流。
师：哪个小组能按照“举例——发现——验证”的顺序介绍一下你们的探究过程？
组1：我们先举出一些5的倍数：30、35、40、45、50、55……通过观察发现5的倍数的特征是：个位上是0或者5，我们又举大数3450，6755验证，发现只要个位上是0或5就是5的倍数。
师：大家同意他们的发现吗？谁能再说说5的倍数特征？
（学生纷纷举例说明。）
师（小结）：个位上是0或者5的数是5的倍数。
4.既是2的倍数又是5的倍数的特征。
师：请同学们先观察自己卡片上的数，记住是哪个数的倍数，然后按老师的口令举卡片。口令：是2的倍数的，请举卡片；是5的倍数的，请举卡片。谁举了两次卡片？
（学生互相观察发现，持写有10、20、30卡片的同学分别举了两次，说明10、20、30既是2的倍数，又是5的倍数。）
师：谁能再说出几个这样的数？
（学生举例说明。）
5.回顾本节课所学内容。
［评析：本节课2、5倍数特征的教学收放有度。教学2倍数特征，引导比较细致，提供素材——发现规律——举例验证，都是老师一步一步引导学生完成的，目的是从知识和方法上为后面学生自主完成5的倍数特征的探究打好基础。因此教学5的倍数特征时教师充分地“放”，从提供素材和发现特征到验证都放给学生，使学生能自主经历一个完整的科学的探究过程，在这个过程中，体现了学生作为学习主体的价值，增强了学生学习数学的信心，同时为后面3的倍数特征的探究理清了思路。］
四、巩固练习，拓展应用
（1）一个两位数，它的十位上是6，请猜一猜可能是哪些数；如果又是2的倍数现在可能是哪些数；假若同时还是5的倍数呢，谁能确定那些数马上说出来！
（2）一个两位数，它是5的倍数，并且十位上是2，还是2的倍数。请学生说出这个数。
［评析：本节课的练习设计少而精，提高了学生的参与度及练习题的利用率和趣味性。比如教学2的倍数特征后，让学生利用特征找出2的倍数，同时，将其作为教学偶数、奇数的例子。在教学2、5的倍数特征后，设计了让学生举卡片的游戏，激发了学生的学习兴趣，进一步认识既是2的倍数又是5的倍数的特征。最后的猜数游戏，不仅是对知识的综合应用，而且使学生体会到学习的乐趣和价值。总之，练习的设计使学生在巩固知识的同时，不断有新的发现，感受到数学的魅力。］
作者单位 山东省胶州市实验小学
山东省胶州市教体局教研室
1、导入部分
不足之处：
应该说导入部分形式单一，显得过于死板，如果通过一个小游戏，让学生考考老师，用教师的准确判断激发学生学习本课内容的兴趣，由此引出课题，从而调动学生学习的积极性，把探索的问题抛给学生，激起学生探索的欲望，进而引导学生说出更大的数字，此时教师仍然能准确判断，于是让学生更为佩服老师，想进行探究的欲望会更浓，接下来的探究过程便水到渠成，课堂气氛也会因此而高涨。
2、重点教学环节的设计
成功之处：
探索5的倍数的特征，先引导学生找出2的倍数，并指导找的方法，然后发现、总结2的倍数的特征。这样学生有了一个探索方法，引导学生总结探究方法后，我便放手让学生自己去探索5的倍数的特征了，在合作交流中学生体会到了学习数学的快乐，同时也给了学生一个自主探索的空间，一个交流互动的平台，也使他们获得了学习数学的成功体验。
不足之处：
课堂生成教师要及时准确地把握，并注意语言的艺术性，教师必须进入状态，与学生融为一体。
3、教具学具的使用方面
成功之处：
我利用百数表，把1-100的数字中5的倍数，2的倍数通过让学生用不同的`符号标出，给学生的感观一个有力的冲击。2、5的倍数的特征变得更直观，更明显，学生的印象会更深刻。
不足之处：
点找的很准确，应用合理。但现在想想，如果把这个百数表制成课件，用多媒体演示出来，而且让2和5的倍数用颜色标出，并在变色闪烁的过程中有声音的提示效果或许会更好些。
教学后的思考：
(1)是否需要验证发现的规律(2、5的倍数的特征)，在哪个环节验证效果好。
(2)如何强化学生的知识，使重点更为突出，学生有眼前一亮的感觉。
(3)备学生很重要
明德小学
张金生 2、5、3的倍数特征是分为两节课完成的，上完后，给我最大的感受，学生对2、5的倍数的特征不难理解，对偶数和奇数的概念也容易掌握，2、5的倍数的特征这节课，概念比较多，学生很容易混淆。怎样才能把抽象的概念转化为形象直观的知识让学生们接受呢？
一、互动、质疑，激发学生的探究兴趣。
好的开始等于成功了一半。课伊始，我便说：“老师不用计算，就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？”学生自然不相信，争先恐后地来考老师，结果不得而知。几轮过后，看到他们还是不服气的样子，我故作神秘说：“其实，是老师知道一个秘诀。你们想知道是什么吗？”由此引出课题。这样大大的调动了学生学习的积极性，激发了其探究的欲望。
二、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。
数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现“个位上是0或5的数是5 的倍数。”而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1—100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。
三、小组合作，发挥团体的作用
关键词：因数,倍数,小学
导入新课
1.回忆学过哪些数? (自然数, 分数, 小数……)
2.哪种类型的数学起来最容易? (大部分学生肯定会说自然数学起来最容易)
其实, 在数学中, 真正有分量的题目, 难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域, 以至于有位数学家发出这样的感慨:“自然数, 可真不自然呀!”今天, 我们将重新感受自然数, 看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容, 我们又将会有哪些有趣的发现。
反思:苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易, 这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转, 适时抛出一个与之相反的观点, 并有相应的论据作为支撑, 这足以搅动学生的思维, 激发探究的欲望。更重要的是, 教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感, 与此同时, 又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话, 因数和倍数就是海面上众多的帆船之一, 它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。
探索找一个非零自然数的所有因数的方法
找30的因数
反思:找一个数的因数是本节课的难点, 考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异, 学生中势必会出现不一样的思考过程和结果:或者全面、或者片面;或者有序、或者无序;或者肤浅、或者深刻。此时, 教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来, 在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中, 彼此取长补短, 相互吸纳, 使得片面的思维趋于全面, 无序的思维走向有序, 肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升, 思维方式在比照中得以修正, 思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢?”这个问题又一次引发学生的思维风暴, 诱发学生的深层思考, 这就是一种本质的数学文化, 也是数学的魅力所在。
拓展延伸
1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多?
当学生发现60的因数个数最多后, 教师揭示60进制中的奥秘:原来天文学规定, 1小时=60分, 1分=60秒, 与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中, 24的因数最多, 1天=24小时;与12差不多大的数中, 12的因数最多, 1年=12个月。
反思:引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘, 使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时, 科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根, 假以时日, 这粒种子定会破土而出, 在阳光雨露的滋养下, 发芽, 开花, 最终结出累累硕果。
2.一个更有趣的规律———完美数。
(1) 拿出2号作业纸, 找出6的所有因数, 把其中最大的因数划掉, 再把剩下的因数加起来, 发现这些因数的和恰好也是6。
小结:这种现象很罕见。数学家把像6这样的, 去掉它的最大因数后, 剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”, 也叫“完美数”。
(2) 这样的数会有第2个吗?寻找第2个完美数。
学生独立完成 (师提示:比20大, 比30小的偶数)
板书:28:1、2、14、4、7
师:找到了第1、2个完美数, 数学家会停止寻找的脚步吗?第3、4、5个完美数会是多少呢?一定超出你们的想象。屏幕显示:6、28、498、8128、33550336、858986059……)
想想看, 你们刚才找28都花了将近2分钟, 那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数, 该付出怎样的艰辛呀!几年, 几十年, 甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处, 是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢?
小结:伟大的数学家高斯说过:“人们通常把数学誉为科学的皇后, 而专门研究自然数性质的数学分支———‘数论’, 则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天, 时间有限, 我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子, 但只要你沿着这条路走下去, 在数学看似抽象的百花园里, 你一定会收获很多东西。
反思:引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”, 感受完美数的美妙结构, 领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”, 使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展, 具有重要意义和积极影响。
教学内容：新人教版五年级下册第二单元《2和5的倍数的特征》 教材分析： 2、5倍数的特征”是青岛版四年级下册第二单元窗二的内容;在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。学情分析： 2、5倍数的特征属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同的角度、用不同方法去探究规律，在学习与活动学生自己动手通过观察、分析、比较、概括推理、总结，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。设计理念：
以“知识建构”为核心，通过创设问题情境来激起学生的求知欲和好奇心，使他们积极主动地探索问题、解决问题，从而获得分析问题、解决问题的能力，并形成良好的学习态度；尊重学生已有的知识基础与生活经验，可以提高教学的有效性。引导学生经历探究“
2、5倍数的特征”，培养学生自主探究的能力，发展学生的观察、初步归纳及抽象能力。教学目标：
1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重难点：
1、探索2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数与偶数的含义。
2、归纳2、5倍数的特征
3、掌握2.5的倍数的特征 教学准备：课件、百数表
一、创设情境，引出课题
1、出示学生实际生活情境图。（课件出示）同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
【设计意图：数学源于生活，生活中充满了数学。为了使学生能从身边熟悉的事物中学习数学，教师从学生感兴趣的体育运动这一生活素材入手，通过谈话 激发学生参与组织的热情，从而创设了探究的问题情境，把学生现实生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受数学来源于生活、亲身体验知识的形成过程，激发学生的学习兴趣。同时明确本节课要解决的问题，为下面探究2、5倍数的特征做铺垫。】
二、合作探究、概括特征
1、探究2的倍数的特征。（1）、利用百数表探究。下面我们用百数表来探究一下2的倍数的特征。（课件出示百数表。）我们每位同学手里都有一张百数表。在百数表上把2的倍数用铅笔圈出来。圈好之后同桌相互检查一下。（学生圈数。）
（同桌交换，相互检查。）
（出示课件）同学们圈的和老师圈的一样吗？（2）、分小组讨论，思考所圈出的2的倍数有什么特征。（学生分小组讨论。）（教师巡视指导。）（3）小组汇报讨论结果。
同学们，小组推选一位组员来说一说你们小组的发现。
学生可能会说出（看个位上的数、个位上的数是2、4、6、8、个位上的数是2、4、6、8、0、都能被2整除、都是双数、都看个位上的数）
（学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。）
同学们说的都很对。我们来看一下大屏幕。用红色圈起来的这些数都是2的倍数。我们先竖着看所圈的数，第一列的数有什么特点？ 个位数都是2 第二列呢？ 个位数都是4 第三列、第四列、第五列的个位分别是什么呢？ 个位上分别是6、8、0（4）、归纳2的倍数的特征。
哪位同学用一句话来总结一下2的倍数的特征？（板书：个位上是2、4、6、8、0。）（5）、验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。【设 计意图：转变学生的学习方式在当前的教育形势下具有特别重要的现实意义。在当前新课改的形式下，多注重学生全面主动参与，注重学生的探究过程。教师因为学生提供一个较大的发现问题、探究问题的空间，先让学生在百数表中画出2的倍数，然后分小组合作，再对这些2的倍数进行观察、分析，从而归纳出2的倍数的特征。】（6）奇数和偶数。
观察大屏幕，给同学们介绍一个小知识。红色圈出的来的2的倍数，我们叫它偶数，没有被圈出来的数叫做奇数。
【设计意图：在学生学会2的倍数的特征的基础上，向学生们介绍奇数和偶数。这样学生们很容易就能理解它们的含义。】（7）、游戏。
（课件出示）根据刚刚老师介绍的小知识，同学们帮助青蛙过河吧！（青蛙只有跳过偶数的荷叶才能过河。）
（学生帮助青蛙过河。）
通过同学们的帮助，小青蛙安全过河了。下面我们来做一个小游戏。同学们观察一下你们的桌号。
（学生观察）
我们的桌号有奇数和偶数，桌号是奇数的同学请举起右手。（桌号是奇数的学生举起右手）
桌号是偶数的同学请举起左手。（桌号是偶数的学生举起左手）
好，非常好，现在大家都知道自己的桌号了，老师看清楚了哪些同学的桌号是奇数，哪些同学的桌号是偶数。下面，同学们请听好我的口令，按我的口令去做。准备好了吗？听我的口令。桌号是10以内的偶数的同学站起来！（桌号是10以内的偶数的同学站起来）
好，都站对了，请坐。桌号是30以内的奇数的同学站起来！（桌号是30以内的奇数的同学站起来）
同学们请坐。大家都做得非常好。刚刚我们探究的是2的倍数的特征。还学了奇数和偶数。下面我们继续来探究一下5的倍数的特征。【设计意图：这两个小游戏都是关于奇数和偶数的练习。首先这两个小练习可以让学生进一步地理解什么是奇数和偶数。其次，这两个小练习的设置有助于激发学生对新知奇数和偶数的兴趣，活跃了课堂气氛。】
2、探究5的倍数的特征。（1）、学生自主探究5的倍数的特征。
同学们分小组开始探究吧！请在百数表上圈出5的倍数。（学生分小组探究。）（教师巡视指导。）（2）、交流发现。师：小组之间相互交流一下，所以说你们小组是用什么方法来探究5的倍数的特征的？所探究的结果是什么？
预设学生：
1、我们是用百数表来探究的。我们是看的各位上的数，各位上是0、5。
2、我们组也是用百数表来探究的，我们先将5的倍数画出来，然后找特征。发现5的倍数的特征，个位上都是5或者都是0。（3）、验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。（4）、归纳5的倍数的特征。
同学们做的都非常好。知道用百数表先找出5的倍数，再去观察，探究5的倍数的特征。那么有哪位同学可以用一句话来总结一下5的倍数的特征。
（板书：个位上是0、5）【设计意图：有了2的倍数特征的探究经验，学生很容易能探究出5的倍数
教学反思：
反思本节课的教学，我发现有许多环节处理还不够得当，有待进一步改进。如学生提出最小的偶数是什么？其实我们没有必要在这个问题上花很多的时间，因为小学阶段我们只在0除外的自然数范围内研究倍数和因数。所以我们现在只能在这个范围内说最小的偶数是2。其他也不适于多说，以免让学生混乱
教学设计
教学目标：
1、知识目标：
（1）结合具体实例，了解2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。
（2）能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。
2、能力目标：
学生经历探究2、5倍数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、和自主探究的能力。
3、情感目标： 通过探索活动，感受思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。教学重、难点：
发现2、5倍数的特征并会灵活应用。教具：多媒体计算机，视频投影仪。学具：百数表、练习本、习题纸 教学过程
一、情境激趣，启迪猜想 师：同学们，一年中我们要过许多节日，你知道一年都有哪些节日吗？你最喜欢过什么节日？ 师：今年的六一节是我们第二试验小学迎来的第一个儿童节，为了增加节日的气氛，学校决定让老师也登台表演，2人的交谊舞，如果你是导演的话，你打算让多少人登台表演？ 学生说数教师在板书
师：大家说了这么多方案，像这样的方案能说完吗？
能不能把所有适合拉丁舞表演人数的方案用一句话概括呢？ 教师板书：2的倍数。
二、操作探索，概括特征 1、2的倍数的特征
师：观察2的倍数具有什么样的特征呢？
师：什么样的数是双数？这样吧！在练习本上写出20以内的双数来。读一读，再观察还有什么特征？
师：你觉得2的倍数的特征与个位数字有关是吗？这些数的个位上都是哪些数？ 师：还有不同发现吗？同意他们的看法吗？
师：2的倍数与十位上的数有关系吗？师：那这些2的倍数，它们有什么特征？ 生说师板书：个位上是2、4、6、8、0。
师：我们一起看看同学这位写的这些2的倍数是不是也具有这些特征？ 师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是2、4、6、8、0呢？你能举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？（教师在输数验证。）
师：通过验证我们发现这个数是2的倍数。还能再举出这样的例子吗？
师：通过刚才广泛验证，我们发现：无论是几位数，只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。
师：像2、4、6、8、10、12„„这些2的倍数的数都是偶数，也就是我们说的双数。师：你知道双数的反义词是什么？ 师：那偶数的反义词呢？ 师：什么样的数是奇数？
师：你知道偶数和奇数合起来叫什么数？（自然数）你知道最小的自然数是几？
2、跟踪练习：
游戏：报数，要求记清楚自己报的数字。
师：刚才报偶数的请站，报奇数的请站，报2的倍数的请站。师：看老师手中的卡片数，回答是偶数、奇数 3、5的倍数的特征。
师：六一节是你们的节日，你们是主角，所以你们肯定要登台表演，听音乐老师说：打算排练一个5人一组的圆圈舞，如果你是音乐老师，你打算让多少登台表演？ 师：5的倍数有什么特征？
师：看百数表（电子课本）请读出60——70间的5的倍数的数。读出80——90间5的倍数的数。（指名读）
大家同意他们的看法吗？那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢？你能举出个个位上是0或5的多位数来验证一下吗？
师：通过刚才的交流验证你能概括出5的倍数的特征吗？ 生说师板书：个位上是0或5的数。
师：比较一下，2的倍数和5的倍数的特征有哪些共同点？ 师：写出一个最小的三位数，既是2的倍数又是5的倍数。写出一个最大的两位数，既是2的倍数又是5的倍数。刚才报数是5的倍数的同学请站。及时5又是2的倍数的同学请站。
4、加深练习小测验：
一、***421653120 上面的数是2的倍数是（）5的倍数是（）
既是2的倍数又是5的倍数是（）
二、在1——20的自然数中，找出符合下面要求的数 偶数： 5的倍数：
三、判断：
两个奇数的和一定是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。2的倍数全是偶数。最小的自然数是1。附加题：里能填几？ 2的倍数：834 5的倍数：0
观
课
报
告: 听了张磊老师上的《 2和 5的倍数的特征》这节课,让我受益匪 浅。这节课不仅引导学生探究出2、5倍数的特征等多个知识点,更 重要的是让学生经历观察——发现——猜测——验证——归纳这样 的一个完整的过程, 在学习活动中培养学生的探索意识、合情推理能 力,加深对自然数特征的认识,感受数学的奇妙,增强学习数学的积 极情感。仔细分析,我认为这节课的成功得益于以下几方面:
一、教师紧紧围绕“
2、5倍数的特征”这一教学内容,从学生 已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,用学号,进而用倍数来 点名,既活跃了气氛,又复习了旧知,之后又用了电话号码来的末位 数字让生质疑,激发了学生的探究欲望。学生从已有知识经验出发, 让学生通过合作、讨论、交流,自主探究出 2的倍数的特征,在理解 举例中了解偶数、奇数的含义, 利用举例-发现-验证这样的学习方式, 让学生体验知识的形成过程;在生活中寻找例子让孩子们感受数学无 处不在,使其更加喜爱数学。有效达成本节课目标,准确判断一个数 是否是 2的倍数,知道奇数、偶数的含义。
二、密切联系学生的生活实际,比如:让学生列举生活中的数, 男生、女生、判断自己的学号是奇数、偶数游戏等,使学生真正领略 到数学就在我们身边,生活中处处有数学。
三、鼓励学生独立思考,亲身经历猜测验证的过程。教师充分放 手让学生自己探究,自己归纳特征,充分发挥学生的主导作用,同时
<<2、5的倍数的特征>>教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第六单元因数和倍数信息窗1第一课时
教学目标：
（一）知识目标
让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
（二）技能目标
在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识。
（三）情感目标
感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点
理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
教学难点
会灵活运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。
教法：谈话法、自学辅导法、兴趣法
学法：合作探究
教学准备：百数表、彩笔、数字卡片、课件
教学过程：
一、情境创设，导入新课
1、同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏，“你说我答”同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。大家相信吗？好我们来试一试好吗？就请同学们说出几个数老师做判断。如有疑问可以用计算器验证„„（让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。）
2、现在该相信老师了吧？想知道其中的奥秘吗？并不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征吗？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题）
二、自主探索，总结2、5的倍数特征
活动一：5的倍数特征的探索
1、找一个数的倍数方法
师：怎样才能找出5的倍数？（列举的方法，一个数依次乘1、2、3„„所得的积就是这个数的倍数）
师：在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）5的倍数是无限个，我们无法一个一个地研究，怎么办呢？那我们就先在1-100这一百个数中进行研究，找出100以内5的倍数。我们又得到了一种探究5的倍数的方法，那就是利用百数表来研究。你可以用你自己喜欢的符号把5的倍数圈出来
下面请你用自己喜欢的方法找出100以内5的倍数。
学生按要求找5的倍数，教师巡视，指导有困难的同学。
2、交流5的倍数
师：谁愿意来说你是用什么方法找5的倍数？5的倍数有哪些？
让学生按从小到大的顺序说一说找到的100以内5的倍数。（课件出示百数表）
3、观察，找5的倍数的特征
师：仔细观察5的倍数，小组内交流这些数有什么共同特征?
4、举例验证特征
师：刚才同学们观察的是100以内的数，请大家猜想一下，大于100的数还会有这样的特征吗？请同学们任意写一个个位上是的0或5的多位数利用计算器验证一下。验证好后，把你的验证结果在小组里交流一下，小组长记录你们小组验证了哪些数及最后的结论。结束后请立即坐好。
学生开始独立举数，验证。
5、验证好后小组交流汇报：
哪个小组愿意来汇报交流：验证了哪些数？得出了什么结论？谁能用一句话总结5的倍数的特征。
指名回答，板书：个位上是0或5。
6、小练习，抢答：下面各数是5的倍数吗？570，8795，34876，600003，246875
相机提问：老师写的数是那样的大，你怎么这么快就判断出来了？
判断一个数是不是5的倍数关键看什么？
7、总结5的倍数的特征的研究方法。
师：请同学们回想一下刚才我们是怎样研究5的倍数的特征的？
刚才我们在研究5的倍数时，因为一个数的倍数是无限的，所以先选取数据，寻找规律发现特征，再来验证这个特征是不是适合其他数，最后得出结论。这是我们数学上很重要的一种研究方法，我们以后还会用到。
活动二：2的倍数特征的探索
师：刚才同学们表现得非常出色，借助百数表或列举法探究出5的倍数的特征。真了不起。有没有信心用刚才的方法独立探究一下2的倍数有什么特征？
1、自主探究2的倍数特征。
自学提示：
独立在百数表中找出2的倍数，用自己喜欢的符号在2的倍数上做记号。
观察猜测2的倍数有什么特征。
请举一个大数来验证自己的猜想。
2、交流研究的过程和结论。
师：下面我们一起来交流，谁愿意来说2的倍数有哪些？2的倍数有什么特征？
师：通过百数表我们发现，2的倍数个位上都是2、4、6、8、0，你验证了吗？你能再举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？
师：通过刚才验证，我们发现：只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。
3、巩固练习： 师：老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?课件出示数：460,3456,789,1234785，让学生迅速作出判断。
4、认识奇数、偶数。
谈话：同学们说得非常好，还要告诉大家，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是2、4、6、8、0的数，偶数就是我们平常生活中所说的双数（注：0也是偶数）反之，不是2的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数，奇数就是我们平常所说的单数。
5、巩固练习
（1）课件出示一些数让学生抢答是奇数还是偶数。
（2）举出生活中的奇数和偶数。
你能举出生活中的一些奇数和偶数例子吗?
活动三：既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。
1、谈话：我们再来看这张百数表，从所标记的数中你还能发现什么？
2、什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数?
3、小结：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
三、巩固练习
1、卡号里的学问
同学们真了不起，一会儿的功夫就发现了2和5的倍数的特征，下面我们就来休息一下活动活动好吗？课前老师发给每位同学一张数字卡片，看看自己的卡号是多少，认真听，仔细想，并照下面要求做。
(1)请卡号是2的倍数的同学站起来。
(2)请卡号是5的倍数的同学起立。
(3)请卡号是偶数的同学站起来。
(4)请卡号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来。
(5)请卡号是奇数的同学站起来。交流：（1）跟你小组的同学交流你的卡号是多少，你一共站起来几次及站起来的理由。(2)请站起来4次的同学说说自己的卡号。
2、想一想说一说
师：通过前面几个问题的解决，老师觉得大家的表现很精彩。现在老是这儿有个实际问题想请大家帮忙，你们愿意帮助老师吗？
自从阳光体育运动开展以来，各个学校举办了丰富多彩的体育活动。近段时间，学校向我们五六年级级部推荐了三个活动项目：双人舞、三人舞、五人舞，根据每班的人数，你认为各班表演哪种舞比较合适？
师：谁来说说你是怎样选择的？说说理由。
师：刚才同学们根据2、5倍数的特征帮助五六年级找到了适合本班表演的节目，你们的选择非常合理。你看数学来源于生活，应用于生活，就让我们带着一双数学的眼光走进生活。
四、小结
本节课就要结束了，同学们的表现非常出色。这节课你有哪些收获？你有什么感想？有哪些遗憾？
同学们，方法是打开知识宝库的钥匙，相信同学们会利用这把钥匙，去掌握更多的科学文化知识。
先让学生根据对特征的理解，快速说出来，并渗透集合思想，最后集体交流“为什么要学习2、5倍数的特征？”。
先独立完成，再集体订正，是对学生运用特征的一次提升，在填数中真正内化对特征的理解。
学生独立判断，集体交流。在辨析中理解特征的本质，对“列举法”进行一次提升。
让学生以小组为单位完成，集体交流。是对2、5倍数特征知识的一次全面的运用和提高。
四、反思自省 评价拓展
师：这节课我们用列举法研究发现了2、5倍数的特征，共同经历了猜想——验证的过程，（师板书）回顾这节课的研究过程，同学们有什么收获？ 生1：我知道了2、5倍数的特征。
生2：我知道了一种学习数学的好方法——列举法。生3：我知道了为什么要学习2、5倍数的特征。„„ 师：大家还想研究哪些问题？ 生1：3的倍数有什么特征呢？ 生2：6的倍数有什么特征呢？ 师：请同学们运用这节课所学的方法，自己研究一下3的倍数或6的倍数的特征，老师期待大家更加精彩的表现！总体教学意图： 1、2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。
2、学习方法的指导非常必要，让学生感受数学是一门严谨的学科，数学研究的方法就在平时的学习中，并不神秘，为学生以后的数学研究打下良好的基础。
课标分析：
《2和5倍数的特征》是青岛版五四制小学数学四年级下册第二单元信息窗二第一课时的内容，基于对数学新课标的理解。第二学段目标指出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。”二是基于对教材的分析。本课是人教版小学数学五年级下册第二单元中的内容，属于数与代数领域。是在学生学习了因数与倍数的基础上进一步认识整数的性质。学好这部分内容有利于学生寻找100以内的质数，有利于学生掌握约分的技能，解决生活中与此有关的问题。教材用百数表作为学生探究的材料，方便学生发现规律，利用2的倍数特征引出奇数偶数的概念，再配合做一做，引导学生发现既是2的倍数又是5的倍数的特征。课后习题从概念的理解到概念的应用进行巩固训练，达到灵活使用知识的目的。三是基于对学情的认识。
学生在学习本课前，已经掌握了因数与倍数的概念，能够找出2、5的倍数，这就为研究2、5的倍数特征作好了知识上的准备。学生在生活中也听说过单数、双数的说法，所以对于奇数、偶数的概念掌握有一定的认识基础。但由于这部分知识是初等数论的内容，概念还是比较抽象的，学生理解起来有一定的困难。
也据此，将本课的教学重点确定为：经历探究过程，掌握2、5的倍数特征和奇数、偶数的慨念。
难点确定为：运用2、5的倍数的特征及奇数偶数的慨念进行综合判断运用。
教材分析
因为2、3、5的倍数的特征，奇数与偶数是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难，因此我把探索2、3、5的倍数的特征作为难点。同时因为奇数与偶数的应用比较广泛，所以我把理解奇数与偶数的含义作为重点。
操作、观察、归纳、概括、自主探究、练习、讲授、列举
因为探索2、3、5的倍数比较抽象，所以运用列举法和百数表引导学生观察、归纳、概括、自主探究，对于奇数与偶数的含义，学生不会自己得出，所以运用讲授法，同时配有各类练习，让学生达到最佳学习状态。
测评练习
1.按要求填一填。
15
18 72 85 90
2的倍数
5的倍数
2.把下面各数按要求分别填入相应的圈内。37 10 21 22
11 74 29 奇数
偶数
3.火眼金睛辨对错。
（1）两个奇数的和一定是偶数。
（）（2）偶数都是2的倍数。
（）
（3）在1～10的自然数中，一共有4个奇数。
（）（4）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
（）
学情分析
一、信息窗导入
“看广场上有一群学生在表演节目，有跳交谊舞的，圆圈舞，叠罗汉的。”——找数学信息（交谊舞2人一组，圆圈舞5人一组，叠罗汉3人一组）“如果你来给XXX的安排人数，你想安排多少人参加？”——2、5、3的倍数均可。
“刚才安排的人数与2、5、3有什么关系？” ——引出课题：2、5、3的倍数。
二、探究新知
“用什么方法可以判断刚才所说的那些数是不是2、5、3的倍数？”——用除法。用除法可以判断一个数是不是另一个数的倍数。拿出记录单1，用除法完成，先填表格后讨论2、5倍数的特征。
汇报：那些是2的倍数及特征——提示看各位上都是什么数
板贴：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8
数学上把2的倍数叫做偶数（双数），不是2的倍数叫做奇数（单数）5的倍数：个位上是0或5
转化思想渗透：用除法→只看个位
记录单2 先天表格后讨论3的倍数的特征 “求3的倍数遇到什么困难？那怎样判定3的倍数？能不能跟2、5一样只看个位？”——个位上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都有不能只看个位。
从3的倍数中挑出来一组看看：
57、75 再看一组45、54 再看看123、231 “有什么发现？”——即使数字交换位置他们仍是3的倍数。321、132 这几个会不会也是3的倍数，动笔算。
这些都是3的倍数，不管这几个数字怎样交换位置它们仍是3的倍数。出示问题：3的倍数与数字所在的数位有关吗？3的倍数与数字本身有没有关系呢？
提示：找一个3的倍数把各个数位上的数加一加，发现什么？加起来的得数和3有什么关系？
学生说后总结：如果一个数各个数位上的数加起来是3的倍数这个数就是3的倍数。——其他的3的倍数也有这个关系吗？举例验证；不是3的倍数有没有这个规律？验证。
如果各个数位上的数字和不是3的倍数这个数还真不是3的倍数。
说说我们怎样判断3的倍数？板贴：3的倍数：各个数位上的数之和是3的倍数。
三、课堂小结
这节课都学到了哪些知识？
四、练习巩固 按要求填一填，并说说是怎样判断的。
五、拓展延伸
知识的学习不仅满足知道了是什么，还要知道为什么。关于这节课你有什么为什么想问？——针对2、5、3的倍数。
36为什么只看个位上的6，不看十位上的3？——整十数肯定是2的倍数。136呢？——整是整百数肯定是三的倍数（用分小棒辅助教学）
谁能用同样的方法解释一下5的倍数？ 整十整百数都是2、5的倍数
“3的倍数不能只看个位，因为我们不能确定整十整百数是三的倍数。那为什么要把数位上的数相加？”
5+4 两个5一个是五个十，一个是五个一。用分小棒的方法分一分看能不能分出五个一。
162
数位上的数字与分完后剩下的数字有什么关系？
看3的倍数时看分完后剩下的数字，而剩下的数字与每个数位上的数字正好一样。
同学们不仅知道了2、5、3的倍数特征是什么，还知道为什么是这些特征。
苏教版国标本四年级 (下册) 第70～72页
教学目标:
1.让学生理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系, 培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。
3.体会数学内容的奇妙、有趣, 产生对数学的好奇心。
教学重点和难点:
掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学准备:
了解学生在班级的学号。
课前和学生谈话:某某同学, 你好, 请问你叫什么名字?班级里谁是你的好朋友, 他 (她) 叫什么名字?
教学过程:
一、谈话引入
师:刚才课间的时候, 我通过了解记住了四 (3) 班一些同学的名字, 你叫菖菖菖, 我还知道你和某某同学是好朋友, 对吧?我还知道你叫菖菖菖, 你是好朋友? (学生哄堂大笑) , 你们笑什么?哦, 对了, 我应该说你和谁是好朋友, 那就对了, 我们不能说一个人是好朋友。今天我们就来学习研究自然数之间的一些朋友关系。 (板书:自然数) 哪位同学告诉我, 你知道的自然数有哪些呢? (指名回答)
【设计意图:通过轻松、愉快的谈话引入, 说明“一个人是好朋友”这样的关系不能成立, 从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础, 而且明确交代了研究“倍数”和“因数”是在自然数的范围之内。】
二、教学“倍数”及探究找一个数的倍数的方法
1. 教学“倍数”
师:好, 下面我们先来看一组非常熟悉的画面。屏幕出示3朵红花, 6朵黄花。红花几朵?黄花呢?你能告诉大家黄花的朵数是红花的几倍吗? (2倍)
师:说得真好, 再看下一题:屏幕出示3朵红花, 12朵蓝花。红花几朵?蓝花呢?你知道蓝花的朵数是红花的几倍吗?知道的同学一起说。 (4倍)
师:通过刚才的两幅图我们知道了:6是3的 () 倍;12是3的 () 倍。
那我们先来看看第一句话“6是3的 () 倍”, 在这句话中, “6”“3”这两个数都是自然数, 那么6和3之间就有一种关系, 是什么关系呢?是“倍数”关系, (板书:倍数那谁是谁的倍数呢? (6是3的倍数)
师:说得真好。
师:再看下面“12是3的 () 倍”这句话, 12和3也是自然数, 那么12和3之间也有这种“倍数”关系了, 我们也可以说12是3的倍数。好的, 你还知道哪个数也是3的倍数?你说, 你说, 你接着说, 你再说! (让学生说清楚谁是3的倍数)
我能说30是倍数吗?不行, 这就像我刚才说菖菖菖一个人是朋友, 那就不对了, 一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数!
【设计意图:为了联系学生的生活实际, 先让学生由熟悉的概念“倍”唤醒了对已有知识的记忆, 再通过引导让学生知道了“倍数”的概念, 而且着重训练了“哪个数是3的倍数”这样科学、完整的说法, 和前面“好朋友”的说法自然而然联系到了一起, 学生印象更加深刻。】
师:哦, 真的太多了, 那你能不能从小到大不重复、不遗漏地写出3的倍数呢?
生:能。
师:好, 那就开始写。
学生在练习纸上写。
师:停!我想如果我不说停的话, 大家就会这么一直写下去了, 我想找位同学说说, 你写的数有哪些?
生报出写的3的倍数 (多请几位学生说说) 能够在这儿讨论得出3也是3的倍数。
师:我想听听你是怎么找的。
(从3的1倍数开始找起3×1, 然后2倍就是3×2、3倍是3×3、4倍是3×4……)
师:这样可以按照从小到大的顺序而且不重复、不遗漏地找到了3的倍数了, 你会了吗?
师:我看同学们都信心十足, 那我们来试一试。
请你口答:2的倍数有
5的倍数有
师:同学们已经学会了找一个数的倍数了, 那么你看看屏幕, 师读出 (3的倍数、2的倍数和5的倍数) 观察一下, 你有什么发现?
比一比, 一个数最小的倍数, 你有什么发现?
找一找, 一个数最大的倍数, 你有什么发现?
数一数, 一个数倍数的个数, 你有什么发现?
同桌讨论讨论后, 得出结论:
板书:最小本身、最大没有, 个数无限个
三、认识倍数和因数之间的关系
1. 引出倍数和因数的概念
师:我们已经认识了自然数中两个数之间的一种关系———倍数关系, 还有和倍数紧密相连的知识。我们先来研究一道题:这里有12个完全一样的正方形。把它们拼成一个长方形, 想一想, 每排摆几个?可以摆几排?
师:如果请你用一道乘法算式, 来把你所要摆的长方形的形状表示出来, 行吗?
生回答出一个算式。
师:你是这样摆的吗? (课件出示图形)
师:还可以怎样摆?
师:还有吗?
师:用12个完全一样的小正方形摆成长方形, 可以有三种基本摆法, 由此得到三个不同的乘法算式。这三道乘法算式, 看起来是多么简单, 多么熟悉。我们就看这个算式, 3×4=12, 从3、4、12这三个数中, 你可以知道哪个数是哪个数的倍数吗?倍数关系有了, 那么12和4之间、12和3之间还有什么样的关系呢?请打开课本第70页, 自己阅读。学生阅读课本后, 问学生:你通过自学知道了哪些知识? (因数)
师:很好, 那什么是因数呢?你能结合这个算式说一说吗? (板书:因数) 学生说完后, 出示课本一段话:“4×3=12, 12是4的倍数, 12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。
师:看来这位同学看书看得很认真。那么请你根据2×6=12也来说说, 谁是谁的倍数, 谁是谁的因数? (指名说)
那么1×12=12, 这个算式谁来说说。
师:说得真好, 我刚才听到这位同学在说的时候有两句特别有趣, 是哪两句啊? (12是12的因数, 12是12的倍数。)
师:在数学上还真是这么回事, 12的确是12的因数, 12也是12的倍数。
师:还有问题吗?你们有没有注意到书上有一行小字:“为了方便, 我们在研究倍数和因数时, 所说的数一般指不是0的自然数。”就是我们刚才所说的, 我们今天研究的好朋友是不包括0的自然数。
【设计意图:通过设疑, 存在着“倍数”关系的两个数之间还有另外一种怎样的关系呢?让学生带着疑问去自学课本, 了解“因数”的概念, 培养了学生的自学能力, 在师生的问答之间完成了学习任务。学生更加明确了“倍数”和“因数”两者之间的关系。】
2. 练习倍数和因数
师:下面有几道算式, 请同学们说说哪个数是哪个数的倍数, 哪个数是哪个数的因数, 可以吗?
屏幕出示:11×4=44 12×5=6024÷4=6
四、探究找因数的方法
师:我们已经会找一个数的倍数了, 现在来学学如何找一个数的因数。
屏幕出现请你说出12的所有因数。 (不重复、不遗漏) 同桌讨论后汇报结果。
师:你真棒, 你能说说是怎么找到的吗?
师总结:原来你是想 () × () =12, 那么这两个数就都是12的因数, 而且一下子就可以找到几个啊? (2个)
为了不重复、不遗漏, 我们可以从1开始想起, 有了1就有12;然后看看用2再试试有了2就有6, 然后用3试试, 有了3就有4。
师:那为什么不继续往下找呢?
【设计意图:以找“12的所有因数”为例题, 引导学生找一个数的所有因数。这样做, 一是结合学生在自学时的已有知识, 他们会很容易地找出12的所有因数;二是降低了课本上找“36的所有因数”的难度, 有助于学生提高学习的自信心。】
师:你会找一个数的所有因数了吗?还有没有问题?没有问题的话, 让我们试一试下面的题目, 屏幕出示:
请你找出16的因数有____36的因数有_____
(师:4为什么不是一对啊?)
生自己完成在作业纸上
师提问:我们也能像刚才一样, 从最小、最大和个数三个方面来看一个数的因数, 你有什么发现?教师板书出一个数的因数的特点:最小是谁啊? (1) , 最大的因数有吗? (是它本身) , 个数虽然不一样, 但是 (有限) 。
五、课题小结及巩固练习
师:我们今天这节课主要学习了倍数和因数, 还学会了如何找一个数的倍数和因数。下面我们一起来检验一下你今天学得怎么样, 好不好?
1. 小侦探, 巧填数字
(1) 7的因数有。
(2) 从小到大写出5个10的倍数。
(3) 5最小的倍数是, 9最大的因数是。
(4) 在6, 10, 14, 18这四个数中, 是的倍数, 是的因数。
2. 小法官, 明辨是非 (用手势表示)
(1) 因为2×3=6, 所以2是因数, 6是倍数。 ()
(2) 17的最小倍数是34。 ()
(3) 8是8的倍数, 8也是8的因数。 ()
(4) 因为18÷3=6, 所以18是6的倍数。 ()
(5) 所有不是0的自然数都是1的倍数。 ()
3. 师:同学们的表现都不错, 下面我们来做个简单的游戏, 好吗?大家请听好:
请学号是2的倍数的同学起立;请学号是40的因数的同学起立;请学号是1的倍数的同学起立。
4. 头脑风暴
8是 () 的倍数师: () 填的其实是8的因数
8是 () 的因数师: () 填的其实是8的倍数
8是 () 的因数, 也是 () 的倍数。师:你能填上同样的数吗?
25的因数的个数一定比15的多!是这样吗?
学习内容：
2、5的倍数的特征 学习目标：
1、掌握 2、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。学情分析：
“
2、5”的倍数的特征是人教版六年制教材五年级下册的内容，学好这部分内容对后续学习有十分重要的意义。它是求最大公约数、最小公倍数的重要基础，因而也是学习约分和同分的必要前提，将直接影响学生分数运算是否熟练。这部分内容的学习从学生的已有生活经验和知识基础出发，在大型团体操表演这情境中，通过解决“交谊舞和圆圈舞表演分别可以选派多少人参加？”这一问题，来探究2和5 的倍数的特征。在这一过程中，用到了列举的方法，在百数表中涂 色的方法等，为学生提供了较为丰富的感性认识材料。学生通过观察分析，能较为容易的发现2、5的倍数的特征，从而使这一问题得到解决。
学习重难点：
1、是2、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
学习准备：投影片等。课时：一课时
学习活动流程： 活动一 ：复习回顾。
问题：什么是因数？ 什么是倍数？
任务： 30的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 活动程序：独立完成——小组讨论交流，达成共识——代表交流（补充式）活动要求：
1、先独立思考完成。
2、组内交流订正。
3、确定代表，准备交流。
4、组代表交流。活动时间6分钟。
活动二：探索2的倍数的特征。问题：2的倍数有什么特征 ？
活动流程：独立完成——小组讨论交流，达成共识——代表交流（补充式）活动要求：
1、按要求在集合圈里填上数。独立思考：观察左边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
2、组内交流。
3、确定代表，准备交流。
4、组代表交流。（补充式交流）
活动时间8分钟。活动三：学习小游戏
任务：回答问题，看谁又对又快 ？
1、下列数中，哪些是2的倍数?
2、下面哪些是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入适当的圈里 活动流程：独立思考——抢答 活动要求：独立思考后抢答。活动时间7分钟。
活动四：探索5的倍数的特征。问题：5的倍数有什么特征 ？
活动流程：独立完成——小组讨论交流，达成共识——代表交流（补充式）活动要求：
1、按要求在课本15页表格中找出5的倍数填在集合圈里。思考： 圈里的数，它们的个位数有什么特点？
2、组内交流。
3、确定代表，准备交流。
4、组代表交流。（补充式交流）活动时间8分钟。
活动五：巩固练习：
任务：回答问题，看谁又对又快 ？ 填一填:
1、个位上的数是_________________的自然数一定 是2的倍数,也叫_________
2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数 的个位上一定是_____ 活动流程：独立思考——抢答 活动要求：独立思考后抢答。活动时间5分钟。
数学游戏：起立，学号是2的倍数的同学坐下；起立，学号是5的倍数的同学坐下；起立，学号既是2的倍数又是5的倍数的同学坐下。全课小结：说说通过这节课的学习你学到了哪些知识以及有些什么收获？
板书设计：
2．5的倍数的特征
一、教学目标
1、使学生掌握2、5的倍数的特征。使学生知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数
2、培养类推能力及主动获取知识的能力。培养学生预习的积极性。教学重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：
1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
2、利用所学知识解决生活中的数学问题。
二、预习学案
1、预习已经学过的知识 1)你能找出2和5的倍数吗？
2)根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？
2、预习新知识
（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？（2）、什么是偶数，什么是奇数？
⑶、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？
三、导学案
1、检查预习学案1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们来学习2、5的倍数的特征。
2、检查预习学案2。
（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。
（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）、教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。
3、检查预习学案2（2）.（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。（2）、做小游戏
①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？
②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。
然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。
（设计意图：让学生对奇数和偶数有贴身的认识，对奇数和偶数的特征有更进一步的认识）
（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、①偶数的个位上是
②奇数的个位上是
（4）、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？
先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。
自然数
奇数 偶数
最后得出
自然数中，除了偶数就是奇数（5）、小组合作学习5的倍数的特征 教师检查预习内容
2、（3）
小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。让学生进行验证。
【教后反思】
四、课堂检测
⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。⑵教材第17页做一做第一题。集体订正。⑶其他练习
小结：同学们谈一谈本节课的收获有哪些？
五、课后作业
写一篇数学日记，写一写今天的学习你有什么收获？
六、板书设计 2、5的倍数的特征
2、5的倍数的特征》评课
2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以本节课的学习设计从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、归纳、类比、猜想、交流、验证、反思等数学活动，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。当学生出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑。使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。恰当的教学设计，使课堂生动活泼，成效显著。主要体现了以下几个优点：
一、真正把学生放到学习的主体地位中
同学们在欣赏团体操表演中发现信息提出并解决问题，设计表演人数，自我更正数学语言的表达，为自己的成功鼓掌，数学城堡的练习„„都紧紧遵循儿童的认知规律，关注学生学习的情感，激发学生的学习兴趣。学生始终保持着昂扬的学习兴趣和斗志。教师也真正做到了以人为本，尊重学生的个性发展。这就是本节课最大的成功。
二、注重细节，讲究珠圆玉润
每个细节都能从整体上加以考虑，做到衔接得体自然。例如：奇偶数组成整个自然数，在百数表中以及在辨别奇偶数以后都有提问并进行强化。又如：在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节，采用先找出2的倍数，再找5的倍数的方法，然后动态展示集合圈的交
集既是2的倍数又是5的倍数，在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下，让学感知“公倍数”这一特点，为下一步学习打下良好的基础。
三、环节处理得当、环环相扣
注重细节，但并不处处皆是面面俱到。各个环节处理既有详，又有略，环节之间还能够水到渠成，环环相扣，体现出知识之间的生成。每个环节不会显得突兀，给人一种浑然一起的感觉；每个环节之间又有相应的重点内容，显得比较紧凑，缺一不可。
四、教师语言富有激情和感染力
优点值得高兴，不足更应禁忌，本节课有以下不足之处：
一、学生回答完问题，教师没有及时让回答问题的学生坐下。
二、时间分配还有点欠妥，开始进入课题时间稍微长点，消耗学习时间。
【《2和5的倍数》的教学反思】推荐阅读：
2、5倍数的特征设计09-24
因数和倍数的教学设计10-06
五年级数学上册《3的倍数的特征》教学反思11-21
倍数和因数教学实录11-07
教学设计因数和倍数07-19
《因数与倍数》整理和复习教学设计09-25
公倍数和最小公倍数教学设计07-13
