三电系统规划（精选2篇）
有源电力滤波器(APF)在高压、大功率应用场合中往往采用多电平拓扑结构,用于产生多阶梯、低失真的电压波形,具有开关损耗小、效率高的优点。考虑到控制的复杂性与成本问题,三电平APF具有很好的工程应用前景[1]。
本文介绍一种三电平并联型APF(SAPF)双闭环控制系统的设计方案。该方案结合工程设计方法设计了一种内模控制器,将内模控制方法应用于SAPF电流内环,取代了传统PI控制方法,保证电流内环抗干扰性能与快速跟随性能;将模糊PI自适应控制应用于电压外环,模糊控制与PI控制有效结合在一起,弥补了模糊控制器和PI控制器的不足,既具有鲁棒性强、动态响应快的特点,又具有良好的动态跟踪能力和稳态精度。仿真实验验证了该方案的正确性。
1 系统结构及控制原理
三电平SAPF双闭环控制系统采用二极管钳化型三电平变换器作为APF主回路,该变换器简化图如图1所示。
三电平SAPF双闭环控制原理如图2所示。该系统采用带直流侧电压控制的ip-iq法[2]提取谐波,利用瞬时无功功率理论检测出三相电压与负载电流,计算出瞬时实功率和瞬时虚功率,滤去基波分量后得到高次谐波瞬时实功率和瞬时虚功率,从而算出补偿电流。谐波检测部分引入反馈环节,将直流侧给定值和实际值的偏差经电压外环的模糊PI控制器调节后作为基波有功电流补偿量注入SAPF,使Udc调节至给定值,从而大大减少由于电容电压波动对补偿效果的影响。检测到的三相谐波指令电流和SAPF实际输出电流的偏差值经电流内环的内模控制器调节后输出为三电平SVPWM调制的三相参考电压Uref,经过三电平SVPWM调制器输出补偿的谐波电流。
2 SAPF电流环内模控制器设计
内模控制方法不过分依赖被控对象的数学模型,系统跟踪调节性能好,鲁棒性强,能消除不可测干扰的影响[3]。设计的SAPF电流环内模控制器原理如图3所示,等效原理如图4所示。
图4中等效控制器Gc(s)与内模控制器Q(s)之间的关系为
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式中:M(s)为模型。
SAPF电流环开环传递函数为
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式中:Kpwm为三电平变换器的增益;R为线路和电感上存在的分布电阻,是一个很小的量;Tpwm为三电平变换器的控制延时;L为SAPF输出电感。
由图3可得输出电流i与给定电流i*的关系:
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由式(3)可知,当模型精确,即M(s)=G(s)时,只要M(s)和Q(s)都稳定,那么内模控制器就稳定。此时M(s)就是最小相位系统,故内模控制器Q(s)=M(s)-1F(s)。为了使被控对象与模型相匹配,低通滤波函数F(s)设计为
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式中:λ为低通滤波函数F(s)的截止频率。
此时等效的内模控制器的传递函数为
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从式(5)可看出,设计的电流环内模控制器实际上就是一个PID调节器,只需整定λ的值就可得到对应的Kp、Ki和Kd参数。该设计方法能有效减少内模控制器参数整定时间,而且保证了电流环具有内模控制系统的全部优点。当截止频率较大时,电流环的动态跟随性能好,当截止频率较小时,电流环动态跟随性能变差。因此,选择较大的截止频率,以满足电流环快速跟踪性能[3]。
3 电压环模糊PI控制器设计
直流侧电压控制采用模糊PI自适应控制器来实现,图5为电压环模糊PI控制器原理。将电压偏差e和ec作为模糊PI控制器的输入语言变量,ΔKp、ΔKi作为模糊推理的输出语言变量,模糊PI控制器的输出作为基波有功电流补偿量注入SAPF。将e和ec的变化范围定义为模糊集上的论域,则e、ec={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},其模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。设e、ec和ΔKp、ΔKi均服从三角形隶属函数,因此,可得到各模糊子集的隶属度。
根据模糊控制要求与实际工程经验,确定出模糊控制规则表[4](见表1、表2)。模糊推理采用Mamdani型推理方法,运用加权平均法去模糊化求取ΔKp、ΔKi的精确值。将ΔKp、ΔKi加到上一个周期的Kp、Ki上,最后将Kp、Ki带入到模糊PI调节器中,这样就实现了模糊PI调节器参数的在线更新自校正,从而使SAPF的电压环具有良好的动、静态性能。
4 三电平SVPWM调制算法
三电平SAPF输出端电压以电容中点为参考点能产生3个状态:Udc/2、0、-Udc/2(分别标记为1、0、-1)。三电平变换器的电压空间矢量简化图如图6所示,它可以看成由6个小六边形相互重叠组成,每个小六边形代表传统的二电平电压空间矢量图[1]。三电平电压空间矢量的实现步骤:(1) 判断原参考电压矢量所在小六边形区域S;(2) 进行电压修正,将三电平电压空间矢量平面简化至二电平电压空间矢量平面(电压修正的方法是将原电压矢量减去对应的小六边形中心电压矢量);(3) 利用成熟的二电平SVPWM算法计算矢量作用时间,确定开关次序[1]。
按照电压矢量幅值从小到大的原则,将其分成4类,即零矢量U0、小矢量U1～U6、中矢量U7～U12、大矢量U13～U18。小矢量存在冗余开关状态,该状态会使中点电位产生波动,可以通过调整小矢量及其冗余开关状态的作用时间来抑制中点电位波动[5]。
5 仿真实验研究
为验证该设计方案的正确性,搭建了Matlab/Simulink仿真实验平台。实验参数:电网线电压为380 V,频率为50 Hz,非线性负载选用三相不可控整流桥,直流侧负载参数为8 Ω、2 mH;三电平变换器直流侧总电压Udc给定为900 V;SAPF输出电感为1.5 mH,采样频率为8 kHz。仿真实验结果分别如图7～11所示。
从图7～11可看出,三电平SAPF双闭环控制系统取得了良好的电流补偿效果,补偿后谐波畸变率降低为2.74%,直流侧电压得到稳定控制,同时三电平变换器中点电位平衡问题也得到了很好的解决。
6 结语
介绍了一种优化的三电平SAPF双闭环控制系统的设计。该系统中基于模糊PI控制的电压外环具有较高的自适应能力与鲁棒性;基于内模控制的电流内环跟踪调节性能好,能消除不可测干扰的影响且易于实现。另外,其中点电位控制策略能够实时精确控制上下电容的电压平衡。仿真实验结果证明了该系统能够获得良好的补偿效果,具有进一步研究的价值。
参考文献
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多电平变换器因具有抑制交流侧电流畸变、改善系统功率因数的优点而成为现在研究的焦点[1,2]。由于在获得相同控制功能的条件下,三电平PWM整流器的开关频率降低一倍,且电流谐波能够有效减少[2],所以大功率三电平PWM整流器及其控制的研究也成为热点。
在大功率三电平PWM整流器电流控制方式中,最常采用的是电压外环电流内环PI调节器双闭环电流控制系统,而PI调节器的调节效果有限[3],因此需要对电流内环的控制器进行改进。
在当前三电平PWM整流器电流控制系统的研究中,应用的调节方式有3种[4]:文献[5]提出了一种应用于两电平PWM整流器的新型复矢量电流调节器,但其未考虑控制器带宽的影响;文献[6]研究了一种定子电流轨迹跟踪法,但存在模型复杂、计算困难的问题;文献[7]则利用模型预测控制方法,将开关频率和电流误差组成目标函数进行最优化。
为改善大功率三电平PWM整流器的控制性能,本文应用复矢量调节器对电流环节进行控制,首先建立控制系统中被控对象的复矢量模型,采用实部与虚部的形式形象地将三电平整流表示出来,不仅表示出系统内部独立的瞬时能量,而且在简化模型的同时反映了系统内部的电磁关系[5,8,9];接着对复矢量调节器的带宽及低开关频率的影响进行分析,并基于Matlab仿真平台对不同的调节器进行建模、仿真和比较,最后进行实验验证。
2 三电平PWM整流器模型
2.1 dq坐标系下的数学模型
三电平PWM整流器的主电路拓扑结构如图1所示。
根据三电平PWM整流器的主电路拓扑结构,通过坐标变换原理,将三相静止坐标系转化为dq轴同步旋转坐标系,简化了系统的数学模型,将交流量转化成直流量,便于调节器对电流的控制,其在dq坐标系下的数学模型[10,11]可表示为
式中:L为整流器交流侧电感;R为整流器交流侧等效电阻;ed,eq分别为网侧电动势d,q分量;id,iq分别为三相整流器交流侧电流矢量的d,q分量;ω为电网角频率。
2.2 三电平PWM整流器复矢量模型
利用复矢量分析法对三电平整流器进行复矢量建模时,由文献[5]可知产生复极点的物理量有2个:一是电感产生一个复极点,二是开关频率降低时信号的延时和PWM整流器惯性环节而产生的复极点。根据复矢量的概念最终建立了电流内环控制系统中被控对象的传函为
在系统中,当所设计控制器的传函为Fr(s)时,可得电流内环控制系统此时的开环复传函表达式为
3 电流调节器性能比较
3.1 常规PI调节器
将常规的PI电流调节器传函代入式(3)中可得到控制系统在复矢量下的开环复传函为
式中,取τi=τs。由式(4)可知系统的特性主要由主导极点决定,系统中存在着2个复极点分别为p1=-1/τd-jωs,p2=-1/τs-jωs,随着开关频率的降低,其延时时间τd=0.75/fs变大[5],而τd值变大使复极点p1向虚轴靠近,对系统性能影响较大[5]。而此时常规PI调节器并不能抵消掉被控对象中2个复极点,也就无法改善电流的耦合现象。此外,由于PI调节器是对d,q模型进行控制,而由式(1)可知在d,q间的电流id和iq之间存在交叉耦合,因而在设计控制器时存在一定的困难。
当使用常规的PI调节器对电流内环进行控制时,为研究此时控制系统的性能,做出系统随开关频率降低时的Bode图如图2a所示。
由图2可知,随着开关频率的降低,系统频带宽度逐渐减小,其上升时间、峰值时间及调节时间逐渐增大,系统的反应速度逐渐降低;并且开关频率降低时,谐振峰值Mr逐渐增大,而谐振峰值Mr是系统相对稳定性的表征,Mr越大,则系统的相对稳定性越差。所以随着开关频率fs的降低,系统动稳态性能变差。
控制系统中,要求电流调节器有足够的带宽,所以当开关频率降低时,整个系统的带宽下降,已不能满足整个系统动稳态性能的控制要求。
3.2 基于复矢量分析法的电流调节器
根据以上分析可知,系统的动稳态性能是由传递函数中的复极点决定的,所以复矢量调节器是抵消掉系统中的复极点以达到对电流内环的控制作用,因此得到基于复矢量分析法的电流调节器Fr(s)的传函为
将式(5)代入式(3),可得到采用复矢量电流调节器时系统的开环复传函为
为比较常规PI调节器与复矢量电流调节器在同一开关频率下的带宽,故做出系统在开关频率fs=1 kHz时两种不同电流调节器的闭环频率特性图和单位阶跃响应图如图3所示。
由图3a中可知,复矢量调节器的带宽大于常规PI调节器的带宽,在实际控制中要求电流调节器应使系统具有足够的带宽,所以与常规PI调节器相比复矢量调节器的稳态性能较好;由图3b单位阶跃响应图可知,复矢量调节器响应的上升时间、峰值时间及调节时间均小于常规PI调节器,故复矢量调节器的反应速度较快,但同时复矢量调节器的超调大于常规PI调节器,而系统的相对稳定性与系统响应中谐振峰值有关,从图3中可知复矢量调节器应高于常规电流调节器PI时的稳定性,可满足系统对稳定性的要求。
4 两种电流调节器下的仿真
基于Matlab仿真平台对不同开关频率(5kHz,1 k Hz,500 Hz)时的三电平整流器进行仿真分析,其中使用的仿真参数为:交流侧电感L=15 mH,电阻R=0.1Ω。图4为其电流id和iq的仿真结果。
由图4可知,当开关频率fs为5 kHz时,系统比较稳定且解耦效果较好;当开关频率fs为1 kHz时,电流波动比较大,但基本有稳定的趋势;而当开关频率fs为500 Hz时,电流间的耦合程度增大其系统无法稳定。
对系统的网侧电压ua和电流ia进行分析,因此做出其仿真波形图如图5所示。由图5可知,随着开关频率的降低,不仅电流的畸变增大,不能单位功率因数运行,而且系统越来越不稳定。由图4和图5可知,系统在低开关频率下的动稳态性能无法满足要求,而复矢量调节器是抵消掉了系统的2个复极点以达到较好的控制效果。当复矢量调节器应用到三电平整流器控制系统中时,基于Matlab对500 Hz开关频率时的三电平PWM整流器进行仿真,仿真结果如图6所示。
由图6a可知,复矢量调节器在开关频率降到500 Hz时电流耦合程度大大降低,且系统保持稳定;由图6b网侧ua和ia波形可知,常规PI调节器的电流波形已发生很大的畸变,而复矢量调节器的电流波形畸变很小,并且复矢量调节器仍可运行于功率因数为1,具有较好的动稳态性能,验证了复矢量调节器设计的可行性。
5 实验验证
搭建基于TMS320F28335[12]的实验平台,对基于复矢量调节器下的三电平PWM整流器的电流调节器进行实验验证。具体使用的实验参数为:交流侧电感值为15 mH/15 A,直流侧电容值为3 300μF/450 V,直流侧所带负载为128Ω/2kW,交流侧电压有效值25 V。实验结果见图7。
图7中为三电平PWM整流器在开关频率fs=1 kHz时,d,q轴的电流响应。图7a中d轴负载突增时,q轴电流不受d轴电流变化的影响,基本恒定;图7b中d轴负载减小时,q轴电流同样也不受影响,基本不变,从而验证了复矢量调节器使系统性能得到改善,可实现三电平整流器在低开关频率下良好的运行效果,改善系统的动稳态性能。
6 结论
本文对三电平PWM整流器电流内环控制对象进行了常规数学建模和复矢量建模,分析了使用常规PI调节器在低开关频率下的不足,并将复矢量调节器应用到三电平整流器中,在基于Matlab仿真环境中进行了三电平整流器的仿真研究,结果发现复矢量调节器对电流id和iq的解耦和网侧电压和电流的控制具有较好的效果。因此在低开关频率下复矢量比PI电流调节器具有更好的控制性能。
目前在三电平PWM整流器控制系统的研究中,为改善开关频率降低造成的不良影响,也可从调制策略的算法上加以调整和改善,并且本文将复矢量调节器应用到三电平整流器中,但并未考虑中点电位造成的影响,因此还存在不足之处,所以今后研究中可将中点电位问题与滤波器的设计相结合,以取得更好的控制性能。
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