五年级数学寒假练习题（精选12篇）
【编者按】由查字典数学网小学频道提供，是根据中考学整理的小学五年级上册数学寒假作业练习，因此老师及家长请认真阅读，关注孩子的成长。小学五年级上册数学寒假作业练习小数乘法
一、填一填
(1)两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大()，结果是()。(2)0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是()。(3)490.2积是()位小数，0.350.7积是()位小数，0.451.02积是()位小数，1507.4积是()位小数。(4)在○里填上或= 6.70.98○6.7 6.091.3○6.09 180.35○0.35 4.87.5○7.54.8 6.32.04○2.04 3.91○1
560.86○56 871.15○87 10.98○1 8.251.1○8.25(5)0.230.8=(),得数保留两位小数约是()。
(6)一个长方形花坛，长是4.5米，宽是0.25米，它的面积是()平方米。
(7)一书包的售价是48.5元，买2个要付()元，买4个要付()元。
(8)3.563+73.56可以用()律进行简算，0.259.58可以用()
第 1 页 律进行简算。
(9)一匹马的时速约为62千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为()千米
(10)把6.73改写成与它大小相等的三位小数是()。由查字典数学网小编为您整理的小学五年级上册数学寒假作业练习就到这里了，希望这篇文章能对大家有所帮助。
一、生活知识匮乏, 关键信息抓不准
“让数学从生活中来, 回到生活中去”是新课程改革以来非常重要的一个理念, 明确了数学的实用价值, 因此, 教师在数学教学中应当认真贯彻这一理念。但是, 在实际的教学过程中, 我们发现, 由于学生生活知识的匮乏, 往往不能理解相关的数学问题, 不能抓准关键信息, 许多简单的数学实际问题, 对于学生来说却是困难重重。
例1:电子秤显示0.725kg, 单价是25元/kg, 张师傅实付多少元?
正确解法:0.725×25=18.125≈18.13 (元)
错例分析:两个班共有46位学生将结果写成了18.125, 占总人数的64.7%, 只有11位学生正确写成18.13, 占总人数的15.5%, 另有14位学生完全算错。考查的知识点是结合生活实际“元、角、分”保留两位小数, 题目中“实付”两字也提醒学生需要结合实际。产生错误的原因:一是平时教学中虽然强调过保留小数位数的方法, 即“四舍五入”的方法, 但是日常的练习题中多已明确告知学生需要保留的位数, 不需学生自己判断, 而此题保留位数是隐含的信息, 需要学生学会观察和分析;二是生活知识缺乏, 实际问题的分析能力偏弱, 没有抓住题目中的“实付”这一关键信息解决问题。
二、思考不深入, 数学思维周密性不够
数学思维是人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上是数学活动中的思维, 它具有深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性。由于小学生的思维以具体形象思维为主, 并且主观意识较强, 所以, 在数学思维上会出现思考不够深入, 思维不够周密的问题。
例2:一个平行四边形的高是10厘米, 它的两条边长分别是8厘米和12厘米, 这个平行四边形的面积是多少?
错例分析:两个班共有38人发生错误, 占总人数的53.5%。发生错误的学生大多认为面积有两种可能性, 即为80平方厘米或者120平方厘米, 原因在于认为题目中的高没有说明具体对应的底, 那么两条边都可能作为平行四边形的底。但是, 若以12厘米这条边为底, 高为10厘米, 斜边为8厘米, 这样就不可能组成直角三角形, 也就是说, 上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。因此, 这个平行四边形的底只能选择8厘米这条边, 面积为8×10=80平方厘米。这一错误的产生说明学生思维的周密性仍然不足, 虽然考虑到了可能存在的两种情况, 但没有进一步去推敲这两种可能性是否一定存在。
三、数学的转化与代换能力不足
随着新课程改革的深入开展, 新的教育理念、教学方式对学生的学习方式产生了巨大的影响, 也对小学生数学能力的提高提出了新的要求。其中数学的转化与代换能力尤为重要, 学生在解决数学问题时, 不但要抓住题目中的关键信息, 还要学会分析题干之间的联系, 学会综合考虑问题, 找到“中间量”, 通过等量代换或转化的形式将复杂的数学问题分解成若干个简单的数学问题。但显然, 从习题的错例中不难看出学生数学转化与代换的能力仍显不足。
上图中ABCD是边长为10厘米的正方形, 三角形DOC的面积比三角形AOE的面积小8平方厘米, 求阴影部分的面积。
正确解法:三角形ACD的面积为10×10÷2=50 (平方厘米) , 根据等底等高的性质, 三角形ACD和三角形CDE面积相等, 三角形DOC是公共部分, 所以三角形DOE和AOC面积相等, 阴影部分的面积是50+8=58 (平方厘米) 。
错例分析:该题两个班错误的共有16人, 占总人数的22.5%。大多错误在于学生没有找到三角形ACD和三角形CDE面积相等这一隐含信息, 所以不会做。此题考查学生等积变形和面积转化的思想, 其实在平时练习中也有过类似的题目, 因此, 学生对于图形面积之间多几与少几的转化方法并不陌生, 只是这题需要先利用等积变换知道三角形ACD的面积等于三角形CDE的面积, 再通过转化和代换来求出阴影面积, 比平时的练习多了一步等积变形, 特别考验学生的空间想象能力和数学思维中的转化与代换能力。
四、审题不清, 易上干扰信息的当
“审题”是解题的前提, 是正确解题的关键之一, 不认真审题就无法进行分析推理。所谓“审题”, 就是弄清题目内容, 弄清已经知道什么, 要求 (求证) 什么。所以审题能力的高低, 直接影响到学生的解题能力和数学学习的水平。小学生的注意力不够稳定, 并且处于学习习惯的养成时期, 特别容易犯审题不清的错误, 也容易受题目中无关信息的干扰。
例4:一瓶可乐售价2.50元, M老师买了K瓶, 付了50元, 可以找回 () 元 (用含有字母的式子表示) , 下面的数中, K可能是 () 。
选项: (1) 任何数 (2) 15 (3) 25
正确解法:找回 (50-2.5K) 元, K的范围是0<K≤20, 并且取整数, 所以只能选择 (2) 。
错例分析:这题两个班中错误的有17人, 占总人数的24.0%。集中错误发生在学生将M老师当成M个老师去计算了, 即 (50-2.5KM) 元, 属于审题不够清晰, 不能分辨信息的有效性。这题考查的知识点是用字母表示数, 因为该知识点上新课时已经接触过类似题型, 变化的只是M老师这一干扰项;而K的可能性范围在课堂上的类似题型中也有过辨析, 而本题中考查学生不仅要知道范围, 还得知道这个数只能是整数, 其实是考虑了“生活中的数学元素”。因此, 看学生错误的高发点, 作为教师也需反思, 我们在日常的教学中, 尤其是在例题教学中, 要特别重视培养学生的审题能力, 使学生养成良好的审题习惯, 开阔审题思路, 让学生掌握数学的审题步骤和方法, 这样才能提高学生的解题水平和解题技巧。
一、有效的练习应注重层次性
《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生……使不同的人在数学上得到不同的发展。”这表明在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学需要。因此，教师设计的练习应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求与学生的心理特点，有针对性地设计练习。教师还要充分考虑学生的差异，在练习数量和质量的要求上注意灵活、机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习再到综合练习、实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。
二、有效的练习应注重趣味性
儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计练习时要充分考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。如让学生做练习的主人，设计改错题；让学生当医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题……从而调动学生各个感官参与练习。也可以根据学生的年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如猜谜语、讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动、具体的情境中理解和认识数学知识，教师何乐而不为呢？
三、有效的练习应注重开放性
设计练习时，教师要有意识地设计一些能开拓学生思路的习题，使学生自主探索不同的解决问题策略。或者设计一些条件多余、答案不唯一的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，使学生敢于标新立异、大胆创新，从而培养学生的推理能力和创新意识，激发学生的求异思维。
四、有效的练习应注重反思性
学习不是简单地让学生占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解，所以在学习过程中要求学生要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，及时向老师反馈知识掌握程度等信息，而且学生还要不断地反思自己的学习方法学习策略中是否包含的逻辑错误等等。为此教师在教学过程中结合课堂练习题重视培养学生反思的习惯，即培养反省认知的意识，引导学生思考：“我怎么想的？”“为什么这么想？”“是否有其他解题途径？”“是否还有更好的解题途径？”“今天学的这些知识之间有何联系？”“与以前学的知识之间有何联系？”等等，通过这些问题，引导学生逐步养成反思的意识和习惯。
另外，教师在巡视课堂时要注意对学困生的辅导指点、获取优等生的学习情况，掌握好学生学习的反馈信息为以后的课堂教学的改进或得直接的参考依据。
五、有效的练习应重视教师的评价
在数学学科教学中，练习是巩固新知，拓展思维的一项必不可少的教学手段。作为数学教学的一个重要环节，我们应充分重视发挥评价在数学练习中的作用。如何进行评价？我认为，在把握评价的目标性的基础上，站在学生的角度，关注学生的感受，以人为本，才能最大的激发学生的学习兴趣，达到最好的教学效果。
1、激励性的评价。在课堂练习中，教师的评价应始终是鼓励性的语言，创造一种轻松的氛围，让学生保持向上的心态，就会消除因为练习题的枯燥而产生的倦怠感。比如：在做题的时候，教师可以在巡回指导的过程中评价“同学们做题可真认真！”“你们的书写真工整呀。”这样的评价不仅是对优秀同学的鼓励，同时也提醒了一些马虎的，写字毛糙的同学——要认真做题，书写工整。可谓一箭双雕。
2、多种形式的评价。不要片面地认为评价是教师一个人的事情。我们大可以发挥聪明才智，将评价方式多元化。比如，可以发挥群众的力量——让学生互相评价。
3、多层次的评价。我们不能否认学生的个体差异。这个时候，“一刀切”式的评价会带来两个弊端。成绩好的同学会被一次次胜利冲昏了头脑，从而产生自满的情绪；成绩差的同学会觉得成功是那么遥不可及，从而自暴自弃。如何作为？那些聪明的、学习书本知识轻松自如的同学，我们应在充分给予肯定的同时，激励他们往更深更广的领域探索。
4、引导性的评价。教师在数学练习课中的评价目的，不仅仅是对于学生的肯定和鼓励，更是对于数学练习课整体教学方向的把握。数学练习课要上出数学课的味道，应以训练学生的知识与技能、思考、解决问题的能力和情感态度四个方面为主要目标。
一.相信通过你的努力一定能完成下面的填空题。(25分)
1.
2.6个十4个一组成的数是( )
3. 十位和个位都是8的两位数是( )。
4.2元=( )角 50角=( )元
5. 16+( )=36 55-( )=20
6.60前面的.两个数是( )、( )。
7.一个数个位上是0，十位上是7，这个数是( )，读作( )。
8.
9997
9.河岸上有36只青蛙，跳进河里9只，河岸上还有( )只青蛙。
10.比62少2的数是( );比60大30的数是( )。
11.看图写数，再读出来。
写作：( )写作：( )
读作：( ) 读作：( )
二.一学期的学习生活结束了，小动物聚在一起聊起了学习的情况。看看他们都说了什么?你认为他们说得对吗?(10分)
1.小猫说：左右手是我们的好朋友，写字的时候我们一般用右手写字。( )
2.小兔说：7+8=15，可以写出两个减法算式，分别是15-7=8和15-8=7。( )
3.小鸡说：我可以用两个正方形拼成一个大正方形。( )
4.小狐狸说：55和57中间的数是56。( )
5.小象说：2元3角=23元( )
6.小狗说：一个加数是5，和是88，另一个加数是93。( )
7.小鸭说：90前面的一个数是91，后面的一个数是89。 ( )
8.小牛说：正方体有6个面，每个面都是正方形。( )
9.小马说：66的个位和十位上的6表示的意义一样。( )
10.小鸟说：一个两位数，个位上是5，十位上是3，这个数是53。( )
三.我是计算小能手。(23分)
1.比一比谁摘的星星最多。(5分)
25+20= 19-8= 70+5= 20-16= 25-5=
32+5= 62-8= 37+20= 56-16= 64+30=
2.竖式计算我最棒。(12分)
32+6= 59+4= 7+85=
49-3= 88-9= 56-8=
3.看图列式计算。(6分)
四.把各种蔬菜的数量在统计图中表示出来。(6分)
五.数一数，比一比谁最细。(6分)
图中一共有( )个 ，( )个 ，( )个△，( )个○。
六.生活中的数学。(16分)
1.
(1).买一根 和一个 ，共用多少钱?
(2)买一个 比一个 多用多少钱?
2.水果店运来一批苹果，卖出27筐，还剩13筐，运来多少筐??
(筐)
3.爷爷58岁，小华6岁，爷爷比小明大多少岁?
(岁)
4.体育室有55个小足球。
七.自主探索。(4分)
1、今年是( )年(填平或 闰)，今年2月有( )天，全年一共有( )天，去年全年有( )天。
2、如果你面向正北方向，那你背对的是( )方，左边是( )方，右边是( )方。
3、一个长方形花坛，长50米，宽30米。花坛的占地面积是( )平方米。
4、比一比，填、或=。
0.12元( )0.08元 0.2米( )2米 0.03( )0.3
1平方米( )100平方分米 72小时( )3天 6.7( )6.9
5、填上合适的单位名称。
黑板长约4( ) 黑板面积约4( )
小华身高135( ) 小华腰围6( )
上海市面积约6340( ) 果园面积4( )
6、3平方米=( )平方分米 8平方分米=( )平方厘米
900平方分米=( )平方米 7平方千米=( )公顷
7、写出合适的小数。
8、用24 时计时法表示。
早上6时( ) 晚上11时23分( )
9、1米=10分米，1分米是 米 ，还可以写成( )米。
10、1只狐狸的重量相当于2只鸡的重量，1只鸡的`重量相当于2只小鸭的重量，( )只小鸭的重量相当于1只狐狸的重量。
二、判断。(对的打 ，错的打 。)
1、期末考试三(2)班的平均分数是85分，就是说三(2)班每个人都得了85分。 ( )
2、用8个1平方厘米的正方形拼成不同的图形，它们的面积都是一样的。 ( )
3、1900年是闰年。 ( )
4、0.7和0.9 之间的小数只有 0.8。 ( )
①340= ②4050= ③1.824= ④8.841.7= ⑤1872= ⑥82.0827= ⑦10.064= ⑧2.77.5= ⑨0.751.2= ⑩845.5(保留两位小数)
二、能简算的要用简便方法计算： ⑪2.17+1.40.08 ⑫1.25320.25 ⑬70.1-41.89+2.78 ⑭0.7810.1 ⑮0.831.2+1.20.17 ⑯(3.2+0.128)0.8 ⑰0.65+0.351.8 ⑱5.08(9.41-8.96)⑲4.89 101-4.89 ⑳8.50.250.4 ⑴7.5-0.525 ⑵12.5(0.88)⑶7.960.1258 ⑷ 9.10.07-0.1680.8 ⑸9.81.3+0.9887 ⑹0.03(1.34-0.84)⑺10.9-3.74+0.9 ⑻3.45-8.7+16.55-1.3 ⑼ 13-7.67+2.33 ⑽
(21)45.55-(6.82+15.55)(22)0.75+0.250.1(23)4.2(0.7+1.4)(24)63(0.634)(25)1.845(26)6.43-(1.4-0.57)(27)3.750.5+6.252(28)6.32.1-0.63(29)0.48+4.80.16(30)1250.790.24
三、解决问题：
1、有一块平行四边形的麦田。底是 250 m，高是84 m,共收小麦 14.7 吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
2、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克?(得数保留整千克)
3、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?
4、用一张边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形小红旗，最多可以做多少面?
5、上底是10厘米，下底是26厘米的梯形，如果上底不变，下底减少8厘米，它的面积就减少84平方厘米，则原来梯形的面积是多少?
6、一个梯形下底是上底的3倍，高是10米，如果下底减少4米，上底增加6米，它就变成长方形。则梯形的面积是多少?
7、校园商店经营两种笔，它们的价格如下：
钢笔 铅笔
每盒10支 每盒20支
进价每盒45元 进价每盒10元
售价每支5元 售价每支1.5元
星期一这天校园商店卖出铅笔200支、钢笔20支，共盈利多少元?
8、小红在计算3.75减一个三位小数时，由于粗心把数的末尾对齐，得到的结果是3.22，这题正确的答案是多少呢?
9、甲、乙两人一共有269.5元，甲的钱数的小数点向右移动一位，就和乙的钱数相等。甲、乙各有钱多少元?
10、驾驶员一天可节约汽油3.22升，汽车行驶10千米用油1.4升。照这样计算，一天节约的汽油可以行驶多少千米?
11、第一筐苹果重27千克，比第二筐苹果重9千克。已知第一筐比第二筐多卖16.2元，第二筐苹果卖了多少元?
12、解放军训练，第一次4小时走了18千米，第二次5小时走了39千米，第三次6小时走了51千米。这三次平均每小时走多少千米?
13、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达。按原路返回时，每小时行30千米。这辆汽车往返一次的平均速度是多少?
14、有一列数：5、6、2、4、5、6、2、4、第129个数是多少?这129个数相加的和是多少?
15、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少?
16、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本。问高、中、低三个年级各分得图书多少本?
17、甲乙两数相差3168，甲数的小数点向左移两位和乙数相等，甲乙两数各是多少?
18、快、慢两车同时从两地出发，相向而行，3.5小时后在距中点3.5千米处相遇。已知快车每小时行70千米你，慢车每小时行多少千米你?
19、两地相距546千米。两列客车同时从两地出发，相对开出，3小时相遇。已知甲车速度是乙车的3碚，甲车每小时行多少千米?
20、师傅工作8小时，徒弟工作6小时，一共做了312个零件。已知师傅2小时做的和徒弟5小时做的一样多，徒弟每小时做多少个零件?
四、思维拓展：(学生可选做)
1、某人买两件商品，他把其中一件商品标价的小数点看错了位置，付给营业员14.07元，营业员告诉他应付43.32元，这两件商品的标价各是多少元?
2、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨?
3、一辆吉普车从甲地出发，当它行了900千米时与从乙地同时出发相向而行的一辆客车相遇了，此时离甲乙两地中点已有150千米，已知客车每小时行40千米，求甲乙两地相距多少千米?相遇时吉普车行了几小时?
4、小明和小张从学校去少年宫,小明先走,每分钟走40米,10分钟后,小张才从学校以每分钟60米的速度去少年宫,小张到达少年宫时,小明离少年宫还有200米,学校到少年宫有多少米
一、练习课教学中存在的问题
练习课长期以来被定位为“ 教的补充”和“ 教的强化”, 因此, 出现了“ 练习课教学不用备课”的误区, 表现如下:
1.练习课=作业课
许多教师认为, 练习练习, 就是布置作业让学生练, 练完便就题论题, 很少有知识拓展和学法指导, 学生分析和解决问题能力的培养没有得到重视, 整堂课完全是在“ 教练习”。 小学四年级数学“ 数与代数”的练习多以计算为主, 因此, 大量的独立计算任务使课堂气氛更压抑。
2.练习课无层次性
首先, 练习未分层。 许多教师在小学数学教学过程中没有根据学生的认知规律遵循由易到难、由浅入深的原则, 直接按教材编排顺序给学生布置练习, 因此, 在“ 数的运算”教学中出现先练竖式计算, 后练文字题, 再练竖式计算的情况, 让学生觉得重复无序。
其次, 学生未分层。 学生是个体, 个体与个体之间存在差异性。在练习课中对他们“ 一视同仁”, 则会导致基础较好的学生练习课轻松化, 而得不到更深层次的发展;基础较差的学生感到吃力, 仍旧一无所获。
3.练习课形式单一
单一的形式使得练习课枯燥无味, 在课堂中, 如果学生自始至终仅依照教材和练习册独立完成其中的练习, 练习的生活性和趣味性得不到重视, 学生便会对练习课毫无兴趣, 导致课堂效率不高。
4.忽略小结的重要性
在练习课中, 部分教师更重视学生多写多算以达到掌握知识的目的, 而忽略了小结的重要性。在小学四年级数学“ 数与代数”练习课中, 学生一堂课下来一直在计算, 期间或最后教师没有注意引导其总结和归纳方法, 导致学生为练而练, 分析解决实际问题的能力得不到提高。
二、练习课教学策略
针对以上问题, 我将从以下几方面阐述小学四年级数学“ 数与代数”练习课教学的策略。
1.练习课应体现“ 用练习教”的理念
练习课应该围绕练习目标组织内容, 针对学生学习中的薄弱环节进行练习设计, 使学生牢固地掌握知识和方法。 其中, 练习的设计应当精练、得当, 过多或重复的练习会使学生失去学习兴趣, 降低效率;过少的练习不足以使学生巩固知识技能。 练习课上, 教师不可以布置学生反复练习后就题论题, 完全不理会学法的指导和知识的拓展。
2.练习课要突出层次性
首先, 练习分层。 教师在设计练习时应遵循由易到难、由浅入深的原则将练习分层。 例如“: 数的运算”教学中, 教师的设计应从单纯的竖式题目开始, 再到简单的文字题, 最后到开放题。
其次, 学生分层。 观察学生平时在课堂中的表现和课内外作业, 将学生动态分层, 并随时注意学生的变化。 针对学生的分层, 教师在练习的布置方面也要分层, 这有利于不同层次的学生或掌握基础, 或巩固知识, 或得到更好的发展。 教师偶尔也可以“ 用B级人做A级事”, 以激励其奋发进取。
3.练习方式多样化
“ 兴趣是最好的老师”, 针对小学四年级“ 数的认识”枯燥的练习内容, 教师应对各练习设计多种形式的练习方式, 寻找丰富的素材, 合理组织, 使练习课生动有趣。
在重视练习的生活性和趣味性的同时, 对练习的方式作出一些调整, 以激发学生的兴趣。小学四年级数学“ 数与代数”的练习并非都必须以书面化的形式“ 算”, 读数、口算、估算等练习都可以让学生口头练习, 更能训练学生的口算、估算能力及思维能力。 小学四年级学生已开始有自己的“ 想法”, 把自己当做“ 大人”, 幼稚的教学设计只会让他们更反感。 但争强好胜仍是这一年龄段学生的特点, 教师可以以竞赛的方式设计练习, 比正确率和速度。这样, 既节约了课堂时间, 又训练了学生的思维能力。 在组织形式上, 可以让学生独立练习和合作练习。
4.重视小结的作用
在练习分层的情况下, 课堂中的小结显得很有必要。 尤其是在运算中, 不能让学生盲目不停地演算, 在一类或一层题演算结束后, 教师应当分析学生在练习中存在的问题并加以纠正。 另外, 小结的重点是总结由例及类的解题规律和方法。 一类问题得到解决后, 组织学生总结归纳解题规律和方法能更好地巩固和强化知识, 形成技能技巧。
总之, 新课程改革背景下, 小学四年级数学“ 数与代数”的练习课教学应当关注学生原有的认知水平和生活经验, 发展学生的数学思维能力, 增强数感。 教师在教学中应特别注意教学的方式方法, 以取得较高的课堂教学效率为目的, 从而提高小学四年级数学“ 数与代数”课堂教学质量。
参考文献
X=1,X=2.4,X=0.2,X=20
4、20÷2=10(平方厘米)
5、1)解：设宽是X米。
0.8X=0.12
X=0.15
2)解：设 它的宽是X米，则长是2X米.
2(X+2X)=648
X=108
2X=108×2=216
第23页：
3)解: 设 小丽有有X张邮票,小月有3X张邮票.
3X-X=156
X=78
3X=78×3=234
4)解:设需要用油漆X千克.
X÷(15×6.4÷2)=0.75
X=36
6、(300÷2-30)×20=(150-30)×20=120×20=2400(平方厘米)
提高篇：
1、解：设 乙有X本书，甲有(3X+4)本书。
(3X+4)+X=204
X=50
3X+4=3×50+4=154
第24页：
2、解:设乙有邮票X张,则甲有邮票(X+4)张,丙有邮票5X张.
(X+4)+X+5X=
X=286
X+4=286+4=290, 5X=5×286=1430
3、4.5+0.84×(8-3)=4.5+4.2=8.7(元)
4、解:设小正方形边长为X厘米,大正方形边长为(X+5)厘米.
5X+5(X+5)=95
X=7
小正方形面积:7×7=49(平方厘米)
大正方形面积;49+95=144(平方厘米)
5、18×12-3×12-3×18+3×3
=216-36-54+9
=135(平方米)
第25页：
1、0.37 83 7.2 6 0.82 1.260.82.04
2、24.48 48.95 1.452 25 2.205 10.6
3、80a1.5b-5x÷7
4、X=18.2 X=4.2
第26页:
X=14 X=0.9
5、解、设、过程省略没写1)3X+15=75X=20
2)(X-28)×5=35 X=35
3)20X-8×6=12X=3
4)8X-5X=24.9X=8.3
6、1)450÷(1+1.5)=450÷2.5=180(个)
第27页:
2) (58-8) ÷5=50÷5=10(篇)
3) 宽:40÷2÷(4+1)=20÷5=4(米)长: 4×4=16(米)
4) (49.2-4.2) ÷15=45÷15=3(米)
提高篇:
1) 20÷2=10(平方厘米)
第28页:
2) 50×4=200(平方厘米)
3) 略
4) 2.4×2.4÷2+0.3×0.3×4=2.88+0.36==3.24(平方米)
第29页:
1、第一列1和第2列2连 第一列2和第2列4连
第一列3和第2列1连 第一列4和第2列3连
2、721002.73336 8 40
3、8.5+X=12.6 X=4.1
4X=24.8 X=6.2
第30页:
3)2X+50=500+150X=300
2X+8×3=108 X=42
4) (17.4+10.6)÷1.4=28÷1.4=20
5) 15.3-7.02=8.28
6) 1.2÷0.24=5
5、1)15.8×6=94.8(千克)
第31页:
2)乙: 150÷(1+2)=150÷3=50(人)甲:50×2=100(人)
3)(48-6) ÷3=42÷3=14(岁)
4) 乙:(7860-60-800) ÷(1+1+3)=7000÷5=1400(米)
甲:1400+60=1460(米)
丙:1400×3+800=4200+800=5000(米)
提高篇:
1)1号:10×10÷2÷2=100÷4=25(平方厘米)
2号、4号、5号:25÷2=12.5(平方厘米)
3号:12.5÷2=6.25(平方厘米)
五年级数学寒假作业答案一
第一页:
一、3，1.2，8.7，1.26，12，4
17，0.4，0.24，3，0.06，15
二、4.14，0.144，2.04，28
三、16.25，162.5，0.1625,42，0.42，0.42
四、15.6，27.72
第二页：
四、2.25，4.16，25.75，82
五、4.8×3.2÷22.8×1.6
=15.36÷2=4.48(平方厘米)
=7.68(平方厘米)
(2.4+4.6)×3.2÷2(8.4+11.8)×7.5÷2
=7×3.2÷2=20.2×7.5÷2
=11.2(平方厘米)=75.75(平方厘米)
第三页：
六、解决问题。
1、680÷4×3.2=170×3.2=544(千米)
2、①541.8÷15=36.12(米)
②541.8÷7=77.4(米)
③77.4-36.12=41.28(米)
3、185×5.4=999(千米)
4、0.8×24×18=19.2×18=345.6(元)
第四页：
5、324×1.2+48=388.8+48=436.8(元)
提高篇：
1、28
2、392.6×192-39260×0.927.5×23+31×2.5
=392.6×192-392.6×92=2.5×(3×23)+31×2.5
=392.6×(192-92)=2.5×(69+31)
=392.6×100=2.5×100
=39260=250
3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079
=0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79
=0.79×(0.46+2.4+1.14)
=0.79×4
=3.16
第五页：
1、>，<，<，<，>，>
2、32.37.7
3、0.832.46
4、0.56×101=0.56×100+0.56×1=56+0.56=56.56
2.37×0.5×4=2.37×(0.5×4)=2.37×2=4.74
3.7×2.5+6.3×2.5=(3.7+6.3)×2.5=10×2.5=25
1.2×0.25=4×0.25×0.3=1×0.3=0.3
0.25×6.9×0.4=0.25×0.4×6.9=0.1×6.9=0.69
0.25×32×1.25=0.25×4×(8×1.25)=1×10=10
第六页：
5、周长(4.8+3.2)×2=8×2=16(厘米)
面积4.8×3=14.4(平方厘米)
6、1)4.75×1.2=5.7(元)
2)长6×1.5=9(米)9×6=54(平方米)
或6×1.5×6=9×6=54(平方米)
3)(35.7+24.3)×25=60×25=1500(元)
第七页:
4)15×0.45=6.75(千米)6×0.9=5.4(千米)
6.75>5.4
答:李老师家离学校有6.75千米,用0.9小时不能到学校.
5)2.94×23=67.62(米)≈68(米)
6)6.5×4÷2÷100×112=0.13×112=14.56(元)(要把平方分米转换为平方米)
第八页:
7)24×18.5=444(平方厘米)
8)4.8×1.5÷2=7.2÷2=3.6(平方厘米)
(2.7+6.3)×5÷2=45÷2=22.5(平方分米)
9)10×20+(12-10)×(20-14)÷2=200+6=206(平方厘米)(方法多种)
提高篇:
1、甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。
解： 设甲数是X，则乙数是10X 。
10X-X=7.02
解得 X=0.78，10X=7.8
或 先求甲数7.02÷(10-1)=0.78
再求乙数7.02+0.78=7.8
2、10.5×5+11.3×4-9.3×8
=52.5+45.2-74.4
=23.3
3、平均每人吃几个：9÷3=3(个)
>甲多付几个面包钱：5-3=2(个)
每个面包多少钱：1.2÷3=0.4(元)
甲应收回钱数：0.4×2=0.8(元)
第九页：
1、8,6,6
0.8,6,0.6
0.8,6,0.6
80,0.6,6
2、0.4545450
3、都错了,第一题应得0.07,第二题应得2.5.
4、19,6.7,1.28,9,570,1.6,
第10页:
35,11
5、90，50.8,15,0.8
6、牛奶单价：1.65牛肉单价:11.50鱼数量1.6
蛋糕合计15.80合计应收55.00找回45.00
第11页：
1、67.2÷4=16.8(元)
2、410.5÷5=82.1(千米/时)
3、45.6÷7.6=6(吨)
4、3.7÷0.4≈10(个)
第12页:
5、430.6÷24≈17(套)
430.6-24×15=430.6-360=70.6(元)
70.6÷21≈3(套)
提高篇:
1、0.9999×0.7+0.1111×2.7=0.9999×0.7+0.9999×0.3
=0.9999×(0.7+0.3)=0.9999×1=0.9999
(3.4×4.8×9.5)÷(1.9×1.7×2.4)=(3.4÷1.7)×(4.8
÷2.4)×(9.5÷1.9)=2×2×5=20
2、0.47÷9.4=0.051.54-0.31=1.231.23+0.05=1.28
方框中填1.28
4、4.9+(4.9+9.8)+(4.9+9.8×2)+…+(4.9+9.8×9)
=4.9×10+9.8×(1+2+…+9)
=49+441
班级 姓名 成绩
一、计算（能简算的要简算）。
999×97.4＋97.4 19.67×47－196.7×1.9＋1967×0.72
26.25＋73.75×0.35＋0.65×73.75 0.888×125×73＋999×3
二、解决问题。（80分）
1.下图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
A8D3B5CE2.如图，大正方形边长 3厘米，小正方形边长为2厘米。求阴影部分的面积。
3.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年、第三年就是虎年……问：如果公元1年是鸡年，那么公元2100年是什么年？
4.一本书的页码从1-62，共62页，在把这本书所有页码数累加起来的时候，有一页页码多加了一次。结果得到的和数是2000。请问这个被多加了一次的页码是几？
5.快车和慢车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
6.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？
7.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？
8.小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
9.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
五年级的数学学习为什么如此重要,以至于需要引起学生的充分重视?最根本的原因还在于它是学生进入总复习的前期准备。更关键的是,在这一年中学生往往会产生一种错觉,即学生经过四年的不断学习,对于心智还不够成熟的孩子来说,非常有可能会产生疲劳感,进而开始放松、懈怠,而五年级处在进入总复习的前一年,因而学生会倾向于认为自己在这一年可以充分放松,然后以充沛的精力来面对六年级的总复习。就像已经升入高三的学生,总是以为自己在最后一届秋季运动会之前都可以放松,运动会过后就立即投入到学习当中。然而,不要忘记一点,放松的时间过长,或者使自己保持在一种不紧张的状态,再想紧张起来就没那么容易了,可能要克服的障碍比想象的多得多。所以在这里反复强调,学生一定不要异想天开觉得自己可以在五年级放松懈怠、平稳过渡,反而应该比之前更加努力学习,为下一年的升学复习打下坚实的基础。
二、兼顾从前所学
学生在足够重视五年级的学习后,一方面需要认真学习该学期的新知识,另一方面,也要对之前所学的知识进行回顾。从一年级的数字分类到四年级的各种图形等,都要有所复习。学生可以采取如下两种方法进行回顾。(1)粗放式复习。顾名思义,就是指复习从前所学知识的大框,可以翻阅教材,着重看教材的目录,梳理所学知识的前后顺序,将知识串联起来,同时要思考,为什么某些知识要在另一些知识之后或之前讲等。通过这样的方式,便可以在心中构建起一个比较模糊、初具形态的知识框架,重复进行可以使学生对所学知识的整理越发清晰,非常有系统性,对于学生日后复习有着极大的帮助。(2)精细复习。主要是通过做习题的途径来进行,具体的做法就是在做综合题的过程中,一定会遇到一些忘记的或已经生疏的知识,在做完题之后,就从这些遗忘了的知识点入手,翻看教材的讲解部分,加之自己曾经做过笔记等,把这个知识点重新学精学透。此外,由这个知识点所延伸出的其他知识点,也按照上述方式进行学习,就像树枝一样逐渐扩散开来,这样复习也许会耗费大量的时间,但是一个突出的优点就是可以使学生在将知识点复习通透的同时又兼顾知识之间的联系与连续性,这对于学生科学地复习是非常关键的。以上两种复习所学知识的方法,学生可以根据自己的知识掌握程度自行选择,也可以有机结合起来,总之,找到最适合自己的就好。
三、准备小升初考试复习
可以说,在小学阶段的语文、数学、英语这三门主要课程中,最能拉开差距的就是数学,而且复习难度比较大的也是数学。对于学生来说,面对激烈的竞争,都想去一个更好的中学学习。在日常学习的过程中,学生数学的差距还表现得不是很明显,但是到了六年级总复习的时候,尤其是考试的时候都是对知识的大综合,学生之间的差异立刻就显现出来。所以,在小学五年级阶段,就应该为小升初考试进行一定的准备,具体包括提前了解考试题型,适当进行综合训练,在做综合题的过程中不断查漏补缺。还有非常重要的一点就是要有意识地提高自己的心理承受能力并且锻炼自己的心理素质。这对于中国的学生来说尤为重要,往往同等水平的学生之间,就是心理素质高低的竞争。应试教育的体制下,学生要接受大大小小无数的考试,面对考试,心理素质非常关键,考前紧张或考试的过程中慌张,都会直接导致考试的失误甚至失败,而且出现几次类似情况,将会使学生产生心理阴影,进而在将来的考试中形成消极的心理暗示。所以学生应该尽早锻炼,以应对未来考试中的诸多不确定性因素,超常发挥。
总而言之,对于小学五年级的数学学习方法,笔者归结为以下三点。首先,要对这个特殊阶段充分重视,务实学习,不懈怠,不放松神经。其次,要在学习新知识的同时兼顾之前所学,为六年级总复习打好基础。最后,在该阶段就要开始准备小升初考试,还要主动锻炼自己的心理素质,使自己的状态逐渐趋于稳定,以期在未来的考试中获得正常甚至超常的发挥。
摘要：小学五年级是一个比较特殊的时期,在这一年当中学生既要继续深入地学习知识,又要着手准备六年级的总复习,以应对小升初考试。那么在这个比较特殊的学年当中,学习方法也应该较以前有所调整,对于数学这门学科来说更是如此。主要围绕小学五年级的数学学习,探讨学生应该掌握的学习方法。文章共分为四部分。第一部分主要讨论如何引起学生的重视以及学生应该如何去重视这一年的数学学习;第二部分为兼顾从前所学,也就是说要对从前所学过的内容进行一定的复习;第三部分则探讨学生如何在这个阶段着手准备小升初复习;最后一部分为结论部分,收述全文,提出作者观点。
关键词：充分重视,兼顾所学,着手复习
参考文献
[1]王小扬.谈数学课堂中创新能力的培养[J].中小学教师培训,2000(6):22.
[2]唐德山.对中小幼学校培养学生创新能力的几点认识[D].延边大学出版社,2005-11.
[3]夏时琨.科学编题,培养学生的创新能力[J].中小学数学,2006(7):76.
..
5、0.127,0.13,13,04111
6、从正面看：
从上面看：
从左面看：从右面看：
7、1)小丽:56÷(5-1)=14(岁)爷爷:14×5=70(岁)
第55页:
2)57×6=342(米)
8、1)(130×1+132×3+133×2+135×1+137×1)÷8
=1064÷8
=133(厘米)
2)130，132，132，132,133，133，135，137
(132+133)÷2=132.5(厘米)
第56页:
1、去时用的时间:120÷30=4(小时)
返回时用时间:120÷60=2(小时)
往返一次总路程:120×2=240(千米)
往返一次总时间:4+2=6(小时)
往返一次平均速度:240÷6=40(千米/小时)
2、解：设A.B两地相距x米.
x÷(80+60)+2=x÷(70+60)
x÷140+2=x÷130
13x+3640=14x
x=3640
2.S平行四边形=÷3=666(平方厘米)
S三角形BED与S平行四边形DEFC等底等高.
S三角形BED=666÷2=333(平方厘米)
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现实中由于课堂教学时间和空间的限制, 学生自我反思能力得不到充分的培养, 课堂上只有部分学生表达自己想法, 而一部分学生只能当听众。数学日记则是一个让这些“听众”自由表达的途径, 反思学习的过程。“未来的文盲不再是不识字的人, 而是没有学会怎样学习的人。”因此, 我们应把培养学生的学习能力作为自己的教育目标, 为学生终身发展奠定基础。学生学习活动过程受学习态度、学习习惯、元认知水平等因素的影响, 其中, 学生元认知水平在数学学习活动中起着重要作用。美国儿童心理学家弗莱维尔认为:元认知是对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。
既然元认知能力这么重要, 就要了解五年级学生的元认知水平, 元认知包括三方面内容:元认知知识、元认知体验、元认知监控。笔者简单调查了五年级两个班级 (112人) 三方面的情况:
1. 五年级学生元认知知识较欠缺。
学生对自己的学习兴趣、思维特点、能力限度等知识较缺乏, 如:“上课, 当我注意力不集中时, 我能采取有效的方法来控制自己的注意力。”只有30人选择总是能控制自己的注意力, 占27.3%。
2. 五年级学生元认知体验较差。
元认知体验是个体对自己认知状态的监测性判断以及相应的情感体验。学生对学习内容的难度把握不准、学习信心缺乏, 解题思路模糊等。比如, “我对自己数学学习中遇到的困难或出现的问题总是不很清楚。”, 选择“从来不这样”的学生只有11人, 占调查总人数9.82%。
3. 五年级学生元认知监控能力较低。
学生对学习过程的反思, 属于元认知的范畴, 是一种元认知监控的能力。体现在学生认知活动过程中, 能不断地评价其认知过程的质量, 找出认知偏差, 选用恰当的策略, 以保证有效地学习。调查统计发现学生在这方面表现较差。例如, “对曾做过的题目, 老师也讲解过的, 下次再遇到同类题目时, 我还会出错。”有28人选择“总是这样”或“经常这样”, 占调查总人数的25.3%。
基于五年级学生元认知水平现状调查, 结合元认知能力对学生学习可持续发展的重要性, 笔者提出通过数学日记的形式来提高学生的元认知水平。
二、数学日记如何提高元认知水平
1. 在自我反思中积累元认知知识。
数学日记能培养学生的反思能力, 通过培养学习兴趣, 提高学习能力等方式促进学生元认知水平的提高。
(1) 在数学日记中反思学习内容, 学生不仅反思学习中的收获, 同时学生对自己学习能力更加了解。
如日记《我去解轴对称、旋转、平移问题》片段:
我们教了图形变换的知识, 图形变换的内容有:轴对称、旋转、平移。这些图形在我们生活中都可以看见, 你别看它简单, 当你没学会, 你肯定也不知道是什么图形, 我发现原来这些图形是多么奇妙啊!轴对称图形至少有一条对称轴, 两边图形完全一样。旋转图形就不一样了, 旋转起来的东西就很像一朵花, 它是绕着一个图形旋转的。
同学们, 你们做题目的时候一定要细心啊!这些看起来单调的图形, 在你的手下将会变成一个个美丽的图画, 出乎你的意料之外。 (五 (5) 班李瑞)
这位学生反思了自己学习的内容, 各个知识要点思考到位。他的语言也很风趣。学生在反思已学知识重点以及知识本质特征的过程中提高了元认知水平。
(2) 反思学习的情感态度, 让学习与快乐结合起来, 学习兴趣更浓厚了, 有利于培养学生的学习兴趣。
如日记《学习的快乐》片段:
学习了第一单元, 我发现了许多图形通过轴对称、旋转、平移等方法可以形成各种美丽的图案。就比如说三角形可以通过旋转变换成一个风车。所以在第一单元里, 我们学习得好快乐, 因为我们可以利用轴对称、旋转、平移等方法设计一些美丽的图案。我体会到数学是一种很奇妙的东西, 它很深奥, 但又有一种吸引力, 让我们总想再次继续研究下去, 想知道数学的奥秘。 (五 (5) 班何阳光)
这位学生在日记中描述图形变换创造美丽的图案, 感受到美, 感受到数学奇妙, 内心是多么快乐。笔者的评语是:你学习的快乐已经传递到老师这里, 谢谢你, 希望你的学习总在愉快中度过。相信学生学习态度会更加积极。
2. 在鼓励中丰富元认知体验。
通过数学日记的交流, 让每一位学生都自由发表自己在学习生活中一些体验。相互交流各自内心的感受, 然后及时对学生进行有针对性的评价, 从而丰富学生的元认知体验。
如《一次质量检测的感受》片段:
上个星期, 第一单元考过了。虽然不知道成绩怎么样, 但我也知道我考的不好, 如:第三题的三角形和正方形重合是多少度?这道题需要用量角器来量, 可是我没有, 而且我也不会量, 怎么办呢?又不能抄, 也不能问老师;倒数第二题也很难, 关于这道题目, 我还问过我的同桌苏忠发, 他只简单地说了一句自己想, 这怎么办呢?我只好坐以待毙, 无所事事。等到下课之后, 老师过来教我, 老师细心地教我让我不由得脸红, 当着这么多人的面教我这道题, 是很丢人的事呀!可我有什么办法, 只好悉听尊便了。
该生很诚实, 描述自己当时做题过程中真实的体验和想法。通过数学日记, 笔者了解了学生的心理世界, 对于这样学生, 如果没有数学日记是很少有机会去深入了解他的。而通过日记, 笔者就可以及时肯定他, 鼓励他, 给予的评语是:你及时反思做题感受, 真实表露自己的内心世界, 你很勇敢, 努力吧, 你会进步更大的。这样学生将更加勇敢的面对学习的困难。
3. 在交流评价中提高元认知监控能力。
(1) 通过学生的数学日记, 可以发现学生思维的闪光点, 反思自己在学习中的困惑, 思考解决问题的策略。学生从评语中了解老师对自己的评价, 进一步肯定自己或改进自己的学习行为。
如日记《第一二单元学习后的感受》片段:
在学习旋转的时候, 我不知道该怎么移, 所以常常出错。当老师向我解释这个怎么写时, 我明白了用尺子的点和零刻度线对齐, 然后看下面的那条线是多少度就知道了。我明白了在图形变换中, 最需要用的就是量角器, 画图形的位置要画对, 不然还是会错的, 所以要十分小心。因数与倍数我总是搞混, 还好在书上有:2和6是12的因数, 12是2的倍数, 也是6的倍数。这句话使我明白了因数和倍数的差别。 (五 (4) 吴盈玲)
这位学生在日记中反思自己学习的困惑, 以及自己如何解决问题的过程, 笔者是这样评价的:学习有困惑是正常, 智慧是从发现问题开始的, 关键是有问题后, 如何积极去分析它, 解决它, 你的方法值得其他同学学习, 你看你在课堂上心中带着问题, 仔细聆听老师的讲解, 积极思考, 你明白了旋转怎么画, 不仅如此, 你还善于自学, 运用书上提示, 积极思考弄懂了因数与倍数的关系, 这些都是好的学习方法。通过这样的交流, 学生更自信了, 学习也更积极了。
(2) 让学生反思学习方法和策略, 能提高元认知监控能力。
如《数学重在尝试》片段:
在学习第一个单元时, 经常会出现许多错误, 大多是旋转题目的角度量不准确;在“时钟”类的题目中数字旋转的角度和顺时针、逆时针分不清楚, 经过几次做题之后, 我找到了几种方法:在写“时钟”类题目时, 可以试着摆量角器时换个角度, 或是有90度、60度旋转类的可以直接用三角板来试试。顺时针方向和逆时针方向可以在图上画出时针转动的方向, 做完之后再擦掉, 我用了这些方法, 做题的效率也高了。 (五 (5) 班张洁)
该生思考了自己遇到旋转问题时候, 通过几种方法进行尝试, 如巧用量角器, 90度、60度旋转类的可以直接用三角板来试试, 旋转方向做上标记, 提高了解题的准确率和效率。这就是学习方法与策略一种探索。
三、怎样的数学日记会更有效
那么, 数学日记要写什么?怎么写?更能提高学生的元认知水平呢?笔者在任教的五年级两个班级尝试了让学生写数学日记, 发现学生很想写, 也很乐意写。
1. 数学日记内容。
(1) 通过记数学日记, 记录学生对所学知识及学习过程的回忆, 学生反思学到了什么、怎样学的、学得怎么样。
(2) 在数学日记中学生学会用自己的方式 (列表、网络等) 归纳整理知识。
2. 写数学日记的策略。
数学日记是一种新的数学学习方式, 所以记数学日记需要教师的引导。 (1) 引导学生读范文, 看别人写什么, 怎么写; (2) 交流碰到的数学问题、学习的收获与困惑等; (3) 给学生提供一些写作要求:如题目, 这一节或一单元知识的收获或困难, (特别是一些重点内容、我理解最好的地方、学习的困难、学习中一些艰难的体验、攻克难关的快乐感受等) 。
教师要考虑到学生认知水平的差异, 不同学生要求也要不同。例如, 后进学生可以一两个星期写一次, 同时注意多写收获, 树立学习的信心, 老师在评语中应多鼓励他。要定期进行全班交流, 评出优秀数学日记, 张贴于教室荣誉栏, 并发表到博客上, 让大家互相学习。
3. 形式多样的数学日记。
(1) 观察反思型。在教学中发现, 数学学习能力强的学生不仅具有较多的学习策略方面的知识, 并善于监控学习过程, 而学习能力差的学生往往处于被动状态, 这与学生元认知发展水平的高低有关。在教学中, 让学生写“反思”型日记, 学会反思, 有利于学生对自己的认知加工过程的自我察觉、自我评价和自我调节, 从而提高元认知水平。
(2) 情感交流型。美国心理学家罗杰斯说过:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系, 依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生通过记数学日记, 有利于师生沟通, 构建和谐的师生关系。在数学日记中很多学生写了“遨游数学王国”、“学习的快乐”等, 而教师的评语及时传达了鼓励和信任, 这样的情感交流拉近了师生的距离, 学生学习起来劲头也更足了。
(3) 课前预习型。课前预习可以提高学生的听课效率, 还能培养学生的自学能力。
例如, 学生在预习《体积与体积单位》后写的日记:
通过预习, 我得到了许多收获。如:我明白了物体所占空间的大小叫物体的体积。还明白了体积单位有哪些, 如立方厘米, 立方分米, 立方米等, 还了解了他们的简写。这次预习我还有一些不懂的地方:我不知道怎样计算物体的体积, 不过我希望能靠自己的力量将它弄明白, 但是依靠我现在知识还是杯水车薪。不过, 我一定要解开这个谜。 (五 (5) 林跃)
通过预习帮助学生对新知识有了提前认识, 使学生主动学习, 拓宽认识。从该生日记可以看出该生预习中的收获与困难, 了解学生的认知状况, 为教学提供参考, 还能从日记中感受到学生强烈的探索与求知欲望, 数学日记真实记录了学生为学习新知识作的思考。
(4) 交流谈话型。批改完《一次质量检测的感受》之后, 在第二天上数学课之前就找那位学生谈话, 并肯定了他的真诚与勇敢, 指出:在学习面前是不需要害羞的, 更要大胆问同学, 问老师。经过这样真诚的交流, 融洽了师生之间的感情, 使该生学习数学更有信心, 胆子也大了。
(5) 错误纠正型。在教学完《因数与倍数》之后, 在数学日记中, 还有很多学生搞错了, 出现了“7×8=56, 那么56是倍数, 7和8是因数”之类的错误。通过指出错误, 厘清倍数应该是谁的倍数, 因数是谁的因数。帮助没有掌握的学生及时弄明白。
(6) 鼓励表扬型。在优秀的数学日记后面, 笔者会写上一句“微笑送给你”、“爱思考就有收获”、“学习上的进步就像吃了蜂蜜一样甜!你要好好体会哦”、“你的画图方法很棒哦”等, 然后在后面画一个笑脸以示对学生的鼓励;还要在全班面前读优秀的日记, 增加学生的自信与学习数学的兴趣。
总之, 学生要写好数学日记, 要用数学思维去思考我们的学习与生活, 教师应该先引导学生学会思考, 学会如何梳理知识, 重视学生的反思能力培养;注重课堂知识整理与回顾、形成知识网络;再逐步让学生写一些数学预习日记、数学知识运用日记、数学拓展日记、数学实践日记, 让学生在各种数学日记中学会反思, 提高反思质量, 从而能提高元认知水平。
参考文献
[1]熊川武.反思性教学[M].上海:华东师范大学出版社, 1999.
[2]曹才翰, 章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 1999.
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