完整小学数学思维导图

完整小学数学思维导图（精选10篇）

完整小学数学思维导图 篇1

1.1 分类 1.1.1 整数

自然数 0 正整数 负整数

1.1.2 小数

按整数部分 纯小数 带小数 按小数部分 有限小数 无限小数

循环小数 纯循环 混循环 不循环小数

1.1.3 分数

真分数 假分数

1.1.4 百分数

成数、折扣 税率、利率

1.2 运算 1.2.1 加

交换率 结合率

1.2.2 减 1.2.3 乘

交换率 结合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比较 1.3.1 比

求比值 化简 最简整数比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

内项积|外项积关系 正比例、反比例 比例尺

数值 线段

1.3.3 性质 整除 因数、倍数

公因数 最大公因数 互质数 公倍数 最小公倍数

质数、合数

质因数 分解质因数 完全数

奇数、偶数

能被2、3、5、9整除的数的特点 约分、通分 最简分数 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代数

3.1 用字母表示数 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移项变号

3.3.2 二元一次

代入消元 加减消元 图

4.1 概念 4.1.1 线

直线、射线、线段平行线

平行三角形分一边的线分另两边成比例 垂线 垂足

4.1.2 面

角

直角、锐角、钝角、平角、周角 三角形

等边、等腰、不等边 直角、锐角、钝角 四边形平行四边形

长方形 正方形 梯形

直角 等腰

圆 扇形 环形

4.1.3 体

长方体 正方体 圆柱 圆锥

4.2 计算 4.2.1 周长 4.2.2 面积

表面积 侧面积 底面积

4.2.3 体积

容积

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右东

4.3.2 位置

方向+距离 数对

4.4 变换

4.4.1平移、旋转、放大、缩小4.4.2 对称

轴对称 对称轴 统计

5.1 表

5.1.1 单式、复式 5.2 图 5.2.1 条形

单式、复式

5.2.2 拆线

单式、复式

完整小学数学思维导图 篇2

一、在小学数学复习教学中应用思维导图的重要意义

1.思维导图的功能

作为一种全新的思维方法,思维导图的运用能够使小学生的思维方式更加清晰,对大脑皮层中所有的智能进行调用,有利于小学生的智力开发。

思维导图可以有效地提高学生效率,使小学生能够将新旧知识结合起来,并对零散的知识进行归类,使小学生的数学复习难度降低。小学生可以通过一张简单的图形就归纳出一个章节的数学知识,起到事半功倍的效果。与此同时,还能培养小学生的创造能力和发散性思维,将看似不相关的知识串联起来,学生在这个过程中也能够养成良好的思维习惯和复习习惯。

2.小学数学复习教学

小学数学复习课的目的在于引导小学生将零散的知识点串联起来,搭建知识框架和体系,使小学生的综合应用能力得到提高。在小学复习课中,知识点较多、综合性较强,具有较大的灵活性。在这个过程中,要让小学生能够对基础知识进行夯实,通过查漏补缺来对知识体系进行完善。小学数学复习教学的特点决定了其非常适合使用思维导图。

二、思维导图在小学数学复习教学中的具体应用

1.小学数学教师对思维导图的利用

在复习课前,小学数学教师可以利用思维导图进行备课。例如,对“三角形”这个知识点进行复习时,教师在课前就要将三角形的所有有关知识点列举出来,通过思维导图的方式进行梳理,并将本堂复习课的中心复习点告知学生,要求学生自行绘制思维导图。

在课堂教学中,教师可以先要求学生将课前绘制的思维导图展示出来,并对学生思维导图的主题和相关概念进行讲解,引导学生理清各层级之间的关系。最后引导学生分析现有思维导图中的不足,并对其进行进一步的完善。在这个过程中,要引导学生回忆和理解图中出现的相关概念,纠正错误。可以采用小组合作的方式来进行复习,让学生通过小组合作来完善本小组的思维导图。

例如,以三角形为中心词,教师可以先在黑板中间写上“三角形”这个词,再在其两边各画出两条线,在线的后面分别写上“按角分类”和“按边分类”,要求学生对这个思维导图进行完善,直至将其补充完整。

2.学生对于思维导图的利用

小学生往往对于新鲜事物比较感兴趣, 如果在复习课中使用传统的教学方法,往往不能引起小学生的学习兴趣。从学生的角度而言,利用思维导图可以达到串联知识点、提高听课效率的目的。

在课前,学生可以利用思维导图来进行预习,从而提高听课的效率。学生可以根据教师提前给予的中心词,通过小组合作的方式进行思维导图的绘制。仍然以三角形为例,学生可以使用几种不同的颜色来绘制思维导图,例如,按角分类的三角形用红色书写,按边分类的三角形则用绿色书写,并在文字旁边画出相应的三角形由于思维导图具有图文并茂的特点, 这个过程中小学生既能够对三角形这个知识点进行梳理和串联,还可以获得游戏的快乐,在游戏中学习。

在复习课中,每个小组可以将自己的思维导图展示出来,并进行自评和互评,最后再由教师对每个小组的思维导图进行点评。在这个过程中学生能发现自己绘制的思维导图的不足之处, 并对其进行改进。教师还可以自己绘制一幅思维导图,令学生对其进行比较,找到自己思维导图中的不足。这个过程实际上就是学生理清思维、识别知识盲区的过程。

课后,小学生还可以根据思维导图进行快速地复习,进行知识点的整合。例如,可以利用课间、睡前等零 散的时间 ,快速地浏览 和默念一 遍思维导 图 ,从而完成 高效复习 ,提高复习 的有效性,也使小学生能够养成良好的复习习惯,巩固知识点,避免知识点的混乱。

在小学数学复习教学中运用思维导图非常符合小学生的思维和认知习惯,能够很好地提高小学数学复习教学的教学效果,提高小学生对数学复习课的课堂参与程度,为小学生提供高效、有趣的复习方法。将每一堂复习课制作的思维导图收集成册,便于小学生全面贯通知识点,进行高效复习。

摘要：利用思维导图可以对小学数学复习教学进行有效的优化,充分提升小学数学复习课的教学效果,为教师的教学和学生的学习提供高效的方法。对在小学数学复习教学中应用思维导图的意义进行了分析,并从教师和学生两个方面来分析了小学数学复习教学中思维导图的应用。

完整小学数学思维导图 篇3

思维导图在数学学习中的作用可以使左右半脑有关的功能相结合，左半脑负责逻辑、语言和符号;右半脑负责形式、颜色、形状。左右半脑相结合，需要学习的东西就会有效地以形象化的方式组织起来，能够很好地帮助学生掌握数学知识体系，有利于数学各个知识点的链接，便于存储于长期记忆中。思维导图能够节省时间、重新组织学习的内容、提高回忆程度和调动创造力，从而加快学习的速度，提高学习的质量。下面笔者结合自己的实际教学经验谈一谈思维导图在数学教学中的实施。

一、思维导图在数学教学中的实施步骤

第一阶段：模仿与指导

伟大的科学家爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。对于思维导图这个新事物如何让学生产生兴趣，直接影响到学生的学习应用兴致。为此，我收集了大量的思维导图图片，从中筛选出既能让学生接受又能体现思维导图直观性、形象性、明了性等价值特点的图像，让学生对思维导图产生好奇心理，进而产生学习应用的欲望。下面是一组展示给学生的的思维导图，包含了语文、数学等学科，从中体会思维导图的制作方法，让学生读图、模仿、制作，告诉学生思维导图就把信息从你的大脑中“取出”，用文字将你的想法“画出来”，它就是一种创造性的和有效的记笔记的方法。

展示给学生的思维导图：

图1  语文知识树

图2  数学知识树

我在平常的课堂板书时，也适时运用思维导图，让学生真实地感受到思维导图的制作过程，如在进行比例的意义和基本性质教学时，我在黑板的中间画一个椭圆形，写上比例两个字，在学习新知的同时，适时板书比例的意义和基本性质，让学生明确知识点的联系。在教师的操作过程中学生潜移默化地学习了思维导图的制作方法。

第二阶段：随心所欲的制作

“在做中学，在学中做”是数学学习遵循的一个原则。初步感知了思维导图的方便与价值，学生也有了亲自动手实践的冲动。苏教版的数学教材每个单元学完以后，都会安排一至两节课的“整理与练习”，在第一部分“回顾与整理”阶段，书上往往以小组讨论的形式，出示本单元几个重要的问题，让学生议一议，说一说。接触到思维导图后，我让学生尝试通过制作思维导图、画知识树的形式来梳理本单元的知识。这样做有利于鼓励学生通过独立思考去发现知识之间的联系，在制作思维导图的同时检测自己学习状况，更利于引导学生发现知识生成演变、相互联系的线索，而不是教师把现成的知识结构图出示给学生，忽视知识的关联，丧失学习的兴趣。下图为我班学生制作的思维导图：

图3  学生制作的比例单元的思维导图

图4  学生制作的小数单元的思维导图

图5  学生制作的百分数的应用单元的思维导图

图6 学生制作的认识比单元的思维导图

为了方便学生制作，我在实践的基础上总结出了制作思维导图的方法：

准备阶段：一张A4纸大小的纸，两种以上颜色的笔。

步骤一：横着放，在中央写上的主题;

步骤二：确定分支的位置、个数与内容;

步骤三：对于自己掌握薄弱的地方用特殊的颜色或符号标出。

第三阶段：展示中查漏补缺

学生制做出的思维导图展示了他对

本单元知识点的领悟，并不是每个同学所做的思维导图都符合数学知识中的逻辑体系，如有的同学从“比”中派生出了正比例、反比例，还有的同学在正比例和反比例之间画等号……如此错误着实反映出了学生对本单元知识的掌握情况。教师要批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。在复习课堂上教师可以抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，各知识点不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。最后教师进行总结与提升，由于小学生的思维水平有限，教师的提升主要是将本单元知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。同时也可以让学生在小组间相互检查、修正彼此制作的思维导图，更有利于学生对单元知识的巩固、知识体系的建构。

第四阶段：推广应用中拓展

学生掌握思维导图的制作基本方法，鼓励学生把这种思维方法应用到其他学科，帮助其他学科的学习与复习，也可以用来安排一天或是一周的学习计划，拓展到生活学习的其他领域，推动学生全面进步。

二、思维导图在数学教学中的实践意义

1、学生的学习能力和思维能力得以提高

思维导图在数学教学中的应用极大提高了学生的学习兴趣。常规的数学教学总是理性思考的多，动手操作的少，而思维导图在数学教学中的应用提高了学生的学习力。同时思维导图的应用，为学生的联想思维、发散思维等思维能力提供了发展的途径：首先，思绪可以任意驰骋，联想的方法扩展到极致;其次，可以随时展开想象的翅膀，一边思考一边“涂鸦”，其乐无穷;第三，思维导图所采用的“关键词”方法，迫使我们将注意力集中于事物的关键点;第四，采用色彩及图形可以充分刺激大脑，提高记忆力。

2、学生的学习方法得以养成

正确、良好学习方法的掌握是学生终身学习的保障。在小学阶段让学生掌握一定的适合的学习方法，有利学生更高层次的学习。而思维导图方法的掌握为学生自学能力的提高提供了有力的途径，此种方法的掌握使学生受益终身。 用思维导图分析解决问题，学生能抓住知识的本质特征，发现解决问题的关键，机智灵活地解决问题，从而提高课堂教学的质量;同时学生也能找到适合自身的学习方法，逐步养成良好的学习习惯，提高自己的自学能力，取得事半功倍的效果。

3、学生对知识结构得以构建与明确

思维导图是一种很好的帮助学生构建知识结构的方法。在小学数学课堂教学中，教师可以把本节课的知识点用思维导图的形式进行板书，帮助学生建立本节课的知识链接。教师可以有意识地使用思维导图与学生一起回顾本节课的内容。首先让学生简单说本节课学习了哪些知识，在黑板上写下关键词，然后画成“思维导图”，加上不同的颜色，学生加深了理解，印象也很深刻。学完每一单元，可以让学生自己画出整单元的思维导图。通过长期训练可以使每个学生对数学学科体系认识更加清晰。

完整小学数学思维导图 篇4

【摘要】结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

【关键词】小学数学

思维导图

巧用

思维导图（Mind Map）又称“心智图”或“脑图”，是一种知识可视化的思维工具。最初是由英国东尼·博赞提出的，他在《思维导图》一书中这样对思维导图进行描述：“思维导图是放射性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜力的万用钥匙。”

针对当前小学数学教学中存在的弊端，结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

下面结合笔者的教学实践，从各个环节来谈谈教师如何在教学中有效应用思维导图。

一、巧用思维导图进行备课 对于教师来说，备课是教学的关键。如何才能提高备课的效果呢？除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的记录和整理，集体讨论效果不好，而且容易跑题。如果我们按照思维导图的方法，利用一些思维导图软件记录备课过程，然后进行必要的整理，就避免了上述情况。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责记录下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别复制给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。

二、巧用思维导图进行课前预习

课前预习是学生提高听课效果的重要环节。如何才能让学生们的预习能达到较好的效果呢？可尝试指导学生运用思维导图进行预习。学生在预习新课内容时，可以采用思维导图的方式。可以在原有知识的基础上延伸出新的知识，这个时候，思维导图就能清晰地展现了新旧知识间的关系，可以促进学生的有效学习。因为学校条件所限，学生制作思维导图时都是手工制作为主。先让学生在白纸的中央以一个常用的习惯的图像（例如一个太阳或一朵云）为中央主题，在绘制草稿图形时能让大脑一下子进入快速思考的步骤，此动作会接着产生一系列的学习步骤。至于之后要修改中央主题图案，就随学生自己高兴去做。画上一朵云后，在云朵中央用一两个词的形式写下预习的主要内容，同时从云朵中央向外画上4条曲线作为4个主要分支（视内容定分支数），在主要分支的基础上可以有更小的分支。在预习时快速阅读每一小节内容，圈选出该节的关键词，选择每节的主要关键词，填到主要分支的线上。当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等等。

三、巧用思维导图突破教学难点

由于小学生知识有限，所以对抽象性的数学概念和一些思维逻辑性较强的理论知识的理解、掌握具有一定的困难。如果教师仍然采用传统的“满堂灌”的填鸭式教学方法，就很难让学生理解和掌握这些数学概念，且容易把概念弄混淆，教学效果不理想。为有效解决这一教学难点，教师可以采用思维导图法进行教学，将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计。通过图文并茂的方式，可直观解决教学难点，提高学生的自主认知能力和辨析能力。

例如，在教学“认识多边形”时，由于本节课涉及的新图形较多，性质和特征存在一定的异同点，学生很难理解和掌握，所以教师在教学之初可以在黑板上画出每一种图形，边画边告知学生该图形的名称，再将这些图形之间的关系进行导图设置，使学生直观理解每种图形之间的关系，进而有助于学生理解多边形的概念和联系，不至于出现混淆现象，提高学生自主认知和辨析能力。

又例如在《分数的认识》单元教学时，结合生活中的实例引出分数的概念以及分数加减法的计算法则，通过思维导图对分数概念及分数加减法的计算法则的归类和整理，不仅能够让学生将相关的概念与生活中的实例相结合，加深对概念的理解，同时也能够促进学生建立系统思维，将每一部分的知识点结合起来，形成系统的知识结构。

四、巧用思维导图进行知识整理和复习

新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。整理和复习是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。数学知识呈现出一定的规律性，一个单元中往往会包含许多小的知识点，而这些小的知识又是在不同的课时中学习的。学生往往在学完一个单元或者一册教材时，头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。在小学复习课中借助思维导图能帮助学生整理笔记，准确清晰地表达自己的思维，形成自己的知识体系，从而对整个单元进行复习，查漏补缺，大大节约学习时间，提高了学习效率。

比如，在进行“两位数乘两位数的乘法”的教学中，课程中涉及不同形式的口算乘法、笔算乘法及其应用，还有常见的数量关系。教师通过例题板演、不同题型训练等方式进行每一个知识点的讲解，但由于知识点较多，教师出示的例题也相应增多，致使部分学生理解上有一定困难。教师在讲完本节课的基础知识后，可利用思维导图的方法进行总结，给学生直观、全面的知识展示，提高学生对两位数乘两位数的乘法的算理的理解能力，为学生提供自主学习的方法。

五、巧用思维导图建立数学错题集

对于小学生来说，对知识的求知欲较高，但对知识的整理、总结以及反思的能力较差，所以教师要求学生自己整理数学错题时，很多学生都表现得不以为然，简单地认为就是将正确的答案抄一遍，然后交给老师检查，有的学生甚至还表现出不耐烦、反感的态度。所以小学数学教师要让学生乐意并主动去抄写数学错题，首先要转变学生的抄题态度，耐心地向学生讲解让其整理错题的原因。其次要巧妙的运用思维导图帮助学生建立数学错题册，便于学生的复习和巩固。对于作业中的错题，可以集中成册，按题型、知识点等方式分门别类进行整理，便于我们复习和巩固。学习这些方法，就可以使自己的学习效率、效果更加明显。练习考试是对我们效果检测的门槛，平时在训练时，我们可以把重点题、难点题整理在一本“蓝题库”上，做错的题目或者自己易错误理解的题目整理在“红题库”上，这样方便自己复习。巧用思维导图建立数学错题册实际上是帮助学生构建知识体系，明确数学知识之间的联系，提高学生的复习效率与质量，促进学生数学思维能力的提高，激发学生对数学学习的兴趣。思维导图是一种学习和思维的有效工具。可以训练和发展学生的形象思维和逻辑思维，可以极大地刺激学生的求知欲望，活跃课堂氛围，提高学生的理解和归纳等能力，更有利于提高学生的思维能力和自主学习能力，全面提高小学生的数学素养。因此，在今后的小学数学教学中，我们应结合实际教学实践，巧妙地运用思维导图，促进学生数学思维能力的发展，提高学生的综合素质，为学生今后的学习与发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]【英】伯赞著.叶刚译.思维导图[M].中信出版社，2009。

初中数学函数思维导图 篇5

函数只要分清楚三个部分就行了，一次函数，反比例函数，了解清楚他们的图像与性质，弄清楚他们的平面直角坐标系与变量，函数问题就变得一目了然了。

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【必备】带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上可以解决，要是求别的也可以代换，关系。大题角度是个很重要的结论，然后你可以乱吹些上去，最后写出结论(是不是有点猥琐……)。

圆锥曲线中这么一种情况，大题中往往联立起来很复杂，导致k算不出来，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算“代尔塔”，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

空间几何证明过程中有一步实在想不出来，就把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立，则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了说不定还有分拿!

数学大题第三问往往用第一问的结论

数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用唉!

初中数学有理数思维导图 篇6

整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数，反之，每一个十进循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，就称a大于b或b小于a，记作a>b或b

完整小学数学思维导图 篇7

现在很多教师在具体的数学教学中还是采用传统的讲授为主的教学方法,而这种一言堂的形式导致数学课堂变的越来越沉闷,而且很难获得良好的教学效果,特别是在数学复习的时候,传统的教学方式根本无法满足数学复习的要求。因此如何能够将传统教学模式的束缚突破掉,使数学复习课取得良好的教学效果,受到了每一位教师的关注。

1.小学数学复习课中思维导图的重要作用

1.1复习教学设计工具

教师可以在小学数学复习课中通过对思维导图的利用做好归纳整理教学复习思路、重点分析课程单元、分析复习课程体系等工作。教师头脑中的教学经验、教学理论以及教学内容等都可以通过思维导图的处理呈现出一种可视化的形式,这样就等于让教师在虚拟的环境中将一次复习教学过程完成,从而能够对复习内容进行更好的组织。

1.2复习实施的工具

首先在正式复习之前,教师要将需要复习什么以及需要完成什么样的复习目标告诉学生。通过这种方式就能够让学生明确学习的方向和意义,作为一张很好的知识地图,思维导图运用在小学数学复习中能够发挥重要的作用,教师可以利用思维导图创设情境,展示复习内容,从而能够发挥出非常有效的导向作用。

1.3复习导向的工具

作为一种总结性的工具,思维导图在数学课复习课中的应用具有极大优势。教师可以采用思维导图归纳和总结学习过的知识,这样就能够让学生将一种比较完整的知识体系建立起来。学生通过思维导图的应用能够更深地理解知识,更加清晰地了解概念之间的联系,并且能够对小学知识领域的全貌具有更加全面的认识,从而能够在复习课中获得良好的复习效果。

1.4复习的评价工具

通过对思维导图的运用能够对学生的复习效果进行有效的评价。首先,学生可以利用复习导图开展自我评价,从而能够对自身学习存在的不足和缺陷具有充分的了解,并且在以后的复习中做到积极的反思和修正,做到有重点有目的的开展复习,确保个性化复习的实现。其次,教师通过思维导图可以科学合理地评价学生,通过对学生思维构图的观察就能够对学生掌握相关知识的程度进行有效的评估,对学生的学习进展具有更好的了解,从而将其不足指出,使学生能够在后续的复习中积极的加以改进。

2.在小学数学复习课中引入思维导图的实施对策

2.1在复习整理中用思维导图

小学生的逻辑思维能力还不强,在复习课中往往会出现记忆混乱的现象。而且复习的跨度越大,学生对知识的盲点越多,就越容易出现知识的混乱。这样不仅会影响复习课的复习效率,而且也难以达到应有的复习效果。在复习整理中利用思维导图可以有效的提高复习课的效率,使教师掌握复习课的主动权,也能够使知识的脉络更加清晰。例如在期末复习中,教师就可以利用思维导图的方式,将整个学期的知识点列举出来,使学生形成清晰的印象。例如将人教版2年级上册的知识点列为5个方面:长度单位、100以内加减法、 角的初步认识、乘法、观察物体。再让学生对思维导图进行继续补充,直至完成整个思维导图。

2.2在错题集的建立中利用思维导图

错题集是一个良好的学习习惯,在小学阶段教师要引导学生养成收集、整理错题的良好习惯。教师可以引导学生将作业中的错题收集起来,并且利用思维导图来形成规范的错题集,由于错题的知识点各不相同,要提高对错题集的利用效率,就应该将其进行分类。按照知识点、题型等方式对其进行整理。

一些小学生对于整理错题的积极性不高,错题整理的效率也难以提高。教师可以引进思维导图的方式,让学生对收集来的所有的错题进行归类,这样学生也无需重复的抄题。 整理之后,可以让学生将所有错题绘制成一张思维导图。这样不仅能够使学生更好地利用错题集,而且还可以提高复习的效率,培养学生的归纳整理能力。学生在归纳的过程中必然要对题意、题型以及知识点进行分析辨别,特别是一些容易混淆的知识点,为了使这些错题在思维导图中找到合适的位置,学生也必须对其进行仔细的辨别,这也不仅达到了建立错题集的目的,而且有利于小学生养成良好的学习习惯。

3.结语

完整小学数学思维导图 篇8

引言

在小学数学复习课中运用思维导图，能够提高小学生数学复习的效率，使小学生养成自主复习的良好习惯。思维导图是一种有效的思维技巧，在小学复习课中应用思维导图符合小学生的思维习惯和身心发展阶段性特征。

一、思维导图及其制作过程

思维导图又叫作心智图，其主要目的是提高思维的效率，注重图文并茂。也就是通过层级图的方式来表现各级主题的隶属关系，并且使用主题关键词和颜色、图像等手段来建立记忆链接。思维导图的制作过程为如下几个步骤：①在纸的中央画下主题。②在主题的基础上进行延伸，画下“次主题”。③在“次主题”的基础上进行延伸，画出更为细节的要点。④对整个思维过程进行整理和完善。

二、利用思维导图进行知识点整理

在小学数学教学中，知识点往往是在每堂课上进行零散的呈现。这就需要在复习课上对每堂课的知识点进行整理。小学生的长期记忆能力不强，很容易对每堂课的知识点出现遗忘或者记忆混乱的情况，因此必须经常性地进行复习和整理。

要避免遗忘和记忆混乱的现象，可以利用思维导图来进行知识点的整理，使学生能够在脑海中形成一个完整的知识网络图。通过这种方式，小学生能够更好地将每个课堂中零散的知识点串联起来，使其成为一个完整的知识系统。

例如在复习课上，教师可以利用思维导图的方式对小学数学中的图形这个知识点进行整理。教师可以先向小学生介绍思维导图这个概念，再在黑板中间写上“图形”两个大字，要求学生回忆学过的几种图形。此时学生可能会零散地说出三角形、正方形、圆形等知识点，教师要对其思维进行梳理，进一步在图形的四周画出三条射线，要求学生填上三个对应的知识点，也就是图形这个主题下面的“次知识点”，逐渐引导学生填上“线、面”三个概念，引导学生以此为线索，对之前的知识点进行回忆，对这个思维导图进行完善，直至将整个思维导图完成。

在完成思维导图的过程中，教师要注意对学生的思维进行引导，尽量让学生自行完成思维导图，对思维导图进行填充和完善，直至其能够串联与图形有关的所有知识点。在学生了解思维导图的意义以及基本绘制方法之后，教师要给学生自行绘制思维导图的机会，让学生能够在这个过程中自行梳理知识点，完成复习。

三、利用思维导图进行错题整理

为了便于复习和巩固知识，教师往往要求小学生能够定期整理自己的作业，将其中的错题找出来，按照知识点和体型对错题进行分类，集中成册，便于巩固知识点，开展复习。错题整理是一个很好的提高学习效果、突破教学重难点的方法。然而整理错题需要一定的耐心，一些小学生在整理错题时往往表现出烦躁、不耐烦的情绪，不愿意进行错题整理。如果能够利用思维导图来进行错题整理，则可以更好地对错题进行归类，避免重复抄题造成学生的厌烦不安。

例如笔者要求学生对应用题这一题型的解题思路进行复习，笔者先带领学生在纸的正中间写下“应用题”三个字，再要求学生对自己一段时期内的作业和试卷上的应用题进行整理，并对这些应用题进行分类。学生开始自觉地整理应用题，并按照解题方式将应用题分为了方程类、数量关系、图形相关、生活应用四个类型。此时再引导学生对每一类应用题对每个类型对应用题进行细分，将方程类应用题又分为知道某个工程量的工程问题、知道某段距离的行程问题、年龄问题、盈亏问题和鸡兔同笼问题；将数量关系问题分为抽屉原则、公约公倍、百分数、按比例分配、倍比、和差、归总和归一问题；将图形相关问题又分为植树问题、方阵问题；将生活应用问题细分为牛吃草问题、工程问题、行程问题。在这个过程中，还可以根据小学生性格活泼、喜爱鲜艳的色彩的心理特征，让小学生使用不同颜色的彩笔来对不同的区域进行填写，这样也起到了加深记忆的作用。分好类别之后，学生就可以用不同的颜色代表不同的应用题类型，再按照颜色来归类应用题错题。

这样一来，学生的思维更加缜密，消除了学生对于错题整理的烦躁情绪，使学生能够在整理错题的过程中更加专注，并获得乐趣。这样也可以使学生更好地辨清题意，提高小学生的自主复习能力。

四、结束语

完整小学数学思维导图 篇9

适用年级 所需时间 八年级 课内八课时

主题单元学习概述

1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义

3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题

5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架

6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识与技能：

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则；

4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分；

6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念；

7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性；

8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：

1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识;6.用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：

1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想； 2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想； 3.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；

4.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；

5.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；

6.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.对应课标

1.抽象出分式概念；

2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则；

3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，归纳并掌握这些运算法则；

4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相联系的知识体系；

5.结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式方程解决实际问题，体会建模思想.1.什么叫分式？及其分式的意义.主题单元2.如何进行分式的乘除，加减运算？ 问题设计 3.解分式方程的步骤是什么？ 4.解分式方程需要注意什么？

专题一：相关概念 专题划分 专题二： 探究性质，运算法则 专题三： 实际应用 专题一 相关概念

所需课课内三课时

时

专题学习目标 知识技能：

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.经历分式的约分及其通分； 3.认识和了解分式方程的概念及增根； 过程与方法：

三课时）（四课时）

（

（一课时）1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则； 2.会进行简单的分式的乘除法运算；

3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;情感态度与价值观：

1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想； 2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想.1.怎样给分式，分式方程及增根下定义？

专题问2.分式的意义是什么？

题设计

3.分式如何来约分？

所需教学环境和教学资源

分式、分式方程课件，纸笔等

学习活动设计

第一课时：分式 活动一：预习作业

1.分式的概念:.2.分式有意义的条件：.活动二：引例

问题情景：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际 每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

（1）这一问题中有哪些等量关系？

（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。根据 题意，可得方程： ．

问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。

问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，]现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其 销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

小结： 分式的概念：

分式有意义的条件：

分式无意义的条件：

活动三：典型例题

例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

例2：根据要求，解答下列各题

（1）当x为何值时，分式

无意义？

（2）当x为何值时，分式

有意义？

（3）x为何值时，分式

的值为0？

第二课时：分式

（二）活动一：预习作业

请同学们预习作业教材P68~P70的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1.分式的基本性质:.2.什么叫分式的约分?根据是什么？

3.什么是最简分式? [来源:Z#xx#k.C om]4.分式的符号法则？ 活动二：引例

问题： 的依据是什么？你认为分式

与

相等吗？

与

呢？

引出分式的基本性质并用式子表示： 活动三：典型例题

例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?[来源

（1）

（2）

例

2、化简下列分式：

（1）

（2）

小结：1.分式的约分

2.注意事项：在应用分式的基本性质时，分式的分子与分母应同时乘以或除以同一个公因式。

3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是整数：

4.不改变分式的值，把分式分子和分母的系数化为整数：

第三课时：分式方程

（一）活动一：认识分式方程

问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费 是25元.如果设去年每立方米水费为x元.那么今年每立方米水费为

元。

小丽家去年12月的用水量是 立方米.今年7月份的用水量是 立方米.问题2：有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知 第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？

问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为 ㎏.（2）第一块试验田有 公顷？第二块试验田有 公顷？ X|k|b|1.c|o|m(3）你能发现这个问题中的等量关系吗？ K](4）你能根据面积相等列出方程吗？

题问3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行 驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客 车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？

（1）.你能发现这个问题中的等量关系吗？

(2）.你能根据等量关系列出分式方程吗？

比较左右两边的方程, 有什么不同? 活动二：总结

分母中含有 的方程叫做分式方程 评价要点

专题二 所需课1.分式及分式方程概念的探索过程 2.分式通分的的探索过程

探究性质，运算法则

课内四课时

时

专题学习目标 知识技能：

1.分式的乘除运算法则；

2.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 3.异分母分式加减法的法则及分式的通分；

4.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 过程与方法：

1.会进行简单的分式的乘除法运算;2.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 情感态度与价值观：

1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；

2.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值

1.分式的基本性质内容是什么? 专题问2.分式乘除，加减运算的依据是什么？ 题设计 3.如何进行分式通分？ 4.解分式方程需要注意什么？

所需教学环境和教学资源

分式、分式方程课件，纸笔等

学习活动设计

第一课时：分式的乘除法

活动一：自主探究

阅读课本74-76页，回答下列问题：

1、分式乘除法的法则是什么？

2、尝试用数学符号语言表示分式的乘除法法则。

3、完成教材中的“做一做”，谈谈你的感想。活动二：学习研讨

计算（1）

（2）

（3）

（4）

合作完成：（1）尝试给上面的4小题分类？

（2）说一说计算过程中每一步的依据是什么？

（3）在第（3）小题中2xy2是如何参与计算的？

（4）在第（2）（4）小题中分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先，以便约分。

（5）在第（2）小题中是分式的混合运算，此类题要特别注意.第二课时：分式的加减法

（一）活动一：创设情景，导出问题

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速 度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 活动二：探索交流，发现规律

讨论：

（1）同分母的分数如何加减？

（2）你认为

应等于什么？

（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

归 纳：

与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是。

第三课时：分式的加减法

（二）活动一：探索交流，发现规律

做一做：尝试完成下列各题：

与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：

异分母的分式相加减，先，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。活动二：典型例题

例2

第四课时：分式方程

（二）活动一：讲授新知

你能设法求出分式方程 的解吗？

解方程

解：方程两边都乘以6，得

3（3x-1）=12-(x-2)解这个方程，得x=

活动二：典型例题

例1.解方程：

解：方程两边都乘以2x，得

960－600=90 x 解这个方程，得x = 4 检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边

所以，x=4是原方程的根。

例2.解方程

（学生照例1自主完成）

解: 检验：

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程 的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。K] 总结：想一想

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

1.分式及分式方程概念的探索过程

评价要2.分式通分的的探索过程

点

3.在探索过程中小组合作的能力

专题三 所需课课内一课时

时 实际应用 专题学习目标 知识与技能：

用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：

用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：

经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.1.如何根据题意，列分式方程解决实际问题？

专题问2.利用分式方程解决实际应用问题的步骤是什么？应注意题设计

哪些问题？

所需教学环境和教学资源

分式、分式方程课件，纸笔等

学习活动设计

第一课时：分式方程

（三）活动一：自主探究

阅读课本92-92页，回答以下问题： 1.列分式方程解实际问题的一般步骤是什么？

2.列分式方程解实际问题的关键是什么？

3.课本中的两个问题都是将实际问题转化为数学问题，经历一个建立数学模型的过程，这体现了数学中的什么思想？ 4.谈谈你在阅读课本中的感想.活动二：合作探究

2010年4月14日，青海省玉树地区发生7.1级强烈地震，人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园，兰州某中 学师生自愿捐款。已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天多50人，且两天人均捐款数相等，这两天 参加捐款的人数共有多少人？人均捐款多少元？

思考：1.题中蕴含几个等量关系？分别是什么？

2.如何设未知数？有几种设法？

3.根据分析，本题有几种解法？

完整小学数学思维导图 篇10

摘 要 思维导图以其形象生动、逻辑严密的特点，广泛应用在各个学科领域当中，特别是数学领域，思维导图可以和数学知识完美结合。运用放射状结构，将知识点以一定逻辑关系放置其中，清晰的呈现在学习者面前，便于学习和理解。本文首先介绍了思维导图的特征和制作方法，简明的讲解了思维导图的概念和如何绘制出一份完整的数学思维导图。然后给出了在初中数学教学中应用思维导图积极作用，最后阐述了思维导图如何应用到初中数学的教学当中。通过运用思维导图，提升学生的逻辑思维能力和学习能力。

关键词 思维导图 初中数学 教学研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

1思维导图的特征和制作方法

1.1思维导图的特征

思维导图模拟了人脑的神经放射结构，凭借形象化、具体化的图示展示认知结构和思维过程，后来被人们形象地称为 “心智图”。它与人类的神经网络类似都是由内而外地向四周发散，最中心的关键图形类似于人脑的神经元，向外发散无数的触角一般的图形。它以图形并重的形式，使人们的大脑潜能得到充分的开发利用，在对学习者思维的开发方面具有促进作用。

1.2思维导图的制作方法

数学思维导图的制作最直接的方式是教师在黑板上绘制，以一个概念、公式、定理或者词语等为中心，将与这个中心有关联的概念和公式逐级向下延伸，每一个子集主题的内涵和外延要一致，即上一级的概念要包涵到下一级或者上一级的公式或者定理可以推导出下一级的公式和定理，做到层次分明，主题明确。这种绘制初中数学思维导图的方法优势在于应用广泛，教师绘制方便和学生乐于接受、通俗易懂。

2在初中数学教学中应用思维导图积极作用

2.1容易记忆和理解初中数学知识

数学知识的学习是需要不断积累和不断深化认识，在学习新的数学知识时，会用到以前讲过的知识，这需要学生能充分理解所讲过的数学知识点，能通过之前积累的数学知识推导出新的知识点。思维导图完全可以将有关联的知识串联到一起，通过一定的规律或者逻辑，将新旧数学知识点很好地衔接到一起，方便了学生的记忆和理解。

2.2构建出学生的逻辑思维能力

学习数学的目的不是让学生能够解答出疑难复杂的代数方程和几何图形问题，而是通过解答数学题培养学生提升逻辑思维能力和解决生活当中遇到的数学问题。形式多样的思维导图，通过将数学知识以一定逻辑关系逐级向下传递，由最开始的抽象变成具体，培养了学生创新能力和逻辑思维能力。

2.3建立系统化的数学知识体系

初中数学的特点在于需要记忆的知识点较多且庞杂，所以学生需要自上而下整体掌握所学的数学知识，建立起属于自己的数学知识体系。全面的了解初中阶段数学知识点有助于学生理解和记忆繁杂的知识点。数学思维导图呈现的树状知识结构将复杂的无序的知识按照逻辑关系重新组合，并且在不断学习新的知识时，将所学的数学知识补充到已经建立起的知识系统当中，同化和加深对已有知识的理解。通过运用数学思维导图，在学习过程中积累、完善和更新数学知识体系，提升初中学生的自我学习能力、认知能力和创新能力。初中数学相对于其他学科来说，对于学生学习有一定难度，部分学生有可能学习新知识而忘掉了旧的知识或者出现只是关注不重要的数学知识而把重点知识忽略掉的情况。通过让学生绘制思维导图，可以将所学知识全部在一张思维图当中体现，初中学生只要浏览这张思维导图，就能把围绕某一主题的知识整体联系出来，而且重点知识往往都在一级或者二级子题当中，不用事无巨细的将所有知识都一一完全熟练运用。学习数学也需要详略得当，熟悉、理解和掌握区分清楚，学习过程不至于非常枯燥。学生形成系统化的数学知识体系之后，提升数学成绩易如反掌。

3思维导图在初中数学教学中的应用

在初中数学教学中，学生除在原有的知识积累基础上学习新的知识外，还要会运用所学知识解决新问题.因此对初中生而言，学习数学要记忆很多公式和解题的方法，对记忆力和逻辑思维能力要求较高.而思维导图强大的组织和促进记忆的功能正好符合初中数学教学的需求。比如在学习正方形知识时，通过思维导图，衍生出正方形与长方形两个干支，而长方形又可以衍生出平行四边形、四边形、不规则四边形.以此类推，将前面学到的数学知识加以整合和充足，不仅能起到对现有知识加深理解的作用，还能强化学生前面所学的知识。此外，在学习“二次函数”时，利用思维导图能够将知识点梳理清楚，便于激发学生主动思考的能力和欲望。如图1所示，该图涵盖了所有初中与函数相关的知识点，主题下面又分了很多子主题，学生在复习过程中，只需根据图表一一回忆即可，既方便又直观，是数学教学和学习中良好的辅助工具。

4总结

一个复杂的数学问题能够通过图形清晰、明确地表现出来，无形中也会减少学生的负担，增加学习的乐趣。数学思维导图的绘制正适合初中阶段学生的学习特点，方面学生记忆和理解，提升学生的逻辑思维能力和创新能力，学生和教师的沟通能更加顺畅，学习效率和质量也得到提高，最?K帮助学生提升数学学习成绩。

基金项目：本文是广州市教育科学规划2016课题“在数学问题解决中培养初中生逻辑数学智能的策略研究”（课题编号1201554506）的研究成果。

参考文献