李吉琴《相似三角形》教学反思

李吉琴《相似三角形》教学反思（共5篇）

李吉琴《相似三角形》教学反思 篇1

四道河子镇中心学校李吉琴

九年级“相似形”这内容，是初中数学的重要内容之一。相似三角形的性质也是解决有关实际问题的重要工具，与函数知识的联系也非常密切，历年中考的压轴题都以相似形与其他重要知识的结合形式出现。因而，这章的知识在整个初中数学中有着举足轻重的地位。反思这一章内容的教学，我觉得教学时要注意以下几个方面：

一、注重概念，加深对知识的理解。

本章涉及很多概念，在教学时紧扣概念进行教学，如比例中项、第四比例项、基本的比例性质、黄金分割、重心定理等；又如进行“平行线分线段成比例”教学时，一定要紧扣“对应线段”，“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式。因为这章中，如比例线段写错，那就意味着全部解题的错误。

二、渗透数形结合和方程的数学思想。

这章的内容，几乎每题都要有相对应的图形，教学时，一定要结合图形进行解题，充分体现数形结合的数学思想；而很多的计算，利用方程将会起到良好的效果，因此，又要体现方程的思想，培养学生列方程解决问题。

三、传授解题方法，拓宽学生解题的思路。

俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”本章内容，很多是有规律可以遵循的。例如：这章中的计算，一般用方程会有很好效果；而证明题中的比例式或等积式的证明，更是有规律：一般是把等积式化比例式，然后从比例式寻找基本图形“X”型或“A”字形，或寻找相似三角形或基本的相似图形，如不能一下找出，则考虑题目所给的条件是否有相等线段替换比例式中的某线段后再寻找，再找不出，那就考虑添加辅助线（平行线）来完成寻找。教学时要把这一般的规律告诉学生，然后在教学时就具体问题让学生自己完成解题。

四、注意知识梳理，熟悉基本图形和基本结论。

相似形一章，很多知识的应用是在基本的图形中进行的，因此，要经常进行知识的梳理，在反复中加强记忆，并让学生熟悉基本图形，例如基本图形“X”型或“A”字形，再有直角三角形的相似中，对于添加斜边上高的直角三角形中的相似，更要让学生熟悉图中隐含的比例线段，并且要明白这些比例线段的来龙去脉，以方便自己学习。

五、根据内容和学生情况，实施分层教学。

李吉琴《相似三角形》教学反思 篇2

一、教学目标

1.通过实践与探索, 得出相似三角形的周长及面积与相似比的关系, 培养学生的探索能力。

2.学生通过交流、归纳, 运用类比的思想方法, 得出相似多边形的周长及面积与相似比的关系, 体会知识迁移、温故知新的好处。

3.运用相似三角形的周长比、面积比解决实际问题, 增强学生对知识的应用意识和训练学生的运用能力。

4.经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程, 发展学生合理推理和有条理的表达能力。

二、教学重点、难点

1.教学重点: (1) 相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导; (2) 运用相似三角形的周长比、面积比与相似比关系解决实际问题。

2.教学难点:相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用, 培养学生有条理的表达与推理能力。

3.教学难点突破方法: (1) 明确应用相似三角形的性质, 其前提条件必须是两个三角形相似, 不满足前提条件, 不能应用相应的性质, 以此教育学生要认真审题; (2) 在应用“相似三角形面积比等于相似比的平方”时, 要注意由相似比求面积比要平方, 这一点学生易弄错, 但反过来, 由面积比求相似比要开方, 学生往往掌握得更不好, 教学时增加了一些这方面的练习; (3) 相似比的顺序性不要弄错。

三、教学方法与教学手段

教学方法上采用引导启发式和交流探索式。通过温故知新, 知识迁移, 引导学生发现新的结论, 通过比较、分析, 应用获得的知识达到理解并掌握的目的。为了充分调动学生学习的积极性, 增强学习数学的兴趣, 活跃课堂气氛, 我设计了量一量、猜一猜、画一画、算一算等具体的实验活动, 为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力, 这节课采用自制学具、动手实验、自主发现结论的学习方法。

另外, 在教学手段上, 我们还采用多媒体、投影仪等电教手段, 目的是节省板书时间, 增大教学容量和直观性, 合理安排各知识点的教学, 提高教学效率和教学质量。

四、教学顺序

为了落实重点, 突破难点, 我们采取以下教学顺序:

1.复习相似三角形的性质:对应角相等, 对应边成比例;目的是使新旧知识充分衔接起来, 把相似三角形的性质较为完善地呈现给学生。

2.通过实践操作设置悬念, 计算验证, 逻辑推理, 引入归纳相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方。

3.讲完性质后, 先安排一组简单的题目让学生巩固, 接着讲例题。明确运用性质解题时的注意点, 最后再练习, 强化所学知识。

五、教学亮点设计

为了能够让学生在课上动起来, 跟着教师授课的节奏思索学习, 甚至有所创造, 我们设计了如下三点:

1.准备一对大小不等但相似的等腰直角三角形, 让学生亲自动手测量出他们的边长, 问周长之比与相似比有何关系?由于测量的过程肯定存在误差, 这样就设置了悬念, 学生由此得出结论:周长比近似等于相似比。

2.在探索“相似三角形周长之比等于相似比”这一重点时, 让学生准备好格点三角形。通过观察计算边长—猜测结论—动手操作验证—上升到理论证明”这一过程的教学, 使学生体验获得新知的全过程, 认识到由感性认识上升到理性认识需通过理论证明, 激发学生探索其他未知知识的兴趣。

3.相似三角形性质运用的前提是“相似”, 而这一点学生往往就忽略了, 为此我们设计了例题的分类教学, 让学生明确三角形不相似, 周长比未必等于相似比, 面积比未必等于相似比的平方, 以此培养学生认真审题的习惯。同时, 我们在拓展题中指出了三角形不相似面积之比的求法。

六、教学过程

1.复习提问

已知:△ABC∽△A′B′C′, 根据相似的定义, 我们能得出哪些结论? (从对应边看;从对应角看)

师:两个三角形相似, 除了对应边成比例、对应角相等之外, 我们还可以得到哪些结论?

2.情境创设

师 (拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板) :请同学们观察他们的形状, 并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少, 然后告诉大家数据。 (让学生把数据写在黑板上)

师:同学们通过观察和计算来回答下列问题:

(1) 两三角形是否相似?

(2) 两三角形的周长比和面积比分别是多少?它们与相似比的关系如何?与同伴交流。

生:因为两三角形都是等腰直角三角形, 其对应角分别相等, 所以它们是相似三角形。周长比与相似比相等, 而面积比与相似比却不相等。

师:能不能找到面积比与相似比的等量关系呢?生:面积比与相似比的平方相等。

师:老师为你们的重大发现感到骄傲。但这是特殊三角形, 对一般的三角形, 我们发现的结论还成立吗?这正是我们本节课要解决的问题。

3.分组探索 (三组同学拿出几对相似的锐角三角形, 另三组同学拿出几对相似的钝角三角形)

师:同学们通过观察和计算来回答下列问题。

两三角形的周长比和面积比分别是多少?它们与相似比的关系如何?与同伴交流。

生:相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方。

4.验证

若△ABC∽△A′B′C′, 且相似比为k, 则△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比。 (由相似三角形对应边成比例及比例的性质, 通过逻辑推理证明结论的合理性) 。

问题1:相似比为k, 那么哪些线段的比也等于k?

问题2:这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关?

问题3:如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系?

板书:相似三角形的周长比等于相似比。

问题4:你能运用类似的方法说明“相似多边形周长的比等于相似比吗?”

(由学生独立完成逻辑推理)

板书:相似多边形的周长比等于相似比。

5.验证

若△ABC∽△A′B′C′, 且相似比为k, 则△ABC与△A′B′C′的面积比等于相似比的平方。

问题1:有了前面探究的经验, 你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗?

问题2:若AD与A′D′是这两个三角形的高, 你知道AD与A′D′的比与相似比k的关系吗?能说明理由吗?

问题3:你能说明这两个三角形面积比与相似比的关系吗?

(老师指导, 学生完成必要的推理)

板书:相似三角形面积比等于相似比的平方。

问题4:你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?

板书:相似多边形的面积比等于相似比的平方。

(利用格点图形面积的计算, 验证结论的合理性, 激发学习的兴趣。)

6.练习

(1) 如果两个相似三角形对应边的比为3∶5, 那么它们的相似比为________, 周长的比为_____, 面积的比为_____。

(2) 如果两个相似三角形面积的比为3∶5, 那么它们的相似比为________, 周长的比为________。

(3) 两个相似多边形的面积之比为1∶4, 周长之差为6, 则这两个相似多边形的周长分别为__________。

(4) 连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比为______, 面积比为_______。

7.例题教学

例1.两个三角形周长比是, 它们的面积之比一定是吗?

例2.在比例尺为1∶500的地图上, 测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm, 面积为6 cm2, 求这个地块的实际周长和面积。

说明:目的是让学生能运用所探索的新知识, 来解决这个问题, 教学中应鼓励独立思考, 自主完成, 教师作规范书写的指导。

例3.如图, 在△ABC中, 点D, E分别在AB, AC上, DE∥BC, AD∶DB=3∶2, 求四边形DBCE与△ADE的面积比。

说明:通过这个例题的教学, 让学生切实理解相似三角形的面积比与相似比 (即对应边的比) 的关系, 进一步巩固这个难点。

8.练习

(1) 如图, 在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2, 这两个三角形相似吗?如果相似, 求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。

(2) 已知:如图, △ABC中, DE∥BC,

(2) 若, 过点E作EF∥AB交BC于F, 求的面积;

(3) 若, 过点E作EF∥AB交BC于F, 求的面积。

9.小结

10.布置作业

11.活动与探究

如图, 已知, M是荀ABCD的AB边的中点, CM交BD于点E, 则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少?

说明:这是一道综合性较强的题目, 它考查了相似三角形的性质、面积计算及等积定理等, 所以让学生进行讨论、总结, 利用所学知识解决这个问题。 (三角形相似, 面积之比等于相似比的平方:三角形不相似, 如何求面积之比呢?这实际上是例3的深化。)

七、教学反思

我们遵循“实践探索、理论证明、例题教学、练习巩固”的教学模式进行教学设计, 这样的教学便于学生理解、接受与掌握。对于兄弟学校的老师提出的问题, 我们虚心地接纳, 并作了一定的修改。如由测量引起的误差问题, 导致相似三角形的周长比近似的等于相似比, 但这是探索, 结果不一定十分精确, 目的是让学生初步感受到可能得到正解结论所带来的喜悦。在相似锐角三形、钝角三角形的授课时, 我们把它们改成格点三角形, 这样计算的结果是精确的, 从而加深对这个可能正确结论的认识, 最后完成推理证明, 说明这个结论是可靠的, 让学生在学习中完整地体验获得新知的全过程, 在发现、验证新知的过程中, 尽最大可能激发学生的求知欲。谢谢兄弟学校老师宝贵的建议, 让我们把这个设计变得更完美。至于其他建议, 如实践题太少, 我们认为探索本身就是个实践问题, 又如四十五分钟所授内容可能上不完, 我们把练习8的第二小题改成随机题, 根据时间把它作为课上练习题或作为课后作业。而“相似多边形面积之比等于相似比的平方”的证明, 我们把它改成数学兴趣小组研究的内容, 利用课余时间来完成。

摘要：“相似三角形的性质”是“相似形”的重点内容之一, 它是全等三角形性质的拓展, 这些性质是解决有关实际问题的重要工具;从教学目标、教学重难点、教学方法、教学手段、教学过程等方面对该节课进行了教学设计, 并根据教学效果及意见进行了教学反思。

关键词：相似三角形的性质,教学设计,教学反思

参考文献

[1]徐国坚.关于初中数学教学设计的几条建议[J].数学学习与研究, 2010 (1) .

[2]毛定岚.新课程背景下数学教学设计的几个特点[J].学苑教育, 2010 (2) .

相似三角形复习教学反思 篇3

教学亮点：教学过程中始终穿插一条主线：“基本图形”的巧妙应用，一条副线：培养学生学会看图。教学中，通过一系列的活动调动起学生的积极性，让学生亲身体验知识形成的过程。另外，图形不同的变化形式也体现了数学的转化思想，习题的设计选用了近几年的中考题，拉近了教学与中考的距离。

在这一堂课中，我觉得有几点做的还是比较好的：

一、以多种形式（组合条件、添加条件、作相似三角形、练习等）强化学生对三角形相似判定的理解，并起到了一定的效果。

二、真正关注到中等偏下的学生，课堂中设计的问题有三分之二是针对这一部分学生，并在课堂中也正是让他们表现的。

三、营造了和谐轻松的课堂氛围，使一些平时从不发言的同学也在课堂中表达了自己的见解。

当然在教学过程中也反映出了一些问题：

一、题量过大，课堂时间安排较紧，有些问题落实的还不够深入。

二、出示了几道中考题，虽然学生做了，教师讲了，但没有从题目本身往深处挖掘，对中考命题方向进行研究和探索，仅是为做题而做题。

李吉琴《相似三角形》教学反思 篇4

《数学课程标准》要求：让学生成为行为主体“动手实践、自主探索、合作交流 ”。以上述思想为出发点，本节课的教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、体验性。

教学流程：创设情境，激发求知欲――合作交流，探索新知――应用拓展，达成目标――归纳总结，深化目标

1.关于探索

两个三角形相似条件的探索，本设计没有按照教科书那样直接指导学生按部就班地画一个角，两个角这样的程序进行。而是首先在新旧知识的转折处，创设有助于学生自主学习的问题情境――能否配制一张完全一样的玻璃来引导学生探索并深入研究。使学生经历“直观感觉�D�D动手感知�D�D理性思维”的活动过程，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，真正感受数学创造与探索的乐趣。

2.关于应用

三角形相似的判定方法的应用是本节的一个重点，在运用时，如何找准相等的两组对应角是一个难点。本设计注重了习题的发展性作用，层层深入，逐一突

破难点。同时根据变式分层的思想，设计具有一定跨度的问题串，组织学生进行变式训练，使每个学生都得到充分的发展。

3．课堂组织

本课采用“自主探索，合作交流”这一教学组织形式，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，能在倾听别人意见的过程中，逐渐完善自己的想法，感受到与同伴交流中获益的快乐。

4.关于评价方式：

本章定位于以直观几何为主体、附以一定程度上的说理和简单推理。本节课关注的是学生能否主动参与小组合作，积极探索。为此，教师要特别关注学生个性化的学习需求以及对个性化学习的恰当评价在课堂教学中，给学生留有充足的时间，发表自己的观点，教师应及时表扬和鼓励，这有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。

5.遗憾之处：

①题量过大，课堂时间安排较紧，有些问题落实的还不够深入。

②有些题虽然学生做了，教师讲了，但没有从题目本身往深处挖掘，仅是为做题而做题。

6.反思之处：

反思一，集体的智慧是无穷的，一定继续发扬团结协作的好作风；反思二，教材的内涵是无尽的，一定要挖掘到一定的深广度；反思三，教师的经验是宝贵的，一定要开诚不公的交流；反思四，工作的责任心是必要的，一定要无私奉献；反思五，教师的工作是高尚的，来不的半点虚假。

总之，教师的教学技艺和水平在每天的工作中慢慢的提高，我会把教学反思一直坚持下去，因为它是我们教学提高的催化剂，更是学生学习进步的助力器。

篇2：《相似三角形的判定》教学反思

本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：

1、尊重学生主体地位

课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作―探索发现―科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

2 教师发挥主导作用

在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。

3 提升学生课堂关注点

学生在体验了“实验操作――探索发现――科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一

般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。 相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理 ,从上下来的结果来看,不是很 理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。

篇3：《相似三角形的判定》教学反思

这节课是在学习完“相似三角形判定定理一”后的一节习题课，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是要跟以前学过的“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。

通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。

在教学后，我觉得有很多需要改进的地方。

1．教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的`情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。

2．教学内容还有待于进一步改进。

李吉琴《相似三角形》教学反思 篇5

海安县海陵中学初三数学组 钱智

相似三角形新人教版第27章的主体知识，共有4大节9课时，分为定义、判定、性质、应用四部分，是本章的重点内容．这是继各种特殊的四边形后又一次系统的研究一个知识点，它的编排体系类似于全等三角形．

本节课的主要内容是相似三角形及相似多边形的周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方的探索、证明和初步运用.教学目标是从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面,结合新课标对本节内容的教学要求确定的.在教材安排和教学过程的设计上力图突出以下特点:

1.创设问题情境,开门见山,引入新课,直接使学生明确学习方向.2.充分注重新旧知识的联系,运用学生已有的知识,引导学生不断探索,化未知为已知.3.贯穿本课的主线是从特殊到一般,通过转化和类比不断得到新的结论.4.学法指导寓于教学过程的始终,培养学生独立获取知识的能力,逐步学会运用操作、分析、类比、转化等方法学习新知识,变“学会”为“会学”.5.教学过程是以课标中要重视“双基”教学的要求,发展思维能力是培养能力的核心,以及坚持启发等要求设计的.整个过程充分体现了学生为主体的原则,在教师的引导下,学生积极参与到课堂教学当中,动手、动口、动脑,积极思维、努力探索,使他们“听”有所“思”、“学”有所“获”.教师的讲解始终起到启发、诱导、点拨、纠偏示范的作用,使传授知识与培养能力融为一体,能很好地完成本节课的内容.这一节课中，引导学生复习全等三角形的性质是“诱”的过程，让学生利用这个思维惯性去“猜想”相似三角形的性质，就是“思”的过程。这个“猜想”不是凭空瞎猜，而是在原有知识的基础上的一种思维的延伸、拓展，能够培养学生良好的思维习惯。