相交,平行心情日记

相交,平行心情日记（通用14篇）

相交,平行心情日记 篇1

《线段、射线和直线及位置关系》教·学案设计

董丽梅

【教学内容】

【学习目标】

1.结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。感知生活中的垂直与平行的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。初步理解垂直与平行两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

【教学重点】

1.认识线段、射线、直线知道区别与联系 2.理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

【教学过程】

专项训练

第一环节 课前导学

1.观察114页主题图说说你看到了什么？说给你的家长听。2.认识线段、射线、直线 画出一条线段：（）把线段的（）无限延长，就得到一条线段。画出一条线段：（）

把线段的（）无限延长，就得到一条直线。画出一条直线：（）我发现：

3.两条直线的位置关系

两条直线的位置关系有（）中情况。（1）（2）

4.练一练 填空：

在（）平面内（）的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的（）。

两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。5.画垂线和平行线

（1）过一点画已知直线的垂线：

·

（2）过一点画已知直线的平行线：

·

（3）说说是怎样画已知直线的垂线和平行线的？

第二环节 交流展示 汇报： 1.认识线段

你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？ 像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点）2.认识射线

（把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，你们能想象出这是一条什么样的线吗？）

我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。

仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点 无限长）

（你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？）3.举例

想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？ 4.认识直线

要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说）

像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。（板书：直线）

谁来说说直线有哪些特点？（板书：直 没有端点无限长）

你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？怎样表示直线？ 5.区别与联系 我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？ 6.练习：

你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？ 7.教学两条直线的位置关系（1）相交 相交1 每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？ 这两条直线的位置关系怎样？ 这一个画的是交叉的。

同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系？

相交2 像这样表面上看是不相交的，但延长后也会相交，这两条直线的位置关系实际上也是相交的。

通过刚才的讨论，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交 不相交（2）平行

这样的两条直线无论怎样延长都不会相交，像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，（板书：平行）

因为互相平行，所以其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地说）只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书：（同一平面）

（3）举例

在我们生活中有很多互相平行的现象，你能找到吗？先自己找一找，和你同位说一说。8.画垂线和平行线

（1）画垂线先让小组内交流如何去画然后在班上进行交流讨论，在合作交流中升华认识，体现个性性的学习过程。

（2）画平行线也同样采用垂直的方法先小组合作然后教师在引导学生学会画平行线的画法。让学生在经历操作、观察思考交流的过程中掌握知识。

第三环节 质疑释疑

今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交。通过今天的学习，你想提醒大家注意什么？你还有什么疑问吗？

第四环节 全课小结

通过这节课学习，你有什么收获？

第五环节 自主练习

1.判断：

（1）一条直线长5厘米。（）（2）线段是直线的一部分。（）（3）黑板的边是一条射线。（）（4）线段有2个端点、射线没有端点。（）（5）直线比射线长。（）

2.下面图形中那两条线段互相平行？

3.想一想，下面图形中有几条线段？

4.下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？

相交,平行心情日记 篇2

关键词：图式教学,概念图,思维导图

数学人教版七年级下册《相交线与平行线》单元与七年级上册《几何图形初步》单元相比, 对学生的学习要求有较大的提高, 在内容呈现上既注重直观性, 又充分体现了认知过程, 给学生提供了探索、交流的空间。这一章的教学担负着一些技能的培养、能力的训练, 既有几何语言、图形方面的, 也有说理、推理方面的。这些内容, 都是进一步学习空间与图形知识的基础。所以在本章教学中, 笔者尝试采用图式教学模式, 即借助概念图、思维导图来帮助学生辨析知识点之间的关系。

一、借助概念图, 辨析概念之间的差异性……

概念图是某个主题的概念及其关系的图形化表示, 是用来组织知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中, 然后用连线将相关的概念和命题连接, 连线上标明两个概念之间的意义关系。在本单元中, 可以借助于概念图以视觉化形式呈现两角关系概念之间的联系, 凸显知识结构的细微差别。

第一小节的主要内容是相交线所成的角──邻补角、对顶角。学生已经掌握了余角、补角的概念, 它们与新概念之间有怎样的联系呢?笔者设计了下图:

在图1中, 学生容易发现“邻补角”与“补角”的异同点, 能够识别命题“邻补角互补”与“互补的角是邻补角”孰真孰假。学生也可以感受到教材难度的渐进性, 从单纯的研究数量关系, 过渡到对两角之间“关系”的全面认识。在本节内容的教学中, 应重点强调邻补角、对顶角位置上的特征。设计一些易混淆的命题让学生辨析, 如“两个角互补且有公共顶点、公共边, 那么这两个角是邻补角”、“相等且有公共顶点的两个角是对顶角”等, 让学生熟悉对顶角、邻补角的共同特征, 为以后区别同位角等奠定了基础。

第三小节, 认识同位角、内错角、同旁内角, 笔者设计了区别五种角的关系的概念图 (见图2) 。

这幅概念图有两方面的优势:

1.“识别码”是分类的重要依据。

当相交的直线只有3条时, 学生容易辨认角的关系。但随着条数的增加, 图形逐渐变得复杂, 就会出现混淆或者找不全某种关系的角。

例如:如图3, △ABC中, 直线BD与边AC交于点D, 图中有同旁内角吗?如果有, 请找出所有的同旁内角。图中有同位角吗?

识别三线八角的“识别码”是截线, 图3中共有4条直线。在寻找同旁内角的时候, 可以把这4条直线分别当成截线, 然后找出截线同侧, 被截线之间的角, 即可不重不漏地找出所有的同旁内角。如果不强调两种“识别码”之间的区别, 学生在练习中, 容易把∠ABD、∠ABC看成同位角。他们会把直线AB看成截线, 把直线BD、BC看成被截线, 认为这两个角在截线同侧, 被截线同方向。通过图2, 学生就能发现“问题”, 这两个角居然具备对顶角、邻补角的“识别码”:公共端点!所以它们不是同位角。

2. 理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系。

在学习命题时, 学生受“对顶角相等”定理的负迁移, 认为“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”都是真命题。通过图2的比较, 可以让学生对概念的理解更加深刻, 不被表征的相似所迷惑, 从内在逻辑关联性上理解知识。

二、构建思维导图, 直观呈现思维的开放性

思维导图是学生把要学习的主题用方框或圆圈围起, 以画图的形式来表达自己的思想。主题可以用关键词和图象来表示, 把中心主题作为起始节点, 放射状地画出多条射线, 每条射线的末端是和主题相关联的次级节点 (次主题) , 而每一个次级节点可以成为一个新的中心主题, 以相同的方式继续向外发散, 产生更多的思维节点。

本章教学的重点是垂线的概念与平行线的判定与性质。因为这些知识是“图形与几何”领域的基础知识, 是以后学习几何的基本工具。学好这部分重点内容的关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识, 因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。

在教学垂线的判定时, 笔者设计了开放式思维导图, 如图4。

学生总结出判断两直线相交得到的夹角为90°的方法各异, 有对顶角互补、邻补角相等、夹角所在的三角形另两个角和为90°等。学生在绘制思维导图的过程中, 会不断产生新的发现。这种发现激发了学生的探究能力和创造性, 变被动学习为主动学习。

在教学平行线的判定时, 为了循序渐进地提高学生的推理能力, 笔者尝试让学生自主构建思维导图, 将说理的过程视觉化、结构化。基于构建垂直判定思维导图的经验, 学生顺利地设计出自己的思维导图。

平行线的性质与判定:

平行线的判定知识点之间的关系:

如果说图6是学生对垂线的判定思维导图 (图4) 的简单模仿, 那么图7就是对知识点之间关系融会贯通后创造性的神来之笔。这种创造性体现在思维导图表现形式上的创新, 由树状发散结构转变为循环互生的关系链, 改变了图6单线思维的状态, 启发了学生的联想力和创造力。

三、整合教材, 明晰章节之间知识的延展性

教材是课堂教学的蓝本, 教师就是要将教材这个“原著”创编为教学“演出”的“剧本”, 对教材内容进行重新优化整合, 着眼于学生数学思维能力的提升, 是提高课堂教学质量的关键。数学人教版七年级下册教材所包含的内容依次为相交线与平行线、实数、平面直角坐标系等。笔者主张整合教材内容, 改变教学顺序:在相交线与平行线这个单元之后紧跟平面直角坐标系单元, 因为这两个单元在知识点之间有着密切的联系, 整合后使逻辑关系更清晰, 如图8。

教学顺序的调整, 可以使学生在学习平面直角坐标系单元新知识的同时, 对相交线与平行线单元的核心概念有更深刻的认识, 有利于渗透数形结合的思想。

图式教学, 可以用教师完全呈现的概念关系图, 也可以由学生自主构建思维导图。在分析与构建的过程中, 能将分散的数学知识点系统化, 抽象的数学原理形象化, 复杂的思维过程静态化, 提高学生的推理能力, 为实现由实验几何到论证几何的过渡打下基础。

参考文献

[1]井翠清.概念图教学法[J].现代阅读, 2011 (10) .

[2]傅锦国.巧用思维导图构建知识网络[J].科技创新与应用, 2013 (2) .

相交的爱情平行线 篇3

素心第一次见到含笑，是在为朋友新开业的咖啡馆作专访的夜晚。

含笑和素心一样穿的是黑色，但两人的风格截然不同。素心是黑色粗框眼镜，长发在脑后束起，松松的黑色薄绒衫配绵软的及膝宽脚裤，流线型短靴。而含笑的高领黑色毛衣是贴身的，勾勒出纤细却不单薄的身体线条，她的长发挽了一个没有任何矫饰的髻，加上她总是微微昂着的头，很容易看出她的职业与舞蹈有关。

何为向两人彼此介绍说，这是我的未婚妻含笑，这是我的朋友素心。两个年轻女孩子相对一笑。

我看过你设计的衣服，很喜欢。含笑对素心说。那时她们正亲密地并肩坐在吧台前让何为的搭档顾方拍摄背影。今晚来的人都是咖啡馆主人的朋友，其实还没有正式开业，只是虚拟出一片热闹景象让时尚杂志的何为他们来做一个主题访问，算是帮朋友作的宣传。

素心啜一口黑咖啡，只是温婉地笑。她早听说何为的女友是芭蕾舞者，也一直在心里暗自想像那是个怎样美丽的女子，今日一见，含笑甚至超乎了她的想像。她不由得在心里有隐约的庆幸，现在顾方在身后按动快门拍下的只是背影。否则，一定会有相形见绌的悲哀。

那晚他们几个人聊天喝咖啡到很晚。顾方拍完杂志社需要的题材，仍然没有休息的意思，不断在素心和含笑周围走来走去对光拍摄。素心扬起脸对他说，你不休息一下吗。

顾方隔着镜头凝视片刻她干净的脸，又按下一次快门。

2.

那年春天快要结束的时候，何为和含笑举行了婚礼。

新娘的婚纱相当别致，纯白的露肩贴身长裙，襟前腰间裙裾上点缀着手工制作的精致花苞。

这些花的名字是含笑，和你的名字一样。素心在化妆间为含笑拉上背部的拉链时轻声说。含笑对着镜子满脸幸福笑意，没有注意到她身后，素心眼睛里充满温和的创痛。负责婚礼摄影的是顾方。他在镜头里注视着新婚夫妇神采飞扬的眼神，以及郁郁微笑的素心。

我认识他这么久。她喃喃自语。

感情是不分先来后到的。顾方说。

素心仰起脸看着天，久久不改变姿势．因为一旦低头，眼泪必将夺眶而出。

3.

何为婚后第二年，素心换了一家公司，北上到了另一个城市。

顾方也到那个北方城市开设了一家摄影工作室，他有时会去帮素心的现场秀作摄影师，因为工作的关系，也经常回到何为的城市。

他们好吗？素心常在不经意间问起何为与含笑。

还好。含笑很忙，经常出国演出，何为现在是主编了，顾方答道。这时他每每想问，可是，你好吗?但总是没有说出口，素心仍是爱穿黑色，仍是淡定的神情，只是会偶然掠过一丝忧伤，如果不仔细看她，无从察觉。

4.

高中同学聚会的时候，素心回到了她曾经逃离的江南。同学会无非就是吃吃喝喝然后去唱卡拉OK，素心不喜欢唱歌，坐在喧闹一角与何为说话。

你还好吗?她问何为。

挺好的，何为说，就是可惜没有孩子。

素心想起安然的职业，她一定不愿意生育，因为那样一来，舞蹈生命势必受损。

何为那天喝了不少酒，素心只好送他回家，这是她第一次去他们的家。

进门后她扶何为在客厅沙发上躺下，想去浴室拿毛巾为他擦脸，却错开了卧室的门，卧室里放的是一张大床和一张显然与房间风格不太一致的小床，原来何为夫妇已经分床，她错愕地轻轻关上门。

那一夜，她悉心照顾他，他开始酒醒，在她面前失声痛哭，含笑已经不爱我了。他说。

她把他的头放在自己怀里轻轻抚摸，他的痛楚似乎传达给了她，她开始无声地哭泣。何为不知所措地昏乱地褪去了她的衣服，她也穿黑衣，但是她和含笑，是多么不同。

她在狂乱中低喊他的名字，一遍又一遍。

5.

她回到北方三个月以后，一天夜里，何为打来电话。

含笑把离婚协议书留给了我就又去了法国。他说，我快要疯了。

她在电话里低声安慰他，她说，你把含笑的联系方式给我让我和她谈谈，我会好好劝她的。

他说，谢谢你素心，你是我最重要的朋友。

他们都没有提那晚的事，仿佛从来没有发生过。

挂上电话她轻轻抚摸自己的腹部，还感觉不到什么异样，这时她怀孕三个月。

6.

含笑没有回来。何为坚持不肯在离婚协议书上签字，这样的僵持状态过了几个月后，含笑在一个雨天回到了何为身边，没有解释和道歉。何为在电话里对素心说，不管怎样，她能回来我便已经心满意足了。

素心开始设计孕妇装，因为她发现在所有的商场里居然都找不到一件优雅的孕妇服装。本来这最初是为了自己而作的设计，却很快成了一个受到业内外瞩目的系列。

她生产那天顾方正好来她家做客，她的阵痛袭来，他将她送到医院。她在被送进产室前握住他的手，疼痛已经让她无法言语。

要不要告诉他?顾方抓紧她的手问。他们都没有谈论过孩子的父亲，但彼此都很清楚那只可能是一个人。

素心摇头。

7.

她生了一个男孩，取名心生，随她姓。单身母亲有太多不足为外人道的苦与乐，她只是默默承受，顾方时来看她，为母子拍照。

何为这时已经离开杂志社，在一家广告公司作策划，据说他和含笑十分恩爱。

又过了四年。

素心被何为的一个电话在深夜惊醒。何为的声音很痛苦，含笑出事了，他说。含笑做一个高难度旋转动作时摔伤了，很有可能会落下残障，何为在之前的电话里告诉她，现在她不肯见任何人。

素心赶回她阔别五年的城市。

她陪着含笑作复健训练，她为含笑熬滋补的汤，她放下手边的工作，将心生托付给顾方，在这个城市留了三个月。

含笑终于重新能够站立行走。

何为夫妇送她到机场的时候．三个人相对无言了很久，最后何为说，素心，我们都欠你太多，无以回报。

你们不欠我什么，素心答道，祝你们白头偕老。她转身走入关卡．她的背影苗条依旧，她穿黑衣。

8.

她一下飞机就直奔顾方的家，她想念她的心生。顾方到楼下去买东西了，四岁的心生来开门，看见妈妈，扑进她怀里大哭。

母子拥抱良久之后，心生说，妈妈，我给你看样东西，不过不准告诉顾叔叔哦。

他拉着母亲到顾方的书房，从书橱下面的柜子里拿出一大本影集。

她翻开来看，然后呆住。

制作精良的大幅照片，四五十张，制作成一本厚重的书，每一张都是她。

她在咖啡馆里郁郁看着她爱的男人。

她低头凝思。

她不经意地微笑。

她穿着伴娘的裙子眼神恍惚。

她在时装发布会现场忙碌。

她抱着婴儿心生安详地笑。

她和幼儿心生在阳光下的草坪上玩耍。

她一页页翻过那些纪录了她的过往的照片，如同翻过岁月。这么多年以来，她以为自己所有的不过是隔岸的爱情，只能够默默地守望，却原来在她守望他人的同时，自己在不觉中被另一个人所守望。

她听到开门的声音，抬起头时，看见顾方站在门口，带着她熟悉的注视的神情。

她曾经在何为的婚礼上说，自己先认识何为的。那时顾方告诉她，感情不分先来后到。

原来这句话，另有所指。

她看着顾方，千头万绪却说不出话来。只是突然间感觉到莫名的安心。心生这时也看到了顾方，跑过去说顾叔叔是我给妈妈看的你不要怪她。顾方抚着心生的头微笑，说，我当然不会怪她．因为我爱你的妈妈。

素心坐在顾方书房地板上流下了眼泪，爱情的平行线，也会有相交的时候。

教学反思：平行与相交 篇4

归庄小学 孙宇

“平行与相交”是苏教版第七册的内容。通过前面的学习，学生对直线、射线和线段有了较好的认识。本课主要是让学生结合生活情境，使学生感知两条直线的平行关系，认识平行线;通过学生的自助探索合作交流，学会用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺、三角板等工具画平行线;培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。

1、数学来源于生活。

数学知识源于生活，生活中处处有数学。数学教学要寻找与学生生活经验密切联系的结合点，使数学知识贴近生活变得生动有趣。课上，让学生了解了什么是平行线后，让学生找一找生活中的平行线。还有让学生欣赏生活中的平行现象，使学生充分感受到了数学与生活的联系。同时加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

2、重视方法的指导。

画平行线是本课的难点。在教学中，首先让学生自学课本，部分学生能看懂。通过小组合作，让会的学生帮助其他同学掌握画平行线的方法。学生在画的过程中，出现了较多的问题，小部分学生思维比较活跃，空间观念强，能很容易摆放好直尺和三角板，并画出平行线。让学生在画的过程中，要记住四个步骤：1、合;2靠;3、移;4、画。学生就能准确的画出平行线。从教学反馈看，学生虽然会模仿书上的画法，但是并不真正理解为什么要这样画，所以只要线条换了个方向，学生就无从下手了。而要画好平行线，关键就在平移。

3、练习富有针对性。

平行与相交教学设计 篇5

一、谈话导入

小明的爸爸是个工程师。经常为地方设计大桥。这不为了方便游客去刘公岛旅游，又请到小明的爸爸来设计大桥。我们一起来看看这座大桥好吗？（出示大桥情景图）师：看到这座大桥你有什么想法？

生：（很漂亮，有许多三角形；他是怎样设计出来的？他有许多的线连起来的。）

师：同学们的看法很有价值！那我们就一起来研究一下小明爸爸是怎样设计出来的？（出示情境图抽象出数学模型）这就是小明的爸爸设计的图纸。

二、新课

下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位研究怎样画出这幅设计图。（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？

生：我们先画两条很直的横线表示桥面，再画一条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。

生2：我们认为画桥的时候，线的两头要一样宽，因为大桥的桥面是直的。

生3：大桥的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁两边拉索的根数要一样多。、、、、、、、师：同学们的发言让我们明白了这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。（多媒体演示）师：观察一下，这些线还有什么特点呢？ 生：长短不同，倾斜不同，而且都是直的。师：说得好，那谁能说说怎样画出这些不同的线？ 生1：从一点起笔，画到另一个点停止。（学生边说边演示）。师：他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？ 生：线段（板书）

师：图中的这些线都是线段，可以量长度。线段有2个端点。师：大家能不能在练习本上自由地画出线段来？ 生：能

师：好，画一画，并量出线段的长度来。（学生自由画，交流长度）

师：能不能画出一条更长的线段来？ 生：能。

师：多长？（引导学生列举）生：还有更长的，无限长。

师：无限长，有起点吗？（1、如果有就讲射线

2、如果没有就讲直线）

二、射线学习

师：有起点，没有终点还能叫线段吗？ 生：不能。

师：那这样的线叫什么？ 师：我们给它起个名字叫射线（板书）

（多媒体演示）从线段的一端无限延长就得到一条射线，射线只有一个端点。

师：如果把线段的两个端点去掉，向两端无限延长，没有起点，也没有终点，这样的线叫直线。

师：现在给你几条线，你能准确的说出是什么线吗？（多媒体课件演示练习线的分类）。（练习并问为什么？）师：说的太好了。现在我们再一起回顾线段、直线、射线的区别完成表格。

三、同一平面内两条直线的关系

师：同学们掌握的很好，现在同学们在练习本上任意画两条直线观察这两条直线有什么关系？（学生动手画）（可能有相交的，不相交的，还有平行的）

师：同学们画了许多种，大体都在这里（多媒体演示）你能把这些图分分类吗？（学生分类）

师：同学们，我们现在来交流一下吧？谁来说说你是怎样分的，为什么？

生：分成两种，一种是交叉的。一种是不交叉的。师：他用到一个词很好。-------交叉，数学上我们叫做相交。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）（多媒体演示）

师：对他们的分法，有不同的看法吗？ 生：我不同意他们这样分。这组直线应该是相交的。因为直线可以无限延长，延长后就相交了。

师：是这样吗？我们来演示一下（师操作，同学们看）师：这几组直线延长后怎样了？生：相交了。

师：我们要把这组移过来对吗？（对，移过来）看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点，这是交点（多媒体操作）

师：这组直线延长后会相交吗？（相交）师：再看这组直线延长后也相交吗？（不会）

师：像a.b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）

师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：黑板上一条直线，桌子上一条直线，这两条直线平行吗？（不平行，相交吗？不相交）

师：这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：他们一个在黑板上，一个在桌子上

师：也就是不在同一个平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，在不同平面内的以后再研究。

师：谁能说一说，怎样的两条直线互相平行呢？ 生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？ 生2：不同意，两条直线之间距离要一样才能互相平行。师：你的意思是这两条直线还要不相交。师：那怎样说才完整？

生：在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。（2到3个学生回答）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。

师：通过大家的研究，在同一平面内两条直线位置关系有几种？（平行和相交）

师：我们再来练习一下（课件演示练习）

四、教学垂直

师：仔细观察这组直线，你有什么发现？ 生：图②相交成直角

师：你观察的很仔细，像这样，这些直线相交后成了直角。我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

师：只有两条直线相交成直角时才是垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

师：看这几组直线它们互相垂直吗？（多媒体演示练习题）生：只有④互相垂直，因为它们相交成直角。师：你是怎样判断它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

师：这个方法很好，以后遇到不确定的，我们可以试一试。师：我们知道了什么是垂直，什么是平行。你能在练习中正确区分吗？（多媒体演示题）

五、针对这节学习的内容，我们来练习巩固一下。（课后自主练习题）

六、总结收获

平行和相交单元教学反思 篇6

教学亮点：

1、对于“空间与图形”的教学，《数学课程标准》的理念是：观察感知、动手操作、深化理解。“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自立探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在操作活动安排上，组织学生展开系列操作活动，调动了学生多感官的参与，使学生对概念有了充分的感知、理解，教学环节安排符合儿童空间知觉认知发展特点，能促进学生空间认知建构。

2、理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。

不足之处：

1、动手操作环节重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。但有部分学生的参与程度不高，只能跟着老师及同学完成一些活动，缺乏创造性。另外，部分学生的操作速度非常慢，所以最后任务就没完成。如果加强学生的.操作训练，把本节课的节奏加快一点，学生的收获一定会更大，教学效果会更好。

2、教学思路创新不足，练习形式单一。

生活中的“相交线”与“平行线” 篇7

一、相交线在生活中的应用

我们知道，有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线.对于相交线，我们要从垂线和相交线中的角这两个方面来认识.

1.对“对顶角相等”的应用

例1 图1是一座建筑纪念塔的底座示意图，小明想测量这座塔在地面上形成的∠ABC的度数，但一时想不到办法，请你帮助小明设计出两种方案来测量.

分析：在现实生活中，常常需要测量一些建筑物两墙所形成的角.对于本题中涉及的建筑物，我们虽不能进入其中，但可运用邻补角和对顶角的知识来完成测量任务.

解：

方案一：如图2，作AB的延长线BD，可测得∠CBD的度数，再由∠ABC与∠CBD互补，即可求得∠ABC的度数；

方案二：如图3，分别作AB的延长线BD和CB和延长线BE，则可测得∠EBD的度数.由∠ABC与∠EBD互为对顶角，对顶角相等，即可求得∠ABC的度数.

评注：面对一些不能直接测量建筑物的情况时，可以构造对顶角，利用对顶角相等的性质解决问题.

2.对“垂线段最短”的应用

例2 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的学校，如图4所示.（1）汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教学都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大？请在图上标出来.（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段路上对两所学校的影响越来越大？又在哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？

分析：生活常识告诉我们，汽车离学校的距离越近，噪音对学校的影响就越大；离学校的距离越远，则噪音对学校的影响就越小.

解：（1）如图5，作MC⊥AB于点C，ND⊥AB于点D，根据垂线段最短可知，汽车在点C处对M学校的影响最大，在点D处对N学校的影响最大；（2）汽车由A向点C行驶时，对两所学校的影响逐渐增大；汽车由点D向B行驶时，对两所学校的影响逐渐减小；汽车由点C向点D行驶时，对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大.

评注：“垂线段最短”可以优化我们的生活，在实际生活中应用较广，体育比赛中跳远成绩的测量就是依据这个性质.

二、平行线的性质及判定在生活中的应用

平行线的判定有：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（5）如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.平行線的性质是平行线的判定的逆用.

1.对平行线性质的应用

例3 小新的爸爸是自来水公司的技术员，在一次由西往东安装自来水管道时碰到了一块巨大的石头挡住了去路，只好避开石头绕道而行，绕过石头后按要求又必须恢复由西往东的方向.

如图6，当他们从点A铺设到点B处时，决定改变方向经过点C，再拐到点D处，然后沿与AB平行的方向DE继续铺设.试问：如果∠ABC=135°，∠BCD=60°，那么∠CDE的度数应为多少？

分析：将本题转化为数学问题，如图7，已知AB∥DE，∠ABC=135°，∠BCD=60°，求∠CDE的度数.如何求∠CDE的度数？关键在于对AB∥DE的这个条件的运用.

解法一：构造同位角，利用“两直线平行，同位角相等”.

如图7，延长ED到G，交BC于F，

∵AB∥GE，得∠GFC=∠B=135°，

∴∠DFC=180°-∠GFC=180°-135°=45°，

又∵∠FDC+∠DFC+∠C=180°，

∴∠FDC =180°-∠DFC-∠C

=180°-45°-60°=75°，

∴∠EDC=180°-∠FDC=180°-75°=105°.

解法二：构造内错角，利用“两直线平行，内错角相等”.

如图8，延长ED交BC于F.

∵AB∥FE，得∠BFD=∠B=135°，

∴∠CFD=45°，下同解法一，

得∠CDE=105°.

另解：如图9，连结BD，

∵AB∥DE，∴∠ABD=∠BDE，

即∠ABC+∠CBD=∠BDE，

∴∠BDE=135°+∠CBD，

∵∠CBD+∠CDB+∠C=180°，

∴∠CBD+∠BDC=180°-60°=120°，

又∵∠BDE+∠CDE+∠BDC=360°，

∴∠CDE=360°-（∠BDE+∠BDC）

=360°-（135°+∠CBD +∠BDC）

=360°-（135°+120°）=105°.

解法三：构造同旁内角，利用“两直线平行，同旁内角互补”.

如图10，过点C作CF∥DE，

∵∠D+∠DCF=180°，又∵AB∥DE，

∴AB∥CF，∴∠BCF=∠B=135°，

即∠BCD+∠DCF=135°，

又∵∠BCD=60°，

∴∠DCF=75°，∴∠CDE =105°.

2.对平行线的性质与判定的综合应用

例4 如图11所示，潜望镜中的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（它们的余角有∠1=∠3，∠4=∠6），请解释为什么进入潜望镜的光和离开潜望镜的光线是平行的.

分析：因为镜子是平行的，所以可以把它们看成是两条平行线，根据两直线平行，内错角相等，所以有∠3=∠4，又因为∠1=∠3，∠4=∠6，所以∠1=∠3=∠4=∠6，所以180°-（∠1+∠3）=180°-（∠4+∠6），即∠2=∠5.根据内错角相等，两直线平行，所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.

评注：本题从平行线的性质“两直线平行，内错角相等”出发，得出了平行线，再利用平行线的条件“内错角相等，两直线平行”判定两直线平行.

三、 平移的特征及应用

平移的特征主要有：（1）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；（2）图形平移后的形状和大小没有发生变化，只是位置发生变化；（3）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等；（4）图形平移后，原图形上的点或图形也作了相同的平移.

例5 如图12，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？

解析：如图13，将竖直的线段都平移到BC上，将水平的线段都平移到AB上，由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为5+4=9（米）.

评注：平移、化局部为整体、化折线为线段是解这类题的常用方法.

例6 如图14，张三打算在院子里种蔬菜，已知院子为东西长32m、南北宽20m的长方形.为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若道路的宽均为1m，求：蔬菜的总种植面积是多少？

分析：解答本题的方法有多种，若从平移的角度去考虑，则只需将道路平移到边上去.如图15，将三条道路平移到边上去，则空白部分的面积即蔬菜的种植总面积，因此蔬菜的总种植面积为（20-2×1）（32-1）=558（m2）.

评注：平移前后，图形的大小、形状都没有发生改变，则图形的面积也没有改变.利用平移的这一特征可以巧算某些图形的面积.

平行线相交点情感美文 篇8

在没遇到你之前，我们的生活就如同两条拥有各自轨道的平行线。在各自的世界里相安无事。命运很有趣，他十分喜欢和规律开玩笑。就这样我和你相遇了，相遇音乐社的琴房里。那时的你很美很自然，就如同初春第一缕照进山脚房屋的阳光，其实你和其他女孩一样很普通 ，我甚至找不到任何华丽的词语来描绘你那美丽的容颜。但你就是那样的与众不同，让我在人群中第一眼看见了你。从此你的模样挥之不去，很熟悉似曾相识。你的一举一动我至今还能回忆起，抱着一把吉他微笑着，眼镜下是一双明亮清澈的眼睛。无时无刻我都逃不开那双眼睛洞彻我心灵的目光，后来你曾问过我，你说我眼睛如何。我真诚的说道很美很纯净，你腼腆的笑了。告别了音乐社，我心里犹如每一个白衣少年一般，庆幸自己遇到了属于自己的那个天使。但我只能想一想，我知道的我不能靠近，犹如那夏夜的星空很美却遥不可及。

“爱”它很幼稚，在看到光芒之后总认为胜利就在前方，可是它不知道，所有的所有都是海市蜃楼。美 很快就会消失。

就这样我爱上了你爱的很幼稚，很单纯。每天会刻意的接近你，了解你并且喜欢你。我知道你有一个慈爱的外婆，在乡下给予你关照，我知道你喜欢日漫，你喜欢美剧———你喜欢的我都喜欢。即便现在也是如此，那些所有都已深深印上你的影子，每天与我如影随形。而我喜欢的`你不知道，对。。。你永远都不会知道，反正你不知道的事有那么多，这又算得了什么，你不知道为了玩你玩的游戏我熬夜到了多久，为你写很多很多的文章，只是你永远也看不到了。留下的只是第三人称在叙述这个故事。我曾经许下一个愿望等我学会了你喜欢的歌 吉他和钢琴伴奏时就向你表白，你照样微笑着向我说了句加油。如今这也成了遗憾，我们之间似乎留下了无数的遗憾与美好。就让它印在我最深处的脑海中吧。反正也就我一个人在乎，我讨厌自己的懦弱，但我也很感谢我的懦弱。让我留在你身边那么久，如果能够重来我希望每个夜里都去安慰你，安慰你和爸妈吵架，安慰你与朋友赌气，安慰你的种种不开心也包括安慰你与“他”分手后的失落。这些我都能接受，我愿意陪在你的身旁，就算无法在一起，我还是希望看着你，看着你微笑时眼眸的纯真。可是当拿起时 我就应该想到放下，当我绝望与无奈时真的很伤心，我知道这一切该结束了，平行线的交点结束了，我们开始渐行渐远。。。。。。

你完全没必要后退，也没有必要将手里的香烟藏起来。这一切都结束了不是吗？早该结束了。。。至始至终都是我一个人在自导自演着这出属于你的独角戏，我永远都不会出现。其实那一刻你的眼神还是如此的纯净，没有沾惹上香烟的污秽。你就像一个小孩做错事被大人发现后一样。我只是低声说了句，再见那个白衣少年。也许两条平行线就不应该相交 我应该保持距离远远地看着你。可是生活没有如果，我早该离开，带着我的迷茫与彷徨。我应该早就离开 早就。。。 在你换男友却不是我时，在你知道我喜欢你却逃避时。在你空间屏蔽我时 或许更应该在遇见你时。人都是贪心的 他们只知道拿起 却不知道放下。可我却不是放不下，而是已经深陷其中，这一切都是注定的，我明白 从第一眼看见你时就已经深陷。我同样也明白当我发现你抽烟时 你在逃避我的眼神。可是这一切不是早该结束了不是吗？既然已经决定放下的就不要回头了吧。心很痛，但回头会更痛。同样是去音乐社的路上，那天我没有回头。因为我怕，我会头会再次原谅你，就像之前一样————但很平静我走完了那条路没有回头。回到家后，我很累很累，就这样睡去 。当我睁开眼看见窗户透进来的第一缕阳光时，我微笑着说了句你好明天。我做了一个很长很长的梦————

平行线与相交线知识理论： 篇9

1、互补与互余及其性质：同角或者等角的余角（补角相等）

2、邻补角 & 对顶角（性质）：对顶角相等

3、垂线与垂足：

过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

垂直于同一直线的两条直线平行。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的长度。

4、同位角 & 内错角 & 同旁内角

5、平行及其判定（重点）

（1）平行线（同一平面内两条直线的位置关系）

(2)平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（3）判定方法：

1）同位角相等，两直线平行。

2)内错角相等，两直线平行。

3）同旁内角互补，两直线平行。

6、平行线的性质：(重点)

1）两直线平行，同位角相等。

2）两直线平行，内错角相等。

3）两直线平行，同旁内角互补。

7、命题与定理：

命题

命题由题设与结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。合唱常可以写成“如果„„那么„„”的形式。如果后接题设，那么后面接结论。

真命题 & 假命题

“相交线与平行线”综合检测题 篇10

1.下列说法中一定正确的是（）.

A.同位角相等 B.内错角相等

C.同旁内角互补 D.对顶角相等

2.平移图1中的图案，可以得到图2中的某一个图案，则这个图案是（）.

A.图2（1）

B.图2（2）

C.图2（3）

D.图2（4）

4.有下列命题：

（1）不相交的两条直线平行：

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：

（3）平行于同一条直线的两条直线平行.

其中正确的命题有（）

A.O个 B.1个 C.2个 D.3个

6.将一张正方形纸片按图5所示的方式对折三次，则产生的折痕与折痕之间的位置关系（）.

A.只有平行

B.只有垂直

C.既有平行又有垂直

D.既无平行又无垂直

二、填空题

9.命题“等角的补角相等”的题设是____，结论是______

10.如图8.线段CD是由线段AB经过平移得到的.若AB=2.25cm，则CD=_______

14.如图12，王老师在一块长为8m、宽为6m的长方形草坪中修建了小路①②③，其中小路①②任何地方水平方向的宽度均为1m，小路③任何地方竖直方向的宽度均为1m.则剩余部分草坪的面积为_______.

22.观察图20，寻找各个图形中的对顶角（不含平角）.

（1）图20 （1）中共有_______对对顶角，图20 （2）中共_______对对顶角，图20 （3）中共有_______对对顶角.

（2）研究图20中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（3）若有2015条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

相交线、平行线知识点总结 篇11

1、三个距离：

（1）两点之间的距离：__________________

（2）点到直线的距离：__________________

（3）平行线间的距离：__________________

2、几种角：

（1）余角：∠1+∠2=_______°补角：∠1+∠2=_______°

（2）邻补角：∠1+∠2=_____°(有一条公共边和公共顶点)

（3）对顶角

（4）锐角、直角、钝角、平角

（5）同位角、内错角、同旁内角

3、可以用来推理的依据：

（1）同角的余角_______，同角的补角_________。

（2）对顶角________；邻补角的意义.（3）角平分线的意义

（4）垂直的定义；垂直的意义

（5）互补的意义；互余的意义

（6）判定平行线的三个方法：_________________________________________________________________________________

（7）平行线的三个性质：___________________________________________________________________________

（8）垂直于同一条直线的两条直线___________

（9）平行于同一条直线的两条直线__________

（10）同底等高的三角形面积________

（11）平行线间的距离处处相等

（12）等量代换；等式的性质

（13）垂直平分线（中垂线）的意义

4、几个基本性质

（1）两点之间，__________最短

（2）垂线段最短

（3）两条直线相交，有________个交点

（4）经过一点有________条直线垂直于已知直线

相交线与平行线的专题训练 篇12

（一）求角

1.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数

.2如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.13.如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.24.如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.5、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

（二）命题、定理

1、指出下列命题的题设和结论:

（1）如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90·,（2）两直线平行,同位角相等.（3）同位角相等

（4）三角形的内角和是160·(5)相等的角是对顶角(6)互补的角是邻补角

2、把下列命题改写成“如果………那么………”的形式,并判断其是真命题,还是假命题.若是假命题,举出一个反例.（1）内错角相等,两直线平行.（2）在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行.（3）等角的补角相等

（4）等边三角形的三条边都相等(5)邻补角是互补的角

(6)两个角等于平角时,这两个角互为补角(7)内错角相等

(8)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补

3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠

2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

4（2008 永州市）．下列命题是假命题的是（）．．．A．两点之间，线段最短．

B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆． C．一组对应边相等的两个等边三角形全等． D．对角线相等的四边形是矩形．

（三）平移

1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因-此对应线段和对应角都________.2.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____-度,∠EDF=_______度,∠F=______度, ∠DOB=_______度.作图：

1.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格

.A

DBE

C

F

(第1题)

2.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.A

C

3.如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.A

DB

（四）证明题

1、已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD

.2．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD，（）

∴ ∠2 =。（）又∵ ∠1 = ∠2，（）∴ ∠1 = ∠3。（）

∴AB∥。（）

∴∠BAC += 180°。（）又∵∠BAC = 70°，（）

∴∠AGD =。（）

3、已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由

A

GD

E

CBF

4.如图15，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？

5.如图11，∠B=∠C，AB∥EF 试说明：∠BGF=∠C 答：因为∠B=∠C

所以AB∥CD（）又因为AB∥EF

所以EF∥CD（）所以∠BGF=∠C（）

六、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。

求证：∠1=∠4。（10分）

D

七、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。（10分）

第六题

(五)垂线

1、如图，过P点画出OA、OB的垂线

3、如图，已知ABC中，BAC为钝角。（12分）

（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过A点画BC的垂线；

C

（3）点B到AC的距离是多少？

中考链接题

A

B1、（2011广东茂名，3，3分）如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互补的角有

A．2个 B．3 个

C．4 个

D．5个



2、（2011广东湛江14,4分）已知130，则1的补角的度数为

度．

3.（2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）4．（2010广东佛山）30°角的补角是

A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角 5.（2010年广东省中考拟）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则

AOBDO C

相交线与平行线易错点剖析 篇13

同学们在学习平行线时，常因概念不清、主观臆断、思维混乱而出现各种错误.下面举例进行剖析，希望对同学们有帮助.

易错点一：对几何语言描述不清楚而出错

例1 判断题.

（1）不相交的两条直线叫作平行线.（）

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（）

（3）两直线平行，同旁内角相等.（）

（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（）

（5）-个角的两边分别平行（或垂直）于另一个角的两边，这两个角相等.（）

错解：（1）（2）（3）（4）（5）都正确.

剖析：（1）错.因为不在同一平面内的两条直线可能既不平行，也不相交.应改为“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”.

（2）错.因为过直线上一点，就没有直线与已知直线平行.应改为“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”.

（3）错.因为同旁内角不是同位角，也不是内错角.应改为“两直线平行，同旁内角互补”.

（4）错，因为相交两条直线被第三条直线所截，同位角就不相等.应改为“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.

（5）错.因为一个角的两边分别平行（或垂直）于另一个角的两边时，这两个角可能相等，也可能互补.应改为”一个角的两边分别平行（或垂直）于另一个角的两边，这两个角相等或互补”.

易错点二：对概念理解不清楚而出错

错解：选A或C.

剖析：错解中错误认为位置相同的角就是同位角，未考虑前提条件是从两条直线被第三条直线所截得的八个角中找同位角，同位角必须位于被截的两条直线的一方且在第三条直线的同侧.正确答案应选D.

易错点三：对几何图形观察不清楚而出错

四年级数学上册平行和相交测试题 篇14

一、填空题（每空1分，共12分）

1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相。

2、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都是（）。

3、把正方形的边长扩大2倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。

4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。

5、线段（）个端点，射线（）个端点，直线（）端点。

6、两个角的和是90°，其中一个角是锐角，另一个角是（）。

7、在一条直线上任意确定两个点，这两点中间的部分叫做（）。

8、把5个面积是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是（），面积是（）。

二、判断题（每题2分，共16分）

1、5厘米的线段与5厘米的`射线一样长。（）

2、小方在纸上画了一条平行线。（）

3、永不相交的两条直线叫做平行线。（）

4、一个25°的角用放大4倍的放大镜看，看到的这个角是100°。（）

5、一条直线长8米，它的一半是4米。（）

6、长方形的两组对边不但相等而且分别平行。（）

7、同平面内的两条直线，不平行就垂直。（）

8、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。（）

三、选择题（每题2分，共14分）

1、两条平行线之间的最短。（）

A、线段B、直线C、垂线段

2、正方形的相邻两边互相（）

A、垂直B、平行C、重合

3、右图中有组平行线。（）

A、2B、3C、4

4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1∠2。（）

A、大于B、小于

C、等于D、无法判断

5、把分成180等份，每一份所对的角就是1度。（）

A、半圆B、一个圆C、正方形

6、钟面上3时半的时候时针和分针成，9时半的时候成，6时半的时候成，9时整的时候成，6时整的时候成。（）

A、直角B、锐角C、钝角D、平角

7、下图中

（1）从面看到的是（）

A、右侧面B、左侧面C、正面D、上面

（2）从面看到的是（）

A、右侧面B、左侧面C、正面D、上面

四、操作题（每题4分，共12分）

1、过A点分别画出已知直线的垂线。

2、过A点分别画已知直线的平行线。

3、连一连。

（1）

（2）

五、计算题（每题3分，共6分）

1、求图中∠1、∠2和∠3的度数。

2、求下面图形的周长。（单位：厘米）

六、应用题（每题8分，共40分）

1、在一个圆形喷水池边的一周共放了20盆鲜花，每两盆鲜花之间相距8分米，求这个水池的周长。

2、马路上路灯的电线杆之间相距50米，陈老师晚饭后去散步从第1根走到第10根电线杆，一共走了多少米？

3、长方形操场四周栽水杉树，操场长80米，宽60米，每隔5米栽1棵树，四个角上都要栽，一共栽多少棵树？

4、路边栽了一些树，相邻两棵树之间的距离为10米，小青从第1棵树跑到第22棵树，他一共跑了多少米？