常用函数总结表

常用函数总结表篇1

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高考数学记忆方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高考数学复习建议

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势：

第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。

第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。

三角函数公式表篇2

“三角学”，英文Trigonometry，法文Trigonometrie，德文Trigonometrie，都来自拉丁文 Trigonometria。现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯(Bartholomeo Pitiscus,1516-1613)，他在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》，创造了这个新词。它是由τριγωυου(三角学)及μετρει υ(测量)两字构成的，原意为三角形的测量，或者说解三角形。古希腊文里没有这个字，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学，而是依附于天文学。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础。

早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。还在很早的时候，由于垦殖和畜牧的需要，人们就开始作长途迁移；后来，贸易的发展和求知的欲望，又推动他们去长途旅行。在当时，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿着海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向。就这样，最初的以太阳和星星为目标的天文观测，以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的同角三角函数的基本关系式

倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝

1商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα sinα

sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα cot（2π－α）＝－cotα

cos（3π/2－α）＝－tan（2π－α）＝－tanα tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanαsin（2kπ＋α）＝sinα

sin（3π/2＋α）＝－

cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（π/2＋α）＝－tanα cot（π＋α）＝cotα

两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ tan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ tan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ

半角的正弦、余弦和正切公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα tan2α＝—————1－tan2α

三角函数的和差化积公式

α＋βα－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22α＋βα－β

cosα

cot（2kπ＋α）＝cotα

cos（3π/2＋α）＝sinα(其中k∈Z)

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα 万能公式

2tan(α/2)

sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)

三角函数的降幂公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α tan3α＝——————1－3tan2α

三角函数的积化和差公式

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

21sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—22

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21

sinα ·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

余弦定理余弦定理性质余弦定理证明余弦定理的作用其他余弦定理余弦定理性质余弦定理证明余弦定理的作用其他

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编辑本段余弦定理

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

编辑本段余弦定理性质

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C，则满足性质——a^2 = b^2 + c^22·a·c·cosBc^2 = a^2 + b^2c^2)/(2·a·b)cosB =(a^2 + c^2a^2)/(2·b·c)

（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）第一余弦定理（任意三角形射影定理）

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cos C+c·cos B，b=c·cos A+a·cos C，c=a·cos B+b·cos A。

编辑本段余弦定理证明平面向量证法

∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）

∴c·c=(a+b)·(a+b)

∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)（以上粗体字符表示向量）又∵Cos(π-θ)=-CosC

∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC即 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b

同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。

平面几何证法

在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2

b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2

b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2

b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

编辑本段余弦定理的作用

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边.(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)

判定定理一(两根判别法)：

若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值

①若m(c1,c2)=2,则有两解；②若m(c1,c2)=1,则有一解；③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。判定定理二(角边判别法):一当a>bsinA时

①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解；

②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解；

④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；⑤当b

①当cosA>0(即A为锐角)时,则有一解；

②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；三当a

解三角形公式

例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角.解设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角.由余弦定理cos A=0

所以∠A=90°.再如△ABC中，AB=2,AC=3,∠A=60度,求BC之长.解由余弦定理可知

常用办公函数公式篇3

COUNT函数计算含有数字的单元格的个数。注意COUNT函数不会将数字相加，而只是计算总共有多少个数字。因此含有10个数字的列表，COUNT函数返回的结果是10，不管这些数字的实际总和是多少。

COUNT函数可以添加至多30个参数，这些参数可以是单元格、单元格引用，甚或数字本身。COUNT函数会忽略非数字的值。例如，如果A1:A10是COUNT函数的参数，但是其中只有两个单元格含有数字，那么COUNT函数返回的值是2。

也可以使用单元格区域作为参数，如：

=COUNT(A1:A12)

甚至是多个单元格区域，如：

JQuery其他常用函数篇4

$(selector).data(name)从被选元素中返回附加的数据

$(selector).data(object) 使用带有名称/值对的对象向被选元素添加数据

向元素附加数据，然后取回该数据：

$(“#btn1”).click(function{ $(“div”).data(“greeting”,“Hello World”);});$(“#btn2”).click(function(){ alert($(“div”).data(“greeting”));});

从元素中删除之前添加的数据：

$(“#btn2”).click(function(){ $(“div”).removeData(“greeting”); alert(“Greeting is: ” +$(“div”).data(“greeting”));});

常用金属材料的比重参考表篇5

名称或牌号

密度 g/cm3名称或牌号密度 g/cm3灰口铸造6.6 ～ 7.4锰脱氧铜8.89白口铸造7.4 ～ 7.796 黄铜8.85可锻铸造7.2 ～ 7.490 黄铜8.73工业纯铁7.8785 黄铜8.7钢材7.8580 黄铜8.66铸钢7.868 黄铜8.5低碳钢（含碳 0.1% ）7.8565 黄铜8.5中碳钢（含碳 0.4% ）7.8263 黄铜8.45高碳钢（含碳 1% ）7.8162 黄铜8.5高速钢（含钨 9% ）8.359 黄铜8.4高速钢（含钨 18% ）8.764-2 铅黄铜8.5不锈钢（含铬 13% ）7.7563-0.1 铅黄铜8.5铜材8.963-3 铅黄铜8.5一号铜、二号铜8.960-3 铅黄铜8.5三号铜、四号铜8.8959-1 铅黄铜8.5加磷二号铜8.8959-1A 铅黄铜8.5一号、二号无氧铜8.990-1 锡黄铜8.8磷脱氧铜8.8970-1 锡黄铜8.5462-1 锡黄铜8.541.9 铍青铜8.2360-1 锡黄铜8.451-3 硅青铜8.677-2 铝黄铜8.63-1 硅青铜8.477-2A 铝黄铜8.63.5-3-1.5 硅青铜8.877-2B 铝黄铜8.63.5-3-1.5 硅铁青铜8.867-2.5 铝黄铜8.51.5 锰青铜8.860-1-1 铝黄铜8.45 锰青铜8.659-3-2 铝黄铜8.41.0 镉青铜8.866-6-3-2 铝黄铜8.50.5 铬青铜8.958-2 锰黄铜8.50.2 锆青铜8.957-3-1 锰黄铜8.50.4 锆青铜8.955-3-1 锰黄铜8.50.6 白铜8.959-1-1 铁黄铜8.55 白铜8.958-1-1 铁黄铜8.519 白铜8.980-3 硅黄铜8.630 白铜8.965-5 镍黄铜8.653-12 锰白铜8.44-3 锡青铜8.840-1.5 锰白铜8.94-4-2.5 锡青铜8.7540-0.5 锰白铜8.94-4-4 锡青铜8.930-1-1 铁白铜8.96.5-0.1 锡青铜8.85-1 铁白铜8.96.5-0.4 锡青铜8.815-20 锌白铜8.67-0.2 锡青铜8.813-3 铝白铜8.54-0.3 锡青铜8.96-1.5 铝白铜8.75 铝青铜8.2四号镍8.97 铝青铜7.8六号镍8.859-2 铝青铜7.6七号镍8.859-4 铝青铜7.5八号镍8.8510-3-1.5 铝青铜7.5一号阳极镍8.8510-4-4 铝青铜7.7二号阳极镍8.852.5 铍青铜8.23三号阳极镍8.852 铍青铜8.30.19 镍硅合金8.852.15 铍青铜8.30.2 镍硅合金8.851.7 铍青铜8.230.1 镍硅合金8.8528-2.5-1.5 镍铜合金8.85钨19.3铝板2.73钴8.9二号防锈铝2.67钛4.51五号防锈铝2.653 钨钴合金（细）15.0 ～ 15.3二十一号防锈铝2.733 钨钴合金14.9 ～ 15.3一号硬铝2.754 钨钴合金（粗）14.9三号硬铝2.736 钨钴合金14.6 ～ 15.0十一号硬铝2.846 钨钴合金（细）14.6 ～ 15.0十二号硬铝2.88 钨钴合金14.5 ～ 14.9十四号硬铝2.88 钨钴合金（粗）14.35二号锻铝2.6911 钨钴合金（粗）14.0 ～ 14.4四号锻铝2.6515 钨钴合金13.9 ～ 14.2五号锻铝2.7520 钨钴合金13.4 ～ 13.7八号锻铝2.825 钨钴合金12.9 ～ 13.2九号锻铝2.830 钨钛钴合金9.3 ～ 9.70十号锻铝2.815 钨钛钴合金11.05 ～ 11.30四号超硬铝2.814 钨钛钴合金11.20 ～ 12.00五号铸造铝合金2.555 钨钛钴合金12.50 ～ 13.20六号铸造铝合金2.60含钽（铌）钨钴合金（ TA6 ）14.6 ～ 15.0七号铸造铝合金2.65通用合金12.6 ～ 13.5十三号铸造铝合金2.67能用合金 2 号12.4 ～ 13.5十五号铸造铝合金2.95不含钴镍钼做胶结剂的合金≥ 6.30工业镁1.74（ YN10 ）锌板7.210 锡铅焊料7.6锌阳极板7.1539 锡铅焊料8.85铸锌6.8650 锡铅焊料9.210-5 锌铝合金6.358-2 锡铅焊料9.54-3 铸锌铝合金6.7568-2 锡铅焊料9.724-1 铸造铝合金6.980-2 锡铅焊料10.35锡7.390-6 锡铅焊料8.9铅板11.37汞13.6锡基轴承合金7.34 ～ 7.75锰7.43铅基轴承合金9.33 ～ 10.67铬7.19钒6.11碲6.24钼10.20钍11.5铌8.57银10.5锇22.5金19.3锑6.62铂21.4镉8.64钾0.86钡3.5钠0.97铍1.85钙1.55铋9.84硼2.34铱22.4硅2.33铈6.9硒4.84钽16.6砷5.7

名称或牌号

常用的Excel函数公式篇6

1、单条件查找公式

公式1：C11

=VLOOKUP(B11,B3:F7,4,FALSE)

说明：查找是VLOOKUP最擅长的，基本用法

2、双向查找公式

公式：

=INDEX(C3:H7,MATCH(B10,B3:B7,0),MATCH(C10,C2:H2,0))

说明：利用MATCH函数查找位置，用INDEX函数取值

3、查找最后一条符合条件的记录。

公式：详见下图

说明：0/(条件)可以把不符合条件的变成错误值，而lookup可以忽略错误值

4、多条件查找

公式:详见下图

说明:公式原理同上一个公式

5、指定区域最后一个非空值查找

公式;详见下图

说明：略

6、按数字区域间取对应的值

公式：详见下图

最常用的Excel函数公式篇7

1、多单元格字符串合并

公式：c2

=PHONETIC(A2:A7)

说明：Phonetic函数只能对字符型内容合并，数字不可以。

2、截取除后3位之外的部分

公式：

=LEFT(D1,LEN(D1)-3)

说明：LEN计算出总长度,LEFT从左边截总长度-3个

3、截取-前的部分

公式:B2

=Left(A1,FIND(“-”,A1)-1)

说明：用FIND函数查找位置，用LEFT截取。

4、截取字符串中任一段的公式

公式:B1

=TRIM(MID(SUBSTITUTE($A1,“ ”,REPT(“ ”,20)),20,20))

说明:公式是利用强插N个空字符的方式进行截取

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5、字符串查找

公式：B2

=IF(COUNT(FIND(“河南”,A2))=0,“否”,“是”)

说明: FIND查找成功，返回字符的位置，否则返回错误值，而COUNT可以统计出数字的个数，这里可以用来判断查找是否成功。

6、字符串查找一对多

公式：B2

=IF(COUNT(FIND({“辽宁”,“黑龙江”,“吉林”},A2))=0,“其他”,“东北”)

容易读错的常用字表zz 篇8

1.挨紧 āi

2.挨饿受冻 ái 3.白皑皑 ái 4.狭隘 ài 5.不谙水性 ān 6.熬菜 āo

7.煎熬 áo 8.鏖战 áo 9.拗断 ǎo

10.拗口令 ào B

1.纵横捭阖 bǎi hé

2.稗官野史 bài 3.42.揣摩 chuǎi

43.椽子 chuán

44.创伤 chuāng

45.凄怆 chàng 46.啜泣 chuò

47.辍学 chuò

48.宽绰 chuò

49.瑕疵 cī 50.伺候 cì

51.烟囱 cōng

52.从容 cóng

53.淙淙流水 cóng

54.一蹴而就 cù

55.璀璨 cuǐ

56.忖度 cǔn duó

57.蹉跎 cuō tuó

58.挫折cuò

1.呆板 dāi 2.答应 dā 3.逮老鼠 dǎi

4.扳平bān

4.同胞 bāo

5.炮羊肉 bāo

逮捕 dài

5.殚思极虑 dān

6.虎视眈眈 6.剥皮 bāo

7.薄纸 báo

8.并行不悖 bèi

dān

7.肆无忌惮 dàn

8.档案 dàng

9.当9.蓓蕾 bèi lěi

10.奔波 bō

11.投奔 bèn

(本)年 dàng 10.追悼 dào 11.提防 dī

12.迸发 bèng 13.包庇 bì

14.麻痹 bì

12.瓜熟蒂落 dì

13.缔造 dì

14.掂掇 díān 15.奴颜婢膝 bì xī

16.刚愎自用 bì

17.复辟 bì

18.濒临 bīn

19.针砭 biān

20.屏

duo 15.玷污 dｉàh 16.装订 dìng

17.订正 dìng 18.恫吓 dòng ｈè

19.句读 dòu

气 bǐng

21.摒弃 bǐng

22.剥削 bō xuē

20.兑换 duì

21.踱步 duó 23.波涛 bō

24.菠菜 bō

25.停泊 bó

E 26.淡薄 bó

27.哺育 bǔ

1.粗糙 cāo

2.嘈杂 cáo

3.参差 cēn cī

4.差错 chā

5.偏差 chā

6.差距 chā

7.搽粉 chá

8.猹 chá

9.刹那 chà

10.差遣 chāi

11.诌媚 chǎn

12.忏悔 chàn 13.羼水 chàn

14.场院 cháng

15.一场雨 cháng 16.赔偿 cháng

17.偿佯 cháng

18.绰起 chāo

19.风驰电掣 chè

20.瞠目结舌 chēng

21.乘机 chéng 22.惩前毖后 chéng

23.惩创 chéng chāng

24.驰骋 chěng

25.鞭笞 chī

26.痴呆 chī

27.痴

1.阿谀 ē yǘ

2.婀娜 ē nuó

3.扼要 è

1.菲薄 fěi

2.沸点 fèi 3.氛围 fēn

4.肤浅 fū

5.敷衍塞责 fū yǎn sè

6.仿佛 fú

7.凫水 fú

8.篇幅 fú

9.辐射 fú

10.果脯 fǔ

11.随声附和 fù hè

1.准噶尔 gá

2.大动千戈 gē

3.诸葛亮 gé

4.脖颈 gěng 5.提供 gōng

6.供销 gōng

7.供给 gōng jy

8.供不应求 gōng yìng

9.供认 gong 10.口供 gòng

11.佝偻 gōu lóu

12.勾当 gòu 13.骨朵 gū

心妄想 chī

28.白痴 chī

29.踟蹰 chí chú

14.骨气 gǔ

15.蛊惑 gǔ

16.商贾 gǔ

30.奢侈chǐ 31.整饬 chì

32.炽热 chì

17.桎梏 gù

18.粗犷 gu ǎng

19.皈依 guī 33.不啻 chì

34.叱咤风云 chì zhà

35.忧心忡忡 chōng

36.憧憬 chōng

37.崇拜 chóng

38.惆怅 chóu chàng

39.踌躇

20.瑰丽 guī

21.刽子手 guì

22.聒噪 guō

Ｈ

1.哈达 hǎ

2.尸骸 hái

3.希罕 hǎn

chóu chú

40.相形见绌 chù

41.黜免 chù

4.引吭高歌 háng 5.沆瀣一气 háng xiè6.干涸 hé

7.一丘之貉 hé

8.上颌 hé

70.崛起 jué

71.猖獗 jué

72.一蹶不振 9.喝采 hè

10.负荷 hè

11.蛮横 hèng

jué

73.诡谲 jué

74.矍铄 jué

75.攫取 12.飞来横祸 hèng 13.发横财 hèng

14.一哄而散 hòng

15.糊口 hú

16.囫囵吞枣 hú lún

17.华山 huà

18.怙恶不悛hù quān

19.豢养 huàn

20.病人膏肓 huāng 21.讳疾忌医 huì jí

22.诲人不倦 huì

23.阴晦 huì

24.污秽 huì

25.混水摸鱼 hún 26.混淆 hùn xiáo

27.和泥 huó

28.搅和 huò

29.豁达 huò

30.霍乱 huò

1.茶几 jī

2.畸形 jī 3.羁绊 jī

4.羁旅 jī 5.放荡不羁 jī 6.无稽之谈 jī

7.跻身 jī 8.通缉令 jī

9.汲取 jí

10.即使 jí

11.开14.棘手 jí

15.贫瘠 jí

16．狼藉 jí

17.一触即发 jí

18.脊梁 jǐ

19．人才济济 jǐ

jué

76.细菌 jūn

77.龟袭 jūn

78.俊杰 jùn 79.崇山峻岭 jùn

80.竣工 jùn

81.隽秀 jùn

1.同仇敌忾 kài

2.不卑不亢 kàng

3.坎坷 kě

4.可汗 kè hán

5.恪守 kè

6.倥偬 kǒng zǒng

7.会计 kuài

8.窥探 kuī

9.傀儡 kuǐ

1.邋暹 lā ta

2.拉家常 lá

3.丢三落四 là

4.书声琅琅 láng

5.唠叨 láo 6.落枕 lào 7.奶酷 lào

8.勒索 lè

9.勒紧累 léi 13.罪行累累 lěi

14.擂台 lèi

15.罹难 lí

16.潋滟 liàn

17.打量 liáng

18.学在即 jí

12.疾恶如仇 jí

13.嫉妒 jí

lēi

10.擂鼓 léi

11.赢弱 léi

12.果实累20.给予 jǐ yǔ

21.凯觎 jì yú

22.成绩 jì

量入为出 liàng 19.撩水 liāo

20.撩拨 23.事迹 jì

24.雪茄 jiā

25.信笺 jiān

liáo

21.寂寥 liáo 22.望 liào

23.趔趄 26.歼灭 jiān

27.草营人命 jiān

28.缄默 jiān

29.渐染 jiān

30.眼睑 jiǎn

31.间断 jiàn

32.矫枉过正 jiǎo

33.缴纳 jiǎo

34.校对 jiào 35.开花结果 jiē

36.事情结果 jié

37.结冰 jié

38.反诘 jié

39.拮据 jié jū

40.攻讦 jié

41.桔梗 jié

42.押解 jiè

43.情不自禁 jīn

44.根茎叶 jīng 45.长颈鹿 jǐng

46.杀一儆百 jǐng

47.强劲 jìng

48.劲敌 jìng 49.劲旅 jìng

50.痉挛 jìng

51.抓阄 jiū

52.针灸 jiǔ

53.56.狙击 jū

57.咀嚼 jǔ jué

58.循规蹈矩 jǔ

59.矩形 jǔ

60.沮丧 jǔ

61.龃龉 jǔ yǔ

62.前倨后恭 jù

63.镌刻 juān

64.隽永 juàn

65.角色 jué

66.口角 jué

67.角斗 jué

68.角逐 jué

69.倔强 jué jiàng

liè qiè

24.恶劣 liè

25.雕镂 lòu

26.贿赂 lù

27.棕榈 lǘ

28.掠夺 lǜe

1.抹桌子 mā

2.阴霾 mái

3.埋怨 mán 4.耄耋 mào dié

5.联袂 mèi

6.闷热 mēn

7.扪心自问 mén

8.愤懑 mèn

9.蒙头转向 mēng

10.蒙头盖脸 méng

11.靡费 mí

12.萎靡不振 mǐ

13.静谧 mì

14.分娩 miǎn

15.酩酊 mǐng dǐng

16.荒谬 mìù

17.脉脉 mò

18.抹墙 mò

19.N

1.羞赧 nǎn

2.呶呶不休 náo 3.泥淖 nào 4.口讷 nè

5.气馁 něi

6.拟人 nì

7.隐匿 nì

8.拘泥 nì

9.亲昵 nì

10.拈花惹草 niān

11.宁死不屈 nìng

12.泥泞韭菜 jiǔ

54.内疚 jiù

55.既往不咎 jiù

蓦然回首 mò

20.牟取 móu 21.模样 mú nìng 13.忸怩 niǔ ní

14.执拗 niù

15.驽马 nú

16.虐待 nüè

O 1.偶然 ǒu P

1.扒手 pá

2.迫击炮 pǎi 3.心宽体胖 pán 4.蹒跚 pán 5.滂沱 pāng tuó 6.彷徨 pang 7.炮制 páo

8.咆哮 páo xiào 9.炮烙 páo luò

10.胚胎 pēi

11.香喷喷 pèn 12.抨击 pēng

13.澎湃 péng pài 14.纰漏 pī

15.毗邻 pí

16.癖好 pǐ 17.否极泰来 pǐ 18.媲美 pì

19.扁舟 piān

20.大腹便便 pián

21.剽窃 piāo

22.饿殍 piǎo 23.乒乓 pīng pāng 24.湖泊 pō

25.居心叵测 pǒ 26.糟粕 pò

27.解剖 pōu

28.前仆后断 pū

29.奴仆 pú

30.风尘仆仆 pú

31．玉璞 pú

32.匍匐 pú fú

33.瀑布 pù

34.一曝十寒 pù

1.休戚与共 qī 2.蹊跷 qī qiāo 3.祈祷 qí

4.颀长 qí

5.岐途 qí

6.绮丽 qǐ

7.修葺 qì

8.休憩 qì

9.关卡 qiǎ

10.悭吝 qiān 11.掮客 qián 12.潜移默化qián 13.虔诚 qián

14.天堑 qiàn

15.戕害 qiāng 16.强迫 qiǎng 17.勉强 qiǎng 18.强求 qiǎng

19.牵强附会 qiǎng

20.襁褓 qiǎng 21.翘首远望 qiáo 22.讥诮 qiào

23.怯懦 26.惬意 qiè

27.衾枕 qīn

28.倾盆大雨 qīng

29.引擎 qíng

30.亲家 qìng 31.曲折 qū

32.祛除 qū

33.黢黑 qū

34.水到渠成 qú

35.清癯 qú

36.瞿塘峡 qú

37.通衢大道 qú

38.龋齿 qǔ

39.兴趣 qù 40.面面相觑 qù

41.债券 quàn

42.商榷 qiè

43.逡巡 qūn

44.麇集 qún

1.围绕 rào 2.荏苒 riěn rǎn 3.稔知 riěn

4.妊娠 rièn shēn 5.仍然 réng

6.冗长 rǒng

1.缫丝 sāo 2.稼穑 jià sè

3.堵塞 sè

4.刹车 shā

5.芟除 shān

6.潸然泪下 shān

7.禅让 shàn

8.讪笑 shàn 9.赡养 shàn 10.折本 shé

11.慑服 shè

12.退避三舍 shè

13.海市蜃楼 shèn

14.舐犊之情 shì

15.教室 shì

16.有恃无恐 shì

17.狩猎 shòu 18.倏忽 shū

19.束缚 shù fù

20.刷白 shuà

21.游说 shuì

22.吸吮 shǔn 23.瞬息万变 shùn

24.怂恿 sǒng yǒng

25.塑料 sù

26.簌簌 sù

27.虽然 suī

28.鬼鬼崇崇 suì

29.婆娑 suō

1.趿拉 tā

2.鞭挞 tà

3.叨光 tāo

4.熏陶 táo

5.体已 tī

6.孝悌 tì

7.倜傥 tì tǎng

8.恬不知耻 tián

9.殄灭 tiǎn

10.轻佻 tiāo

11.调皮 tiáo

12.妥贴 tiē

13.请帖 tiě

14.字贴 tiè

15.恸哭 tong

16.如火如荼 tú

17.湍急 tuān

18.颓废 tuí

19.蜕化 tuì

20.囤积 tún

1.逶迤 wēi yí

2.违反 wéi

3.崔嵬 wéi 4.冒天下之大不韪wěi

5.为虎作伥 8.深恶痛疾 wù jí

1.膝盖 xī

2.檄文 xí

3.狡點 xiá

4.厦门 xià

5.纤维 xiān wéi

6.翩跹 xiān

7.屡见不鲜 xiān

8.垂涎三尺 xián

9.勾股弦 xián

10.鲜见 xiǎn

11.肖像 xiào 12.采撷 xié

13.叶韵 xiè

14.纸屑 xiè

qiè

24.提纲挈领 qiè

25.锲而不舍 qiè

wèi chāng

6.龋龊 wò chuò

7.斡旋 wò

15.机械 xiè

16.省亲 xǐng

17.不朽 xiǔ 18.铜臭 xiù

19.星宿 xiù

20.长吁短叹 xū

21.自诩 xǔ

22.抚恤金 xù

23.酗酒 xù 24.煦暖 xù

25.眩晕 xuàn yùn

26.炫耀 xuàn

27.洞穴 xué

28.戏谑 xuè

29.驯服 xùn

30.徇私舞弊xùn Y

1.倾轧 yà

2.揠苗助长 yà

3.殷红 yān 4.湮没 yān

5.筵席 yán

6.百花争妍 yǎn 7.河沿 yán

8.偃旗息鼓 yǎn

9.奄奄一息 yǎn

10.赝品 yàn

11.佯装 yáng

12.怏怏不乐 yang 13.安然无恙 yàng

14.杳无音信 yǎo

15.窈窈 yǎo tiǎo

16.发虐子 yào

17.耀武扬威 yào

18.因噎废食 yē

19.揶揄 yé yú

20.陶冶 yě

21.呜咽 yè 22.摇曳 yè

23.拜谒 yè

24.笑靥 yè

25.甘之如饴 yí

26.颐和园 yí

27.迤逦 yǐ lǐ 28.旖旎 yǐ nǐ

29.自怨自艾 yì

30.游弋 yì

31.后裔 yì

32.奇闻轶事 yì

33.络绎不绝 yì

34.造诣 yì

35.友谊 yì

36.肄业 yì

37.熠熠闪光 yì

38.一望无垠 yín 39.荫凉 yìn 40.应届 yīng

41.应承 yìng 42.应用文 yìng 43.应试教育 yìng

44.邮递员 yóu

45.黑黝黝 yǒu

46.良莠不齐 yǒu

47.迂回 yū

48.向隅而泣 yú

49.愉快 yú

50.始终不渝 yú

51.逾越 yú

52年逾古稀 yú

53.娱乐 yú

54.伛偻 yú lǚ

55.舆论 yú

56.尔虞我诈 yú

57.囹圄 yǔ

58.参与 yù

59.驾驭 yù

60.家喻户晓 yù

61.熨贴 yù

62.寓情于景 yù 63.鹜蚌相争 yù

64.卖儿鬻女 yù

65.断瓦残垣 yuán

66.苑囿 yuàn yòu 67.头晕 yūn

68.允许 yǔn

69.晕船 yùn 70.酝酿 yūn niàng

1.扎小辫 zā

2.柳荫匝地 zā

3.登载 zǎi

4.载重 zài 5.载歌载舞 zài

6.怨声载道 zài 7.拒载 zài 8.暂时 zàn

9.臧否 zāng pǐ

10.宝藏 zàng 11.确凿 záo 12.啧啧称赞 zé

13.谮言 zèn 14.憎恶 zēng

15.赠送 zèng 16.驻扎 zhā 17.咋呼 zhā

18.挣扎 zhá

19.札记 zhá

20.咋舌 zhà

21.择菜 zhái 22.占卜 zhān 23.客栈 zhàn 24.破绽 zhàn 25.精湛 zhàn 26.颤粟 zhàn 27.高涨 zhǎng

28.涨价 zhǎng 29.着慌 zháo 30.沼泽 zhǎo

31.召开 zhào

32.肇事 zhào

33.折腾 zhē

34.动辄得咎 zhé jiù

35.蛰伏 zhé

36.贬谪 zhé

37.铁砧 zhēn

38.日臻完善 zhēn

39.甄别 zhēn

40.箴言 zhēn

41.缜密 zhěn

42.赈灾 zhèn 43.症结 zhēn g

44.拯救 zhěng

45.症候 zhèng 46.诤友 zhèng 47.挣脱 zhèng

48.脂肪 zhī

49踯躅 zhí zhú

50近在咫尺 zhǐ

51博闻强识 zhì

52标识 zhì

53质量 zhì

54脍炙人口 zhì

55鳞次栉比 zhì

56对峙 zhì

57中听 zhōng 58中肯 zhòng

59刀耕火种 zhòng

60胡诌 zhōu

61啁啾 zhōu

62压轴 zhòu 63贮藏 zhù

64莺啼鸟啭 zhuàn

65撰稿 zhuàn

66谆谆 zhūn

67弄巧成拙 zhuō 68灼热 zhuó

69卓越 zhuó

70啄木鸟 zhuó

71着陆 zhuó

72穿着打扮 zhuó 73恣意 zì

74浸渍 zì

75作坊 zuō

76柞蚕 zuò

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