《合并同类项》教案及分析

《合并同类项》教案及分析（精选4篇）

《合并同类项》教案及分析 篇1

教学目标

1．使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法； 2．使学生进一步增强运算能力． 教学重点和难点：整式的加减运算 教学过程设计

一、复习提问

1．什么是同类项？怎样合并同类项？ 2．去括号法则如何叙述？

学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算．

二、新知识的学习先看以下各题． 例1 求和与求差；

2222(1)求5xy，-2xy，2xy，-4xy的和；

22(2)求3x-6x+5与4x+7x-6的和；

2222(3)求2x+xy+3y与-x-xy+2y的差．

分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和？至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和？以使学生明确所谓求几个单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后，再合并同类项．

2222解：(1)5xy+(-2xy)+2xy+(-4xy)2222=5xy-2xy+2xy-4xy 22=-xy+2xy；

分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么？使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项．

22解：(2)(3x-6x+5)+(4x+7x-6)22=3x-6x+5+4x+7x-6 2=7x+x-1；

2222解：(3)(2x+xy+3y)-(-x-xy+2y)2222=2x+xy+3y+x+xy-2y 22=3x+2x+y．

同学们想想，通过此题．大家发现整式的加减实际上就是运算什么？引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论． 再看几个题．

分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果．

三、课堂练习

1．求出下列单项式的和：

2．说出下列第一式减去第二式的差：

3．计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)． 4．化简，求值：

四、小结

今天我们学习了整式的加减，同学们回忆一下，整式的加减运算，其步骤是什么？待学生回答无误后，教师板书．

整式的加减法：

1．有括号，先去括号；2．合并同类项．

五、作业 1．计算：

2．计算：

(3)3x-［7x-(4x-3)-2x］． 3．化简、求值：

233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

23232233(2)2(ab+2b-ab)+3a-(2ba-3ab+3a)-4b，其中a=-3，b=2． 课堂教学设计说明

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求．

2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点． 教后反思

合并同类项教案 篇2

知识与技能：

1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;

2.会运用同类项合并法合并同类项;

3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括本事.

过程与方法：

1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;

2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.

情感态度价值观：

1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.

教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.

教学难点：识别同类项和合并同类项.

教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.

教学准备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.

主要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.

教学过程：

一、创设情境，引入课题(5分钟)

师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图(单位：m)，计算这个学校的占地面积.

1.要求尝试用不一样的方法表示.

2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么?先独立思考，再相互交流.

(学生进取思考，大胆发言)

3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联系?

(及时对学生的正确回答给予肯定和表扬)

二、同类项概念

想一想(幻灯片投影)：(5分钟)

观察各组中的两个项有什么共同特点?①100a与200a;②240b2c与60b2c

(如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们包含的字母相同吗?②相同字母的指数相同吗?)

(先独立思考，再小组讨论，然后由小组代表发言.)

幻灯片投影：

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.(板书：同类项)

练一练：(幻灯片投影)(10分钟)

1.下列各组式中哪些是同类项?并说明理由.

①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

(学生独立思考后举手回答)

2.如何确定同类项?

(鼓励学生大胆说出自我的理由，并由其他同学对此作出评价.)

小结：(幻灯片投影)

(1)同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

(2)同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.

三、合并同类项法则(10分钟)

议一议

1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗?

(1)7+0=(2)7a-3a=

(3)x2y3+x2y3=(4)2ab+(-3ab)=

(学生思考、讨论，举手回答)

2.能说说计算的理由吗?

生：乘法分配律.

师：经过以上的计算能够看出，利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.

(板书：在“同类项”前面加上“合并”)

3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗?你能得到合并同类项的法则吗?

幻灯片投影：

合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

想一想(幻灯片投影)

下列各式的计算是否正确?为什么?

(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3

(3)7a+a=7a2(4)4x2y-2x2y=2xy

(鼓励学生对别人的回答作出评价，并作适当的补充)

四、同类项合并法则的应用(10分钟)

应用举例(幻灯片投影)(板书：例题)

1.合并同类项：

(1)-3x+2y-5x-7y

(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7

师：每小题的同类项有哪些?怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢?你这样做的根据是什么?

解：(1)-3x+2y-5x-7y

=(-3x)+(-5x)+2x+(-7x)…………加法交换律

=[(-3)+(-5)]x+[2+(-7)]y…………合并同类项法则

=(-8x)+(-5y)…………有理数加法法则

=-8x-5y…………去括号法则

(第一小题教师黑板板书示范，但要求学生说出每一步的步骤)

(第二小题要求学生仿照第(1)题去求解，如有错误，由其他学生作补充)

2.练一练：课本第97页第一题(板书：练习)

(四位同学上黑板板书，其他同学在练习本上独立完成)

(教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案)

五、小结与作业(5分钟)

课堂小结：

回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结.

(在学生回答完后板书：同类项概念、合并同类项法则)

整式的加减(合并同类项)教案 篇3

教学目的：

在具体情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项；经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。

重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并。难点：找准同类项，能熟练地进行同类项的合并。教学方法与步骤：

一、创设情境，引入新课

教师利用求代数式（-4x+7x+3x-4x+x）的值，让学生任意说出一个一至两位数，教师和学生比赛，看谁算得快。

二、讲解新课

1、举例观察，探索概念

请学生观察课本P90图3-8，用分割法和整体法分别列出表示长方形面积的代数式。可以得到：8n+5n和(5+8)n从而知8n+5n=(5+8)n；同样利用乘法分配律可以得到：-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,观察上面两个等式，每个等式中两个单项式的特点，归纳总结出同类项的定义。思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同；板书同类项定义。

根据同类项需要注意的条件完成课本“议一议”。

2、设计游戏（找朋友游戏），游戏步骤：①把10张卡片分发给学生，②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己手中的卡片，③其他同学观察自己手中的卡片和站起来这位同学卡片的单项式，若认为它们是同类项，也站起来，④所有同学当裁判，看看有没有找错朋友。

3、让学生根据乘法分配律归纳合并同类项的方法（系数相加，字母及其指数不变）；讲解课本例

1、例2

三、巩固应用

1、完成课本P91中做一做

2、请四位同学到黑板上完成P91随堂练习第1题，然后教师和学生一起讲评；请两位同学口答第2题，之后引导学生归纳合并同类项应注意哪些方面：

①合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；②每一项中字母的次序，一般按照英文之母的顺序写；③合并同类项时，字母及其指数不改变，也不能丢掉字母及指数；④各项中的项交换时，符号一起移动；⑤合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号民，特别是“-”。

四、总结

判断同类项的两条标准（①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同）；提醒学生注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。同类项的合并方法：系数相加，字母及其指数不变。

五、布置作业：课本P91习题3.5、作业本中相关作业

《合并同类项》教案及分析 篇4

1.下列各组代数式中，属于同类项的是(BX)

TA.X4ab与4abcTB.X-mn与32mn

TC.X23a2b与23ab2TD.Xx2y与x2

2.若5axb2与-0.2a3by是同类项，则x，y的值分别是(BX)

TA.Xx=±3，y=±2TB.Xx=3，y=2

TC.Xx=-3，y=-2TD.Xx=3，=-2

3.已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法中正确的是(DX)

TA.Xa=b=0TB.Xa=b=x=0

TC.Xa-b=0TD.Xa+b=0

4.下列运算中，正确的是(BX)

TA.X2x2+3x2=5x4TB.X2x2-3x2=-x2

TC.X6a3+4a4=10a7TD.X8a2b-8b2a=0

5.已知-x2n-1y与8x8y的和是单项式，则代数式(2n-9)的值是(AX)

TA.X0 TB.X1 TC.X-1 TD.X1或-1

6.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为__-7__.

7.当x=__15__时，代数式13x-5y-5可化简为一次单项式.

8.合并同类项：

(1)x-y+5x-4y=6x-5y;

(2)3pq+7pq-4pq+qp=7pq;

(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c=15a2b-2b2c;

(4)7xy-810x+5xy-12xy=-810x;

(5)2(x-2y)-6(x-2y)+3(x-2y)=2y-x.

9.(1)先化简，再求值：13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1;

(2)已知2a+b=-4，求12(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-32(2a+b)+(2a-b)的值.

【解】 (1)原式=13+23x3+(-2+3)x2+(5-4)x+7=x3+x2+x+7.

当x=0.1时，原式=7.111.

(2)原式=12-32(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b).

当2a+b=-4时，原式=4.

10.已知多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值.

【解】 原式=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y.

∵该多项式不含三次项，

∴m+2=0，3n-1=0，

∴m=-2，n=13.

∴2m+3n=2×(-2)+3×13=-4+1=-3.

11.如果多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值.

【解】 原式=(-2+n)x2+(m-5)x-1.

∵该多项式的值与x的取值无关，

∴-2+n=0，m-5=0，

∴n=2，m=5.

12.小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格进了30支甲种笔，又以每支b元的价格进了60支乙种笔.若以每支a+b2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(DX)

TA.X赚了TB.X赔了

TC.X不赔不赚TD.X不能确定赔或赚

【解】 90a+b2-(30a+60b)=15(a-b).当a>b时，15(a-b)>0，∴90a+b2>30a+60b，赚了;当a=b时，15(a-b)=0，∴90a+b2=30a+60b，不赔不赚;当a

13.化简(-1)nab+(-1)n-1ab(n为正整数)，下列结果正确的是(AX)

TA.X0TB.X2ab

TC.X-2abTD.X不能确定

【解】 若n为偶数，则原式=ab+(-ab)=0;若n为奇数，则原式=-ab+ab=0.故选TAX.

14.已知-3a2-mb与b|1-n|a2的和仍为单项式，试求3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)的值.

【解】 由题意，得2-m=2，|1-n|=1，

∴m=0，n=0或2.

3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)

=3(m+n)2-4(m+n)2-(m-n)+2(m-n)

=-(m+n)2+(m-n).

∴当m=0，n=0时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+0)2+(0-0)=0.

当m=0，n=2时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+2)2+(0-2)=-4-2=-6.

综上所述，原代数式的值为0或-6.

15.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值.

【解】 ①若axyb与-5xy是同类项，则b=1.

又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式，

∴axyb+(-5xy)=0，∴a=5.

②若axyb与4xy2是同类项，则b=2.

又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式，

∴4xy2+axyb=0，∴a=-4.

综上所述，a=5，b=1或a=-4，b=2.

16.小明和小麦做猜数游戏.小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008-(2+8)=.小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数是1，9，9，小明一下就猜出了圈掉的.是8.小麦感到很奇怪，于是又做了一遍游戏，这次最后剩下的三个数是6，3，7，那么这次小麦圈掉的数是几?

【解】 设小麦任写了一个四位数为(1000a+100b+10c+d)，这次小麦圈掉的数是x.

∵1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)，

∴新得到的数是9的倍数.

∵表示9的倍数的数的特征是各个数位上的数字和是9的倍数，

∴6+3+7+x=16+x，可以被9整除.

易知x是一个小于10的自然数，∴x=2.