《多边形的内角和》教案

《多边形的内角和》教案

《多边形的内角和》教案 篇1

1、知识目标

(1)使学生了解多边形的有关概念。

(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。

(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。

为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。

三、学校与学生情况分析

海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。

四、教学设计

(一)创设问题情境,引出新课。

1、以疑导入,引发求知欲。先展示六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度?

2、复习提问,知识巩固。

⑴三角形内角和等于多少度? ⑵四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题(板书课题)。

(二)引导探索,研讨新知

1、以动激趣,浅探求知。

一画:画三角形、四边形、五边形、六边形(让学生自己动手画)。

二量:量出五边形、六边形各内角,并求出其和(让学生自己求知)。

三比较:比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍,并由此去探索他们之间的初步规律。

2、观察联想,启迪思维。

(1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试)(2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180°×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢?

3、讨论、交流、创新

探索方法(一):(1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生)(2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。

(3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。

三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);……

n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);(4)揭示规律(由学生汇报)a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2)b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等)(5)归纳结论(由学生概述)n边形内角和等于(n-2)×180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 探索方法(二):(1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角)(3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。

三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n边形 有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)归纳结论(由学生得出)n边形的内角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1平角)(3)找规律,填空。(抽一名学生登台填空,其他学生各自完成)三角形的内角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n边形 有?个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特点(启发学生去发现)a、分割后三角形的个数有何变化? b、求多边形内角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多边形内角和等于各三角形内角和求得;探索方法2,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得;探索方法3,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得)。

(5)比较结论(由学生总结)[进一步让学生自主探索,培养学生一题多证的能力和兴趣。](三)推导n边形外角和定理

(1)引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补)(2)找出多边形外角和与内角和之间的关系: 外角和=n个平角-多边形内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出结论:n边形的外角和等于360°(由学生得出)。

(四)例题讲解

例1,(教材P88页例1)例2,已知十边形的各内角相等,求各内角、外角分别是多少度?(要求学生用两种方法求解,学生先练,然后教师讲、评)。

a、利用内角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90页习题7.3第6题第(1)、(2)小题)(1)启发学生找出等量关系。

(2)学生如何根据关系,列方程,求出其解(抽一名学生登台解答)。

(3)师生共同评价。

(五)随堂练习

1、如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。

(1)∠A与∠1有什么关系?

(2)∠A与∠2有什么关系?

2、已知一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是几边形?

3、若多边形的外角和等于内角和的三分之二,则这个多边形的边数是多少?(六)回顾小结,验收成效

1、已知边数如何求内角和;

2、已知内角和如何求边数;

3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系,求其n边形的边数。

(七)课后作业(教材P91习题7.3第8、9题)

五、教学反思

上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

首先我先复习相关知识,引出新的问题,明确指出虽然采用的分割方法不同,但是目标是一致的,都是通过添加辅助线,把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和,向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中,只须真正实施民主的开放式教学,创设平等、民主、宽松的教学氛围,使师生完全处于平等的地位,学生才能敞开思想,积极参与教学活动,才能最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性,展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上,在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程,也只有这样,才能将创新教育的目标落到实处,让学生在自主参与学习,解决问题、尝试到一题多证的方法,体验到参与的乐趣、合作的价值,并获得成功的体验。

六、案例点评

陈老师在本节课的教学设计上,内容丰富,过程非常具体,设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索,让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外,能够体现了用新教材的思想,体现了学生的主体地位,体现了新的教学理念,也符合初中生的心理特点和年龄特征,因此在教学设计上是比较好的。

《多边形的内角和》教案 篇2

什么是它们的内角和呢?与三角形的内角和概念类似,例如星状五角形是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E,而星状七角形则是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G.

活动一动手实验———发现问题

同一小组(每小组6人)的每个成员,选择2种不同的星状多角形,使用量角器度量它们的各个内角,记录各自的测量数据,计算它们的内角和.

每小组成员交流,汇总各小组的实验结果,得出实验猜想.

活动二动脑思考———分析问题

先从简单的星状五角形开始考虑. 为了求出内角和,试着画出如图2中的辅助线CD.

然后,以下的数学式就会成立.

∠B+∠E=∠____+∠____(两者都等于图中的∠α).

因此,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E就等于__________________.

其次是星状七角形,如图3,画辅助线BG.

那么∠C+∠F=∠____+∠_____(两者都等于图中的∠β).

接下来要求的内角和,就等于新的星状五角形______的内角和,之前已经证明过等于_____.

活动三反馈成效———解决问题

问题1星状多角形的内角和是多少?

星状九角 形的内角 和可以归 结成______,然后又可以归结为___________的内角和,并最终归结为_________的内角和,等于______°,由此,星状多角形的内角和是___________.

问题2通过这个问题的探究,我们在碰到较复杂的问题时,应如何思考?

活动四拓展应用———联想转化

在看过星状奇数角形之后,应该会对星状偶数角形的情形产生疑问.

如图4,这些图形的内角和是多少呢?

首先,不妨做个预测,你觉得星状偶数角形的内角和是多少?

如图5,偶数角的图形,把星状奇数角形的尖端部分切掉之后得到.

相反地,星状偶数角形就是添加三角形变成奇数角形.

我们遵循由简单情形开始的规则,首先要计算的是星状十角形. 假设星状十角形的内角和是x,接着在五个顶端加上三角形(如图6),那么这里出现的所有角的度数和,会是星状十角形内角和x再加上五个三角形的内角和,表示为_______________.

接下来可以再把它看作_______个平角加上星状五角形的内角和,表示为___________.

那么可以列出关于x的方程:___________________,所以x=____________.

这种方法,也可适用星状十四角形.

不过,如图7新增的三角形个数变成7个,平角就有14个.

对多边形内角和公式的探究 篇3

“小亮，我们今天又学习了什么新内容？”小亮一进门小刚就问道.

“我们学习了‘多边形及其内角和’这一节，李老师引导我们探究了多边形的内角和公式.”小亮答道.

“多边形的内角和公式？快说说，怎么回事？”

“这个公式是这样推导得出的.”小亮边说边在练习本上画出了图形（如图1），“从n边形的一个顶点出发引对角线，可连（n-3）条对角线，把n边形分割成（n-2）个三角形.这样，n边形的内角和恰好等于这（n-2）个三角形的内角和之和，即（n-2）·180°.”

小刚想自己再探究一下试试，一不留神，在画图时，却画成了图2. 小亮发现了，说道：“你画错了.”

看着图形，小亮又突发奇想，利用图2是否也能推导出n边形内角和公式呢？小亮发现从点P出发与n边形的各个顶点连线，除n边形的边外可连（n-2）条线，将n边形分割成（n-1）个三角形.此时，n边形的内角和就等于这（n-1）个三角形的内角和之和再减去点P处的平角，即（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.显然，这个结论与原来推导出的结论相同，小亮欣喜若狂，小刚也非常高兴.

小亮受此启发，对小刚说：“咱们再探讨一下，看看是否还有其他方法.你看，第一种方法出发点P在顶点，第二种方法出发点P在顶点之外的边上，可见，点P的位置与推导的方法有一定的关系.”

“若出发点P在多边形的内部行不行呢 ？”小刚问.

“那我们画图试试吧. 如图3，从点P出发与n边形各顶点可连n条线，将n边形分割成n个三角形，n边形的内角和等于这n个三角形的内角和之和再减去点P处的周角，即n·180°-360°=（n-2）·180°.你看，也可以.”小亮高兴地说.

第二天，他们把探究的情况告诉了老师.老师表扬了他们这种刻苦钻研的精神和创新意识，并说：“你们的方法称为割形法，事实上，还可以利用补形法来推导这个公式.它的思路是：适当延长一些边，可将n边形补成一个大三角形，同时在n边形外部新增（n-3）个三角形，共可得到（n-2）个三角形，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，把多边形的内角之和转化为这（n-2）个三角形内角的和.”

“那您能证明给我们看看吗？”

“好吧，我们用探究规律的方式来证明它.如图4，将四边形ABCD补成三角形，得到△PBC、△PAD，图中∠1=∠4+∠P，∠2=∠3+∠P，所以四边形ABCD的内角和为 ∠1+∠2+∠B+∠C=∠4+∠P+∠3+∠P+∠B+∠C=360°（两个三角形的内角和之和）；如图5，将五边形补成三角形，可得到3个三角形，同样地，五边形的内角和为（5-2） × 180°=540°；如图6，将六边形补成三角形，可得到4个三角形，六边形的内角和为（6-2） × 180°=720°……依次类推，可得到n边形的内角和为（n-2）·180°.”

多边形及多边形内角和教案 篇4

【教学目标】 知识与能力： 1．了解多边形定义。

2．掌握多边形内角和的计算公式.3.掌握“多边形外角和等于360°”．

4．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题． 过程与方法：

1.通过类比归纳得出多边形的概念，培养学生的类比能力，渗透化归思想方法。

2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；

3.通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性； 4.探索多边形内角和公式，体验归纳发现规律的思想方法． 【教学重点、难点】

Ø重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式． Ø难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点．。【教学过程】

1、创设情境，导入新课 1/4页

（1）昨天我们已经学习了四边形的定义，今天清晨，小明在广场的小路上跑步，请问小明跑步的图案可以抽象出什么图形呢？（2）上图广场上的小路可以抽象出一个边数为5的多边形——五边形。我们知道边数为 3的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边形，„„边数为n的多边形——n边形(n≥3，n是整数).[设计意图：数学源于生活。教师创设生活情境，通过类比让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生回顾四边形的内角和及推理 方法，提出多边形对角线定义：连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是下面解决多边形问题的常用辅助线）。

（2）启发学生用连结对角线的方法把多边形划分成若干个三角形来完成书本第96页的合作学习。

（3）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。（4）结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3).（5）及时巩固

【总结回顾，反思内化】 这节课学了什么？学生自由发言。

教师小结：（1）从n边形的一个顶点出发有 条对角线.（2）一个n边形共有 条对角线】。（3）n边形的内角和为

多边形的内角和 篇5

通过猜想、归纳、推导让学生体会从特殊到一般的思想，通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系

活动5、画一个边长为3cm的八边形

让学生在练习本上画一个边长为3cm的八边形，教师进行评价和展示

巩固和应用多边形内角和，培养学生的应用意识

活动6、小结和布置作业

《多边形的内角和》教案 篇6

第二环节:课堂师生交流对话预设方案

1. 精选知识点:多边形内角和公式(n-2)×180°

2. 情境创设点

第一步:长方形内角和是多少?

第二步:正方形内角和是多少?

第三步:一般四边形内角和是多少?

3. 新知切入点

师:大家知道六边形的内角和吗?

学生回答不知道.

师:你们随便说一个多边形,老师就可以说出它的内角和是多少度.

学生质疑.

师:通过这节课的学习,你也可以做到.

4. 合作探究点

师:这节课我们共分成四大组进行合作交流.

我们先来玩个意念飞镖的游戏,请每组派一名代表.(通过每组选派的选手)得出点与四边形的位置关系:顶点、边上、内部、外部.

5. 对话精彩点

请每组学生利用自己组飞镖的位置探究四边形内角和的规律.

6. 点拨设计点

方法一:教材探究法

连接任意一条对角线,把四边形分成两个三角形.

方法二:对角线法

连接两条对角线,将四边形分成四个三角形.

方法三:一边取点法

在四边形的任意一边上取一点,连接各顶点,分割成三角形.

方法四:内部取点法

在四边形内部任意取一点,连接各顶点,组成三角形.

方法五:外部取点法

在四边形的外部任意取一点,连接各顶点,组成三角形.

7. 信息优化点

运用几何画板展示取点的动态过程,使学生形成深刻的印象.

8. 知识整合点

第三环节:新知检测

“1·3·3·4”课堂教学模式课后训练题(略).

教学反思:

结合《多边形内角和》这一课和本班的学情,我以我校多年来开展的“1·3·3·4教学模式”为载体进行了本节课的设计.所谓“1·3·3·4教学模式”中的“1”,是以人为本的教育理念,与新课程标准中“面向全体学生,让人人都能获得良好的数学教育”完全吻合.第一个“3”是教学流程的3个步骤,即开篇训练———师生对话———新知检测.第二个“3”是指教学对象的三个层面,即学习有困难的学生、对知识可接受的学生、学习有余力的学生;教学内容的三个层次,即基础性、中等性、综合性;习题配备的三个覆盖,即覆盖上节知识,上节所在单元的知识,本单元之外的知识;知识验收的三个步骤,即检测、反馈、矫正.从而体现面向全体学生,因材施教的基本理念“.4”为四个保证,即知识无盲点,题型无盲区,步骤无盲分,课堂无盲生.

在本节课的开篇训练中,我设计了8道题,其中3道针对学习有困难的学生,4道针对对知识可接受的学生,还有一道针对学有余力的学生.不仅覆盖本节课的知识,还覆盖了之前学习的平行线、三角形内角和等12个知识点,注重了知识的滚动式练习.对于扎实基础,提升能力有一定的作用.授课后发现不足:题量有些大,应缩减.

在师生对话环节的新知切入点中,我设计了学生任意说多边形的边数,我回答多边形内角和的环节,激发了学生的求知欲,使学生带着好奇心听课,体验获得成功的快乐,取得了很好的效果.

在合作探究点中,我设计了飞镖游戏.学生思想从感官认知转变为分类讨论,实现了学生为主体,教师为主导的课堂角色.学生的讨论是有的放矢的,因此能实现放得开并收得拢的目地.学生既进行了深度思考,又能通过思考总结出相应公式,思路清晰,有效率.

在探究的过程中出现了一些问题.比如:要避免某些小组成员游离于合作之外,教师还应精心策划讨论如何有效地开展,时间多长,采取何种讨论方法,在讨论过程中该担当何种角色等;在小组交流过程中,学生的发言过分注重探索的结果,而忽视了探索过程的展示,有些总结性的语言限制了学生的思维,不能最大限度地发挥学生自主探究的能力等;我在教学过程中对学生的评价较为单一,肯定不够及时,表扬不够热情等.

在知识整合点中,我设计了知识结构图.学生通过一节课的学习不仅要掌握本节的知识点,还应寻找知识的内在联系,形成知识链,结成知识网,并体会学习过程中的数学思想,如分类思想,转化思想,类比思想,从一般到特殊思想,整合思想等的应用.知识结构图可以有效地辅助学生完成知识的整合.

《多边形的内角和》教案 篇7

（一）教学设计的指导思想及依据

新课程标准提出：课程内容要反映社会的需要，数学特点要符合学生的认知规律。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在课堂教学活动中，教师应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。教师要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

（二）教学策略的选择与设计

笔者在《多边形内角和》一节中，共设计了7个数学活动，其中第2、3、4活动通过采取小组合作学习策略来组织课堂教学和学习。这样既能做到学生积极参与，学生共同发展，同时也能培养学生的数学学习习惯与浓厚的学习兴趣。

（三）教学目标

知识目标：

①通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生推理能力和语言表达能力。

②通过多边形转化成三角形的教学，让学生体会转化思想在几何中的运用，同时也让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

③通过探索多边形内角和公式，让学生经历从实验几何过渡到论证几何的过程。

过程与方法：通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同角度去寻求解决问题的方法并能有效地解决该问题。

情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，让学生感受到数学活动充满着探究以及数学结论的确定性，以此来提高学生学习数学的热情。

（四）教学重点和难点

重点：探究多边形内角和公式。

难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

（五）教学方法

引导发现法、讨论法。

（六）教具、学具、教学媒体

教具：多媒体课件。

学具：三角板、量角器、纸板、剪子。

教学媒体：大屏幕、实物投影。

二、教学过程实录

（一）创设情境，设疑激思

师：（计算机显示生活中的图片）同学们你能从下列图片中找出我们熟悉的多边形吗？

生1：能。有三角形、长方形、四边形、八边形、六边形、五边形。

师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和你知道是多少吗？

（学生思考，教师演示四边形图1、图2、图3）

师：请同学们借助老师准备的四边形纸板及学具，小组交流，找出共有几种解决此问题的方法？（学生在独自探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法）

生2：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°。

生3:把两个三角形纸板拼在一起构成一个四边形，发现两个三角形内角和相加是360°。

接下来，教师在生3的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把三个四边形分别转化成两个、多个三角形。

生4：因为有生3的启发，在四边形内或在四边形边上找一点，把一个四边形转化成几个三角形，进而也能得出四边形的内角和是360°。

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图1图2 图3

师：你们的反应真快！

（二）新课讲授

师：数学的学习往往可以将未知的知识转化为已经学过的知识来解决问题，那你能用连接对角线的方法探索五边形、六边形的内角和吗？

（学生思考，教师观察学生的表情，了解学生的对问题理解情况。学生很快先独立思考，并将自己的想法说给同组同学）

生5：把五边形分成三个三角形，3个三角形的内角和是540°。

生6：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°，结果得540°。

生7：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。

生8：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。

（在此过程中，教师关注的是，学生能否用类比四边形的方式来解决问题并得出正确的结论，学生是否还能采用其他的方法来解决该问题）

师：你真聪明！做到了学以致用。

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（学生总结的方法太好了，学生之间配合的默契，讲解的完美，使笔者认识到，只有培养学生学习的兴趣、主动性，才能真正把课堂还给学生。在得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°）

师：你能继续探索多边形的内角和吗？从多边形其中的一个顶点出发引对角线，分析三角形的个数与多边形边数的关系，多边形的内角和与多边形边数的关系你能填出吗？

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（教师的追问使学生的思维向纵深进一步发展。学生沉思一会儿自动开始填写，很快学生就填出了结果）

师：我们通过多边形转化成三角形这种思想，体会了从特殊到一般的认识问题的方法。你能运用多边形内角和公式解决问题吗？

例1：如果一个四边形一组对角互补，那么另一组对角什么关系？

生9：利用本节的知识点四边形内角和为360°，可得出，如果一个四边形一组对角互补，那么，另一组对角和为360°-180°=180°，所以另一组对角也是互补的关系。

师：你的想法太好了，反应也太快了！

（教师板演，学生叙述过程）

例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？

生10：利用多边形的内角和及邻补角的性质，可得出，六边形的外角和=180°×6-（6-2）×180°=360°

师：同学们，你能进一步发挥你的智慧猜想任意一个n（n>3）边形的外角和是多少吗？

生11:类比六边形的外角和的求法，可得出，任意一个n（n>3）边形的外角和=180°n-（n-2）×180°=360°

师：同学们你们的思维真敏捷，相信同学们积极思考，大胆猜想，数学的美妙会时时出现。下面让我们共同比一比，赛一赛看谁思维更快。

（三）巩固练习

师：请看题（计算机显示）口答：

①七边形内角和（ ）②九边形内角和（ ）③十边形内角和（ ）

（学生读题思考，很快就有多数学生举手）

师：你们回答的非常正确。看下面的问题，看看谁反应的最快？抢答：

①一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？

②一个多边形的内角和是1440°，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）度。

③多边形的边数增加1，内角和就增加（ ）度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加（ ）度。

④一个多边形内角和与外角和相等，它是（ ）边形。

⑤一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是（ ）边形。

⑥已知某多边形的内角和与外角和的比为9：2，则它是（ ）边形。

（问题一抛出，就有近二分之一的学生有了答案，但是教师有意“慢”节奏，关注了全体学生，同时也是给学生充足思考时间，进而达到了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。师生互相纠正达到了巩固练习的效果）

（四）拓展与延伸

师：老师有一个设想：2008年奥林匹克运动会是在北京举行的，我想设计一个内角和是2008°的多边形图案是多么有纪念意义呀，老师的想法能实现吗？

生12：不能。因为根据n（n>3）边形的内角和为（n-2）×180°，说明多边形的内角和一定是180°的整数倍，而2008°不是180°的整数倍，所以不能实现。

（学生的表述太完美了，我不由自主地为学生鼓起掌）

师：你能挑战自我吗？现在有一张四方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

生13：是180°，剩下残余桌面是三角形。

生14：我的想法与他不同。

师：说说你的看法。

生14：还可以是540°，剩下残余桌面是五边形。

生15：我的想法与他们都不同。

师：说说你的看法。

生15：还可以是360°，剩下残余桌面是四边形。

师：他们的想法对吗？

生16：他们的想法都对。（学生上黑板演示）若没有过任一个顶点锯掉它的一个角，剩下残余桌面是五边形。若过一个顶点，但不是对角线锯掉它的一个角，剩下残余桌面是四边形。若过一条对角线锯掉它的一个角，剩下残余桌面是三角形。

师：太精彩了。（学生的演示非常出色，自信、智慧的学生时时令我骄傲）

（五）总结归纳

师：下面请同学们想一想你这节课有哪些收获？

生17：我学会了多边形的内角和与它的边数的关系，以及多边形的外角和公式，并学会了转化与分类的数学方法。

生18：我体会到了同学之间的相互交流学习的快乐。同学之间有不同的方法，通过小组交流，能让我的思维得到更高的提高。

三、教学反思

（一）教的转变

本节课，教师始终把学生的学习定位在自主探究知识基础上，教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师在引导学生小组讨论，动手画图、测量、剪、折等活动过程中，充分调动学生自己去发现结论，激发学生自觉探究数学问题，让学生体验到了合作学习所带来的乐趣。

（二）学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是仅停留在对一个问题的掌握，更主要的是学生掌握了学习数学的方法与技巧，增加了探索学习的热情，体验到了学数学的乐趣，同时学生也感受到了站在研究者的角度深入其境的探究数学的乐趣。

（三）课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预。整节课学生与学生，学生与教师之间以“讨论”“互学”“互助”为出发点，以互助合作为手段，以发现和解决问题为目的，通过猜想、推理等数学活动，学生感受到了数学活动充满着探究以及数学结论的确定性，提高了学生学习数学的热情。让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

《多边形的内角和》教案 篇8

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

多边形内角和教学设计 篇9

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具及辅助教学媒体

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

教学媒体：大屏幕、实物投影

六、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

2、复习提问，知识巩固。（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。

（二）引深思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）六边形内角和（）（2）九边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？

（2）已知一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是几边形？（3）若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、3

七、教学反思：

上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话、讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的放向，判断发现的价值。

4.不足：

（1）班级学习不是很好的学生在展示时还是不理想，声音小，站姿也不行。

《多边形的内角和》教案 篇10

一、多边形的概念

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 ①n边形有n个顶点、n条边、n个内角。②在多边形的基本概念中难点是对角线，从一个顶点可引(n3)条对角线，则从n个顶点可引n(n3)条，但是，从一点引向另一点与由另一点引向这一点重复，所以，多边形共有n(n3)条对角线。

2二、多边形的内角和定理

多边形的内角和等于(n2)180°

①对于公式的理解可以认为从一个顶点引(n3)条对角线，把n边形分成(n2)个三角形，且这(n2)个三角形的内角和恰好是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于(n2)180°。

②根据定理我们可以看到，内角和随着边数的变化而变化，边数每增加1，内角和就增加180°。

③利用内角和知识解决，如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是多少？

析解：连接CF，在⊿DEO和⊿COF中，因为∠EOD=∠COF，所以∠4+∠5=∠8+∠9，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7（恰好是五边形的五个内角）=(52)180540°

三、正多边形的定义

在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形

① 内角都相等、边也都相等，二者缺一不可，内角都相等的多边形不一定是正多边形，如：矩形；边都相等的多边形不一定是正多边形，如：菱形。

②由于正多边形的每个内角都相等，所以它的每个外角也都相等。

四、多边形外角和定理 多边形外角和都等于360°

①外角和是在每一个顶点都只取一个外角。②同一个顶点的一个外角和它相邻的内角互补。③多边形的外角和不随边数变化，都等于360°。

④利用所学知识完成，小明和同学们做游戏，规定从A点向前走20米，左拐30°，再向前走20米，再左拐30°，直到回到A点，请问小明共走了多少米？

《多边形的内角和》教案 篇11

多边形内角和

教材分析

多边形是人们日常生活和实践中应用较广的图形，尤其是各种特殊的多边形——三角形、平行四边形，更是随处可见。多边形内角和是在学习了三角形内角和的基础上研究的，并为后面学习设计镶嵌图做准备。通过学习，学生可以经历从实际问题抽象到数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解。

教学目标

知识与技能

1.了解多边形及相关概念。联系三角形的相关概念，渗透类比思想。

2.掌握多边形内角和公式，并会应用它进行有关的计算。

过程与方法

经历多边形内角和公式的探究过程，向学生渗透化归转化的数学思想。

情感、态度与价值观

通过多边形内角和定理的教学，渗透统一美、应用美。

教学重难点

重点

多边形及其相关概念；多边形内角和公式。

难点

把多边形转化成三角形，用分割法导出多边形内角和公式。

教学准备

多媒体课件

教学方法

类比、观察、引导、讲解相结合。

教学过程

一、创设问题情境，引入新知

小亮家要装修新房子，他陪爸爸去买瓷砖，他发现了一块很漂亮的正方形瓷砖，于是拿了起来，可是他没拿稳，不小心把瓷砖摔去了一个角。被小亮摔缺了角的瓷砖是几边形呢？还剩几个角呢？内角和又是多少呢？

二、探索新知

师：什么是三角形？

生：在平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。

师：四边形该怎样定义？多边形你会定义吗？试一试。

学生回答，教师补充。

（板书）在平面内，有若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。

师:认识了多边形，你会表示吗？类比三角形。

B

B

B

A

C

A

C

D

A

C

D

E

F

生：△ABC

四边形ABCD

六边形ABCDEF

A

师：看图，它们有什么相同点与不同点？

B

A

B

C

C

D

D

多媒体展示两个四边形，让学生认识凸多边形和凹多边形。

教师问出问题4，让学生了解多边形还有一个重要的知识点——对角线。

（板书）多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

师：三角形内角和是多少？正方形和长方形内角和呢？普通四边形你会求内角和吗？探索四边形的内角和你有几种方法?请和同伴一起交流.生：

180°×3

-180°

=360°

180°×4

360°

=

360°

180°×2=

360°

通过以上的学习，让我知道了解决问题方法的多样化，了解到数学中一种重要的解题思想叫做转化的思想．如求四边形的内角和可以通过分割转化为三角形问题来解决,对于其它的多边形也可以采用同样的方法。

师：下面我们来探讨多边形内角和，过多边形的一个顶点作对角线。

填表：

图形：

五边形

六边形

七边形

N边形

对角线条数：

三角形个数：

内角和：

学生找出规律，教师板书定理。

定理

n边形的内角和等于(n－2)×

180°（n为不小于3的整数）

三、学以致用

例１、已知一个多边形，它的内角和

等于720°，求这个多边形的边数。

解：

设多边形的边数为n，因为它的内角和等于

(n-2)•180°，所以，(n-2)•180°=

720º。

解得:

n=6

＼这个多边形的边数为6。

基础训练

1.十二边形的内角和为

°

2.一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数．

3.一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，则这四个角的大小分别为多少？

四、课堂小结

师：通过这节课的学习活动你有哪些收获？

你还有什么困惑吗？

生：

１.多边形的定义。

２.多边形的内角和定理．

３.知道了多边形内角和的多种求解方法．

４.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算．

5、在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。

五、布置作业

同步练习

19.1

基础平台（一）

六、板书设计

19.1多边形内角和

例1

练习

多边形

对角线

《三角形的内角和》教案 篇12

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。

课前准备

教师准备 多媒体课件

学生准备 三角板

教学过程

⊙复习导入

师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)

师：这些是我们早已认识的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)

师：这四个角一共是多少度？(360°)

师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)

设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的探究欲望。

⊙探究新知

1．探究特殊三角形的内角和。

师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)

师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。

师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的内角和。

(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)

(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。

师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？

①小组合作，探究验证方法。

师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。

②交流汇报。

预设

组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。

组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。

③动手操作，验证猜想。

师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)

师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。

3．得出结论。

师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)

三角形内角和教案 篇13

教学内容：课本第67页。

教学目标:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生合作能力、动手实践能力和运用新知识解决问题的能力。

使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索发现和验证三角形内角和是180度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的应用。教学准备：课件，三角形，量角器。教学设计：

一、复习旧知，引出课题。谁能说说它们分别是什么三角形？

预设：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

请一位同学分别标出这些三角形的角，其余的同学在自己准备的三角形中标角。独立完成，集体订正。

其实这些角是三角形的内角，谁能大胆猜一猜三角形内角和是多少度？ 预设：360°，180°，90°…….今天我们一起来探究三角形内角和。板书课题：三角形内角和

二、探究新知

1、小组合作。

课件展示：活动要求（1）4人一组，每人任选一个三角形用你的方法验证三角形内角和。

（2）小组交流各自的验证方法和验证结果，评选出较好的验证方法并说明理由。（3）每组选派一名同学汇报。

预设：我们组选用的是量角法，依次测量出三角形内角和是170°，185°，180°… 哪一组和这一组验证方法不同？

预设：我们是把三角形的3个角剪下来拼在一起发现得到一个平角因此得知三角形内角和是180°。

你能把你拼的过程给大家说详细一些吗？

预设：选出一个角，再选出一个角使得它的一边与前一个角的一边重合，剩下的角的一边和前一个角的另一条边重合，此时拼出一个平角因此三角形内角和是180°。

我发现你选用的是锐角三角形，那直角三角形，钝角三角形的内角和是怎样的？请同学们尝试用这种方法验证三角形内角和。

预设：直角三角形内角和是180°，钝角三角形内角和是180°。总结:通过撕（剪）拼法，我们验证任意三角形内角和是180°。

追问：同学们我有一个困惑刚才有部分同学通过测量角计算内角和为什么不是180°，问题出在哪里？

预设：测量角的方法不正确。预设：三角形做得不规范。

预设：测量过程中存在误差，导致不精确。

总结：撕（剪）拼法在验证三角形内角和精确性上优胜于量角法。还有没有同学想出不一样的验证方法呢？

预设1：课件展示折拼法，请一位同学说出具体的操作过程。剩下的同学仿照这种方法任选一个三角形验证三角形内角和。

预设2：同学上台展示操作过程，其余同学观察后并自行操作。

总结：

折拼法依然能验证任意三角形内角和是180°。看来解决数学问题的方法不是唯一的，希望同学们在今后的学习当中能多思，多想充分挖掘自己的聪明才智。

三、知识运用，巩固练习。

请同学们独立完成下题。（每题10分共100分。）

1、如图∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是（°）。

3、一个顶角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等边三角形每个角是（°）。

5、等腰直角三角形的一个底角是（°）。

6、在一个三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（°）和（°）。

8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带（）去。为什么？

②③①

9、把下面这个三角形沿虚线剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

10、根据三角形内角和是 180 °。你能求出下面四边形的内角和吗？

四、课后小结

请你谈谈本节课的收获。

五、板书设计