《鲸》教学设计(第一课时)

《鲸》教学设计(第一课时)（精选8篇）

《鲸》教学设计(第一课时) 篇1

学情分析：

因为学生以前也接触过类似的说明文，因此多数学生在理解《鲸》这篇文章的四个内容方面应该不会存在太大的问题。对于少数不能理解的，老师会及时地给予引导或点拨。教学目标：

1．学会本课7个生字，能正确读写下列词语：前肢、滤出、肺、胎生、判断。

2．了解鲸是世界上最大的动物。

3、朗读课文，了解鲸的特点和生活习性。4.理清课文条理，了解每部分内容。教学重点、难点：

了解鲸是世界上最大的动物，以及文章是从哪几方面来介绍鲸的。教学方法：通过学生朗读、自悟，教师引导，抓住重点词句理解课文所说明的鲸的四个方面内容。教学过程：

（一）激发兴趣，导入新课。

1．出示鲸的图片：今天，我们来认识动物——鲸，大家看图，请用一句话把你看到的鲸向大家介绍一下。

2．通过课前搜集资料，你们对鲸还有什么了解吗?请和同桌谈一谈。3．今天，我们就来一起学习《鲸》这篇课文，看看通过学习，你对鲸会有什么更深的了解。

（二）自学生字词，读通课文。1．学生自学生字词。出示自学提示： ◆自学生字词方法：①查字典，读准字音，理解字义；②查字典或联系上下文理解词语。

◆自由读课文，画出生字词，并通过提示方法解决问题。

◆与同桌合作说说7个要求会写的生字中要特别注意哪个字的写法。◆认识生字后再读一遍课文，看看哪些词语的意思不理解，就把它重点画出来，一会儿提出来大家讨论。2．检查自学情况。

读音需提醒的字：鲸、吨、哺 写法需提醒的字：肺、滤、矮

词语的理解：上腭、哺乳动物、退化、胎生

3．自读课文，看看课文一共有几个自然段?每段主要讲了什么?指名朗读课文，检查是否读得正确、流利，重点指导难读的句子。

（三）整体感知，了解内容。

1．默读课文，边读边思考，你对鲸有了哪些了解？

2．引导学生从鲸的大小、进化过程、种类、如何进食、用肺呼吸、如何睡觉以及鲸的生长特点等方面来介绍鲸，并引导学生把鲸如何进食、用肺呼吸、如何睡觉以及鲸的生长特点概括为鲸的生活习性。

3．给课文划出段落：第一段（第1自然段）写鲸非常大；第二段（第2自然段）：写鲸是哺乳动物，不是鱼。第三段（第3自然段）：写鲸的种类。第四段：（第2一7自然段），写鲸的生活习性。

（四）小结：

同学们，通过我们的朗读和思考，已经了解到课文是从4个方面来向我们介绍鲸的，那课文是用什么方法向我们做介绍的呢，下节课我们再做分析。

（五）布置作业：

1、熟读课文，把你最感兴趣的那部分介绍给你的同学听。

《鲸》教学设计(第一课时) 篇2

一、阅读教学的第一课时出了什么问题

1.第一课时的教学目标定位模糊。在我们在观摩各种级别的展示课、观摩课和优质课时, 阅读教学的第一课时是这样一番景象:既有字词的学习也有全文的初步感知, 既有把课文读通读顺的要求也有对全文的深度解读, 一节课把全部课文上完了。在会场我们经常会情不自禁发出这样疑问:这是第一课时还是第二课时教学?这样设计小学生能消化得了吗?这样教学效果肯定是字词掌握不了, 课文也理解不透……一线教师百思不得其解, 于是出现了“乱花迷眼”的局面, 教学效果大打折扣。

2.第一课时的教学内容相对固化。为了改变阅读教学的第一课时教学目标定位模糊的局面, 有的学校和地方第一课时教学目标作出了明确的规定, 采取相对固定的教学模式, 教学内容过于“单一化”, 教学模式相对“固定化”, 只解决了一些共性问题, 忽视了阅读教学中的个性问题。

二、阅读教学的第一课时确立教学目标需要遵循什么规律

阅读教学的第一课时教学目标的确立需要尊重学生实际, 遵循实际的生长规律和读书学习的规律。

1.要深刻认识到小学生的“小”字。我们小学语文的教学对象是小学生, 他们学习语文的规律基本是按照“字——词——句——段——篇”的规律由易到难循序渐进进行的, 而且随着年级和年龄的增加, 对段、篇的理解和运用能力逐渐增强。所以, 在阅读教学要按照学生的年龄特点, 遵循他们语文学习规律, 恰当定位阅读教学第一课时教学目标。

2.要清楚认识到深度阅读的规律。我们读书一般可以分为如下有三个步骤, 一是读通、读顺句子。二是初步感知文章。三是细读理解。只有这样, 才能把文章学好, 记牢。我们的阅读教学就是引导学生深度阅读, 那么我们小学的阅读教学难道不应该遵循这样的学习规律吗?

三、阅读教学的第一课时教学目标的如何确立

第一课时教学的有效实施应该有其合理的路径, 其首要问题就是要解决教学内容的确定问题。具体来说第一课时教学内容的确立应该走好以下几步:第一步, 清晰第一课时的目标定位;第二步, 确定不同选文的第一课时教学价值;第三步, 明确“这一篇”第一课时的可为之处。以上三步走通, 才可能据此设计该文第一课时的抓手和路径, 即具体的教学实施过程。三个步骤可以分别简称“定位”“定值”“定法”。教学策略的选择一方面依赖于教学内容的确定, 另一方面也制约着教学内容的实施。教学中, 不同年段孩子的身心发展特点和文本特性也是教学策略选择的重要依据。

四、阅读教学的第一课时教学应该做些什么

1.导入新课, 读题质疑。第一课时主要是帮助学生在扫清阅读障碍的同时, 初步了解课文主要内容, 整体感知课文要向我们传达的心声、文意。从这个角度来看, 第一课时教学就是要解决初读和识字正音的问题, 解决怎样让学生一步步读出兴趣, 读出疑问的问题。中高年级的学生应当初步养成预习的学习习惯, 第一课时教学时需要对预习进行检查、反馈。同时, 通过激发学生的阅读兴趣, 建构阅读话题, 调动学生已有的知识和经验与文本进行碰撞, 引发他们的疑问与猜测, 形成强烈的阅读期待。

2.初读感知, 学习字词。首先放手让学生试读, 整体感知文章内容。人对事物的认识总是从整体的形式入手的, 然后再到关系和结构的认识, 并逐渐逼近事物的本质。在初读的过程中, 我们一定要依据学生实际情况, 有目的地进行字词学法的指导, 培养学生的自学能力, 还要抓住关键词句学习, 让初读扎实有效。

3.梳理脉络, 理清思路。阅读教学中“复述”和整体概括目标的落实尤为重要。在课文读通读熟的基础上, 教学的重点要放在如何有效地指导学生在读通读顺文章的基础上进行篇章的教学引入上, 通过给课文分段、概括大意, 来梳理文章脉络, 理清思路。针对不同的文本特点要有的放矢。同时, 还要抓住课始激起的阅读期望, 引导学生进一步了解内容, 解决一部分可以通过初读解答的问题。

4.写字教学, 强化练习。第一课时的识字写字中, 要重点指导难写、易错的字, 注重书写姿势和习惯的巩固和行款格式。指导书写时, 可以让学生自己想办法记忆生字的字形, 引导学生自己总结生字的间架结构再添资格中的位置安排, 要求写正确、写美观。当然, 在具体应用的时候应当根据教材、教者、学生的实际情况灵活的变通。

《春》第一课时教学设计 篇3

1.知识与技能：有感情地朗诵课文，并背诵；学会抓住春天景物的特点，用准确鲜明生动的语言描绘春天美景；学习比喻、拟人、排比等修辞的运用；体会本文融情于景、情景交融的表现手法，培养语言表达能力。

2.过程与方法：通过有感情地诵读，培养学生对语言的感悟能力，品味文章的画面美，领悟作者的思想感情；采用启发式、讨论式教学法，培养学生自主合作探究的能力。

3.情感、态度与价值观：培养学生观察自然、感悟自然的能力；培养学生热爱大自然、热爱生活、热爱生命的情感。

教学重点：

流利朗读全文，理清文章思路。

教学难点：

揣摩作者运用准确、生动的语言及比喻、拟人、排比等修辞方法描写景物的写作方法。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1.导入语

同学们，大自然是美丽的，每个季节都有独特的魅力，不少的作家都记录下了他们心中的四季美景。春天是一个美丽的季节，古人对春天吟咏和称赞的诗句很多，如“乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄”、“不知细叶谁裁出，二月春风是剪刀”等，你还能说出描写春天的古诗句吗？（学生回答）古人对春天的描绘可谓是细致入微、形象生动，那么，我们来欣赏“春天”的几幅画。（多媒体展示）在畅游春景之后，我们来欣赏一下著名的文学家朱自清写的散文《春》。

2.检查字词、作者简介的预习情况

多媒体展示字词、作者简介。

二、整体把握文章

1.配乐范读课文

朗读时注音语气、语速、语调及重音的把握，要求学生带着问题听读课文。（读时展示几幅春天的图画）

问题：

（1）课文围绕“春”写了什么？

（2）文章是按“盼春”—“绘春”—“赞春”来写的，请同学们划分出来。

（3）文章是从哪些方面来“绘春”，展现江南春天特有的景象的？

2.师生互动，共同讨论以上问题

（1）作者对春天进行了全面、细致的观察，抓住了春天的特点，准确、生动地描绘出江南春天特有的景象。

（2）课文可以分为三个部分：

第一部分：（第一自然段）总写——盼春。表达出人们对春天的盼望和兴奋喜悦的心情。

第二部分：（第二自然段到第七自然段）具体写——绘春。把景物和感受结合，全面细致地描绘出春景图。

第三部分：（第八自然段到第十自然段）总写——颂春。赞美春天，点出了春天的特点：新、美、健。

（3）学生说从哪些方面来“绘春”，展现江南春天特有的景象。

三、探究质疑

1.第一部分

作者以怎样的心情迎接春天的来到？哪个词明确地告诉我们春天还没有来到？（“盼望着”；“近”） 为什么这句“盼望着，盼望着”要连用两个“盼望着”呢？（这样叠用，更能表达作者向往春天的急切心情。）

2.第二部分

春天来了，走到了作者的面前，作者看到了什么？请同学们朗读 课文。

（1）看到了山、水、太阳。（可以看出这是对春天的——描绘）

（2）从这一段开始，作者已经开始在描绘春天了，既然它已经来到了作者的面前，为什么作者不开始从最细小的一草一木写起呢？

明确：这一段是对春天的一个整体的描绘。为什么会先有一个整体的印象呢？因为这是一种视觉的规律。

（3）“一切”这个自然段是怎样描写春天的？（师生讨论交流）

（4）这段话运用了什么修辞手法，有什么好处？

运用拟人，勾勒出春天的生机勃勃。

（5）为什么作者在描绘春草图中要穿插这些小孩的画面呢？

提示：小草和小孩子具有哪一個共同点？（小，说明他们都处在生命中最富有生气、最活泼的时期，这个时期的生命力最为旺盛。） 在春草图中，作者将小草的画面和小孩子的画面组合在一起，也就是将两个最富有生命力的景象组合起来，交相辉映，使得整个春草图显示出了一派生机勃勃的景象。

四、总结

全文从盼春到绘春，到颂春，到以追求与春天一样美好的生活作结尾。构思何等精巧，结构多么严谨。从这篇文章还可以看出，作者通过对事物的细致观察，抓住春的特点，用鲜明、生动、准确的语言来描绘春天的景色，达到了情景交融的境界；通篇运用比喻和拟人的修辞方法，使读者如观其景，如闻其声，真是品尝不尽，其味无穷。这些写作上的特点，值得我们好好体会和学习。

五、布置作业

1.积累摘抄优美句子。

2.推荐美文，在下一节课前朗读，感受美的意蕴。

3.面对美丽的春景，你想怎样赞美它？（可以说一段话，可以诵一首诗，也可以唱一支歌）

《鲸》第二课时教学设计 篇4

路晓琴

第一课时

〖教学目标〗

１、学会本课的生字新词。

２、正确、流利、有感情地朗读课文，了解课文的主要内容。

３、激发学生探索海洋动物的奥秘。

〖教学重点〗

正确、流利、有感情地朗读课文，了解课文的主要内容。

〖教学准备〗

１、教师准备鲸的图片资料。

２、学生搜集有关鲸的图文资料。

〖教学过程〗

一、讲故事导入

教师讲故事：一天，太平洋地区举行了规模盛大的鱼类运动会。各式各样的鱼游到了指定的海峡，并顺利通过了赛场大门。当鲸到达赛场大门口时，却被虾将军挡在门外。鲸和虾将军发生了争吵，虾将军说出了不准鲸参赛的理由，鲸觉得很有道理，就有回去了。同学们，你们知道为什么吗？相信学完了《鲸》这篇课文，你一定能找到答案。

二、交流有关“鲸”的资料

１、学生介绍自己收集的有关鲸的资料。

２、教师也收集了部分鲸的资料，下面一起看看：

（教师介绍资料。）

下面就请同学们自读课文，看看关于鲸的哪些知识是你原来就知道的，哪些是刚了解的，哪些是有疑问的？做一做标记。

三、初读课文，整体感知

读书小建议：

（投影出示。）

１、用快速阅读法读课文，把生字的读音读准。

２、遇到不理解的字词查字典或联系上下文想一想。

３、想一想自己读懂了哪些，把不懂的地方画下来。

四、检查学习情况

１、学生汇报读书的收获：

如：鲸是世界上最大的、最重的动物，分齿鲸和须鲸两类；还介绍了他们的进食、睡眠、呼吸等。

（教师随机板书。）

２、学生根据自己的爱好自由选取想研究的内容，按选的问题分组进行学习：

用投影出示合作学习小要求：

⑴ 个人充分自读有关的段落。

⑵ 组内充分交流个人自读后对这一方面知识的了解。

３、汇报中对重点字词进行指导。

五、回归整体，突破难点

１、齐读课文。

２、想想老师刚才讲的那个故事，说说你认为虾将军不让鲸参加比赛的原因是什么？

（不是鱼，是哺乳动物）

原因：进化、用肺呼吸、胎生，吃母鲸的奶长大。

六、课后作业

１、选择自己最感兴趣的部分有感情地去读，２、搜集更多的关于鲸的资料去认识它。

第二课时

〖教学目标〗

１、知识和能力：

了解鲸的特点和生活习性，初步了解列数字、举例子、作比较、打比方等说明方法。

２、过程和方法：

学生通过自主学习的方法深入学习课文，小组阅读、活动。

３、情感态度与价值观：

培养学生喜爱动物、保护动物的情感。

〖教学重点〗

领悟一些基本的说明方法。

〖教学难点〗

认识鲸是哺乳动物，不是鱼类。

〖教学准备〗

１、教师准备鲸的图片资料。

２、学生搜集有关鲸的图文资料。

〖教学过程〗

一、直接导入新课

师：大家还认识它吗？大家把它喊出来。上节课课文介绍了鲸的哪几个方面呢？作者是怎样向我们介绍这种海洋动物的呢？这节课我们继续学《鲸》。

二、学生自由学习并展示学习成果

１、自主学习阶段：

⑴ 用自己喜欢的阅读方式自由选择你最感兴趣的方面去学习。

⑵ 边读边思考这部分主要介绍什么？作者是怎样介绍的？如果有不懂得的地方可以标出来。

⑶ 你的收获和疑难的问题和周围的同学一起交流讨论，一起提高。开始吧！

２、学习成果展示阶段：

在学生的汇报中，教师随机板书鲸的特点，引导学习作者采用的说明方法，鼓励学生运用文中的说明方法，并指导朗读。

⑴ 刚才大家学习的很认真，相信大家的交流会更精彩。哪些同学愿意把自己的学习收获用喜欢的方式介绍给大家呢？我们看哪些同学介绍的清楚明白，方法独特。

⑵ 学生介绍每一部分教师适当进行点拨、引导。

（点拨中适时对知识进行拓展课件展示。）

３、交流：

⑴ 鲸的吃食部分，把自己当作鲸，来向大家作自我介绍。

⑵ 鲸的睡觉。这是我们小组画的鲸鱼睡觉图。

（学生上台展示图画。）

⑶ 用表演和朗读的方式向大家介绍鲸的呼吸。

（小组合作：边朗读边表演。）

表演后师课件出示鲸的呼吸课文中说鲸的水柱“就像花园里的喷泉一样”是这样的吗？

鲸呼吸喷气形成的水柱，的确像花园里的喷泉，但更胜于花园里的喷泉，它是个天然的喷泉。让我们一起读一读、赞一赞这美丽、奇特的“喷泉”吧！

４、对于鲸的进化，学生不大理解。

（师演示鲸进化的课件。）

三、拓展知识，全面了解

通过前面的汇报看出同学们对鲸已经有了比较正确、全面的认识。随着人们对海洋的不断探索和了解，对鲸的认识也愈来愈全面。（展示鲸的图片）看，人们又发现了更多种类的鲸，有抹香鲸、蓝鲸、瓜头鲸、座头鲸等等，让我们一起走进鲸的世界去看看。

老师给大家带来了一些有关鲸的资料，请大家选一种以“鲸的自述”的形式，给同学讲一讲，并试着运用列数字、举例子、打比方、作比较的说明方法。

学生依据教师发给的一些图文资料，阅读领会，并练习说。

四、提升情感，保护动物

我这儿还有一份资料，请大家看一看。

人们利用虎鲸为人类提供更多的服务，有人把虎鲸的叫声在海上播放，可以吓跑危害渔业的海兽；美国已经成功地驯养虎鲸具备深潜、导航、排雷的本领，让其打捞海底遗物，管理人工养殖的鱼群。而蓝鲸更是浑身都是宝，它的脂肪可制肥皂；鲸肉营养丰富；鲸骨可提炼胶水；鲸肝含有大量维生素；血和内脏器官又是优质肥料。听了这一段话，你想说些什么？

再请你们读一读下面一段话。

如今，鲸却屡遭人类的肆意捕杀，无数的捕鲸船悄然行驶在辽阔的大海里，鲸的数量正急剧下降，几乎到了濒临灭绝的境地。听了这段话，你们有何感受？

五、动笔练习，深化认识

１、可以根据课文和自己搜集的资料，以“鲸的自述”为内容写一篇短文。

２、可以选择自己喜欢的一种海洋动物仿照《鲸》这一课写一写。

《鲸》的第二课时优秀教案设计 篇5

２、学习作者抓住事物特点写的方法。

〖教学流程

一、复习导入

１、复习旧知：

本文介绍关于鲸的哪些方面的特点？

２、故事法导入：

在大海里生存着很多种鱼类，有一天，虾将军为它们举行一次比赛活动，看谁最重。消息传下后，鲸也想溜进来拿大奖，它正准备入场，被虾将军拉往和它发生了争吵……

这样设计导入新课，激起学生学习兴趣，为下文作铺垫，使课堂教学活泼、生动。

鲸和虾将军会找哪些理由作为自己的论据？充分读课文，边读边体会鲸的特点，然后选择自己感兴趣的特点进行专门的学习，并交流学习所得。

这样设计，为学生创设学习氛围，让学生主动学习，主动探知。

三、引导学生按顺序汇报自己所学内容，在交流讨论中学习课文

１、第１段：

⑴ 引导学生从鲸的特点是什么和作者怎样来写两方面汇报。

⑵ 如果鲸自己体形大，休重重作为论据和虾将军争吵，想一想鲸会怎么说？请同学表演出来。

这样设计掌握了学生的主体地位，让学生自由交流，互取所长，教师只是巧妙地点拔。而角色转换练习的设计既帮助学生巩固所学的知识，又进行了说话训练，并增加了课堂的趣味性，吸引了学生的注意力。

２、第２段：

⑴ 学生继续汇报自己所学。

⑵ 如果虾将军把这段的内容作为自己的论据反驳鲸，那么他会怎样说？请同学们继续表演。

３、第３～７段：

引导学生继续按学习第１段的方法汇报并鼓励学生运用多种方法学习，汇报总结板书。如：可以把鲸的种类、吃食、呼吸、睡觉等归纳到一起列提纲，教师引导学生思考，作者为什么把鲸的各方面特点写的这么清楚，运用了怎样的说明方法？

这样教学既能放得开，又帮助学生总结一定的学习法，写作方法，让学生在短时间内获得最多的知识。

四、总结全文

１、回忆课前的小故事，运用本课所学关于鲸的知识，通过想象把故事表演完整。

这样设计再次回归到贯穿全课的小故事并把课文的内容巧妙地揉合到故事情节展开中，使学生的积极性达到顶点，同时又对所学的知识进行巩固和再创作。

２、总结一课自己的收获。

五、课堂练习

根据你收集的鲸的资料，选择感兴趣的某一点，以“鲸的自述”为题进行口语交际。

这样设计练习，不仅要巩固一堂课的知识，更要为学生的延伸性学习提供一个思路，创设一个空间，这样设计作业，才能使学生增长更多的知识。

〖板书设计

１、外形：大 说明方法：

２、是哺乳动物： 胎生 做比较 列数字

鲸 ３、种类：须鲸和齿鲸 举例子

４、吃食：虾小鱼 大鱼 海兽 打比方

５、呼吸：垂直 倾斜 分类别

《第一场雪》第一课时教学设计 篇6

本节课重点：通过语言文字，了解雪大和雪后景色的美丽，体会作者喜悦的心情。

本节课难点：作者从哪些方面来写雪大的，从哪些方面来写雪后美丽的景色的。

本节课学习目标：

1、学会本课10个生字；能正确读写词语。

2、领悟作者善于抓住特点从不同角度描写下雪景象。

3、理解课文主要内容，感受雪后的美丽景色，体会作者的喜悦心情。

4、有感情地朗读。把自己喜欢的地方试着背下来。

教学过程：

一、课前谈话

1、你们见过雪吗？雪大吗？雪景美吗？今天我们就来学习峻青爷爷写的《第一场雪》。板书课题：第一场雪

2、齐读课题，请同学们说一说你见了这个题目，你想知道什么？

二、请同学们用自己喜欢的方式读课文，扫清字词障碍，你读了这篇课文，你知道了些什么？

（1、第一场雪的时间。

2、雪下得大。

3、雪后景美。

4、大雪引起的联想。）

三、共同探究学生最喜欢的部分。

1、雪下得大。

你们从哪些地方知道雪大的？小组协作，找出来读一读。教师出示多媒体课件，让学生亲自感受一下，让学生进入情境。课文是怎样把这场雪的“大”写出来的？（教师根据学生的回答归纳总结：“鹅毛般的大雪”、“一会儿就白了”是从视觉上来写的；“簌簌地不断往下落”、“咯吱一声响”是从听觉上来写的）。教师就势引导学生，我们要做有心人，要善于观察，语文就在我们的身边，生活中处处有语文。

下了整整的一夜大雪，你们想看看雪后的壮美景色吗？

2、雪后景美。

教师出示多媒体课件，让学生亲临其景，感受大雪之后雪景的美，并让学生自己说一说哪些地方美。请同学们看书，你觉得哪些地方写得美，美在哪里？从这些句、段中体会到了作者怎样的心情？让同学们在小组中互相交流讨论，小组汇报。教师根据学生的汇报作适当的点评。

（如：“挂满了毛茸茸、亮晶晶的银条儿”，“堆满了蓬松松、沉甸甸的雪球”„„引导学生联系生活实际，想一想作者写得是否真实，赞一赞作者观察的细致入微、遣词造句的绝妙。）让学生站在作者的角度，有感情地朗读，赞一赞雪美，分享作者的喜悦。在学生充分朗读的基础上，让学生领会作者写大雪之后的美景采用了什么表达方法？（动态描写和静态描写相结合的方法，如学生在领会的过程中有难度，教师可作一定的引导。）

三、师生共同小结。在这一堂课中你有哪些收获？你学到了些什么？

排列第一课时教学设计 篇7

1、教材背景

本章是北京师范大学出版社编高中数学选修2-3第一章计数原理 (排列、组合和二项式定理) 。内容相对独立, 自成体系。与以往所学数学知识有很大的区别, 但与日常生活密切相关而且对思维能力有较高要求。

2、本课的地位和作用

本节是在学习了两个计数原理 (分类计数原理和分步计数原理) 的基础上进行的, 非常明确地提出了涉及到“顺序”的一类问题, 并给出了明确的求法, 是全章的基础部份, 有着承上启下的特殊地位, 是学习组合与概率的基础知识。本节知识和现实生活联系相对紧密, 能充分调动学生积极性。它是分步计数原理的一个应用和拓展, 是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

二、重难点分析

根据新课程标准及对教材的分析, 确定本节课重难点如下:

重点:排列概念、排列数公式

难点:排列数公式的推导

三、目标分析

知识技能目标

1、通过实际问题的解决, 归纳出排列的定义, 体验排列的基本特征, 理解排列的概念, 会区分一个问题是不是排列。

2、通过实例, 体会分步乘法计数原理与排列数的关系;由分步乘法计数原理推导出排列数的计算公式, 会求简单的排列数。

3、理解的意义及m、n的条件及的计算公式。

过程性目标

通过自主探索, 让学生经历“特殊→一般”的认知过程, 完善认知结构, 领会归纳推理等数学思想方法。

情感、价值观目标

在解排列应用问题中, 通过正逆向的思考, 提高学生的逻辑思维能力、辩证思维能力及数学应用能力。

四、学情分析

在日常生活中, 有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次, 彩票的中奖号码等等, 作为高二的学生, 已有了一定的生活经验, 因此在数学学习中注意从生活实际出发, 让学生通过这些活动来进行学习, 经历排列组合规律的数学知识探索过程, 让学生在活动中探究新知, 发现规律, 从而培养学生的数学能力

五、教法学法

为了体现以学生发展为本, 遵循学生的认知规律, 体现循序渐进与启发式的教学原则, 我进行了这样的教学设计:在教师的引导下, 通过对例题的解答, 及例子的理解来启发学生的思考, 在思考中体会数学概念及公式形成过程中所蕴涵的数学方法, 使之获得内心感受。

六、教学过程设计

复习旧知→新课引入→探索新知→课堂练习→课堂小结→课后作业

七、教学过程

1、复习旧知

首先, 和学生一起简要复习两个计数原理, 强调两点:第一, 分类计数原理 (加法原理) 其特点是各个步骤互不相关, 独立完成, 所以是第二, 分步计数原理 (乘法原理) 各个步骤相互依存, 缺一不可, 则为

2、新课引入

问题1:3名同学排成一行照相, 有多少种排法?

分析:把3名同学用A, B, C作为代号, 那么它的排法能不能列举出来?

方法一: (枚举法)

ABC BCA CAB ACB CBA BAC

从另一方面考虑, 就是要选人占位置的问题

方法二: (分步计数)

A, B, C三人排成一行, 可以看做是将字母ABC顺次排入三个方格中。

首先排第一个位置:从ABC中任选一人, 有3种方法。

其次排第二个位置:从剩下的2个人中任选1人, 有2种方法。

最后排第三个位置:只有1种方法。

根据乘法原理, 3名同学排成一行照相, 共有3×2×1=6种排法。

问题2:北京、广州、南京、天津4个城市相互通航, 需要准备多少种不同飞机票?

希望同学们设计好方案, 踊跃发言.

生甲:首先确定起点站, 如果北京是起点站, 终点站是广州或南京或天津, 需要制3种飞机票, 若起点站是广州, 终点站是北京或南京或天津, 又需制3种飞机票;以此类推共需要3+3+3+3=12种飞机票.可以用树状图表示出来。

师:生甲用分类计数原理解决了准备多少种飞机票问题.能不能用分步计数原理来设计方案呢?

生乙:首先确定起点站, 在4个站中, 任选一个站为起点站, 有4种方法.即北京、广州、南京、天津任意一个城市为起点站, 当选定起点站后, 再确定终点站, 由于已经选了起点站, 终点站只能在其余3个站去选.那么, 根据分步计数原理, 在4个民航站中, 每次取两个, 按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有4×3=6种。

3、探索新知

从n个不同元素取出m (m≤n) 个元素, 按照一定的顺序排成一列, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列。

注意:

1、排列定义包含两个内容:一是取出元素, 二是按照一定顺序排列。

2、判断一个问题是否是排列问题的关键:选出的元素在被安排时, 是否与顺序有关, 若与顺序有关就是排列问题。

排列数公式的推导Anm=n (n-1) (n-2) … (n-m+1)

从n个不同元素取出m (m≤n) 个元素, 按照一定的顺序排成一列, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数, 用符号Anm表示.那么, 从n个不同元素中取出2个元素的排列数An2是多少?Anm (m≤n) 呢?

求排列数An2

可以这样考虑:假定有排好顺序的2个空位, 从n个不同元素a1, a2....an中任意取2个去填空, 一个空位填一个元素, 每一种填法就得到一个排列;反过来, 任一个排列总可以由这样的一种填法得到。因此, 所有不同填法的种数就是排列数An2

探讨分析:现在我们计算有多少种不同的填法.完成填空这件事可分为2个步骤:

第1步, 先填第1个位置的元素, 可以从这n个元素中任选1个填空, 有n种方法:

第2步, 确定填在第2个位置的元素, 可以从余下的n-1个元素中任选1个填空, 有n-1种方法。于是, 根据分步计数原理, 2个空位的填法种数为An2=n (n-1) .

求排列数Anm

可以按依次填m个空位来考虑:假定有排好顺序的m个空位 (图10-5) , 从n个不同元素a1, a2....an中任意取m个去填空, 一个空位填1个元素, 每一种填法就对应一个排列, 因此, 所有不同填法的种数就是排列数Anm。

填空可分为m个步骤:

第1步, 第1位可以从n个元素中任选一个填上, 共有n种填法;

第2步, 第2位只能从余下的n-1个元素中任选一个填上, 共有n-1种填法;

第3步, 第3位只能从余下的n-2个元素中任选一个填上, 共有n-2种填法;

第m步, 当前面的个m-1空位都填上后, 第m位只能从余下的n- (m-1) 个元素中任选一个填上, 共有n-m+1种填法。

根据分步计数原理, 全部填满m个空位共有n (n-1) (n-2) … (n-m+1) 种填法。

所以得到公式Anm=n (n-1) (n-2) … (n-m+1) .

规定An0=1, 当m=n时, Ann=n (n-1) (n-2) …2×1=n!读作n的阶乘, 0!=1

注意:Anm=n (n-1) (n-2) … (n-m+1) 是在情况下成立的

4、课堂练习

(1) A350 (2) A316 (3) A66

(2) 想一想:如果Anm=17×16×…×5×4, 那么n等于什么?m等于什么?

(3) 排列数公式Anm=n (n-1) (n-2) … (n-m+1) 是否还有其它表达方法?你能把它推导出来吗?试试看。

排列数的另一个计算公式:

5、课堂小结

设问:本课我们主要学习了哪些内容?应当注意些什么?

本节课主要学习了排列的定义、排列数的计算。判断一个问题是否是排列问题的关键:选出的元素在被安排时, 是否与顺序有关, 若与顺序有关就是排列问题。Anm=n (n-1) (n-2) … (n-m+1) 是在情况下成立的

6、课后作业

课本P11练习3, 写出计算过程

八、课后反思

排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习, 在高中数学的学习中, 学生将全面学习相关知识, 由于其思维方法的新颖性与独特性, 学习时要遵循“不重不漏”的原则。本节课我运用了分组合作, 共同探究的学习模式, 让学生互相交流, 互相沟通。通过给学生一个比较宽泛的问题, 给学生自己动脑思考的空间, 再通过小组交流, 让所有的学生获得表现自我的机会, 也可以实现信息在群体间的多向交流。

《组合》教学设计（第一课时） 篇8

本节课是普通高中新课标人教版数学选修2-3第一章《计数原理》中的内容，包括组合的概念、组合数公式的探究和应用，分为三课时。第一课时的教学旨在探究组合的概念，组合数公式，并解决一些简单的计数问题.本节内容在本章学习中起着承上启下的作用.前面已经学习了两个计数原理（分类加法计数原理和分步乘法计数原理）和排列的内容.排列与组合的区别在于一个计数问题是否与元素的顺序有关.教学中采用类比的方法，通过学生在学习与生活中的实例，引导学生理解组合的概念.学习组合还为后面学习二项式定理打基础.

【教学目标】

1.知识与技能

理解组合的概念，能写出一些简单问题的所有组合，能判断一个问题是排列问题还是组合问题.掌握组合数公式，并会应用.

2.过程与方法

经历从特殊到一般的归纳推理，总结排列数Amn与组合数Cmn之间的联系.

3.情感态度与价值观

在学习过程中，体会数学思想方法，提升分析问题的能力.

【教学重点】

组合的概念和组合数公式的推导与应用.

【教学难点】

组合的概念和组合数公式的推导.

【授课类型】

新授课.

【教学过程】

一、新课引入

问题1：从甲、乙、丙3名教师中选出2名去参加某天的一项培训，其中1名教师参加上午的培训，1名教师参加下午的培训，有多少种不同的选法？

问题2：从甲、乙、丙3名教师中选出2名去参加某天的一项培训，有多少种不同的选法？

思考：这两个问题的区别在哪里？

设计意图：引导学生通过列举法解决这两个问题，再找出排列与组合问题的不同，引出组合的概念.

二、新课讲解

1.组合的概念

一般的，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

思考：排列与组合有什么共同点与不同点？

共同点：都要“从n个不同元素中取出m个元素”.

不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.

设计意图：采用类比的方式，通过概念辨析进一步理解组合的概念.

练习1：判断下列问题是组合问题还是排列问题.

（1）设集合A为{a，b，c，d，e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？（ ）

（2）某铁路线上有6个车站，则这条铁路线上有多少种不同的火车票价？（ ）

（3）8个班干部中选出3个人去参加义务劳动，有多少种不同的选法？（ ）

（4）在同学聚会上每两人要握手相互问候，有20人参加聚会，共需握手多少次？（ ）

（5）A、B、C、D、E五个篮球队举行单循环赛，有多少场比赛？

（ ）

设计意图：通过解决生活和学习中的实际问题让学生进一步理解组合的概念.

练习2：（1）从a，b，c三个元素中取出2个元素的所有排列是

.

（2）从a，b，c三个元素中取出2个元素的所有组合是 .

设计意图：一是加深对组合的理解，二是为引出组合数的概念与组合数公式的推导做铺垫.

2.组合数

（1）组合数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号Cmn表示.

例如：从3个不同元素中取出2个元素的组合数为C23=3，从4个不同元素中取出3个元素的组合数为C34.那么C34是多少呢？

设计意图：让学生对组合数的概念及符号有初步的认识，引发学生对组合数的求知欲.

（2）组合数公式的推导.

提问：从4个不同元素a，b，c，d中取出3个元素的组合数 是多少呢？

①启发：由于排列可以看成先选择再排序，而从4个不同元素中取出3个元素的排列数A34可以求得，我们看一下C34和A34的关系，如下：

组合 排列

abc → abc，bac，cab，acb，bca，cba

abd → abd，bad，dab，adb，bda，dba

acd → acd，cad，dac，adc，cda，dca

bcd → bcd，cbd，dbc，bdc，cdb，dcb

由此可知：每一个组合中3个元素都有A33种排列.所以，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数A34，可以分如下两步：

第1步，求出从4个不同元素中取出3个元素的组合数C34；

第2步，求出每一个组合中3个不同元素的全排列数A33.

由分步乘法计数原理得：A34=C34·A33，从而C34=.

设计意图：通过解决特殊问题，然后从特殊到一般探索组合数的求法.

②推广：一般的，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数Amn，可以分如下两步：

第1步，求出从n个不同元素中取出m个元素的组合数Cmn；

第2步，求出每一个组合中m个不同元素的全排列數Amm，

根据分步乘法计数原理得：Amn=Cmn·Amm

③组合数公式：

另外，我们规定：C0n=1.

三、知识应用

例1.计算：（1）C46 （2）C510 （3）C28-C37

练习：课后25页第5题.

设计意图：组合数公式的应用.

例2.甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛，有多少场比赛？

（1）列出所有各场比赛的双方；

（2）列出所有冠亚军的可能情况.

练习：课后25页第1题.

设计意图：通过解决实际问题，加深学生对组合概念的理解，对组合数公式的应用.

四、课堂小结

1.组合的概念，与排列的区别与联系.

2.组合数的概念及组合数公式的推导与应用.

五、作业布置

课本第25页练习第2、3、4题；第27页习题1.2A组第9、11、12题.

【板书设计】（略）

【教学反思】

本节课是组合的第一课时，主要目标是学习组合的概念，探究组合数公式，解决简单的计数问题.教学中，以实际问题的解决为背景引入新课，充分调动学生的学习积极性，并注重渗透数学思想方法（类比法和归纳法），让学生在学习知识的过程中，领会常见的数学思想方法，提升学习数学的能力.