倍的认识教学设计(第1课时)

倍的认识教学设计(第1课时)（共9篇）

倍的认识教学设计(第1课时) 篇1

第1课时 倍的认识（1）

【教学内容】

教材第50页例

1、例2。【教学目标】

1.充分认识“倍”的概念。

2.理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

3.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

4.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。【重点难点】

重 点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念，学会已知两项求倍数的基本方法。

难 点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

教师：同学们，在上课之前，我们请一些同学上讲台来。教师请3名女生站在第一排，再请6名男生站在第二排（3个3个站在一起）。教师提问：第一排有几个女生？（3个）第二排有几个3？（2个3）学生回答后，教师引出课题。

像今天这种情况，我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。今天，我们一起来学习“倍的认识”。（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1.教学教材第50页例1，初步形成“倍”的概念。

我们一起来看看这幅图片，兔子特别喜欢吃萝卜，我们看看在图片中有多少根大胡萝卜。（2根）

那带叶子的小胡萝卜有多少根呀？（6根）

我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起，就是3个2根，对不对？（对）所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。大家一起来看一下，白萝卜一共有几根？（10根）

如果白萝卜每2根放在一起，就有5个2根，那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀？（5倍）2.巩固“倍”的概念。

现在，请大家拿出自己的小棒，我们一起来动动手。大家看教材第50页“做一做”第2题。第一行摆5根小棒。

第二行是第一行的4倍，在第二行每5根小棒摆在一起，要摆几个5根？一共有多少根？

学生动手摆小棒，数小棒，然后汇报。

由于第一行是5根小棒，第二行是4个5根小棒，所以第二行一共有20根小棒。大家完成得非常不错，现在你们都明白了“倍”的概念了吗？ 3.体验求倍数的一般思路。☆○☆○○☆○○○○○○

那请同学们想想○的个数是☆的几倍，说说你是用什么方法来计算的。

学生独立思考，自主解答，教师巡视发现学生可能的解法。解法一：画示意图。星星：☆☆☆

圈圈：○○○○○○○○○ 所以，圈圈的个数是星星的3倍。

解法二：要求圈圈的个数是星星的多少倍，就是求9里面有多少个3，用除法计算：9÷3=3。

回顾与检验：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。

4.巩固“已知两项求倍数”的解题思路。教学教材第51页例2。

（1）问题讨论，需要利用哪些信息？ 问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？（2）学生讨论，归纳方法。第一种：图示法。

第二种：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算：12÷4=3。师生共同检验 ：扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。5.归纳与总结。

同学们根据自己的想法解出了这道题目，这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。

第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。

第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。（板书）

三、巩固练习

1.教材第50页“做一做”第1题。

教师指名学生回答，其他学生独立完成，然后集体订正。2.教材第53页练习十一第1、2题。

让学生数一数、填一填，指名学生回答，并订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？ 【教学反思】

倍的认识教学设计(第1课时) 篇2

心理学研究表明, 中国人认识汉字的过程一般为: 映像性过程、特征性过程、认知性过程及决策性过程。 所谓映像性过程指的是, 人们刚接触汉字, 首先感觉到的是汉字的象形性, 首先会产生一种联想, 而这联想一般跟汉字的意义有关;所谓特征性, 是进一步认识汉字的过程, 能够感受到汉字的间架结构, 并产生进一步的判断;第三是认知性过程, 这一过程就是解析汉字的过程, 将汉字拆解成若干部分, 从而对汉字的意义基本上能作出判断;最后是决策性过程, 就是整体上认识了汉字, 并对汉字的意义产生了丰富的联想。

语文教学第一课时的一般总体要求为: 知道课文讲了什么, 认识文本蕴含的生字并了解新的词语, 能将课文讲了什么概括成一两句话, 最终产生了解文本意义的冲动, 并决定进行此项活动。

这样一来, 人们认识汉字的过程其实与第一课时的学习过程是具有相似性的。 事实上, 我们的第一课时, 正是学习认识汉字组合的文本的原初意义。 在某种意义上, 一篇文本, 其实就是一个大大的汉字, 我们在第一课时要做的, 就是认识这个汉字。 因此, 我们可以尝试着依据汉字认识的过程来解析第一课时的语文教学。 进行这样的研究, 我们一方面可以更加深入地了解汉字的力量;另一方面, 也可以对第一课时语文教学做一次“ 入根”的研究。

二、问题的解决:汉字的学习如是关联第一课时

( 一) 映像的过程, 把握文本的“ 能指”

根据索绪尔对语言或者文字的研究分析, 语言或者文字可分为能指和所指两大部分。 所谓能指指的是语言的符号, 索绪尔认为符号具有任意性, 就是说, 同一个事物既可以用这样的符号来表征, 也可以用那样的符号来表征。 其实一个文本, 何尝不是如此呢? 文本本身就具有任意性。 但, 既然文本用了这样一些汉字组合起来了, 到底写了什么呢? 也就是这一大堆汉字讲了什么呢? 这个过程是一个模糊感知的过程, 也是对汉字构成的文本的原生内容的认知, 因此这部分首先要解决读通课文、认识生字的问题。

1.对课文整体框架的感受。

在具体对文本的映像过程中, 孩子们的感受是模糊的, 因为这个时候, 孩子们的理解都是基于自己的知识背景的。 以《 沙漠中的绿洲》 为例, 我们一般可以这样教学:

师:今天这节课, 我们来学习一篇新课文——— ( 齐读课题) 。看到沙漠, 你的脑海中出现了哪些词语?

生: 黄沙漫天, 一望无际……

师:说得真好, 仿佛这茫茫的大沙漠就在我们的眼前。

师:那说到绿洲, 我们又想到了哪些词?

生: 绿树成阴, 鲜花遍地……

师:看, 这样一对截然相反的词语放在一块, 再来看课题, 你有什么疑问?

( 生自由提问)

师评:这是一个很有价值的问题。会提问, 就是会学习。老师把刚才同学们提的问题归纳一下: (1) 为什么在沙漠中建绿洲? (2) 沙漠中的绿洲是怎样建成的?相信, 在接下来的学习中, 这些问题都会迎刃而解。

师: 大家都已经预习了课文, 说说看, 通过预习你知道了些什么?

( 生自由回答)

师: 下面就让我们走进课文, 去欣赏它别样的风光。

在这个过程中, 孩子们通过自由猜度和自由表述, 交流了对文本的大体印象, 这样的印象, 可以使孩子们形成进一步阅读的期待。

2.对生字的整体把握。

第一课时识字的主要任务是读准字音, 记忆字形, 理解字义。 其中字音、字形、字义的辨析是教学重点。这其实也是一种映像的过程。 这个映像过程的实质, 是让孩子们感受这一课的生字而不是别课的生字, 因此, 认识汉字, 我们认为一般也是要与课文联系起来。 请看下面《 乌鸦喝水》的教学案例:

师:瞧, 这就是我们刚才听到的有孝心的小乌鸦。 大家看看, 小乌鸦长得什么样?

生:它黑黑的。

师:是啊, 乌鸦浑身都长满了乌黑的羽毛。 这“ 乌”字就是黑的意思, 比“ 鸟”字少一点。 乌鸦是一种鸟, 所以“ 鸦”是鸟字旁。

师: 谁来和小乌鸦打招呼啊?

生字学习只有与文本内容联系起来, 才能真正让孩子们感受到所学汉字的意义, 同时也进一步激发孩子们的阅读期待。

( 二) 特征的过程, 把握文本的叙事结构

汉字是由一笔一画, 一个部件一个部件构成的, 同样的, 文本也是由一个词语一个词语、一个句子一个句子构成的, 但每篇文本所用的词语固然也是不一样的, 当我们进入词语层面的时候, 我们也就逐渐感受到了文本叙述的基本特征了。 就是说这样的文本给我们怎样的感受? 有哪些好的词语、句子? 哪些地方要读透? 或者听一听, 这个文本中有哪些词语叫得最响? 下面, 我们再看《 沙漠里的绿洲》。

1.好词语:

( 1) 让我们一起乘着飞机去阿联酋看一看。 从飞机上看到的阿联酋是什么样子的呢? 谁来读读第1 自然段。

( 出示星罗棋布)

看图解释:像星星似的罗列着, 像棋子似的分布着, 形容多而密集。

( 2) 沙漠中的绿洲是怎样一番景象呢? 让我们一起随着旅游团去阿联酋的商业中心———迪拜参观访问。 谁来读第2 自然段?

( 出示词语: 绿树成阴鲜花遍地)

( 3) “ 我们”在迪拜听到了什么?

指读第3 自然段, 理解盐碱、不毛之地, 选择“ 毛”的义项, 再说词义。

……

2.好句子:

( 1) 原先的沙漠是怎样的呢? 请同学们默读课文, 画出描写沙漠的语句。

( 2) 交流, 出示:原先这里是沙漠, 地面全是白花花的盐碱, 好像罩着一层硬硬的壳。 这里土是咸的, 水也是咸的, 简直是块不毛之地!

( 3) 能把你的感受读出来吗? 我们一起来读读。

( 4) 可就在这不毛之地, 现在却到处长满了绿草鲜花。 想去如今迪拜的街头看一看吗?

( 5) 看图, 朗读。

作为具有3000 多年历史的汉字, 有很多其他文字没有的魅力, 汉字闪耀着独特的光芒。 汉字可以组合成词语, 可以组合成意蕴深厚的成语, 或者形象生动的比喻、拟人等句式。 因为这样的组合, 使文章变枯燥为生动, 变简单为神奇。 而教师的任务则就是培养学生在初读课文时, 感受汉字的神奇, 用词的精妙, 句子的美好, 从而产生阅读期待, 产生进一步探索的欲望。

( 三) 认知的过程, 进入文本的原初意义

当我们对汉字进入到认知过程的时候, 我们便开始试着想象, 这个字应该读什么? 这个字是什么意思? 同样, 当第一课时进入到认知的过程, 就是初步从整体上感知文本的过程, 要思考文本到底讲了什么? 能用最少的语言概括吗? 甚至一个汉字概括吗? 这个过程, 能够让我们认知文本的原生意义。

虽然说, 一千个读者就有一千个哈姆雷特, 那是作为读者的角度。 但是, 作为一篇文章, 作者一定是要表达个人的思想, 编者也一定是有意图的。 那么, 读出文章中的关键字, 就显得尤为重要。

以苏教版三年级下册《 你必须把这条鱼放掉!》为例。这篇选文生字多, 生词多, “ 夜幕初垂”“ 小心翼翼” 等很多词语给文章增色, 也很能吸引孩子的眼球。识字、写字、读通课文的任务完成后, 孩子们该对文本有一个整体的感知。

有位老师就让孩子们做了这样一个游戏: 课文很多词语中, 有一个是闪耀着光芒的, 文章就是围绕它来写的, 请同学们找一找。 这种问话既具有指向性, 又充满诱惑性, 不一会儿, 孩子们找出了“ 夜幕初垂”“ 坚定”“ 斩钉截铁”等等自己印象深刻的词语。 这是孩子们的直观感受, 而对孩子统摄能力的培养需要老师具有针对性的引导。 这位老师在此基础上作了一点提示:“ 这是汤姆11 岁时发生的故事, 34 年后, 汤姆已经45 岁, 他对那晚的情景记忆犹新, 写下了这篇文章。 再想想是什么词? ”孩子们立刻把目光聚集到“ 铭刻”上。 那么“ 铭刻”是什么意思呢? 追溯“ 铭”的古文字。 原来“ 铭”最初是把名字刻在金属上, 表示刻得很深的意思。 由此, 这篇回忆性的文章, 那个令作者永生不忘的故事凝结成了一个字:铭。 而这个“ 铭” 字也就成了一个符号, 一个表示留下深刻印象的文化符号。 同时, 也激发了孩子探究何以让作者刻在心上几十年的故事的原委。

( 四) 决策的过程, 期待文本的“ 所指”

如上述, 索绪尔所说的语言或者文字的“ 所指”, 其实指的是语言或文字的社会实践过程, 这个过程就是当我们看到一个汉字之后会产生的动作。文本也是这样, 理解了文本的原初意义并不是我们最终的目的, 而文本的原初意义所指导的我们的学习行为, 才是我们的最终目的, 也就是孩子们应该作出什么决策, 我们将在本课中学到什么? 我们会如何学?这个过程需要老师的直接参与, 比如下列《 沙漠中的绿洲》的决策过程经历了两个过程:

1.铺垫

师:是的, 阿联酋人民花费很大的代价, 培植花草树木, 让沙漠变成了神奇而美丽的绿洲。那阿联酋的沙漠究竟是什么样的呢?

生:环境恶劣。

师:从哪些地方看出?

( 点红 “ 罩着一层硬硬的壳”)

师:同学们见过罩着一层硬硬的壳的土地吗?我们这儿的土地是什么样的?

师: 松软、 肥沃的土地适合———植物生长。 而这儿, 是什么好像一层硬硬的壳?

生:盐碱。

师:请看。 ( 出示:盐碱图片)

师:这里全是———白花花的盐碱, 土是———咸的, 水也是———咸的, 根本无法种植植物, 简直是块———不毛之地。 ( 板书:不毛之地)

师:能把你的感受读出来吗?

(生读)

师: 这满是盐碱的沙漠, 从飞机上往下看, 到处是———白茫茫的一片。 从“ 白茫茫”中你体会到了什么?

生: 满眼都是盐碱, 很多很多。

师:是啊, 无边无际的盐碱。

师:谁能读好这个词。

2.留疑

师:就在这样一片白茫茫的沙漠中, 却有着星罗棋布的绿洲, 那是绿树成阴、鲜花遍地的城市。 想看吗?

师:刚才老师听到了同学们一声声的惊叹, 能告诉我你在惊叹什么吗?

生:简直太漂亮了。

生:这么美的城市, 到底是怎么被建造起来的啊?

生:这就是人间仙境。

师:迪拜曾是一片白茫茫的沙漠, 在短短的几年内, 脱胎换骨变成了一个绿树成阴、鲜花遍地的城市, ( 板书: 绿树成阴、鲜花遍地) 阿联酋人民创造了奇迹———沙漠中的绿洲!

师:为什么不毛之地的沙漠能变成绿树成阴、鲜花遍地的城市?这奇迹到底是怎样创造出来的呢?让我们下节课再一起去探讨这个问题。

以上过程, 其实就是将刚刚读精的文本再徐徐展开, 孩子们必须要用自己的语言, 自己的思维带领自己走进文本, 也就是要在精细地触摸文本中, 理解文本这个大符号, 这个触摸的过程, 将是一次精神之旅, 这一点应让孩子们感受到。

三、问题的延续

《比尾巴》（第1课时）教学设计 篇3

《比尾巴》是义务教育课程标准实验教科书小学语文一年级上册（人教版）中的一篇短文。本篇短文通过三问三答的对话方式，介绍了六种动物尾巴的特点。全文读来琅琅上口，简明易懂，富有儿童情趣。

二、教学目标

1.随文识字，认识“比、尾、巴、短、把”等12个生字。

2.能正确、流利地朗读课文，读好问话的语气。

3.图文结合，了解一些动物尾巴的特点，并激发学生喜爱动物的情感。

三、教学重、难点

1.认识“比、尾、巴、短、把”等12个生字。

2.在读正确的基础上，读好问话的语气。

四、教学准备

课件、生字卡片、小动物的图片。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.游戏导入

上新课之前，我们大家一起来做个热身操游戏，好吗？游戏规则是老师下达一个命令你们要迅速做出相应的动作，并说出来。比比谁的速度快。游戏开始了！摸摸你的鼻子，摸摸你的嘴巴，摸摸你的耳朵，摸摸你的头发，摸摸你的眼睛，摸摸你的肚子，摸摸你的尾巴！

哦，对啊，你们没有尾巴啊，谁才有尾巴呢？（小动物）哪些动物才有尾巴啊？（指名回答）

2.揭示课题

今天森林里可热闹了，小动物们准备举行一场比尾巴大赛呢，你们想去看看吗？（出示森林里很多小动物的图片）今天我们就来学习第10课（出示课题：10 比尾巴）。

读课题。师范读“尾巴”。（学生练读，展示读）谁能给“比”组个词？（指名提问）说说你是怎么记住“尾”字的？

【设计意图】以游戏导入，由学生摸没摸到自己的尾巴从而引出课题《比尾巴》。再谈话激趣，把学生带入了生动活泼的童话世界中，从而激发了学生学习的兴趣。

（二）初读课文，学习生字。

1.初步感知课文，听一听

比赛快要开始了，哪些小动物参加比赛呢？狮子大王让他们藏在了课文里面，只有小朋友认真去读才能找到他们，先让我们一起来看一看、听一听。

（播放课文朗读录音）

2.整体感知课文，读一读

请同学们快速读一遍课文，找到比赛选手的名字用笔圈出来，拼一拼、读一读。

（学生自由读课文。）

3.认识比赛选手，记一记

请按动物选手的顺序来说说有谁来参加比尾巴大赛？还能拼读动物的名字吗？

出示相应动物名字拼音卡片，学生带读。读完后张贴在黑板上，并写出选手序号

第一位比赛选手是……猴子、兔子、松鼠、公鸡、鸭子、孔雀。

看看怎样才能记住这些生字？请小组内讨论交流识记加点生字的方法。

（新偏旁“八”八字头、“鸟”鸟字旁）

4.看尾巴的样子，猜一猜。

下面跟大家玩个猜一猜的游戏。请仔细看好尾巴的样子，猜一猜它是谁？并请一组的小朋友帮老师把图片贴在相应的名字上面。（打乱顺序出示动物折叠图）

比赛选手已经到齐了，我们开始点名吧！（学生齐读黑板上的动物名称）

【设计意图】通过创设情境，让学生在听、读、记、猜的过程中认识了“比赛选手”，学习了六个词语和五个生字，通过由简到难，层层深入。让学生在宽松、愉快的氛围中，既认识了生字，又初步了解了动物尾巴的特点。

（三）趣味对读，品味感悟

1.学习问句

在你们点名的时候，小动物都问我，它们到底比尾巴的什么啊？比赛项目是什么？你们能帮帮它们，在课文中找到它们的比赛项目吗？（指名回答）

（1）认识问句。我们一起来看看第一个比赛项目。请你们认真读读这个句子，看看这是什么句？带的是什么标点符号？（屏幕出示：比赛项目一：谁的尾巴长？）

（2）指导朗读。问句要读出问的语气，读时突出问句的句末，语气上扬。范读，生练读。

（3）学习问句。你们还能在课文中找到其它几个比赛项目用﹏画出来吗？（出示，比赛项目二：谁的尾巴短？比赛项目三：谁的尾巴好像一把伞？比赛项目四：谁的尾巴弯？比赛项目五：谁的尾巴扁？比赛项目六：谁的尾巴最好看？）

教师范读，小组练读，学生展示。（边做动作边读）

（4）随文识字。问句里面的生字宝宝忍不住要跑出来和你们打招呼。你们欢迎吗？就请大声拼读，认识它们吧！（师出示生字卡片，生齐读后指名读，识记生字）（新偏旁“矢”矢字旁）

生字宝宝现在累了，想要回到问句中，你们能送它们回去吗？

请把它们的问句在屏幕中找到并做动作读出来。（师出示生字卡片）

2.学习答句

（1）生字词认读。小动物知道它们的比赛项目了，正在为比赛做准备呢！可是它们还少了裁判呀。小动物们想请表现好的小朋友做它们的裁判。你们能准确地一起拼读一遍课文的生字吗？

幻灯片出示全部生字，全班齐读一遍。

你们读得真好！生字宝宝可高兴了，他把他的好伙伴带来了！出示生字词，学生练读。

学生拍掌读词语。（请你跟我这样做）

（2）找找答句。通过你们的表现，裁判已经选出来了。小动物的比赛已经正式开始了。请小朋友们快速读一遍课文，在课文中找到比赛结果，用 画出来。

（师给表现好的学生做裁判，分发动物奖牌。）

学生自由读课文，找答案。

（3）颁奖典礼。（背景音乐播放）现在有请我们裁判员拿着奖牌上台。请下面的小朋友报比赛项目，裁判员大声公布结果给小动物颁奖。

（学生答并对应贴“长”“短”“扁”“弯”“最好看”“好像一把伞”等词语卡片）

（4）汇报结果。小动物得了奖高兴得不得了，它们可感激你们了！只是狮子大王还不知道比赛结果，咱们向它汇报一下好吗？

【设计意图】在这个环节的教学中，出示各种动物图，直观的了解其特点，随文识字，将识字与阅读结合，在比尾巴的过程中自然而然地学习理解了“长”、“短”、“扁”、“弯”等字词的意思，并加深了对动物尾巴特点的理解，使学生在玩乐中学习，达到“寓教于乐”的目的。

（四）唱读儿歌，巩固识记

1.唱读儿歌。狮子大王看到比赛结果很高兴，它说你们这些裁判评得很好、很公平，就把这篇课文的儿歌送给大家，让我们一起站起来唱一唱吧！

（播放儿歌视频）师生一起做动作歌唱。

2.动物尾巴的形状各种各样，你喜欢哪一个？为什么喜欢？（指名提问）

3.练读课文。让学生带着喜欢的语气读一遍课文，边读边想象比赛的场景。

【设计意图】借助录像中的音乐及画面，让学生把课文内容用唱歌的形式和舞蹈动作表现出来，既巩固了内容，又为学生提供了展示自我的平台。

（五）拓展训练，发散思维

1.通过比尾巴大赛，你明白了什么道理呢？

（指名回答）

2.出示动物图片，你们能用今天学的问答方式编儿歌吗？

（小组内讨论交流编儿歌。）

3.学生展示创编的儿歌。

谁的尾巴粗？恐龙的尾巴粗。

谁的尾巴细？老鼠的尾巴细。

谁的尾巴卷起来？小猪的尾巴卷起来。

【设计意图】结合课后“读读画画”的习题，设计了创编儿歌这一环节，从同学们感兴趣的事物着手，激发了学生自主学习的意识，从而使课堂延伸到课外，更开放、更有活力，使学生能将所学的知识运用起来，也培养了学生的语文实践能力，真正地做到“得法于课内，得益于课外”。

（六）布置作业，课后延伸

根据自己的喜好和能力任选一题：

1.在课文中找出动物们尾巴的特点，跟同学说一说。

2.你还知道哪些动物尾巴的样子，说一说，看谁说得多。

【设计意图】让学生根据自己的特长和实际水平，自由选择作业。作业的布置体现弹性，尊重学生的个体选择，使课堂学习得到了课外延伸。

倍的认识教学设计(第1课时) 篇4

1.认识无理数（第1课时）

北大附中贵阳为明实验学校八年级数学组

2013.9

一、学生起点分析

通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

二、教学任务分析

《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

本节课的教学目标是：

①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

②能判断三角形的某边长是否为无理数；

③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：

第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

第一环节：质疑

内容：【想一想】

⑴一个整数的平方一定是整数吗？

⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理． 效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

第二环节：课题引入

内容：1．【算一算】

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？

2．【剪剪拼拼】

把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？ 目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”． 效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．

第三环节：获取新知

内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

【议一议】： 已知a22，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？

【释一释】：释1．满足a22的a为什么不是整数？

释2．满足a22的a为什么不是分数？

【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数，那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣

效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性． 第四环节：应用与巩固

内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段： 1．长度是有理数的线段

2．长度不是有理数的线段

【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形

（右1）

2．三边长都是有理数

2．只有两边长是有理数 3．只有一边长是有理数

4．三边长都不是有理数

【仿一仿】：例：在数轴上表示满足x22x0的x

解：

（右2）

仿：在数轴上表示满足x25x0的x

【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！

（右3）

目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．

第五环节：课堂小结

内容： 1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？

2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化． 效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．

第六环节：布置作业

习题2.1

六、教学设计反思

（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力

大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．

（二）化抽象为具体

常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．

（三）强化知识间联系，注意纠错

倍的认识教学设计(第1课时) 篇5

〖教学目标〗

1．了解三角形的概念。

2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。3．掌握三角形的内角和规律及其应用。

4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材分析〗

教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖教学设计〗

三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。

“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。

(一)创设情境，引入新课

师：同学们认识三角形吗?

生：认识。

师：在生活中见过应用三角形的例子吗?

生：见过。

师：哪一位同学能举一些例子?

生1：三角形的屋顶。

生2：自行车的三角架。

师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。

(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)

师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。(二)得出三角形定义

师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。

屏幕显示三角形：

图1

师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?

生3：由三条线段组成的图形叫三角形。

教师按照学生描述画出如下图形：

图2

师：这是由三条线段组成的图形吗?

生：是。

师：是三角形吗?

生：不是。

师：×××同学，你要对刚才的发言做修正吗?

生3：不在同一直线上的三条线段组成三角形。

教师按照学生描述画出如下图形：

图3

师：这三条线段在同一直线上吗?

生：不在。

师：它们构成三角形吗?

生：没有。

师：哪位同学再来修正×××同学的描述?

生4：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

师：同学们还有补充吗?

生5：我认为还应加上“在同一平面上”的条件。师：同学们有三角板吗?

生：有。

(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。)

师：通过刚才的分析、操作，我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置，三条边都在同一平面上，等同学们学习了“立体几何”后，你们就能做出进一步的解释。

师：××同学，你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗?

生5：不需要了。

(三)三角形的表示方法及有关概念

师：我们每学习一种几何图形，都要有规范的表示方法，三角形的表示方法为：

略。

(四)一类图形中的三角形计数方法

1．师：请同学们看课本62页，我们来找出小木屋屋顶中所有的三角形。

图4

请同学们分小组活动，按以下要求进行：

(1)表示出图中所有的三角形；

(2)尽可能按照某种规律来表示；

(3)尽可能地找到多种方法。

(学生活动，教师了解、指导学生活动。)

2．活动结束，总结交流。

师：哪位同学来说一下你们找到了几个三角形?是按什么规律找的?

生6：共有10个三角形：(1)△BDF，△ADF，△ADE，△AEG，△CEG；

(2)△ABD，△ACE；

(3)△ABE，△ACD；

(4)△ABC。

我们是按三角形形状从小到大同时按方向从左到右分类计数的。

师：××同学的计数方法正确吗?

生：正确。

师：你们做得很好，条理非常清楚。

师：请同学们看一下老师准备的动画，注意体会刚才××同学给出的分类方法(动画分类、计数)。

(学生观看动画，肯定学生6的分类方法。)

师：同学们还有其他分类方法吗?

生7：我们按“边”分类，如以AB为一边的三角形有：△ABD，△ABE，„

生8：我们按“顶点”分类，如以A为顶点的三角形有：△AFD，△ABD，„

师：很好，刚才同学们找到了多种分类计数的方法，并且都体现了某种规律，使计数简便、快捷，不重不漏。(五)创设活动引入新知

师：同学们，大家是不是希望课后不做或少做作业，以便可以轻轻松松地参加课外活动呢?

众生：希望!

师：这节课可以实现大家的这个愿望。不过要有个条件，请看这是什么?(多媒体显示奖票)。这是“数学素质分奖票”，设有0.7分、0.5分、0.3分三种分值，老师根据同学们回答问题的情况给予奖励，只要大家积极思考，大胆发表你的见解，都有获得奖票的机会，越有新意的见解，得奖分值越高，一节课只要得到5分数学素质分，便达到这节课的教学要求了，可以免做课外作业，怎么样?大家有信心吗?

众生：有!

师：好!预祝同学们实现自己的愿望。

师：老师来表演一个“小魔术”，大家想看吗?

众生：想!

师：大家注意观察，这是一个三角形纸板。(出示以后，背对学生把三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，然后展示给全班学生看)请看!这个“小魔术”大家会做吗?

众生：会!

师：请同学们动手做一做(巡视，并请一名学生把它的拼图结果用投影仪展示出来)。

师：(总结并奖励0.3分)请问哪个同学能揭示老师这个“小魔术”的谜底?

生1：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180°。

师：不错，奖励0.5分。这是我们在小学时动手做过的实验。现在，我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。(显示课题“认识三角形”和一三角形的图)

【点评】本环节通过“小魔术”的形式来融洽师生关系，使学生上课不久便处于积极的学习探究状态，为“促进教育主体充分发展”提供了基础。

想一想，只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结论吗?(六)主动建构

1．探索活动

师：请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。

2．展示探索结果

师：哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。

生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。

师：很好!奖励0.5分。还有别的推理方法吗?

图1

图2

生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。

师：不错，奖励0.5分。再想想看，还有别的方法吗?

生4：(展示图3)延长b边，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

图3

师：很有创意，课本没有这个解法，奖励0．7分。

3．概括引申

师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下?

生5：三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。

师：对，奖励0．3分。

4．应用与拓展

(1)应用

师：大家都知道三角形的三个内角和等于180°。现在有这样一个问题(多媒体显示，如图4)根据图上给的条件，你认为还应具备哪些条件就可以求出∠A，或者说，还应具备哪些条件就可以确定∠A的大小，说说你的设想。

同学们，以学习小组为单位互相讨论一下，然后派一个代表把你们小组的设想展示出来，并说说你们增加的条件和求出∠A的过程。(师巡)

图4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度数，便可求∠A。因为由AB∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形内角和关系计算可得∠A=180°-∠B-∠1。

师：这个想法很好，这是你们小组讨论出来的设想吗?

生6：是。

师：这是集体智慧的结晶，各奖励0.5分。还有什么设想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度数，便可求得∠A。因为由AB∥CD，得内错角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

师：这个想法更简单，给你们各奖励0.7分。还有别的设想吗?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例关系，则利用三角形的内角和可以求得„„

师：这想法也很好，你们小组各奖励0.7分。由于时间关系，不能把各组的设想一一展示，课后大家再互相交流。

(2)拓展

师：好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，现在我们放松一下，一起做个游戏好吗?请看大屏幕(多媒体显示，如下图)。

图5

师：这个男孩叫小明，女孩叫小颖，他们拿的三角形板，漂亮吗?(彩色显示)

众生：漂亮!

师：只可惜，三角形的两个内角被遮住了。请猜猜看，被遮住的两个内角是什么角?说说你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的两个内角一定都是锐角。因为如果另外两个内角不都是锐角，那么三个角相加就超过180°，这与三角形内角和等于180°矛盾。

师：这个同学假设“两个内角不都是锐角”，利用逆向思维的方法来说明自己的猜想，很好!奖励0.7分。别的同学也来说说。

生10：„„(类似生9)。

师：回答也很清楚，奖励0.5分。我们接着看小颖拿的那块三角板，哪位同学猜猜?

生11：„„(类似生

9、生10，奖励0.7分)。

师：(先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家，接着将锐角部分投影到大屏幕上)这是三角形的一个内角，大家猜猜看，这个三角形的另外两个内角会是什么角?说说你的理由。

生12，13，14：„„

(鼓励学生大胆猜想，并用语言叙述自己的推理过程，让3个学生回答，得到多种结果，分别奖励0.7分。)

师：同学们回答得很好。现在请大家把这个内角可能所在三角形构造出来，补成一个完整的三角形，看谁构造既多又快。

(师巡，展示学生构造的三角形，奖励0.7分。)

师：同学们的想像力很好，构造的三角形很漂亮，游戏就到此吧。现在请同学们回忆一下，刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特点?哪位同学来归纳一下?

生15：一类是：三个内角都是锐角的三角形。

师：很好，奖励0.5分。还有吗?

生16：有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形。

师：回答得很准确，这位同学很注意观察、思考，奖励0.7分。这正是按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

师：(根据表格简单概括三角形分类)直角三角形中，有一个角是直角，另外两个锐角的关系怎样?

生17：两个锐角互余(多媒体显示结论，奖励0.5分)。

师：关于三角形，今天先研究到这里，往后再继续进行探讨。

【点评】学生的潜在能力如何去挖掘，是数学教学面临的一个重要课题。在这一环节中，由学生自己去探讨问题，解决问题，自己去发现知识、总结规律，是一种贯彻“实践―认识―再实践―再认识”的辩证唯物主义认识路线的研究模式，这节课的实践对开发教育主体潜力起到了促进作用。(三)终结性活动

师：下面进行练习活动，请看大屏幕(多媒体显示以下内容)。

(1)要求利用本节所学知识，设计两道题目，然后交换解答，交换方法如图所示。解答完毕，返还出题人改卷。

(2)奖励办法：由学生互相评价，确定奖励分值。

编题――奖0.3～0.7分，解答――奖0.3～0.7分。

(师巡视，把编得较好的题展示给全班同学看，并由学生确定奖励分值。)

师：由于时间关系，编得好的同学还很多，就不全部展示了，课后同学们再交流吧!

【点评】培养学生的创新意识是当前教学改革的发展趋势。本环节，让学生自己设计数学问题，不仅充分调动学生的学习积极性，同时，给教育主体一个施展自己才华的机会，促进教育主体的创新思维发展。开展学生相互评价，一定程度上消除了评价中的教师“特权”，还让学生在评价中学会为学习主动承担责任，增强学生的主体意识。(六)小结本节课所学内容

师：本课时我们学习了

1．什么叫三角形。

2．三角形的表示方法和计数方法。

3．三角形的内角和与分类

用它们解决了相关问题，并且同学们在学习中积极思考交流合作，表现很好。〖教学反思〗

从本课时教学实际看，教学设计面向全体学生，在整个教学过程中，以学生为本，让他们敞开思想反映出学习过程中的疑惑，有利于教师根据学生实际，进行有效的教学。

反思本课时教学，有几个环节，处理得较好：

1．让学生在自己的思维过程中得到正确的认识。

在传统教学过程中，三角形定义通常是由教师根据图形特征，直接教给学生，而学生则“记”住就行，很难形成自己的认识。本课时中让学生观察、描述，使学生在自己的思想中逐步认识、完善，符合他们的认知水平，教学效果远比教师“硬灌”有效。从教学中可看到，学生主动学习，有效地解决了他们学习中的问题。通过教师的明晰，学生得到了正确的观点，真正学到了知识。

2．课件制作符合学生认知水平，教学形象生动，事半功倍。

分类思想是数学中的一种重要思想，也是初中教学的一大难题，在教学中只能逐步渗透。本课时课件的设计，从学生的认知水平出发，设计了他们容易接受的三角形“由小到大”“从左到右”的分类方法，达到了教学目的。从小组活动情况看，学生思想开放，尤其是学习能力强的学生，思想活跃，方法较多，在他们的带动下，一部分同学受到启发，学到知识，这是传统教法中，教师“一言堂”难以达到的教学效果。

倍的认识教学设计(第1课时) 篇6

【教学内容】

教材第46～48页

【教材分析】

本节知识是在学生掌握了加减法的基础上安排的，是乘法学习的起始部分，也是后续学习乘法口诀的直接基础。因此，本节在整个小学阶段数与代数的学习中具有重要的意义。

教材主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，认识到数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加计算的简便方法。让学生掌握乘法算式的读法和写法，知道乘法算式中各部分的名称。

【学情分析】

学生已经学过加法、减法，本节课是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，在这种情况下应注意与前面的加法、减法知识互相联系，通过几个相同数连加，引出乘法运算，使学生对乘法产生亲切感。

【教学目标】

1.结合具体情境，初步了解乘法的意义，知道求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。

2.会读、写乘法算式，认识乘法算式各部分的名称。

3.培养观察、分析和抽象概括能力。

【教学重难点】

重点：掌握乘法算式的写法和读法，知道乘法算式各部分的名称。

难点：理解相同的数相加与乘的关系。

【教学准备】

课件、小棒

【教学流程】

情境导入→创设问题情境，引导探究

↓ ↓

探究新知→了解乘法的意义，会读写乘法算式

↓ ↓

巩固应用→运用所学知识解决问题

↓ ↓

课堂小结→总结学到的知识和方法

【情境导入】

1.出示情境图。

师：今天老师带你们去游乐场，你们高兴吗?(多媒体出示主题图)

2.观察画面。

师：仔细看一看，你发现了什么?

生1：看到游乐场里有小火车、过山车、转椅、高空观览车。

生2：看到小火车有4个车厢，每个车厢里有6个人。

……

师：你能根据你看到的这些情境提出一个数学问题吗?

生1：小飞机里有多少人?

生2：小火车上有多少人?

生3：过山车上有多少人?

生4：活动木马上有多少人?

……

师：同学们真棒，发现了这么多问题。谁能解答刚才同学们提出的问题呢?

(学生解答，教师有选择地板书算式)

3+3+3+3+3=15 6+6+6+6=24 2+2+2+2+2+2+2=14 ……

【探究新知】

1.教学例1。

(1)寻找加法算式的共同点。

师：请同学们仔细观察，黑板上这些加法算式有什么共同点?(各小组讨论、发言)

小结：每一个加法算式中的加数都是相同的。

(2)学习写乘法算式。

师：像这样加数相同的加法，我们还可以用其他的运算方式来计算，那就是乘法。这节课我们来学习“乘法的初步认识”。(板书课题)

引导学生分析第一个加法算式：加数都是几?有几个3相加?得多少?

(学生边回答教师边板书：3×5=15)

让学生认识“×”：乘号与我们认识的加号、减号一样，是一种运算符号。

教学乘法算式的读法。(指名读)说一说算式中的“3”表示什么意思?“5”又表示什么意思?

小结：5个3相加既可以写成3×5=15，也可以写成5×3=15。(板书算式)

让学生自己列出下面的几组算式。

师：下面请同学们以小组为单位，把桌面上的24根小棒分成几个几相加的形式，再根据你所分的列出乘法算式。

生1：分成3堆，每堆8根，3个8相加，列式3×8=24，8×3=24。

生2：分成4堆，每堆6根，4个6相加，列式4×6=24，6×4=24。

生3：分成2堆，每堆12根，2个12相加，列式2×12=24，12×2=24。

……(教师板书)

让学生观察、讨论：乘法算式中的数与加法算式有什么联系?

师：根据你发现的规律，说一说如果求20个4相加，你怎样来列式呢?还可以怎样列式?那你更愿意用哪一种方法来解答呢?为什么?

小结：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.教学例2。

(1)一个一个地出示气球图：1个5、2个5、3个5，要求3个5是多少?

(2)用加法算式怎样列式?

用乘法怎样写?怎样列式3个5是多少?

5×3=15或3×5=15

(3)说明：在这两个乘法算式中，“3”和“5”叫做乘数，“15”叫做它们的积。

【巩固应用】

1.第48页做一做。学生先独立完成，再在小组内交流。

2.写出乘法算式。

3个2相加 5个4相加 3和4相乘

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有哪些收获?

【板书设计】

乘法的初步认识

例1：小飞机里共有多少人?

3+3+3+3+3=15(人)

5个3相加得15

过山车里有多少人?

2+2+2+2+2+2+2=14(人)

加数相同的加法可以用乘法表示。

乘法算式：2×7=14 读作：2乘7等于14。

或7×2=14 读作：7乘2等于14。

例2：加法：5+5+5=15

乘法：5×3=15

或3×5=15

倍的认识教学设计(第1课时) 篇7

1 椭圆教学设计

1.1 动手截圆锥，体验椭圆形成

活动1用平面去截圆锥讨论截面．

动手用平面截圆锥，得到圆、椭圆……还有抛物线、双曲线……截得的曲线称为圆锥曲线．古希腊数学家用平面去双截双圆锥，如图1.

古希腊数学家阿波罗尼斯奥撰写的名著《圆锥曲线论》对椭圆等曲线进行深入研究．内容广泛，解释详尽，几乎网罗圆锥曲线的所有性质．“千余年来，圆锥曲线毫无进展可言，后人几乎无插足之地”．

1.2 研究丹德林双球，发现椭圆特征

通过丹德林双球研究，可以发现椭圆的数量关系：

如图2，在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切．两个球分别与截面切于点E,F，在椭圆上任取一点A，过点A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B,C，能发现哪些等量关系？

AB=AF，因为AF,AB分别与小球相切于点F,B，又AB,AF所在平面截小球的切面是圆，AB,AF是同一圆的切线．

同理，AC=AE.

于是，AF+AE=AC+AB.

AC是两个球与圆锥相切得到的圆台的母线长，因而BC=AB+AC为定值，于是，椭圆上动点A到定点E,F距离的和不变．这就是数学家所发现的椭圆的重要特征．

1.3 拉线作图，定义椭圆

活动2数学家哈桑、蒙特的拉线作图．

(1）取一条一定长的细绳；

(2）把细绳的两端固定在作业本上的两点F1和F2;

(3）用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在作业本上慢慢移动，观察画出的图形．

椭圆定义平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹．这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点；两焦点之间的距离叫做焦距．

符号表示

思考椭圆存在的条件．

(1）方程槡表示的是_____．

(2）方程表示的是_____．

1.4 建坐标系，推导方程

建立适当的直角坐标系、设曲线上任意一点、找限制条件写出满足条件的集合、将坐标代入条件列出方程、化方程为最简形式、验证……

建系学生讨论椭圆的对称、点坐标表示简单，提出建立直角坐标系，如图4，最简洁．

设点针对坐标系，如图4，设M(x,y),F1(-c,0),F2(c,0).

找条件|MF1|+|MF2|=2a，代入化简，整理得

1.5 3个字母（b,c,a）勾股弦

观察：图5，从中找出表示a,c,a2-c2的线段，说明理由．

当曲线与y轴相交，即点P在y轴时，有|PF1|=|PF2|，且

所以有

同时，

自然

令|OP|=b，则

于是，a,b,c构成直角三角形POF2:3个常数b,c,a勾股弦，即有a2+b2=c2.

1.6 品鉴椭圆、思考方程

讨论如果椭圆焦点在y轴上，如图6，两焦点是F1(0,-c),F2(0,c），那么椭圆方程是什么？

类比得到，标准方程为

判定椭圆焦点所在坐标轴，写出焦点坐标，并指明a2,b2,c2的值．

根据焦点位置以及椭圆上任一点P到两焦点的距离和，确定椭圆标准方程．

(1）已知两焦点坐标是（-4,0),(4,0），椭圆上点P到两焦点距离的和等于10.

(2）变式1：上题焦点改为（0,-4),(0,4），结果如何？

(3）变式2：上题改为两焦点间距离为8，椭圆上一点P与焦点距离的和为10，结果如何？

2 评述

1）从截圆锥的活动中认识椭圆，从丹德林双球中发现椭圆的重要特征：“一动点到两定点的距离的和不变．”这为椭圆的定义做了充分的铺垫．丹德林双球探究活动中让学生体验到椭圆的悠久历史，感受椭圆的无穷魅力，也增强了椭圆的人文特性．

2）拉线作图活动体验椭圆定义．学生尝试数学家哈桑、蒙特等人的拉线作图活动，有助于体验椭圆的形成过程，掌握椭圆的定义，赞叹人类高超的智慧．从活动中感受椭圆图形，从操作中掌握椭圆的定义．学生的椭圆体验极为深刻，凸显椭圆本质规律．

3）让学生通过椭圆的对称、点坐标简洁表示建立坐标系，得到椭圆方程，认识到利用焦点所在坐标轴以及3个常数的意义就能写出椭圆方程．

4）“变是为了不变”．通过变式题再次让学生体验焦点的位置；通过焦点位置、坐标概括出“二个方程大对焦”，领悟椭圆标准方程常数的几何意义：3个常数b,c,a勾股弦．从椭圆标准方程中常数的意义，找到不变规律，感受椭圆所隐藏的秩序、和谐．

5）教学中，利用人类截圆锥得椭圆、拉线作椭圆，以及欣赏丹德林双球，揭示椭圆规律．这样，文化的参与不仅使教师认为，椭圆“可教的”，而且还让学生认为，椭圆“可学的”，师生共同领略椭圆所蕴涵的人文属性，体验椭圆的生命意义．“人们在掌握知识时，如果没有理解意义，那么，在知识被淡忘以后，它就很难留下什么；如果人们在学习知识时理解了它对生命的意义，即使知识已被遗忘，这种意义一定可以永远地融合在生命之中”[4]．自然而然，也就实现了椭圆标准方程的三维目标．

参考文献

[1]张映姜.欣赏圆锥曲线,体验历史文化[J].数学通报,2012,(11):41-43.

[2]赵凌飞.论审美教育中的审美体验[J].艺术教育,2011,(1):52,67.

[3][英]怀特海:教育的目的.[M].徐汝舟,译.北京:生活·读书·新知三联书店,2002:1.

倍的认识教学设计(第1课时) 篇8

1.新授教学内容的知识类型

化学式计算是基于微粒知识和化学基本用语知识的化学计算教学内容。

2.新授教学内容与原有教学内容的联系

沪教版九年级初中化学教科书第三章《构成物质的奥秘》的教材内容分为三节，化学式计算属于第3节的最后一部分教学内容。

在这节课前教材呈现了元素、化合物、分子、原子、元素符号、化学式、相对原子质量、相对分子质量等诸多抽象概念。化学式计算则需要对这些知识进行融会贯通、综合运用、并规范书写。

3.新授教学内容在后继教学中的运用与发展

本课时的教学内容是进行化学式变式及拓展计算（元素质量或化合物质量相当计算、与微粒的联系计算、含杂计算等）的重要基础。

二、学生起点能力分析

化学式计算第1课时的教学前，学生必须具备以下起点能力：

（1） 知道元素符号的直观涵义：表示一种元素及这种元素的1个原子。

（2） 知道元素符号隐含的量涵义：可根据元素周期表查得该元素的1个原子的相对原子质量（Ar），从而建立元素符号与Ar之间的联系。

（3） 知道Ar与原子的真实质量（m）成正比，能反映出原子的真实质量的大小关系。

（4）清楚化学式的直观涵义：

①表示物质的组成元素；

②表示物质中所含元素的原子个数比。

（5） 会根据化学式和Ar计算相对分子质量（Mr）。

（6）从宏观到微观的想象能力，明确宏观物质是化学式中组成元素原子按比例的无限重复。

由于起点能力的相关知识技能分散在化学式计算教学前的第三章各内容中，为了唤醒学生清晰、准确的记忆，确保起点能力的具备，教学过程中必须首先通过回顾、练习进行梳理归纳。

三、教学目标及教学重点难点

1.教学目标

【知识与技能】

（1）能根据化学式和Ar求得化合物中元素质量比。

（2）能根据化学式和Ar求得化合物中元素质量分数（ω）。

（3）能根据化合物中元素质量分数进行元素质量和化合物质量的换算。

【过程与方法】

（1）初步体会“构建模型”的方法在化学学习中的重要作用。

（2）理解根据化学式中的原子、分子的相对质量比关系可计算宏观的元素、化合物质量比关系，初步形成对信息进行分析归纳、抽象概括的能力和定量处理的能力。

（3）掌握化学式计算的基本思路和方法，并能用规范的化学语言正确书写有关计算步骤。

【情感态度与价值观】

（1）从量的角度深化对化学式的理解，增进对“纯净物有固定的组成”的认识。

（2） 发展勤于思考、严谨求实的科学精神。

2.教学重点难点

重点：（1）求化合物中元素质量比；（2）求化合物中元素质量分数。

难点：（1）对化学式中的Ar、Mr间的比等于对应的元素、化合物的真实质量比的理解；（2）相关计算格式的规范书写。

四、教学过程

1.复习导入

（1）复习（确保学生起点能力水平）

①元素符号的涵义

元素符号一种元素（直接看出）这种元素的1个原子（直接看出）相对原子质量（Ar）（隐含，查得）

如H氢元素1个氢原子Ar（H）=1

O氧元素1个氧原子Ar（O）=16

因为相对原子质量可以表示原子的质量，所以1个氧原子的质量是1个氢原子的质量的16倍。

（2）化学式的涵义

化学式物质的组成元素（直接看化学式中的元素符号）

物质中所含元素的原子个数比（直接看化学式中元素符号的右下角码）相对分子质量Mr（隐含，算得查一查，乘一乘，加一加）

如：H2O水由氢、氧两种元素组成1个水分子由2个氢原子和1个原子构成Mr（H2O）=（1×2）+16=18

（3）水分子模型

引导学生画出水分子的模型，如图1（a）所示。（出示用气球扎的水分子模型）

图1水分子模型

2.导入（结合学生的起点能力）

（1）既然元素符号除了有直观涵义外，还有可表示Ar的隐含的量的涵义。那么用元素符号表示物质组成的化学式，是不是也含有更深层次的量的涵义呢？

（2）根据Ar（H）=1，Ar（O）=16，在刚才所画的水分子结构模型内填入数字，得到图1（b）。据此容易算出1个水分子中2个氢原子与1个氧原子的质量比为（1∶8），2个氢原子占1个水分子的质量比为（2/18），1个氧原子占1个水分子的质量比为（16/18）。从而引出这节课要挖掘的内容——从量的角度理解化学式的涵义，进行化学式的基本计算。

2.新知教学

（1）探究一：化合物中元素质量比

例1求水中各元素质量比

【结合水分子模型讲解】

从前面的学习中我们已经知道水是由无数个相同的水分子聚集而成，而每1个水分子由2氢原子和1个氧原子构成。

既然每1个水分子都是一样的，那么我们想知道水（许多水分子的集合体）中氢元素（氢原子的总称）、氧元素（氧原子的总称）的质量比关系，完全可以“以偏概全”去研究其中的任一水分子所含的所有氢、氧原子的质量比。

所以，刚才算出的1个水分子中2个氢原子与1个氧原子的质量比1∶8，就已经是水中氢、氧元素的质量比了。当然，解题时需要规范书写计算格式。

【示范解题】

解根据水的化学式H2O得，

nlc202309012043

m（H）∶m（O）=Ar（H）×2∶Ar（O）=1×2∶16=1∶8

【模仿练习】计算二氧化碳中各元素的质量比。

【拓展练习】计算尿素[CO（NH2）2]中各元素的质量比

【小结】从量的角度挖掘出了化学式的隐含涵义：根据化学式和相对原子质量可求得化合物中各元素质量比。具体方法为：化学式中各元素原子的相对原子质量（Ar）乘以该原子个数（元素符号的右下角码n）之比，即Ar×n之比，可概括为：查一查，乘一乘，比一比。

同时，通过计算我们进一步理解了纯净物确实有固定的组成，而化学式则从量的角度反映了这种组成。

（2）探究二：化合物中元素质量分数

例2求水中氢元素的质量分数。

【结合水分子模型讲解】

同理，任何一个水分子中所含的所有氢（氧）原子与这一个水分子的质量比可代替氢（氧）元素与水的质量比。

刚才算出的1个水分子中2个氢原子占1个水分子的质量比为2/18，就已隐含着水中氢元素质量分数的计算方法了。

【示范解题】

解w（H）=Ar（H）×2Mr（H2O）×100%=1×218/100%=11.1%

【模仿练习】计算二氧化碳中氧元素的质量分数

【拓展练习】计算CO（NH2）2中氮元素的质量分数

【小结】从量的角度再一次挖掘出化学式的隐含涵义：根据化学式和相对原子质量可求得化合物中元素R的质量分数。从中又体会到纯净物有固定的组成。

R元素的质量分数=R的相对原子质量×化学式中R的原子个数R所处的化合物的相对分子质量×100%

即w（R）=Ar（R）×nMr（R所处的化合物）×100%

（注意：w的值应为百分数或小数，不可为任意分数）

（3）探究三：元素质量和化合物质量的换算

例318 g水中含有多少克氢元素？

同学们根据水分子的模型和图内填的Ar的数据，很快就能推测出18 g水中含有2 g氢元素。

【分析讲解】

同学们从数学学习中已掌握根据部分占整体的质量分数进行整体和部分的转换方法。这道题中已知水的质量（整体），求氢元素的质量（部分），必须知道水中氢的质量分数，而这个质量分数正是化学式已隐含提供的信息。

【示范解题】解18g×Ar（H）×2Mr（H2O）×100%=18g×218=2g

【模仿练习】多少克水中含有1g氢元素？

【拓展练习】①60 g尿素中含有多少克氮元素？

②多少克尿素中含有14 g氮元素？

【小结】元素质量（部分）和化合物质量（整体）的换算方法是：利用化合物中元素质量分数（w）进行，这种解法的关键是必须会从化学式中挖掘出相关的元素质量分数。

其换算关系如下：

m（化合物） ×w（元素） ÷w（元素） m（元素）

3.课堂总结

（1）化学式的涵义可概括为2看3算：

化学式

物质的组成元素 （看）

物质中所含元素的原子个数比（看）

相对分子质量Mr （算）

化合物中各元素的质量比 （算）

化合物中某元素的质量分数w（算）

（2）还可以利用化合物中元素质量分数（w）进行元素质量和化合物质量的换算。

4.巩固练习

长期摄入过多的食盐（NaCl）对人体健康不利，它会导致高血压、骨质疏松等。低钠盐适合患有高血压、肾病、心脏病的患者服用，苹果酸钠盐（C4H5O5Na）是低钠盐的一种。请回答：

（1）苹果酸钠盐含有 种元素；

（2）苹果酸钠盐中各元素的原子个数比是 ；

（3）苹果酸钠盐的相对分子质量是 ；

（4）苹果酸钠盐中各元素的质量比是 ；

（5）苹果酸钠盐中钠元素的质量分数是多少？

（6）若某病人每天食用15.6 g苹果酸钠盐，则该病人从苹果酸钠盐中摄入了多少克钠元素？

（7）每天食用的15.6 g苹果酸钠盐，相当于食用了多少质量的食盐？

五、教学效果与反思

教学过程中，教师注意新授知识与原有知识的联系，从元素符号量的涵义入手，结合水分子的模型，帮助学生进行想象和理解，降低了知识跨度，引导学生初步认识化学式中量的涵义，并进一步体会到“纯净物有固定的组成”；通过示范教学和模仿练习，使学生清晰掌握初中化学式基本计算的解题思路、方法及其书写格式，继而从原理上理解了可以根据化学式进行定量计算的重要依据：真实质量比等于相对质量总和之比。

这种教学方法和学生由此获得的定量处理问题的能力可以涵盖后继化学方程式涵义和计算的学习。从而初中化学的3种基本化学用语可以从量的角度形成层层递进的一条知识线：元素符号（表示该元素原子的相对原子质量） 化学式（表示化合物中各元素质量比及某一元素的质量分数） 化学方程式（表示反应中各物质质量比）。

（收稿日期：2014-10-27）

倍的认识教学设计(第1课时) 篇9

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第2-3页内容、第4-5页相关题目。教学目标：

1.结合现实生活，了解正、负数的意义；会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。

2.借助温度计比较正、负数的意义。

3.在用正负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用。4.感受正、负数与生活的联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点：

教学重点：正、负数的意义。

教学难点：正、负数的意义；用正负数表示相反意义量的理解。教具、学具

温度计，多媒体课件。教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创情板题示标导学 1．创情板题

谈话：同学们，你们喜欢旅游吗？下面老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（出示信息窗）

师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？

学生提出问题：

问题1：零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？ 问题2：比海平面低155米是什么意思？怎样表示？ 问题3: 零下10℃是什么意思？怎样表示？ „„

教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上： 问题1：零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？ 问题2：比海平面低155米是什么意思？怎样表示？

师：我们今天要借助解决这两个问题学习新的内容——认识正负数。板书课题：认识正负数。

【设计意图】通过你们喜欢旅游吗？采用直观演示法，创设观看“中国的热极在哪里”的情境，让学生自主参与学习，培养学生留心观察周围事物的能力，同时能发挥学生的思维想象能力，感受到数学就在身边，为学习新知打好基础。

2．出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：

【1.了解正、负数的意义；会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。2.借助温度计比较正、负数的意义。3.在用正负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用】

3．出示自学指导

过渡：目标明确了，有没有信心达到？生答。

师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导来帮助。（出示自学指导）

【自学指导：认真看课本第2页和第3页上的“红点”中的内容，重点看黄底色对话框中的内容。用好手中的温度计，要认真观察并动手拨一拨。思考：①零上和零下以谁为分界线？能用符号表示出来吗？②海平面是什么意思？比海平面低能用符号表示吗？ ③什么是正数和负数？0是正数还是负数？④生活中那些现象可以用正负数来表示？举例说明。5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】

师指名读自学指导，要清晰响亮。

（二）看一看

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

二、汇报交流，评价质疑 1．调查

师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。

2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。

3．全班汇报

（1）师引导：哪个小组说一说你们对第一个红点的理解。

【预设】学生想法

（一）：以0为分界线，在0刻度线以上为“零上”，在0刻度线以下为“零下”。可以表示为↑13℃表示零上13℃，↓3℃表示零下3℃。

质疑:为什么零上13摄氏度要往上数，零下3摄氏度要往下数? 生释疑：因为零上13摄氏度比0摄氏度高，所以是从0摄氏度开始入上数13个格；零下3摄氏度比0摄氏度低，所以是从0摄氏度开始往下数3个格。

学生想法

（二）：我们组是这样表示的，△13℃表示零上13℃，▽3℃表示零下3℃。

学生想法

（三）：我们组是这样表示的，∨13℃表示零上13℃，∧3℃表示零下3℃。

质疑：还有更简洁的表示方法吗？

生释疑：零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。师点拨：大家独创的符号真不错，但在数学研究时需要有一个统一的符号，所以我们规定：用一组相反的符号“+”和“-”表示出零上和零下的温度，通常表示：

板书+13℃-3℃

质疑：38℃、49℃、82℃能用符号表示吗？

生释疑：38℃、49℃、82℃是零上38℃、零上49℃、零上82℃，可以用+38℃、+49℃、+82℃表示。

【设计意图】借助温度计，学生通过动手拨温度，观察温度计上的数字排列等活动，初步感知正、负数的大小，明确“0与正负数”的关系。通过此环节让学生动脑筋想办法，使自己的记录形式简洁明了，而且向学生渗透只有我们的方法统一，才能便于我们的研究。学生在活动过程中，同时感受到了数学符号化的思想，体会了数学的简洁思维性。

（2）师引导：同学们对第一个红点的理解较好，谁能说说对第二个红点的理解.【预设】生：我通过看书了解到地势高度称为海拔高度。是相对于海平面来说的，一般以海平面为分界限，海平面以上用“+几”米表示，海平面以下用“-几”米表示。比海平面低155米表示为-155米。

（师课件出示海平面示意图）

师根据海平面示意图引导帮助学生理解海拔高度和海平面的意思。

师点拨：用相反符号表示的这些数像+

13、+

38、+49„„都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-

3、-

10、-155„„都是负数，读作

负

三、负十„„“-”是负号。

生质疑：一个数如果不是正数就一定是负数吗？ 释疑：0既不是正数也不是负数。

生质疑：正号可以省略，负号可以省略吗？

释疑：负号不能省略，否则会引混淆，就不能区分意义相反的量。生质疑：正数有几个？负数有几个？ 释疑：正数和负数都是无限的。

【设计意图】引导学生联系已知经验，通过交流、质疑、释疑，让学生总结出0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界。不仅突破了本节课的难点，更是加深了学生对正负数的理解。

（3）师：谁能用正、负数来描述生活中的的现象？

【预设】生(1):以学校为界限，学校以东用正数表示，学校以西就用负数表示。

生（2）：记账时如果收入150元，记作+150元，那么支出70元，应记作-70元。

生（3）：仓库进出货时，进货数量用正数表示，那么出货时的数量用负数表示。

生（4）：商店经营时的盈利（或赚了）和亏损（或赔了）现象能用正负数表示。

生（5）：上车的人数用正数表示，下车的人数用负数表示。生（6）：球赛时赢了和输了能用正负数表示。„„

师：同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量，你们能说一说它们有什么共同点吗？

引导学生说出：具有相反的意义。

师总结点拨：描述具有相反意义的量，可以用正、负数。习惯上记账时的收入、仓库进出货时的进货、商店经营时的盈利等用正数表示，与之相反的记账时的支出、仓库进出货时的出货、商店经营时的亏损等用负数表示。

【设计意图】数学与生活的联系，容易激发学生的兴趣，巩固对正负数的意义，让学生充分感受到正负数在生活中的作用。

三、抽象概括，总结提升

谈话：今天，通过大家的努力，我们解决了大家提出的问题，又认识了一种新的数，能说说你的收获和感受吗？

【预设】生1：今天我们认识了正、负数，像+13℃、+38℃、+49℃ „„都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十„„“－”是负号，负号不能省略；0既不是正数也不是负数。

生2：还知道具有相反意义的量，可以用正、负数表示。我们学会了用正、负数来描述生活中的现象。

生3：我们还知道了温度计的读数是以0刻度为界限的，0刻度以上的是正数，0刻度以下的是负数。

师总结：同学们说的非常好，我们认识了正、负数，在用正、负数来描述生活中的现象时，要先确定一个量为正数，相反的量就是负数。

【设计意图】使学生对所学知识形成系统性的认识与升华。

四、巩固运用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（课件出示题目）

1.课本第4页“自主练习”第1题

【设计意图】：进一步巩固正、负数的读写法，使学生初步感受到正数其实就是以前所学过的数，知道正、负数的个数都是无限的，0既不是正数也不是负数。

2.出示课本第5页“自主练习”第3题

3.出示课本第5页“自主练习”第4题

指三名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

（二）议一议 1．更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

（1）板演：

正数有：+

4、+2.8、+8/

9、+

7、+16、0 负数有：-

8、-20、-1/

2、-15.7 更正：正数有：+

4、+2.8、+8/

9、+

7、+16 负数有：-

8、-20、-1/

2、-15.7（2）在课件上。

（3）板演：下车乘客表示为：-8 2．议一议。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。

（1）师：请看第1题。

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）同意更正对的请举手？（学生举手，师划√）师追问1：错、错在哪儿？ 生：0既不是正数也不是负数。（2）师：请看第2题，第3题。出示在课件上学生做的题。

师：有没有错误，错在哪里？学生指出并更正。3.师：我们这三个同学的做题情况，可以得多少分？ 我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★” 4.师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）师：全对的“举手”？ 生举手，师统计正确率。

5.小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？

生根据本节课的学习内容汇报。6.练一练

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

板书设计： 认识正、负数

（1）正数：+

13、+

38、+49„„ “+”是正号，可以省略

负数：-

3、-

10、-155„„ “-”是负号，不能省略（2）描述具有相反意义的量，可以用正、负数。使用说明：

1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

数学课程标准指出，数学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。本节课情境的创设旨在让学生在新奇、有趣的情境中学习正、负数，以激发学生的探究欲望。

（2）通过质疑问难突破重难点。

正负、数的意义是本节课的重点，“0既不是正数也不是负数”也是本节课的难点。通过温度的学习及表示方法的尝试，让学生初步感知正负数的意义，接着通过质疑问难，掌握了重点。另外，学生已经初步感知0℃既不属于零上温度也不属于零下温度。给学生留下较大的思维空间，让他们通过自主探索、交流、质疑、释疑探索出正、负数和0的关系，突破了难点。

（3）借助实例，解释应用。

为进一步巩固对正负数的认识，让学生充分感受到正负数在生活中的作用，在这个环节中，我让学生充分举了生活中的用正负数表示的具有相反意义的量，教师不要小看学生，他们潜在的能力要靠我们教师去挖掘，让学生说“生活中的正负数”这一设计，也让我大开眼界，使我坚信学生学习的主体性不可忽略。学生的思维非常活跃，有的学生举出了“赢了、输了能用正数和负数表示”，有的同学想到“赚了、赔了用正负数表示”的例子，“超市经营中的正、负数”、“海

拔高度中的正、负数”、“老师的体重”等一系列的例子，这个环节给学生提供了充分的思维和交流的空间，使学生学得兴致盎然、意犹未尽。

总之，五年级的学生已经有了相当的生活经验，在设计这节课的时候，尽可能地从生活中寻找素材并引领学生将所学的知识运用到生活中去，努力争取让学生自己发现和感受，做到人人参与学习，人人学有价值的数学。

2.使用建议：这一课概念理解比较抽象，如果能在教材的伸缩面适时拓展一下可能会更好。还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大。