初中数学教师如何备课（精选8篇）
云南省普洱市镇沅县教师进修学校 罗宗明
邮编：666599 摘要：备课是课堂教学的前期工作，是教师从事教学的基本功，备好课是上好一堂课的前提。在新课改背景下，数学教师要提高课堂教学的有效性，必须提高备课的质量，实施有效备课。本文结合自己的教育教学实践对新课改下初中数学教师如何落实有效备课进行了阐述。
关键词：有效备课
数学
落实
作为一名教师，谁都想把学生教好，而且成绩更要教好，所以任何一名教师都渴望自己的教学是有效的。那么，有效教学如何设计与实施,就显得尤为突出。教育家苏霍姆林斯基在其著作中谈过这样一件事：一位数学教师讲公开课，极其成功。课后，有人问他：“您这堂课讲得这么好，请问您备课用了多长时间？”他回答道：“可以说这堂课我准备了一辈子，但是要问直接备课的时间，那我告诉你，只有十几分钟。”所以，若想成为学生欢迎、学校认可、家长满意的好教师，就只有有效教学，而有效备课才能保证有效教学，因此，有效备课是有效教学的重要前提。2010年，我参加了普洱市中小学教师继续教育远程全员培训《备好课专题》的学习，并担任我县“初中数学班”的班级辅导教师。通过本专题系统知识的学习和学员们的互动交流，结合近几年深入
全县中学进行新教师跟踪考核、骨干教师考核、教师教育工作调研等活动中参与备课、听课、评课的思考和体会，谈谈新课改下初中数学教师如何落实有效备课。
一、教师要不断丰富自身的数学专业知识，转变教育观念
新课标中明确指出:教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此,教师本身要树立终身学习的意识。作为教师，我们要研究新课程标准，认真学习新课改下的教学要求和考试说明，要非常熟悉要教什么，怎么教。如在教学轴对称、平移和旋转的教学内容前，教师自己要准确理解相关的性质，要明确近年来的中考中轴对称、平移、旋转问题越来越受重视，因为它们与运用紧密联系，同时又是非常简单的证明方法。这些知识如果和圆或平面直角坐标系中的知识点相联系，则可能出现综合命题。因此教学中要通过使用图片、实物展示、折叠剪纸等方法进行教学，让学生观察、分析、交流，牢固掌握它们的本质特征。其次，教师要积极参加各种形式的教研活动和教师培训，加强学习、加强交流，不断丰富自身的数学专业理论水平，转变教育观念，树立提高教育教学质量的意识。
二、教师应充分认识备课的真正价值
备课不是简单的书写教案。有些教师，对教过的内容已经很熟了,认为没有必要把时间和精力放在写备课笔记上，把备课看作是一种无效劳动。这种认识是错误的，我们要用发展的眼光来看待备课，我们使用的教材在不断优化，而且学生年年在变，也就是说去年的教学设计未必适合今年这个班的学生。所以备课不能是机械地写教案,而应是每堂课实施教学的策略，不同的教育对象所实施的教学策略就有所不同。因此，我们的备课不是一种耗时耗力的无效劳动，它是提高教学效果的一种必然手段。
三、备课要准确定位学生学习目标
新课程改革下教师备课时应确定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径，而传统备课中的目标确定是一种知识的预设。新课标要求达成学生知识与技能、过程与方法及情感、态度与价值观三维目标，目标设计上要做到“三个并重”。因此，备课中应注意两点：一是本课的知识点和能力点的问题，要从它在整个初中数学中所处的地位来认识教学内容。二是学法指导，在备课时就要充分考虑好学生需要采用的学习方法有哪些，教师将作怎样的指导，每节课的学习都要让学生学会一定探究的方法、技巧，这一点非常重要。如果我们在这方面下些功夫，学生就能学会学习、主动学习、自主学习，学习的效率就会体现出来了。
四、备课应充分考虑教学中师生双边互动
新课标强调“教”服务于“学”,教师通过与学生合作,依靠学生自主动手活动、实践、合作与交流去实现教学任务；
要求教师以学生的心理发展为主线,以学生的眼界去设计教学思路,预测学生可能的思维活动并设计相应对策。同时让学生参与课前的准备,自己收集制作有关资料(如实物、图片、数据等),如做等腰三角形、平行四边形，然后尝试研究它们的性质。这些过程不仅能增强学生学习的兴趣，也能促进学生自我评价、自主发展。另外，教学设计要体现“以学习者为中心”的教育理念，要结合教学内容和学生实际设计科学合理的学习游戏、小组工作、提问和学习活动，让学生参与学习的全过程，变被动学习为主动学习，师生双边互动热烈。
总之，有效备课是在一定的教学投入（时间、精力、努力、物质）之下，形成有个性、有亮点、有创意、有拓展的教学设计。初中数学教师备课除了书写教案的常规要求外，还应从教师自身、教材、学生、教法和学法等角度入手，有效地开发和整合课程资源，不断优化备课方案，备出自己最满意、教学效果好的课。
参考文献：
1、陈旭远《有效备课-备课的问题与对策》，东北师范大学出版社，2008 年5月
一、转变观念, 刷新理念
新课程标准指出, 要建立以学生发展为本的课程实施机制。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得数学活动经验。
教学理念决定教学的思路, 只有树立正确的教育理念, 才能在备课时给自己正确的定位, 创设以学生为中心的课堂, 提高课堂效率。
二、备教材
(一) 教学目标
数学课程标准规定了数学课程的总体目标是由知识与技能, 数学思考、解决问题、情感与态度四方面组成的。这四个方面是一个密切联系的整体, 对人的发展具有十分重要的作用。其中, 数学思考、解决问题、情感和态度离不开知识和技能的学习, 同时, 知识和技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。
1.明确知识内容的学习程度
上好一节课必须明确知识内容的目标设定, 首先了解整个单元的内容, 研读教材分析, 联系前后内容, 再进行教学设计。
以二年级下册《认识角》为例, 教师首先要了解这节课的知识目标发生了变化, 以往的教材要求学生会画角, 而新教材则淡化了这个要求。另外, 结合下面几节课的教学目标, 教师会发现, 这节课一定要使学生透彻地掌握“角的大小和角两条边张开的大小有关”, 才能为下面学习“角的种类以及角的比大小”做铺垫。
2.设定能力的提升要求
每个年龄段对学生数学思考和解决问题的能力设定目标都有所不同, 而教师应当结合学生的具体学段以及每节课的内容, 渗透这方面能力的培养。这些能力可以依据《小学数学新课程标准》以及《教材分析》帮助教师去制定能力提升的目标方向。
3.制定情感、态度的价值目标
作为一线教师, 平时课堂中要把情感态度与价值观培养目标贯穿到知识与技能、过程与方法中去, 必须充分认识情感态度价值观在数学教学中的重要性, 明晰情感态度价值观培养的具体目标, 并在数学教学实践活动中积极融入情感态度价值观的培养。
(二) 重点、难点
重点一般是一节课中应用最广泛的知识, 而难点则是学生不容易掌握的知识。教师备课时应思考如何在教学中突出重点、突破难点。对于新教师而言, 最好备课能备到每一句话和每一个细节。
比如下面这一段备课内容, 是三年级上学期《观察物体》的一个备课片段。
师:这是什么?
生:爱心箱。
……
师:你知道这个爱心箱是哪个学校的吗? (请左边同学回答)
追问:他说得对吗?你们怎么知道的?
师:对!在爱心箱的左面写着“东山小学”。
(问右边同学) 你们看到了吗?
预设:坐在右边和中间的同学看不见写在爱心箱左面的字。
……
师:爱心箱的左面和右面我们都把它叫做侧面 (板书:侧面)
这段备课, 不仅备了教师说的每一句话, 也预设了学生的每一个回答, 相信这样备出的一节课, 教师在课堂上应该可以从容自如, 轻松引导学生掌握所学内容。
(三) 巩固习题
习题的设计是为了巩固一节课所学的内容。教师备课时, 应当遵循由易到难的设计思路, 并考虑分层教学。对于速度快的学生设计一些提高的内容, 而对于掌握知识较慢的学生, 则要选择少而精的题目进行练习, 而这些设计都要在课前备课中完成, 并且注意难点要引导学生突破和理解。
三、备学生
学生是教学的主体, 教师要上好课, 必须深入了解学生在学习新内容之前已经掌握的知识和已有的生活经验, 预想课堂中可能出现的问题并预设解决问题的方法。特别是后来接班的老师, 一定要回顾之前几个年段的内容, 这样就能避免课堂上传授内容过深或太浅而使学生失去兴趣。
另外, 每个学生的学习能力有所不同, 教师备课时应该顾及到每个学生的发展。考虑课堂语言的设计如何才能使每个学生都能理解, 并获得不同程度的提升。
四、备教学资源
1.生活中的数学
生活中的经验是无形的教学资源, 比如《认识千克和克》这节课, 可以在课前让学生逛逛超市, 感受一些特定物品的质量, 备课时结合学生已有的经验, 使这节课不会显得枯燥无趣, 并对“千克和克”形成感性的认识。
2.理论基础和知识铺垫
掌握教学的理论基础其实也是对教师的专业要求, 教师对知识点的理解程度影响教师备课时的语言设计和备课思路。所以在备课之前不妨先去了解相关的理论基础和知识点, 在教师备课用书的最后往往会提供丰富的教学资源和理论基础, 教师先自我学习, 深刻理解知识点, 才能在课堂上轻松应对学生的突发提问。
备课时了解理论基础和相关知识, 还可以在备课时为以后的相关内容做铺垫。数学知识点是一环套一环的, 教师可以设计一些内容激发学生课后探索的欲望, 为以后的学习打下基础。
五、反思教学, 二次备课
随着教育的改革发展, 大部分教师都意识到二次备课的重要性。课前的备课仅仅是一个教学思路和预备方案, 而一旦真正上课, 就会有很多插曲, 这些插曲都会对原有的教学设计提出挑战。教师在课后把这些插曲记录下来, 对自己当时的教学进行回顾反思, 体会不足, 帮助自己提升教学能力, 并制定更加优秀的备课设计方案。
总之, 教学是一门高深的学问, 而备课是教学的前提和基础, 同时备课的过程也会促进教师不断成长、不断进步!
参考文献
[1]薛华.考试周刊[J].吉林:长春出版社, 2013:74
[2]常汝吉.数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2014:1~2
[3]常汝吉.数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2014:3~4
关键词：初中数学；备课现状；实效性；策略
G633.6
备课是上课的准备，是上好课的前提。出于全面提高质量的要求，各校都十分重视抓备课，初中数学教师备课质量也在逐步提高。但目前教师备课中仍存在一些不尽人意和值得反思的地方。
一、教师备课的现状
（一）一味追求形式，忽视备课内质。
教师备课重点究竟应放在什么地方？显然，钻研教材和设计教学过程是教师备课的中心任务。教师备课主要精力应放在明确教学目标、理清教材思路、设计教学过程、创造问题情境、化解教学疑难、促进学生心智发展上。但现实状况是，教师备课就是抄写教案，按固定格式填空，填满即止。学校查备课也仅是查环节是否完整，数量是否达到要求，书写是否认真，教案详细与否等。在整个备课过程中，教师少量精力用于钻研教材、分析学情，大多精力用于抄写教案，本末倒置现象比比皆是。
（二）千篇一律，缺乏创意。
教学是艺术，艺术的本质在于创新，备课则是教师个性智慧的结晶。由于每节课教学内容不一样，所处的具体情况和经历的过程不相同，每一节课都是唯一的、不可重复的、丰富而具体的。俗话说：“年年花开花不同”，因此，备课应该百花齐放、各具风采，充满创造性。但事实恰恰相反，不少的教案是拷贝、克隆的、千人一面、千篇一律，是应付检查的教案，这些备课既没有标新立异的鲜明特色，更没有一丝一毫个性的张扬。为什么会出现这种现象？一是钻研教材不深不透，依葫芦画瓢；二是尚未形成包括备课在内的教学创新的奖励机制，缺乏动力；三是备课组集体备课流于形式，走过场。
（三）单纯依赖教案，备课缺少活水。
不少教师备课只认教参，成为教参“虔诚的崇拜者”“忠实的执行者”。依据教参确定教学目标，定位教学重难点，构思教学方法，设计教学流程，不敢越雷池一步。诚然，备课时参考教参并没有错，但“参考不等于照搬”，须对其进行去粗取精、去虚求实、披沙拣金的加工处理。教参只是素材、例子、资料库，而不是放之任何时候、任何课上、任何群体皆准的备课法宝。社会瞬息万变，学生千差万别，教师的备课也须适应社会、学生的需要，多方充实、完善资料，呈现多元、多变、多彩的特征，真正做到与时相和、与时俱进。
二、教师备课要在实效上下功夫
（一）备课体现多样化
备课不比书写是否清楚，是否具体，比的是创造性的教学设计；不比备课本的形式，比的是教学中的实际效果，教科书上圈圈点点、图图画画可以，“活页备课”可以，“电脑备课”可以，一切从实际出发，一切为提高教学效益服务。当然，这首先取决于教师的强烈的事业心和工作责任感，取决于领导对教师的正确引导和帮助。同时，要注意分类要求，对新参加工作的教师，应要求他们备课注重规范，以锤炼青年教师备课的基本功；对中老年教师，应要求备课有创意，在教学改革上下功夫；对优秀教师，则要求他们重在总结经验，帮助形成教学理念。在评估中，还要注重实用性，淡化应检性，鼓励教师采用多样化的备课格式，以体现个性化教学的风格，促进课堂教学的创新，使教师从繁重的机械书写中解脱出来，使备课不再流于形式。
（二）对课程资源充分开发、利用、创造
（一）对教材的内容进行梳理、挖掘、拓展。教材内容多是文字的、静止的、平面的、结论性的，而课堂教学应是有声有色、立体的、充满生命活力的创造活动。要提高教学的有效程度，教师必须对教材进行再加工、再整理、再创造，使它成为更有意义的言语材料，更符合学生的认知规律，便于學生实现知识的同化，激活学生的思维。教材的内容高度浓缩，它省却了推理、演绎过程，为便于学生理解、探索，我们有必要展开教材的内容、推理过程、思维，或再现教材里的场境、情境，甚至对教材内容进行挖掘，揭示隐含在课文中的知识、道理、原理，进一步实现教材的价值，满足多层次教育目标的需求。教师教学用教材，但不是教教材。教师可拓展教材的内容，引入相关的课程资源、信息，进一步开阔学生的视野，提升教材、课程资源的价值，使教学生动丰满，有滋有味有趣。
（二）创设情境，激发学生的兴趣和情感。
备课中教师要善于设计情境，激发学生学习的兴趣和情感，特别重视新课新知的引入。上课伊始可提出问题，或多媒体播放音像，或呈现景物，或置身某场地等。还要以教师的情感点燃学生的情感。教师要满腔热情全身心地投入教学，以自己的兴奋情绪去激励学生，以自己的主动性唤醒学生，以自己的朝气蓬勃的精神去鼓舞学生，使学生产生情感共鸣，并和教师进行积极的情感沟通和交流，把教学带入乐思乐学愉快和谐的境地。
（三）设计有意义的问题。
一、数学教师应认清数学的形态，树立开放的数学教材观。
数学作为基础学科，以原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式存在。由于学生的年龄特征和认识水平等原因，教师应依据教育学、心理学原理，把数学的学术形态适当回归原始形态，融本文由论文联盟www.LWlm.cOm收集整理合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态，要让学生真正理解数学，就要让数学更加贴近生活，并且用生活化的语言表现出来；要把数学融入到生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有色彩、乡土气息浓厚的数学。
二、数学教师应理解数学的本质，树立科学的数学教学观
随着新课程的实施，数学教师的教学理念得到了进一步优化，但缺乏对数学本质清楚的认识。从宏观讲，认识数学首先得认识数学的本质。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。当代对数学本质的较为普遍的描述是：数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。数学是人类理解自然、征服自然的有力武器；数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；数学能帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明。数学为其他科学提供了、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学是人类理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把钥匙。
三、数学教师应掌握数学的作用，树立创新的数学应用观
教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态，关注师生创新精神和实践能力的培养。在课程标准的新理念下，教师与学生的`关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。
今天我和大家交流的内容是《新教师如何备课》，为什么会选择这样一个内容和老师们进行交流呢？“备课就真的如此重要吗？”“什么是备课？”
（请大家说说对“备课”的看法以及理解）
备课是整个课堂教学工作的起点，是上好课的重要前提与保证。没有备课时的全面考虑与周密设计，就没有课堂上的有效引导与动态生成；没有上课前的胸有成竹，就没有课堂中的游刃有余。一说起“备课”，有些老师往往与“写教案”相混淆，其实二者不是一回事。备课是教师在授课之前对教材内容、结构、情感、道理等的深入理解，以及针对所教学生，结合自己的教学特点，联系自己以往的教学经验，对教学方法的思考与选择、确定。而写教案，只是对上述理解、思考、选择这一备课过程的书面记录。
苏霍姆林斯基《给教师的一百条建议》中讲述了这样一个故事：一个在学校工作了33年的历史教师，上了一堂非常出色的观摩课，听课的一位教师问他：“你的每一句话都具有巨大的思想威力，请问，你花了多少时间来准备这堂课？“那位教师回答：”这节课我准备了一辈子，而且，一般地说，每堂课我都准备了一辈子。但是，直接针对这个课题的准备，我花了约15分钟„„”一辈子与15分钟，一语道出了教师备课的真谛。
另外，根据我多年来的教学实践以及多次聆听新老师的课，感到初上讲台的老师会出现一些雷同的问题。
第一种问题是满堂灌。新老师总想在课堂上多讲点，总觉得自己讲得越多，学生也学得越多，结果一堂课下来，自己讲得很累，但学生还是不知道这堂课究竟讲了些什么。讲的内容过多，学生根本来不及归纳思考，昏昏沉沉的，一点要领都没有，这叫“贪多嚼不烂，消化不良”。
第二种问题是照本宣科。有些老师把书背得滚瓜烂熟，一堂课几乎把书本中的内容，一字不漏地在课堂上背了一遍，这样的课失去了上课的意义，老师功夫没少下，效果就不必说了，这叫“死记硬背，囫囵吞枣”。
第三种问题更为普遍，那就是不会掌握一堂课的时间。有时候50分钟不到就没内容讲了，有时候到下课铃响了，问题还没讲完，只好压堂。一压堂学生精力就不集中，根本听不进去你在上面讲些什么，效果很差等等。
总之，初上讲台的老师，一定会遇到很多意想不到的情况，有时当场又不知道该怎么处理。面对这些常见的问题，新教师该如何尽量避免呢？唯一的做法就是，当你准备登上讲台时，就应该想到如何尽快让学生领会新知识、如何激发学生主动探索新知识、如何教会学生掌握新知识的方法，而解决这些问题的前提在于你有一个怎么样的备课。
一、备课的要求
（一）备教材
广义的教材泛指教学所用的一切材料，包括课程标准、教师用书、教科书（亦称课本）、练习册、课外习题集、课外读物以及教学挂图、卡片、幻灯片、投影片、录音带、录像带等；狭义的教材即指教科书。我们所指的“教材”都是狭义而言的。
1．认真钻研教材。认真钻研教科书，阅读有关参考资料，明确教材地位、作用，确定教学目的要求，掌握教材的重点、难点、关键，落实基础知识和基本技能，精选练习和作业（包括随堂和课后）。教材是根据课程标准规定的该学科的教学目的、教学内容、教学要求以及学生的年龄特点和知识水平而编写的教学用书。它把课程标准中教学内容要点用准确生动的文字加以系统的阐述，是课程标准的具体化。教材一般包括目录、课文、习题、插图。实验、注释等部分，课文是其中最基本的部分。教材在教学中具有十分重要的作用，它不仅是学生学习的主要材料，也是教师从事教学工作的重要工具，它为教师备课、上课、布置作业和检查学生学业成绩提供了基本材料。教师要上好课就必须认真钻研教材，吃透教材，如果教师对教材不熟悉，或对教材中实质性的内容没有吃透，上起课来必然穷于应付，教学效果不可能好。所以说，钻研教材是备课的主体部分。
2．研究教材的步骤
（1）浏览全套教材
教师要对所教学科的全套教材进行粗读，浏览一遍教材的主要内容，了解全套教材共有几册、几单元，分布在哪些年级学习，这些内容之间有什么关系，从而从整体上了解全套教材的概貌，把握整个教材的结构体系。这样就可以增强教学的计划性、有序性和整体意识，备课与上课时就能瞻前顾后，不至于重复讲解，不至于眉毛胡子一把抓，教学中教师应该把自己对教材的整体认识告诉学生，让学生对教材也有一个全面的了解。
（2）通读某一册教材
在浏览教材的基础上，在新学期开学之前就要通读所要教的某一册教材。通过通读全册教材，全面了解全册教材有哪些教学内容，要让学生掌握哪些基础知识与基本技能，各个单元的教学目的、重点、难点、关键点是什么，从而正确地把握教材的深广度，领会编排或修改的意图。这样就可以为制订学期教学计划和钻研某一单元教材、某一章节教材作好准备。
（3）细读某一单元的教材
一个单元的教材是相对独立的一块知识，教师在单元备课时，不仅要对本单元教材细细读懂，清除障碍，而且要分析其内部结构，把握知识点之间的内在联系，明确各个教学内容在全册教材中以至全套教材中的地位与作用，这样就可以在教学时不仅要求明确，重点突出，而且可以前后联系，上下连续，使学生更好地理解教材。
（4）精读即将施教的具体教材
对即将施教的教材要认真阅读，细心分析，深钻细研，逐字逐句推敲、研究，做到“字字落实”，从而明确以下问题：①本节课的教学目的要求是什么？要使学生学会哪些基础知识？熟练哪些基本技能？培养什么能力？进行什么思想品德教育？②本节课教材有什么内在联系？教材的重点是什么？学生最难理解与掌握的问题是什么？突破难点的关键是什么？知识的来龙去脉是什么？各个例题、习题的作用是什么？如何搭配使用？
（5）精心组织教材、处理教材
教材内容是按照学科本身的科学性和系统性来编排的，教学时教师不能把教材结构原封不动地搬到课堂上，而必须根据教学内容、教学目的、学生的知识基础、学生的认识规律及心理特点，对教材进行合理的调整充实与处理，重新组织、科学安排教学程序，选择好合理的教学方法，使教材系统转化为教学系统。要着重考虑以下问题：①怎样根据知识的迁移规律，组织好旧知识的复习，创设好学生接受知识的最近发展区。课题如何引入，新旧知识怎样衔接，新知识怎样展开，都要做到心中有数。②怎样根据教材特点和学生实际科学合理地安排好教学程序，先讲什么，后讲什么，详讲什么，略讲什么，重点怎样突出，难点怎样突破，关键如何抓住，也要做到心中有数。③怎样根据反馈原理选择和安排好层次练习，使听、说、读、写、算等技能训练落实到实处。④怎样根据学生实际采用什么样的教学方法和教学手段充分地调动学生学习的主动性和积极性，使学生积极参与教学活动，使学生的智能得到充分发展，思想品德教育得到渗透。
（6）阅读有关参考资料
教师在认真钻研教科书的基础上，还应广泛阅读有关参考资料，并注意经常积累资料，以帮助更好地吃透教材和补充教材。参阅有关教学资料和积累资料贵在经常、持之以恒。教师平时要像蜜蜂采集百花花蜜一样，在日常的学习生活中有意识地收集点滴教学资料，为上课做准备。要不断拓展自己的知识领域，不断汲取新知识，发现新问题，学习新经验。教师钻研教材、积累资料，决不是限于某一时期备课的要求，而是要精益求精地不断进行。有经验的教师在自己的每节课的备课笔记后面留有空页，以便上课以后及时记录课堂中所发现的、而在备课时未曾料到的情况，包括教材阐释的精当、学生思想上的火花，或者思路上的障碍等等。注意积累资料，有助于改进教学，使教学更为丰富、精湛。从这个意义上说，一个好的教师上的每一节课都可说是用终身的时间来准备的。
以上钻研教材的六个步骤是有机联系的整体，教师备课时也不是一定要按部就班，不同教龄、不同水平的教师应重点突破自己的薄弱环节。
（二）备学生（学情分析）
1．学生需要什么样的课堂？
学生们在课堂上需要的是什么？专家们调查结果显示：
①学生课堂上最快乐的事是交流。对学生而言，交流意味着心态的开放，主体性的凸现、个性的彰显、创造性的释放。只有在这样的教学情境中，学生已有的经验才能得到激活和提升，在主体之间才能实现意义的相互建构，学生的生活里才会融入新的价值。学生获得的不仅是知识，更是一种精神的享受。
②学生课堂最感兴趣的内容是新奇而富有挑战。人生本来就有一种探究的本能，猎奇是学生的本性。提出对学生构成困难的、具有挑战性的问题，正切合学生的心理需要。只有那些处于“最近发展区”的、经过跳跃可以摘到“果子”，学生才有摘取的兴趣。
③学生课堂上最喜欢的学习方式是自主学习。“老师讲，学生听”的方式不受学生欢迎，学生渴望“自由”，乐于用各自不同的方式解决自己想要解决的问题，课堂教学设计要面向学生，适应学生。课堂是学生的，学生的需要才是真正的需要。
④学生对未来课堂的向往是“在线学习”。信息技术的普及以及与学科课程的结合，使得课堂教学面貌发生巨大变化。打破课堂的时空局限，让课堂教学变得更加开放和丰富多彩。
面对具有鲜活生气和灵动个性的学生，教师的设计和活动应更多地从学生出发，为学生着想。只有学生精彩了，课堂才会真的精彩。
2．备学生，明确教学难点、深广度和容量。
学生是教学的对象，教师的教学效果，最后都要落实到学生身上。所谓备学生，即深入了解学生实际，是备课过程中不可缺少的环节。学生的实际，主要指学生的知识基础、理解能力、计算和实验能力等。有些问题，教师主观认为学生是应该懂的，备课和讲课时不大重视，但学生实际知识基础恰好在这方面有缺陷，造成教学效果不好。有些问题，学生容易误解，因而引起混乱，是教学上的难点，教师在备课时应充分了解并估计到，并采取有效措施加以突破。了解学生实际的方法是多种多样的，如可以通过历年教学经验的积累，以及批改作业，与学生交谈辅导，测验考试，课堂提问等，及时收集学生的反馈，这些都是有效的方法。同一年级不同的班相同的教法，学习相同的内容，由于学生的知识基础和能力会有不同。所以在一个班可能受欢迎，另一个班可
能反映内容太浅，信息量太少，吃不饱。因此，应了解和根据所教的班的学生实际，针对不同的对象而采取不同的要求和教法。
我们的学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验和知识，而且有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验。但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验和知识，依靠已有的认知能力，形成对问题的解释。我们还会常常看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了，教师由于事先已辛辛苦苦地备课，写了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生“懂装不懂”。
【案例】
小学一年级学习“a、o、e”的课堂片段，教师在课堂上刚出示教材上的图画时，许多学生口中就发出“ a — a —”的声音，教师很严肃地立即把图片藏在身后，组织教学，等大家安静后又拿出图片，下面仍有“ a — a —”的 声音。
师：图上画的是什么？
生：“a”。
师：老师问的是图上画的是什么。
生：医生在给小孩看病。
师：医生在给我们看嗓子时，让我们发什么音？
生无序地回答：a — a —
师：图下的这个字母就读„„（还没等老师说完，学生又读开了）
师：看看谁的嘴巴最严。听老师读。（范读 a 后，学生齐读）
以下学习“ o、e ”的情况类似。
上述案例中，尽管教师精心创设了导入情境，但整个设计还是把学生当成一张“白纸”，对学生已有的生活经验和学习状态熟视无睹，甚至学生都说出了“a”，教师却急于回避，让学生“懂装不懂”，只注重了教师的教，而忽视了学生的学，真是应了“心中有书、目中无人”这句话。这样的课堂乍看，是学生不听话，教师没有灵活控制好课堂，可仔细分析，根本原因是教师备课出了问题：忽视了教学对象的已有知识基础分析，所设定的教学起点只是教材的逻辑起点而非学生的现实学习起点。后经调查发现，此班学生在幼儿园时，大部分都已经学过拼音，有了一定的知识基础，假如教师备课时能了解这一情况，因势利导，在教学方法的设计上加以改进，如变教师领着齐读为会的学生领读，既承认了学生已有的知识基础，又利用了一年级小学生愿意表现的心理特点，教学效果定会比上述案例好很多。
【案例】
课一开始，教师就出示：把 8 个苹果分成 2 份，怎么分？要求学生用准备好的圆纸片当作苹果进行操作。
生 1 ：一份是 1 个，另一份是 7 个。
生 2 ：一份 2 个，另一份 6 个。
生 3 ：两份都是 4 个。
师：还有吗？
生 4 ：一份是半个。另一份是 7 个半。（大大出乎教师的意料，此时有些学生已经在笑了。）
生 4 欲作解释时，却被教师抢先问了学生：这样分对吗？
很多学生笑着答道：不对！
教师并没有意识到生 4 的答案是否正确，看到学生整齐的回答，也没有作出评价，继续开始教学„„
课后出于好奇，与生 4 作了交谈，发现这个学生平时在家里，妈妈怕他一个苹果吃不了，都是他和他的妹妹每人平分半个吃的。
对于二年级的学生来说，能把 8 个苹果分成 2 份，一份是半个，而另一份是 7 个半，确实是个“意外”。在多年的教学中，也不曾遇到过这样的事。这与众不同的分法，显然教师对此并不赞同。反问其他同学是否赞同，学生在教师创设的教育情境诱引下，已形成了思维定势，自然反对，于是很顺利地成为教师的帮手。现在看来，虽然生 4 有点“钻牛角尖”，但说他分得不对是肯定不恰当的。假如现在否定了他，那么将来教学“分数的初步认识”时，又如何解释把一个苹果平均分成 2 份，每份是它的二分之一呢？
先不谈这位老师没有信任和尊重学生的个体经验，没有给学生充分解释的机会，这个案例也反映了教师在备学情分析时的漏洞，教师没有考虑到学生的个别经验和个体差异性，连这样的分法都没有考虑到，怪不得在课堂上会急急地否定。
由此可见，根据学习者的起点状态进行教学，才能获得良好的教学效果。在教学开始之前将你所面对的学习者看作一无所知，是十分荒谬的。每一个学习者都是把他原有的知识、技能、态度带入到新的学习过程中。若忽视对学习者起点能力的分析，学习内容的确定就会脱离学习者的实际。如将学习者的起点定得太高，脱离学习者的实际水平，就会降低教学效果，使学习者在高难度的学习内容面前望而却步；如将学习者的起点定得太低，也脱离学习者的实际水平，会造成时间和精力的浪费，使学习者在低水平的内容上做无效的劳动，长此以往，就会降低学习者的学习兴趣。因此，比较准确地确定学习者的起点能力，可在一定程度上提高教学效率，收到良好的教学效果。
（三）备教法、学法
何谓“教法”，它是指老师为完成教学任务的采用的工作方法。学法则是学生为完成学习任务而采用的方法。教法是解决教师教的问题，学法解决的是学生学的问题。
教法和学法统称为教学法。它们既有区别又有联系。老师的教法通过学生的学法来发挥作用，而学生的学法是在老师教法的指导下，通过教学过程来形成的。在整个课堂教学中，可以说是教中有学，学中有教，它们有机统一，并生并存。它们的区别因为它们的紧密联系而并不明显，并且同一种方法，有时既可以做为教法，又可以做为学法，比如：发现法、观察法、实验法等。因此，不少教师常常无法明确区分教法和学法。笔者认为：主要体现老师思想行为的方法即为教法，而侧重于表现学生思想行为的方法则为学法。
长期以来，由于只重视教师的“教”而忽略了学生的“学”，虽然也有“教法”和“学法”之分，但绝大多数研究都集中在“教法”方面，单纯的关于学法的理论探索或经验总结并不多见。所以在通常的认识中，我们大多将“教学方法”理解为“教法”。
教学方法有许多种，常见的有：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、实验法、练习法等，还有一些特级教师所创造的独特的教法，如魏书生老师的“六步教学法”，邱学华老师的“尝试教学法”，李吉林老师的“情境教学法”等。
学生常用的学习方法有：观察法、学思结合法、读写结合法、学练结合法、合作探究法、发现法、质疑法等。
在实际的教学工作中，不少教师忽视了学生学习方法的指导，大搞题海战术，重复性作业，虽然学业成绩也能有所提高，但这种以牺牲学生生理及心理健康为代价的短效行为，从长远意义看，得不偿失。
苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要任务是教会儿童的学习。”学会学习不仅是当前学生学习的需要，而且对学生一生的发展都有着重要的意义。
教师对于学生学习方法的指导，主要可以从学习计划、预习、听课、复习、作业、考试、检查、总结、课外学习等方面进行指导。那么，教师在备课时，又如何备好教法、学法呢？
首先，要在头脑中建立教法及学法体系，做到运用时心中有数。教师应该明确各种教法和学法的特点和最佳运用范围，在完成不同的教学目标和任务时采用不同的教法和学法，起到事半功倍的教学效果。在一节课中，只用一种教学方法的情况是少有的，往往是多种方法的有机结合，综合运用。有备教法和学法时，则可以只写主要的，而不必面面俱到。
其次，教法运用和学法指导均要以研究教材和了解学生这前提。不深入挖掘教材，便找不到文本的知识点，能力训练点，情愿培养点，教学的目的任务便不明确，教学法的选择也是盲目的。而对于学生来说，教师要知道不同年龄阶段学生的不同特点，了解他们原有的学习习惯、学习态度、学习方法等。只有根据多方面的情况来确定自己的教法和学法，才能做到有的放矢。
第三，教法运用和学法指导要具有艺术性和可操作性。教法和学法的结合要自然巧妙，恰到好处，有“随风潜入夜，润物细无声”的完美效果。教师要善于架起文本与学生之间的桥梁，将学法融于教法之中，使课堂教学焕发生机和活力。所谓可操作性，是指教师的教法和学生的学法是切实可用的，便于完成教学任务，便于学生掌握和运用学习方法。
第四，努力探索并形成具有自身特色的教学法。由于许多老师平时不注重教育理论的学习，又不善于反思总结。“一种经验，一种方法，教一辈子。”虽然有些夸大其词，却也是不少老师教学生活的真实写照。教育是科学，科学的价值在于探索，教育是艺术，艺术的价值在于追求。作为一名教师，在当今教育改革的大环境中，必须学会通过学习，转变自己的观念；通过实践，检验自己的认识；通过反思，修正自己的行为；通过总结，创造自己的特色。唯如此，方能使自己的教育人生熠熠生辉。
对学生进行数学学法指导的目的是提高他们的数学能力。数学能力的核心是数学思维能力，对学生加强思维方法的指导无疑会促进数学能力的提高。在数学中，教师不仅要关注问题的答案是否正确，更要关注学生解决问题时采取了什么方法，通过解决问题体验方法，形成策略。因此教师应积极地了解学生的思考情况，多问几个为什么，是怎样想的，努力为学生提供一个展示思维成果，体会不同解题策略的平台，引领学生互相学习，互相补充，促进思维发展。
【案例】
比较53（）48＋15
生1：因为48＋15＝63，所以53＜48＋15
生2：因为48＋15估一估就是六十多，应填小于号。
生3：48＋10就是58，已经比53大了，所以填小于号
生4：因为48＋5＝53，那么48＋15就一定比53大，所以53＜48＋15，生5：如果40＋15的话就是55，已经大于53，那么48＋15就一定大于53。所以53＜48＋1„„
虽然53＜48＋15的比较结果是一致的，但学生思维的过程却精彩纷呈。通过比较方法的交流与展示，学生真切地感受到解决问题的方法与策略的多样性。如果把案例中的方法进行分类的话，生1和生2的想法可以看作“直接比较法”，生1采用精确计算，生2采作估算，估算方法更方便。生
3、生
4、生5的方法可以看作“间接比较法”，采用了假设的策略，思维含量更高。一道平常的比较题，正因为关注了学生的思维过程，总结出不同的思维方法，大大地促进了思维能力的培养。
（二）备课的形式
教师备课的真正目标就是如何达到新“课标”的要求。在备课活动中，教师备课的有效目标必须既注重学生能力的培养，又强调师生双边、多边活动的过程。新的备课形式应该是丰富多样、灵活多样的，要因课程内容，教师能力水平的不同而异。根据备课把握的内容、备课参与的人数、备课的先后时间，我们把备课形式分为以下几种：
（一）根据备课把握的内容来分，一本教材要划分出合理的小单元，就必须了解整册教材的大框架；要制定出每个具体的单元，又必须深入到每个具体的例题中，这样自然而然地形成了对教材的宏观、中观、微观这“三观”备课。
1．学期备课
学期备课，是指对一个教学阶段所授内容的宏观把握，属于宏观备课。开学伊始，在通读教材、课标的基础上，明确教材的指导思想，掌握全书的知识结构以及前后单元的内在联系，确定总的思路和方法，并在时间安排上做好阶段性授课、平时测试、复习等的书面计划，制定出切实可行、较为全面的教学计划，为阶段性授课拟定一个初步框架。学期教学计划（一般包括教学内容、教学目的要求、教学重、难点、课时安排、所教班级学生情况分析、实施计划的措施等，）
2．单元备课
单元备课其实是处在对教材的中观，它是三“观”的核心与纽带。它是以整册教材的全局性为规划背景，以具体例题为规划线索，配合教学时、学生实际等实际情况进行划分，形成比较符合实际情况的小单元，成为全局——局部——细节三部分的联结，最终实现教学任务的达成。比如一、二年级的教材中，老师们看到教参上为个别重要的新授课只安排了一节课，相配的练习册上的作业与本课时的教学要求不是很吻合等问题，就可以利用单元备课进行调整、规划，从实际出发，灵活机动，从全局上统筹，合理划分单元，合理配置单元内的每课时，让学生的有效学习贯穿在每节课中，每个单元中，最终达到本册的教学目标。单元备课（一般包括教学内容、教学目标、教学重、难点、课时安排等。）
3．课时备课
课时备课，是对教材内容进行详细设计的具体细节的备课。课时备课根据教材总的指导思想，深入到教材和教法的具体细节中去，挖掘教材，研究教法，理清思路，从知识到方法逐一设计。包括教学目标的确定、新课内容的自然引出、核心问题悬念的设置、突破重难点方法的选择、抓住主题归纳小节以及课后练习题的点拨等等。设计的主题就是如何紧紧抓住学生的思路，将知识的传授与能力培养融为一体，贯穿在45分钟的课时教学活动中，并达到预期的目的。教师在实际教学前编写的教学案例，课时备课属于微观备课。
宏观备课、中观备课、微观备课三者相互联系，相互促进，先“宏”再“中”后“微”有利于把握教材的整体脉络，是对整体教学阶段具有方向性、计划性、超前性的备课，是具体教学细节备课的指南。合理运用，做到胸有成竹，授课时才能得心应手，运用自如，才能在富有感染力的气氛中达到传授知识、培养能力的目的。
（二）根据参与备课的人数来分，可以分为个人备课和集体备课。
1．个人备课
教师的个人备课是集体备课的基础，我认为个人备课要遵循以下四条：第一，要根据学科教学计划的要求，认真钻研新课标和教材，这是备课的基础。第二，要在确定双基目标的基础上，落实思想品德教育和美育教育及每节课目标要求，这是备课的关键。第三，要在深入了解学生实际的同时，了解学生的学习态度和兴趣，学习方法和意志，有针对性地激发学生的求知欲，这是备课中不可忽视的。第四，要在全面掌握全局的基础上，有目的地设计教学程序。对讲授的内容、基本训练、教学方法、教具使用、复习提问的内容、板书设计、作业选择等，怎么设计、怎样安排、都要周密计划好，使教学成为有目的的系统活动。在此基础上，要求教师写出课时计划，这是备课的重点。
2．集体备课
集体备课是教师之间互相交流教改信息，探讨教学方法，切磋教学艺术的一项重要措施。集体备课是在教师个人独立钻研教材的基础上集体交流的，在教学、教研中应该发挥备课组或教研组的集体作用。为了便于研究，我们可以确定每次备课组或教研组活动的主讲人。主讲教师应事先准备，拟定近阶段的教学进度、教学内容和教学方案。再在集体备课的过程中，各教师拿出个案，进行一人主讲，集体讨论的方式进行备课。每一位教师在集体备课中，都应当积极参与讨论，对课堂中学生主题性的凸显、能力的培养、重难点的突出与突破等方面发表自己的独到见解。然后再对个案进行修改，变成一个比较优秀的教案。这样的交流修正，使每位具有不同智慧水平、知识结构、认识风格的教师互相启发，互相补充，共同提高。
（三）根据课时备课的时间先后来分，可以分为新授课、练习课、复习课和矫正课。
1．新授课。的主要任务是使学生获得新的数学知识与方法。它是数学课中最常见也是最重要的一种课型。
2．练习课。新授课后紧跟下一节课就是练习课。“练习”本身就是一种体验活动，可以从“练习”的思考中获得理性的体验，也可以从“练习”的创造性活动中获得成功的体验，还可以从“练习”的失败中获得挫折的体验，这样学生可以在体验知识的同时获得情感和心理上的满足。
3．复习课。就是一个单元或者是全册教材的某一个知识点或某一部分内容的综合复习。一般有单元复习课，全册复习课。
4．矫正课。它是某一个单元或者是全册内容结束后，就内容进行检测，然后根据检测中发现的问题，引导学生进行纠正和针对性练习，以加深对某一个知识点的熟练掌握。
下面我重点来和老师们介绍以下新授课的备课步骤：
（1）教学目标
目标的设置与陈述应当从学生的角度出发，要从结果性目标和体验性目标相结合的角度确立知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三位一体的目标体系，要选择合理的目标定位，要根据学生“最近发展区”制定明确、具体、可操作性强的当前行为目标，切忌大、空，不切实际。教学目标的明确，准确。许多教师往往会忽视教学目标的确立，会不假思索的照着教学参考书将教学目标抄下来，没有思考目标是否符合自身的实际情况。其实，确立教学目标是备课过程中最重要的环节，确立教学目标直接影响着教学环节的有效性，只有为教学目标的达成服务的教学环节才是有效环节。所有教学内容的确立都必须紧紧围绕教学目标。因此，教学目标的有效确立是有效备课的开端。大家知道，数学枯燥无味。因此，在制定课时教学目标的把握上，除了“四基”目标外，还要注重：（1）每一节课都要重视对学生进行学习兴趣、习惯、方法的培养目标，落实这一主要目标比教学生掌握所学知识更为重要。它体现的是一种态度、一种情感，最后才是一种结果。例如：在教《“10以内数”的认识》这节课时，让孩子们认识了“10以内数”之后，迅速地将孩子们引进了一个精彩的世界
同学们，你们能用身边的事物说说你心目中的数字吗？老师用期待的目光扫视着全班同学，小手一个个地举起来了。
“我们教室里有‘1’块黑板。”
“我有一双勤劳的手，一共是10个手指头。”
“我的衣服上有5颗纽扣。”„„
老师巧妙的一问，让学生自然地把数学与身边的事物联系起来，科学的价值与意义就在生活之中，学生在不知不觉中接受了这一深奥的道理。在这种和谐的交流中，教师与学生之间，学生与学生之间的感情，得到了融洽与升华。
（2）教学重点、难点
从确立的目标出发，认真钻研教材，分清每项具体内容的主次，确定闪光点，放在突出地位。根据学生的实际，找准疑点、难点和关键，优化教学过程。
（3）教学准备
为创设情境，保证教学效果，教师要根据现有条件，恰当选用教具，合理运用现代化教学手段，必要的演示、操作、实验，教师要提前试做，并依据教学活动需要布置（检查）学生准备相应的学具，以切实保证课堂教学的实际效果。要注重信息技术与学科教学的整合。
（4）教学过程
教学过程是教案的核心部分。教师在设计教学过程时要重点突出以下几个方面：
①创设情境 导入课题环节
导入环节主要是通过教师巧妙的“导”，创设情境，让学生全身心的“入”，要求通过适当内容或简短语言，把学生尽快有效地引入问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。导入起点要以学生的接受能力为标准，关键看导入设计是否让学生尽快入境，是否服务于教学内容和重点，教案中应明显体现创设的情境，导入语言及提出的问题。如：如教学“0的认识”一课，教材是从学生熟悉的“小猫钓鱼”的故事引入，故事是学生爱听的，事例是学生熟悉的，教师就要凭借这个主题图，讲叙生动的“小猫钓鱼”的故事，提供丰富的学习素材，因此，在学习过程中，学生兴趣极高，对0的理解也很深刻。
②自主探究 合作交流环节
《数学课程标准》明确指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆、动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。
新教材内容为学生创设自主探索的空间。为此，我们要使用好新教材，挖掘新教材各种资源，为学生设计自主探究的学习环节。备课时应做到：凡是学生自己能够探索得出的，教师决不代替；凡是学生能够独立发现的，教师决不暗示；凡是学生难于理解或不易接受的，教师要点拔引导，让学生去主动建构；凡是学生独立学习有困难的，可能通过小组合作，进行互相帮助学习。如教学“比的基本性质的运用”时，可设计三个不同层次的自主探究环节，让学生根据自己的实际情况选择学习方法，开展自主学习。第一层次，认为自己能够解决，可以自己独立尝试进行化简比。第二层次，认为感到困难的，可以打开课本进行自学，教材是怎么做的？第三层次，经过自己努力后还有困难，可以请教他人，求得别人帮助。问题的设计要具体、明确、适宜。要有启发性、层次性、条理性、探究性，有一定的思考价值和思维广度（即发散性、开放性）。切忌“满堂问”或“以问代讲”。设计的问题要明确反映在教案上，以防止提问的随意性。此外，教师还应创设一定的问题情境，引导学生自己发现问题、提出问题以及如何筛选问题。教案中要突出引导的方法。
③联系实际 拓展应用环节
课堂练习是课堂教学的重要组成部分，因此，教师要紧密围绕教学目的、重点和难点精心设计课堂练习，要做到有的放矢，要注重方法的灵活多样。目前在课堂练习中主要存在这样几个问题：一是重讲轻练，教师的主导作用“有过之而无不及”，而学生的主体作用（当然不只限于以课堂练习来体现）显得薄弱；二是练习题设计的盲目性很大，缺乏较强的针对性；三是课堂练习的量偏大，学生手忙脚乱，没有留给学生充分的思维时间；四是课堂练习题单调，无层次和坡度；五是教师在学生练习中忽视矫正错误这一环节，不利于知识的消化和学生良好学习习惯的养成。鉴于此，建议每个教师在实施课堂练习时注意以下几点：在学生做练习的过程中教师要注意巡视，及时获取练习的反馈信息；对学生练习中出现的问题要及时讲解，对出现的错误必须纠正；在练习过程中教师要注意对学习上有困难的学生进行个别辅导，同时也应对有余力的学生辅之以富有思考性或综合运用的题目。
④自我反思 总结评价环节
老师引导学生说出：“本节课你学会了什么？你是怎么学会的？”你对自己的表现怎么样？等，让学生进一步回顾本节课所学内容，总结学习方法，进行自我评价、相互评价。培养学生的评价意识和良好的评价习惯。
（5）备作业：布置课外作业的目的在于使学生进一步消化和巩固所学的知识和技能，培养学生应用所学知识和技能独立分析问题和解决问题的能力。教师在“备作业”时要注意以下几点：
一是要根据教学需要和教材的内在逻辑体系来确定课外作业。
二是在内容上要做到由简到繁，由易到难，在形式上做到由模仿到独创，由典型到变式，充分体现循序渐进的原则。
三是要注意把掌握知识与训练技能相结合，做到通过作业掌握知识，通过作业训练技能。
四是注意适量。作业的布置要少而精，作业的重点应针对学生易混淆、易忽视的教学重点内容。
五是要注意适度。教师在布置作业时要充分考虑到学生的层次性，要做到难易适度，要体现出梯度，并提倡针对不同学生的不同水平布置不同的作业。
教师对待作业要及时收、及时批、及时讲，要特别注意搜集通过作业反馈回来的重要信息，并在作业批改手册上记录好这些信息，真正发挥作业信息的重要作用。
（6）板书设计
板书是整个教学活动的纲目。课时板书设计包括分板书和整体板书，要突出学科特点，要充分体现教学重点、知识网点和活动主线。板书设计要做到巧妙、精炼、准确、条理清楚。布局要合理、美观，力求多样化。
（7）课后备课。
课前备课、写教案固然重要，但课后反思，进行二次备课，更有利于教师的专业成熟与提高。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备，教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录，也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中，课堂一旦放开，真正活起来，就会有很多突如其来的可变因素，学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件，都会对原有的教学设计提出挑战。教师在课后把这些突发事件记录下来，对自己的教学观念和教学行为，学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析，通过反思、体会和感悟，则可以帮助自己总结和积累经验，形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
设计教案，应注意的事项：
1．教案必须由教师本人独立思考并设计，然后集体讨论并修改，不能照抄教参，也不能照抄别人的教案。教过几遍的教师，也要认真写教案，做到常教常新，精益求精。
2．根据不同的课型、如新授课、实验课、复习课、习题课等等，教案的写法可以不同，但教案中要体现教学要素和各个环节。
3．教案的书写要工整、清晰、图表要用制图工具描划，整个教案要做到程度严谨、层次分明。
4．教师上课必须有教案，没有预设的课堂是不负责任的课堂，有预设没有生成的课堂是不成功的课堂，精心预设并且自然的生成的课堂才是最精彩的课堂。但教师在课堂上不能离不开教案，不能边讲边看，更不能拿着教案照本宣科，要下功夫记忆教案内容，争取做到脱稿讲课。
5．教学反思。教学反思是新课程倡导的新理念，是教师教学能力提高的重要环节和途径。教师要通过教学反思，积累、升华教学经验，更好地指导实践。教学反思关键是要形成习惯，重点是写好教学后记。教师要在课前深入钻研教材、精心设计教案、课中灵活调整教学设计的基础上，课后从教材的挖掘、教法运用、学法指导、师生互动以及三维目标的实现等方面回顾教学过程，挖掘亮点、寻找黑斑，写出教学后记。
三、名师谈备课。
我这样备课
全国著名特级教师、江苏省徐州市教研室 于永正
关于备课的重要性不必说了。反正不备课，或者备得不充分，我是不敢进课堂的。下面，我就说说自己的做法和体会。
观点一：备课不等于写教案
备课包括钻研教材、搜集信息、了解学生、考虑教学思路和教学方法、写教案等。写教案只是备课的最后一个环节——把钻研教材等方面的所思所得，把教学的目的要求、重点难点、教学过程和方法以及搜集到的有关教学的信息记录下来，是“备忘录”——供课前翻阅，以便把课上好。
观点二：隐性备课最重要
我把备课分为隐性和显性两部分。如果说写教案是显性的，那么，钻研教材、查阅资料、搜集信息、备学生、思考教法则是隐性的了。
第一步：钻研教材。一篇课文摆在案头，先做什么?先理解字词句在课文中的意思，边读边画出生字、新词及含义深刻的句子。随着悟性的提高，有些关键词语，写得精彩之处，以及课文的重点、难点，也会很快抓住。抓住了，便做上记号。
第二步：朗读课文。正确、流利、有感情地朗读四五遍。这是钻研教材、语文备课重要的环节。朗读是活的，是跃出纸外的，赋予了作品生命力。备课时，我力求把课文读“活”。如我朗读《小稻秧脱险记》，小朋友听了无不手舞足蹈。朗读好了，钻研教材就成功了一大半。老师朗读水平有多高，学生就会有多高，并超过老师。师生朗读得精彩的课堂，必然是充满生机的、充满灵性的、富有情趣的课堂。
备“朗读”，一是多读，用心揣摩课文的意境、思想感情（包括课文人物的思想感情）。二是多听别人朗读，听录音。平时，我特别喜欢听广播电台的小说朗读、诗歌朗诵，这对提高我的朗读能力大有裨益。三是提高自己的艺术修养。
第三步：正确领会作者遣词造句、谋篇布局的意图。教材中所选文章都是精品，语言运用得准确、生动就更不要说了。对于作者推敲、锤炼文字的匠心，一定要细心琢磨、体会。
每篇课文都有不同的谋篇布局方法，也要把握好，以便引导学生去感悟、去学习、去运用。老师领悟得深，学生才能领悟得深，甚至在老师的引导下，超常发挥。否则，培养学生的阅读能力（包括鉴赏能力）就会成为一句空话。
第四步：认真思考课后练习题的要求，有的要先做一做。例如，要求学生背诵的部分（或全文），我先背下来；要求学生正确、流利、有感情地朗读的课文，我先努力去做。如《水上飞机》一课，要求学生用“究竟”造句。课文中是这样写的：“小海鸥决心去问个究竟。”这里“究竟”当“结果”讲，即看个明白，看个结果。但词典里讲，“究竟”还当“追问”讲，“因有疑问，而追问”。如：“这种冰箱究竟省不省电?”我弄明白了之后，心里一亮，便有了底儿了，于是每个不同解释我都造了几个句子，这就取得了指导造句的发言权。但我造句的目的，绝不是让学生抄袭以应付考试，那样做，就把孩子教“死”了。
此外，隐性备课还包括查阅资料。书到用时方恨少。在备《圆明园的毁灭》时，我专门翻看了《中国通史》中有关鸦片战争的章节；教《海洋——2l世纪的希望》，我在网上搜集到了不少有关海洋方面的资料（如潮汐发电站等），受益不浅。
观点三：要思考教法
在思考教法的时候，必然“备学生”、“备学法”。上边说了，课文钻研好了，教法往往也随之有了。
即使教师在教学前没有找到什么好的教学方法，只要朗读好了，读出文章的妙处和味道来了，也能把课上得有滋有味、有声有色。
有人请教一位台湾的教授怎样教语文，该教授说：“跟我读。”这话真是说到根本上了。
观点四：教案一定要写
隐形实际上并不隐形，它指的是在写教案之前的准备工作。当然其中包括无形的思考。但我认为，备课中最为重要的环节是显性备课。所谓显性备课指的是写教案。教案一定要写，但不要拘泥于形式。我所记下的东西都是重要的东西，以防忘记。这相当于“作战计划”。教学目标要记，过程要记，关键词语的处理及体会要记，老师要讲的重要的话要记；要求学生回答的问题、要求学生写的片断、造的句子，我先写一写，造一造；重要的参考资料也写下来。我以前书写较工整，为的是校长检查能得到好评。现在写得较随意，底线是自己必须能看懂。有些课文考虑得比较周密，我只写个大体教学过程。对已经教过数次的课文，我只写新的体会、新的处理方法。
我还喜欢在课本上写“教案”，美其名曰“备课于书”。我把隐形备课称为“备课于心”。我是每课都想“出新”的人，想每课都让学生喜欢，所以更多的是“备课于心”和“备课于书”。教案往往只写个过程，更细微的东西在书上。总之，备课要从自己的实际出发，从方便教学出发。
观点五：讨论与自读尤为重要
钻研教材时，我喜欢和同事讨论。同事间的讨?特别是上公开课），很有作用，有时会使我豁然开朗。自己久思不得其解的问题，往往会被别人一句话点破。听别人上课，也有助于对教材的把握，即使上得不成功，但至少帮助你熟悉了教材。我的好多教学方法，是在听别人的课的时候想出来的。人教版小语课本第八册有一篇课文叫《全神贯注》，我读了一遍，就被罗丹的全神贯注的精神所感动。当我又读了两遍后，教法一下子就产生了：我打算一开始把文章最后奥地利作家茨威格说的两句话“那天下午，我在罗丹工作室里学到的，比多年在学校里学到的还要多”提出来讲。这一课，我备课的时间不过一个小时，教案写得很简单。只是个过程，重点记下了要抓的关键词语，记下了怎样指导朗读的办法以及自己读了之后写下的“名言”。教案虽然写好了，而且自己也较为满意，但出于习惯，我又查找了有关罗丹和茨威格的资料，这些东西虽然上课不一定用得上，但作为老师很有必要了解一下。我之所以举这个课例，为的是想具体说明我到底是怎样“隐性备课”和“显性备课”的。
写到这里，关于备课的话题似乎可以画个句号了。但意犹未尽，我就写“教后记”（即写所谓的“反思”）说几句话。我把我为徐州市民主路小学的《教学反思集》上的题词抄录下来，作为文章的结束：
“写教学反思实际上是对自己的备课及实施的总结。认真写三年教案的人，不一定成为优秀教师；但认真写三年教学反思的人，必定成为有思想的教师，说不定还能写出一个专家来。”
思考：教学永远是一门缺憾的艺术
当球王贝利踢进第1000个球时，记者问贝利：“你踢进的1000个球中，哪一个球最为精彩?”
贝利说：“下一个。”
其实，课堂教学也是如此。对于那些优秀的教师来说，精彩的课永远是“下一课”。学无止境，教无止境。备课要不断修改，教学得经常调整，一成不变是行不通的。用同一个教案去教不一样的学生，其教学效果也是迥然不同的。教学永远是一门缺憾的艺术。正如一位知名老师说的：“备课如同打井，只有深钻，才能得水。教一课书必先烂于胸，熟读成诵，否则我不能走上讲台。
仓村小学教师教案备写规范要求 教案是教师课前预设的教学方案，是课堂教学的重要依据和蓝本，编写教案是教师依据课程标准认真钻研教材、整合教学资源、选择教学内容、确立教学目 标、选用教学方法、设计教学思路的过程。为了 加强教学管理，规范教案备写，实施有效教学，提高教师业务水平，提升教学质量，根据新课程标准和《中小学教学常规管理》，特制定本要求。
一、封面名 目 齐全 教案封面名 目 包括科目、学期(-学第 学期)、学校名 称、班级、教师姓名 等项。
二、结构内容完备 教案在结构内容上包括“一表三计划”。“一表” 即教学进度表。表内涉及科目、班级、册数、上课日 期、每周节数、总授课节数、周次及起止时间、预定进度及页数起止、实际进度及出入原因等栏目。教学进度表是科任教师对学期学科教育教学内容的统筹规划和具体时间安排，开课前由科任教师或学科组科学拟定，由教导处审批通过后执行。“三计划” 即学期教学计划、单元(章节)教学计划、课时教学计划(教案)。
1、学期教学计划。学期教学计划是依据课程标准和教 材内容及内在联系，从学生实际出发对学期教学目 标任务和学生发展及工作措施等的总体规划，一般包括五项内容: ①学生基本情况分析(学生数及男 女比例、知识能力水平、兴趣特长爱好、个性特点和个体差异、发展优势和面临困 难等);②教材分析(学段目标、编排意图、内容和特点、整合与重新建构等);③教学目 标和任务的确立(知识能力、过程方法、情感态度价值观等);④教育教学策略(为达成目 标采取的方法措施);⑤时段安排。学期教学计划开课前也由科任教师或学科组科学拟定，由教导处审批通过后执行
2、单元(章节)教学计划。单元(章节)教学计划是单元(章节)教学的总体规划，写在单元(章节)课时计划的前面，由科任教师在实施单元(章节)教学前完成。一般包括五项内容: ①单元名 称，②教学目 标，③教学重难点，④课时划分，⑤课的类型。
3、课时教学计划(教案)。课时教学计划是实施课堂教学的具体方案，是教案编写的重点。课时教学计划在结构上包括十项内容:(1)、教学内容(课题)(2)、教学目 标(或称教学要求、教学目 的，说明本课所要完成的教学任务)(3)、教学重点、难点(说明本课所必须解决的关键性问题和学生易产生困难和障碍的知识点)(4)、课型(新授课、自 读课、复习课)(5)、教法、学法(达成教学目 标师生采取的方法措施)(6)、教学具准备(师生课前要准备的教具、学具)(7)、课时安排(说明用几课时完成)(8)、教学过程(或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤)(9)、作业设计(作业内容、作业提示、要求)(10)、板书设计(简洁、直观、形象再现教学内容的图文)(11)、教后反思(记录课堂的得失、原因分析、改进对策、努力方向)在课时计划中，教学过程是最关键的部分，包括以下基本环节:(一)导入新课(导入的方式和内容)，要简洁明快，新颖别致，激情引 趣。(二)讲授新课(选择教法，设计活动，提出问题，点拨引 导，安排步骤)，要层次分明，环环紧扣，逐层深入，突出重点，突破难点，体现主体。(三)巩固练习(精选题目，巧用 形式)，要精巧，有层次、有梯度、有密度，灵活多样。(四)归纳小结(小结的内容和方式)，要精当，灵活，上下关联。(五)作业安排(作业的内容和形式)，要有拓展性、能力性、趣味性、多样性。
三、备写符合规定
1、中小学各门学科原则上都要备写教案。
2、教案要在课前一周备写。
3、教案要在深研教材，整合资源，广泛借鉴，精心设计，内化自 我的基础上手工书写，切忌照抄现有或从网上下载直接使用。
4、教案要文面整洁，字迹工整，格式规范。
5、课时教案要按进度计划备写，不能短缺课时。要在每一课时教案的课时数后括号内注明累计课时数，右下角标明教案页码。
6、教案本要专用，切忌随意记写其它内容。
四、签审及时、周详
1、每学期开课第一天校长要集中统一审批学科教学进度表和学期教学计划，签署意见。
2、每周开课前教研组长要签审本周各学科教案。
3、每一月 教导处对各学科教案签审一次。
4、每学期学校集中组织两次全校教案检查评比活动，及时通报检查情况，并督促整改提高。
教师集体备课是提高教师群体素质，提高课堂教学效率的有效途径，是一种有效的教学研究活动。实行集体备课，其目的在于，让老师从繁重无用的抄写中解脱出来，把大量的时间用于研究课标、教材，发挥集体智慧，集思广益，取长补短，提高备课质量，提高课堂时效，切实的提高课堂教学质量。为了使教师集体备课能够深入持久地全面开展，特制定以下制度：
一、集体备课要求
1．认真制订一学期的备课计划，确定备课主题，明确每次集体备课主备人员。
2．备课组长和骨干教师以及教研员应施其所长，以身作则，充分利用自己积淀的教学经验和所掌握的教学理论，在集体备课活动中积极发挥引领和互动作用。
3．备课组活动要事先做好“四定、四统一、五必须、六备”的准备工作。“四定”是指：定时间、地点、内容、主备人；“四统一”是指：统一教学进度、教学要求、教学资料和考查考试；“五必须”是指：主备教师必须精心研究所承担的教学内容；议课教师必须亮出自己的观点；主备教师必须在集体备课后形成教学文本预案；其他教师必须对集体备课的预案进行补改再上课；上课后必须对亮点和不足进行反思。“六备”是指：必须备学情、备三维目标、备重难点、备教法、备学法、备教学设计。
4．备课组长应该在放假时安排好《集体备课教学预案内容分配表》，（教学预案以电子稿的形式出现，于学期初打印供教师使用。）并负责（或安排教师）记录《集体备课记录表》，于每次活动后两天内上交教研中心。
二、集体备课具体的“流程”
1、集体备课采用集中研讨和分散实施结合的活动方式。
2、参与教师根据所分任务，依据课程标准、考纲要求，认真钻研教材，搜集资料，撰写各课详细的预案。（预案包括：有所在单元教学目标、知识点、课时划分及课型、课时重难点、疑点、所需教学用具或仪器说明、练习设计等内容。）
3、在备课组长的领导下，主备人必须对所承担的教学内容作精心准备。
4、集体议课、说课。
双周周四下午，在备课组长的主持下进行议课、说课活动；平时以校为单位成立子备课组，每天择机进行议课、说课活动。建议一般程序为：
①备课组长将内容分配给各教师，组内每个教师都要轮流承担备课任务。
②由主备人主要从教学目标，教学重点、难点，教法，学法，教学时数，教学构思，教学设计等方面进行谈教材的处理意见，然后由大家讨论，最后形成教案的核心，并将议课内容记录在《集体备课记录表》上。
③对同一层次学生实施的教学方法、教学手段、典型例题、同步训练、跟踪测试作出统一的规定。
④然后根据集体备课讨论的结果，在了解教材及确立教学目标的基础上，初步修改预案（预案由教师在假期分工完成），形成自己的教案。教学反思。在教学结束后写出教学反思，捕捉教学中最深刻、最难忘的亮点或不足进行反思，反思集中在：一是捕捉、感悟；二是吸取和改进。反思内容需要教师个人及时整理在教案中，并以学校为单位汇总后，在下次集体备课时交流。
5、每学期结束后，将依据集体备课中大家交流的情况，对所承担的教案进行整理，对质量不高的教案予以重新备课，此比例应不少于10%。
6、整理之后的教案将交予下一年级教师使用，并按照以上程序开展集体备课，逐步完善形成高质的教学资源。
三、备课过程管理
1、督查：备课组活动由教研员、学校领导进行督查。
2、考核：教研室将会同各校教务处，进行定期检查和不定期抽检参与集体备课的教师备课情况，无故不组织、未参加者、不及时撰写反思和教案修改意见的，将填写评价意见反馈给学校。
3．调控：若承担当次主备课人请假，必须向备课组长作好交接工作，由备课组长作好调控，杜绝未作交接而出现无准备集体备课。
4．总结：教研中心每月对上交的《集体备课记录表》进行统计，并将统计和抽检结果反馈给各学校，并在集体备课活动中通报相关情况。
四、集体备课小组设置
1、参与数学教师成立集体备课小组。
2、为便于教师的交流，依据参与教师所属学校，成立子备课小组。
3、各校校级领导和教导主任（如果为数学教师）参加所属校的备课小组的活动。
集体备课记录表
备课时间
第周星期
地点
课题
主备人
参加人员
主备教师教学设计
议课记录
教学目标
重难点及突破
教学方法
教学过程（包括新课引入、新授、练习、总结等）
课后作业
集体备课教学内容分配表
周次
主备人姓名
一、创设情境———领趣
陶行知先生曾有过这样的论述:“生活即教育.”领趣, 就是教师从学生的生活经验入手, 巧妙设计问题情境, 激起学生对所学内容的学习兴趣, 兴趣是学生的良师益友.因此, 教学中教师要通过情境的创设, 教师就是学生学知识和体会生活中间的一座桥, 让学生往返于数学与生活之间, 让学生通过学数学感受真实的生活、实践中的生活.数学教师要创设生动的情境, 激发学生好奇心, 使他们置身于数学生活的氛围中, 产生强烈的求知欲, 尽快达到最佳的学习状态, 这样必然事半功倍.
例如, 在《一元一次方程的解法》的新课导入中我设计了一个“猜年龄”的游戏
师:你们只要按我的要求算出一个数, 老师就能猜出你们每一个人的年龄!
生: (有少部分学生轻轻地说) 不可能.
师:请你把你的年龄乘以3减去7, 最后除以2, 然后说出运算后的结果!
生: (争先恐后) 19, 17.5, 16.
师:15岁、14岁、13岁.
生: (学生对老师赞不绝口, 佩服得五体投地)
师:你们想知道秘诀吗?
生: (异口同声) 想……
此时, 老师告诉他们, 学习了《一元一次方程的解法》后, 他们也能猜出他人的年龄.这样一来, 学生学习兴趣盎然, 个个精神抖擞, 热情高涨, 聚精会神, 求知欲十分强烈.他们的思维自然会在教师设计的思路上开始活动.
二、精心设问———领思
苏霍姆林斯基指出:“使你的学生看出和感到有不理解的东西, 使他们面临着问题.如果你能做到这一点, 就是成功了一半.”领思, 就是教师围绕教学目标精心设计问题, 要有一定的思维含量, 让学生进行思维加工后找到答案的题目要多些, 而且难易要适中从而促进学生主动探索和思维.因为过于简单的问题, 容易使学生产生惰性和厌倦情绪;而过于难的问题, 会使学生感到高不可攀, 甚至挫伤学生思维的积极性.要能激起学生强烈的兴趣和欲望, 使学生处于积极主动的思维状态.如:我在讲授“特殊的平行四边形———菱形”时, 先让学生带着下列问题探索: (1) 什么是菱形?菱形与平行四边形有什么关系? (2) 菱形有哪些性质? (3) 菱形的面积有哪几种计算方法? (4) 菱形是轴对称图形吗?如果是, 那么它有几条对称轴?对称轴之间有什么关系?这些问题一方面能促使学生认真阅读、钻研教材, 通过思考、分析、归纳得出答案;另一方面, 学生在探索中出现了疑难, 尤其是第 (2) (3) 问, 我没有立即将现成的答案呈现出来, 而是将菱形与平行四边形进行比较, 经过分析、归纳、猜想, 启发学生得到:菱形除了具有平行四边形的性质外, 还具有它本身特有的性质.即:菱形的四条边相等;菱形的对角线互相垂直平分, 并且平分一组对角接着, 根据“菱形的对角线互相垂直平分”这一性质, 引领学生得出求菱形面积的第二公式.这样寻根求源, 最终解决了疑难, 实现了知识的有效迁移.
三、拓展思路———领议
领议, 就是教师在教学过程中提出问题, 围绕某个问题, 通过多种形式的讨论, 相互交流, 共同探究, 各抒己见.现行的初中数学教材贴近生活, 在充分体现数学的有趣、有用的同时, 创设了丰富的数学情境.其中, 就有许多既动手又动脑的实践活动, 要求学生进行小组活动, 并通过讨论加以升华、总结, 以探索出未知的数学规律, 让他们经历探索、猜想、发现的数学过程.
例如, 在引领学生分析三角形的稳定性与四边形的不稳定性后, 我让学生分组讨论三角形的稳定性与四边形的不稳定性在生活中的应用.在交流时甲同学说, 将一扇边框松散的门固定, 可斜着加一根木条, 这是利用三角形的稳定性.乙同学说, 推拉门是利用四边形的不稳定性.还有其他同学举出许多生活中的事例.然后我总结指出:稳定性与不稳定性是矛盾的两个方面, 不能比较其优劣, 也不能相互替代.这个结论是课本上所没有的, 但是它可以纠正学生感性上的错误, 引领其进行理性的思考, 并且对学生分析认识同类问题具有一定的指领意义.所以, 围绕某个问题, 教师发挥“引领”的作用, 有利于拓宽学生的思路, 提高学生的探究能力.
四、留足时间———领问
美国的布鲁巴克认为:“最精湛的教学艺术, 遵循的最高准则就是让学生自己提出问题.”回答问题固然是一种能力, 善于提出问题也是一种能力.然而, 在课堂上, 当老师问学生有什么问题不明白时, 学生往往沉默不语, 不愿发问, 究其原因, 有很多是害怕自己的问题被别人笑话, 也有的不善于积极思考, 被动地接受教师所讲知识, 确实提不出有价值的问题.因此, 教师要创造和谐、民主的教学氛围, 使学生敢于提问, 乐于提问, 同时教给学生学习方法, 引领学生会问, 鼓励学生提问.如:在讲授”三角形三边关系“时, 有些学生结合前面学过的知识, 大胆发问:“三角形两边之差小于第三边”能否理解成“三角形两边之和大于第三边”的另一种说法?我认为它们不是孤立的, 而是相互统一的.只要将“a+b>c”移项即得“c-b
一、不定期地开一些学生座谈会，听取学生对教学工作的意见
教师开学生座谈会的目的十分明确，就是专门听取学生对老师工作的看法和意见，旁的一概不涉及。在座谈会上，教师的态度要做到真正的虚心和诚恳，要耐心启发、鼓励学生大胆地说出自己对数学课堂及老师的评价建议，对数学教学教法的想法和见解，对作业量的多少和作业批改情况的意见。即使有的学生言辞激烈尖锐、说得不完全正确甚至说错了，教师也应抱着“有则改之，无则加勉”的态度洗耳恭听，而不要作过多解释，更不能加以反驳。
例如，有一次座谈会上，有学困生提出：“老师，你上课语速太快，我基础较差，跟不上你的思路。”这提醒了我，上课时还要多照顾中下层学生，放慢语速，遇到重点和难点的地方多强调几遍；遇到一题多解的情况，就把最简洁和最好的解法重点讲解，让学生至少学懂一种解法。
又如，有学生在座谈会上提出概念性的知识太抽象，不容易理解。于是，我在讲解概念时就多举一些实例（如整式和分式的概念），或运用数形结合（如绝对值的概念），或让学生动手操作（如轴对称图形的概念）等多种方法，让学生加深对概念的理解，帮助学生从形象思维到抽象思维的转变。
二、不定期地与学生个别交谈或采取书信形式交流
教师向学生学习要因人而异。因为学生的学习水平、能力各不相同，智力发展状况参差不齐，个性等心理品质也各具特色。比如有的学生性格内向封闭、成绩较差，开座谈会不能让他们畅所欲言，而采用个别交谈或书信交流也许更合适。教师用亲切的笑容，富有个性魅力的语言，慢慢地引导和启发学生，使他们消除不必要的顾虑，把自己的想法表达出来。这样，教师获取的信息才是全面的、真实的。如：一名学困生曾写给我一张纸条：“老师，我数学成绩较差，但我还是喜欢你的课，你面带微笑的讲课，我大多能听懂，但你生气时，我就紧张害怕，一句也听不懂了。老师，请别生气，你不是提倡快乐教书、快乐学习是最有效的课堂教学氛围吗？”读了这张纸条，我明白了：教师亲和的语言才是抚慰学生紧张心情的灵丹妙药，学生只有在身心和谐的情况下才能更好地学习。
三、预备新生数学学习的问卷调查表，也是教师向学生学习的一种重要方式
当教师准备迎接新生时，对学情毫不了解，可以准备一份新生问卷调查表。待学生入学一个月后，请每位学生如实填写，再将所有表格收回，仔细阅读后，进行分析归纳，并制定相应的对策，无疑对教学工作有莫大的帮助。
四、培养学生每天记“数学日记”的习惯
“数学日记”是指学生每天记录的任何与数学教学、学习有关的内容，可以是体会和反思，也可以是疑惑和收获，还可以是评价和建议等。
由于学生每天的学习任务比较重，教师每天忙于备课、上课、批作业、开会等，少有时间坐下来和学生谈心。通过“数学日记”，教师就更加了解学生的学习心理，再针对他们的特点，有的放矢地实施教学，改进工作；而学生对自己的疑惑或需要帮助的地方，也可以明确提出来，教师在辅导课上一一进行解答，尽快帮助学生扫清学习上的障碍。
如：我让每名学生准备一本“纠错本”，专门收集测试中做错的题目。这样，我能了解每名学生在哪些题目上失分较多，哪些知识点掌握得不好，在复习课上我就重点讲评和强调指出。我还要求“差生”在学期末时，把“纠错本”上的题再看一遍，以达到复习巩固的目的。另外，学生的“纠错本”也为教师今后的教学积累了资料。在以后的教学中，教师就能更准确地把握住知识的重点、难点和“误点”，防患于未然。
五、向自己曾经教过的学生学习
教师与自己曾经教过的学生进行必要的信息交流，这也是教师向学生学习的重要方式。那些远离自己（或考上高一级学校，或已参加工作）的学生，由于少了面对老师的青涩和顾虑，具有“过来人”和“旁观者”的双重角色，他们往往能给老师提出不少中肯的见解和建设性的意见。这对教师当前的教学工作有很大的启发。
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