倍数与因数复习教案

倍数与因数复习教案（推荐9篇）

倍数与因数复习教案 篇1

鄂州市太和镇希望小学邓细红

【教学目标】

1.知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2.技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

【教具准备】磁力板、磁力卡片、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，重现概念。8分钟

1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）教师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。有信心上好吗？（板书课题）【整理与复习】

其实，我是一位不会教书的的老师，但我班的学生数学成绩却非常好，知道什么原因吗？ 我班学生的数学知识都是通过学生们自己主动探究获取的，不是我教的好，而是他们学的好。这节课，咱们有两种上课方式供同学们选择：一是老师教，你们坐在那儿听就行了，第二种是你们自己学习，遇到困难时，老师再来帮你们，你们愿意选择哪种学习方法呢？ 好，同学们都是有进取心、勇于拼搏的人，老师相信你们，欣赏你们，好，上课！

2、顺承课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的相关知识来描述这个数学名词。（教师举例：“自然数”－像0、1、2、3、4、5、6„„这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数„„）

3、根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数

二、概念梳理，形成网络。15分钟

（一）纵向联系，形成知识链。

1、教师：同学们刚才谈了很多，都谈得很好，大家看黑板上零零散散的贴出了这么多卡片，那么这些卡片上写的都是这单元学习的概念，今天的复习第一件事我们能不能根据这些有关数的概念它的意义和他们之间的联系，把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个概念最重要？你可以举例说明，也可以呢根据他内在的联系和你认为他的数学概念把它整理一个比较系统的知识网络图，这事原来干过吗？今天我们一起来试一试好不好？

2、分组活动。

3、展示交流。

4、师：那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数与倍数的概念的这样一个网络图，对于这一单元的知识，大家还有问题需要老师帮忙解释吗？你能给大家提出点问题让大家讨论吗？

5、那老师有个问题要问大家，通过这一单元的学习，你认为自然数可以怎样分类？分类的标准（依据）是什么？

师：好了，同学们，刚才黑板上一堆零零散散的那样的有关数的概念的卡片，这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们。俗话说啊书越读越薄就是这个道理，那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数和倍数的这样一个网络图。

（二）横向联系，形成知识网。

1、热身

现在咱们对整个单元的知识有了一个系统的整体的认识，俗话说的好光说不练假把式，同学们会不会学以致用呢？我觉得有必要检验一下，先来个热身？咱们从最简单的数字开始。黑板上有两个圆圈分别表示奇数和偶数的集合，请同学们当爱心志愿者把自己手中迷路的数字送回属于它们自己的家，开始！

2、学生上黑板贴数字。

3、师：同学们真是有爱心、负责任的好学生，把这些迷路的数字都正确送回了家。现在同学们从奇数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋奇数＝（偶数）；奇数－奇数＝（偶数）；奇数×奇数＝（偶数）

师：现在同学们从偶数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你又能能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：偶数＋偶数＝（偶数）；偶数－偶数＝（偶数）；偶数×偶数＝（偶数）

师：如果从奇数集合中任意选取一个数，再从偶数集合中任意选取一个数，进行加、减、乘、除运算，你又能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋偶数＝（奇数）；奇数－偶数＝（奇数）；偶数－奇数＝（奇数）；偶数×奇数＝（偶数）

4、师：如果老师将奇数集合换成质数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？奇数都是质数吗？哪些数字应该拿走？

学生讨论，回答，教师点拨。

5、师：如果老师将偶数集合换成合数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？偶数都是合数吗？哪些数字应该拿走？哪些数字可以补充进来？

学生讨论，回答，教师点拨。

6、师：如果老师用黑板上有两个圆圈分别表示3的倍数和2的倍数的集合，该怎么放，开始！

学生讨论，回答，教师点拨。

师：6、12、18、24、30这几个数既是2的倍数又是3的倍数，该怎么放？

学生讨论，回答，教师点拨。

三、综合应用，知识内化。15分钟

闯关游戏：

师：热身做的不错，现在开始练习。智勇大闯关游戏！

第一关：

一、我当小法官：（判断对错）

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

3、2的倍数一定是合数。（）

4、所有奇数都是质数。（）

5、1是所有非零自然数的因数。（）

二、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（B）

A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0

（2）任意两个奇数的和，一定是（A）

A、2的倍数B、3的倍数C、5的倍数D、奇数。

（3）两个连续自然数相乘的积一定是（D）

A、质数B、合数C、奇数D、偶数

第三关：填空

一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（120）。在括号里填合适的质数使等式成立：

第四关：填空

21=（2）+（19）=（3）×（7）=（23）-（2）

第五关、破译电话号码。

在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”，赶紧看看吧。

电脑演示。ABCDEFGH

A：既是质数又是偶数。2B：10以内既是奇数又是合数。9

C：最大因数和最小倍数的积是9。3D：既是2的倍数，又是3的倍数。6E：9的最小倍数。9F：既不是质数也不是合数。1

G：最小的合数。4H：既有因数5，又是5的倍数。5

你能根据上面的资料帮神探破译这个古怪的电话号码，看哪一队最快！29369145

评价：连外星球的电话号码都猜的这么快，同学们真是太有才了，老师真佩服你们，记住，以后老师就是同学们的粉丝了啊！

四、课堂总结，完善提高。2分钟

1、评价完善：

师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？你觉得在本单元中，有哪些地方是比较容易出错的，或者是需要提醒大家特别注意的，说出来给大家提个醒好吗？

生：谈收获

师：非常感谢这几位同学的温馨提示，你们的提示会对大家以后的学习大有帮助！对于本单元的知识，大家还有问题吗？

2、课堂总结：

倍数与因数复习教案 篇2

1.使学生进一步理解、掌握倍数和因数的有关概念, 沟通知识之间的联系, 构建相关的知识链和知识系统。

2.在开放的情境中让学生亲身经历知识的梳理过程, 培养学生辨析、比较、归纳及解决实际问题的能力, 提高学生的探究意识, 获得积极的情感体验, 发展学生的个性。

3.使学生初步学会用数学的眼光去看待生活问题, 感受数学学习的意义与乐趣。

【教学重难点】

沟通知识之间的联系, 构建相关的知识链和知识系统。

【教学方法】

发现法、讨论法、归纳法

【教学用具及媒体设计】

学生的座号卡及多媒体课件

【内容和过程】

一、创境激趣, 引出课题

1. 出示童谣, 师生共吟

在我们学校举行的新童谣征集活动中, 老师写了一首数学童谣, 请看:

数学是个大王国, 整数是其一家庭。有一成员自然数, 乘除引出倍因数。2的倍数叫偶数, 除此之外是奇数。因数只俩是素数, 还有第三是合数。自然数1最特别, 非素数来非合数。大王国里奥秘多, 欢迎你来多探索, 多——探——索!

让我们在掌声的伴奏下读一读。

2. 师生谈话, 揭示课题

数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索, 今天

授课/袁仕理1点评/叶青2

我们就以这首数学童谣为出发点一起复习“倍数和因数”的有关知识。

[点评]以学生喜闻乐见的童谣引入课题, 让学生在欢快的气氛中感受学习数学的乐趣, 激起探索数学奥秘的热情。

二、问题引领, 梳理辨析

1. 结合童谣, 引出问题

从这首童谣中, 你发现了哪些数学知识?

让学生自由说说所发现的知识, 可以说概念的含义, 也可以举例说明。如:

4×3=12, 12是4的倍数, 12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。

是2的倍数的数叫偶数, 不是2的倍数的数叫奇数。

一个数, 如果只有1和本身两个因数, 这样的数就是素数 (或质数) 。如果除了1和本身还有别的因数, 就是合数。 (让学生举例)

……

适时让学生写出18的因数, 8的倍数, 并说说怎样做到速度快又不遗漏。

2. 梳理问题, 再现知识

依据学生的回答, 形成系统化的板书:

3. 变形练习, 辨析概念

A.座号游戏:看谁反应快。

(1) 请座号是奇数的同学站起来。

(2) 请座号是偶数的同学站起来。

(3) 请座号是素数的同学坐下。

(4) 请座号是合数的同学坐下。

(5) 谁能说一句话让1号同学坐下?

(6) 座号是3的倍数的同学站起来。3的倍数有什么共同特征?

(7) 请座号在20以内既是2的倍数, 又是3的倍数的同学坐下。

(8) 请座号既是3的倍数, 又是5的倍数的同学坐下。

(9) 谁能说一句话让剩下的同学坐下?

B.男女生对抗赛:选择两个或两个以上概念, 说一句话。

因数、倍数、偶数、奇数、素数、合数

C.找出与众不同的数, 并说说自己的理由。

(1) 1、13、15、29

(2) 你能写出一组数, 让同桌找出最特别的数吗?

[点评]教师结合学生的回答有重点地让学生通过讲述、举例等方式, 放手让学生自主梳理概念、构建知识系统, 使学生的主体意识得到充分张扬。再利用学生座号开展游戏, 让学生在既紧张又愉快的复习过程中, 对似是而非、混淆不清的知识加深理解。同时, 在这些开放的情境中, 不同层次的学生有自由选择的余地, 学生的思维可以自由驰骋, 个性得到充分张扬, 体现“不同的学生学习不同的数学”和“人人都能成功”的教学理念。

三、实践运用, 拓展问题

1. 强化练习, 提高运用能力

(1) 这里有0、3、5、6四张数字卡片, 请按要求写数。

选择两张数字卡片, 组成一个素数:___________;选择两张数字卡片, 组成一个既是偶数, 又是3的倍数的数:___________;选择三张数字卡片, 组成一个尽可能大的既是奇数, 又是5的倍数的数:_______________。

(2) 播放录音:北京奥运会是第29届奥运会, 于2008年8月8日开幕, 24日结束, 历时16天。本届奥运会共有31个比赛场馆, 其中有6座位于其他的协办城市, 包括香港、青岛、天津、沈阳、上海和秦皇岛。

在以上资料出现的数字中,

偶数有:______________奇数有:______________

素数有:_______________合数有:__________________

既是奇数又是素数的有:__________________既是偶数又是合数的有:_____________________________是_______________________________________的倍数, __________是_____________________的因数。

2. 深化练习, 发展综合能力

破译电话号码:ABCBDEF

A是小于10的最大偶数;

B是奇数中最小的素数;

C与B是连续的奇数, C>B;

D的最大因数是6, 最小倍数也是6;

E是小于10的最大合数;

F是所有自然数的因数。

[点评]让学生从综合练习中发现不论是写数还是破译电话号码, 都要根据概念的特点进行判断。通过学生自主练习、汇报交流, 学生的思维得到发展, 综合运用知识的能力得以提高, 个性得到张扬, 真正体现“不同的人学习不同的数学”。

四、课堂总结, 延伸问题

今天我们从一首童谣中复习整理了倍数和因数的有关知识, 数学王国中还有很多很多的奥秘期待着大家去研究, 比如, 为自己的座号、门牌号、电话号码等设置密码, 让其他同学破译。希望同学们今后努力学习, 继续探索!

“倍数与因数”高效教学策略 篇3

一、巧妙分析，加强初步理解

科学的导入是高效课堂实现的基础。导入阶段是知识的引入阶段，在学习一个新概念、新方法之前，导入非常重要，影响到下一步的学习效果。强化学生数学意识与数学思想，需要教师巧妙分析，运用生活化、趣味化的语言，借助实验、举例、提问等教学方法，加强学生对知识的初步理解，提升学生学习的兴趣，鼓励学生思考、合作、交流与探究。

例如：“倍数与因数”的教学导入阶段，教师拿出12个相同的正方形，让学生拼成长方形。学生展开拼接过程，有的学生拼成2×6的长方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的长方形。结合这个游戏过程，教师可以在学生拼接过程中，引入倍数与因数的概念。12是学生拼接长方形长、宽所有数的倍数，而这些数都是12的因数。一个整数（因子）乘以任意整数后，得出一个整数（乘积），那么这个乘积就是这个因子的倍数，这个因子就是这个乘积的因数，因子与乘积这两个数分别为对方的因数与倍数。再结合2、3与5的倍数，引导学生自己写出后面一系列倍数，得出数的最小倍数为其本身，一个数倍数的个数是无穷的。结合游戏引入与科学的语言巧妙分析，引导学生加深对知识的理解。

二、总结规律，构建知识网络

数学知识具有抽象性、系统性与规律性特点，如果想要更好地学习数学，就需要实时总结规律，找到方法并加以训练、应用与反思。结合小学数学学科特点，在小学生数学打基础的阶段，教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。

例如：在百数表中用不同的颜色画出5的倍数、2的倍数、3的倍数与7的倍数，通过单独就某个数的倍数进行分析，教师引导学生连线出5的倍数，发现5的倍数位于2竖条，并且末尾均是0或5。另外，2的倍数均是偶数，有2、4、6、8、10开头的5竖条，3的倍数各个数位上数字的和也为3的倍数，7的可以由这个数截去个位数，再用得到的数减去个位数的2倍，得到的数若是7的倍数，则原数能被7整除，可以归纳为“截尾、倍大、相减、验差”。通过引导学生观察、分析、思考与总结规律，建构完善的知识网络，奠定学生进一步学习的基础。

三、灵活变通，鼓励发散思维

“倍数与因数”涉及的知识点比较多，既有对数的概念界定，也有关于数的基本思想与方法的概括。这一章节的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。例如：由第二阶段对倍数规律的总结，接下来引导学生灵活变通、发散思维，进一步学习公因数与公倍数。“1、2、3、4、6、12、18这几个数哪些是12的因数，哪些是18的因数，哪些既是12的因数，也是18的因数？”基于以上总结的规律，学生很容易发现12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、18，得出它们都有的因数为1、2、3、6。结合这一案例，教师引导学生发散思维，得出“公因数”的概念。继而拓展，那么2与3的公倍数性质为既是偶数，各个数位上和又为3的倍数，2与5的公倍数为末尾是0。

四、实践探究，强化应用实践

结合“倍数与因数”相关知识的理解、学习，之后可以拓展延伸与实践探究，提问“只有两个因数的数，它们的因数有什么特点”。教师可以引导学生结合2、3、5、7等数进行分析，发现类似的数的因数都为1和其本身。教师给出定义“只有1和其本身两个因数的数叫做素数（质数），反之叫合数”。再引入2～50的表格，将2、3、5、7的倍数全部画掉后（2、3、5、7本身不画掉），剩下的数即为素数。思考“所有素数都是奇数吗？所有偶数都是合数吗？”回答是否定的。得出除2以外所有素数都是奇数，除2以外所有偶数都是合数。这样引导学生灵活变通，不断发散思维，强化对数学思想方法的实践应用。

倍数与因数复习教案 篇4

观音小学 刘丁香【教学内容】:

义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数与倍数》整理和复习。【教学目标】：

（1）、通过整理复习，进一步巩固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其相互间的关系。

（2）、掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

（3）、能灵活运用有关因数与倍数的知识解决生活中的实际问题。

【教学重难点】：

（1）、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。（2）、利用所学知识解决实际问题。【教学过程】：

一、创设情境，激趣导入。

五

（一）班15人，五

（二）班9人。“六·一”儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的知识来解决？

这节课我们就对《因数与倍数》这一单元进行整理和复习。（板书）

二、复习本单元知识点

说一说本单元我们学习了哪些知识？

１、复习因数和倍数

复习概念。

什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要注意什么？

学生集体交流并汇报。

说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。找一个数因数和倍数

回顾找一个数因数和倍数的方法。

小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。、复习2、5、3的倍数的特征

（1）复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。（2）练习。、复习质数和合数（1）复习概念。

（2）自然数（0除外）按因数的个数可以怎样分？自然数（0除外）按因数的个数分为

1、质数和合数。（3）复习100以内的质数。（4）两数之和的奇偶性。（5）练习。

三、课堂练习，巩固应用。

1、填空。

1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（），最大是（）。

一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（）。

2、判断。

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）２的倍数一定是合数。（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有偶数都是合数。（）（5）质数只能被１和它本身整除。（）

（6）一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。()（7）是奇数又是合数且最小的是15。（）（8）一个数的倍数都比它的因数大。（）

（9）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()（10）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）

（11）两个质数相乘的积一定是合数。（）

3、猜一猜：密码可能是多少？ 第一位数字是最小的质数； 第二位数字是一位数中最大的合数； 第三位数字是最小的奇数； 第四个数字是3的最小倍数；

第五位数字既是2的倍数，又是3的倍数； 第六位数字是5的倍数。

4、解决问题。、有一堆桃子，如果两个放一盘，多出1个；如果5个放一盘，多出2个；如果3个放一盘，正好放完。这些桃子最少有多少个？、五年级有男生48人，女生36人。男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？男女生一共可以排几排？

四、课末总结,梳理提升。

这节课，我们复习了哪些知识，同学们有了哪些收获？

五、板书设计

因数和倍数

因数与倍数 {2、5、3的倍数的特征

《因数与倍数》小学教案 篇5

教材第17页、18页内容。

教学目标：

知识目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2、使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标：

1、会判断一个数是否能被2、5整除。

2、会判断奇数、偶数。

3、培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标:

激发学生的学习兴趣。

教学重点:

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点:

灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学过程:

一、激趣引入走进课堂

1、前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家

出示：1～100的自然数。

2、导入：

这是1～100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试!

3、同桌结组，比试结果。

二、探究新知

1、2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系

为什么它们都是2的倍数

这些数是分别用2X12X22X32X42X5……得来的

请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征?

这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗?请同学们任写一些大一点的数验证一下。(学生写数验证，小组内讨论)

学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习出示课本第20页第一题

自学奇数、偶数

1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗?请你打开课本第17页自学。

你们从书上还知道了些什么?

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。(因为0也是2的倍数，所以也是偶数)

双数指的就是偶数，那么单数指什么呢?

学生说：奇数

2、巩固练习出示课本第17页做一做

学生口答

根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢?

自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。

3、联系生活

在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数?

我的身高148厘米，148就是一个偶数

是个偶数

同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。

看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

2、5的倍数的特征。

自主探索5的倍数的特征。

在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。

师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

判断：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2又是5的倍数?(6030)

60、75、106，30，521

①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征?

②汇报结果：说说你是怎样判断的?

③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

三、巩固发展：

(1)套圈游戏：把下面的数填在圈里。

18242530353640424546506580100

①2的倍数：

②5的倍数：

③同时是2和5的倍数：

(2)判断。

①一个自然数不是奇数就是偶数。

②能被2除尽的数都是偶数。()

③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。()

四、全课小结：

倍数与因数复习教案 篇6

(二)单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

(三)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

(四)分数与除法 A÷B=

A/B(B≠0) 4÷5=4/5

(五)真分数和假分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：略

(六)假分数与整数、带分数的互化

1、假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

10/5=10÷5=2 21/5=21÷5=4又1/5

2、整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 2=8/4

( 2×4=8 (8作分子)

3、带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。

如： 5又1/5=26/5(5×5+1=26)

4、1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„=100/100=„

(七)分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(八)求最大公因数和最小公倍数

用12和16来举例

1、 求法一：(列举求同法) 最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、„

16的倍数有：16、32、48、„

最小公倍数是48

2、求法二：(分解质因数法) 12=2×2×3 16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4

(相同乘) 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48

(相同乘× 不同乘)

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。

(九)互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：

1、1和任何自然数互质;2、相邻两个自然数互质;

3、两个质数一定互质; 4、2和所有奇数互质;

5、质数与比它小的合数互质;

(十)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如： 24/30=4/5

(十一)通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

2/ 5和1/4 可以化成8/20和5/20

(十二)分数和小数的互化

1、小数化为分数 数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100„„

如： 0.3=3/10 0.03=3/100

0.003=3/1000

2、分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000„„

如： 3/10=0.3 3/ 5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75

3、带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

如： 2又3/10=2+0.3=2.3

4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

5、分数化简包括两步：

一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

倍数与因数复习教案 篇7

导入新课

1.回忆学过哪些数?(自然数,分数,小数……)

2.哪种类型的数学起来最容易?(大部分学生肯定会说自然数学起来最容易)

其实,在数学中,真正有分量的题目,难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域,以至于有位数学家发出这样的感慨:“自然数,可真不自然呀!”今天,我们将重新感受自然数,看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容,我们又将会有哪些有趣的发现。

反思:苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易,这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转,适时抛出一个与之相反的观点,并有相应的论据作为支撑,这足以搅动学生的思维,激发探究的欲望。更重要的是,教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感,与此同时,又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话,因数和倍数就是海面上众多的帆船之一,它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法。

找30的因数

学生作品展示:

a.正确但不全面的作品

b.既正确又全面的作品

讨论:他们的最大区别是什么?

小结:按一定的顺序,思考,才能带来结论的准确、全面。

继续深入:

为什么找到5就不找了呢?(讨论)小结:避免重复

手势演示:

一对一对地找,成对的两个因数越来越靠近。

反思:找一个数的因数是本节课的难点,考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异,学生中势必会出现不一样的思考过程和结果:或者全面、或者片面;或者有序,或者无序;或者肤浅、或者深刻。此时,教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来,在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中,彼此取长补短,相互吸纳,使得片面的思维趋于全面,无序的思维走向有序,肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升,思维方式在比照中得以修正,思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢?”这个问题又一次引发学生的思维风暴,诱发学生的深层思考,这就是一种本质的数学文化,也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多?

当学生发现60的因数个数最多后,教师揭示60进制中的奥秘:原来天文学规定,1小时=60分,1分=60秒,与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中,24的因数最多,1天=24小时;与12差不多大的数中,12的因数最多,1年=12个月。

反思:引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘,使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时,科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根,假以时日,这粒种子定会破土而出,在阳光雨露的滋养下,发芽,开花,最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律——完美数。

(1)拿出2号作业纸,找出6的所有因数,把其中最大的因数划掉,再把剩下的因数加起来,发现这些因数的和恰好也是6。

小结:这种现象很罕见。数学家把像6这样的,去掉它的最大因数后,剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”,也叫“完美数”。

(2)这样的数会有第2个吗?寻找第2个完美数。

学生独立完成(师提示:比20大,比30小的偶数)

板书:28;1、2、14、4、7

师:找到了第1、2个完美数,数学家会停止寻找的脚步吗?第3、4、5个完美数会是多少呢?一定超出你们的想象。

屏幕显示:6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看,你们刚才找28都花了将近2分钟,那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数,该付出怎样的艰辛呀!几年,几十年,甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处,是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢?

小结:伟大的数学家高斯说过:“人们通常把数学誉为科学的皇后,而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’,则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天,时间有限,我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子,但只要你沿着这条路走下去,在数学看似抽象的百花园里,你一定会收获很多东西。

反思:引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”,感受完美数的美妙结构,领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”,使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展,具有重要意义和积极影响。

小学倍数与因数知识教学方法研究 篇8

【关键词】倍数 因数 教学 问题 措施方法

小学生接触数学的时间都还比较短，对于一些数学知识的理解容易出现偏差，尤其是在进行倍数和因数学习的时候，不少同学经常出现一些基本性的错误。这一现象存在，说明在教学方法上还是存在一定不足，没有让学生有效认识到倍数和因数的关键所在。因此，数学教师需要对教学方法展开深入研究，找出更加合理可靠的教学手段。

一、倍数和因数

倍数和因数是小学数学中的一个重要知识点，其涉及到一些定义和规律，让小学生理解起来存在一定困难。具体说来，倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，那么整个整数就可以被称作另一个整数的倍数，比如15/3=5，那么就可以说15是3的倍数，也可以说15是5的倍数。在倍数的基础上，还衍生出了公倍数和最小公倍数两个概念，公倍数是指两个或多个整数共有的倍数，就被称为公倍数。而最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的那个倍数，就被称为最小公倍数。

因数是指两个或多个整数相乘得到积，那么这两个或是多个整数就被称为积的因数，比如2x3=6，那么2和3都可以被称作6的因数。在因数的基础上，还衍生出了公因数和最大公因数两个概念。公因数是指两个或多个整数所共有的因数，而最大公因数是指这些公因数中最大的那一个。比如，18和24的公因数有2、3、6，其中6就是最大公因数。

从上述定义可以看出，倍数和因数其实存在一定的相关关系，即从乘法的角度看，参与计算的数是结果的因数；从除法的角度看，除数是被除数和结果的倍数。比如，2×4=8和8÷4=2，2和4就是8的因数，8就是2和4的倍数。

二、小学倍数和因数教学中存在的问题

（一）教学独立，缺乏结合。从上文的分析可以看出，倍数和因数存在一定的相互关系，彼此之间可以实现一定的转化。但是在实际的教学中，不少教师没有将两者结合起来展开教学，而是将其作为两个不同的部分分别进行教学。这样的教学模式显然不能让学生直接理解到倍数和因数之间的相互关系，只是分别独立的对待倍数和因数，进而在认知上产生一定的缺陷和不足。这就使得学生在倍数和因数这方面的知识掌握不牢固，基础存在缺陷，导致在后续的学习中暴露出一定的问题，降低了学习的有效性。而且，两部分知识独立教学会增加教学所花费的时间和精力，不仅提升了教师的教学负担，又降低了教学的效果。

（二）板书教学，不够直观。倍数和因数之间的相关关系以及其各自的特点，都具有很强的逻辑性和抽象性，若是单纯使用板书教学，其就会显得不够直观，导致学生理解起来存在一定困难。比如，要说明倍数、公倍数和最小公倍数三者之间的关系，单纯地在黑板上写下概念和一些式子，学生理解起来就容易抓不住重点，而且容易走神。板书教学缺乏吸引力，难以将学生的注意力紧紧维系在课堂上，从而出现开小差、讲小话的情况，降低了教学的效果。

（三）实践不顾，缺乏巩固。在倍数和因数的教学中，其本身从难度上来说并不是太难的知识点，但是学生的掌握情况并不良好，从中分析可以得出，主要原因在于实践不够，导致学生在学习之后缺少必要的巩固，进而对倍数和因数的相关知识产生遗忘，从而表现出教学效果不佳的问题。具体说来，一是课堂练习不足，大多数课堂时间都被用于知识讲解，学生练习巩固的时间较少，导致部分知识学生在课堂上就没有形成掌握，在课后产生遗忘。二是课后练习局限在书本上，缺少一些新颖的练习题目，导致学生对倍数和因数相关知识的巩固并不牢固。三是没有开展课外实践，使得学生在数学知识的实践应用上存在不少薄弱环节，表现出只会做题，不会运用的问题。

三、加强小学倍数与因数知识教学的策略方法

（一）将倍数与因数结合起来教学。由于倍数和因数之间存在相互关联的关系，所以为了提高教学效率和质量，可以将倍数和因数的相关知识结合起来展开教学，通过两部分知识的对比和联系，让学生对其产生更加深刻的理解和认识。首先，可以将其中一部分知识作为教学的基础，以此展开教学方案的编制。其次，在该部分知识的基础上，将另一部分知识融合进来，形成一个倍数与因素知识结构体系，由此展开教学活动。

比如，将倍数作为基础展开教学，就可以以倍数、公倍数和最小公倍数这三个基本概念为基础设计教学计划。然后在倍数、公倍数和最小公倍数的基础上对应因数、公因数和最大公因数这三个概念。在完成概念框架的设计之后，还需添加一定的实例，确保教学活动有理有据，讲解和练习相结合。比如，在倍数、公倍数和最小公倍数这几个概念进行辨析的时候，可以通过这样的例子进行辅助：“8÷4=2，4÷2=2，分别指出这两个式子的倍数、公倍数和最小公倍数”，像这样一个问题，就可以得出第一个式子中8是4和2的倍数，第二个式子中4是2的倍数，对于4和8而言，其公倍数可以有16，24，32等，其中最小公倍数则是16。将两个式子改写成2×2=4，2×4=8，则可以得出第一个式子中2是4的因数，第二个式子中2和4是8的因数，对于4和8，2和4都是其公因数，其中4是最大公因数。像这样将倍数和因数结合起来展开教学，必然可以让学生理解更加深刻和透彻。

（二）多元化教学方式提高效率。板书式教学存在不少弊端，对倍数和因数的教学存在一定阻碍作用。因此，需要对教学方式实现多元化，提高教学活动的效率和质量。首先，可以利用演示的方法展开教学。比如，在教学因数时，2×3=6，教师就可以从班级中找出5名学生，其中2名男生，3名女生，2名男生站在教师左边，3名女生站在教师右边，这是教师就可以进行演示：我左边是2，右边是3，我代表乘号，那么结果等于多少呢？学生们纷纷回答等于6，这时教师进一步引导学生：正确，等于6，那么这2名男生是6的因数，3名女生也是6的因数。通过这样的实例演示，不仅可以激发学生的兴趣，还可以加深学生的印象。其次，还可以通过多媒体教学的方式，借助多媒体从不同的渠道演示因数和倍数的相关知识，让学生形成理解掌握。

（三） 加强实践练习巩固所学知识。在教学倍数和因数的过程中，实践练习是必不可少的，只有通过多实践、多练习，才能对倍数和因数的知识牢固掌握。首先，需要加强课堂练习环节，在教学中需要更多穿插练习，让学生及时对知识进行巩固和复习。其次，课后作业需要进行优化设计，不能局限于书本，可以从学生熟知的事物设计课后作业。最后，可以设计实践项目，如观察校园，班级调查等，让学生在项目完成中对倍数和因数的相关知识进行应用，巩固所学。

倍数和因数的教学目前看来还是存在一些问题，这些问题的存在使得教学效果尚没有达到预期的目标。所以，在实际的教学中，应该将倍数和因数的相关知识结合起来展开教学，创设多元化的教学方式，利用实践加强对倍数和因数相关知识的巩固，提高教学成效。

（作者单位：江西省东乡县占墟小学）

参考文献：

[1]祁凤芝，蔡万红.“倍数和因数”的教学设计与反思[J].考试周刊，2011，65：99-100.

倍数与因数复习教案 篇9

教学目标：

1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。3．培养概括分析和比较的能力。

教学重点： 理解因数和倍数的概念。

教学难点： 掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学准备： 课件 教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？

二、探索新知

（一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类 师：你能把这些算式分分类吗？

生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：

2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。

师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。3.因数和倍数的关系。

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。

师：刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4.做一做（书本第5页）

请同桌之间先说一说，再请学生汇报。

（二）找因数 1.出示例2 师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（三）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„ 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„ 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）5的倍数有：5，10，15，20，„„

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业： 完成练习二1～4题

板书设计 因数和倍数 12是2的倍数，2是12的因数 12是6的倍数，6是12的因数

18的因数：1，2,3,6,9,18 18的因数还可以用集合来表示 2的倍数：2,4,6„„ 2 的倍数也可以用集合来表示 教后反思

教学目标：

1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。

2.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。

教学重点： 熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的一些特征 教学难点： 能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

因数与倍数练习课 教学准备：

课件 教学过程：

一、学习谈话导入

师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢？（引导学生回忆，并指名说一说。）

师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。（板书课题：因数和倍数的练习）

二、基础训练

1.因数和倍数的含义提升巩固

（１）．a、b、c都是非0的整数，如果存在a÷b=c，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（２）．2４×６=４，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2.求一个数的因数和倍数（１）．知识考察

书本第7页，第4题：15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角度来观察15的因数。）（２）．答辩游戏（师问生答）。一个数的因数的个数是——（有限的）； 一个数的倍数的个数是——（无限的）；

一个数的最小因数是——（1），一个数的最大因数是——（本身）； 一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。（３）．我们都是小能手（根据因数和倍数的特征解决问题）。

①书本第8页第6题。1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。

②１２的因数有（），１８的因数有（），既是１２的因数 又是１８的因数有（），其中最大的是（）。

③６的倍数有（），９的倍数有（），既是６的倍数又是９的倍数有（），其中最小的是（）。

三、综合训练

1.书本第8页：第7题猜数游戏。2.火眼金睛（判断对错）

①因为３６÷４=9，所以３６是倍数，４是因数。（）②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。（）③３６的全部因数一共有9个。（）3.对号入座（最多写3个）

①只有一个因数的数有（）②只有两个因数的数有（）③有两个以上因数的数有（）4.走进生活

老师手里有些气球，平均分给１３个小朋友，正好分完，如果老师手上的气球总数比１３多，比７０少，那么老师手上可能有几个气球？

四、拓展训练

书本第8页第8题：一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？

五、总结

师：今天我们对因数和倍数的知识做了专门的训练，相信同学们能熟练地运用因数的倍数的相关知识去解决具体的问题了。通过今天的练习，你还有什么问题吗？ 2、5的倍数特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点：

1、是2、5 倍数的数的特征。教学难点：

2、奇数和偶数的概念。教学准备： 课件 教学过程：

一、创设情景

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征

二、自主探索

1、探索5的倍数特征（1）引入百数表

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）

（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？ 板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。（7）过渡：学习了5的特征有什么好处？

师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。（8）练一练：（出示课件）

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2、探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：（课件出示）让学生独立填写后汇报。

3、奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数

4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ 比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。1）在5的倍数中找出2的倍数 2）在2的倍数中找到5的倍数

5、试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？

三、巩固深化(出示课件)

四、知识拓展

思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？

五、总结

①现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？

②通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 板书设计 2、5的倍数的特征

是2的倍数的数是偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数都是5的倍数,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。教后反思

3的倍数特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点： 是3的倍数的数的特征 教学难点： 是3的倍数的数的特征 教学准备： 课件 教学过程：

一、以旧引新，竞赛导入

1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？ 35 158 200 87 65 162 4122

2、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

3、好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师生竞赛）

4、评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

（设计意图：先复习2、5的倍数的特征，再通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数创设情境，巧妙引入，自然过渡，可谓一举多得。）

二、猜想探索，归纳验证

（一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。

（设计意图：任何结论都是从猜想开始的，有了猜想，就有了探索，就有了分析，就有了否定，就有了归纳，就有了验证。这里猜想，学生很快进入了问题情境，为下面观察探索做了很好的铺垫。）

（二）观察探索

1、看P10的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。

2、观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

3、全班交流。个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？大家还有什么发现？

4、教师引领：

①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?(生回答、归纳、同桌小组互相说一说。)

6、验证结论

师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

①教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

②一个更大的数。教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

（设计意图：探索、归纳、验证是本节课的重点，也是难点。因此教师要注意突出学生的主体地位，组织师生之间、生生之间的交流、讨论。逐步发现，归纳规律，验证结论，从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。）

三、梯度练习，内化新知

师：我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

1、在下面的数中圈出3的倍数 28 45 53 87 36 65

2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？ □7、4□

2、□44、56□

3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

4、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450 2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 同时是2和5的倍数 同时是2和3的倍数： 同时是2、3、5的倍数：

（设计意图：练习设计依照循序渐进，由浅入深的原则，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性。第3题注重“说”的训练，有助于培养学生思维的灵活性。）

5、拓展提高。

探索9的倍数的特征。学生根据问题分层次展开研究。

（设计意图：设计这道题目的出发点是满足那些“吃不饱”的学生，启发他们活学活用知识，用学到的方法“猜想、探索、归纳、验证”研究9的倍数的特征。这个环节可能在课内完成不了，可以延伸到课外。）

四、全课总结

这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？老师坚信：只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。

板书设计

3的倍数的特征 24 30 18 42（根据学生回答相机板书）各个数位上数字之和是3的倍数

342 3+4+2=9 4870599 4+8+7+5+9+9=42 教后反思 2、5、3倍数特征练习课

教学目标：

1.通过自主练习和交流的专项训练，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。

2.在专项训练的过程中，培养孩子们的审题、分析和解决问题的能力。教学重点、难点： 熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。

教学准备： 课件 教学过程：

一、回顾梳理

你能将这些数字填在合适的集合圈里吗？你是怎样判断的？ 根据学生回答，教师适时板书。

追问：为什么判断一个数是不是2或5的倍数时，这要看个位就行了；而判断3的倍数时却要把各个数位上的数相加？

小结：今天我们就上一节2、3、5倍数的特征的练习课。（板书课题）

二、深化练习，巩固拓展

（一）基本练习

1.体会2、5倍数的特征

提问：观察集合圈，哪些数既是2的倍数又是5的倍数？

小结：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。2.按要求填空

（1）两个数位上的数一样，并且是5的倍数。（2）既是2的倍数，又是5的倍数。

（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。学生先独立填写，让后汇报，教师放手让学生自由解说。

3、书本第11页第3题：圈出3的倍数，请学生圈一圈然后说一说。

（二）变式练习 1.谈话：大课间的体育活动非常热闹，请看“趣味行走”比赛（课件出示题目）。提问：从表中你知道了哪些数学信息？哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？ 小结：要使分组后没有剩余，每个项目的报名人数应该分别是2、3、5的倍数。2.谈话：文艺操是我们学校的一大特色，提问：我们班有48人，如果每6人站成一排，我们班可以派多少人参加戏曲操表演？

追问：从这些数中，你还发现了什么？

小结：可以根据数的特点，认真分析，发现规律，数学上常用这种思想方法来解决实际问题。

（三）综合练习

谈话：第9题：现在一共有22个人。3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？（课件出示题目）

提问：你能根据要求回答问题吗？

小结：做这种类型的题目，要综合考虑题目要求，有了这种数学意识，才能兼顾全面了。

（四）发展练习：

1.谈话：前面我们已经熟练的掌握了2、3、5倍数的特征了，你能判断这个数是几的倍数吗？说说你的好方法。（出示：63966932）

提问：你是怎么判断这个数是不是3的倍数的？ 提问：你有什么发现？

小结：判断一个较大数是不是3的倍数时，可以用弃“3、6、9”法。2.巩固练习：

判断下面两个数是不是3的倍数： 66403926 87663903 3.小结：有时候我们可以换一个角度思考问题，这也是一种好的学习方法，这样你就会有意想不到的收获。

4.圈出4的倍数，并说一说4的倍数都是2的倍数吗？ 只看各位，能否判断出一个数是不是4的倍数？该怎么判断？

三、回归情境，总结提升

提问：同学们，这节课我们通过参观我校艺体兴趣小组的活动，对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。教学准备：课件 教学过程

一、认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；„„）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面 这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；„„。）

师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；„„。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；„„。）

师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）小结：1不是质数，也不是合数。师：你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

二、找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14∕例1。）（媒体出示图表）师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；„„。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。

三、奇数与偶数它们的和的研究（出示第15页例2）课件出示例2 师：从题目中你知道了什么？奇数+偶数、奇数+奇数、偶数+偶数它们的和是奇数还是偶数？

我们可以举几个例子还验证自己的想法，奇数：5，7,9,11„„偶数8,12,20,24„„

1、奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以„„ 2还可以用图形的方式来表示，出示课件，帮助学生理解。小结：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

五、《课堂作业》

教后反思

质数与合数练习课

教学目标：

1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决实际问题。

2、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理，练习提高的方法。

3、在学习活动中，感受探究数学知识之间的密切联系和应用价值，培养和提高解决问题的能力

教学重点：

掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：

会运用质数和合数解决实际问题 教学准备：

课件 教学过程：

一、复习回顾

1、什么叫质数？什么叫合数？ 2.20以内有哪些质数？

3.下列各数，哪些是质数？哪些是合数？23，47，52，33，71，85，97，98 在练习本上写出20以内的质数，再汇报交流

二、指导练习

1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别（1）课件出示下面问题：

什么数既不是质数又不是合数？最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？最小的合数是多少？

2.练习四第1题

3.第2题分类填写，并说明有些数要填入多个框内。4.第3题从图上知道哪些信息？ 学生讨论交流，并举例说明

三、巩固应用

1.教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的 两个质数，看谁找的又对又快

8，12，14，20，24 2.组织学生两人一组，其中一个人说大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。找出后一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏

3.引导学生探究第5题，6 的倍数特征是怎么样的。

4.第6、7两题，学生分组合作探究，然后学生汇报，教师小结。

四、课堂总结（5分钟）这节课你有什么收获？你在哪些方面表现得好？哪些方面还要继续努力？

学生交流，畅谈所得。

五、当堂反馈

教师出示练习题，学生独立完成。

教师在小组长的协助下当堂批改、评价，并及时收集整理反馈信息。学生在作业本上独立完成。

1.在8，15，4，13，19，2，26，9，45，32，17，22中，偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（），2的倍数有（），3的倍数有（）5的倍数有（）