《整数四则混合运算》复习课教学设计（精选11篇）
整数四则混合运算复习课教学设计
教学目标：
1．使学生认识四则运算的含义，知道第一级运算和第二级运算。
2．使学生掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序进行计算，提高学生的计算能力。
教学重点：学生掌握四则混合运算的顺序。
教学难点：使学生掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序进行计算。教学过程：
一、口算练习比一比，看谁算得快！
7×20＝
10×60＝
400×6＝
200÷5＝
400÷50＝
4800÷400＝
0 ×550＝
×4＝
125×8＝
18×5＋3＝
40＋60÷30＝
二、知识点拨
1.四则混合运算的顺序：
①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左到右依次计算；
②在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。
在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。改变算式的运算顺序，可以使用小括号。2.四则混合运算的顺序: 同级
左→右
异级
先“×÷”后“＋－”
有括号的 先（）内，再[
]，最后算括号外的。
三、组织练习1.下面的计算对吗？ 63+27÷96 =90÷3 =30 15+25÷5×5 =15+25÷25 =15+1 =16
四则混合运算法则规定：“同级运算从左到右进行计算„„”灵活运用四则混合运算法则，根据题型特点，打破从左到右的计算顺序，这样可以使计算简便、正确率高。2.对比练习： 30 ＋8×125 －5 30 ＋8×（125 －5）25×4÷25×4 34＋66－34 ＋66 200÷（51 －46）×4 200÷[（51 －46）×4 ] 3.综合练习： 1289-125×8+21 25×4+（185-87÷3）420÷[15×（351-347）] 整数混合运算计算时的注意点：
一看：看清数据与符号
二想：顺序（同级、异级）合理简捷
三算：仔细（心算、笔算、简算）
四查：一步一回头（估测到验算）4.解决应用问题：
一个打字员5分钟打了560个字，照这样计算，他再工作18分钟，就能把一份稿件打完，这份稿件一共有多少个字？
班庄二小四年级原来有6个班，平均每班80人，搬到新教学楼后，平均每班人数减少20人，班庄二小四年级现在有几个班？
四、课堂总结
通过这节课的计算练习，你对自己的计算能力作个评价吧！
五、检测反馈
160-60÷4×3
（45+55×2）÷5
1.通过回顾分数四则混合运算相关知识与方法, 能进一步掌握分数四则混合运算的顺序, 提高计算能力。
2.在复习交流活动中养成良好的计算习惯, 能自觉采用一定的方法进行验算, 减少计算失误, 提高正确率。
3.能正视作业中出现的错误, 树立“在错误中反思、学习和成长”的意识。
教学过程:
一、紧扣课题, 课件展示
1.说一说四则运算指的是哪四种运算?
2.根据分数四则混合运算的顺序填空。 (1) 在整数、小数、分数的四则混合运算中, () 是第一级运算, () 是第二级运算。 (2) 分数混合运算中同级运算是按 () 的顺序进行计算的。 (3) 分数混合运算中含两级运算的, 是按先算 () , 后算 () 的顺序进行计算的。 (4) 分数混合运算中含有括号的, 要先算 () 里面的, 再算 () 外面的。 (5) 分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是 () 的。
设计意图:“温故而知新”, 这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理, 通过老师引领学生及时地进行整理分数四则混合运算的相关知识, 也促使学生形成数学思考, 激发探究的欲望, 顺势引入下一个环节的教学。
二、复习旧知, 练习尝试
1.大家先来做口算。
2.用递等式计算。
设计意图:利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考, 用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序, 体验数学知识的内在联系, 新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。
三、评议错误, 归纳学法
1.选取有代表性学生的错误在黑板上板演, 全班集体分析评议。
2.指出:虽然分数四则混合运算并不复杂, 同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法, 但从统计情况看, 正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题?这些问题又是怎样产生的呢?
3.将各种错误归类并对应板书:抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、约分出错、通分出错、格式书写错误等。
4.小组内讨论避免上述错误的方法。
5.学生说后, 师生共同总结出分数四则混合运算的学法:即计算时要做到一看二想三算四查。一看主要是看数字符号抄错没有;二想主要是想运算顺序错了没有;三算主要是计算失误、约分或者通分出错没有;四查就是要选择好检验方法 (重算、倒推等) , 检查应贯穿计算过程的始终。此外, 还要注意书写。
6.按照刚才总结的步骤, 教师课件展示以上两题的正确过程及答案。
设计意图:学生独立练习后, 就组织学生集体分析错题的“症状”, 相当于“会诊”。这样, 不仅让学生分清了错误原因, 改正了错误, 还在此基础上要求学生找出避免再出类似错误的方法, 达到“防脖”的效果。
四、相互竞赛, 练习提高
1.针对性练习。
(1) 完成后先独立检查, 再同桌交换检查。
(2) 订正答案, 统计正确率, 对学生仍然存在的个别问题进行分析。
2.拓展性练习。
请你来当列车调度员, 算式列车
请你添加 () 或[], 使列车按以下线路行驶:
(1) (+) 站→ (×) 站→ (÷) 站→ (-) 站
(2) (÷) 站→ (×) 站→ (-) 站→ (+) 站
(3) (+) 站→ (-) 站→ (×) 站→ (÷) 站
设计意图:有针对性地进行练习, 让学生纠错后带着自己总结的分数四则混合运算的学法再做巩固, 以加深印象。
五、回顾全课, 总结升华
1.通过这堂课的学习, 你有什么收获?
2.计算分数四则混合运算时, 你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?
3.学生充分发言后, 教师总结升华:其实什么事, 只要认真去做, 就一定能做好;另外, 犯了错误不要紧, 关键要正确对待, 认真分析总结, 避免再犯同样的错误, 做题如此, 做人亦是如此。
六、善于反思, 完善自我
单元教学内容：
本单元学习的内容主要有：
三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
教材分析：
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算;在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
单元教学目的：
1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。
4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5、会进行整数四则混合运算(不超过三步)。
单元教学重点：
加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
单元教学难点：
培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
教学方法：
1、在探索的过程中归纳计算的方法。
●独立探索●交流归纳●尝试运用
如何进行试商?可以先交给学生讨论，然后进行归纳。
2、在实例比较中归纳常见的数量关系
●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系
3、在解决问题中提高运用知识的能力。
让学生自己设计购买的方案。
4、在数据推理中发现商的变化规律。
数据推理是发现规律的重要方法。
5、在运算的过程中提高估计的意识。
每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。
第1课时买文具
教学目标：
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：
掌握除法是整十数除法的算法。
教法：引导法
学法：交流探究
教学准备：小黑板计数器
教学过程：
一、 创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢?
(说一说了解了哪些已知条件。)
二、 自主学习，建立模型。
1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢?在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。
2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上?
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢?你还能提出什么数学问题?
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商?
(由学生自己小结)
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商?
5、举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
(2)学生提问题学生自己解决
三、 知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”?
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
(1)第1题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。
让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。
使学生感受估算与精算的区别。
四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
五、作业布置
板书设计：买文具
通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式
第2课时练一练
教学目标：
1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
教学难点：
解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学准备：小黑板。
教学方法：尝试运用法、交流探究法。
培优辅差：
教学过程：
一、复习引入
1、学生板演，说明算理。
150÷30=130÷13=342÷40=600÷20=
想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”?
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、自主学习、综合练习
1、括号里最大填几?
30×()<22050×()<8540×()<140
60×()<30660×()<20080×()<314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2、完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
完成“练一练”第4题。
请学生观察情境图独立思考、解答。
四、拓展练习
学生完成数学自主学习相关内容。
五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
六、作业布置：
板书设计：
除数是整十数的除法
150÷30=130÷13=342÷40=600÷20=
第3课时参观苗圃
教学目标：
1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
掌握试商方法，学会验算。
教学准备：主题图。
教学方法：情境教学法。
培优辅差：
教学过程：
一、情境导入
1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。
2、出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗?
学生汇报观察的收获。
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题?“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用?作用是什么?缺少这个信息能不能计算?
3、你能列出算式吗?
三、反馈交流
1、能估计一下答案吗?说说你是怎么估计的?估计这些答案有什么作用吗?
2、用除法竖式你会吗?
A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。
C、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。
(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，
20×7=140，最接近150，所以商7。)
3、请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案?还剩下几盆花?
独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗?
四、精讲点拨、趣味练习
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级?
1、说说你把除数当作几来试商?(一颗星)
70÷31=381÷54=272÷28=89÷22=
2、最大能填几?(二颗星)
38×()<24342×()<213
61×()<44159×()<481
3、森林医生(三颗星)P64页第四题。
五、小结：这节课，你有什么收获呢?
六、作业布置：相关配套练习
第4课时练一练
教学目标：
1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、解决一些生活中的实际问题。
3、感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：同重点。
教学准备：小黑板。
教学方法：练习法。
培优辅差：
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
二、综合练习
1、完成68页“填一填”。
2、完成68页第二题。
先估一估商是几位数，再计算。
333÷37328÷42372÷45395÷56294÷29765÷74
3、完成68页第三题。
学生独立完成后在全班交流。
4、她开学前能看完吗?估一估，算一算。
三、拓展练习
学生完成数学自主学习部分练习题。
四、学生完成作业。
第5课时秋游
教学目标：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重、难点：
掌握“改商”的方法。
教学准备：主题图。
教学方法：情境教学、合作交流。
培优辅差：
教学过程：
一、 创设情景、激趣导入：
某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四(1)班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子?
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、自主学习、建立模型。
同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。
(1)说一说了解了哪些已知条件?
(2)学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
272÷34=先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
三、精讲点拨
1、启发学生想一想，怎样试商?会发现什么技巧。
(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小?)
2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么?为什么会大呢?
学生用自己的话说一说怎样确定商?
3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么?为什么会小呢?
4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
四、知识应用及拓展。
1、理解改商。
2、完成“试一试”
第1题：让学生说一说商的大小情况。
第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆?
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
五、小结本课
六、布置作业：教材96页试一试第1题。
板书设计：
第6课时练一练
教学目标：
1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
2、感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
教学难点：
培养学生准确计算的能力。
教学准备：小黑板。
教学方法：练习法。
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。
二、综合练习
1、完成73页第1题。
学生完成后交流：你是怎样想的?
2、完成73页第2、3题。
学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。
3、完成74页第5、6题。
A小组内探讨、交流解决问题的方法。
B全班交流。
三、拓展练习完成数学自主学习的部分习题。
四、布置作业 教材74页第4、7题。
第7课时练习五
教学目标：
1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。
2、运用中小括号进行运算。
3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
教学准备：幻灯片。
教学方法：练习法。
培优辅差：
教学过程：
一、基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算的兴趣。
二、综合练习
1.估一估，连一连，算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。
3.想一想，算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
三、联系实际，运用数学
完成75页第3题。
(要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)
四、趣味数学
学生完成76页第7题。
此题方法较多，也可以用方程解。
五、实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高?它的高度大约相当于几个教室的高度?大约相当于多少个学生手拉手的长度?还有什么办法可以形象地描述这一高度?
六、小结：通过练习，你有哪些收获?
第8课时商不变的规律
教学目标：
1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。
教学方法:情境教学法。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么?
3、分小组探究、分工合作完成。
二、自主学习、建立模型。
行驶距离/千米 4 8 32 64
行驶时间/分 2 4 16 32
行驶速度
(1)学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗?
(2)引导学生观察，比较从表格中发现什么规律?
(3)学生独立完成，再举些例子验证你的发现
(4)“试一试”，启发学生想一想发现的规律。
(5)根据你的发现，说说128分能行驶多少千米?
三、 知识应用及拓展。
1、引导学生利用规律再进行计算。
2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗?为什么?
四、 精讲点拨
1、完成“练一练”，找出规律：
10÷2= 600÷20=
20÷4= 300÷10=
40÷8= 60÷2=
2、让学生说一说发现了什么规律几?
3、第2题：认真观察，小组内说一说：
4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗?为什么?
四、小结本课:这节课你有什么收获?
五、作业布置：相关配套练习
第9课时速度、时间和路程
教学内容：路程、时间与速度
教学目标：
1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3、树立生活中处处有数学的思想。
教学重、难点：
理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。
教学准备：主题图。
教学方法：谈话法;情境教学法。
培优辅差：
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。(出示主题图)
2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢?
接着出示条件：
第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。
到底哪辆车跑得快呢?学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答?
二、自主探索路程、时间与速度之间的关系
1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么?你有什么办法?
2、小组交流，明确：
要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)60<70，因此，面包车跑得快。
3、教师引导学生了解单位时间即为：
1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。
4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系?
速度=路程÷时间
5、看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。
三、巩固练习
1、完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
2、完成“试一试”第2题。
三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
四、精讲点拨
完成“练一练”
第3题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩充。
第5题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上?
学生小结
四、总结谈话
这节课，你有什么收获呢?
五、课堂作业：教材64页第3题《作业本》
第10课时练一练
教学目标：
1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
2、树立生活中处处有数学的思想。
教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题
教学准备：小黑板。
教学方法：尝试运用法。
培优辅差：
教学过程：
一、复习导入
师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系?
(让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。)
二、综合练习
1、完成“练一练”第一题。
(在解决问题过程中，培养学生策略意识。)
2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。
(让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。)
3、完成“练一练”第三题。
根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。
(让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情)
4、完成“练一练”第四题。
列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。
5、完成“练一练”第五题。
三、实践应用
看线段图解答，然后提问：15分、35分分别在什么位置。
(让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。)
四、拓展练习
指导学生完成数学自主学习相关内容。
五、教材64页第2题作业本。
第11课时练习六
教学目标：
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法
2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。
3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。
培优辅差：
教学过程：
一、“热身运动”：口算比赛
学生抢答，小组完成。
二、模型练习;
1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好，同学们的正确率高?。
2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算
345÷31
商是一位数312÷54 商是两位数
315÷35
465÷46
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果)
电脑出示情景图：开完运动会了，四(3)班的同学获得了年级第一的优异成绩，为此学校奖励500元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗?并说明理由
3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案?在班上交流。
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商?举例计算。
5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”?
2、完成“练一练”，特别是第7题，要求学生小组讨论，合作完成。
说一说从第7题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。
四、回顾知识：
1、各小组完成知识构架图
2、说出自己容易出错的地方，提示同学。
完成实践活动：大数估算问题。
五、小结
分数四则混合运算内容是在整数和小数四则混合运算以及学习了分数加减乘除运算的基础上学习的，掌握分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算是本节课的重点，按照运算顺序正确进行计算是本节课的难点。
本节课分为四个部分：复习导入：由几道整数混合运算引入复习得出整数四则混合运算的运算顺序。新课授入：出示两道分数混合运算题，分析与整数部分有什么不同，揭示课题“分数四则混合运算”，先由学生试做。总结分数四则混合运算的运算顺序，并提问与整数四则混合运算的运算顺序有什么关系？总结分数四则混合运算顺序和整数混合运算顺序是完全相同的。练习巩固：分层练习，从易到难。总结：回顾本节课的重点。
虽然本节课按照步骤下来了，学生对分数四则混合运算的运算顺序掌握都比较好，明确运算顺序，但是却出现了其他的问题，最主要的是异分母的加减法以及分数的除法计算方法，大部分学生已经忘记了，错误较多，导致练习部分的时间过长，整节课的节奏就慢下来了，最后的总结也有点来不及。从整节课来讲，课前练习准备不充分，对分数加减法以及对分数乘除法计算训练不够。
[教材简析] 分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
[教学目标]
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。[教学过程]
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、完成口算
5/8×24 3/4÷3/4 6/5－1/5 5/7＋2/7 0÷2/3 1÷3/7 6/5×5/6 5/8÷5/12
1、师：看到四则混合运算这个课题，你想到了什么？ 生：整数和小数的四则混合运算和简便运算。
学生汇报整数四则混合运算的顺序和运算律的内容。
2、运算顺序：（课件出示）
（1）同一级的运算，按从左往右的顺序。
（2）含有二级的运算，先乘除，再加减。
（3）有括号的，先算括号里的，再算括号外的。
运算律：（板书）
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc
3、揭题。刚才我们整理了整数四则混合运算的顺序以及运算律，接下来我们学习了什么四则混合运算?我们发现了什么? 今天我们又来学习分数四则混合运算,想一下,将要学习什么内容?
[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、师：分数的四则混合运算又会有什么内容？ 生：分数四则混合运算的顺序和运算律。
师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？运算律会怎样呢？
生：运算顺序和运算律和以前学习的整数、小数是一样的。师：使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。接下来我们从一道生活中的问题入手，来具体研究分数四则混合运算怎么解决.2、出示例1。
23课件出示题：小的中国结每个用米彩绳，大的中国结每个用米彩绳。两种中国结各
55做18个，一共用彩绳多少米？
(1)这个问题谁会列式？
2323生1：×18＋×18 生2：（＋）×18 5555师指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。(3)交流算法，理解顺序
3、汇报展示。
2323×18＋×18（＋）×18 55553654＝＋ ＝1×18 5590＝＝18（米）＝18（米）5答：一共用彩绳18米。
师：这两个问题，你们是怎么想的？让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
4、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]
5、练习：先说出运算顺序，再计算。P80 练一练1 1315512533 ÷×＋ ＋×+
1428843922先让学生说说运算顺序，再计算。
揭示:分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
做一道计算题，我们最重要的目标是什么？就是要把题目做对，好就是做正确（板书：正确）。为了要保证做对，我们就得认真检查。你是怎么来检查结果是否正确的呢？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）运算顺序对不对（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、组织比赛:
算的慢的男生做右边,快的女生做左边,做后问,为什么快的反而慢了?你发现什么? 讨论：我们再来观察这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18
3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
4、小结：1/整数的运算律在分数中同样适用。
[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]
5、引导： 运用运算律可以帮助我们做得快，也就是迅速（板书：迅速）以后我们做题时，对与快是我们做题时的两个要求。而要做快的话，就要认真审题，看原式中有没有简算部分，有就可以恰当地应用运算律使计算简便，提高你的计算速度。（板书：提倡简算）[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]
四、练习巩固，正确计算。
1、下面老师想看看你们的审题能力。P80 练一练2 课件出示判断：如果原题中有直接简算部分，请举蓝牌，没有直接简算部分就举红牌。明白了吗？准备好判断牌，说开始了再举。
(1)5/9×(9/5+18)
(2)6/5×6/7－1/5÷7/6 661712174（2）×－÷
（4）－（÷＋）
575673155问：第一题怎么简算？运用什么运算律？第三题先让学生争论，然后师评价：大部分同学举了蓝牌，我们听听他们怎么想的？这题虽然题目中没找到相同的因数，但有的同学很善于联想，由除法想到了乘除数的倒数6/7，所以能简算。所以也应该举蓝牌。
第四题呢？请举蓝牌的同学说说看，你是怎么判断的？这题题目中有直接简算的部分吗？但如果我们往下想的话，就可以发现什么？举蓝牌的同学想的特远，特聪明！我们把掌声送给他们。
通过这题，你又受到什么启发？
师：除了能在原式中直接找到简算部分外，有时计算过程中也会出现可以简算的部分，这时也提倡简算。师：这样有什么好处呀？如果我们认真审题了，发现原题中没直接简算部分，计算过程中也没有简算部分，像刚才的第２题，我们应该怎么做？也就是说具体情况要具体对待，面对具体题目时，我们要学会选择灵活合理的方法。（板书：灵活）
[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。] 咱班同学的审题能力可真强，现在老师想看看你们实际做题的水平怎么样，行吗？
2、书上练习十五2、3部分题。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。
3、小明也做了2题，你们来当小老师，批改一下他的作业。
23111（1）＋×（2）18×（＋）(3)(1/7+3/8)×7×8 55336111 ＝1× ＝18×＋ =1/7×7+3/8×8 33611 ＝ ＝6 =1+3=4 36以后做题，我们可不能犯这样的错误。
4、解决生活问题。p81 5。
五、全课总结
说一说：通过今天这节课的学习，你又有了什么新的收获或体会？4人一组先快速交换一下意见。
六、拓展延伸 小组比赛。（机动）
师：下面我们来个夺红旗竞赛，好吗？ 听好比赛规则(略)课件出示题目：在四个中间加上＋、－、×、÷、（）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4的五个等式。
① ② ③ ④ ⑤ 111＝0 22221111
＝1 22221111
＝2 22221111
＝3 22221111
＝4 222212
最后老师编了一首儿歌，送给大家：（课件出示）
四则混合运算歌
认真计算很重要，日常生活少不了；
细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记； 先算什么要看好，没有算到要照抄； 步步过程要对照；心平气和不烦燥，提倡简算求便利，养成习惯成绩好
1、填空：（1/9+5/6）×18=（×
+ ×
4/7×1/6+4/7×5/6=
×(＋)
２、下面四个算式中，得数最大的是：（）
(1/7+1/9)×10(1/8+1/9)×10(1/8+1/10)×10(1/9+1/10)×10
3、用简便方法计算：
（4/5—3/4）×20（5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11（9/4+9/7）÷9/28
4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？ 板书设计：
复习分数四则混合运算
顺序
运算定律或性质
一看二想三算四查
书写工整
1．一比看。观察下面算式有无简便算法：
①1/7+7/8×5/7+3/8 ②1/5÷3+4/5×1/3 ③1/4+3/4÷(1—3/4×2/5)2．二比查。检查下面计算是否正确，是否合理灵活地使用了运算定律或性质。
①1/2-1/2×2/3÷3/
4②1÷5/6-5/6÷1 =0×2/3÷3/4 =5/6-5/6 =0 =0 ③3/4×5/13+3/4×8/13 ④（2/3-1/2）×4/5 ①=15/52+24/52
=2/3×4/5-1/2×4/5 =39/52
=8/15-2/5 =3/4
=2/15 3．三比算。看哪些同学算得都正确：
A组（一、三、五、七坚排完成）
B组（二、四、六、八坚排完成）①1/6×2/3÷（4/5—8/15）①（1/3—3/10）÷1/9×1/3 ②[1/2—（3/4—3/5）] ÷7/10 ②[1/2（2/3+1/3）]÷5/6 ③7/9÷11/5+2/95/11 ③8/13÷7+1/7×6/13 ④10÷5/9+1/6×4 ④1/2×2/5+9/10÷9/20 ⑤2/9+1/2÷4/5+3/8 ⑤2—6/13÷9/26—2/3 4．完成后先独立检查，再同桌交换检查。
5．订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在的个别问题进行分析。
1、出示分数四则混合运算摸底测试正确率统计表。指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共同研究。
2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。
3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。
4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。
5、小组内讨论避免上述错误的方法。
6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四查。提示检验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注意书写。5．口答说出下面各题的运算顺序：
①15/16－5/8+1/8
②5×3/4÷5×3/4 ③1/3÷2/3—1/2×4/5 ④36÷[1-（2/3—2/5）×3/5]
[教材简析]
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
[教学目标]
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。[教学过程]
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。
2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
3、学生口头列式，说说运算顺序。
4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？
4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。
[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
板书： ×18+3/5×18（+）×18 2/5 2/53/
52、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]
4、独立思考，尝试计算
（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。
5、交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：2×18+×18=（2+）×18
/53/5/53/
53、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]
四、练习巩固，正确计算。
1、练一练第1题
先让学生说说运算顺序，再计算。
反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]
2、练一练第2题 独立完成
交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。
[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]
3、练习十五1、2题 独立完成
五、全课总结
说一说：这节课你有哪些收获或不足？
本节课是在学生已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结。教材以96÷12+4×2为例，激活学生已有的混合运算的知识和经验，突出小括号的作用，进而引导学生认识中括号，揭示有括号的四则混合运算的顺序。
教学时我直接出示：96÷12＋4×2没有括号的三步四则混合运算，让学生根据以前的知识说出运算顺序尝试解答，分析运算顺序时发现除法和乘法可以同时计算的方法。再通过一式多变的形式，引导学生探究有小括号、中括号的四则混合运算的运算顺序，让学生经历知识的形成过程，体会括号改变运算顺序的作用。最后总结整理出四则混合运算知识结构表。练习设计时收集了多样基础题型(800+100÷50)×2、（43+32）÷（357-352）进行训练，提升培优的类型题多样，层层递进，以结合基础知识训练学生的思维为主。
原以为学生对于混合运算的运算顺序已经很熟练，迁移到今天的知识也应该很容易，但从课堂情况看，不容乐观，学生在学习过程中主要出现以下问题：
1.与刚刚学过的简便计算混淆，老想着怎么计算简便，要对给出算式的数据和运算符号交换位置。
2.书写格式不对，先算的部分移了下来，还没有算的部分丢了后来计算时才出现。
3.知道运算顺序，但还是把先算的结果写在前面，不算的部分移在后面。
4.小括号里有两步计算，还没有算完小括号里的第二步就把小括号去了、直接把小括号里面的两步一次算出结果。5.既有小括号又有中括号，在算完小括号时，把中括号改成小括号。
分析整节课出现问题的原因：
1.高估了学生的旧知掌握能力，开始应该给出几道题，通过复习引起学生对四则混合运算的计算顺序的回忆。
2.在备课中，想体现同桌或小组合作、对比深入感知中括号也是为了改变运算顺序而添加的括号、以问题形式引发学生对新知的思考、整理概括四则混合运算知识结构、多种题型练习，当想的多了时把握不准确，某些环节的设置不当。
3.自身紧张或是过于重视的原因，物极必反，课堂语言不严密。
4.单元教学内容的调整，让学生对混合运算的计算总想着怎么简便，而不是按照现有的运算顺序计算。
本节课我教学的是*苏教版新教材五年级上册《小数四则混合运算》，在讲这节课之前，我看到这个课题，马上想到，这节课的知识点在学生中是有基础的，四年级我们已经学习过了《整数四则混合运算》，而这节课以小数乘法为基础，我想孩子们在学起来应该感到不困难。随着备课的深入，我发现要上好这节课其实难度很大，虽然说是在学生已有的`知识上进行新课教授，但是四则混合运算的顺序对他们来说一直是个难点，再加上本节课的教学内容还包括运用合适的运算律使小数混合运算更简便。
在公开课前，我一次又一次的修改教案，尽可能地根据我们学校的条件和学生的实际情况来进行修改、调整。但是还存在着不少的不足。
1、课时安排的很不合理，新的教材要求将这课内容在一课时中完成，虽然在上课之前我也犹豫过，由于内容多，是不是要安排两课时来完成教授，高主任给我的建议是按实际情况，有时候在合理的情况下是可以自己安排课时，更利于学生提高学生运算品质。
2、学生在回忆整数四则混合运算法则时，不要给他们规定怎么去说，只要理解了，用他们自己说出来的话是最好的，这样更便于理解和记忆。
3、编一些简单的、通俗的顺口溜来使学生记忆、理解一些规律和法则，比如：先乘除、后加减，只有乘除，加减，从左往右，有括号，从里往外。
4、做练习时，尽量将一些题目呈现在黑板上，而我由于时间关系，省却了这一环节，直接让学生看书上题目回答，正如高主任所说，大多数同学未必会集中精神看题或者听学生回答问题。
教学内容
教科书59页例1。教学目标
1．结合生活情境感受四则混合运算与生活的密切联系及存在的价值，激发学习的兴趣。
2．引导理解综合算式的含义，初步学会列综合式解决含有两步计算的问题。3．理解并探索含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。教学重点
1．初步学会列综合式解决含有两步计算的问题。
2．理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序及运算方法。教学难点
掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序及运算方法，并正确计算。教学过程
一、复习引入
笔算下列各题。
68+74= 100-43= 78×8= 96÷3= 师：这些算式里面都只有一种运算，今天我们一起来学习几种运算混合在一起的算式（四则混合运算），它又叫综合算式。
二、探索新知
观察例1：文具盒7元一个，买了6个，书包买一个55元。买文具盒和书包一共用多少元？
分析：①一共多少元包括买哪些东西？
②我们要先求出什么？再求什么？
自学、互学：学生试着独立做一做，在小组内交流方法。展学：全班交流计算方法：先算什么？再算什么？ 师：这种解题方法叫做分步计算。有没有不同的解答方法？ 提出板书综合算式：7×6+55
介绍：在我们解决问题时，除了用分步式，还可以用这样的将两个分步式综合成一个算式——综合算式来解答。
师提问：这个算式与我们之前学过、见过的算式有什么不同？
引导得出：这个算式有乘法和加法组成。我们通常把加、减法称为一级运算，乘、除法称为二级运算，那这个算式就是含有一级和二级运算的算式，含有一级和二级运算的叫做四则混合运算，这个算式就是四则混合运算中的一种。
思考：想想这个算式要算几步？为什么？ 议一议：先算什么，再算什么？
小结：在这个乘加的混合运算中，我们先算乘法，再算加法。
7×6+55 =42+55 =97（元）答略。
变一变：买书包比买文具盒贵多少元？ 师：你能用我们刚才学的综合算式来计算吗？ 55-7×6 =55-42 =13（元）答略。
师：看看两个综合算式有什么相同点和不同点？在解答时都先算什么，再算什么？
小结：在一个既有乘法又有加减法的综合算式里，我们都应该先算乘法，再算加减法。
三、巩固练习
1．出示：教材59页“试一试”，说说这两题先算什么再算什么？ 2．将教材59页“试一试”解答在导学案上，指名板演，集体订正。
四、总结
列综合算式解答文字题和应用题(例5、例6，做一做和练习十一第1～5题)
教学要求：
1.知识目标：使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法。
2.能力目标：会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。
3.情感目标：提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。
教学重点：
根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。
教学难点：
理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。
教具准备：
投影片若干。
教学过程：
一、激发。
1、口算：(练习十一第1题)
32.8+19 0.42×0.5 0.67+1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82-0.63 1.6×0.4
2、提问
(1)什么是和、差、积、商?和、差、积、商各等于什么?
(2)举例说明除、除以的不同含义。
3、读题口头列算式
(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少?
(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少?
(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少?
4、根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)
(1)计算2.4与0.48的差， 列式为：2.4+0.48
(2)用2.4与0.48的差乘以5， 列式为：(2.4—0.48)÷5
(3)用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少?
列式为：12÷(2.4—0.48)×5，对吗? (设疑导入)
二、尝试。
1、出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少?
2、读题讨论这题求的是什么?该怎样去想?
引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。
3、独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)
12÷[(2.4—0.48)×5]
=12÷[1.92×5]
=12÷9.6
=1.25
强调：为什么使用中括号?
4、及时反馈：列式不计算，例5改为
(1)2.4与0.48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少?
(2)2.4与0.48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少?
5、完成P.42页做一做
6、用综合算式解答文字题的关键是什么?应注意什么?
7、出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米?(用两种方法解答)
(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答。
一种：48.5×4.5=218.5(米) 二种：3.5+4.5=8(小时)
48.5×3.5=169.5(米) 48.5×8=388(米)
218.5+169.5=388(米)
综合算式
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5+3.5)
(3)比较两种综合算式有什么联系?
8、完成“做一做”第2题。
三、应用。
1、练习十一第2题。
2、选择正确的算式并说明理由。
(1)8.4加上8.4与1.66的差，所得的和除以4，商是多少? a. 8.4+(8.4—1.66)÷4
b.[8.4(8.4—1.66)]÷4
(2)10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少?
a.[10—(5.6+1.3)]÷24.8
b.24.8÷[10—(5.6+1.3)]
3、列综合算式计算下面各题。
(1)2.8与4的积，减去6.5除以的商，差是多少?
(2)47减去3.2与1.5的积，再加上6.9，得多少?
(3)5.6与0.7的和，乘以1与0.4的差，积是多少?
4、练习十一第4题。
四、体验。
刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)
五、作业。
教学内容：
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能：初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法：经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
多媒体、草稿本
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？
生：买过。
师：买过什么文具？
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元？
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗？
生：5元。
师：你怎么算的？
生：先算笔记本的钱2×2=4（元），再算4＋1=5（元）
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、出示例题
师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元？
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的？
生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42（元）再算一共用去多少钱。就是42+55=97（元）
师：谁能把这两个算式合并到一起吗？
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。（小组讨论）
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4
师：计算这道题时，应先算什么？后算什么？
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
（1）3×5=15
20+15=35
（2）6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁？
答案：1、536、12、20+3×56×8-183、28岁
四、达标反馈 1、24×3+19（注意运算顺序）
2、森林医生。（改正错误）
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱？
答案：1、912、16+40×83、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么？再算什么？
生：先算乘，再算加减。
师：为什么？
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业
1、我会列式计算。
3个7再加28是多少？
71减去6个8是多少？
2、我来算一算。
65-8×8 20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页？
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼？
答案：1、49、232、1、453、37页4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
分步：7×6=42（元）
42+55=97（元）
综合：7×6+55
=42+55
=97（元）
王涵钰 1 / 5
2.6日 2.7日 2.8日
350－（24＋76）×2
（480＋20×4）÷20 1721－36×（432－408）
420－（25＋15）×4
8×（28＋18÷15）（230－215÷5）×16
（160＋880÷20）×4
（800÷20＋36）×12(300
2.9日 2.10（60－12×4）×15
36×5÷（27－17）
30＋（96－12×5）
14×（14+208÷26）(327-23)
（90－21×2）÷12 70＋（750－65×11）÷15－11)×12 480－（80＋20）÷4 日 2.11日
（328＋198÷9）÷70
（73＋22）÷（72－67）（457＋28×14）×5 280÷（240－8×25）－[（165＋35）÷100 ]
32÷（20－96÷24）÷19 539-513÷(378÷14)50光明小学四年级三班寒假作业
王涵钰 2 / 5
2.12日 2.13日 2.14日
(110-10)÷10-10 304-275÷(275÷25)(70+10)÷(18-10)
44+15×16-32(10-100÷10)×11(53-588÷21)×36
(60+10)÷(17-10)17+(233-43)
(245-11)÷18-11 22-(10+100
2.15日 2.16(346-10)÷16 215-198
(714-12)÷27 14+(21-19)
(227+11)÷(31-14)(31-154
160÷(22-12)×22(438-39)
÷10 22+(374-10)÷10)(252-14)日 2.17÷(121÷11)(45-651×14 736÷11)×12(1369-37)÷21-12(20+18)÷26 ÷17-10 日
÷21)×33 ÷(43-20)×23 ÷37-32 ×11-239 光明小学四年级三班寒假作业
王涵钰 3 / 5
2.18日 2.19日 2.20日（58+370）÷（64-45）（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）
（247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18）（70＋203÷7）×28
（540－360）÷（18×5）
（24＋36）÷12×14
2.21日 2.22 765÷（491－476）75
93×（515－428）(69
(126－87)×12÷26 234
(121－92)×12÷6 178
÷（60÷2）（86－24）×5÷31 日 2.23＋720÷（42－27）＋21)×(72÷8)(16÷(205－199)(75－(83＋360÷60)(420（360÷12－10）×20（365－328）×（73－55）日
252＋144）÷（307－271）＋20)×35 ＋315)÷(35－20)＋60)÷(275－245)360（光明小学四年级三班寒假作业
王涵钰 4 / 5
2.24日 2.25日 2.26日
460÷（30－21÷3）(49＋21)×(48÷8)45＋120÷(30－6)
420÷［(205－198)×4］(84－4)×9÷6(65＋250)÷(28－13)
(124－85)×12÷26(270－180)÷30(59
1024－(680＋640÷16)4800－24×(532÷38)96
2.27日 2.28日 3.175＋360÷(20－5)(75＋360)÷(20－5)12
720÷(15－3×2)3889－(108＋41)×5(800
640÷(80－20×3)（365－328）×（73－55）672
48÷(2＋6)（58+37）÷（64-9×5）95
＋31)×(96÷8)×（328－875÷25）日
＋(40÷5×24)＋200÷50)×3 ÷(23×25－547)÷（64-45）光明小学四年级三班寒假作业
王涵钰 5 / 5
3.2日 3.3日 3.4日
85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14)
19+(253-22)÷21(23+23)
304-275÷(275÷25)(70+10)
(53-588÷21)×36(60+10)
