比长短-比高矮的教学设计（精选15篇）
比高矮
二界岭中心小学
陈苗苗
一、教材分析：
“比长短 比高矮”是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）数学一年级上册新增加的内容，是在学生学习了“比多少”的基础上进行教学的。
“比长短 比高矮”这一部分内容的编写主要是结合生活实际引出“长短、高矮”的概念；使学生直观感受“长短、高矮”的含义，通过一系列活动和实践操作以及练习，使学生掌握比较长短、高矮的方法。实际上学生在生活中已经积累了一些有关比长短、比高矮的经验，在交流时会用长、短、高、矮这些词。实际生活中，人们习惯把水平放置的物体长度的比较叫做比长短，把竖直摆放的物体的长度比较叫做比高矮。学习好长短和高矮后，可将二者的联系通过演示让学生在看的过程中直观地感受和体会。在实际教学中可把比长短和比高矮放在一节课内。
由于学生存在个体差异，生活经验和认知能力有所差别，学生的比较方法会有很多，若说的有道理，教师应予以肯定。
二、教学目标：
1、知识与能力：初步感知物体有长有短，有高有矮，在探究的过程中学会一般比较物体长短、高矮的方法，知道长短、高矮是相对的，不是绝对的，进一步建立比较的意识。初步培养操作能力、观察能力、语言表达能力和互助合作的精神。
2、过程与方法：通过观察、直观感知、操作、体验、合作交流等活动使学生经历探究比较物体长短、高矮的方法的过程，培养学生的优化意识。
3、情感态度与价值观：培养学生认真观察事物和勤动脑筋的良好习惯，激发学生学习的兴趣，使学生初步体会到数学与生活的密切联系。
三、教学流程： 教学预设 学生活动 备注
一、情境创设，引入新课
1、谈话
师：小朋友们平时喜欢看什么动画片呢？（学生可能会回答：《喜洋洋》、《狮子王》、《奥特曼》、《快乐精灵》、《小鲤鱼》、《星际飙车王》、《陀螺战士》、《时空隧道》、《西游记》„„）师：那你们喜欢里面的谁呢？（学生自由回答）师：我刚刚听到有同学说喜欢看《西游记》，那你最喜欢谁啊？（可借助课件在屏幕上出示孙悟空的照片。）
师：孙悟空有什么本领啊？（学生自由回答）
师：老师最喜欢孙悟空的火眼金睛了，观察起事物来非常仔细，细小的破绽都能看出来。今天我们就来学习这种细致入微的观察精神，看谁看的最仔细！
2、引题（1）设疑
教师手握两支长短不一的粉笔，把这两支粉笔露在外面的一端对齐，下面的部分用手握住遮着，让学生猜这两指粉笔的长短。（学生猜测）（2）揭题
师：今天我门就来研究这样的问题。板书课题：比长短（板书时，长短的拼音要注上去）
二、活动交流，合作探究
1、比长短（1）直接比较 ①观察
教师拿出两支长短不一，但相差不多，远远看不出来长短的两把直尺分别拿在两只手上。让学生观察，发现了什么？你能用一句完整的话来描述它们吗？
（学生可能会说左手的直尺长，也可能说右手的直尺长，还可能说一样长。）教师追问：你们是怎么知道的呢？（学生可能会说看出来的或是比一下。）②比较
师：怎么比呢？（请几名学生上来边说边比给同学看，教师可在一边引导）③小结
教师根据学生的回答情况，可引导出：将两把直尺的一端对齐再进行比较。④活动一
让每名学生拿出一支铅笔跟同桌比一比，看一看，然后叫几名学生用一句完整的话描述给全班的小朋友听。
⑤揭示比较的一般方法
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把直尺放在手上或桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体一端对齐。⑥强化
教师拿出红色和绿色两支长短不一的铅笔（绿的比红的短）让学生比较，先让学生说方法再让学生上来比较。比较后可再增加一支蓝色的铅笔比绿的短，让学生比较蓝铅笔和绿铅笔。问：为什么绿色的铅笔一会儿短一会儿长呢？（学生自由讨论）教师强调“谁和谁比发生了变化，所以一会儿长，一会儿短。
让学生说出自己的想法，教师引导学生用“绿铅笔比红铅笔短，绿铅笔比蓝铅笔长”等语言来描述并小结：长短是相对的，不是绝对的。（板书）⑦活动二 a.比手：
师：请每位小朋友拿出自己的两只小手比一比，看一看，你又发现了什么？（一样长）师：同桌之间再比比。
师：请一个小朋友上来和老师比一比。（在这一环节中，学生可能会说到大小，要引导学生用长短来表达。）b.比手臂
教师在这个过程中也可采用自己比，或与同桌进行比较。（学生的比较方法可能不止一种但只要有道理就予以肯定）（2）间接比较
师：小朋友们今天很聪明，想了很多方法进行长短的比较，现在我们就来比一比讲桌的长边和课桌的长边，看看哪个长？你打算用什么方法来比较呢？能借助手中的物体吗？（3）解疑 ①重温情境
教师按照上课开始时一样把两支长短不一的粉笔握在手上，露在外面的一端对齐，问：现在谁再来说说你的想法。（有些学生可能会说一样长，也有些学生可能会说其中的一支长一些。）②揭谜底
此时，教师可把用手遮住的那部分松开，谜底就揭晓了。问：比的时候应该注意什么呢？ ③小结
引导学生比较物体的时候要看整体，不能看局部。（板书）
2、比高矮（1）活动一 ①两个人比较
教师任意叫两名高矮不同的学生上台比高矮，并请其他的学生说一说，谁高谁矮（板书课题：比高矮并标注拼音）以及比较的方法。（学生的方法可能有：a.背靠背比较。b.借助黑板，在黑板上划线。c.伸出手臂，手臂越长，人越高。
d.用一根绳子截取的长度跟其中一个人的高度一样，再用这根绳子去量另外一个人的身高。e.让两名学生站在一起，把美术或音乐书放在两个人的头上顶着，通过书本的倾斜来比较。）②三个人比较
教师再往旁边一站，这时问学生：现在又是谁高谁矮呢？我们三个人，谁最高，谁最矮？（学生随意回答）③多人比较
请八名学生上来按身高从高到矮排列。④小结 教师：刚才我们在比较长短时说过，长短是想对的，不是绝对的。现在比较高矮也是一样的。高矮是相对的，不是绝对的。（3）活动二 ①游戏
教师再让两名学生上台来比高矮（故意让其中一位小朋友踮着脚）。学生马上会叫，“不公平”。教师追问：为什么不公平？（学生自由讨论）②小结
让学生明白：事物比较，要在同一起点上。
三、知识联系
1、演示
教师将两支铅笔横着放（教师演示）比长短，竖着摆（教师演示）比高矮，问：它们有什么共同的地方？
2、小结
引导学生感受二者的本质相同，都是比物体的长度。
四、应用新知，巩固练习
师：动画片里的快乐精灵常常用自己手中的魔法棒帮助别人，让别人得到快乐。现在小精灵聪聪在去数学乐园的途中碰到了一些难题，只有解决了难题才能到达数学乐园。小朋友们愿意学快乐精灵一样，用自己聪明的小脑袋和这节课所学的知识去帮助它解决难题吗？ 第一关：长的画
，短的画。
第二关：比较绳子的长短，在长的框里画星星，再进行排序。①
②
第三关：从大象馆到虎山，走哪条路近？
熊猫馆
大象馆虎山
第四关：比比涂涂（请你把一样高的涂上相同的颜色。）
第五关：比较蛋糕的厚薄。
第六关：比较铅笔的粗细。
六、知识拓展
师：小朋友们真厉害，连闯六关帮助小精灵聪聪到达了数学乐园，现在老师想再考考你们，你们愿意接受挑战吗？
1、活动：比较谁喝的多
今天，老师带来了两瓶橙汁，我要请两位小朋友来喝，谁想来？先请大家比较澄汁的多少？（一样多），然后让这两位小朋友背对着大家喝，喝了之后问这两位小朋友：认为自己和他比，谁喝的多？再转过来问其他的小朋友谁喝的多？有什么看法？
2、小组讨论
想一想：到底是谁喝的多？为什么？
3、教师小结
能从剩下的橙汁中比较出谁喝的多，真了不起！
七、课堂总结
师：今天同学们有什么收获吗？能不能跟其他的小朋友说说你的感受呢？
师：数学在生活中的用处真多，也很有趣。今天小朋友们学的非常好，观察的很仔细，也学到了孙悟空、火眼金睛的本领。我们用这些知识和本领帮助自己和小精灵聪聪也解决了很多数学问题真棒！其实数学就在我们身边，下课时小朋友们按小组排好队跟老师一起去校园中找找还有那些物体可以比长短，比高矮的。
学生回忆所看过的动画片，并举手回答。
学生相互说说自己的想法，再回答教师的问题。
学生自由讨论。
观察教师手中的粉笔，思考并猜测粉笔的长短。
学生根据拼音读课题：比长短。
学生观察教师手中的铅笔，然后用自己的话来描述铅笔的长短。
学生先思考再说出自己的想法。
上台的学生边说边做动作比给其他学生看，其他同学边看边思考上面的同学说的对不对，和自己的想法一样吗？
学生自己拿出一根铅笔和同桌比一比，然后用一句完整的话描述给全班的小朋友听。
学生观察教师手中的铅笔并动脑筋思考：为什么绿铅笔一会儿短一会儿长呢？
学生自由讨论后说出自己的想法，并在教师的应到下会用用“绿铅笔比红铅笔短，绿铅笔比蓝铅笔长”等语言来描述。
学生伸出自己的两只小手进行比较，再和同桌比和老师比，说出自己的发现。
学生动脑思考通过不同的方法进行手臂的比较。
学生借助纸条、直尺、绳子等完成。
学生再次观察教师手中的粉笔，进行猜测，并说出自己的想法。
学生观察教师松开后的铅笔，讨论比的时候应注意什么？
学生观察上台后的学生并思考比较的方法然后说出自己想的办法。
观察老师站在旁边时，三个人的高矮并回答教师提出的问题。
学生观察这八名学生的身高，然后看上面的同学排的对不对，不对的话指出来。
观察上台的两名同学，发现其中的一个小朋友踮脚，提出“不公平”，在教师的追问下思考不公平的原因并与小组同学讨论。
学生仔细看着教师的演示动作，思考：它们有什么共同的地方？然后回答老师提出的问题。
学生倾听老师讲述的情节。
看图，先独立思考，再回答第一关的问题。
看图，先将绳子进行长短比较再排序。学生先独立思考，再与同学讨论。
学生看图，理解图意。互相交流各自的想法，再向全班汇报。
观察图示，说出自己能收集到的数学信息，从而理解题意，解决问题。
联系生活中的经验，动脑筋思考后与同学相互讨论。
观察这两张图片上的蛋糕，比较它们的厚薄。
学生看图，比较铅笔的粗细。
学生倾听。
两名学生上台喝橙汁，其他学生观察并思考：谁喝的多？然后小组讨论，派代表发言。
学生说今天的收获和感受。
学生倾听，然后按老师的要求去校园寻找可以比长短，比高矮的物体。
创设情境，激发学生的兴趣。
通过学生的回答，引出孙悟空的火眼金睛的本领，通过孙悟空的火眼金睛，教师可引出与本节课学习有关的细致入微的观察精神。
设疑，让学生猜测，引起学生的好奇心理，激发学生的求知欲。
通过观察，让学生明白要通过比一比才能知道铅笔的长短。让学生用一句完整的话来描述可以培养学生的语言表达能力。
通过学生的边说边比既能让学生掌握知识又能锻炼动手操作能力。
学生在与同桌比铅笔的时候可以进一步感受和体会长短的含义。揭示方法，帮助学生理清思路。
通过三支铅笔的比较，引导学生用“绿铅笔比红铅笔短，绿铅笔比蓝铅笔长”等语言来描述让学生明白：长短是相对的，不是绝对的。
在比较手和手臂的过程中既能让学生感受数学的作用很大，也能强化学生对于长短的认识，还能培养学生的创新意识，学生能相处多种方法进行比较，体现解决问题策略的多样化。此环节巩固比较的方法，体验生活中有些东西不能用直接比较或直接比较有些困难时，需要进行间接比较；培养学生的实践操作能力。
再次示范，揭晓谜底，让学生明白：比较物体的时候要看整体，不能看局部。
通过让学生上台比高矮，让学生认识到有高有矮，学生说出自己的方法来比较身高，培养学生认真思考，爱动脑筋的习惯。
三个人比较，同样是为了让学生知道：高矮是相对的，不是绝对的。多人比较既可培养学生的观察力也能巩固所学知识。
故意让其中一名学生踮脚，学生会主动说出不公平，然后寻找公平的方法，让学生主动投入到学习中去，也是让学生了解：事物比较，要在同一起点上。
抓住长短、高矮两者之间的联系，把所学知识串成一条线，初步培养学生的分析，归纳及简单的渗透能力。
通过学生所熟悉的动画片人物，引起学生的兴趣。
通过比较铅笔的长短，巩固学生对长短的认识。
让学生知道，用绳子绕同样的物体，绳子绕的圈数越多说明绳子越长。这道题可让学生明白在比较物体的长短时，应该将物体拉直，教师可借助课件上的动画将卷着的绳子拉直，直观地展示给学生看。
学生可以体会到数学在生活中的运用十分广泛。将长短的运用生活化了。
强化高矮的认识，让学生体会高矮的真正含义。
通过比较长短、高矮联系到比较物体的厚薄、粗细，进行知识的迁移和应用。
让学生通过观察瓶中所剩的橙汁来比较小朋友谁喝的多，既巩固了知识，将知识的运用提高了一个层次，又新鲜，同时还有挑战性。
培养学生的语言表达能力和概括能力。
在现行普遍应用的PKPM结构计算软件中, 位移比、周期比作为SATWE的重要计算参数指标, 在实际工程中也是比较难调的, 为此我们应弄清其本质。高规3.7条, 抗规5.5条中均对位移比做出的要求, 周期比只在高规3.4.5条中做出了规定, 对于多层结构, 周期比可适当放宽要求。
2 位移比、周期比的本质探讨
位移比、周期比的本质在于控制扭转变形。我们不妨设想一个极端情况, X或Y方向两端刚度分别为1和1000, 显然这是明显的刚度不均匀, 水平力作用下势必造成扭转变形, 刚度小的那端扭转变形非常大, 表现出来的就是位移比非常大, 表现在周期上则会出现第一周期为扭转周期或周期系数中扭转成分很大。同样的思维, 我们能想象外部刚度和内部刚度的不均匀分布也会造成上述现象。由此我们在实际工程中要想实现较好的位移比、周期比控制值应努力做到建筑结构刚度均匀分布。
3 位移比、周期比的概念控制
在方案初期, 我们就应考虑相对规则的建筑结构, 当然在建筑日新月异发展的今天, 各种奇特造型的建筑突起, 让建筑师屈服于结构改变建筑风格, 基本不可能, 这就需要我们结构设计人员在不可能中寻找可能。第一, 我们需判断哪一侧扭转变形大, X方向或Y方向两侧刚度不均匀时, 刚度小的一侧扭转变形大;外部刚度相对内部刚度不合理的, 外部刚度弱的那侧扭转变形大。借助软件我们也可以进行判断, 在SATWE分析结果图形和文本显示中均可查看, 这里就不列举了。
既然我们知道了刚度均匀是本质, 那要调整位移比、周期比无怪乎就是把刚度往均匀分布的方向靠近, 刚度大的做减法, 刚度小的做加法。在实际工程中内部结构的减法一般都能实现, 而外部结构的加法受限较多。这里需要注意的是在框剪结构中还应注意框架部分承担的地震倾覆力矩占总地震倾覆力矩的比例, 满足高规8.1.3条、抗震规范第6.1.3条中相关规定, 不能一味的减少剪力墙, 对有平面突变的结构还应注意楼层抗剪承载力、及承载力比值满足抗规3.4.3条中0.8限值, 避免出现竖向不规则情况。
4 实际工程应注意的一些问题
4.1 规范规定
高规3.4.5:结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下, 楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移, A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍, 不应大于该楼层平均值的1.5倍;B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍, 不应大于该楼层平均值的1.4倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比, A级高度高层建筑不应大于0.9, B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。注:当楼层的最大层间位移角不大于本规程第3.7.3条规定的限值的40%时, 该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松, 但不应大于1.6。
4.2 实际工程中不满足规范规定时的调整方法
(1) 程序调整:程序无法实现。
(2) 人工调整:改变结构平面布置, 提高结构的扭转刚度。总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度 (减小第一扭转周期) , 适当削弱结构中间墙、柱的刚度 (增大第一平动周期) 。周边布置要均匀、对称、连续, 有较大凹凸的部位加拉梁等 (减小变形) , 减小结构质心与刚心的偏心距。 (在SATWE分析结果图形和文本显示中可查) 亦可找出最大位移比所对应的位置, 可加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度。
图1为本人近期做的一个高层公共建筑结构平面, 在设计过程中就遇到了上述问题。根据本工程建筑功能、平面布置利用电梯间、楼梯间等竖向交通盒及设备管井布置剪力墙, 并组合成筒体布置形式, 从图中可以看出南北端不对称, 偏心较大, 为调整结构刚心, 加强结构抗扭刚度, 考虑到公共建筑考虑外立面及采光等要求, 在外围结构上做加法受限, 利用建筑周边的角部房间在外围增加剪力墙结构, 并加强北部远离核心筒位置的剪力墙, 以减小结构的扭转位移量差值, 弱化偏心带来的扭转影响。
4.3 一些应注意的问题
(1) 位移比其实是小震不坏、大震不倒的一个抗震措施, 是考察结构扭转效应, 限制结构实际扭转的量值。扭转所产生的扭矩, 以剪应力的形式存在, 一般构件的破坏准则通常是由剪切决定的, 所以扭转比平动危害大。在实际工程中调整结构扭转参数的重点不是非要把刚心和质心重合 (实际工程这种可能性较小) , 重点在于调整由结构抗扭刚度和因刚心质心偏心产生的扭转效应的比值, 同时兼顾调整刚心和质心的偏心。我们在验算位移比时一般应选择“强制刚性楼板假定”, 但这只是为了有一个量化参考标准, 而不是这样的概念才是正确的, 软件设置需要一个包络设计, 能涵盖大部分结构工程, 而且符合规范要求, 做设计时, 应遵循实事求是的原则, 而不是一味要求“采用刚性板假定”, 对于有转换层等复杂高层或结构凸凹不规则或楼板局部不连续的建筑, 应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型或者采取一定的构造措施符合刚性楼板假定。位移比应考虑偶然偏心、不考虑双向地震作用。
(2) 控制周期比主要是为了控制当相邻两个振型较接近时由于震动偶联而造成结构的扭转效应增大。周期比是控制侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系, 而非其绝对大小, 它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理, 使结构不至于出现过大的扭转效应, 不是要求结构是否足够结实而是要求结构承载布局合理。实际工程中周期比不满足要求时, 一般只能通过调整平面布局来改善, 这种改变一般是整体性的, 局部小的调整往往收效甚微。当不满足周期比时, 若层位移角控制潜力较大, 宜减小结构内部竖向构件刚度, 增大平动周期;当不满足周期比且层位移角控制潜力不大, 应检查是否存在扭转刚度特别小的楼层, 若存在则应加强该楼层 (构件) 的抗扭刚度, 如若各层抗扭刚度无突变则应加大整个结构的抗扭刚度。
5 结束语
在利用PKPM等软件进行结构设计时, 常常会遇到周期比、位移比不满足规范的情况, 它们的本质是控制扭转变形, 是扭转刚度的指标, 是让我们把结构布置的尽量均匀, 所以弄清其本质及一些在实际工作中的具体细节是很有必要的。
摘要：简要介绍规范中位移比、周期比的要求, 结合本人工程设计经验, 对位移比、周期比进行一些探讨和思考, 强调控制扭转变形的重要性, 简要介绍位移比、周期比的基本概念、理论知识、程序操作及在实际工程中的控制方法和注意事项。
关键词：位移比,周期比,扭转变形
参考文献
[1]高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010.
[2]建筑抗震设计规范GB 50011-2010.
[3]傅学怡.实用高层建筑结构设计.
教学内容：
一年级数学上册第20页“下课啦”，第21页“练一练”。教学目标：
1、通过直观比较事物的活动，理解“比较”需要在同一起点下进行，并初步体验确定标准后尽心的见解比较。
2、在体验比较的过程，不断深化原有认识，积累活动经验，培养学生观察、分析能力。
3、在活动中体会数学在生活中的应用，使学生体会到用数学的乐趣。
教学重点、难点：
理解“比较” 需要在同一起点下，观察重点情况。教学准备： 丝带，课件。教学过程：
一、创设情境，引入课题
大家一起看屏幕。愉快的课间到了，大家在操场上做活动，认真观察图片里的信息，你看见他们都干什么了吗？（引导学生回答）你们以前比过个头吗？你们是怎么比的？（请四位同学上台演示，若有错误的比法，指出来。）然后请学生看图片。
二、探究新知
1、那咱们先看看这两个比个子的，（出示比个子的图片）认真观察，你有什么想说的吗？（引导学生说出小男孩踮脚尖，使学生初步理解这样做不公平。）应该怎么做呢？ 师问：为什么要求他们都得把脚放平？
学生回答，使学生明白都放平后才公平，出示图片。师问：那现在你能说出谁高谁矮了吗？ 学生回答
教师出示课题并板书。（让学生初步理解比较是要在同一起点上。）
现在老师想请大家帮帮忙。老师给每个小组放了两条丝带，比比看，哪条长？（学生四人一组，动手操作。）请两组上台演示。说说看哪组正确？再来看看刚才那两个跳绳的，出示图片。（引导学生只拉直是不行的，比较是要放在同一起点）出示图片，让学生知道：找到相同的起点，看终点。
2、把比个头和比跳绳长短放在一起讨论，这两件事在比较的过程中有没有相同的地方？学生回答。
教师小结：找相同的起点，看终点。板书。
3、刚才还有一个图，出示图片。要想把这个小凳子固定好，哪个钉子最合适？为什么？ 学生回答。
教师提问为什么不选择第一个和第三个？ 学生回答理由。教师小结：选用钉子的长度要和板凳的厚度比较，才能选出合适的钉子。
三、实践应用
1、基本练习。说说谁高谁矮？
（学生在回答答案的时候，要说明自己是怎么做的，强调同一起点。）
2、提高练习
（1）哪根绳子最长？画“√”
让学生上台指着屏幕说明自己是怎么做的，说明这样做的理由。（2）想一想，说一说。学生小组讨论。汽车能从桥下通过吗？
让学生上台指着屏幕说明自己是怎么做的，说明这样做的理由。教师小结：借助数量，数有几层进行比较。比一比，身高最高的画“√”，最矮的画“○”。
①通过观察，可以得出结论。②数格子。
③把它们放在同一起点。
教师小结：如果比较的事物起点不一样，我们可以把它们放在同一起点去比较，或者可以利用周边的参照物。
（3）比一比，填一填。从短到长依次排起来。
学生自己先做，汇报，并说自己是用什么方式做的。教师对照答案。利用数格子的方式。由上面做题的方式做下一题。
比一比，最长的画“√”，最短的画“○”。
请学生上台介绍自己的答案，并说明自己这样做的理由。（问问还有没有不同的做法。）
四、课堂小结
今天我们研究的比较是在相同的起点上，去看他的终点，有的时候还可以通过数格子，看长短线也可以完成比较。以后我们还会学习其他相关的比较，希望大家越学越好，越学越聪明。
五、作业布置 完成《学习与评价》本课的习题。板书：
下课啦（比高矮、长短）比较：找相同的起点，看终点。教后反思：
1、认知目标：初步感知两个或三个物体之间的高矮、长短关系，体会高矮、长短相对性，建立比较的意识，能对事物进行高矮或长短的比较。
2、能力目标：掌握比较高矮、长短的一般方法，发展学生的想像、推理能力与表达与倾听的能力。
3、情感目标：培养学生认真观察事物的好习惯，同时感受数学与生活的联系。
教学重点：引导学生探究比较高矮、长短的一般方法。
教学难点：让学生用自己的语言组织比较的方法。
二、说教法、学法：
这一节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在课堂上容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法为主，创设了各种有利于学生自主探索的学习情境，提供学生自由选择比较方法的机会，鼓励学生在活动中独立思考、自主探索，让学生通过参与比较活动，设计了色彩鲜艳的课件，让学生在课件所创设的情境中学习。这样既活跃了学生的思想，激发了认知兴趣，而且充分发挥学生的学习积极性。
为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，通过让学生比一比、说一说、数一数、等多种形式，让学生积极动眼、动耳、动脑、动口，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。
三、总体设计：
本节课我安排了六个教学环节：按高、矮的顺序排队,初步体验高矮；参与比高矮，感悟高矮的相对性；经历比高矮，感悟比高矮的方法；拓展时空，感受高矮与生活的联系；巩固应用，体验创新之乐；引导学生总结全课。
第一步骤、初步体验高矮。
在这个环节中，我首先让学生回忆体育老师怎样排同学们队伍引出课题“比高矮”请一小组的学生上台按照从矮到高的顺序排队并评价排列的队伍有没有按老师的要求排，应该怎样调整。目的在于让学生体验高矮，感受数学与生活的联系，第二步骤参与比高矮，感悟高矮的相对性。
在这一部分内容里我先请两个高矮比较悬殊的小朋友出来比高矮，让矮的回位置，再请一个全班最高的跟他比，这样学生参加比高比矮的活动，不仅体会到高与矮是相对的，也初步学会比较高矮的方法。
第三步骤经历比高矮，感悟比高矮的方法感悟、明确比高矮、。
在这一环节，我叫两位差不多高上台比高矮，就这样站着比，不容易比较出高矮引导学生说出更好的方法比较高矮，再出现幻灯放出淘气和笑笑比高矮的方法。教师小结，小组内互比身高，再出现比长短，引导学生说比长短应注意什么同组的同学相互交流比高比矮的体会。
2、在这一环节，我用幻灯放出淘气和笑笑比高矮,同学们淘气和笑笑也用这种方法比高矮的，但是淘气同学这样做，你觉得对吗？师：哦，原来背对背比较高矮时，同学们不能把脚跟踮起来，除此还要注意什么呢？
小结：正确方法，背对背比较高矮时，要把背挺直，脚后跟要着地，鞋子的高度也要一样高。
3、在这一环节，我要求小组内互比身高
（1）师讲清要求再比（2）反馈
4、进行反馈练习
（1）出示课件主题图
学生自行观察主题图
师：图中淘气和笑笑在做什么？结合实际进行交通安全教育。
老奶奶和小朋友比高矮你能用（）比（）高（）比（）矮句式表述，你还发现什么、你是怎么想的用互相句式表述。
（2）师：每个小组的桌子上有些玩具，我们可以比一比，谁高谁矮；也用（）比（）高（）比（）矮句式表述自己小组听。
（3）师：同学们掌握了比高矮(全班同学交流反馈。)
通过看一看，摆一摆，比一比，说一说等活动，体现了学生在学习中的主体地位；另一方面，进一步建立比较的意识，学生在说和动手操作的过程中，领悟比较的方法，学会有条理地思考。
第四步骤拓展时空，感受比高矮与生活的联系。
让学生举例：生活中还有哪些东西可以比高矮。目的是发挥了孩子的想像力，又训练了语言口头表达能力。
第五步骤巩固应用，体验创新之乐
1、师出示课件课本第18页第一题练一练
2、出示课件最高的画√,最矮的画○
3、出示课件课本第17页第2题做一做
4、组织讨论课本第19页“三只小兔比高矮”。他们没有站在同一高度上。
学生讨论交流那该怎样比，引导学生想出办法来比一比三只小兔的高矮，再反馈。目的拓展学生的思维，发展学生的合作意识。
第六步骤引导学生总结全课
1．通过学生观察，初步感知物体有长有短；通过学生操作，学会一般比较物体长短的方法；知道长和短是比出来的。
2．培养学生操作能力、观察能力及语言表达能力。
3．培养学生爱护学具的良好习惯，激发学生的学习兴趣。
4．使学生初步体会到生活中处处有数学。
教学内容
教科书第9页，“做一做”及练习一的第5、6题。
教具、学具准备
1．十二袋不同的物品。
2．两枝不同颜色、不同长度的铅笔。
教学设计
感知物体有长、有短
1．引导观察。
[通过观察，使学生初步感知物体有长、有短，激发学生的学习兴趣。]
谈话：每组桌子上有两个纸袋。你们想知道里面装什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么？
2．交流、汇报。
a．问：你发现了什么？
b．小组交流。
c．学生汇报。
学生可能说出三枝铅笔：一枝是红色，一枝是白色，一枝是绿色；两把尺子：一把是白色，一把是蓝色；三根毛线：一根是红色，一根是粉色，一根是蓝色。
d．引导学生说出：物体有长、有短。（板书：cháng长、duǎn短）
探究比较长、短的方法
[通过分组活动，让学生亲自体验比物体长短的方法，让学生参与知识的形成过程。]
1．提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢？
2．小组合作探究方法。
3．小组汇报。
学生可能说出：
a．看出来的。
b．把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。
c．两头儿都不对齐。如图：从而比出物体的长、短。
……
（由于观察、比较的方法不同，会得了不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。）
5．出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。
反馈练习
1．教师谈话：现在，我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2．学生活动。
学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
[学生结组活动，用日常生活中的物品或自己身体的某个部位比长短，使学生感悟到生活中处处有数学。]
巩固练习
1．投影出示练习一的第6题图，先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。
2．投影出示练习一的第5题，并让学生完成在课本上，订正时说一说比的方法。
[通过练习进一步巩固所学知识，说出比长短的多种方法，培养学生的想象力。]
整理学具
[整理学具是培养学生良好学习习惯的组成部分，有序地操作可以加深学生对所学知识的理解和运用。]
教师提出要求：
1．原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。
2．每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。
3．把桌面上的学具中最长后个装进纸袋里；再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4．各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
上海北翟路(辅助快速路—外环线)改建工程是虹桥综合交通枢纽外围配套路网“一纵三横”中“三横”的北横,快速集散市中心城中北部地区枢纽交通的主要通道,同时,对于完善西区路网,适应该地区交通发展需求,具有非常重要的建设意义。
北翟路全长约5 km,涉及5个市政雨水排水系统:由西向东3个未建的强排水系统,1个外环线自排系统,1个已建的北新泾排水系统。
北翟路为现状现有道路,地下管线密集,排水管道设计和施工时均相当困难。在北翟路、SN3路路口北侧有一座已建市政污水泵站。该泵站属于苏州河支流污水截流工程的A号污水泵站。
泵站进水总管南北向横穿现状北翟路,管径为φ1 350 mm,管内底标高为-3.98 m,设计路面标高约4.7 m。北翟路(辅助快速路—外环线)改建工程在此处正好新建1根华漕雨水系统的总管,东西向敷设,与现状污水总管成50°相交,平面位置示意见图1。
按原规划查得,相交处新建的雨水总管管径为φ2700 mm,雨水管计算流量为10.9 m3/s,管材用粗糙系数为0.013的钢筋混凝土管,管内底标高-2.64 m,与现状污水管标高相碰。相交处的断面见图2。
2 设计方案
由于北翟路为华漕排水系统的总管走廊,关系到整个华漕排水系统的排水安全。另外,总管西北侧还有1条规划中的轨道交通17号线。为解决这些问题,设计了3种工程方案。
1)方案1选用新型管材。根据GB 50014-2006《室外排水设计规范》的规定,排水管渠的流量分别以式(1)、式(2)计算。
式中:Q为设计流量,m3/s;A为水流有效断面面积,m2;v为流速,m/s。
在设计流量Q不变的情况下,若要减小水流有效断面面积A,则必须提高流速v。
式中:n为粗糙系数;R为水力半径,m;I为水力坡降。
在水力坡降I不变的情况下,若要提高流速v,必须减小粗糙系数n或提高水力半径R。
根据式(1)、式(2)复算,若原规划采用钢筋混凝土管,则粗糙系数为0.013,水力坡降为1.105%,流速为1.91 m/s;若调整为玻璃纤维增强树脂混凝土管(强力管),则粗糙系数为0.01,水力坡降为0.076%,流速为2.06 m/s。因此,调整后此处的管内底标高-1.90 m,正好可从φ1 350 mm污水管上方穿越,避免了雨、污水管道标高上的冲突。雨、污水管道相对位置示意见图3。
2)方案2采用钢筋混凝土管-倒虹开槽围护或顶管(见图4)。为了避免雨、污水管道标高上的冲突,雨水管仍采用钢筋混凝土雨水管,可以将雨水管倒虹,从污水管下方穿越。由于倒虹后此处雨水管埋深较深,若采用开槽埋管的施工方法,管道埋深约12.2 m,施工时必须采取围护的措施;若采用钢筋混凝土顶管的施工方法,新建雨水管与现状污水管间距要求还要大些,埋深也更深。
3)方案3采用钢筋混凝土管-原污水管改矩形管(见图5)。将交叉处的污水管道采用矩形管的形式,使得雨水管能够从污水管上方穿越。为了满足现有污水管道的设计流量,经计算,污水矩形管的尺寸为2.2 m×0.7 m(宽×高)。此方案虽然可以解决两管道标高相冲突的问题。但是,由于北翟路道路下现状管线较多,而且道路南北两侧又是即将要新建的高架承台,沿北翟路南北向开挖施工非常困难;此段污水管道收集和转输的地区污水量达(9.5~13.4)万m3/d,施工时污水泵站不能断水,还要考虑污水临排措施,若不能顺利输送这些污水,将严重影响到地区的污水排放。
3 设计方案比选
经计算和方案比较得出以下结论。
方案1选用新型管材。雨水管设计标高为-1.90 m,选用粗糙系数为0.01的玻璃纤维增强树脂混凝土管不仅解决了雨、污水管道的标高冲突,而且使得排水系统总管末端埋深减少1.3 m,抬高了末端雨水泵房的深度,减少水泵的扬程,节约能耗。对规划中轨道交通17号线的埋深也没有影响。另外玻璃纤维增强树脂混凝土管重量轻、强度高,安装后抵抗不均匀沉降能力高于钢筋预应力混凝土管。该管道内壁非常光滑,水力特性优良,输送流体能力强。还具备很强的抗生物、化学腐蚀性。玻璃纤维增强树脂混凝土管的吸水率近似为零,因此没有漏水或渗水现象。玻璃纤维增强树脂混凝土管设计使用寿命≥50 a,高于钢筋预应力混凝土管的使用寿命,且不会结垢。
方案2雨水管设计标高为-7.50 m,粗糙系数为0.013,钢筋混凝土管-倒虹开槽围护或顶管,管道埋深至少达到12.2 m。施工难度和风险很多,对将来的养护和管理带来很大的不便。对规划中轨道交通17号线的埋深也会带来很多不利的因素。
方案3雨水管设计标高为-2.64 m,粗糙系数为0.013~0.014,原污水管改为矩形管。北翟路上管线密集,而污水矩形管的尺寸要达2.2 m×0.7 m(宽×高)。由于北翟路道路下现状管线较多,而且道路南北两侧又是即将要新建的高架承台,沿北翟路南北向开挖施工非常困难;改成矩形管后,将会导致排水不畅,还要考虑临排措施。
综上所述,最终本工程选用设计方案1。
4 结语
活动目标：
1．学习比较物件的高矮，初步体验物体高矮不变性和相对性。能用词汇“高”、“矮”表示比较结果。
2．引导幼儿思考、解答活动中提出的问题，培养幼儿思维的灵活性。
3．在活动中，引导幼儿仔细观察发现现象，并能以实证研究科学现象。
4．激发幼儿对科学活动的兴趣。
活动准备：
1．引导幼儿注意、观察和比较人和物体的高矮，对比较高矮有初步的经验。
2．椅子一张。
活动过程：
1．比较高矮。
（1）观察比较教师和小朋友的高矮。
①教师站立。“我是高还是矮？”“结论：因为没有人和老师比，所以不知道老师是高还是矮。”
②请一小朋友和老师并排站立。“×××小朋友和老师站在一起比，我们两谁高谁矮？你从哪看出来的？”（两人并排比较，谁高出一部分，他的个子就高。）
③小朋友之间比高矮。“请两三对小朋友作比较，再请全班小朋友站起来和自己旁边的小朋友作比较。”教师请几位小朋友回答他和谁比谁高谁矮。
④想一想：在我们周围环境中，什么东西高，什么东西矮？
（2）变换站立位置比较（两人站在不同高度的位置上进行比较）。让被请幼儿站在椅子上（高于老师）。“现在再比比看，我们俩谁高谁矮？为什么？”“小结：比较人们个子高矮时，两人要站在同一平面上，也就是要站在同样高的地面上，才能比较出谁高谁矮，现在小朋友明显高，是因为他在椅子上老师站在地面上。实际上它还是比老师矮。”
2．感知高矮的相对性（让幼儿体验到谁高谁矮要看他和谁比）。
（1）观察比较。
①请一小朋友甲和教师比高矮。②再请第二位小朋友乙（乙要比甲矮）和甲比高矮。③“怎么一会儿甲小朋友矮，一会又说他高，到底甲是矮还是高？”讨论：引导幼儿观察、思考，看一个人是高还是矮要看他和谁比，甲小朋友和教师比时矮，可他和乙小朋友比就高。
（2）小朋友之间比较。另请三位幼儿（高矮依次递增）进行比较，可重复两三次。
（3）小结：要想知道谁高谁矮应该看他和谁比，当他和个子高的人比时，他就矮，而和个子矮的人比时他就高。
活动建议：
1．物体的高矮、大小、轻重、厚薄等连续量，都具有不变性和相对性，幼儿感知这些特点，一般来说比较困难，因此在设计具体活动时，应注意：（1）先让幼儿进行实物比，例如，两个人比较高矮，两本书比较厚薄等；（2）活动设计要有层次性，如：两个人站在同一高度上比较高矮（先让师生之间比较，再幼儿之间比较），然后两人再站在不同的高度上进行比较，这时可引导幼儿观察，由于站在不同的高度，两人的高矮发生了什么变化，从而让幼儿懂得比较高矮的人必须站在同一高度。
2．引导幼儿认识高矮时，可先两个人比，这时高和矮是不变的（谁高就是谁高，谁矮就是谁矮）。然后再引导幼儿进行三个人比较，这时结果会发生变化（如和更高的比，原来高的就成了矮的……），使幼儿感受到人的高矮的相对性。这样的系列活动使幼儿对这问题的认识逐渐深化、精确。
教学反思：
本次活动的重点是通过三个活动环节，让幼儿感知物体的高矮，比较高矮；学会运用高高的、矮矮的、比较高、比较矮、最高、最矮等语词，并理解物体高或矮的相对关系；初步尝试将物体从高到矮或从矮到高的有序排列。我认为本次活动设计是遵守循序渐进的原则，先请两个幼儿上台比较高矮，让幼儿作为活动的主体，比起图片来更直观，先让幼儿自己来比较，更能激发幼儿的学习兴趣，再来观察图片比较高矮，最后进行排序。幼儿学起来是层层递进的，对高矮概念掌握的较好，完成原先设立的目标。
1、学习比较高矮的正确方法，并能用三个或更多的物体比较高矮。
2、能认真地参与活动，培养幼儿良好的学习习惯和生活习惯。
3、发展目测力、判断力。
4、乐于探索、交流与分享。
活动准备
1、《我的数学》P11
2、三个不同高度的帽子。
3、一个大方块。
活动过程
1、玩比高矮的游戏。
（1）、两个小朋友上台，引导幼儿观察。
“这是谁啊？我让她们都站在这平平的地面上。看看这两个小朋友谁比谁高？谁比谁矮？
（2）、再请一个小朋友上台，引导幼儿比较。
”又来一个小朋友，我也让他站在这平平的的地面上，并站在这两个小朋友的中间，这里就有1、2、3三个小朋友。看看她比哪个小朋友高？比哪个小朋友矮？（原来她们是比过以后才能知道高矮）。"
（3）请一个小朋友站在一个大方块上，与其他两个小朋友比一比，现在谁高谁矮。
（4）请幼儿认真观察、思考：谁最高？谁最矮？为什么？想一想比高矮，怎样比最公平？
2、再次尝试比高矮：将幼儿分成几个小组，每组四至五人，幼儿自己练习比高矮，并按高到矮（或矮到高）顺序排队。
3、再请三个高矮不同的小朋友，戴着高矮不同的帽子，请其他的小朋友比一比，说一说哪顶帽子高，哪顶帽子矮，怎么比？
（1）请小朋友将帽子摘下来，放在桌子上比一比。
（2）与小朋友讨论比较高矮的方法：相比较的物体必须都放在同一个面上，也就是说都在桌面上或都在地面上，而且这些地方一定要是平的。
4、做练习：《我的数学》P11，比一比谁戴的帽子高，谁的帽子矮。在高帽子上打勾，矮帽子上画小三角形。后讲评幼儿做练习的情况。
5、小朋友们，想不想让自己比别人高呀？那我们要怎么做呢？（鼓励小朋友，多吃饭菜、少吃零食，多运动，才长得高。）
反思：本次活动的重点是通过三个活动环节，让幼儿感知物体的高矮，比较高矮；学会运用高高的、矮矮的、比较高、比较矮、最高、最矮等语词，并理解物体高或矮的相对关系；初步尝试将物体从高到矮或从矮到高的有序排列。
1 正交异性钢桥面
本方案为钢桥面结构,加劲梁采用梁格构造,为增强桥面主梁的动力特性,纵梁设置7道,横梁每隔3.161 5 m,3.556 5 m,3.756 5 m设置一道,吊杆及拱上立柱位置均设横梁,纵横梁均采用“工”形钢板梁。横梁最高处为1.155 m,最低处为1.008 m。具体见图1。边纵梁高为1.011 m,中间纵梁高度为0.815 m～0.925 m,钢材均为16Mnq。桥面板采用正交异性钢桥面板,桥面板厚14 mm,采用“U”形闭口加劲肋,长度分别为2.661 5 m,3.056 5 m,3.256 5 m几种规格,因横梁的顶板厚为24 mm,应将横梁顶板加工成1∶8的斜坡,再与钢板面焊接。
1.1 纵梁
钢桥面板中间纵梁间距为3.7 m,边纵梁间距为2.2 m。为减轻边纵梁的荷载,人行道板设计为钢结构。因边纵梁偏载力大,对纵梁进行了适当的加强,边纵梁比其他纵梁腹板高度大。纵梁底板厚度均为20 mm,宽度均为400 mm,腹板厚度为16 mm,为防止车轮作用在主梁之上而造成局部屈服,根据规范要求,在腹板两侧设计160 mm×12 mm的加劲板。在桥面交界墩处,为增强纵梁端部的横向稳定,设置一道500 mm×350 mm的横系梁。
为方便运营过程钢结构检查、维修,本桥加劲梁下拟设一台检修车。从节省费用方面考虑,纵梁兼作检修车轨道。
1.2 横梁
因桥面横梁受到原有结构的影响,主梁的高度设置不能太高,所以加大顶底板厚度,顶板为24 mm,底板为30 mm,腹板厚为16 mm。为便于施工,横梁底板水平设置,横梁顶板成1.5%的横向斜坡。顶底板的宽度均为500 mm,腹板高度从1.101 m变化到0.954 m。防止腹板的局部失稳,每1.2 m左右设置一道竖向加劲肋,规格为160 mm×12 mm。横梁与吊杆之间采用钢管进行,在顶底板开94 mm圆孔,插入直径为92 mm的钢管,与横梁焊缝连接,并在两侧焊接钢板进行加劲。
1.3 加劲梁的施工步骤
桥面板、纵梁、横梁(工厂焊接)→运输到工地→梁段组拼→用吊机吊装梁段→安装钢桥面板→进行工地焊缝→施工路缘石、钢人行道板→桥面铺装。
2 钢—混凝土组合桥面
本方案加劲梁采用钢与混凝土结合梁,即在钢板梁上设置混凝土桥面板。由于原桥加劲梁的梁为梁格构造,因此,加劲梁采用梁格构造,为增强桥面主梁的动力特性,纵梁设置7道,横梁每隔3.161 5 m,3.556 5 m,3.756 5 m设置一道,吊杆及拱上立柱位置均设横梁,纵横梁均采用“工”形钢板梁。横梁最高处为1.155 m,最低处为1.008 m。具体见图2。边纵梁高为1.011 m,中间纵梁高度为0.815 m～0.925 m,钢材均为16Mnq。桥面板采用50号钢纤维钢筋混凝土结构,厚度为23 cm,主要采用预制拼装的施工方案,在纵横梁交接处均设湿接缝。湿接缝宽度为35 cm,桥面预制板根据纵梁间距共设三种规格。最重桥面预制板的外形尺寸为3.56 m×3.35 m×0.23 m,吊重为7.1 t。
2.1 纵梁
为使钢筋混凝土桥面板统一规格,中间纵梁间距为3.7 m,边纵梁间距为2.2 m。边纵梁上设置人行道板,偏载力大,对纵梁进行了适当的加强,边纵梁比其他纵梁腹板高。为使钢板梁与混凝土共同受力,每一片纵梁均与混凝土板通过剪力钉进行连接。纵梁顶底板厚度均为20 mm,宽度均为400 mm,腹板厚度为16 mm,为防止车轮作用在主梁之上而造成局部屈服,根据规范要求,在腹板两侧设置160 mm×12 mm的加劲板。在桥面交界墩处,为增强纵梁端部的横向稳定,设置一道500 mm×350 mm的横系梁。为方便运营过程钢结构检查、维修,本桥加劲梁下拟设一台检修车。从节省费用方面考虑,纵梁兼作检修车轨道。
2.2 横梁
因桥面横梁受到原有结构的影响,主梁的高度设置不能太高,所以加大顶底板厚度,顶板为24 mm,底板为30 mm,腹板厚为16 mm。便于施工,横梁底板水平设置,横梁顶板成1.5%的横向斜坡。顶底板的宽度均为500 mm,腹板高度从1.101 m变化到0.954 m。防止腹板的局部失稳,每1.2 m左右设置一道竖向加劲肋,规格为160 mm×12 mm。横梁与吊杆之间采用钢管进行,在顶底板开一94 mm圆孔,插入92 mm左右的钢管,与横梁焊缝连接,并在两侧焊接钢板进行加劲。横梁与桥面板之间亦采用剪力钉,增加桥面的刚性。因此,钢筋混凝土桥面板为双向受力板。因原桥的桥面铺装为3.6 cm,比较薄,本设计对桥面进行了加厚,在此基础上加厚4 cm,总厚度为7.6 cm,相应地桥面板标高比原桥降低4 cm。
2.3 加劲梁的施工步骤
纵梁、横梁(工厂焊接)→运输到工地→梁段组拼→用吊机吊装梁段→安装预制混凝土桥面板→浇筑混凝土湿接缝→施工路缘石、桥面板→桥面铺装。
3 两种设计方案比选
要设计一座经济且耐用桥梁,设计者必须对每一方案进行深入的分析比较。下面列举两种方案的优缺点,具体见表1。
3.1 正交异性钢桥面的优缺点
优点:施工工期短,桥面恒载轻。
缺点:造价高,后期维护费用高,噪声大,桥面铺装耐久性差。
3.2 钢—混凝土组合桥面的优缺点
优点:造价低,桥面铺装耐久性好,桥面恒载较轻。
缺点:施工工期稍长一些,但是采用预制混凝土板能够克服这一缺点。恒载重量大,但与原桥相比小。
4结语
桥面板是桥梁结构的一个重要组成部分,它既起到分散桥面活载的作用,同时又兼作加劲主梁的翼缘。对山西漪汾桥的钢桥面及组合桥面从构造特性及工程造价上进行详细地比较。通过比较发现:钢—混凝土组合梁能够充分发挥钢材与混凝土这两种材料的各自优势,并且钢梁架设计完成后,可作为混凝土结构施工的模板。因此,山西漪汾桥在施工图阶段采用了钢—混凝土组合梁的设计方案。
摘要：以山西漪汾桥为例,对正交异性钢桥面与结合梁方案进行了对比,阐述了两者的优缺点,比较发现钢—混凝土组合梁能充分发挥钢材与混凝土这两种材料的优势,且钢梁架设计完成后可作为混凝土结构施工的模板。
关键词：桥面系,正交异性钢桥面,钢—混凝土组合桥面,构造特性
参考文献
[1]JTJ 025-86,公路桥涵钢结构及木结构设计规范[S].
[2]小西一郎.钢桥(第一分册)[M].朱立冬,应达之,译.北京:中国铁道出版社,1980.
[3]DL 5099-97,钢—混凝土组合结构设计规程[S].
班级：苹果班 科目：数学 任教教师：林旭娜
一、活动目标
1、引导幼儿学习比较高矮，学习比较物体高矮的正确方法(在同一高度平面上)。
2、能按照高矮特征给物体进行排序。
3、乐于参加教学活动，感受数学的趣味性。
二、活动准备
长颈鹿、大树图片；被子、盒子各种操作材料若干。
三、活动过程
1、游戏导入，激发幼儿对“高矮”的兴趣。
老师组织幼儿玩“高矮”游戏，当老师说高的时候，所有人起立；当老师说矮的时候，所有人坐下。
2、创设情景，学习比较高矮的方法。
1）教师出示长颈鹿图片，遮住长颈鹿的下半身。引导幼儿观察，哪只是最高的长颈鹿。
2）把遮住长颈鹿下半身的卡纸抽掉（几只长颈鹿不在同一高度平面上）。再次提问，我们刚才说的对吗？要怎么样才能正确找出最高的哪只长颈鹿呢?鼓励幼儿充分讨论。
3）小结：比较高矮时，长颈鹿必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。
3、情景延伸，尝试按高矮给物体排序。
1）长颈鹿们要去吃东西了，最高的长颈鹿要吃最高的那棵树，最矮的长颈鹿要吃最矮的那颗树。
引导幼儿给长颈鹿排队，也就是按高矮顺序排列。（先找出那个最高，再将两个剩下的作比较，这样我们就按照从高到矮的顺序排好了。）
4、操作练习，通过多种材料练习巩固知识点。
1）寻找高矮。引导幼儿在活动室里寻找高矮不同的物体，并让幼儿说出寻找的结果，如“老师高，小朋友矮”“柜子高，桌子矮”。2）对以下几种材料进行操作练习。
A.按杯子高矮排序 B.按盒子高矮排序 C.按积木从低到高叠楼梯
5、游戏练习：我和你比一比
将幼儿分成几个小组，选出每组最高的小朋友，再派出来比赛，选出最高的小朋友，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。
6、课堂总结
1）比较高矮要在同一个高度平面上。
2）我们可以按照从高到矮的顺序给物体排序。
四、活动延伸
活动目标
1．学习比较物件的高矮，初步体验物体高矮不变性和相对性。能用词汇“高”、“矮”表示比较结果。
2．引导幼儿思考、解答活动中提出的问题，培养幼儿思维的灵活性。活动准备
1．引导幼儿注意、观察和比较人和物体的高矮，对比较高矮有初步的经验。2．椅子一张。活动过程
1．比较高矮。(两人之间的比较）（1）观察比较教师和小朋友的高矮。
①教师站立。“小朋友们，你们说“我是高还是矮？”“ 结论：因为没有人和老师比，所以不知道老师是高还是矮。”
②请一小朋友和老师并排站立。“×××小朋友和老师站在一起比，我们两谁高谁矮？你从哪看出来的？”
结论：（两人并排比较，谁高出一部分，他的个子就高。）③小朋友之间比高矮。请两三对小朋友上来作比较。④想一想：在我们周围环境中，什么东西高，什么东西矮？（2）两人站在不同高度的位置上进行比较
让被请幼儿站在椅子上（高于老师）。“现在再比比看，我们俩谁高谁矮？为什么？”
幼儿：XX小朋友高，因为他站到椅子上了。老师：你观察得真仔细，因为XX站在椅子上，所以才比老师高。那么实际上，到底是老师高，还是XX高呢？ 幼儿：老师高，老师：恩，大家都知道，实际上还是老师高。只是现在他站在了椅子上。所以我们比高矮的时候，能不能一个站得高高的，一个在地面上站得低低的啊？ 幼儿：不能。
老师：所以呀，比较人们个子高矮时，两人要站在同一平面上，也就是要站在同样高的地面上，才能比较出谁高谁矮，现在小朋友明显高，是因为他在椅子上老师站在地面上。实际上它还是比老师矮。”
2．感知高矮的相对性（让幼儿体验到谁高谁矮要看他和谁比）。（1）观察比较。
①请一小朋友甲和教师比高矮。
②再请第二位小朋友乙（乙要比甲矮）和甲比高矮。
老师：“怎么一会儿甲小朋友矮，一会又说他高，到底甲是矮还是高？” 引导幼儿观察、思考，看一个人是高还是矮要看他和谁比，甲小朋友和教师比时矮，可他和乙小朋友比就高。
（2）小朋友之间比较。另请三位幼儿（高矮依次递增）进行比较，可重复两三次。
（3）小结：要想知道谁高谁矮应该看他和谁比，当他和个子高的人比时，他就矮，而和个子矮的人比时他就高。总结：小朋友们，今天，我们学会了一个新本领--比高矮.老师：我们自己一个人，能不能比出高矮来啊？ 幼儿：不能
老师：对！人们比较身高的高矮至少要有两个人才能进行比较。
老师：那么，在比较高矮的时候，我们能不能一个站得高一个站得低呢？ 幼儿：不能，老师：你们真聪明。我们在比较高矮时要站在同一高度上，才能做出比较奥！老师：最后啊，比较谁高谁矮，还要看看你到底是和谁比。XX小朋友和老师比是矮的，可是他和XX比可就是高的哦。
关键词：低比转速,离心泵,叶轮水力
随着航空航天、石油化工、电力冶炼等工业的不断发展, 离心泵也逐渐呈现出高速、大功率的发展趋势。而低比转速离心泵由于其扬程高、流量小的特点, 可能会对其使用造成一定的影响。基于此, 本文就对低比转速离心泵叶轮水力进行设计分析。
1 离心泵叶轮水力设计流程
离心泵叶轮水力设计流程主要为以下几个方面:首先, 输入给定的设计参数, 生成初始参数文件, 从而获取基本尺寸参数;然后通过采用相关的程序自动生成轴面流道轮廓的绘制, 并采用准正交线法计算轴面流网;在已经获取的正交轴面流网的基础上, 判断过流断面面积变化规律是否合适, 如果过流断面面积变化规律不合适, 那么就需要对轴面流道进行重新计算、修正, 直到过流断面面积变化规律符合分布情况为止。接着在此基础上对叶片骨线进行计算, 并绘制轴面截线图;最后在轴面上对叶片骨线进行加厚处理, 并检验叶片是否光滑合理。
2 低比转速离心泵叶轮水力设计分析
2.1 设计参数
本文研究的目标就在于研制出性能可靠、性能指标优越的低比转速离心泵样机。因为所选的离心泵为水下泵, 所以不考虑气蚀。低比转速离心泵设计参数如下表1所示。
2.2 水力计算
其中, Q为泵的设计流量 (m3/s) , n为转速 (r/min) 。
在上式中, ns为叶轮的比转速。
其中, ns表示叶轮的比转速。
其中, 液体密度ρ=1250kg/m3。
电机功率:N'=KN=1.1×1.83=2.02 (kw) , 取N'=2 (kw)
其中, K为工矿安全系数, 取K=1.1。
4) 叶轮初算。根据速度系数法, 兼顾效率和汽蚀, 取K0=4.0。
2.3 叶轮轴面图绘制
在绘制叶轮轴面图的时候, 轴面轮廓线可以根据一组给定的参数求得。叶轮主要参数在前面水力计算中已经得出, 考虑到泵型已经加工的便利性, 我们假设轴面投影图中的前、后盖板型线都通过两段直线加一段圆弧组成。一般情况下, 检查轴面轮廓线就是在轴面流道图上绘制一系列内切圆, 将各内切圆心进行连接并得到相应的曲线。然后求出每个内切圆所在的位置, 过流断面面积F, 建立坐标系, 绘制F-L曲线。当绘制出的F-L曲线为一条直线或者平滑曲线的时候, 说明该流道形状较为理想, 且变化均匀。
2.4 叶片绘型
在绘制完叶轮轴面图以后, 就可以对叶轮叶片进行绘型了。叶片绘型是绘制叶轮剪裁图的重要步骤, 本文采用作图法, 利用保角变换的原理, 首先对无厚度叶片进行绘制, 然后再对其进行加厚处理。由于在流面上作图不是特别方便, 所以在完成流线的分点后, 要把空间流线在平面方格网图上展开。最后, 就是对叶片进行加厚处理, 从而获得叶片剪裁图。
3 低比转速离心泵叶轮水力优化设计
1) 叶轮结构的优化方案。由于本文选取的泵的比转速过低, 所以设计的离心泵的效率也比较低。有一部分叶轮因为流道堵塞, 导致出口流量变小, 为了保证水泵在大流量区也能稳定工作, 所以需要采用加大流量法来改进叶轮。2) 叶轮主要几何参数的设计。a.比转速及流量系数。借鉴优秀的低比转速离心泵模型, 选取放大系数, K1=1.6, K2=1.37流量及比转速的计算如下:Q'=K1/Q=1.6×9=13.4m3/h;n's=K2ns=1.37×32=44。b.长叶片进口安放角β1。长叶片进口安放角β1是依据设计实际的工况来计算的, 为了使液体进入叶片不产生撞击, 应该根据工况使叶片与圆周之间的夹角为β'1=β1。当泵的运行工况偏离设计工况时, 液流角β'1与叶片进口安放角β1也就不相等。c.短叶片进口安放角β1*。从当前已有的设计方法来看, 还没有专门针对短叶片进口安放角度计算的。短叶片进口安放角β1*一般与安放角半径处的长叶片进口安放角度相同, 而泵在某一半径处的长叶片进口安放角度, 可以由测量模型得到。d.短叶片进口直径D*。一般情况下, 我们将短叶片进口直径D*与叶轮外径的比D'表示, D'=D*/D2。D'的取值范围在0.4~0.7的时候, 可以取得比较好的改进效果。所以, 本文将D'的取值范围定为0.4~0.7。
4 结论
本文主要对低比转速离心泵叶轮水力进行了设计, 在对离心泵叶轮水力设计流程的分析的基础上, 对低比转速离心泵叶轮水力进行了具体的设计分析, 主要包括水力计算、叶轮轴面图绘制以及叶片绘型等, 最后采用加大流量法对叶轮主要几何参数进行了优化设计。
参考文献
[1]裴吉, 王文杰, 袁寿其, 孟凡, 陈佳.低比转数离心泵内部非定常流动特性数值预测[J].农业机械学报, 2014.
1 对数字产生兴趣;
2 了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
活动准备：
1、调查表<<我发现的数字>>
2、与数字相关的生活场景和物品的幻灯课件
3、白纸、笔
活动过程：
一、观察生活中运用数字的实物幻灯，初步感知数字的用途。
提问：你发现了什么?它们上面都有些什么数字?这些数字有什么用呢?(电话机上的数字是拨电话号码用的，电视遥控器上的数字是按频道用的，钟上的数字是用来表示时间的等等)
二、交流<<我发现的数字>>调查表，引导幼儿回忆生活中的有关数字，进一步感知数字的用途。 提问：我们上次一起寻找生活中的数字，现在来说说看，你在什么地方发现数字，它们有什么用?
(如：门上的数字是门牌号码，日历上的数字是表示月份与日期等)
三、寻找身边的数字，切身感受数字与生活的关系。
提问：我们身上有数字吗?教室里有数字吗?它们有什么用呢?
比较、排序在小班的教学和游戏活动中，我们会经常运用到。结合我的子课题《探究式活动中问题的提出》，我将幼儿生活中常见的吸管投放到活动中，运用启发性、针对性的问题引导幼儿观察吸管的外形特征，重点探索、发现比长短的方法，就是将吸管一端对齐就能比出另一端的长短。教师的提问直接指向活动目标，以针对性、开放性的原则贯穿整个活动，突出重点，激发幼儿的问题意识，在这个过程中培养了幼儿不断发现问题和解决问题的能力。
一、活动目标
1、知道长和短，学习比较物体的长短。
2、能从短到长或从长到短的顺序进行排序，体验动手操作的快乐。
二、活动准备
1、教师：吸管一根；一份从长到短排好队的吸管。
2、幼儿：长短、粗细、颜色不同的吸管若干；不一样长短的吸管每人3根，排序卡1张。
三、活动过程：
1、谈话引入，认识吸管。
（1）出示吸管，师：看，这是什么？老师也为小朋友们准备了吸管，请你们仔细看看你的吸管是什么样子的？
（2）幼儿自由观察、讲述。
（3）师：你的吸管是什么样子的？幼：长长的，黄色的……（4）师小结：吸管是长长圆圆的，中间还有一个洞。
（分析：活动材料来源于幼儿生活，孩子们对吸管的外形特征已有初步的了解。活动刚开始直接出示吸管，引起幼儿的观察兴趣。通过看看、说说，进一步加深幼儿对吸管的认知。）
2、感知吸管的不同点，探究比较物体长和短的方法。
（1）师：我这还有许多吸管，请你们再选一根比一比，看一看，会发现了什么？ 幼：颜色、粗细、长短不一样。
（分析：幼儿自选第二根吸管进行观察、比较，通过操作使幼儿感知吸管的多样性，丰富对吸管的了解。）（2）师：（长短）你们是怎么比的？ 幼：用眼睛看出来的。
师：除了用眼睛看，谁还有更好地方法？
（3）师：看老师是怎么比的，把吸管竖在桌子上，吸管的一端要对齐，然后比较另一端，就比出哪根吸管长，哪根吸管短了。现在请你也来试一试、比一比吧。
（4）师小结：原来吸管是五颜六色的，有粗有细，有长有短。比长短时，我们要将两根吸管的一端对齐，然后比较另一端，就能比出长短了。（分析：教师以启发性的问题引导幼儿探究比长短的方法，帮助幼儿知道可以用目测和比较的方法比出吸管的长短，拓展幼儿的经验，提高幼儿解决问题的能力。）
3、引导幼儿按从短到长或从长到短的顺序排列吸管，强化比的方法。
（1）师：刚才我们学会了比较长短的方法，现在我要考考你们了，我这有3根吸管请你们按长短为它们排排队。
（2）师：谁愿意先来比比它们的长短？请一名幼儿操作。比出最短的吸管后，教师马上从短到长排队。（提醒从红旗开始排队）
（分析：在集体前操作，强化幼儿比的方法。有助幼儿直观地观察、了解排序的方法，为幼儿下一步的操作奠定基础。）（3）师：现在是从短到长来排队，还可以怎么排呢？若幼儿想不出，教师直接出示从长到短的排队方法。
（分析：以启发性的问题，唤起幼儿的生活经验，感知另一种从长到短的排序方法，丰富幼儿的排序经验。）
（4）师：下面就请你们也来比比3根吸管的长短，然后从红旗开始从短到长或从长到短来排队吧！
（5）幼儿自由操作比长短，教师指导。提醒幼儿先比3根吸管的长短，然后从红旗开始依次排队。
4、展示幼儿作品。
（1）教师将从短到长和从长到短不同的排列方法分两边摆放。
（分析：将两种不同的排序方法分类摆放，使幼儿能更直观的感知不同的排序方法，带来不同的视觉感受。）
（2）师：看看，你们有没有都排对呀？（若有错误，就请幼儿纠正。）
（3）师小结：小朋友们真能干，能比出3根吸管的长短，并将吸管从短到长或从长到短的来排队。反思：
本次活动教材新颖，符合小班幼儿的年龄特点，活动中幼儿兴趣浓厚，参与性强。活动通过引导幼儿观察吸管，发现、讲述吸管的外形特征，如长长圆圆的，中间有一个洞等。重点引导幼儿探索、发现比长短的方法。教师的提问直接指向活动目标，使幼儿发现将吸管一端对齐的方法就能比出长短，并再次操作感知比长短的方法，从而突破活动的重点。然后用比长短的方法比较3根吸管，并将吸管从短到长或从长到短的顺序排序，通过在排序卡上排序，提高数学应用意识，发展幼儿分析问题、解决问题的能力。
通过磨研发现活动还存在着许多不足之处：
1、教学内容超出小班上学期幼儿的能力水平，建议放在下学期开展。
2、第一环节应提供幼儿每人一根吸管，让孩子自己观察、发现吸管的外形特征，这样更自然、更开放。
3、排序卡画上小红旗，让幼儿竖着从短到长或从长到短地排队，更适宜幼儿操作。
翻转课堂揭示了学习是否有效的原因
可汗学院创始人萨尔曼·汗在2011年TED演讲中阐述了一个影响深远的观点:通常(学习中)有瑞士奶酪式的保证通过原有基础继续建构的“间隙”(It’s usually because they have these Swiss cheesegaps that kept building throughout their foundation)。
我们把这道“间隙”看作掌握新的学习材料所要花费的工夫。如果让学生按照自己的步骤学习,就能给学生以足够的时间下工夫,以填掉保证通过原有基础继续建构的“间隙”,掌握新的学习材料。假如不能保证学生有足够的时间下工夫,以填掉瑞士奶酪式的“间隙”,就会产生学习困惑,从而不能很好地掌握新的学习材料。
问题是,不同的学生掌握同样的学习材料,需要的时间是不一样的。当大多数学生通过一堂课时间的学习,花足了掌握学习材料需要的工夫的时候,还有一些学生在一堂课的时间限制下,无法达到花足掌握学习材料需要的工夫的境界,于是留下学习困惑,并且随着学期学习活动的推进,上述学习困惑将不断积累,最终导致“学困生”或“后进生”的产生。
原因在于,传统课堂的学习时间一般表现为常量,不支持“让学生按照自己的步骤学习”。虽然我们一再强调“没有学不好的学生,只有教不好的教师”,但是事实上,只要传统课堂教学存在,它本身就是一块源源不断滋生“学困生”的土壤。我们透过图1不难发现“学习是否有效”的原因。
据图所示,学生在原有基础上学习新内容,需要花费工夫。当在一定的时间内,工夫已经下足的情况下,学生就掌握了学习材料,为从事新的学习奠定了基础。而在一定的时间内,工夫尚未下足,就会产生学习上的困惑。这时,如果采用翻转课堂用视频“让学生按照自己的步骤学习”的方式,就有希望支持学生“下足工夫”,从而掌握学习材料。如果坚持传统课堂教学时间的限制,势必造成一部分学生产生学习困惑,并且在困惑不断叠加的情况下,最终导致“学困生”或曰“后进生”的形成。
据此,微课程教学法架构起三大模块、导学一体的教学模型(见图2),让学生在家里自主学习,到课堂里内化知识、拓展能力。实践表明,用微课程教学法翻转课堂能有效地促进学生综合素质发展,顺便提升学习成绩。
【比长短-比高矮的教学设计】推荐阅读：
《比高矮、比长短》教学反思06-05
幼儿园小班数学活动方案：比长短06-10
线段的长短比较教案05-31
水平二体育与健康《高矮与胖瘦》教学设计07-07
高矮说课稿06-13
