循环结构教案(推荐8篇)
第四课时 循环结构
【教学目标】
1)知识与技能
学生能理解循环结构的概念;把握循环结构的三要素;能识别和理解循环结构的框图以及功能;能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。
2)过程与方法
通过实例探究与应用循环结构,培养学生的观察类比,归纳抽象能力;参与运用算法思想解决问题的过程,培养学生严密精确的逻辑思维能力。
3)情感与态度
通过师生、生生互动的活动过程,培养学生主动探究、勇于发现的科学精神,提高数学学习的兴趣,体验成功的喜悦。
【教学重点】
循环结构的概念、功能、要素、框图及应用。
【教学难点】
描述和应用循环结构时,三要素的准确把握和正确表达。
【教学方法】
探究启发式教学方法
【教具】
采用多媒体辅助教学
【教 学 过 程】
复习:请同学们回顾已学算法的基本结构有哪些?并画出结构示意图。
情景:1.视频(邢慧娜2004万米长跑金牌)
2.在学校的万米长跑测试中,你每跑1圈(400米),会想是否跑完了全程。如果没有跑完全程,那么又会想离终点还有多远。
学生活动:1)引导分析情景2中关键词
2)学生小组讨论,然后黑板板书(情景2算法及流程图)3)教师点评:引出循环类型、循环三要素。(建构知识)
建构知识:循环结构
1.定义:
注:1)循环体
2)循环结构不能是永无止境的“死循环”,因此,循环结构中_____________。高一数学(必修3)
2.分类: 注:
典型例题
写出1+2+3+4+5+…+100的算法并画出流程图。
变式训练
变1:步骤B更改为: i←i+2 ;则流程图表示一个什么样的算法?
变2:步骤A和步骤B交换位置会怎样?要达到预期结果,应做怎样的修改?
变3:若表示算法1×2×3×···×100,则流程图应如何修改?
练习:写出求1×3×5×···×99的一个算法,并画出流程图。
1变4:步骤A更改为:ss ;则流程图表示一个什么样的算法?
i
思考
若表示算法1
C语言是当前许多高校针对计算机专业或非计算机专业开设的程序设计入门课程, 它不仅有着广泛的应用领域, 也被各类计算机等级考试列为重点考试科目之一。其教学目标在于使学生通过该课程的学习, 逐步掌握程序设计的思想和方法, 进而具备计算机应用能力以及问题的求解和探索创新能力。然而, 从目前的教学情况来看, 学生普遍感到C语言课程难学、面对实际问题时不知如何转换编程思想。C语言中的循环结构, 却正是学生形成并掌握编程思想和方法的关键环节。
作为面向过程的结构化程序设计语言, C语言具有顺序、选择、循环三种基本结构, 其中循环结构是重点亦是难点的内容。说它重要, 是因为它既是顺序和选择结构教学内容的深入, 又是后续章节教学的基础。例如数组的引用就是以循环为基础, 利用单层循环可以解决一维数组的引用, 利用循环嵌套可以解决二维数组的引用[1]。说它难, 是因为与顺序和选择结构不同, 循环结构在现实生活中并没有非常直观类似的情境。因此初学者往往会对于“什么是循环”、“何时需要使用循环结构”和“如何使用循环结构”感到十分困惑。本文就是以解答好这三个重要问题为目标, 通过精心选择的教学案例和灵活有效的教学方法来帮助学生牢固地掌握循环结构, 为其后续章节的学习打下坚实的基础。
2. 传统的教学方式存在的问题
在C语言的各类教材中, 对于循环这一章的介绍通常都是先从循环的定义入手, 给出循环的理论概念并比较循环的两种基本结构:“当型”循环 (先判断条件, 再执行循环体) 和“直到型”循环 (先执行一次循环体, 再判断条件) ;接着列举出C语言中实现循环的4类基本语句:while语句, do…while语句、for语句与goto语句, 说明它们的语法规则和执行顺序;然后进一步引出循环嵌套并给出一些循环的应用示例。这种传统的教材编写模式固然对于知识的传授更具系统性和逻辑性, 然而却不利于引发学生的学习兴趣。而教师往往也是按照教材的章节安排按部就班地进行讲解, 先花大量的时间系统地讲授各循环语句的语法规则、执行过程, 然后再举出相应的示例。这就使得学生在一种毫无感性认识的前提下枯燥地学习相应的理论知识点, 造成理解消化困难、兴趣缺失, 对于给出的示例也只是“知其然而不知其所以然”, 并没有从根本上弄清楚什么是循环, 为什么要使用循环, 以及循环结构的真正意义, 也就更加谈不上对循环结构灵活运用、举一反三。
3. 选取合适的教学案例, 运用有效的教学方法, 回答好循环结构的三个问题
针对传统教学方式存在的问题, 笔者认为, 在教学安排上, 可以改变传统的先讲理论后举实例的做法, 直接采用案例驱动来回答好循环结构的三个重要问题。首先, 可以通过选择一些贴近生活的比喻来引入循环的思想, 使学生了解什么是循环;然后再通过列举一些生动有趣的实例来说明为什么要使用循环, 使学生明确循环的意义;最后通过设计一些具有连贯性的、由浅入深的案例来加深对循环语句的理解和应用, 使学生掌握如何使用循环结构。
3.1 什么是循环?——了解循环的概念
对于这个问题的解答, 可以通过实际生活中“吃饭”[2]与“考试”的例子来引入循环的思想, 如下图1所示。从这两个例子可以看出:“循环”其实就是“重复”, 是为了达到某种目标 (循环条件) , 而反复地执行某些动作 (循环体) , 直到目标达成为止。同时, 虽然这两个例子都是循环, 但细节处仍有不同。“吃饭”是典型的“当型循环”, 即先判断是否饥饿来决定是否执行吃饭的动作, 是“先判断后循环”, 其循环体 (吃饭) 有可能一次都不执行。而“考试”是典型的“直到型循环”, 即必须先通过学习才能参加考试, 并根据考试的结果来决定是否需要继续学习和重新参加考试, 是“先循环后判断”, 循环体 (学习和参加考试) 至少执行一次。
由此, 便回答了“什么是循环”的问题, 并比较了两种循环结构的特点, 也引出了“循环条件”和“循环体”等概念。
3.2 何时需要使用循环?——明确循环的意义
了解循环的概念之后, 学生还需要进一步明确在面对实际问题时, “何时需要使用循环?”即明确循环结构的实用性。对此, 教师可以选择一些带有趣味性的实例来加以说明, 如经典的“百钱买百鸡”问题[3]。在教学过程中教师可以设置情境, 在将题意说明清楚后让学生先通过手工演算的方式来进行求解, 以激发学生的兴趣。学生在分析讨论的过程中会发现, 对于这个看似简单的问题, 通过列举方程式却无法轻易得到答案。因为根据已知的条件, 这个三元一次问题中只能列举出两个方程式, 运算条件不够充分。然而, 使用最笨拙的“穷举法”却能够很好地解决这个问题, 即将所有可能满足条件的值都一一进行尝试, 虽然运算时间长, 却必然能够最终得到正确答案。此时教师便可以向学生说明, 实际上“穷举法”就是一种基于循环结构的解题方法。对比于前面得出的循环概念可知, “将所有可能满足条件的值都一一进行尝试, 直到得到最终解答”, 此命题里其实已经隐含了循环结构的“循环条件”与“循环体”。其循环条件就是“尝试完所有可能的值”, 循环体就是“判断是否满足百钱买到百鸡”。
循环结构除了可以实现值的穷举, 还可应用在一些需要重复计算的问题求解上。如求解“一球从10000米高的地方自由落下, 每次落地后反跳回原高度的一半, 再落下, 问当它第58次落地时, 共经过了多少米?”;或是求解“棋盘上的麦粒”问题 (国王问发明了国际象棋的宰相需要什么奖励, 宰相说:“请陛下您在棋盘的第一格里放1粒麦子, 第二格里放2粒, 第三格里放4粒, 以后每一格的麦子都是前一格的两倍。这样把棋盘上的64个小格摆满, 就把这些麦粒赏给我吧!”) 里国王需要给出多少的麦粒?这些问题不但生动有趣还具有一定的现实意义, 在吸引学生注意力的同时能够促使学生开动脑筋, 并在各种运算方法的比较中体会出循环结构的方便性与实用性。
3.3 如何使用循环?——掌握循环的应用
明解了循环结构的意义, 对于如何使用循环结构来解决实际问题还不能急功近利。应当先选择一些难度较小的基础性例题, 来具体地讲解循环语句, 然后在此基础上设计一些循序渐进、由浅入深的案例来加深对循环语句的理解和应用。
例如, 可先以求解“1+2+3+…+n=?”这样的简单问题为例, 鼓励学生找出其中隐含表示的“循环条件”和“循环体”。通过分析学生会发现, 这个问题其实质是在重复地做“加法”运算, 先加值1, 再加值2, 直到n为止。因此, 可判断出循环体为“相加运算”, 循环条件为“到n为止”。进一步分析循环体, 会发现, 相加的值在不断的增1, 因此循环体又可以进一步细分为两个动作“加上当前值”和“当前值增1”, 这两个动作使用复合语句便可以同时放入循环体。
分析出循环结构中的关键要素“循环条件”和“循环体”之后, 此时教师便可具体讲授C语言中的几类循环语句的一般形式和执行过程了。goto语句由于能够实现无条件的跳转, 因此通常不提倡使用。教师可以先从简单的while语句入手, 说明在其语句中循环条件与循环体分别放置的位置, 并现场进行编程演示, 使学生直观地感受到用循环语句解决实际问题的步骤。接着, 教师可对比介绍do…while语句, 可提醒学生由于其执行过程与while语句有区别, 因此有一些细节需要注意:一是要考虑到给定的n值小于1的情况, 所以相加的第一个“当前值”应取值为0;二是要留意do…while语句本身末尾所带有的分号, 并不是一个空语句。最后, 教师可引出for循环语句, 它实际是对while语句的一种变形, 只是形式更加灵活。可以通过将初始化语句以及循环体内的语句放置于for循环的不同的位置, 使学生在对比中体会for语句的执行顺序。
在学生理解了C语言中的循环语句之后, 教师可再设计一些具有连贯性的、由浅入深的案例来巩固其对循环结构的掌握。例如, 要求打印出如下图2中所示的各个图形。其中图形a要求打印出一个n行n列的星号矩阵, 可简单地运用循环嵌套加以实现;图形b是在图形a的基础上增加了难度性, 虽仍是一个n行n列的矩阵, 但需要打印出不同的数值;图形c则是在图形b的基础上进一步地变形, 不仅需要打印数值, 而且需要分奇数行和偶数行来考虑所打印数值的规律;图形d则不仅需要分析归纳出所打印的数值与给定的n值之间的规律, 还需要总结出打印的列数与行数之间的关系。
在教学过程中, 教师可以运用“举一反三法”来对这些经典问题进行变换, 将教学知识点融入于不断变换的问题情境中, 使学生在问题探究中掌握知识和方法, 学以致用。或是鼓励学生运用“归纳法”来找出问题内在的规律, 将特殊问题归纳到一般性的问题。
4. 结束语
循环结构是C语言学习的重点, 掌握好循环结构的使用不仅能为后续的数组、函数、指针章节的学习奠定扎实的基础, 也能使学生建立编程的自信心。在教学的过程中, 教师若能事先选择好生动有趣的案例, 事中运用灵活多变的教学方法, 事后进行及时有效的总结, 解答好学生心中的疑惑, 定能取得很好的教学效果。
参考文献
[1]赵俊峰.《C语言程序设计》中“循环结构”教学探析[J].忻州师范学院学报, 2008, 24:74-76.
[2]薛慧芳.《C语言程序设计》循环结构的教学探讨[J].网络财富, 2010, 10:175-176.
循环结构是程序设计中一种很重要的结构,其特点是:在给定条件成立的情况下,反复执行某段程序,直到条件不成立为止。给定的条件称为循环条件,反复执行的程序段称为循环体。C#语言提供了多种循环语句,包括for语句、while语句、do-while语句、foreach语句、break语句、continue语句等;此文仅对for语句、while语句、do-while语句、foreach语句进行比较,使学习者明确它们之间的区别,以便使用循环结构时进行选用。
一、for循环
for循环语句是c#中使用最广泛,最灵活的一种循环语句。它不仅可以用于循环次数已经确定的情况,而且可以用于循环次数不确定而只给出循环结束条件的情况。
首先我们来介绍一下for语句的基本格式与语法:
for(①初始化表达式;②循环条件表达式;④变量控制表达式)
{
③循环体
}
执行过程如下:①初始化表达式:一般为赋值表达式,为循环控制变量赋初值。只在第一次循环开始时执行;②循环条件表达式:一般为逻辑表达式,是用来控制循环是否继续的条件。当表达式的值为“真”时,循环继续执行转向步骤③;当表达式的值为“假”时,跳过循环体③,循环结束;③循环体:反复执行的代码段;④变量控制表达式:一般为赋值表达式,为循环控制变量增量或减量。执行完后,转向步骤②,循环继续执行。
使用for循环时需要注意几点:
①在循环结构中,一定要有使循环趋向结束的操作。以上程序代码中,语句i++;使i不断增1,当i>5时,循环结束。如果没有i++;这一语句,i的值始终不变,循环将无限进行,即为死循环。
②for后面括号内的3个表达式之间用两个“;”隔开,3个表达式的内容可以为空,但”;”不能省略。
③for后面括号后没有“;”,紧接“{}”,如在for后的“()”后紧接“;”,则表示循环体为空。
④当循环体只有一个子句时“{}”可以省略。
二、while循环
While语句的作用是判断一个条件表达式,以便决定是否应当进入和执行循环体,当满足该条件时进入循环,不满足该天剑时则不再执行循环。
基本格式与语法:
while(①条件表达式)
{
②循环体
}
执行过程如下:①条件表达式:一般为逻辑表达式,是用来控制循环是否继续的条件。当表达式的值为“真”时,循环继续执行转向②;当表达式的值为“假”时,跳过循环体②,while循环结束;②循环体:反复执行的代码段。执行完后,转向步骤①,循环继续执行。
使用while循环时需要注意几点:
①在循环体中,一定要有使循环趋向结束的语句。以上程序代码中,语句i++;使i不断增1,当i>5时,循环结束。如果没有i++;这一语句,i的值始终不变,循环将无限进行,即为死循环。
②如果循环体只包含一个语句,可以省略{}。
三、do..while循环
基本格式与语法:
do
{
①循环体
}while(②条件表达式);
执行过程如下:①循环体:反复执行的代码段。当流程到达do后,立即执行循环体,循环体至少执行一次。完后转向while后的条件表达式②;②条件表达式:一般为逻辑表达式,是用来控制循环是否继续的条件。当表达式的值为“真”时,循环继续执行转向①;当表达式的值为“假”时,循环结束。
使用do...while循环时需要注意几点:
①在循环体中,一定要有使循环趋向结束的语句。以上程序代码中,语句i++;使i不断增1,当i>5时,循环结束。如果没有i++;这一语句,i的值始终不变,循环将无限进行,即为死循环。
②和while语句的相同点是:都是在while后表示循环条件;循环体都在{}中。和while语句的区别是:语法结构上do..while结构do开始,“;”结束;do..while结构不管一开始循环条件是否满足都先执行了循环体,循环体至少执行一次。
四、foreach语句
foreach循环语句可以遍历集合中的元素。foreach语句的语法格式如下:
foreach(类型变量in表达式)
{
循环体
}
其中:
类型:变量的类型
变量:能被集合元素赋值的循环变量,是一个只读的局部变量。
表达式:对象集合或数组表达式。集合元素的类型必须可以显式转换为变量类型。
执行过程如下:①变量在表达式中遍历时,循环体反复执行。
五、综合对比
经过对四种循环结构的介绍我们发现:①foreach循环语句通过遍历集合中的元素进行循环,其他三种都是通过循环变量控制循环;②在这三种循环结构中只有for循环明确的给出了循环变量定义及循环变量控制语句,因此使用更为灵活,还有更好的可读性;③do...while和while语句的相同点是:都是在while后表示循环条件;循环体都在{}中。和while语句的区别是:语法结构上do..while结构do开始,“;”结束;do..while结构不管一开始循环条件是否满足都先执行了循环体,循环体至少执行一次。
循环和循环小数
五年级 王文涛 教学目标:
1、使学生在具体的情境中理解周期的意义,了解许多事物的变化都有周期性,掌握循环小数的周期,并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。
2、让学生经历探索循环小数周期的过程,通过教学初步培养学生发现规律,解决实际问题的能力。
3、情感目标: 引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。在合作、探究学习中培养学生的协作精神。
教学重点:
循环小数的循环周期的探索,能利用循环周期的规律解决实际问题。
教学难点:
利用循环周期的规律解决实际问题。教学过程:
一、导入课题
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复出现。如人的12生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。像这些现象,我们称为“循环”。在数字中也有类似的情况,例如小数3.343434„„的小数部分“3”和“4”在不断的依次重复出现,这样的小数我们把它称为循环小数。这节课我们就一起来探讨循环小数的相关问题。
二、教学新课
1、复习循环小数相关知识 请同学们口答:
什么是循环小数?循环小数的循环节是如何确定的?
循环小数分为哪两类?(纯循环小数和混循环小数)
2、理解循环周期
说明:生活中我们会经常遇到循环现象,如一周只有七天,即日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六反复依次出现,每七天循环一次。还有计算钟点是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、1、2,„„每12小时循环一次。七天循环一次,就说循环周期是7;12个数循环就说循环周期是12。
问:在循环小数3.343434„„中,循环周期是几呢?
学生讨论交流后指名汇报。(因为小数部分的“3”和“4”循环,所以它的循环周期是2.)
请学生找出2.333„„和2.3444„„的循环周期。(两个小数的循环周期分别是1和2)
观察比较这两个循环小数有什么不同?它们的循环周期有什么区别?
思考:循环周期和循环节有什么联系?
学生回答后归纳结论:求一个小数的循环周期就是看循环节的个数是多少。
3、教学例1 18÷11商的小数点后面第2005位数字是几?
问:要想求出问题,我们必须要知道什么?(要先求出18÷11的商)
学生独立计算18÷11,求出商。根据学生汇报板书:18÷11=1.6363„„
问:这是一个什么小数?它的循环周期是几呢?(纯循环小数,循环周期是2)
想:小数点后面2005位数字里会出现多少次“6”和“3”呢? 学生讨论后发现:只需用2005除以循环周期“2”就可以求出。板书:2005÷2=1002„„1 分析:数到2005位经过了1002个周期,还余一个。想:余下的这一个数代表的是几呢?(代表的是循环周期的第一个数,也就是数字6。)
学生完成解题过程,指名板演。
板书:18÷11商的小数点后面第2005位数字是6。
小结:解决这类题目时首先要求出算式的商,确定循环周期,再看要求的小数位数除以循环周期后所得的余数是几。根据余数和循环周期来确定所要求的数字。
例2、15÷21商的小数点后面第2009位数字是几? 问:首先要求出什么?再确定什么? 请学生讨论后独立完成。根据学生反馈板书:
15÷21=0.714285714285„„
问:这个小数是什么小数?混循环小数的循环周期如何确定呢?(确定混循环小数是要注意看清循环节,这个循环小数的循环周期是6.)
问:确定循环周期后下一步干什么? 学生回答后板书:2009÷6=334„„5 分析:根据计算可知,数到2009位经过了334个周期,还余5个数,沿着周期依次往下数5位的数字是“8”,所以15÷21商的小数点后面第2009位数字是“8”。
例3、8÷11商的小数点后面135个数字之和是多少? 问:要解决这道题目,首先我们要知道什么?(先要确定商的循环周期)
请学生计算出8÷11的商,确定它的循环周期。根据学生反馈板书:8÷11=0.7272„„,循环周期是2.问:下一步求什么?(求出135里面有多少个循环周期)135÷2=67„„1,有67个循环周期还余1,这个余数1表示第135位数字是7.分析:在135位数字里面有67个循环周期,也就是有135个“7”和“2”和第135位数字“7”。那么我们只要求出135个135个“7”和“2”与第135位数字“7”的和就可以解决问题了。
板书:67×(7+2)+7=610 所以8÷11商的小数点后面135个数字之和是610.三、巩固练习1、9÷11商的小数点后面第3002位数字是几?
2、22÷7商的小数点后面2009个数字之和是几?
四、全课总结
今天学习的是什么?你有什么收获?
五、布置作业. 1、1÷7的商小数点后第1999个数字是几? 2、2÷13的商的小数点后面2000位各位上的数字和是多少?
3、3÷14的商是个混循环小数,这个商的小数点后第100位上
的数字是几? 4、9÷13的商的小数点后面第1999位数字是几?这1999个数
一、本节教材的地位和内容分析
本节课处于自然环境中的物质和能量交换最后一节,上承岩石圈和大气圈相关知识,主要内容涉及水圈,水既是自然地理环境主要组成要素之一,又对人类活动有着十分重要的影响,体现了地理学人地关系主线。
二、课程标准:
运用示意图,说出水循环的过程和主要环节,说明水循环地理意义。
三、课标解读
从本条标准的内容要求来看,重在引导学生了解水循环的过程和主要环节。水循环的过程是指水在陆地、海洋、大气之间的转变。水循环的环节是指实现水循环运动的途径,包括:蒸发(植物蒸腾)、水汽输送、降水、下渗、地表径流、地下径流等。
四、学情分析
高一学生普遍学习积极性较高,但水平层次不齐,地理知识基础相对薄弱。学生对地理知识的学习仍存在重识记而轻理解的倾向。
五、教学目标(1)认知目标
使学生了解水循环的过程和主要环节.使学生理解水循环地理意义.(2)能力目标
学生学会读图,掌握读图方法,能绘制简单示意图,提高读图识图能力; 学生能运用水循环示意图解释相关地理现象。(3)情感目标
使学生树立正确的资源观和环境观,养成节约用水的习惯.六、重点难点分析
水循环的过程和主要环节。水循环的意义。
八、教学方法分析
微课教学法、分层推进设问法、九、学法指导分析 自主合作探究
十、教具准备及学具准备
1、多媒体课件
2、导学案
十一、教学过程(节选)教学活动 活动目标 师生活动 主要评价方式
参与式导入
创设情境,活跃课堂气氛;提高学生的人文素养。(背景音乐)“风中有朵雨做的云”
让学生动手写出《假如我是 》 与水有关的诗歌,“即兴三两句”,并予以展示。
教师对学生进行激励性评价,引起学生兴趣。观看微课自主学习
回顾旧知,并为下一环节的学习做好铺垫。
教学内容
青岛版小学五年级数学上册第40页。教学目标
1、知识与技能目标
使学生初步认识循环小数,知道什么是循环小数,以及循环小数的简便写法和读法;理解有限小数、无限小数的意义,知道有限小数和无限小数的区别,认识到循环小数就是一种无限小数,扩展数的内涵。
2、过程与方法目标
在学习循环小数的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考、合作交流的活动,学习自主获取知识的方法。
3、情感态度与价值观目标
通过观察、比较,培养学生抽象概括的能力,增强学好数学的信心。教学重点难点
1、重点:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
2、难点:会用循环小数表示除法的商。教具学具
例题的主题图制成的课件、实物投影仪、计算器。教学设计
一、复习旧知
1、计算下列各题。
10÷3≈(得数保留一位小数)
16÷0.7≈(得数保留三位小数)5.34÷1.1≈(得数保留两位小数)
6.37÷2.5≈(得数保留一位小数)
2、比一比,看谁算得快。
第1组:19.2÷6=
3.5÷25= 第2组:35÷0.9=
6.01÷1.1=
把全班同学分成两个大组,分别计算这两组题,规定:不把题目算完不能结束。
设计意图:第一组的同学很快算完,因为这组题目都能除尽,但第二组的同学在教师让停下来之前总结束不了,因为这一组的题目除不尽,学生在抱怨不公平的同时,会对商中某一部分总是重复出现,永远也除不完有初步体会,为本节课的学习做好铺垫。
二、情境导入
1.师:今天老师先给你们讲个故事,但这个故事讲着讲着会有问题出现,请你们认真听,看谁最先发现这个问题,“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,老和尚在给小和尚讲故事,讲什么故事呢?从前有座山,山上有座庙,庙里有个„„” 学生发现问题,发言汇报。(故事讲不完,因为它会不断重复出现)师:我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”现象。2.日常生活中的循环现象。师举例:星期一,星期二„„
生举例:白天、黑夜、白天、黑夜„„
设计意图:利用游戏引入,充分调动学生的积极性,使其很自然地融入到课堂学习中,在游戏中发现有“不断重复出现”的现象,并通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的这些活动,使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解,同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识,也为下一环节的教学作好铺垫。
三、探究新知
(一)循环小数
师:生活中有很多循环现象,数学中有没有这种现象呢?我们一起去找一找。1.从王鹏游泳的速度中发现“循环”。(1)提供信息(结合课件呈现):22秒游25米。(2)猜一猜:王鹏平均每秒钟游多少米?(3)师:如果要计算每秒钟游多少米,怎样列式?(根据学生回答出示算式25÷22)2.从学生跑步中发现“循环”,解决问题。
(1)师:学校运动会400米冠军王鹏,他跑400米只用了75秒。
(2)提出问题:他平均每秒跑多少米?谁会列式?(根据学生回答出示算式400÷75)3.通过计算,发现循环。
(1)师:算式都列出来了,你能算出这个算式的结果吗?大家一起来算一算400÷75的商,在算的过程中注意观察与你以往得出的商有什么不同,有什么发现?(2)生计算并观察。
(3)师:算好了吗?为什么没算好呢?你发现了什么?组内交流。(4)展示学生算式,汇报交流。
生:因为余数总是25,所以商的小数部分3总是不断重复出现。(5)这样的小数可以怎样表示呢? 师板书:5.333„(并说明把重复出现的数字至少写两组再写上省略号)4.师:请大家再来算算25÷22 的商是多少。(1)展示学生算式,汇报交流。(2)这样的小数可以怎样表示呢? 师板书:1.13636„
5.师:问题解决到这里,你们发现循环现象了吗?你是在什么数中发现循环的呢? 生:小数中。
师:你们能自己试着写几个这样的小数吗? 设计意图:本环节学生在计算中感受循环现象,亲历循环小数概念的形成过程,在理解概念的基础上,充分发掘学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式表示循环小数,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得成功的学习体验和感悟。学生汇报展示。
6.师:它有一个很好听的名字,你们知道吗? 板书课题:循环小数
7.自主探究,概括归纳循环小数的概念。(1)师:仔细观察,这些循环小数有什么特征?(2)根据学生回答板书:“小数部分”“依次不断”“重复出现”。
(3)师:现在谁能用自己的语言概括一下什么是循环小数?组内交流。(4)指名学生汇报,教师根据学生的回答完善循环小数的概念。8.简便写法。
(1)5333„
1.13636„
师:如果循环小数都这样写,你觉得怎么样?麻烦吗?(2)师:还可以怎样表示呢?同学们认真研究课本,找出答案。(3)学生汇报。
生1:重复出现的数字上写(),表示不断重复。生2:重复出现的数字后加(),表示不断重复。(4)简便写法:强调在重复出现的数字上,点上小圆点如:5.333„写成5.3,7.815815„写成7.815。循环节是多位数的,只在循环节的首尾两个数上点上小圆点。
9.认识有限小数和无限小数。
师:上述两个问题求出的商都是循环小数,这两道算式15÷16和1.5÷7的商又会出现什么情况呢?请大家试着算一算,看看还能发现什么。生汇报交流。
(1)15÷16的商是几位小数?它的小数部分位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。(板书:有限小数)(2)1.5÷7的商的小数部分是几位,能数出来吗?那像这样小数部分是无限的小数叫做什么呢?(板书:无限小数)
师:0.21487514875是循环小数吗? 设计意图:本环节中通过让学生自己实践,对比15÷16和1.5÷7的商,在实践活动中感知无限小数和有限小数。
(二)用计算器探索规律
1、问题引入
师:刚才我们学习了循环小数,知道两个数的商有些是有限小数,有些是循环小数。
比一比,看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示:1.59÷17= 19.89÷5.2= 学生独立完成。
2、用计算器计算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 设计意图:通过计算,发现用计算器计算比用竖式计算方便得多,由此引出用计算器探索规律的学习内容。
3、用计算器探究规律 课件出示例10主题图。·..(1)师:请同学们用计算器接着计算其余三题。
(2)学生用计算器独立计算。
(3)学生反馈,校对答案。
(3)学生独立观察、比较,发现规律。(教学中一定要给学生留足发现规律的时间。)
(4)小组交流同伴之间的发现结果。
(鼓励学生把发现的规律都说出来,使学生在发现规律的同时获得成功的体验。)
(5)集体交流。谁愿意来说说你的发现?(注意学生语言的规范性。)归纳总结:
商的规律是:都是循环小数,循环节都是被除数的9倍。师:同学们通过用计算器计算,观察计算结果,集体交流,发现规律。那大家能不能不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商?
6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 问:你是根据什么来写这些商的?(使学生说出应用规律的思维过程,加深对规律的理解。)
用计算器来检验一下。
4、师生共同小结刚才的学习过程:
用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空
设计意图:用计算器探索规律,使学生体验到了计算工具省时省力又准确的特点,感受发现规律的乐趣,同时体会到了计算器的工具性作用。
三、巩固拓展 1.请你来判断。
(1)1.33„=1.33()(2)0.8>0.88„()
(3)0.988„保留三位小数是0.980。()(4)0.6666是循环小数。()(5)循环小数是无限小数。()2.请你归类。
2.08333„
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313„
0.16
5.0272
...3、完成教科书第41页自主练习。
用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。
问:通过计算你发现什么规律?怎么找到后两题的积?
设计意图:判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时,加强对循环小数概念的理解及用计算器探索规律,激发学生参与课堂的积极性和主动性,有效巩固相关知识。
五、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题和想法? 关于循环小数还有很多知识,比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数,感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找有没有这样的数。
设计意图:在学生回顾本节课知识的同时,给学生质疑和表达的机会,逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望,使知识的学习引申到课外。板书设计
教学反思
“循环小数”是一节概念教学课,而“感知”是概念掌握过程的首要环节。对学生来说,循环小数是新知识,这节课内容概念较多,又比较抽象,是教学中的一个难点。教师让学生通过自已用计算器计算,发现无论除到小数点后面多少位,也除不尽,让学生在计算过程中体验什么是循环小数以及循环小数的特点,这一过程培养了学生观察、发现、比较、归纳和概括的能力。
从整节课的安排上,我们不难看出,教师给了学生充分感知的空间,从新课的引入开始,教师就设计了“讲故事”让学生感知“循环现象”,接着又从生活中的循环规律,再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时,教师让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识,逐渐形成表象,再加工表象使其上升为理性认识,为概念的形成打下了坚实的基础。
在定义“循环小数”的概念时,教师能够结合儿童的心理特征,运用列举的方式,抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后,再对要点进行概括,从而使学生对“循环小数”的概念有了一个全面、完整的认识。
关键词:循环经济,产业结构,优化
1 循环经济理念要求传统的三次产业划分有所变动
1.1 传统三次产业的划分方法
传统的三次产业划分法没有为产业间物质和能量的循环提供基础, 产业优化理论没有体现循环经济的要求, 产业结构调整过分的追求经济效益而忽略了环境效益。这个问题的解决必须从循环经济理念出发, 首先对传统的产业划分做一些变动使各产业内部以及各个产业之间, 依据循环经济的3R原则更容易形成闭合回路。
1.2 循环经济对产业结构的划分要求
1.2.1 要求产业间增加关联, 实现最大限度的循环
循环经济要求产业间要增加关联和互动, 使物质、能量实现最大限度的循环。以构建循环经济推动产业结构调整, 要求企业、不同产业之间建成循环利用网络, 我们把传统的农、工、服务业三次产业称为在物质产业, 除此之外我们基于循环经济减量化、再利用原则把为传统三次产业提供技术支撑和服务的信息、知识产业称为服务产业。服务产业虽然提供了循环经济发展的技术支撑, 但要把技术转换为生产力, 除了可以把技术服务推广应用到三次产业内部使其尽量提高资源利用率, 在产业内部延长产业链, 形成各自循环, 也必须应用于三次产业间, 使三次产业联系更加紧密, 最终排放到环境中的废弃物达到最低。同时还要有环境污染与治理产业、废弃物综合利用产业等相关产业, 把排放到环境中的废弃物综合治理、回收利用, 使排放到环境中的废弃物总量在环境的承载范围之内, 我们称其为环境产业。物资产业、服务产业、环境产业可以依据循环经济原则形成国民经济中的大循环。
1.2.2 要求产业内部形成小循环
原有的三次产业内部也需要有相应的服务产业和环境产业来支撑, 使各产业内部形成小循环。第一产业内, 除了现有的种植业、养殖业、加工业及其相应的服务业外, 应当包括农业生产科研、技术转让等服务产业和水土保持、环境治理等资源保护和水土循环利用等环境产业, 使第一产业本身形成一种网状的产业链条闭路循环系统;在第二产业中, 除了现有各种加工制造产业外, 产业结构体系中还应包括废旧物品回收业、资源再生产业、绿色或环保产业及相应的技术体系和技术装备产业等。第三产业中, 除了现在已有的服务业外, 也要有环境污染治理、废弃物综合利用的环境产业。三次产业体系各成自我循环, 但相互之间的比例和结构应当是合理的, 而且具有相应的技术和资金支持, 都有相应的高新技术产业做支撑。
2 循环经济理念对传统的产业结构优化有了新的要求
2.1 产业结构合理化
产业结构合理化主要是指, 产业与产业之间协调能力的加强和关联水平的提高, 协调是产业结构合理化的主要内容, 产业结构协调与否主要通过以下几个方面来看:看产业素质之间是否协调, 既产业之间是否存在技术水平的断层和劳动生产率的强烈反差, 可以利用比较劳动生产率来表示;看产业间的联系方式是否协调, 主要是看产业之间的投入产出联系;看产业间的相对地位, 可以通过各产业对经济的作用和增长速度来看;通过看供给与需求是否相适应看产业结构是否协调合理。
循环经济要求产业结构合理化必须加强产业之间有机联系。即遵循再生产过程对比例性的要求, 追求关联产业规模适度、产业联系比例协调和增长速度均衡。
2.2 产业结构高度化
产业结构的高度化是指产业结构从低水平状态向高水平状态的发展, 是一个动态的过程。依据产业演进的一般规律, 产业结构高度化的具体特征。
(1) 产业结构的发展顺着第一、二、三产业优势地位顺向递进的方向演进。
(2) 产业结构的发展顺着劳动密集型产业、资本密集型、技术 (知识) 密集型产业分别占优势地位顺向递进的方向演进。
(3) 产业结构的发展顺着低附加值向高附加值方向演进。
(4) 产业结构的发展顺着低加工度产业占优势地位向高加工度产业占优势地位方向演进。
产业结构高度化不仅要依据传统的产业结构演进规律使产业结构由低到高不断发展, 而且根据循环经济的基本原则, 产业结构高度化更需要提高资源利用效率高的产业比重, 逐步减少或淘汰资源浪费严重、资源再利用率低的产业。
2.3 产业结构生态化
产业结构生态化是发展循环经济的对产业结构优化的新要求, 是参考自然生态系统的有机构成和循环原理, 在不同产业之间构建类似于自然生态系统的相互依存的产业生态体系, 以达到资源充分循环利用, 减少废物、污染的产生, 消除对环境的破坏, 逐步将整个产业结构对环境的负外部效益降低到最低限。
可见传统的产业结构优化的出发点和落脚点都着眼于宏观经济效益水平的提高, 而忽略了协调生态安全, 循环经济不仅要求产业结构的完整性、协调性, 不断高度化而且要求产业的环保化、链条化、网络化、循环化。
3 循环经济要求按照环保标准和绿色标准调整产业结构
环保产业结构基准, 是以产业的环保亲和力、产业发展对环境的影响状况等为标准来衡量和评价产业结构的发展状况。产业绿色标准主要是要根据产业的绿色化程度来评价产业结构的状况。主要包括以下内容:产业的绿色GDP水平, 产业结构的自我循环能力和协调能力, 产业发展的可持续性, 产业发展对改善生态环境和人民生活质量以及对资源节约的有机功能等。按照这一基准调整产业结构的努力方向包括以下几点:第一, 以节约促进产业结构效应的提高。鼓励能源回收型、废弃物减量型、绿色消费型等产业的发展, 淘汰技术水平低、能耗高、效益差的产业。第二, 发展环保产业、绿色产业和相应的高新技术产业。第三, 调整和逐步淘汰资源浪费型、环境污染型产业。
参考文献
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我国县域经济产业协同发展趋势分析
经济学理论和历史事实证明,“市场协调”和“政府协调”是区域经济协调发展的两种手段、两种机制。市场协调是基础,政府协调是补充,它以市场协调为对象,弥补市场失灵。两种协调手段、机制相互影响、相互作用,共同促进县域经济的协调发展。我国50多年的区域经济发展证明,政府主要是通过四方面的作为来促进县域产业协同发展。具体表现为:
1、县域经济政策要在因地制宜的基础上逐步向高级化方向发展。一要考虑当地的自然资源条件,二要依据地方已有的产业发展条件和基础。
2、重视欠发达地区、特殊困难地区的经济发展。一是要注重解决欠发达地区交通运输业相对落后、地理环境条件相对闭塞等问题,加强交通运输、通讯等基础设施建设,打通欠发达地区对外联系的信道;二是要选择一些临近交通线且有一定基础的城镇或资源富集区作为“增长极”,并通过它们的辐射功能带动周边地区的发展。
3、注意中央和地方区域经济发展政策的协调性。在区域经济发展政策的制定和实施方面,应注意中央和地方的协调。地方的局部利益服从国家的总体利益,并兼顾当前利益和长远利益。
优化县域经济工业结构
进入21世纪以来,我国县域经济工业发展潜力巨大,在整个产业结构升级中具有重要作用。一个国家和地区的经济发展的总体状况、技术进步速度,乃至国际竞争力,在很大程度上取决于地区和县域的主导产业的发展状况。合理确定主导产业,选择那些具有动态发展比较优势、开发潜力大、能够带动和形成整个国家或地区经济增长的产业作为主导产业,既发挥资源优势,又带动整个国家或地区经济的发展。
1、加快环保产业的发展 环保产业作为产业体系的一部分,其自身的发展不仅能够吸收就业,促进县域经济的发展,而且能为产业结构的高度化和现代化进程提供保证。循环经济发展要求经济的增长方式应当由粗放型向集约型转变,提高资源的利用效率,降低单位产品污染物的排放,减轻生产过程对环境的不利影响。这些都需要由环保产业来保证和支持。
我们注意到国家2015年远景目标纲要都有明确的环保目标:到2020年,力争使环境污染和生态破坏加剧的趋势基本得到控制,部分城市和地区的环境质量有所改善;到2015年,基本改变环境恶化的趋势,城乡环境有比较明显的改善。这些都给环保产业发展提供了机会,如环保设备要以工业和县城污染处理设备开发为重点,重点开发工艺先进的废水治理、大气污染治理和垃圾处理等环保设备,大力快速发展无公害农药、化肥等产品的产业。
2、尽快调整县域高新技术产业的空间布局 在我国县域工业结构调整升级的过程中,主导产业将主要集中在技术相对密集的电子及通信设备、交通运输设备、电气机械及器材、专用设备和普通机械等装备制造业上。这些主导产业主要是劳动——技术密集型产业,同时也有部分资本——技术密集型产业,其构成既反映了我国资源结构的特点。也体现了产业结构升级的要求。这些产业都具有较强的增长潜力和带动功能。应当加快这些主导产业的发展,并加强其对工业结构调整升级的带动效应。
高新技术产业是未来我国县域经济的支柱产业,是未来参与国际竞争的主要竞争要素。高新技术产业是高智力的知识密集型产业,它是解决资源短缺、环境污染、人口膨胀、生态退化,实现经济循环经济发展的根本出路。我国要大力加强对县域高新技术产业的支持力度,加快高新技术产业化。
具体发展布局可以分为如下几个过程:(1)增加对县域高新技术的投资力度,提高高新技术的研究和开发水平。在一些关键的高新技术领域如信息技术、生物工程、新材料、先进制造技术、航空航天技术等取得突破性进展,力争达到世界领先水平。(2)制定合理的县域人力政策,完善用人环境。高新技术产业不同于一般的产业,它是科技、人才高度密集性的产业。我国要根据市场规律,完善收入分配制度,形成激励机制和约束机制,促进科技成果的开发转化。(3)加大对县域高新技术产业开发区的建设,增强辐射和带动功能。
3、采用高新技术改造提升县域传统产业 目前,传统产业在我国县域经济中占有绝大比重,仍然是我国县域工业的主体,也是我国参与国际竞争的比较优势所在。传统产业的特点是用传统技术生产传统产品,投入高,消耗大,污染重。用先进适用技术和高新技术改造传统产业,特别是加工工业,促进县域产业升级,是我国县域工业结构调整的主要途径,也是保持我国经济持续快速健康发展的重要基础。我们要针对加工工业中生产能力严重过剩的特点,加大技术改造的力度,淘汰落后的工艺和设备,压缩过剩的一般产品生产能力,逐步实现主要行业关键技术从以模仿和引进为主,转向自主开发为主,优化产品的结构,降低生产成本,使加工工业内部得到提升和振兴。
目前县域经济传统产业技术创新的基本方向:(1)是要大力推行清洁生产技术。清洁生产的成本往往要比“末端处理”的成本低。生产技术的进步可以减少单位产值的自然资源消耗和污染物排放量。(2)是促进产品升级换代的技术创新。因为只有产品升级换代,才能形成和创造新的需求,使传统产业部门成为经济发展的支撑点。(3)促进产品深加工的技术创新。只有传统产业的产品深加工,才能拉长传统产业链,有利于增加产品的劳动密度,有利于在更大程度上推动传统产业的有效需求,从而有利于充分发挥传统产业的优势,为传统产业的继续发展重新注入活力,使其走上集约化的道路。为此,在今后相当长的时期里,我们都应当把传统产业的高新技术化作为重点,以实现县域经济结构的战略性调整,促进经济素质的全面提高。
4、积极推进产业组织的调整 我国县域工业结构的战略性调整,是适应两个根本性转变的要求,朝着社会化大生产和专业化协作的方向发展的。其中产业组织结构的调整是核心和关键。目前,我国一些具有竞争优势和扩张潜力的县域企业正在通过并购、重组和联合的方式来拓宽发展空间。这种趋势对于带动县域产业结构的调整升级具有重大的作用。因此,应当将县域产业结构政策与产业组织政策结合起来,根据不同行业的特点,分类指导,区别对待:资本密集、技术密集、规模经济要求高的行业,要提高产业集中度;其它行业按照市场细分化趋势,提高专业化水平。通过组织结构的调整,全面促进跨产业、跨地区的并购、重组和联合,最终形成以大企业为主导,大中小企业合理分工、有机联系、协调发展的格局。
推进县域经济第三产业的优化进程
第三产业是繁衍于有形物质财富生产活动之上,以服务为特征,主要提供无形产品的部门。由于县域第三产业的需求弹性大于第一、第二产业,所以,第三产业增长速度高于第一、第二产业的增长速度。在现代经济中,县域第三产业的兴旺发达,是经济和社会进步的一个重要标志,也是县域产业结构升级的集中体现。大力发展县域第三产业,不仅有利于促进市场发育,提高服务的社会化、专业化水平,提高经济效益和效率,方便和丰富人民生活,而且可以广开就业门路,为经济结构调整创造重要条件。
为了大力发展产值能耗低的第三产业,除了在产业政策上予以倾斜外,必须加快经济体制改革。第三产业的兴起是市场经济高度发展的结果。没有高度发达的市场的依托就不可能有高度发达的第三产业。因此,必须加大改革力度,尽快建成体系健全、法规完备、统一、开放、有序、高效的社会主义市场机制。
为此,在加快以县域企业改革为中心的各项配套改革的同时,应抓紧信息市场、金融市场、房地产市场、对外服务贸易市场、技术、人才和劳务市场的培育,积极为中国三产的高级化创造条件。同时大力培育大型批发市场、整顿流通领域,使商品市场不断完善和发展。
县域经济的第三产业中,最为重要的是流通行业的快速发展和调整优化。因为,我国县域经济的流通业的发展推动了第二产业的结构调整和优化效益,对县域循环经济的发展具有直接的推进作用。在快速发展县域经济流通业的同时,还要注意到物流园区和物流中心项目的有序性,避免重复建设,避免重复投资和深度竞争,使县域经济流通业能够在最短的时间内发展壮大。
展望
对于我国县域经济产业发展,应当集中在以下五个方面进行规划和调节,以求得循环经济发展的县域经济产业发展的良性循环机制。(1)弥补市场宏观缺陷,承接中央经济调节;(2)提供地方公共物品和服务;(3)维护公平竞争,搞好市场监管;(4)制定地方社会经济发展规划,搞好社会管理;(5)培育市场主体,促进市场发育。地方政府行为的规范,必须建立在事权与财权的法律性划分上,地方政府作为地方利益的代表与作为中央代理人的角色之间,需要达成新的均衡。
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