通分教案设计
1.教学目标
1.1 知识与技能：
使学生初步掌握通分的有关概念，引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
1.2过程与方法：
引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。1.3 情感态度与价值观：
体会通分有关知识的生活实际意义，促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升，培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
2.教学重点/难点
2.1 教学重点：
掌握通分的基本方法，能够运用所学的通分有关知识学会渗透转化的数学思想。2.2 教学难点：
正确分析分数之间的关系，能够确定运算中几个分数之间的公分母，并能够正确列式解答。
3.教学用具
课件、教学图片
4.标签
教学过程
一、复习引入
1．求最小公倍数，并说说理由。（1）3 和4 的最小公倍数是(12)。（2）6 和12 的最小公倍数是(12)。（3）3 和9 的最小公倍数是(9)。（4）2 和5 的最小公倍数是(10)。2．口答：找出下列各组数的最小公倍数。
8和6（24）6和18（18）7和2（14）3、8和6（24）
3．你还有哪些问题想提出来？
【设计意图】：“教”是为了“学”，教师把指导学法摆在先于选择教学的位置加以考虑，使学生从学会转变为会学，是先学后教教学模式的第一步。预习部分设计了三道题目，让学生能自己看明白的知识自己弄明白，如同分母分数和同分子分数的大小比较，学生已经有了经验基础。最后让学生有质疑的机会，把主动权交给了学生。
二、新知探究 1．出示地球的图片。
（1）这是地球，我们的家，你有什么想说的？
（很美，要好好保护它；你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？……）（2）出示例3的条件：从数据
上分析陆地多还是海洋多？
师：地球上的海洋比较多，所以地球又叫做水球、蓝星。
2、引入预习导航
师：对这两个分数，很容易比较它们的大小，是因为它们什么相同？除了分母相同的分数能比较它们的大小以外，还有哪些分数我们也能比较它们的大小？
（分子相同，分子分母都不同，……）
【设计意图】：创设情境激发兴趣，渗透爱护地球的环保教育，让学生回顾旧知识：分母相同的分数是怎样比较的，讲清楚理由，这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔。
三、导学反馈 1．师：昨天已经让同学们预习了课本。（出示课件）汇报预习成果（教师提问）
学生边汇报，老师边引导小结方法： 师：分母相同，分子越大分数越大。（课件演示）的大小吗?（课件演示）师：这些分数都能直接比较大小,你能比较
因此显而易见能够比较出两个分数的大小。
【设计意图】：这部分内容学生已经掌握，这里老师引导学生小结规律，培养学生归纳概括的能力，也为后面引出异分母分数做好铺垫。
2、汇报预习2：（1）与上面的分数有什么不同的地方？（分子相同,分母不同），分子相同，分母越大分数越小。
（2）你会比较它们的大小吗？课本介绍哪种方法？（板书课本的方法）课本介绍的方法叫什么？（板书课题通分）
（3）你还想到哪些方法？
学生边汇报，老师边板演过程，引导思考方法：（投影学生的方法）①化成同分母分数比较大小 ②化成同分子分数比较大小 ③化成小数比较大小 ④画图比较 ……
3、小结：同学们想到的方法真多，我们在以后的学习中常常会用到通分的方法。下面我们就带着问题深入学习通分。【设计意图】：通分是本节课的重难点，学生虽然预习了，但还有很多问题弄不明白，这时候应有足够时间让学生提出质疑。
四、释疑解难
1、下面每组分数的两个分数有什么共同的地方？（多找几个学生来解答，老师顺势而为，既巩固了知识，又为下面的通分知识做好了铺垫。）
质疑：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
尝试解答：
试试在预习的空白处做一做。（指名学生板演）请你说说你是怎样做的？
2、那么接下来的两个分数又该怎样来比较大小呢？母都不相同，两个分数字间谁大谁小呢？
（老师引导：先找公分母（公倍数）；化成同分母分数（板书）；与原分数大小相等（引导：化成的同分母分数与原分数大小怎样？）怎样才能使它们的大小一样？（板书：分数的基本性质）
【设计意图】：这部分的教学是站在了学生已有知识经验之上进行的，学生已经懂了的不多讲，侧重点放在学生弄不明白的地方进行释疑解难。让学生举例子再计算自己出的题目，学生会有种成功感，激发学生的求知欲望，在做中体验并总结通分的步骤与方法。
4．豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，那么，据研究在黄豆中的而蚕豆的蛋白含量有，请问黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高呢？
之间两个分数的分子和分（1）学生独立完成，教师巡视，指名板书各组通分的情况。（投影不同的方法：你是怎样想的？）
（2）引导学生观察，小组进行讨论：你觉得那种方法比较好？用什么做公分母最简便？ 归纳小结：一般用最小公倍数做公分母比较简便，分母是倍数关系的就用大数作为公分母，如果两个分母是互质数的用什么作为公分母？（3）什么叫做通分？通分有什么作用，现在清楚了吗？（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。变成同分母分数，就能比较它们的大小，以后学习异分母分数的加减法也要用到通分这种方法）
我们来看几个实例认识一下异分母分数转化为同分母分数的通分方法吧。
【设计意图】：这个环节把难点分散开来，让学生在尝试中总结规律，发挥小组合作的力量，对比不同的方法，达到优化方法的目的。
五、课堂检测
用今天我们学到的知识完成课堂检测。
1．把（异）分母分数分别化成和原来分数（相等）的（同）分母分数，叫做通分。
通分的根据是（分式的基本性质）。
概念回顾总结，引导学生来概括通分的有关方法。
通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。
【设计意图】：课堂检测的目的是看学生掌握本节课的知识点到了哪个程度，需要从哪方面再进一步加强，最后进行知识总结回顾，满足不同层次学生。
课堂小结 通过学习你有什么收获？
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分后，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。
板书
数学教学是数学活动的教学,数学活动就是学生学习数学,探索、掌握和应用数学知识的活动。数学教学的实质是思维活动,思维是数学教学的核心。在数学教学中,教师应让学生经历数学知识的探索过程,让学生观察、操作、猜想、推理、交流,在自主探索、积极思考和合作交流中获取知识,发展思维,培养能力。笔者认为,数学教学中处理好“主导与主体”的关键是,在教师的主导作用下让学生成为数学思维的主体。
在数学教学中,存在着三种思维活动:数学家或作者的思维活动(隐含于教材之中),教师的思维活动,学生的思维活动。从某种意义上说,“数学教学过程,是学生在教师的指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维能力的过程。”具体来说,要突出以下三点:①数学教学不应是“结果”的教学,更应是“过程的教学”。数学活动的教学,即要把知识的形成、发展过程展现在学生面前;②数学教学应力求充分暴露学生的思维过程,并依据反馈信息,有的放矢地组织教学;③在数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心,要教会学生科学地思维。因此,在教学过程中,展现思维过程,“让学生看到思维过程”应是培养学生思维能力、发挥学生主体作用的有效途径。
一、钻研教材,让学生看到数学家的思维过程,进而成为数学思维的主体
著名数学家P.R.Halmos曾指出:“解决问题的最困难的部分之一,是提出正确的问题。”提出一个问题比解决一个问题更重要。在数学教学中,通过了解知识的发生、发展过程,不仅可以使学生从中领略到数学的某种奇妙,学习到探究问题的科学方法,而且能使他们的思维能力得到逐步的培养和发展。
二、合理引导,让学生看到老师的思维过程,进而成为数学思维的主体
在教学中,教学的内容教师事先备课时早已探究过。对教师都是已知的,对学生则是未知的,教师往往会把自己思维过程中失败部分隐瞒了,将最有意义的东西抽象掉了,正如贝尔纳所说:“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西。”因此,我们要将教学作为一个过程来进行,展现思维过程,突出学习过程和方法,特别是教师应展现自己对某些问题的思维过程,想学生所想,使学生能看到老师的思维过程,从而激发学生的学习兴趣,让学生成为数学思维的主体。
三、合作交流,让学生看到学生群体的思维过程,进而成为数学思维的主体
既然数学教学中存在着数学家(或作者)、教师、学生三种思维活动,那么对于教材与学生、老师与学生、学生与学生之间的信息传播,能否形成很好的互补关系在课堂教学中就显得尤为重要。如果老师能进行积极引导,提供比较充分的自主探索和合作交流的时间和空间,充分展现各自的思维过程与方法,就能突出解决问题策略的多样化。在这种合作交流的学习方式下,相互探讨、补充、完善,从而获得许多书本中没有的知识,从中学到别人好的学习方法和思维方法,促进思维的活跃。更为重要的是,学生的思维系统与外界产生了信息交换,使自身思维的封闭系统转向开放系统,学生由争论、鉴别、独立思考、调整认识,直至引向更高的认识阶段,让学生成为数学思维的主体。
按照上面的思想,我以展现教材、教师、学生三者的思维过程为教学出发点,引导学生自行去发现问题和解决问题,让学生成为数学思维的主体。“通分”一课,我是这样教学的:
1. 创设情境,启迪学生思维
比较下列各组分数的大小:
在比较完两组同分母分数及同分子分数的大小之后,教师出示:(),谁大谁小?
引导学生观察,发现这组分数的分子、分母都不同,以前的方法不管用,该怎么办呢?此时,学生议论纷纷,而“快嘴”的学生已经开始叫喊哪个分数大,哪个分数小了。这样,在矛盾冲突处创设问题情境,从而启发学生思维,调动了学生学习的积极性。
2. 合作交流,凸显思维主体
此时,我因势利导,组织学生小组讨论,让学生在讨论中尝试解决问题。在充分讨论的基础上组织全班交流,在交流中展现不同的思考方法。
生1:我利用画圆的方法,先画一个圆,平均分成4份,取其中的3份;再画一个同样大小的圆,平均分成8份,取其中的7份。然后把两个阴影部分进行比较,得出:。
生2:我是用折纸的方法,用两张形状大小完全一样的纸,一张平均分成4份,取其中的3份;一张平均分成8份,取其中的7份。也可以比较出:。
生3:我还有一种办法,根据分数与除法的关系:,,因为0.75<0.875,所以。
生4:刚才我们发现,把“1”平均分成4份,取其中的3份,表示,比1少,而与1比少,因为,所以。
生5:我想把它们变成分母相同的分数,这样就可以比较它们的大小了。根据分数的基本性质:,。因为,所以。
生6马上接话:还可以变成分子相同的两个分数:。因为,所以。
3. 鼓励质疑,留有思维余地
在充分交流的基础上,教师引导学生对上述解法加以比较。学生认为这些算法都是正确的。那么,哪些算法具有普遍适用性呢?通过讨论和争辩,大家认为生5和生6的方法具有普遍适用性。
此时,开始让学生看书:什么叫通分呢?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做“通分”。
老师指出:上面的学习告诉我们,在处理众多信息或解法时,要着眼于找出它们普遍适用的规律;而在处理具体问题时,应该根据具体情况灵活处理。
此时,有学生提出:“比较分数的大小,也可以把不同分子的分数化成分子相同的分数来比,这也是普遍适用性的规律。例如:比较()的大小。化成同分子分数倒比化成同分母分数简便,为什么书上不介绍呢?通分的概念为什么仅仅是将“异分母分数”化成“同分母分数”,而不把“异分子分数”化成“同分子分数”呢?
这位同学敢于向书本求异,值得同学们学习。我并没有直接说“通分是为分母分数加减法作准备”,而是大大表扬了这位敢于独立思考、提出不同意见的学生。然后,让学生先在课本的有关地方用铅笔打上一个“?”,并且说:学了以后的知识,再来解决这个“?”。
4. 延时评价,完善认知结构
在教学中,我们一般提倡即时反馈。但是,新课改的教育观认为:让学生带着问题进课堂又带着问题出课堂则更为有效。在本节课中,学生还不能体会到通分概念所指的将“异分母分数”化作“同分母分数”;为什么不将“异分子分数”化作“同分子分数”,用延时评价,让学生带着课题出课堂,让学生在心中“存疑”,留给学生进一步探索和思考的余地。
一、教学目标 知识目标
1．了解分式通分和最简公分母的的意义。
2．掌握分式通分的方法，并能熟练地进行通分。能力目标
1．会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。2．熟练地进行分式的通分。情感目标
利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。
二、重点难点和关键
重点
如何进行分式的通分
难点
确定几个分式的最简公分母 关键
确定几个分式的最简公分母
三、教学方法和辅助手段 教学方法
类比、猜想、讲练结合 辅助手段 幻灯投影演示
四、教学过程 复习
1．计算：（1）数的通分？）
2．猜想如何计算：（1）
新课讲解
1．分式的通分
有练习第2题引发猜想，然后让学生自学77页之前的内容。自学时应思考的问题：
（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？（3）通分与约分有何区别？ 归纳：
（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分 1221（2）（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分33362121（2） 22xx3xy2xy
式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。2．例题分析 例1 通分（1）
4a3c5byx1, ,2,;（2）2,225bc10ab2ac2x3y4xy2分析：对于（1）各系数的最小公倍数是12，字母的最高次幂分别是x,y,因此最简公分母2222是12 xy.对于（2）易知最简公分母是10abc.（解略）例2 通分（1）
1xx1,（2）2 ,2x442x2(x1)xx分析：分母是多项式时应先分解因式。2(1)中的分母分别是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最简公分母是2x(x+1)(x-1);(2)中的分母分别是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2), 易得最简公分母是2(x+2)(x-2).（解略）
练习： P79 T1、T2、T3（板演）小结
1.分式的通分的意义。
2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。3.分母是多项式时应先分解因式。作业
P86 A组 T1、T2
五、板书设计（略）
一、创设情境，引入问题
谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
2.生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）3.废纸与菜叶果皮，哪类多？„„（谁能解答）
对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
二、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
12要想知道哪类垃圾多？只要比较一下和哪个大就行了。这两个分数，与刚才哪两组分
85数有什么不同的地方？
分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的《异分母分数的大小比较》板书课题
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。⑴化成小数来比较：1,2120.125，0.4，0.125＜0.4，＜ 8585⑵化成同分母分数比较：115522816,516,12，，＜，＜ 8854055840404085⑶化成同分子分数比较：11222212，＜，＜8821616585
②师：通过刚才两个小组的汇报我发现同学们都用了这样的三种方法：1.化成小数2.化成同分子3.化成同分母。
比较这三种方法有什么共同点？
师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。
师：有什么不同点？
不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。
（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。）
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。师：这三种方法你更喜欢哪种方法？为什么？
（生：第一种要用除法算一算，比较麻烦，第二种要反过去想太迷糊人。）
师：在比较中我们发现这种把异分母分数化成同分母分数的方法比较简单，这种把异分母分数化成同分母分数的过程我们叫通分。（板书：通分）你能用自己的话说一说什么叫通分吗？
课件出示通分的概念。
谈话：通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质）通的是什么？ ○4认识公分母：
12师：在和的通分过程中，我们把它们通成了分母是40的分数，我们把40叫做这两个85分数的公分母。
公分母40是8和5的什么数？（公倍数）还能用哪些数做公分母进行通分？（80、120„„）这些数都是8和5的什么数？（公倍数）由此我们看出通分时做公分母的数是这些分母的公倍数。
为什么大家先想到的40，而不是这些数？
40是8和5的最小公倍数，用它做公分母时比较简单。
452.教学红点2，你会把和通分吗？
912①请同学们独立完成，指名板演。②对比不同的算法
师：请同学们观察这两种方法，你觉得哪种方法比较简单？为什么？ 由此我们发现：在通分的时候，用哪个数比较简便？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。
教师小结：通过通分我们学到了比较异分母分数大小的方法。通分在今后的学习中我们还将有广泛的应用。
三、自主练习：
1.小练：说出下列每组分数的公分母各是多少？然后把前两个进行通分。
12551、和
2、和23 963152113、和
4、、和5107321学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？（学生用自己的语言归纳）3.比较下来各数的大小，并说一说是怎样比较的？
师：这几组题目有几种分数比较大小的类型？
生：同分母分数大小比较，同分子分数比较大小，异分母分数大小比较。
师：这些类型就是我们接触的分数大小比较的类型，我们在做题的时候要区别对待，选择合理的方法。4.看到同学们学的这么认真，有3个同学准备折几只纸鹤送给大家，请看他们，你觉得谁折的比较快一些？
讨论交流汇报哪些方法。引导学生对比不同方法的收获。
四、总结收获：
学习目标:
1、在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
2、在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
3、促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升。学习重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。学习难点：确定公分母。学习过程：
课前练习： 1、6和8 的最小公倍数是（），8和9 的最小公倍数是（），9和27的最小公倍数是（），15和6的最小公倍数是（），8和10的最小公倍数是（）。
2、()()2610＝＝＝＝。51020()()同学们，这节课我们一起学习通分第二课时的内容，这节课的学习目标是：
1、理解通分的意义，学会通分的方法。
2、会比较分子和分母都不相同的分数的大小。
一、自主指导一：
认真看课本73页的内容，思考并说说地球上的陆地多还是海洋多？
1、你怎样知道地球上的陆地多还是海洋多？
2、如何比较73和的大小，并说说自己的比较方法。1010五分钟后看哪位同学可以做类似的练习题
（二）学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学习紧张高效。
2、检查自学成果
投影练习：
243452 ○ ○ ○
779***12 ○
○ ○
118861917指学生回答
讨论交流并总结：
1、上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？
2、分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢? 练：书第73面做一做。
二、自学指导二：
认真看课本74页的内容，并思考
1、比较21和的大小，你准备怎么比较？（写下来）
542、试着说说什么叫做通分？通分要注意些什么？ 学生自学
学生看书，教师巡视，并对基础差的同学进行指导。
教师引导学生总结：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
学生尝试说出把
75和通分的过程。96教师引导学生总结：你认为通分分哪几步？
练：把下面每组中的分数通分。
7375111152和
和、和 2和3 212493851836
三、自学检测:
1、判断下列哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
2、比较大小。
34464911135○ ○
○ ○
○
112***3263、书第74面做一做。
四、思维训练:(1填一填：＜5()(＜)(1)＜ 4)
五、布置作业：练习十八 1、2、4、8、9 板书设计
通分 例三：例四：73 ＞ 10102248115521＝＝ ＝＝ ＞ 554204452054把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
一 教学目标 ．通过探究异分母分数比较大小来理解通分的概念，会通分来比较异分母分数大小的方法。．培养学生归纳、概括的能力，体会转化的思想。3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
二 重点难点 ．重点：探究异分母分数大小比较的方法来理解通分。
．难点：理解通分和异分母分数大小比较方法的算理。
三 教学过程
（一）导入
复习提问：1.复习最小公倍数的求法及分数的基本性质.总结：利用分数的基本性质可以改变分子分母的大小而不改变分数的大小。
（二）教学实施 ．比较两个分数的大小。3/6与3/5 4/7与4/7 3/4与5/6 提问：（1）。你能比较哪组分数的大小？
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。同分子分数，分母大的分数小。
2、自主比较异分母分数的大小(1)、谁能比较5/6和3/4的大小。
（2）、观察、比较这两个分数与上述分数的不同点。师生交流得出：1。异分母分数，怎样来大小比较。
2。把你的想法同同位交流一下.然后写下来。
3、学生自主探究转化的方法。
4、汇报交流方法。
引导：我代表大家考考这位老师：
5、你是怎样想到12得？分子为什么是10呢？
引申：谁能考考这些老师？：
三、探索通分的方法。
1、初步感知的通分的方法。
说明．象这种把分母不同的分数也就是异分母化成同分母分数的过程就是我们今天学习的内容。2．观察转化过程，这两种转化的方法有何异同点？ 引导：强调公分母是怎样来的？ 四．建立通分的概念.⑴把5/6和5/9化成分母相同的分数
引导：我们观察转化前后什么变了，什么没变？ ⑵教师揭示课题：通分3（3）学生自主小结通分的概念，引导：1。你能自己的语言总结什么是通分吗？
2．通分的概念中有哪些建立通分的概念中有哪些关键词吗？ 3．你认为应该怎样通分吗？ 强调：（1）。公分母怎样确定？
（2）．怎样保证分数的大小不变呢？
四、巩固练习
下面我来检验一下同学们的掌握情况： 1．把下面每组中的两个分数通分: 5/6与7/9 3/7与4/9 4/9与7/18 小结：1。通分可以用分母的最小公倍数作为公分母简便些。过渡：异分母分数比较大小我们就可以先通分再比较大小了。2先通分，再比较大小
2/3与2/5 5/8 与3/4 强调：1。“因为”与“所以”的使用可以让因果关系明确，让解
题思路更清晰。
3，判断对错：
过渡：下面我们用刚学过的知识来解决实际问题： 4小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多? 引导：1谁来解决？
2．同学们的年纪睡觉比学习更重要。．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的、、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。
五、总结全课。
1、学生回顾本课内容。
教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。
教学目标：
1、使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。
2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。
3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。
教学重难点：
掌握通分的方法。
教学过程：
一、复习铺垫，导入新课
师：今天上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握的如何？愿意接受考验吗？
1.口答下面每组数的最小公倍数。
学生先独立思考一下，然后举手回答，并说说你是怎么求的？指名学生口答。
师：看来大家对最小公倍数的求法掌握不错，接着往下看。
2、你能说出与3/4大小相等的分数吗？
指名说，并说出思考过程。指名口答时再说说这么做的依据是什么？过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。
二、自主探索，建构新知
1.教学例题
（1）出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。指名读题，师：你觉得题目中有哪些要求？（分母相同而大小不变）你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看。
（2）学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。
（3）讲评。
师：我们首先来看看第一位同学的，他把它们改写成分母是12的分数，3/4的分母4改写成12要乘3，分子也同时乘3等于9/12，5/6的分母6改写成12要乘2，分子5同时乘2等于10/12，这两个分数的分母相同，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？
我们再来看看第二位同学的，把它们改写成分母是24的分数，3/4的分子分母同时乘6等于18/24，5/6的分子分母同时乘4等于20/24，它们的分数大小有没有变？为什么？符合题目要求吗？
师：还可以改写成分母是多少的分数？（指名举例）
师：哦，看来可以用来做他们分母的数还真不少！那么谁来说说在改写的过程中什么发生了变化？什么没有发生变化呢？（指名口答）
师引导并强调分数的分子和分母都变大了，但分数的大小没变。是根据分数的基本性质来做的。
（3）师：其实呀刚才大家在尝试解题的过程中已经不知不觉地学会了一样新知识，就是通分。（板书：通分）像刚才大家把3/4和5/6这两个原本分母不一样的分数，分别改写成了分母一样，而又大小不变的分数，这个过程就可以说是通分。书上是怎么说的呢？我们不妨打开书本来读一读。
（4）生自学书本71页，然后指名说说什么是异分母分数？什么是同分母分数？什么是通分？（根据学生回答是板书：异分母分数——同分母分数）问：那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？（引导回答和原来分数相等，并板书在横线上）
（5）师：这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？（学生口答）
师：那为什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）
师：比较一下，用哪个数做公倍数比较简单？那12和4、6有什么关系呢？那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？（引导归纳：通分时一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。）
（7）小结：现在你能告诉老师完成通分需要几步呢？（学生自由说）结合学生回答板书：1.找公分母（原分母的最小公倍数）
2.化成同分母分数。
师：那现在我们马上来试一把，先来一个简单的。
2、做练习十一第2题。
学生独立完成，展示交流。
说明：通分找公分母时，可以应用求最小公倍数的方法。
3.教学“试一试”
（1）学生独立完成在书本71页。师巡视发现问题，个别辅导。
（2）展示，全班交流。
师：你通分确定的公分母是多少？你怎样找到的？确定公分母后，应用分数的基本性质，分母乘几，分子也同时乘几。通分就要像课本上这样写出每个分数的转化过程。
三、组织练习，巩固新知
1、完成“练一练”。
学生独立完成，指名三人板演。
检查板演题，说说各是怎样找公分母的，说说要注意的地方。
2、做练习十一第3题。
（1）让学生检查通分，发现问题。
交流：哪组是对的？哪组不对，错在哪里？哪组不够简单？
(1)先让学生根据图进行判断，再出示条件：陆地面积占地球总面积的 ，海洋面积占地球总面积的 学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略。
⑵汇报、交流学习成果
让学生展示自己得出的结论
⑶讨论与归纳
要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10 和7/10的大小 。如果把地球总面积看作单位“l ” ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想： 是3 个 ， 是7 个 ，7 个 大于3 个 ，所以 大于 。
(学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。所以例3实际上是在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。)
(4)比较下列分数的大小
①学生自主比较。
师提问：以上各组分数有什么共同特点?
(让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法)
第一组分数是同分母分数，第二组分数是同分子分数
② 请学生汇报自己比较的结果及理由(重点讲评判断同分子分数大小的理由)
以 与 为例;可以由分数单位的大小推出：因为 大于 ，所以5个 大于5个 。也可以画图或折纸说明，如图：
③小结
分母相同的分数，分子大的比较大;分子相同的分数，分母小的比较大
2、探索通分的意义
(1)出示例4主题图
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人类健康，黄豆的蛋白质含量大约是 ，蚕豆的蛋白质含量大约是 ，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量高。
(2)提问： 和 这两个分数有什么特点?像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小?
学生思考并回答
可能出现以下两种思路：
①化成同分母分数比较。
②化成同分子分数比较。
师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
(3)提问：用什么数做公分母?
怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。
请学生汇报解答过程。
① 先求出 和 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。
②
③提问：根据是什么?(根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ;要使分数大小不变，分子2也要乘4;要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。)
④指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。(板书课题：通分)
⑤提问：你能说一说怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)
⑥小结;通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
(4)提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?(用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些;如果用其他较大的公倍数作公分母，也是可以的，但计算比较复杂。)
(5)提问：比较 和 的大小，还有什么方法?
让学生自己尝试，化成同分子的分数再作比较。
(6) 约分与通分的异同，
让学生用自己的语言归纳
师小结：约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行;约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数;约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
(7)先把下面每组中的分数通分，再比较大小
教学目标
理解通分的意义，理解和掌握通分的依据、方法，能正确地进行通分。
教学重点、难点
重点、难点：正确地进行通分是重点;理解和掌握通分的依据、方法是难点。
教具、学具准备
教学过程
备 注
一、复习铺垫
1、求下列各组的最小公约数
2和45和44和6
7和811和3310和15
2、3和412、6和3
2、出示准备题
把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。
(1)读题理解题意，并将题意简明表达如下：
×3×2
3/4=()/125/6=()/12
×3×2
(2)教师归纳：根据分数的基本性质，可以把3/4、5/6化成分母都是12，而大小不变的分数。也就是可以把分母不同的分数化成和原来分数相等的，分母相同的分数。这个相同的分母，如12就是3/4和5/6这两个分数的公分母。
(板书：相同分母--公分母)
二、教学新知
1、教学例1。
把1/6和2/9化成和原来分数相等的同分母的分数。
(1)例1与准备题比较有什么相同和不同。
(2)这个相同的分母(也就是公分母)应该是多少?你是怎样确定的?
讨论后得：这个相同的公分母可以是18、36、54......也就是6和9的公倍数。为了计算简便，一般取6和9的最小公倍数18作它们的.公分母。
板书[6和9]=18(公分母)
(3)怎样把1/6和2/9化成分母都是18，而大小不变的分数呢?
学生回答，教师板书
教学过程
备 注
1/6=1×3/6×3=3/18
异分母分数同分母分数
2/9=2×2/2×2=4/18
2、归纳通分的意义。
观察例1板书得：把异分母分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
出示课题“通分”。
3、通分的方法。
(1)观察板书，同桌四人小组讨论。
①异分母分数通分，必须先求什么?
②然后根据什么，把各分数化成分母相同的分数?
(2)归纳通分的方法。
先求出原来几个分母的()，然后把各分数化成用这个()作分母的分数。
(3)强调通分过程的书写格式。
三、练习反馈
1、课本P100第1题。
2、课本P100“试一试”
(1)学生独立练习。
(2)练习后反馈。
(3)小结：三个分数通分的方法与两个分数通分的方法相同，先求出原来三个分数的分母的最小公倍数，把这个最小公倍数做公分母。
[4、6、8]=24(公分母)
3/4=3×6/4×6=18/24
2又1/6=2又1×4/6×4=2又4/24
7/8=7×3/8×3=21/24
3、把下面各组中的分数通分。
7/8、4/5和2/92又4/7、5又1/4和1又3/5
四、课堂作业
课本P100第2题、第3题前两列。
五、课后作业《作业本》
回顾本课的学习，有如下体会：
1、知识目标方面：
通过练习，让学生更加深入的理解了通分的含义、依据和方法，学生的解题能力和速度都有了较为明显的提高，出错的情况也相对少了一些。尤其是中差生，最需要练习课的巩固与强化，基本达到了有效教学的目的。
2、过程与方法：
学生通过复习概念、讨论分析、动手练习、思维拓展等活动，掌握了知识的同时，应用知识的能力也得到了较大程度的提高。练习中，再现了知识的形成过程，掌握了通分的关键，能够灵活的应用最小公倍数的知识确定两个或三个分母的公分母。
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