《认识图形》教学设计与意图（精选12篇）
平度市同和小学 侯卫静
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制二年级下册第七单元信息窗1。【教材分析】
教材呈现了两个小朋友在讨论如何给花草树木做保护牌的情境。通过学生的对话引入对长方形和正方形特征的研究和对五边形、六边形的初步认识。本课是在学生初步认识立体图形和平面图形的基础上进行教学的，学生是第一次学习习近平面图形的特征。学好本单元的内容，为进一步学习习近平面图形和立体图形的有关知识奠定基础。【教学目标】
1.借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在点子图上画出长方形和正方形。
2.经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力、创新意识和数学语言的表达能力，经历建模过程，提升学生数学素养。
3.在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护花草、保护环境等环保意识。【教学重点】
认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述。【教学难点】
经历探索长方形和正方形特征的过程。【教具准备】
多媒体课件，长方形、正方形、五边形、六边形各一个。【学具准备】
学生每人一组图形。三角板、直尺等。【情境串说明】
本节课以“做保护牌”为主题，依据情境的发展分四步展开教学： 第一步，看到枝繁叶茂的大树、绿茵茵的草地，产生为做一花草树木做一个保护牌的愿望。
第二步，研究保护牌是怎样做成的，由此引入对长方形、正方形特征的探索。第三步，帮花草树木设计保护牌等。在认识了长方形和正方形的基础上，运用这些图形自己进行设计。巩固了新知。
第四步，回家做一个保护牌。
这样，本节课在“做保护牌”的情境中，不断发现新的问题，学生解决的问题也是与情境的具体内容紧密相连，实现了“情境串”与“问题串”的有机融合。【教学过程】
一、创设情境，提供素材。
谈话：同学们，请看大屏幕！（课件出示信息窗1。）
园丁叔叔们用什么方法来保护这些小草绿树呢？你找到了哪些图形朋友？（相机抽象出长方形、正方形、五边形和六边形并初步认识五边形和六边形。）
看到这么漂亮的保护牌，你想不想也来做一个呢?瞧，图中的小朋友想到了什么？你还能提出什么问题？
【设计意图：创设情境，以做保护牌作为切入点，与学生的思维产生共鸣，激发学生的学习兴趣。同时在具体的情境中学生感受、欣赏图形美，渗透了热爱大自然、保护花草树木等环保意识。】
二、积极思考，引导猜想。
谈话：要想做一个长方形的牌子，我们首先要会画一个长方形，在你的印象中，你觉得什么样的图形是长方形？
【设计意图：牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”在教师的引导下，让学生通过观察、合理地猜想、验证，经历科学研究的一般方法。】
三、操作验证，发现特征。
（一）探究长方形的特征 1.自主探索，合作交流（组内）。
谈话：到底我们的这些想法对不对呢？这需要我们亲自动手来验证一下。快拿出你的长方形纸研究研究吧。让我们以小组为单位，动脑筋、想办法，如果你有了发现，请你先悄悄的说给小组的好朋友们听听。
2.交流汇报（集体），总结特征。
谈话：谁想把你们的发现说给大家听？你们是怎么发现的？
在交流的过程中，相机介绍对边。引导总结出长方形的对边相等。（板书：对边相等）四个角都是直角。（板书：四个角都是直角）
谈话：现在你能完整地说一说长方形的特点吗？
谈话：同学们用自己的方法验证了你们的发现，非常了不起！通常情况下，我们把长方形的两条长边的长叫做长（板书：长），两条短边的长叫做宽（板书：宽）
3.引导回顾，梳理方法。
谈话：请仔细看，我们刚才从哪些方面研究出了长方形的特点？（相机板书边和角）想一想，刚才我们在研究的过程中用到了什么方法？
【设计意图：在教师的引导下，让学生通过观察、动手操作、讨论交流，研究长方形的特征，提炼研究方法，为独立研究正方形的特征做好铺垫。】
（二）自主探究正方形的特征
1.谈话：刚才同学们用量一量、折一折的方法找到了长方形边和角的特点，那么我们能用这种方法找出正方形的特点吗？先猜想一下，然后再去验证。拿出正方形开始吧！
2.谈话：谁来说说你们的发现？同意他的说法吗？老师赶紧把你们的发现记下来。（板书：正方形四条边相等,四个角都是直角。）这个同学你用了什么方法？有不同的方法吗？
3.一名学生到前面来给大家折折看。
重点强调不仅要横着对折，竖着对折，还要沿对角线对折才能说明四条边相等。谈话：现在你能完整地说一说正方形的特征吗？
4.谈话：正方形四条边相等，我们把每一条边的长，叫作边长。
（三）长方形和正方形的特征比较。
谈话：同学们真了不起，自己发现了长方形和正方形的特征。仔细观察他们的特征，你有什么发现？
【设计意图：引导学生进行比较，进一步体会长方形、正方形的特征。认识它们之间的区别和联系。】
四、巩固应用，解决问题。
1.现在你会画一个长方形或正方形了吗？那赶紧来试试吧！
2.小明这里有一张长方形的纸，想把它变成一个正方形，给小树做个保护牌。怎样变呢？请你拿一张长方形的纸，试试看。
3.游戏――猜猜它是谁？
侯老师这里做好了一个保护牌，我已经把它带来了，你能猜到它是什么形状的吗？我提示一下，“它有4条边”，你会想到哪些图形？“它的四个角都是直角”，又可能是什么呢？“四条边都相等。”你们知道是什么图形吗？
【设计意图：让学生灵活运用学过的知识解决生活中的实际问题。】
五、课堂小结
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课最有趣的是什么？课后在爸爸妈妈的帮助下，用结实的材料，为社区的花草树木做一个漂亮的保护牌，好吗？
苏教版小学数学教科书二年级上册88页
教学目标
1.让学生通过对钟面的观察, 知道钟面上一共有12个大格, 60个小格, 认识时间单位时与分, 知道1时=60分。
2.使学生在熟悉的活动中, 具体感受1分与1时的持续时间, 初步建立时分的时间观念, 养成珍惜时间的良好习惯。
3.培养观察能力、语言表达能力以及与同伴合作交流的能力, 体会数学来源于生活、又应用于生活, 增强数学应用意识。
教学重点
了解钟面上的时针与分针是如何计时的, 理解时与分的关系。
教学难点
建立时分观念, 能通过看钟表准确地说出经过的时间。
教具学具的准备
钟的模型、材料纸、课件。
教学过程
1.引入钟表。
教师在钟面上拨出7时30分时, 提问:你知道这是什么时间吗?你是怎样知道这一时间的?
看来要知道时间, 就要学会看钟表, 我们今天就来研究它。
2.观察钟面。
投影钟面, 引导学生仔细观察, 教师提问, 学生个别回答。
教师根据学生的回答相机引导:这个钟面上较长的这根针叫分针, 较短的那根针叫时针, 还有一根针叫秒针, 这节课我们先不研究它。这上面有许多格子, 像我们用的尺子上的一个个刻度。 (教师介绍大格与小格。)
师:钟面上有几个大格?每个大格里有几个小格?钟面上共有几个小格?你是怎么数的?
学生交流, 可能有以下几种数法。
(1) 一个一个地数。
(2) 五个五个地数。
(3) 十个十个地数。
(4) 半圈是30个, 整圈就是60个。
学生交流后, 带领学生5个5个或是10个10个地数小格子。相机引导:这里可以用到一句乘法口诀, 是哪一句呢?
3.引入时分。
投影:时针走一大格, 你知道经过的时间是多少吗? (板书:1小时)
课件演示并提问:时针从12走到3是几小时?走到8呢?
课件演示分针走一小格。你知道经过的时间是多少吗? (板书:1分钟)
教具演示分针从12走到1是多少分钟?从12走到4是多少分钟?分针从12起走到9, 经过了多长时间?如果从12开始再回到12, 经过了多长时间? (可能有学生会说1小时)
对比:时针从12走到1是多长时间呢?分针从12走到1是多长时间呢?
4.认识时分的关系。
刚才我们分别转动钟表的分针与时针, 实际上钟表在正常运转时, 分针与时针是同时在转动的, 它们之间到底有什么关系呢?课件演示, 教师边演示边提问:现在分针走了60个格子, 经过了多长时间?时针走了几个大格呢?时针与分针同时出发, 又同时停止, 一个走了60分, 一个走了1小时, 这说明了什么?
生:60分与1时相等。
板书:1时=60分。课件再演示两遍, 以加深印象。
小结:分针走60个小格, 是60分。同时, 时针走了一个大格, 是1小时, 说明1小时=60分。
5.感受1分钟。
(1) 1分钟到底有多长呢?让我们来体验一下。闭上眼睛听1分钟的音乐:
师:1分钟到了, 你感觉如何?
生:很短, 一会儿就过去了。
(2) 师:那在这么短的1分钟内能做些什么呢?
学生分成两组, 一组跳绳, 一组做口算题, 。
教师统计:大家跳了多少次, 做了多少道口算题?
小结:一分钟虽然短, 但可以做出许多事情, 因此我们要珍惜每一分钟。
(3) 估计分钟。
课件演示电子钟1分钟 (60秒) , 组织学生闭上眼睛, 感觉到了一分钟就睁开眼睛, 对比屏幕上的时间, 然后交流自己的估计。
放一段音乐, 组织学生估计大约是多少分钟, 然后与实际时间相对比。
6.回顾1小时。
提问:你知道一小时有多长吗?引导学生做“想想做做”的第3题:一节课是 ( ) 分钟, 课间休息 ( ) 分钟, 再加上 ( ) 分钟是1小时。
你估计自己在1小时内能做哪些事情?回家去问问爸爸妈妈, 他们在1小时里能做哪些事, 我们下一节课交流。
7.课堂小结。
提问:今天我们学习了什么内容?你有什么收获?是怎样获得呢?还有什么疑问?
课堂作业:
分针从12走到4是 ( ) , 从12走到7是 ( )
时针从12走到4是 ( ) , 从12走到7是 ( )
设计意图
1.让学生通过观察、自主探索来获取知识
给每个学生发一张印有钟面的材料纸, 让学生自己观察合作找出钟面上有多少大格, 每个大格里有多少小格, 钟面上一共有多少小格, 通过点拨交流优化如何快速地数共有多少个小格, 为以后快速地指认时间打下基础。
对于时分的关系, 以往教学往往让学生通过操作学具钟来发现时分之间的关系, 对于二年级的小学生使用这种方式往往会使班级陷入混乱。从方便操作的角度出发, 教学设计没有给每个学生准备学具钟, 而主要是通过课件演示的方式使学生发现时分的关系, 这样做可以有效地利用有限的课堂教学时间, 避免学生在操作学具钟时浪费宝贵的教学时间。
2.丰富亲身体验, 建立清晰的时间观念
苏教版小学数学五年级下册P93～94的例1、例2和“练一练”及练习十七的第1、第2题。
教学目标：
1.学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。
2.在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。
3.进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
教学重点：
认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。
教学难点：
应用圆的知识解释生活中的现象。
教学过程：
一、导入新课，初步认圆
1.欣赏关于圆的图片(课件出示)，问：这些物体上都有什么?(指名学生说)
2.同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。今天这节课，我们就来认识圆。(揭示课题：圆)
3.生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗?(生答略)
【设计意图：揭示课题，开门见山，简洁明了。导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。】
二、引古导今，尝试画圆
1.设疑：同学们，猜猜看，古代人是怎样画圆的?
2.引古：古代人可没有画圆的工具，我们一起来看看古代人是如何画圆的。(课件展示正方形切割成圆的过程)
3.画圆：同学们也想画圆吗?今天，我们可以借助一些工具来画圆。打开老师给你们准备的材料袋，选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。
4.交流：你用什么画圆的?(学生操作后展示，可能借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆)
5.比较：以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的?通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同?(课件展示三角形等平面图形)
引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。
【设计意图：先设疑让学生了解古代人是怎样画圆的，再引导学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性，同时渗透数学文化和数学思想。】
三、认识圆规，学会画圆
1.介绍圆规(课件展示)：刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，通常会用专门工具画圆。它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。
2.圆规画圆：你们能试着用圆规画一个圆吗?边画边想：用圆规画圆分哪几步?画时要注意什么?
3.讨论交流：指名学生说说用圆规画圆的过程。(根据交流，归纳出画圆步骤：两脚叉开→固定针尖→旋转成圆)
(1)猜想：我们在画圆时要注意些什么?
引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
(2)师示范画圆，生说步骤，师提醒注意点。
(3)学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。
(4)比一比：引导学生感知借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。
【设计意图：教材安排先学习圆的各部分名称和特征，再学习用圆规来画圆。这儿先安排学习用圆规来画圆，再学习圆的各部分名称和特征。这样既优化了教材编排的内容，又符合学生的认知特征。】
四、自主学习，认识名称
1.谈话：画圆时，针尖固定的一点是圆心。圆规两脚叉开的距离也有一个名称，叫什么?看看书上P94的一段文字是怎么说的。(板书：圆心、半径、直径)
2.自学圆的各部分名称。
3.交流。
(1)谁来介绍什么是圆心?
(2)什么叫半径?(课件展示)
(3)什么叫直径?(课件展示)
练习：指出圆的半径和直径。
4.学生用字母在圆里标出圆心、半径、直径。
5.边总结边标出圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。
【设计意图：让学生自主学习，了解圆的各部分名称，体现学生学习的主体性。】
五、合作探究，学习特征
1.谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢?请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画、量一量、折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现。
2.学生自主探究。
课件出示讨论题：
(1)在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径?
(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?
(3)在同一个圆里，半径和直径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
3.合作交流。
(2)用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。
(2)用画、折的方法来验证半径、直径相等。
(3)通过测量和推理的方法验证圆的直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。
(4)通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
【设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中，主动地获得了知识。】
六、实践运用，反馈内化
我们知道了圆的画法、名称、特征，请同学们运用今天学习的知识解决几个问题。
1.你认为下面的说法对吗?(课件展示)
(1)圆的直径是半径的2倍。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。
(4)画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。
2.数学书P94的练一练。
3.在一个大圆里围着两个相等的小圆，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能获得哪些信息?(图略)
4.数学书P95练习十七的第1、第2题。
【设计意图：练习题的设计，主要是教师了解教学目标的达成程度。尤其是第三题的设计，更能了解学生掌握圆的特征的情况。】
七、拓展延伸，联系生活
1.(媒体展示)汽车比赛，看谁会赢。
2.为什么轮子要做成圆形？轴心要装在哪儿?为什么?
【设计意图：习题的设计，主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题。】
一、激趣导入
师：同学们，看，老师带来了好多的东西，都有些什么？（师逐一出示物品，生说名称）
师：今天，老师和你们一起来认识这些我们常见的物品。在数学王国里，也有很多这样的和他们长得很像的图形，与这些物品长得像的图形，我们叫它“立体图形”。立体图形中有很多的秘密，这节课，老师将和你们一起来探寻这些图形中的秘密。（板书课题：认识立体图形）
【评析】通过直观展示立体图形，让学生对教学内容有一个整体感知，即“在数学王国里，也有很多这样的和他们长得很像的图形，与这些物品长得像的图形，我们叫它‘立体图形’”。通过本环节的设计，帮助学生明确学习的目标，初步感知“立体图形”。但是，在教学时其实部分学生已经能够将图形的名称说出来了，在此教师应该怎么做？是告知这些图形的名称呢，还是等学生有了丰富的感知以后再出示图形名称，具体认识图形，这个问题始终困扰着笔者。
二、第一次动手操作，合作探究，建立立体图形表象
（一）设疑激思，探究分类的方法 1.引导将实物整理分类
师：这么多的东西，有点杂乱，该怎么办呢？动动脑想一想，看看哪个孩子是一个善于思考的孩子。2.动手分实物
师：哪位同学愿意来帮帮老师？
师：同学们，请仔细观看这位同学如何帮老师整理的？ 3.交流分类方法
师：你赞同这位同学这样整理吗？
师小结：其实，“按形状分类”数学中常用的分类方法，我们这节课要探究的是“立体图形”中的秘密，就让我们从探究它的形状开始吧！
【评析】通过引导孩子主动动手操作，培养孩子整理的意识；在激发孩子的整理意识之后，先由一生示范动手如何分实物，其他学生仔细观察，既培养孩子的观察能力，也培养孩子的动手操作能力；通过第三环节的交流分类方法，进一步了 解孩子的学情，既然有那么多的分类方法，为了突出图形教学的重点，抓住图形的“形”，让孩子按照“形状”对图形进行分类。但是本环节设计还欠缺一些引导，比如为何要突出按“形”分类，这部分显得单薄。
（二）动手操作，合作探究，建立立体图形的表象 1.同桌合作，动手分一分
师：小朋友们，我们每组都有一个装满东西的盒子，这是小鸽子给大家带来的礼物，想知道是什么礼物吗？来我们来看一看。
师：小鸽子还提出一个要求，请你将这些形状相同的礼物放在一起。2．全班交流分类结果
3.拿一拿。（师拿实物，生拿立体图形模型）
【评析】这部分的设计意图在于让学生经历分类立体图形的的过程，初步感知立体图形的不同。在此通过同桌合作对模型进行分类，通过全班交流，加深学生对立体图形的认识。在本环节还设计了一个小小的环节就是“拿一拿”活动，其目的在于沟通实物与立体图形的模型，让学生感受到生活中处处有数学。但是，在本环节中学生也再次说出了图形的名称，教师在此是否该出示立体图形名称。如果教师的设计意图在于通过丰富的操作活动让学生在对立体图形有丰富感知基础上再告知名称，如果遇到学生这样的个别直接说出名称的，教师该如何处理？
三、第二次动手操作，探究立体图形特征 师：滚一滚，这四种物体有什么不同？
（一）认识球和圆柱
1.“滚一滚”，体会球与圆柱的不同
师：我们先来看看这两种能滚动的图形，你们再次滚动它们，看看有什么不一样的感觉。
2.比一比，交流总结两种图形的特征
师：（拿起球）像这样圆圆的、爱滚动的物体，我们给它取个名字。师：
球：圆圆的，爱滚动
圆柱：上上下下圆圆的、平平的，一样粗，放倒一推就滚动。3.辨认，加深对圆柱的认识 师：（出示圆台图片）这个是圆柱吗？为什么？
【评析】这个环节是立体图形具体特征的探究，前面有分类作为基础，在探究立体图形特征之前，自己一直在思考这个问题“到底先探究哪个图形的特征？”。在不停地参考别人的经验，不停地思考中，最终想出了一个办法，可以通过分类的方法，加深孩子对立体图形的认识。如本课中通过“滚”将立体图形分类，一类是可以滚动的球和圆柱，一类是无法滚动的长方体和正方体。接着，进一步区分对于学生来说比较简单的立体图形，在本课中球和圆柱相对于正方体和长方体来说更容易辨认，所以在此环节中先设计了球与圆柱的特征的认识。球与圆柱如何辨认，笔者再次让学生通过“滚一滚”的活动操作体验，比较容易地区分了两种立体图形。鉴于生活中存在一些与圆柱类似但并非圆柱的立体图形，如粉笔。在此又设计了一些题，让学生在辨认中加深对圆柱的认识，达到能正确区分圆柱与圆台的目的。
（二）认识长方体和正方体
师：认识了两种会滚动的图形朋友，我们再来认识这两种无法滚动的图形朋友。师：
（1）数一数，这个图形有几个面？
（2）看一看，摸一摸这个图形的每个面，你有什么感觉？（3）比一比，这个图形的每个面大小一样吗？
【评析】这是本课中教学的难点。如何帮助学生体会两种立体图形的特征，思前想后，只有对比认识。这两种立体图形学生容易混淆，尤其是那种有两个面是正方形的长方体，很多学生会认为它是正方体，如何突破这一难点？笔者通过不断地给孩子制造认知冲突，鼓励孩子质疑，引导孩子运用数学的基本思想“猜想——验证”进行学习，设计了“数一数”、“看一看”、“摸一摸”、“比一比”等活动，最终大部分孩子能够正确辨认长方体和正方体。但是，长方体和正方体的区分设计对于低年级的学生来说，显得有些难，有没有更好的办法。
（四）互动游戏，体验特征
1.猜一猜：教师说出名称，学生在盒子里摸出相应的物体；学生说出物体特征，让其他小朋友说出名称。
2.说一说：让学生说一说在我们生活当中有哪些物体是长方体、正方体、圆柱和球？3.看一看：课件出示一些生活照片，让学生欣赏。【评析】结合生活实际，寻找生活当中的图形和解决问题的方法，使学生体验到数学与生活是紧密联系的，学好数学不但能解决生活中的问题，也能使我们的生活更丰富、更精彩。
四、课堂小结
图形的认识与测量? 课型 复习? 主备人 邢小丰? 使用人
使用时间 ? 学习目 标
知识目标
掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。能根据相关信息设计方案。
能力目标
能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学
情感态度 与价值观
通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
教学重点
教学难点
教
学
过
程 个性化修改
揭示课题 直接导入课题
自学指导
自学指导一：认真阅读课本第128页：
填表格，整理平面图形和立体图形的有关知识。（6分钟后比一比谁整理的全面）
自学指导二：认真阅读课本第129页：
1、结合课本的引导，理解平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
2、结合课本的引导，理解立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
（6分钟后比一比谁梳理得好）
自学指导三：认真阅读课本第130页： 解决好课本中的问题。
（6分钟后比一比谁梳理得好）
先
学
后
教
检测一：填表
名称 特点 计算公式
平面图形 长方形
立体图形 长方体
找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结
按边分：（1）
按角分：
长方体：表面积：（ab+ah+bh）×2 体积：V=sh=abh 立体图形
正方体：表面积：a×6 体积：V= sh =a.a.a=a
圆柱：表面积：S侧+S底
体积：V= sh =∏rh 圆锥：体积：V= sh =∏rh 检测二：分别梳理平面图形面积计算公式与立体图形体积计算公式的联系。
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结
检测三：课本132页第7题
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结
当堂达标
板书设计
课后反思
课时备课 课题
平面图形的知识梳理 课型 复习? 主备人 邢小丰? 使用人
使用时间 ?
学习目 标
知识目标
1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。了解同一平面内两条直线的关系。掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
2、引导学生回忆整理平面图形的特征、周长、面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。
3.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
能力目标
能利用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学
情感态度 与价值观 渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
教学重点
复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教
学
过
程 个性化修改
揭示课题 直接导入课题
自学指导
自学指导一：认真阅读课本第128页： 填表（只填平面图形的部分）
用自己喜欢的方式回顾整理、总结平面图形的相关知识。（5分钟后比一比谁梳理的条理、清晰）
自学指导二：认真阅读课本第129页（平面图形的面积部分）：
回顾平面图形面积计算公式的推导过程，主要体现了哪些数学思想？ 找出它们之间的联系。
（6分钟后比一比谁的发现多）
自学指导三：解决：课本132页第4题 思考并总结：
1、直线、射线、线段的区别与联系
2、同一平面内，两直线的位置关系有哪些？
3、过一点作垂线或平行线的方法
4、认识角，量角、画角的方法
（5分钟后比一比谁总结得好）
先
学
后
教
名称 特点 计算公式 平面图形 长方形
检测一：
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结：
检测二：课本132页第5题
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结：面积：用面积单位量；计算：“转化” 长方形通过用面积单位测量找到的一般计算方法，正方形是特殊的长方形，所以我们可以根据长方形的公式，直接推导出正方的计算方法，平行四边形和圆也可以转化成长方形，所以用长方形推导出平行四边形的和圆的面积公式，两个完全一样的三角形和梯形也可以转化成平行四边形，可以用平行四边形推导出三角形和梯形的面积计算方法。检测三：课本132页第4题
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结：
直线、射线、线段的区别与联系：直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。
线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。
角：分类：锐角、直角（90度）、钝角、平角（）180度、周角（360度）量角：量角器 画角：
当堂达标
1、判断：（1）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（2）把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。（）（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。（）（4）一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。（）
2、填空：（1）一个平行四边形的面积是18平方厘米，把它剪成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是（?）平方厘米。
（2）一个等腰直角三角形的直角边长2厘米，这个三角形的面积是（?）
（3）一个底长6厘米，高5厘米的三角形与一个和它等底等高的平行四边形恰好可以拼成一个梯形，平行四边形的面积是三角形面积的（）倍，梯形的面积是（?）平方厘米。
3、对号入座。①一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A.5 B.12.5 C.25 D.50 ②一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。A.2 B.4 C.8
4、探究：从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？
板书设计
平面图形的知识梳理
名称 特点 计算公式
平面 图 形 长方形
对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)S=ab
正方形
四条边都相等，四个角都是直角 C=4a
S=a2
平行四边形
对边平行且相等。S=ah
三角形
内角和180度 S=
ah
梯形
只有一组对边平行 S=
(a+b)h
圆形
在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d C=2∏r S=∏r2
同一平面内两直线的位置
角：分类；量；画
课后反思
课时备课 课题
立体图形知识及解决问题的策略和方法的整理与复习课型 复习
主备人 邢小丰? 使用人
使用时间 ? 学习目 标
知识目标
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的特征、表面积、体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
能力目标
促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。
情感态度 与价值观 渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
教学重点
梳理立体图形的相关知识，形成知识网，并灵活应用解决问题
教学难点
通过制作水桶，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
教
学
过
程 个性化修改
揭示课题 直接导入课题
自学指导
自学指导一：认真阅读课本第128页：
1、填表（只填立体图形的部分）
2、用自己喜欢的方式回顾整理、总结立体图形的相关知识。（5分钟后比一比谁梳理的条理、清晰）自学指导二：认真阅读课本第129页：
回顾立体图形体积计算公式的推导过程，主要体现了哪些数学思想？ 找出它们之间的联系。
（6分钟后比一比谁的发现多）
自学指导三：认真阅读课本第130页： 选择材料制作水桶，你有几种方案？
总结：合理的制定方案并检验其合理性的方法（5分钟后比一比做得好）
先
学
后
教
检测一：
立体图形 名称 特点 计算公式 长方体
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结： 形体 相同点 不同点 关系
长方体 面 棱 点
面的形状 面积 棱 长个 面 12 条 棱
8个顶点
六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对 的 面 的 面 积 相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6个面是相等的正方形 6个面 的面积 都相等
12条棱的长度都相等
? 底面 侧面 高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形（或正方形）两底面之间的距离（无数条）
圆锥 一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离（一条）
检测二：计算体积和表面积
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结： 长方体、正方体、圆柱，这三个图形的体积计算公式可以归纳成一种，就是（底面积乘高），如果用字母表示，V=(Sh)检测三：课本130页选择材料制作一个水桶，说明自己的方案及理由。
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结：合理的制定方案并检验其合理性
当堂达标
一、说一说图中各个字母表示什么。?
二、基础乐园
1、（1）长方体和正方体都有（??）个面，（??）条棱，（??）个顶点；一般的长方体，最多可以有（??）个面完全一样，此时剩下的两个面是（??），正方体6个面都是（??）。（2）长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，那么它的棱长总和是（??）。（3）圆柱的体积是90立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（4）用72厘米长的铁丝折成一个正方体，那么每个面的面积是（）平方厘米。
2、? 科学门诊（1）长方体可以看作特殊的正方体。（??）（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（??）（3）圆柱的侧面展开后是一个长方形，也可能是一个正方形。（??）（4）圆柱的体积等于圆锥的3倍。（??）
3、求表面积和体积，只列式不计算。（单位：厘米）? ?
三、拓展应用。图中的直角三角形和长方形分别绕着中心轴旋转一周，能够形成一个什么形体？它们的体积各是多少？（单位：厘米）??? ? ?
板书设计
立体图形的认识整理与复习形体 相同点 不同点 关系
长方体 面 棱 点
面的形状 面积 棱 长个 面 12 条 棱
8个顶点
六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对 的 面 的 面 积 相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6个面是相等的正方形 6个面 的面积 都相等
12条棱的长度都相等
? 底面 侧面 高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形（或正方形）两底面之间的距离（无数条）
圆锥 一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离（一条）
1． 进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2． 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
复习过程：
一回顾与交流
1． 立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：
（1） 我们已学过哪些立体图形？
（2） 回顾这些立体图形的特点。
（3） 教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。
（4） 与同学交流。
（5） 教师提供表格，帮助整理。
长方体 正方体
面 ① 几个面？
② 面与面的大小关系；
③ 面的形状
棱
顶点
圆柱 圆锥
底面
侧面
高
（6） 结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
2． 观察物体。
（1） 出示立体图形。
问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
学生回答，教师画图配合说明。
从正面看到的形状： 从上面看到的形状：
从侧面看到的形状：
（2） 出示立体图形。
利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。
过程要求：
① 学生通过观察、想象、独立画图。
② 与同学交流。
③ 教师巡视，了解情况。
④ 利用实物投影展示学生的作品。
⑤ 针对存在问题，进行讨论。
二巩固练习
完成课文练习十九的第11、12题。
三小结：
1. 课例研究的提出
新课程倡导学习的发展功能, 关注学生在学习数学中的发展, 注重学习的过程, “使每一个学生在数学学习中都能有所发展, 不同的学生在学习中得到不同的发展”。这就要求我们教师改变“教师讲、学生听”的注入式教学方式, 体现学生的主体地位;给学生提供自主探究、合作交流的时间和空间, 培养学生发现问题的能力, 调动学生学习的积极性和主动性, 减轻学生的学习负担。
近年来, 湖南省株洲市芦淞区积极创建的“主体性”课堂, 更是直面课堂, 要求彻底改变教与学的方式, 要求以学生为主体, 促进学生全面发展。课堂中为学生提供有探究价值的高效问题, 是突出学生主体地位的关键。大量教学实例表明, 教师在教学实践中并非没有问题或不设计问题, 而是问题设计不成章法或随意而为, 如问题琐碎、思维质量较低, 问题给学生思考空间不大, 问题指向性不明确, 问题难度控制不当, 问题导向重思维结果、轻思维过程等。在借鉴芦淞区教研室已有经验的基础上, 进一步设计数学大问题并运用大问题的策略来提高课堂教学的有效性, 就成为我们本次课例研究的初衷。
2. 教学现状的分析
湖南省株洲市芦淞区何家坳小学 (以下简称“我校”) 数学团队共有27 名成员, 其中市级数学学科带头人1名, 区级教育名师、骨干教师6 名, 芦淞教坛新秀2 名。这支队伍老中青年龄结构合理, 教师个人素质过硬, 教师们在教学的同时致力于教学研究, 特别是近几年来更是取得了令人瞩目的成绩。
就我校数学课堂针对图形与几何的教学现状来看, 许多教师重知识结果而轻过程性教育, 重知识技能而轻思维能力的培养, 重点形式化, 内容比较单调, 呈现的方式也是冷冰冰的, 难以激发学生的学习欲望和兴趣, 难以发挥学生的主动性和创造性。
基于上述思考, 我们拟通过课例研究的形式, 立足小学数学“图形与几何”教学板块的教学与研究, 对数学课堂教学的大问题设计进行探索和实践, 促进教师的专业发展, 全面提高学生的数学素养。
二、主题的界定
1.“大”问题设计
“大”问题应是思维容量大、能够统领课堂教学、能在最大限度上让学生的能力得到发展的问题。这个问题要围绕教学目标, 能最好地解说教材, 从教材整体的角度和学生的整体参与性上引发学生思考、讨论、理解、感悟、探究、应用, 并能促进学生完成学习任务, 促进学生成长发展。它是相对于教学过程中的“连问”、简单应答的“碎问”以及随意的“追问”而言的。
2. 大问题解决策略
大问题解决策略包含两个方面:一是教师围绕本课的教学目标以及重难点而设计的教学活动;二是根据学生的学习状况以及思维水平而随机采用的教学方法和调控策略。
3. 明确图形认识教学
图形及其性质的认识是图形与空间领域中的重要内容之一。学生将在现实生活中已经积累了一些基本图形的认识经验的基础上, 用数学的眼光去重新认识常见的立体图形和平面图形;在丰富的现实背景中, 通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质, 并运用它们解决实际问题;在立体图形和平面图形转化等活动中, 建立空间观念;在欣赏丰富多彩的图形的同时, 体会图形在现实世界中的广泛存在。
三、课例研究过程
(一) 探索归纳阶段 (《认识四边形》为课例)
1. 选课与析课
(1) 选课背景。教师在教学图形的认识中往往非常注重学生通过观察、操作、测量等活动积累感性经验, 而忽视比较、概括、分析、推理等思维含量比较高的理性抽象。我们数学组以打造“主体性课堂”为导航, 根据芦淞区教育局提出的“主体性课堂”教学、株洲市教科院提出的“如何在数学教学中发展学生的思维能力”这一专题, 以“图形的认识”为载体, 探寻大问题的设计以及实施策略。刘芳老师《认识四边形》课例的形成正体现了这一点。
(2) 教学目标的认知和制订。教学目标是设计大问题之魂, 因此对于目标的制订, 我们从以下方面进行了分析:①已有的知识基础:在低年级, 学生已经认识了基本的平面图形, 如圆形、三角形、长方形、正方形、平行四边形;也初步认识了立体图形, 如长方体、正方体、圆柱体、球体。并且在生活中积累了很多这些二维、三维图形的经验。②知识体系中的地位:《认识四边形》是对低年级所学平面图形的一个综合性认识, 让学生把所学的平面图形分类, 找出四边形的共性, 同时教材从一般四边形的特征到特殊四边形的特征探究, 从共性到个性, 从一般到特殊, 都是对后面平行四边形和长方形、正方形周长的计算奠定知识基础。③教学内容例题安排及其目的:主题图是一幅校园场景图, 图上有许多关于“空间与图形”的信息。如:长方形的篮球场、通道、窗户, 正方形的地砖, 平行四边形的推拉门、楼梯护栏, 等等。目的是联系学生的生活经验, 丰富他们对图形特别是四边形的感性认识, 并从整体上感知自己生活中的几何图形。
基于以上分析, 我们遵循孩子们的认知规律, 从具象到抽象, 从一般到特殊, 将知识与技能的教学与能力情感的培养有机结合, 特将目标制订如下:
知识与能力:观察感知四边形, 能区分和辨认四边形, 了解四边形的特征, 知道长方形和正方形是特殊的四边形。
过程与方法:通过找一找、涂一涂、画一画、分一分等活动, 培养学生观察、比较、分析、概括、抽象的能力, 进一步发展空间观念。
情感态度与价值观:通过情境图和生活中的事物进入课堂, 感受生活中的四边形无处不在, 让学生感受数学的奥秘, 体验数学的形态美与内涵美。
2.磨课与议课
(见右表)
3. 归纳与提炼
根据三次磨课与教师的讨论, 我们提炼出《图形的认识》教学中可以在教材的缺乏处、思想方法的凝结点、学生的疑难处提出大问题。在《图形的认识》教学中我们组织学生围绕大问题, 采用将大问题的设计和情境紧密结合起来, 让学生经历辨析、分类的过程等策略, 以引导学生解决大问题, 建立数学模型。
(二) 验证提升阶段
根据前一阶段的课例研究的结论, 我们运用《长方体的认识》进行了验证。在这节课中教师提出了这么一个问题:“你能把下列长方体框架补充完整吗? 能确定它们的大小和形状吗?为什么?”教材中没有提到长方体的长、宽、高会影响长方体的形状和大小, 这就是利用教材的缺乏处提出大问题。在探究棱的特征时, 教师提供了长短不一的小棒让学生搭建长方体框架, 然后提出问题:“这些小棒你可以分为几类?”让学生观察、比较、分析、归纳出棱的特征, 这是在思想方法的凝结点提出大问题。在探究长方体面的特征时, 学生提出:“是否所有长方体的每个面都是长方形呢?”这是在学生的疑难处提出了大问题。
教师评课记录:
(1) 从问题情境出发, 由已知的长方形, 引导学生认识长方体, 善于倾听学生的独特见解并适时追问和点拨, 注重对学生引导, 体现了以学生为主体。学生在原有的基础上获得了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展。
(2) 由面到体的变化激发学生的学习兴趣, 使学生对长方体有一个初步的认识;由实物抽象出体, 学生易于接受;制作长方体框架活动, 让学生对长方体特征的认识更加清楚, 理解更加透彻。但检测题有点难, 建议可利用长方体框架感受棱长总和。
(3) 教师的大问题设计合理, 扣住了本节课的教学目标;解决大问题的策略主要有展示交流、动手操作、类比推理, 教师在实施的过程中, 追问有待精简;练习设计比较有梯度, 开放而灵活;教师在学生分析归纳时, 可让学生多说, 应表述完整。
四、研究的结论
小学数学《图形的认识》核心知识包括以下五个方面:图形的抽象、图形的分类、图形的定义、图形的性质、图形的转化。通过《认识四边形》三次授课以及《长方体的认识》的验证课, 老师们有了深刻的认识。特别是对大问题的特征, 大问题该怎样设计, 该怎样实施才能达到发挥学生思维能力与主动性有了深刻的认识。
1. 大问题的特点
(1) 具有开放性。例如, 《认识四边形》例题2, 渗透了分类思想、归纳推理的思想, 还有折、比、量这些科学探究的方法。
(2) 具有生成性。例如, 在探究长方体面的特征时, 学生提出:“是否所有长方体的每个面都是长方形呢?”教师根据学生的提问组织学生观察特殊的长方体, 然后归纳出特殊长方体的面的特征。
(3) 具有挑战性。例如, 在《长方体的认识》教学中, 教师设计了这么一个问题:“你能把下列长方体框架补充完整吗?能确定它的大小和形状吗?为什么?” (图略)
2. 大问题的设计策略
(1) 在教材的缺乏处提出大问题。例如, 在本节课中, 没有给四边形下定义的语言, 纵观小学教材, 很多概念的给出都是描述性语言。那么, 本节课的大问题“什么是四边形”概念的给出就是对教材缺乏的补充。
(2) 在学生学习的疑难处提出问题。
(3) 在思想方法的凝结点处提出大问题。例如, 本节课中, 给四边形分类, 提出:“为什么你们把它们分成一类呢?它们有什么共同特征呢?”
3. 图形认识教学中大问题教学的策略
(1) 将大问题的设计和情境紧密结合起来。比如, 在《长方体的认识》一课中, 开始是这样设计的:“在我们的生活中有哪些物体的形状是长方体的呢?指名举例。” (教师可以随机出示几张长方体实物图) 课件如下图。
(2) 经历辨析、分类的过程, 引导学生围绕“大问题”的探究总结概括思想与方法。
如在《认识四边形》一课中, 关于四边形的分类, 教师是这样设计的。
第一步:引出问题。
师:刚刚同学们在生活中找了很多四边形, 也了解了什么是四边形和四边形的特征, 现在, 这些四边形想请你们帮帮忙, 给它们分类。
第二步:提出分类任务。
小组合作要求:请你选择好工具, 定好分类的标准;组长组织组员分类, 用自己喜欢的方式记录;推荐两名同学汇报, 一名说分类理由, 一名摆出分类情况。
温馨提示:用三角尺的直角去比一比这些四边形角的大小;用折一折、量一量的方法, 去比一比边的长短。
第三步:交流与汇报。
按角分:长方形、正方形 (四个角都是直角) 。
菱形、平行四边形、不规则四边形、梯形 (没有直角) 。
按边分:长方形、正方形、平行四边形、菱形 (两组对边相等) 。
梯形、不规则四边形 (两组对边不相等) 。
正方形、菱形 (四边相等) 。
不规则四边形、梯形 (四边都不相等) 。
按对角分:长方形、正方形、平行四边形、菱形 (对角相等) 。
不规则四边形、梯形 (对角不相等) 。
在学生分的过程中, 一步一步解决一些最基本的四边形的特征 (上下为一组对边, 左右为另一组对边) 以及特殊四边形的特征 (长方形与正方形的特征) 。
(3) 经历图形的转化过程, 发展空间观念。在《数学课程标准》中关于空间观念是这样叙述的:主要是指能根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。
[关键词]创设 探究 感知 理解 巩固 深化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-068
【教学内容】人教版一年级上册第74页课题及练习十七
【教学目标】
知识目标：让学生在活动中认识计数单位“十”，知道10个一是1个十，初步感受十进制；学会正确地数出11～20各数，知道这些数是由1个十和几个一组成的；能正确地读数；掌握20以内数的顺序，会比较数的大小。
能力目标：通过动手操作，让学生积极主动探索，参与数学学习活动，培养学生的观察、操作和推理能力。
情感目标：运用生活化实例，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的兴趣。
【教学重点】让学生通过实践操作，掌握1个十和几个一表示十几的知识点，并能正确地读出11～20各数。
【教学难点】感知10个一是1个十，认识计数单位“十”。
【教学准备】课件、小棒、皮筋或细绳、一些数字卡片。
【教学方法】
教法：情境演示法。
学法：学具操作与合作探究法。
【教学过程】
一、创设情境，探求新知
师：同学们，你们看，谁来了？（课件演示）
小叮当：大家好，我叫小叮当，今天我想跟你们一起学习，你们愿意吗？（学生表示愿意）
小叮当：太好了，我在学校里是一个好孩子。大家看，这是我得到的红花，你能数出有几朵吗？
师：我们一起来数一数小叮当得到了多少朵小红花，好吗？举起右手，一边打手势一边数。（从1数到10）
（电脑演示10朵花，第11朵打问号）
师：再往下数就要用到比10更大的数了，今天，我们就来学习比10更大的数，（板书课题：11～20各数的认识），然后再帮小叮当把小红花数完。
【设计意图：在课始出示学生喜闻乐见的动画人物，引起学生的注意力，而让学生数小叮当所得小红花的数目，既复习了旧知识，又很自然地为学习新知做好了铺垫。】
二、探究体验
1.初步感知计数单位“十”
师：刚才我们数了小叮当得的小红花，大家数得非常好，现在小叮当想知道你们能不能很快数出这15根小棒。这些小棒怎么放，我们才能够比较快地知道这里有15根呢？可以用皮筋或细绳来帮忙。
（展示不同的方法，并选出其中最好的方法）
师：刚才有的小朋友想出了一个好办法，就是把10根小棒捆在一起。我们来看一看，这时是怎样摆小棒的。（电脑显示过程，一根一根地数小棒，满十根后，捆成一捆）
师：这一捆小棒有几根？它表示几个十？1个十是多少？如果再打开的话，会有几根？那1个十就变成了几个一呢？（板书：10个一是1个十）
师：现在谁能很快拿出1个十？请把这一个十摆在桌面上。
（引导学生用小棒摆出15，一捆小棒是1个十，5根小棒是5个一，那么15就是由1个十和5个一组成的。学生边摆小棒边说出15的组成）
【设计意图：借助皮筋或细绳摆出15根小棒，使学生在实际操作中初步形成数的概念，培养数感。课件演示让学生知道把10根捆成一捆是最方便数数的，并体会到10根捆成一捆这种数数方法的优越性，初步形成“1个十”的概念。在整个过程中，学生边操作边思考，在比较中自然优化知识，从而主动建构知识网络，形成数的正确概念。】
2.摆一摆，说一说，加深理解
小叮当：刚才没有难住大家，接下来，我们来玩一个摆小棒的闯关游戏。
第一关：我说你摆
师：你能快速摆出11根小棒吗？（板书：十一）（学生摆，教师巡视）你们怎么这么快就摆好了？你们是怎样摆的？
师（出示一捆小棒）：这是几个十？（再出示一根小棒）这是几个一？合起来是多少？
第二关：我摆你说
师（出示16根小棒）：这堆小棒有几个十和几个一？可以用哪个数来表示？1个十、6个一合起来是十六。（板书：十六）
第三关：想想摆摆
师（板书：十二、十三、十四、十七、十八）：想想你最喜欢哪一个数，悄悄告诉老师，你能用小棒摆出来吗？
师：摆完后和你的同桌说一说，你摆的小棒表示几，它是由几个十和几个一组成的。
第四关：比比赛赛
师：同学们比一比，看谁先摆出19根小棒。（学生操作）你们摆得太快了，同桌互相数一数，都摆对了吗？谁来说一说，你摆了几个十，几个一？合起来是多少？（板书：十九）
师：请同学们给19根小棒再添上1根，这时是多少根？（板书：二十）那二十里面有几个十呢？这是一个十，这10根单根的小棒也可以怎样？对，捆起来！比比谁的动作快！现在有两捆小棒了，是几个十？（板书：2个十是二十）
【设计意图：借助小叮当邀请学生来闯关，又一次激发了学生的兴趣。学生通过四个不同的闯关活动，动手、动脑、动嘴、动眼，不仅知道了11～20各数的组成，又进一步理解了计数单位“十”。在生动有趣的活动中，学生的数感和动手操作能力都得到了培养。】
3.数的顺序和大小
小叮当：请小朋友们拿出尺子，把你认识的数小声地读一读。我这里也有一把尺子，我找个小朋友来读一读。尺子上的数越往右就会怎么样？越往左呢？有什么规律？看着尺子上的数，小叮当有好多问题想考考大家！13后面的一个数是几？16前面的一个数是几？11比13大还是小？15和17中间的一个数是几？谁能学着小叮当的样子，也来当当小老师给大家提问题？
【设计意图：学生通过读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以内各数。让学生像小叮当一样，从多种角度进行提问，从而知道数与数之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内各数的顺序有更深刻的认识，形成强烈的数感。】
三、实践应用，巩固深化
1.完成教材练习十七的第5题
师：我们教室里这么热闹，还来了一位小叮当的好朋友，想知道它是谁吗？只要你按顺序把从1到20各数连接起来，就能见到它了！（学生连完后，课件出示“小兔”）
2.完成教材练习十七的第6题
师：瞧！可爱的小兔子一蹦一跳地跑来了，它跳到我们数学书的第8页，赶快翻到第8页找一找，翻到了吗？找到了吗？哎呀，它又跳到第12页了，大家快接着找。小兔子跳得真快呀，我们也快点追，现在它又跳到第20页了。翻到第20页的同学请举手！找到了吗？（课件出示“动物运动会”）原来小兔子这么急是要去参加运动会呀！
师：运动会上有哪些小动物呀？这些小动物身上都有一个数，表示号码，你认识这些数吗？我指几个请你们来读一读。小叮当喜欢一个小动物，但他想让小朋友们猜一猜是哪个。他喜欢的小动物身上的号码是由1个十和5个一组成的数，大家猜一猜他喜欢谁？你喜欢哪个小动物呀？快把它像小叮当那样介绍给大家，让我们来猜一猜。
师：运动员马上就要参加100米赛跑了，我们来给它们按号码大小顺序排排队好吗？老师已经把这些号码发到你们的桌子上了，你准备怎样给它们排队？
【设计意图：通过设计一些轻松愉悦的活动，充分调动学生学习的积极性，让学生根据1～20各数的顺序画出图，引出一个新朋友（小兔），并巧妙地设计了两个找小兔的活动，在不知不觉中加深了学生对数的组成的认识，又帮助学生复习了数的顺序。】
四、联系生活实际
师：运动会结束了，小叮当和小兔子要找一找我们生活中的数。瞧，它们找到了这么多！（课件演示）同学们，你们在平时的生活中，还见过或听到过哪些数？
师：只要我们做个有心人，多观察，我们会发现数学就在身边！
【设计意图：数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际。只有把所学知识与生活实际联系起来，把数与生活紧密联系在一起，才能使学生在具体的生活背景下感受和体验数学的真实存在，并内化知识，从而感受数学知识“1个十”在生活中的应用，促进学生数感的发展。】
五、总结
小叮当：同学们，你们现在能数出我得了多少朵小红花吗？（十一）这节课你们开心吗？你有什么收获？（学生集体表示很开心，收获也很大）我也很高兴！相信大家在以后的课堂上有更多的收获！
【设计意图：通过数小叮当所得小红花的朵数，前后呼应，使课堂更完整。让学生在回答小叮当的提问中说出自己本节课的收获，从而有效地回顾和加深对知识的记忆。】
六、作业设计
1.告诉家长你今天所学到的数字。
2.和家长一起说出11～20这几个数的组成。
新发地小学
韩星
教学内容：义务教育教科书（北京版）数学一年级下册（认识图形）。教学目标：
1、通过观察、操作与讨论，初步感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力，体会面从体中来的过程，并在小组活动中培养探索意识和协作精神。
3、使学生初步感受数学与生活实际的联系，在活动中体验学习数学的乐趣。教学重点：
识别长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。教学难点：
让学生在动手操作等学习活动中，体会面从体中来的过程。教学过程：
一、旧知引入、激发学习兴趣
今天老师要带大家前往图形王国，在你们去之前老师提前在图形王国里拍了一些照片（摩天轮、警示牌、长、正方形），请大家欣赏仔细观察你发现那些你认识的图形，叫出它的名字。
预设：圆、三角...（你看到的圆在哪？上来指一指，其他同学跟着他用手表示一下。）生：圆、长方形、正方形、三角形。
小结：这些就是我们今天要学习的新的图形朋友，今天我们来一起学习这几个图形（板书：认识图形）
二、动手操作，自主探究新知
1、摸一摸
在我们的学具盒里也有许多图形还记得它们的名字吗？（拿一个长方体）问：“这是？”
生：长方体、长方形。
追问：你为什么说这是长方形呢，你来指一指你看到的长方形在哪呢？（学生来指）我懂你的意思了，你摸的这个面是长方形（示范摸这个面），看来长方体上有长方形。（拿一个圆柱）问：“这是？” 生：圆柱 这上面有你认识的图形吗？ 生：圆
你来指一指（把圆柱的底面面向大家，示范摸底面上的圆）原来在这我能看到圆。在你学具盒里的这些物品上（一边用手去摸这些面），那个面的形状和上面的图形一样？（ppt隐去图片只留下形状。）请你动手摸一摸这些面，并和你的伙伴说一说你摸到的面是什么图形？伙伴间说好了的请用坐姿告诉老师你们完成任务了。（展示摸出正方形和三角形的两个）
生：我摸到了正方形。
我们要把话说规范，我从这个正方体上的这个面摸到了正方形。你能再说一遍吗？ 生：我从三角尺上摸到了三角形。
2、画一画，感受“面”从“体”上来。
看来你们都找到了这些图形了，那你能想个好方法帮老师把这个长方形留在黑板上吗？ 生：把轮廓画下来。
你来试试好吗？（过程中提醒要按住图形），画好了吗？看看像不像长方形？ 生：不像、像。
画完了，不像的地方我们可以再把这些地方在描一下（用尺子比齐）把它画规范，这样就像长方形了。
这个好方法你学会了吗？请你试着从学具盒里任选一个物品，找到一个图形，并把它留在你的纸上。注意一定要按住图形，别让它乱动。画完了的同学轻轻地和你的伙伴交流一下让他猜一猜你是用谁画的。
（与学生交流并展示：你用谁画的？你画的是那个面？我是用正方体的这个面画出来的、）那些同学也画出了正方形？举起来给大家看看。（看来只要像这样方方正正的就叫做正方形。）
圆，我是通过这个瓶子画出来的。（追问：这个瓶子是什么样的图形？
圆柱
你用圆柱画出来圆）他是用瓶子画出来的，你是用谁画出的圆，拿起来让大家看看。
小结：看来这种方法你已经学会了，我们今天认识的新朋友是我们从上学期学的立体图形上找到并画出来的，请你把学具放回学具盒里，把纸收好。要是我们沿着我们画下来图形的边线剪下来就成为一个标准的长、正方形，圆、三角形。老师示范来剪一个三角形，大家看。
3、分一分，区别长、正方形、三角形和圆
时间关系，就不让大家亲自剪了，在你们的学具袋里（图形编号），老师已经给你们准备好了，请你们打开学具袋，两个一组，看一看里面的图形，并把它们分分类。预设：平行四边形还没有学过，部分同学不会分类。
（自己先想一想，先把认识的图形分类）分好的同学用坐姿告诉老师。
这个图形大家不知道要咱们分，它是谁呢？接下来老师给大家做一个魔术，请你仔细看：（长方形变形）我把长方形的这两头拉一下，长方形变斜了，就变成一个新的图形朋友，它叫做平行四边行。你认识它了吗？你们快找找都有几个平行四边形？ 谁来到前面展示一下你是怎样分类的？（找最快的一组到黑板上分类）分类完成后再次总结，边完成板书。
小结：看来你们已经能够区别这些新认识的图形了，生活中还有那些物品的表面也有这样的图形呢？
生：黑板，玻璃...（两三个学生）
黑板的这个面是长方形，玻璃的这个面是长方形....老师也找到了一些，你看一看：出示生活中的图形，出示拼图：这是别的小朋友的拼图作品，你能数一数这些拼图上都用了哪些图形各有几个？摆一摆。你能参考这个小朋友的拼图，发挥自己的想象再试着拼一拼属于自己的作品吗？ 照下来学生的作品，投影反馈。
泸高分校——石小焱
一、教学目标
1、通过观察与操作，能用自己的语言描述长方形、正方形边、角的特征。
2、通过摸一摸，量一量等活动，认识长方形和正方形，并准确表述两个图形的边、角特征，学会区分长方形和正方形。
3、在对长方形、正方形特征的合作探索中，学会与他人合作、交流，并能利用所学内容解决简单的问题。
二、教学重难点
教学重点：能准确描述长方形和正方形的边、角特征
教学难点：能准确区分长方形和正方形，并会利用所学内容解决相关的问题
三、教学方法
通过开展看一看，摸一摸，量一量等课堂活动激发学生学习兴趣，并辅助多媒体（ppt，鸿合电子白板授课系统）以及几何画板教学工具进行教学。
四、教学准备
长方形，正方形纸片，三角板，直尺等
五、教学过程
（一）激趣导入
我与图形朋友捉迷藏（老师带你去校园里找图形朋友的身影）
师将校园中拍到的与正方形，长方形相关的图片（制作视频）进行展示 师生就视频内容随即说一说哪些图形朋友在里面。生发言，师生交流并总结：我找到了长方形，正方形等 师：看来孩子们都是捉迷藏的高手呢！我们找到了数学中的图形朋友——长方形和正方形，今天就跟着老师一起去认识两个图形朋友吧！不过老师要先给孩子们做一个简单介绍：
长方形和正方形都是平面图形，就像刚才老师图片显示的内容，这块展板和文化墙上的砖并不是长方形和正方形，这个两个物体的面，才是长方形和正方形。（ppt出示）
（二）教学新知
1、初步认识正方形、长方形
师：每个人都有自己的性格特点，而我们的数学朋友长方形和正方形也有自己的特点呢！要认识他们就得先知道他们的特点，你们有兴趣去认识他们吗？
生拿出提前准备的长方形和正方形卡纸，数一数长方形和正方形边、角的数量：可以用摸一摸，看一看的方式进行（师拿出卡纸引导学生看一看，摸一摸，并简单说一说边角的概念）
生完成导学单第一题。并汇报：长方形和正方形有四条边和四个角等 师就生发现的长方形、正方形边的条数，适时介绍长方形的长和宽，对边的概念，以及正方形的边长（ppt出示）
2、探究长方形和正方形边角特征
师：通过探究我们发现长方形和正方形都有四条边，那我们怎么去区分它们呢？
接下来我们就一起来找一找它们边、角的小秘密吧！
师以多媒体（鸿合电子白板教学系统）辅助，引导学生探究长方形的边，角的特点（用直尺以及三角板量一量的方式完成）并指导学生填好汇报表。生以小班进行活动，继续探究正方形边，角的特征，完成剩余的导学单（师提前说清楚活动要求，并且注意让小班内有明确分工：记录员，操作员，并做到人人参与）
师利用学生的导学单，利用实物展示台，将长方形和正方形的边角测量结果展示出来。
师生共同交流总结：
长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角 正方形有四条边，每条边都相等，有四个角，都是直角
师：同学们真厉害，这么快就认识了这两个朋友，而事实上，他们也是好朋友哦！你们找看他们有什么共同特征呢？
生先观察并交流，师生共同总结：
长方形和正方形都有四条边，四个角，四个角都是直角 师：那他们有什么地方是不同的呢？我们怎么去区分它们呢？ 生先独立思考，再在全班内进行交流讨论，师生共同总结： 长方形是对边相等，正方形四条边都相等
（三）练习巩固
1、师出示长方形，正方形，菱形，平行四边形等生说一说哪些是正方形，哪些是平行四边形，并说一说判断的原因
2、师将长方形和正方形的一部分显示出来，让生猜测是什么图形
【教学目标】
1. 使学生初步认识、辨认、区分长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。
2. 体验“面在体上”，实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。
3. 通过小组合作的方式，设计拼组图形的动手操作活动，建立空间观念，树立美好的数学情感。
【教学重点】感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征。
【教学过程】
一 、童话情境引入，激发求知的兴趣
童话中感受数学美。
师：在我们的数学王国里，住着一对美人鱼公主，听说她们的家园可美了，大家一起去瞧瞧吧！（出示主题图）
师：在美人鱼的家园里，你看到了什么呢？
引导学生说出各种建筑物和风景，感受图形的美。
【设计意图】对于本节课的知识，学生的“最近发展区”是已有的生活经验和美丽的童话世界。
二、自学新知，感知表象
1. 抛却图画中非本质属性，获取平面图形。
师：同学们，都带上一双数学的眼睛。在这幅美丽的图中，你认识哪些图形呢？
在学生的回答中，提取图画中的平面图形，配合学生的回答，在课件上展示：
【设计意图】学生虽然没有正式学过平面图形，但是他们在生活中已经认识了这五种图形。学生也许不能准确地叫出它们的名称，但只要是能用自己的语言指出来，就行了。让学生带上数学的眼睛，切入本節课的学习主题，为实效性的课堂教学做铺垫。
2. 融入数学思想，为后继学习作铺垫。
师：同学们的观察能力真不错，可是这些图形摆放得好乱啊，没关系，老师有办法将它们整齐有序地放置。
课件展示：
师：这样放置之后，你们觉得有什么好处？（整齐，看得更清楚）
【设计意图】以生活经验为基础，教师将杂乱的图形进行整理、归类，同时渗透分类的思想。
3. 引导自学，提高学习能力。
师：这些图形在同学们的心中，有着各种各样的名字。例如，圆圈、三角尖等。你们知道吗？这些图形在数学上都有一个自己专属的名称，请大家翻开数学书，去寻找答案吧！
学生在自学的基础上，准确认识这些图形的名称。
师：大家都来说一说，你们对这些图形的第一印象是什么？从书中你们还知道这些图形是怎么画下来的吗？
学生充分表述自己对各种平面图形的直观感知，然后通过观察书中画面，汇报：是用各种立体图形的一个面，把物体压在白纸上，用笔沿着物体的轮廓描下来的；也可以用印泥来得到这些图形。
【设计意图】书永远是学生学习的重要资源之一，要引导学生看书进行自学，从学习的效果来看，别人告诉的，远没有自己的主观获取来得印象深刻。
4. 小组合作，探究新知。
师：请同学们利用课前准备的学具，小组分工合作，每位同学不重复地各画出其中的一个图形，然后探讨出每种图形的特征。（发给小组操作单）
要求：1. 请各小组分工明晰。
2. 填好操作表。
3. 小组各成员轮流发言，并选出中心发言人为全班汇报。
【设计意图】提升一个团队的力量，从一年级开始就要根据教材内容的不同，给他们一个规范的合作学习形式，不要让合作学习流于形式。利用立体图形来画出平面图形，让学生进一步体会到从“体”中抽象出“面”，领会几何中面构成体的关系。
师：大家来汇报各种图形有什么特征？
不要求学生能说得非常完整，只要能初步地认识这些图形，达到辨认、区分的水平就可以了。
5. 寻找生活中的平面图形。
师：同学们，在生活中还有哪些物体的表面是我们今天认识的平面图形？
建议学生从身边的实物中去寻找，然后再回顾生活中的平面图形。
【设计意图】从直观的感知，到动手创造出平面图形，这时候，学生对平面图形的认识是有提升的。作为教师，教学中给学生发一张走向分数的通行证的同时，一定要记得给学生发一张走向生活的通行证，只有将知识放到学生的生活中去，知识的运用才是有生命的，有价值的，通过对身边物体表面特征的辨认，也进一步完善了学生对平面图形特征的掌握。
三、图形组合，展示数学的美
师：同学们今天认识了这些新图形，也发现了它们的特征，现在你们能利用学具，自己组合出一个美丽的图案吗？
（提供给学生各种各样的平面图形，让他们小组合作，拼出美丽的图案）
师：同学们能展示一下你们的作品吗？说一说自己是怎样拼出来的，并用一句话来表达自己图的意思。
【设计意图】让学生将图形的特征与生活的实例相联系，亲手拼组漂亮的图案。但这只完成技能操作的层面，要让学生主动学习，就要调动学生的多种感官参与学习，其中学习的情感是最应该调动的。
师：各个小组的同学们都拼出了美丽的图案，也在汇报中表达了图的意思，很有创意！你们知道吗？如果将你们组的图案拼组起来，就是一个美好的童话小故事！来，老师边讲故事，你们边将故事的主人公请过来，贴到黑板上，行吗？
配合教师讲童话故事，各个小组将自己手中的图案配合故事的情节，组成一个完整的挂图。
【设计意图】充分利用好教材内容，将各个独立的图形拼组出一个身边熟知的图形，再将各小组的成果连成一个完整的故事挂图。一是为了进一步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征；二是在拼组中，感受图形与图形之间的组合美；三是在运用中，让学生主动建构新知，在大脑中完善关于图形的知识。一幅完整的童话故事挂图，具有让人欣赏的功能，可以让学生爱数学，喜欢上数学课。
四、梳理总结，内化新知
1. 这节课你们学习了什么？
2. 你们是用什么方法掌握了它们的特征？
3. 在这节课中，给你留下最深刻印象的是什么？
【设计意图】全课的总结，是在帮助学生梳理、内化本节课的知识，让点状的知识成为线状知识联系起来，在大脑中形成一个完整的知识链。
学生生活在三维空间中,对于空间中物体的形状建立了直观的表象,尤其在学前,就已经通过玩积木、画画等活动,初步接触了立体图形和平面图形.学生喜欢看的动画片,是在平面上展示的图形,学生感知得很好,但对于立体图形与平面图形的关系却很难区分.这说明学生对图形的认识比较模糊,停留在生活经验的基础上,怎样把生活的经验上升到数学的抽象层面,初步感知平面图形的特征,体会到“面在体上”、“面从体来”这样的思想,成为这节课的重点与难点.
基于学生的认知特点,学生需要在动手实践、自主探索、合作交流的过程中感受平面与立体的关系,在观察对比的分类活动中,感知平面图形的特征.
一、二次备课导入环节对比分析
(一)第一次导入设计
1.找一找
师:今天我带来了几位新的图形朋友和大家认识,你们想不想和他们交朋友呢?请小朋友们先欣赏一幅画.(课件出示美丽的海底鱼)仔细观察,这条鱼是由哪些图形组成的?
学生汇报,课件演示.老师再相应贴出4种平面图形并介绍图形的名称.(这个面的形状是长方形、正方形、三角形、圆)
2.揭题
师:说得真好!今天,我们就要来和这些图形交朋友.(板书:认识图形)
(二)第二次导入设计
1.猜一猜
师:(拿出一个袋子)同学们,想知道这里面有什么宝贝吗?我先说个谜语,你们猜猜看.上下一样粗,两面圆又圆,躺着会滚动,站着像根柱.(圆柱体)是不是呢?(很神秘地从袋子里拿出圆柱体)猜对了!除了圆柱体,你们还记得哪些物体?(一一介绍出长方体、正方体、球)
2.揭题
我这里还有一个物体,你们不太熟悉,它的样子就像埃及的金字塔,它的名字叫四棱锥.今天四棱锥和其他物体要介绍新的图形朋友给大家认识.(板书:认识图形)
(三)导入环节设计对比分析
在“认识图形”之前,学生原有认知结构中就有一些相关的、初步的概念.所以初稿中设计通过观察发现海底鱼的图案找出各种平面图形,揭示今天的课题.但后来发现这个环节比较耽误时间,而且在下一个环节“面从体来”的活动中,学生对立体图形与平面图形的名称容易混淆,说明对上学期认识立体图形的知识有所遗忘,所以复习旧知很有必要,并且还要考虑引入应当要快而有趣.
因此我将情境创设修改为“猜一猜”,不仅激发学生学习兴趣,而且帮助学生复习上学期已学过的立体图形,为学习平面图形、辨别面与体之间的联系打好基础,让学生趣味盎然地经历数学之旅.
二、二次备课探究环节对比分析
(一)第一次探究活动设计
1.新朋友的家———面从体来
(1)师:同学们,你们想知道这些图形朋友的家在什么地方吗?我们到哪儿去找它们呢?(手拿一个长方体)这是我们上学期认识的长方体.(用手摸着一个面)这个面的形状是黑板上的哪一种图形?(学生回答是长方形)对,也就是从长方体的一个面上能找到长方形.
(2)师:请每个小朋友从桌面上找一个长方体,把它举起来给大家看看,你能从长方体上找到长方形吗?
谁找到了?摸给大家看看,摸的时候你有什么感觉?还有谁能找到更多的长方形?
(3)师:你能从桌面的物体上找到其他的图形吗?大家找找看,同桌互相说说:你从什么物体上找到了什么图形.
(4)师:谁来说说你从什么物体上找到了其他的什么图形?
学生汇报,一一介绍正方形、三角形、圆.
(5)师:接下来我们把这些图形朋友从他们的家里请出来.(用课件演示平面图形从立体图形移下来的过程)
师:像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形就叫作平面图形.(板书:平面图形)
2.给新朋友画像———描或印图形
(1)师:那么同学们你们想不想自己动手把平面图形请出来呢?你有什么好办法将物体上的面移到纸上呢?同桌之间讨论一下.
学生汇报:用笔描或用印泥.
师:是这样吗?那就请你选择一种方法请出这些平面图形吧.
(2)学生动手操作,老师巡视指导.
(3)展示作品,集体汇报.
请几名学生分别在投影仪上展示作品,引导学生介绍自己印出的不同图形,并说出是用什么物体印的.
(二)第二次探究活动设计
1.变魔术体会“面从体来”
(1)师:咦?新图形在哪里呢?别急,看我怎么把它请出来.
教师给大家表演:先贴一张白纸在黑板上,然后用四棱锥蘸上印泥在纸上一印.
看,我变出了什么图形?(三角形)
原来你们早就认识它啊.老师贴出相应的图片———三角形.对了,像这个面的形状我们就把它叫作三角形.
(2)师:哪名同学能像老师一样再变一个新图形?(请一名学生上台来变,并引导学生介绍是用什么物体变出新图形.)
师:你们想不想自己试一试?(想)
师:那就自己动手变魔术吧,看看你们能不能变出更多的图形.
(3)学生动手操作,老师巡视指导.
(4)展示作品,集体汇报.
师:谁愿意上台为大家展示自己变出的图形?
请几名学生分别在投影仪上展示作品,引导学生介绍自己印出的不同图形,并说出是用什么物体印的.
2.归纳整理平面图形
(1)师:现在请同学们收好自己的作品,想一想,刚才我们都变出了哪些图形?
学生集体汇报:长方形、正方形、三角形、圆,老师在黑板上贴出相应图形图片和名称.
老师把四种图形的名称拿走,并移动了图形的位置和方向,再让学生集体识别图形.如把摆成让学生观察辨认.
(2)课件演示,加深印象
师:四个图形都到齐了,下面让我们再回顾一下,它们都是从哪些物体上找出来的.
(课件演示平面图形从立体图形移下来的过程.)
师:“它们都是物体上的一个面,都是平平的,所以它们叫作平面图形.”
(板书:平面图形)
(三)探究活动设计对比分析
最初的设计是追求学习过程形式的多样化,所以安排学生通过摸一摸、数一数、印一印、描一描等活动体会“面在体上”.然而后来发现这样的设计不仅花费了很多时间,而且教学环节显得多而冗杂.
实际上学生们通过这么“一蘸”“一印”的简单动作就能极易体会出“面从体出”.所以二次设计中以“变魔术”激发学生的探究兴趣,摒除了过多的学习形式,留出更多时间将问题探究变得慢而深入,围绕着“印一印”的活动,让学生深刻感知和体会,知识的得出不需花费太多的工夫,只需老师稍稍一点拨,学生细细一琢磨,知识就很容易地在学生的游戏活动中得出来了.
三、二次备课拓展练习对比分析
(一)第一次拓展练习设计
1.给朋友分类———分图形
现在老师想问问:如果把这4个图形进行分类,那么它们可以分成几类?为什么?在小组里先说一说吧.谁来说说?
生汇报:
(1)两类:
怎么分?(正方形、长方形、三角形一类,圆形一类)(师演示分法)为什么?(圆没有直边)
(2)四类:
怎么分?(4种图形各分一类)(师演示分法)为什么?(4个图形都不一样)
(3)三类:
还有其他分法吗?(师演示分法).师问:能说说为什么这样分吗?
生在说分的理由时,依次理清4种图形的不同特征.
小结:小朋友们真不错,通过分类我们知道了这4个图形有着不同的特征.
2.找朋友———图形的应用
师:其实,在我们回家的路上也能看到这些图形,现在,我们一起去马路上看看吧!说一说:这些交通标志牌是什么形状?(课件出示四种交通标志图,说说这些标志的形状及作用)
师:在日常生活中,你见过哪些物体的面是这些图形?
(学生各抒己见,教师注意引导学生表达完整,哪个物体的面是什么图形)
(二)第二次拓展练习设计
1.分一分,辨认图形,帮图形找家
师:我这里也有一些平面图形,哪些图形是我们今天刚认识的?快快帮它们找到家吧!
学生独立完成,送图形回家.
集体核对,汇报展示
重点问:为什么3号和9号没有家呢?6号是正方形吗?
2.找一找,发现图形
师:其实在我们身边有许多这样的图形,同学们看看我们的教室.你有什么发现?只要同学们细心观察就能发现这些图形朋友就在我们身边.
(三)拓展练习设计对比分析
通过将这些图形送回家的环节,更容易吸引学生的注意力,从而会积极主动地探索每个图形的特征,并且渗透了分类的数学思想.原本让学生根据四种图形的特征进行分类,但这种分类形式比较抽象.而且学生还没有了解过图形“边”的概念,在表述时也感到困难.
数学知识源于生活,而又最终服务于生活,在充分感知平面图形特征的基础上,通过找一找教室中的物体上的平面图形,将抽象的几何图形回归到生活的实际原型,通过经历从一般到特殊的过程,发展学生把所学的知识运用到实际的意识,密切数学与生活的联系.针对一年级学生的年龄特征,设计从教室里找图形,比空洞地谈“生活中你见过哪些物体的面是这些图形?”要具体生动得多.
四、二次备课的反思
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