平行和垂直教学设计人教版

平行和垂直教学设计人教版（通用10篇）

平行和垂直教学设计人教版 篇1

南佐学区韩彩芳 教学内容：四年级数学上册第四单元64～65页的内容。

教学目标：

1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具学具准备：

尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件

教学过程：

一、创设情景 生成问题

请同学们用手中的两根小棒随意摆摆看，会出现哪些情形？观察后，并用直线代表小棒，用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！

二、探究新知 解决问题

1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？ 师：好了同学们，现在哪位同学来展示一下你图形呢？

师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。（粘贴作品）老师欣赏完你们的作品后，选出了几种最有代表性的图形，请同学看大屏幕：（课件一）

①

②

③④

2、小组讨论，进行分类。

师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。

3.汇报分类情况。

师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？③组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？无限延长！

师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（课件二）

那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？

小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示互相平行概念

（1）师：①组两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量„„

学生活动后汇报：谁能把你的验证方法及结果告诉大家？

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）变。

（课件三）动态演示：

师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行”

师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。）

谁能说一说什么是互相平行？（课件四）（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。）

小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）

（2）反馈练习：（课件五）出示：下面图形中的两条线互相平行吗？

出示：

长方体中的两条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难得他们延长后会相交？对！这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

（二）揭示垂直的概念

1、分类 我们已经知道了①号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这

些直线，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？

2.明确“垂直”。

师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。（课件六）

a和b相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说a是b的垂线；b也是a的垂线；它们的交点，叫做垂足。

用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？（直线，相交成直角，同一平面）

师：为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两条直线互相垂直了。

师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？

引导学生说出：垂线是相互依存的。

四、深化理解，应用拓展

1、回到主题图运动场（课件七）

师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？

生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3„„

2、展示生活中的平行现象。(课件八)

师：在这里，你发现了什么？

生：格线是互相平行的。

师：哪一条和哪一条是互相平行的？

生：所有的格线都互相平行。

师：同学们思考一下，练习本为什么要这样设计格线？

生：这样可以让写的字差不多大，排的整齐，会比较漂亮。

出示车道线图：（课件九）

师：你发现了什么？

生1：这些车道线也都是互相平行的。

师：不这样设计行不行？

生2：那车就开到一起了，就撞车了！

生齐笑。

师：看来，平行的设计在我们生活中是很必要的。

3.出示生活中的相交现象。（课件十）

师：我们把这两条路看成是两条线，它们怎么了？

生：相交了。

师：垂直吗？

生：不垂直。

出示：

师：这两条路线呢？

生1：相交了，还互相垂直呢。

师：行驶在以上的两条路上，车辆会怎样？

生2：车辆会在路口碰头。

生3：十字路口有红绿灯，不会撞车。

生4：我觉得还是不太方便，每次要等好长时间。

4.出示立交桥。

师：这是什么建筑？

生：立交桥。

师：假如把这两条道路看作两条直线，这两条直线相交在一起了吗？

生：没有。

师：没有相交，那么我们能说它们互相平行吗？

生：也不能。

师：这是怎么回事？

生：它们不在一层上。

小结：你观察的很仔细，我们研究相交和平行都是在同一个平面上。

板书：同一个平面。

师：这样的设计有什么好处？

生：这样不同方向的车就不会撞到了，更快了。

五、课堂总结

今天这节课你有什么收获？回忆本节课主要内容（课件十一）。在我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有其既不平行也不相交的设计，它们都为我们的生活提供了便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！

平行和垂直教学设计人教版 篇2

主题：平行四边形的认识

课时：本单元第5课时

目标确定的依据

1课程标准的相关要求：

通过观察操作认识平行四边形。

2教材分析：

教材例1通过一系列的探究与实践活动深入的认识平行四边形了解平行四边形对边平行且相等的特征，并认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。例2通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时看到平行四边形和长方形的联系和区别，然后通过生活中的广泛应用，进一步理解和掌握平行四边行的特性。

3学情分析：

学生在生活中已见过平行四边形的图形，初步掌握了长方形，正方行、三角形的特征，认识平行与相交的基础上进行教学的。通过观察，量一量，画一画，和动手操作，体会平行四边形的特点。画平行四边形的高是在画垂线的基础上学习的，从概念出发，重点对高的理解，底与高之间的对应关系，画高是一个难点。在理解概念的基础上正确画出平行四边形的高。

课前准备：师：课件，长方形，正方形变形教具6个

学生：量角器、三角板

学习目标：

1、通过观察，量一量，画一画，和动手操作归纳出平行四边形的定义和特点。

2、会画出平行四边形底所对应的高。

评价任务：

1、能说出平行四边形的定义和特点，会判断给出的图形是不是平行四边形。

2、会正确画出给定平行四边形底所对应的高。

学习过程

环节(一)旧知引入

同学们，前面我们学习了平行线，我想考考大家，你忘了没有?

课件出示四组图形，请判断哪组图形是平行线?

设计意图：通过旧知识引入，由易入难，学生容易接受。

环节(二)探究新知

(一)认识平行四边形

(1)平行四边形的定义

课件动画演示将两组平行线交叉，将交叉后的图形分离出来?这样就是平行四边形，今天我们就来学习了解平行四边形。

如果让你给它定义，你会怎么说?(根据刚才的动画想一想)学生说

出示：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。读一遍说一说你怎样理解什么是分别?

设计意图：通过观察学生理解，为什么平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。理解记忆，加深印象。

(2) 认识平行四边形的特点

认识特点1对边平行且相等

从定义你能知道平行四边形对边有什么特点?对边平行

出示课件动画，将平行四边形对边平移完全重合，说明什么?对边相等

合起来就是：平行四边形对边平行且相等

设计意图：通过定义字面理解边的特点，通过动画直观演示，感受对边相等的特点。

认识特点2对角相等

67页第3题用量角器量一量平行四边形四个角的度数你有什么发现?

角1=角3=100度角2=角3=80度平行四边形对角相等

设计意图：通过动手操作，量角，自己归纳发现对角相等的特点。

认识特点3易变性

动手操作老师准备了长方形，正方形教具，每一小组的第一位学生桌上放一个，操作完传给下一个，完成后先放在最后一人的手里，下课在交还给老师。

要求：1用手捏住长方形，或正方形的两个对角轻轻向外拉动

问题1拉动时你有什么感觉?拉动后变成了什么图形?

问题2拉动后的图形与原来的图形相比，看看周长有没有变化?

说一说你的发现?变形后的图形形状变了，周长不变。

结论：平行四边形特点容易变形。

请你说说生活中哪些应用平行四边形容易变形的特点?学生说

课件展示图片：电动伸缩门，升降机，缩放尺，围栏…….

设计意图：通过自己操作，拉一拉，感受四边形容易变形的特点。培养学生认真观察，自己归纳总结的能力，在操作中发现周长不变。

(二)认识平行四边形的高

课件出示平行四边形的高的定义

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

问题1平行四边形一条边上有多少个点组成?从一条边上任选一点到对边能画多少条垂线?

无数个点，无数条垂线，无数条高。

问题2平行四边形有几条边?这几条边都能做底吗?

4条边，每条边都能做底。

问题3在上下这组对边之间任意画2条垂线，这些垂线是高吗?这些垂线的长度相等吗?这些垂线有什么关系?是高，并且长度相等，互相平行

问题4请在左右的这组对边之间任意画2条垂线，这些垂线是高吗?这些垂线的长度相等吗?这些垂线有什么关系?是高，并且长度相等，互相平行。

问题5上下这组对边之间的高和左右的这组对边之间高相等吗?不相等

设计意图：从定义出发，体会什么是高，高有多少条，才知道如何正确画高。

环节三练习巩固

1判断题平行四边形所有的高都相等对吗?

2出示一个图片请学生判断这是高吗?对应的高和底分别是?

设计意图：通过练习巩固所学内容。

环节四课堂小结

通过今天的学习你对平行四边形有哪些认识和了解?

设计意图：学生畅谈收获和认识，了解学生掌握的情况。

平行和垂直教学设计人教版 篇3

学习目标：

1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯形的关系。

2、理解平行四边形的特征，并会画高。

3、培养学生的空间观念，体验合作学习的乐趣。

学习重点：理解平行四边形，梯形的高，并能正确作高。

学习难点：理解它们的高有无数条。

教学过程：

一、复习

上节课我们认识了哪两种图形?平行四边形和梯形你已经掌握了哪些知识?二、自主学习

1、四边形的特性(书本71,72页)

2、说说平行四边形具有什么性质?

思考：你是怎样理解“平行四边形的高和底”的?P72

1、 梯形也有它各部分的名称，分别叫什么?请你自学书本72页。

思考1：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线?高能不能画在腰上?

思考2：你怎样区分梯形的底和腰呢?：

4、自学P72，并量一量两腰的长度，说一说这个梯形有什么特点?

5、怎样画平行四边形的高?那么梯形的高你会画吗?

(1)自己在预习的基础上再次读课本72页，底和高的内容。

四、巩固延伸

1、(1)独立完成课本72页“做一做第2题

(2)独立完成课本第73页，第1题。

2、完成课本76页第10题

五、作业

1、完成课本第76页，第11题：

平行和垂直教学设计人教版 篇4

学习目标: 知识目标：通过观察，认识平行四边形，在小组合作中掌握将平行四边形面积转化求长方形的面积思想方法，知道计算平行四边形的面积公式并进行简单的运用。

能力目标：通过动手操作将平行四边形转化成以前学过的能求面积的图形，学会自己独立推到求平行四边形面积公式。

情感目标：在推导平行四边形面积公式中体验转化思想，在小组合作学习中培养学生的探索能力。学习重点：

体验将平行四边形面积转化为长方形的思想方法 学习难点：

理解求平行四边形面积推导过程 学习过程：

一、复习旧知

1、我们学过的平面图形有哪些？（长方形、正方形、三角形、梯形、圆形、平行四边形）

2、你会计算哪些图形的面积？（长方形=长×宽、正方形=边长×边长）

3、请依据下面的数据计算长方形的面积。（课件4）（1）长：10cm 宽：5cm（2）长：22cm 宽：4cm(3)长12.5cm 宽：8cm

3、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征？找出平行四边形的底和高。（课件5）

二、情境引入

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。美羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们想帮助他们解决这个问题吗？你们准备怎样解决？

三、自主探究

1．出示长方形、平行四边形。

你们知道这个长方形与平行四边形谁大谁小呢？（你很会猜想，在数学学习中我们不仅需要大胆的猜想，还需要去验证我们的猜想）

怎样来比较出他们的大小？（要计算出它们的面积）

同学们回忆一下，我们在研究长方形的面积时，用到了什么方法？（数格子的方法）

同样的，研究平行四边形的面积，我们也可以用数格子的方法，请大家在方格纸上数一数，平行四边形、长方形的面积各是多少呢？一个方格代表1m，不满一格按半格计算。

2平行四边形和长方形的面积各是多少？你是怎样数的？你发现了什么？（平行四边形和长方形的面积都是24m，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等）

数方格的方法似乎有点麻烦，不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

三、合作交流

我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？

请同学们根据前面的经验，以小组为单位，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。

小组交流：

谁愿意说说你们是怎么想的？

方法1：先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。

方法2：先沿高剪开（没有经过定点的高），分成两个梯形，在把梯形向右平移，拼成长方形。追问：为什么你们都是沿高剪开？能不能用其他的方式？（只有沿高剪开，才能将平行四边形拼成我们学过的长方形）

观察原来的平行四边形和拼成后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等）

怎么计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高

追问：为什么平行四边形的面积等于底乘以高？（平行四边形的面积和长方形的面积相等,平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高）

平行四边形的面积＝底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：

S＝ah

总结：我们是如何得到平行四边形的面积的？

我们都是沿着平行四边形的高把它分成了两部分,然后通过平移把平行四边形拼成一个长方形,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,推导出平行四边形的面积等于底乘以高。

四、拓展运用

1、例一：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

S＝ah ＝6×4 ＝24（m）

2、巩固练习

练习十五的第一题

3、计算下面平行四边形的面积。2

正解：S＝ah ＝3×1.6 ＝4.8cm

错解：S＝ah ＝3×2.4 ＝7.2cm

出示两种解法，你赞同哪一种，为什么？你会提醒大家注意什么？（平行四边形的底和高相对应）

3.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 课堂小结

今天你有什么收获？

垂直和平行 篇5

1、 引导理解什么叫“互相”。

2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。

二、探究新知

1、揭示垂直的概念

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的

练习。(课件出示)

小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。

师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的?

(1)生和老师一起做，回答：

这两根木条相交形成了几个角?分别是哪种类型的角?

(2)两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠ 2、∠ 3、∠ 4变成了什么角?为什么变成了直角?

结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。

说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么?

学生讨论后自由回答：争相举出例子。

此部分也可以用动态课件来演示。

人教版初中数学平行线的性质教案 篇6

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是‚空间与图形‛的重要组成部分。

二、教学目标：

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：‚性质1‛的探究过程

四、教学方法：

‚引导发现法‛与‚动像探索法‛

五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动：

思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

引出课题——平行线的性质。

（二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组 第二组

第三组

第四组 同位角

∠1 ∠5 角的度数 数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想 结论： 两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动：评价，引导学生说理。因为a‖b 因为a‖b 所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2 又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180° 所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180° 语言叙述：

性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补 1.（抢答）

（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1 = 110°，则∠2 = °。理由：。②若∠1 = 110°，则∠3 = °。理由：。③若∠1 = 110°，则∠4 = °。理由：。（2）如图，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4（3）如图，AB‖CD‖EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，如：∠1＝54°时，∠2＝.学生提问，并找出回答问题的同学。2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求）梯形另外两角分别是多少度？

（五）概括存储（小结）1．平行线的性质1、2、3；

2．用‚运动‛的观点观察数学问题； 3．用数形结合的方法来解决问题。

（六）作业 第69页 2、4、7.八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

平行和垂直教学设计人教版 篇7

学习目标：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图能力。

4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。

学习重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

学习难点：会用画平行线和画垂线的方法画出长方形。

一、复习：

1、自己读一遍平行线的概念，课本65页。

2、邻座的3个同学，互相说一说平行线的概念。

3、在()内()的两条直线叫做平行线。

二、自主学习：

自学课本67页平行线的画法。

1、怎样画平行线呢?

(1)用直尺和三角尺画平行线。自己试一试(2)小组内交流画平行线的方法。

(3)你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗?

(4)用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。并相互修改，并说明理由。

2、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么?在小组内进行交流。

3、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形?

(1)自己在画图本上画。(2)把自己的画图方法在小组内进行交流。

三、巩固延伸

1、完成课本第68页第4题的第2小题和第3小题。

2.判断.

①永不相交的两条直线叫做平行线()

②在同一平面内的两条直线叫做平行线.()

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行.()

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线.(

四、作业

1、独立画一个边长为4厘米的正方形。

《平行与垂直》教学设计 篇8

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。

教学难点：正确理解同一平面内两条直线相交的现象

教具、学具准备：课件、量角器、三角板、白纸、水彩笔

教学过程：

一、复习导入，画图感知

1.复习导入

师：同学们，今天老师给大家带来一个老朋友（出示课件），他是谁？

生：直线。

师：你能说出直线的特点吗？

师：就像孙悟空的„„

生：金箍棒。

2.画图感知

师：我们画直线时都是在一个平面上，现在老师和同学们手中都有一张纸，把这张纸平放在桌子上，用手摸一摸，你有什么感受？

生：平平的。

二、观察分类，感受特征

1.展示各种情况

① ② ③ ④

2.自主分类

学生讨论交流，汇报。

生：①③一类，②④一类。①和③中，两条直线交叉在一起了。②和④没有交叉。

师：在数学中，把你们认为的这种“交叉”的两条直线叫做两条直线相交。

师：对于这种分法，谁还有不同的意见？

生：②延长之后也会相交。

师：果真是这样吗？我们一起来验证一下。

师：现在你想把②放在哪一类里呢？

生：归到相交的一类。

3.揭示平行

师：④中的两条直线向两端无限延长后会不会相交呢？

生：不会。验证。

师：在同一平面内的两条直线无论怎么延长，两条直线间的距离都没有改变，这两条直线永不相交。看来，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，相交和不相交。

师：像第四种情况这样，在同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么呢？

学生看书进行活动。

师：你能找出平行线概念中的关键词吗？

生：在同一平面内，互相。

师拿出图这两条直线互相平行吗？

生：平行。

师：（从中间竖着对折）现在这两条直线还互相平行吗？为什么？

生：不互相平行，因为这两条直线不在同一平面内。

4.揭示垂直

师：在同一平面内，两条直线相交的情况中，有什么共同特点？

生：都有一个交点，（板书：一个交点）

生：都有四个角。

师：你认为这几种相交的情况，哪一种最特殊？

生：第③种。相交所形成的四个角都是直角，其他的相交所形成的角既有锐角也有钝角。

师：怎样验证这个角是直角呢？你有什么方法？

生在黑板上进行验证，边讲解方法。

师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（板书：?O）为了把这种特殊的相交和一般的相交区别，可以在这标上直角符号。（板书）

师：老师在课前画了几组直线，（出示课件）仔细观察这三组直线，它们有什么相同点和不同点？

生：相同点：相交成的角都是直角，两条直线都互相垂直，都有垂足；不同点：位置不一样。

三、知识运用，巩固拓展

（一）“认真细致”填一填

下面各组直线中，是互相平行的两条直线的在下面画“△”，是互相垂直的两条直线的在下面画“□”。

（二）“火眼金睛”判一判

1.不相交的两条直线是平行线。

2.在同一平面内的两条直线，不是互相平行，就是互相垂直。

3.直线a是垂线。

生用手势进行判断，说明理由，改正确。

（三）“动动脑筋”摆一摆

1.把两根粉色小棒都摆成和第三根黄色小棒互相平行。看一看，这两根粉色小棒互相平行吗？

2.把两根粉色小棒都摆成和第三根黄色小棒互相垂直。看一看，这两根粉色小棒有什么关系？

四、全课总结

通过学习，你一定有很多的收获，谁愿意把你的收获分享给大家？

垂直与平行教学设计 篇9

一、 指导思想与理论依据

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

二、 教学背景分析

教材分析

新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

三、 教学目标

1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念;认识垂线、垂足;认识平行线。

2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

四、 教学过程

一、创设情境，感知想象

1、无限思想想象平面

老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗?请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的?

(设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。)

2、想象落实，动笔画

睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。(老师巡视)

(设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。)

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

(一)进行分类

1、小组合作，分类

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?

小组分类要求：

1、分别说一说自己的分类想法。

2、听一听别人的分类想法。

3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。

(设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养)

2、小组分类情况汇报

教学预设：分类会出现(1)分为相交和不相交两大类。(2)把看着相交的分为一类，其他分为一类。(3)垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类)

3、引导学生分类

出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

突破难点：看似不相交的两条直线。(让学生充分说的基础上，进行多媒体演示)

4、如何证明两条直线不相交?

在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

(设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。)

三、探究与合作、理解平行与垂直的含义

(一)按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

1、样判断两条直线是平行线?

2、为什么说是互相平行,一条直线叫平行线吗?

3、交成直角的两条直线叫什么?

4、么叫垂线?

5、么叫垂足?

6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗?

(设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。)

(二)汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

(1)同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。(突破难点)

(2)认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、总结概念

通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行?什么是互相垂直?

出示准确概念，学生加深理解。

3、概念强化(填空)

在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.如果这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。

(设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用)

(1)不相交的两条直线叫平行线。 ( )

(2)在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。( )

四、全课总结

1、 说一说你这节课的收获。

2、 教师针对学生总结。

(给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学)

五、教学效果评价

(一)填空

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线()，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线()，其中一条直线叫另一条直线的()，这两条直线的焦点叫()。

2、黑板相邻的两条边()，上下两条边()。

(检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度)

(二)选择

1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向()

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三时，钟面上的时针与分针()

A重合

B相互平行

C相互垂直

(检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度)

(三)这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。

E L K H Z

(当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力)

六、本教学设计特点

(一)引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。

(二)组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

(三)适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

1.四年级平行线教学设计

2.平行四边形的面积教学设计

3.《平行四边形的面积》教学设计

4.平行四边形和梯形教学设计

5.小学数学《平行四边形的面积》教学设计

6.平行四边形的面积课堂教学设计

7.五年级数学平行四边形的面积教学设计

8.思品教学设计

9.教学设计的心得

垂直与平行教学反思 篇10

前几天已经听了一节《平行与垂直》的课，觉得在引课的时候不要强调太多限制孩子的思维，于是第一节课在四班讲的时候我直接说“请你在纸上任意画两条直线”，结果画出的大多是平行的，我还得接着引导“除了这种，还可以画出其它的图形吗?”学生才画出了其他的可能，《平行与垂直》教学反思。紧接着在一班讲的时候我改变了策略：“请你闭上眼睛想一想，如果让你在一张纸上画两条直线，你想怎么画?”给孩子思考的时间和空间，紧接着“想好了吗?想出了几种啊?”“用你的记号笔在A4纸上把想好的两条直线画出来，一张纸只能画一种。”于是，孩子们画出了很多的位置关系，超出了我的预设。由此我就在想，课上老师的引导语太重要了，不能太多、亦不能太少，不能太深、也不能太浅，要连接上孩子的思维点，助他更好地思考和发挥。在解决“互相平行”这一知识点时，我先给孩子举了一个“两个人互相是好朋友的例子”，即“我和小美互相是好朋友，就说明我是小美的好朋友，小美也是我的好朋友”，然后问孩子们，“a和b互相平行是什么意思呢?”孩子们先是一愣，给了他们大约10秒钟的思考时间，陆续的有人想出来了“a和b互相平行是说a平行于b,b也平行于a”，个人觉得这个例子举得不好，对于这一环节的处理还需要再推敲，教学反思《平行与垂直》教学反思》。在平行和垂直的表示方法的处理环节，我采用了让孩子自学的方式，自学后到黑板上当小老师书写并讲解，效果非常好，给与孩子们肯定和鼓励的同时，我也在想，以后的日子里要多给孩子们自己学和主动学的机会和时间，效果比老师讲解好多了。因为这两个知识点是他们自己学会而非老师讲会的，效果不言而喻。一节课的三个环节的不同的处理告诉我，多给孩子思考和发挥的时间，别限制他，把课堂还给他，他们会给我们意想不到的惊喜。