初中数学课外活动教案

初中数学课外活动教案（精选9篇）

初中数学课外活动教案篇1

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质，数学教案－函数学图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练习二：

1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的.形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:sketchymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它，初中数学教案《数学教案－函数学图象的性质》。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

初中数学课外活动教案篇2

一、数学故事会

数学故事会是数学活动中很受学生欢迎的一种形式, 初中学生都喜欢听故事. 数学故事是用故事的方式普及数学知识, 增加学生对数学的兴趣, 提高他们学习数学的积极性, 开扩他们的眼界, 激发他们的想象力.

例如, 为了提高学生学习数学的兴趣, 了解我国对数学所作出的贡献, 增强学生的爱国主义精神, 我举办了一个专题数学故事会———中国在世界上的数学之最. 事先提出要求, 把学生分成几个小组, 充分利用报刊、书籍、电视、网络等手段, 让学生收集整理中国在世界数学研究史上的数学之最, 并以故事的形式让学生讲述, 收到了较好的效果. 通过举办这个故事会, 学生知道了我国的许多数学之最:最早提出和证明勾股定理, 最早采用十进制, 最早的几何学著作———《墨经》, 最早提出分数运算法则及正、负数加减法 , 祖冲之求得当时最精确的圆周率, 等等.

数学故事还可以讲中国著名的数学家华罗庚、陈景润等刻苦学习, 报效祖国的动人故事, 南京长江大桥为什么建得又高又长……

二、数学讲座

数学讲座也是很受学生欢迎的一种活动形式, 这种活动没有什么限制, 可以吸收广大同学参加. 数学讲座的主题和内容可以多种多样, 不受体裁限制, 可以是专题讲座、数学史的故事、数学名题、数学新进展等, 讲座的题目不宜很大, 要穿插一些故事、趣闻、轶事, 以增加学生听讲座的兴趣, 讲座不宜有过多的推演和证明, 以免挫伤学生的积极性.

例如, 结合初中实际, 可以向学生讲一讲借马分马问题、哥德巴赫猜想问题、七桥问题、四色问题和机器证明等. 再如, 学生学完了根与系数的关系后, 针对基础稍好的学生可举办专题讲座:一元二次方程ax2+ bx + c = 0 (a > 0) 的根的性质和符号的规律. 通过举办讲座, 学生明白了一元二次方程ax2+ bx + c = 0 (a > 0) 的根的性质和符号有如下规律 :

若Δ > 0:

(1) c > 0, b > 0时, 方程有两个负根;

(2) c > 0, b < 0时, 方程有两个正根;

(3) c < 0, b > 0时, 方程有一个正根, 一个负根 , 负根绝对值大;

(4) c < 0, b < 0时, 方程有一个正根, 一个负根 , 负根绝对值大.

若Δ = 0:

(1) b > 0时, 方程有两个相等的负根;

(2) b < 0时, 方程有两个相等的正根.

使学生更进一步理解根与系数的关系有一定的帮助. 对于学有余力的同学可进一步启发思考:一元三次方程的根与系数间又存在怎样的关系呢?

三、数学游艺会

数学游艺会是一种以文艺演出和游艺活动为主的综合性数学课外活动, 可因地制宜, 充分调动学生的积极性, 把游艺会搞得生动活泼, 丰富多彩.

例如, 可举办数学谜语活动. 事先让学生从报刊、书籍上收集有关数学谜语, 教师进行筛选, 选出质量高、谜语所涉及的知识不超出学生所掌握的范围的谜语, 如数学名词类:两牛打架———对顶角;再见吧, 妈妈———分母;马路没弯———直径. 数量词谜, 舌头———千, 等等. 采取分组竞赛的方式, 教师口头出谜, 由学生回答 (分必答、抢答、风险等题) . 对猜谜成绩较好的学生以组为单位进行奖励, 以此激励学生学习数学的积极性.

寓数学问题于游戏中, 让学生在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想, 这就是数学游戏. 针对前几年有人用一根绳子绕成一个类似太极图的绳圈, 让人用手指按中间的一个洞, 当设赌者拉开绳子时, 看绳子是否能套住手指, 套住手指为赢, 否则为输的方法在行骗, 多数人由于不知道其中奥秘, 上去一赌结果输了很多钱. 一天, 我组织学生做了这个游戏, 开始时, 我故意让几名同学赢了几次, 后来, 上台来与我赌的同学都输了, 最后我用奇偶数的知识揭开了谜底, 学生恍然大悟.

四、数学制作与实践

数学制作与实践活动对于领会数学对象的生动形象是一个非常有效的方法, 学生学习相应的知识后, 教师引导学生应用数学知识制作数学教 (学) 具、数学玩具, 进行应用数学知识的实践活动, 可以提高学生的空间想象力, 激发学生学习数学的兴趣, 强化学生对数学知识的感性认识, 为培养学生的抽象思维能力奠定基础.

例如, 在学完全等三角形知识后, 可以引导学生用小木条制作简单的角平分仪;学完相似三角形知识后, 可带领学生用量角器、小木块、细线、小铅锤等制作水平仪、测坡 (倾) 仪等. 学完解直角三角形知识后, 可组织学生利用自制的测倾仪、皮尺等实地测量学校旗杆、教学楼等底部可以到达的物体的高度.

五、社会调查活动

从数学的角度出发, 分析和处理周围及生产实际问题是数学应用能力的具体体现. 为了培养学生应用数学的能力, 让学生体会数学在实际生产生活中的应用, 可有针对性地组织开展社会调查活动.

初中数学课外活动教案篇3

【关键词】初中思想品德活动教学教案设计策略

【中图分类号】G633.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0074-01

初中思想品德教师在课堂教学中需要注重活动教案的设计，这不但是初中思想品德课程的教学要求，而且也是保障思想品德教学活动顺利开展的关键，可以增加课堂教学的趣味性，调动学生参与课堂活动的积极性。因此，分析初中思想品德活动教学教案设计的策略，对于提高初中思想品德教学质量和教学效率有着重要的意义。

1.初中思想品德活动教学教案设计需要坚持以学生为主体

初中思想品德教学活动是围绕学生展开的，学生对教学活动的参与度对教学活动的成功与否至关重要。因此，初中思想品德教师在设计教学活动教案的时候，需要坚持以学生为主体，不但要依据学生的兴趣爱好和理解能力进行教学活动设计，而且需要让学生参与到活动设计过程中，充分发挥学生在教学活动中的创造性。

例如初中思想品德教师在设计《享受健康的网络交往》的教学教案时，可以让学生充分参与教学活动设计中，认真听取学生创造性的设计意见，围绕着学生熟悉的QQ、微信和陌陌等网络交往平台和软件，设计出科学合理的教学活动教案。

活动主题设计：班级调查——“你在享受健康网络吗？”

教学活动环节：

环节1：针对初中生沉迷网络游戏，容易受到网络暴力和网络色情不利影响等问题，让学生互动交流，讨论“你应该怎样避免沉迷网络游戏，不受到网络暴力与色情的影响？”

讨论的结果总结：①合理安排学习和网络游戏时间，遵守正常的作息时间;②坚持正确的是非观和价值观，遇到事情需要冷静对待，不满目模仿网络暴力行为;③不浏览网络色情网站，不观看色情图片，不随便接受陌生人的网络邀请，不加入发布黄色信息和图片的QQ群、陌陌群和微信群。

环节2：对于网络谣言和恶搞事件等问题的看法。

讨论问题：

（1）如果你是网络谣言的受害者，你希望网友应该怎么做？

讨论结果总结：①希望网友了解事实真相，不以讹传讹，不随意进行人身攻击;②希望网友不要进行人肉搜索，不要将事情扩大化，避免对受害者造成更大的伤害;③希望网友可以尽快淡化此事，不要总是抓住事情不放，让事情热度尽快冷取下来。

（2）如果遇到恶搞事件，你会主动参与其中吗？

讨论结果总结：①如果不存在主观恶意行为，参与一下也无妨，网络就是娱乐大众;②如果对恶搞主角造成了不利影响，不会主动参与其中;③平静心看待恶搞事件，不跟风参与，也不刻意回避。

（3）你认为健康的网络环境应该是什么样？

讨论结果总结：①可以畅所欲言，自由表达自己的观点和见解;②没有不良信息和网络暴力，可以放心共享资源;③可以自由的浏览网页，进行网络交易;④可以任意宣泄自己的情感，不会受到人身攻击和伤害。

2.初中思想品德活动教学教案设计需要注重开放性

初中思想品德教学目的是培养学生正确的价值观、人生观和世界观，而关注社会问题是将理论联系生活最有效的途径。因此，初中思想品德教师在设计教学活动教案的时候，需要注重教案设计的开放性。一方面，既要注重教案设计的灵活性，让学生接触各种各样的信息，为教学提提供丰富的资源，又要注重教案设计的有效性，围绕教学目标和教学任务，让学生从分析问题中提高自己的综合能力。

3.初中思想品德活动教学教案设计需要体现趣味性

初中思想品德教学的内容理论性内容较多，如果教师在课堂教学中采取照本宣科的教学方式，很容易使课堂教学陷入枯燥无味的境地，学生也会对课堂教学活动失去兴趣。因此，初中思想品德教师在设计活动教学教案的时候，需要体现其趣味性，将学生的注意力吸引到教学中，从而提高课堂教学效果。

例如初中思想品德教师在设计《感受法律的尊严》教学教案时，可以采用角色扮演的教学方法，为学生创设模拟法庭的教学环境，让学生分角色扮演法官、原告、被告、书记员、原告律师、被告律师和书记员等，借鉴生活中的实际案例，让学生围绕案例进行法律知识的运用，这样既可以增加教案设计的趣味性，调动学生参与课堂活动的积极性和主动性，又可以让学生在真实的情境中，将法律知识进行灵活运用，在增强学生对教学内容理解和掌握的基础上，提高课堂教学的质量和效率。

总之，初中思想品德教师在课堂教学中需要认识到活动教学教案设计的重要性，坚持以学生为教学活动的主体，注重教案设计的开放性和趣味性，以激发学生学习思想品德的兴趣，培养学生良好的道德品质，塑造学生完整的人格。

参考文献：

[1]孙刘华.在活动中感悟与提升——初中思想品德活动教学的探索[J]. 现代中小学教育，2010，03：13-16.

[2]葛军春. 初中思想品德课活动教学教案的设计[J]. 新课程（上），2014，09：88-89.

初中数学《矩形》教案篇4

一、教学目标

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、例题的意图分析

本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的.判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

四、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

五、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AO= AC，BO= BD．

∵ AO=BO，

∴ AC=BD．

∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴ BC= （cm）．

例3 （补充）已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，

∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．

∴ ∠AFB=90°．

同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

六、随堂练习

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

七、课后练习

1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；

⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；

初中数学单元教案篇5

教学目标：

1、会用直接开平方法解形如 (a≠0,a ≥0)的方程;

2、会用因式分解法解简单的一元二次方程。

3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。

4、使学生经历探索解一元二次方程的过程。

重点难点：

重点：掌握直接开平方法、因式分解法解一元二次方程，渗透转化思想。

难点：是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，怎样的一元二次方程适用于因式分解法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。

教学过程：

一、复习练习

1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

(1) (2) (3)

2、要求学生复述平方根的意义。

(1)文字语言表示：如果一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根。

(2)用式子表示：若，则叫做的平方根。

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;

零的平方根是零;

负数没有平方根。

二、试一试

解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.

(1)x2=4; (2)x2-1=0;

三、概括

对于第(1)个方程，有这样的解法：方程 x2=4，

意味着x是4的平方根，所以 ,即 x= 2.

这种方法叫做直接开平方法.

对于第(2)个方程，有这样的解法：

将方程左边用平方差公式分解因式，得(x-1)(x+1)=0，

必有 x-1=0，或x+1=0,

分别解这两个一元一次方程，得x1=1，x2=-1.这种方法叫做因式分解法.

思考

(1) 方程x2=4能否用因式分解法来解?要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式?

数学初中教案篇6

知识技能

1.通过观察实验，使学生理解圆的对称性.

2.掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.

过程方法1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴.

2.经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步和理解研究几何图形的各种方法.

情感态度

激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

教学重点

垂径定理及其运用.

教学难点

发现并证明垂径定理

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图

一、导语：直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质.

二、探究新知

(一)圆的对称性

沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发现什么结论?

得到：把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.

(二)、垂径定理

完成课本思考

分析：1.如何说明图24.1-7是轴对称图形?

2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗?

?垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.

即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧.

推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系.

分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论?

即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.

?垂径定理推论

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

思考：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论?

2.为什么要求“弦不是直径”?否则会出现什么情况?

?垂径定理的进一步推广

思考：类似推论的结论还有吗?若有，有几个?分别用语言叙述出来.

归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.

(三)、垂径定理、推论的应用

完成课本赵州桥问题

分析：1.根据桥的实物图画出的几何图形应是怎样的?

2.结合所画图形思考：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系?

3.在圆中解决有关弦的问题时，常常需要作垂直于弦的直径，作为辅助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:

三、课堂训练

完成课本88页练习

补充：

1.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径.

2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?请说明理由.(当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施)

四、小结归纳

1. 垂径定理和推论及它们的应用

2. 垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.

3.圆中常作辅助线：半径、过圆心的弦的垂线段

五、作业设计

作业：课本94页 1，95页 9，12

补充：已知：在半径为5?的⊙O中，两条平行弦AB,CD分别长8?，6?.求两条平行弦间的距离.教师从直径引出课题，引起学生思考

学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论.

学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释.再进行严格的几何证明.

师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论.

教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论

学生根据问题进行思考，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区别与联系

学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思考解决方法，由本节课知识想到作辅助线办法，

教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，方法，规律.

引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R.

让学生尝试归纳，，发言，体会，反思，教师点评汇总

通过学生亲自动手操作发现圆的对称性，为后续探究打下基础

通过该问题引起学生思考，进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.

为继续探究其推论奠定基础

培养学生解决问题的意识和能力

全面的理解和掌握垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.

体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作辅助线方法.

运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧

让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力

归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯

巩固深化提高

板书设计

课题

垂径定理垂径定理的进一步推广

初中数学课外活动教案篇7

1.“说”概念的形成过程, 让学生尝试、体验抽象概括

建构主义理论认为, 学生知识的形成是个主动的建构过程.所以学生在进行数学学习的时候面对新的学习内容, 要进行分析、判断、推理、选择, 如果能与自己已有的知识体系相融合, 那么学生就会觉得自己已对所学内容有了一定的概念, 融合得越快, 越完全, 说明学生对新知识理解、消化的速度就越高, 同时也说明学生的学习效果越好.但是, 并不是所有学生都能学得又快又好, 那么原因是什么?我想这与学生原有的数学知识、技能及相关内容的积累有莫大的关系.因此, 在进行概念教学的过程中, 教师就必须创设一个适于学生主动学习的氛围, 使学生在“说数学”的活动中, 尽可能多地获得有关知识的背景、来源这样的有效信息, 让学生能自己去分析、讨论、总结、完善, 直至能给出较完整的、较准确的数学概念.

案例在“一元二次方程的概念”教学中, 笔者设计了以下问题情境.问题:绿苑小区住宅设计, 准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900平方米的一块长方形绿地, 并且长比宽多10米, 那么绿地的长和宽各为多少?

分析本题是长方形面积问题, 主要涉及面积、长、宽三个量, 所以可设长方形绿地的宽为x米, 列出方程

x (x+10) =900, 整理, 得x2+10x-900=0.

教师:通过以上的分析和思考, 问题归纳为解方程, 显然, 这个方程不是一元一次方程, 我们先来研究这个方程与一元一次方程有什么异同点, 以后再研究如何解决这类方程.

引导1:以上这个方程与一元一次方程的区别在哪里?

学生:这个方程是二次的.

引导2:它们有什么共同点呢?

学生:都是方程, 都只有一个元.

引导3:ax2, bx, c, a, b各代表什么?有特殊要求吗?

学生:ax2叫做二次项, bx叫做一次项, c叫做常数项, a是二次项系数, b是一次项系数.

本案例主要是从学生已有的知识背景和生活经验出发, 让学生经历一元二次方程概念发生的过程, 从而培养学生用数学的意识, 体验数学抽象的过程与辩证唯物主义世界观, 分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型 (一元二次方程) .

2.“说”语言转换, 加强概念理解, 培养学生进行语言转换

这里所说的语言转换是双向的, 它主要表达了两层意思:一是民族语言和数学语言的互相转换, 即将民族语言转换为数学语言或者将数学语言转换为民族语言, 前者即常说把生活实际问题转化为数学问题的“数学化”, 比如数学建模, 这在数学的应用教学中是屡见不鲜, 其重点是利用数学理论来解决实际问题;后者则是指学生将要学习的数学知识、技能、思想方法反过来用自己的民族语言进行解释, 让自己更容易理解、内化.教学实践表明, 只要是学生用自己的语言复述出来的概念并且能给出揭示概念本质属性的解释的话, 那么学生对概念的理解必然比较深刻.因此, 在进行概念学习时, 通过两种语言间的互相转换, 学生就可以为抽象的数学语言在丰富多彩的现实生活中找到对应的借鉴, 并以此为契机, 进行深刻理解.语言的互相转换的另一层含义是指文字语言、符号语言、图形语言间的互相转换.初中代数部分的语言转换大多是文字语言与符号语言的转换, 但几何部分的语言转换相对来说就比较复杂一些, 它要根据问题的需要, 确定按照哪种规则在文字语言、符号语言、图形语言这三者之间进行相互转换.

3. 数学试卷讲评课和习题课中学生的“说数学”活动

每次考试后, 基本上都要进行数学试卷讲评.我们所见到的数学试卷分析课最常见的模式是教师一节课都在不停地分析试题, 学生则默默地坐在那里听.按照新课程理念的要求, 这种传统的试卷分析模式已经不适用于现在的学生.那么什么模式符合新课改的要求?很简单, 让学生唱主角, 让学生主导讲评与分析, 进行“说题”教学, 把学生从被动变为主动所谓“说题”, 就是指让学生说出自己对试题的认识和理解;说试题的条件、结论与它所涉及的知识点 (像概念、公理、定理, 等等) ;说试题的条件、结论之间的相互转化;说试题与曾经学过的哪种类型题相似;说自己预备要用什么思想方法;说自己对试题的想法与猜测;说解题方法是怎样想到的;说这样想的原因, 等等.

俗话说, “不打没准备的仗”.“说题”不是传统意义上的习题课, 它不是做题, “说题”不仅要求要充分发挥学生学习的主体性、主动性, 更重要的是要提高学生的数学学习效率.所以, 在上课前教师不仅要对试卷上的每一道试题仔细揣摩, 还要对学生在考试中、考试后给出的正确解题方法作详细的统计与分析, 准备好要指导学生说些什么、怎样说.

4. 结论

初中数学课外活动教案篇8

【关键词】初中数学说数学实践研究

“说数学”指的就是，教师注重“说”的过程，也就是在课堂上讲解数学概念和定理，加深学生对于相关数学知识的了解。“说数学”看似简单，实质上却有很多要求。就现阶段而言，由于应试教育的影响，教师在课堂上很少和学生进行交流和沟通，学生全程都在听讲，对于一些感到疑惑的部分也没有请求教师解答。这种“灌鸭式”的教学方式很显然缺乏科学性，阻碍了学生的数学学习。针对传统初中数学课堂教学所存在的弊端，教师应该在课堂上采取“说数学”教学活动的形式进行教学，调动学生的学习热情，帮助他们真正地掌握数学原理和知识点，从而提高他们的数学水平。本文主要从三个方面对初中数学课堂“说数学”教学活动进行了分析和说明，希望能够对初中数学课堂教学带来一定的帮助。

一、构建新型师生关系，拉近与学生之间的距离

“说数学”教学活动的开展离不开新型师生关系的构建。传统的课堂教学中，教师通常是整个课堂的中心，教师和学生很少救数学问题展开交流，使得学生处于被动地位，不利于他们的学习。教师应该从学生的实际情况出发，让学生成为整个课堂的主人，构建新型的师生关系，拉近与学生之间的距离，从而营造出宽松的教学环境。学生在教师的指导下，主动对数学问题进行探索，从而有效提高他们的数学水平。

例如，在进行苏教版初中数学八年级（上册）第二单元“轴对称图形”这部分的知识点的学习的时候，教师应该注重构建新型师生关系。教师应该运用幽默的语言形式进行课堂教学，同时教师还应该和学生保持互动，使学生充分感受到数学课堂的乐趣。由于该单元内容和轴对称图形相关，教师可以这样提问：“在我们的生活中，有很多轴对称图形，比如篮球、教学楼、以及空中舞动的蝴蝶等。你可以根据轴对称图形的概念举出相应的例子吗？”学生将发言权叫还给学生，就是的学生积极发言。有的学生回答道：“我们之前学习过的矩形就是轴对称图形。”教师可以接着学生的回答继续提问：“平行四边形也是吗？”学生通过思考，就得出了否定的答案，加深他们对于该单元数学概念的理解。教师和学生保持互动，使学生感受到数学课堂的乐趣。

二、合理发散教学内容，提高学生的数学水平

初中阶段的数学教学涉及到很多数学知识，它们彼此之间的相互联系的。学生通过学习前面的知识，而为后续的数学学习打好基础。传统的数学课堂教学中，教师往往将数学知识分割成单个部分进行讲解，这样做并不能使学生体会到数学知识的联系，而且还可能会影响到学生的数学学习。针对这一情况，教师应该合理发散教学内容，帮助学生从整体上把握数学知识，运用数学知识之间的关联性推动自己的数学学习。

例如，在进行苏教版初中数学七年级（上册）第四单元“一元一次方程”这部分的知识点的学习的时候，教师应该合理发散教学内容。教师在讲解一元一次方程的内容时，可以向学生对比“二元一次方程”的内容。虽然“二元一次方程”是七年级下册的学习内容，但是教师提前进行对比就可以使学生提前做好学习的准备，帮助他们对方程式内容有一个更全面的认识。通过发散教学，学生就会明白二者的差别在于未知数多少的差别。虽然两者都是一次式，都属于线性方程的范畴，但是如果学生想要解二元一次方程组，就必须将其转化成一元一次方程的形式。所以也就是说，一元一次方程的学习是二元一次方程学习的基础。

三、开放课堂教学方法，提高课堂教学的有效性

除了上述两点之外，“说数学”教学活动的开展同样离不开教学方法的改善。传统的课堂教学中，教师的教学方式较为单一，教师先将数学概念陈述一遍，然后将书本中的数学例子进行讲解，整个过程都局限于数学教材。针对这一情况，教师应该开放课堂教学方法，运用多媒体的教学方式构建数学情境，同时让学生开展小组合作学习，这样可以提高学生的学习兴趣，帮助学生养成“说数学”的习惯，从而提高他们的数学知识。

比如在进行苏教版初中数学九年级（下册）第六单元“二次函数”这部分的知识点的学习的时候，教师应该开放课堂教学方法。该单元的内容和二次函数相关，其对应的数学图形是抛物线。教师可以利用多媒体的教学方式，向学生展示各类抛物线，然后用鼠标让抛物线经过原点（0，0），接着让学生写出对应的函数解析式。由于这是一个开放性的问题，学生就会有不同的回答，比如y=x2，y=4x2，y=3x2+3x等。之后，教师在运用多媒体直接改变抛物线的弧度和开口，让学生根据不同的情况求出对应的解析式。利用多媒体可以更加形象生动地向学生展示二次函数解析式所对应的图像变化和解析式存在的联系，这样可以帮助他们掌握二次函数的原理，同时还能够节省大部分教学时间。

【参考文献】

[1] 钟进均、朱维宗. 从默会知识例析“说数学”[J]. 中学数学研究，2009（09）.

[2] 汪志强、毛光寿. 数学试卷分析教学中的“说题”[J]. 中学数学教学，2009 （03）.

初中数学优秀教案篇9

一．教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3，x+y=200，2x-3=7，3x+4y=3 y+z=5，x=y+10，2y+1=5，4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： x=1

x=-2

x=-

y=0

y=2

y=1

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组

x+y=0 的解。

2x+3y=2（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。（4）练习：已知

x=0 是方程组

x-b=y 的解，求a,b的值。

y=0.5

5x+2a=2y

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组

3x+y=8

的解.2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

《二元一次方程组》教学设计

七年级下册（浙江版）

一、教学任务分析教学目标活动知识与技能过程与方法情感与态度

活动一：

一根20厘米长的铁丝，首尾相连围成正方形、长方形。(1)让学生了解二元一次方程组的概念；

(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念。

(1)通过具体问题的对比，让学生经历二元一次方程组的形成过程；

(2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

活动二：

学生之间比一比，赛一赛。让学生巩固二元一次方程组的概念以及二元一次方程组解的概念。通过学生之间的比赛、交流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。营造和谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与教学活动。

活动三：

生活中的数学问题。让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题。(1)让学生体验应用问题可列方程组解决；

(2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。

教学重点二元一次方程组的形成思想及解的概念教学难点二元一次方程组的形成过程

根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：

二、教学准备

多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.三、教学过程

环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？

问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】

①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程 ,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】

通过两个问题的对比，让学生感受到与同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；

②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】

①学生先思考，再分组合作，小组汇报；

②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用：.巩固概念

请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？【操作形式】

①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义； ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二变题训练巩固新知比一比，赛一赛 1.方程组的解是（）A、B、C、D、2．下列哪一个二元一次方程组的解为（）A、B、C、D、3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？的解

x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y …

… 的解

x … y … 5.5 6

6.5 7

7.5 …

…

环节三感受生活运用新知，小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】

①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”

环节四总结回顾梳理新知

①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)②你有什么方法找到这个方程组的解.备用：

1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_____________________, 2．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_____,b=______.环节五作业布置

①数学作业本(1)号本4.2节 ②课本A、B组练习设计说明：

1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。

3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程； 4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.4.2 二元一次方程组

教材：《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》

一、教学目标：

1、了解二元一次方程组的概念；

2、理解二元一次方程组的解的概念；

3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；

4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

二、教学重点：

二元一次方程组及其概念。

三、教学难点：

利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流教学流程：教学环节教学流程流程意图引入新

课在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性。

讲授新课活动一: 为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？

信息一：

信息二：

设问：

1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？

2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？

3、你是怎么得到的？

师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法已知x+2y=56，填写下表：

x … 33 34 35 36 37 38 … y

已知2x+3y=102，填写下表：

x … 33 34 35 36 37 38 … y

设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？

由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。

讲授新课

二、概念形成：

（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。设问：二元一次方程组必须满足几个要求？对照定义，请你判断：

1、下列方程组中，是二元一次方程组的有 ①②③ ④ ⑤

（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。对照定义，请你判断：

2、方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）

3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： ①②③④

方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解

（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

合作交

流活动二：[合作交流] 了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表一等奖二等奖三等奖

买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解。

设问：你能用一元一次方程来解吗？综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导。

通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

互动游戏

以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。

小结、作

业课堂小结：

谈谈本节课你学到了哪些知识。作业：

书本上的作业题和作业本。

教学设计说明：

本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的。在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。

由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过

综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。4.2 二元一次方程组浙教版七年级（下）

一、〖教学目标〗

◆

1、知识与技能目标：

(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。◆

2、过程与方法目标：

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。◆

3、情感与态度目标：

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

二、【教学重点、难点】

重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。【教学准备】

多媒体、实物投影仪。

三、〖教学方法和手段〗

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、【教学过程】

教学环节教师活动学生活动设计意图

创设情境提出问题

引出新知

课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》

介绍我的儿子丁丁。

丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示：一个苹果和一个

梨的质量合计200g。

这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？

这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？

方程和中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成，像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

学生欣赏音乐

交流讨论得出：方程

为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。

复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数个。

经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”

巩固概念

请判别下列各方程组是不是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

师生共同归纳出二元一次方程组的特征： ①两个一次方程；②共含有两个未知数。强调：这两个条件缺一不可。学生举手表决

通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。

尝试探索

再次引出新知做一做

1、（1）已知方程，填写下表： x。。85 90 95 100 105。。y。。

。。提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程，填写下表： x。。85 90 95 100 105。y。。

。

问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？

问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？（2）什么是方程组的解呢？

（3）你能说出这个方程组的解吗？

同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。

自主探索，口答就方程而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定。自主探索，口答

合作思考、讨论、探索解决问题得出，因为

方程和方程中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。

讨论交流得出：

同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解是。通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。反馈练习

巩固概念（1）（2）（3）（4）

1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

2、请写一个以为解的二元一次方程组。

自主练习口答

请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。程解之间的关系。

进一步体会方程组的解与其中各方把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。激发了兴趣提高了能力。

应用探究发展能力例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。指出：因为x，y必须取自然数（为什么？）

x的最小可能性是多少？所以可以列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 y

36x+12y

显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是

答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。分组讨论，交流根据条件可列出关于x，y的方程组

因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可分别取是0，1，2，3，4。相应的y的值可分别取4，3，2，1，0。讨论如何列表。

综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。

反馈练习及时调控用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的二元一次方程组，你能求出所拼成的大长方形的面积吗？自主练习

分组合作，交流探讨。

本题是一道数形结合题，可列出多个不同的方程组，不仅可以巩固本节课的知识点，更是培养了学生的发散性思维，同时又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏笔。回顾总节

布置作业

1、通过这节课的学习，你有什么收获？（根据学生的所思所感，教师给予恰当的评价。）归纳：

（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。

（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的解。

2、布置作业：作业本（2）P18 讨论、整理、口答相互补充。引导学生思考、交流、梳理所学知识。“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。

【教学设计说明】

本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。

通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客”，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。

《定义与证明》教学设计

课题 4.1定义与证明

教材浙教版数学八年级下册教师

杨慧

学校

宁波市第七中学

教学目标

知识技能 1．了解定义的含义;2．了解命题的含义;3．了解命题的结构;4.掌握区分命题的条件和结论.过程与方

授课法 1．经历感受定义的含义,能叙述一些简单的数学概念的定义;2．体验命题的含义;3．体验区分命题的条件和结论,会把一个命题写成“如果„那么„”的形式；

情感态度 1.在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严密性;2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点命题的概念教学难点对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果„那么„”的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.教学准备与教学媒体

练习纸、多媒体教法

及学法自主、合作、探究、体验式教学法教学过程设计教学环节教学活动师生活动设计意图

环节1 创设情境，导入新课

环节1 创设情境，导入新课(续)

1.活动1

叫四位同学名字,请四位同学起立;(幻灯: 名字让素不相识的我们认识了!)2.活动2 请这四位同学帮忙回答问题:(①两同学根据幻灯播放的图片说出名称:五星红旗;奥运鸟巢②两同学根据幻灯播放的名称展示实物:双手;三角尺)3．小结: 在生活中,正是因为有了这些名词,让我们能够由实物说出它的名称,也能由名称联想到对应的实物!(幻灯:名称,让刚刚认识的我们沟通了!)4.活动3(幻灯:出示正方体，三角形图片，还有无理数和平行线的名词)（请同学们大声说出图形的名称！）师总结:这些名称，我们知道它们的意义，所以我们能由名称联想到什么！我们再来看这两个数学名词：优弧、劣弧

（师：同学们能很快地说出它们的意义吗？）

同学们可能并不十分清楚它们的意义，所以（幻灯：生词，让正在沟通的我们中断了！）

总结：所以，为了便于沟通和交流，达到某种共识，不造成歧义，我们有必要对一些名称和术语的意义作清楚的规定！

老师叫4名同学名字，叫到的学生起立,并根据幻灯回答分别回答问题.学生大声说出幻灯上图形的名称

学生摇头本环节设计包含两层意思:(一)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便;(二)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚规定一些名称和术语的意义(下定义)1.由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)2.四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)

3.正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！

4．在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!环节2 实践活动，探索新知

环节2 实践活动，探索新知（续）

（一）定义 1.定义的含义

(1)从学生熟悉的数学名称（刚才出现在幻灯中的）为着入点学习定义的含义: ①三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形 ②无理数：无限不循环的小数叫做无理数

③平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

（师：这些语句清楚地规定了三角形、无理数，平行线的意义，我们就把它称为三角形，无理数，平行线的定义。）（2）定义的含义

一般地，能清楚地规定名称和术语的意义的句子叫做该名称和术语的定义（根据这三个定义，你能说说一般情况下一个名称和术语定义的句子结构以什么形式呈现的吗？）

2．趁热打铁: 给已学名称和术语下定义（1）极差

（2）直角三角形（3）压强（学生说完）

（二）命题 1．命题的含义

(1)命题的含义的引入

（师：现在你们知道优弧、劣弧的含义了吧？那我们又可以继续交流了）

学生:„„„.师：同学们在比较中出现了正确的，也出现了不正确的结果，但都是对两条弧的长度作出了判断

(2)命题的含义引出命题的定义: 命题:对一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.2.练习(辨一辨)(1)

3．命题的结构及命题的改写（改写成如果。。那么。。的形式）（1）命题的结构

师：我们着重来分析上面第六句：

如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等问：同学们认为这个命题的条件和结论分别是什么？学生：„„ 师小结：

命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。（2）命题的改写

师：再来看这个命题：全等三角形的对应角相等

师：现在你们认为这个命题的题设和结论又是什么呢？

（让学生感受到在连结过程中出现了语句不通顺，自然意识到适当增加语词的必要性）（然后再幻灯出示：

如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等让学生在比较中感受到（1）改写成“如果。。那么。。”形式的必要性；（2）怎样适当地补充词语。

例题：请指出下列命题中的条件与结论，并改写成“如果„那么„”的形式。1．两直线平行，同位角相等。2．同位角相等。3．对顶角相等。

4．同一个三角形中等角对等边。

练一练：

1．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;2．直角三角形两个锐角互余.学生探索一个名称和术语定义的句子结构的呈现形式

学生顺利说出前三个

学生阅读，找出叙述中的定义

学生比较如图两种弧的长短

教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关键要领是什么？

学生练习

教师问，学生答

学生说题设和结论，教师趁热打铁，让学生用“如果„那么„.”的形式连结

教师分析，学生尝试

学生练习

本环节设计意图包含三层意思:(一)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般形式上是怎样呈现的

(二)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义

（三）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义，并感知叙述中需要下定义的名称和术语。(特殊一般)

本环节的设计意图

知道了为什么要定义以及对一些已学名称下定义，还要让学生学会如何在一段叙述中找出定义，让学生学会学习的一种方法。

（1）解释了刚才学生感到迷惑的生词（优弧和劣弧）（承上）

（2）根据优弧，劣弧定义，教师提示又可以继续交流了（然后接下环节让学生比较如图的优弧，劣弧的长度，引出正确和不正确的判断，启下）

在学生比较中出现了正确的，也出现了不正确的，但都是对如图两种弧的长度作出了判断，教师此时

引出命题的定义。

很好得起到承上启下的作用!

练习让学生学会通过判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命题，有些内容编排贴近学生生活实际，有些命题是下面改写如果那么要用到的，让学生感受到知识的系统化。

先出现如果。。那么。。的形式的命题的目的：

(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式。（2）先出现“如果。。那么。。”形式，让学生感受到在如果。。那么。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式的必要性

（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。那么。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到非“如果。。那么。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上一些省略的词语！

此例的编排意图：

（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；

（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果„那么„”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！

环节3 操作演练，内化方法

(三)合作学习

小组争辉：先阅读,再回答: 观察下列各数: 6=1×2×3 24=2×3×4 60=3×4×5 120=4×5×6 „„

我们把6,24,60,120这四个数都叫做“连绵数”

（1）请观察等式右边，给连绵数下个定义。（2）探索连绵数的性质：

①“连绵数”一定是3的倍数．请把这个命题改写成“如果„那么„”形式．

②对两个连续的连绵数进行“加、减、乘、除”运算，会得到一些有趣的结论，根据你的猜想说出一些命题．

（3）关于“连绵数”遐想你能把“连绵数n(n+1）（n+2）”的三个因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三边联系，说出一些命题吗？

师小结：定义把名词的含义说清楚，不至于引起歧义；可以从探究名词的属性和相互关系中找到命题，创造命题。

小组合作讨论,教师巡回指导

小组合作环节意图：让学生体会：

（1）给名词适当的下定义；（2）怎样找命题，造命题；

（从名词间的属性和名词间的关系中找、造）

（3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。环节4 收获与感

悟师生总结：

学生谈收获，教师总结在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。环节5 课后延伸

布置作业

1．必做题：作业本，同步练习2．选做题：书本作业题

３．课外思考：班级中小组进行合作，尽可能多地发现生活和学习中的定义与命题，并把命题改写为“如果„那么„”的形式

学生记录作业内容

通过作业的布置对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展。

设计说明：

1．谈谈我的引入：

本环节设计包含两层意思:(1)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便;(2)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚地规定一些名称和术语的意义(下定义)，整个过程贯穿三句话：①名字，让素不相识的我们认识了!②名称，让刚刚认识的我们沟通了！③生词，让正在沟通的我们中断了！过程说明: 由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！

在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!体现了引入新知识的一个重要原则------由自然到必然。2.谈谈我对定义这部分教学的处理: 本环节设计意图包含三层意思:(1)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般情况下是怎样呈现的(2)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义（3）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义(特殊一般)3．谈谈我对从“定义”到“命题”的过渡的处理：

本环节的设计意图：学生下定义，让学生明白其实在平时的学习中，我们还要学会找出某些名称和术语的定义，教师趁热打铁让学生阅读一段关于优弧、劣弧的定义的叙述，目的让学生学会如何在一段叙述中找出定义，而这两个词正是情境创设里学生遇到的生词，也是急切想知道其含义的，出现在这里，一是让学生感受到是优弧、劣弧的定义让他们理解了其含义，更体现了定义的必要性；二是教师可从这个环节过渡到让学生根据优弧、劣弧的定义比较如图所示的优弧、劣弧的长，从学生正确的和不正确的判断中引入“命题”的教学。

4．谈谈我对难点的处理：

本堂课的难点:对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果„那么„”的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.我的做法是:先出现一个“如果。。那么。。”形式的命题(如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等),让学生找题设和结论,然后再把此命题以(全等三角形的对应角相等)形式呈现,再让学生找题设和结论,让学生在找的过程中,感受以下几点:

（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。那么。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到不是“如果。。那么。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上和怎样加上一些省略的词语！

5．谈谈我对改写成”如果„那么„”命题的例题的处理： 1．两直线平行，同位角相等。2．同位角相等。3．对顶角相等。

4．同一个三角形中等角对等边。（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；

6．谈谈我对学生情感的培养：

在教学设计中我注重学科间的渗透与情感目标的培养，练习里的许多题目都是来自桐乡本土的一些命题，激发学生的“爱我家乡”的情感，在小组活动中培养学生团结协作的团队精神。7．谈谈对整堂课的总的想法： “数学教学是数学活动的教学”。数学学习是一个经历体验的过程，从整个案例来看，通过教师引导在非常自然状态下获得新知，又让学生通过用已经学过的知识解决具体问题，用自己的话来概括。让学生充分体验知识的产生过程，使学生在不断地参与、探究、动脑中获得新的知识，而且很快将新的知识纳入旧知识体系，学生的能力培养与知识的形成结伴而行，真正做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人。在创设情境、问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。

4．1 定义与命题（浙教版）

一、教材分析

1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.3、课时划分:共2课时

二、教学目标

1、知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果„,那么„”的形式.2、过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.3、情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.三、教学重点、难点

1、教学重点:命题的概念.2、教学难点:命题的结构认识和改写.四、教法与教具选择

1、教学方法:启发式教学.2、教具选择:多媒体、其他教具.五、教学过程

教学环节

教学程序

师生互动

设计意图创设情境 “硬广告”的问题交流必须引入定义.新课

定

义

引导学生参与课堂交流.使学生感受到为了进行有效的1、定义的含义

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.2、对定义的强化巩固（1）、举出几个数学中的定义.（2）、举出其他学科名称的定义.3、如何定义

观察下列多项式的特征.给以名称,并作出定义: x2 – 2x – 1

2x2 + 3x + 1

x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2

4、定义的价值

例题:校园中,并不令人在意的教室墙角,却让我产生了兴趣.问题1:按我们的生活经验,墙角的线AO与BO应有什么位置关系？

问题2:如何判断（验证）垂直？强调定义的功能.学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.师生交流老师引导

强调“次、项”

与学生交流教师归纳

教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.从定义出发来判断,解决问题.既体现定义的价值,有可作为定义到命题的情境过渡.从定义出发思考问题的解决.命

题

引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物.（2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,则a=b.（4）a,b两条直线平行吗？

（5）对顶角相等.（6）画一个角等于已知角.（7）邻补角是互补的.1、命题含义

一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.练习:

1、三条边对应相等的两个三角形全等.2、在同一个三角形中，等角对等边.3、对顶角相等.2、命题的深入认识

问题:命题为什么可以判断对错？

对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:

1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系），3、命题的结构特征

例题:三条边对应相等的两个三角形全等.从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形全等”这个结论.为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“题设”和“结论”两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.练习:找出命题的题设和结论:在同一个三角形中，等角对等边.4、命题的改写

问题:写出命题“对顶角相等.”的题设和结论.分析:

1、题设为:对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？

2、从题设和结论的定义入手思考:题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...”这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论.得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.例题:把命题改写成“如果...那么...”的形式

1、三条边对应相等的两个三角形全等.2、在同一个三角形中,等角对等边.3、对顶角相等.练习1:课内练习3 练习2:课内练习4.(你能写出2个数学中的命题,并写成“如果„那么„”的形式.)学生自主完成.归纳命题的核心功能

导学生对命题的结构进行分析

强调对命题条件和结论的分析

强调大前提的书写,如果不写,会有什么问题出现？

学生讨论,自主发言

学生自主活动

突出语句的判断功能

针对学生在命题理解上的误区,强化认识.学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、区分,更为命题的改写作铺垫.准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.体现定义的价值

强调引入“如果„那么„”的原因和作用.强化认识

强化对改写的认识和巩固.数学游戏（小结）数学游戏: 三位数黑洞学生自主探索感受数学知识的形成过程。板书设计：略教学设计说明: 定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下: 关键是处理好“四个关系”

一、定义与命题的关系

定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系

在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系

本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证”的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神.课题：定义与命题

（一）教学目标：知识技能目标：

1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义；

3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；

4．让学生了解类比的思维方法；过程性目标：

5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力； 6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。

教学重、难点：

1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式； 3．学生活动的组织.教学方法与教学手段：

发现探究小组合作主体性讲解

教学过程：

一、组织活动、引入新课

创设“幸运52”的场景组织学生活动。（第一关：幸运抢答）

在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。例如：

它是一种方程；

它是两边都是整式的方程；

它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定义）

（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）

二、探究一些名词的定义产生过程

定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如:（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。”是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：

学生单独学习一段材料，小组共同作答。阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。

（A）（B）（C）（D）选C，原因如下：

共同点：都是三角形。

不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”。定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答：

2．选出下列式子中与众不同的一个。（A）（B）（C）（D）选（），原因如下：共同点：都是不同点：

由此把选项归为一类，叫做“”。定义为：的叫做。

3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。

（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题定义作为判别标准，可以产生很多判断。如：“是方程。”、“正方形四边相等。”等等

（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。）（第二关：争分夺秒）

抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：（1）对顶角相等。

（2）画一个角等于已知角。（3）两直线平行，同位角相等。

（4）动物是鸟。（5）是等边三角形吗？（6）若，求的值。（7）若，则。发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。

命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的4、7）是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。

（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）

四、探究命题的结构

两直线平行，同位角相等。

问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？问题二：划分的两部分各自的作用如何？问题三：能不能给它们加上一组关联词语？

通常写成“如果„„，那么„„”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？学生活动二：探索命题的结构

1．三边对应相等的两个三角形全等。选择括号里面的内容填在条件和结论处

（△ABC≌△A′B′C′

AB＝A′B′

AC＝A′C′

BC＝B′C′）条件：结论：

因此，可以改写为如果，那么。（用文字叙述）

2．同角的余角相等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处

（∠1＝∠2

∠2＋∠3＝90°∠1＋∠3＝90°）条件：结论：

因此，可以改写为如果，那么。（用文字叙述）

（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∴、∵”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）

（第三关：幸运考场）

朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。1．正数大于零。

2．同旁内角互补，两直线平行。

3．线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。4．一次函数的图象是一条直线。

5．有两个内角互余的三角形是直角三角形。6．在同一个三角形中，等边对等角。

学生活动三：

准备八张卡片，分别写好（1）三边相等

（2）三边对应相等（3）两数相等

（4）两角相等（5）等边三角形

（6）全等三角形（7）对顶角

（8）两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的“数学味”。）

归纳小结：

比较以下几个句子。（1）是方程；（2）方程是；

（3）方程是含有未知数的等式；（4）含有未知数的等式是方程。问题一：请找出哪句是在下定义？问题二：请找出哪些是命题？

问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？

问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。（设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。）

布置作业

必做题

P72 作业题

A组选做题

P72 作业题

B组

《4.1 定义与命题》(第2课时)的教学设计教材：浙教版初中数学八年级下册

一、教学目标: 知识技能目标：

1．了解真命题和假命题的概念。

2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。3．了解公理和定理的含义。过程性目标：

1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。

2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。

二、教学重点和难点：

本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。

判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。

三、教学方法和教学手段：

本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。

四、教学过程：教学设计教师活动学生活动设计意图

一、情境引入

以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。

教师组织播放课件并提出问题。

学生独立思考并回答问题

用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

二、探究新知： 1．试一试：

教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。

教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。

在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。

所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。

所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。

通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法。

2．理一理：

由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。

教师出示问题，组织学生活动。

引入定理和公理的概念并例举公理。

教师组织学生讨论。

学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题的方法。

学生回答并相互补充

学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。

把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法．

采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。

三、巩固新知：

教师组织学生活动：游乌镇，展风采。分小组竞赛，抢答。1．判一判：

所有的定理是真命题。（）所有的真命题都是公理。（）

2．选一选：

下列命题中真命题的是（）（A）从“1、2、3、4、5、6”六个数中任意选一个数，是偶数的概率是0．4（B）若a与b互为相反数,则 a+b =0（C）绝对值等于它本身的数是正数（D）任何一个角都比它的补角小 3．辩一辩：

有甲乙两位同学在讨论数学问题时，甲说：若有＞，则一定有＞，乙说：若有＞，则一定有＞.请判断哪位同学说得对？为什么？

4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。，那么两直线平行.5．推一推

如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4.请用推理的方法说明它是真命题。

教师出示问题，组织学生活动。

学生分小组竞赛，抢答。

学生回答

及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。

巩固对真假命题的判断

巩固对假命题的判断

巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。

巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。

四、学以致用：

如图，AB、CD相交于点O，给出下列五个论断：

①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。

教师出示问题

学生分小组讨论，各小组间交流发言。

培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。

五、畅所欲言：

通过本堂课的探索，你有什么收获和体会？学生畅所欲言，表达心声。教师引导学生总结。学生畅谈自己的体会与收获，以及还存在的问题。

培养学生学习后自我反思的良好习惯。

六、作业布置：

必做题：作业本（2）18页

选做题：课本74页第（6）题教师布置作业

作业分层布置

教学设计说明：

1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．

2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。

4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。

6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。

7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！

教材：浙教版八(下)第四章课题：定义与命题(2)教学目标: 知识与技能

1、了解真命题和假命题的概念;

2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;

3、了解公理和定理的含义.过程与方法

让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；

情感态度与价值观

让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：

一、创设情景

1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.” 温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？” 滚石乐队：“感觉是真实的.”

从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断

2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）在直线AB上任取一点C.（2）相等的角是对顶角.（3）不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果„„那么„„”的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果„„那么„„”的形式.（板书命题）

二、新课引入

思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么?（1）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为

;（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;（3）对于任何实数 x, x2 ＜0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2））

三、巩固新知

下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；

2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；

3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

4、全等三角形的面积相等.5、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2;

6、三角形的两边之和大于第三边;

7、会飞的动物是鸟.8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.公理：这些公认为正确的命题叫做公理.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理)公理举例：

1、两点间线段最短.2、两点就可以确定一条直线.3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4、同位角相等，两直线平行.5、两直线平行，同位角相等.6、全等三角形的对应角相等，对应边相等.7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理.针对公理，定理和真命题之间的关系判断：所有的真命题都是定理.所有的命题都是公理.所有的定理是真命题.所有的公理是真命题.由学生再一次总结判断命题真假的方法.四、探究提高：

如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断：

①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题.请分别写出一个这样的真命题和假命题.让学生感知真命题的推理过程,为下节课埋下伏笔.五．课堂小结：本节课，你获取了什么数学知识与方法？六．布置作业：书本后的作业题2、4、5、6及作业本.板书设计：

4.1定义与命题（2）定义

公理（公认）学生自由活动区真命题定理（推理）命题„„

假命题（举反例）

教学设计说明：

1、基本结构: 判断命题类比真假命题的概念类比定理,公理的概念熟悉命题基本知识的内化分析命题归纳真假命题的判断归纳定理,公理的判断及简单的推理

2、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动.突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳,达成对概念的理解与初步的应用.3、本节课的各个环节的设计都以学生为主体，尊重学生的原始的思维.让学生来发现问题，允许不同的学生在同一个问题上有不同的见解，让学生表达出对问题的直观感觉，对所学知识用自己的思维去感悟.4、本节课的教学以知识的形成为主线.让学生从生活实际情景中寻找命题入手，允许不同的学生在命题的各种判断上有真实的认识,通过师生、生生的互动交流及教师的恰当引导，促进学生认知水平的提升,知识与技能,方法与应用的熟练.为学生的几何学习从合理推理顺利地过渡到步步有据的推理论证做铺垫.4．1 定义与命题

（二）浙教版数学八年级下册

一、教学目标 1）知识目标

1．了解真命题、假命题的概念。2．会判别一个命题的真假。3．了解公理和定理的含义。2）能力目标：

通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。3）情感目标

通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。

二、教学重点、难点

重点：命题真假的概念和判断。难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。

三、教学方法与教学手段

1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。

2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。

四、教学过程

一、创设情境引入新课