思维训练方法学生版（精选11篇）
语文老师在语文教学中教学生学好课文和必要的语文基础知识,进行严格的语文基本训练的同时,必须运用多种形式千方百计地促进学生思维能力的发展。以下几种方法是笔者在平时课堂中对学生思维进行训练的常用方法。
一、巧妙设疑法
孔子云:学而不思则罔,而思考的源头就在于“疑”。疑问是开启学生思维器官的钥匙和启迪剂。只有存在疑,思维才会开启,也才会应运而生。所以在平时教学中我非常重视在教学中巧设疑难,触发思维。如我在教授《伟大的悲剧》这一课时,书上有这样一句“对人类来说,第一个到达者拥有一切,第二个到达者什么也不是。一切努力成了徒劳历尽千辛万苦显得那么可笑。”写出了斯科特上校痛苦、沮丧的心情。我适时地向学生抛出了问题:作家茨威格为什么不给胜利者阿蒙森作传,却充满激情地为失败者斯科特书写这悲壮的一幕呢?这一问题,就像沉静的水面上,一石激起千层浪,一下子激起了学生思维的浪花,叩开了学生的思维心扉。通过讨论,学生明白了:作为一位伟大的作家,茨威格想到的绝不主要是事业的成功者,而是许多历史事件背后给人精神上的震撼和启迪。按照这个价值标准,茨威格当然认为给斯科特作传会更有意义,会给人更长久的思考。
当然,必须指出的是,作为教师仅仅会设疑还是不够的,还必须重视对学生的“怀疑思维因素”的培养,使他们敢于对人们常见的事物提出怀疑,勇于向旧的传统和习惯挑战。这样才能调动学生学习的积极性和主动性,发展学生创造性思维,培养学生的探索精神。
二、通过比较开启思维
比较应该是开启确定对象间的相同点和相异点的思维方法。我们每个人在认识事物过程中要辨别真伪,见识好坏,就要进行比较。实际上,比较既是一种方法,更是一种思维过程。按照学习的范围分类,可以是中外比较、古今比较。按照学习的内容分类可以是题材比较、主题比较、写作艺术手法比较。按照学习的方法分类,可以是课文之间比较、课文与同类课文比较、单元与单元比较等。如我在讲授《最后一课》时,在分析小弗朗士上最后一课前和上课后的变化时,就引导学生思考:小弗朗士上课前后心情、态度有什么变化?最后一课上课时和平日上课有哪些方面的不同?设计这一问题的意图就是:通过对小弗朗士的心情态度变化情况的`把握,理解小说的主体情节内容。小弗朗士是小说中的关键人物,他的心态就是作者所要着力表现的主题,理解了这一点,就能够比较容易地从整体上把握小说。
三、推根究底法
这种方法就是从语言现象认识思维实质的思维方法,或者说就是从人物、事件、环境等方面的描述去认识它所揭示的思想本质,或者从个别的人物事件中去认识它所代表的普遍意义。如《社戏》一文,作者通过在平桥村度假生活、看戏前**、月下航船、船头看戏、月下归航、看戏**几个片段部分描写了幼时看社戏的往事,表现对童年美好生活的回忆和留恋的心情。在讲授的过程中,我启发学生找出书中看戏带给孩子们感受的语句,学生很多找出“看的叫人打呵欠、破口喃喃的骂”等语句。再找出豆是怎样煮的――仅仅只是有盐。我让学生思考:结尾处为什么说“真的,一直到现在,我实在再没有吃到那夜似的好豆――也不再看到那夜似的好戏了”作者的表面写的是看戏,真正要表达的是什么?通过思考学生明白了:作者并非是停留在表面看戏和吃豆,而是对人生理想境界的渴望和追求。这样由表及里,步步深入地探究下去,不仅可以加深对课文的理解,而且对培养叙事的纵向思维的能力也颇有裨益。
四、分析解剖法
这种方法就是把文章或问题分解为各个部分,或者把整体个别方面、个别特性像抽丝剥茧一样区分出来的思维方法。可以包括事物变化发展的起因、条件、发展、过程、结果,所涉及的方面,以及它所反映在文章表现形式上的结构、段落、详写、略写、过渡、照应等。如《背影》一课,通过分析解剖,我们就不难发现,这篇散文描写父子之间的感情,我们可以用四个四来提炼概括:四写背影、四次话别、四次“看”父、四次落泪。这样,对于文章的主脉结构,学生就很容易把握。也更容易理解父亲那种深沉的父爱。再如我在教授《变色龙》的时候,一改以往以“点评”式或“串讲”式占主导地位的教学方法。因为我在引导学生分析解剖课文的时候,发现课文竟是以“一二三四五六”六个数字来构思全文,层层递进的。即:一次环境描写;两次写围观群众;三次提到俄国的法律;四次写到军大衣;五次变色;六次关于小狗身份的判定。这样抽丝剥茧,既使学生容易把握文章的结构,也使学生很快理解了小说的主题。
一、高中数学思维训练的重要价值
(一) 有利于促进学生的全面发展
数学是一门综合性非常强的学科, 数学教学的重点是将数学思维方法渗透给学生, 让学生具备多种思维能力, 学生学到这些思维能力之后, 能够活学活用, 自身也能够得到全面的发展。高中数学新课程标准中就提到:数学教育的基本目标之一就是培养学生的数学思维能力, 促进学生思维的全面发展。
数学学习中, 学习数学知识固然是重要的, 但是数学思维训练则是更重要的事情, 数学思维训练, 能够激发学生的潜能、开发学生的大脑, 学生通过思维训练, 思维更加敏捷、灵活, 解决问题时能够采用多种方式, 更懂得变通, 思维深度也能够深入, 思维能力能够得到一个全面的提升, 学生的综合素质、思维能力得到了全面的发展。
(二) 有利于教育教学改革活动的开展
为了推进教育的良性发展, 开展必要的教育改革是十分必要的, 教育改革提出的高效课堂理论是一种比较先进的理论, 它将“自主、合作、探究”等原则方法贯穿至高中数学课堂教学中去, 并将其发展, 重点培养学生的自主学习能力、创新精神、实践能力以及激发学生学习的热情与主动性。
另外, 高效课堂中的思维训练是其核心内容, 这项核心内容很好地吻合了现在的教育教学改革的宗旨目的, 对学生实施思维训练, 不仅能够提升课堂教学的效率, 也有利于各种教学教育活动的开展, 达到了教育教学改革活动开展的目的。
二、高中数学高效课堂的具体思维训练
在实际教学中, 高中数学高效课堂教学中需要依照学生实际情况实施思维训练, 以此锻炼学生思维, 提高高中数学高效课堂教学有效性。
(一) 根据结果寻找原因, 采用逆向思维解题
高中数学教学中, 存在着许多这样的题目, 采用正向思维方法解决问题或者是论证时, 有时是非常难的, 这时就需要使用逆向思维方法, 从结果推倒、探索出题目的解题渠道与原因, 找出结果成立的充分必要条件, 最后找到解答题目的思路与方法, 下面我们就用实例来具体分析这种思维方法的用法。
例题1:
对于这道题目来说, 证明过程如下:
因为s>0, t>0且s+t=1,
这道题目的解题过程很好地采用了根据结果寻找原因的方法, 采用了逆向思维思考问题, 教师要想培养学生的逆向思维能力, 可以出一些类似的数学题目, 教会学生采用去伪存真的方法对学习的知识进行了解与反思, 培养问题反思意识。高中数学中有许多问题通过正向的思考是很难解决的, 数学问题题干本身给出的条件是比较复杂的, 因此教师应该传授给学生逆向思维方法, 学会换位思考, 从结果推出解决的方法, 从反面进行论证。
(二) 出设开放型题目, 培养学生使用开放性思维解题
高中数学学习中, 其中最能够提升学生思维能力的就是开放性的题目, 开放性题目没有唯一指定的答案, 学生的思维没有被局限, 因而能够从多方面多角度思考问题。这种题型的特点之一就是题目的条件是开放的, 并且处在一个不断变化的状态中, 从而得出的结论也是开放与变化的, 结果结论的取得可以通过多种渠道获得, 题目问题的开放性, 从而能够衍生出多个问题。学生在解答这类问题时, 能够锻炼其发散性思维能力, 学生从多个角度、多个方面思考问题, 进行逆向思考、换位思考, 教师要在课堂上积极引导学生进行高层次深层次地思维活动, 积极发展开放性独立思考能力, 举出一个实例来分析下, 怎样在数学题目中培养学生的开放性思维能力。
例题2 :
t在哪种情况下, 方程x2 - (t - 1) x+t+1=0 存在实根, 再者, t又在哪种情况下, 有两个实根, 并且两个实根的平方和是4。对于这道题目来说, 学生首先采用换位思考方法, 从反面入手, 判断t处于哪种情况时, 整个方程是无解的, 再者考虑两个实根的平方和是4 的条件时, 将t的范围首先求出来, 将方程存在两根的条件方程式计算出来, 得出t的范围, 然后根据实际情况与前面对于△的判断, 找出不符合题目要求的t的取值范围。
(三) 培养学生多采用分析法思考数学问题
高中数学培养学生的思维能力, 需要借助于分析法教学, 这种分析教学法对于培养学生的逆向思维以及换位思考能力有着重要的帮助。这种教学方法是基于命题假设成立的基础上, 根据结果探讨其成立的充分必要条件的一种思想方法。教师指导学生思考题目给出的问题, 按照逻辑思维推理方法思考问题, 将题干给出的条件以及隐含的条件考虑进去, 采用逆向思维、发散性思维等综合起来分析题干、找到解题的突破点, 从而成功解题。
三、结语
高中数学作为一门主要的学科, 不仅起到传授高中数学知识的作用, 还起着重要的思维能力培养作用, 教育界正在进行着改革与变化, 高中数学也不例外, 传统的数学教学方法已经不能够满足新课程标准的要求, 为了响应素质教育与新课程改革的要求, 高中数学教学也应该进行必要的改革, 进行创造高效课堂教学, 将高效课堂的核心思维训练很好地实践, 培养学生的思维能力, 促进学生全面发展, 提高高中数学课堂教学质量。
摘要：在新课改模式下, 越来越注重学生综合素质培养, 思维训练有助于提高学生的思维能力, 本文则对高中数学课堂中的思维训练方式进行了探讨。
关键词：高中数学,高效课堂教学,思维训练
参考文献
[1]刘惠茹.高中数学高效课堂教学方法探讨[J].新教育时代电子杂志:教师版, 2014 (35) .
现阶段，农村小学受学校规模和教师专业水平的限制，进行单个学科某个内容教学法的研究，一定程度上促进了学科教学质量的提高；但缺乏学科间的沟通和了解，人为地割裂了学科间的联系。学科间所传授思维方法和学习策略的不同，一定程度上造成了学生思维的混乱，阻碍了学生学习能力的提高。因此，我们对小学生应合理地进行思维训练，以提高学生的学习能力。我们参加“一带三”教学课题研究，采取以下方法进行整体实验和初步探索。
一、思维导图法
思维导图反映大脑的自然思维模式，激发左右脑，使大脑得到全面发展。为了使学生学会科学用脑，我们采取如下做法：
1.利用思维导图备好每一节课，是提高学生学习能力的前提。
整体实验班日常教学，我们语文、数学、英语三个学科的实验老师常坐在一起备课，研究、讨论向学生传授思维方法与提高学生学习能力的策略。授新课前认真备好每一节课，钻研教材、吃透教材。组织教学时，尽可能“暴露”学生自我思维过程，引导学生把知识建构成一个体系，便于记忆和理解。我们在各科教学过程中用思维导图进行教学设计，提高学生的学习能力。比如，数学科《用字母表示数》的备课，首先从思维导图的两大方面设想：(1)用字母可以表示一些什么呢?让学生明白用字母可以表示具体的数，表示运算定律、公式，还可以表示计量单位，以及表示未知的数量等。(2)用字母表示运算定律有什么好处呢?由于设计的表格有运算定律和字母表示法，学生就很容易对比出用字母表示数的好处是简明易记、便于应用。然后利用这些设想设计整节课，板书在黑板上，使学生思路清晰、便于记忆。
2.利用思维导图上课，是提高学习能力的关键。
思维导图是记忆路线图，为学生课堂学习提供方便，以网络形式快速记忆所学知识，可以把一些琐碎、凌乱的知识采用知识链表征出来，可以帮助突破教学中的重难点，有利于学生理解、记忆课文。
比如，《桂林山水》一课，为了让学生了解桂林山水的特点，想象其美丽景色，教师抓住课文的核心部分“山”和“水”展开教学。首先，引导学生回答桂林的山美、水美各体现在哪?根据学生的回答，教师在黑板正中间用简笔画先画出山水的图画，在图画的旁边板书：山、水。这样《桂林山水》的第一步的思维导图就形象生动地展现在学生的眼前了。接着，引导学生学习掌握“山”、“水”的特点，利用思维导图分别板书“山：奇、秀、险；水：静、清、绿”，思维导图的二级分支清晰地展现出来，学生看到思维导图中的重点词汇，就对课文有了一个整体的把握。为了让学生再现知识，教师创设一个个情景，逐个出示描写水特点的句子，引导学生分别以朗读形式品味、想象水的美，抓住关键词完成思维导图中“水”的三级分支，分别在静、清、绿三个特点后写出“感觉不到流动”、“看见江底的沙石”、“像翡翠”。然后让学生看着思维导图回忆或联想课文的内容，把描写水的特点的句子尝试着背诵。看到学生把这部分内容顺利地快速地背诵下来，老师喜在心上。学习“山”的特点时，引导学生先自学再汇报，然后派代表上台完成思维导图中“山”的三级分支。学生把相应的词语贴在合适的地方，教师心里感到甜滋滋的，这样一幅完整的《桂林山水》的思维导图就展现在学生们的眼前。在教学中，思维导图不仅可以帮助学生很好地理解课文内容、记忆重点词句，而且能帮助学生快速地背诵精美段落，增强学生的记忆力、想像力，提高学生的学习能力。
3.利用思维导图进行作业，是提高学生学习能力的根本。
新课授完后，除了布置相关练习当作业之外，我们让学生回想所学知识，然后画一幅与教学内容相应的思维导图，用不同颜色的线条、图片进行表征。
起初，学生们认为画一幅画给老师就可以了，所画内容中的二级分支与三级分支没有联系，没能够把相关的知识联系起来。为此，我们三位老师查阅大量的书籍，找到了画思维导图的方法，如下：
(1)画思维导图的工具
①空白纸张
②彩色水笔和铅笔
③你的大脑
④你的想象
(2)绘制思维导图的七步骤：
①从一张白纸的中心开始绘制，周围留出空白。
②用一幅图画或图形表达你的中心思想。
③绘制过程中使用不同颜色。
④把中心图像和主要分支连接起来，再把主要分支和二级分支连接起来，然后把二级分支和三级分支连接起来，依此类推
⑤让思维导图的分支自然弯曲而不是一条直线。
⑥在每条线上使用一个关键词。
⑦自始自终使用图形。
(3)教会学生绘制自己的第一幅思维导图，让学生感受思维导图给自己生活和学习带来的方便，体验成功的乐趣，对绘制思维导图感兴趣。
通过上面的指导、教师的演示，学生很快掌握了绘制思维导图的方法，能把每节课的知识点用思维导图的形式表达出来，一次比一次有进步。在实践中，学生运用自己的想象力来改进自己的思维导图。比如，可以利用想象，使用思维导图的元素“图画”和“图形”来改进这幅思维导图，并且运用联想来扩展这幅思维导图；学生由一个关键词会联想到更多的词，由词联想到更多的事物。如，绘制《桂林山水》中“山”的特点之一“奇”时，学生在每一个关键词旁边画一个能够代表“山”特点的图形，用图形表现山像老人，像巨象外，并联想到像猴子、像仙桃等。学生在绘制思维导图的过程中，培养思维能力，形成科学的学习策略，增强记忆力和想象力。
4.利用思维导图复习，是提高学习能力的源泉。
复习是对已经学过的知识进行再现和回顾。为了让学生科学地用脑，提高学习能力，我们引导学生利用思维导图对已经学过的知识进行再现和回顾。具体做法如下：(1)新授课前，教师引导学生复习旧知，请学生上黑板画思维导图，或者学生一边回忆已学的知识，一边在白纸上把关键知识点用思维导图进行表示。(2)在单元复习时，让学生围绕每个单元的核心内容，抓住每篇课文的知识点，构建一个用思维导图表示的知识体系。(3)学生看着思维导图大声地读说，把关键的知识点通过声音植入大脑中，提高了其记忆力。(4)课后，让学生把教师指导下所画的思维导图挂在家里，依据记忆遗忘的规律，当天、第二天、一周后都看一次，边观看边记忆，由关键词联想所学过知识，巩固旧知。
三个学科的教学、复习和练习，都运用思维导图引导学生提高思维能力。这样，全班学生初步掌握思维导图的绘画方法，并能自觉地运用思维导图。
二、大脑冥想训练法
冥想是大脑处于放松的宁静状态，把注意力集中在某一点或某种想法上，长时间反复练习，进入更高层次的意识；让左脑平静下来，让意识听听右脑的声音，达到科学用脑的境界。
1.上课前的几分钟，三位老师无论
谁上课，都会播放一些轻音乐，让学生轻轻地闭上眼睛，把所有杂念都抛开，随着音乐放松身体；接着用1—3分钟时间，教师把前一课所学的内容用优美的语言慢慢地复述一遍；然后让学生在大脑里再冥想一遍教师所述，从而达到复习的目的，提高学生的记忆能力。
2.上完一节新课后，我们让学生巩固新知，闭眼进行冥想，把本节课的知识在脑海里重现，加深记忆。
3.学生在一天各个学科学习中学到很多知识，必须进行系统的复习、记忆。睡觉前进行冥想、记忆的知识是很牢固的。所以，我们每天上完课都会提醒学生睡觉前回想一天各个学科的知识。近一年的实验中，很多学生都采用这种方法进行学习，记忆力都有了明显的提高。
三、用心读书法
所谓用心读书，就是读书要用心体会，要专心、要思考，做到眼到、手到、心到。平时，我们训练学生用心读书。
1.小学生对读过的书中的知识容易忘记，我们每天利用早读的时间，分别就语文、英语和数学，让学生认真看着书本放声读书，使声音传回大脑，诱发记忆。要求学生运用这种方法自己读书。全班学生慢慢地养成了自觉读书的好习惯，教室总能听到朗朗的读书声。
2.默读能集中注意力思考、理解读物的内容。我们提倡学生学会默读，就是用心读书。默读时，要注意做到：眼到、心到、手到。眼到，就是要认清每一个字；心到，就是集中注意力，一边读一边想，理解词句或者习题的意思，提出不懂的问题；手到，就是边读边动笔划出重点词句。比如，数学的应用题教学，让学生通过默读来分析、理解题目，并找出解题的方法。每次测试发现学生对重点的知识掌握得较扎实。这些读书方法，提高了学生分析和理解能力，发展了学生的思维能力，提高了学生学习能力。
四、腹腔呼吸法
小学生学习任务繁重，大脑很容易疲劳。大脑长时间供氧不足，会使神经细胞萎缩，记忆力减退。所以，要教会学生放松自己，给大脑供氧。
首先，实验前阶段，我们教给学生腹腔呼吸的方法：引气从鼻入腹，吸足为止，久住气闷，乃从口中细细吐出，务使气尽，再从鼻孔细细引气入胸腹。这种腹式深呼吸，吐故纳新，使人神清气爽。做腹式呼吸时，可仰卧于床上，松开腰带，放松肢体，思想集中，排除杂念，由鼻慢慢吸气至大脑，鼓起肚皮，每口气坚持10—15秒钟，再徐徐呼出，每分钟呼吸4次。
其次，学生掌握了腹腔呼吸的方法，我们适时地让学生进行腹腔呼吸。如上课前，让学生回到自己的座位，静心地进行腹腔呼吸。有的学生高兴告诉我们：腹腔呼吸使整个人精神多了，能集中注意力学习。老师从课堂气氛中感受到学生的注意力比以前集中，学习能力也增强了。课后，我们要求学生随时给自己的大脑供氧，减轻大脑的疲劳，提高自主学习的效率。
通过一年多的全脑训练，学生掌握了全脑训练的要领。我们整体实验班即三个学科运用统一的方法训练学生的思维，促使学生科学用脑，使学生学习成绩稳步上升，增强记忆力、丰富想象力、提高学习力。有个别学生尚不适应这种思维训练的方法。以后的教学实验，我们将不断探索更适合学生思维训练的方法，以提高学生的学习能力。
幼儿园阶段的孩子正处于智力启发期，脑中蕴藏着巨大的发展潜力。要想将孩子潜在的智力因素最大化激发出来，就势必要采取科学合理的方式，对孩子进行思维训练，就是激发孩子智力的有效方法。
《3-6岁儿童学习与发展指南》中指明，要培养孩子的科学本事，就要充分发挥其思维逻辑本事，引导幼儿主动思考，而不是灌输和强行训练。
这便启示我们，要想孩子有更好的科数本事，重要的是培养其思维本事。那么应当怎样对孩子进行思维训练呢?能够经过以下几种方法来进行：
1.追问孩子“然后呢?”
当孩子说出一件事时，我们最好多去追问追问他，因为追问的过程，就是他想象的过程，也就是他思维发散的过程。
比如孩子喝完饮料后剩下一个空瓶子，我们能够问他“要把瓶子放去哪里呢?”孩子可能会回答扔掉，我们能够追问他，扔掉后它会去哪里呢?
当孩子顺着你的引导去思考、去想象的时候，大脑运转的同时，思维本事也会不断提高。
2.“一物多用”训练
我们能够经常跟孩子玩一个小游戏，就是猜用处，譬如我们能够询问孩子某样东西的作用，让孩子尽可能多的去回答。
例：问班上的孩子，砖头能有什么用，孩子们说了很多，能盖房子、能垒城堡、能打坏人……但我依然不肯罢休，鼓励他们再想想，结果收获了趣味的答案：踩在脚下能长高、能锻炼爸爸的肌肉、能被劈成两半……
原有的已知认识往往会让我们陷入思维的死胡同里，但孩子们思维相对灵活，所以经过这个训练能够冲破思维枷锁，尽可能多的去发散。
3.造句练习
多跟孩子玩造句游戏，譬如练习“因为……所以……”、“如果……将会……”，如果想增加一点难度的话，也能够试一下“如果不，那么就”得造句训练。
一方面，这样的练习不仅仅能理清孩子的逻辑思维，还能引发孩子的发散性思维，如果单纯造句对孩子有些困难，我们能够这样协助孩子：
比如能够问孩子：如果明天下雨，那么会发生什么事?然后引导孩子去多方位思考。
4.图形训练
我们能够利用卡片或者手绘，让孩子猜猜画的是什么。譬如我们能够画简单的一个圆，然后问孩子这是什么、像什么，孩子的答案可能会千奇百怪：像桃子、像芒果、像脑袋、像我妈妈的镜子……
是的，我们要的就是多种多样的回答，孩子能想到的越多、回答的越多，就说明思维发散的越好。
5.故事训练法
这个游戏有三种玩法：
第一种是讲完一个故事后，让孩子自我往下编，能够用“故事讲完了，你觉得还会发生什么事呢?”来引导孩子。
第二种玩法是几个小朋友在一齐进行接龙，教师或家长编个开头，让第二个小朋友继续编，第二个小朋友说完后，第三个小朋友之后第二个小朋友的结尾续编，以此类推。
第三种叫推翻法，即改变故事中关键的转折点，然后让孩子思考：如果没发生这件事，那又会是怎样的一个结局呢?
6.让脑筋“急转弯”
根据孩子的年龄和理解事物的本事，能够适当的跟孩子玩脑筋急转弯的游戏，题目要从简单开始，不易过难。猜题开始前，最好跟孩子说明，题目的答案只要想得到的都能够说出来。
如：什么东西比蚂蚁的嘴巴还小?
答：蚂蚁吃进去的东西。
7.大胆质疑
培养孩子的怀疑精神，不要听之信之，要有自我的思考和确定，教师、家长或书本上的不必须是对的，真正的答案要自我去思考和探索。
当孩子说出一个观点时，我们能够问问他为什么会这样，从而鼓励孩子质疑问题，并解决问题。
8.“好”与“坏”的思考
固有思维的构成往往容易一锤定音，即好的就必须全好，坏的就必须全坏，这显然是不对的。
所以要培养孩子一分为二的辩证法思想。比如冬天到了，下雪十分漂亮，孩子可能会说冬天真好，这时不妨问问他冬天好在哪，等他说完后再问问他：那么冬天有没有不好的地方呢?
9.阅读不可少
阅读的重要性是毋庸置疑的，一个从小爱阅读的孩子，将来必须是富有想象力和创造力的孩子。
孩子读的多了，见闻多了，思维就打开了。同时，不仅仅为孩子准备一些趣味的绘本，给孩子选购一些精美的宇宙、地球、海洋的卡片，更有利于孩子思维的扩散。
10.多玩益智游戏
益智游戏有不少，专门锻炼数学本事的、培养逻辑思维本事的、训练脑部发育的等等。这些都能够让孩子玩起来，最简单的就是搭乐高、搭积木、玩拼图、数字与物品连线等等。
游戏是最简单直接的锻炼方法，并且孩子并不会所以而痛苦，相对于死板教条的课程，在幼儿时期，游戏启发才是最有益的。
请在10个十字上加最多三笔构成新的字.
十、十、十、十、十、十、十、十、十、十
请在“日”字、“口”字、“大”字、“土”字的上、下、左、右，上下一起各加笔划写出尽可能多的字来(每种至少3个)。
发散思维练习2：观念的流畅
尽可能多地说出领带的用途
尽可能多地说出旧牙膏皮的用途
什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎
什么“虫”不是虫，什么“书”不是书
什么“井”不是井，什么“池”不是池
发散思维练习3：雨伞存在的问题：
1、容易刺伤人;
2、拿伞的那只手不能再派其他用途;
3、乘车时伞会弄湿乘客的衣物;
4、伞骨容易折断;
5、伞布透水;
6、开伞收伞不够方便;
7、样式单调、花色太少;
8、晴雨两用伞在使用时不能兼顾;
9、伞具携带收藏不够方便;等等。
解决方案：
1、增加折叠伞品种;
2、伞布进行特殊处理;
3、伞顶加装集水器，倒过来后雨水不会弄湿地面;
4、增加透明伞、照明伞、椭圆形的情侣伞、拆卸式伞布等;
相反，也有一种过度发散的思维现象——对此，古希腊哲学家芝诺说：“你知道的越多，不知道的就会更多”。
由于事物在结构上具有无限可分性，也具有联系上的普遍性，如果在思考问题的时候缺乏必要的导向性，思维进入一种无限发散的状态，这时就会出现被知识淹没的感觉。思想一旦进入无限状态，就会精力耗散、身心疲惫、如坠五里雾中，这样不但得不到思考问题的结果，而且会出现思想痛苦，创造力也会消失殆尽。这种由于无限发散而导致的迷失，也是由于不善于进行发散思维而造成的。
发散思维又称为扩散思维，是指从不同的思维视角、不同思路去想象，用各种各样的方法解决问题。发散思考的关键是“散”，这个散不是散乱，而是散开。散乱是没有秩序和逻辑的混乱，而散开则遵循“一生二，二生三，三生万物”的逻辑机制和内在联系性。否则，思维漫无目的地发散会出现大量无关信息，这些信息会干扰思考活动的顺利进行，成为窒息思考活动的负担和累赘。
发散思维既可以描述已知的事实，也可以获取未知的信息——在已知和未知相辅相成、相互激荡的过程中，使自己的思维得到不断拓展。作为发散思维的训练方法，将发散思考与文化诊断学的时空扫描技术结合起来，这样不但能解决思路狭窄、语言贫乏的问题，也能克服由于信息量的不断增多而出现“知道越多，不知道更多”的困窘，大大减少无关信息的干扰，使思考活动更具创造活力。
这种既能克服思路狭窄又能解决思路迷失的发散思维，其基本方法是：先要把握思考的某些“点”，然后由“点”向“线”延伸，进而扩展到“面”，最后形式“立体化”，产生一生二、二生三、三生万物的思维状态。这样的思考不但完整、全面、深入、系统，而且能促使思维向丰富性、灵活性、创造性的方向发展。作为思考力训练，以下结合文化诊断学的时空扫描，概括性地介绍发散思维的训练方法，其中更具体的运用技巧，建议您参加文化诊断学思考力在线学习，我们将提供一系列案例辅导，提高思维训练的效果。
(一)建立在事物结构属性上的发散思维
《文化诊断学思考力教程》第一章第一节指出：“任何存在都具有特定的结构，不管它的结构是否具有无限可分性还是表现为何种具体的形态，没有结构属性的事物是不存在的，或者说，任何事物都不能超越自己的结构而存在……”以时空扫描为指导进行的发散思考，首先要抓住思考对象的结构，也就是事物的构成要素：
(1)将一个思考对象分析成多个构成要素，这是结构发散的第一步。
(2)假如我们将立足点和关注点分别作为思考直线中的两个点，那么，两点确定一条直线——将该思考对象构成的各个要素分别作为立足点，将价值导向作为关注点，只要抓住立足点和关注点，就能够形成发散思考的多条直线，并进行广度延伸。
(3)针对立足点进行纵向和横向思考，可以形成发散思考的“思维平面”。
(4)多个平面的整合，形成发散思考的立体状态。
时空扫描的第一要义是结构分析。结构分析的关键是理解整体与部分的关系，其要诀是灵活掌握“整体不等于部分之和”。西方文化中的系统论思想对于建立在事物结构属性之上的发散思考很有借鉴意义。
(二)建立在事物矛盾属性上的发散思维
《文化诊断学思考力教程》中说：“任何存在都处于矛盾运动状态之中，静止不过是运动的特定形式，没有运动属性的事物是不存在的，或者说，任何事物都不能超越自身的矛盾运动而存在……”当有了结构发散的思考基础之后，在此基础上，同样可以通过两点确定一条直线的方法，进行事物矛盾性的发散思考：
(1)把该事物的“对立统一”作为立足点，以价值导向为关注点，进行“点——线——面——立体”的发散思考。
(2)把该事物的“质量互变”作为立足点，以价值导向为关注点，进行“点——线——面——立体”的发散思考。
(3)把该事物“否定之否定”关系作为立足点，以价值导向为关注点，进行“点——线——面——立体”的发散思考。
(4)把“利益相关者”作为立足点，以实践主体为关注点，进行“点——线——面——统一性”的发散思考。
这种发散思维不但能帮助我们发现问题，而且可以帮助我们解决问题，因为“答案隐藏在问题中，方法隐藏在目标中”，只不过有些隐藏得深奥一些，有些隐藏得浅显一些。通常，只要将问题描述清楚了，答案也就隐隐约约出现了。时空扫描的第二要义是矛盾分析，矛盾分析的关键是掌握对立统一、质量互变、否定之否定的三大规律，其要诀是“阴在阳之内，不在阳之对”。矛盾即变化，即运动，中国的《易经》对于理解“变”和“易”——对于建立在事物矛盾属性上的发散思考很有借鉴意义。
(三)建立在事物过程属性上的发散思维
《文化诊断学思考力教程》中说：“任何存在，只要它存在，都必定具有时间上的过程性，即使存在的时间短促到只有亿万分之一秒，它同样是存在的时间属性。没有时间属性的事物是不存在的，或者说，任何事物都不能超越时间而存在……”时间属性即事物的过程性，所谓过程性即事物的发生、发展、转化关系，也就是事物的来龙去脉。把思考对象描述成一个发展过程，将过程分解成若干基本阶段，以各阶段的主要特征为立足点，结合价值导向进行发散思考：
(1)把该事物处于发生阶段的某个主要特征作为立足点，进行“点——线——面——立体”发散思考。
(2)把该事物处于发展阶段的某个主要特征作为立足点，进行“点——线——面——立体”发散思考。
(3)把该事物处于高潮阶段的某个主要特征作为立足点，进行“点——线——面——立体”发散思考。
(4)把该事物处于转化阶段的某个主要特征作为立足点，进行“点——线——面——立体”发散思考。
(5)把该事物的原因作为立足点，一个原因可能导致多种结果，由此进行“点——线——面——立体”发散思考。
(6)把该事物的结果作为立足点，一个结果可能来自多种原因，由此进行“点——线——面——立体”发散思考。
时空扫描的第三要义是过程分析，过程分析的关键是掌握对象化这个概念。过程并不是自我封闭系统。其要诀是灵活掌握“对象物在对象化过程中返回自身”。发散思维有可能会将原本看似简单的事物变得繁琐和复杂、丰富而具体，过多内容会导致思路迷乱，为了解决这个问题，建议掌握一些使用技巧，例如思维导图、过程分解、结构分解、思维整合等等。
(四)建立在事物普遍联系上的发散思维
《文化诊断学思考力教程》在第一章第一节中同时指出：“任何存在都具有特定的联系性，尽管这些联系具有直接和间接、纵向和横向、隐性和显性的不同，但是，绝对孤立的事物是不存在的，或者说，任何事物都不能超越特定的联系而存在……”。世界在普遍联系状态中构成一个完整的体系。作为发散思维，不可能穷尽世界上的一切事物。所以在进行联系性发散思考的时候，我们只强调两点：先形成系统性的发散思考，然后进行非系统性的发散思考。只要把握了这两种方法，再结合以上结构、矛盾、过程的发散思考，就能收到良好的效果。
系统性发散思考：把被分割了的现象世界重新整合，将单个元素和切片放在系统中进行“新的综合”，以实现“整体大于部分之和”的效应。这种思考的一个重要前提，就是对相互割裂的诸要素进行有机链接，从而在最佳协调机制下达到最理想的目标。
非系统性的思考： 对事物进行非系统化的分析，对旧系统进行改造。它包括移植、缩减、颠倒、求异、逆向、反向、还原、对应、离散、分解、类比、相似、全息、增加、分割、破坏、退化、无序等各种方法，以求得出新的创意。相对于原系统而言，某一元素或结构的变化可能引起系统的整体变化，从而产生新的意象或系统。非系统发散思考的精髓是反常规变异，反原态变异，使原状态有所量变，进而又能有所质变。差之毫厘，失之千里，有时候只需要一点点变化就能引起质变。
时空扫描的第四要义是联系性分析。联系具有多样性和普遍性，联系的多样性与发散思维有关。其要诀是：“制约在普遍联系中构成制衡，制衡在矛盾运动中形成循环。”当通过发散思考认识到事物的制衡圈，那么，思维广度就达到了最高水平，作为发散思考训练也就进入一种高级境界。时空扫描的第五要义是将时空扫描与存在根模式进行整合，也就是将事物的矛盾属性、结构属性、过程属性、联系属性进行整合，形成层次和层面、思维和存在的高度统一，进而构建思考对象的存在根模式。其要诀是“存在方式多位一体;认识方式一分为二;实践方式合二为三。”这种对发散思考的整合一方面可以让思维出现一生二、二生三、三生万物的创造性，另一方面也可以克服“知道越多，不知道更多”的尴尬。
1. 变换问题,把握实质,培养思维的批判性、深刻性
教材对有关数学概念、规律的运用过程中所提供的材料往往都是标准的或一般形式的,这样就造成在实际运用中与所研究问题的非本质特征混淆,无法真正认识问题的本质特征.
例如,对于函数y=ax2+bx+c,学生往往会把它当成二次函数,而这里并没有指出≠0这个限定条件,这就是由于思维定势束缚了学生的思维.还有教材中的“弦”往往是“小于”直径的,圆心角往往都是小于180°的,这就使学生产生“直径不是弦”,圆心角都小于180°的错误概括,从而导致“经过圆心角平分弦的直线必垂直于此弦”的错误结论.所以教学中要补充一些非标准的特殊的实例,帮助学生对比分析,抓住问题实质,准确识别与应用,进行全面概括.
另外,数学中大量存在的一些内容相近或相似,形式相近或相似,或前提条件易被忽略的定义、性质、规律,这些都会使学生在问题解决过程中产生混淆,导致错误,这就需要对问题特征和学生实际做变式举例.例如,学习指数函数y=ax与幂函数y=xa后,在应用性质比较大小时,就要严格区分所给题目,应化归到指数函数范畴还是幂函数范畴,如(1)比较0.2-0.2与0.5-0.2的大小;(2)比较0.7-0.3与0.7-0.5的大小.第(1)题因为底数是变量,所以要考察幂函数y=xa,对于第(2)题因为指数是变量,所以要考察指数函数y=ax.还有立体几何中,三垂线定理“在平面内的一条直线,如果和这个平面一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直”,这里一定要强调“在平面内的一条直线”.
通过特殊与一般、正面与反面引导学生辨析质疑,能有效帮助学生澄清是非,全面思考、深刻理解和准确运用,增强学生对有关定理、定义、规律间的不同结构,不同形式,以及内在规律的认识与判断,否定习惯性错误,排除思维定势的影响,这些都有利于思维批判性和深刻性的培养.
2. 引申问题,适度深化,培养思维的灵活性与敏捷性
数学问题的推广、引申和应用过程是新的数学问题发现和解决的过程,也是数学思维的深化过程和数学知识的发展过程.习题是数学问题中重要组成部分,是学生掌握知识,培养能力的主要途径之一,而对习题的引申与适度深化在问题解决过程中对思维的灵活性、敏捷性的培养有着特殊功效.
2.1 一题多解
引导学生以不同的思维方式揭示条件和结论间的同一必然的本质属性,使学生以不同角度和方向思考同一问题的不同解决方案,使学生思维向多方发展,这对思维的敏捷性培养大有益处.
2.2 多题一解
我们数学中强调较多的是一题多解,而对多题一解关注的不够,其实,多题一解更能激励学生透过现象抓住本质,从事物间同与不同的矛盾中揭示事物的本质,促进对事物本质的抽象概括能力,培养思维的灵活性,防止思维的教条与僵化.例如:(1)设D是三角形ABC的边BC的中点,用向量AB、AC表示向量AD.(2)设三角形ABC的边BC中点为D,取AB、AC为平面的一个基,求向量AD在基AB、AC下的坐标.(3)设OD=1/2(OA+OB),证明D是线段AB的中点.
这三个题表面看不同,实质上都是求向量OD的线性表示.对于类似这样的问题,要透表求里,抓住实质,实现转化,多加训练这样的问题,可以把学生从题海中解救出来,同时对学生思维的深刻性、灵活性也是很好的训练.
3. 反省问题,重视纠错,培养思维的稳定性
从建构主义观点看,学生的错误不可能单靠正面示范和反复练习得以纠正,而必须是一个“自我否定”过程,另外,学生之所以在解决问题过程中出现错误,往往是因为对所要研究对象本质特征的全面性把握不足,或是重视不够,所以通过纠错,引起注意,进而全面准确把握所学知识,使思维稳定.
学生中基本有如下三种解法:
于是,当x+y=1时,有最小值-5.
以上三种解法究竟哪种正确呢?学生就此展开讨论.
解法1用了这一结论:若a>b,c>d,则a-c>b-d,而不等式性质中并没有这一条,通过纠正这个错误锻炼了思维的深刻性.
解法2又没有顾及已知条件xy=2,即当xy=2时,x+y不可能等于1.通过纠正这一错误又锻炼了思维的批判性、稳定性.
只有解法3才圆满、正确地解决了这一问题.
通过对这样一类问题的讨论,使学生意识到解决问题过程中要兼顾直观与隐含的条件,从整体上把掘问题实质,即思维的批判性、稳定性通过纠错也能得到很好的锻炼.
问题解决在强调分析问题,解决问题的全过程的同时,还应强调学生主动探索,强调数学教学是思维活动的教学,重视教给学生思考的方法,鼓励学生积极、主动地尝试探究,并从中获得大量的、各种各样的体验,促进学生分析问题、解决问题能力的提高.
摘要：思维品质是衡量数学思维能力优劣、判断思维能力强弱的重要指标,所以在教学过程中作者总结、探讨了思维品质的训练方法,以期达到较好的教学效果.
关键词：问题解决,思维品质,训练方法
参考文献
[2]奚定华.数学教学设计.华东师范大学出版,2000.11.
[关键词]小题 解法 思维能力
“小题不要大作”，这在现实生活中很有道理，可以很好地解决矛盾，有利于社会的和谐发展.但在平时的数学教学工作中，不少教师对填空题、选择题的讲解，也经常遵循“小题不要大作”的思想，仅仅停留在把答案找出来，为解题而解题，长期如此，学生的数学的思维能力很难得到更深程度的训练和提高.因此，在平时的教学中，应注意挖掘一些小题的内涵，想尽办法让学生的思维呈立体状，尽可能地让一道题目变得更丰满，知识容量更大，让小题目也大有文章可作，从而有效地训练学生的解题思维能力.
【例题】 若直线xa+yb=1 与圆x2+y2=1有公共点，则（ ）.
A.a2+b2≥1 B.a2+b2≤1
C.1a2+1b2≥1 D.1a2+1b2≤1
解法1：取a=b=1，排除B和D，取a=b=12，排除A，故选择C.
评析：此解法训练了学生由特殊到一般、由偶然到必然的思维能力，可以大大提高学生答题的速度和准确性.分析历年的高考试题，考查特殊到一般思想的题目比比皆是：有的考查利用归纳推理进行猜想，有的通过特殊点，确定特殊位置，还有的利用特殊值、特殊方程等解决一般问题、抽象问题、运动问题等.
解法2：设圆心到直线xa+yb=1 的距离为d，则由已知得d≤1，即 11a2+1b2≤1 ， 所以有：1a2 +1b2≥1 .
评析：此解法训练了学生用数形结合思想解决问题的思维能力.具备了数形结合能力，则可截迂为直、快速准确、一蹴而就.数形结合思想通过以形助数、以数解形，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，有助于学生掌握数学问题的本质.
解法3：由 xa+yb=1
x2+y2=1 ，得（a2+b2）x2-2ab2x+a2b2-a2=0， 由Δ=a4-a4b2+a2b2≥0，可得正确答案为C.
评析：此解法从方程的角度来观察、分析问题，运用数学语言问题中的条件转化成方程模型加以解决.对于直线和曲线相交问题，经常要转化为方程问题，利用方程的理论加以解决.
解法4：设OA=（x，y），OB=（1a，1b），OA与OB的夹角为θ，则有：xa+yb= OA·OB= |OA||OB|cosθ=1 ，而|OA|=x2+y2， |OB|=1a2+1b2 ，
所以1a2+1b2cosθ=1，故有1a2+1b2≥1.
评析：此解法引入向量来解决问题，向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”.正是由于向量的“双重身份”，所以很多数学知识和问题可利用向量的代数运算性、几何直观性及二者相互转化的简明性，清晰扼要地来描述和解决问题.这不仅有利于学生形成良好的认知结构，有利于学生思维能力和创新能力的培养，而且可提高学生分析和解决数学问题的能力.
解法5：由x2+y2=1，可设x=cosα，y=sinα，代入直线方程得：
1acosα+1bsinα=1，由三角知识可转化为：1a2+1b2sin（φ+α）=1. 其中，sinφ=1a1a2+1b2 ，cosφ=1b1a2+1b2 ，故有1a2+1b2≥1.
评析：此解法引入了参数，利用三角知识解决问题，参数往往与一些隐性变量存在各种关系，因而用灵活的数学观点看待参数，对开启学生解题思路非常有益，能很好地促进学生数学解题能力与数学思维的多元化发展.
加法计算技巧
运用运算定律可以使计算简便。
① 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
② 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)
减法计算技巧
① 减法的性质：一个数连续减去几个数，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
a-b-c=a-(b+c)
例1：用简便方法计算下列各题。
⑴ 73+39+27
⑵ 67+39+61
⑶ 219+500+81+33
⑷ 4+68+46+12+42+8
分析：利用加法结合律、交换律，移位凑整，先把和为整十整百的两个数相加，再与其它数相加，从而使运算简化。
解：
例2：计算。
⑴ 503+998
⑵ 504+601
⑶ 498+101
⑷ 202+405+198
例3：计算。
⑴ 23+25+21+16+18
⑵ 39999+3999+399+39+9
例4：计算。
⑴ 500-27-23
⑵ 1025-57-43
练习：
⑴ 46+38+54
⑵ 814+198+199
⑶ 76+82+80+79+84
教师分析人物时，要抓住这三个矛盾冲突的内在联系，启发学生进行逻辑思维。教师可首先带领学生分析第一个矛盾冲突――“抢夺梳妆匣”，它表现了葛朗台的极端贪婪的性格特点。分析至此，教师启发：“葛朗台贪婪到如此地步，连侄子留给女儿的梳妆匣也要抢夺，他还会做出哪些逆情背理的事?请大家阅读下面的课文。”
学生阅读课文后，老师设疑提问，启发引导，让学生通过分析得出葛朗台为了聚财又狡猾地诱骗了女儿的财产继承权。“手抓法器”的离奇举动，活现了葛朗台疯狂占有金钱的心理特征。
[关键词]数学思维 训练 方法设计
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-086
数学是思维训练的最重要学科，所以有人说“数学是思维的体操”，可见数学思维由于有无穷的威力才拥有无上的魅力。数学能力的核心就是数学思维，數学学习的目的并非是仅仅获得数学知识，还要训练学生的思维技能，提升思维品质。强化小学数学思维训练，正是体现素质教育的基本精神。
一、创设教学情境，点燃学生思维火花
心理学家认为：学生学习认知是一个由直观到抽象、由表象到本质的发展过程。教材、教师、教法、环境等外部诱因，都能够有效调动学生的学习积极性，点燃学生的思维火花。而教师是各种外部诱因中最关键的因素，教师利用教材、教具创设教学情境，为学生思维展开提供了更广阔的平台。
如在学习“长方形和正方形的面积”时，为了激发学生的学习兴趣，我在课堂导入时创设了“我爱我家比比看”活动情境，让学生比比住房总面积、比比卧室大小、比比自己的床铺大小。学生听说要比一比这些生活中最熟悉的东西，自然是热情倍增，很多学生争相发言。有的学生说：我听老爸说，我们家房子是160平米的，在我们这个区是最大的。有的学生说：我的卧室是14平米，可宽敞了，放得下床铺、书桌、钢琴。
很显然，由于教师设计的教学活动是学生最熟知的，也是学生比较关心的问题，所以学生思维很快被激发出来。通过比较，学生对长方形和正方形面积有了更直观更直接的认知；学生对“平米”的概念也越来越清晰。
二、精心引导点拨，促使学生思维拔节
新课改要求课堂教学要摆脱传统“满堂灌”的教学模式，教师要在精讲中传授给学生学习方法，要准确找到引导点拨的方位角度，需要教师对课堂教学有前瞻性的认知。根据学生思维特点，教师不妨在观察、比较、分析和综合等方面入手，让学生梳理好数学要素之间的关系。小学生形象思维比较发达，教师可以利用多媒体图片、视频等手段，引导学生积极思维，对数学现象进行细致观察，运用比较、分析和综合等方法，将这些数学因素进行有效整合，形成较为系统的思维认知。
如在学习“认识小数”时，由于学生刚开始接触小数这个概念，很多学生都反映不好懂。为了让学生对小数有更清晰的认知，我特别设计了一道实践操作题：在我们身上找小数。我让学生以直尺为测量工具，在自己身上找小数的存在。我首先做出示范：我的食指为12.3厘米，鞋子为42.5厘米。学生很快就找到操作要领，用直尺在身上到处测量，并记录下小数值。课堂展示时，有学生居然能够量出自己眼睛、鼻子的长度，虽然其准确度较差，但其对小数的认知却更加深刻了。
在这个案例中，教师引导点拨非常简单，但学生却很快就掌握了技巧，这是因为教师对学生认知规律有比较到位的认识。教师带头让学生测量自己的“长短”，学生感到非常新鲜好玩，在不知不觉中完成了思维训练。
三、优化案例分析，助推学生思维成长
数学教学案例是教师实施教学的重要客体，教材文本中的教学案例，都是筛选出来的，而且具有典型性。教师对这些教学案例的运用，真正体现教师的教学智慧。数学课堂教学中，很多教师只追求学生知道怎么做，至于为什么要这样做，并不过多关注。学生学习充其量就是模仿秀，思维得不到有效促进。因此，教师应该学会列举“反例”，从反面进行思维突破，这对学生思维开发有重要作用。
教学案例并非要照搬教材，教师可以根据实际需要自己设计。如在学习“轴对称图形”时，我先让学生自己看教材中的案例，了解轴对称图形的特征，然后提出几个问题：什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？什么叫对称轴？学生也都能顺利解答。我又给出新问题：找身边不是轴对称的图形。刚开始时，学生表情都很轻松（大概认为这样的问题根本不在话下），可真正找起来却并不顺利，因为我们身边不是轴对称的图形实在是太少了。学生苦苦寻找，终于找到几个不是轴对称的图形，如鞋子、笤帚、抹布、半截橡皮。
在这个反例寻找中，学生可谓是煞费苦心，连半截橡皮都找出来了，这说明学生真的是开动了脑筋。试想一下，如果让学生找身边的轴对称图形，学生会很快找出一大堆来，这样还有什么训练价值呢？教师来个逆向思维，让学生找反例，这就是出奇制胜，给学生思维成长增加了催化剂。
学生数学思维生成、成长、成熟需要一个复杂的渐进过程。在数学课堂教学中，教师应创设针对性的教学情境，有效激发学生思维生成；对学生进行引导点拨，促进学生思维成长；优化教学案例，助推学生思维成长。
【思维训练方法学生版】推荐阅读：
发散性思维的训练方法10-15
儿童逻辑思维训练五方法10-26
逆向思维训练10-06
归类思维训练10-10
辩证思维训练教案07-25
小学数学思维训练教案11-03
创新思维训练有哪些环节06-23
创新思维训练题及答案06-28
关于数学思维训练教学的探讨09-12
高考作文思维立体化训练09-22
