规划层次（精选8篇）
以城市总体规划为例，我们先对城市在国内、省内、所属经济区中所承担的功能和所处的地位进行分析，这就是宏观空间层次的分析；然后我们对全市域范围内进行经济、社会、资源、环境等项进行预测，并提出发展目标和策略，这属于中观空间层次的分析；最后具体到城市中心区的用地布局、道路交通、公共服务设施和基础设施等各项的研究，并提出具体要求，这属于微观层次的分析。再延伸下去，总体规划的每一项也都可以分出不同空间层次的研究内容。单就用地布局一项而言，首先在宏观空间层次上把握整体空间结构，各类用地比例和功能分区；其次在中观空间层次上处理各功能片区内的各类用地的选址、布局形式；最后在微观空间层次上处理某块用地性质、规划的调整或改变。
关于规划层次：
根据《中华人民共和国城乡规划法》及《城市规划编制办法》的相关内容，目前我国已经形成了由城镇体系规划、城市总体规划、分区规划、控制性详细规划和修建性详细规划等组成的比较完整的规划层次。
不同层次的规划由不同等级的行政主体组织编制，并由不同等级的审批机关进行审批。（具体什么层次的规划由什么部门组织编制和审批，就不详细说了）在实际工作中还涉及到总体规划纲要、近期建设规划等内容。
关键词：路径规划算法,层次策略,实际路网,最短路,最快路
0 引 言
路径规划是智能交通中交通诱导系统提供导航功能的前提条件,是帮助出行者在出行前或出行中规划行驶路径的过程。计算道路网络中两点之间的路径规划问题可以归结为图论中求解带权有向图的最短路径问题。
解决路径规划问题的算法主要有Dijkstra算法、Floyd算法等,以及为车辆导航改进的K则最短路算法等[1]。其中,Dijkstra算法是目前公认的求解最短问题的经典算法之一。但由于算法在最坏的情况下其时间复杂度为O(n2)[2],其中n为结点个数。启发式搜索算法,如A*算法,由于不断向目标方向靠近,可以大幅度缩减对网络图的搜索空间从而有可能节省搜索时间[3]。但在大规模数据的查询中,这些基本的计算算法效率仍无法满足实际应用的要求。因此,产生两大类算法的优化策略:压缩搜索空间的策略和改进算法及实现方式的策略。压缩搜索空间的策略包括限制搜索范围和层次策略;改进算法及实现方式的策略包括启发式策略、数据结构优化、双向搜索、并行计算等策略[4,5,6]。其中层次策略既可以达到压缩搜索空间的目的,同时也是一种启发式搜索策略,是常用的一种优化策略。
基于层次策略的路径规划算法的思想来源于地理学的空间层次推理理论和图论的子图划分理论[7]。利用层次策略,通过对路网分层,由于分层可以将大规模的路网进行分别存储,便于对数据进行操作;高层路网可以是底层路网的简化或连接着底层的路网,且数据量远小于底层路网。对于网络细节的关心是分层次逐步深化的,当层次过渡时可以过滤掉无需关心的细节[4],从而减少搜索量,提高搜索效率。目前基于层次策略的算法可以分为以下2类:第1类是利用空间来换取时间,通过预计算最短路,并进行分层,力求得到精确解,文献[8]等提出的基于预计算最短路的分层路径规划算法(highway hierarchies algorithm,HHs)就属于该类;第2类算法基于道路等级进行分层,通过空间层次推理来实时计算得到近似解,以文献[4]和文献[9]提出的分层分区路径规划算法(hierarchical and partitioned A-star algorithm, HPA)为代表。该类算法考虑实际道路网络中的道路具有不同的等级特性,同等距离条件下高等级道路具有较强的通行能力(即通行时间更短),以及多数驾驶员希望行车过程中能尽可能地走高等级道路,避免在高等级道路和低等级道路间频繁地进行行车切换等问题[4,10]。
1 算法分析
采用图论中的“图”来表示路网,路网模型表示为G(V,E)。式中:V={vi|i=1,…,vn}为节点的集合,表示道路的交叉口或路的终点,存储节点连接边等信息;E={eij|vi,vj∈V}为道路边,表示2节点之间的路段,存储路段长度、通行时间、道路等级等信息。
为了对比2类基于层次策略的路径规划算法的性能,论文先分析两类基于层次策略的算法的基本思想,即文献[8]提出的HHs算法和文献[9]提出的HPA算法。同时对HPA算法存在的问题进行改进,提出改进分层分区路径规划算法(adaptive hierarchical and partitioned A-star algorithm, AHPA)。
1.1 HHs算法
HHs算法由Sanders等提出,其思想是通过对大规模路网进行预计算,然后提取分层处理,使上一层的路网成为下一层路网的子集,在此基础上开发路径搜索算法,通过不断的转换搜索层次,从最底层搜索到最高层,最后在最高层完成搜索,以减少搜索算法的搜索空间,以此来提高搜索的效率[8]。
算法的实现包含2个过程:预处理过程和分层搜索过程。预处理过程的目的是将原始的平面路网分成多层路网,首先对每一个点进行dijsktra搜索找到该点的一个“半径”值R(即在算法运行过程中第H个被标为P标号的点到起始点的距离值,这里的H为可设参数),再计算路网中任意点对(S,T)之间的最短路,在该最短路上,所有到S的距离小于S的半径的边都被去除,所有到T的距离小于T的半径的边都被去除,剩下的边作为上一层路网的初始路网G被保留下来。处理完所有的点对以后,对上一层路网的初始路网G中的每一个点都根据一定的规则判断其是否满足被Bypass的条件,如满足条件,就将该点去除,同时产生一条虚拟的边连接该点的前驱节点和该点的后继结点,这样处理完所有的点以后即构成了上一层的最终路网,在该路网上循环上面的过程直到完成多层路网的构建,预处理示意图见图1。
进行分层搜索时,需要在第一步形成的分层路网中进行最短路搜索,搜索算法的步骤如下。
步骤1。首先在第0层中以S为起点运行dijsktra算法,当某一点P到S的距离超过S的半径的时候,就将P点作为从第0层上升到第1层的Entrance Point;
步骤2。在第1层中重复上面的过程,以P为起点运行dijsktra算法,找到从第1层上升到第2层的Entrance Point。
步骤3。这样循环直到Entrance Point到达最高层,得到的最高层的Entrance Point记为A集合,对于终点T也同样做此操作,得到的最高层的Entrance Point记为B集合。
步骤4。在最高层上运行A*算法,将A集合放入到起点集合中,当搜索到B集合中的任何一个点的时候即停止搜索,即找到最短路。
1.2 HPA算法及其改进
文献[9]提出了利用实际道路等级的特性来进行路径规划的HPA算法:将道路网路按道路等级,划分成几个层,每个层又根据主要道路划分成几个子区域,称为分区。进行搜索时,只加载起点和终点所在区域的节点和边,以及对应高等级道路的节点和边,这样不仅有利于提高数据加载速度,也可减小数据加载量。搜索时从最底层向上搜索,最后在最高层完成搜索。路网分层时,依据不同道路等级的特性,将路网分成4个层次[11],用k表示,见表1。
HPA 算法在应用的过程中存在一些问题,比如分区不合理、在同层路网连通性无法保证等问题,为此,对该算法进行了改进。
首先,在进行分区时,不能简单地将路网看成平面图利用高等级道路进行划分,因为在真实路网中,存在着垂直空间上交叉的道路,比如高架、立交等,不能直接根据高等级道路进行分区,否则会破坏路网拓扑。根据实际路网进行了分区算法的修改,利用路网拓扑的连通性和高一等级道路进行分区。既提高了分区效率又保证了路网的连通性。每个分区内的节点按照所在道路等级赋予相应的区域号。按照分区的结果,低等级分层上的节点可以通过相应的高等级道路与高等级分层上的节点连接,见图2,三级道路区域1∶5∶5(即区域1的第5个子区域的第5个子区域)内的节点可以与2级道路区域1∶5内的节点和相联系。
其次,根据分层算法,由于进行最短路径搜索时是从底层开始往上搜索,当搜索到高等级道路时,只在高等级道路所在层次的路网搜索,因此,必须保证在搜索时高等级道路完全连通。为了避免找不到路和绕远情况的出现,需要考虑部分连通高等级道路间的低等级道路,为此论文引入虚拟边:在k=a的路段上存在着与k=b(a、b为常量,且b>a)道路的衔接节点,记为ni(i=1,2…,m-1),对于ni中的每一个节点nx,利用k=b道路寻找与其他节点之间的最短路径即为虚拟边。虚拟边的构建过程见图3。
对于k=a(a=1、2或3)的L1和L2 2条道路边,L1,L2上存在着与k=b(b>a)道路连接的节点。在所有节点中,利用k=b道路寻找某个节点到其他所有节点之间的连通路径,这些连通路径中的最短路就称为虚拟边。即虚拟边是连接2个较高等级节点且长度最短的低等级道路。P1即表示由低等级道路构成的虚拟边。
比如对于第一等级路网(k=1)的虚拟边的构建,虚拟边的构建步骤如下。
步骤1。选取k=1等级道路与其他低等级低道路(k=2和k=3)的连接节点ni(i=1,2,…,m-1),m为连接点个数,将这些节点放入集合Set(ni)中;
步骤2。从集合Set(ni)中随机选取某个点,以该点为起点,在k=2和k=3的所有路网上利用平面A*算法寻找该点到集合中所有其他点的最短路径,记为Si(i=1,2…,m-1),令pi=min{Si}则pi即为构建的一条虚拟边。
对于其他等级的路网,采用同样的步骤可以构建虚拟边。
在分层分区等数据预处理完成之后,论文提出了结合双向搜索策划和启发式策略的改进算法,即AHPA算法,具体算法过程如下。
步骤1。根据起点S和终点D的标识号(objectid)分别获取它们的区域号Area及其等级kind;
步骤2。获取起点S和终点D所在区域内所有节点及其高等级的区域内的节点数据,存储到哈希表HS_NODE中;
步骤3。在哈希表HS_NODE和各级道路(包括虚拟边)中进行改进分层分区的双向A*算法。搜索时分别从起点S和终点D开始,进行升序过程,选择其连接边,即已知遍历到的点等级为kind=k,在选择下一步考虑的边时,只选择与此点连接的等级kind=k,或kind<k的边;
步骤4。当前向搜索的当前点也存在于后向搜索的Close表中,或后向搜索的当前点也存在于前向搜索的Close表中,表明搜索成功,拼接各段局部路径得到完整的路径,否则继续步骤3。
2 测试及分析
选取广东省真实路网数据:371 106个节点和812 114条边。实验的运行环境为Windows Server2008,4G内存,2.26 GHz处理器。测试分为2部分:①分测试算法的计算效率,选取AHPA算法、HHs算法和平面欧氏A*算法(PA)进行测试对比分析;②分测试路径规划线路的合理性,选取AHPA算法和HHs算法进行对比分析。
2.1 算法计算效率对比
在广东省路网上随机选取1 000个起点和终点对(OD对),分别利用AHPA算法、HHs算法和PA算法进行路径规划,记录算法运行时间和搜索时算法总访问节点数2个指标。对测试结果按搜索起点终点之间的直线距离L的大小进行分组,分为0<L≤50,50<L≤100,100<L≤150,150<L≤200,…,450<L≤500等(L的单位为km),并对每一组内的测试结果取平均值。
2.1.1 算法计算时间对比
AHPA算法具有优势。如图4所示, AHPA算法的计算时间保持在0.28～0.37 s之间,且没有随着搜索范围的扩大而出现明显扩大,基本保持在一定范围内;HHs算法的计算时间随着搜索范围的扩大而逐渐扩大,从0.51～2.10 s,增大幅度较小;而没有分层PA算法的计算时间随着搜索范围的扩大而出现明显扩大,从0.35～6.43 s,可见在大规模路网数据下,基于层次策略的算法有很大的优势。而同样是采用层次策略,AHPA算法平均计算时间明显小于HHs算法的计算时间。计算时间还与算法的搜索数据量有关,具体分析见下面的计算空间对比分析。
2.1.2 算法计算空间对比
AHPA算法具有明显的优势。如图5所示,AHPA算法搜索时访问的节点数与搜索空间的扩大没有必然联系,保持在4 000点以下的搜索空间,这与算法只加载需要的数据有关;HHs算法搜索时访问的节点数随搜索空间的扩大而呈现扩大的趋势,只是增大的弧度不大;而没有分层PA算法搜索时访问的节点数随着搜索范围的扩大而呈现明显的扩大趋势,可见在大规模路网数据下,基于层次策略的算法很大的优势。同时AHPA算法通过分层分区处理,大大减少了搜索的节点数量,而HHs虽然也通过分层减少了大量的节点但是由于需要存储大量虚拟节点和分层重复点因而带来空间上的冗余。
2.2 路径规划线路对比
在广州内部、东莞内部、以及珠海、深圳、佛山、惠州、韶关、中山、湛江、汕头、梅州等9个城市之间的同等级道路间和不同等级道路间的点对各20对,一共选取360个OD对,分别利用AHPA算法、HHs算法进行最短路和最快路的搜索测试。最短路搜索时选取路段长度作为路阻函数,即以路径最短作为路径规划的优化目标;最快路搜索时假定每个等级的道路都有对应的1个平均通行速度,该速度与道路的设计通行速度相关,论文参考文献[12]的做法,根据各等级道路的特点设定一个平均通行速度,k=1至k=4道路的平均通行速度分别为90、60、45、30 km/h,则路段平均旅程时间表示在路段平均通行速度下,该路段的平均通行时间。采用路段平均旅程时间相当于是求最快路径。测试时记录算法的运行时间,路径规划结果线路的总长度,以及结果线路中各等级道路的长度。并对360个OD对的测试结果取平均。
搜索最短路时,如表2所示,可以看出AHPA算法规划出来的路径长度比HHs算法规划的路径长度稍长,而AHPA算法规划的结果路线中第一等级的道路占到了65.98%,前3个等级的道路占到了95.01%,可见AHPA算法规划出来的路径尽管不是最短但尽量走高等级道路,符合出行偏好。
搜索最快路时(见表2),可以发现AHPA算法规划出来的路径长度与HHs算法规划出来的路径长度基本相等,但AHPA算法规划的路线中高等级道路所占的比例仍较高。同时AHPA算法规划的路线的预计行程时间要比HHs算法的短。可见尽量走高等级道路也意味着尽量走速度较快的道路。
选取广州市某个点对的路径规划结果,利用GIS工具显示规划结果线路,如图6所示,可以发现利用AHPA算法规划规划出来的路线都尽量满足了出行选择偏好,即在区域之间尽量走高等级道路,没有进入广州市区内部,尽管规划的结果不是最短,但接近于最短路径,且更加符合出行偏好;而且,尽量走通行能力强的高等级道路也意味着选择了更快的路。
综上,结合最短路和最快路的搜索可以发现,AHPA算法在算法运行时间上具有优势,虽然规划出来的路径不是最短路径,但尽量走的是高等级道路,而且在最快路寻找中,能找出等级较高且通行时间更短的路径,避免在各等级道路之间频繁切换,更加满足驾驶员的出行偏好。
注:HHs_L为基于路段长度的HHs算法;AHPA_L为基于路段长度的AHPA算法;HHs_T为基于平均旅程时间的HHs算法,AHPA_T为基于平均旅程时间的AHPA算法。
注:深黑色线路代表规划路径,灰色粗线表示高等级道路,其他表示较低等级道路;最低等级道路没有展示出来。
3 结束语
通过对基于层次策略的常用路径规划算法的分析,结合平面搜索算法的对比测试发现:基于层次策略的路径规划算法可以有效地提高路径规划的效率;通过两种基于层次策略的路径规划算法的对比测试,得出基于道路等级的改进分层路径规划算法规划出来的路径虽然不是最短,但尽量走高等级道路而且通行时间更短,在高等级道路密度较大的路网下以及较远距离的路径规划中,该路径规划算法更有优势,规划结果更满足驾驶员的出行偏好。
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随着经济的发展，西部地区发展不平衡的现象愈发严重。同时盲目发展、产业结构不合理、缺乏总体规划的问题也暴露出来。因此要得到长期高速的发展，就必须进行一些必要的区域规划分析，制定一些必要的区域规划方案。
在进行区域经济规划时，往往根据影响因素和已知条件列出若干可行方案，然后根据相应的因素进行多目标决策，但上述系统往往是一个灰色系统。系统中既有人们了解的白色信息，又有尚不清楚的黑色信息，更多的是一般了解的灰色信息。而且各种因素指标之间不是相互独立的，所以对于这种因素相关性较强的灰色系统来讲，一般方法得到的决策方案就不可能是最优的。用灰色关联度决策建立决策模型，就可以得到较为满意的结果。
另外在选择经济决策方案时，各目标大多是定性的，凭感觉来比较各方案及给各目标赋值，准确度差，随意性大，对决策结果影响很大。应用层次分析法（AHP）可以很好的将这些定性指标转换为定量指标。层次分析法（AHP）是美国运筹学家T.L.Saaty教授首先提出的，这是一种能用来处理复杂的社会、政治、经济和技术等决策问题的决策方法，即实用又简洁。层次分析法（AHP）通过两两比较各元素之间的相对重要性，来得到各方案在某个准则下的相对重要量度，且能转换成数字处理，能有效的将定性指标转换为定量指标。
1.模型及步骤
(1)灰色关联度决策建立决策分析模型
某以研究范围内的事件全体称为该研究范围内的事件集，記为
其中ai（i＝1，2,…,n）为第i个事件。相应所有可能的对策全体称为对策集。记为:
其中bj（j＝1，2,…,n）为第j种对策。
事件集与对策集的笛卡尔积
成为局势集，记作S=A·B.对于任意ai∈a,bj∈b称(ai,bj)为局势，记作Sij=(ai,bj)。
设为局势集，为局势Sij
在k目标下的效果值，R为实数集，则称：S→R
Sij|→
为S在k目标下的效果映射。
局势效果向量的靶心距是衡量局势优劣的一个标准，而局势效果的向量与最优化效果向量的关联度则是评价局势优劣的另一个准则。
设为局势集，为最优效果向量，若uiojo所对应的局势，则称uiojo为理想最优效果向量，相应的Siojo称为理想最优局势。
若为局势集，局势Sij对应的效果向量为
①当k目标效果值越大越好，取。
②当k目标效果值接近某一适中值u0为好时，取u(k)iojo＝u0。
③当k目标效果值越小越好时，取。
则为理想最优效果向量。
设为局势集，为局势Sij对应的效果向量为
为理想最优效果向量，εij(i=1,2,...,m)为uij与ui0j0的灰色绝对关联度，若满足εi1j1对任意i∈{1,2,...,n}且i≠i1和任意j∈{1,2,...,m}且j≠j1，恒有εij≥εij，则为ui1j1次优效果向量，Si1j1为次优局势。
2.层次分析法基本原理及模型
层次分析法（AHP）的主要思路是：根据问题的性质和要求达到的总目标，把问题按层次进行分解，分成相互联系的有序层次，如目标层、准则层、子准则层……以及方案层等，然后按照问题的结构层次从上而下，逐层确定同层次上各元素（目标）的相对重要性——权数。层次分析法（AHP）是通过两两比较各元素之间的相对重要性，构成一个判断矩阵，以此矩阵的最大特征值的特征向量的各分量，作为各元素的权数。
层次分析法（AHP）也是一种被广泛采用的多目标决策方法，但本文仅仅利用层次分析法（AHP）两两比较的基本原理求权数，将定性目标转换为定量目标以及确定各目标的权重，其基本步骤如下：
(1)通过两两比较各目标之间的相对重要性，构成一个判断矩阵。为减少单个专家的主管性，可以采用Delphi法来由多个专家确定判断矩阵。
(2)计算各目标合成权重。
(3)一致性检验，若不能通过一致性检验，则需进行调整后重新计算。
3.分析步骤
(1)确定事件集A={a1,a2...,an}和状态集B={b1,b2,...,bm}，构造局势集S={sij│ai∈A,bj∈B}。
(2)确定状态目标１,2,...,s。
(3)求不同局势Sij(i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)在目标下的效果值u(k)y：
(4)利用层次分析法（AHP）将定性的效果值转换为定量的效果值，仍记为u(k)ij。
(5)求k目标下局势效果序列u(k)的均值像，仍记为：
(6)利用层次分析法（AHP）求目标k的权重ηk（k＝1，2，…,n）, 以ηku(k)作为k目标下的局势效果序列。
(7)由第六步结果写出局势sij的效果向量：
(8)求理想最优效果向量：
(9)计算uij与ui0j0的灰色绝对关联度εijgi=1,2,...,n;j=1,2,...,m。
(10)由得次优效果向量ui1j1和次优局势Si1j1。
该方法虽然计算较复杂，但都是固定的程序，利用EXCEL软件的函数计算功能就可方便快速地得出结果。
二、应用举例
某市辖区内有1市、1区、9县，进行区域经济规划发展决策。对各个县区的经济发展状况分析都成为决策方案的重要参考。
记区域经济规划为事件a1，则事件集A=｛a1｝。
记市经济状况为｛b1｝；区经济状况为｛b2｝；县（1）经济状况为｛b3｝；……县（9）经济状况为｛b11｝，则有状态集B＝｛b1，b2，……，b11｝
于是有局势集S=｛sij=(ai,bi)│ai∈Ａ,bi∈B｝=｛S11,S12……，Ｓ111｝
经济发展参数制定如下：
工业发展指标。某区域的工业化程度的好坏将直接决定区域的经济发展状况及其未来的潜力所在。
工业总产值：决定了一个地区经济整体发展情况的指标。
人均GDP：人均GDP可以反映市场需求情况。
农业发展指标。它可表示该区域的农业化程度及发展状况。
农业产值：反映基础农产品（粮、油、棉等）情况。
畜牧产值：考察畜牧产品的情况。
特色农业：反映发展区域优势的地方特色农产品。
第三产业指标。该指标描述第三产业的发达程度。
旅游业：反映旅游及其配套设施的指标。
零售业、餐饮业：集中反映消费水平的高低。
记经济发展参数1——工业总产值；参数2——人均GDP；参数3——农业产值；参数4——畜牧产值；参数5——特色农业；参数6——旅游业；参数7——零售业；参数8——餐饮业。
建立k目标下局势集效果序列:
利用层次分析法构造两两对比判断矩阵，用EXCEL的函数计算功能将定性目标化为定量目标:
确定目标k的权重ηk（k＝1，2，3，4，5，6，7，8），权重在模糊决策中的作用非常重要，它反映了各个指标在综合决策过程中所占有的地位或所起的作用，直接影响到综合评价的结果。现阶段确定权重的常用方法有经验确定法、统计方法、模糊协调决策法、模糊关系方程法、层次分析法、熵权法等。这里采用层次分析法作为确定权重的方法，通过对专家意见的收集对指标的相对重要程度做出判断矩阵。本文得到经济、管理学科专家十位的评分意见，得满足归一化条件的出各层权重如下利用层次分析法构造两两对比判断矩阵，用EXCEL的函数计算功能计算得：
η1＝0.3621, η2＝0.2456, η3=0.1235, η4=0.1076,
η5=0.0634,η6=0.0498,η7=0.0348, η8=0.0132
将u(1)，u(2)，u(3)，u(4)，u(5)，u(6)，u(7)，u(8)；η1,η2,η3,η4,η5,η6,η7,η8
输入EXCEL，利用EXCEL函数计算功能得＝ε11＝0.891
第一大类是发展比较平衡地区，规划重点放在平衡持续发展的目标上。第二类为较发达地区，但仅靠单一产业支持，发展不平衡，规划重点调整产业结构，平衡发展。第三类为欠发达地区，各项指标都比较落后。需要综合地方优势迅速起步。
三、结语
灰色关联决策与层次分析法（AHP）结合建立的决策模型，结合了灰色关联决策与层次分析法（AHP）各自的优点，使决策过程中灰色信息的“白色”化而且使决策因素量化，增强了决策的科学性和可靠性。该方法简单，直观和准确，利用EXCEL软件就可计算，大大减少了决策工作量。它无疑是一种科学的决策方法。从整体规划过程可以看出，该市辖区在经济社会地理位置等方面有具备一些特殊的优势，未来还有很大的发展空间。因此，合理的利用现有资源，规划好各区域的发展方向，调整好产业结构，就能使经济发展走上一个更高的台阶。本文建立了一套适用于西部地区的综合指标评价体系，由实例分析，验证了模型的适用性。基于这个评价体系还可做更多有针对性的研究，希望对于西部地区的区域规划有所帮助。
分层次教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。为达到这一目的，决定制定以下实施方案：
一、学生分层次
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。教师要特别关注C层学生，通过耐心辅导，多了解他们的思想状态，多鼓励他们，尽量多提问简单的问题，多找闪光点进行表扬，增强他们的自信心，提高他们对数学课的兴趣，及时完成作业。2、教学目标分层次
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、课标的情 况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
3、教学过程分分层
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在 开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
4、课堂练习分分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层次学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
5、作业分层次
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业 可以采取抽查、互改等处理。
6、测试分层次
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，可依据教学目标，把测试题分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题与层次题的比分为4:1.7、评价分层次
前言
本研究分析了目前高职院校教学教学的现状和实施分层次教学的必要性，介绍了分层次教学的具体方法、教学过程、测评手段及教学效果。在一年多的实践中，课题组多位教师在多个专业的多门课程中实施分层教学，针对当前高职院校教学中学生在发展过程中的个体差异等因素，在高职院校课堂教学中对不同的教学层次提出相应的目标和要求，施以不同的教学手段并进行不同层次的检测，使不同层次的学生在各自的起点上都能有最好的发展和最大限度的提高，从而体现出素质教育的全面性和全体性的特征。
本研究以郑州职业技术学院某些专业课程教学为样本，着重对分层次教学的理论和教学的实践进行研究。在前人研究的基础上，采用问卷法、访谈法、行动研究法等多种方法展开研究，从分层次教学的理论依据和实施办法入手，对分层次教学模式的基本理论、指导原则、实施条件、实施策略、实施程序、教学目标、教学内容、教学方法、考核评价等方面进行了理论和实践研究，探索分层次教学模式的内在规律性，希望能为今后更好地开展分层次教学、提高教学质量提供有益的参考，让每一个学生都能够得到全面的发展，成为社会的有用人才。
实证分析选取了郑州职业技术学院某些专业课程作为主要探讨的对象，所采用的数据是混合数据，用来研究 “分层次” 教学模式的建立及获得成功的影响因素。首先提出本研究的背景与动机，从国内高等教育发展的趋势和高职院校教学的实际情况出发，指出高职院校专科教学“分层次” 教学模式的实践探索的必然性，然后从国内外对于多层次教学的相关文献进行探讨，分析其对分层次教学方案的不足，从而建立起本课题分层次教学的研究方案，对高职院校的某些专业课程实施了分层次教学法，总结了经验和需要注意的问题。采用访谈法、问卷法、行动研究法等对分层次教学数据进行了统计分析，建立了高职院校分层次教学模式，并探究分层次教学法的的影响因素。最后提出了后续研究的一些建议。
分层是教学形式问题，要培养具有独立性、开放性和创造性的高素质学生，必须实施民主、开放的教学形式。叶圣陶说：“教育是农业，不是工业。”工业讲究标准，注重整齐划一，教育是生态农业，培养适合社会发展的创新型人才，必须针对学生个体心理不同，智力差异，能力高低，分别要求，分层指导，因材施教，这样才能得到全面丰收。分层次教学基于三个相信：即相信每个学生都有成功的愿望，都有成功的潜能，都可以取得多方面的成功。正是基于这三个相信，我们认为高职学生的个体差异是一种可供开发的资源，这种资源的开发与价值的利用将给教育甚至给整个社会带来巨大效益。正是在这样的历史背景和认识基础上，我们开始实行“分层教学”模式。
第一节
高职院校分层次教学的概念及内涵
就业导向的培养目标要求高职院校学生必须增强高职学生的自主学习能力，提高其综合文化素养，以适应培养高技能应用型人才教育，满足社会现代化建设的需要。近些年来随着我国普通高等院校的扩招和各类职业院校数量的剧增以及办学规模的不断扩大,高职院校的生源整体素质呈下降趋势。另外，高职院校学生来源复杂, 既有普通高中毕业生，也有中专、技工、职业高中的毕业生(即“三校生”)。学生的基础知识、学习能力层次不齐，而兴趣爱好和个性特长更是千差万别，用传统的教学方法已不能使全体学生得到最好的发展。怎样才能使全体学生都能得到最好发展？我们认为，学生的个体差异是客观存在的，如果用统一的方式教育他们，就如同让所有的学生穿一样长的鞋子，有些学生会因鞋不合脚而落伍，因此，教师必须适应学生，应该选择适合学生的教育，而不是选择适合教育的学生；我们还认为，人人都可以获得成功。
所谓分层教学模式，就是指教师在教学工作中，根据学生的知识、能力把学生分为A（提高）、B（发展）、C（跃进）三层；再根据教学内容，提出分层目标呈现问题，激起学生对知识的探究兴趣，其次是根据各层学生实际组织教学，先解决共性问题，从基本要求步步递进、再次是针对不同层次学生进入学习状态的程度加以启发，分类指导。分层递进的目的是使每个学生都得到最好的发展。
分层递进的目标是：差生转化、中等生优化、优生尖化。分层递进的原则是：整体性、主体性、激励性。分层递进的方式是；科学分层、因材施教、评价鼓励、调整层次。
目前国内的高职院校分层次教学模式主要有两种：一种是“同层同班同法”，即按学生学习成绩将学生分成A层班、B层班或C层班，不同层次采用不同的教学目标、教学内容、教学方法，同一层次班采用同一教学方法。另一种是“异层同班异法”，即不同层次的学生仍在同一个班级，但老师在教学过程中，为了适应不同层次的学生的实际情况，将教学内容分成不同层次。我们认为，这两种操作方式各有利弊。“同层同班同法”的优点是：层次相近的学生集中在一起学习，采用同一种教学方法，因此降低了教师的工作量，各教学环节的压力减轻，课堂效率提高；缺点是：虽然是同层次，但是个体之间的差异仍是不可避免的，同一种教学方法总不能适合所有学生的实际情况，又将造成新的差异。这种方式比较适合专业学校，由于这种方式打乱了原来的自然班，不利于班级管理。“异层同班异法”的优点是：不打乱原来的自然班，便于班级组织管理，各层次学生可以互相帮助、互相促进，尤其是对学困层学生，他们可以受到学优层学生的积极带动。其缺点是：自然班学生之间的层次差异太大，要老师照顾到方方面面，针对不同学生制定不同教学方法，教师的工作量太大，班额也受到严重制约，同时也严重影响了课堂效率。
分层次教学就是学校教学管理部门和教师承认并充分考虑学生间水平存在的巨大差异，明确学生是学习的主体和信息加工者，并且根据学生水平不同将学生分为若干个群体，进行分类教学, 对不同类型的学生制定出不同的教学目标与教学要求，设计出不同的教学内容，通过有效控制教学进度，变换授课方式，配备合适的教师进行教学,促进每个学生在各自的层次上得到最充分的自由、和谐的发展，使各个层面的学生都能学有所得、学有所用，最终适应社会不同需求，达到培养高职教育的培养目标。
分层次教学就是教师在组织教学中，在完成教学任务和统一要求的基础上，通过对每个学生的深层了解，将全班学生按学习基础、学习兴趣、接受能力、现有掌握程度等原则分为几个档次，若干个学习小组，让不同层次的学生进行分层训练、分层作业；教师进行分层指导，分层检测和评估，使不同层次的学生通过不同要求的训练内容，不同的教学训练手段，在原有基础上达到不同的收获和效率的一种教学方法。分层次教学法是教师考虑每位学生的差异，利用教学原则中区别对待的原则进行教学，促使每一位学生都能够得到最优的发展。在一个教学班中，因客观、主观、先天、后天等因素的影响，每位同学在心理、生理、体能、技能等方面都存在着差异。分层次教学法就是根据学生不同的身体素质和运动能力进行分层，针对不同学生设计各自相应的教学目标、教学要求、教学内容、教学方法及教学评价，有效地解决学生中“吃不饱”和“吃不了”的现象。使每个学生的特长和能力都得到充分的发展，使学生在不同层次中求得发展，让上等生得到优化，让中等生学得更好，激发学习困难生的学习兴趣，使学习困难的学生也能达到大纲、教材的基本要求，即体育新课程标准。这样全体学生都能在原有的基础上，充分发挥自己的潜能而达到最佳的效果。
分层教学法就是在教学活动中对不同程度的学生提出不同的教学要求，实行不同步的教学进度，并鼓励学生之间的合作与交流，以达到更好的完成教学任务的教学方法，具体的说，就是教师在教学中把学生分成两个以上的层次，对知识掌握较好的提出更高的要求；除了加深知识的理解、运用外，还要帮助其他同学掌握知识，进而实现全体同学对知识的掌握和能力的充分发展，以达到最好的教学效果，因而叫“分层次教学法”。
分层次教学以承认学生之间的心理和生理差异为前提，其目的是为了达到因材施教，使不同学生都能充分挖掘自身潜力并在学习中通过努力奋斗而达到最佳状态。这种教学方法充分考虑了学生的个性特点，以提高和发展学生各方面能力为宗旨，符合素质教育的发展方向。分层次教学就是在教学中充分考虑到各学生受智力因素和非智力因素的影响而导致其在化学学习兴趣、学习态度、接受能力等方面的客观差异，从而对不同类型的学生提出不同的教学目标的一种教学方法。
分层次教学就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，有针对性地加强对不同类别学生的学习指导，以便使每个学生都得到最好的发展。在教学实践中，我们经常发现学生们在知识基础、学习态度和学习能力的掌握方面存在着个体差异。这种个体差异在职业学校中尤为突出。如何根据学生的个体差异施教，多少年来广大教师都在探寻解决的方法。从学生的实际出发，因材施教，分层次教学法因其针对性和可操作性强、效果显著，已逐步得到广大教师的认同。分层教学模式是比较适合高职教学现状的一种较为理想的模式，其核心是根据教学总体目标，针对学生的生理、心理及个体差异，不同的认知与接受能力等相关的影响因素，以学生的最近发展区为原则进行科学的分层，对不同的教学层次提出不同的目标和要求，进行学习指导、检测、评价，遵循因材施教的原则，使每个学生在各自的起点上都能有最好的发展和最大限度的提高，从而体现素质教育的全体性特征。分层教学是根据学生现有的知识和技术水平，把学生分成不同的班级并为其设定相应的学习目标，从而构成一个利于自我展示和相互竞争的平台，由于计划的可操作性和目标的可行性，充分调动了各层次学生学习的积极性、主动性，给学生更多的适应个性的机会。由于分层次教学法在整个教学环节中根据学生的生理和心理特点，遵循了职业教育的规律，兼顾了学生的个体需求，为学生提供了自主学习和相互交流的机会以及充分表现自我和发展自我的空间，更容易让学生品尝了成功的喜悦和学习的乐趣。
第二节
高职院校分层次教学的理论依据及指导思想
分层次教学法的理论依据是主体性教育思想。从主体性教育角度看，教师的“教”是为了学生的“学”，为了“学”能够摆脱教师的“教”。要发展学生的主体性，就要改变传统的教学方法和形式，促进教学过程的“个别化”、“个性化”，尊重学生在知识、智能、兴趣和个性等方面客观存在的差异，努力实现“个别化”、“个性化”、“集体化”的最优组合，以弥补传统课堂教学的划
一、呆板和僵化的缺陷。这是主体性教学对现代教学提出的迫切要求，也是分层次教学法的一个理论依据。
它是人本管理的最低层次，也是提升到其他层次的基础，在该层次中，管理者与员工不再是单纯的命令发布者和命令实施者。管理者和员工有了除工作命令之外的其他沟通，这种沟通主要是情感上的沟通，比如管理者会了解员工对工作的一些真实想法，或员工在生活上和个人发展上的一些其他需求。在这个阶段员工还没有就工作中的问题与管理者进行决策沟通，但它为决策沟通打下了基础。
2、员工参与管理
员工参与管理也称“决策沟通管理”，管理者和员工的沟通不再局限于对员工的问寒问暖，员工已经开始参与到工作目标的决策中来。在这个阶段，管理者会与员工一起来讨论员工的工作计划和工作目标，认真地听取员工对工作的看法，积极采纳员工提出的合理化建议。员工参与管理会使工作计划和目标更加趋于合理，并增强了员工工作的积极性，提高了工作效率，
3、员工自主管理
随着员工参与管理的程度越来越高，对业务娴熟的员工或知识型员工可以实行员工自主管理。通过推行目标管理，将公司的整体目标层层分解，各部门根据上一级部门的工作目标制定本部门的工作目标，每位员工根据本部门的工作目标制定出个人的工作目标，最终使公司整体目标与每位员工的工作目标有机地结合起来，公司与每个员工形成利益共同体。个人的工作计划和工作目标，经大家讨论通过后，就可以实施。由于员工在自己的工作范围内有较大的决策权，所以员工的工作主动性会很强，并且能够承担相应的工作责任。在这个阶段，每位员工的工作能力都会得到较大的锻炼，综合能力较高，创造力较强的员工，在这个阶段会脱颖而出，成为独当一面的业务骨干。
4、人才开发管理
为了更进一步提高员工的工作能力，公司就要有针对性的进行一些人力资源开发工作。员工工作能力的提高主要通过三个途径：工作中学习，交流中学习和专业培训。人才开发管理首先要为员工建立一个工作交流的环境，让大家相互学习和讨论。另外，人力资源部门可以聘请一些专家，进行有针对性的培训。
5、企业文化管理
关键词：区域规划,信息可视化,目录树,双曲树
目前,随着社会不断的快速发展,一些城市或区域面临着新的发展契机,因此如何重新来定位新的发展规划就显得越来越重要,但是传统的纸质版的区域规划方案已经不能适应新时代的要求,将计算机可视化技术应用于区域规划是解决问题的唯一方法。
区域发展规划内容的表述是一项大型而且复杂的工程,而且规划的内容也在不断的发生变化。因此,如何在这海量数据中获取有效信息成为信息可视化技术的研究热点之一。在信息结构中,树形结构是应用比较多的。但是,对于区域发展规划中这种大型的层次结构而言,采用树形结构不能将所表示内容整体呈现。针对上述的问题,该文以区域发展规划可视化技术及软件为背景,在分析研究层次信息可视化技术的基础上,提出了双曲树结构的可视化表示方法,并且着重研究了基于目录树和双曲树结构的区域规划层次信息可视化的实现方法。
1 信息可视化的分析
可视化技术是指运用图像处理技术和数据库技术,将数据转换成图形或图像在计算机屏幕上显示出来,并进行交互的技术。信息可视化技术就是利用计算机对抽象数据的可视表示,用来加强人们对这些抽象数据的直观认识[1]。
抽象信息之间的关系最普遍的一种就是层次关系。层次关系无处不在,如磁盘目录结构,文档管理,图书分类等。传统的描述层次信息的方法就是将其组织成一个类似于树的节点连线图,这也是层次信息可视化结构最直观的方式。但是这种树型结构对于大型的层次结构而言,树型结构的层次就会交织在一起,不利于展示层次信息,特别是用计算机表示树型结构时,由于计算机屏幕所提供的可视化空间有限,大型的树型层次结构,只能通过滚动浏览的方式把整个层次结构显示出来,这对于展示某个树型结构的整个层次结构信息或某个节点的信息就可能不是很方便[3]。
随着人们对层次信息可视化技术的深入研究,也推出了一系列的可视化技术方法。其中,由Xerox Palo Alto研究中心用界面的John Lamping等人提出了一种基于双曲几何的可视化和操纵的大型层次结构的Focus+Context,即称为双曲树,在表示大型的层次结构中,应用最多。双曲树结构是将层次关系显示在一个双曲平面上,然后将双曲平面映射到显示的区域中。双曲树结构的出现很好地解决了怎样在用户屏幕上显示庞大的层次信息结构的问题。
2 区域规划的层次信息可视化结构的设计
2.1 信息可视化的表示模型
该文提出来的可视化表示方法是将区域规划中的这一领域层次信息结构,抽象成目录树结构和双曲树结构,然后将目录树结构映射层目录树视图或双曲树视图来表示区域规划这一领域层次信息,最后通过用户与目录树或双曲树视图进行交互获取领域信息的过程。如图1,图2所示。
2.2 目录树模型设计模型
在区域规划中,其领域层次中以行政园区和产业链划分。树形结构按预设的行政区块(行政区、区域、项目、企业)或产业链(行业、产业链、企业、项目)逐级表示行政园区层次信息,如图3,图4所示[5]。
目录树结构显示区域规划中领域信息的层次化列表。目录树层次结构的顶端是根,层次结构的根的下一层是子项,子项下面是其子项,构成四层父子关系。子项以缩进方式显示在父项的下面,项目之间用线段连接起来。
目录树的数据结构如图5所示。
创建目录树结构的关键代码如下:
2.3 双曲树模型设计
双曲树模式的设计原理是:双曲空间焦点的周围的区域在圆面上大面积显示,远离焦点的区域以远景图的形式慢慢消失在圆面的边缘上。在圆面上,随着半径的增加,节点对象尺寸就变得越来越小,而圆面边缘对应双曲空间上有无限的空间,可以存放大量节点对象。在双曲空间中,通过布局为每个节点分配了相同大小的显示区域,因此当任何一个节点被置为视图焦点的时候,此节点都会在圆面中有较大的显示区域,而远离新焦点的区域会消失在圆面的边缘上[2]。
双曲空间只是一个抽象的空间,人们直观上很难理解,在双曲空间中完成布局后,就必须用一种方法将双曲空间里的结构映射到欧氏空间的二维平面,双曲空间是一个无限空间,计算机显示屏是一个有限空间(欧几里德空间)。双曲空间转换欧几里德空间是通过庞莱卡投影来实现。
一般把通过庞莱卡投影得到的圆面称为庞莱卡圆盘(Poincare Disk)模型,具有以下属性:
(1)模型区域S={(x,y)|x2+y2<1},即圆盘是欧几里得空间中半径为1的圆;
(2)双曲几何角度和欧几里得几何角度一样,故庞莱卡投影又称等角投影;
(3)双曲空间的直线对应欧几里得空间垂直S的弧线,或者过S中心的直线。两个没有交点的弧线对应于双曲平面中的两条平行线。
映射算法把双曲空间某节点映射到扇形区域(r,d)的中心,所谓的扇形区域中心即图6中的C点。设半径为1,(r,d)扇形区域两个端点的坐标为(cosr,sinr)和(cos(r+d),sin(r+d)),那么中心点的坐标是:
然后运用递归算法将所有节点、结构按照以上的映射方式从双曲空间映射到欧几里德空间里[4]。
双曲树的数据结构如图7所示。
布局双曲树结构的关键代码如下:
2.4 目录树与双曲树相互转换
目录树结构和双曲树结构,是一个层次信息两种表示方法。这两种方法各有所长各有所短。目录树结构在表示层次信息时,是按照人们通常习思维方式表示信息的,具有比较直观的特点。双曲树结构表示层次信息是当层次结构非常大时,在有限的屏幕上很难全面地显示整个信息,采用焦点十上下文(Focus+Context)的视图变换方法,可以在显示一个小的焦点区域详细信息的同时,保持整个内容的整体视图,使用户很容易访问上下文信息并能定位到自己所需要的信息。这两种方法在获取焦点信息时,显示的内容是统一的,即时在一方展示某一方面的信息,在另一方同样展示该信息。
3 层次信息可视化技术在区域规划中应用
目前,层次信息可视化技术应用于区域规划中,以潜江城市转型发展规划为例,如图8所示,图中展示了以行政区划分的目录树结构和双曲树结构图。在目录树中,鼠标左键点击“周矶高新产业园”,就展开了其子项下的五个项目名称,在其双曲树图中,“周矶高新产业园”也随着放大,展开了其子项。同理,在双曲树中鼠标左键点击“周矶高新产业园”,原理一样[5]。
再如图9所示,图中展示了以产业链划分的目录树结构和双曲树结构图。在目录树中,鼠标左键点击“支柱产业”,就展开了其子项下的4个产业链目录,在其双曲树图中,“支柱产业”也随着放大,展开了其子项。同理,在双曲树中鼠标左键点击“支柱产业”,原理一样。
从上面两个图中,可以直观的观察出双曲树结构表示的大量的层次信息时,有巨大的优势。双曲树结构中,将选中的层次信息放大显示出来。既可以从整体控制整个信息结构,又可以局部放大所需的层次信息。
4 结束语
随着信息可视化技术的不断成熟和发展,可视化技术已经成为了近年来研究的热点问题之一。该文以区域发展规划可视化技术及软件研究为前提,分析了层次信息可视化技术,具体设计和实现了目录树结构和双曲树结构的可视化表示方法,最后通过将层次信息可视化技术应用于区域规划中,最终为区域规划的制定和实施提供了可视化导航。
参考文献
[1]邓满英.信息可视化探讨[J].软件导刊.2008,7(9):99-100.
[2]窦长威.层次信息可视化技术一种实现方法[J].工程地理计算机应用.2007(46):11-15.
[3]崔军,贾宗维,王建伟,于慧娟.一种新的层次信息可视化模型[J].山西农业大学学报:自然科学版,2009,29(2):186-189.
[4]何杨,李伟波,胡维平.层次信息可视化集成技术的应用[J].武汉工程大学学报,2011,33(10):90-94.
台湾漫画大师萧言中先生在他的作品《童话短路》里把这个著名的故事小小地“改编”了一下，水里冒出来的水神不是笑眯眯地拿着金斧银斧，而是脑袋上插着樵夫的铁斧，怒气冲天地大叫“这是谁的斧子？！”而可怜的樵夫已经吓得战战兢兢，虚汗直流了……
这则漫画让我在会心一笑后也略感沉重，它体现的其实是我们很多人都没有想到过的“诚实的层次”。世间事物在对与错、好与坏之间都有层次，层次的上下之间可能就是真理与谬误的分别。诚实也不例外。在某种层次上，我们可以保持诚实。就如诚实的樵夫，面对金钱的诱惑，他能不为所动，做出诚实的选择：而面对头上插着斧头的水神，可怜的樵夫就不那么容易诚实了。因为，有很多时候诚实是要付出代价的，这代价可能是你担负不起的。在诚实的边缘上，樵夫恐怕就得掂一掂“诚实”的分量了。
孟子有云：“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”。“威武不能屈”被亚圣放在了最后一位，恐怕就是因为这一条最难做到。我们常常把它和“威逼利诱”放在一起说，可是，相比起“贫贱富贵”的诱惑来说，“威武”的威逼更能考验一个人的诚实品格!
