元素周期表（共8篇）
2009年12月27日
保藏2009-12-27 18：03：43阅览34品题0字号：大中小定阅讲授方针
知识技术：使学生初步掌握元素周期表的布局和周期、族等概念。
能力培养：经由过程亲自编排元素周期表培养学生的逻辑思维能力和思维规律思维能力;经由过程对于元素原子布局、位置间的瓜葛的推导,培养学生的分析和推理能力。
科学思惟：经由过程对于元素周期律和元素周期表的瓜葛的熟悉,渗入运用辩证唯物论不雅点分析征象和素质的瓜葛。
科学品位：经由过程学生亲自编排元素周期表培养学生的求实、严密谨慎和创新的优良品位;提高学生的进修乐趣
科学方法：经由过程元素周期表是元素周期律的具体表显露原形式的讲授,举行“抽象和具体”这一科学方法的指导。
重点同周期、同主族性子的递变纪律;元素原子的布局、性子、位置之间的瓜葛。
不容易处理完成之处同周期、同主族性子的递变纪律;元素原子的布局、性子、位置之间的瓜葛。
讲授历程预设西席勾当学生勾当预设意图【提问】前次学过了元素周期律,谁还记得元素周期律是怎样叙述的吗?
【过渡】对于!如许的叙述虽然很概括,但太抽象。咱们懂得元素周期律是天然界事物的布局和性子变化的纪律。既是是纪律,咱们只能去发明它,应用它,而不能违背它。可是,咱们可否找到一种表显露原形式,将元素周期律具体化呢?颠末多年的摸索,许多人找到了元素周期表这类好的表显露原形什么减肥药最好式。元素周期表就是元素周期表的具体表显露原形式,它反映了元素之间的彼此接洽的纪律。它是许多人的预设,以是可以如许预设,也能够那样预设。汗青上原来有“表”的雏形,颠末漫长的历程,现在有了比力成熟,获得各人公认的表的形式。根据差别的用途可以预设差别的周期表,差别的周期表有差别的编排原则,各人可以根据以下原则将前18号元素自己编排一个周期表。回应元素周期律的内部实质意义即：元素的性子跟着元素原子序的递加而呈周期性的变化。
认真听讲,元素周期表和元素周期律之间存在的瓜葛,领会周期表只是元素周期律的一种外在的表显露原形式。
谛听周期表根据差别的编排原则可以有差别的表现行式,也就存在各类各样形式的周期表,咱们所学的元素周期表只是其中的一种形式。①引入研究内部实质意义;
②使学生大白周期律和周期表之间的瓜葛。
引出周期表是元素周期律的一种表显露原形式,是将周期律具体化。
扩展学生的视阈,使其大白根据差别的编排原则可以排办差别形式的元素周期表。黑板字元素周期表的编排原则
1.按原子序递加挨次从左到右摆列;
2.将电子层数不异的元素摆列成一个行动蛮横;
3.把最外层电子数不异的元素摆列成一列(按电子层递加挨次)。
【评价】请同学评价两种编排形式哪种更合理。
【反馈】两种摆列方法都符合以上编排原则,但哪种形式更合理呢?熬头种什么减肥药最好形式中he和ne、ar排在一列,并且各人懂得她们的性子是很是相是的。而第二种形式he排在第二列,很显然he和第二列的其他元素的性子迥然差别。因此熬头种形式更合理。不雅看、思考、编排元素周期表。
编排成果
形式1 1h2he 3li 4be 5b 6c 7n 8o 9f 10ne11na 12mg 13al 14si 15p 16s 17cl 18ar
形式2 1h2he 3li 4be 5b 6c 7n 8o 9f 10ne11na 12mg 13al 14si 15p 16s 17cl 18ar
对于这两种编排形式举行评价。
谛听评价优劣的理由。①自己亲自领会怎样编排元素周期表;
②培养学生独立思考需要解答的题目的能力;
③培养学生的创造能力。
引出将次进修的元素周期表,学会评价事物的优劣,提高学生的鉴别能力。【过渡】如果按上面所说的原则将现在所懂得的元素都编排在统一个表中,就是咱们现在所谓元素周期表,各人把书击倒最后一页的`元素周期表,咱们一同研究周期表的布局。看著作后面元素周期表。先对于周期表有一个感性的熟悉和相识。【指导阅览】各人对于照元素周期表阅览讲义第133~134页后,回应下面所开列需要解答的题目。
1.周期的概念是啥子?
2.周期是怎样分类的?每周期中包罗有多少元素。
3.每周期有啥子特点?
4.族的概念是啥子?
5.族是怎样分类的?主族和副族的概念是啥子,包孕哪一些列,怎样暗示?
6.各族有何特点?
【归纳、小结】
【黑板字】1、元素周期表的布局
1.行动蛮横,周期
①概念讲义第133页。
②周期分类及各周期包罗元素的个数(见附2)。
③特点
a.周期序数和电子层数不异;
b.统一周期最外层电子数从左到右1~8重复着周期性的变化,熬头周期不计算在内;
c.每周期从左到右依次是：碱金属_,过渡元素_,罕见气体_。
2.纵列,族
①概念见讲义第134页;
②主族和副族相比较;(见附3)
③特点：
a.主族的族序数等于最外层电子数;
b.另有一个第0族和一个ㄗ濉8据阅览纲要阅览讲义第133~134页,并回应需要解答的题目。
小结适才阅览内部实质意义,掌握这些个基本概念。①自己熟悉周期表的布局;
②培养学生的自学和阅览能力。
①落到实处要掌握的内部实质意义;
②对于元素周期表的布局有深刻的熟悉,掌握周期和族的概念、分类及各自的特点。【反馈】经由过程上面所说的的进修若给各人一个原子序,应该快速而精确的判断出它在元素周期表中的位置。反过来若懂得某元素在周期表中的位置应判谛听和思考怎样
布局之间的瓜葛。使学生大白掌握元素周期表的布局应到达啥子样的要求,到达啥子样的水平和方针。断出它的原子序和写出它的原子布局简图。这需要各人最佳能记住罕见气体元素的原子序,经由过程增加或者削减来判断之。【随堂操练】1.推算原子序为六、1三、3四、5三、88的元素在周期表中的位置。
2.下面所开列各图为元素周期表的一部门(表中数码为原子序),其中不错的是()。
3.下面所开列各组中的元素用原子序暗示,其中都属于主族的一组元素是()。
(a)142434(b)263135
(c)51520(d)111718①考查位置和原子序之间的换算;
②假座此题考查思维规律思维能力。
①考查周期表的特点;
②经由过程对于局部周期表的判断,考查思维规律推理能力和应用知识的能力。
①考查原子序和元素在周期表中的位置之间的瓜葛。
②考查学生的思维规律思维和推理能力。图表1图表2主族副族界说长短周期配合构成仅由长周期构成暗示ia iia…ib iib…个数7个7个图表3原子序电子层数最外层电子数到达不变布局时的最外层电子数1~2 11~2 23~10 21~8 811~18 31~8 8图表4
原子序12元素符号hhe首要化合价1 o实例h2o he原子序3 45 67 89 10元素符号li be bc no fne首要化合价1 23四、-4五、-3-2-1 0实例li2o becl2bf3 co二、ch4 hno3 nh3 h2o hf ne原子序11 12 13 14 15 16 17 18元素符号na mg al si ps cl ar首要化合价1 23四、-4五、-3六、-2 7、-1 0实例nacl mgcl2 alcl3 sio2 sih4 h3po四、ph3 h2so四、h2s hclo四、hcl ar论断：
跟着原子序的递加,元素化合价出现周其性变化。
历史上的今天：
(A) 金属元素与非金属元素能形成共价化合物
(B) 只有在原子中, 质子数才与核外电子数相等
(C) 目前使用的元素周期表中, 最长的周期含有36种元素
(D) 非金属元素形成的共价化合物中, 原子的最外层电子数只能为2或8
答案:A
解析:A中只有活泼金属和活泼非金属元素之间形成离子键, 形成化合物属于离子化合物, 但像铝元素和氯元素等不活泼的金属和不活泼的非金属元素之间形成的则是共价键, 正确; (B) 中分子等呈现电中性的微粒中质子数和核外电子数也相等, 错误; (C) 中目前使用的元素周期表, 最长的周期是第6周期, 含有32种元素, 错误; (D) 中非金属形成的化合物种类繁多, 像一氧化碳、一氧化氮、二氧化硫等均不符合2或8电子结构, 错误.
2. 下列叙述错误的是 ()
(A) 13C和14C属于同一种元素, 它们互为同位素
(B) 1H和2H是不同的核素, 它们的质子数相等
(C) 14C和14N的质量数相等, 它们的中子数不等
(D) 6Li和7Li的电子数相等, 中子数也相等
答案: (D)
解析:同位素是指质子数相同而中子数或质量数不同的同一元素的不同核素之间的称谓, 故A选项是正确的;1H和2H是同一元素的不同核素, 它们的质子数均为1, 因此 (B) 选项正确;14C的中子数为14-6=8, 而14N的中子数为14-7=7, 故 (C) 选项正确;6Li和7Li互为同位素, 它们的中子数不同分别为3和4, 因此 (D) 选项错误.
3. 短周期元素X、Y、Z的原子序数依次递增, 其原子的最外层电子数之和为13.X与Y、Z位于相邻周期, Z原子最外层电子数是X原子内层电子数的3倍或者Y原子最外层电子数的3倍.下列说法正确的是 ()
(A) X的氢化物溶于水显酸性
(B) Y的氧化物是离子化合物
(C) Z的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质
(D) X和Z的最高价氧化物对应的水化物都是弱酸
答案: (B)
解析:难度, 中等.此题是传统的元素推断题, 由题意分析可知:X、Y、Z最外层电子数之和为13, >4, Z原子最外层电子数最多, 又是3的整数倍.故Z最外层电子数为6, 只能是S, Y与Z同周期, 最外层电子数为2, 故为Mg, X、Y、Z原子的最外层电子数之和为13, X内层电子数为2, 由此可知X为N.
4.下列关于元素周期表和元素周期律的说法错误的是 ()
(A) Li、Na、K元素的原子核外电子层数随着核电荷数的增加而增多
(B) 第二周期元素从Li到F, 非金属性逐渐增强
(C) 因为Na比K容易失去电子, 所以Na比K的还原性强
(D) O与S为同主族元素, 且O比S的非金属性强
答案: (C)
解析:Li、Na、K元素处于同一主族, 原子核外电子层数随着核电荷数的增加而增多, 金属性逐渐增强, 故 (A) 选项正确、 (C) 选项错误;同一周期从左到右金属性逐渐减弱, 非金属性逐渐增强, 因此第二周期元素从Li到F, 非金属性逐渐增强, 正确;O与S为同主族元素, 且S的核电荷数大于O, 因此O的非金属性比S强, 正确.
5.下列原子序数所对应的元素组中, 两者可形成离子键的是 ()
(A) 1和17 (B) 12和9
(C) 14和6 (D) 15和8
答案: (B)
考点:本题考查了原子结构与离子键的含义.
解析:本题可以根据原子序数写出化学式即 (A) 、HCl (B) MgF2 (C) SiC (D) P2O5写出化学式后, 很容易看出只有MgF2是离子化合物, 存在离子键.
6. 短周期元素E的氯化物ECln的熔点为-78℃, 沸点为59℃;若0.2molECln与足量的AgNO3溶液完全反应后可以得到57.4g的AgCl沉淀.下列判断错误的是 ()
(A) E是一种非金属元素
(B) 在ECln中E与Cl之间形成共价键
(C) E的一种氧化物为EO2
(D) E位于元素周期表的ⅣA族
答案: (D)
解析:由Cl-守恒得n=2, 所以E为+2价, 属于ⅡA族元素, 即E为金属元素, ECln的熔点为-78℃, 沸点为59℃, 属于分子晶体, 所以在ECln中与之间形成共价键
7.2007年诺贝尔化学奖得主GerhardErtl对金属Pt表面催化CO氧化反应的模型进行了深入研究.下列关于78202Pt的说法正确的是 ()
(A) 20278Pt和19878Pt的质子数相同, 互称为同位素
(B) 78202Pt和78198Pt的中子数相同, 互称为同位素
(C) 78202Pt和78198Pt的核外电子数相同, 是同一种核素
(D) 78202Pt和78198Pt的质量数不同, 不能互称为同位素
答案: (A)
解析:同位素定义:质子数相同, 中子数不同的核素称为同位素.
8. 元素X、Y和Z可结合形成化合物XYZ3;X、Y和Z的原子序数之和为26;Y和Z在同一周期.下列有关推测正确的是 ()
(A) XYZ3是一种可溶于水的酸, 且X与Y可形成共价化合物XY
(B) XYZ3是一种微溶于水的盐, 且X与Z可形成离子化合物XZ
(C) XYZ3是一种易溶于水的盐, 且Y与Z可形成离子化合物YZ
(D) XYZ3是一种离子化合物, 且Y与Z可形成离子化合物YZ3
答案: (B)
解析:由题目可知, XYZ3可能的物质有:HClO3, NaNO3, MgCO3, AlBO3.若XYZ3为一种可溶于水的酸HClO3, XY (HO) 不能形成共价化合物 (A) 错;若XYZ3为MgCO3微溶于水, XZ形成离子化合物MgO, (B) 正确;若XYZ3为NaNO3易溶于水的盐, YZ (NO) 不是离子化合物, C错;若XYZ3离子化合物, YZ2为NO2, CO2均不是离子化合物, (D) 错.
9. 根据表1信息, 判断以下叙述正确的是
(A) 氢化物的沸点为H2T
(B) 单质与稀盐酸反应的速率为L
(C) M与T形成的化合物具有两性
(D) L2+与R 2-的核外电子数相等
答案: (C)
解析:由表可推知, L为Mg, M为Al, Q为Be, R为S, T为O.
(A) 氢化物的沸点在同一主族中随最外层电子层数增多而升高, 但水分子间具有氢键, 较为特殊, 因此H2O的沸点高于H2S;
(B) 金属性越强, 单质与稀盐酸反应就越快, 同一周期内金属性从上往下增强, 因此
Mg>Be;
(C) M、T形成的化合物为Al2O3, 能与酸和碱反应生成对应的盐, 是两性化合物;
(D) L2+与R 2-的最外层电子数相等, 均为8个;但核外电子数不相等, Mg2+为10个,
S2-为18个.
10.O3和H2O2都是常见的氧化剂, 下列有关说法错误的是 ()
(A) O3和O2互为同位素
(B) O3和H2O2的分子内都含有共价键
(C) H2O2具有氧化性, 可用于消毒杀菌
(D) 高空中的O3层保护人类免受紫外线的伤害
答案: (A)
解析:本题需要联系同位素、同素异形体的基本概念, 化学键的类型, 元素化合物的知识.较易, 一般考生能断定 (A) 项为错误选项, 同位素针对同种元素不同原子, 同素异形体针对同种元素构成不同的单质, O3和O2是由同种元素构成不同的单质, 是互为同素异形体而不是互为同位素.其它选项可以暂不看, 节省考试时间
1 1. 下列排列顺序正确的是 ()
(1) 热稳定性:H2O>HF>H2S (2) 原子半径:Na>Mg>O (3) 酸性:H3PO4>H2SO4>HClO4 (4) 结合质子能力:OH->CH3COO->Cl-
答案: (B)
解析: (1) 中O和F属于同周期元素, 氢化物的稳定性:HF>H2O; (2) 中Na和Mg为第三周期元素, 原子半径:Na>Mg, 而Mg比O多一个电子层, 所以Mg>O; (3) P、S、Cl属于同周期元素, 其酸性:HClO4>H2SO4>H3PO4.
12.下列说法正确的是 ()
(A) SiH4CH4
(B) O 2-半径比F-的小
(C) Na和Cs属于ⅠA元素, Cs失电子能力比Na的强
(D) P和As属于第Ⅴ族元素, H3PO4酸性比H3AsO4的弱
答案: (C)
解析:选项 (A) 中C与Si属于同主族元素, 其氢化物的稳定性逐渐减弱, 即CH4比SiH4稳定;选项 (B) 中O 2-与F-的电子层结构相同, 根据电子层相同, 核电荷数小的, 离子半径大, 所以O 2-半径大于F-半径;选项 (C) 中Na与Cs同主族, 随着核电荷数的增大, 原子失去电子的能力逐渐增强, 即失去电子的能力:Cs>Na;选项 (D) 中根据同主族元素的最高价氧化物对应的水化物的酸性逐渐减弱, 碱性逐渐增强, 所以酸性:H3PO4>H3AsO4.
1 3. 元素X、Y、Z原子序数之和为36, X、Y在同一周期, X+与Z2-具有相同的核外电子层结构.下列推测不正确的是 ()
(A) 同周期元素中X的金属性最强
(B) 原子半径X>Y, 离子半径X+>Z2-
(C) 同族元素中Z的氢化物稳定性最高
(D) 同周期元素中Y的最高价含氧酸的酸性最强
答案: (B)
解析:由题目信息可推断出, X为Na, Y为Cl, Z为O.同周期 (第三周期中) X (Na) 的金属性最强, (A) 正确;同周期元素从左向右原子半径减小, 原子半径X (Na) >Y (Cl) , 电子层结构相同的离子, 离子半径随核电荷数的增加而减小, 离子半径X (Na+)
14.表2是元素周期表的一部分, 有关说法正确的是 ()
(A) e的氢化物比d的氢化物稳定
(B) a、b、e三种元素的原子半径:e>b>a
(C) 六种元素中, c元素单质的化学性质最活泼
(D) c、e、f的最高价氧化物对应的水化物的酸性依次增强
答案: (D)
解析:根据同周期和同主族性质的递变规律可以判断各选项的正误. (A) 选项e、d元素同主族, 且d在第二周期, 而e在第三周期, 因此d的氢化物比e的氢化物稳定. (B) 选项中a、b、e三种元素同周期, 所以其原子半径为a>b>e.这六中元素的单质中c的单质碳是化学性质最不活泼的.
1 5. X、Y、Z、W、R是5种短周期元素, 其原子序数依次增大.X是周期表中原子半径最小的元素, Y原子最外层电子数是次外层电子数的3倍, Z、W、R处于同一周期, R与Y处于同一族, Z、W原子的核外电子数之和与Y、R原子的核外电子数之和相等.下列说法正确的是 ()
(A) 元素Y、Z、W具有相同电子层结构的离子, 其半径依次增大
(B) 元素X不能与元素Y形成化合物X2Y2
(C) 元素Y、R分别与元素X形成的化合物的热稳定性:XmY>XmR
(D) 元素W、R的最高价氧化物的水化物都是强酸
答案: (C)
解析:从题目所给的条件可以看出X是H元素, Y是O元素, Z是Na元素, W是Mg元素, R是S元素.所以, (A) 项, Y、Z、W具有相同电子层结构的离子 (O 2-、Na+、Mg2+) , 其半径依次减小 (判断依据:核外电子排布相同的微粒, 半径随着核电荷数的增加而减小) ; (B) 项, X和Y元素能形成2种化合物, X2Y (H2O) 和X2Y2 (H2O2) ; (C) 项, 元素Y、R分别与元素X形成的化合物是氢化物, 因为Y (O元素) 和R (S元素) 的非金属性强弱:Y>R, 所以对应的氢化物的稳定性:XmY>XmR;W元素最高价氧化物的水化物是Mg (OH) 2, 是中强碱, 而R元素最高价氧化物的水化物是H2SO4, 是强酸.
16.下列关于氯的说法正确的是 ()
(A) Cl2具有很强的氧化性, 在化学反应中只能作氧化剂
(B) 若1735Cl、1737Cl为不同的核素, 有不同的化学性质
(C) 实验室制备Cl2, 可用排饱和食盐水集气法收集
(D) 1.12LCl2含有1.7NA个质子 (NA表示阿伏伽德罗常数)
答案: (C)
解析:本题以氯元素为载体, 从氧化还原、原子结构、收集方法不同角度进行考查, 体现了理综化学选择题的命题模式.氯气与水的反应既是氧化剂也是还原剂;同一元素的不同核素化学性质几乎完全相同而物理性质不同
中提Cl2的体积未指明是标准状况.实验室制备Cl2, 可用排饱和食盐水集气法收集也可用瓶口向上排空气法收集, 故 (C) 正确.
17.同一短周期的元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加, 下列叙述正确的是 ()
(A) 单质的化学活泼性:W
(B) 原子最外层电子数:W
(C) 单质的氧化能力:W
(D) 元素的最高化合价:W
答案: (B)
解析:本题中元素为同一周期, 从左至右最外层电子数依次增加.而单质的活泼性分金属与非金属性, 氧化能力随着单质晶体形态及分子内的化学键不同有变化, 最高化合价随原子序数的递增有特例 (O、F无正价) .
18.表3为元素周期表的一部分, 请回答有关问题:
(1) (5) 和 (8) 的元素符号是__________和__________;
(2) 表中最活泼的金属是__________, 非金属最强的元素是; (填写元素符号)
(3) 表中能形成两性氢氧化物的元素是, 分别写出该元素的氢氧化物与 (6) (9) 最高价氧化物的水化物反应的化学方程式:, ;
(4) 请设计一个实验方案, 比较 (7) 、 (10) 单质氧化性的强弱:.
答案: (1) Si Ar (2) K F
(4) 在NaBr溶液中通入氯气 (或加入氯水) , 溶液变红棕色 (或橙色)
解析根据元素周期表可确定 (3) 、 (4) 、 (5) 、 (6) 、 (7) 、 (8) 、 (9) 、 (10) 元素分别为:N、F、Mg、Al、Si、S、Cl、Ar、K、Br. (2) 又知金属性:同周期从左到右越来越小, 同主族从上到下越来越大;而非金属性:同周期从左到右越来越大, 同主族从上到下越来越小. (3) 氢氧化铝为两性化合物, 既能与酸反应, 又能与碱反应. (4) 利用“在氧化还原反应中, 氧化剂氧化性大于氧化产物”原理, 设计反应Cl2+2NaBr=2NaCl+Br2.
19.根据元素周期表1～20号元素的性质和递变规律, 回答下列问题.
(1) 属于金属元素的有__________种, 金属性最强的元素与氧反应生成的化合物有__________ (填两种化合物的化学式) .
(2) 属于稀有气体的是__________ (填元素符号, 下同) .
(3) 形成化合物种类最多的两种元素是__________.
(4) 第三周期中, 原子半径最大的是 (稀有气体除外) __________.
(5) 推测Si、N最简单氢化物的稳定性
__________大于__________ (填化学式) .
答案: (1) 7在K2O、K2O2、KO2、KO3中任选2个 (2) He、Ne、Ar (3) C、H (4) Na
不过，他在编排元素周期表时也没有机械地完全按照原子量（相对原子质量）数值由小到大的顺序排列，并且指出了当时测定的某些元素的原子量（相对原子质量）数值有错误。他还认识到在个别地方，即使原子量（相对原子质量）的数据是可靠的，也不能完全按原子量（相对原子质量）的大小顺序简单地排列，而要结合元素的性质全面地加以分析处理。这样，他就恰当地把钴（原子量58.9）排在了镍（原子量58.7）之前，把碲（原子量127.6）排在了碘（原子量126.9）之前。根据门捷列夫的元素周期律（和元素周期表）的指导，人们逐步预言和发现了包括稀有气体（惰性气体）在内的许多元素，到1944年就全部发现了自然界存在的所有92种元素。
但由于時代的局限，门捷列夫揭示的元素内在联系的规律还是初步的，他未能认识到形成元素性质周期性变化的根本原因。二十世纪以来，随着科学技术的发展，人们对于原子的结构有了更深刻的认识。人们发现，引起元素性质周期性变化的本质原因不是原子量（相对原子质量）的递增，而是核电荷数（等于原子序数）的递增，也就是核外电子排布的周期性变化。而且发现部分元素的原子序数递增顺序和原子量（相对原子质量）大小变化并不完全一致。后来，科学家又对元素周期表作了许多改进，把元素周期表修正为现在的形式。
① 按原子序数递增的顺序从左到右排列。
② 将电子层数相同的元素排成一个横行。
③ 将最外层电子相同(外围电子排布相似)的元素按电子层的递增的顺序从上到下排成纵行。
具在相同的电子层数的元素按照原子序数递增的顺序排列的一个横行称为一个周期。
[板书]1。周期
学生观察《元素周期表》填下表：
归纳：7个横即7个周期
周期序数 = 电子层数
每一周期都是以碱金属元素开始到卤素，最后以稀有气体元素结束。
类别
周期序数
起止元素
包括元素种数
核外电子层数
短
周
期
1
H～He
2
1
2
3
长
周
期
4
5
6
不完全周期
7
Fr～112
[介绍]第6周期中，57号元素到71号元素，共15种元素，它们原子的电子层结构和性质十分相似，总称镧系元素。第7周期中，89号元素到103号元素，共15种元素，它们原子的电子层结构和性质也十分相似，总称锕系元素。为了使表的.结构紧凑，将全体镧系元素和锕系元素分别按周期各放在同一个格内，并按原子序数递增的顺序，把它们分两行另列在表的下方。在锕系元素中92号元素铀(U)以后的各种元素，多数是人工进行核反应制得的元素，这些元素又叫做超铀元素。
[思考]如果不完全周期排满后，应为几种元素?
同学数一数周期表中有多少个纵行。
[板书]2。族
(1) 概念：周期表中的每一个纵行称为一族，族的序号一般用罗马字母表示。
(2) 分类：
类别
主族
副族
第Ⅷ族
0族
定
义
由 和
元素共同构成的族。
由 元素组成的族。
-
-
原子
结构
最外电子
数 至 个
最外层电子
数 至 个
最外层电子数为 个或 个
表示
纵行数
注意：(1)周期表中共有18个纵行，16个族。
(2)主族的序数 = 最外层电子数 = 该元素的最高化合价数
[板书]3。过渡元素
介绍过渡元素。
【教师活动】接下来我们来上新课，元素周期表。我们上节课已经知道了，这个元素周期表是门捷列夫发现的，他将当时已知的63种元素根据原子量，也就是相对原子质量，由小到大以表的形式排列，把有相似化学性质的元素放在同一行，就是元素周期表的最初形态。门捷列夫在表中为尚未被发现的元素留下了空格，并预言了这些元素的存在和性质，例如1871年他预言在Al和In之间还存在一种元素，把这个元素取名为“类铝”，并且预言“类铝”的相关性质。直到1875年法国布瓦博德朗在实验中发现的确在硅和锡指间存在一种元素，他把这个元素命名为“镓，测得镓的性质和门捷列夫的预言大致相同，除了“类铝，门捷列夫根据元素周期表还推断了很多未发现的元素，在这里我们就不一一做介绍了。我们接下来就好好的学习一下这个元素周期表，看看它还有什么神奇的地方。
【教师活动】下面布置给大家一个任务：将1～18号元素排列在一张表格中，这张表格必须体现出周期律内容，要能体现出原子最外层电子排布、原子半径、元素的化合价的周期性变化规律。
【学生活动】
【教师活动】同学们都画好了吧？画好了我们一起看一下。是不是有这两种答案或者更多的答案？好，那我们来看看正确答案。为什么是这样排而不是那样排？我们看看它的编排规则：
周期(横行）：将电子层数相同的元素，按核电荷数递增的顺序从左到右排列。族(纵行）：将最外层电子数相同的元素，按核电荷数递增的顺序从上到下排列,对于最外层电子数排满的放在同一纵行。这就是元素周期表的编排的规则，同学们在学案上把它的排布规则填好，然后检查一下自己的表格，是不是按照规则排的？
【教师活动】接下来我们翻开课本，一起看一下交流与讨论的第1题。对照着第7页的图表和旁边同学一起讨论一下。
【学生活动】
【教师活动】同学们讨论的差不多了吧？那我们一起来看一下。第一周期有2个元素，第二周期有8个元素，第三周期有8个元素，我们观察元素周期表有没有发现前三周期特别短，因此称1、2、3周期为短周期，第四周期有18个元素，第五周期有18个元素，第六周期有32个元素，4、5、6周期特别长，称为长周期，第七周期有26个元素，第七周期没排满，后面空了好几个位子，是不完整，所以称为不完全周期。观察元素周期表，第六周期与第五、四周期长度一样，为什么会多14个元素呢？因为第六周期包括15个镧系元素，这15个镧系元素的性质非常像所以就把他们排到一起，统称为镧系元素，在第六周期的第三位置中，有没有看到，此外第七周期包括15个锕系元素，它们的性质也非常相似，因此排到一起统称为锕系元素，也是在第七周期的第三个位置中，如果把镧系元素和锕系元素放在周期表中，就成了这个样子，非常之不协调，为了美观起见，化学家们就把镧系和锕系元素独立放到周期表的下方。
【教师活动】看完了周期，我们在来看族，族分为主族、副族，第Ⅶ和0族，四部分，主族总共有7个主族，分别是ⅠA , ⅡA , ⅢA , ⅣA ,ⅤA , ⅥA , ⅦA，用A表示主族，在A前面写上罗马数字表示第几族，不能绝不能用阿拉伯数字或者中文的一二三来表示。副族也包括七个副族分别是ⅠB , ⅡB、ⅢB , ⅣB ,ⅤB , ⅥB , ⅦB 用B表示副族，同样用罗马数字表示第几副族，B表示副族，然后是第VIII 族，第VIII 族比较特殊，它由第八、九、十，三纵行共同组成的，包括三纵行，其它的族都是一纵横一族，只有第VIII 族有三纵行，最后红色的那一行是0族，也就是稀有气体。为了更直观的认识族，我们来看下这张表格，看一下族的分布。看一下各个族的分布：
第一纵行是ⅠA , ⅡA , 接着这块位置是副族，副族是从第四周期开始出现的，一二三周期是没有副族元素的，注意副族不是从第一副族开始的二是从第三副族开始ⅢB , ⅣB ,ⅤB , ⅥB , ⅦB，第8、9、10纵行都是VIII 族、接着才是ⅠB , ⅡB，对于副族我们只要知道它的排列顺序不是从第一副开始，而是从第三副族开始就可以了，具体的顺序我们可以不用记，但是第八族我们要知道它是从第8纵行开始包括三纵行，接着是ⅢA , ⅣA ,ⅤA , ⅥA , ⅦA，最后是0族。我们重点学习的对象是主族，主族的顺序一定要记住。元素周期表总共有18纵行分为16个族。同学们在学案上填起来。
【学生活动】
【教师活动】每个元素在周期表中都有特定的位子，我们要学会去描述，以氯元素为例，请同学们看书中元素周期表，氯元素在第几周期第几族？我们要怎么来描述呢？
【学生活动】
【教师活动】好，接下来我们一起判断下列描述是否正确，第III周期（错）周期不能用罗马数字描述，要用阿拉伯数字或者中文描述，第3周期（对），第三周期（对），第七主族（错），族要用罗马数字描述，VII族（错），一定要说明是主族否则有歧义的，副族也有底7 族的，VIIA族（对），用A表示主族正确。
【教师活动】接下来我们对照元素周期表一起来把这张表格填起来，等下老师要叫一列的同学起立回答。
【学生活动】
【教师活动】根据上面的表格，我们可推出以下的结论：
元素的原子序数=元素的核外电子数=原子核内质子数=原子核电荷数 元素所在的周期序数=元素原子核外电子层数
主族所在的族的序数=元素原子核外最外层电子数=主族元素的最高正化合价 同学们在学案上填起来
【学生活动】
【教师活动】接下来我们了解一下元素周期表的分区，可以分为金属区与非金属区，我们一起来看元素周期表，元素周期表左下方是金属区，右上方是非金属区，最右边是稀有气体，这个同学们了解一下就好。
【教师活动】小结：
1、必须熟悉周期表的结构：
7横行 ：三长、三短、一不全，镧系、锕系排下边
18纵行：7主、7副、0与VIII
2、必须掌握元素在周期表中的位置和原子结构的关系：
元素的原子序数=元素的核外电子数=原子核内质子数=原子核电荷数 元素所在的周期序数=元素原子核外电子层数
主族所在的族的序数=元素原子核外最外层电子数=主族元素的最高正化合价
【教师活动】布置习题，校对。
【教师活动】接下来我们继续来学校元素在周期表中的金属性和非金属性的变化的规律，在学习之前，我们先来回顾一下如何判断元素的金属性和非金属性的强弱？ 【学生活动】
【教师活动】总结金属性和非金属性的判断依据：金属性判断的依据有两点，金属单质与水或酸反应置换出H2的难易程度以及金属最高价氧化物对应的水化物碱性的强弱，非金属性判断依据有三点，非金属单质与H2化合的难易、气态氢化物的稳定性，最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱。从得失电子角度来看，金属性越强，越容易失去电子，金属单质的还原性越强，非金属性越强，越容易得到电子，非金属单质的氧化性越强。
【教师活动】我们刚刚已经复习了金属性和非金属性的判断，接下来我们一起好学习，在元素周期表中，元素的金属性和非金属性的变化规律。我们先看同周期的，在这里我们以第3周期为例，大家看一下，发现它们有什么规律? 【学生活动】
【教师活动】我们通过观察可以发现，同周期的元素从左到右原子序数递增，半径变小，金属性减弱，非金属性增强。
【教师活动】看了同周期的变化规律，我们再看一下同主族的元素，它们又有什么样的变化规律呢？我们先以碱金属为例，同学们看屏幕，有什么发现？ 【学生活动】
【教师活动】通过观察我们不难发现，从上往下，它们的半径逐渐增大，金属性逐渐增强。我们再看卤族元素，从上往下，它们的半径逐渐增大，非金属性逐渐减弱。那同学们，我们经过观察发现，从上往下，它们的半径都是变大的，但是它们的金属性和非金属性的变化却是相反的，为什么会这样呢？我们一起来思考一下。
【教师活动】首先我们可以看到，从上往下它们的半径都是变大的，然后它们的金属性才增强，非金属性才减弱的。我们前面刚刚复习过金属性和非金属性的判断，我们知道，金属和水反应越容易置换出氢气它的金属性就越强。那我们再回过来，我们刚刚已经看到了，从上往下它们的半径是增大的，所以，随着半径的增大，碱金属的最外层的电子越容易失去，所以它就越容易和水反应放出氢气，所以金属性增强；同样的，对于卤族元素，随着半径的增大，它就越不容易得电子，所以就越难于氢气反应，所以非金属性减弱。【教师活动】接下来，同学们根据刚刚讲的内容把学案上的表格填一下。【学生活动】
【教师活动】填好了我们翻开课本第9页，看表1-6，根据我们刚刚学过的金属性和非金属性的变化规律来填一下。【学生活动】
【教师活动】我们在表中还看到有9种元素被标出来了，观察可以发现它们就是金属和非金属的交界处，这个有什么用呢？这就关心到元素周期表的应用了。我们学习元素周期表，可以根据它们的位置所对应的性质来发现它们的用途。例如在过渡元素区寻找优良的催化剂和耐高温、耐腐蚀的合金，金属与非金属分界线附近寻找半导体材料，在F、Cl、S、P、As附近寻找生产农药的原料等等。在这里老师就不做具体的介绍了，同学们可以课后自己去了解。接下来我们来做几道习题。
练习：1.下列各组元素性质递变情况错误的是（）A．Li、B、Be原子最外层电子数依次增多 B．P、S、Cl元素最高正化合价依次升高 C．B、C、N、O、F 原子半径依次增大 D．Li、Na、K、Rb 的金属性依次增强 2.下列性质的递变中，正确的是()A.O、S、Na的原子半径依次增大
B.LiOH、KOH、CsOH的碱性依次增强 C.HF、NH3、SiH4的稳定性依次增强
D.HCl、HBr、HI的还原性依次减弱
然而，一旦有效的利用了这些科学史的内容，应用到实际的教学中，我觉得一堂的内容和形式上也会别具风格，也是对学生进行有效的科学情感教育的一种途径。李老师上的《元素周期表》这一堂课就是如此。从科学家的日历出发认识元素周期表为本堂课的线索，连接课堂学习的.内容。小组讨论评价的方式，让学生在经历整个周期表的编制过程的同时，也学会了元素周期表中相关的内容，学生在思考与讨论中获取了新知。如果，在这堂课中，再多一点学生体验编制一个元素信息表格的方式去感悟周期表的内容，是否会显得更有深度，这是我所思考的。
看了本节课的教学后，感觉整堂课井然有序，每个环节的衔接都很流畅。尤其是学生的语言表达能力和自主学习能力较强，教师给予学生充分发挥的空间，让每一个学生都按自己的想法和思路把所学知识系统地整理出来，从而巩固掌握所学知识。在学生和师生之间的互动中体现了学生的主体作用。
具体来讲，其中的长处有以下几点：
第一，对于这堂复习课，教师从学生的兴奋点、兴趣点出发，进行了相关知识的整合和春游素材的合理应用，为这堂课增添了学习的亮点。
第二，学生通过小组合作的方式，进行知识整理归纳和上台展示知识内容的环节，是一种新的知识回顾的方法，学生在整个过程中发挥了他们在学习中的长处，以及展现了学生的个人能力。
第三，教师在课堂中的组织能力，让学生能够充分的学会听、讲、讨论，进行了有效的教学。
第四，教师课前的预测，让教师能有效的了解学生的学情，在复习过程中能更加有效。
其中，也有一些我们共同讨论的地方。
第一，从知识的完整性来讲，基本上是完整的，由于时间的不足，少了一些知识的复习。因此，如何在复习课上对知识的取舍，也是实现复习有效性必不可少的一项内容。
第二，每一小组只对一块知识的整理，剩余知识学生是否可以达到有效复习?
一、原子结构与元素周期表关系的规律
(1) 电子层数=周期数 (电子层数决定周期数
(2) 最外层电子数=主族序数=最高正价数=价电子数.
(3) 核内质子数=核外电子数=原子序数.
(4) 最低负价的绝对值=8-主族序数 (限ⅣA～ⅦA族) .
(5) 原子半径越大, 失电子越易, 还原性越强, 金属性越强, 最高价氧化物对应水化物碱性越强, 其离子的氧化性越弱.
(6) 原子半径越小, 得电子越易, 氧化性越强, 非金属性越强, 形成的气态氢化物越稳定, 最高价氧化物对应水化物酸性越强, 其离子的还原性越弱.
例1关于ⅠA和ⅡA族元素的下列说法中正确的是 ()
(A) 在同一周期中, ⅠA族单质的熔点比ⅡA族的高
(B) 浓度都是0.01mol/L时, 氢氧化钾溶液的pH比氢氧化钡的小
(C) 氧化钠的熔点比氧化镁的高
(D) 加热时, 碳酸钠比碳酸镁易分解
解析:同周期的ⅠA族元素原子的原子半径比ⅡA族元素的大, 价电子数少, 故ⅠA族单质熔点应比ⅡA族单质低.因Mg2+的半径小于Na+的半径, MgO中的离字键强于Na2O中的离字键, MgO的熔点高与Na2O.难溶性的碳酸盐受热易分解.答案: (B) .
二、原子序数确定元素位置的规律
(1) 原子结构示意图法:基本公式: (1) 主族序数=最外层电子数, (2) 周期数=电子层数 (此法适用于原子序数较小时) .
(2) 零族元素定位法:基本公式:差值=原子序数-区域尾序数 (2, 10, 18, 36, 54, 86) , 对于18号以前的元素, 若0<差值≤7时, 元素在下一周期, 差值为主族序数;若差值为0, 则元素在区域尾序数所在的周期, 为0族元素;对于19号以后的元素分为三种情况: (1) 若差值为1～7时, 差值为族序数, 位于Ⅷ族左侧 (ⅠA, ⅡA, ⅢB, ⅣB, ⅤB, ⅥB, ⅦB) ; (2) 若差值为8、9、10时, 为Ⅷ族元素; (3) 若差值为11～17时, 差值减去10为族序数, 位于Ⅷ族右侧 (ⅠB, ⅡB, ⅢA, ⅣA, ⅤA, ⅥA, ⅦA) .
例2已知元素砷 (As) 的原子序数为33, 下列叙述正确的是 ()
(A) 砷元素的最高化合价为+3
(B) 砷元素是第四周期的主族元素
C) 砷原子的第3电子层含有18个电子
(D) 砷的氧化物的水溶液呈弱碱性
解析:由砷 (As) 的原子序数为33可推出砷处于第四周期、ⅤA族, 为一非金属元素, 因此它的最高正价为+5价, 氧化物的水溶液呈酸性.答案: (B) (C) .
三、元素周期表中位置、结构、性质规律
(1) 从元素周期表归纳电子排布规律
(1) 最外层电子数等于或大于3 (小于8) 的一定是主族元素.
(2) 最外层有一个或两个电子, 则可能是ⅠA、ⅡA族元素, 也可能是副族或0族元素氦.
(3) 最外层电子数比次外层电子数多的元素一定位于第二周期.
(4) 某元素阴离子最外层电子数与次外层相同, 该元素位于第三周期.
(5) 电子层结构相同的离子, 若电性相同, 则位于同周期;若电性不同, 则阳离子位于阴离子的下一周期.
(2) 从元素周期表归纳元素化合价的规律
(1) 主族元素的最高正价数等于主族序数, 等于原子的最外层电子数, 其中氟无正价.非金属元素除氢外, 均不能形成简单阳离子;金属元素不能形成简单阴离子.
(2) 主族元素的最高正价数与最低负价数的绝对值之和为8.
(3) 非金属元素的正价一般相差2, 如氯元素正化合价有+1, +3, +5, +7价等, 某些金属也符合此规律, 如锡元素正化合价有+2, +4价.
(4) 短周期正价变化随原子序数递增, 同周期有一个+1到+7价的变化 (ⅠA～ⅦA) ;长周期有两个+1到+7价的变化 (ⅠA～ⅦB, ⅠB～ⅦA) .
(3) 从元素周期表归纳元素形成单质的状态及形成晶体的类型
(1) 非金属单质最多的周期为第二周期 (B、C、N2、O2、O3、F2等) , 最多的主族为ⅦA族 (F2、Cl2、Br2、I2、At2) .
(2) 只有非金属单质而无金属单质的主族为ⅦA族.
(3) 常温下呈现气态的单质为H2、O2、F2、Cl2、N2、O3、He、Ne、Ar、Kr、Xe等.
(4) 单质的晶体类型主要有金属晶体, 分布在周期表两区分界线的左下方 (氢除外) ;原子晶体分布在两区分界线的附近 (C、Si、B等) ;分子晶体分布在两区分界线的右上方 (O2、F2、Cl2、N2、O3、He、Ne、Ar、Kr、Xe等) .
例3下列说法中错误的是 ()
(A) 原子及其离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数
(B) 元素周期表中从ⅢB族到ⅡB族10个纵行的元素都是金属元素
(C) 除氦外的稀有气体原子的最外层电子数都是8
(D) 同一元素的各种同位素的物理性质、化学性质均相同
解析:本题是对原子结构、同位素、元素周期表的结构知识的考查.对于原子, 其核外电子层数等于该元素所在的周期数, 而离子则不然;同一元素的各种同位素的化学性质均相同, 但物理性质不同.答案: (A) (D) .
四、元素周期表中的递变规律 (“三角”规律)
若A、B、C三种元素位于元素周期表中如图1所示位置, 则有关的各种性质均可排出顺序 (D不能参与) :
(1) 原子半径:C>A>B;
(2) 金属性:C>A>B;
(3) 非金属性:B>A>C.
2元素周期表中的相似规律
(1) 同主族元素性质相似 (因为最外层电子数均相同) ;
(2) 元素周期表中位于对角线位置 (图Ⅰ中A、D位置) 的元素的性质相似, 如Li和Mg、Be和和等
(3) 相邻元素性质差别不大.
例4 X、Y、Z是3种短周期元素, 其中X、Y位于同一主族, Y、Z处于同一周期.X原子的最外层电子数是其电子层数的3倍.Z原子的核外电子数比Y原子少1.下列说法正确的是 ()
(A) 元素非金属性由弱到强的顺序为Z
(B) Y元素最高价氧化物对应水化物的化学式可表示为H3YO4
(C) 3种元素的气态氢化物中, Z的气态氢化物最稳定
(D) 原子半径由大到小的顺序为Z>Y>X
解析:“X原子的最外层电子数是其电子层数的3倍”可知X为O;“X、Y位于同一主族”可知Y为S;“Z原子的核外电子数比Y原子少1”可知Z为P.X、Y、Z在元素周期表中处于“三角”位置, 所以元素非金属性由弱到强的顺序为P
五、判断元素金属、非金属性强弱的规律
(1) 金属性强弱
(1) 单质与水或非氧化性酸反应置换出H2的难易程度;
(2) 单质的还原性或离子的氧化性强弱;
(3) 最高价氧化物对应水化物的碱性强弱;
(4) 单质与盐溶液的置换反应;
(5) 原电池中的正负极.
(2) 非金属性强弱
(1) 与H2化合生成气态氢化物的难易程度及气态氢化物的稳定性强弱;
(2) 单质的氧化性或离子的还原性强弱;
(3) 最高价氧化物对应水化物的酸性强弱;
(4) 单质与盐溶液的置换反应;
例是元素周期表族中的两种元素.下列叙述中能说明X的非金属性比Y强的是 ()
(A) X原子的电子层数比Y原子的电子层数多
(B) X的氢化物的沸点比Y的氢化物的沸点低
(C) X的气态氢化物比Y的气态氢化物稳定
(D) Y的单质能将X从NaX的溶液中置换出来
解析:X原子的电子层数比Y原子的电子层数多说明X的非金属性比Y弱, (A) 错;氢化物的沸点高低不能说明非金属性强弱, (B) 错;X的气态氢化物比Y的气态氢化物稳定说明X的非金属性比Y强, (C) 正确;Y的单质能将X从NaX的溶液中置换出来说明Y的非金属性比X强, (D) 错.答案: (C) .
六、元素的原子半径大小比较规律
(1) 同周期元素的原子半径随原子序数的递增而逐渐减小 (稀有气体元素除外) .如:Na>Mg>Al>Si>P>S>Cl.
(2) 同主族元素的原子半径随原子序数的递增而逐渐增大.如:Li
(3) 同周期元素的阳离子半径随原子序数的递增而逐渐减小.如:Na+>Mg2+>Al3+.
(4) 同周期元素的阴离子半径随原子序数的递增而逐渐减小.如:P3->S2->Cl-.
(5) 同主族元素的阳离子半径随原子序数的递增而逐渐增大.如:Na+
(6) 同主族元素的阴离子半径随原子序数的递增而逐渐增大.如:F-
(7) 阳离子半径比相应原子的半径小.如:Na+
(8) 阴离子半径比相应原子的半径大.如:S2->S.
(9) 电子层结构相同的离子半径随核电荷数的递增逐渐减小.如:S2->Cl->K+>Ca+.
(10) 同一元素不同价态的粒子半径随核电荷数的递增而逐渐减小.如:Fe>Fe2+>Fe3+.
例6已知短周期元素的离子:aA 2+、bB+、cC 3-、dD-都具有相同的电子层结构, 则下列叙述正确的是 ()
(A) 原子半径A>B>D>C
(B) 原子序数d>c>b>a
(C) 离子半径C>D>B>A
(D) 单质的还原性A>B>D>C
“安东！”门捷列夫站起来对仆人说，“到实验室去找几张厚纸，把筐也一起拿来。”
仆人觉得莫名其妙，但还是走出房门，很快就拿来一卷厚纸。
门捷列夫在厚纸上画出格子，然后吩咐仆人说：“帮我把它剪成卡片，所有的卡片都要像这个格子一样大小。”
就这样，仆人一边剪厚纸，他一边在卡片上写字。
一整夜过去了，筐里慢慢地装满了卡片，每一张卡片上都写上了化学元素的名称、性质等信息。这时，门捷列夫把它们分类摆放在实验台上。
接下来的日子，门捷列夫每天都拿着元素卡片，像在玩纸牌一样，收起，摆开，再收起，再摆开……几个月后的一天，他还是在摆弄“纸牌”，摆着摆着，他像触电一样站了起来：每一行元素的性质都是按规律逐渐变化着。
门捷列夫激动得双手颤动起来：我终于发现元素具有周期性变化的规律！后来，他根据元素的规律变化，排列出了全世界著名的“化学元素周期表”。
门捷列夫的元素周期律宣称：把元素按原子量的大小排列起来，在物质上会出现明显的周期性；原子量的大小决定元素的性质；可根据元素周期律修正已知元素的原子量。
门捷列夫元素周期表被后来一个个发现新元素的实验证实，反过来，元素周期表又指导化学家们有计划、有目的地寻找新的化学元素。至此，人们对元素的认识跨过漫长的探索历程，终于进入了自由王国。
（选自《小故事，大道理》，华语教学出版社，2010年10月版）
课内链接
人教版《语文》六年级下册第五单元
小灯泡亮起来
门捷列夫是怎样发现化学元素周期律的？
牵手阅读
在科学领域中，每一个发现，每一项发明，都需要持之以恒的努力。经过无数个日日夜夜，门捷列夫终于发现了化学元素的规律性，排列出世界著名的“化学元素周期表”。
门捷列夫发现元素规律性之前，有很多科学家都进行过探索，但有的人中途放弃，有的人觉得困难太大，坚持不下。其实，天下没有任何成就是偶然的，只不过一般人只看到别人的成功，而往往忽略了背后长期的努力和付出。
本栏插图 曲
【元素周期表】推荐阅读：
元素周期表的发展史——讲稿09-10
化学元素周期表口诀顺口溜09-21
周期检定校准制度07-24
找规律——周期问题10-15
校验周期放射工作总结06-19
软件测试生命周期模型07-12
生命周期矩阵分析法10-16
周期问题数学课堂教案设计11-02
流行元素06-26
圣经元素分析07-13
