五年级数学《梯形的面积》教学设计

五年级数学《梯形的面积》教学设计（共14篇）

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇1

《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。在推导梯形面积计算公式时，我安排学生自学课本内容，合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

本节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出了梯形的面积计算公式。首先，我让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是什么，三角形的面积是如何推导的？然后呈现自学提纲，让学生围绕提纲，结合课本上的内容进行自学，自己动手操作推导梯形面积的计算公式。集体汇报时，对这几种推导方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，但同时也肯定了其他的推导方法。老师一句话中总结，不管用哪种方法来推，都能推导出梯形的面积公式：（上底+下底）×高/2。

本节课也有不足之处：

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇2

师:你能求出下面几个图形的面积吗?

生:平行四边形的面积是:4×3=12 (平方厘米) 。

生:三角形的面积是:4×3÷2=6 (平方厘米) 。

师:你们能回忆出平行四边形和三角形面积的计算公式的推导过程吗?

生:我们是将一个平行四边形沿着高剪开、再平移, 拼成一个长方形来推导平行四边形面积的计算公式的。

生:我们是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导三角形面积的计算公式的。

师:这个梯形的面积你能计算吗?

生:我们没有学过梯形面积的计算公式, 所以不能求出这个梯形的面积是多少。

师:仔细比较这三个图形的面积大小, 你能估算出这个梯形的面积大约是多少吗?

生:通过比较这三个图形的面积大小, 我觉得这个梯形的面积应该比6平方厘米大比12平方厘米小。 (大部分同学都点头赞同)

师:能说说理由吗?

生:梯形的面积比中间的三角形面积大一些, 而比左边的平行四边形的面积小一些。

生:我将三角形平移到这个梯形里时, 发现梯形还多出一部分;而将梯形平移到平行四边形里, 又发现平行四边形多出一部分。

(这名学生的发言还没有完, 另一名学生激动地抢着说, 我有办法求出这个梯形的面积是多少!)

生:我将这个梯形分成这样的两个三角形, 就能求出这个梯形的面积是:4×3÷2+1×3÷2=7.5 (平方厘米) 。 (教师根据学生的回答出示右图)

师:你们猜想一下, 是不是所有的梯形面积都可以这样计算呢?

生:我想每个梯形都可以像右图这样, 将它分成两个三角形, 所以, 每个梯形的面积都可以这样计算。

师:那么, 你们认为知道什么条件就可以求出梯形的面积呢?

生:我想如果知道梯形的上底、下底和高就可以求出梯形的面积了。

师:如果你们刚才的想法是正确的, 你们认为梯形面积的计算公式应该是怎样的?

生:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

师:这样的计算方法正确吗?如果正确的话, 有没有更为简洁的表达方式呢?请拿出你们准备好的梯形 (课前老师让每位同学准备了三个梯形) , 四人小组讨论讨论。如果觉得梯形不够用, 还可以将书后 (第129页) 的梯形剪下来。

(学生分组汇报)

生:我们这组是将梯形分成两个三角形, 觉得任何梯形的面积都可以用这样公式计算:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。 (教师根据学生的回答用多媒体演示将一任意梯形分成两个三角形)

生:我们这组是将梯形分成一个平行四边形和一个三角形, 梯形的面积=上底×高+ (下底-上底) ×高÷2=上底×高÷2+下底×高÷2。 (教师根据学生的回答用多媒体演示将一任意梯形分成一个平行四边形和一个三角形)

生:我们这一组是用课本后的两个完全一样的梯形, 拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底是梯形上、下底的和, 高就是梯形的高, 平行四边形的面积是两个完全一样的梯形的面积的和, 所以一个梯形的面积就

是:梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。 (教师根据学生的回答用多媒体演示将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形)

师: (上底+下底) ×高, 求的是什么图形的面积?梯形面积公式为什么要除以2?

生:梯形的 (上底+下底) ×高, 求的是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积。因为它是两个梯形的面积之和, 所以, 梯形的面积等于平行四边形的面积除以2。

生:我觉得这个梯形面积公式比较简洁, 并且前面两个小组的梯形面积公式也可以化简得到这个公式。上底×高÷2+下底×高÷2= (上底+下底) ×高÷2。

生:我觉得平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式之间好像有什么联系, 究竟有什么联系我现在又说不清楚。

这时, 教师用钉子板和橡皮筋先围成一个梯形, 再将它的上底渐渐缩短, 直至变成一个三角形, 引导学生观察:这时的三角形可以看成是一个上底为“0”的梯形, 接着再将三角形还原成刚才的梯形再渐渐拉成一个平行四边形, 再引导观察:这时的平行四边形可以看成是一个上底和下底相等的梯形。

在教师的引导点拨下, 大部分学生理解了平行四边形可以看做是上底和下底相等的梯形, 三角形可以看做是上底是“0”的梯形, 平行四边形和三角形面积的计算公式都可以用梯形面积的计算公式进行计算。

平行四边形的面积= (上底+下底) ×高÷2=底×2×高÷2=底×高。

三角形的面积= (0+下底) ×高÷2=底×高÷2。

反思:

1. 有效的数学学习应在蕴含思维价值的动手操作活动中进行

在教学《梯形面积的计算公式》时, 大部分教师在课前要求学生从课本后面剪两个完全相同的梯形以备上课用, 在上课时。当教师复习三角形面积的计算公式的推导过程之后, 再抛出:“我们用什么方法来推导梯形的面积计算公式呢?学生由于受到三角形面积的计算公式方法的迁移, 会轻而易举地拼出平行四边形, 进而“顺利”地探究出了梯形面积的计算公式。这样的操作只满足于结论的得出和规律的发现, 忽视了思维能力的训练, 缺少挑战性。究其原因, 是材料过于完备, 让学生产生定势思维, 只能发现唯一的结论。上述教学过程, 教师应大胆放手, 先出示三个图形, 既帮助学生复习了平行四边形和三角形面积公式的推导过程, 为学生学习推导出梯形面积作铺垫, 又给学生留下猜想梯形面积大小的空间, 给学生估计梯形的面积和探讨梯形面积的计算公式一个有力的支撑点。在学生初步得出梯形面积的计算方法后, 教师再让学生拿出准备好的多组梯形:有完全相同的, 有等腰的, 有直角梯形, 也有一般梯形等等, 通过感知、分析、处理材料, 然后尝试选择、剪分、拼接、调整, 进行蕴含思维价值的动手操作活动, 从不同的角度验证梯形面积的计算方法, 让学生认识到:可以将一个梯形分割成两个学过的图形 (三角形、平行四边形) ;还可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在实践和探究的过程中, 加深和拓展了动手实践的深度和广度。

2. 有效的数学学习应充分发挥教师的有效引领作用

在上述教学过程中, 正是教者充分发挥了自己在课堂教学中的有效引领作用, 学生的思维才沿着正确的方向发展, 并且不断深入, 逐步逼近问题的本质。在学生比较三角形、平行四边形和梯形面积大小, 学生初步知道梯形面积大小的范围时, 教师没有直接点破, 而是耐心等待学生将梯形分成两个三角形, 算出这个梯形的面积, 进而引导学生猜想出求梯形的面积需要知道什么条件。在学生初步得出梯形的面积公式 (不简洁、不全面) 时, 教者再引导学生从不同的角度探究梯形面积的计算公式。在学生发现三角形、平行四边形、梯形面积公式之间的联系时, 教师通过钉子板让学生发现三个图形之间的内在联系。在整个教学过程中, 教师运用“相机授予”的方法引领学生自主探究, 适时点拨的教学艺术, 激发学生自主探究的动机, 让学生亲历知识的形成过程, 真正获得深刻的学习体验, 在深刻的体验中自主建构了知识。

3. 有效的数学学习应培养学生的结构性思维方式

《梯形的面积》教学设计 篇3

北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P27～28页。

【教学目标】

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

【教学准备】梯形学具、电脑课件。

【学情与教材分析】“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。

【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

【教学过程】

一、设置情境，激发“猜想”

师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、设置情境，导入“新课”

1、情境创设。（电脑演示）师：同学们我们国家60年大庆刚过不久，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？根据学生回答板书课题：梯形的面积

2、提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

三、实验操作，探究验证

1、介绍学具。

师：老师为每组学生都准备了一般梯形、直角梯形、。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

2、研究建议

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：

（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形；

（2）把你的方法与小组成员进行交流，；

（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

3、合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

4、汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

（1）讲台前展示“拼组”的方法。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，

课件演示变化过程。

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形.课件演示变化过程。

师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得条理清晰。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形。

师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。（课件演示）

方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。（课件演示）

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。

四、归纳总结，提高认识

1、整理公式。

师：这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

2、自学字母公式。

师：请同学们把书翻开P27，自学书中的内容。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇4

张丽琼

【学习内容】：梯形的面积（教材第88~89页例3）【学习目标】：

1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

【学习重点】：理解、掌握梯形面积的计算公式。【学习难点】：理解梯形面积公式的推导过程。

【教具、学具准备】：两个完全一样的梯形

平行四边形、三角形各一个

小黑板

【学习活动流程】：

一、活动一：复习导入

1、出示平行四边形和三角形

问题：怎样计算平行四边形和三角形的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？

要求：（1）、独立思考，再在组内交流分享。

（2）、全班交流分享。

2、出示梯形，引入新课。

我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

二、活动二：梯形面积公式的推导 问题：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

要求：

1、拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，看能拼出一个什么图形？

2、仔细观察拼成的图形，思考下面的问题：

（1）、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

（2）、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

3、组内交流上述问题，共同推导梯形面积的计算公式。

4、全班交流分享并把课本88页的空白补充完整。

5、教师梳理归纳梯形面积公式的推导过程。

因为：平行四边形的面积= 底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为：S=（a+b）h÷2

三、活动三：梯形面积公式的应用 问题：如何应用梯形面积公式解决问题? 要求：

1、自学课本89页例3，看一看例题中是如何应用梯形面积公式来解决问。题的。

2、独立完成89页做一做

3、组内交流订正。

4、全班展示分享。

四、活动四：巩固练习

完成练习十七第1、2和3题。要求：

1、独立思考完成。

2、全班交流订正。

五、全课小结。

板书：

梯形的面积

五年级数学上册梯形的面积练习题 篇5

1、可以把一个梯形分成两个形，也可以分成一个()形和一个()形。

2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的.面积是()平方厘米。

3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是()厘米。

4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是()

5、判断下列各题，对的打√，错的打×

(1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形()

(2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍()

(3)计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高()

(4)一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米()

知识点：梯形面积计算公式的应用

6、一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积。

7、已知梯形的面积是20平方分米，求阴影部分的面积。

8、有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多少株?

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇6

1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积.

2.培养学生合作学习的能力.

3.继续渗透旋转、平移的数学思想.

教学重点

理解并掌握梯形面积公式的计算方法.

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程.

教学过程

一、复习旧知

(一)求出下面图形的面积.

(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件：拼摆三角形)

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还

是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

(一)梯形面积公式的推导.

1.小组合作推导公式.

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.

提纲：

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

(4)梯形的面积=____________________________.

2.演示课件：拼摆梯形

3.概括总结、归纳公式.

教师提问：

(1)(上底+下底)×高求的是什么?

(2)为什么要除以2?

教师板书：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

(二)教学例1.

例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它

的横截面的面积是多少平方米?

1.教师提问：已知什么?求什么?怎样解答?

2.列式解答

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(平方米)

答：它的横截面的面积是2.52平方米.

四、巩固练习

(一)计算下面梯形的面积.

(二)动手测量学具(梯形)的相关数据，并计算梯形学具的面积.

(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.

五、质疑总结.

(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.

教师提问：求梯形的面积为什么要除以2?

求梯形面积需知哪些条件?

(二)引导学生质疑，组织学生解题.

六、板书设计

教案点评：

几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

活动目的

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

活动题目

有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望?

活动过程

1.教师出示题目，学生分小组讨论.

2.各小组汇报答案.

3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.

分析与参考答案

因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别等于(上底+下底)×高÷2=，所以这两种分法符合农夫的愿望.

图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线×高=，所以这两种分法也符合农夫的愿望.

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇7

在教学时, 我总感觉课本上的方法虽然经典, 但不够创新, 不够与时俱进。从教十几年来我一直在用这种方法教授梯形面积, 甚至在我上小学时就是用这种方法学习的梯形面积的, 可以说已经“几十年如一日了”。

这次在上课时, 就有一位学生提出:“老师, 我有别的方法可以求出梯形的面积。”我让他在黑板上演示一下。他把一个梯形沿对角线分成两个三角形, 然后分别求出两个三角形的面积然后相加, 同样也可以求出梯形的面积。

这位学生的想法使我很受启发。同时我也感觉到这是一个契机, 有必要开阔一下学生的思路, 锻炼一下学生的动手能力, 也为以后组合图形的面积教学打下比较好的基础。于是在第二天上课时, 我让同桌两个学生为一组, 给每组学生发了剪刀和各种各样的梯形纸片。让他们自己动手、互相配合、大胆实践, 看看可以把梯形转换成哪些我们学过的图形, 并写出求出面积的方法, 并向学生说明, 这些梯形中只有上底、下底和高是已知条件, 转换成的所有图形的底、高等, 必须能用梯形的底和高求出来的。

学生的积极性很高, 通过合作探究和教师的个别指导, 短时间内就找出了求梯形面积的其他方法, 有的组甚至找到了好几种。通过教师和学生的共同探讨, 归纳出来有以下几种方法。

一、把梯形转换为两个三角形 (图1)

做出梯形的对角线, 把梯形分成两个三角形。这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底, 高就是梯形的高, 这些条件都是已知的。用上底乘高除二, 下底乘高除二, 分别求出两个三角形的面积。然后把两个三角形的面积相加, 就可以得出梯形的面积。

梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2

S=a×h÷2+b×h÷2

二、把一个梯形转换为平行四边形 (图2)

把梯形横向对折后剪开, 然后把上半部分旋转180°后和下半部分拼在一起, 正好得到一个平行四边形。这时, 平行四边形的底等于梯形上底和下底的和, 高是梯形高的一半。用梯形上底和下底的和乘梯形高的一半就得出这个平行四边形的面积, 也就是梯形的面积。

梯形面积= (上底+下底) × (高÷2)

三、把一个梯形转换为一个长方形 (图3)

分别从梯形两腰的中点做下底的垂线, 然后剪下一个三角形, 这个三角形旋转180°后拼在上半部分。这样就把梯形转换为一个长方形 (如图3, 同侧白色部分三角形和阴影部分三角形为全等图形) 。这时, 长方形的长是梯形上底和下底的平均值, 高就是梯形的高。用梯形上底和下底的平均值乘梯形的高就得出长方形的面积, 也就是梯形的面积。

梯形面积= (上底+下底) ÷2×高

四、把一个梯形转化为一个三角形和一个平行四边形或一个三角形和一个长方形

这种方法有分割法和补足法两种形式:

(一) 分割法

一个三角形和一个平行四边形:从梯形上底的一端作另一腰的平行线。然后沿这条线剪开, 形成一个平行四边形和一个三角形。其中平行四边形的底是梯形的上底, 高就是梯形的高, 面积为上底乘高;三角形的底是梯形上下底的差, 高就是梯形的高, 面积为上底和下底的差乘以高除二。分别求出平行四边形和三角形的面积, 然后相加就可以得到梯形的面积。 (图4)

一个三角形和一个长方形:从梯形上底的两个顶点分别向下底作垂线。然后剪下来, 将减下来的两个直角三角形拼成一个三角形, 就把梯形分成了一个长方形和一个三角形。这时长方形的底是梯形的上底, 高就是梯形的高;三角形的底是梯形上下底的差, 高是梯形的高。用长方形的面积加上三角形的面积, 就可以得到梯形的面积。 (图5)

梯形面积=上底×高+ (下底-上底) ×高÷2

(二) 补足法

一个三角形和一个平行四边形:从梯形下底的一端做另一腰的平行线, 然后延长上底, 形成一个平行四边形。其中平行四边形的底是梯形的下底, 高就是梯形的高, 面积为下底乘高;多出来的三角形的底是梯形上底和下底的差, 高就是梯形的高, 面积为上底和下底的差乘高。分别求出平行四边形和三角形的面积, 然后用平行四边形的面积减去三角形的面积, 就可以得到梯形的面积。 (图6)

一个三角形和一个长方形:从梯形下底的两个顶点分别作上底的垂线, 并延长上底与垂线相交, 形成一个长方形, 然后把多出来的两个直角三角形拼成一个三角形。这时, 长方形的底就是梯形的下底, 高就是梯形的高;三角形的底就是梯形上下底的差, 高就是梯形的高。用长方形的面积减去三角形的面积, 就可以得到梯形的面积。 (图7)

梯形面积=下底×高- (下底-上底) ×高÷2

讲千遍, 不如动手做一遍。通过“拼、剪、说”的活动过程, 让学生在活动中发散, 在活动中发展, 学得主动、扎实, 更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过这次实践活动, 学生亲自参与了梯形面积公式的推导过程, 真正做到“知其然, 必知其所以然”, 而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。同时让学生明白, 只要肯动脑、动手, 一个问题不止一种解决的方法。

通过这节活动课, 让我深深地感觉到作为一名教师的辛苦。从灵感闪现, 再到策划、备课、上课。我们两位教师用了差不多一个月的时间。但是, 看到课堂上学生踊跃的动手操作、回答问题, 掌握了好几种求梯形面积的方法。我们心里很欣慰, 感到这一切付出都是值得的。通过这节活动课, 学生的学习兴趣被调动起来了, 有兴趣就是一个良好的开端。我相信只要教师足够努力, 学生一定能用良好的成绩回报教师。

摘要：《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分, 课本上只提出了一种求梯形面积的方法, 其实求梯形面积的方法不止一种。通过“拼、剪”的方法, 学生又找到了几种方法。让学生在活动中发散, 在活动中发展, 学得主动、扎实, 更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇8

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学过程：

练习四

一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位;2、讲清楚数量关系。

四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

第7课时：整理与练习(一)

教学内容：

1、系统地复习近平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。

2、完成第22-23页“练习与应用”的第1-3题。

教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

复习过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：

1、制表：2、画图：

S=ah÷2

S=abS=ah

S=(a+b)h÷2

S=a

3、小组交流：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处?

二、练习与应用：

第1题先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。

第2、3题运用面积公式解决简单的实际问题

第8课时：整理与练习(二)

教学内容：完成第23-25页“练习与应用”的4-11题

教学目标：

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

复习过程：

练习与应用：

第4题重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30;画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。

第5题练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。

第7题有两种不同的算法：(1)整体面积–石子路的面积;(2)把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。

第8题要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。

第10题计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。

第11题重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

思考题鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法，以打开学生思路。

评价与反思通过这一活动，重点是引导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方法。

第9课时：校园的绿化面积

教学内容：第26-27页校园的绿化面积

教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

(1)小组交流：你准备怎样计算?

(2)学生汇报：15m

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形

(3)任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：

求下面图形的面积：

6m

2m

6 3m6

m2mm

2m

5m 10m

三、画一画：(第27页画画算算)

学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。

四、实地测量：(第27页量量算算)

在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇9

1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念;初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

难点平行四边形面积公式的推导过程。

教具

1、多媒体计算机及课件;

2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

教学过程

一、质疑引新：

1、(电脑出示长方形)这图形你认识吗?长方形面积公式是怎样的?[板书：长方形的面积=长×宽]

(出示平行四边形)这又是什么图形?指出平行四边形的底和高?

2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗?[板书课题：平行四边形的面积]——————————请同学们打开课本69页。

二、引导探求：

㈠、提出问题：

1、用数方格法求平行四边形的面积

⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕(微机显示教材P69图)。

⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

A、师：每个方格代表多大的面积?(电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例)

B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米?平行四边形的面积是多少平方厘米?

⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底(电脑显示)，那么它的底和相应的高各是多少厘米?

2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米?并求出它的面积。

1平方厘米

3、比较两个图形的关系(电脑同时显示图)请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么?再请大家看看它们的面积呢?

电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

平行四边形的底=长方形的长;

平行四边形的高=长方形的宽;

引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关?”到底对不对?我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗?还有更方便的方法吗?让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧!

电脑展示：

(1)底、高、不变，面积不变。

(2)底、高改变，面积变化。

你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗?

㈡、推导公式：

1、小组合作研究：

长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢?下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：(显示)

⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形?

⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系?

(要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快?)

2、各小组实验操作，教师巡视指导。

3、各小组交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

⑵、有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

⑶、电脑演示各种转化方法。

4、小组合作讨论归纳总结规律：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了?什么没变?

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

⑶、剪样成的图形面积怎样计算?

⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

因为：长方形的面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高(同位指着图形说)

7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h(板书)。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a、h或S=ah(板书)。

㈢、巩固公式：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件?(平行四边形的底和相对应的高)

㈣、应用解决：

1、自学教材P70例题

下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地(如下图)，它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少?(得数保留整平方米)

板书：32、6×8、4≈274(平方米)

答：它的面积约是274平方米、

梯形的面积 篇10

有学生说:“我们在学习三角形面积公式时,是利用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导的,我们可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来求梯形的面积。”其他学生附和着。“很好,老师也给大家准备了几组完全一样的梯形,下面……”就在我的话还没有讲完的时候,“老师,我的想法和他们不一样”,小A打断了我的讲话。我看着他,他正高举着手,一脸的企盼,我原先的教学设计就此被打断。我有些不快,因为要在35分钟内达到教学目标中的要求,就不能节外生枝出其他的事件,否则就有可能完不成教学任务了。但是,我看到了小A那因喜悦而兴奋的脸庞,也看到了班级里其他学生好奇的眼神。我决定放弃原先的预设,将本节课转换为一节开放式的数学课。于是,我向全班学生提问:“小A同学非常善于思考,他有不同的解法。请大家再想想,还可以把梯形转化成什么图形呢?”

此时学生陷入了沉思,有的小组内的几个人相互讨论了起来,有的一个人拿起笔在纸上涂涂画画。过了几分钟,学生纷纷举手发言:“可以转化成两个三角形”“可以转化成一个平行四边形和一个三角形”“可以转化成一个长方形和两个三角形。”“你喜欢哪种方法,你就用哪种方法来推导出梯形的面积计算公式,也可以用两种三种方法推导验证。”我的话音刚落,课堂像热开了锅,学生有的画,有的剪,有的算,遇到困难有的还举手提问,我也不断在教室巡视,及时予以指导和帮助。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇11

《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。

反思这节课，具体概括为以下几点：

第一、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。

第二、重视操作探究，发挥主体作用。

为了引起学生的兴趣，我准备了一个可活动的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗?怎样变化?如果任意拉这个平行四边形，你会发现什么?什么情况下它的面积最大?通过这个拓展题目使学生体会平行四边形面积的变化，从而理解的更透彻，运用的更灵活。使学生在练习中思维得到发展，培养学生分析问题和解决问题的能力。

第三、渗透“转化”的思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，让学生掌握学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。

第四、联系实际设计习题，学习内容始终充满生活气息。

存在的一些问题和困惑：

1、应变课堂能力的教学机智不够灵活需要多锻炼。

如新知猜想时耗时过多。

2、学生数学知识的`底蕴要加强。

学生拿着平行四边形，不知道如何动手操作，把平行四边形转化成长方形。这也与我前面的铺垫、启发不到位有关，当学生不能独立作出来时，老师要及时给予指导和启发，可以这样启发：同学们看一看，平行四边形的高与底边是什么位置关系?如果能利用这一点来转化呢?沿着什么剪?

就“平行四边形的面积”的教学而言，平行四边形的面积公式是什么，不是什么?平行四边形的面积为什么是“底×高”，为什么不是“底×邻边”?通过把平行四边形不断“拉扁”，引导学生逐步了解高与面积之间的内在联系，理解高对平行四边形面积的影响，在让学生获取知识的同时，悄然无声地渗透了函数思想。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇12

课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：

记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。

在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。

我首先请一名判断错误的学生起来说理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。

这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。

生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件?

生1：要知道三角形相对应的底和高。

生2：怎么求三角形的面积?

生1：用底乘高除以2呀!

这时很多判断错误的学生开始反思了。

生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗?

生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……

生3：老师，我来画图给他看。

于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组平行线，并在两条平行线之间画了几个等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学习积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇13

1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用。

教学重点：

掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

课前准备：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对，课件。

教学过程：

一、复习：

1、出示一个平行四边形。(课件)

“这是什么图形?”“平行四边形面积计算公式是什么?”

“用字母怎样表示?”“我们在推导平行四边形面积公式时，运用了什么方法?”

“通过割补法，把平行四边形转化成了什么图形?”

2、揭示课题：“同学们周日预习的主要内容是什么?”(板书：三角形的面积)

二、探究新知：

1、导入：

“通过预习，同学们对于三角形的面积有了一定的了解，那么，我们现在就要考查同学们预习的效果，如果有疑问，你看一看通过我们共同的努力是否把它解决了。”

“三角形的面积计算在我们没有预习前是一个陌生的知识，同学们想一想，三角形的面积计算是否可以像平行四边形那样，把它转化成我们学过的图形呢?”

2、小组学习：拼组三角形

让学生拿起桌面上的两个直角三角形。

“这两个三角形是什么三角形?”

“它们有什么特点?”(引导学生说出“完全一样”)

以此引导学生观察另外两组三角形。

“同学们想一想，用两个完全一样的三角形能否拼出我们学过的图形呢?而且拼出图形的面积还会计算。”

以小组为单位活动。

完成后汇报、交流。

3、通过观察、分析和计算，总结三角形面积计算公式。

“老师把用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形放大了贴在黑板上，同学们注意观察，听老师的提问。”

“每个平行四边形的面积可以求出来吗?”“为什么?”

学生答出以后，写出每个平行四边形的底和高。

“这样能求了吗?”(板书算式)

“如果让你求其中一个三角形的面积，怎样列式?”(板书算式)

“通过我们上面求平行四边形和三角形的面积，同学们看一看，三角形和拼成的平行四边形有什么关系?”

引导学生说出。第二个和第三个同样讲解。

“同学们看一看，通过我们的实际操作和列式计算，我们是不是可以得出一些结论呢?”(课件出示，填空)

“你们可以总结出三角形的面积计算公式吗?”

“底×高”求的是什么?为什么要除以2?

“计算三角形的面积必须知道几个条件?是哪几个?

4、应用计算公式解决问题。

出示例题，让学生独立计算，解答后汇报、交流。

五年级数学《梯形的面积》教学设计 篇14

从而加深三角形与已学图形之间的联系。重点在于理解三角形公式的推导过程，会根据公式进行计算，还要强调学生不能忽略三角形面积公式中除以2。

上课前我带领学生一起复习我们所学过的图形的面积公式，长方形面积=长宽，S=ab，正方形面积=边长边长，S=a2 ，平行四边形面积=底高，S=ah。然后引导学生回忆平行四边形是如何推导出来的，沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移后得到长方形，长方形的面积和原平行四边形的面积相等，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。帮助学生回忆转化的教学思想，并直接引出课题，开门见山。