地壳中的微量元素（精选2篇）
1 改进的GM (1, 1) 模型
1.1 灰色模型
设某一监测点的原始数据序列为, 对其进行一次累加生成新的序列, 其中。构造灰色模型的基本形式:
其中, a为模型发展系数, b为灰色作用量。其值可由最小二乘参数估计求得, 即若有:
则最小二乘估计参数为a[a b]TBTB1BTY 。可以得到GM (1, 1) 模型的时间响应函数为:
则GM (1, 1) 模型的预测序列为:
1.2 弱缓冲算子
设原始数据序列X (x (1) , x (2) , ..., x (n) ) , 则缓冲序列为XD x1 d, x2 d, ..., xn d。其中如下所示。
x ( k ) d1n k 1[ x ( k ) x (k1 ) . ..x (n ) ], k1, 2, ..., n (4)
当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时, D皆为弱缓冲算子。
1.3 强缓冲算子
设原始数据序列X (x (1) , x (2) , ..., x (n) ) , 则缓冲序列为XD x1 d, x2 d, ..., xn d。其中如下所示。
当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时, D皆为强缓冲算子。
1.4 残差修正
设由残差组成的残差序列为, 其中。若存在k0, 且"k³ k0, 则称存在可建模残差尾段, 记作。对建立GM (1, 1) 模型, 得到的模拟值, 如下所示。
。进而可得到为残差修正后的GM (1, 1) 模型:
2 计算与分析
选取陕西GPS网2004—2011年37个观测点共8期的观测数据作为样本, 再对数据进行必要的预处理之后, 分别采用标准GM (1, 1) 模型和改进后的GM (1, 1) 模型进行预测, 并对预测结果进行分析。两种方案的预测精度见表1, 预测值和实际值的对比见图1和图2。
从计算结果可以得出如下结论。
(1) 利用改进的GM (1, 1) 模型对数据进行预测, 精度得到了显著的提高, 东方向和北方向的平均差值分别由每年1.04 mm和-2.48 mm降低到每年0.64 mm和-0.39 mm, 均方根差也有了明显减小。
(2) 基于缓冲算子和残差改正的GM (1, 1) 模型的预测精度优于标准GM (1, 1) 模型, 这是因为缓冲算子可以对原始数据进行调整, 减小系统冲击扰动, 使数据序列符合真实情况;再通过残差模型对预测值进行修正, 可以进一步减小预测误差, 提高预测精度。
3 结语
对于小数据样本和信息贫乏系统的预测, GM (1, 1) 模型有着独有的优势。然而, 由于地壳运动速度具有基数较小且变化不稳定的特点, 若直接对原始数据使用标准GM (1, 1) 模型进行预测, 会得到与实际偏差较大的结果, 无法真实反映系统的变化趋势, 失去预测的意义。使用缓冲算子和残差改正的GM (1, 1) 模型, 将定性分析与定量分析结合起来, 对已有的地壳运动速率数据进行调整, 减小系统冲击扰动的影响, 有效地提高预测精度, 可以取得优于标准GM (1, 1) 模型的预测效果。
参考文献
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地壳运动和变形是各种地球动力学过程在地表的综合显现,是地壳介质对板块构造和深部动力过程作用的综合响应。运用GPS数据资料研究地壳运动与变形已经成为大地测量学中的重要手段。通过计算地区变形速度场和应变率场可以得到研究区域内各点相对参考系的运动特征以及各区域的应变率分布情况。甘东南地区位于青藏高原东北缘,是中国构造区分中南北与东西构造分区的交会位置,该地区长期受到印度板块与欧亚板块碰撞作用的影响,是现今构造活动强烈地区,发育多条密集且平行具有弱走滑、强逆冲性质的NWW及NEE向晚更新世及全新世断裂。前人在地质学、地球物理学、地震学等方面对该区域已取得许多重要进展。甘东南地区构造活动显著,历史上曾发生2次8级大地震,近年来也曾发生数次破坏性地震,该区域主要受控于东昆仑断裂和西秦岭北缘断裂,2013年7月22日,岷县Ms6.6级地震引发了黄土滑坡及崩塌等严重的次生地质灾害[1],甘东南地区构造应力场特征研究表明,该区域的最大主压应力轴表现出旋转特性,由北部的NEE向逐渐偏转为近EW向和SEE向[2],该区域地壳各项异性特征研究表明,甘东南地区快剪切波平均偏振方向与该区域最大主压应力方向一致[3]。本文利用最新GPS观测资料,分析甘东南地区地壳水平运动特征和应变率场分布情况。结合已有地震学、地球物理学和地质学的研究成果,以期为青藏高原板块的推挤对东北边界造成的影响提供一定的动力学背景参考。
1 资料和处理方法
GPS测量技术的日益成熟使其在现代地壳运动中扮演着重要的角色,已成为研究中国大陆及各主要构造块体地壳运动的重要手段。通过计算GPS数据可以精确测定板块、活动构造的速度场和应变场。
资料主要来源于2009~2013年“中国大陆构造环境监测网络”项目的GPS观测资料,同时结合中国地震行业重大科研专项“中国综合地球物理场观测”2010~2011年、2012~2014年在甘东南地区的GPS观测数据。主要采用GAMIT/GLOBK软件处理数据,①首先利用GAMIT获得GPS测站坐标、卫星轨道及台站对流层天顶延迟等参数及其方差—协方差矩阵的单日松弛解;②通过GLOBK软件进行多时段综合解算获得网平差结果;③利用Altamimi等提供的ITRF2008框架下欧亚板块欧拉极,获取研究区域相对稳定欧亚板块的水平运动速度场[4,5]。
根据GPS资料研究地壳变形计算应变,由于数学模型选择不同会有不同的计算方法和结果。用最小二乘配置法通过经验协方差函数建立水平运动速度场模型所求得的水平应变率场空间分布,能较客观地反映相对较大空间尺度的低频速度场特征,对观测点群所反映的某些局部剧烈变化有可能被平滑掉,有些测点过于稀疏的区域结果有可能失真。本文主要采用Shen等[6]提出的台站至计算点距离加权的方法计算应变率场,其主要原理是对于每个计算点,集合周边台站速度场数据用最小二乘法估算平均应变率场。通过平滑因子的优化选取,台站密集处平滑程度降低以解析应变率场的精细结构,台站稀疏处平滑程度提高以保证结果的稳定。
2 水平运动特征
甘东南活动构造区位于青藏高原东北缘与鄂尔多斯块体、阿拉善块体的交汇处,构造活动显著,据历史记载,该区内曾发生1654年天水南和1879年武都南2次8级大地震[7]。2013年7月22日岷县Ms6.6地震的发生,打破了南北地震带北段近10年的6级以上地震平静。甘东南地区一直是地学家研究的热点区域,一些学者从地球物理学、地震学和野外地质调查等方面研究该区域的构造活动特征,动力学驱动机制,取得了一系列重要成果。本文通过GPS数据计算获取扣除欧亚板块旋转影响的甘东南地区GPS水平运动速度场。图1清晰地反映出甘东南地区GPS速度场变化特征,总体看来,甘东南地区的水平运动表现出由NEE向-近EW向-SE向顺时针旋转运动的变化趋势,由西秦岭北缘断裂的北东东方向或东向,变为六盘山的南东向。六盘山地区GPS运动速率相对较小,约6mm/a。地壳水平挤压比较明显。青藏高原东北缘物质向东流动过程中,碰到稳定的鄂尔多斯地块,水平运动方向和大小均发生变化,可以看出鄂尔多斯地块西南缘存在逆时针旋转运动。甘东南地区整体运动速率体现出西大东小的变化特征,兰州以西拉脊山断裂带地区和东昆仑断裂以南玛曲—若尔盖盆地水平运动速率较大,约12~15mm/a。临潭—宕昌断裂运动速率约13mm/a,天水、武都一带运动速率约8mm/a。
3 应变率场
速度场与选取的参考框架有关,应变率场则与基准无关,利用GPS观测数据计算应变率场,能够更全面表达变形的性质与强度,在大陆动力学研究中发挥着越来越重要的作用。由图2和图3可见,甘东南地区最大压应变率位于区域南部地区,约4×10-8/a,主要集中在东昆仑断裂以东、玛曲—若尔盖盆地以及武都以南平武—青川断裂附近,约为4×10-8/a,最大压应变方向为NEE向。临潭—宕昌断裂南端与礼县—罗家堡断裂主压应变率次之,方向表现为近东西。西秦岭北缘断裂近漳县附近压应变率约为2×10-8/a,大于断裂西段和东段压应变率,且断裂两侧压应变率方向不一致。六盘山断裂附近压应变率约2.2×10-8/a,断裂西侧主压应变方向为南东向,断裂东侧变为北东向,表现出一定的走滑变形特征。整个甘东南地区面膨胀呈负值,表现出明显的挤压缩短,表现出从北到南不断增大的趋势。玛曲—若尔盖盆地以及武都以南平武—青川断裂附近挤压缩短最大,约3.5×10-8/a,西秦岭北缘断裂近漳县及六盘山断裂次之,约2.5×10-8/a。最大剪应变率出现在武都以南平武—青川断裂以北地区和玛曲—若尔盖盆地,约为2×10-8/a。
4 结论
甘东南地区是青藏高原东北缘的重要组成部分,地处青藏高原块体与鄂尔多斯块体、阿拉善块体的交汇区,发育多条大型深断裂带,如临潭—宕昌断裂、礼县—罗家堡断裂等,现今构造活动强烈。本文通过对甘东南地区的水平运动及应变场分析得到以下结论:
(1)甘东南地区的水平运动表现出由NEE向-近EW向-SE向顺时针旋转运动的变化趋势,由西秦岭北缘断裂的北东东方向或东向,变为六盘山的南东向。最大主压应变率方向也呈现出一定的顺时针旋转,由北东东向—南东向的变化。这与前人在该地区的应力场研究结果一致,青藏高原东北缘物质向东流动过程中,碰到稳定的鄂尔多斯地块,越往东受到的挤压越明显,水平运动方向和大小均发生变化,华南地块向东南方向运动,整个甘东南地区面膨胀呈负值,从北到南不断增大,表现出明显的挤压缩短,物质向东南方向挤出。甘东南地区整体表现为水平挤压状态。
(2)压应变率和面膨胀缩短最大区域出现在武都以南平武—青川断裂附近,约3.5×10-8/a,此区域最大剪应变率也较大,约为2×10-8/a。临潭—宕昌断裂带为一条规模较大的晚更新世—全新世有过活动的断裂带,位于东昆仑断裂带和西秦岭北缘断裂带之间。2013年7月22日岷县Ms6.6地震发生在此次断裂带附近。临潭—宕昌断裂南端与礼县—罗家堡断裂压应变率较大,方向表现为近东西。西秦岭北缘断裂近漳县附近压应变率和六盘山断裂附近压应变率约2×10-8/a,面膨胀呈负值,约2.5×10-8/a,表现出一定的走滑剪切变形特征。六盘山断裂地区地壳挤压缩短较明显。
摘要：本文通过2009~2014年GPS观测资料研究甘东南地区地壳水平形变特征。区域水平运动速度场和应变率场研究结果表明:甘东南地区的水平运动表现出由NEE向-近EW向-SE向顺时针旋转运动的变化趋势,主压应变率方向也呈现出一定的顺时针旋转。整个地区处于水平挤压状态,地壳缩短明显。压应变率和面膨胀缩短最大区域出现在武都以南平武—青川断裂附近,约3.5×10-8/a,临潭—宕昌断裂南端与礼县—罗家堡断裂压应变率大小次之,六盘山断裂地壳缩短较明显。
关键词：甘东南,GPS,地壳运动
参考文献
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