公卫医师医学统计学辅导：变异指标

公卫医师医学统计学辅导：变异指标（共3篇）

公卫医师医学统计学辅导：变异指标 篇1

设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞数(万/mm3)，每人数五个计数盘，得结果为q=68.12-65.23=2.89 cm有50%的7岁男童，坐高在65.23～68.12cm之间，其四分位数间距为2.89cm。 来源：

3.均差 四分位数间距虽比极差稳定，但仍只是两点之间的距离，没有利用每个变量值的信息。于是有人计算每个变量值与均数(或中位数)差的绝对值之和，然后平均称为均差(或平均直线差)作为变异指标之一。来源：

(4.13)

例4.8 试计算4.3中，心重的均差。

由例4.3知x=293.75g，代入式(4.13)得

4.方差 式式(4.13)中用变量值与均数之差的绝对值之和∑∣x-x∣，而不用离均差之和∑(x- x)是因为∑(x- x)=0，不能说明变异情况，故取绝对值以去掉负号。亦有人用平方的办法，即用离均差平方和∑(x-x )2，既去掉了负号，又提高了指标的灵敏性。因为数值愈大，平方后增大的愈多，所以离均差稍有变化，就能从指标上反映出来。例如有甲乙两组数据如下： 式(4.14)中的n-1是自由度。n个变量值本有n个自由度，但计算标准差时用了样本均数x，因此就受到了一个条件即∑x= nx的限制。例如有4个数据，它们的均数为5。由于受到均数为5的限制，4个数据中只有3个可以任意指定。如果任意指定的是4、3、6，那么第4个数据只能是7，否则均数就不是5了。所以标准差的自由度为n-1。 来源：

2.标准差的计算

(1)按基本公式(4.14)计算来源：

例4.9 用例4.3资料计算心重的标准差。 来源：

已算得x=293.75g，代入式(4.14)得

(2)递推法 当用电子计算机进行计算，希望每输入一个数据，都能得到x与s，则将式(4.8)与式

(4.5)配合计算。

(4.15)

这里sn表示n个数据的标准差，sn-1表示n-1个数据的标准差。xn是第n个数据，xn-1是n-1个数据的均数。

例4.10 仍用例4.3资料，已算得前19例心重的x19=292.37，s19=38.71。 x20=320，代入式(4.15)得 来源：

(3)直接法 不需先计算均数，直接用变量值代入式(4.16)或式(1.17)计算。

(4.16)

或 (4.17)

式(4.16)的分子是由式(4.14)的分子简化而得来的，证明如下。

公卫医师医学统计学辅导：变异指标 篇2

式中n为总频数，x为变量值，μ为均数，σ为标准差，y为纵高，e=2.71828……，π=3.14158……。在一个总体中n、μ、σ、e、π都是常数，只有x在变，所以y=f(x)。来源：

式(5.1)亦可写成：

由上式可看出曲线的性质：

1.曲线左右对称。x-μ无论是正或负，只要绝对值就相等，y值就相等。所以只要x与μ的距离相等，y就相等。y值以x=μ为对称轴。来源：

2.中位数、均数、众数重合。正态曲线在横轴上方。当x=μ时，e0=1，y为极大，所以均数与众数密合。由于曲线左右对称，所以均数亦即中位数。e的指数愈大，y愈小，但不会得负值，所以y>0，曲线在横轴上方。

3.随着(x-μ/σ)的绝对值的增加，曲线由平均数所在点向左右两方迅速下降。来源：

4.离平均数左右1σ处为曲线拐点。在μ±σ以内曲线向下弯曲，以外则向上弯曲。

这种类型的资料，数据值虽各不相同，但都有其均数与标准差，如果横轴上各以其均数为原点，标准差为单位，并令x=x-μ，那么(x-μ)/σ可写成x/σ，称为正态离差u，

(5.2)

再令总频数为1。 这时曲线以μ为原点，以σ为单位，称为标准正态曲线，其公式为

(5.3)

以μ为均数，σ2为方差的正态分布可记为n(μ，σ2)，因此标准正态分布可记为n(0，1)。 来源：

公卫执业医师考试辅导：大气卫生 篇3

1、由于宇宙射线、放射线等的作用，使空气中的气体分子失去外层电子而形成：正离子。

2、新鲜空气中，重离子与轻离子的比值是：小于50。重：轻<1：50

3、城市居民肺癌发病率高于农村，与大气中何种污染物有关：砷、铬、苯并(a)芘。

4、在低浓度大气污染物中长期作用下，易诱发：呼吸系统感染性疾病。

5、在大气严重污染地区的儿童易患：佝偻病。

6、大气中的二氧化硫浓度过高可致呼吸系统炎症和肺水肿。

7、大气垂直温差的正常状态是：由地表到上空，气温逐渐降低。高度↑1km，气温↓6.5℃。

8、二次污染物：污染物在环境中发生了化学变化，毒性增加后，新形成的污染物。

9、大气污染监测，每年至少采样季节和采样次数是：冬、夏两季各一次。

10、粒径大于10μm的称降尘;粒径小于10μm的称飘尘;大于5μm的尘粒易被呼吸道阻留，对局部粘膜组织产生刺激作用，引起慢性炎症;小于5μm的尘粒，可进入深呼吸道，直到小支气管和肺泡。

11、对眼睛和上呼吸道刺激较小，但容易进入深部呼吸道的大气污染物是：氮氧化物。

12、有效排放高度：烟囱本身的高度与烟气上升高度之和。

13、决定大气污染程度最基本的因素是：污染物排放量。

14、大气卫生标准与车间空气卫生标准有许多不同，但也有相同，相同点是：毒理实验是制定标准的方法之一。

15、选择严重、轻度污染区和清洁对照区进行大气监测，目的是：地区性污染调查。

16、有害气体的采样高度是：1.5m 飘尘的采样高度是：3～5m 降尘的采样高度是：5～15m

17、光化学烟雾是二氧化氮的二次污染物，是强氧化型烟雾，多发生在夏秋季的白天。

18、关于采集方法：二氧化硫(浓缩法);一氧化碳(集气法);飘尘(浓缩法)。