苏教版五上数学试卷（精选7篇）
1、一条鲸鱼在海平面以下300米处，记作—300米，一条章鱼在鲸鱼上方150米处，记作（）
A、150
B、450
C、—150
D、—4502、五一班数学平均分为90分，高于平均分5分记作＋5分，那么，低于平均分8分应记作（）。
A、－8
B、8
C、82分
D、－8分
3、电梯现在停在5楼，如果升到7楼记作＋2，那么－2表示（）。
A、电梯下降到了2楼
B、电梯下降了2楼
C、电梯下降了4楼
D、电梯上升到6楼
4．下列说法正确的是（）
A．0是最小的数
B．0既是正数又是负数
C．负数比正数小
D．数轴上﹣4在﹣7的左边
5、下面是实验小学图书室5个借书日里借书和还书情况的统计记录。
日
期
9月1日
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
借书本数
-96
-78
-114
-83
-107
还书本数
+75
+103
+69
+110
+98
（1）图书馆9月3日借出图书（）本，还入图书（）本。
【教材分析】
以下是苏教版小学数学五年级上册《找规律》的教学片段。本课《找规律》教学常见的、有固定周期规律 的现象。教材通过发现具体现象的周期规律, 对现象里的后续发展情况作出判断, 解决简单的实际问题。下面是“练一练”中的两道习题。
【思考】生活中蕴含周期规律的现象很多, 但单纯出现判断后续情况的却很少见。为此, 我在这两道习题的基础之上, 结合孩子们的生活实际, 设计了两道开放题, 旨在让学生应用规律, 尝试创造出个性化的周期规律现象, 培养学生思维能力的同时渗透感恩教育、润泽心灵。
创意一:为老师选饮料
创意情境:学校打算在教师节期间表彰一批优秀教师, 五 (1) 班同学协助做好后勤准备工作。活动前在每位老师的会议桌上摆好雪碧和可乐任意一种饮料。秦老师的座位号是24号, 怎样有规律地摆一摆, 才能让秦老师喝到她喜欢的雪碧饮料呢?
生1:我把28名老师平均分成两份, 前14名老师都分发可乐, 后14名老师都分发雪碧就可以了。
生2:我想以一瓶可乐和一瓶饮料为一组, 根据单双数推理, 只要第2瓶摆雪碧, 那么秦老师的第24瓶肯定也是雪碧。
生3:我以可乐、可乐、雪碧为一组, 24÷3=8 (组) , 秦老师正好是第8组的最后一个, 所以能够喝到雪碧。
……
【“创意一”与“练一练”第1题的对比】“创意一”和“练一练”的第1题都是以两种不同的物体交替出现, 判断此规律后续第几个物体的种类。“创意一”与教材中的练习题不同的 是, 学生要自主设计出周期规律, 并能让此规律符合后续第24个物体的种类。这个练习训练, 培养了学生多角度、多方法的发散思维能力, 增进了师生之间的感情。
创意二:为妈妈串项链
创意情境:老师为每人准备了一瓶彩色的珠子, 有绿色、黄色、蓝色、红色, 按一定的规律串一串项链。想一想, 怎样让你串出的项链更有意义呢?
生1:我想把项链送给妈妈做生日礼物。
生2:我想把项 链送给我 的好朋友。
生3:我想把项链挂到门上。
独立操作……
展示1:妈妈今年36岁, 我就串了36颗珠子。以红 、黄、蓝各一颗为一组, 共串了12组。
展示2:黄色代表美丽的心愿, 所以我以一颗黄色珠为一组, 串了66组, 也就是66颗黄珠子, 送给我的好朋友。希望她能实现愿望, 让在外地打工的妈妈经常回家看看她。
展示3:我们是五 (1) 班, 所以我以5颗绿色和1颗红色为一组, 串了7组, 共35彩珠, 我想把它挂在班级的门把手上。
展示4:爸爸是个司机, 车牌号是213, 所以我以2颗红色、1颗绿色、3颗蓝色为一组, 串4组共24颗彩珠, 挂在爸爸的车上。
……
【“创意二”与“练一练”第2题的对比】“创意二”是以多个不同的物体 (彩珠) 交替组成按一定的规律出现。教材中的练习题是判断后续现象中第18颗和第24颗珠子的颜色。“创意二”更具挑战性和开放性。“怎样串才更有意义呢? ”抛出个性化的问题让学生主动思考。学生“量体裁衣”, 既要考虑到每几颗珠子为一组, 确定串几组形成一定的周期变化。另外, 教材中的珠子和“创意一”的项链不同, 项链问题在数学上是个封闭图形, 而教材中并没有出现这样的情况, 所以此创 意的设计 注重让学 生操作, 感悟其规律的存在。教育孩子关爱自己的父母、朋友以及班级, 让孩子懂得感恩。
1. 几场瑞雪后,春天的脚步已渐渐走向我们。春天像刚落地的娃娃,从头到脚都是新的,它生长着;春天像小姑娘,花枝招展地笑着,走着;春天像健壮的青年,有铁一般的胳膊和腰脚,领着我们上前去。
2. 古今中外,多少文人墨客像朱自清一样满怀着对春天的深情写下了众多优美的诗文。今天,我们一起学习第4课,品读两首古诗。(齐读课题)
【设计意图】用朱自清的散文《春》中的一组排比句导入,既是联系新知,又作为下面诗文整合的一个铺垫和引子,含蓄地揭示了诗文。
二、 学习《游园不值》
1. 借助图画,理解词义
(1) 出示与诗文相关的图画,引导观察:在图中你看到了什么?
(2) 图中之人就是宋代诗人叶绍翁,他曾在西湖一带长期隐居,这是他在一天雨过天晴之后去拜访友人,写下的千古名篇。(指名读题)相机理解“不值”。
(3) 诗人在这次未遇到主人的游园过程中看到了什么?就让我们一起走进这首诗。
(4) 学生自由朗读。要求:读准字音,注意停顿。
(5) 诗句中有些字比较难懂,我们可以借助图来弄明白。看看图,你知道了哪些词的意思?
① “苍苔”见过吗?在图中找到苍苔。苍苔生长在潮湿的地方,春雨过后就会从地面长出来。
② 屐,(指图)木底鞋。
柴扉:柴门,用柴和树枝编成的一扇门。
【设计意图】古诗词义的理解比较枯燥,教师利用画面,既降低了学生理解词义的难度,也避免了教师琐碎的讲解。
(6) 诗中的“怜”是什么意思呢?记得曾经学过的“可怜九月初三夜”诗句吗?那里的“怜”指什么?两个“怜”有异曲同工之妙啊!
(7) 师小结:理解诗文词义的方法很多,看来利用插图、联系旧知都是很好的学习方法!
2. 品读诗句,进入诗境
(1) 读一读前两句诗,你知道诗题“游园不值”的原因吗?用上“因为……所以……”句式回答。
(2) 诗人此时此刻是什么样的心境?诗人游园心切,可久扣柴扉而不开,该是多么扫兴啊!带着这样的心境读一读前两句诗。
(3) 诗人是乘兴而来,现在要败兴而归了吗?教师引读后两句诗,读后提问:诗人此时心情怎样?
(4) 诗人看到什么而欣喜?仅仅是这一枝红杏让诗人欣喜?再读后两句诗。
(5) 诗的语言是凝练的,要想走进诗中,我们还得学会想象,想象诗外画,诗外音,诗外情。请大家展开想象的翅膀,试想推开这扇柴扉,诗人会看到什么,听到什么?
【设计意图】教师以“春色满园关不住”一句为切入点,激发学生展开想象,于是学生的思维便闪烁着灵动的光辉。一番再造想象让学生步入诗所描绘的意境之中,并生发出热爱春天的美好情感。
3. 赏读古诗,深悟诗情
(1) 园中的景美不胜收,岂是这一堵矮墙能关得住的呀!诗人顿时豁然开朗,欣喜之情溢于言表,让我们把这样的情感融入朗读中吧!
(2) (多媒体展现美好春光)面对园中美景,现在你就是叶绍翁,谁愿意来吟诵一下这首诗?
【设计意图】在学生反复吟诵诗句,情感有了较深的积淀后,教师尊重学生的个性情感体验,为学生搭建朗读的展示平台,让他们换位赏读,学生兴趣盎然,整首诗深深地印在学生的脑海里。
三、 学习《宿新市徐公店》
1. 引入诗题,看图知大意
(1) 这课还有一首杨万里的诗——《宿新市徐公店》,在这首诗里,诗人又写了什么样的春景,抒发了怎样的情感呢?齐读诗题,相机理解“宿”“徐公店”。
(2) 指名读诗,其他同学想一想,诗中描绘了哪些景物?
(3) 这些景物是什么样的呢?看看图,再读读诗文,能不能从中受到启发,填上合适的词语。
()的篱落()的小径()的树
()的蝴蝶()的菜花()的儿童
(5) 创设情景,引导学生把握诗文的主要内容:诗人杨万里住宿在新市徐公的客店里,那一天,他吃过午饭,走出客房,漫步来到徐公店的门外,他看到……
【设计意图】诗句的感情必须以正确的字词理解为基础。教师应摒弃独白,辅以画面,从诗中找景物,再与图对应,能使学生快速地把握诗的主旨,领略诗中的风光。
2. 启发想象,吟诵入境
(1) 诗文最后一句是“飞入菜花无处寻”,为什么不说“飞入菜花看不清”呢?“清”比“寻”读起来似乎更顺口,为什么诗人要用“寻”呢?(点出了孩童追黄蝶的欢快场景,使静止的画面动起来了)
(2) “无处寻”留给我们更广阔的想象空间,透过这三个字,我们可以感受到文字以外的镜头:你仔细看,能看到黄蝶停歇、飞舞,儿童追跑捕蝶的情景;你仔细听,能听到儿童追蝶时的欢叫声、叹息声。展开想象,把这些内容说给同桌听。
(3) 这景、这人,俨然成了一幅意趣盎然的图画,我们一起来吟诵这首诗。
【设计意图】入诗境、悟诗情是一种个性化的阅读行为,在比较、想象中强调情感的激发,让学生与诗人的情、诗句的境形成共鸣。以诗为媒介开展听说训练,既发展了学生的语言,又深化了诗的意境,使诗境丰满,境入人心。
四、 总结赏析,拓展积累
1. 今天我们学的两首古诗都是写春天的,虽然角度不同,景致不同,但都让我们从中感受到了春之美,让我们再次吟诵这两首诗。
2. 春色是诗人笔下生生不息的主题,来读读这些诗句:
天街小雨润如酥,草色遥看近却无。
——韩愈《早春》
竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知。
——苏轼《惠崇〈春江晚景〉》
等闲识得东风面,万紫千红总是春。
——朱熹《春日》
【设计意图】课内外整合,有效地拓展了学生学习的时空,体现了“大语文”的理念。通过诵读既可以调动学生头脑中优美诗文的储备,又强化了语言的积累、应用。
教学内容: P 47-48 例1、试一试、练一练、P50练习八 第1-3题 教学目标：
1、知识目标：理解和学会小数加减法的计算方法，认识小数加减法与整数加减法在计算方法上的联系。
2、能力目标：通过自主探究，比较归纳培养学生的迁移类推和抽象概括能力。
3、德育目标：在教学中注重学生学习习惯的养成，使学生养成良好的计算习惯。教学教学重点： 注意小数加减法和整数加减法之间的联系。
教学难点： 理解“小数点对齐”的道理和计算法则。教学过程：
一、引入新课
汶川地震灾害发生后，全国人民立刻行动起来，组织了“众志成城，抗震救灾”的捐款活动，抗震救灾的捐款中，同学们捐款了吗？捐了多少元？同学们真是有爱心的好孩子。
二、探究新知
（一）探究例1
1、师：在听到灾区的情况后，许多同学还购买了学习用品，准备寄给灾区的小朋友。（出示场景图）（1）这是同学们购买文具的画面。你能从中了解到哪些信息？
（2）根据这些信息，你能提出一些用加、减法计算的问题吗？（师整理问题，）（3）该如何列式呢？
（4）观察这些算式，你能发现它们有什么特点吗？怎样计算小数加减法呢？
2、小明和小丽一共用了多少元？
（1）师：猜猜看，小明和小丽大约用了多少元？你能用列竖式的方法准确计算出来吗？试试看。
（2）列好后，讨论：你是怎样计算的？又是怎样想的？（同时指一学生板演）
（3）汇报交流。
校对黑板学生竖式。你做的与这相同吗？说说你是怎么想的？（师引导时注意突出：为什么要把加数中的小数点对齐）
末位对齐不行吗？为什么要把加数中的小数点对齐？
3、小明比小丽多用多少元？
用刚才的方法，同学们能计算出小明比小丽多用多少元吗？试试看。生独立完成。（同时指一板演）
完成后，指名说一说是怎样想的，怎样算的。
追问：用竖式计算小数减法时，为什么也要把被减数与减数的小数点对齐？ 小结：通过刚才的计算，你感悟到了什么？
（二）试一试
这里还有同学们刚才提出的几道问题，能用刚才学到的方法自己解决吗？指名板演。校对答案。4.75+2.65=7.40 4.75-2.65=2.10 能把计算结果化简吗？
讨论：小数加减法和整数加减法在计算时有什么相同点？计算小数加减法要注意什么？小组交流。归纳结论。
三、巩固运用
1、看谁细心。（练一练1）
2、小小诊所。（练一练2）
3、开火车（练习八 第1题）
4、完成练习八第2题
5、完成练习八第3题 着重引导联系线段图理解数量关系
四、总结延伸
送给同学们一首童谣：小数加减点对齐，从右向左各算起，满十进一要牢记，退一当十别大意。保你数学好成绩！
第二课时 一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法
教学内容 ：P48-49例
2、试一试、练一练、P50-51练习八第4-6题 教学目标
1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。
2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考的习惯，获得成功的体验。
教学过程
一、创设情境
出示场景图
提问：从图中你可以获得哪些信息？根据这些信息可以提出减法问题吗？
二、自主探索
1、一个笔记本比一支水彩笔贵多少元？
2、一支水彩笔比一个笔记本便宜多少元？
以上两题怎样列式? 计算时被减数百分位、十分位上没有数，怎么办？ 学生独立解决并在组内交流。小组汇报
3、小结：今天研究的小数减法与上节课有什么不同？
三、巩固深化
1、完成练一练第1题
追问7.5为什么可以看作7.50？0.6呢?13看作多少？
2、错误集中营练习八第4题
发现错误并订正。计算时小数减法时要注意什么？（1）列竖式时小数点要对齐（2）某一位不够减要从前一位退一（3）被减数末尾可以看作“0”后再计算
3、完成练一练第2题 要养成随时验算的习惯
4、完成练一练第3题 看了图中的信息你能想到些什么？可以求哪些问题，再合理选择信息并列式计算。
5、独立完成练习八第6题
四、全课总结
今天我们学习了什么？你有什么收获?还有哪些不明白的地方？
五、课堂作业 完成练习八第5题
第三课时 小数加、减法的练习
教学内容： P50-51练习八第7-10题、思考题 教学目标
1、使学生在练习的过程中进一步理解和掌握小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系，能熟练地进行计算；进一步提高自己的计算能力；
2、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重难点
计算方法的正确运用 教学过程
一、回忆复习
小数加减法的计算方法
二、基本练习
1、口算下列各题：
0.83－0.5 9.2－6 2+2.8 17.5－2.5 3.4－3.1 0.73-0.23 3.6＋2.4 5.89－2.19
2、竖式计算并验算
8.5－3.18 0.51－0.37 4－0.82 5.26－4.75 13－3.9 8.04－7.4 每个同学选做两题，比速度更要比一比正确率，做得全对的同学予以鼓励。
三、提高练习
1、练习八的第9题，解决前三个问题后，结合统计图的特点，引导学生进一步提出：“这一天中哪段时间病人体温上升最快，上升了多少度”，“哪段时间病人体温下降得最快，下降了多少度”等问题，以激发学生解决问题的兴趣。
练习八的第10题：让学生独立解答前两个问题，并要求说说每题的思考过程，再让学生提出一些不同的问题进行解答。
四、课后延伸
练习八的思考题：
可以先根据“5.1减去一个两位小数得2.76”，算出作为减数的两个小数应是2.34，再用5.1加上2.34，然后可得到正确的结果。竖式计算并验算
第四课时 运算定律的推广
教学内容：P52 例
3、练一练、P54 练习九第1~5题。教学目标
1、使学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数的简便计算。
2、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，休验数学学习的成就感。
教学过程：
一、复习导入
1、限时计算练习九第1题，开火车口答。
2、出示挂图：如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会列式计算出需要的钱数吗？
二、探究
1、出示例3问题：小华把这四件文具，每样都买了一件，他一共用了多少元？ 师问：应该怎样列式解答呢？（8.9+3.6+6.4+1.1）你会计算这道题吗?先算一算。小组交流各自的算法 ：8.9+3.6+6.4+1.1 8.9+3.6+6.4+1.1 =12.5+6.4+1.1 =(8.9+1.1)+(3.6+6.4)=18.9+1.1 =10+10 =20(元)=20(元)小组讨论：同学们用了不同的方法算出了小华一共用的钱数。哪种算法简便些，为什么？ 这样简便的依据是什么？
2、归纳小结。
整数加法的运算律，在小数加法中同样可以运用。应用加法运算律同样可以使一些小数加法的计算简便。我们以前学习过哪些加法的运算律？用字母怎样表示呢？ 提问：这里的а、b、c可以表示哪些数？（整数、小数）
3、练习。
在下面□里填上适当的数。
3.8+5.7+6.2=(3.8+□)+5.7 1.25+6.3+4.75+3.7=(□+4.75)+(□+3.7)师指出：在计算中，往往要同时运用加法交换律和结合律。
4、完成“练一练”
（1）学生独立完成第1题 问：每题分别运用了哪些加法运算律？怎样算的？
（2）指导完成“练一练”第2题。怎样理解“接力赛的总成绩”一词含义？怎样列式计算？ 学生独立完成,完成后说说怎样算的。
三、巩固练习
1、指导完成练习九第2题。
师：比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？（计算规律与整数减法计算规律相同）师指出：这些规律在小数减法中同样适用。
2、指导完成练习九第3~5题。
学生独立完成，再交流4、5题解题的思考过程。师：说说每步求的是什么？
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？对自己的学习表现怎样评价？
第五课时 用计算器计算小数加减法
教学内容P53 例
4、P54-55 练习九第6-9 思考题 教学目标
1、让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的了解，简单了解一些计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。
2、认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索简单的规律。
3、通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生的辨证思维能力。
教学过程
一、谈话导入，揭示教学内容
同学们，大家都去过大润发吧？那儿每天都有很多顾客，特别是到了节假日，那更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢？
二、学习用计算器计算
1、让学生了解计算器的最常用的一些键，熟悉加减乘除等运算和运算顺序。
2、教学例4 要求李芸一共用了多少元应怎样做，先把算式列出来。
你会在计算器上按出买铅笔的钱数吗？同桌交流按键的方法。（按哪个键，显示什么）用计算器算出结果，核对结果。同桌之间说说是怎样用计算器计算的。
4、完成“试一试”题目
你怎样求应找回多少元？ 可不可以把刚才的计算结果用起来？
用计算器计算方便了我们的计算，当然也方便我们检验了。怎样判断计算是正确的呢？
5、巩固练习
通过计算，我们发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了 完成“练一练”的第1、2题（提醒学生看清数目和运算符号，认真按键。）
6、完成练习九的第8题
先示范计算出“小明开学缴费”后的余额，使学生明确计算每次收支后余额的方法。再让学生分别算出其余各栏的余额。
合计支出数怎样算，合计结余数呢？最终余额是多少？与刚才的计算结果一样吗？
三、用计算器探索规律
1、我们已经能用计算器进行计算了，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索。学生用计算器计算在计算器位数不够的情况下学生小组讨论发现计算的规律，再集体交流。
2、练习九第9题
3、分两组比赛：一组用计算器，一组用笔算，愿意用计算器的请举手。完成练习九的第7题
4、、练习九第6题
5、思考题
四、全课总结
今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？
第六课时 整理与复习
教学内容：P56-57 教学目标
1、使学生进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，进一步沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系，建立合理的认知结构；
2、提高计算能力，发展数学思考，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重难点 ：沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系，建立合理的认知结构。
教学过程
一、回顾与整理
说说本单元我们共同研究了哪些内容。小组讨论：
1、用竖式计算小数加减法时，为什么要把小数点对齐？
2、小数加减法与整数加减法有哪些相同点？
3、整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗？
二、练习与应用
1、完成练习与应用的第1题：
口算时也要让学生说一说部分题的注意点和计算方法，特别是进位加与退位减，以及被减数的数位不够的情况与结果末尾是0的情况。让学生在解决问题的过程中更形象的复习了小数加减法的计算方法。
2、完成练习与应用的第2题：
由于题目较多，可让学生任意选择其中的一些，然后集体订正，学生也要说出列竖式的注意点，并列举计算中一些典型的错误，让学生在改错中更深刻的体会计算的方法。
3、完成练习与应用的第3题：
提醒学生认真分析每道题目的数据特征，并合理地选择相应的运算定律进行简便计算，把整数的运算定律通过合理的迁移，最终能熟练地应用在小数加减法，培养学生思维的灵活性。
4、完成练习与应用的第4题： 结合示意图理解题意：
竹竿的高度分成几个部分的和？现在已知几个部分？ 第三部分的高度就是什么的高度？怎样求池水的深度？用什么方法？列出算式并解答。
独立思考后小组交流。集体订正
5、完成练习与应用的第5题：
先简要介绍钙在人的生长发育过程中的作用，再说说各种食品每1000克中的钙含量，帮助学生理解题意；
分别解答相关的问题，并提出问题。
6、完成练习与应用的第6题：
弄清当日水位、警戒水位的含义以及水位上升下降的表示方法；其中 “水位变化”栏中的数字是与前一天比较的差值。
引导学生综合运用有关正负数和小数加减法的知识解决简单的实际问题。在这里，比前一天多就是正数，比前一天少则是负数。
7、完成练习与应用的思考题：
先介绍自由落体运动的有关知识和基本规律；引导学生利用列表的策略进行解答。
三、全课小结
这节课你收获了什么？增长了哪些知识？
这些知识就是小数加减法的运用啊，小数加减法的运用还远远不止这些呢，你还能在我们的身边找到小数加减法的运用吗？课后去找，比一比谁找得最多。
第七课时 探索与实践
教学内容：P58 探索与实践 教学目标
1、通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系；让学生通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，并产生热爱生活的积极情感；
2、通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。
教学重难点：支出和收入在计算时采取的方法 教学过程
一、探索与实践
1、拿出你家上个月的电话缴费单，看看每个月的电话费包含哪几个部分。小组交流，分组汇报；
上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出他们之间的数量关系式吗？ 本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数。
计算一下是不是存在这样的关系：上月余额—本月消费=本月余额 小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢？
××的爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算算。
2、把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后自己算一下合计数，看看谁家的哪项费用最少？
①家庭支出较低者：
②家庭支出中等者： ③家庭支出较高者：
再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多，支出较多的同学考虑一下能不能减少一些不必要的开支呢？
通过这次的记帐你有什么样的体会？
3、统计一下自己上周的收入、支出和结余情况 你的收入是从哪儿来？支出合理吗？必要吗？ 你结余多少？你准备怎样处置结余的钱？
4、我们应当如何合理安排收入与支出？
二、评价与反思
围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元中学得好的地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。
三、总结与教育
古人云：“一屋不扫，何以扫天下？”一个连自己小家都管理不好的人，更谈不上管理好国家这个“大家”。具备了治理小家庭的能力，才能管理好国家这个“大家”，小家治好了，才能治理好国家。同学们，今天，我们通过整理家庭收入与支出情况，已具备了初步料理家务的能力，掌握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能治理好国家，为国家作出更大的贡献。同学们，让我们共同努力吧！
四、延伸与拓展
回去收集你家一周内生活费用的支出情况，并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各种数据作出相应的判断，给父母提出一些合理的建议，初步学会理财。
小数加法和减法
课后反思：
小数加减法是在学习了整数加减法的意义和小数的意义基础上教学的，生活中许多学生在购物时，已经有了计算的经历和自己的方法。因此，我首先用四川地震创设情景，引出整数加减法的计算，以让学生回顾整数加减法的计算方法。又因为学生在三年级下学期学过一位小数的加减法，因此我又利用情境让学生计算了一位小数的加减。这样就自然而然的过渡到本节课的内容。
在出示教学情景图后，我让学生看图提出有价值的数学问题，通过整理列出了5条作为本节课的重点，其余留作课后讨论。面对“列竖式为什么要对齐小数点”这个重点和难点，我组织学生进行小组讨论，合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。培养了学生与他人合作的意识和能力。但我对这部分的处理不太到位，讨论时间有些短，学生的表达有些零乱，没有形成一个完整的知识点。
在学生掌握了小数加减法的计算方法后，加强练习是必不可少的。我用了16分钟的时间进行练习，练习形式多样，分层合理，体现了数学与生活的密切联系。
闫家店中心完小
李彦慧
一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加网络教研活动，精心打理博客内容（课堂教学中的案例、反思、故事、随笔等），潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
二、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一学期来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
班 主 任 工 作 总 结
闫家店中心完小
李彦慧
班主任工作千丝万缕、繁琐罗嗦。一个学期来，我能时刻牢记“爱岗敬业”和“为人师表”的职业道德为宗旨，在实际工作中不辞劳苦地主动开展班级管理和德育教育，在领导的关心、支持、指导和帮助下，圆满的完成了本学期的教育教学任务。现就本学期的工作做如下总结。
一、坚持不懈抓常规管理，初步养成良好习惯
学生从早晨上学到放学，一日的常规是否规范、文明，影响到良好集体的形成及学生各方面的发展。在班主任工作中，我主要从小事抓起，抓好常规管理，培养学生良好的学习、生活习惯，为学生创设一个和谐、整洁的学习、生活环境。学期初，我就根据班中的实际情况，明确了各个岗位的负责人。如：红领巾佩戴检查员、安全员、班级卫生检查员、课间活动监督员、纪律检查员等。同时，我每天坚持一到校，先进班，深入学生，观察他们的学习活动，与他们交谈，了解班级情况及学生的思想动态，促使他们向好的方面发展。
二、重视班队活动，培养主人翁精神
针对本班一些学生存在的纪律涣散，思想冷漠等问题，我组织学生召开“感恩的心”“文明伴我成长”“我爱我班”等主题队会，以不同形式从不同方面启发教育学生体谅关心他人，养成文明行为，培养学生高度的主人翁精神。
三、让学生参与班级管理，充分发挥班干部的主动性。班主任是班级的组织者，要圆满完成班级的各项任务，必须领导学生，信任学生，调动全体学生的积极性，让他们参与班级事务的管理。经过上学期的培养和指导，本学期初在竞选班委会成员中，原有的班委会成员继续脱颖而出，为了是他们更加成熟起来，我充分发挥他们的主动性，每两周召开一次班委会成员会议，听取他们对班上的看法和建议，帮助他们排除工作中的困扰，发扬工作中的优点，对不足之处进行指导改进，带好和管理好班集体，让他们真正成为我的得力助手。
放手让他们大胆地开展工作，去发挥他们的才能，慢慢地班干部们工作主动，本学期的教室布置，每周的工作总结，班会的主持他们都能团结合作，将工作进行的有声有色，得到老师和同学的一致好评。
四、推选学习小组长，形成互助学习小组
我班的学生较顽皮，较多学生成绩不理想，怎样改变这种局面呢？本学期一开始，我先为学生调整座位，调整过程中，我有意识地在以四人一小组为单位的同学中安放进一名学习成绩较优秀、有初步组织能力的学生，与一名成绩落后或顽皮的学生。然后我在班队活动课上请学生以四人一小组为单位，推选出小组中自己最敬佩的同学作为小组长。由于上个学期同学们对本班的同学已有很深的了解，所以，推选的结果与我所设定的相差无几，这样班级管理的基层力量固定了下来。以往的小组长以纵排为单位，小组长对离自己较远的同学是鞭长莫及，往往不能在纪律或学习上帮助组员；而且有些小组中差生较多，小组长有心无力。成立了小小组之后，组员少了，组长的压力轻了，与组员的空间距离近了，长久坐在一起，感情上的距离也近了。在我的要求和支持下，他们能一对一地对差生或顽皮学生进行辅导督促，更好地为班级服务；工作的内容丰富、形式多样，小组长们的积极性提高了，工作起来劲头十足。在平日里，小组长们一有空就为组员默写生字、背书，带领组员坐在一起阅读课外书籍，监督他们说文明话，做文明事。一个学期下来，好些原来较差的同学成绩提高了，有些甚至考到了意料不到的好成绩；原来顽皮的学生在小组长的监督、帮助下，也收敛了不少。当然，原先的班干部仍然发挥着他们的重要作用，但是在多了8个小组长以后，他们的管理工作开展得更加顺利了。
五、加强家校联系。
孩子的教育离不开老师和家长的共同协作，孩子在家中的表现只能通过家长来获悉，同样学生在学校的表现也应及时反馈给家长，只有双管齐下，才能收到教育的效果。因此，做好家访工作是很重要的，本学期我通过电话交谈，去家里和家长面谈，家长主动到校了解情况等方式互相了解学生在校，在家的表现，互相配合教育好学生。
总之，在本学期里，班级大部分学生都能严格遵守校纪校规，学习成绩也有了明显进步。
教师个人校本研修工作总结
闫家店中心完小
李彦慧
从事教育的我们需要不断地学习，以适应对人、对社会的一个又一个新的要求。本学期，我从自己的教学实际出发，不断养成自我学习与自我反思的习惯。从自己的教学中寻找突破口，为了以促使自己的工作在今后再上一个新台阶，现总结如下：
一、能够按时参与校本研修活动，并做好记录，并认真撰写心得体会，在学习中不断充实自己，提高自己的理论素养。开展有效课堂教学研究 提高课堂教学质量
认真开展有效备课，有效课堂教学、有效作业设计和批改的研究，严格要求自己，在每周听节课程之后，会大家共同讨论分析，取长补短，发表自己的见解。这使我受益匪浅。
2、积极听课、研讨，总结优点，发现不足，逐步提高；使自己不断走向成熟，给课堂注入更多的活力，取得更大的效益。
3、自我反思及案例
反思，是教师提高教学水平的一种有效方法，反思自己备课时是否遇到了什么困难，是否调整了教材，为什么调整教材；反思上课时是否发生了意料之外的问题，自己是怎样及时处理的；反思自己本节课有哪些比较满意的地方或者有哪些不足。经过不断的反思与积累，自己确实掌握了很多“第一手材料”，悟出了一些道理，丰富、完善了自己的课堂，最大限度的调动了学生学习的积极性与主动性。而且，注意做好课堂实录，并整理成文字材料及时上交。
（三）参加多种研修模式，全面提升自我素质
1、积极参与网络研修，多看看同行们对于课堂教学改革的认识和思考，并对自己感兴趣的话题发表评论，及时与各位博友沟通交流，增长自己的见识，开拓自己的视野，使自己能够更及时的了解外面的世界。
2、自主学习模式。我学习教学理论、自我反思，找出自己在某一方面的不足，然后制定自培计划，并实施计划，以弥补自身不足，提高自身能力的方式。
（四）研修内容丰富多彩
1、加强师德培养
教书育人，师德为本，认真学习《中小学教师职业道德规范》和《新时期教师职业道德修养》等规章，把师德教育和学校的各项活动结合起来，能够做到遵纪守法，爱岗敬业，为人师表，自尊自律，廉洁从教，团结协作，积极进取，勇于创新，成为教书育人的楷模，学生、家长、社会满意的好教师。
作者：ljhua
出自：教育 浏览/评论：26,258/44
日期：2007年5月21日 08:21 第一单元：第一课时
方程的意义
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程：
一、教学例1
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求：
1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100
X＋50=100
X＋50＜100
X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100
X＋50=100
X＋50＜100
X＋X=100
第二种：
X＋50＞100
X＋X=100
X＋50＜100
X＋50=100 引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练” 学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2、3。
板书：
X＋50=100
X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
第二课时
等式的性质
（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质
（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20
20＋10=20＋10
X=50
X＋20=50＋20
50＋a=50＋a
50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70
X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然 是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分 析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50
解： X＋10－10=50－10
X=40
第三课时
练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37
12－Y=4
a＋12=35
21－b＜14
x=14＋23
16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370
520＋X=710
X－4.9=6.4
120－X=25
7.8＋X=2.5
X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道 最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我 们在做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书：
学生的板演
第四课时
教学内容：教材第7～10页，例
5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题 教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试 ⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)⑵、生独立解方程。指名上黑板 ⑶、集体核对
2、练习二第二题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业 练习二第三题
第五课时
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题 教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试 ⑴、指名读题 ⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答 ⑶、集体核对
3、练习二第6题
⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。⑶、全班交流。
三、课堂作业 练习二第7题
第六课时
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业 练习二第12题
第7课时
整理与练习（1）
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标：
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。全班交流。
二、练习与应用 第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：
（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X＋7=17
X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
板书：
第8课时
整理与练习（2）
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。
教学目标：
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：
一、探索与实践 出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99
X=33（3）5n=55
n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11 第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。
第二单元：确定位置第一课时
教学内容：教科书第15页例
1、练一练，练习三1～3题。教学目标：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学过程：
一、情境引入
1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？ 学生自由回答。
2、出示例1的情境图。
这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？ 指名学生回答。
如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）
3、揭示课题并板书。
用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。
二、教学新课
1、教学用数对表示位置。
（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。
这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？
指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。（2）出示抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？ 出示抽象图：
第7行
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○
○
○
○
○
○ 第5行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第4行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第3行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第2行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第1行
○
○
○
○
○
○
○
○ 第 第 1
………
列
列
图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？ „„
同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。
2、完成“练一练”。
（1）学生在书上完成1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？ 两个“5”表示的意思一样吗？
三、巩固练习
1、完成练习三第1题。
教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。
2、完成练习三第2题。
在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？
第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？ 同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。
3、完成第3题。
（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？（3）汇报交流结果。
四、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？ 板书设计： 用数对确定位置
竖排叫列，横排叫行。
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
第二课时
教学内容：教科书第16页例
2、练一练，练习三第4题。教学目标：
1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。
2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。教学过程：
一、复习引入
1、出示图。
第4行
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B 第3行
○ ○ ○ ○ ● ○ ○ A 第2行
○ ○ ● ○ ○ ○ ○ C 第1行
○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1
…………
列
列
请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）
B（5，3）
C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。
二、教学新课
1、教学例2。
（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？ 尝试标行与列。
（2）出示完成的方格图。
图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？ 指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。
说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？ 想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？
（2，3）
（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？ 盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）
谁能说说确定景点位置时可以怎样找？（4）观察比较。
看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）
还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。交流汇报。
2、练一练。
（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。
你是怎样找到这些点的？说说你的想法。围成的是什么图形？为什么？（2）完成第2题。
独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？ “顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？
围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？
三、巩固练习
1、完成练习三第4题。
怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？
实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？ 小组中讨论第（3）（4）小题。
2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。
四、自学“你知道吗”
学生介绍自己了解了哪些知识。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？ 说说在确定位置时我们可以怎样找？
第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。讲述：6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①
依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ ②
先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？
5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结 提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？ 教学后记：
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。4和6
3和7
5和9
10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴
①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实 际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公因数 教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ ⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结 提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
引导：你还有什么疑问？
第四单元第1课时：分数的意义
教学内容：例
1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、新授。
1、教学例1 出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。
3、完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
１、做练习六的第１题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位 提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？ ２、做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？ ３、做练习六的第３题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１ ４、做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。５、做练习六的第５题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？
第2课时：真分数和假分数
教学内容：例
2、例
3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几个1/4？
生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例3 出示例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3）分数分类
比较例
2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。
问：和1相比，谁大，谁小？
学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1）做“练一练”第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2）做“练一练”第2题。（3）判断。
真分数一定小于假分数。假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由
三、课堂练习
1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。
2、练习七第二题 独立完成，交流
3、练习七第三题
独立完成，交流结果。
4、练习七第四题 独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业
相应的练习册。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例
4、例
5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2、根据要求表示分数。3/4 4/7
3、贴出： 红彩带 黄彩带
问：从图中你知道了什么？
能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？ 汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？ 汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。
3、教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？ 明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。（2）出示 红彩带：
你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。出示 红彩带： 花彩带：
问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？ 学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1 学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？
4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5”的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5、完成练习七8（1）出示统计图，问：你知道了什么？（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册。
第4课时：练习课
教学内容：练习七9-14
3/4”着两句话
“鸭的只数是鸡的教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4、完成练习七13 独立完成，并交流。
5、完成练习七14（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：练习册
第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例
6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学过程：
一、导入
1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？ 结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？ 学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？
学生口述算式 提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题
被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ 板书
a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？ 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5、练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、第2题
学生独立填写，交流。
3、第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5、第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
整理和复习（1）
教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题 教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。
教学过程：
一、回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5、独立完成第5、6题 评讲总结方法
6、做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：
一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;
二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。
7、做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。
8、做第9题
（1）试做
（2）分析小结：要将分数化成小数再比较
（3）讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结
整理与复习（2）
教学内容：教科书第53页第10~13题 教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。教学过程：
一、练习与应用 １、第52页第10题 先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题
（1）学生先独立练习
（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？ C从中还能想到些什么？
（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。３、做第12题
练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？
（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题
练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。５、思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考
二、课堂总结
三、完成补充习题上的练习。第五单元：找规律 第一课时
探索图形覆盖现象的规律（1）
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5„„9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）
二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？
组织学生交流结果。
要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1•„
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学“试一试”。
提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）
2．做“练一练”。
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。
3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。
第二课时
探索图形覆盖现象的规律（2）教学内容：
P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十 教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）
2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。
第六单元
第一课时
分数的基本性质 教学内容
教科书第60-61页例
1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题 教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的 吗？
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。
1/2＝ 2/4
1/2 ＝ 4/8
1/2＝8 /16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？
由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？
4/8又是怎样变成1/2 的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
五、拓展延伸
第二课时
分数的基本性质（约分）教学内容：
课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题 教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式 教学难点：约分时通常约成最简分数。教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/18
6/9
12/18
4/6
12/18
2/3
教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）
方法一：先分别除以12和18的公因数
2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3
约分到什么时候就不要继续除呢？
（除到分子、分母只有公因数1为止。）
4、教学最简分数。
像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把 约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一
第5题
四、课堂作业：
第三课时 约分（练习）教学内容：
练习十一的第8-15题 教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：
约成最简分数 教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；
约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片
判断哪些是最简分数
二、巩固练习
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。
9/27
1/3
1/2
6/18
3/4
2/9
2/6
3/9
你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一
第8题
我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？
1/2=（）÷（）=（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、比较大小（第十一题）
4、计算并化简（第十二题）
5、集中练习把0.5化成分数
问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？
三、课堂小结
四、课堂作业
第四课时
通
分 教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题 教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐 教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。教学过程：
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5
2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10
二、新授
1、出示例题
例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写
分母相同
大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示
3/4=（）/12
5/6=（）/12
3/4=（）/24
5/6=（）/24
你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报
板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习
1、试一试
先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）
三生板演。集体讲评。
3、判断（练习十二
题3）
四、课堂小结
第五课时
分数的比较大小 教学内容：
课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题 教学目标
1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：
运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程：
一、复习回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题
练习
相互评价
交流（3分钟）
二、教学例5
学生提出问题。分析解答。
师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。
3/5=27/45
4/9=20/45
因为27/45>20/45
所以3/5>4/9
小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二
第五题
先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟
交换练习
四、课堂小结
第六课时
通分（练习）教学内容：
课本练习十二第8-11题 教学目标:
进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点:
选择适当的方法进行分数的大小比较。教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报
纠错
二、集中练习
1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）
a、21/21和31/26
5/7和4/5
b、8/9和4/7
1/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题
把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有：
比1/2小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。
三、拓展练习
小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨论，明确解题步骤。
四、课堂总结
第七单元
统 计
第一课时
复式折线统计图 教学内容：
P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题 教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。教学重、难点：
让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息 教学过程：
一、回忆铺垫
1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢？
揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一幅统计图，你能知道些什么信息？
你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？
根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。
如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办？
引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？
小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）
3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例表示的意思
启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）、完成练习十三的第1题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？
第二课时
复式折线统计图（练习）教学内容：
P77--79统计练习十三2-6题
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。教学重、难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。
（1）这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
球的反弹高度 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。教学准备：
篮球、足球、排球各4个，四把米尺。教学过程：
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结：
谈谈你这一节课的收获。
第八单元
分数加、减法
第一课时
异分母分数的加、减法（1）教学内容：
教材第80页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题 教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心 教学过程：
一、教学例1
1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）
2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？
指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
学生分组操作，教师巡视
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
二、教学“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？ 指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十四的第1-4题
四、全课小结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
第二课时
异分母分数的加、减法（2）教学内容：
教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3
10和7
9和3
8和5
20和15
35和7
2、计算练习（指名板演）
1/5+3/10
3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3
1/9+1/10
1/4+1/7
1/5+1/8
1/2-1/3
1/9-1/10
1/4-1/7
1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是
1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？ 4/7
1/10
8/9
2/25
9/20
11/13
7/15
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3
1/10+3/7
2/9+1/3
5/8-1/5
3/5-1/2
1-1/9
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
第九单元
解决问题的策略 第一课时
用“倒过来推想”的策略解决问题(一)
教学内容：教科书第88～89页的例
1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题
教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？
2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。
引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。
（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？
学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。
二、学习例2
1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。
4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。
5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？
学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
五、全课小结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？ 教学反思：
用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：
1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学过程：
一、复习导入
上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？
二、练习
1、练习十六第3题：
（1）读题理解题意：你从题中知道什么？
（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}
（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
（4）学生独立完成（5）展示交流
2、练习十六第4题：
（1）读题后独立思考，全班交流。
（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：
（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
（2）学生独立完成。
（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？
4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？（3）学生独立完成？
（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：
（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。（3）学生独立完成。（4）交流订正。
6、练习十六第8题
（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。
7、练习十六第9题。
（1）看表理解：说说收支情况。
（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、练习十六第10题。
（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？
9、思考题：
读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
第十单元 圆的认识 教学目标：
知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点、难点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 教学过程：
我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？
（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书
那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看到过圆形吗？
（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的„„）
同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）【二】画圆部分
刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好画„„）
你知道为什么会这样吗？
在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]
圆的面积
教学内容：教科书第103~105页的例
7、例
8、例9和练一练，练习十九的第一题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学过程：
一、导入新课。
1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）
2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？ 根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？
二、教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。（1）出示例题第一幅图。提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）
出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8。
1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）
3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
5、交流后，教师出示推导图。
6、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
7、做练一练。
核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9。
1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、学生独立列式解答，并组织交流。5
五、练习。
1、指名读题，并要求说说对题意的理解。
2、学生独立尝试解答。
3、反馈交流，六、全课小结。
解释学作为一门西方显学, 在20 世纪80 年代才被引入中国,它是一门关于理解和解释的学科,其关注的核心是文本的诠释, 这与阅读教学中教师的文本解读有着一致的指向。 从一定意义上说,解释学的中心问题是“ 理解”,以原文的意义、作者的心境、读者的解读这三者的关系为主线, 就意义问题研究部分和整体的关系,区分“ 说和听”“ 写和读”两种模式,辨析理解原文意义和读者自我理解的关系[1]。 本文拟从解释学的视角阐述教师在进行教材文本解读时的技术路径。
一、 对话文本,触摸文字背后的丰富信息
为了理解文本,一个人必须进入与文本的对话,向它提问,并让自己接受它的提问,从而探知表面言辞背后的意思[2]。
1.初次阅读后感知到的整体信息
文本阅读过程中有一个部分是宏观理解阅读,即对文章整体形式与文章整体内容的理解。 我们把前者称为文章的结构性阅读, 后者称为文章的信息性阅读。 绝大多数读者拿到一篇文章的第一次阅读都是以文章的信息性阅读为主, 这种阅读侧重于文章重点信息的把握。 教师解读文本教材也往往是从这一步开始,首先了解文本“ 写了什么”。
以《 水》 为例,教师初读后就可以知道文章主要写了:“ 我”出生在北方一个缺水的村子,全村老小在雨中洗澡很痛快, 母亲用一勺水给兄弟四人冲凉,“ 我们”很舒服。 这些是最浅表的阅读感知。
2.局部语言文字传递的零碎信息
西方解释学主要代表人物伽达默尔提醒我们:“ 我们试图要理解的是符号所指的东西 ———意思或思想。 ”“ 话语不能仅仅被理解为指向某个确定意义的符号;相反,一个人必须学会倾听除了它们之外它们所带来的一切。 ”[3]文本是内在思想的外化表现形式,它是作者的思想和接受者( 读者) 的中介。 再次面对文本,教师要做的是对文章潜在信息进行推论。 而要理解这些,则要放慢阅读的脚步,细细揣摩文字传递的信息。
( 1) 平常表达传递的信息。 文本中某些司空见惯的表达很容易被读者忽略, 而在这些看似平常的表达背后其实有着作者的隐藏信息。 如《 水》 的第一自然段, 几个带数量词的短语就值得咀嚼:“ 十公里之外”———路太远了;“ 一处很小的泉眼”———泉太小了;“ 一个小时”———人太多了;“ 挑上一担”———水太少了……教师解读教材文本时, 就需要提炼出文字背后作者想要表达的意思。
( 2) 陌生表达传递的信息。 解释是对陌生意义的理解和翻译, 所以当文本中出现一些基于作者独特体验的文字表达时,就需要教师敏锐地发现,并用学生熟悉的言语范式去表述, 帮助学生理解一个陌生意义所表达的东西。 如《 水》 中有一句比喻句:“ 我们四兄弟,像四根将要被晒干的狗尾巴草一样,从小到大,排在了母亲跟前。 ”把人比作“ 将要被晒干的狗尾巴草”,这样的比喻对学生来说新鲜而有趣。 教师可以先让学生体会这样的比喻写出了什么, 继而让学生把“ 狗尾巴草”替换成“ 白杨树”“ 仙人掌”,辨析是否合适,从而真正感受到作者的比喻形象而贴切,既符合人物生活的环境, 又写出了四兄弟因为严重缺水蔫头耷脑、没精打采的样子。
3.整合文本后获得的全面信息
德国语文学家、 哲学家弗里德里希·阿斯特提出, 每一个人的心灵的表达都必须要求根据它的整个上下文( 及它所从属的整体) 来理解[2]。 当然,不同的哲学家对于“ 整体”这个概念有不同的理解,对于教师教材解读这一行为来说, 完整的教材文本必定是一个“ 整体”。 教师在经历了初读时的整体感知,再读时的细细咀嚼之后,需要再一次回归文本整体,进行深入的文章结构性阅读, 关注文章整体信息的组织与建构———篇章布局、写作意图、表现手法,也就是通常所说的“ 怎么写的”,“ 为什么这样写”。
上文提到《 水》 的第一自然段中的数量词各有其隐藏信息, 教师解读教材时需要将这些零碎信息整合,得出“ 生活在极度缺水地方的人们太苦了”,这才是作者想通过第一自然段传递给读者的完整感受。把这一段放在全文这个整体中来看, 又可以发现作者写缺水之苦仅用了短短一个自然段, 却用很大的篇幅在写“ 雨水洗澡”“ 勺水冲凉”带给大家的“ 痛快、舒服”,这是一种以“ 乐”衬“ 苦”的写作手法。 第一自然段写村民远道挑水像电影中的远镜头, 文中母亲腰间挂着的钥匙又像一个特写镜头, 最后“ 勺水冲凉”时的舒服则是用慢镜头一样的语言详细描摹的,统观全文就会发现, 强烈的镜头感正是这篇文章的语言表达特色之一。
二、 对话作者,体察文本背后的写作心境
德国解释学家施莱尔马赫认为, 解释的最终目标是要进入语言背后的思想深处,“ 外在的” 言说必须通过联系作者“ 内在的”思想才能被理解[2]。 文本理解的过程就是体会、把握作者原意的过程。 教师在进行教材文本解读时要想实现理解的客观性、正确性,就必须和作者对话。
1.还原文本后捕捉的真实信息
教材文本呈现在师生面前时已经经过了编者的“ 手术”。 编者出于教材体系的需要,根据课程标准的要求,考虑不同学段学生的接受能力,对原文进行了改编。 有些改编后的文章无法准确传达作者的写作思想,教师就需要在教材文本解读时将文本还原。
《 水》 这一文本在选编进教材时就经过了改编。原文第一自然段有这样的句子:“ 为了水, 邻里之间隔三差五地要闹出一些磨擦。 特别是到了夏秋断水的季节,村里的关系就更加紧张了。 ”编者将其改成了短短的一句:“ 水,成了村子里最珍贵的东西。 ”从阅读教学的角度看, 改编后的句子高度概括了原文的意思,可以作为文章的中心句,为教师的教学设计提供强有力的抓手。 但是,原文的语句却更真实、具体地传递出了水对村民的重要, 更符合作者的行文风格。 再如,原文写大家雨中洗澡后,有这么两句:洗过澡后,大家碰了面,相互都会吃上一惊,一个人说:“ 啊呀,你怎么胖了? ”一个人说:“ 啊呀,你原来是这样白。 ”如此富有情趣的文字被编者删去了。《 水》 这篇文章有一个很重要的写作特色就是反衬, 用有水的“ 乐”反衬出缺水的“ 苦”,而原文中的这几句话正是大家“ 苦中作乐”的体现。 这样的文字基于作者的独特体验,是学生无论如何也想象不出来的。
教师在进行教材文本解读时需要揣摩编者的意图,也需要越过编者直接与作者对话,还原文本,直抵作者最真实的思想, 这样的理解才能最大程度地保证理解的客观性。
2.观照写作心境后得到的客观信息
施莱尔马赫认为, 理解和解释文本时要设身处地地体验作者在文本创作时的心境、情绪,将文本视作作者意识、生活的再现,努力去认识和构造作者的思想,避免误解。 因此,要合理解读教材文本,教师还需观照文本写作背景,走进作者的创作心境。
1967 年,《 水》 的作者马朝虎出生在浙江常山天马镇。 有些教师武断地认为浙江水资源丰富,作者文章里的描述不真实, 因为找不到能体现天马镇缺水严重的图片和文字, 有些教师为了让学生能有形象的感知,就找了我国别的干旱缺水地区的资料代替。这种做法说明教师在解读教材文本时只关注了有限的文字,而没有去观照作者写作时的心境,从而把体会“ 缺水之苦”当成了教学重点。 文本描写了三个场景———“ 远道挑水”“ 雨水洗澡”“ 勺水冲凉”, 这三个场景中直接体现缺水之苦的“ 远道挑水”花的笔墨是最少的, 后面两个场景则是越来越具体。 除了运用“ 以乐衬苦”这一写作手法外,作者在三个场景中扮演的角色起到了很重要的作用。 作者当时还是个孩子,“ 远道挑水”更多是大人的事,因此,他从一个旁观者的视角,用短短数语勾画了这一镜头。“ 雨水洗澡”时,作者也是狂欢队伍中的一员,体会真切,印象深刻。“ 勺水冲凉”时,作者成了主角,感受自然,而且更为丰富。 作者写这篇文章的时候已经是一个成年人,写的内容却是记忆中的童年生活,经过那么多年还能留存于记忆中的镜头经过一遍一遍的温习,特征会越来越放大、鲜明,苦的愈苦、乐的愈乐,正因如此,作者描写“ 勺水冲凉”时的文字也格外细腻、夸张。 综上所述,将品味作者基于独特感受的独特语言文字作为本文的教学重点才更适宜。
观照作者写作时的心境, 教材文本解读才能更为客观,教学重点的确立也才能更准确。
三、 对话自己,获得超越文本的独特解读
1.理性对待前见,实现两种视域的融合
“ 前见”也叫“ 前理解”,海德格尔认为一切理解都是在一种先入为主的“ 前理解”基础上而存在的[4]。他同时提出:“ 解释者的前见只具有消极的价值,它们作为成见和主观性只能阻碍正确的解释。 ”这样的论断未免失之偏颇,与之相比,伽达默尔的说法则更为理性:前见并不都是错误的,我们要做的是两种视域的融合。 的确,既然“ 前见”不可避免,那么,我们要做的就是尽可能让“ 前见”为正确进行文本解读助力。
如在读《 水》 这一文本之前,每一个阅读者由于自己身处的生活环境,对“ 严重缺水”这一概念的理解是不一样的。 如果读者与作者有着相同的生活经历、生活体验,在读“ 远道挑水”这一场景时会联想到更为具体的细节,读到“ 雨水洗澡”“ 勺水冲凉”这两个场景时,更会引起共鸣,丰富其阅读感受。 这样的“ 前见”,可以使读者走进作者写作心境,从而正确、到位地理解文本。 如果读者从来没有过缺水的体验,形成理解上的障碍, 那么就要想办法在这两种不同的体验中搭建桥梁, 比如说通过图文了解“ 严重缺水”地区的生活状态,甚至可以利用两种不同体验的巨大反差,去观照作者心境,正确解读文本。 所以,教师在解读教材文本时要理性对待“ 前见”,努力将自己置身于作者所生存的环境中,走进作者内心,实现读者视阈和作者视阈的融合。
2.包容多元解读,尊重超越文本的体验
在解释学领域具有重要地位的奥古斯丁认为,我们的语言并不是我们内在思想的精确复制, 它们所表达的只是一个人要说的某一方面, 而不是内容的全部。 这提醒我们,不要将语言符号看成是最终的符号,它所展示的总是一个不完全的解释,它总期待更多要说的东西[2]。
文本解读不是单向还原作者写作意图的过程,而是读者和作者一起去生发文本意义的过程。 文本的意义不单是由作者赋予的, 而要有赖于读者的二次建构, 理解的过程就是一种创造性的重新表述和重构过程[5]。
《 水》 这一文本中, 有几处对母亲形象的刻画:“ 母亲轻轻一笑,从腰带上取下钥匙,打开了水窖。 ”“ 母亲锁上水窖, 笑着对我们说:‘ 你们真的饿坏了。 ’”有的教师把母亲看成了中国千千万万劳动妇女的代表,从母亲的两次“ 笑”中解读到了她面对艰苦环境淡定、乐观的生活态度。 正因为有着这样的母亲,所以“ 严重缺水”的日子给作者留下的仍是快乐的记忆多。 这样的解读就很有道理,我们应该尊重读者基于文本又超越文本的阅读体验。
需要指出的是,在文本解读的过程中,我们要辩证地看待作者和读者的关系,读者要入乎其内,努力倾听作者的真意,同时也要出乎其外,有一个再创造的过程[5]。 但必须把握好其中的度,切不可为了追求所谓的个性化解读、 创造性解读而对文本进行过度解读,最终扭曲甚至违背了作者的本意。
教材文本解读是一个多向对话的过程, 教师在和文本、作者、自己对话的过程中,细腻触摸语言文字, 用心走近作者心境, 就能更好地探寻到文本的真意。
参考文献
[1]李润洲.教育解释学[EB/OL].http://www.doc88.com/p-9059006923567.html 2014.01.27/2015.06.02
[2]让·格朗丹.哲学解释学导论[M].何卫平,译.北京:商务印书馆,2009.
[3]H.-G.Gadamer,”Von der Wahrheit des Wortes”,载Jahresgabe der Martin-Heidegger-Gesellschaft(1988),p.17.
[4]鲁苓.解释学的路径——从海德格尔到德里达[J].外语学刊,2009(3):27-300.
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