两位数乘两位数的笔算教案(精选13篇)
内容:(例1)课本第63页
课时: 1课时 教学目标
1.正确书写乘法格式。
2.能熟练地运用并掌握两位数乘两位数的笔算乘法。
教材分析
两位数乘两位数是在多位数乘一位数笔算乘法的基础上进行教学的。笔算的教学又分为进位和不进位两个层次,本课时只学习不进位的笔算乘法,重点是让学生掌握乘的顺序及第二个积的书写位置,理解笔算两位数乘两位数的原理,从而使学生能够解决与之相关的实际问题,也为四年级学习三位数乘两位数及混合运算做准备。因此,本课时是本单元的重点,也是全册的一个重点。
教学重点、难点
熟练地运用并掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算乘法。
教学环境及资源准备
多媒体教学
教学过程 1.课前准备
1).口算
11×7= 12×10= 100-80= 254+46= 2)想挑战吗?
23×13= 11×21=
2、创设情境,导入新课
下面请同学看课本P63页例1
比如,儿童出版社出版的《十万个为什么?》这一套有12本,而每本是24元,那么这一套书一共需要付多少元钱?或者这一套书需要多少钱? 24×12=288(元)
× 1 2 4 8„„24×2的积 2 4 „„24×10的积 2 8 8 通过课件生动的展现行数由少到多的过程,既复习了学过的口算乘法和两位数乘一位数的笔算,又为新知的学习埋下伏笔,同时围绕演练情境引出新课题,使学生轻松、顺利地进入新知识的学习,数学味道浓厚。基于“学生是数学学习的主人”这一教学观念,教师让学生借助点子图,利用数形结合的思想,帮助学生解决问题,理解算理,使每个学生都能动起来,体现了学数学、体验数学、做数学的过程。关于240个位上的0写不写的问题,这里教师有意引起学生争论,通过争论最终统一学生的认识:个位的0写不写都对。在此基础上,教师进行总结,达到了水到渠成的效果。给学生创设充分的从事数学活动的机会,让学生自主探究算法,鼓励学生遇到问题积极动脑筋想办法,鼓励学生用不同的方法解决问题,使学生感受到解决问题策略的多样性,并经历乘法计算方法的形成过程,培养学生遇到新问题的探究意识和能力。同时,对学生生的算法进行适时的提升,让学生体会到把新知识“转化”成已经学过的旧知识来解决问题的方法的重要性。
3、判断
22×21=66 2 2 X 2 1 2 2 4 4 6 6
33×13=3399 3 3 ×1 3 9 9 3 3 3 3 9 9
22×21=462 2 2 × 2 1 2 2 4 4 4 6 2 33×13=429 3 3 × 1 3 9 9 3 3 4 2 9
4、课堂练习
1、列竖式计算
276×3= 33×31= 43×12= 11×25= 41×21= 32×12=
5、小结:
两位数乘两位数(不进位)的笔算乘法
1).相同数位对齐。
2).下一个因数的每一位数分别去乘上一个因数的每一位。(从个位乘起)
3).个位乘得的积与个位对齐,十位乘得的积与十位对齐。然后,把它们的积加起来。
全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计
两位数乘两位数的笔算算法 24×12=288(元)2 4 × 1 2 4 8„„24×2的积 2 4 „„24×10的积 2 8 8 布置作业
课本第64页的2、4题。
教学反思
该课件是针对人教版小学《数学》三年级下册“两位数乘两位数的笔算乘法”这一知识点创作的。课件紧紧地围绕贯穿教学设计的节水行动主题, 辅助达成教学目标, 使数学课堂中渗透环保、信息技术等教育, 培养学生各方面的品质。
●特色亮点
课件界面简洁、美观、大方, 导航易于操作 (如图1) 。运用大量动画、音频等方式有效地辅助教师创设情境, 实现教学目标, 解决重点, 突破难点。其中“探究算法”、“练习比赛”等主要部分运用了Flash编程的方法, 判断算式对错, 使教学效果得到直观的反馈。用源文件可以有选择地发布为教师使用、学生使用, 有单机运行、网络运行等版本。教师可以利用源文件, 选择适用的内容进行发布;也可以在互联网发布, 便于学生的自主性探究学习。从课件的设计思路和技术结构来说, 既可作为忠于原教学设计的“专属型”课件, 又可作为进行适当内容选择的近似于“通用型”的课件。
●对于“专属型”和“通用型”课件的认识
对于“专属型”和“通用型”课件, 笔者是这样理解的:“专属型”课件是为某一教学设计或某一类教学风格相似的教师而专门设计的;而“通用型”课件则适合大部分教学设计使用, 或教师可以选用这个课件的一部分内容来进行教学。“专属型”课件具有针对性, 但推广性较差, 离开了原有的教学设计, 课件的适用性就较低。“通用型”课件虽不能紧密结合教学设计, 但便于使用者根据自己的需要挑选其中的某部分内容来使用, 推广性较强, 适用性较高。
●课件制作要兼顾“专属性”和“通用性”
笔者通过互联网或资源库查找并下载一些课件之后, 总是发现存在这样那样的问题, 这就对课件辅助教学的角色提出了更高的要求, 如何更好地实现课件“专属性”和“通用性”的平衡亟待解决。
在《两位数乘两位数的笔算乘法》课件中, 笔者是这样处理的:课件的创作忠于教学设计。在教学设计中, “节水行动”是贯穿课堂的一条重要线索。在课件中, 通过声、像等直观展示为学生再现水资源严重缺乏的现状, 使学生心灵受到强烈震撼, 引起共鸣, 为教学设计的进一步实施打下基础。通过主界面中按钮的控制, 可以选择是否进入这一情境, 如果利用源文件, 则可以删除或改编这一情境, 这就使“专属性”和“通用性”得到较好的平衡。
在《两位数乘两位数的笔算乘法》课件中, 导航系统非常灵活, 可以通过修改文字等方式改变题目、算式等内容, 这样教师就有了更多的选择, 灵活性大大提高, 增强了“通用性”。
《两位数乘两位数的笔算乘法》课件, 将教学的主导权交给了教师, 将参与权交给了学生 (如图2) 。运用Flash编程的方法, 判断算式对错, 既提高了学生的学习兴趣, 又使教学评价得到直观的反馈。在“探究算法”中有“想一想”、“做一做”、“改一改”、“练一练”四个小环节, 这里有一个关键性的跳转设计, 就是在跳转的时候前一环节留下的输入内容能够保留以备查用, 而且还可以在四个环节中任意跳转。这样做的好处是能帮助学生在相互交流的时候直观地再现自己的思考和操作过程。在“练习比赛”中, 设计了6道竖式计算题和1道应用题, 并设计成了游戏的方式, 前面6道题是“接水”游戏, 只要做对一题就会演示动画接到一桶水 (如图3) , 应用题是“堵水管”游戏, 做对后就会堵住水管让水管不再漏水了。这个环节运用了Flash编程来完成判断、评价、自动控制动画的任务。两个部分的算式和“节水”为主题的游戏也是可以更改的, 这样就使课件可以围绕更多的教学设计进行改编, 加强了“通用性”。
不曾忘的公开课
12年前的一堂公开课,我在课堂上先创设购买南康特产“月亮花生巴”的情境(每袋24元,要买12袋),让学生提出数学问题,写出算式后,直接问学生:“怎么计算呢?”学生你看看我,我看看你,有些胆小的学生还低下了头,生怕被我指名回答。我又说:“可以先用哪一位去乘呢?”终于,有个聪明的孩子回答“先用个位”,我马上表扬这个聪明的“合作者”,然后绘声绘色地讲解用个位乘第一个因数的每一位的方法。接着又启发学生:“个位乘完后,再用哪位去呢?”这时,发言的学生更多了,我便慢条斯理地给学生演算了第二步和第三步。最后,还展示了两位数相乘的计算法则,要求学生记下来。
课后,备课组教师评课时,大多数老师认为这节课上得不错,条理很清晰,讲解很清楚,学生计算的正确率也很高,而当时年轻的我,心里也充满着喜悦。但是,当我再一次上这个内容时,我认识到了12年前的我是多么的不称职,12年前的课是多么的肤浅,12年前的学生是多么的“可怜”。
今天的同一节课
今天再讲这节课时,我首先出示了一个生活中的例子。课件出示王老师购买课外书的情境图:每套课外书14本,2套一共多少本?10套呢?让学生计算这两个问题,唤醒学生笔算两位数乘一位数的记忆,为学习24乘12做好铺垫。运用自主建构方法,画一画,算一算。
师:买12套一共多少本呢?请先独立思考,再把你的想法试着用点子图表示出来,然后把你的想法与小组同学交流。
生1:我先算买10套一共多少本,24×10=240(本);再算2套多少本,24×2=48(本);然后合起来:240+48=288(本)。
师:你是把新知转化为以前学过的,化难为易。真了不起!
生2:既然两位数乘一位数可以用竖式计算,我想两位数乘两位数应该也可以,所以我用竖式计算:,但是我没有想出怎么计算?
师:哪个小组已经探究出两位数乘两位数的笔算方法?
生3:我们也是化难为易的,把这个两位数乘两位数的竖式划分为我们学过的三个竖式:
师:真了不起,这三个竖式分别和生1的哪个算式是相同的?
师:看来笔算两位数乘两位数,可以化难为易,分成三个竖式来计算,可不可以把这三个竖式合在一起,组合成一个简便的竖式呢?请在演算本试试。
(然后指名学生到黑板上板演,再集体交流。)
生4:
我故意迷糊地追问: 这个算式是点子图的哪部分?又是点子图的哪部分?呢?
让学生在点子图上圈一圈。
课后给学生留一些思考性的作业。比如,这么多方法,你最喜欢哪种?为什么?组合在一起有什么好处?概括一下笔算两位数乘两位数的方法?笔算两位数乘两位数的方法和两位数乘一位数的方法,有什么相同点,有什么不同点?
两次执教的感悟
启示一:教师要读懂教材 这两次执教《笔算两位数乘两位数》的启示:教材是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源,读懂教材是基本功。要领会编者意图,认真研读教材。我发现,教材的编排是非常合理的,它以简单生动的对话创设了买书这一生活情境,以简洁明了的方式表明了设计理念和本节课的重点及关键,而2003年,我不重视教材,花了很多的精力去“创造性地使用教材”,却依然偏离教材编写意图。
启示二:教师要用心读懂学生 在课堂教学的过程中,教师应具备了解学生的意识和能力。《笔算两位数乘两位数》一课,是在学生学习了两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础上进行教学的,目的是使学生掌握两位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。2003年,我没有关注本节课的知识生长点,而直接教学24×12的计算方法。而今,课伊始,我让学生在情境中计算解决24×2和24×10,唤起学生笔算经验,为建构24乘12的计算方法搭建桥梁。在探究完笔算方法后,我让学生做了三个对比:第一,合在一起的竖式和分开的三个竖式有什么联系?第二,你最喜欢哪种计算方法?第三,笔算两位数乘两位数的方法和两位数乘一位数的方法,有什么异同?三个对比,沟通了新旧知识的联系,学生感悟到原来两位数乘两位数的笔算方法这么简单!
结束语
2003年,因为笔者的包办代替,学生没有经历自主探究,尽管学生计算正确率高,但它仍然是一节失败的课,因为它缺乏学生学习的内驱力、缺乏学生智慧的火花。“读懂教材,读懂学生”,“读”与“懂”中的学问有多深,不是教师天生就能体悟和参透的,只有读懂教材,用心地读懂学生,认真对待每一节课,关注每一节课的细节,不断总结和反思,才能再迈上更高的台阶。
(一)使学生进一步理解乘法的意义,在弄清用两位数乘两位数算理的基础上,掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式,并能正确地进行计算.
(二)培养学生准确计算的能力.
(三)培养学生书写工整、认真计算的学习习惯及善于思考的学习品质.
教学重点和难点
重点:乘数是两位数笔算乘法的计算方法.
难点:乘数是两位数笔算乘法的算理.
教学过程设计
(一)复习准备
1.计算:
把这四道题分别写在小黑板上,请四名同学在自己位子上做.
2.口算练习:
(全体同学进行口算练习,投影出示)
集体订正小黑板上的四道题,请同学回忆乘数是一位数乘法的计算法则,教师再强调说明:在计算乘数是一位数的乘法时,要用乘数依次去乘被乘数的每一位,满几十就向前一位进几. 请同学说一说,14×2,31×30,214×3的口算过程.重点强调要用乘数分别去乘被乘数的每一位数的计算方法.
3.根据乘法的意义写出算式并口算出结果.
根据乘法的意义:13个24写成乘法算式.24×13 同学们想一想:3个24和10个24合起来是几个24?(13个24)
揭示新课:乘数是两位数的乘法(板书课题)
(二)学习新课
1.教学例1:
投影出示,引导学生看图片.
提问:图上画的是什么?每盒有多少只?
一共有多少盒?求的是什么?怎样求?
以上几个问题,四人小组讨论.
集体讨论,说明图意.(每盒彩色笔24支,13盒彩色笔共多少支)
老师提出几个问题,请学生独立思考.
(这几个问题,投影出示)
(1)求13盒彩色笔共多少支,应该怎样列式?
(2)讲一讲24×13的意义.
(3)从图中看出13盒彩色笔可以分成几部分?怎样求出这两部分彩色笔的支数?
(先求3盒的支数,再求出10盒的支数,最后求出13盒一共的支数)
请学生回答,教师板书:
(1)3盒的支数
(2)10盒的支数
(3)13盒的支数
这三步是学生已掌握的旧知识,可由学生自己独立完成,请一名书写好的学生到黑板上板演.
根据学生的回答,老师在竖式中标明乘的箭头.
教师边重点补充讲解边完善板书:这道题分三步计算,先求3盒的支数,再求10盒的支数,最后把两部分加起来,得到13盒的支数.
提问:怎样把这三步写在一个竖式里呢?板书:
教师示范演示:
第一步:用纸片盖住乘数十位上的“1”,用个位上的“3”依次去乘被乘数的每一位数,如式:
第二步:揭开十位数字上面的纸片,用十位上的“1”依次去乘被乘数的每一位,(用十位上的1去乘个位上的“4”得4,(即4×10=40,故4要写在十位上;用“1”去乘十位上的“2”,得20,即:20×10=200,故“2”写在百位上.)
第三步;综合一,二步,把两部分积相加起来.写一个完整的算式:
在把两部分积相加的时候,个位上是计算2加0,0只起占位的作用,为了简便,这个0可以省略不写,边说边把“0”擦掉.
小组讨论:每个同学都有机会说一说计算的全过程.
(先用乘数个位上的 3去乘被乘数 24,得数的末位和乘数的个位对齐;再用乘数十位上的1去乘被乘数24,得数的末位和乘数的十位对齐;最后把72和240加起来)
引导学生观察完整的竖式和分步计算的联系与区别.强调说明用一个竖式计算比较简便.
试做:
完成下面各题:
(以上三题写在小黑板上,由三个学生完成,其余同学写在课本上)
完成后进行集体订正.
小结 今天我们一起学习了“用两位数乘两位数的笔算乘法”,想一想:用两位数乘两位数的笔算乘法应该怎样计算呢?
(同桌两个同学互相讨论一下)
投影出示:
乘数是两位数的乘法法则:
1.先用乘数个位的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;
2.再用乘数十位上的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的十位对齐;
3.然后把两次乘得的数加起来.
请个人读、集体读.
(三)巩固反馈
1.计算下面各题.
要求:
(1)先说出下面各题的计算步骤,再计算;
(2)计算后请把被乘数和乘数调换位置再算一遍,看看两次计算的结果相同吗?
43×12 31×23 26×1
32.用竖式计算下面各题.
要求:计算后结合每道题具体说一说“为什么乘数十位上的数去乘被乘数,得数的末位要和乘数的十位对齐?
3.出示投影片.
学校买了32把椅子,每把椅子的价钱是15元.根据左边的竖式在()里填数.
通过读题、审题后,由学生独立写在课本第8页.完成后集体订正.
4.判断正误.错误的说明错误原因.
请在自己的练习本上,把上面的错题改正过来.然后把乘数和被乘数交换位置,再计算一遍.(用这样的方法可以验算)
5.课堂验收.
要求:格式规范、书写整齐、计算正确.
(1)36×12(2)53×28
第1,2,3组同学做第(1)题,第4,5,6组同学做第(2)题.并用交换被乘数、乘数的位置,再做一遍.
小结
同学们学习得很好,老师再出一道思考题,用你们今天学习的知识能解决吗?
123×2
3家庭作业:看书第6页.
课堂教学设计说明
本节课是在学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数的乘法基础上学习今天的新知识.导入新课正是旧中引新,为讲授法则和算理做好知识上和心理上的准备.
讲授新课时,利用迁移的原理,在教师引导下,使学生一步一步地加深对算理和法则的认识和理解,从而很轻松地获得了新知识.
1、知识与技能:借助生活情境与有关旧知识解释两位数乘两位数的算理,会正确笔算两位数乘两位数,会用交换乘数位置的方法验算乘法。
2、过程与方法:具体情境中,应用有关运算解决实际问题,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。
3、情感态度:在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验。
教学重点:理解两位数乘两位数的算理,掌握两位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。
教学难点:理解用一个数的十位上的数去乘,积的末位与十位对齐的道理。
教学过程:
一、情境导入。
1、出示:在“献爱心”捐款活动中,全校师生一共捐款1806元。三(3)班同学表现尤为突出,共捐人民币156元。老师为你们感到自豪,我们大部分同学捐的都是自己的零用钱。
学校打算用这笔爱心基金给贫困同学买一些文具用品。出示:一套文具28元
问题(1)买2套文具要多少元?
指名回答:28×2=56。
师:这道乘法学过吗?生:两位数乘一位数。
(2)师:如果买10套这样的文具,要多少元呢?
生:28×10=280。
师:这道乘法学过吗?生:两位数乘整十数。
(3)师:如果买12套这样的.文具,要多少元呢?
列式:28×12
师:这道乘法学过吗?跟两位数乘一位数,两位数乘整十数相比,这是一道什么算式?
生齐:两位数乘两位数。
师:这是一个新问题。板书课题。你想怎样解决?(用旧知识解决新问题)
二、探索算法
1、28×12,估计一下,大约是多少?
生1:比280多。28×10=280。所以28×12肯定比280多(大)
生2:300左右。28接近30,12接近10。30×10所以是300。
2、28×12到底是多少呢?你会算吗?自己在草稿本上试试看,师巡视指导。
3、交流。师:谁是用以前的方法解决的?
预设生1:12分成10和2,28×10=280,
28×2=56,
280+56=336
师板书:(28×2=56(元))这是几套文具的钱?(2)
(28×10=280(元) )这是几套文具的钱?(10)
(280+56=336(元))
师:还可以用什么方法?
预设(2)生2:12拆成2×6,28×2×6=336。或28×3×4=336
师:将一个两位数拆成两个一位数相乘的形式,变成我们以前的知识,两位数乘一位数。真了不起。
(3)生3:笔算。
师:以前学习两位数乘一位数的时候可以用竖式做,那两位数乘两位数肯定也可以的。
学生交流自己的竖式。(投影)学生说说自己的想法,先算28×2,再算28×10,再把两个积相加。
2 8
× 1 2
―――――
5 6
2 8 0
―――――
3 3 6
4、你喜欢怎样的算法?学生讨论,沟通竖式和第一种算法。
你最想学习哪一种方法?(认识到竖式计算是最通用的方法)
5、重点学习竖式计算
首先:两位数乘两位数的竖式书写格式,末位对齐;
计算步骤:(1)先算什么?学生回答,师板书:
2 8 (个位上的2乘28,求的是什么)
× 1 2
―――――
5 6 ……28×2=56 表示2套文具的价钱
(2)接着算什么?学生回答,师板书:
2 8 (十位上的1乘28,求的是什么)
× 1
―――――
5 6
2 8 0 …… 28×10=280 表示10套文具的价钱
说明:这里的0可以不写,十位上1×28,积的末位与十位对齐
(3)师:求的12套文具的钱,再怎样算?
生:把2 套文具的钱和10套文具的钱加起来。
生答师板书: 写好横式得数,答语,与估计得数比较。
―――――
3 3 6
(4)回顾:刚才我们列竖式计算28×12,第一步算什么?注意什么?第二步呢?注意什么?然后呢?会列竖式计算两位数乘两位数了吗?
板书:一乘、二乘、再加
6、验算方法:学生交换乘数的位置,自己列竖式计算一遍。
一生板演,师巡视。讲评,说说计算步骤。
三、练习巩固。
1、先说说计算的顺序,再列竖式计算
1 2 1 3 5 2 6 2
×4 4 ×7 2 ×1 4 ×4 1
练习后讲评。
第1小题:你是怎么算的?两个48表示的意义相同吗?
第3小题第一步进位,第4小题十位乘时进位。
2、纠错书上想想做做第3题(略)
四、总结小结:师:这节课我们学习了什么知识?
28×12刚才还是新问题,现在还是吗?(我们用已有的知识自己学会了竖式计算的方法)笔算两位数乘两位数分哪几步算?第一步,先用个位上的数去乘,积的末位对齐个位;第二步,再用十位上的数去乘,积的末位对齐十位;最后把两次乘得的积相加。
教材简析:本课时的教学内容是两位数乘两位数的笔算,主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题,使学生掌握基本的乘法笔算方法。这部分内容是在笔算两、三位数乘一位数的基础上,把第二个因数扩展到两位数。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是:
1、掌握乘的顺序;
2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学目标:
1.让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程,体验计算方法的多样化。2.通过比较各种方法的优点和不足,寻找最佳方法,训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3.学会两位数乘两位数的笔算方法。教学重点、难点
1.两位数乘两位数(不进位)的计算方法并正确计算。2.理解乘的顺序及第二部分积的书写方法 教学过程:
一、复习旧知,导入课题。
1、出示算式:41×7 24×2(让学生分组笔算。并说说自己的计算方法)
2、老师小结:
重点通过教师的小结,使学生明确多位数乘一位数竖式的算法,强调数位对齐,从个位乘起。
3、出示情景图:课件出示课本请警惕(1)12个23(2)
1.估算
⑴让学生先估一估23×12240
23×12
2.口算
一下。
帮助学生验证计 200、230或者
23×1
2——要求一共有多
×12表示12个23个23
A 23×10=230
12个2
323
10个23再算2 23×2=46 230+46=276 B 20×12=240 3×12=36 240+36=276
12个23或23个12分开来 ,从而解决了新的问题。看来遇到新的问题的时候知识的确是一个很好的学习方法。3.笔算
引导学生将口算的三个横式简化
23×10 = 230
23×2 = 46 2 3 × 1 2 = 2 7 6 230 + 46 = 276(1)同学一起商量。
化成我们以前学过的旧(2)(3)展示交流。
1)2 3 × 1 2 4 6 2 3 0 2 7 6 2)
× 1 2 4 6 2 3 2 7 6
位上的1乘3得34的下面写31乘2得24的前面 写2。这样算的时候不写0解算理。
3)进一步明确算理 引导学生分别说一说46
23表示什么?怎么来的?也就是230。(4)
23写在百位和十位上就是表示23
师生共同梳理计算的过程。
23和个位上的2 2 3 ↖↑
× 1 2 6
23和十位上的1
3就表示3
↑↗
×1 2 4 6 2 3 2 7 6 4623×2和23×10
2写在哪3
↖↑
×1 2
——23×2的积 2 3 ——23×10的积 2 7 6 ——46和230的和 【设计意图】
1.第一个因数的个位对齐。2.位对齐。
3.然后把两次乘得的积加起来。
明确本节课要掌握的知识要点。
1、针对预习学案上面的练习题目进行同桌订正。
2、课本的做一做。(分男生和女生组进行练习。)
3、集体订正答案(找错误的学生或暂差生个别说一说计算的方法。)【设计意图】教师通过对学案练习题的自主或同桌检查,既提高了学案的利用率,有有效地检查了学生的学习情况,同时还给了学生一个反思自己的机会。教师用课本中的练习题让学生进行有针对性的巩固练习,实际也体现了优化练习设计,因为是计算教学,因此学生能正确熟练地计算就可以了,这样的安排既“经济实惠”又突出了本节课的重点。
两位数乘两位数
这条街上一共有多少 2 3 ↖↑
×1 2
——23×2的积 2 3 ——23×10的积 2 7 6 ——46和230的和
教学反思:
本节课在新知的探索过程中,为了突破重点和难点,分两个层次进行。第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解,而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口,从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解,都仅仅围绕乘法的意义来展开。20根灯柱,每根灯柱上有12盏灯,一共有多少盏灯?学生很快分析并解答了出来:20个12是多少?即24个十。第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题,这也是本节课的一个难点。在前面口算的基础上,我又提出如果是23根灯柱呢?学生很快说出求23个十是多少?有的说前面的20个12再加3个12,师顺势引导先用竖式计算20×12=,再用竖式计算一下3×12=,学生算出后,再让学生尝试用竖式计算23×12=,师巡视辅导,然后指名板演不同计算方法,让学生根据题意观察、比较、不同算法,辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫,学生掌握起来容易多了,能够理解1个十乘3得到3个十,故3应照齐十位,其它依此类推。效果良好。
现在的学生在学习新知识之前并不是一张白纸, 他们往往学会了一些所谓的计算方法。但是对于方法背后的道理却是知之甚少或一无所知。那么, 怎样让学生在掌握算法的同时理解算理呢?我认为, 在教学中可以借助直观模型, 架起算理与算法之间的桥梁, 使学生能够直观感悟计算的道理。
下面以人教版三年级数学下册“两位数乘两位数 (不进位) 笔算”教学为例, 教学中可结合例1创设情境, 先引导学生得出算式:14×12, 然后自主探究, 14乘12究竟是多少?
接下来, 利用“点子图”帮助学生还原最简单、最直观的道理和方法, 使算理和算法达到有机融合。
师:现在大家都已经认可14×12=168了, 那么你们是怎样算出结果的呢?
生1:我把它上下分成三部分, 前两部分都是12×5, 第三部分是12×4, 再把它们相加得168 (如图1) 。
生2:我是把一份看成2个14, 一共有这样的6份, 可以用14×2×6求得 (如图2) 。
生3:我把它上下分成两部分, 上部分是12×4, 下部分是12×10, 最后得168 (如图3) 。
生4:我是把它左右分成四部分, 每份看成3个14, 四份一共168 (如图4) 。
生5:我是把它上下分成两部分, 两部分都是12×7, 再把它们相加得168 (如图5) 。
生6:我是把它分成左右两部分, 左面是14×2, 右面14×10, 再相加后得168 (如图6) 。
……
(此环节, 让学生借助点子图, 在独立思考的基础上, 通过生生互动, 在合作交流中, 理解口算每一步的意思及方法, 为学习竖式打下坚实的基础。)
师:刚才这么多方法都验证了14×12的计算结果等于168, 其实每种方法都有其价值。
师:大家用了这么多不同的方法都验证了结果的正确性, 那你有没有发现这么多不同的方法之间是否有共同点呢?
生7:大家的方法都是先分再合。
生8:分开之后就成了我们以前学习的两位数乘一位数的知识了。
生9:其实就是想办法把新知识转化为旧知识。
师:这些方法之中还有一种方法直接反映出竖式的计算过程, 找找看。
生10:就是这种 (如图7) , 完全和竖式的过程一样。
师:你觉得哪种方法比较好?
学生充分发言、争论……
此时, 教师应该意识到, 在处理算法多样化和最优化的关系上, 没有适合所有学生的最优化的算法, 每个学生的学习方式、思维方式都有其独特性, 教师应尊重学生自己的选择, 学生在介绍和选择自己认为最好的方法后, 不急于评价, 而是以平等的一员参与讨论, 让学生发表自己的见解, 或肯定, 或补充, 或以“听懂了吗”等问题让学生表达自己的理解。在师生、生生合作交流的过程中, 让学生主动选择算法。在对各种方法进行比较、争论的过程中, 促进学生对自己的方法积极地反思, 并做出必要的改进。
接下来, 教师将题目改为13×11, 请学生用自己喜欢的算法计算, 学生马上就意识到, 这时无法拆分因数了, 结果大多数学生都会选择为13×10+13×1, 此乃笔算乘法的算理。让学生感受其他几种方法有局限性, 彰显了乘法竖式的优越性──能将乘法算理以固定而简明的程式显示, 操作性强, 简捷而不易出错, 并具有一般性, 从而为优化竖式算理埋下伏笔。
一、教学目标、知识技能目标:让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。
2、情感与态度目标:让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。
3、能力目标:使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力,发展应用意识。
二、说重点难点
重点:根据本节课的教学目标,本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点:三位数乘两位数笔算时的对位和进位。
三、教法与学法
教法:讲解引导
学法:自主探究与小组合作探究相结合。
四、教学准备:
五、教学过程
激趣导入、复习铺垫:
谈话:同学们,在今天上课之前,请大家仔细看上几道数学题,你们会计算吗?用最快的速度算出这四道题分别等于多少?
(出示复习题)
指名回答。
师:因数是两位数乘两位数我们可以很快的进行笔算口算以及估算,如果是三位数乘两位数,你会估算吗?(出示2)
指名回答。说说算法。
今天,我们将利用这些知识,来学习三位数乘两位数的题。(板书课题)
自主参与、探究新知:
、出示例题。
(1)首先请你们观察情境图,你从图中获得了哪些信息?(指名回答师:给我们提出了一个怎样的问题呢?师:决这个问题,应该怎样列式呢?学生在练习本上列出算式,指名回答
32×42=
(2)师:这是一道什么样的题呢?(三位数乘两位数),是咱们今天要学习的内容,我们已经会估算三位数乘两位数,那么我们不防来估算一下这道题等于多少?
学生试算。指名回答估算方法
(3)学生汇报:132乘42的结果大约是5200
师:可是这道题要求我们算出一共要多少元?是要我们进行准确的计算,用估算的方法可以吗?那就要用到笔算,所以今天我们就来学习“三位数乘两位数的笔算”(补充课题)
(4)同学们,我们来把竖式写下来好吗?(提示:数位对齐)
X
(5)师:这道题我们会计算吗?(不会)
(6)师:我们来把它变一变,擦掉百位1,现在会计算了吗?
指名板演。(说说计算过程)
X
+128
(7)老师引导观察每一步都是谁和谁的积?
(8)师:孩子们,你们根据两位数乘两位数的方法来猜想着三位数乘两位数每一步都是谁和谁的积,对吧?现在请你们利用刚才你们所知道的知识来计算这道题,赶快行动!
组织学生试算。
指名说说每一步的结果。
教师板书算式。
(9)讨论:三位数乘两位数到底应该怎样计算呢?它的方法和步骤到底是什么样的呢?
组织大家讨论。
使学生明确是三位数乘两位数的计算法则。
(三)、巩固练习。
.出示练习题。
请学生认真观察数学医院里面的错题,找出错误原因并改正
两道题一个是数位没有对齐,另一个是满十没有进位。
2.出示第二题。学生交流,怎么填,指名汇报。
(四)课后小结。
对于本单元的学习内容,两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的,我在新授教学后学生的练习中出现这样几种情况:第一种是把第二个因数的两个数字的乘积合并成一个数字的乘积,如“54×13”计算时变成54×3=162,再算54×10=5,最后54×13=5162。第二种是第二个因数十位上的1乘54得数的末尾与个位对齐。第三种是忘记在乘的过程中加上进位。针对这几种情况的学生,我是先集体讲评,再指名学生在黑板上板演,大家来找出问题所在的地方,再指导订正。经过这样的辅导练习,到最后还剩两三个学困生不会用竖式计算,对于学困生我先让他们练习两位数乘一位数的竖式计算,再在这个基础上把两位数乘两位数中的第二个因数分解成两个一位数,也就是说让学生做了两个两位数乘一位数的竖式,再把这两个竖式乘得的积相加,在相加时注意把第二个竖式的积的末尾上的数与第一个竖式的积的十位对齐,再相加。这样经过几个竖式的练习,效果真的还可以,学困生全都会计算。在这种方法熟练的基础上最后让学困生慢慢体会两位数乘两位数的竖式计算的方法。
对于初学的学生而言,一下子就全部学会是有一定的难度的,在大人看来很简单的两位数乘两位数的竖式计算,对于学生真的有难度,学生必须经过一段时间的练习反馈,才能完全掌握。
在课堂上我发现回答问题积极的就那么几个同学,我试图调动其他同学的积极性,但是我屡次的尝试,都是以失败而告终,从这点上说明了我驾驭课堂的能力很差。
2.评价语言过于单一。
评价学生不但能调动学生学习的积极性而且能增加其学习的兴趣,主动探索知识的欲望。一个良好的评价语对一个孩子来说也是很重要的,哪怕是一个眼神,一个动作,一个表情都会对他们产生深刻的影响。但是我这节课老用你很棒、不错、很好,这一类的评价语,很单调,反复出现,让学生觉得习以为常,也激发不起学生的乐趣及其学习动机。
3.个别地方设计意图不是很明显。
比如:口算题第2组题目,我的设计意图是想把这组题目和竖式计算第二步联系起来,先给学生做个铺垫,然后便于学生理解用竖式计算的第二步是1个十乘24得24个十也就是240。但是通过教学效果来看,体现的不是很明显,属于无效环节。还有估算那个环节,设计意图是先让学生估算,再尝试用笔算,这样既复习了上节课的估算方法,也能使估算的数值能验算笔算的大约数值,使估算、笔算有机结合。但是课堂上只让学生估算出结果,没有让学生体会到估算在生活中的应用,没有使学生明确估算对笔算的作用,设计意图体现的不明显。
4.教学机智欠缺。
学生突发情况不知道如何处理,出现了走教案的情况。比如在让学生比较方法的时候,有的学生说喜欢方法一,有的学生说喜欢方法二。我当时也没有在意这个学生的想法,按照我原来的思路,为了突出这节课的笔算乘法,极力的倡导第二种做法。这个细节反映了我的教学机智,应变能力和课堂调控能力的不足。
5.该让学生明白的名称没让学生明确。
比如两个因数相乘,告诉学生第一个因数,第二个因数简洁,明了。但是当时我在处理问题的时候老是说数字,让学生理解比较困难,浪费了时间,没达到很好的效果。
6.细节关注不够。
在板书的方法一的时候我课前设想是往下写一写,和竖式的两步计算正好持平,让学生很明显看出来,其实这两种方法的算理是一样的,只是呈现方式不同。但是课堂上考虑的不够仔细,把方法一书写的位置过于朝上,导致了用竖式计算的时候没有给学生们清晰的呈现出这个问题。
城关二小 林太莉 教学内容|:
课本49页例2及相关练习题。教学目标:
1.运用已有经验对问题情境进行探索,得出自己计算两位数乘两位数(进位)的方法,通过与同伴的交流,完善自己的方法;
2.经历两位数乘两位数(进位)的计算过程,掌握笔算乘法的方法;加深对笔算方法的理解。
3.经历两位数乘两位数(进位)的估算和计算过程,有意识地培养学生的数感。
4.培养学生认真细心、书写规范的好习惯。教学重难点:
重点:学习和巩固进位乘法的竖式计算方法,培养学生的数感。
难点:理解为什么要进位和怎样进位。教学准备:
课件、练习本 教学过程:
一、复习导入
教师谈话:同学们,都说学好数学能使人变的更加聪明,今天这节课,林老师又将给大家创设一次变聪明的机会,你们想不想抓住这个机会?想的话那就认真听课积极回答问题哦。
1、开火车:
12×30 31×20 14×200 20×50 310×30 170×4 44×20 25×4
2、笔算:
13×13 34×22 请生说说是怎么算的,指名说两位数乘两位数是怎么算的。
二、创设情境,教学新知
1、出示课本第49页例2 春风小学有37个班,平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶,一共需要多少盒酸奶?
(1)师:从图中你能得到什么数学信息?求什么?怎么列式?
(2)师:同学们估一估看大约需要多少盒酸奶?引导学生说出不同的估算方法,并知道哪种估算结果最接近准确值。(3)合作探究。出示合作要求:
1、独立思考2分钟。
2、同桌二人可以进行讨论与交流,最后将计算结果写在练习本上;
3、算完后,请个别学生向大家展示交流成果。
(4)学生汇报想法。师:你有哪里不明白的地方想问问他?(如果学生没有问,老师自己问)
(5)师:这几种方法都能算出准确值,那你比较喜欢哪一种?为什么?
2、师:乘数是两位数的乘法应该怎样计算呢? 指几个学生说说自己的想法,再小结。
3、师:今天学习的两位数乘两位数和以前学习的两位数乘两位数有什么相同和不同呢?
三、巩固深化,拓展应用。
1、给老树治病
21×34=714 59×22=1298 43×46=1978
2、算一算比比看谁最快最好。
28×34=952 46×13=598 15×67=1005 23×46=1058
3、解决问题
小树一共有18排,每排有16棵。这片树林共有多少棵树?
四、总结回顾。本节课你有哪些收获?
同学们,俗话说条条道路通罗马,解决同一个问题的方法有很多,比如说从学校到老师家有很多路可以走,我可以走最近的那条路,我也可以绕个弯再回家。数学学习也是一样,今天大家通过自主探索交流,研究出两位数乘两位数(进位乘法)的笔算方法,你们真厉害,希望大家在今后的学习中也能够多思考,运用所学的知识去解决生活中的数学问题。
五、板书设计
笔算乘法(进位)
37×48=1776(盒)
答:一共需要1776盒酸奶。
教学反思
在笔算前让学生先估一估,这是培养学生估算意识的重要资源和手段,估算还能帮助检查笔算的结果是否合理。在学生笔算之前,我让学生先估一估,在提高学生的乘法估算能力的同时,也巩固了乘法口算。进位乘法的算理和不进位的相同,学生通过知识迁移,独立探究完成,在交流中注重进位的处理。尤其在计算中,总有进位的,若学生口算有困难,就会存在进位写法的问题。
一、教学内容:
今天我说课的内容是人教版数学三年级下册第四单元的《两位数乘两位数进位的笔算乘法》课本49页的内容。二、三维目标:
1、知识与技能:使学生探索两位数乘两位数(进位)笔算乘法的过程,能正确进行计算。
2、过程与方法:通过学生自主探究计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系。
3、情感与价值观:培养学生独立思考的能力以及与别人合作学习的能力。
三、教学重难点:
重点:掌握两位数乘两位数进位笔算的方法。难点:理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
四、教法与学法:
这节课的教学对象是三年级的学生,他们年龄还小,好动、爱玩、好奇心强,根据他的认知规律,我不仅设计了色彩鲜明的课件和情境进行教学,而且还要使他们感受到学两位数乘两位数是一种需要。
让学生通过前置学习,在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,学生主动、积极地参与新知识的形成过程中,并适时调动学生大胆说出自己的方法,然后学生自己去比较方法的正确与否,简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式去解,既明于心又说于口。再按照自主探究-讨论-归纳这样的思路,运用知识迁移让学生发新知,掌握新知。在学法指导上,让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。
五、教学过程:
(一)、创设情景,导入新课。
1、复习旧知。
34×21
57×11
2、出示例2情境图。
春风小学有37个班,平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶,一共需要多少盒酸奶?
(二)交流前置学习内容,学习新知
1、把“怎样计算48×37”这一前置学习作业和本小组的同学交流分享。
2、组织交流,各组展示算法。
3、生生评议、师生评议
!)请学生说一说喜欢那种方法?为什么?
2)同学之间对发表的意见给予肯定或者补充。使学生了解每一种算法和运用范畴(如估算的方法很容易算出一共需要多少盒酸奶?但他不能满足解决问题的要求。)
3)重点评议笔算
用检查竖式每一步的计算方法,再现笔算过程?在学生交流的过程中,学生或者老师追问:第一步算得是什么?是怎么算的?个位满十怎么办?十位呢?
第二步算的是什么?是怎么算的? 第三步算得是什么?是怎样算的?
4)趁热打铁接着跟上一个小练习。请你填一填。
5)小结:两位数乘两位数笔算的方法。小组交流讨论汇报,只要说出自己的想法就可以,没必要严格要求。
1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾和第一个因数的个位对齐。
2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位和第一个因数的十位对齐。
3、然后把两次乘得的积加起来。
(通过学生自己的自主探索,交流,并将自己的学习成果展示出来,总结提升。使学生充分感受学习的乐趣,体验成功,建立学习的自信心,这不充分体现了学生的主体地位,也符合以学生为本理念。)
(三)巩固练习
拓展应用
师:下面老师就来考考大家,你们有没有信心接受挑战? 第一题
第二题
第三题
第四题
拓展提升
李老师带380元钱去商店买足球,发现足球的价钱 比25元贵。买了13个足球后,钱还没花完。
(1)足球的价钱可能是多少?
(2)如果买完足球后剩余16元,足球的价钱是多少?(利用这节课所学的内容试着做一下,老师相信你。)
(四)全课总结
你学会了什么?是怎么学会的?课后感想?
(“你学会了什么?”紧扣知识技能目标,“是怎么学会的?”紧扣过程和方法及情感态度价值观,“课后感想”体现了课堂延伸,课堂不仅是解决问题的场所,也是产生问题的场所)。
六、板书设计:
两位数乘两位数进位的笔算乘法
48×37
七、布置作业:
教材分析:
这节课是在学生掌握了一位数乘多位数口算、笔算的基础上,学习探讨的。为了便于学生掌握笔算方法,教材把分步演算的过程呈现出来,然后再导入主课,使学生初步明确两位数乘两位数的计算方法。这一内容是本单元的教学重点,因为它体现了两位数乘法的基本算理和算法,掌握了它,多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。
学情分析:
这是一节计算课,学生学习有兴趣。学习前,学生会两位数乘一位数的笔算,会用估算的方法来解决问题。学生在口算的基础上,尝试体验两位数乘两位数(不进位)的计算过程。
教学目标:
1、让学生经历发现两位数乘两位数计算方法的全过程,体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足,寻找最佳方法,训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3、学会两位数乘两位数的笔算方法。
重点难点:重点:学会计算两位数乘两位数的乘法(不进位)。难点:培养学生养成自主探索、合作交流(包括自我检查、互相改错)的良好习惯。课前准备:多媒体课件、小投影
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
出示主题图。
1、你得到哪些信息?生汇报交流。
2、生理解题意,列式。
3、师:请你先帮他估一估,大约付多少钱?
学生回答,并评判每种估算值与准确值的大小比较。(三种方法)
4、怎样才能知道正确答案呢?
二、探索尝试,找寻方法。
1、用你学过的方法试一试。
(1)先独立思考,再汇报交流。学生评判优劣。
(2)学生多种方法中,师生共同优化出一种(拆数法):
24×10=240 24×2=48 240+48=288
2、尝试笔算24×12
今天我们来研究两位数乘两位数的笔算乘法。(板书课题)
(1)、尝试解决问题:你能列竖式计算出得数吗?试试看。
先独立思考,书写再练习本上,再小组交流。
(2)、全班汇报交流。
在投影仪中一一展示算式,学生评判对错,说出每一步的由来。
(3)、学生分组讨论:哪种方法比较简便?
3、研究笔算的方法:
抽学生口述你们知道每一步的意思,师板书,重点说算理。
学生讨论交流(特别乘得的积的第二行个位空位的道理。)
24 24
×12 ×12
4、小结笔算方法:学生交流汇报。
(1)计算方法是什么?(拆数法)
先( )和( )相乘,再( )和( )相乘,最后两个乘积相加。
(2)计算时要注意什么?
书写数位要对齐;乘法口诀准确;加法计算准确。
5、试一试:
32×12 41×21 13×31
(1)学生独立完成。
(2)投影仪展示,学生评判。
(3)师强调出现的问题。
三、巩固方法,实践应用
1、游戏:智闯马虎宫,找找开门密码(P63页“做一做”)
23×13 41×21 23×31 32×12 43×12 22×14
抽生板演,先自我检查,再其他学生上台评判对错,错误要改正。
2、森林医生:
针对学生易犯错误,判断对错,找出原因,并改正。
3、计算:P64页第1题。
学生独立完成,并自我检查。
投影仪展示作业,学生评判对错。
4、应用:P64页第3题。
学生独立完成,全班交流。四、归纳梳理,总接收获。
学习这节课,你有什么收获?还需要提醒大家什么?
五、板书设计:
两位数乘两位数(不进位)
24×10=240 24
24×2=48 ×12
240+48=288 4 8……2×24的积
2 4……10×24的积
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